МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) М.А. ЗИБОРОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ КРАЙНИХ ОПОР АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Кафедра мостов, тоннелей и строительных конструкций Утверждаю зав. кафедрой профессор ___________ Л.В. Маковский «___» __________ 2016 г. М.А. ЗИБОРОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ КРАЙНИХ ОПОР АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ МОСКВА МАДИ 2016 УДК 625.745.12 ББК 39.112.233 З591 Зиборов, М.А. З591 Методические указания по проектированию крайних опор автодорожных мостовых сооружений / М.А. Зиборов. – М.: МАДИ, 2016. – 104 с. В методических указаниях рассмотрены вопросы конструирования и расчета крайних опор автодорожных мостовых сооружений. Описан порядок определения усилий от горизонтального давления грунта, временной нагрузки на пролетном строении и переходных плитах, поперечных ударов, сил торможения, ветровой нагрузки, от сдвига в опорных частях. Методические указания выполнены на кафедре «Мосты, тоннели и строительные конструкции» и предназначены для студентов, обучающихся по профилю подготовки 08.03.01 Строительство, 08.05.01 Специалист, 08.04.01 Магистр и выполняющих курсовые и дипломные проекты по дисциплинам «Проектирование городских транспортных сооружений», «Основания и фундаменты» и «Инженерные сооружения в транспортном строительстве», а также для инженерно-технических работников. УДК 625.745.12 ББК 39.112.233 © МАДИ, 2016 3 ВВЕДЕНИЕ Крайние опоры являются важным элементом мостовых сооружений и обеспечивают сопряжение конструкции пролетного строения и подходной насыпи. В настоящих методических указаниях рассмотрен наиболее распространённый в практике строительства искусственных транспортных сооружений тип устоев. Основной упор в работе сделан на его расчете: описываются теоретические основы определения усилий по подошве фундамента от горизонтального давления грунта и временной нагрузки на сопряжении и от сил торможения. Рассмотрен порядок определения усилий от временной нагрузки, поперечных ударов, ветровой нагрузки, от сдвига в резиновых опорных частях, описана методика их подбора, даны ссылки на соответствующие пункты нормативных документов. В заключительной части работы рассмотрен пример вычисления нагрузки на голову сваи с учетом коэффициентов сочетаний. 1. КОНСТРУИРОВАНИЕ УСТОЕВ 1.1. Общие сведения о сопряжении мостов с подходной насыпью Сопряжение моста с подходной насыпью осуществляется с помощью устоя и переходных плит, опирающихся на специальный упор на шкафной стенке, а также конуса, окружающего устой, переходящего в насыпь (рис. 1.1). Главное назначение сопряжения – плавный въезд на мост, т.е. обеспечение постепенного изменения от жесткости конструкции дорожной одежды автомобильной дороги к жесткости конструкции пролетного строения. Отсутствие такого плавного перехода ведет к образованию значительных осадок перед мостом вследствие динамического воздействия транспортных средств на земляное полотно автомобильной дороги. Требования к материалу опор изложены в пунктах 7.20 и 7.22 СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» [4]. Наибольшее воздействие 4 природные факторы оказывают на зону переменного уровня воды. В обсыпных устоях верхняя ее граница проходит на уровне, на 1 метр превышающем поверхность грунта, нижняя – на уровне, проходящем через середину глубины промерзания. Рис. 1.1. Элементы сопряжения В настоящее время наибольшее распространение на автомобильных дорогах получили обсыпные устои. Такие устои позволяют уменьшить объем монолитного железобетона по сравнению с необсыпными устоями, которые лучше удерживают насыпь, но значительно массивнее, что экономически нецелесообразно в районах, где нет плотной застройки или загородом. С другой стороны, наличие откосов конусов может привести к увеличению длины пролетных строений и появлению дополнительной опоры. Традиционно при высоких насыпях считается целесообразным применять обсыпные устои, однако появление геосинтетических материалов позволяет повышать устойчивость грунта подходной насыпи при устройстве тела опоры в виде вертикальной стенки небольшой толщины (рис. 1.2). Таким образом, в каждом конкретном случае выбор конструкции устоя должен осуществляться на основании сравнения вариантов всего мостового сооружения. 5 Рис. 1.2. Устой с вертикальными стенками Требования к сопряжению изложены в разделе «Сопряжение мостов с подходами» пп. 5.70…5.75 СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» [4]. 1.2. Конструирование устоев автодорожных мостов В настоящее время наибольшее распространение на автомобильных дорогах получили балочные мосты с пролетами до 33 метров. Рассмотрим процесс конструирования обсыпного устоя моста с проезжей частью под двухпутное движение. В СП 35.13330.2011 требования к конструкции опор изложены в разделе «Конструирование опор», пп. 7.171–7.181. 6 Исходными являются: данными для определения размеров устоя • данные продольного профиля автомобильной дороги (требуются для определения отметки верха подферменников, шкафной стенки и открылков); • отметки земли на месте расположения будущего ростверка устоя; • поперечное сечение пролетного строения и расположение пролетного строения в плане; • размеры резиновой опорной части. 1.2.1. Определение размеров подферменников По п. 7.180 [4] нагрузку от опорных частей пролетных строений при наличии уклонов на верхней поверхности массивных опор, а для железнодорожных мостов – во всех случаях следует передавать на железобетонные подферменные площадки. Высота этих площадок должна обеспечивать возвышение их верхней грани над опорой не менее чем на 15 см. Расстояние от нижних плит опорных частей до боковых граней подферменных площадок или до боковых граней железобетонных элементов (ригелей, насадок и т.п.) должно быть не менее 15 см. Таким образом, минимальные длина и ширина подферменника (размер вдоль и поперек моста) при размерах резиновой опорной части 0,3 м х 0,4 м х 0,078 м (ДхШхВ) составляют 0,3 + 2*0,15 = 0,5 м и 0,4 + 2*0,15 = 0,7 м. Ось опорной части располагается на 0,3 м от торца балки (плановое положение торца балки определяется из плана пролетного строения) при пролетах 12, 15, 18, 21, 24 и на 0,4 м – при пролете 33 м. Чаще всего длину подферменника увеличивают до передней грани шкафной стенки. Расстояние между торцом балки и передней гранью шкафной стенки составляет не менее 5 см и определяется расчетом на температурное расширение пролетного строения при 7 определении типоразмера деформационного шва. Для расчета примем размеры подферменника в плане 0,7 х 0,7 м. Рис. 1.3. Конструирование подферменника Расстояние между подферменниками определяется расстоянием между балками пролетного строения. Отметка верха подферменника вычисляется путем вычитания из отметки проезжей части над соответствующим подферменником толщины мостового полотна, высоты балки, толщины клиновой прокладки, толщины опорной части и толщины цементного раствора (не более 30 мм), необходимого для выравнивания поверхности под- 8 ферменника при установке опорной части. Клиновая прокладка устанавливается при продольном уклоне пролетного строения более 15‰ для обеспечения его устойчивости от продольного сдвига. 1.2.2. Определение размеров шкафной стенки и ригеля Размер ригеля поперек оси моста определяется расстоянием между внутренними гранями открылков и их толщиной (рис. 1.4). Расстояние между внутренними гранями открылков (12,77 м) должно быть больше или равно расстоянию между бортиками пролетного строения (12,55 м). Толщина открылков принимается равной 0,25–0,30 м. Таким образом, в нашем примере получаем ширину ригеля 12,77 + 2*0,25 = 13,27 м. Размер ригеля вдоль оси моста определяется размером, указанным в п. 7.180 [4], размером подферменника (см. п. 1.2.1), толщиной шкафной стенки и расстоянием от задней грани шкафной стенки до задней грани ригеля, которое обычно принимается равным 5…10 см. Кроме того, ригель должен выступать за периметр тела устоя на величину 10…30 см. Таким образом, ширина ригеля определяется как размерами элементов сверху, так и снизу. По п. 7.180 [4] должны быть обеспечены необходимые расстояния от грани подферменника до грани ригеля: расстояние от граней подферменников до граней ригеля следует назначать с учетом возможности установки домкратов для подъема концов пролетных строений и принимать не менее, см: а. вдоль моста: • при пролетах от 15 до 30 м – 15; • при пролетах от 30 до 100 м – 25; • при пролетах от свыше 100 м – 35; б. поперек моста: • при закругленной форме оголовка от угла подферменной площадки до ближайшей грани оголовка – не менее указанных в «а»; • при прямоугольной форме оголовка не менее, см: 9 • для плитных пролетных строений – 20; • для всех пролетных строений, кроме плитных, при опорных частях: – резиностальных – 20; – плоских и тангенциальных – 30; – катковых и секторных – 50. Рис. 1.4. Конструирование ригеля и шкафной стенки 10 Высота ригеля назначается по расчету на прочность и трещиностойкость и принимается для автодорожных мостов с пролетами до 33 м равной 0,8…1,0 м. Верхняя грань ригеля должна иметь уклон 1:10 для обеспечения отвода воды. Отметка верха ригеля определяется в процессе определения размеров и отметок подферменников (п. 1.2.1) и должна быть ниже отметки самого низкого подферменника не менее чем на 15 см. Длина шкафной стенки равна длине ригеля. Торцы ригеля находятся в одной вертикальной плоскости с торцами шкафной стенки и открылков. Толщина шкафной стенки определяется расчетом и обычно принимается равной 0,3…0,4 м. Высота шкафной стенки определяется параметрами профиля деформационного шва и отметками проезжей части: верх шкафной стенки проходит на 7 см ниже данных отметок (рис. 1.5). Открылки превышают отметки проезжей части на 10 см. Рис. 1.5. Определение высот шкафной стенки 1.2.3. Определение размеров свайного поля, ростверка и стоек Размер ростверка определяется размерами свайного основания. Расстояние от граней свай до внешних вертикальных граней ростверка должно быть не менее 25 см. Количество, расположение и необходимая длина свай определяется расчетом. В первом приближении, при высоте насыпи до 10–11 метров примем свайное по- 11 ле из 32 свай, 4 ряда по 8 свай с расстоянием между осями свай вдоль и поперек оси моста 1,35 м (минимально допустимое 3d, где d – размер сваи). Поперечное сечение сваи 35х35 см, длина 15 метров (рис. 1.6). Передний ряд свай может быть вертикальным или с уклоном 4:1…8:1. В нашем случае принят уклон 4:1. Длина свай сечением 35х35 см варьируется от 8 до 16 м с шагом 1 м. Длина свай сечением 40х40 см варьируется от 13 до 18 м с шагом 1 м. Рис. 1.6. Определение размеров ростверка Таким образом, размер ростверка составит 10.3 метров поперек моста и 4.6 метра вдоль моста. Подошва ростверка располагается на минимальной отметке поверхности земли в области ростверка, для того чтобы избежать устройства котлована. Высота ростверка также проверяется расчетом и в первом приближении принимается равной 1,2…1,5 м. В нашем случае принята высота 1,4 м. Как уже было указано во втором абзаце п. 1.2.2 ригель должен выступать по периметру тела устоя на величину 10…15 см. Как правило, передняя грань ригеля имеет уклон 3:1…8:1, задняя грань ригеля принимается вертикальной. Примем размер стойки поверху 1,12 м, при уклоне 3:1 размер стойки понизу – 2,85 м, толщина стойки 1,8 м. В поперечном направлении примем 2 стойки (рис. 1.7). 12 Рис. 1.7. Определение размеров стойки 1.2.4. Определение параметров конуса и открылков Длина открылка определяется параметрами конуса насыпи. Определение толщины открылка описано в п. 1.2.2. При определении размеров конуса руководствуются пунктом 5.72 [4] (рис. 1.9, 1.10): а) после осадки насыпи и конуса примыкающая к насыпи часть устоя должна входить в конус на величину (считая от вершины конуса насыпи на уровне бровки полотна до грани, сопрягаемой с насыпью конструкции) не менее 0,75 м при высоте насыпи до 6 м и не менее 1,00 м при высоте насыпи свыше 6 м; б) откосы конусов должны проходить ниже подферменной площадки (в плоскости шкафной стенки) или верха боковых стенок, ограждающих шкафную часть, не менее чем на 0,50 м – для железнодорожных и на 0,40 м – для автодорожных и городских мостов. Низ конуса насыпи у необсыпных устоев не должен выходить за пе- 13 реднюю грань устоя. В обсыпных устоях мостов линия пересечения поверхности конуса с передней гранью устоя должна быть расположена выше уровня воды расчетного паводка (без подпора и наката волн) не менее чем на 0,50 м; в) откосы конусов необсыпных устоев должны иметь уклоны на высоте первых 6 м, считая сверху вниз от бровки насыпи, – не круче 1:1,25, на высоте следующих 6 м – не круче 1:1,5, при высоте насыпи выше 12 м – не менее 1:1,75 в пределах всего конуса или до более пологой его части. Крутизну откосов конусов насыпей следует определять расчетом устойчивости конуса (с проверкой основания); г) откосы конусов обсыпных устоев должны иметь уклоны не круче 1:1,5. Таким образом, откос конуса, смотрящий в пролет будет иметь уклон 1:1.5 на высоте 6 м от уровня бровки автомобильной дороги и 1.75 – ниже, откос от верха открылка до отметки площадки перед ригелем будет иметь уклон 1:1.25, откос от бровки автомобильной дороги в плоскости перпендикулярной оси моста будет иметь уклон 1:1.5. Рис. 1.8. Чертеж открылка Откос, проходящий по открылку, не должен засекать верхнюю грань ригеля, чтобы избежать попадания земли на подферменник. 14 Для этого точка В должна находиться не менее чем на 10 см ниже отметки верха ригеля. Конус будет выглядеть так, как показано на рис. 1.9 и 1.10. Отметка верха открылка превышает отметку верха проезжей части на 10 см (рис. 1.5). В результате, после построения конуса с учетом пунктов а…г получаем открылок длиной 3.5 м (рис. 1.8). В соответствии с п. 5.75 [4] откосы конусов у мостов и путепроводов должны быть укреплены на всю высоту. Отметки верха укреплений должны быть выше расчетного уровня высоких вод с учетом подпора и наката волны на насыпь: • у больших и средних мостов – не менее 0,50 м; • у малых мостов и труб – не менее 0,25 м. Более подробно вопрос конструирования крайних опор рассмотрен в работах [1, 3]. Рис. 1.9. Общий вид конуса сбоку 15 Рис. 1.10. План конуса 16 2. СОПРЯЖЕНИЕ УСТОЕВ С НАСЫПЬЮ ПОДХОДА Сопряжение пролетного строения и насыпи подхода может быть полузаглубленного (рис. 2.1) и поверхностного типа (рис. 2.2). Длина переходных плит всех типов определяется в зависимости от высоты насыпи, геологических условий ее основания и категории дороги по табл. 2.1. Таблица 2.1 Длина переходных плит, при грунтах основании насыпи, для категории дорог, м Высота насыпи, м малосжимаемых повышенной сжимаемости I–II III IV–V I–II III IV–V 2–4 4 4 4 6 4 4 4–5 6 4 4 6 6 4 5–6 6 6 4 8 8 6 6–7 6 6 6 8 8 6 7–8 8 6 6 8 8 8 более 8 8 8 6–8 8 8 8 К малосжимаемым грунтам оснований насыпи в соответствии с п 2.2 СП 24.13330.2011 [4] относятся крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем средней плотности и плотным, а также глины твердой консистенции в водонасыщенном состоянии с модулем деформации Е>50000кПа (500 кг/см2). К грунтам повышенной сжимаемости относятся грунты, не указанные в перечне грунтов, относящихся к малосжимаемым грунтам. 17 Рис. 2.1. Сопряжение полузаглубленного типа Рис. 2.2. Сопряжение поверхностного типа 18 Толщина плит в зависимости от типа сопряжения и длины плиты определяется по табл. 2.2. Таблица 2.2 Толщина плиты в зависимости от длины плиты, мм Тип сопряжения 4 6 8 Полузаглубленный 250 300 400 Поверхностный 150 150 200 Значения постоянной нагрузки g (т/м2) на 1 м2 сопряжения представлены в таблице 2.3. Таблица 2.3 Тип сопряжения Величина постоянной нагрузки от сопряжения в зависимости от длины переходных плит, т/м2 4м 6м 8м Полузаглубленный 1.58 1.705 1.955 Поверхностный 0.834 0.834 0.959 Плиты сопряжения полузаглубленного типа рассчитываются как плиты, с одной стороны опертые на неподвижную опору (упор на шкафной стенке), с другой – на лежень. Плиты поверхностного типа рассчитываются как плиты, опертые по двум сторонам: с одной стороны – на упор на шкафной стенке, с другой – на лежень. При подборе сечения плит сопряжения поверхностного типа учитывается работа цементобетонного покрытия проезжей части в составе сечения плит. Лежень рассчитывается как балка на упругом основании с коэффициентом постели 4000 тс/м3. Промежуточная монолитная плита рассчитывается как плита, с одной стороны опертая на промежуточную опору (лежень), с другой (на половине своей длины) – лежащая на упругом основании с коэффициентом постели 4000 тс/м3. 19 3. РАСЧЕТ УСТОЕВ 3.1. Собственный вес опоры и вертикальная нагрузка от грунта Нагрузка от собственного веса состоит из вертикальных нагрузок, продольных и поперечных моментов от всех элементов устоя: открылков, шкафной стенки, насадки, стоек, ростверка и подферменников (рис. 3.1, 3.3). Рис. 3.1. Общий вид опоры Все нагрузки определяются относительно центра тяжести подошвы плиты ростверка. Ось ОХ направляется вдоль оси моста, ось OY – на наблюдателя. Положительными продольными Му и поперечными Мx моментами считаются те, которые направлены вокруг осей OY и ОХ по часовой стрелке соответственно (рис. 3.2). 20 Рис. 3.2. Ростверк и система координатных осей Рис. 3.3. Размеры элементов и величины эксцентриситетов 21 Автор рекомендует при работе с данными методическими указаниями заполнять приведенные таблицы в программах типа Excel. Во-первых, это удобно и позволяет на любом этапе проследить связь вычисляемых значений, а во-вторых, у вас появляется шаблон, позволяющий варьировать исходные данные и не тратить время на проведение одних и тех же вычислений. Первым этапом расчета является заполнение таблиц с геометрическими параметрами элементов опоры (табл. 3.1) и таблицы с усилиями от собственного веса элементов опоры (табл. 3.2). Таблица 3.1 Наименование элементов № Размеры элементов, м а, вдоль моста b, поперек моста h, высота элемента 1 Открылок 3.50 0.25 2.655 2 Шкафная стенка 0.35 12.77 3 Подферменники 0.70 4 Ригель Колво Эксцентриситет, м eх вдоль eу поперек 2 2.720 0 1.855 1 1.355 0 0.70 0.34 6 0.830 0 1.63 13.27 0.80 1 0.796 0 5 Стойка 1.92 1.80 5.225 2 0.351 0 6 Ростверк 4.60 10.30 1.40 1 0.000 0 Таблица 3.2 №№ п.п. Наименование элементов Площадь Объем сечения, элементов, Sсеч, м2 Vэл, м3 Усилия по подошве фундамента N, т Му=N*ex, тм (вдоль) Мх=N*ey, тм (поперек) 1 Открылки 6.91 3.46 11.6 31.6 0.0 2 Шкафная стенка 0.65 8.29 20.7 28.1 0.0 3 Подферменники 0.24 1.01 2.5 2.1 0.0 4 Ригель 1.21 3.18 43.3 34.4 0.0 5 Стойка 9.67 34.81 90.3 31.7 0.0 6 Ростверк 6.97 71.79 165.8 0.0 0.0 334.2 127.9 0.0 Итого по подошве фундамента 22 Вертикальная нагрузка от собственного веса грунта по обрезу фундамента определяется массивом грунта, ограниченного контуром ABCDEFA’B’C’D’E’F’, за исключением железобетона опоры (рис. 3.4, 3.5). Объемный вес грунта насыпи в случае отсутствия данных принимается равным γ = 1,8м/т3. Расчет ведется в форме табл. 3.3. Рис. 3.4. Пространственная модель для определения нагрузки от собственного веса грунта, находящегося на плите ростверка Таблица 3.3 Параметры тела грунта Вертикальная сила и моменты от собственного веса грунта V, м3 N= γгр*V, т Му= N*ex, тм вдоль eх=ехф∆х ехф ∆х Мх=N*ey, тм поперек eу= еуф∆у 1 Тело 5.18 10.3 53.4 1 96.0 176.5 1.838 1.838 0 0 0 2 Тело 9.67 2 6.7 64.8 116.6 40.9 0.351 0.351 0 0 0 3 Тело 3 10.3 92.1 165.7 -217.1 -1.310 -1.310 0 0 0 378.4 0.32 № Тело S, м2 Итого 8.9 L, м 0.0 23 Рис. 3.5. Схема к определению нагрузки от собственного веса грунта на опору 24 3.2. Горизонтальное давление на устой от грунта и нагрузки на сопряжении Исходными данными для определения усилий в центре подошвы фундамента от горизонтального давления грунта и нагрузки на призме обрушения являются (табл. 3.4 и 3.5, рис. 3.6): • расчетная высота насыпи; • длина и ширина переходных плит; • коэффициент рассеивания; • плотность и угол внутреннего трения грунта; • заложение и высота конуса; • толщина переходной плиты и дорожной одежды на сопряжении (см. главу 2 настоящего пособия); • расположение и величина временной нагрузки на сопряжении. Расчетная высота насыпи рассчитывается по формуле: насыпи п.п. 8.45 м, шс дш где насыпи р ст риг 9.35 м, где hр = 1,40 м – высота ростверка, hст = 5,225 м – высота стойки, hриг = 0,80 м – высота ригеля, hшс = (1,73 + 1,98)/2 = 1,855 м – средняя высота шкафной стенки, hдш = 0,07 м – высота деформационного шва, a = 0,45 м – расстояние от верха проезжей части до верха защитного слоя переходной плиты (см. пункт 2.1), Нп.п. = 0,45 – высота переходной плиты с учетом гидроизоляции и защитного слоя (см. пункт 2.1). 25 Рис. 3.6. Схема для определения горизонтального давления на устой и расположение временной нагрузки на сопряжении 26 Таблица 3.4 Переходные РасчетКоэффиплиты ная выциент сота рассеинасыпи Длина Ширина вания Грунт насыпи Плотность грунта Конус Угол внутрен- Заложе- Высота него трения ние конуса Н, м L, м В, м α γ, т/м3 φ, градусы 8.45 8.0 12.77 0.841 1.8 35 φ, рад m НКОН, м 0.61 1.50 6.08 Таблица 3.5 Нагрузка на насыпи А14 Постоянная Н14 Нагрузка Распределенная Число Коэффициенты Нагрузка на ось нагрузка полос многополосности на ось g, т/м2 РА14, т ν, т/м n s1 s2 РН14, т 1.955 14.27 1.43 2 1 0.6 25.69 3.2.1. Определение высоты эквивалентного слоя Вычисление величины эквивалентного слоя h0 от нагрузки на сопряжении производится по формуле: , м, где α – коэффициент рассеивания, принимается по обязательному приложению М СП 35.13330.2011. В случаях, когда сосредоточенное давление распределяется в стороны вдоль рассчитываемой стенки (например, устои с откосными крыльями), его учитывают с данным коэффициентом, зависящим от отношения b/h (где b – ширина площадки опирания нагрузки поперек оси моста, h – высота стенки), по таблице М.2. В нашем случае b = 12.77м, h = 8.45м, α = 0.841. В устоях с обратными стенками, расположенными параллельно оси моста, коэффициент α не учитывается; 27 q – распределенная нагрузка на сопряжении (от собственного веса переходной плиты и дорожной одежды на сопряжении / от тележки и от распределенной нагрузки А14 / от нагрузки Н14), т/м2; γ – плотность грунта, т/м3. Постоянная нагрузка на сопряжении Величина постоянной нагрузки g на сопряжении приведена в таблице 2.3 и при полузаглубленном типе сопряжения и длине плиты 8 м составляет 1,955 т/м2. Высота эквивалентного слоя от постоянной нагрузки на сопряжении вычисляется по формуле: СВ , м. Временная нагрузка на сопряжении Давление от временной нагрузки на сопряжении в соответствии с пунктом М.3 Приложения М СП 35.13330.2011 следует учитывать на половине длины плиты со стороны насыпи, а сосредоточенную нормативную силу ТН от него считать приложенной посередине длины опирания (см. рис. 3.6). Высота эквивалентного слоя от тележки нагрузки А14 вычисляется по формуле: А тел · РА РА · , м, · где s2 = 0.6 – коэффициент многополосности по п. 6.14 СП 35.13330.2011, n = 2 – число полос. Высота эквивалентного слоя от распределенной полосовой нагрузки А14 вычисляется по формуле: А пол · · , м. · Высот эквивалентного слоя от нагрузки Н14 вычисляется по формуле: Н · Результаты сведем в таблицу: ·РН · , м. 28 Таблица 3.6 Название нагрузки Обозначение Величина Постоянная нагрузка на сопряжении h0СВ 0.91 м А14(тележка) h0А14тел 0.42 м А14(полосовая) h0А14пол 0.02 м Н14 h0Н14 0.94 м 3.2.2. Схемы расположения нагрузки на призме обрушения При определении давления со стороны насыпи в зависимости от положения временной нагрузки относительно расчетной плоскости обрушения, различают следующие расчетные схемы (рис. 3.7): • Схема 1 – призма обрушения не загружена временной нагрузкой. • Схема 2 – временная нагрузка полностью находится на призме обрушения. • Схема 3 – временная нагрузка частично находится на призме обрушения. • Схема 3а – временная нагрузка частично находится на призме обрушения, но требуется дополнительная проверка по схеме 1. • Схема 4 – временная нагрузка полностью находится на призме обрушения, построенной по тангенсу угла, определяемого случаями схемы 3, и частично – на призме обрушения, построенной по тангенсу угла, определяемого случаями схемы 2. • Схема 4а – то же, что и схема 4, но требуется дополнительная проверка по схеме 1. Граница призмы обрушения определяется углом ν, который откладывается от вертикальной линии, находящейся в плоскости задней грани ростверка устоя (см. рис. 3.7). 29 Рис. 3.7. Граница призмы обрушения Для определения угла ν и положения нагрузки пользуются методом, описанным в работе [2]. Его суть заключается в следующем: на первом этапе по табл. 3.8 (табл. 3.7 отражает общий случай) для каждой схемы вычисляются параметры А, В и К. В общем случае tgν вычисляется по формуле 3.1: 1 1 , (3.1) где K – коэффициент, выбор которого осуществляется по табл. 3.8. Таблица 3.7 Вид призмы обрушения и схема расположения нагрузки на насыпи Формулы коэффициента А Формулы коэффициента B Формулы коэффициента K 1 · 2 1 · 2 1 2 1 2 · 1 2 2 30 где h – высота насыпи от подошвы фундамента до низа переходных плит, м; h0 – высота эквивалентного слоя, м. В нашем случае при a = b = 0, c = e = L/2, где L – длина переходных плит, табл. 3.7 в приобретает вид: Таблица 3.8 Вид призмы обрушения и схема расположения нагрузки на насыпи Формулы коэффициента А 1 · 2 Формулы коэффициента B 0 Формулы коэффициента K 1 · 2 2 · · 1 2 2 · 0 На втором этапе, руководствуясь условиями неравенств табл. 3.9, определяют номер расчетной схемы. После определения номера схемы по табл. 3.9 в формулу (3.7) подставляют значение К, соответствующее номеру схемы, полученное по табл. 3.8. Вид формулы 3.1 для конкретной расчетной схемы приведен в п. 3.2.3 настоящих указаний. 31 Таблица 3.9 Расчет ный случай Схема расположения нагрузки Коэффициент в формулу 3.7 Неравенство 1 н или Кн ≥ К3 К1 2 к или Кк ≤ К2 К2 к н к н 3 или Кк ≥ К3 > Кн и К1 ≥ Кн 3а или Кк ≥ К3 > Кн и К1 < Кн 4 или К2 < Кк < К3 и К 1 ≥ Кн к к 4а или К2 < Кк < К3 и К1 < Кн К3 К3, требуется дополнительная проверка* по К1 К2 при плоскости обрушения, проведенной под конец нагрузки То же, что и по схеме 4, но с дополнительной проверкой* по схеме 1. Дополнительная проверка по схеме 1 означает, что необходимо провести расчет только на горизонтальное давление грунта, т.е. при 45° . Значения tgνн и tgνк и коэффициентов Kн и Кк, соответствующих, углам νн и νк определяются по формулам 3.2…3.5. 32 Рис. 3.8 Схема к определению коэффициентов Kн и Кк, соответствующих, углам νн и νк , н к (3.2) , (3.3) н · н 1 , (3.4) к · к 1 , (3.5) где φ – угол внутреннего трения грунта засыпки, градусы; h – высота насыпи от подошвы фундамента до верха проезжей части, м; L – длина переходных плит, м. Расчет ведется для трех значений эквивалентного слоя h0 (см. табл. 3.6): • от постоянной нагрузки на сопряжении, h0СВ; • от постоянной нагрузки и временной нагрузки А14 на сопряжении, h0СВ + h0А14тел + h0А14пол; • от постоянной нагрузки и временной нагрузки Н14 на сопряжении, h0СВ + h0Н14. Результаты расчета из таблиц 3.6, 3.8 и по формулам 3.2…3.5 приведен в таблице 3.10. Анализ результатов по таблице 3.9 позволяет сделать вывод о том, что расчет необходимо вести по схеме 3 (Кк ≥ К3 > Кн и К1 < Кн). 33 Таблица 3.10 Нагрузка h0, м K1 Постоянная 0.913 Постоянная 1.352 и А14 Постоянная 1.853 и Н14 K2 K3 tg φ tg νн tg νк Kн Kк Расчет по схеме -0.102 0.084 0 -0.151 0.115 0.700 0.473 0.947 -0.053 3 0.574 -0.208 0.144 3 3 Мы определили схему расположения нагрузки относительно границы призмы обрушения. В соответствии с ней мы должны определить параметры эпюры горизонтального давления от собственного веса грунта, трех вариантов нагрузки на призме обрушения (для трех значений эквивалентного слоя h0). При наличии обсыпного конуса от него также необходимо определить горизонтальное давление. 3.2.3. Построение эпюры горизонтального давления на крайнюю опору Рассмотрим, как определяются параметры эпюры горизонтального давления в зависимости от выбранной схемы. Схема 1 Нагрузка на призме обрушения отсутствует (рис. 3.9). Рис. 3.9. Эпюра горизонтального давления по схеме 1 Коэффициент бокового давления и горизонтальное давление грунта в уровне подошвы фундамента определяется по формулам: 34 45° · , · , где φ – угол внутреннего трения грунта засыпки, градусы. Схема 2 Нагрузка полностью располагается на призме обрушения (рис. 3.10). Рис. 3.10. Эпюра горизонтального давления по схеме 2 1 1 , , 2. Коэффициент бокового давления определяется по формуле: . Горизонтальное давление грунта в уровне подошвы фундамента определяется по формуле: · · , т/м2. Горизонтальное давление для трех значений эквивалентного слоя определяется по формуле: · … · , т/м2. Определим параметры эпюры бокового давления для схем 1 и 2 (величины e, f, g на рис. 3.9 и 3.10) в соответствии с положением нагрузки на половине длины переходных плит (рис. 3.6) для каждой 35 величины эквивалентного слоя из табл. 3.6. Результат расчета представлен в таблице: Таблица 3.11 Схема 1 Нагрузка Давление грунта, σ1 Постоянная Постоянная и А14 Постоянная и Н14 Схема 3 Нагрузка (рис. 3.11). 4.12 Схема 2 Призма обрушения Давление, т/м2 Размеры, м tg ν ν, рад грунта экв. σ1 слоя σ2 e 0.102 0.428 0.404 0.266 4.04 0.44 9.35 9.35 0.151 0.380 0.364 0.258 3.93 0.63 10.51 10.51 0 0.208 0.324 0.313 0.244 3.72 0.82 12.36 12.36 0 располагается на призме 1 1 , A частично μ' f g 0 обрушения , · 2. Рис. 3.11. Эпюра горизонтального давления по схеме 3 Коэффициент бокового давления определяется по формуле: . Горизонтальное давление грунта в уровне подошвы фундамента определяется по формуле: 36 · , т/м2. · Горизонтальное давление для трех значений эквивалентного слоя (см. табл. 3.6) определяется по формуле: · … , т/м2. · Также необходимо определить параметры эпюры бокового давления (e, f на рис. 3.10) в соответствии с положением нагрузки на половине длины переходных плит (рис. 3.6). Результат расчета представлен в табл. 3.12: Таблица 3.12 Схема 3 Давление, т/м2 Призма обрушения Нагрузка Размеры, м tg ν ν, рад μ' грунта σ1 экв. слоя σ2 e f Постоянная 0.084 0.592 0.534 0.268 4.08 0.44 6.76 1.69 0.553 0.266 4.05 0.65 6.48 1.97 0.570 0.263 4.01 0.88 6.25 2.20 A Постоянная 0.115 0.617 и А14 Постоянная 0.144 0.640 и Н14 Схема 4 Нагрузка полностью располагается на призме обрушения (рис. 3.12). Рис. 3.12. Эпюра горизонтального давления по схеме 4 При определении значения tgν по формуле (3.15) для схемы 2 может оказаться, что 1, тогда значение tgν получается мнимое. Значение tgν также может получиться равным нулю и даже отрица- 37 тельным. Во всех этих случаях следует полагать, что призма обрушения проходит через конец распределенной нагрузки, и отсюда определять значение tgν следует по формуле: . tg (3.27) Значения σ1 и σ2, μ’ определяются по формулам для схемы 2. Результат расчета представлен в табл. 3.13. Таблица 3.13 Схема 4 Нагрузка Призма обрушения tg ν ν, рад μ' Давление, т/м2 Размеры, м грунта σ1 e экв. слоя σ2 Постоянная Постоянная и А14 Постоянная и Н14 f 0.32 0.947 0.758 0.194 0.913 0.47 2.95 h0, м 4.23 0.65 4.23 1.352 1.853 3.2.4. Построение эпюры горизонтального давления со стороны конуса Определим параметры эпюры горизонтального давления в со стороны конуса и его максимальное значение (рис. 3.13). Рис. 3.13. Эпюра горизонтального давления со стороны конуса , tg , · , 38 · · , где Нк – высота конуса. Результаты расчета представлены в табл. 3.14. Таблица 3.14 Давление, т/м2 Призма обрушения tgβ tg ν ν, рад μ' σ3 0.667 0.416 0.394 0.207 2.26 В соответствии с таблицей 3.10 в нашем случае расчет будет вестись по схеме 3. 3.2.5. Определение усилий от горизонтального давления грунта, эквивалентного слоя и грунта конуса Определим размеры элементов опоры, воспринимающих горизонтальное давление со стороны насыпи в соответствии с рис. 3.3. При определении ширины шкафной стенки учитывается ширина открылков: 12,77 м + 2*0,25 м = 13,27 м. В расчете учитывается только та часть шкафной стенки, которая располагается ниже низа переходных плит. Ширина стоек вводится в расчет с учетом Приложения Е (обязательного) СП 35.13330.2011 – «Методики определения равнодействующей нормативного горизонтального (бокового) давления от собственного веса грунта на опоры мостов»: «Для массивных (в том числе с обратными стенками) и пустотелых (с продольными проемами) устоев, если ширина проема b1 (4,2 м) равна или менее двойной ширины обратной стенки b2 (3.6 м), а также для сплошных (без проемов) фундаментов ширину b следует принимать равной расстоянию между внешними гранями конструкций. Для пустотелых (с продольными проемами) устоев или для раздельных (с проемами) фундаментов, если b1 > 2b2, (4.2 > 3.6) ширину b следует принимать равной удвоенной суммарной ширине стенок или раздельных фундаментов. 39 Для свайных или стоечных устоев, если суммарная ширина свай (стоек) равна или более половины всей ширины, за ширину b следует принимать расстояние между внешними гранями свай (стоек); если суммарная ширина свай (стоек) менее половины всей ширины опоры, то за ширину b следует принимать для каждой сваи (стойки) двойную ее ширину». Рис. 3.14. Определение расчетной ширины стоек В нашем случае (рис. 3.14) ширина проема b1 составляет 4,2 м, суммарная ширина стоек 2b2 равна 2*1,8 м = 3,6 м, следовательно, b1 > 2b2, поэтому за ширину b следует принимать для стойки двойную ее ширину 3,6 м. Таким образом, суммарная ширина двух стоек составляет 2*3,6 м = 7,2 м. Размеры элементов, необходимые для определения действующей на них горизонтальной силы, приведены в табл. 3.15. Таблица 3.15 № Наименование элементов 1 Размеры Ширина, м Высота, м Шкафная стенка bшс=13.27 hшс=1.025 2 Ригель bриг=13.27 hриг=0.80 3 Стойки bст=7.20 hст=5.225 4 Ростверк bр=11.50 hр=1.40 40 В пункте 3.2.3 мы определили параметры эпюры горизонтального давления для трех вариантов нагрузки на призме обрушения по схеме 3 (см. табл. 3.12 и 3.14, рис. 3.11). В соответствии с этими параметрами эпюр сначала мы определим значения давления, которое действует на уровнях границ элементов устоя (см. табл. 3.17), а затем усилия, которые действуют по подошве устоя. В табл. 3.16 и 3.17 выделены строки, соответствующие рис. 3.15. Таблица 3.16 Размеры эпюры давления Нагрузка на переходных плитах e, м f, м g, м Постоянная 6.76 1.69 0.00 Постоянная и А14 6.48 1.97 0.00 Постоянная и Н14 6.25 2.20 0.00 НКОН, м 6.08 Величины эпюры давления, т/м2 σ1 σ2 4.08 0.44 4.05 0.65 4.01 0.88 Рис. 3.15. Эпюра бокового давления по схеме 3 от собственного веса грунта и временной нагрузки А14 σ3 2.26 41 Таблица 3.17 Значения эпюры давления грунта, т/м2 Размеры p1 p2 p3 n1 Постоянная 0.49 0.88 3.40 Постоянная и А14 0.49 0.87 3.38 Постоянная и Н14 0.49 0.87 3.34 Нагрузка на переходных плитах p4 n2 1.40 0.29 1.74 1.40 0.57 1.40 0.80 Усилия от горизонтального давления грунта определяются по формулам (значения ширин, высот и давлений см. табл. 3.15, 3.16, 3.17): шс шс шс шс н н ф ст ст ст шс н ст ст н н ф ст · ф , р р н· ст р· р р . Усилия от горизонтального давления эквивалентного слоя определяются по формулам: р · р , ст · ст . Усилия от горизонтального давления грунта конуса определяются по формулам: ст · КОН КОН ст КОН р НКОН р · р р· шс р р , р р· р· . Результаты расчета для нашего случая приведены в табл. 3.18. 42 Таблица 3.18 Нагрузка на переходных плитах Усилия от собственного веса грунта Усилия от эквивалентного слоя грунта ТСВ, т МСВ, т*м Тh0, т Мh0, т*м Постоянная 151.5 400.2 8.0 6.4 Постоянная и А14 150.3 396.9 13.1 11.7 Постоянная и Н14 148.8 393.1 19.2 19.1 Усилия от грунта конуса ТКОН, т МКОН, т*м -61.6 -108.5 Суммарные усилия по подошве фундамента вычисляются с учетом знака (табл. 3.19): пост пост пост А СВ пост А СВ А А пост СВ пост СВ пост КОН , пост КОН , пост А пост , КОН пост А КОН пост . Таблица 3.19 С учетом давления со стороны конуса Без учета давления со стороны конуса Тx, т Мy, т*м Тx, т Мy, т*м Постоянная 98.0 298.1 159.5 406.6 А14 3.8 2.1 65.4 110.5 Н14 8.5 5.6 70.1 114.0 Нагрузка на переходных плитах 3.3. Нагрузка на переходных плитах В пункте 3.2. мы определяли усилия от горизонтального давления от временной нагрузки, передающегося через призму обрушения на устой. В данном пункте мы определим вертикальную нагрузку, поперечный и продольный момент относительно точки О, передающиеся через упор на шкафной стенке. В соответствии с п. 6.12 СП 35.13330-2012 нормативная временная вертикальная нагрузка от автотранспортных средств принимается: 43 а) в виде полос АК (см. рис. 3.16), каждая из которых включает одну двухосную тележку с осевой нагрузкой 10 К (кН) и равномерно распределенную нагрузку интенсивностью v (на обе колеи) – К (кН/м), где с – длина, м, соприкасания колеса с покрытием проезжей части. Класс нагрузки К надлежит принимать равным 14 для всех мостов и труб, кроме деревянных и расположенных в рекреационных и природоохранных зонах городов; б) в виде четырехосной тележки Н14 с нагрузкой на ось 18 К (кН) для мостов и труб, проектируемых под нагрузку А14. Загружения моста указанными нагрузками должны создавать в рассчитываемых элементах наибольшие усилия, в установленных нормами местах конструкции – максимальные перемещения (деформации). При этом для нагрузки АК во всех случаях должны быть выполнены условия: • число полос нагрузки, размещаемой на мосту, не должно превышать установленного числа полос движения; • расстояния между осями смежных полос нагрузки должны быть не менее 3,0 м; • при многополосном движении в каждом направлении и отсутствии разделительной полосы на мосту ось крайней внутренней полосы нагрузки каждого направления не должна быть расположена ближе 1,5 м от осевой линии или линии, разделяющей направления движения. При расчетах конструкций мостов по прочности и устойчивости следует рассматривать два случая воздействия нагрузки АК: • первый – предусматривающий невыгодное размещение на проезжей части (в которую не входят полосы безопасности) числа полос нагрузки, не превышающего числа полос; • второй – предусматривающий при незагруженных тротуарах невыгодное размещение на всей ширине ездового полотна (в которое входят полосы безопасности) двух полос нагрузки (на однополосных мостах – одной полосы нагрузки) (рис. 3.16). 44 При этом оси крайних полос нагрузки АК должны быть расположены не ближе 1,5 м от кромки проезжей части – в первом и от ограждения ездового полотна – во втором случаях. При расчетах конструкций на выносливость и по предельным состояниям второй группы следует рассматривать только первый случай воздействия нагрузки АК. При определении в рассматриваемом сечении совместного воздействия нескольких силовых факторов допускается для каждого фактора нагрузку АК устанавливать в самое неблагоприятное положение. Тяжелую одиночную нагрузку НК следует располагать вдоль направления движения на любом участке проезжей части моста (в которую не входят полосы безопасности). Ось нагрузки НК должна быть расположена не ближе 1,75 м от кромки проезжей части. Нагрузку НК не учитывают совместно с временной нагрузкой на тротуарах, с сейсмическими нагрузками, а также при расчетах конструкций на выносливость. При расчетах по второму предельному состоянию нагрузка НК принимается с коэффициентом 0,8. Распределение давления в пределах толщины одежды проезжей части следует принимать под углом 45°. Общий вид сопряжения и схема расположения временной нагрузки представлены на рис. 3.16 и 3.17. Исходные данные (параметры переходных плит, элементов устоя, временной нагрузки и дорожной одежды на переходных плитах) представлены в табл. 3.20 и 3.21. Таблица 3.20 Переходные плиты Ширина упора Ширина шкафной лежня Длина Ширина стенки ЭксцентриВременная нагрузка АК ситет до оси фундамента Класс на- Число Коэффициенты вдоль многополосности грузки полос моста L, м В, м ауп, м алеж, м a, м К n s1 s2 8 12.77 0.2 0.6 1.632 14 2 1 0.6 45 Коэффициенты многополосности s1 = 1 и s2 = 0.6 принимаются по п.6.14 СП 35.13330.2011. Таблица 3.21 Толщина Плотность № Элемент t, м γ, т/м3 Норм. нагрузка gнорм, т/м2 Коэфф-т запаса Расч. нагрузка γf gрасч, т/м2 1 Асфальтобетон 0.09 2.4 0.216 1.5 0.324 2 Асфальтобетон 0.2 2.4 0.480 1.5 0.72 3 Защитный слой 0.04 2.5 0.100 1.3 0.13 4 Гидроизоляция 0.006 1.5 0.009 1.3 0.012 0.04 2.5 0.100 1.3 0.13 0.050 1.1 0.055 1.00 1.1 1.100 5 6 7 Выравнивающий слой Барьерное ограждение Плита 0.4 2.5 ИТОГО 1.955 2.471 Таким образом, gнорм = 1.955 т/м2, gрасч = 2.471 т/м2. Расчетный пролет переходной плиты определяется по формуле: уп /2 расч леж /2, (3.42) где ауп – ширина упора шкафной стенки, на который опирается переходная плита, алеж – ширина лежня, на который опирается переходная плита. Параметры линии влияния представлены в табл. 3.22, значения нагрузок – в табл. 3.23. Таблица 3.22 Общая Расчетный площадь пролет линии влияния Lр, м ω' 7.6 3.894 Нагрузка А14 y1 y2 Нагрузка Н14 ω y1 y3 y4 y5 1.013 0.816 3.900 1.013 0.855 0.697 0.539 46 Значение ω отличается от ω’ тем, что ω представляет собой значение площади линии влияния, находящейся под распределенной нагрузкой А14. Таблица 3.23 Вид нагрузки Нормативная нагрузка 1+ μ γp Расчетная нагрузка vA14 1.43 т/м 1.0 1.15 1.64 т/м PA14 14.27 т 1.3 1.5 27.83 т PН14 25.69 т 1.0 1.1 28.26 т Для удобства отслеживания порядка вычислений и заполнения итоговых по пункту 3.3 таблиц усилий (табл. 3.24 и 3.25) в пп. 3.3.1…3.3.3 все формулы будут содержать результаты вычислений. 3.3.1. Постоянная нагрузка на переходных плитах Вертикальное усилие N и продольный момент My от постоянной нагрузки (вес переходных плит и слоев дорожной одежды на сопряжении, см. рис. 2.1) определяются по формулам и вносятся в табл. 3.25: норм пост расч пост норм пост расч пост норм · · расч · норм пост · расч пост · · 97.2 т, 122.9 т, 158.7 тм, 200.5 тм. Данные для формул взяты из табл. 3.20, 3.21 и 3.22. Поперечный момент Mx от постоянной нагрузки равен нулю вследствие симметричности конструкции. 3.3.2. Временная нагрузка А14 на переходных плитах Вертикальные усилия N и продольные моменты My от распределенной части нагрузки А14 для 1-го и 2-го случаев загружения (см. п. 6.12 СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы») вносятся в табл. 3.25 и определяются по формулам (рис. 3.16): 47 норм распр норм распр норм норм · · · 1 8.9 т, · · · 1 10.3 т, норм распр расч распр норм распр · расч распр · 14.6 тм, 16.7 тм. Рис. 3.16. Расчетная схема для определения продольного момента от постоянной и временной нагрузки на переходных плитах (пролетное строение не показано) 48 Рис. 3.17. Расчетная схема для определения поперечного момента от постоянной и временной нагрузки на переходных плитах (пролетное строение не показано) 49 Вертикальные усилия N и продольные моменты My от тележки нагрузки А14 для 1-го и 2-го случаев загружения (см. п. 6.12 СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы») вносятся в табл. 3.25 и определяются по формулам (рис. 3.15): норм тел расч тел норм · · · 1 41.8 т, расч · · · 1 81.4 т, норм тел расч тел норм тел · расч тел · 68.2 тм, 132.9 тм. Суммарные вертикальная сила и продольный момент определяются по формулам: норм А расч А норм расч норм распр расч распр норм распр расч распр норм тел расч тел норм тел расч тел 50.7 т, 91.7 т, 82.7 тм, 149.2 тм. Поперечные моменты Mx от распределенной части временной нагрузки А14 для 1-го случая загружения с учетом коэффициентов многополосности s1 и s2 (рис. 3.17) вносятся в табл. 3.24 и 3.25 и определяются по формулам 3.7–3.8: норм распр расч распр норм ПОЛ_распр · расч ПОЛ_распр · норм ПОЛ_распр · расч ПОЛ_распр · 16.7 тм, (3.7) 19.2 тм, (3.8) где норм ПОЛ_распр норм ПОЛ_распр расч ПОЛ_распр расч ПОЛ_распр норм · · 5.6 т, норм · · 3.3 т, расч · · 6.4 т, расч · · 3.8 т, f1, f2 – расстояние от центра фундамента до осей полос 1 и 2 в случае 1 (рис. 3.17). Поперечные моменты Mx от тележки нагрузки А14 для 1-го случая загружения с учетом коэффициентов многополосности s1 и s2 вносятся в табл. 3.24 и 3.25 и определяются по формулам 3.9–3.10: 50 норм ПОЛ_тел · расч ПОЛ_тел · норм тел расч тел норм ПОЛ_тел · расч ПОЛ_тел · 78.3 тм, (3.9) 152.7 тм, (3.10) где норм ПОЛ_тел норм ПОЛ_тел расч ПОЛ_тел расч ПОЛ_тел норм · · 26.1 т, норм · · 15.7 т, расч · · 50.9 т, расч · · 30.5 т. Для случая 2, когда разрешается заезд на полосу безопасности, в формулах 3.7–3.8 и 3.9–3.10 вместо значений f1, f2 принимаются f3, f4, см. рис. 3.17. Суммарная нагрузка в обоих случаях определяется по формулам: норм расч норм распр расч распр норм тел расч тел 95.0 тм, 171.9 тм. 3.3.3. Временная нагрузка Н14 на переходных плитах Нормативные и расчетные вертикальное усилие N, продольный момент My и поперечный момент Mx от временной нагрузки Н14 вносятся в табл. 3.24 и 3.25 и определяются по формулам: норм Н расч Н норм · Н расч · Н норм Н расч Н норм Н расч Н 79.7 т, 87.7 т, норм · Н расч · Н норм · Н расч · Н 130.1 тм, 143.2 тм, 219.3 тм, 241.2 тм, где f – расстояние от центра фундамента до оси нагрузки Н14 (рис.3.17). Результаты расчета представлены в табл. 3.24 и 3.25. 51 Таблица 3.24 Нормативные усилия N1пол, т Нагрузка s1=1 f1, f3, м N2пол, т Расчетные усилия s2=0.6 f2, f4, м МX, т*м N1пол, т s1=1 N2пол, т f1, f3, м s2=0.6 f2, f4, м МX, т*м А14 Распр. 5.6 3.0 3.3 0.0 16.7 6.4 3.0 3.8 0.0 19.2 1 случай Тел. 26.1 3.0 15.7 0.0 78.3 50.9 3.0 30.5 0.0 152.7 Сумм. 31.7 - 19.0 - 95.0 57.3 - 34.4 - 171.9 А14 Распр. 5.6 4.0 3.3 1.0 25.7 6.4 4.0 3.8 1.0 29.5 2 случай Тел. 26.1 4.0 15.7 1.0 120.1 50.9 4.0 30.5 1.0 234.1 Сумм. 31.7 - 19.0 - 145.7 57.3 - 34.4 - 263.6 79.7 2.75 219.3 87.7 2.75 Н14 241.2 Таблица 3.25 Усилия по подошве фундамента от постоянной и временной нагрузки на сопряжении Нормативные усилия Нагрузка Расчетные усилия N, т МY, т*м МX, т*м N, т МY, т*м МX, т*м Итого постоянная нагрузка 97.2 158.7 0.0 122.9 200.5 0.0 А14 Распр. 8.9 14.6 16.7 10.3 16.7 19.2 1 случай Тел. 41.8 68.2 78.3 81.4 132.9 152.7 Сумм. 50.7 82.7 95.0 91.7 149.6 171.9 А14 Распр. 8.9 14.6 25.7 10.3 16.7 29.5 2 случай Тел. 41.8 68.2 120.1 81.4 132.9 234.1 Сумм. 50.7 82.7 145.7 91.7 149.6 263.6 79.7 130.1 219.3 87.7 143.2 241.2 Н14 52 3.4. Нагрузка на пролетном строении В пункте 3.3 мы определяли вертикальную нагрузку, поперечный и продольный момент от нагрузки на сопряжении относительно точки О, передающиеся через упор на шкафной стенке. В данном пункте мы определим те же самые усилия от на грузки на пролетном строении, которые передаются через опорную часть. Схема расположения временной нагрузки представлена на рис. 3.18 и 3.19. Исходные данные представлены в табл. 3.26 и 3.27. Таблица 3.26 Пролетное строение Длина Расстояние от пролетного торца балки до строения оси опирания Временная нагрузка АК Эксцентриситет до Класс Число Коэффициенты оси фундамента нагрузки полос многополосности вдоль моста L, м аОЧ, м c, м К n s1 s2 21 0.3 0.830 14 2 1 0.6 Коэффициенты многополосности s1 = 1 и s2 = 0.6 принимаются по п. 6.14 СП 35.13330.2011. Таблица 3.27 Толщина Ширина № Плотность Элемент t, м B, м γ, т/м3 Норм. пог. нагрузка gнормII, т/м К-т запаса γf Расч. пог. нагрузка gрасчII, т/м 1 Асфальтобетон 0.09 12.55 2.4 2.711 1.5 4.067 2 Защитный слой 0.04 12.55 2.5 1.255 1.3 1.632 3 Гидроизоляция 0.006 12.55 1.5 0.113 1.3 0.147 0.04 12.55 2.5 1.255 1.3 1.632 0.05 1.1 0.055 Перила 0.05 1.1 0.055 ИТОГО 5.434 4 5 6 Выравнивающий слой Барьерное ограждение Таким образом, gнормII = 5.434 т/м2, gрасчII = 7.588 т/м2. 7.588 53 Нагрузка от собственного веса балки пролетного строения, получившая в практике проектирования название первой постоянной нагрузки (балки устанавливаются перед устройством мостового полотна – второй части постоянной нагрузки) определяется исходя из геометрических характеристик конкретной балки. В нашем расчете принята балка длиной 21 м массой 31,8 т (табл. 3.28). Таблица 3.28 № Площадь Норм. Расч. К-т заТолщина Ширина попереч. Кол-во пог. напог. напаса сечения грузка грузка Элемент t, м 1 Балка 2 Монолитный участок 3 Бортик 0.18 S, м2 B, м 0.87 n, шт gнормI, т/м γf gрасчI, т/м 0.6057 6 9.086 1.1 9.995 0.157 5 1.958 1.1 2.154 0.078 2 0.39 1.1 0.429 ИТОГО 11.434 12.578 Таким образом, gнормI = 11.434 т/м2, gрасчI = 12.578 т/м2. Расчетный пролет переходной плиты определяется по формуле: 2 ОЧ , расч где аОЧ – расстояние от оси опирания балки до торца балки. Параметры линии влияния представлены в табл. 3.29, значения нагрузок – в табл. 3.30. Таблица 3.29 Расчетный пролет Площадь линии влияния Lр, м ω' 20.4 10.503 Нагрузка А14 y1 y2 Нагрузка Н14 ω y1 y3 1.015 0.941 10.505 1.015 0.956 y4 y5 0.897 0.838 54 Значение ω отличается от ω’ тем, что ω представляет собой значение площади линии влияния, находящейся под распределенной нагрузкой А14 (см. рис. 3.18). Рис. 3.18. Расчетная схема для определения поперечного момента от постоянной и временной нагрузки на пролетном строении 55 Таблица 3.30 Вид нагрузки Норм. нагрузка 1+μ γp Расч. нагрузка vA14 1.43 т/м 1.0 1.15 1.64 т/м PA14 14.27 т 1.3 1.5 27.83 т PН14 25.69 т 1.0 1.1 28.26 т Далее рассмотрим формулы для определения значений усилий, представленных в итоговой табл. 3.32. 3.4.1. Постоянная нагрузка от пролетного строения Нормативные и расчетные вертикальное усилие N и продольный момент My от постоянной нагрузки вносятся в табл. 3.32 и определяются по формулам: норм пост расч пост · · норм расч · норм пост расч пост · расч норм · · · норм пост · расч пост · 177.2 т, · 211.8 т, 147.0 тм, 175.8 тм. Поперечный момент Mx от постоянной нагрузки равен нулю вследствие симметричности конструкции. 3.4.2. Временная нагрузка А14 на пролетном строении Нормативные и расчетные вертикальные усилия N и продольные моменты My от временной нагрузки А14 для 1-го и 2-го случаев загружения (см. п. 6.12 СП 35.13330.2011) вносятся в табл. 3.32 и определяются по формулам (рис. 3.18): норм распр расч распр норм тел расч тел норм · · · 1 24.0 т, расч · · · 1 27.6 т, норм распр расч распр норм норм распр · расч распр · · · · 1 44.7 т, расч · · · 1 87.1 т, 19.9 тм, 22.9 тм, 56 норм тел расч тел норм тел · расч тел · 37.1 тм, 72.3 тм. Суммарная нагрузка определяется по формулам: норм А расч А норм расч норм распр расч распр норм распр расч распр норм тел расч тел норм тел расч тел 68.7 т, 114.7 т, 128.8 тм, 163.3 тм. Поперечные моменты Mx от полосовой нагрузки А14 для 1-го случая загружения с учетом коэффициентов многополосности s1 и s2 определяются по формулам 3.11–3.12 и вносятся в табл. 3.31 и 3.32: норм ПОЛ_распр · расч ПОЛ_распр · норм распр расч распр норм ПОЛ_распр · расч ПОЛ_распр · 45.1 тм, (3.11) 51.8 тм, (3.12) где норм ПОЛ_распр норм ПОЛ_распр расч ПОЛ_распр расч ПОЛ_распр норм · · 15.0 т, норм · 9.0 т, · расч · · 17.3 т, расч · · 10.4 т, f1, f2 – расстояние от центра фундамента до осей полос 1 и 2 в случае 1 (рис. 3.19). Поперечные моменты Mx от тележки нагрузки А14 для 1-го случая, когда разрешается заезд на полосу безопасности, определяются по формулам 3.13–3.14 и вносятся в табл. 3.31 и 3.32: норм тел расч тел норм ПОЛ_тел · расч ПОЛ_тел · норм ПОЛтел · расч ПОЛтел · 83.7 тм, (3.13) 163.3 тм, (3.14) где норм ПОЛ_тел норм ПОЛ_тел расч ПОЛ_тел расч ПОЛ_тел норм · · 27.9 т, норм · · 16.7 т, расч · · 54.4 т, расч · · 32.7 т. 57 Рис. 3.19. Расчетная схема для определения поперечного момента от постоянной и временной нагрузки на переходных плитах (пролетное строение не показано) 58 Суммарная нагрузка определяется по формулам: норм расч норм распр расч распр норм тел расч тел 128.8 тм, 215.1 тм. Результат расчета поперечного момента представлен в табл. 3.31. Таблица 3.31 Нормативные усилия Нагрузка N1пол, т s1=1 f1, f3, м N2пол, т Расчетные усилия s2=0.6 f2, f4, м МX, т*м N1пол, т s1=1 f1, f3, м N2пол, т s2=0.6 f2, f4, м МX, т*м А14 Распр. 15.0 3.0 9.0 0.0 45.1 17.3 3.0 10.4 0.0 51.8 1 случай Тел. 27.9 3.0 16.7 0.0 83.7 54.4 3.0 32.7 0.0 163.3 Сумм. 42.9 – 25.8 – 128.8 71.7 – 43.0 – 215.1 Распр. 15.0 4.0 9.0 1.0 69.1 17.3 4.0 10.4 1.0 79.5 Тел. 27.9 4.0 16.7 1.0 128.4 54.4 4.0 32.7 1.0 250.4 Сумм. 42.9 – 25.8 – 197.5 71.7 – 43.0 – 329.8 95.2 2.75 А14 2 случай Н14 261.8 104.7 2.75 288.0 Для случая 2, когда разрешается заезд на полосу безопасности, в формулах 3.11–3.12 и 3.13–3.14 вместо значений f1, f2 принимаются f3, f4, см. рис. 3.19. 3.4.3. Временная нагрузка Н14 на пролетном строении Вертикальное усилие N, продольный момент My и поперечный момент Mx от временной нагрузки Н14 вносятся в табл. 3.31 и 3.32 и определяются по формулам: норм Н расч Н норм · Н расч · Н норм Н расч Н норм Н расч Н , , норм · Н расч · Н норм · Н расч · Н , , , , где f – расстояние от оси нагрузки Н14 до центра фундамента поперек оси моста (рис. 3.19), 59 с – расстояние от оси опирания пролетного строения до центра фундамента вдоль оси моста (рис. 3.18). Результат расчета поперечного момента представлен в табл. 3.31. Результаты всех расчетов сведены в табл. 3.32. Таблица 3.32 Нормативные усилия Нагрузка Расчетные усилия N, т МY, т*м МX, т*м N, т МY, т*м МX, т*м Итого постоянная нагрузка 177.2 147.0 0.0 211.8 175.8 0.0 А14 Распр. 24.0 19.9 45.1 27.6 22.9 51.8 1 случай Тел. 44.7 37.1 83.7 87.1 72.3 163.3 Сумм. 68.7 57.0 128.8 114.7 95.2 215.1 А14 Распр. 24.0 19.9 69.1 27.6 22.9 79.5 2 случай Тел. 44.7 37.1 128.4 87.1 72.3 250.4 Сумм. 68.7 57.0 197.5 114.7 95.2 329.8 95.2 79.0 261.8 104.7 86.9 288.0 Н14 3.5. Усилия по подошве фундамента от поперечных ударов В соответствии с п. 6.19 СП 35.13330.2011 нормативную горизонтальную поперечную нагрузку от ударов независимо от числа полос движения на мосту следует принимать как наибольшее из воздействий: • от равномерно распределенной нагрузки, равной 0.39К (кН/м), • от сосредоточенной силы, равной 5.9К (кН), где К – класс нагрузки АК. Усилие прикладывается в уровне верха покрытия проезжей части (рис. 3.20). Поперечные нагрузки от ударов машин Н14 не учитывают. Определим усилия, которые действуют по подошве фундамента от поперечного удара. Исходные данные для расчета представлены в табл. 3.33 и 3.34. 60 Таблица 3.33 Длина Класс крайнего нагрузки пролета АК L Высота От подошвы фундамента до верха подферменника От верха подферменника до низа балки Покрытия Плечо, a Балки проезжей части м K м м м м м 21 14 7.625 0.15 1.23 0.176 9.181 Таблица 3.34 Нагрузка от поперечного удара Нормативные усилия на опору Тy Мx=Тy*a 0,39К/9,81 (т/м) 5.84 т 53.65 тм 5,9К/9,81 (т) 8.42 т 77.30 тм Принято 8.42 т 77.30 тм Расчетные усилия на опору γf Тy Мx 1.2 10.10 т 92.76 тм Рис. 3.20. Схема к определению усилий от поперечного удара Нормативное усилие от равномерно распределенной нагрузки 0,39 К/9,81 (т/м) вычисляется по формуле: 61 норм попер.уд . К . · . л.в К . · . Расчетные усилия вычисляются по формулам: расч попер.уд расч Мпопер.уд расч · расч ·М М норм , норм , где γf – коэффициент запаса, равный 1,2. 3.6. Усилия по подошве фундамента от торможения на пролетном строении 3.6.1. Определение значения усилия от торможения В соответствии с п. 6.20 СП 35.13330.2011 нормативную горизонтальную продольную нагрузку от торможения при расчете элементов пролетных строений и опор мостов следует принимать равной в размере 50% от равномерно распределенной части нагрузки АК (вес тележек не учитывается), но не менее 7,8 К (кН) и не более 24,5 К (кН) с каждой полосы загружения (с умножением на коэффициент полосности s2 по 6.14,б СП 35.13330.2011). Таким образом, для того чтобы определить усилие от торможения, необходимо загрузить линию влияния опорной реакции 50%-ми равномерно распределенной нагрузки АК. Продольную нагрузку следует принимать при любом числе полос автомобильного движения на мосту со всех полос одного направления, а если в перспективе предусматривается перевод движения на одностороннее – со всех полос движения. Во всех случаях необходимо учитывать коэффициент s1 согласно требованиям 6.14 [4]. От транспортных средств, находящихся на призме обрушения грунта у устоев, продольная нагрузка не учитывается. Продольное усилие от торможения или силы тяги, передаваемое на неподвижные опорные части, следует принимать в размере 100% полного продольного усилия, действующего на пролетное строение. При этом не следует учитывать продольное усилие от установленных на той же опоре подвижных опорных частей соседнего 62 пролета, кроме случая расположения в разрезных пролетных строениях неподвижных опорных частей со стороны меньшего из примыкающих к опоре пролета. Усилие на опору в указанном случае надлежит принимать равным сумме продольных усилий, передаваемых через опорные части обоих пролетов, но не более усилия, передаваемого со стороны большего пролета при неподвижном его опирании. Усилие, передающееся на опору с неподвижных опорных частей неразрезных и температурно-неразрезных пролетных строений, в обоснованных расчетом случаях допускается принимать равным полной продольной нагрузке с пролетного строения за вычетом сил трения в подвижных опорных частях при минимальных коэффициентах трения, но не менее величины, приходящейся на опору при распределении полного продольного усилия между всеми промежуточными опорами пропорционально их жесткости. 3.6.2. Определение величины тормозной силы, передающейся на опору В рамках нашего примера мы рассматриваем температурнонеразрезное пролетное строение на резиновых опорных частях. Величина тормозной силы, передающаяся на опору в температурнонеразрезной системе, зависит от упругости резиновых опорных частей (сопротивление сдвигу) и гибкости самих опор (сопротивление изгибу). Расчетную схему (рис. 3.21) представляем в виде многопролетной рамы с заделанными нижними концами стоек, верхние концы которых связаны между собой абсолютно жестким ригелем с шарнирным закреплением. При действии горизонтального усилия Т на всю систему распределение его между стойками (опорами) определяется из условия, что горизонтальное смещение низа пролетного строения над всеми опорами одинаково, и равно смещению системы «опора – резиновая опорная часть» (рис. 3.22). 63 Рис. 3.21. Расчетная схема пролетного строения для расчета опор на действие тормозной силы Рис. 3.22. Смещение системы «опора + резиновая опорная часть» Смещение системы «опора + резиновая опорная часть» определяется по формуле: ∆ ∆ · , (3.15) где Тi – тормозная сила, воспринимаемая i-той опорой; δi – единичное перемещение системы «опора + резиновая опорная часть» от силы Т = 1, приложенной в верхнем сечении резиновой опорной части i-той опоры. При этом единичное перемещение системы «опора + резиновая опорная часть» от силы Т = 1, приложенной в верхнем сечении резиновой опорной части i-той опоры находится по формуле: , где hi – высота i-той опоры; E – модуль упругости материала опоры; Ii – момент инерции i-той опоры; (3.16) 64 hp – суммарная толщина резиновых слоев в одной опорной части; Gg – модуль сдвига резины по табл. 6.13 СП 35.13330.2011 или ВСН 86-83; Fi – площадь в плане всех резиновых опорных частей, расположенных на i-той опоре: · · , где k – число рядов опорных частей на опоре; n – число опорных частей в одном ряду (число балок в пролете); f – площадь в плане одной резиновой опорной части. Так как ∑ , а из уравнения (3.15) ∆ ∑ ∆∑ ∆ , имеем , откуда ∆ , ∑ с учетом ∆ · , получаем выражение для усилия в i-той опоре от торможения на пролетном строении: ∑ . (3.17) Расчет производится по двум расчетным случаям, из которых выбирается максимальное значение усилия: • Случай 1 – жесткость крайних опор равна бесконечности (опора находится в грунте конуса), в формуле (3.16) учитывается только второе слагаемое при вычислении перемещения для крайних опор, и оба слагаемых для промежуточных; 65 • Случай 2 – жесткость крайних опор учитывается без условия их нахождения в грунте конуса, в формуле 3.16 учитываются оба слагаемых для всех опор. Рассмотрим последовательность определения усилий на каждую опору для моста с четырьмя пролетами. Таблицы исходных данных для расчета выглядят следующим образом (табл. 3.35 и 3.36): Таблица 3.35 Вертикальная временная нагрузка АК Расчетная схема пролетного строения Класс Число нагрузки полос Коэффициенты полосности по п.6.14 СП 35.13330.2011 L1, м L2, м L3, м L4, м K n s1 s2 18 28 33 21 14 2 1 0.6 Таблица 3.36 Эл-т Опоры РОЧ Характеристика Обозначение Опора 1 Опора 2 Опора 3 Опора 4 Опора 5 Высота опоры h, м 5.25 9.50 7.30 5.00 6.025 Модуль упругости материала опоры Е, т/м2 3312946 3312946 3312946 3312946 3312946 Момент инерции сечения опоры I, м4 2.123 0.497 0.497 0.497 2.123 Суммарная толщина резиновых слоев hp, м 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 Модуль сдвига резины по табл. 6.13 СП 35.13330.2011 Gg, т/м2 106.0 106.0 106.0 106.0 106.0 Площадь в плане одной РОЧ f, м2 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 Количество РОЧ на опоре k*n, шт. 6 12 12 12 6 66 Расчетная схема представлена на рис. 3.23. Рис. 3.23. Расчетная схема для определения тормозной силы Высота опор hi принимается от обреза фундамента до верха ригеля. Модуль упругости E материала опоры принимается для бетона класса В30 по табл. 7.11 СП 35.13330.2011. Момент инерции сечения опоры для промежуточных опор вычисляется как для двух стоек круглого сечения диаметром D = 1.5 м, момент инерции для крайних опор 1 и 5 вычисляется для двух стоек прямоугольного сечения шириной bсеч = 1,8 м и высотой hсеч = 1,92 м. Суммарная толщина резиновых слоев принимается 60 мм для резиновой опорной части размером 300х400х78 мм [6]. Подбор высоты опорной части см. п. 3.7 настоящего пособия. Модуль сдвига резины G принимается по табл. 6.13 СП 35.13330.2011 для марки ИРП-1347-1. На крайних опорах располагается k = 6 опорных частей в n = = 1 ряд, на промежуточных – k = 6 опорных частях в n = 2 ряда. Определим единичное перемещение системы «опора + резиновая опорная часть» от силы Т = 1 по формуле 3.117 для случаев 1 и 2: Таблица 3.37 Опора 1 Случай 1 – жесткость крайних опор бесконечна Опора 2 Опора 3 Опора 4 Опора 5 0.000786 0.000567 0.000472 0.000418 0.000786 Случай 2 – с учетом жест0.000793 0.000567 0.000472 0.000418 0.000796 кости крайних опор 67 В случае 1 крайние опоры находятся в грунте конуса, и их жесткости равны бесконечности (в формуле 3.16 учитывается только второе слагаемое при вычислении перемещения для крайних опор и оба слагаемых для промежуточных). В случае 2 – жесткость крайних опор учитывается без условия их нахождения в грунте конуса (в формуле (3.16) учитываются оба слагаемых для всех опор). В температурно-неразрезной схеме, состоящей из 4 пролетов существует 5 вариантов загружения распределенной нагрузкой (см. рис. 3.24). Загружение соответствующих пролетов для нахождения суммарной тормозной силы Т производят по формуле: 0.5 · . · ∑ схемы · 1 , т, где К – класс нагрузки, lсхемы – сумма длин загружаемых пролетов, s1 и s2 – коэффициенты полосности по табл. 3.35, n – число полос по табл. 3.35. Рис. 3.24. Схема расположения нагрузки на пролетном строении 68 Результат необходимо в соответствии с п. 3.6.1 СП «Мосты и трубы» сравнить с предельными значениями нагрузок: . · . . · . · 1 , т, · 1 , т. В результате расчета (см. табл.3.38) тормозное усилие Т было принято равным Тmax. Таблица 3.38 Опора Опора Опора Опора Опора 1 2 3 4 5 Т Схема 1 8.07 11.20 13.45 15.16 8.07 55.94 Схема 2 8.07 Случай 1 Положение (расчет нагрузки АК на Схема 3 8.07 крайних пролетном опор) строении Схема 4 8.07 11.20 13.45 15.16 8.07 55.94 11.20 13.45 15.16 8.07 55.94 11.20 13.45 15.16 8.07 55.94 Схема 5 8.07 11.20 13.45 15.16 8.07 55.94 Схема 1 8.02 11.23 13.49 15.21 7.99 55.94 Схема 2 8.02 Случай 2 Положение (расчет нагрузки АК на промежуСхема 3 8.02 пролетном точных строении опор) Схема 4 8.02 11.23 13.49 15.21 7.99 55.94 11.23 13.49 15.21 7.99 55.94 11.23 13.49 15.21 7.99 55.94 Схема 5 8.02 11.23 13.49 15.21 7.99 55.94 Вычисление Ti для каждой схемы в указанных случаях производится по формуле 3.17. Так как значение суммарного тормозного усилия Т для всех схем одинаковое, значения Ti для всех пяти схем равны. 3.6.3. Определение перемещений в опорных частях от торможения Для расчета опорных частей (п. 3.7.4) вычислим перемещение от действия тормозной силы. 69 В температурно-неразрезной схеме вычисление перемещений верха опор ∆i от действия сил Тi производят по случаю 1 (на стадии эксплуатации опора находится в грунте конуса) по формуле 3.15: · ∆ , м. Результат вычислений запишем в табличной форме: Таблица 3.39 № опор Номер опорной части Перемещение, мм 1 1 6.34 2 2 6.34 3 6.34 4 6.34 5 6.34 6 6.34 7 6.34 8 6.34 3 4 5 Подтверждается положение из п. 3.6.2 о том, что при действии горизонтального усилия Т на всю систему распределение его между стойками (опорами) определяется из условия, что горизонтальное смещение низа пролетного строения над всеми опорами одинаково и равно смещению системы «опора + резиновая опорная часть». 3.6.4. Определение усилий по подошве фундамента При расчетах высоту приложения горизонтальных продольных нагрузок от равномерно распределенной части нагрузки АК следует принимать равной 1,5 м от верха проезжей части (в соответствии с п. 6.18 СП 35.13330.2011). В мостах с балочными пролетными строениями продольную нагрузку допускается прикладывать в уровне: • проезжей части – при расчете устоев; • центров опорных частей – при расчете промежуточных опор, при этом разрешается не учитывать влияние моментов от переноса нагрузки. 70 Таким образом, плечо тормозной силы относительно центра тяжести подошвы фундамента равно плечу для поперечного удара a = 9.181 м (см. рис. 3.20 и табл. 3.33). Определим величину продольного момента Мy от тормозной силы (табл. 3.40), величина тормозной силы для опоры 5 взята из табл. 3.38: Таблица 3.40 Нормативные усилия на опору Расчетные усилия на опору Тх Мy=Тx*a γf Тy Мy 8.07 т 74.09 тм 1.2 9.68 т 88.91 тм Расчетные усилия вычисляются по формуле: расч торм расч Мторм расч · расч ·М М норм , норм , где γf – коэффициент запаса, равный 1,2. 3.7. Усилие от сопротивления сдвигу опорных частей В данном разделе мы рассмотрим порядок определения усилий, действующих на опору с резиновыми опорными частями, возникающих от их сдвига. Сдвиг в опорных частях возникает вследствие: • изменения температуры, • усадки и ползучести бетона, • тормозной силы. Следует отметить, что расчет на определение усилия от сдвига опорных частей является итерационным. Сначала назначают размер опорных частей и марка резины, после этого определяют усилия и перемещения в опорных частях от изменения температуры, усадки и ползучести бетона, тормозной силы и проверяют, достаточно ли толщины резины для восприятия вычисленных перемещений. Если толщины резины недостаточно, то назначают опорную часть с большей высотой. 71 3.7.1. Усилия и перемещения в опорных частях от изменения температуры 3.7.1.1. Определение нормативных значений температур В соответствии с п. 6.27 СП 35.13330.2011 нормативное температурное климатическое воздействие следует учитывать при расчете перемещений в мостах всех систем при определении усилий во внешне статически неопределимых системах, а также при расчете элементов сталежелезобетонных пролетных строений. Среднюю по сечению нормативную температуру элементов или их частей допускается принимать равной: • для бетонных, железобетонных и полимерно-композиционных элементов в холодное время года, а также для металлических конструкций в любое время года – нормативной температуре наружного воздуха; • для бетонных и железобетонных элементов в теплое время года – нормативной температуре наружного воздуха за вычетом величины, численно равной 0,2a, но не более 10°С, где a – толщина элемента или его части, см, включая одежду ездового полотна автодорожных мостов. Для расчета нам необходимо установить следующие значения температур: • нормативную температуру воздуха в теплое время года tn,Х и нормативную температуру воздуха в холодное время года tn,т, • минимальную tуст,min и максимальную tуст,max температуру установки, • минимальную tзам,min и максимальную tзам,max температуру замыкания цепи. Нормативные температуры воздуха в теплое tn,Т и холодное tn,Х время года следует принимать равными: а) при разработке типовых проектов, а также проектов для повторного применения на территории страны: • для конструкций, предназначенных для районов с расчетной минимальной температурой воздуха ниже минус 40°С 72 tn,т = +40°С; tn,x = -50°С; • для конструкций, предназначенных для остальных районов tn,т = +40°C; tn,x = -40°С; б) в других случаях (3.18) tn,т = tVII + T, где tVII – средняя температура воздуха самого жаркого месяца, принимаемая по СП 131.13330.2012 «Строительная климатология» Актуализированная редакция СНиП 23-01-99* (с Изменением N2); Т – средняя суточная амплитуда температуры воздуха наиболее теплого месяца, принимаемая по СП 131.13330.2012. Нормативную температуру tn,Х принимают равной расчетной минимальной температуре воздуха в районе строительства в соответствии с п. 5.39 СП 35.13330.2011: за расчетную минимальную температуру следует принимать среднюю температуру наружного воздуха наиболее холодной пятидневки в районе строительства в соответствии с требованиями СП 131.13330.2012 с обеспеченностью: • 0,92 – для бетонных и железобетонных конструкций; • 0,98 – для стальных конструкций, стальных частей сталежелезобетонных конструкций и элементов из полимерно-композиционных материалов. Минимальная tуст,min и максимальная tуст,max температуры установки назначаются директивно. Минимальную tзам,min и максимальную tзам,max температуру замыкания конструкций, если они в проекте не оговорены, следует принимать равными, °С: tз,т = tn,т – 15, tз,Х = tn,x + 15. 3.7.1.2. Определение усилий и перемещений от изменения температуры В соответствии с п. 6.28 СП 35.13330.2011 опоры (включая фундаменты) и пролетные строения мостов следует проверять на воздействие расчетных сил трения, возникающих от температурных деформаций при действии постоянных нагрузок. 73 Опорные части и элементы их прикреплений, а также части опор и пролетных строений, примыкающие к опорным частям, должны быть проверены на расчетные силы трения, возникающие от постоянных и временных (без учета динамики) нагрузок. В данном пособии мы рассматриваем определение усилий в резиновых опорных частях. Величина реактивного продольного усилия Sh, МН, возникающего в резиновых опорных частях вследствие сопротивления их сдвигу, вычисляют по формуле: · · , (3.19) где δ – перемещения в опорных частях, см; а – суммарная толщина слоев резины, см; А – площадь резиновой опорной части или нескольких опорных частей в случае расположения их рядом под одним концом балки, м2; Gg – статический модуль сдвига резины, значения которого при определении расчетных величин продольных усилий зависят от нормативной температуры окружающей среды и принимаются для употребляемых марок резины по таблице 3.41 (см. табл. 6.13 СП 35.13330.2011). Таблица 3.41 Марка резины Модуль сдвига резины, МПа, при нормативной температуре окружающего воздуха, °С минус 20 минус 30 минус 40 минус 50 минус 55 и выше НО-68-1 0.9 1.1 1.3 – – ИРП-1347-1 0.7 0.7 0.7 0.8 1 РСМ-3Л 0.9 1.2 1.4 1.4 – При расчете перемещений коэффициент линейного расширения следует принимать для стальных и сталежелезобетонных конструкций равным 1,2 · 10-5 и для железобетонных конструкций – 1,0 · 10-5. Под опорными узлами балок или плит пролетных строений вдоль оси моста необходимо, как правило, устанавливать только одну опорную часть, а поперек оси моста допускается несколько одинаковых опорных частей, изготовленных из резины одной марки. 74 Усилие от сдвига прикладывается в верхней точке опорной части. Исходными данными для расчета являются: схема установки опорных частей, величины пролетов (рис. 3.25 и табл. 3.42), размеры и марка резины опорных частей (табл. 3.42), нормативные температуры в теплое и холодное время года, минимальная и максимальная температура установки, максимальная и минимальная температура замыкания конструкции. Рис. 3.25. Схема установки опорных частей Определим нормативные температуры воздуха в теплое tn,т и холодное tn,x время года. По формуле (3.18): t n,т = tVII + T = 33.1°С, где tVII = 23,5°С – средняя температура воздуха самого жаркого месяца, принимаемая по табл. 3.1 СП 131.13330.2012 для Москвы; Т = 9,6°С – средняя суточная амплитуда температуры воздуха наиболее теплого месяца, принимаемая по табл. 3.1 СП 131.13330.2012 для Москвы; tn,x = -25°С, Температура воздуха наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92 для района Москвы. Минимальная температура установки принимается равной tуст,min = -20°С, максимальная – tуст,max = 20°С. 75 Пролет №1–2 18.0 17.4 27.2 6 0.3 32.2 6 0.3 20.4 0.09 0.4 0.12 0.06 6 0.3 0.4 0.12 0.06 0.3 0.3 0.4 0.12 0.09 0.4 сумм. толщ. слоев резины а, м площадь А, см2 0.12 0.09 опорная часть 4 0.3 0.4 0.12 0.06 опорная часть 6 0.3 опорная часть 7 6 поперек моста, м вдоль моста, м сумм. толщ. слоев резины а, м площадь А, м2 0.12 опорная часть 5 Пролет №4–5 21.0 0.4 опорная часть 2 опорная часть 3 Пролет №3–4 33.0 Размеры правой опорной части марки РОЧ 30х40х7,8 на опоре i+1 опорная часть 1 Пролет №2–3 28.0 поперек моста, м Размеры левой опорной части марки РОЧ 30х40х7,8 на опоре i вдоль моста, м Кол-во балок в пролете шт. Пролет и длина балки, м Расстояние между осями опирания, м Минимальная температура замыкания принимается равной tзам,min = 10°С, максимальная tзам,max = 20°С. Таблица 3.42 0.4 0.12 0.06 опорная часть 8 0.3 0.4 0.12 0.09 Для удобства определения величины реактивного продольного усилия Sh, МН, возникающего в резиновых опорных частях вследствие сопротивления их сдвигу по формуле (3.19) заполним таблицу по форме табл. 3.43. Таблица 3.43 Расстояние Расчетные температуры, °С от центра Установки Замыкания № Минимальная Максимальная плети до tуст tзам опорных оси опорчастей ной части, tn,x tn,т tуст,min tуст,max tзам,min tзам,max м 1 49.775 2 32.375 3 31.625 4 4.425 -25 33.1 -20 20 10 20 5 3.575 6 28.625 7 29.375 8 49.775 76 опорная часть 1 6 6 6 сумм.толщ. слоев резины а, м 0.06 101.94 91.74 опорная часть 6 0.12 0.06 0.12 опорная часть 7 101.94 91.74 опорная часть 4 0.12 0.06 0.12 опорная часть 5 0.09 0.06 101.94 91.74 опорная часть 8 0.12 0.09 0.12 0.09 Промежуточный результат: Вычисление величины A/a*Gg, для n опорных частей т/м левые правые левые правые при tn,x при tn,т ОЧ при ОЧ при ОЧ при ОЧ при tn, т tn, т tn,Х tn, Х опорная часть 2 0.12 0.09 0.12 опорная часть 3 6 площадь А, см2 сумм.толщ. слоев резины а, м Модуль сдвига Левая роч Правая роч резины НО-68на опоре i на опоре i+1 1 Gg, т/м2 площадь А, м2 Кол-во балок в пролете шт. Модуль сдвига резины марки НО-68-1 при t = -25°С – Gg = = 1,0 Мпа = 101,94 т/м, при t = 33,1°С – Gg = 0,9 Мпа = 91,74 т/м, по табл. 3.41. Вычислим величину A/a*Gg, т/м, см. табл. 3.44. Таблица 3.44 101.94 91.74 ОЧ 1 ОЧ 2 ОЧ 1 ОЧ 2 815 815 734 734 ОЧ 3 ОЧ 4 ОЧ 3 ОЧ 4 1223 1223 1101 1101 ОЧ 5 ОЧ 6 ОЧ 5 ОЧ 6 1223 1223 1101 1101 ОЧ 7 ОЧ 8 ОЧ 7 ОЧ 8 815 815 734 734 Вычислим перемещения в уровне верха опорных частей от колебаний температуры от tуст до tзам для максимальных и минимальных значений в незамкнутой цепи для комбинации (см. табл. 3.44): • I – по формуле: · · уст, зам, , мм, (3.132) · уст, зам, , мм, (3.133) · уст, зам, , мм, (3.134) • II – по формуле: · • III – по формуле: · 77 • IV – по формуле: · · уст, зам, , мм, (3.135) где l i – i+1 – величина расчетного пролета между опорными частями под номерами i и i+1, см. табл. 3.42, α – коэффициент линейного расширения, для железобетонных конструкций – 1,0 · 10-5. Первая комбинация описывает случай, когда строительство начинается зимой, замыкание цепи происходит в тепляке, а завершение строительства происходит летом. Вторая комбинация описывает случай, когда строительство начинается и заканчивается зимой, при этом замыкание цепи происходит в тепляке. Третья комбинация описывает случай, когда строительство начинается и заканчивается летом, замыкание происходит при положительной температуре. Четвертая комбинация описывает случай, когда строительство начинается летом, замыкание происходит при положительной температуре, а заканчивается строительство зимой. Принято следующее правило знаков: перемещение верха опорной части положительно, если направлено от центра деформаций (в насыпь; повышение температуры) и отрицательно, если направлено в центр деформаций (в пролет; понижение температуры). Вычислим перемещения в уровне верха опорных частей от колебаний температуры от tзам,min и tзам,max до tn,T и tn,Х для комбинации (см. табл. 3.43): • I и III – по формулам: · ц.д. · , зам, , мм, · ц.д. · , зам, , мм, • II и IV – по формулам: · ц.д. · , зам, , мм, · ц.д. · , зам, , мм, где L i – i+1 – расстояние между опорной частью под номерам i и i+1центром температурных деформаций (см. рис. 3.25). 78 tзам 1 2 10 tуст,min20 20 10 tуст,max 20 20 в незамкнутой цепи от tуст до tзам tуст Перемещение в уровне опорных частей от воздействия изменения температуры, мм Номер опорной части замыкания цепи установки балок Температура 3 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2.6 -2.6 4.1 -4.1 4.8 4.8 -3.1 3.1 3.5 -3.5 5.4 -5.4 6.4 6.4 -4.1 4.1 -0.9 0.9 -2.7 2.7 -1.6 -1.6 1.0 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 в замкнутой цепи от tзам до tn, … суммарные при повы- при пони- при повы- при понижении шении жении шении темп-ры до темп-ры темп-ры до темп-ры tn,T=33.1 до tn,X=-25 tn,T=33.1 до tn,X=-25 5 11.5 7.5 7.3 1.0 0.8 6.6 6.8 11.5 6.5 4.2 4.1 0.6 0.5 3.7 3.8 6.5 11.5 7.5 7.3 1.0 0.8 6.6 6.8 11.5 6.5 4.2 4.1 0.6 0.5 3.7 3.8 6.5 6 -17.4 -11.3 -11.1 -1.5 -1.3 -10.0 -10.3 -17.4 -22.4 -14.6 -14.2 -2.0 -1.6 -12.9 -13.2 -22.4 -17.4 -11.3 -11.1 -1.5 -1.3 -10.0 -10.3 -17.4 -22.4 -14.6 -14.2 -2.0 -1.6 -12.9 -13.2 -22.4 7 14.1 4.9 11.4 -3.1 5.7 11.4 3.7 14.6 10.0 0.8 9.6 -4.9 6.9 10.2 -0.2 10.6 10.6 8.3 4.6 3.7 -0.8 5.0 7.8 10.5 6.5 4.2 4.1 0.6 0.5 3.7 3.8 6.5 8 -14.8 -13.9 -7.0 -5.6 3.6 -5.2 -13.3 -14.4 -18.9 -18.0 -8.8 -7.4 4.8 -6.4 -17.3 -18.3 -18.3 -10.5 -13.8 1.2 -2.9 -11.6 -9.3 -18.4 -22.4 -14.6 -14.2 -2.0 -1.6 -12.9 -13.2 -22.4 комбинация температур Таблица 3.45 9 A/a*Gg, для n опорных частей т/м при при tn,Х tn,Т 10 815 815 1223 1223 I 1223 1223 815 815 815 II 815 1223 1223 1223 1223 815 815 815 815 1223 1223 III 1223 1223 815 815 815 815 1223 1223 IV 1223 1223 815 815 11 734 734 1101 1101 1101 1101 734 734 734 734 1101 1101 1101 1101 734 734 734 734 1101 1101 1101 1101 734 734 734 734 1101 1101 1101 1101 734 734 79 Выделим экстремальные значения перемещений опорных частей (табл. 3.46). Таблица 3.46 1 При перемещении верха опорных частей в сторону насыпи (повышение температуры), мм 14.1 При перемещении верха опорных частей в сторону центра деформации (понижение температуры), мм -22.4 2 8.3 -18.0 3 11.4 -14.2 4 3.7 -7.4 5 6.9 -2.9 6 11.4 -12.9 7 7.8 -17.3 8 14.6 -22.4 Номер опорной части I II Номера опорных частей Комбинация температур По формуле (3.19) вычислим горизонтальное усилие, передающееся на опорные части и опору от колебаний температуры. Результаты см. табл. 3.47. Таблица 3.47 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Усилие на опорные части, тс Усилие на опору, тс в сторону насыпи в сторону центра деформации Опора в сторону насыпи в сторону центра деформации 11.5 4.0 13.9 -3.7 6.9 14.0 3.0 11.9 8.2 0.6 11.7 -5.9 8.5 12.5 -0.2 8.6 -10.9 -10.2 -7.7 -6.2 3.9 -5.7 -9.8 -10.5 -13.9 -13.2 -9.7 -8.2 5.3 -7.1 -12.7 -13.4 Опора 1 11.5 -10.9 Опора 2 17.9 -17.9 Опора 3 3.2 -2.3 Опора 4 17.0 -15.5 Опора 5 Опора 1 11.9 8.2 -10.5 -13.9 Опора 2 12.3 -22.9 Опора 3 2.5 -2.9 Опора 4 12.3 -19.8 Опора 5 8.6 -13.4 80 III IV Номера опорных частей Комбинация температур Продолжение табл. 3.47 Усилие на опорные части, тс Усилие на опору, тс в сторону насыпи в сторону центра деформации Опора в сторону насыпи в сторону центра деформации 8.7 6.8 5.6 4.6 -1.0 6.1 6.4 8.5 5.3 3.5 5.1 0.7 0.6 4.6 3.1 5.3 -13.4 -7.7 -15.2 1.3 -3.2 -12.8 -6.8 -13.5 -16.4 -10.7 -15.7 -2.2 -1.8 -14.2 -9.7 -16.4 Опора 1 8.7 -13.4 Опора 2 12.4 -22.9 Опора 3 3.6 -1.9 Опора 4 12.5 -19.6 Опора 5 Опора 1 8.5 5.3 -13.5 -16.4 Опора 2 8.5 -26.4 Опора 3 1.3 -4.0 Опора 4 7.7 -23.9 Опора 5 5.3 -16.4 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Максимальные усилия приведены в таблице 3.48. Таблица 3.48 Максимальное усилие на опору, тс № опор в сторону насыпи (повышение температуры) в сторону центра деформации (понижение температуры) 1 11.5 -16.4 2 17.9 -26.4 3 3.6 -4.0 4 17.0 -23.9 5 11.9 -16.4 Определение плеча действия усилия и момента по подошве фундамента произведено в табл. 3.49 и 3.50 (рис. 3.20). Усилие от сдвига в опорных частях прикладывается в уровне верха подферменников. 81 Таблица 3.49 Высота От подошвы фундамента до верха подферменника От подферменника до низа балки Плечо, a м м м 7.625 0.150 7.775 Таблица 3.50 Усилие от сопротивления сдвигу опорных частей Нормативные усилия на опору Расчетные усилия на опору Тхнорм Мyнорм=Тxнорм*a γf Тхрасч Мyрасч Повышение температуры 11.9 т 92.3 т 1.2 14.2 т 110.8 т Понижение температуры -16.4 т -127.8 т 1.2 -19.7 т -153.4 т 3.7.2. Усилия от усадки и ползучести бетона 3.7.2.1. Силы и перемещения в опорных частях от усадки и ползучести бетона В соответствии с п. 6.8 СП 35.13330.2011 нормативное воздействие усадки и ползучести бетона следует принимать в виде относительных деформаций и учитывать при определении перемещений и усилий в конструкциях. Ползучесть бетона определяется только от действия постоянных нагрузок. Значения нормативных деформаций усадки и ползучести для рассматриваемой стадии работы следует определять по значениям предельных относительных деформаций усадки бетона εn и удельных деформаций ползучести бетона сn в соответствии с указаниями разделов 7 и 9 СП 35.13330.2011. 82 На практике деформации пролетного строения от усадки и ползучести принимаются равными деформациям от понижения температуры на 20 градусов. При этом предполагается, что 100% деформаций от усадки и ползучести протекают в замкнутой цепи. Перемещения верха опорных частей δ от воздействия усадки и ползучести пролетного строения определим по формуле: · ц.д. · 20°С , мм, (3.20) где Li–i+1 – расстояние между опорной частью под номерам i и центром температурных деформаций (см. табл. 3.43). Величину продольного усилия Sус.полз., возникающего в резиновых опорных частях вследствие сопротивления их сдвигу воздействию усадки и ползучести, вычисляют по формуле аналогичной формуле (3.19), подставляя в формулу значение δ, вычисленное по формуле (3.20). Расчет ведем в табличной форме, см. табл. 3.51, 3.52. Таблица 3.51 Перемещения в опорных частях от усадки и ползучести Номер опорной части Расстояние от центра плети до оси опорной части, м δ, мм 1 49.775 -10.0 2 32.375 -6.5 3 31.625 -6.3 4 4.425 -0.9 5 3.575 -0.7 6 28.625 -5.7 7 29.375 -5.9 8 49.775 -10.0 83 Таблица 3.52 № опор Номер опорной части кол-во опорных частей n площадь А, м2 сумм. толщ. слоев резины, а, м Модуль сдвига резины НО68-1 Gg, т/м2 Перемещении верха опорных частей δ, м Усилие на опорные части, т Усилие на опору, т Горизонтальное усилие, передающееся на опору от усадки и ползучести 1 1 6 0.12 0.09 101.94 -0.010 -8.12 -8.12 2 6 0.12 0.09 101.94 -0.006 -5.28 -13.02 3 6 0.12 0.06 101.94 -0.006 -7.74 4 6 0.12 0.06 101.94 -0.001 -1.08 5 6 0.12 0.06 101.94 -0.001 -0.87 6 6 0.12 0.06 101.94 -0.006 -7.00 7 6 0.12 0.09 101.94 -0.006 -4.79 8 6 0.12 0.09 101.94 -0.010 -8.12 2 3 4 5 Характеристики опорных частей -1.96 -11.79 -8.12 3.7.2.2. Усилия от усадки и ползучести бетона по подошве фундамента Усилие от сдвига в опорных частях прикладывается в уровне низа опорных частей. Определим плечо действия силы по рис. 3.20. Плечо а = 7,775 м. Таблица 3.53 Нормативные усилия на опору Расчетные усилия на опору Тхнорм Мyнорм=Тxнорм*a γf Тхрасч Мyрасч -8.12 т -63.12 тм 1.1 -8.93 т -69.43 тм 3.7.3. Перемещения в опорных частях от торможения Значения данных перемещений были определены в п. 3.6.3. Приведем их снова: 84 Таблица 3.54 1 Номер опорной части 1 2 2 6.57 3 6.57 4 6.57 5 6.57 6 6.57 7 6.57 8 6.57 № опор 3 4 5 Перемещение, мм 6.57 3.7.4. Подбор опорных частей Подбор опорных частей заключается в определении площади и необходимой толщины резины в них. Деформации опорных частей определяются от нормативных нагрузок. Исходя из п. 4.11 ВСН 86-63 «Инструкции по проектированию и установке полимерных опорных частей мостов» деформация (тангенс угла) сдвига опорных частей при действии горизонтальных нагрузок и воздействий не должна превышать величины tg γg,n = 0,7. Таким образом, требуемая толщина резины определяется по формуле: |∆ | , где |∆ , (3.21) | – максимальный сдвиг опорной части (рис. 3.26). Рис. 3.26. Деформация сдвига опорной части Расчет производится по вычисленным в пп. 3.7.1, 3.7.2, 3.7.3 перемещениям как при увеличении, так и на уменьшении темпера- 85 туры. При этом используется два сочетания перемещений с коэффициентами сочетаний: ∆ ∆ где усад,полз усад,полз 0,8 · темп , торм , темп усад,полз – сдвиг опорной части от деформаций усадки и ползу- чести пролетного строения (см. п. 3.7.2. табл. 3.51); темп – сдвиг опорной части от температурных деформаций пролетного строения (см. п. 3.7.1, табл. 3.46); торм – сдвиг опорной части от торможения (см. п. 3.7.3, табл. 3.39). Результаты отобразим в табл. 3.55 и 3.56. Таблица 3.55 Перемещения верха опорных частей при увеличении температуры Номер опорной части δтемп, мм δусад,полз, мм δторм, мм 1 2 3 4 5 6 7 8 14.1 8.3 11.4 3.7 6.9 11.4 7.8 14.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.57 6.57 6.57 6.57 6.57 6.57 6.57 6.57 Сочетания ∆1, мм ∆2, мм 14.1 8.3 11.4 3.7 6.9 11.4 7.8 14.6 16.5 11.9 14.4 8.2 10.8 14.4 11.5 16.9 Таблица 3.56 Перемещения верха опорных частей при уменьшении температуры Номер опорной части δтемп, мм δусад,полз, мм δторм, мм 1 2 3 4 5 6 7 8 -22.4 -18.0 -14.2 -7.4 -2.9 -12.9 -17.3 -22.4 -10.0 -6.5 -6.3 -0.9 -0.7 -5.7 -5.9 -10.0 -6.57 -6.57 -6.57 -6.57 -6.57 -6.57 -6.57 -6.57 Сочетания ∆1 мм ∆2 мм -32.4 -24.5 -20.6 -8.3 -3.6 -18.6 -23.2 -32.4 -33.1 -26.2 -23.0 -12.1 -8.3 -21.3 -25.0 -33.1 86 Для каждой опорной части определим максимальное перемещение по абсолютному значению и определим по формуле (3.21) требуемую толщину резины в опорной части: Таблица 3.57 Номер опорной части Опора tgγg,n Толщина резины, см 1 1 0.7 4.7 0.7 3.7 0.7 3.3 0.7 1.7 0.7 1.5 0.7 3.0 0.7 3.6 0.7 4.7 2 2 3 4 3 5 6 4 7 8 5 Сравниваем полученный результат с исходными данными, см. табл. 3.36, и если вычисленная толщина резины не отличается более чем на 10–15% в большую сторону оставляем принятую опорную часть. В противном случае, принимаем другую опорную часть с уменьшенной высотой или другими размерами в плане. 3.8. Усилия по подошве фундамента от ветровой нагрузки В соответствии с п. 6.24 СП 35.13330.2011 нормативное значение ветровой нагрузки Wn следует определять как сумму нормативных значений средней Wm и пульсационной Wp, составляющих: . (3.22) Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте z над поверхностью воды или земли определяется по формуле: · · , (3.23) где W0 – нормативное значение ветрового давления, принимаемое по табл. 11.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» в зависимости от ветрового района (район I по карте 3 «Районирование территории Российской Федерации по давлению ветра» Приложения Ж); 87 k – коэффициент, учитывающий для открытой местности (типа А) изменение ветрового давления по высоте z, принимаемый по по табл. 11.2 СП 20.13330.2011; Cw – аэродинамический коэффициент лобового сопротивления конструкций мостов и подвижного состава железных дорог и метрополитена, приведенный в приложении Н СП 35.13330.2011. Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки Wp на высоте z следует определять по формуле: · · · , (3.24) где ξ – коэффициент динамичности; L – коэффициент пульсации давления ветра на уровне z; ν – коэффициент пространственной корреляции пульсации давления для расчетной поверхности сооружения. Исходные данные для расчета представлены в табл. 3.58 и 3.59. Таблица 3.58 Параметры пролетного строения и опор Длина крайнего пролета, λ 21.0 м Высота от подошвы фундамента до низа балки 7.775 м Высота перильного ограждения 1.10 м Высота опорной части 0.078 м Высота пролетного строения и покрытия проезжей части 1.41 м Высота от подошвы фундамента до верха насадки 7.425 м Высота насадки 0.80 м Ширина насадки 1.63 м При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки применительно к конструкциям мостов допускается руководствоваться следующим: а) произведение коэффициентов · принимать равным 0,55 – 0,15λ/100, но не менее 0,30, где λ – длина пролета или высота опоры, м; б) коэффициент динамичности ξ для балочных разрезных конструкций находить в предположении, что рассматриваемая конструкция в горизонтальной плоскости является динамической системой с одной степенью; его величину определять по графику 11.1, 88 приведенному в СП 35.13330.2011, в зависимости от указанного там параметра ε и логарифмического декремента затухания δ. Таблица 3.59 Коэффициент динамичности Насадка Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления конструкции поперек моста Перильное ограждение Пролетное строение Коэффициент изменения ветрового давления на уровне z Наименование элемента Нормативное значение ветрового давления Параметры ветрового давления W0, кг/м2 k Cw ξ 23 1 1.4 1.3 0.52 23 1 1.7 1.3 0.52 23 1 2.1 1.3 0.52 L*ν = 0,550,15λ/100 ≥ 0,3 При расчете конструкций автодорожных и городских мостов воздействие ветра на безрельсовые транспортные средства и трамвай, находящиеся на этих мостах, не учитывается. Нормативную интенсивность полной ветровой поперечной горизонтальной нагрузки при проектировании индивидуальных (нетиповых) конструкций пролетных строений и опор следует принимать не менее 0,59 кПа – при загружении конструкций временной вертикальной нагрузкой и 0,98 кПа – при отсутствии загружения этой нагрузкой. Определим нормативное значение ветровой нагрузки Wn по формулам 3.22–3.24 в табл. 3.60, а также значения усилий поперек и вдоль оси моста соответственно в табл. 3.60 и 3.61. Горизонтальную поперечную ветровую нагрузку, действующую на отдельные конструкции моста следует принимать равной произведению интенсивности ветровой нагрузки на рабочую ветровую поверхность конструкции моста. Рабочую ветровую поверхность конструкции моста следует принимать равной: 89 • для главных ферм сквозных пролетных строений и сквозных опор – площади проекции всех элементов наветренной фермы на плоскость, перпендикулярную направлению ветра, при этом для стальных ферм с треугольной или раскосой решеткой ее допускается принимать в размере 20 % площади, ограниченной контурами фермы; • для проезжей части сквозных пролетных строений – боковой поверхности ее балочной клетки, не закрытой поясом главной фермы; • для пролетных строений со сплошными балками и прогонов деревянных мостов – боковой поверхности наветренной главной балки или коробки и наветренного прогона; • для сплошных опор – площади проекции тела опоры от уровня грунта или воды на плоскость, перпендикулярную направлению ветра. Распределение ветровой нагрузки по длине пролета допускается принимать равномерным. Нормативную горизонтальную продольную ветровую нагрузку для сквозных пролетных строений следует принимать в размере 60%, для пролетных строений со сплошными балками – 20%, соответствующей полной нормативной поперечной ветровой нагрузке. Нормативную горизонтальную продольную нагрузку на опоры мостов выше уровня грунта или межени следует принимать равной поперечной ветровой нагрузке. Продольная ветровая нагрузка на транспортные средства, находящиеся на мосту, не учитывается. Горизонтальное усилие от продольной ветровой нагрузки, действующей на пролетное строение, следует принимать как передающееся на опоры в уровне центра опорных частей – для мостов с балочными пролетными строениями и в уровне оси ригеля рамы – для мостов рамной конструкции. Нормативные и расчетные значения усилий, действующие на элементы конструкции представлены в таблицах 3.60 и 3.61. Итоговые значения усилий от ветровой нагрузки по подошве фундамента представлены в таблице 3.62. Итого нормативное значение ветровой нагрузки поперек моста Высота рабочей поверхности Длина (ширина) рабочей поверхности Площадь рабочей поверхности Сила поперек моста Wm, кг/м2 Wp, кг/м2 Wn, кг/м2 h, м l, м Sраб=h*l, м2 Тy=Wn*Sраб т а, м Мх, тм 32.2 21.7 53.9 1.1 10.5 11.6 0.62 9.731 6.06 39.1 26.4 65.5 1.4 10.5 14.8 0.97 8.478 8.19 48.3 32.6 80.9 0.8 1.63 1.3 0.11 1.69 7.025 0.74 15.0 Перильное ограждение Пролетное строение Насадка Всего Плечо Момент поперек моста Таблица 3.61 Итого нормативное значение ветровой нагрузки вдоль моста Высота рабочей поверхности Wn, кг/м2 h, м l, м Перильное ограждение – – – – Пролетное строение – – – 80.9 0.8 13.27 Наименование элемента Насадка Всего Длина рабо- Площадь Сила вдоль чей поверх- рабочей помоста ности верхности Плечо Момент вдоль моста Sраб=h*l, м2 Тx=Wn*Sраб т а, м Му, тм 0.12 7.736 0.96 – 0.19 7.736 1.50 10.6 0.86 1.18 7.025 6.03 8.5 90 Нормативное значение пульсационной составляющей на высоте z Наименование элемента Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z Таблица 3.60 91 Таблица 3.62 Нормативные усилия Вдоль моста Расчетные усилия Поперек моста Вдоль моста Поперек моста Тх, т Му, тм Тy, т Мх, тм 1.6 11.9 2.4 21.0 γf Тх, т Му, тм Тy, т Мх, тм 1.2 8.5 1.7 15.0 1.4 3.9. Определение нагрузки на сваю 3.9.1. Сбор нагрузок Нормативные и расчетные постоянные и временные нагрузки, определенные в пунктах 3.1…3.8 сводятся в общую таблицу. Для наглядности в табл. 3.64 в ячейках даны номера таблиц, в которых находится соответствующее значение усилий табл. 3.63. Метка «выч.» в ячейке означает, что расчетное усилие вычисляется в таблице путем умножения нормативного значения на коэффициент запаса. После сбора нагрузок необходимо определить сумму усилий по подошве ростверка от постоянных и временных нагрузок с учетом коэффициентов сочетаний из приложения Д «Коэффициент сочетаний η для временных нагрузок и воздействий» СП 35.13330.2011. Сочетания постоянных нагрузок в таблице 3.63 обозначаются римскими цифрами I, II и III. Под цифрой I собраны расчетные нагрузки с коэффициентом запаса больше единицы, под цифрой II – меньше единицы, под цифрой III – постоянные нагрузки под номерами 1…4 с коэффициентом запаса больше единицы, 5…6 – меньше единицы. Смысл сочетания I заключается в суммировании нагрузок с целью получения максимальной вертикальной силы, смысл сочетания II – в суммировании нагрузок с целью получения минимальной вертикальной силы, смысл сочетания III – в суммировании нагрузок с целью получения максимального продольного момента. Таблица 3.63 № 1 2 Постоянные нагрузки Опорная реакция от веса пролетного строения Горизонтальная реакция от усадки и ползучести бетона N Нормативные нагрузки Вдоль моста Поперек моста Tx My Ty Mx 144.4 -63.1 3 Собственный вес опоры 4 Вес переходных плит и покрытия на них 5 Горизонтальное давление грунта 6 Вес грунта на обрезах фундамента I II III Итого постоянная нагрузка 954.3 7.1 Временные нагрузки А14 (тел.+полос. нагр.) на пролетном стр. 68.7 57.0 197.5 114.7 95.2 329.8 7.2 А14 (полос. нагр.) на пролетном стр. 24.0 19.9 69.1 27.6 22.9 79.5 7.3 А14 (тел.+полос. нагр.) на переход. плитах 50.7 82.7 145.7 91.7 149.6 263.6 7.4 А14 (полос. нагр.) на переходных плитах 8.9 14.6 25.7 10.3 16.7 29.5 8 Гориз. давление грунта от А14 на насыпи 10 Поперечные удары 11 Торможение или сила тяги 334.2 127.9 97.2 158.7 -98.0 378.4 -298.1 0.3 -106.1 -3.8 72.7 -2.1 1.40 -8.4 8.0 77.3 73.8 12 Ветровая нагрузка 1.2 8.5 Sпов Сдвиг в РОЧ в насыпь (повыш. темп-ры) 11.9 92.3 Sпон Сдвиг в РОЧ в пролет (пониж. темп-ры) -16.4 -127.8 15.0 -2.9 1.20 1.20 -1.7 -5.3 1.4 1.20 9.6 -10.1 92.8 -2.4 21.0 88.5 1.6 11.9 14.2 110.8 -19.7 -153.4 92 >1 0.90 1.10 0.90 1.10 0.90 >1 0.90 1.40 0.70 1.10 0.90 >1 <1 147.0 -8.1 γf Расчетные нагрузки Вдоль моста Поперек моста N Tx My Ty Mx 211.8 175.8 130.0 132.3 -8.9 -69.4 -7.3 -56.8 367.7 140.7 300.8 115.1 200.5 200.5 87.5 142.8 -137.1 -417.4 -68.6 -208.7 416.2 0.4 340.6 0.3 1196.2 -146.1 30.6 858.9 -75.9 168.5 1120.56 -77.50 239.19 Таблица 3.64 № 1 2 Постоянные и временные нагрузки Опорная реакция от веса пролетного строения Горизонтальная реакция от усадки и ползучести бетона N Нормативные нагрузки Поперек Вдоль моста моста Tx My Ty Mx 3.32 3.32 3.53 3.53 Собственный вес опоры 3.20 3.20 4 Вес переходных плит и покрытия на них 3.25 3.25 5 Горизонтальное давление грунта 6 Вес грунта на обрезах фундамента 3.3 3.19 3.19 3.3 γf N >1 0.90 1.10 0.90 1.10 0.90 >1 0.90 1.40 0.70 1.10 0.90 >1 <1 3.32 выч. Вдоль моста Tx 3.53 выч. выч. выч. 3.25 выч. выч. выч. выч. выч. выч. выч. I II III 7.1 Итого постоянная нагрузка выч А14 (тел.+полос. нагр.) на пролетном стр. 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 7.2 А14 (полос. нагр.) на пролетном стр. 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 7.3 А14 (тел.+полос. нагр.) на переход. плитах 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 7.4 А14 (полос. нагр.) на переходных плитах 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 выч. 3.19 выч. 8 Гориз. давление грунта от А14 на насыпи 10 Поперечные удары 3.19 11 Торможение или сила тяги 3.40 3.40 12 Ветровая нагрузка 3.61 3.61 Sпов Сдвиг в РОЧ в насыпь (повыш. темп-ры) 3.50 Sпон Сдвиг в РОЧ в пролет (пониж. темп-ры) 3.50 1.40 3.34 3.34 выч. выч. My 3.32 выч. 3.53 выч. выч. выч. 3.25 выч. выч. выч. выч. выч. выч. выч. Поперек моста Ty Mx 93 3 Расчетные нагрузки выч. выч. 1.20 1.20 3.40 3.40 1.4 3.61 3.61 3.50 1.20 3.50 3.50 3.50 1.20 3.50 3.50 3.61 3.61 3.34 3.34 3.61 3.61 94 Каждая временная нагрузка в столбце сочетаний табл. 3.67 и 3.68 имеет такой же индекс, как и в приложении Д для удобства составления сочетаний: • 7.1 – временная нагрузка А14, представленная тележкой и полосовой нагрузкой на пролетном строении; • 7.2 – временная нагрузка А14, представленная полосовой нагрузкой на пролетном строении; • 7.3 – временная нагрузка А14, представленная тележкой и полосовой нагрузкой на переходных плитах; • 7.4 – временная нагрузка А14, представленная полосовой нагрузкой на переходных плитах; • 8 – горизонтальное давление от временной нагрузки А14 на насыпи; • 10 – поперечные удары; • 11 – торможение или сила тяги; • 12 – ветровая нагрузка; • Sпов и Sпон – усилия от сдвига резиновых опорных частей вследствие повышения и понижения температуры. Временная нагрузка имеет индексы от 1 до 4, так как в сочетаниях иногда необходимо рассматривать тележку и полосовую нагрузки на пролетном строении и переходных плитах отдельно. Временная нагрузка Н14 в итоговую таблицу не вошла, так как значения усилий от нее в центре подошве фундамента меньше соответствующих значений усилий нагрузки А14. 3.9.2. Составление сочетаний нагрузок и определение усилия по подошве сваи Все временные нагрузки принимаются с коэффициентами, которые учитывают вероятность их совместного действия в сочетаниях (см. табл. 3.66-3.68), приведенных в таблице приложения Д СП 35.13330.2011. В зависимости от того, какие цели преследует проектировщик суммирование постоянных и временных нагрузок происходит по- 95 разному. В нашем случае мы задаемся целью определения наиболее невыгодного сочетания постоянных и временных нагрузок для поиска максимальной нагрузки на голову сваи с координатами x = = 1,875 м, y = -4.725 м, см. рис. 3.27. Суммарное усилие на голову свай вычисляется по п. 7.1.12 СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты» [5]: св · · ∑ ∑ . Рис. 3.27. Схема расположения свай Значения суммы квадратов координат свай вычислены в табл. 3.65. Мы составили три группы сочетаний в таблицах 3.66, 3.67, 3.68. В таблице 3.65 указаны три сочетания из постоянных нагрузок. Суммарное усилие от постоянных нагрузок не должно вызывать отрицательную (направленную вверх) реакцию в голове свай. 96 Таблица 3.65 Номер сваи 1 х у х2 у2 -1.875 -4.725 3.52 22.33 2 -0.625 -4.725 0.39 22.33 3 0.625 -4.725 0.39 22.33 4 1.875 -4.725 3.52 22.33 5 -1.875 -3.375 3.52 11.39 6 -0.625 -3.375 0.39 11.39 7 0.625 -3.375 0.39 11.39 8 1.875 -3.375 3.52 11.39 9 -1.875 -2.025 3.52 4.10 10 -0.625 -2.025 0.39 4.10 11 0.625 -2.025 0.39 4.10 12 1.875 -2.025 3.52 4.10 13 -1.875 -0.675 3.52 0.46 14 -0.625 -0.675 0.39 0.46 15 0.625 -0.675 0.39 0.46 16 1.875 -0.675 3.52 0.46 17 -1.875 0.675 3.52 0.46 18 -0.625 0.675 0.39 0.46 19 0.625 0.675 0.39 0.46 20 1.875 0.675 3.52 0.46 21 -1.875 2.025 3.52 4.10 22 -0.625 2.025 0.39 4.10 23 0.625 2.025 0.39 4.10 24 1.875 2.025 3.52 4.10 25 -1.875 3.375 3.52 11.39 26 -0.625 3.375 0.39 11.39 27 0.625 3.375 0.39 11.39 28 1.875 3.375 3.52 11.39 29 -1.875 4.725 3.52 22.33 30 -0.625 4.725 0.39 22.33 31 0.625 4.725 0.39 22.33 32 1.875 4.725 3.52 22.33 62.5 306.18 Итого: Таблица 3.66 Нормативные нагрузки № Сочетания N Расчетные нагрузки Вдоль моста Поперек моста Tx My Ty N Mx Вдоль моста Поперек моста Tx My Ty Nсв Mx 1 I 954.3 -106.1 72.7 1196.2 -146.1 30.6 38.3 2 II 954.3 -106.1 72.7 858.9 -75.9 168.5 31.9 3 III 954.3 -106.1 72.7 1120.6 -77.5 239.2 42.2 Таблица 3.67 Нормативные нагрузки № Сочетания Поперек моста Tx My Ty Mx N Вдоль моста Поперек моста Tx My Ty Mx Nсв 97 N Вдоль моста Расчетные нагрузки 1 I + 7.2 + 7.3 + 8 + 10 74.7 -3.8 100.6 -8.4 292.1 1315.6 -151.4 200.2 -10.1 435.8 53.8 2 I + 0,8*7.2 + 0,8*7.3+0,8*8 + 0,7*11 + 0,25*12 59.8 2.9 134.2 -0.4 175.6 1291.7 -143.2 231.2 -0.6 279.7 51.6 3 I + 0,8*7.2 + 0,8*7.3+0,8*8 + 0,25*12 + 0,7*Sпов 59.8 5.6 147.2 -0.4 175.6 1291.7 -139.9 246.8 -0.6 279.7 52.1 4 I + 0,8*7.2 + 0,8*7.3+0,8*8 + 0,7*10 + 0,7*Sпов 59.8 5.3 145.1 -5.9 226.0 1291.7 -140.4 243.8 -7.1 339.4 52.9 5 I + 0,7*7.2+0,7*7.3 + 0,7*8 +0,8*10 +0,7*Sпов 52.3 5.6 135.0 -6.7 212.2 1279.8 -139.8 226.9 -8.1 314.4 51.7 6 I + 0,8*7.2+0,8*7.3 + 0,8*8 + 0,8*11 + 0,25*12 59.8 3.7 141.6 -0.4 175.6 1291.7 -142.2 240.1 -0.6 279.7 51.9 7 I + 0,7*7.2+0,7*7.3 + 0,7*8 +0,7*11 + 0,25*12 52.3 3.3 124.2 -0.4 154.1 1279.8 -142.6 214.3 -0.6 245.4 50.2 8 I + 0,7*7.2 + 0,7*7.3 + 0,7*8 + 0,25*12 +0,7*Sпов 52.3 5.9 137.1 -0.4 154.1 1279.8 -139.4 229.8 -0.6 245.4 50.7 9 I + 0,7*7.2 +0,7*7.3 + 0,7*8 + 0,25*12 +0,8*Sпов 52.3 7.1 146.4 -0.4 154.1 1279.8 -138.0 240.9 -0.6 245.4 51.0 10 I + 1,0 *Sпов 11.9 92.3 1196.2 -165.8 141.3 41.6 Таблица 3.68 Нормативные нагрузки № Сочетания Вдоль моста N Расчетные нагрузки Поперек моста Tx My Ty Mx Вдоль моста Поперек моста Tx My Ty Mx N Nсв III + 7.2 + 7.3 + 8 + 10 74.7 -3.8 100.6 -8.4 292.1 1239.9 -82.8 408.9 -10.1 435.8 57.7 2 III + 0,8*7.2 + 0,8*7.3+0,8*8 + 0,7*11 – 0,25*12 59.8 2.9 134.2 -0.4 175.6 1216.0 -74.6 439.8 -0.6 279.7 55.5 3 III + 0,8*7.2 + 0,8*7.3+0,8*8 – 0,25*12 + 0,7*Sпов 59.8 5.6 147.2 -0.4 175.6 1216.0 -71.4 455.4 -0.6 279.7 56.0 4 III + 0,8*7.2 + 0,8*7.3+0,8*8 + 0,7*10 + 0,7*Sпов 59.8 5.3 145.1 -5.9 226.0 1216.0 -71.8 452.5 -7.1 339.4 56.8 5 III + 0,7*7.2+0,7*7.3 + 0,7*8 +0,8*10 +0,7*Sпов 52.3 5.6 135.0 -6.7 212.2 1204.1 -71.3 435.5 -8.1 314.4 55.5 6 III + 0,8*7.2+0,8*7.3 + 0,8*8 + 0,8*11 – 0,25*12 59.8 3.7 141.6 -0.4 175.6 1216.0 -73.6 448.7 -0.6 279.7 55.8 7 III + 0,7*7.2+0,7*7.3 + 0,7*8 +0,7*11 – 0,25*12 52.3 3.3 124.2 -0.4 154.1 1204.1 -74.1 422.9 -0.6 245.4 54.1 8 III + 0,7*7.2 + 0,7*7.3 + 0,7*8 – 0,25*12 +0,7*Sпов 52.3 5.9 137.1 -0.4 154.1 1204.1 -70.8 438.5 -0.6 245.4 54.6 9 III + 0,7*7.2 +0,7*7.3 + 0,7*8 – 0,25*12 +0,8*Sпов 52.3 7.1 146.4 -0.4 154.1 1204.1 -69.4 449.5 -0.6 245.4 54.9 10 III + 1,0 *Sпов 11.9 92.3 1120.6 -63.3 350.0 45.5 98 1 99 В таблице 3.66 временные нагрузки берутся с постоянной нагрузкой под индексом I для получения максимальной вертикальной силы на ростверк. В таблице 3.67 временные нагрузки берутся с постоянной нагрузкой под индексом II для получения минимально вертикальной силы на ростверк при действии продольного и поперечного момента. В таблице 3.68 временные нагрузки берутся с постоянной нагрузкой под индексом III для получения максимального продольного момента, действующего на ростверк. В общем виде формула для указанной выше сваи будет выглядеть так: · св · , , ∑ ∑ . Максимальная нагрузка по подошве сваи вычисляется по формуле: под · св · св · ж.б. , где γf – коэффициент запаса для собственного веса сваи, принимается равным 1.1; lсв – длина сваи, вычисляется от подошвы ростверка, принимается равной разности полной длины сваи (15 м) и сумме величин заделки сваи в ростверк (0,1 м) и срубки головы сваи (1,0 м), 13.9 м (рис. 3.28); a – размер сваи в плане, 0,35 м; γж.б. – плотность железобетона, 2,5т/м3. Максимальная нагрузка на голову сваи составляет 57,7 т (см. табл. 3.68). Таким образом, максимальная нагрузка по подошве составляет: под 57,7 1,1 · 15 0,1 1,1 · 0,35 · 2,5 62,4 т. Данная нагрузка сравнивается с расчетной несущей способностью висячей сваи, определенной по п. 7.1.11 с учетом п. 7.2.2 СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты» [4]: Fu = 64,3 т. Коэффициент запаса 64,3 / 62,4 = 1,03 не превышает максимально допустимого 1.15. 100 Рис. 3.28. Свайное основание и геологический разрез: 1 – суглинок текучепластичный; 2 – супесь пластичная; 3 – глина полутвердая 101 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Инженерные сооружения в транспортном строительстве. В 2 кн.: учебник для студ. высш. учеб. заведений / П.М. Саламахин, Л.В. Маковский, В.И. Попов [и др.]; под ред. П.М. Саламахина. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 272 с. 2. Таблицы для проектирования мостов / А.М. Островидов, И.А. Кузнецов. – М.: Автотрансиздат, 1958. – 536 с. 3. Шеин, А.А. Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов специальности 291100 / А.А. Шеин. – Саратов: СГТУ, 2003. – 28 с. 4. Свод правил СП 35.133330.2011 «Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*». – М.: ОАО «ЦПП», 2011. – 340 с. 5. Свод правил СП 24.133330.2011 «Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85». – М.: ОАО «ЦПП», 2011. – 86 с. 6. Каталог резиновых опорных частей. – URL: http://defshovroch.ru/DSOC/ROC.html 102 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................. 3 1. КОНСТРУИРОВАНИЕ УСТОЕВ ......................................................... 3 1.1. Общие сведения о сопряжении мостов с подходной насыпью ................................................................. 3 1.2. Конструирование устоев автодорожных мостов....................... 5 1.2.1. Определение размеров подферменников ...................... 6 1.2.2. Определение размеров шкафной стенки и ригеля ........ 8 1.2.3. Определение размеров свайного поля, ростверка и стоек ........................................................... 10 1.2.4. Определение параметров конуса и открылков ............ 12 2. СОПРЯЖЕНИЕ УСТОЕВ С НАСЫПЬЮ ПОДХОДА ....................... 16 3. РАСЧЕТ УСТОЕВ ............................................................................. 19 3.1. Собственный вес опоры и вертикальная нагрузка от грунта .......................................... 19 3.2. Горизонтальное давление на устой от грунта и нагрузки на сопряжении......................... 24 3.2.1. Определение высоты эквивалентного слоя ................. 26 3.2.2. Схемы расположения нагрузки на призме обрушения..................................................... 28 3.2.3. Построение эпюры горизонтального давления на крайнюю опору.......................................... 33 3.2.4. Построение эпюры горизонтального давления со стороны конуса ......................................... 37 3.2.5. Определение усилий от горизонтального давления грунта, эквивалентного слоя и грунта конуса....................................................... 38 3.3. Нагрузка на переходных плитах .............................................. 42 3.3.1. Постоянная нагрузка на переходных плитах ................ 46 3.3.2. Временная нагрузка А14 на переходных плитах.......... 46 3.3.3. Временная нагрузка Н14 на переходных плитах ......... 50 3.4. Нагрузка на пролетном строении ............................................. 52 3.4.1. Постоянная нагрузка от пролетного строения ............. 55 103 3.4.2. Временная нагрузка А14 на пролетном строении........ 55 3.4.3. Временная нагрузка Н14 на пролетном строении ....... 58 3.5. Усилия по подошве фундамента от поперечных ударов .............................................................. 59 3.6. Усилия по подошве фундамента от торможения на пролетном строении ............................................................ 61 3.6.1. Определение значения усилия от торможения ............ 61 3.6.2. Определение величины тормозной силы, передающейся на опору ................................................ 62 3.6.3. Определение перемещений в опорных частях от торможения .................................. 68 3.6.4. Определение усилий по подошве фундамента ........... 69 3.7. Усилие от сопротивления сдвигу опорных частей ................. 70 3.7.1. Усилия и перемещения в опорных частях от изменения температуры ............................................ 71 3.7.1.1. Определение нормативных значений температур ........................................ 71 3.7.1.2. Определение усилий и перемещений от изменения температуры .............................. 72 3.7.2. Усилия от усадки и ползучести бетона ......................... 81 3.7.2.1. Силы и перемещения в опорных частях от усадки и ползучести бетона ......................... 81 3.7.2.2. Усилия от усадки и ползучести бетона по подошве фундамента ................................... 83 3.7.3. Перемещения в опорных частях от торможения .......... 83 3.7.4. Подбор опорных частей.................................................. 84 3.8. Усилия по подошве фундамента от ветровой нагрузки ......... 86 3.9. Определение нагрузки на сваю ............................................... 91 3.9.1. Сбор нагрузок.................................................................. 91 3.9.2. Составление сочетаний нагрузок и определение усилия по подошве сваи ...................... 94 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ..................................................................... 101 Учебное издание ЗИБОРОВ Максим Андреевич МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ КРАЙНИХ ОПОР АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ Редактор В.В. Виноградова Подписано в печать 10.05.2016 г. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 6,5. Тираж 50 экз. Заказ . Цена 215 руб. МАДИ, 125319, Москва, Ленинградский пр-т, 64.
