МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ПМИГ КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине «Прикладная механика» Тема: «МОДУЛЬ РЭА» Студент гр. 2493 Зубков И.С. Преподаватель Степанов С.К. Санкт-Петербург 2024 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ Группа: 2493 Студент: Зубков И.С. Руководитель: Степанов С.К. Тема проекта «Модуль РЭА» Исходные данные: Вариант №8 Габаритные размеры: Ширина, мм Высота, мм Длина, мм 50 210 210 Вариант сечения направляющей а Оборудование лицевой панели: 2 контрольных гнезда, переключатель ПГ2(3-секц.) с ручкой, микротумблер МТ1 Материал плат: Стеклотекстолит СФ-2-1, 5-50 ГОСТ 10316-79 с параметрами: Плотность ρ = 2000 кг/м3, модуль нормальной упругости E = 30 ГПа, предел прочности [σвр] = 80 Мпа, коэффициент динамических потерь – 0,05 Параметры механический воздействий: Вибрация Диапазон Амплитуда частот, Гц ускорения, м/с2 1...80 20 Механический удар Пиковое Длительность Форма ударного ускорение, м/с2 удара, мс импульса 150 2...15 Синусоидальная Содержание пояснительной записки : «Содержание», «Введение», «Заключение», «Список использованных источников» Предполагаемый объем пояснительной записки: Не менее 15 страниц. Дата выдачи задания: Дата сдачи реферата: Дата защиты реферата: 2 Аннотация Изучены основы анализа физических характеристик конструкции под различными воздействиями: тянущими и сжимающими силами, изгибом, вибрациями и ударами. Проведя анализ, были выявлены особенности конструкции, а также предложен метод устранения конструкционных недочетов. SUMMARY The principles of analyzing the physical properties of the structure under various external influences are considered: (stretching/compression, bending, vibrations, shocks). Based on the analysis, a conclusion is made about the properties of the contruction and a method for eliminating structural defects is proposed. 3 Содержание Введение 5 1. Анализ прочности и жёсткости НК при растяжении (сжатии) 6 2. Анализ прочности и жёсткости печатного узла при изгибе 11 3. Определение частоты свободных колебаний печатного узла 16 4. Анализ динамической прочности и жёсткости печатного узла при 18 вибрации 5. Анализ динамической прочности и жёсткости печатного узла при 20 воздействии ударов Заключение 22 Список использованных источников 24 4 ВВЕДЕНИЕ Несущие конструкции радиоэлектронной аппаратуры предназначены для размещения элементов электрических схем и их защиты от дестабилизирующих факторов внешней среды. Комплектующие элементы электрической схемы устанавливают стандартными способами на печатных платах в модулях первого уровня сложности. Одним из важнейших требований, предъявляемых к конструкции модулей, считается технологичность конструкции, под которой понимается совокупность свойств конструкции изделия, обеспечивающая оптимизацию затрат при его производстве, эксплуатации и ремонте с учетом заданного уровня качества, объема выпуска и условий выполнения работ. Основную механическую нагрузку в конструкции электронных модулей воспринимают детали каркаса: рамы, шасси, стойки и направляющие, изготавливаемые литьем под давлением, штамповкой, прессованием из пластмасс и обработкой резанием. Основными признаками технологичности конструкции является простота формы, максимальный уровень стандартизации и унификации, а также обоснованный уровень точности размеров. Комплектующие элементы электрической схемы, установленные на печатной плате, образуют сборочную единицу в составе электронного модуля. Электрорадиоэлементы устанавливаются на платах стандартными ортогональными рядами. На передней панели располагаются ручки, элементы маркировки, а также устройства для отображения информации, регулировки и фиксации. 5 контроля, сигнализации, 1. Анализ прочности и жёсткости НК при растяжении (сжатии) Осевое растяжение (сжатие) реализуется в случае, когда все внешне силы действуют вдоль оси стержня. При этом в каждом поперечном сечении отлично от нуля только одно внутреннее усилие – нормальная сила N. Представим модуль в виде стержня переменного сечения. Он включает в себя только те элементы, через которые непосредственно передаётся сила P от разъема до ручки. На расчетной схеме F1-F2-F3-F4-F5-F6 обозначают суммарную площадь поперечного сечения: ручки, винтов (ручка/передняя панель), винтов (передняя панель/направляющая), направляющих, винтов (направляющая/задняя панель), винтов (задняя панель/вилка), вилки. Рис.1 — Геометрически неизменяемое положение НК электронного модуля в момент извлечения Подсчёт суммарных площадей деталей модуля, через которые передаётся усилие расчленения разъёма. F1: Dпр = 5 мм – сечение ручки. F1= 2Sпр= 2∗ π∗ D2пр 2∗ π∗ 52 = = 39,27 мм2 4 4 F2: Dпв = 3 мм – сечение винтов (ручка/передняя панель). 6 2∗ π∗ D2пв 2∗ π∗ (0,8∗ 3 )2 F2= 2Sпв= = = 9,05 мм2 4 4 F3: Dпв = 4 мм – сечение винтов (передняя панель/направляющая). 2∗ π∗ D2пв 2∗ π∗ (0,8∗ 4 )2 F3= 2Sпв= = = 16,08 мм2 4 4 F4 – сечение направляющих. F 4= 2Sпн= 2∗ 1183= 2366 мм2 F5: Dпв = 4 мм – сечение винтов (направляющая/задняя панель). F5= 2Sпв= 2∗ π∗ D2пв 2∗ π∗ (0,8∗ 4 )2 = = 16,08 мм2 4 4 F6: Dпв = 3 мм – сечение винтов (задняя панель/вилка). 2∗ π∗ D2пв 2∗ π∗ (0,8∗ 3)2 F6= 2Sпв= = = 9,05 мм2 4 4 Подсчёт механических напряжений σi, возникающих в каждом грузовом участке при статической нагрузке модуля. Механическое напряжение рассчитывается по формуле: Где N = 75Н – так как нами выбрана вилка ГРПМ2-46. σ1 – ручка. σ1= N 75 = = 1,91МПа F1 39,27∗ 10− 6 σ2 – винты (ручка/передняя панель). σ2= N 75 = = 8,29МПа F 2 9,05∗ 10− 6 σ3 – винты (передняя панель/направляющая). σ3= N 75 = = 4,66МПа F 3 16,08∗ 10− 6 7 σ4 – направляющие. σ4= N 75 = = 0,0317 МПа F 4 2366∗ 10− 6 σ5 – винты (направляющая/задняя панель). σ5= N 75 = = 4,66МПа F 5 16,08∗ 10− 6 σ6 – винты (задняя панель/вилка). σ6= N 75 = = 8,29МПа F 6 9,05∗ 10− 6 Рис.2 - Эпюра внутренних усилий. Вывод: наибольшее механические напряжение σi возникает на участке с F6 – винты (задняя панель/вилка). 8 Проверка условия прочности модуля РЭА для каждого грузового участка. Условие прочности интерпретируется следующим неравенством: Искомые пределы прочности: Ручка (Сталь 10 ГОСТ 1050-88): σв = 350 МПа. Винт М4 (ГОСТ 10377-80): σв = 440 МПа. Винт М3 (ГОСТ 1491-80): σв = 300 МПа. Направляющая (АЛ2 ГОСТ 1583-93): σв = 170 МПа. Ручка: | σmax| 1= 1,91МПа≤ [σв ]= 350 МПа Винты (ручка/передняя панель): | σmax| 2= 8,29МПа≤ [σв]= 440 МПа Винты (передняя панель/направляющая): | σmax| 3= 4,66 МПа≤ [σв]= 440МПа Направляющие: | σmax| 4= 0,0317 МПа≤ [σв]= 170МПа Винты (направляющая/задняя панель): | σmax| 5= 4,66 МПа≤ [σв]= 440МПа Винты (задняя панель/вилка): | σmax| 6= 8,29МПа≤ [σв ]= 300МПа Коэффициент запаса прочности Ki рассчитывается по формуле: где σопi = σвi – предел прочности детали модуля РЭА, которая участвует в передаче усилия расчленения разъёма модуля. Расчёт коэффициентов запаса Кi деталей модуля: К1 – ручка. K 1= σв1 350 = = 183 σ1 1,91 9 К2 – винты (ручка/передняя панель). K 2= σв2 440 = = 53 σ2 8,29 К3 – винты (передняя панель/направляющая). K 3= σв3 440 = = 94 σ3 4,66 К4 – направляющие. K 4= σв4 170 = = 5362 σ4 0,0317 К5 – винты (направляющая/задняя панель). K 5= σв5 440 = = 94 σ5 4,66 К6 – винты (задняя панель/вилка). K 6= σв6 300 = = 36 σ6 8,29 Проверим жесткость НК. В НК закреплён печатный узел, допускаемая деформация которого [L ]= 1,53∗ 10− 3 м . Длина направляющих l=153мм, E=70ГПа. Нормальное напряжение в направляющих: σx= 0,0317МПа Удлинение направляющих: ΔL 4= σx∗ L 4 0,0317∗ 106∗ 153∗ 10− 3 = = 6,92∗ 10− 8 м E 70∗ 109 Условие жесткости: ΔL 4= 6,92∗ 10− 8≤ [L ]= 1,53∗ 10− 3 м Вывод: Условие жёсткости выполняется с большим запасом. Из этого следует, что НК удовлетворяют требованиям прочности при растяжении модуля силой Р. 10 2. Анализ прочности и жёсткости печатного узла при изгибе Рис.3 - Расчётная схема и эпюра для расчёта прочности. Проверим прочность печатной платы электронного модуля. Плата прикреплена к направляющим винтами. Плата изготовлена из стекловолокна марки СФ-2-1, 5-50 ГОСТ 10316-79. Параметры: 1) Толщина платы: h= 2 мм. 2) Длина печатной платы: l= 145 мм. 3) Величина краевых полей: Δx= 5 мм. 4) Шаг микросхем вправо: tx= 17,5 мм. 5) Шаг микросхем вниз: ty= 27,5 мм. 6) Масса микросхемы: mмс-ы= 2 г. 7) Плотность материала печатной платы: ρ= 2000 кг/м3. 8) Модуль нормальной упругости: E= 30 ГПа. 9) Предел прочности: σвр= 80 МПа. 11 Коэффициент механических потерь: γ = 0,05. В работе модуль располагается вертикально. При ремонте и транспортировке модуль может находится в горизонтальном положение. В этих случаях плата имеет наименьшую жесткость, так как прогибается под действием веса микросхем и собственного веса. Расчетная схема построена для этого случая. Перпендикулярно краям платы, опирающимся на направляющие модуля, мысленно выделяем полоску шириной b=tx=17,5мм и размешаем её горизонтально в виде стержня (рисунок 3б) Концы платы могут перемещаться вдоль оси х, поэтому на расчетной схеме принимаем шарнирное закрепление ее концов. Плата в плоскости XOZ нагружена собственным весом и весом микросхем. Возможно несколько вариантов формализации внешней нагрузки. Наиболее близкий к действительности вариант приведен на рисунке 3в, где нагрузка интенсивностью q распределена равномерно по длине платы. Определим интенсивность q распределённой нагрузки: Число микросхем Nmc, которое можно расположить по длине с учётом краевых полей можно определить по формуле: N мс= (l − Δx) 145− 2∗ 5 = = 4шт . ty 27,5 [ ][ ] 1) Рассчитаем массу плоскости платы без микросхем: 2000∗ 17,5∗ 10− 3∗ 2∗ 10− 3∗ 145∗ 10− 3= 10,15г 2) Рассчитаем общую массу микросхем, сосредоточенных на искомой полоске: mмс= 2∗ N мс= 2∗ 4= 8г Тогда масса полоски платы с микросхемами равна: m=mпп +mмс= 10,15+8= 18,15г Интенсивность: q= mg 18,15∗ 10− 3∗ 9,81 = = 1,23 Н / м L 0,145 12 Проверка прочности: Из эпюр изгибающих моментов можно рассчитать: Примем коэффициент запаса прочности стеклотекстолита при изгибе Kз=3 при этом: 80∗ 106 = 26,67 МПа 3 Наибольшее нормальное напряжение: 1,23∗ 0,1452∗ 6 2 8∗ 17,5∗ 10− 3∗ (2∗ 10− 3 ) Окончательно имеем: 13 = 0,277 МПа σxmax= 0,277 МПа≤ [σ]= 26,67МПа Следовательно, условие прочности платы в худшем её расположении выполняется с большим запасом. Определим прогиб w(x). Проверим жесткость платы E=30 Гпа, [w]=0,01L; EJy=const по длине. Из симметрии конструкции следует, что опорные реакции Изгибающий момент в произвольном сечении: Подставим Мy в дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня и последовательно дважды интегрируем его по оси x: Постоянные интегрирования C и D находятся из граничных условий закрепления концов стержня при x=0, w=0 и при x=1, D=0, тогда: Для определения изгиба используем метод начальных параметров: Исходя из схемы с сечением балки можно записать: 14 Начальные условия: w(0)=W(L)=0. Тогда получаем: В итоге: Осевой момент инерции: 3 17,5∗ 10− 3∗ (2∗ 10− 3) = 11,67∗ 10− 12 м4 12 Максимальный прогиб имеет место при x=0.5L: 5∗ 1,23∗ 0,1454 = 2,02∗ 10− 5 м 9 − 12 384∗ 30∗ 10 ∗ 11,67∗ 10 Допускаемый прогиб: −3 [w]=0,01L= 1,45∗ 10 м −5 −3 Таким образом: wmax= 2,02∗ 10 м≤ [w]= 1,45∗ 10 м следовательно, условия жесткости платы выполняются с большим запасом. 15 3. Определим частоты свободных колебаний печатного узла В данном пункте производятся численные расчёты частот свободных колебаний печатного узла, содержащего две печатные платы с микросхемами 155-й серии, расположенные в стандартных корпусах 2102 по ГОСТ 17467-79. Рис.4 - Расчётная схема и эпюры для расчёта прочности при вибрациях Круговая частота свободных колебаний печатного узла рассчитывается по формуле: Где с – жёсткость системы, изображённой на рисунке 3, рассчитываемая по формуле: Тогда: 16 √ 48∗ 30∗ 109∗ 11,67∗ 10− 12 = 551,06 рад/c 18,15∗ 10− 3∗ 0,1453 Тогда частота свободных колебаний печатного узла (платы) численно равна: 551,06 = 88Гц 2∗ π Вычислим частоту свободных колебаний печатной платы энергетическим способом. Форма прогиба оси стержня при колебаниях: Проверим граничные условия: При x=0 z(0)=0, при x=L z(L)=0. Граничные условия выполняются. Вторая производная от прогиба: Вычисляем круговую частоту свободных колебаний: Откуда: π2∗ √ 30∗ 109∗ 11,67∗ 10− 12 = 785,06 рад/c 18,15∗ 10− 3∗ 0,1453 Тогда частота свободных колебаний печатного узла (платы) численно равна: 785,06 = 125Гц 2∗ π 17 4. Анализ динамической прочности и жёсткости печатного узла при вибрации В данном пункте производится анализ прочности и жёсткости печатной платы при воздействии на неё динамической силы, зависящая от времени. Исходные данные: Диапазон частот: f 1÷ f 2= 1...80Гц 2 Амплитуда ускорения: : 20 м/ c Так как полученная частота располагается за пределом заданного диапазона, то за частоту f вибрации принимаем частоту, равную f 2= 80Гц , на которой будут иметь место наибольшие перемещения. Тогда: Коэффициент динамичности при резонансе: Статическая сила: Pст=mg=18,15∗ 10− 3∗ 9,81= 0,178Н Динамическая сила: PД =m∗ μ∗ z̈am= 18,15∗ 10− 3∗ 20∗ 20= 7,26Н Полный изгибающий момент от статической и динамической сил: M ymax= PL (0,178+7,26 )∗ 0,145 = = 0,269Нм 4 4 Полное напряжение изгиба: 6∗ 0,269 = 23,06МПа 2 17,5∗ 10− 3∗ (2∗ 10− 3 ) Предел выносливости для стеклотекстолита: 18 80 = 40 МПа 2 Допускаемое напряжение: 40 = 13,3 МПа 3 σmax= 23,06МПа≥ [σ]Д= 13,3МПа Следовательно, условие прочности платы при вынужденных колебаниях не выполняется. Проверка жесткости платы: [w]= 0,01L= 1,45мм Перемещение основания блока на резонансной частоте: 20 = 0,06 мм 551,32 Динамическое перемещение середины платы: 20∗ 0,06= 0,12мм Статический прогиб платы под действием собственного веса и веса микросхем: 0,178∗ 0,1453 = 0,03мм 48∗ 30∗ 109∗ 11,6∗ 10− 12 Полный прогиб середины платы: wmax =w cт +w Д = 0,03+0,12= 0,15мм wmax= 0,15мм≤ [w ]= 1,45мм Следовательно, условие жесткости выполняется. Вывод: исходя из условия динамической прочности и полученным результатам максимального динамического механического напряжения, можно сделать заключение, что данная печатная плата, выполненная из стеклотекстолита, не удовлетворяет данному условию прочности при вынужденных колебаниях, но удовлетворяет условию жёсткости платы, на основании значений полного прогиба. 19 5. Анализ динамической прочности и жёсткости печатного узла при воздействии ударов. Проверим прочность платы при воздействии на корпус блока ударного импульса прямоугольной формы амплитудой 150м/ с2 и длительностью от 2 до 15 мс. Коэффициент динамичности достигает своего максимума при τ= 15 мс и равен: μ ymax= 2∗ η π 2∗ 0,83 π ∗ cos = ∗ cos = 1,69 2 2 2∗ η 0,83 − 1 2∗ 0,83 η −1 ( ) ( ) Максимальное ускорение: 1,69∗ 150= 253,5м/ с2 Динамическая сила, действующая на плату при ударе: 18,15∗ 10− 3∗ 253,4= 4,6 Н Полный изгибающий момент от статической и динамической сил: M ymax= PL (0,178+4,6 )∗ 0,145 = = 0,173Нм 4 4 Полное напряжение изгиба: 0,173∗ 6 = 14,8МПа 2 17,5∗ 10− 3∗ (2∗ 10− 3 ) σmax= 14,8МПа≥ [σ]Д= 13,3МПа Следовательно, условие прочности платы при ударе не выполняется. Проверим жесткость платы при ударе, если допускаемый прогиб [w]=0.01L Максимальное динамическое перемещение середины платы: 253,5 2 ,3 = 0,8 мм 551 Статический прогиб платы под действием собственного веса и веса микросхем: 20 0,03 мм Полный прогиб середины платы: wmax =w cт+w Д= 0,03+0,8= 0,83мм wmax= 0,83 мм≤ [w ]= 1,45мм Следовательно, условие жесткости платы при ударе выполняется. Вывод: исходя из условия, можно сделать вывод, что данная плата, выполненная из текстолита, не удовлетворяет условию прочности при ударах, но удовлетворяет условию жесткости при ударах. 21 Заключение В результате расчетов, выполненных в курсовой работе, выяснилось, что разработанный модуль не соответствует всем требованиям к условиям жесткости и прочности. Оказалось, что разработанный модуль неустойчив к воздействию вибрации; условия прочности печатного узла при заданных условиях не выполняются. Также модуль неустойчив к воздействию ударов, условия прочности в данном случае не выполняются. Методы повышения динамической прочности и жесткости: Общим методом повышения виброударопрочности и жесткости электронных модулей является использование рациональных поперечных сечений элементов и узлов НК. Критерием рациональности является наибольшее значение удельного момента сопротивления Для повышения значения удельного момента сопротивлений целесообразно использовать пустотелые конструкции и элементы, вытянутые в направлении действия нагрузки, а также ребра жесткости, отбортовки и выдавки. При динамических воздействиях наиболее "слабым" элементом модуля является печатная плата, закрепленная в НК. Наибольшие напряжения и деформации возникают в плате при резонансе, когда коэффициент динамичности достигает своего максимального значения. Одним из способов повышения жесткости является изменение способа крепления платы в НК. Переход от шарнирного закрепления к жесткому защемлению (заделке) повышает коэффициент жесткости с в 4 раза. При этом соответственно в 2 раза повышается собственная частота и плата, как правило, выходит из зоны резонанса. 22 Жесткость платы можно повысить путем установки ребра жесткости, которое должно проходить через центр платы и располагаться параллельно короткой стороне. Тот же эффект может быть получен введением дополнительной центральной точки крепления платы. Однако использование этих прямых конструктивных способов повышения жесткости уменьшает полезную площадь платы и усложняет конструкцию модуля. Частоту f0 можно повысить путем увеличения толщины платы. Однако переход, от стандартной толщины 2 мм на большую толщину приводит в ряде случаев к необходимости замены типа микросхем и усложняет изготовление платы. Повышение частоты f0 путем уменьшения массы микросхем, установленных на плате, малоэффективно. Например, снижение массы(числа) микросхем в 2 раза повышает частоту всего на 16%. Наиболее эффективным способом снижения коэффициента динамичности является нанесение на плату виброзащитного покрытия с большим значением коэффициента механических потерь. Например, виброзащитное покрытие "Антивибрит - 5М" имеет у = 0,25, что резко снижает значение и в зоне резонанса. Однако использование виброзащитного покрытия ухудшает теплоотвод от электрорадиоэлементов и делает плату неремонтопригодной. Использование того или иного способа защиты или нескольких способов одновременно зависит от условий эксплуатации и ремонта, серийности производства, стоимости, требований надежности и выбирается индивидуально для каждого типа изделия. 23 24 Список используемой литературы 1. Несущие конструкции РЭА: Методические указания к курсовому проект по дисциплине «Прикладная механика» / Сост: Ю.Н. Исаев, Г.Ф. Морозов, М.Д. Стрельцова; ГЭТУ - СПб, 1993. 2.Бегун П.И., Кормилицын О.П. «Прикладная механика»: Учебник. 2-е изд. перераб и доп. - Спб.: Политехника, 2006. 3.Конспект лекций по курсу «Прикладная механика». 4. К. В. Соляник-Красса "Введение в механику деформируемого твёрдого тела"; Учебник; изд-во Ленингр, ун-та, 1976, 408 с. 5. Ю. Н. Исаев, Г. Ф. Морозов "Взаимозаменяемость деталей несущих конструкций РЭА"; Учебное пособие/СПБГЭТУ (ЛЭТИ), СПб., 1998, 60 с. 25
