0 В.П. Корпачев ГИДРАВЛИКА Конспект лекций Pa 1 1 H 2 Z1 Pa 2 Z2 0 d, l Красноярск, 2011 0 1 Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» В.П. Корпачёв ГИДРАВЛИКА Конспект лекций Предназначен для студентов направления 250400.62 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств, профили «Лесоинженерное дело», «Технология деревообработки» очной и заочной форм обучения Красноярск, 2011 2 Корпачев, В. П. Гидравлика [Текст]: конспект лекций для направления 250400.62 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств, профили «Лесоинженерное дело», «Технология деревообработки» очной и заочной форм обучения. – Красноярск: СибГТУ, 2011. – 52 с. Изложено краткое содержание лекций по всем разделам дисциплины гидравлики: гидростатика, гидродинамика, гидравлические машины, объемный гидропривод. Утвержден на заседании кафедры Лесоинженерное дело «16» июня 2011 г., протокол № 10 Рекомендован к использованию в качестве электронного ресурса научнометодическим советом ЛфСибГТУ «28» сентября 2011 г., протокол № 5 © Корпачев В. П., 2011 © ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», 2011 3 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ .................................................................................................................... 4 ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................................. 5 РАЗДЕЛ I ГИДРОСТАТИКА............................................................................................... 6 Лекция 1. Предмет гидравлики .......................................................................................... 6 Лекция 2. Силы, действующие на жидкость ..................................................................... 7 Лекция 3. Сила давления жидкости на ограждающие поверхности и криволинейные поверхности.......................................................................................................................... 9 Лекция 4. Плавание тел в жидкости ................................................................................ 11 РАЗДЕЛ II ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ ....................................................................................................................... 11 Лекция 5. Задачи, решаемые в гидродинамике .............................................................. 11 Лекция 6. Дифференциальные уравнения движения ..................................................... 12 Лекция 7. Приборы для определения пьезометрического и скоростного напора ....... 14 PАЗДЕЛ III РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ............................................................................................................ 16 Лекция 8. Два вида потерь напора ................................................................................... 16 Лекция 9. Ламинарный режим движения ........................................................................ 17 Лекция 10. Tурбулентный режим движения................................................................... 19 Лекция 11. Местные гидравлические сопротивления.................................................... 21 РАЗДЕЛ IV РАСЧЕТ НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ............................................ 22 Лекция 12. Определение «коротких» и «длинных» трубопроводов ............................ 22 Лекция 13. Расчет «длинных» трубопроводов ............................................................... 23 РАЗДЕЛ V ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ ........ 24 Лекция 14. Истечение жидкости через малые и большие отверстия в тонкой стенке при постоянном и переменном напоре ............................................................................ 24 Лекция 15. Классификация насадок. Истечение жидкости через насадки ................... 26 РАЗДЕЛ VI ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВЫ ........................................................ 27 Лекция 16. Классификация водосливов. Расчетные формулы для определения расхода жидкости через водосливы с тонкой стенкой и широким порогом.............................. 27 РАЗДЕЛ VII УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ ................................................................................................................................. 28 Лекция 17. Дифференциальное уравнение установившегося движения жидкости в открытых руслах................................................................................................................. 28 Лекция 18. Равномерное движение жидкости в открытых руслах (каналах) .............. 29 РАЗДЕЛ VIII ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ................................................ 30 Лекция 19. Схема насосной установки ............................................................................ 30 Лекция 20. Эксплуатационные расчёты насосной установки при её работе на сеть .. 32 ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................................................. 34 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................................. 39 ПРИЛОЖЕНИЕ А ................................................................................................................ 36 4 ПРЕДИСЛОВИЕ Целью настоящего конспекта лекций по дисциплине «Гидравлика» является изучение теории покоя, движения жидкости и приложения теории к изучению специальных дисциплин. Конспект лекций лаконично раскрывает содержание и структуру дисциплины без представления иллюстраций, обширных фактических данных и второстепенных деталей, представляет собой тезисы лекций, расположенные в соответствии с рабочим планом лекций. Конспект лекций должен помочь студенту в организации самостоятельной работы по овладению теоретическим материалом дисциплины. Глубину приобретенных знаний при изучении дисциплины студент может самостоятельно проверить, отвечая на контрольные вопросы, приведенные для каждой лекции. Работа над изучением дисциплины «Гидравлика» обязательно должна сопровождаться решением задач по изучаемому разделу курса. Задачи необходимо решать самостоятельно, так как только таким образом можно выявить возможные недоработки и недопонимание теоретического материала. В ходе решения задач лучше усваивается теоретический материал, понимается суть гидравлического явления, лучше закрепляется весь курс. Изучение курса «Гидравлики» заканчивается сдачей экзамена. 5 ВВЕДЕНИЕ Гидравлика – прикладная наука, в которой изучается законы равновесия и движения жидкости и даются методы применения этих законов для решения различных задач инженерной практики. Во многих машинах, применяемых на лесозаготовках, сухопутном и водном транспорте леса, проектировании гидротехнических сооружений находят применение законы гидравлики. Гидравлика делится на две части: гидростатику и гидродинамику. В гидростатике рассматриваются механические свойства жидкости, законы равновесия жидкостей и действие их на соприкасающиеся с ними твёрдые тела. В гидродинамике изучаются законы движения жидкостей и взаимодействие их с соприкасающимися твердыми телами. Современная гидравлика базируется на теоретических основах классической гидромеханики, в которой законы механики жидкого тела изучаются строго математически на базе общих законов физики о сохранении материи и энергии, на применении основных принципов теоретической механики. В отличие от теоретической механики, гидравлика широко используется теоретическими способами исследования гидравлических явлений, позволяющими исправлять теоретические выводы, отклоняющиеся от реальных явлений. Современная гидравлика имеет тесную связь со многими техническими дисциплинами и является для некоторых из них основой, без знания которой изучение невозможно. 6 РАЗДЕЛ I ГИДРОСТАТИКА Лекция 1. Предмет гидравлики Исторический очерк развития гидравлики как науки. Методы исследования гидравлических явлений. Определение капельных жидкостей. Жидкость как энергоноситель в гидравлических приводах машин. Основные характеристики капельных жидкостей: плотность, сжимаемость, вязкость, растворимость газов, химическая и механическая стойкость, давление насыщенных паров. Модель «идеальной» жидкости. Основное содержание лекции Жидкость является промежуточной фазой между твердым телом и газом, соединяя в себе характерные свойства как твердого тела, так и газообразного. Проявление какого-либо свойства жидкости в различных явлениях и процессах может быть очень разным. Например, капиллярность определяет подъем воды в глинистом теле дорожной насыпи, а на движение потока под мостом влияния не оказывает. В каждом конкретном случае основное внимание следует уделять тем свойствам, которые определяют главные - особенности процесса. Из всех свойств жидкости следует в первую очередь выделить те, которые лежат в основе узловых закономерностей и процессов гидравлики, в частности гидравлики открытых русел. 1. Жидкость практически несжимаема — аналогия твердым телам. Ее объем практически не меняется под действием внешних сил и колебаний температуры. По сжимаемости вода близка кирпичной кладке. Следовательно, жидкость имеет постоянные удельный вес и плотность, а данное количество жидкости — вполне определенный объем. Не сжимаемость жидкости — база одного из центральных уравнений гидравлики — уравнения неразрывности. 2. Жидкость обладает текучестью — сходство с газом. Она практически без усилий меняет форму своего объема. Это говорит о невозможности появления в покоящейся жидкости касательных напряжений. Действуют только сжимающие напряжения — давление — результат взаимного притяжения молекул и их агрегатов. Подвижность жидкости имеет важные практические последствия. Она определяет взаимодействие между частицами самой жидкости и соприкасающимися с ней телами. Она так или иначе используется в большинстве зависимостей гидростатики. 3. Вязкость жидкости, появление касательных напряжений характерны для движущейся жидкости. Это результат неизбежного нарушения связей между молекулами и их агрегатами при течении жидкости. Величина касательных напряжений зависит от прочности связей — коэффициента 7 динамической вязкости , и числа нарушенных связей — градиента из- d менения скорости течения по нормали n к нему dn d . dn Необходимо познакомиться и с другими свойствами жидкости, кратко изложенными в рекомендуемых курсах гидравлики. Например, пренебрегая в подавляющем большинстве случаев сжимаемостью жидкости, обязательно следует ее учитывать при гидравлическом ударе. Вопросы для самопроверки 1. В чем состоит различие между плотностью, объемным весом и относительным весом? 2. Как изменяется плотность жидкости при увеличении давления и температуры? 3. Какова связь между; коэффициентом объемного сжатия и объемным модулем упругости? 4. Что представляет собой коэффициент температурного расширения? 5. Как зависит вязкость жидкости от температуры и давления? 6. Как связаны между собой динамический и кинематический коэффициенты вязкости? 7. Как подсчитать величину капиллярного поднятия или опускания жидкости в стеклянной трубке малого диаметра? 8. От чего зависит растворимость воздуха и других газов в жидкости? 9. Что называется давлением насыщенного пара жидкости? От чего оно зависит? 10. Чем отличается идеальная жидкость от реальной? В каких случаях при практических расчётах жидкость можно считать идеальной? Лекция 2. Силы, действующие на жидкость Гидростатическое давление и его свойства. Единицы измерения давления. Общие дифференциальные уравнения гидростатики. Основные дифференциальные уравнения гидростатики. Равновесие жидкости в поле земного тяготения. Поверхности равного давления. Гидростатический напор и его интерпретация. Эпюра гидростатического давления. Относительный покой жидкости. Основное содержание лекции Состояние жидкости в гидравлике характеризуется двумя основными характеристиками: давлением и скоростью. В условиях равновесия остается только гидростатическое давление — напряжение сжатия. Давление характерно двумя свойствами: 1. Вектор давления (и силы давления) действует только по внутренней нормали к смоченной поверх- 8 ности. 2. Величина давления в данной точке жидкости по всем направлениям одинакова. Оба базируются на втором свойстве жидкости о ее текучести, невозможности появления в покоящейся жидкости касательных и растягивающих напряжений. Эти свойства давления очень важны, они являются ключом к пониманию формул силового воздействия жидкости на различные тела. Следует разобраться в трех системах отсчета давления, широко использующихся в большинстве разделов гидравлики. Абсолютное давление — давление, отсчитываемое от абсолютного нуля. Избыточное (манометрическое) давление — сверх атмосферного. Разница нулей этих систем — атмосферное давление, т. е. одна атмосфера. Вакуумметрическое давление — недостаток давления до атмосферного. В выводах и практический расчетах часто приходится переводить давление из одной системы в другую. Нечеткое понимание взаимосвязи систем давления осложняет освоение последующего материала. Наиболее употребляемая единица давления — атмосфера, соответствующая напряжению сжатия 1 кгс/см2 = 98000 Па 0,1 мПа. Часто давление характеризуют высотой столба жидкости, создающего давление. Водяной столб высотой 10,3 м создает в своем основании давление в одну атмосферу. В общем случае относительный покой жидкости описывается дифференциальными уравнениями равновесия жидкости Эйлера. Они записаны применительно к единице массы жидкости. Поэтому входящие в них массовые силы - единичные, действующие на единицу массы. Для каждого конкретного случая достаточно подставить в уравнения Эйлера закон распределения в жидкости массовых сил и произвести интегрирование. В частном случае действия на жидкость одной лишь массовой силы — силы тяжести — уравнения Эйлера дают основное уравнение гидростатики. Это центральное уравнение гидростатики. Оно чрезвычайно широко используется в последующих выводах и расчетах не только раздела гидростатики, но и динамики. Согласно основному уравнению гидростатики, величина давления в любой точке жидкости зависит только от глубины погружения этой точки и давления на свободной поверхности жидкости. Основное уравнение гидростатики описывает и энергетическое состояние жидкости в условиях покоя. Пьезометрический напор — удельная потенциальная энергия жидкости — постоянен для всех точек данного объема покоящейся жидкости относительно рассматриваемой плоскости сравнения. Это свойство распространяется на так называемые живые сечения плавно изменяющегося движения и определяет область применения многих уравнений гидродинамики, в частности уравнения Д. Бернулли. Это свойство пьезометрического напора следует запомнить. При ускоренном прямолинейном движении, вращении по дуге конечного радиуса и других случаях на жидкость действует уже не одна сила 9 тяжести, а несколько массовых сил. Свободная поверхность жидкости и изменения давления в ней описываются в подобных случаях более сложными зависимостями. Покой жидкости относительно стенок сосуда, движущегося вместе с жидкостью, называется относительным ее покоем или равновесием. При этом отдельные частицы жидкости не смещаются одна относительно другой и вся масса жидкости движется как одно твердое тело. В данном случае к силе тяжести добавляется еще другая — сила инерции, и поверхность жидкости часто перестает быть горизонтальной. В относительном покое может рассматриваться, например, жидкость в перемещающейся цистерне, горючее в баке движущейся машины, жидкость во вращающемся сосуде и т. п. При вращении жидкости вместе с цилиндрическим сосудом относительно его вертикальной оси симметрии с постоянной угловой скоростью <о ее поверхность под воздействием центробежных сил принимает форму параболоида вращения АВС (рис. 2), высота Н которого определяется по формуле H 2 R2 2g , объем параболоида Vn 1 2 R H . 2 Вопросы для самопроверки 1. Что называется гидростатическим давлением? В каких единицах оно измеряется? Каковы его основные свойства? 2. Как выражается основное уравнение гидростатики? 3. Что называется абсолютным давлением, манометрическим давлением, вакуумом? 4. Какова наибольшая возможная величина вакуума и чем она ограничивается? 5. В. чем заключается разница между напором и давлением? 6. Почему при определении силы давления жидкости на поверхность чаще всего оперируют не абсолютным, а манометрическим давлением или величиной вакуума? 7. Какие устройства конструируются на основе закона Паскаля? Лекция 3. Сила давления жидкости на ограждающие поверхности и криволинейные поверхности Центр давления. Примеры решения задач по определению давления, сил давления и точек их приложения. Основное содержание лекции Если покоящаяся жидкость находится в поле одной силы тяжести, то ее напряженное состояние и взаимодействие с омываемыми ею телами 10 определяется основным уравнением гидростатики. Давление представляет распределенную по поверхности нагрузку. Графически оно изображается эпюрой давления. Ординаты эпюр определяются по основному уравнению гидростатики, а направление их, согласно свойству давления, нормально к смоченной поверхности. Следовательно, ординаты эпюр давления жидкости на плоские поверхности параллельны. Их легко суммировать. Площадь (объем) эпюры дает силу давления жидкости на плоскую поверхность. А центр тяжести эпюры — точка приложения этой силы. Теоретический анализ' приводит в этом случае к очень простой зависимости для определения силы давления жидкости на плоскую поверхность. Она равна давлению в центре тяжести смоченной поверхности, умноженному на всю смоченную площадь. Точка приложения силы давления на плоскую поверхность определяется тоже специальной формулой. Ординаты эпюр давления жидкости на криволинейные поверхности не параллельны. Такие эпюры трудно использовать в расчетах. Поэтому прибегают к искусственному приему: строят отдельно эпюры давления по двум взаимно перпендикулярным направлениям — горизонтального давления и вертикального. При этом следует помнить, что давление в каждой точке жидкости по всем направлениям одинаково. Эпюры горизонтального и вертикального давлений используют в принципе так же, как и на плоскую поверхность. Горизонтальная составляющая силы давления определяется по формуле, аналогичной формуле силы давления на плоскую поверхность. Для определения вертикальной составляющей силы давления нужно обязательно строить эпюру вертикального давления или тело давления. Эпюра вертикального давления и тело давления отличаются только вертикальным масштабом. Вертикальная составляющая силы давления равна телу давления, умноженному на удельный вес. Вопросы для самопроверки 1. Как определить силу давления жидкости на плоскую поверхность? 2. Что такое центр давления? Когда центр давления плоской фигуры совпадает с ее центром тяжести? 3. Чем отличаются эпюры давления в случае манометрического давления и в случае вакуума? 4. Какие правила следует соблюдать при вычерчивании тел давления? 5. Как определяется положение пьезометрической плоскости при наличии манометрического давления или вакуума? 6. Сформулируйте закон Архимеда. 7. Какие силы действуют на жидкость в случаях абсолютного и относительного покоя? 8. Какую форму принимают поверхности равного давления наследующих случаях: а) когда на жидкость из массовых сил действует лишь сила тяжести (случай абсолютного покоя); б) при вращении жидкости вместе с сосудом вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью; в) при прямолинейном движении сосуда с жидкостью: равномерно, с положительным ускорением, с отрицательным ускорением? 11 Лекция 4. Плавание тел в жидкости Основные понятия и определения. Плавучесть и остойчивость плавающих тел. Использование основ теории плавания в лесоинженерной практике. Основное содержание лекции Условие плавания тел определяется соотношением между силой тяжести G плавающего тела и выталкивающей архимедовой силы Р.·Если Р>G— тело всплывает, Р<G — тонет, Р = G — безразличное равновесие на произвольной глубине. Остойчивость плавающего тела зависит от взаимного расположения точек приложения и линий действия этих сил. При неостойчивом положении образуется момент сил, вращающий тело в сторону крена, при остойчивом — в обратную крену сторону. Выводы и формулы этого раздела базируются на основном уравнении гидростатики. Вопросы для самопроверки 1. Что называется плавучестью? 2. Что называется остойчивостью? 3. Как формулируется закон Архимеда? 4. Что называют объёмным и весовым водоизмещением? 5. Чем отличается объёмное водоизмещение от весового? РАЗДЕЛ II ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ Лекция 5. Задачи, решаемые в гидродинамике Виды движения жидкости: установившееся и не установившееся, напорное и безнапорного, равномерное и неравномерное, гидравлические струи. Струйчатая модель движения жидкости. Основные кинематические и гидравлические характеристики русла и потока жидкости: живое сечение; смоченный периметр; гидравлический радиус, скорость, осредненная в точке и средняя по живому сечению; расход. Основное содержание лекции Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера. Первый предполагает непрерывную фиксацию характеристик движущихся частиц во времени и пространстве, т. е. вдоль траектории. Второй предполагает периодическую фиксацию характеристик движущейся жидкости в отдельных точках, т. е. дает в отдельные мгновения поле этих характеристик. В подавляющем большинстве случаев 12 используется метод Л. Эйлера. Центральные положения этого метода лежат в основе многих последующих разделов. Поэтому им следует уделить большое внимание. Центральное из них — понятие линии тока, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости направлен по касательной. Изучению сложного явления движения жидкости способствует введение ее упрощенной модели — невязкой жидкости. На это же направлено и деление различных видов движения по характерным признакам: движение установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное, ламинарное и турбулентное, плавно изменяющееся и резко изменяющееся, напорное и безнапорное. Следует четко представлять определяющие признаки различных видов движения жидкости. Совокупность элементарных струек образует поток. Уравнение его расхода, или уравнение неразрывности, — одно из центральных уравнений гидравлики. Оно базируется на не сжимаемости жидкости и отсутствии массообмена через боковую поверхность. Последнее в свою очередь опирается на свойство трубки тока — боковой поверхности элементарной струйки жидкости. Указанные свойства гарантируют постоянство расхода жидкости вдоль потока, т. е. постоянство произведения средней скорости на площадь живого сечения - поверхности, нормальной к векторам скоростей. Таким образом, уравнение неразрывности дает возможность в зависимости от изменений площади сечения потока определять скорость важнейшую характера движения жидкости. Элементы уравнения неразрывности - расход, средняя скорость и площадь живого сечения - используются во всех последующих разделах гидравлики. Часто используются и две другие геометрические характеристики живого сечения потока - смоченный периметр и гидравлический радиус. Вопросы для самопроверки 1. По каким признакам установившееся движение жидкости отличается от неустановившегося, равномерное от неравномерного, напорное от безнапорного? 2. Чем отличается траектория частицы жидкости от линии тока? Когда траектория и линия тока совпадают? 3. Что называется расчетной моделью потока? 4. Можно ли измерить скорость струйки? Можно ли измерить среднюю скорость потока? 5. Что учитывается гидравлическим радиусом? 6. Каков геометрический смысл различных членов уравнения Бернулли? Каков их энергетический смысл? Лекция 6. Дифференциальные уравнения движения Уравнения неразрывности. Уравнения Бернулли для идеальной и реальной жидкостей и его интерпретация. Графическое изображение уравнения Бернулли. Гидравлический и пьезометрический уклоны. 13 Основное содержание лекции Основным уравнением гидродинамики, применяемым в гидравлических расчетах потока реальной жидкости при установившемся движении, является уравнение Бернулли: p1 112 p2 2 22 z1 z2 h, g 2g g 2g где z - геометрический напор - возвышение центра тяжести живого сечения над произвольно выбранной горизонтальной плоскостью сравнения (в энергетическом отношении — это удельная, отнесенная к единице веса жидкости, энергия положения); р / g - пьезометрический напор, т. е. превышение уровня жидкости в пьезометре над точкой, аппликата которой p ) - превышение уровня жидкоz (удельная энергия давления); ( z g сти в пьезометре над плоскостью сравнения (удельная потенциальная энергия); / 2 g - скоростной напор (удельная кинетическая энергия); - коэффициент неравномерности распределения скоростей по сечению потока (коэффициент Кориолиса), отношение истинной кинетической энергии потока к кинетической энергии, определенной по средней скоро2 p 2 h сти ; z g 2 g - удельная механическая энергия; - количество удельной механической энергии, которую жидкость теряет при преодолении гидравлических сопротивлений на пути между сечениями 1 и 2. Эта часть механической энергии в результате работы сил трения переходит в тепловую энергию и рассеивается в пространстве. Эти потери механической энергии называются гидравлическими потерями. Они состоят из местных гидравлических потерь hМ и гидравлических потерь по тре- h hМ hТР . нию hТР : Физический смысл уравнения Бернулли: при установившемся движении жидкости сумма трех удельных энергий остается неизменной вдоль потока и равной общему запасу удельной энергии. Уравнение Бернулли можно выразить и в следующем виде, где все члены представляют собой энергию, отнесенную к единице объема gz1 p1 112 2g g gz1 p1 112 2g g g h. При решении практических задач для установившегося движения несжимаемой жидкости вместе с уравнением Бернулли применяется и уравнение постоянства расхода, т. е. равенства расхода во всех сечениях 14 установившегося потока: Q 1 S1 2 S 2 ... n S n const , где - средняя скорость в живом сечении потока; S - площадь живого сечения. При решении практических задач целесообразно руководствоваться следующим: уравнения Бернулли, а также уравнение постоянства расхода применяются лишь для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости. Движение жидкости между расчетными сечениями должно быть параллельно-струйным или плавно изменяющимся; уравнение Бернулли составляется для двух живых сечений, нормальных к направлению скорости. Эти сечения должны располагаться на прямолинейных участках потока; одно из расчетных сечений необходимо брать там, где требуется определить давление р, геометрический напор z. или скорость , второе, где z, р и известны; нумеровать расчетные сечения следует так, чтобы жидкость двигалась от 1 ко 2 сечению. B противном случае, меняется знак потерь напора; плоскость сравнения должна быть горизонтальной. Bысота положения центра тяжести живого сечения z выше плоскости сравнения считается положительной, а ниже - отрицательной; последний член уравнения учитывает все потери напора между расчетными сечениями как местные, так и потери на трение; если в уравнении Бернулли имеется ряд неизвестных скоростей, то к нему дополнительно дописывается столько уравнений постоянства расхода, сколько есть неизвестных скоростей, После этого все скорости выражаются через одну скорость, которая уже рассчитывается по написанному уравнению Бернулли. Вопросы для самопроверки 1. Какие параметры связывает уравнение Бернулли? 2. Что называют полным напором? 3. Почему при движении потока реальной жидкости возникают потери напора? 4. Каким образом учитываются потери напора в уравнении Бернулли? 5. Каков геометрический смысл членов уравнения Бернулли? 6. Каков физический смысл членов уравнения Бернулли? 7. Какой закон природы подтверждает уравнение Бернулли? 8. Что такое пьезометрический и гидравлический уклон? 9. Для каких условий приемлимо уравнение Бернулли? Лекция 7. Приборы для определения пьезометрического и скоростного напора 15 Общее понятие о кавитации. Примеры использования уравнения Бернулли в технике. Основное содержание лекции Основные виды приборов. Для измерения гидростатического давления имеется ряд приборов. Приборы, измеряющие избыточное давление свыше атмосферного, называются пьезометрами и манометрами, а приборы, измеряющие давление меньше атмосферного, - вакуумметрами. Пьезометры бывают только жидкостные. Манометры и вакуумметры бывают и жидкостные и металлические. Пьезометры. Пьезометром называется такой прибор, который измеряет гидростатическое давление в жидкости непосредственно высотой столба этой же жидкости. Пьезометр, как уже указывалось, представляет собой прямую или изогнутую стеклянную трубку с внутренним диаметром 10 - 15 мм, открытую с обоих концов. Пьезометр (пьезометрической высотой) измеряет манометрическое, а при внешнем давлении на поверхности жидкости р0 ра - избыточное гидростатическое давление в точке, в которой установлен нижний конец прибора. Пьезометры применяются для измерения небольших давлений - десятых и сотых долей атмосферы, так как для измерения манометрического давления воды, равного 1 ат, необходимо иметь пьезометрическую трубку высотой 10,3 м, что технически трудно осуществить. Поэтому для измерения более значительных давлений применяют жидкостные манометры. Ртутный манометр представляет собой стеклянную трубку Uобразной формы, открытую с обоих концов. Колено трубки заполняется ртутью, и она одним концом присоединяется к тому сосуду, в котором необходимо определить манометрическое давление. Металлические манометры. Для измерения высоких давлений обычно пользуются металлическими манометрами, называемыми в практике просто манометрами. Металлические манометры отличаются портативностью и простотой установки, а поэтому являются основными приборами для измерения давлений 6ольше атмосферного. Для измерения величины вакуума применяются жидкостные и металлические вакуумметры. Жидкостные вакуумметры представляют собой изогнутую трубку, заполненную водой или ртутью. По своему устройству и действию жидкостные вакуумметры похожи на жидкостные манометры с той лишь разницей, что жидкость в трубке вакуумметра перемещается в сторону разреженного пространства. При пользовании приборами для определения гидростатического давления не надо забывать, что пьезометры и манометры показывают из- 16 быток давления сверх атмосферного, а вакуумметры показывают недостаток давления до атмосферного. При испарении жидкости в закрытом пространстве через некоторое время пары насытят его, т. е. число испаряющихся и число конденсирующихся молекул выравнивается, и количество молекул жидкости в пространстве будет максимальным. При этом в окружающем пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенного пара жидкости. Чем выше температура, тем 6ольше давление насыщенного пара. При нагревании жидкости давление насыщенного пара увеличивается и, когда оно начинает превышать внешнее давление, жидкость начинает кипеть - пары образуются во всем ее объеме. C увеличением давления температура кипения возрастает, а с уменьшением - понижается. Понятие давления насыщенного пара связано с вредным явлением - кавитацией. Вопросы для самопроверки 1. Какие приборы измеряют избыточное давление? 2. Какие приборы измеряют давление ниже атмосферного? 3. Величину какого давления можно измерить пьезометром? 4. Можно ли использовать ртутные манометры в учебных аудиториях? 5. Что такое кавитация? PАЗДЕЛ III РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ Лекция 8. Два вида потерь напора Основная формула равномерного движения жидкости. Режимы движения жидкости. Oпыты Pейнольдса. Критическое число Рейнольдса. Основное содержание лекции Определение потерь механической энергии в явной или неявной форме присутствует в 6ольшинстве разделов гидродинамики и, конечно, в решении задач. Hеобратимый переход механической энергии жидкости в тепловую обусловлен силами трения. Механизм турбулентного движения резко усложняет определение касательных напряжений и потерь энергии. Величина сил трения очень сильно зависит от режима движения жидкости. Поэтому важно разобраться в особенностях существующих двух режимов: ламинарного и турбулентного. Hаличие того или иного режима в трубопроводе обусловливается соотношением трёх факторов, входящих в формулу безразмерного критерия Pейнольдса Re d / , где - средняя скорость движения жидкости; d - диаметр трубопровода; - коэффициент кинематической вязкости. 17 При изучении режимов движения жидкости следует уяснить различия в структуре потоков. Hужно знать формулу числа Pейнольдса и его критическое значение, отчетливо представлять его физический смысл. B гидравлике широко применяется метод моделирования, когда исследуется не само явление или установка, а их модель, обычно меньших размеров. Oсновой моделирования является теория гидродинамического подобия. Для установившегося движения однородных несжимаемых жидкостей необходимым и достаточным условием гидродинамического подобия является геометрическое, кинематическое и динамическое подобие потоков. Cледует четко представлять содержание этих частичных критериев подобия. Для полного гидродинамического подобия необходима пропорциональность всех сил, действующих в потоке, но подобие по одним силам часто исключает подобие по другим силам. Поэтому считается достаточным получение приближенного подобия по силам, преобладающим в данном потоке. Kритериями такого подобия являются критерий Pейнольдса (преобладание сил трения), критерий Фруда (силы тяжести), критерий Эйлера (силы давления). Oсобое внимание следует обратить на критерий Pейнольдса. Oн представляет собой отношение сил инерции к силам трения. Tеперь можно 6олее глубоко разобраться в физическом смысле числа, или критерия Pейнольдса: режимы движения жидкости и переход одного режима в другой объясняются преобладанием силы инерции или силы трения в потоке, т. е. величиной Rе. Как будет видно из дальнейшего, многие величины, характеризующие движение жидкости, могут быть представлены как функции Rе. Вопросы для самопроверки 1.От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости? 2, В чем отличие турбулентного течения от ламинарного? 3. Поясните физический смысл и практическое значение критерия Рейнольдса. 4. Сформулируйте условия гидродинамического подобия. Лекция 9. Ламинарный режим движения Закон изменения скорости, по живому сечению потока, средняя по живому сечению скорость, расход распределения касательных напряжений по сечению потока, коэффициент Кориолиса, формула для определения потерь напора по длине. Основное содержание лекции В ламинарном потоке частицы жидкости движутся слоями с различными скоростями параллельно оси трубы без перемешивания. В таком потоке касательные напряжения подчиняются закону Ньютона. Используя общий закон распределения касательных напряжений и закон Ньютона, можно получить дифференциальное уравнение, из которого строго мате- 18 матически выводятся основные закономерности ламинарного движения: распределение скоростей по живому сечению трубопровода; максимальная и средняя скорости; коэффициент Кориолиса а; закон сопротивления тре- ния (формула Пуазейля); коэффициент гидравлического трения в формуле Дарси. Теоретические результаты хорошо подтверждаются опытом для потоков, в которых отсутствует теплообмен с окружающей средой. Потери напора на трение по длине трубы при любом режиме движения определяются по формуле Дарси l 2 l 2 hтр pтр ; d 2 g или 2d при ламинарном движении жидкости 64 Re эта формула становится формулой Пуазейля: 64 l 2 hтр , Re d 2 g где hТР - потери напора; pТР - потери, выраженные через величину давления; - коэффициент гидравлического трения; l - длина расчет- ного участка трубы (измеряется по оси течения); d - диаметр трубопровода: - средняя скорость; - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести; Re - число Рейнольдса, которое можно вычислить по зависимости, Re сти жидкости. d , где кинематический коэффициент вязко Вопросы для самопроверки 1. Какими характерными особенностями отличается ламинарный режим движения жидкости в трубах? 2. Чем можно объяснить то, что при ламинарном движении потери напора по длине пропорциональны первой степени скорости? Как определить число Рейнольдса для круглого трубопровода? 3. Что называется критической скоростью? 4. Влияет ли температура жидкости на величину критической скорости? 5. Каковы принципы геометрического, кинематического и динамического подобия потоков? 19 Лекция 10. Tурбулентный режим движения Факторы, характеризующие турбулентный режим движения: пульсация скорости, перемешивание частиц по живому сечению потока, выравнивание эпюры местных осреднённых скоростей. Kасательная напряжения при турбулентном режиме. Полуэпиметрическая теория турбулентности. Потери напора по длине при турбулентном режиме движения. 3оны гидравлического сопротивления. Экспериментальное определение коэффициента гидравлического сопротивления. Опыты И. Hикурадзе и Г. Мурина в этой области. Примеры формул для определения коэффициента гидравлического. Основное содержание лекции Tурбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотичным движением частиц жидкости, Из-за сложности явлений до сих пор не создано достаточно удовлетворительной теории турбулентного движения, которая непосредственно вытекала бы из основных уравнений гидродинамики и хорошо подтверждалась опытом (как для ламинарного движения). Поэтому все выводы и расчетные соотношения получены экспериментально и в результате теоретического исследования упрощенных моделей турбулентного течения. Прежде всего, следует уяснить механизм турбулентного перемешивания и пульсации скоростей. Далее рассмотрите структуру и физическую природу касательных напряжений, которые определяются как сумма напряжений, вызванных действием сил вязкости и обусловленных турбулентным перемешиванием. определение последних основано на полуэмпирических теориях Прандтля и Kармана, получивших дальнейшее развитие в трудах советских ученых. Потери на трение по длине определяются по формуле Дарси, которая может быть получена из соображений размерности. Центральным вопросом темы является определение коэффициента гидравлического трения циент , в формуле Дарси. B 0бщем случае коэффи- является функцией числа Pейнольдса Rе и относительной шеро- ховатости k / d : k f Re; , d где k - абсолютная шероховатость; d . - диаметр трубы. (1) Наиболее полно эта зависимость (1) раскрывается графиком Hикурадзе, который получен экспериментально на трубах с искусственной равномерной зернистой шероховатостью. На графике можно выделить пять 3он, 20 каждая из которых характеризуется определенной внутренней структурой потока и в соответствии с этим определенной зависимостью от Rе и k / d. 1. 3она изменения Rе от 0 до 2320. Ламинарный режим потока. Здесь f Re . По Пуазейлю, 64 / Re (2) 2. 3она изменения Rе от 2320 до ~4000. Неустойчивая зона перемежающейся турбулентности, когда на отдельных участках возникают 0бласти турбулентного режима, которые разрастаются, а затем исчезают и снова появляются. Изменение структуры потока сопровождается колебаниями величины . 3она не рекомендуется для применения в гидравлических системах. 3. 3она чисел Rе от ~4000 до ~ 10d/k. Поток характеризуется турбулентным ядром и пристенным (пограничным) ламинарным слоем, который затапливает шероховатости внутренней поверхности трубы, ввиду чего коэффициент не зависит от k / d и зависит только от Rе. Здесь трубы работают как «гидравлически гладкие». Для этой зоны, по Блазиусу, 0,3164 / 4 Re. (3) k f Re; . Пределы зоны опредеd ляются соотношением 10d / k Re 500 d / d . Переходная зона к 4. 3она, в которой «гидравлически шероховатым» трубам. Пристенный ламинарный слой равен (или меньше) высоте выступов шероховатости. 5. 3она 6ольших чисел Re 500 d / d и, следовательно, интенсивной турбулентности. Трубы «гидравлически шероховатые». Коэффициент , не зависит от Rе и является функцией только k / d . . Как показали 6олее поздние исследования, результаты экспериментов Никурадзе для «гидравлически шероховатых» труб нельзя перенести на трубы с естественной шероховатостью. Оказалось, что в четвертой и пятой зонах общий характер зависимости (3) сохраняется, но вид кривых на графике для различных типов шероховатостей получается различным, т. е. на , влияет не только величина k / d , но и характер шероховатости стенок труб. Для реальных технических труб с естественной шероховатостью для определения в четвертой зоне может быть рекомендована формула Aльтшуля kЭ 68 0,11 d Re 0 , 25 , (4) 21 а для пятой зоны - формула Шифринсона k 0,11 Э d 0 ,125 . (5) Здесь k Э - эквивалентная абсолютная шероховатость, т. е. такая равномерная зернистая шероховатость Hикурадзе, которая при расчетах дает такой же коэффициент , как и естественная шероховатость. Oтметим, что при малых Re 10 d / k формула (4) переходит в формулу (7) для гидравлически гладких труб, а при 6ольших Re 500 d / k обращается в формулу (5) для вполне «гидравлически шероховатых» труб. Вместо расчетных формул (3), (4) и (5) для определения , можно пользоваться графиком Г. A. Мурина. Вопросы для самопроверки 1. В чем отличие турбулентного течения от ламинарного? 2. Чем отличается распределение скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости? При каком режиме имеет место большая неравномерность скоростей и почему? 3. Объясните понятие «гладкие» и «шероховатые» поверхности. Может ли одна и та же труба быть «гидравлически гладкой» и «гидравлически шероховатой»? В каком случае? 4. Объясните основные линии и зоны сопротивления на графике Никурадзе. 5. Какова зависимость между потерей напора и средней скоростью течения жидкости в различных зонах и линиях на графике Никурадзе? 6. От каких факторов зависит коэффициент гидравлического трения при турбулентном течении и по каким формулам его можно определить? 7. Каковы особенности расчета потерь на трение по длине для некруглых трубопроводов? Лекция 11. Местные гидравлические сопротивления Природа, возникновения местных потерь напора; основная формула. Зависимость коэффициента местного сопротивления от числа Рейнольдса и геометрических размеров. Основное содержание лекции Местные сопротивления представляют собой короткие участки трубопроводов, на которых происходят изменения величины и направления скоростей потока, вызванные изменением размеров и формы сечения трубопровода, а также направления его продольной оси. Потери энергии в местных сопротивлениях, отнесенные к единице веса протекающей жидкости, называются местными потерями напора. Потери в местных сопротивлениях делятся на потери трения и вихревые потери. Следует рассмот- 22 реть, как эти факторы проявляются в конкретных местных сопротивлениях. В общем случае коэффициент местного сопротивления (в формуле для определения потерь в местных сопротивлениях) зависит от формы местного сопротивления, относительной шероховатости стенок, распределения скоростей в граничных сечениях потока перед местным сопротивлением и после него и от чисел Рейнольдса. Следует уяснить, как эта общая зависимость конкретизируется для различных зон турбулентного течения и при ламинарном течении. Отметим, что в технических установках в большинстве случаев имеет место турбулентный режим, соответствующий пятой зоне квадратичного сопротивления, где коэффициент не зависит от Re и где проявляется автомодальность. Если в трубопроводе до и после местного сопротивления имеет место ламинарный режим (жидкости с повышенной кинематической вязкостью), то в местных сопротивлениях, как правило, возникает турбулентное течение. Весьма существен вопрос о взаимном влиянии местных сопротивлений. Простое суммирование потерь в местных сопротивлениях (так называемый принцип наложения потерь) дает правильные результаты, если сопротивления расположены друг от друга на расстоянии, превышающем длину взаимного влияния, составляющую (30 - 40) d. Вопросы для самопроверки 1. Какие сопротивления называются местными? 2. По какой формуле определяются потери, вызванные местными сопротивлениями? 3. Как определить потерю напора при внезапном расширении трубопровода? 4. В каком сечении берется средняя скорость, входящая в формулу потерь? 5. В чем принцип наложения потерь? 6. Как определяется коэффициент сопротивления системы трубопроводов (суммарный коэффициент сопротивления)? РАЗДЕЛ IV РАСЧЕТ НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ Лекция 12. Определение «коротких» и «длинных» трубопроводов Расчет «коротких» трубопроводов. Основные типы задач. Использование метода расчета «коротких» труб при строительстве водосбросов и водоспусков. Основное содержание лекции Трубопроводами называются напорные трубы, в которых местные потери энергии малы по сравнению с потерями на трение по длине труб. Это положение определяет основные зависимости для расчета трубопро- 23 водов. Основными формулами служат уравнения Д. Бернулли, уравнение неразрывности, формула Шези и получаемое на их базе уравнение простого трубопровода. Последнее показывает, что вся энергия жидкости при движении по трубопроводу тратится на преодоление трения по его длине. Поэтому здесь полезно вернуться к разделу гидравлических сопротивлений, к определению коэффициентов Дарси. Усвоению раздела о сложных трубопроводах и, в частности, при параллельном соединении линий поможет глубокое усвоение уравнения Д. .Бернулли, напоминание о том, что оно выражает удельные энергии, отнесенные к единице веса. Следовательно, каждая из произвольного количества единиц веса жидкости, движущихся раздельно параллельными путями произвольной длины и сопротивлений, но при общем старте и финише, потеряют одинаковую энергию. В зависимости от гидравлической схемы работы и от методов гидравлического расчета различают трубопроводы короткие и длинные простые и сложные, разветвленные н замкнутые, с транзитными и путевыми расходами жидкости. Следует уяснить различие между перечисленными типами трубопроводов и особенности их гидравлических. 1. Если длина подсоединенной к отверстию трубы такова, что местные и путевые потери энергии соизмеримы, то такое устройство называется короткой трубой. Примером могут служить напорные дорожные водопропускные трубы. Вопросы для самопроверки 1. Какие трубопроводы называются короткими н длинными, простыми и сложными? В чем особенности гидравлического расчета таких трубопроводов? 2. Изложите методику решения трех типовых задач расчета простого короткого трубопровода. Лекция 13. Расчет «длинных» трубопроводов Основные типы задач при расчете простых «длинных» трубопроводов. Последовательное и параллельное соединение трубопроводов. Особенности расчета гидролиний объемного гидропривода. Допускаемые скорости, принимаемые при расчете гидролиний. Основное содержание лекции Гидравлический удар в трубах: описание природы возникновения гидравлического удара, формула для определения ударного превышения давления в гидросистеме при прямом и непрямом ударе. Методы ослабления вредного эффекта гидравлического удара. Все случаи расчета простых трубопроводов сводятся к трем типовым задачам по определению: 1) расхода, 2) напора, 3) диаметра трубопровода. Следует знать методику решения этих задач. При расчете сложных трубопроводов составляется система уравне- 24 ний, которые устанавливают связь между размерами труб, расходами жидкости и напорами. Эта система состоит из уравнений баланса расходов для каждого узла и уравнений баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода. В заключение этого раздела следует ознакомиться с основными понятиями о гидравлическом ударе, возникающем под действием сил инерции при изменении скорости движения в трубопроводах. Вопросы для самопроверки 1. Какова особенность расчета трубопроводов с параллельным соединением линий? 2. Чем отличается определение диаметра магистрального трубопровода и его ответвлений при расчете тупиковой водопроводной сети? 3. Что такое сифон и каковы особенности его гидравлического расчета? 4. В чем особенность расчета трубопроводов с насосной подачей жидкости? РАЗДЕЛ V ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ Лекция 14. Истечение жидкости через малые и большие отверстия в тонкой стенке при постоянном и переменном напоре Сжатие струи: полное, неполное, совершенное и несовершенное, коэффициенты сжатия. Расчетные формулы для определения расходов. Зависимость коэффициентов сжатия, скорости и расхода от числа Рейнольдса. Основное содержание лекции Отверстие называется малым, если можно пренебречь изменением давления по его площади. Насадками называются небольшие по длине трубы ~ l 3...6 d , присоединенные к таким отверстиям. Прежде всего, следует уяснить характер и особенности движения жидкости в процессе истечения (сжатые струи, образование вакуума). В гидравлике истечения через отверстия и насадки есть много общего. Скорость истечения и вытекающей расход рассчитываются по общим формулам, выведенным на основе уравнения Бернулли, причем потери при истечении определяются как местные потери. Общими являются также гидравлические характеристики (коэффициенты расхода, скорости, сжатия, сопротивления). При истечении жидкости через малые отверстия (с размером стороны не более 0,1Н) при постоянном напоре Н скорость в сжатом сечении равна 25 c 2 gH0 , где - коэффициент скорости, равный 1/ коэффициент Кориолиса; (1) ; - - коэффициент сопротивления отверстия; H 0 - действующий напор, равный p0 p 02 H0 H , g 2g (2) где H - расстояние от центра тяжести площади отверстия до поверхности жидкости в резервуаре; p0 - давление на поверхности жидкости в сосуде; p - давление в среде, в которую происходит истечение жидкости; 0 - скорость подхода жидкости в резервуаре ( 0 / 2 g - величина малая, и ею можно пренебречь). Расход жидкости при истечении через отверстие определяется по формуле 2 Q S S 2 gH0 , (3) где - коэффициент расхода, равен ; - коэффициент сжатия струи, т.е. S c / S ; S c - площадь струи в сжатом сечении; S – площадь отверстия. Коэффициент расхода малого отверстия зависит от значения числа Рейнольдса. С увеличением Rе коэффициент сначала увеличивается, а за- тем, достигнув максимального значения ( м акс 0,69 при Re 350 ), уменьшается и стабилизируется; на значении, равном 0,60 . Таким образом, малое отверстие при достаточно больших значениях числа Рейнольдса Rе можно применять в качестве приборов для измерения расхода жидкости. При истечении жидкости через затопленные отверстия для величены расхода применяется та же формула (3), что и при свободном истечении. Но напор Н берется как разность гидростатических напоров по обе стороны стенки, т. е. расход не зависит от высоты расположения отверстия. Вопросы для самопроверки 1. Какие отверстия считаются малыми? 2. Почему поперечное сечение струн в сжатом сечении меньше поперечного сечения отверстия? 3. Какие могут быть случаи сжатия струи? 4. Как связаны между собой коэффициенты скорости , расхода , сжатия и местного сопротивления ? 26 Лекция 15. Классификация насадок. Истечение жидкости через насадки Предельное значение действующего напора истечения. Значения коэффициентов расхода для различных типов насадок. Использование теории истечения через отверстия и насадки в технике. Движение жидкости через узкие плоские и кольцевые щели. Основное содержание лекции При истечении жидкости через насадки (короткая трубка длиной, равной 2-6 диаметрам) при постоянном напоре расход определяется по той же формуле, что и при малом отверстии, но в данном случае является коэффициентом расхода насадка, который зависит от типа насадка и режима движения жидкости. Этот коэффициент по своему значению больше коэффициента расхода малого отверстия. Например, для внешнего цилиндрического насадка осредненное значение = 0,80, для коноидального насадка = 0,96 - 0,99 и т. д. В работе насадков основную роль играют изменение формы поперечного сечения по длине и сама длина насадка. Поэтому в настоящем разделе основное внимание нужно уделять условиям истечения жидкости, в соответствии с которыми и назначаются расчет ные коэффициенты. Наиболее простыми насадками являются цилиндрические. На их примере нужно изучить условия нормальной работы. Внешне нормальную работу характеризует заполнение жидкостью всего выходного сечения, а по существу — образование вакуума в зоне сжатия. Практически это требует определенной длины насадка, ограничения напора предельным и заполнения насадки жидкостью в момент пуска. В заключение следует отметить, что напорные водопропускные дорожные трубы обычно работают как насадки, а полунапорные — как отверстия. Вопросы для самопроверки 1. Что называется насадком? Чем отличается насадок от трубопровода? 2. Как изменяется кинетическая энергия струи при истечении через сужающийся и расширяющийся насадки? 3. Почему коэффициенты скорости и расхода насадка не равны единице? 4. Как изменяются расход и скорость при истечении жидкости через цилиндрический насадок по сравнению с истечением ее из круглого отверстия того же диаметра и под тем же напором? 5. Чем отличается «насадок» от «трубы»? 6. В чем особенности истечения жидкости из большого отверстия по сравнению с истечением ее из малого отверстия? 27 РАЗДЕЛ VI ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВЫ Лекция 16. Классификация водосливов. Расчетные формулы для определения расхода жидкости через водосливы с тонкой стенкой и широким порогом Учет бокового сжатия. Условия подтопления. Примеры задач по расчету водосливов. Использование теории истечения через водосливы при гидротехнических расчетах. Основное содержание лекции Водосливы - широко распространенные водопропускные сооружения. Основными характеристиками работы водослива являются расход и напор (статический и гидродинамический), коэффициенты скорости, бокового сжатия и расхода. Величина перечисленных характеристик зависит от гидравлического сопротивления водослива, а оно, в свою очередь, от конструкции водослива и характера перелива в зависимости от уровня воды за водосливом (в нижнем бьефе). Влиянию этих факторов на работу водослива и нужно посвятить основное внимание. Конструктивно водосливы делятся на водосливы с тонкой стенкой, с широким порогом и практического профиля. Понятия «водослив с тонкой стенкой» и «с широким порогом» — относительные. Если поток, переливаясь через верхнюю грань водослива, больше нигде не касается его горизонтального порога, то такой водослив называют водосливом с тонкой стенкой (аналогично с отверстием в тонкой стенке). Если на горизонтальном пороге водослива имеет место плавно изменяющееся движение, то такой водослив называют водосливом с широким порогом. Все промежуточные случаи относятся к водосливам практического профиля. При изменениях напора и расхода одна и та же конструкция может оказаться любым из перечисленных типов водосливов. Водосливы с тонкой стенкой имеют наиболее устойчивые коэффициенты расхода, поэтому часто используются как водомеры. Водосливы практического профиля, в частности с хорошо обтекаемым оголовком и криволинейной сливной гранью, широко используются в гидротехнической практике. Такие водосливы прямоугольного, трапецеидального профиля и другие часто применяются в водобойных сооружениях. Самые распространенные в дорожной практике водопропускные трубы и малые мосты рассчитываются на базе теории водослива с широким порогом. Каждый водослив может работать как свободный и как подтопленный. У свободных водосливов горизонт нижнего бьефа не препятствует переливу потока через водослив. Гидравлические характеристики водослива (Q, H, m и др.) в этом случае определяются только сопротивлениями входного участка, т. е. конструкцией. 28 Работа подтопленного водослива зависит не только от сопротивления входа. К ним добавляется влияние нижнего бьефа на перелив потока через водослив. Свободное истечение на входном участке переходит в подтопленное. И чем выше горизонт нижнего бьефа, тем больше его влияние в этом случае. Учитывая описанную выше физику явления и теорию сопряжения бьефов, можно сформулировать два условия подтопления водосливов. Для водослива с тонкой стенкой и практического профиля бытовая глубина должна превышать высоту порога и обеспечивать затопленный прыжок за ним. Для водослива с широким порогом бытовая глубина должна превышать сумму высоты порога и второй сопряженной глубины сжатого сечения на нем, что тоже обеспечивает затопленный прыжок в сжатом сечении на пороге. Вопросы для самопроверки. 1. Для чего предназначены водосливы? 2. Основная классификация водосливов. 3. Назовите основные характеристики работы водослива. 4. От чего зависят основные характеристики водосливов? 5. Чем отличается водослив с тонкой стенкой от водослива с широким порогом? 6. Как влияет нижний бьеф на перелив потока через водослив? 7. Назовите условия подтопления водослива? РАЗДЕЛ VII УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ Лекция 17. Дифференциальное уравнение установившегося движения жидкости в открытых руслах Удельная энергия и ее изменение вдоль потока. Удельная энергия в поперечном сечении потока. Критическая глубина и ее определение. Критический уклон. Основное содержание лекции При изучении типовых задач на равномерное движение особое внимание следует уделить способам определения нормальной глубины потока при равномерном движении. Эта задача встречается наиболее часто. Удельной энергией сечения называется энергия безнапорного потока относительно плоскости сравнения, проходящей по наинизшей точке дна. В этом случае глубина выражает полную потенциальную энергию, а скоростной напор — кинетическую, что облегчает анализ их взаимных изменений. 29 Минимум удельной энергии сечения определяет критическую глубину, критическое состояние потока и его уравнение, когда параметр кинетичности равен единице. Соотношение кинетической и потенциальной энергий, т. е. состояние потока, является важной характеристикой, широко используемой как в дальнейших выводах, так и в решении задач. В качестве критерия состояния потока могут быть использованы его глубина (по сравнению с критической) и параметр кинетичности (по сравнению с единицей), а при равномерном движении — и уклон дна (по сравнению с критическим). Вопросы для самопроверки. 1. Что такое удельная энергия в поперечном сечении потока? 2. Как изменяется удельная энергия вдоль потока? 3. Что такое критическая глубина? 4. Удельная энергия всегда уменьшается вниз по течению, а изменяется ли вниз по течению удельная энергия сечения? 5. Правильно ли дано определение: критическим уклоном будем называть такой уклон дна призматического русла, при котором для данного расхода Q и для заданной формы русла нормальная глубина h0 равна критической глубине hk. Лекция 18. Равномерное движение жидкости в открытых руслах (каналах) Основное уравнение равномерного движения в открытых руслах. Формы поперечного сечения каналов. Расчетные зависимости для определения элементов трапецеидального сечения канала. Гидравлически наивыгоднейшее сечение. Типы задач при расчете каналов. Допускаемые скорости течения жидкости в открытых руслах в лесоинженерной практике. Основное содержание лекции В основе этого раздела лежат формулы Шези и уравнение неразрывности. Равномерное движение жидкости часто встречается в инженерной практике. Очень важно и то обстоятельство, что формулы и характеристики равномерного движения используются при расчете неравномерного движения. В этом разделе надо обратить внимание на условия существования равномерного движения (призматичность русел; постоянство расхода, шероховатости, продольного уклона дна) и характерные его особенности (постоянство скорости и глубины, равенство пьезометрического, гидравлического и геометрического уклонов). 30 При изучении типовых задач на равномерное движение особое внимание следует уделить способам определения нормальной глубины потока при равномерном движении. Эта задача встречается наиболее часто. Нормальная работа сооружений дорожного водоотвода, ливневой канализации и подмостовых русел зависит от правильного выбора скоростей. В противном случае русло может или размываться, или заиливаться. Скорость движения в русле ограничена диапазоном между незаиляющей и неразмывающей скоростями. Следует изучить причины и условия взвешивания и выпадения твердых частиц из потока, познакомиться с характерными формами перемещения твердых частиц (наносов) потоком жидкости. Прогнозирование взаимодействия потока с руслом, учет сложного явления движения наносов в реках лежит в основе обеспечения нормальной эксплуатации многих сооружений мостовых переходов: числа, величины и места расположения пролетов, глубины заложения опор, размеров и формы струенаправляющих дамб. Вопросы для самопроверки: 1. Назовите условия существования равномерного движения. 2. Назовите основные гидравлические элементы поперечного сечения каналов. 3. Что такое гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль трапецеидального канала? 4. Всегда ли гидравлически наивыгоднейшим поперечный профиль является экономически наивыгоднейшим? 5. Основные задачи при расчёте трапецеидальных каналов на равномерное движение? 6. Что произойдёт с руслом канал, если скорость потока будет больше максимально допустимой скорости или меньше минимально допустимой скорости? РАЗДЕЛ VIII ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Лекция 19. Схема насосной установки Параметры, характеризующие работу насосной установки: развиваемый, напор, подача насоса, мощность, КПД. Примеры конструкций центробежных насосов. Основное содержание лекции Гидравлические машины служат для преобразования механической энергии в энергию перемещаемой жидкости (насосы) или для преобразования гидравлической энергии потока жидкости механическую энергию (гидравлические двигатели). Гидравлическим приводом называется гид- 31 равлическая система, которая состоит из насоса и гидродвигателя с соответствующей регулирующей и распределительной аппаратурой и служит для передачи посредством рабочей жидкости энергии на расстояние. Различают две основные группы насосов: объёмные (поршневые и роторные); 2) динамические (в том числе лопастные и вихревые). Такое разграничение насосов произведено по признакам (свойствам): герметичности (первые герметичные, вторые — проточные); по виду характеристики (первые имеют жесткую характеристику, вторые — пологую); по характеру подачи (первые имеют порционную подачу, вторые равномерную). Напор, развиваемый объемными насосами, не зависит от подачи, а у лопастных — напор и подача взаимосвязаны. Этим обуславливается различие величин возможных напоров, создаваемых обеими группами насосов, различие способов регулирования их подачи и пр. В рабочем колесе лопастного насоса основная часть подводимой энергии передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. Отличительным признаком объемного насоса является наличие одной или нескольких рабочих камер, объемы которых при работе насоса периодически изменяются. При увеличении объема камер они заполняются жидкостью, а при уменьшении их объема жидкость вытесняется в отводящую линию. Основными параметрами насосов являются: подача, напор, мощность, коэффициент полезного действия (к. п. д.), частота вращения. Подачей насоса называется количество жидкости (объем), подаваемое насосом за единицу времени, т. е. расход потока через насос. Напором Н насоса называется механическая энергия, сообщаемая насосом единице веса (1 Н) жидкости. Поэтому напор имеет линейную размерность. Напор насоса равен разности полного напора за насосом и напора перед ним и обычно выражается в метрах столба перемещаемой жидкости: насос передает жидкости не всю механическую энергию, которая подводится к насосу. Отношение полезной мощности насоса к потребляемой им мощности двигателя называется коэффициентом полезного действия насоса (к. п. д.). Он равен произведению трех коэффициентов полезного действия: объемного, гидравлического и механического. Объемным к. п. д. учитываются потери объема жидкости (утечки жидкости через уплотнения, уменьшение подачи из-за кавитации и проникновения воздуха в насос). Гидравлическим к. п. д. учитывается уменьшение напора насоса, вызываемое гидравлическими сопротивлениями в самом насосе (при входе жидкости в насосное колесо и выходе из него, сопротивление жидкости в межлопастных каналах насосного колеса и пр.). Механическим к. п. д. учитывается трение между элементами машины. Вопросы для самопроверки: 32 1. Как определить необходимую мощность двигателя насоса? Как она выражается через напор и через давление? 2. Отношению каких величин равны соответственно объемный,. гидравлический, механический и полный к. п. д. насоса? 3. Если геометрические напоры на входе и на выходе из насоса различны, то который из них обычно бывает больше? Лекция 20. Эксплуатационные расчёты насосной установки при её работе на сеть Характеристика насоса, характеристика трубопровода, рабочая точка, регулирование подачи, условия бескавитационной работы насосов на сеть. Работа одного насоса на два трубопровода. Основное содержание лекции Элементарная гидросистема для перемещения жидкости насосом называется насосной установкой. Она в основном состоит из приёмного резервуара, всасывающего трубопровода и напорного резервуара. Потребным напором Н потр установки называется энергия, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для её перемещения из приёмного резервуара в напорный по трубопроводу установки при заданном расходе: p p1 H потр hН hВ 2 hП H CТ hП , g где hН – геометрическая высота нагнетания; hВ – геометрическая высота всасывания; р 2 – р1 – разность давлений в напорном и приёмном резервуарах; hП hН В hП Н - сумма потерь напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах; НСТ – статический напор установки. При установившемся режиме работы установки развиваемый насосом напор равен потребному напору установки: H H потр . Определение режима работы насоса (подбор насоса) производится совмещением на одном и том же графике в одинаковых масштабах рабочей характеристики насоса с характеристикой насосной установки. Последняя представляет собой параболу (при турбулентном режиме течения), смещенную вдоль оси напоров на величину статического напора установки. Насос в такой установке работает в таком режиме, при котором потребный напор равен напору насоса. Точка пересечения указанных двух характеристик называется рабочей точкой. Если рабочая точка отвечает оптимальному режиму работы насоса, то насос считается подобранным правильно. Однако величину требуемой подачи насоса можно изменять. Для этого необходимо изменить либо характеристику насоса (путём изменения частоты вращения насоса), либо характеристику насосной установки (дросселированием). Наиболее экономичный метод регулирования подачи и напора – регулирование путём изменения частоты вращения. Оно в ос- 33 новном осуществляется применением электродвигателей постоянного тока или специальных передач. Из-за чрезмерного падения давления на всасывающей стороне насоса может возникнуть кавитация (пустообразование), вследствие которой резко падает к. п. д. насоса, снижается его подача и напор. Кроме того, появляется сильная вибрация, сопровождаемае характерным шумом. Для избежания кавитации насос необходимо установить таким образом, чтобы давление жидкости в нем было больше давления насыщенного пара жидкости при данной температуре. Это обеспечивается ограничением высоты всасывания насоса. Допустимая высота всасывания определяется следующим соотношением: hB p АТ p П h П В Н , g g где рп — давление насыщенного пара; hп.в — потеря напора во всасывающем трубопроводе при полной величине подачи; — коэффициент кавитации, часто определяемый по формуле С. С. Руднева; Н—полный напор насоса. Допускаемая высота всасывания в насосах чаще всего определяется по допустимой вакуумметрнческой высоте всасывания, которая обозначается на характеристиках всех типов насосов как функция расхода. Необходимо помнить, что при изменении частоты вращения, изменяется и допустимая вакуумметрическая высота всасывания. Разрушательному действию кавитации подвергаются также гидравлические турбины, а также золотники, клапаны и другие аппараты объемного гидропривода. Вопросы для самопроверки 1. Как определяется напор насоса по показаниям измерительных приборов? 2. Зависит ли потребный напор насоса от подачи (расхода во всасывающем и в нагнетательном трубопроводах)? Почему? 3. Как определяется подача и мощность насоса, работающего в сети? 4. Как регулируется подача лопастного нас оса? 5. Как при подборе насоса для работы в сети учитываются потери напора на трение во всасывающем и нагнетательном трубопроводах? 6. В каких системах целесообразно насосы подключать последовательно и в каких - параллельно? 7. От чего зависит геометрическая высота всасывания насоса? Как она определяется? 8. Если диаметры всасывающего и нагнетательного трубопроводов различны, то какой из них обычно бывает больше? Почему? 9. Чем ограничивается допустимая высота всасывания насоса? 10. Как изменится допустимая высота всасывания с увеличением подачи насоса, если диаметры всасывающей и нагнетательной труб останутся прежними? 34 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Дисциплина «Гидравлика» является базовой при освоении ряда специальных дисциплин – лесные машины, дорожно – строительные машины, проектирование гидротехнических сооружений, водный и сухопутный транспорт леса. Изучение основных положений гидравлики базируется на сочетании теоретических выводов и экспериментальных исследований. В курсе встречается очень много коэффициентов, определённых экспериментальным путём. В основном они признаны сегодня на мировом уровне как аксиома. Есть разделы, которые требуют сегодня своего совершенства. Так в разделе «Гидростатические струи» необходимо исследовать их взаимодействие с плавающими телами. С внедрением в системы водоснабжения труб из синтетических материалов требует изучения сопротивления движению в них различных жидкостей. Постоянного совершенства требуют оборудование гидропривода, работа которого базируется на законах гидравлики. 35 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов / под ред С.П. Стесина; УМО, 2011. - 336 с. 2. Корпачев В.П. Гидравлика. Насосы [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов по спец. 250401, 250303, 150405 / В.П. Корпачев, 2005. - 91 с. 3. Корпачев В.П. Гидравлика [Текст] : конспект лекций для студ. спец. 260100, 260200, 170400, 320800 всех форм обучения / В.П. Корпачев, 2007. - 50 с. 4. Слабожанин Г.Д. Гидравлика мостовых переходов [Текст] : Метод. указания к лабораторно-практическому занятию по спецкурсу дисциплин "Механика жидкости", "Гидравлика и гидрология" / Г.Д. Слабожанин, К.Ю. Нягин, М.В. Шерстобоев, 2002. - 23 с. 5. Гидравлика [Текст] : метод. указания к выполнению лаб. работы "Изучение процессов истечения жидкости через отверстия и насадки" для студ. спец. 260100, 260200 всех форм обучения / [сост. О.В. Болотов, А.В. Мелешко], 2002. - 23 с. Дополнительная литература 1. Лебедев Н.И. Гидравлика, гидравлические машины и объёмный гидропривод: Учебное пособие по дисциплине «Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод». – М.: МГУА, 2000. – 232 с. 2. Палишкин Н.А. Гидравлика и сельскохозяйственное водоснабжение. – М.: Агропромиздат, 1990. – 351 с. 3. Осипов П.Е. Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы. – М.: Лесная промышленность, 1982. – 124 с. 4. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1982. – 124 с. 5. Корпачёв В.П. Основы проектирования объёмного гидропривода. – Красноярск: СибГТУ, 2000. – 124 с. 6. Алексеев В.Г., Бабкин А.В. и др. Гидравлика: Методические указания к проведению лабораторных работ. – Издание 3 – е, переработанное и дополненное. – Красноярск, СибГТУ, 2001. – 58 с. 36 ПРИЛОЖЕНИЕ А Перечень ключевых слов 1. Жидкость 2. Капельная жидкость 3. Газы 4. Плотность 5. Удельный вес 6. Сжимаемость 7. Температурное расширение 8. Вязкость жидкости 9. Закон Ньютона 10.Кинематический коэффициент вязкости 11.Динамический коэффициент вязкости 12.Стокс 13.Неньютоновские жидкости 14.Идеальная жидкость 15.Поверхностные силы 16.Массовые силы 17.Гидростатическое давление 18.Гидростатика 19.Уравнение Эйлера 20.Поверхность равного давления 21.Свободная поверхность 22.Уравнение гидростатики 23.Давление атмосферное 24.Давление избыточное 25.Давление абсолютное 26.Давление манометрическое 27.Пьезометр 28.Высота пьезометрическая 29.Высота манометрическая 30.Вакуум 31.Высота вакууметрическая 32.Закон Паскаля 33.Гидравлический пресс 34.Относительный покой жидкости 35.Центр давления 36.Гидростатический парадокс 37.Закон Архимеда 38.Плавучесть тела 39.Остойчивость 40.Подъёмная сила 41.Ватерлиния 42.Метацентрическая высота 43.Водоизмещение 44.Гидродинамика 45.Виды движения жидкости 46.Живое сечение 47.Смоченный периметр 48.Гидравлический радиус 49.Расход 50.Уровень неразрывности 51.Уравнение Бернулли 52.Пьезометрическая линия 53.Гидравлический уклон 54.Потери энергии 55.Полная энергия 56.Расходомер Вентури 57.Трубка Пито 58.Уравнение Навье – Стокса 59.Гидравлическая шероховатость 60.Гидравлически гладкая поверхность 61.Гидравлически шероховатая поверхность 62.Ламинарный режим 63.Турбулентный режим 64.Критерий Рейнольдса 65.График Никурадзе 66.Коэффициент Шези 67.Потери напора местные 68.Потери напора по длине 69.Формула Дарси 70.Трубопроводы 71.Гидравлически короткий трубопровод 72.Гидравлически длинный трубопровод 73.Трубопровод тупиковый 74.Трубопровод кольцевой 75.Трубопровод простой 76.Трубопровод сложный 77.Трубопровод магистральный 78.Трубопровод разветвлённый 79.Трубопровод сифонный 80.Гидравлический удар 81.Малое отверстие 82.Инверсия 83.Насадок 84.Цилиндрический внешний насадок 85.Цилиндрический внутренний насадок 86.Конический сходящийся насадок 87.Конический расходящийся насадок 88.Коноидальный насадок 89.Гидравлическая струя 90.Затопленные струи 91.Водослив 92.Водослив практического профиля 93.Водослив с широким порогом 94.Водослив с тонкой стенкой 95.Водослив затопленный 96.Гидравлическое моделирование 97.Подобие геометрическое 98.Подобие кинематическое 99.Подобие динамическое 100. Критерий подобия 101. Закон подобия Фруда 102. Закон подобия Рейнольдса 103. Воздушный колпак 104. Всасывающая линия 105. Высота всасывания 106. Гидравлическая машина 107. Гидроаппаратура управления 108. Гидроподъёмник 109. Гидрораспределитель 110. Гидроуселитель 111. Гидроцилинд – камера мембранная 112. Гидроцилиндр плунжерный 113. Гидроцилинд с демпфером 114. Дроссель нерегулируемый 115. Запорный кран 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. Клапан обратный Компрессор Манометрический напорный насос Масляный фильтр Нагнетательная линия Напор насоса Насос лопастной Насос объёмный Насос ротационный Насос струйный Распределитель золотниковый Корпачев Василий Петрович Гидравлика Конспект лекций для студентов направления 250400.62 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств, профили «Лесоинженерное дело», «Технология деревообработки» очной и заочной форм обучения Отв. редактор Д.Н. Седрисев Редактор РИО С.Н. Цыбенко Техн. редактор Т.П. Попова Подписано в печать Сдано в производство Формат 60×84 1/16. Бумага типографская. Печать офсетная. Усл.печ.л. . Тираж экз. Заказ № . Изд. № Лицензия ИД № 06543 от 16.01.02 г. Редакционно-издательский отдел, типография СибГТУ. 660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82, тип. СибГТУ
