Высшая математика МТИ 1 курс

‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
Высшая математика.ои(dor)
1‭ .‬ ‭Введение‬
‭2.‬ ‭Занятие‬‭1‬
‭3.‬ ‭Занятие‬‭2‬
‭4.‬ ‭Занятие‬‭3‬
‭5.‬ ‭Занятие‬‭4‬
‭6.‬ ‭Занятие‬‭5‬
‭7.‬ ‭Занятие‬‭6‬
‭8.‬ ‭Занятие‬‭7‬
‭9.‬ ‭Занятие‬‭8‬
‭10.‬ ‭Занятие‬‭9‬
‭11.‬ ‭Занятие‬‭10‬
‭12.‬ ‭Занятие‬‭11‬
‭13.‬ ‭Занятие‬‭12‬
‭14.‬ ‭Заключение‬
‭Вектор‬‭a{4,‬‭−8,‬‭11}‬‭имеет‬‭длину,‬‭равную‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭√201‬
⭗
‭⭘‬ ‭√202‬
‭⭘‬ ‭√203‬
‭ оворя‬‭о‬‭взаимном‬‭расположении‬‭прямых‬‭y₁‬‭=‬‭7x‬‭−‬‭3‬‭и‬‭y₂‬‭=‬‭−1/7‬‭⋅‬‭x‬‭+‬‭3‬‭на‬‭плоскости,‬
Г
‭можно‬‭утверждать,‬‭что‬‭эти‬‭прямые‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭1‬
‭ истрибутивность‬‭(*)‬‭умножения‬‭справа‬‭относительно‬‭сложения‬‭матриц‬‭выглядит‬
Д
‭так:‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭C*(A+B)=C*A+C*B‬
⭘
‭⭗‬ ‭(A+B)*C=A*C+B*C‬
‭⭘‬ ‭C*(A-B)=C*A-C*B‬
‭⭘‬ ‭(A-B)*C=A*C-B*C‬
‭1‬
‭перпендикулярны‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭ ля‬‭системы‬‭уравнений‬‭{3x₁‬‭−‬‭x₂‬‭=‬‭1,‬‭2x₁‬‭+‬‭x₂‬‭=‬‭5,‬‭x₁‬‭−‬‭2x₂‬‭=‬‭0‬‭установите‬‭соответствие‬
Д
‭между‬‭характеристиками‬‭и‬‭их‬‭значениями:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сопоставление‬
‭ ‬ ‭A .‬‭Ранг‬‭основной‬‭матрицы‬
●
‭●‬ ‭B.‬‭Ранг‬‭расширенной‬‭матрицы‬
‭●‬ ‭C.‬‭Количество‬‭решений‬‭системы‬
‭🅰‬ ‭D.‬‭2‬
‭🅱‬ ‭E.‬‭3‬
‭🅲‬ ‭F.‬‭0‬
‭ сли‬‭вектор‬‭a(3,‬‭−4,‬‭5)‬‭умножить‬‭на‬‭число‬‭6,‬‭тогда‬‭сумма‬‭координат‬‭ветора‬‭6a‬‭будет‬
Е
‭равна‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭25‬
⭘
‭⭗‬ ‭24‬
‭⭘‬ ‭26‬
‭ сли‬‭какая-либо‬‭строка‬‭(столбец)‬‭матрицы‬‭состоит‬‭из‬‭одних‬‭нулей,‬‭то‬‭ее‬
Е
‭определитель‬‭равен‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭2‬
‭ сли‬‭уравнение‬‭плоскости‬‭задано‬‭точкой‬‭A(−2,‬‭2,‬‭8)‬‭и‬‭нормалью‬‭n(1,‬‭2,‬‭3),‬‭то‬
Е
‭коэффициент‬‭при‬‭переменной‬‭y‬‭в‬‭данном‬‭уравнении‬‭равен‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭3‬
‭Если‬‭элементы‬‭двух‬‭строк‬‭(столбцов)‬‭матрицы‬‭…,‬‭то‬‭определитель‬‭равен‬‭нулю‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭4‬
‭ аноническое‬‭уравнение‬‭прямой,‬‭проходящей‬‭через‬‭точки‬‭A(-3,2)‬‭и‬‭B(7,-8),‬‭имеет‬‭вид‬
К
‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭(x‬‭+‬‭3)‬‭/‬‭−10‬‭=‬‭(y‬‭−‬‭2)‬‭/‬‭−10‬
⭘
‭⭘‬ ‭(x‬‭−‬‭3)‬‭/‬‭2‬‭=‬‭(y‬‭−‬‭2)‬‭/‬‭3‬
‭⭗‬ ‭(x‬‭+‬‭3)‬‭/‬‭10‬‭=‬‭(y‬‭−‬‭2)‬‭/‬‭−10‬
‭2‬
‭нулю‬
‭‬
2
‭4‬
‭пропорциональны‬
‭3‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Координаты‬‭середины‬‭отрезка‬‭с‬‭концами‬‭в‬‭точках‬‭A(-3,-2,5)‬‭и‬‭A(5,2,1)‬‭равны‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭(4,2,6)‬
⭘
‭⭗‬ ‭(1,0,3)‬
‭⭘‬ ‭(7,8,9)‬
‭Косинус‬‭угла‬‭между‬‭прямыми‬‭y1=-2x+5‬‭и‬‭y2=2x-2‬‭равен‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭0,5‬
⭘
‭⭘‬ ‭1‬
‭⭗‬ ‭0,6‬
‭Матрица‬‭А‬‭называется‬‭…,‬‭если‬‭ее‬‭определитель‬‭отличен‬‭от‬‭нуля‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭вырожденной‬
⭘
‭⭘‬ ‭обратной‬
‭⭗‬ ‭невырожденной‬
‭Матрица,‬‭дважды‬‭транспонированная,‬‭равна‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭обратной‬‭матрице‬
⭘
‭⭗‬ ‭исходной‬‭матрице‬
‭⭘‬ ‭транспонированной‬‭матрице‬
‭⭘‬ ‭квадрату‬‭транспонированной‬‭матрицы‬
‭ инор‬‭элемента‬‭матрицы‬‭совпадает‬‭с‬‭алгебраическим‬‭дополнением‬‭в‬‭случае,‬‭когда‬
М
‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭(i‬‭+‬‭j)‬‭–‬‭нечетное‬‭число‬
⭘
‭⭗‬ ‭(i‬‭+‬‭j)‬‭–‬‭четное‬‭число‬
‭⭘‬ ‭(i‬‭+‬‭j)‬‭=‬‭1‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Ордината‬‭точки‬‭пересечения‬‭прямых‬‭y1=2x+1‬‭и‬‭y2=-2x+3‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭5‬
‭ ереход‬‭от‬‭матрицы‬‭А‬‭к‬‭новой‬‭матрице,‬‭в‬‭которой‬‭строки‬‭и‬‭столбцы‬‭поменялись‬
П
‭местами‬‭с‬‭сохранением‬‭порядка,‬‭называется‬‭…‬‭матрицы‬‭А‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭6‬
‭ роизведением‬‭матриц‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭−5),‬‭(−3,‬‭6),‬‭(4,‬‭7))‬‭и‬‭B‬‭=‬‭((−3,‬‭4),‬‭(5,‬‭−9))‬‭называется‬
П
‭матрица‬‭C,‬‭равная‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сортировка‬
‭ ‬ ‭1‬‭((−7452,‬‭9355),‬‭(7484,‬‭−9323))‬
❶
‭❷‬ ‭2‬‭((1076,‬‭−1325),‬‭(−1060,‬‭1341))‬
‭❸‬ ‭3‬‭((−148,‬‭195),‬‭(156,‬‭−187))‬
‭❹‬ ‭4‬‭((24,‬‭−25),‬‭(−20,‬‭29))‬
‭ роизведением‬‭матриц‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭−5),‬‭(−3,‬‭6),‬‭(4,‬‭7))‬‭и‬‭B‬‭=‬‭((−3,‬‭4),‬‭(5,‬‭−9))‬‭называется‬
П
‭матрица‬‭C,‬‭равная‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭((31,‬‭−53),‬‭(−39,‬‭66),‬‭(−23,‬‭47))‬
⭘
‭⭗‬ ‭((−31,‬‭53),‬‭(39,‬‭−66),‬‭(23,‬‭−47))‬
‭⭘‬ ‭((25,‬‭66),‬‭(−17,‬‭47),‬‭(31,‬‭−53))‬
‭⭘‬ ‭((21,‬‭35),‬‭(33,‬‭−66),‬‭(32,‬‭−47))‬
‭Прямая,‬‭проходящая‬‭через‬‭основания‬‭перпендикуляра‬‭и‬‭наклонной,‬‭называется‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭диагональю‬
⭘
‭⭘‬ ‭секущей‬
‭⭗‬ ‭проекцией‬
‭5‬
‭6‬
‭‬
2
‭транспонированием‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Пусть‬‭дан‬‭вектор‬‭a{−3,‬‭7,‬‭2},‬‭тогда‬‭длина‬‭вектора‬‭−4a‬‭равна‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭√992‬
⭗
‭⭘‬ ‭√990‬
‭⭘‬ ‭√989‬
‭ усть‬‭дана‬‭матрица‬‭A‬‭=‬‭((1,‬‭−1,‬‭2),‬‭(3,‬‭4,‬‭−5),‬‭(7,‬‭−9,‬‭−8)),‬‭тогда‬‭определитель‬
П
‭транспонированной‬‭матрицы‬‭равен‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭-167‬
⭘
‭⭘‬ ‭-175‬
‭⭗‬ ‭-176‬
‭ усть‬‭дана‬‭матрица‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭3,‬‭−4),‬‭(5,‬‭−6,‬‭−7),‬‭(8,‬‭9,‬‭1)),‬‭тогда‬‭определитель‬‭матрицы‬‭равен‬
П
‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭7‬
‭ усть‬‭дана‬‭система‬‭уравнений‬‭A‬‭=‬‭{2x₁‬‭−‬‭3x₂‬‭+‬‭x₃‬‭=‬‭5,‬‭x₁‬‭+‬‭x₂‬‭−‬‭3x₃‬‭=‬‭7,‬‭5x₁‬‭−‬‭x₂‬‭+‬‭6x₃‬‭=‬‭1,‬
П
‭тогда‬‭определитель‬‭|A₂|‬‭этой‬‭системы‬‭равен‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭-49‬
⭗
‭⭘‬ ‭-48‬
‭⭘‬ ‭-50‬
‭ усть‬‭дана‬‭система‬‭уравнений‬‭A‬‭=‬‭{2x₁‬‭−‬‭3x₂‬‭+‬‭x₃‬‭=‬‭5,‬‭x₁‬‭+‬‭x₂‬‭−‬‭3x₃‬‭=‬‭7,‬‭5x₁‬‭−‬‭x₂‬‭+‬‭6x₃‬‭=‬‭1,‬
П
‭тогда‬‭определитель‬‭|A₃|‬‭этой‬‭системы‬‭равен‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭-114‬
⭘
‭⭘‬ ‭-115‬
‭⭗‬ ‭-116‬
‭7‬
‭-441‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Пусть‬‭даны‬‭векторы‬‭a{2,‬‭3,‬‭4}‬‭и‬‭b{5,‬‭6,‬‭7},‬‭тогда‬‭сумма‬‭координат‬‭вектора‬‭a‬‭+‬‭b‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭8‬
‭Разность‬‭координат‬‭нормального‬‭вектора‬‭плоскости‬‭2x-y+3z-2=0‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭9‬
‭ азностью‬‭матриц‬‭А‬‭и‬‭В‬‭называется‬‭…‬‭матрицы‬‭А‬‭с‬‭матрицей,‬‭противоположной‬
Р
‭матрице‬‭В‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭10‬
‭Разностью‬‭матриц‬‭A‬‭=‬‭((7,‬‭−3),‬‭(2,‬‭0))‬‭и‬‭B‬‭=‬‭((5,‬‭−2),‬‭(−3,‬‭8))‬‭является‬‭матрица‬‭C,‬‭равная‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭((2,‬‭−1),‬‭(5,‬‭−8))‬
⭗
‭⭘‬ ‭((2,‬‭1),‬‭(5,‬‭5))‬
‭⭘‬ ‭((2,‬‭-5),‬‭(−5,‬‭0))‬
‭⭘‬ ‭((2,‬‭−8),‬‭(−1,‬‭5))‬
‭Ранг‬‭матрицы‬‭при‬‭элементарных‬‭преобразованиях‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭меняется‬
⭘
‭⭗‬ ‭не‬‭меняется‬
‭⭘‬ ‭уменьшается‬
‭⭘‬ ‭увеличивается‬
‭ асположите‬‭в‬‭правильном‬‭порядке‬‭шаги‬‭решения‬‭системы‬‭уравнений‬‭методом‬
Р
‭Гаусса:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сортировка‬
‭ ‬ ‭1‬‭составить‬‭расширенную‬‭матрицу‬‭системы‬
❶
‭❷‬ ‭2‬‭с‬‭помощью‬‭элементарных‬‭преобразований‬‭привести‬‭расширенную‬‭матрицу‬
‭системы‬‭к‬‭ступенчатому‬‭виду‬
‭❸‬ ‭3‬‭на‬‭основе‬‭полученной‬‭ступенчатой‬‭матрицы‬‭составить‬‭и‬‭решить‬‭систему‬
‭линейных‬‭уравнений‬
‭8‬
‭27‬
‭‬
0
‭10‬
‭сумма‬
‭9‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭ асположите‬‭записи‬‭векторных‬‭операций‬‭в‬‭порядке‬‭«скалярное‬‭произведение‬
Р
‭векторов,‬‭векторное‬‭произведение‬‭векторов,‬‭смешанное‬‭произведение‬‭векторов»:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сортировка‬
‭ ‬ ‭1‬‭(a,‬‭b)‬
❶
‭❷‬ ‭2‬‭a‬‭×‬‭b‬
‭❸‬ ‭3‬‭(a‬‭×‬‭b,‬‭c)‬
‭ асположите‬‭значения‬‭миноров‬‭M₁₁,‬‭M₂₂,‬‭M₃₃,‬‭M₂₃‬‭матрицы‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭3,‬‭4),‬‭(5,‬‭−6,‬‭7),‬‭(−8,‬‭9,‬
Р
‭0))‬‭в‬‭порядке‬‭возрастания:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сортировка‬
‭ ‬ ‭1‬‭M₁₁‬
❶
‭❷‬ ‭2‬‭Mƒ₃₃‬
‭❸‬ ‭3‬‭M₂₂‬
‭❹‬ ‭4‬‭M₂₃‬
‭ асположите‬‭обозначения‬‭взаимного‬‭расположения‬‭прямой‬‭l‬‭и‬‭плоскости‬‭α‬‭в‬
Р
‭порядке‬‭«прямая‬‭пересекает‬‭плоскость,‬‭прямая‬‭перпендикулярна‬‭плоскости,‬‭прямая‬
‭параллельна‬‭плоскости»:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сортировка‬
‭ ‬ ‭1‬‭l∩α‬
❶
‭❷‬ ‭2‬‭l‬‭⊥‬‭α‬
‭❸‬ ‭3‬‭l‬‭∥‬‭α‬
‭ асположите‬‭прямые‬‭y1,‬‭y2‬‭и‬‭y3,‬‭заданные‬‭уравнениями,‬‭в‬‭порядке‬‭возрастания‬‭их‬
Р
‭угловых‬‭коэффициентов:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сортировка‬
‭ ‬ ‭1‬‭y₂=5‬
❶
‭❷‬ ‭2‬‭y₁=7x-2‬
‭❸‬ ‭3‬‭y₃=-x+3‬
‭Расстояние‬‭от‬‭точки‬‭A(1,‬‭−4)‬‭до‬‭прямой‬‭y‬‭=‬‭4/3‬‭⋅‬‭x‬‭−‬‭4‬‭равно‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭11‬
‭11‬
‭0,8‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Расстояние‬‭от‬‭точки‬‭A(2,4,1)‬‭до‬‭плоскости‬‭2x-y+3z=2‬‭равно‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭1‬‭/‬‭√14‬
⭗
‭⭘‬ ‭2‬‭/‬‭√14‬
‭⭘‬ ‭3‬‭/‬‭√15‬
‭ ешением‬‭системы‬‭уравнений‬‭A‬‭=‬‭{2x₁‬‭−‬‭3x₂‬‭+‬‭x₃‬‭=‬‭5,‬‭x₁‬‭+‬‭x₂‬‭−‬‭3x₃‬‭=‬‭7,‬‭5x₁‬‭−‬‭x₂‬‭+‬‭6x₃‬‭=‬‭1‬
Р
‭будет‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭((142/63),‬‭(−7/9),‬‭(−116/63))‬
⭗
‭⭘‬ ‭((142/63),‬‭(−7/12),‬‭(−116/63))‬
‭⭘‬ ‭((−142/63),‬‭(7/9),‬‭(−116/63))‬
‭ истема‬‭линейных‬‭уравнений‬‭называется‬‭…‬‭системой‬‭линейных‬‭уравнений,‬‭если‬‭все‬
С
‭свободные‬‭члены‬‭в‬‭этой‬‭системе‬‭равны‬‭нулю‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭12‬
‭Скалярное‬‭произведение‬‭векторов‬‭a{2,‬‭5,‬‭7}‬‭и‬‭b{−3,‬‭4,‬‭−9}‬‭равно‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭13‬
‭Сопоставьте‬‭миноры‬‭матрицы‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭3,‬‭4),‬‭(5,‬‭−6,‬‭7),‬‭(−8,‬‭9,‬‭0))‬‭с‬‭их‬‭значениями:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сопоставление‬
‭ ‬ ‭A .‬‭M₁₂‬
●
‭●‬ ‭B.‬‭M₂₁‬
‭●‬ ‭C.‬‭M₃₂‬
‭🅰‬ ‭D.‬‭56‬
‭🅱‬ ‭E.‬‭-36‬
‭🅲‬ ‭F.‬‭-6‬
‭Сумма‬‭координат‬‭вектора‬‭a‬‭=‬‭2i‬‭+‬‭3j‬‭−‬‭k‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭14‬
‭12‬
‭однородной‬
-‭ 49‬
‭14‬
‭4‬
‭13‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Сумма‬‭координат‬‭нормального‬‭вектора‬‭плоскости‬‭2x-y+3z-2=0‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭15‬
‭Сумма‬‭координат‬‭середины‬‭отрезка‬‭с‬‭концами‬‭в‬‭точках‬‭A(-3,-2,5)‬‭и‬‭A(5,2,1)‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭16‬
‭Сумма‬‭координат‬‭точки‬‭пересечения‬‭прямых‬‭y1=3x+2‬‭и‬‭y2=-2x+3‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭17‬
‭ умма‬‭элементов‬‭второй‬‭строки‬‭матрицы,‬‭обратной‬‭к‬‭матрице‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭3,‬‭1),‬‭(0,‬‭1,‬‭0),‬‭(3,‬‭1,‬
С
‭1)),‬‭равна‬‭…‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Текcтовый‬‭ответ‬‭18‬
‭Транспонированная‬‭матрица‬‭Aᵀ‬‭для‬‭матрицы‬‭A‬‭=‬‭((2,‬‭−5),‬‭(−3,‬‭6),‬‭(4,‬‭7))‬‭имеет‬‭вид:‬‭…‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭((4,‬‭7),‬‭(−3,‬‭6),‬‭(2,‬‭−5))‬
⭘
‭⭘‬ ‭(−5,‬‭6,‬‭7),‬‭(2,‬‭−3,‬‭4))‬
‭⭘‬ ‭((7,‬‭6,‬‭−5),‬‭(4,‬‭−3,‬‭2))‬
‭⭗‬ ‭((2,‬‭−3,‬‭4),‬‭(−5,‬‭6,‬‭7))‬
‭Уравнение‬‭…‬‭является‬‭параметрическим‬‭уравнением‬‭прямой‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭(x‬‭−‬‭z)‬‭/‬‭3‬‭=‬‭(y‬‭+‬‭1)‬‭/‬‭z‬
⭘
‭⭘‬ ‭3x‬‭+‬‭2y‬‭−‬‭5‬‭=‬‭0‬
‭⭗‬ ‭{x‬‭=‬‭3t‬‭+‬‭1,‬‭y‬‭=‬‭t‬‭−‬‭1‬
‭15‬
‭‬
4
‭4‬
‭17‬
‭2,8‬
‭18‬
‭1‬
‭16‬
‭🗀‬‭>‬‭Математика‬‭/‬‭Элементы‬‭высшей‬‭математики‬‭>‬‭Высшая‬‭математика‬
‭Установите‬‭соответствие‬‭между‬‭понятием‬‭и‬‭его‬‭определением:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сопоставление‬
‭ ‬ ‭A .‬‭Нуль-вектор‬
●
‭●‬ ‭B.‬‭Коллинеарные‬‭векторы‬
‭●‬ ‭C.‬‭Длина‬‭вектора‬
‭🅰‬ ‭D.‬‭вектор,‬‭начало‬‭и‬‭конец‬‭которого‬‭совпадают‬
‭🅱‬ ‭E.‬‭векторы,‬‭лежащие‬‭на‬‭одной‬‭прямой‬‭или‬‭на‬‭параллельных‬‭прямых‬
‭🅲‬ ‭F.‬‭длина‬‭соответствующего‬‭отрезка‬
‭ становите‬‭соответствие‬‭между‬‭способом‬‭задания‬‭плоскости‬‭в‬‭пространстве‬‭и‬‭ее‬
У
‭уравнением:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сопоставление‬
‭‬ A
●
‭ .‬‭Даны‬‭тока‬‭M(x₀,‬‭y₀,‬‭z₀)‬‭и‬‭нормаль‬‭n(A,‬‭B,‬‭C)‬
‭●‬ ‭B.‬‭Вектор‬‭l(m,‬‭n,‬‭p)‬‭параллелен‬‭плоскости,‬‭которая‬‭проходит‬‭через‬‭точки‬‭M₁(x₁,‬‭y₁,‬
‭z₁)‬‭и‬‭M₂(x₂,‬‭y₂,‬‭z₂)‬
‭●‬ ‭C.‬‭Общее‬‭уравнение‬‭плоскости‬‭с‬‭нормальным‬‭вектором‬‭n(A,‬‭B,‬‭C)‬
‭🅰‬ ‭D.‬‭A(x‬‭−‬‭x₀)‬‭+‬‭B(y‬‭−‬‭y₀)‬‭+‬‭C(z‬‭−‬‭z₀)‬‭=‬‭0‬
‭🅱‬ ‭E.‬‭│(x‬‭−‬‭x₁,‬‭y‬‭−‬‭y₁,‬‭z‬‭−‬‭z₁),‬‭(x₂‬‭−‬‭x₁,‬‭y₂‬‭−‬‭y₁,‬‭z₂‬‭−‬‭z₁),‬‭(m,‬‭n,‬‭p)│=‬‭0‬
‭🅲‬ ‭F.‬‭Ax‬‭+‬‭By‬‭+‬‭Cz‬‭+‬‭D‬‭=‬‭0‬
‭ становите‬‭соответствие‬‭между‬‭способом‬‭задания‬‭прямой‬‭на‬‭плоскости‬‭и‬
У
‭уравнением‬‭прямой:‬
‭Тип‬‭ответа:‬‭Сопоставление‬
‭ ‬ ‭A .‬‭Известны‬‭точка‬‭M(x₀,y₀)‬‭и‬‭угловой‬‭коэффициент‬‭k‬
●
‭●‬ ‭B.‬‭Известны‬‭точки‬‭A(x₁,y₁)‬‭и‬‭B(x₂,y₂)‬
‭●‬ ‭C.‬‭Известны‬‭отрезки‬‭a‬‭и‬‭b‬
‭🅰‬ ‭D.‬‭y‬‭=‬‭y₀‬‭+‬‭k(x‬‭−‬‭x₀)‬
‭🅱‬ ‭E.‬‭(x‬‭−‬‭x₁)‬‭/‬‭(x₂‬‭−‬‭x₁)‬‭=‬‭(y‬‭−‬‭y₁)‬‭/‬‭(y₂‬‭−‬‭y₁)‬
‭🅲‬ ‭F.‬‭x‬‭/‬‭a‬‭+‬‭y‬‭/‬‭b‬‭=‬‭1‬
‭Числовой‬‭множитель‬‭можно‬‭…‬‭за‬‭знак‬‭транспонирования‬
‭ ип‬‭ответа:‬‭Одиночный‬‭выбор‬‭•‬‭с‬‭выбором‬‭одного‬‭правильного‬‭ответа‬‭из‬‭нескольких‬
Т
‭предложенных‬‭вариантов‬
‭ ‬ ‭вносить‬
⭘
‭⭘‬ ‭удалять‬
‭⭗‬ ‭выносить‬
‭⭘‬ ‭умножать‬