Математика вступительные (социально экономический профиль) синергия МТИ

На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ—диаметр окружности,
АС=2√5 . Найдите ВС.
\4
\9
\6
\ 16
Найдите корень уравнения 5^x+6=125
\ -9
\ -3
\9
\ -6
Найдите значение выражения 1/(1/9 -1/12)
\ 36
\3
\ 108
\ 37
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x6.Найдите абсциссу точки касания
\ -1
\1
\0
\4
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана
— 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
\ 60
\ 20
\ 180
\ 40
Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со
всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
\ 500
\ 100
\ 1000
\ 600
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость
(без потери объема) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания
которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет
находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
\9
\ 81
\3
\1
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
\4
\2
\8
\ 32
Найдите значение выражения (√54-√24) √6
\6
\ 36
\ 150
\ 180
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x
– расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала
движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
\5
\ 10
\ 15
\ 20
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и
прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд
находился в пути?
\7
\8
\9
\ 14
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна
Найдите периметр роба.
\ 50
\ 75
\ 100
\ 125
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна
Найдите площадь этого прямоугольника.
\ 26,5
\ 80
\ 40
\ 53
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана
– 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
\ 60
\ 20
\ 180
\ 40
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из
Бразилии, остальные – из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая
первой, окажется из Парагвая.
\ 0.25
\ 0.2
\ 0.8
\ 0.4
Площадь треугольника ABC равна 1
DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
\ 17
\ 34
\ 68
\ 102
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BCA равен 82°. Найдите
угол BOA. Ответ дайте в градусах.
\ 41
\ 164
\ 16
\ 278
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине
выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность
того, что обе батарейки окажутся исправными.
\ 0.0036
\ 0.6
\ 0.8836000000000001
\ 0.9399999999999999
Найдите значение выражения (11/12 +11/20)∙15/8
\ 11
\ 2.125
\ 44
\ 2.75
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8
зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к
заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
\ 0.25
\ 0.2
\ 0.8
\ 0.4
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с
катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
\ 120
\ 220
\ 240
\ 500
Найдите наибольшее значение функции y= x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]
\7
\ 10
\ -10
\5
Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда
требуется для получения 20 килограммов изюма?
\ 90
\ 100
\ 190
\ 180
Найдите корень уравнения 8(6 + x) + 2x=8
\ -6
\4
\ -4
\6
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна
Найдите cos⁡A
\ 0.2
\ 0.75
\ 0.6
\ 0.8
Найдите 3 cos⁡∝ если sin∝= - (2√2)/3 ∝ε(3п/2;2п)
\3
\ -1
\0
\1
В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины
боковых ребер.
\9
\ 36
\ 81
\ 162
Найдите значение выражения 7∙5 ^ ( ⟦log⟧ _ 5 ^ 4 )
\7
\ 20
\ 28
\ 35
В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите
угол C. Ответ дайте в градусах.
\ 42
\ 69
\ 96
\ 138
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность,
необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно).
Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват
трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
\ 96
\ 350
\ 960
\ 9600