doc - Центр дополнительного образования одаренных школьников

КИРОВСКАЯ ЛЕТНЯЯ МНОГОПРЕДМЕТНАЯ ШКОЛА (ЛМШ)
ОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ НА ИЮЛЬ 2015 ГОДА
О ШКОЛЕ
Что такое ЛМШ? Кировская ЛМШ основана в 1985 году и проводится с тех пор
ежегодно. Это летний лагерь, где школьники сочетают отдых с интенсивными занятиями.
В ЛМШ четыре потока — математический, физический, биологический и химический.
Каждый ученик может учиться только на одном потоке. На математический поток принимаются учащиеся, окончившие 6, 7, 8, 9 или 10 класс, биологический — окончившие 7, 8, 9 или 10 класс, на физический и химический — окончившие 8, 9 или 10
класс.
Обучение состоит из регулярных ежедневных занятий с 9.00 до 13.00 (+ 2 часа после
обеда для групп «профи»), а также проводимых во второй половине дня соревнований по
предметам, консультаций, кружков, лекций и факультативов. Численность учебной группы
обычно не более 20 человек.
Страничка Кировской ЛМШ в Интернете: http://cdoosh.kirov.ru/sms/index.html.
В разделе «Архивы» можно найти материалы ЛМШ с 1993 по 2014 год. Полезная информация об ЛМШ, особенно о её биологическом отделении, есть также на сайте
http://bioturnir.ru/sms/main. Познакомиться с мнениями об ЛМШ её учеников и преподавателей, посмотреть фотографии, сделанные в школе, можно в сообществах социальной сети
vkontakte.ru ЛМШ Киров (http://vkontakte.ru/club41447), Клуб любителей Кировской ЛМШ
(http://vkontakte.ru/club558145) и др.
Несмотря на интенсивные занятия, в ЛМШ умеют и отдыхать: проводятся дискотеки, веселые конкурсы, походы, работают литературный, музыкальный клубы, клуб "Что?
Где? Когда?". Преподаватели ЛМШ общаются с учениками и после занятий: каждый из
них — вожатый своего отряда. Многие ребята приобретают в ЛМШ близких по духу друзей. Похоже, что возникающая тут особая "ЛМШатская" атмосфера привлекает в ЛМШ не
меньше, чем учёба.
В ЛМШ учились многие очень одарённые ребята. Но она предназначена не только для
"вундеркиндов". Сюда может попасть любой, кто любит и умеет учиться. Ждём Вас!
Полная стоимость путевки в ЛМШ составляет 43000 рублей. Для школьников из
Кировской области предусмотрены субсидии из областного бюджета, дотации от Вятского
центра дополнительного образования и от Центра дополнительного образования одаренных школьников, поэтому для них плата будет не более 15900 рублей.
О ЗАОЧНОМ ОБУЧЕНИИ. Вступительную работу на заочное обучение математике, физике и биологии могут писать только ученики 6, 7, 8 и 9 классов, по химии —
8 и 9 классов.
Прием на заочное обучение конкурсный, по тем же работам, что и в ЛМШ. Ученики
ежегодно получают учебные пособия и по 6-8 контрольных заданий, рассчитанных на ребят, желающих глубже узнать предмет, научиться решать нестандартные задачи, подготовиться в вуз с высокими требованиями. По математике используются в основном пособия
Всероссийской заочной многопредметной школы при МГУ. Успешно окончившим курс
обучения выдаются удостоверения.
Без конкурса на заочное обучение принимаются группы "Коллективный ученик",
работающие под руководством учителя. Для зачисления "Коллективного ученика" на обучение учителю достаточно до 1 октября 2015 года выслать по адресу: 610005, г. Киров, а/я
1026, ЦДООШ заявление на имя директора ЦДООШ Е.Н. Перминовой с указанием фамилии,
имени и отчества (полностью!) руководителя, школы, класса, в котором ученики будут
учиться в 2015/16 уч. году, адреса для переписки и контактного телефона. К заявлению должен быть приложен список учащихся, заверенный директором школы и скрепленный печатью. Все "Коллективные ученики" обеспечиваются учебными пособиями (одно на 3-5 учени1
ков), а по некоторым темам — и пособиями для учителя. Учащиеся "Коллективного ученика",
успешно прошедшие полный курс обучения, получают индивидуальные удостоверения об
окончании.
Обучение на заочном отделении бесплатное.
Как поступить в ЛМШ или на заочное обучение? Для поступления необходимо
не позднее 30 апреля зарегистрироваться в качестве желающего поступить в ЛМШ
и/или на заочное обучение и выслать на конкурс решения помещённых ниже заданий
вступительной работы по выбранному предмету (дата отправки устанавливается по данным почтового сервера или почтовому штемпелю). Правила оформления и отправки вступительных работ помещены ниже.
Чтобы зарегистрироваться, нужно заполнить анкету в разделе «Регистрация»
по адресу в Интернете http://www.cdoosh.kirov.ru/sms/. В исключительных случаях заявку можно подать электронным письмом по адресу [email protected] или (что ещё менее желательно) обычным письмом по адресу 610005, г. Киров, а/я 1026, ЦДООШ, сообщив
свои фамилию, имя, отчество, школу, класс, домашний адрес, контактные телефон и электронный адрес (если есть), а также отделение ЛМШ (математика, физика, химия, биология), на которое собираетесь поступать.
Сообщения о зачислении или отказе в зачислении в ЛМШ мы постараемся выслать
авторам работ или направляющим их в ЛМШ организациям до 25 мая. По работам,
набравшим полупроходной балл, решение о зачислении может быть на некоторое время
отложено. Работы, авторы которых не зарегистрировались, не рассматриваются.
Зачисленным в ЛМШ и/или на заочное обучение будут высланы соответствующие
договоры.
КОНКУРСНЫЕ ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ помещены ниже.
Чтобы пройти по конкурсу, вовсе не обязательно решить все задачи. Даже если Вы
решили немного — попробуйте испытать свои силы и послать работу. При отборе учитывается не только количество, но и качество решений.
Заочно в ЦДООШ можно учиться как по одному, так и по нескольким предметам. Естественно, в этом случае надо выполнить вступительные работы по каждому из
них. Но в ЛМШ можно обучаться только на одном из четырех потоков: математическом, физическом, биологическом или химическом.
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТ1
Правила выполнения и оформления работ. 1. После номера каждой задачи в
скобках указаны классы, для учащихся которых она предназначена. По математике и физике можно выполнять задачи и для классов старше своего, но задачи для классов младше
своего — не нужно, их решения учитываться не будут. По химии и биологии следует выполнять задания только для своего класса, тут не засчитываются задания как для более
младших, так и для более старших классов.
2. Выполняя работу, можно пользоваться литературой (в решениях в таком случае
должны быть приведены соответствующие ссылки), но нельзя прибегать к помощи других
людей, в том числе решать задачи коллективно. Работы, выполненные с нарушением этого
правила, исключаются из конкурса. Если же автор такой работы всё-таки попадет в ЛМШ, и
в процессе обучения обнаружится, что уровень его вступительной работы заметно выше
фактического уровня самого ученика, он будет отчислен без права поступления в будущие
ЛМШ. За публикацию или обсуждение решений вступительных заданий в Интернете
до окончания срока отправки работ виновные дисквалифицируются навсегда.
Убедительная просьба к учителям: выдавать ученикам задания только с приложением этих правил! Не
сделав этого, Вы сильно подведёте ребят: неправильно оформленная работа может быть не допущена до участия в конкурсе.
1
2
3. В отдельном файле, вложенном в письмо с работой, должны быть указаны
сведения о её авторе: фамилия, имя, отчество, домашний адрес, школа, класс, номера
домашнего и мобильного телефонов, контактный электронный адрес.
Перед решением каждой задачи должен быть записан её номер. Условия задач переписывать в работу не нужно!
Решение каждой задачи по биологии необходимо выполнять в отдельном файле или
на отдельном листе А4, перед каждым решением должен быть указан номер задачи и ФИО
участника.
Решения следует писать разборчиво, чётко, подробно. Все утверждения, использованные в решениях, должны быть обоснованы. Если задача имеет несколько ответов, надо
найти их все и доказать, что других ответов нет.
Все обозначения, встречающиеся на чертежах, должны быть пояснены (введены) в
тексте решения. В задачах по физике следует приводить как ответы в общем виде, так и их
численные значения.
4. Правила отправки работ.
4.1 Высылать вступительные работы нужно в электронном виде электронными
письмами. Адреса для отправки работ: для поступающих на математическое отделение —
[email protected], для поступающих на физическое отделение — [email protected],
для поступающих на химическое отделение — [email protected], для поступающих
на биологическое отделение — [email protected]
4.2 Работа высылается в виде приложения к письму, состоящего из одного или нескольких файлов. Допускаются файлы только форматов .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .tif, .png.
Объем каждого вложенного файла должен быть не больше 3 Мб (при этом общий объем
вложенных файлов может превышать 3 Мб). Файлы графических форматов .pdf, .jpg, .tif,
.png должны быть хорошо читаемыми.
В работах по биологии каждый файл необходимо называть так: <класс участника><номер задачи>-<фамилия участника>, например, 9-18-Иванова.
Не принимаются письма, содержащие вместо вложенных файлов ссылки на файлы,
размещенные в Интернете.
4.3 В поле «Тема» электронного письма с работой должны быть указаны: класс, в
котором учится автор; город (село), где живёт автор; фамилия, имя и отчество автора
(именно в таком порядке!)
Пример верно заполненного заголовка: 8 класс Екатеринбург Иванов Пётр Егорович.
Пример неверно заполненного заголовка: Вступительная работа в ЛМШ ученика 8
класса Иванова Петра.
4.4 В каждом письме должна быть работа только по одному предмету, причём целиком: мы не хотим и не будем выискивать и соединять части работы, отправленной несколькими письмами. В крайнем случае, если возникла серьезная необходимость что-то
исправить или дополнить в уже отправленной работе, можно (не позднее 5 мая!) отправить
новую версию работы (целиком, а не только поправки!), указав в поле «Тема» письма после
имени автора «повторная», например: 8 класс Екатеринбург Иванов Пётр Егорович, повторная. В таких случаях рассматривается только последняя версия работы, предыдущие
игнорируются.
4.5 Работу можно выполнять либо сразу в электронном виде, либо на сначала бумажных листах формата А4 (210297 мм; тетрадные листы крайне нежелательны) с последующим сканированием (в крайнем случае, если нет никакой возможности выполнить сканирование, допускается фотографирование, но лучше все-таки найти возможность отсканировать).
3
Сканировать нужно с разрешением 150 dpi (файлы при таком разрешении обычно получаются объемом не больше 400 Кб). При выполнении работы на бумаге старайтесь обойтись
возможно меньшим числом листов: чем меньше будет файлов с работой, тем легче будет проверяющим. Перед отправкой работы убедитесь, что все файлы хорошо читаются!
4.6 Отклоняются без рассмотрения работы, оформленные или высланные с
нарушением правил:
 отправленные позднее 30 апреля;
 отправленные частями в нескольких письмах;
 с неверно заполненным полем «Тема» электронного письма с работой;
 с использованием файлов недопустимого формата (см. выше п. 4.2), слишком
большого объема или плохо читаемых;
 без указания на первой странице указанных выше в п. 3 анкетных данных автора;
 работы по биологии, оформленные с нарушением описанных выше в пп. 3 и 4.2
специальных требований;
 работы, авторы которых не зарегистрировались в качестве желающих поступить в
ЛМШ.
4.7 Работу, отправленную электронным письмом, обычной почтой дублировать не
нужно!
4.8 Если отправить работу электронным письмом нет никакой возможности, можно в
порядке исключения не позднее 30 апреля (проверяется по почтовому штемпелю) выслать ее
бумажную версию простым письмом (не заказным или ценным — их сложно получать!)
по адресу: 610005, г. Киров, а/я 1026, ЦДООШ. При этом к работе должна быть приложена
анкета, заполненная по следующей форме:
1. Предмет (математика, физика, биология, химия).
2. Фамилия, имя, отчество.
3. Число, месяц и год рождения.
4. Класс в 2014/2015 учебном году.
5. Город (село), школа.
6. Почтовый индекс, домашний адрес, телефоны (домашний и мобильный), адрес электронной
почты (если есть).
7. Фамилии, имена, отчества родителей, места их работы, должности, рабочие телефоны.
8. Хочу в ЛМШ-2015 (да, на математику; да, на физику; да, на биологию; да, на химию; нет).
9. Хочу учиться в ЦДООШ заочно:
а) математике в ВЗМШ (да; нет);
б) физике (да; нет);
в) биологии (да; нет);
г) химии (да, нет).
д) уже учусь, регистрационный номер
Кроме анкеты, к работе должны быть приложены:
ме.
1. Согласие родителей на обработку персональных данных по прилагаемой фор-
2. Один чистый конверт с написанным на нем адресом автора. На нем должны
быть наклеены марки на сумму в 19 рублей 50 копеек (или марка “А” + марки на сумму не менее чем 4 рубля 50 копеек). В нем Вы получите договор на обучение (в случае
поступления) или проверенную работу, если не пройдете по конкурсу.
Работу, высылаемую обычной почтой, в отличие от тех, что высылаются электронными
письмами, нужно выполнять не на листах формата А4, а на двойных не скрепленных между собой тетрадных листах в клеточку с полями (для замечаний проверяющих) в 8 клеточек.
Организаторы ЛМШ не отвечают за последствия плохой работы почты.
4
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
Не забывайте обосновывать ответы: ответ без обоснования ценится много ниже!
Вступительная работа на заочное обучение по математике отличается от вступительной работы в ЛМШ несколькими задачами. Задачи №№1 – 17 предназначены как для
поступающих в ЛМШ, так и для поступающих на заочное обучение в ЦДООШ. Решения
задач ЗО-1, ЗО-2, ЗО-3, ЗО-4 будут учитываться только при поступлении на заочное отделение. Перед каждым заданием в скобках указано, для учеников каких классов оно предназначено.
ЗО-1 (6-7). Сумма двух чисел — трехзначное число, которое оканчивается на 15. Одно
из чисел оканчивается на ноль, и если стереть этот ноль, то мы получим другое число.
Найдите эти числа.
ЗО-2 (6-7). У гнома были самоцветы веса 1 г, 3 г, 4 г, 6 г, 8 г, 9 г, 11 г, 12 г и 16 г. Он
подарил по 4 камешка двум своим друзьям, причем у одного из друзей общий вес самоцветов был втрое больше, чем у другого. Сколько весит камушек, который остался у гнома?
ЗО-3 (6-7). Вдоль прямой дороги живут четверо друзей: Андрей, Боря, Витя, Гриша,
дома которых стоят в алфавитном порядке. Андрей подсчитал сумму расстояний от своего
дома до домов трех своих друзей и получил 18 км. Гриша же вычислил, что сумма расстояний от его дома до домов его трех друзей равна 22 км. На каком расстоянии от Андрея
живет Гриша?
ЗО-4 (7). На сторонах AB, AD квадрата ABCD отметили такие точки N и M соответственно, что MA + AN = AB, а на сторонах CD, DA — такие точки Q и P соответственно,
что PD + DQ = AB. Найдите угол между прямыми NP и MQ.
1 (6). Расшифруйте ребус: БРА + БАР = РАБ (здесь одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, а разные – разными). Объясните, как был получен ответ.
2 (6-7). Деревянный куб окрасили снаружи, истратив 6 граммов краски, а затем распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько потребуется краски, чтобы окрасить неокрашенную часть поверхности получившихся кубиков?
3 (6-7). Несколько шестиклассников и семиклассников собирали яблоки. Каждый семиклассник сорвал по 15 яблок, каждый шестиклассник — по 11 яблок. Затем некоторые
дети передали часть сорванных ими яблок другим участникам сбора. После этого у всех
семиклассников оказалось по 7 яблок, а у всех шестиклассников — по 21 яблоку. Кого
среди сборщиков было больше: шестиклассников или семиклассников?
4 (6-7). В каждой клетке таблицы 77 записано по числу таким образом, что сумма любых трёх чисел, идущих в строке или столбце подряд, равна 2015. В левом верхнем углу
записано число 100. Какое число может быть записано в правом нижнем углу (перечислите
все возможности и объясните, почему других возможностей нет)?
5 (6-8). Имеется неограниченное количество квадратных плиток размерами 11, 22,
33 и т.д. Как сложить (без пропусков и наложений) из 11 таких плиток квадрат наименьших возможных размеров? Нарисуйте (по клеточкам) чертёж и постарайтесь объяснить,
почему квадрат меньших размеров сложить нельзя.
6 (6-8). Страшила и Железный Дровосек отправились утром в Изумрудный город в
один день, по одной дороге и в одном направлении, причем вначале Дровосек находился
на 28 миль позади Страшилы и на расстоянии 100 миль от цели. Оба идут с 8 утра до 8 вечера, и скорость каждого в течение дня постоянна. В первый день Дровосек прошел 20
5
миль, во второй — 18, в третий — 16, и так далее, а Страшила в первый день прошел 4 мили, во второй — 8, в третий — 12, и так далее. Где и когда они окажутся одновременно?
7 (6-9). В футбольном турнире участвовали 5 команд. Каждая сыграла с каждой по одному разу. За победу давали 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. По окончанию турнира оказалось, что четыре из пяти команд-участниц набрали 1, 2, 5 и 7 очков
соответственно. Сколько очков могла набрать оставшаяся команда? Перечислите все возможности и объясните, почему других возможностей нет.
8 а) (6-10) Некоторые из 2015 проводов подключены к положительному полюсу батареи, остальные — к отрицательному. Имеется прибор, который можно присоединить к любым двум проводам. При этом загорается синяя или белая лампочка. Одна из лампочек
означает, что ток идёт, другая — что нет (ток идет между разными полюсами), но неизвестно, какая лампочка что означает. Можно ли за 2015 измерений установить все пары
проводов, между которыми идёт ток?
б) (8-10) Тот же вопрос про 2014 измерений.
9 (6-10). Петя заменил в слове КОКАКОЛА буквы цифрами: одинаковые буквы —
одинаковыми цифрами, разные — разными. Могло ли у него получиться восьмизначное
число, делящееся на 73?
10 (7-10). Имеется 100 жемчужин четырех цветов, причём жемчужин каждого цвета не
более 50. Докажите, что из всех жемчужин можно сделать ожерелье, в котором никакие
две жемчужины одного цвета не окажутся рядом.
11 (7-10). На плоскости нарисован выпуклый пятиугольник, никакие две стороны которого не параллельны, и проведены четыре биссектрисы его внутренних углов. При помощи
одной линейки постройте биссектрису пятого угла.
12 (8-10). Есть 100 гирь различных весов и специальные весы. На эти весы можно
класть только по две гири на каждую чашку, тогда весы показывают, на какой чашке груз
больше (гири таковы, что случай равенства весов исключён). Докажите, что с помощью
этих весов можно выявить либо самую тяжёлую, либо самую лёгкую из данных гирь?
13 (8-10). Может ли у вписанного в окружность семиугольника быть три пары параллельных сторон?
14 (8-10). В группе переводчиков ровно 2015 знают японский, ровно 2015 знают китайский и ровно 2015 знают хинди. При каких k  2015 из этой группы наверняка можно выбрать несколько переводчиков, чтобы среди них было ровно k знающих японский, ровно k
знающих китайский и ровно k знающих хинди?
15 (9-10). Верно ли, что если хотя бы одно из чисел х и у иррационально, то и хотя бы
одно из чисел х2–у, у2–х, х+у иррационально?
16 (9-10). Числовая функция f(t) определена и (строго) монотонно возрастает на всей
числовой оси. Для любых x и y выполнено равенство f(f(x)+y) = f(x+y)+f(0). Найдите все такие функции.
17 (10). Дана четырехугольная пирамида объема V, у которой в основании параллелограмм. Докажите, что из ее боковых граней можно составить тетраэдр, и найдите его объём.
Работу составил И.С. Рубанов при участии К.А. Сухова и И.И. Богданова.
6
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ
1 (6). «Пламя-невидимка». При хорошем освещении от дыма на стене получается достаточно различимая тень. А пламя горящей свечи или спички тени
не отбрасывает. Объясните, почему. Если внимательно присмотреться к изображению на стене, то можно увидеть «признаки», которые подтвердят, что пламя есть. Каковы эти признаки?
2 (6). «Дождевые цепи». В Японии распространено такое
«украшение» водоотводов (водостоков): к концу горизонтального
желобка расположенного на крыше и предназначенного для стока
воды, прикрепляют цепь (рис. 1). Каково назначение такого
устройства? Какие преимущества он имеет перед обычным водостоком, когда вода с некоторой высоты падает в емкость?
3 (6-7). Экспериментальная задача «Дырявый сосуд». Изучите,
как зависит скорость вытекания жидкости из пластиковой бутыли,
когда в ее дне проделано отверстие, от положения этого отверстия Рис. 1
относительно центра дна. Представьте экспериментальные данные и объясните полученный результат.
4 (6-7). «Бочка с водой». Почему вода в открытых водоемах замерзает только у поверхности, а в металлической бочке с водой равномерно со всех сторон? Почему лед, образующийся у стенок и дна бочки, не всплывает на поверхность, ведь его плотность меньше
плотности воды?
5 (6-7). «Давление
жидкости».
По
некоторым
данным
http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/67/8/10.1063/PT.3.2481 , Леонардо да Винчи считал, что вода не оказывает
давление на дно сосуда, в котором находится. В качестве доказательства этого Леонардо
обращает внимание, что грязь не спрессована на дне водоема, как это было бы, если бы вода давила на нее. Так же себя ведут водоросли и другие подводные растения, как будто они
не обременены весом воды. Как бы вы возразили итальянскому ученому?
6 (7-8). «Баня». Если зайти с улицы в натопленную баню и плотно закрыть за собой
дверь, то, несмотря на плотный контакт между дверью и проемом, дверь иногда приоткрывается обратно. Почему?
7 (7-8). «Взвешивание». Взвешивание металлического бруска было произведено при
помощи нескольких динамометров с пределом измерений в 50 Н у каждого. Масса бруска
оказалась равной 17,5 кг. Каким образом было произведено взвешивание?
8 (8). «Протекание бутылей». Витя принес с улицы бутыль с водой. Маша заметила,
что на полу кухни вокруг бутыли образовалась небольшая лужица воды и решила, что бутыль протекает. Назавтра ребята увидели, что пол вокруг бутыли стал сухим, и количество
воды в бутыли не уменьшилось. Как это объяснить?
9 (8-9). «Керосин и лед». На дно цилиндрического сосуда высотой H = 9 см поставили
кусок льда также цилиндрической формы. Оказалось, что при этом в сосуд можно налить
столько же керосина сколько и при полностью растаявшем льде. Найти высоту ледяного
цилиндра. Плотности всех веществ считать известными и при расчетах взять из справочников.
10 (8-9). «Движение вне расписания». По расписанию поезд должен проехать участок
железной дороги со скоростью 1 = 60 км/ч. Поезд опаздывает на  = 5 мин. Рассчитайте,
сколько километров нужно проехать машинисту со скоростью 2 = 70 км/ч, чтобы ликвидировать опоздание.
7
11 (8-9). «Тепловой контакт». Два тела имеют температуру 20С. Если первое тело
нагреть до 100С и затем привести в контакт со вторым, то
d
установится температура 80С. Какая температура устаноl
вится, если до 100С нагреть не первое, а второе тело и заl/2
тем привести в контакт с первым?
12 (8-9). «Электросопротивление».
Сопротивление
тонкой прямоугольной металлической полоски шириной
d = 1 см и длиной l = 20 см равно R = 1 Ом (рис. 2, вверху).
Чему равно сопротивление фигуры, вырезанной из этого
же материла, параметры которой указаны на рис. 2 внизу?
2d
3d
l
Рис. 2
13 (8-10). «Зеркальная система». Три плоских зеркала расположены так, как показано на рис. 3. Начерти как можно точнее ход
лучей от источника света S, отраженных от одного, двух и трех
зеркал и проходящих через т. А. Решение для всех трех случаев
представить отдельно.
А
S
Рис. 3
14 (9-10). «Электрические измерения». В цепи, показанной на
рис. 4 два резистора имеют сопротивления по
А1
30 Ом и два по 60 Ом. После подключения к
1 2
точкам 1 и 2 источника постоянного напряжения токи через амперметры оказались различА2
ными, причем один из них показывал ток Рис. 4
I = 1 А. Определите: 1) напряжение источника
тока; 2) что показал бы вольтметр, подключенный вместо амперметра с известным током.
Источник тока, амперметры и вольтметр считать идеальными.

15 (9-10). «Движение c магнитом». Внутри диэлектричеF
ской тележки массой М сделано отверстие, к верхней части которого приклеена металлическая полоса. На полоске под дейm
ствием магнитной силы F1 удерживается магнитный брусок
массой m (рис. 5). К бруску прикреплена нить и переброшена
М
через блок. Изобразите на рисунке все силы, действующие на
тележку и брусок, а также определите ускорение тележки и
бруска, если к нити будет приложена горизонтальная сила F.
Рис. 5
Cила, с которой магнит действует на полоску, F1 > mg, коэффициент трения между металлической полоской и бруском . Брусок в процессе движения системы остается на полоске и скользит по ней, участки нити, расположенные вне
блока, горизонтальны. Массу колес тележки не учитывайте.
16 (9-10). «Оборона». Для защиты крепости от врагов осажденным жителям необходимо наполнить ров, окружающий высокие стены крепости, водой. Единственная возможность наполнения рва – переброска воды через стены. Оцените, какова должна быть высота труб, запускающих воду через стены, чтобы насосы, качающие воду и подающие ее в
трубы, имели минимальную мощность. Высота стен равна H, необходимая скорость поступления воды по каждой трубе .
17 (10). «Колебания». Металлический шарик, подвешенный на пружине жесткостью k,
погружен в воду. Вначале шарик удерживают в таком положении, что пружина не деформирована, а затем отпускают. Какое количество теплоты выделится к тому моменту, когда колебания шарика прекратятся? Плотность воды в, плотность металла м, объем шарика V.
8
18 (10). «Упругий жгут». Резиновый жгут, закрепленный в т. А, пропущен
кое отверстие О, а к свободному его кольцу прикреплен шарик с массой
y
m (рис. 6). Жгут вытянули вертикально вверх до т. В и, сообщив шарику

вдоль оси Ох скорость υ0 , отпустили. Определите 1) уравнение траектории движения шарика; 2) скорость шарика, когда его координата по оси
Oy уменьшится в два раза.
Длина жгута в нерастянутом состоянии равна АО = l, а АВ = 2l. Считать, что сила упругости, возникающая в жгуте, равна kl, где k – жесткость жгута.
Действиями силы тяжести, силы трения между жгутом и отверстием
О пренебречь.
через гладB
m
O
x
A
19 (10). «Поле». Длинная прямая нить равномерно заряжена с линей- Рис. 6
ной плотностью . На расстоянии r от нити помещают заряд q, а затем
удаляют от нити до расстояния 3r. Определите 1) силу, с которой нить действовала на заряд, помещенный от нее на расстояние r; 2) минимальную работу, которую необходимо
совершить для удаления заряда от расстояния r до 3r; 3) напряжение между точками, в которых находился заряд q до и после перемещения.
20 (10). «Падение поршня». В вертикальном теплоизолированном цилиндре с площадью сечения S = 1 см2 под поршнем массой М = 1 кг находится идеальный одноатомный
газ при температуре Т1 = 300 К. Поршень удерживается на расстоянии h1 = 10 см от дна сосуда веревкой, натяжение которой равно F = 18 Н. Веревка обрывается, вследствие чего
поршень движется вниз. На каком расстоянии от дна поршень будет иметь наибольшую
скорость? Какова температура газа в этот момент? Атмосферное давление равно
р0 = 105 Па. Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
21 (10). «Добавочная емкость». К источнику постоянного тока подключили последовательно два незаряженных конденсатора емкостью С1 и С2, как показано на рис. 7, а. Спустя
длительное время на конденсаторе С1 устаI
С1
С2
новилось напряжение U1. Каким станет
установившееся напряжение на этом конденсаторе, если параллельно ему будет
С3
подключены последовательно соединенные
диод и конденсатор с емкостью С3 (рис. 7,
0 U0
U
б)? Вольт-амперная характеристика диода а)
б)
в)
показана на рис. 7, в.
Рис. 7
Работу составили Л.И. Василевская, К.А. Коханов, А.П. Сорокин, М.П. Позолотина
9
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ХИМИИ
Условия задач переписывать не нужно!
Задания выполнять только за тот класс, на который поступаете!
1. (8) Составьте уравнения реакции между:
а) двумя оксидами.
б) двумя основаниями.
в) двумя кислотами.
г) двумя средними солями.
д) двумя кислыми солями.
2. (8) Составьте уравнения химических реакций, позволяющих осуществить следующие
превращения (обязательно укажите условия протекания реакций):
Са3(РО4)2 → Р → Р2О5 → НРО3 → Н3РО4 → Са(Н2РО4)2 → СаНРО4 → Са3(РО4)2.
3. (8) Масса смеси оксидов углерода равна 44 г, объём смеси 28 л (н. у.). Сколько молекул
углекислого газа приходится на одну молекулу угарного газа?
4. (8) В смеси метана и аммиака на 1 атом углерода приходится 6 атомов водорода. Рассчитайте относительную плотность этой смеси по неону.
5. (8) Вещество содержит 23,48 % фосфора, 21,21 % азота, 6,82 % водорода (по массе) и
кислород.
а) Определите молекулярную формулу вещества.
б) Назовите это вещество.
в) Составьте два уравнения реакции для его получения.
г) Составьте два уравнения реакции с его участием.
6. (8) В сосуд, содержащий 53,20 г щелочного металла, осторожно добавили 49,03 г раствора
соляной кислоты с массовой долей 29,78 % и осторожно упарили до твёрдого остатка.
Расшифруйте металл, если твёрдый остаток представляет собой:
а) одно вещество массой 67,40 г.
в) три вещества массой 99,92 г.
б) два вещества массой 99,92 г.
7. (8-9) Какие два вещества вступили в реакцию, и при каких условиях, если в результате
образовались следующие вещества (указаны все продукты реакции без коэффициентов):
а) = NaH2PO4 + Na2HPO4 + H2O;
г) = Al(OH)3 + KBr + SO2;
б) = K2HPO4 + NH3 + H2O;
д) = Cu2S + NH4Cl + NH3;
в) = BaCO3 + Na2CO3 + H2O;
е) = AgI + NH4I + H2O.
8. (8-9) Даже величайшие ученые-химики, умеющие работать с химическими реактивами и
в совершенстве владеющие техникой химического эксперимента, могли невзначай пострадать во время своей исследовательской работы.
Из письма Юстуса Либиха Фридриху Вёлеру 28 ноября 1838 г.: «… X’овую кислоту не будем трогать. Как и ты, я зарекся возиться с этим веществом. Недавно я хотел, в связи с
нашей работой, разложить X’овое серебро сернистым аммонием; как только первые капли
упали в чашку, – вся масса взорвалась у меня под носом; меня опрокинуло навзничь, на
две недели я оглох и был близок к тому, чтобы остаться слепым».
Семью годами ранее (2 января 1831 г.) Ф. Вёлер обращался к Ю. Либиху в письме тоже по
поводу несчастного случая с кислотой: «… я был занят этим анализом (бурой свинцовой
руды из Цимапана) и уже открыл нечто особенное, как, благодаря действию паров Y’вой
кислоты, захворал на несколько месяцев; так дело и осталось…»
Соли X’овой кислоты являются изомерами другой, X1’овой кислоты. В некоторых химических изданиях X1’овую кислоту относят к так называемым псевдогалогеноводородным
кислотам, показывая некоторую схожесть ее свойств с Y’вой кислотой. Аммонийная соль
X1’овой кислоты сыграла большую роль в истории химии: она послужила исходным веще10
ством для впервые осуществленного искусственного синтеза органического вещества Ф.
Вёлером.
Об Y’вой кислоте известно, что она обладает рядом аномальных свойств, в частности, она
способна образовывать кислые соли, электролизом расплава которых промышленно получают Y2. Еще одно интересное свойство этой кислоты позволяет создавать узоры на стеклянных изделиях.
а) Приведите молекулярные и структурные формулы всех зашифрованных веществ и их
названия.
б) Объясните причину взрыва у Ю. Либиха. Приведите уравнение реакции.
в) Какое органическое вещество впервые синтезировал Ф. Вёлер? Приведите уравнение
реакции его получения.
г) Почему способность образовывать кислые соли относится к аномальным свойствам
Y’вой кислоты. С чем связана эта способность?
д) Приведите уравнение реакции электролиза расплава кислой калиевой соли Y’вой кислоты.
е) Какое свойство Y’вой кислоты позволяет рисовать на стекле? Ответ подтвердите уравнением реакции.
9. (8-9) Безводный этанол, содержащий 0,5 % Р2О5, сожгли в достаточном количестве кислорода в замкнутом сосуде. Продукты реакции охладили до комнатной температуры и образовавшиеся газы отделили. Полученный раствор нагревали до прекращения выделения
газов, после чего к нему добавили равный по массе раствор гидроксида калия с массовой
долей щёлочи 0,5 %.
а) Составьте уравнения всех возможных реакций, описанных в условии.
б) Определите качественный состав раствора после нагревания.
в) Определите массовые доли веществ после добавления щёлочи.
10. (8-9) Массовые доли пентагидрата сульфата марганца и моногидрата сульфата марганца
в их смеси равны между собой. Какая максимальная масса этой смеси может раствориться в
8 моль воды? Растворимость безводного сульфата марганца равна 65 г в 100 г воды.
11. (9) При электролизе раствора сульфата никеля на катоде, поверхность которого равна
200 см2, образовался слой никеля толщиной 0,05 мм и выделилось 1030 см3 водорода (при
20 °С и давлении 1,01325 бар). Определите выход никеля по току и силу тока, если электролиз продолжался 10 ч. Плотность никеля равна 9 г/см3.
12. (9) К 20 мл раствора тетрагидроксоцинката натрия с концентрацией 0,05 моль/л добавляли по каплям раствор хлороводорода. Установлено, что максимальная масса осадка образовалась при добавлении 10 мл раствора.
а) Определите концентрацию раствора хлороводорода.
б) Рассчитайте массу осадка, если к исходному раствору добавить 12 мл раствора кислоты.
13. (9-10) Смешанная комплексная соль содержит цезий (30,6 % по массе), золото (45,1 %) и
один из галогенов. При её диссоциации образуются три типа однозарядных ионов.
а) Какой галоген входит в соль?
б) Установите истинную формулу соединения и назовите его.
в) Запишите электронную конфигурацию центрального атома в комплексных частицах.
г) Изобразите структурные формулы анионов и определите тип гибридизации центральных атомов.
14. (9-10) Источником солнечной энергии служит следующая последовательность реакций
1
ядерного синтеза:
Н + 1Н → 2Н + β+ + ν;
2
Н + 1Н → 3Не + γ;
3
Не + 3Не → 4Не + 21Н.
11
Для расчётов используйте: m(1Н) = 1,00727, m(β+) = 0,0005486, m(4Не) = 4,00273 (массы
выражены в а. е. м.), теплота образования жидкой воды 286 кДж/моль.
а) Составьте суммарное уравнение термоядерной реакции на Солнце.
б) Рассчитайте, какая масса (в а. е. м.) теряется при образовании одного атома гелия.
в) Рассчитайте количество энергии, которое выделяется в термоядерном синтезе из 1 г водорода.
г) Во сколько раз эта энергия больше энергии, выделяющейся при сгорании 1 г водорода в
атмосфере кислорода.
15. (9-10) Смесь 1,2-дибромпропана, гексана, стирола и пентена-1 имеет в парах плотность
по воздуху 3,983. После обработки исходной смеси избытком цинка при нагревании плотность паров по воздуху при тех же условиях снижается до 2,603. После обработки исходной смеси избытком брома без нагревания, освещения и в отсутствие катализаторов плотность по воздуху возрастает до 6,741.
а) Составьте уравнения всех упомянутых реакций и назовите продукты.
б) Вычислите объёмные доли веществ в парах исходной смеси.
16. (9-10) Алкен мускалур (цис-9-трикозен) является половым аттрактантом, который выделяется самками домашней мухи. Его молекулярная масса не менее 310 г/моль и не более
335 г/моль. Этот феромон легко синтезировать из ацетилена, 1-бромтридекана и
1-бромоктана.
а) Определите молекулярную и структурную формулу мускалура.
б) Предложите схему синтеза мускалура из указанных в условии веществ.
в) Предложите схему синтеза мускалура исходя из карбида магния, 1-бромтридекана и 1бромгептана.
г) Мускалур используется в качестве пестицида, в частности, он входит в состав липких
лент для мух. Объясните принцип действия этого вещества.
17. (10) Раствор А – раствор уксусной кислоты с рН = 4. Раствор Б – раствор гидроксида
натрия с рН = 4. (Kа (СН3СООН) = 1,77∙10–5).
а) Рассчитайте молярную концентрацию уксусной кислоты в растворе А.
б) Рассчитайте молярную концентрацию щёлочи в растворе Б.
в) Рассчитайте рН раствора, полученного сливанием равных объёмов раствора А и Б.
18. (10) Муравьиная кислота распадается на углекислый газ и водород на поверхности золота. Константа скорости этой реакции при 140°С равна 5,5∙10–4, а при 185°С – 9,2∙10–3.
а) Рассчитайте энергию активации этой реакции.
б) Определите температуру, при которой константа скорости будет вдвое большей, чем
при 140°С.
в) Определите во сколько раз 75 % муравьиной кислоты разлагается быстрее при температуре 185°С, чем при температуре 140°С.
19. (10) Растворимость металлов и их солей сыграла важную роль в истории Земли, изменяя земную поверхность. Растворимость была важным фактором изменений, происходивших в земной атмосфере. Атмосфера ранней Земли была богата углекислым газом. Когда
Земля остыла, вода выпала на поверхность в виде осадков, сформировав Мировой океан.
Растворив в себе металлы и их соли, океан стал щелочным и поглотил большое количество
углекислого газа из атмосферы. Большинство карбонатов образовались именно благодаря
этим процессам. Покажите, как влияют различные факторы на растворимость труднорастворимых веществ на примере галогенидов серебра (Ks для AgCl и AgBr равны 1.8∙10–10 и
3.3∙10–13 соответственно).
а) Избыток AgCl и AgBr прибавили к разным порциям деионизированной воды. Вычислите растворимость хлорида и бромида серебра (г/л) в полученных растворах.
12
б) В одну порцию деионизированной воды добавили смесь хлорида и бромида серебра.
Рассчитайте молярные концентрации всех ионов в полученном растворе.
в) Раствор соли серебра объёмом 0.100 л с концентрацией Ag+ 1.00∙10–3 моль/л прибавили
к такому же объему раствора с такой же концентрацией ионов Cl–. Определите концентрацию ионов Cl– в полученном растворе после установления равновесия. Какая доля хлоридионов (от их общего количества) осталась в растворе?
г) Раствор, содержащий ионы Ag+ в концентрации 1.00∙10–3 моль/л, медленно приливают
при постоянном перемешивании к 0.100 л раствора, содержащего ионы Cl– и Br– в равных
концентрациях 1.00∙10–3 моль/л. Определите состав раствора и осадка после добавления
100, 200 и 300 мл раствора соли серебра.
20. (10) Схему свинцового аккумулятора можно записать следующим образом:
Pb | PbSO4 | PbO2 | Pb
В качестве электролита используют концентрированную серную кислоту, насыщенную сульфатом свинца. Термодинамические параметры участников реакции приведены в таблице:
Вещество
Pb
PbO2 (тв)
PbSO4 (тв)
H2O (ж)
H2SO4 (ж)
0
–
–276.6
–918.4
–285.85
–907.5
∆ H 298 (кДж/моль)
S0298 (Дж∙моль–1∙К–1)
64.85
76.57
148.5
70.08
156.86
а) Составьте уравнения анодного и катодного процессов и суммарное уравнение реакции.
б) Определите, как будет заряжен катод и анод. Ответ объясните.
в) Определите изменение энергии Гиббса для реакции при 25 °С.
г) Рассчитайте Е0 цепи при 25 °С.
21. (10) Аминокислоты – важнейшая структурная единица живого организма. Интересно,
что такой необходимый для организма ресурс можно получить из смертельных для этого
организма соединений. Так, для синтеза глицина можно использовать самый знаменитый
неорганический яд, являющийся солью синильной кислоты (вещество А), простейшее карбонильное соединение (соединение В) и хлорид аммония. Продуктом реакции этих трех
веществ является соединение С с составом С2Н4N2, которое при гидролизе в кислой среде
превращается в глицин. Если использовать в этом методе ближайший гомолог соединения
В (вещество В'), можно получить вместо глицина аминокислоту аланин.
а) Определите вещества А, В, С и В', составьте структурные формулы глицина и аланина.
б) Предложите наиболее рациональный путь синтеза В', используя в качестве сырья только
неорганические вещества.
в) Что вам известно о роли аминокислот в организме?
22. (10) Ниже приведена схема промышленного синтеза природного антибиотика левомицетина:
Cl2
CH3OH
1) N4(CH2)6
2) HCl / C2H5OH
HNO3
A
B
G
Na2CO3
Br2 / CHCl3
C
CH2O
AcCl
F
H3O+
NaOH
D
(i-PrO)3Al
H
I
E
Cl2CHCOOCH3
H2O / HCl
J
K
В соединении В в 1Н-ЯМР спектре в области ароматических протонов наблюдается два
дублета.
а) Расшифруйте соединения А – К.
б) Сколько изомеров левомицетина образуется в процессе синтеза по этой схеме?
Работу составили Р.В. Селезенев, А.В. Григорович, Р.Ю. Ильяшенко.
13
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО БИОЛОГИИ
Перед каждым заданием в скобках указано, для учеников каких классов оно предназначено.
При проверке работ решения задач, не предназначенных для класса, где учится автор работы, оцениваться не будут!
1. (6) Летом мы много времени проводим у воды (пруд, озеро, карьеры, река, море) – излюбленные места отдыха не только взрослых, но и детей. Вода является естественной средой обитания многих организмов. Важную роль в создании условий для существования
А
Б
В
животных играют водоросли. Могут ли эти безобидные организмы стать вредными и даже
опасным для человека? Если да, то в каких условиях это произойдет? В чем будет заключаться их опасность?
2. (6) Некоторые растения настолько активно размножаются вегетативно, что могут вырасти даже из шкурки (очисток), например, картофель. Приведите примеры растений, которые
могут вегетативно размножаться как можно большим количеством способов. Какими качествами должен обладать орган размножения?
3. (6) Большинство растений в процессе эволюции приспособилось к распространению семян и плодов различными способами. Вполне очевидно, что, например, растения зоохоры
распространяют свои плоды, образуя сочную яркую мякоть. А как, по вашему мнению,
распространяют свои плоды растения, имеющие «жгучие» плоды?
4. (6) Находясь в природе, мы замечаем, многие растения имеют свой запах. Он может
быть пряным, медовым или даже резким неприятным. Почему растения пахнут? Как и где
в них могут образовываться пахучие вещества? Какую функцию они выполняют?
5. (6-7) Гуляя по лесам и лугам, мы иногда находим странные наросты на растениях
(см. рис. А-В).
А) Какое происхождение имеют данные образования?
Б) Какое это имеет значение для растений?
В) Почему не на каждом растении образуются такие наросты?
6. (7) Большинство растений, произрастающих на Земле, зелёного цвета, что обусловлено
наличием пигмента хлорофилла в их клетках. Но в природе существуют и растения другого цвета.
А) Приведите примеры таких растений.
Б) Чем обусловлен цвет их тела?
В) Какое значение это имеет для растений?
7. (7) Общеизвестно, что у птиц обоняние развито хуже, чем у млекопитающих. Но некоторые представители пернатых являются исключением из этого правила. Приведите примеры таких птиц. С чем, по-вашему мнению, может быть связана такая особенность?
8. (7) Случаи, когда опасный хищник нападает с большим риском на достойного и явно
превосходящего противника, в природе не так уж редки. Приведите примеры таких животных. Объясните, насколько целесообразен такой риск для хищника.
14
9. (7) Рыбы, земноводные, пресмыкающиеся, птицы, млекопитающие. У каких животных в
этом списке кислородная емкость крови наибольшая, почему?
10. (8) Обычно животные имеют однотонную окраску тела, которая позволяет им маскироваться и таким образом защищаться от хищников. Но некоторые животные, имеют, наоборот очень яркую и контрастную окраску или даже полосатую, как зебра. По каким причинам это может происходить?
11. (8) По наблюдениям ученых при гнездовании пернатые отдают предпочтения определенным видам растений. В чем целесообразность такого выбора?
12. (8) Человек очень много идей позаимствовал из природы: например, лопасти вертолета
являются аналогом крылаток клена. Какие идеи из мира растений и животных (не использованные ранее) можно еще попытаться внедрить в жизнь?
13. (8) В наше время чрезвычайно широко распространены разнообразные диеты. Диетологи большое внимание уделяют составу, калорийности пищи, а вот вкусу гораздо меньше.
Объясните с точки зрения физиологии, должна ли быть еда вкусной или это совсем необязательно.
14. (8) Пациентка N. — дама преклонного возраста — страдала от высокого давления. Врачи не могли прийти к единому мнению по определению причины этого симптома. Врач А.
утверждал, что причина кроется в остеохондрозе, врач В. — в нарушении сердечной деятельности, врач С. — в нарушении работы почек. Как ни странно, только последний специалист оказался прав. Каким образом нарушение работы почек может повлиять на повышение артериального давления в организме?
15. (9-10) «Однодневки» Некоторые животные способны размножаться только один раз в
течение всей жизни. Данная стратегия, на первый взгляд, выглядит неэффективной и неоптимальной.
1) Приведите до 5-ти примеров животных из разных таксонов, использующих такую
стратегию однократного размножения.
2) Приведите обобщенный список причин, которые вынуждают животных использовать стратегию однократного в течение всей жизни размножения (список постарайтесь
ранжировать от наиболее к наименее значимым).
3) Какие анатомические, физиологические и экологические особенности характерны
(или могли бы быть характерны) для животных с однократным размножением?
4) К какому типу стратегий размножения (r или K) можно было бы отнести животных,
размножающихся в своей жизни один раз?
16. (9-10) «Клетки?» Согласно клеточной теории, структурно-функциональной единицей
организма является клетка. Тем не менее, в составе тканей различных многоклеточных организмов обнаруживаются постклеточные образования.
1) Дайте определения понятиям «клетка» и «постклеточная структура».
2) Приведите как можно больше примеров постклеточных структур растений и животных. При ответе сгруппируйте приведённые Вами примеры согласно выполняемым в
организме функциям. В каждом случае укажите, какие особенности позволяют им выполнять эти функции успешнее по сравнению с клетками?
3) Предположите, какие образования в человеческом организме выполняли бы функции различных постклеточных структур, если бы таковые не возникли в ходе эволюции.
Какую постклеточную структуру было бы наиболее сложно заменить?
17. (9-10) «Дуализм» В природе нередко встречаются двуядерные клетки. Наиболее хорошо изученными примерами являются двуядерные клетки базидиомицетов, двуядерные гепатоциты человека и инфузории, имеющие два ядра.
15
1) Какую роль в каждом из этих случаев выполняет двуядерность?
2) Может ли у этих клеток происходить формирование общего ядра из двух независимых и разделение общего на «половинки» и если да, то на каких стадиях жизненного
цикла?
3) Для каждого из перечисленных случаев придумайте пример организма, относящегося к другому царству живого, которому пригодилось бы подобное устройство ядра.
Свой выбор аргументируйте.
18. (9-10) «Простые дроби» В генетических экспериментах приходится рассчитывать вероятности появления в потомстве особей определенного фенотипа, и довольно часто такая
ожидаемая вероятность является простой дробью.
1) Предложите в форме таблицы 15 схем скрещивания, которые дают какой-либо
определенный фенотип с вероятностью 1/2, 1/3, 1/4 ... 1/16 (15 простых дробей, у которых в числителе единица, а знаменателе – числа от 2 до 16).
2) Для каждой схемы кратко укажите необходимые для нее генетические механизмы
(тип доминирования, взаимодействие генов, генетическое расстояние и т.д.).
Важное примечание: Оформите ответ в виде таблицы с 16 строками (шапка и 15 вероятностей) и 4 столбиками (вероятность, фенотип и его генотип, схема скрещивания, генетические механизмы к схеме скрещивания). Если Вы считаете, что для какой-то строки
подобрать схему скрещивания нельзя, кратко укажите, почему.
19. (9-10) «Естественный отбор» Согласно одному из определений жизни, живыми можно
считать объекты, способные эволюционировать под действием естественного отбора. А в
качестве условий, обеспечивающих протекание естественного отбора можно рассматривать размножение, наследственность, изменчивость и борьбу за существование.
1) Для первых трех свойств (размножение, наследственность, изменчивость) приведите
по одному объекту неживой природы, у которого одно из этих свойств отсутствует, а
два других имеются. Свой выбор кратко обоснуйте.
2) Для каждого из четырёх свойств укажите живой организм, который не обладает (или
почти не обладает) этим свойством, но сохраняет три других. Свой выбор кратко обоснуйте.
3) С учетом приведенных Вами примеров кратко конкретизируйте, какими характеристиками должно обладать каждое из четырех рассматриваемых свойств, чтобы успешно
происходила эволюция под действием естественного отбора. Например, какой желательно должна быть наследственность: дискретной или, наоборот, непрерывной?
Авторы-составители: 7-8 классы — Е.Н. Лимонова, Д.Ю. Петухова, 9-10 классы: «Однодневки» — Д.В. Пупов, «Клетки?» — А.А. Агапов, «Дуализм» — Н.А. Ломов, «Простые
дроби» — Е.С. Шилов, «Естественный отбор» — И.А. Кузин
16