Инструкция по проведению районной диагностической работы (РДР) № 5

Инструкция
по проведению районной диагностической работы (РДР) № 5
по математике в 11 классе
Тема: ГЕОМЕТРИЯ
Цель:
- определить уровень усвоения курса геометрии за 7 – 11 классы (планиметрия и
стереометрия).
- планомерная подготовка к ЕГЭ 2012 года по математике.
Задачи:
1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ.
2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.
3. Ознакомление учащихся с особенностями ЕГЭ по математике.
О проведении работы:
1. Работа состоит из 2 частей: 1 часть (задания В1 – В6) – базовый
(общеобразовательный) уровень, задания формулируются на языке ЕГЭ, 2 часть (С1 – С2)
состоит из заданий аналогичных тем, которые раньше требовались при поступлении в
технические ВУЗы.
Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка (mathege.ru)
и задания различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также
разработки ФИПИ и др..
2. Время написания работы: 45 минут (1 урок).
РДР – 11 – 5. Вариант 1.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см² (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В2. В треугольнике ABC AC  BC , высота CH равна 1, АВ=10 . Найдите tgA .
В3. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 36, равен 30°. Найдите
сторону AB этого треугольника.
В4. Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда AD1 , для которого
AB  17, AD  8, AA1  15 . Ответ дайте в градусах.
В5. Высота конуса равна 21, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.
В6. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 88. Найдите объем цилиндра.
Часть 2.
Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.
С1. Ребро правильного тетраэдра ABCD равно 1. Найдите угол между прямыми DM и
CL , где М – середина ребра BC , L – середина ребра AB .
С2. Известно, что длины диагоналей трапеции равны 3 и 5. Длина отрезка, соединяющего
середины ее оснований равна 2. Найдите площадь трапеции.
РДР – 11 – 5. Вариант 2.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см² (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В2. В треугольнике ABC
, высота CH равна 16. Найдите sin A .
В3. Сторона AB треугольника ABC равна 40. Противолежащий ей угол C равен 30°.
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В4. Найдите угол AC1 B1 прямоугольного параллелепипеда AD1 , для которого
AB  15, AD  17, AA1  8 . Ответ дайте в градусах.
В5. Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95 . Найдите диаметр основания
конуса.
В6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 72. Найдите объем шара.
Часть 2.
Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.
С1. Ребро куба ABCDA1 B1C1 D1 равно 1. Найдите расстояние от вершины В до плоскости
ACD1 .
С2. Известно, что площадь трапеции равна 30, длина одной из диагоналей равна 5, а
длина отрезка, соединяющего середины оснований равна 6 . Найдите длину второй
диагонали трапеции.
РДР – 11 – 5. Вариант 3.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см² (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а
высота, проведенная к основанию, равна 3 . Найдите косинус угла A .
В3. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 43, равен 30°. Найдите
сторону AB этого треугольника.
В4. Найдите угол BAC1 прямоугольного параллелепипеда AD1 , для которого
AB  15, AD  9, AA1  12 . Ответ дайте в градусах.
В5. Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей — 95 . Найдите высоту
конуса.
В6. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 70. Найдите объем цилиндра.
Часть 2.
Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.
С1. Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между плоскостями AB1D1 и ACD1 .
С2. Известно, что длины диагоналей трапеции равны 3 и 5. Длина отрезка, соединяющего
середины ее оснований равна 2. Найдите площадь трапеции.
РДР – 11 – 5. Вариант 4.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см² (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В2. В треугольнике ABC AC  BC  5 5 , высота CH равна 5. Найдите tgA .
В3. Сторона AB треугольника ABC равна 22. Противолежащий ей угол C равен 30°.
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В4. Найдите угол B1 DD1 прямоугольного параллелепипеда AD1 , для которого
AB  8, AD  6, AA1  10 . Ответ дайте в градусах.
В5. Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса.
В6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 69. Найдите объем шара.
Часть 2.
Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.
С1. Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Длина ребра куба равна 1 . Найдите расстояние от середины
отрезка BC1 до плоскости AB1D1 .
С2. Известно, что площадь трапеции равна 30, длина одной из диагоналей равна 5, а
длина отрезка, соединяющего середины оснований равна 6 . Найдите длину второй
диагонали трапеции.
Ответы и критерии оценивания заданий части 2.
Ответы
Вариант 1
Вариант2
Вариант 3
С1
1
1
3
arccos
arccos
6
3
3
С2
6
13
6
Примечание:
Уважаемые коллеги, во избежание недоразумений, проверьте ответы.
Вариант 4
3
3
13
Критерии:
Содержание критерия
Баллы
Задание С1
Обоснованно получен верный ответ
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но
получен неверный ответ или решение не закончено,
или при правильном ответе решение недостаточно обосновано
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2
1
0
Задание С2
Обоснованно получен верный ответ
Решение содержит вычислительную ошибку или оно не достаточно
обоснованное
Ход и идея решения верны, но допущены грубые ошибки, и решение доведено
до ответа (пусть даже до неверного) или при верном ответе слишком краткое
решение
Есть существенное продвижение в решение, наблюдается верная идея решения,
но допущены грубые ошибки или решение не завершено.
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
4
3
2
1
0