Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Севастопольский государственный университет»
Институт Ядерной энергии и промышленности
Кафедра «ПТУ»
РАСЧЁТНО–ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине «ВМиРО»
Тема «Гидравлический расчет рабочего колеса центробежного насоса»
Выполнила студентка группы
АСс/с-18-2-о
Аксенова А.А.
Проверил:
ст. преподаватель каф. ПТУ
Пантель В.О.
Севастополь
2022
Исходные данные:
Марка насоса: ЦВН-8;
Подача насоса: Q = 8300 м3/ч;
Напор насоса: Н = 134 м;
Давление во всасывающем патрубке: Pвс= 8000 кПа;
Температура воды: t = 280 °C;
Частота вращения: n = 980 об/мин;
1. Выбор принципиальной схемы насоса
Выбор принципиальной схемы насоса производится
коэффициенту быстроходности ns с учётом назначения насоса:
,
Форму каждого
быстроходности nsk:
,
∙ ∙
⁄
⁄
колеса
,
∙
,
∙ ∙
∙
"
"
∙
будет
!"
∙
137,90
определять
его
по
его
коэффициент
137,90
где #$ и %$ – напор и подача, создаваемые одним рабочим колесом.
Проверка на кавитацию производится расчётом предельного значения
частоты вращения nкав
кав )
,
*+ вс
.,нп С4
2 вс6
1
45
, 7
где С - кавитационный коэффициент быстроходности (табличное значение);
8нп – давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости, кПа
(методические указания- табл. 3 и 4)
свс – скорость жидкости во всасывающем патрубке (табличное значение).
9 – удельный вес перекачиваемой жидкости, кН/м3 (методические
указания - табл. 3 и 4.);
%$ – подача рабочего колеса, м3/с.
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
2
В зависимости от своего насоса выбираю соответствующие параметры:
С
свс
кав )
Так как
обеспечивается.
кав E
:
700
2,0
7,36
Pнп
6419,10
.
<,
+
, 7∙
";,"
4, 4
6
4∙;, <
2
!"
м/с
кН/м3
кПа
4605,8
об
мин
, то бескавитационный режим работы насоса
2. Расчёт входа в рабочее колесо
Для упорядочения использования в расчёте индексов и обозначений
размеров вычерчивается расчётная схема рабочего колеса (рисунок №1).
Рисунок №1 Расчётная схема рабочего колеса
На входном диаметре Di скорости имеют два индекса – «О» и «1»
– до и после входа в рабочий канал, а на выходном диаметре D2 – индексы
«2» и «3» – перед выходом из канала и после выхода.
Сложный расчёт вала насоса в учебном расчёте заменён
определением посадочного диаметра рабочего колеса dв.
Мощность насоса рассчитывается по значению Q и Н для всего насоса:
8300
9 ∙ % ∙ # 7,36 ∙ 3600 ∙ 134
F
2842,289 кВт
G
0,8
где η – КПД насоса, принимаемая для предварительного расчёта 0,8;
γ – удельный вес перекачиваемой жидкости, кН/м3;
Q – подача насоса, задаётся по условию задания, м3/с;
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
3
Н – напор насоса, м. вод. ст.
Посадочный диаметр рабочего колеса dв:
365 ∙ L
Kв
F
∙ MN O
2842,289
365 ∙ L
980 ∙ 15
211,1 мм
принимаем, что MN O
15 Н/мм2.
Остальные размеры вала назначают по конструктивным соображениям,
а диаметр втулки ступицы dвт для одноступенчатого насоса рассчитывается
соответственно по формуле
dвт M1,2 … 1,4O ∙ dв
1,4 ∙ 211,1 295,5 мм
Объёмный КПД колеса считают равным объемному КПД насоса:
1
1
G
0,975
7
T7⁄
T
1 R 0,68 ∙ Sк
1 R 0,68 ∙ 137,90
Теоретическая подача рабочего колеса:
%$
8300
м
%т
2,365
G
3600 ! 0,975
с
Входной диаметр рабочего колеса Dо рассчитывают по средней скорости
входа жидкости в рабочее колесо cо.
Для одноступенчатого насоса:
M0,06 … 0,08O Q т ∙ n7
c
Тогда
с
0,06 2,365 ∙ 9807
4 ∙ Qт
7
L
R Kвт
π∙с
X
7,89 м/с
4 ∙ 2,365
L
R 295,57
π ∙ 7,89
Средний диаметр входных кромок лопаток D1:
0,685 м
M1 Z [O ∙ X R [ ∙ Kвт M1 Z 0,23O ∙ 0,685 R 0,23 ∙
X
где [ 0,23 – коэффициент, принимаемый по величине nsk.
7
,
0,595 м
Ширина рабочего канала на входе:
%т
2,365
0,160 м.
] ∙ X ∙ ^_` π ∙ 0,595 ∙ 7,89
где cоm - меридиональная составляющая абсолютной скорости до входа
на лопатки, обычно cоm = co.
\
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
4
3. Треугольник скоростей на входе
В первую очередь предпринимается попытка обеспечить безударный
вход жидкости на рабочее колесо, когда ∠α
90°, т.е.
м
сe сe ` N ∙ c f 1,08 ! 7,89
8,52
с
где 1 - коэффициент стеснения на входе, предварительно принятый
1,08
Переносная скорость
∙X
π ! 980 ! 0,595
м
30,53
60
60
с
Из решения прямоугольного треугольника скоростей входной угол 1
определяют по его тангенсу
^e
8,52
j
kl^mn
kl^mn
15,6 °
g
30,53
Входной установочный угол лопатки β л желательно иметь в пределах
(14…25) °
Введём угол атаки p, который обычно берется до 12°. Тогда
β л β R p 15,6 ° R 2° 17,6 °
Производится проверочный расчёт 1:
g
h∙i
]∙
m
267,0
1,08
m Zp
267,0 Z 19,9
Расхождений с ранее принятым N не наблюдается.
N
где t1 – шаг лопатки, мм;
1 – толщина лопатки, замеренная по окружности входа, мм;
]!X
] ! 0,595 ! 1000
s
6,0
m
267,0 мм; p
q
7
st j л sinM17,6 °O
19,9 мм
Расчёт треугольника скоростей
Относительная скорость на входе
с
x
^f
st j л
8,52
sinM17,6 °O
28,20
g7 R x 7 Z 2 ! g ! x ! ^ysj л
м
с
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
5
30,53 7 R 28,20 7 Z 2 ! 30,53 ! 28,20 ! cosM17,6 °O
{
kl^mn "}
kl^mn
|
|"~
|"•
, 7
T7 ,7 !„_ M :, °O
,
€" T•" |‚S ƒ"л
9,27
м
с
66,8 °
4. Расчёт выхода из рабочего колеса
Находим приведённый диаметр входа:
4!
Xпр
4!
т
0,537 м
2,365
980
Гидравлический КПД колеса г определяется по эмпирической формуле
GГ
1Z
, 7
‡ˆ‰‡Šпр ∗
ŒT , :7Œ
4
1 Z Mˆ‰M
, 7
0,537OT
, :7O4
0,936
Коэффициент циркуляции рассчитываем по условной формуле:
•
где
•
Ž
3,150
Ž2
0,60 ! q ! +1 Z •
3,1502
7
0,60 ∙ 7 ∙ M1 Z M2,00OT7 O
‘ 6
Š
Š
4
0,759,
3,150
При спиральном отводе цифровой коэффициент имеет меньшее
значение, при лопаточном - большее. Отношение Do/D2 определяется по
величине nsк, z – число рабочих лопаток рабочих колёс. Примем z = 7.
Теоретический напор рассчитываемого рабочего колеса
#’“
”Г !
,
,
! ,:
188,620 м вод. ст.
Меридиональная составляющая, на выходе принимается
м
c7f N7 ∙ c f 1,02 ! 7,89
8,05
с
где 2 - коэффициент стеснения на выходе, предварительно принятый
7 1,02
По теоретической зависимости определяется переносная скорость на
выходе
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
6
g7
^7f
^7f 7
L
R +
6 R n#—“
2 ! tg j7
2 ! tg j7
7
8,05
8,05
R L+
6 R 9,807 ∙ 188,620
2 ! tg 23,1 °
2 ! tg 23,1 °
52,55
j2 – установочный угол лопатки на выходе выбираем по
Принимаю j2 = 23,1 °
Тогда выходной диаметр рабочего колеса
!€4
!52,55
X7
1,024 м,
›!
м
с
˜™;
œ!980
Ширина выходного сечения рабочего канала
\7
%— ! N2
] ! X7 ! ^7f
2,365 ! 1,02
] ! 1,024 ! 8,05
0,093 м
где 2 - коэффициент стеснения на выходе
Производится проверочный расчёт 2:
m7
459,6
1,02
m7 Z p7 459,6 Z 10,2
Расхождений с ранее принятым N7 не наблюдается.
N7
где t2 – шаг лопатки, мм;
2 – толщина лопатки, замеренная по окружности выхода, мм;
]!X
] ! 1,024 ! 1000
m
459,6 мм;
q
7
s7
4
p7
10,2 мм
st j7л sinM23,1 °O
5. Треугольник скоростей на выходе
Для построения треугольника скоростей на выходе используем
полученные в расчёте величины u2; с2m; 2.
Относительная скорость на выходе:
x7
^7f
st j7
8,05
st 23,1 °
20,51
м
с
Абсолютная скорость перед выходом из рабочего колеса с2 и угол α2:
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
7
с7
g77 R x77 Z 2 ! g7 ! x7 ! ^ysj7
52,557 R 20,51 7 Z 2 ! 52,55 ! 20,51 ! ^ys 23,1 °
{7
kl^mn
kl^mn
|4}
€4 T•4 !|‚S ƒ4
7,
T7 ,
,
!|‚S 7 , °
34,63
13,4 °
м
с
Абсолютная скорость жидкости после выхода из рабочего колеса с3 и
угол α3:
•3
где
•3ž7 R •3g7
^€
с7€
{
^f
7,87 7 R 33,68 7
^7f
N7
с7 ∙ ^ys {7
kl^mn
^f
^€
34,59
8,05
1,02
7,87
kl^mn
7,87
33,68
м
,
с
м
с
34,63 ∙ ^ys 13,4 °
33,68
13,2 °
м
с
6. Параметры номинального режима
Механический КПД
Gм
1
1 R 820 !
T7
S
7
S
7
S
R 820
КПД насоса на номинальном режиме
G
G ! GГ ! Gм
F
9!#!%
G
137,907
137,907 R 820
0,975 ! 0,936 ! 0,959
Мощность, потребляемая насосом,
7,36 ∙ 134 ∙
0,875
8300
3600
0,959
0,875
2598,960 , кВт
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
8
7. Расчёт характеристик насоса
Для расчёта характеристик проектируемого насоса используют
относительные характеристики, приведённые в приложении [1] и [4]. Номера
кривых выбирают по значению nsк и считают значения Н, N - для подачи равными 0; 25; 50; 75; 100 и 125 % от Qн. Реальные значения Н, N определяются
по следующим формулам:
#отн.$ ! #зад.
Fотн.$ ! Fзад.
Gотн.$ ! Gзад.
#$
; F$
; G$
100%
100%
100%
#
#7
#
#
#
#
103 ! 134
100%
112 ! 134
100%
115 ! 134
100%
111 ! 134
100%
138,02 м; F
150,08 м; F7
154,10 м; F
148,74 м; F
100 ! 134
134 м; F
100%
80 ! 134
107,20 м; F
100%
G
G7
0 ! 0,875
100%
43 ! 0,875
100%
51 ! 2598,96
100%
66 ! 2598,96
100%
78 ! 2598,96
100%
89 ! 2598,96
100%
100 ! 2598,96
100%
105 ! 2598,96
100%
0,00 %; G
0,38 %; G
93 ! 0,875
100%
100 ! 0,875
100%
1325,47 кВт
1715,31 кВт
2027,19 кВт
2313,07 кВт
2598,96кВт
2728,91 кВт
0,81 %;
0,87 %;
73 ! 0,875
89 ! 0,875
0,64 %; G
0,78 %;
100%
100%
Относительные характеристики насоса
Таблица №1
η, %
% от Qн
Q
H, м
N, кВт
G
0
25
50
75
100
125
0,00
2075,00
4150,00
6225,00
8300
10375,00
138,02
150,08
154,10
148,74
134
107,20
1325,47
1715,31
2027,19
2313,07
2598,96
2728,91
0,00
0,38
0,64
0,81
0,875
0,78
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
9
H(Q)
H, м.вод.ст
180.00
160.00
140.00
120.00
100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
Q, м3 /ч
0.00
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
N(Q)
3000
N, кВТ
2500
2000
1500
1000
500
Q, м3/ч
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
η(Q)
1.00
η, %
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
Q, м3/ч
0.00
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
10
8. Осевая сила
При работе насоса на рабочие колёса действуют осевая и радиальная
гидравлическая силы. Осевая сила P1 возникает из-за различных давлений в
насосе. С учётом вращения жидкости в пазухах между колесом и
корпусом
8
7
]9Mi¢7 Z lвт
O ∙ £#ст Z ¤4 ¥ T § 4вт ©ª
€4
¦ 4 2¨ 4
7∙¦4
295,5 7
7,
7
] ! 7,36M0,377 ¢ Z +
6 O ∙ «93,67 Z ! ,
2 ! 1000
193,265 , кН
В формулах:
Ry – радиус переднего уплотнения
1,1 ∙ X
1,1 ∙ 0,685
i¢
2
2
Нст – статическая составляющая напора
Нст
ρН$
0,699 ∙ 134,0
ρ – коэффициент реактивности
±
с77 Z с7
1Z
2n#²“
4
:
7 , 4
‘
7!
-®
4
, 7
7!•
‘
7
, :: 4§ 2•
¬ T
0,377 м
93,67 м
34,63 7 Z 9,27 7
1Z
2 ∙ 9,807 ∙ 188,620
0,699
Осевая сила Р2 возникает в результате изменения количества движения
в осевом направлении из-за поворота потока:
87
³
¤
|
:,
∙
,
,
:
∙:,
Суммарная осевая сила:
8ос 8 Z 87
8ос 193,265 Z 13,652
13,652 кН
179,613 кН
9. Радиальная сила
Радиальная сила возникает на режимах работы, отличных от
номинального и определяется по формуле:
где Ks = 0,3
8рс
% 7
КS µ1 Z + 6 ¶ 9 ∙ #$ ∙ X7 ∙ b7
%$
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
11
Рассчитаем максимальную радиальную силу, возникающую при
самом неблагоприятном режиме, при Q=0
7
0
8рс 0,3 ∙ µ1 Z +
32,874 кН
6 ¶ ∙ 7,36 ∙ 134,0 ∙ 1,024 ∙ 0,093
8300,0
10. Заключение
В соответствии с заданием на РГР был произведён гидравлический
расчёт рабочего колеса центробежного насоса; рассчитаны и построены
графики зависимости напора, КПД, мощности от подачи насоса на расчётном
числе оборотов: H=f(Q), N=f(Q), η =f(Q) при n=const.
В результате расчёта были получены следующие данные:
КПД насоса на номинальном режиме G 0,875
Осевая гидравлическая сила 8ос 179,613 кН
Радиальная гидравлическая сила 8рс 32,874 кН
11. Литература
1.
С.Т. Мирошниченко – Методические указание по выполнению РГР.
«Определение рабочих параметров центробежного насоса в составе системы.
Гидравлический расчёт рабочего колеса насоса.» СНИЯЭиП, 2004 г.
Лист
ЦВН-8
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
12
