Лабораторная №2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)»
Политехнический институт
Кафедра «Электрические станции, сети и системы электроснабжения»
ОТЧЁТ
по лабораторной работе №2
«Формирование и исследование годовых графиков
электрических нагрузок»
дисциплина «Электроснабжение»
Вариант № 8.16.9
Проверил: к.т.н., доц.
________________ Р.Г. Валеев
«___» _______________ 2024 г.
Выполнили:
Группа № П-378
______________ Д.С. Чирухин
«___» _______________ 2024 г.
Челябинск 2024
Цель работы
– привитие навыков определения отдельных параметров, используемых при
проектировании и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС), по годовым
графикам электрических нагрузок узлов СЭС;
– проверка теоретических положений и адекватности упрощенных выражений,
используемых для определения отдельных показателей при проектировании СЭС.
Исходные данные
1. Показания счетчиков активной и реактивной энергии за харатерные сутки
(см. табл. 1).
Таблица 1
Показания счетчиков активной энергии W, кВт∙ч и реактивной V – квар∙ч,
за характерные сутки
Момент
времени съёма
показаний
счётчиков, ч
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
22.0
23.0
24.0
Летние
Рабочие
Зимние
Выходные
Рабочие
Выходные
W
V
W
V
W
V
W
V
15
15,54
16,08
16,62
17,16
17,7
18,24
18,92
19,73
20,58
21,48
22,38
23,01
23,87
24,72
25,62
26,52
27,24
28,14
29,04
29,94
30,84
31,52
32,06
32,6
25
25,53
26,06
26,6
27,13
27,66
28,19
28,79
29,45
30,13
30,83
31,53
32,11
32,81
33,51
34,21
34,91
35,54
36,24
36,94
37,64
38,34
38,94
39,48
40,02
35
35,14
35,27
35,41
35,68
35,99
36,26
36,44
36,62
36,71
36,8
36,89
36,98
37,07
37,16
37,25
37,34
37,43
37,52
37,61
37,7
37,79
37,93
38,06
38,24
45
45,27
45,53
45,8
46,18
46,6
46,99
47,3
47,62
47,84
48,07
48,29
48,51
48,74
48,96
49,19
49,41
49,63
49,86
50,08
50,31
50,53
50,8
51,06
51,38
55
55,45
55,9
56,35
56,8
57,25
57,7
58,15
58,6
59,08
59,58
60,08
60,58
61,05
61,53
62,03
62,53
63,03
63,53
64,03
64,5
64,98
65,45
65,93
66,4
65
65,36
65,72
66,08
66,44
66,8
67,16
67,52
67,88
68,27
68,67
69,07
69,47
69,86
70,24
70,64
71,04
71,44
71,84
72,24
72,63
73,02
73,41
73,8
74,18
75
75,09
75,18
75,27
75,45
75,66
75,84
75,96
76,08
76,14
76,2
76,26
76,32
76,38
76,44
76,5
76,56
76,62
76,68
76,74
76,8
76,86
76,95
77,04
77,16
85
85,15
85,3
85,46
85,68
85,92
86,14
86,32
86,5
86,62
86,75
86,88
87,01
87,14
87,26
87,39
87,52
87,65
87,78
87,9
88,03
88,16
88,31
88,46
88,64
2
3
2. Коэффициенты трансформации:
– трансформатора тока K тт = 50;
– трансформатора напряжения K тн = 350;
4
3. Число харатерных суток в году (см. табл. 2).
Таблица 2
Число характерных суток в году
Зима
Лето
Номер
варианта
Рабочих
Выходных
Рабочих
Выходных
9
135
65
100
65
Расчёт показателей характерных суточных графиков нагрузок
1. Средние активные и реактивные мощности за каждый час характерных суток рассчитываются по формулам:
W  Wi
, кВт;
Pср i  K тт K тн i 1
ti
V V
Qср i  K тт K тн i 1 i , квар,
ti
где Wi , Wi 1 – показание счётчика активной энергии соответственно в начале и
конце i-го часа суток, кВт∙ч; Vi , Vi 1 – показание счётчика реактивной энергии соответственно в начале и конце i-го часа суток, квар∙ч; K тт , K тн – коэффициенты
трансформации трансформаторов тока и напряжения; ti – интервал время между
i и i+1 замерами, ч.
Результаты расчёт представлены в табл. 2
5
Таблица 3
Среднечасовые активная, реактивная и полная мощности
Интервал
времени
0–1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–6
6–7
7–8
8–9
9–10
10–11
11–12
12–13
13–14
14–15
15–16
16-17
17–18
18–19
19–20
20–21
21–22
22–23
23–24
P,
кВт
Летние сутки
Рабочие
Выходные
Q,
S,
P,
Q,
S,
квар
кВ∙А кВт квар кВ∙А
Зимние сутки
Рабочие
Выходные
P,
Q,
S,
P,
Q,
S,
кВт квар кВ∙А кВт квар кВ∙А
9450
9450
9450
9450
9450
9450
11900
14175
14875
15750
15750
11025
15050
14875
15750
15750
12600
15750
15750
15750
15750
11900
9450
9450
9275
9275
9450
9275
9275
9275
10500
11550
11900
12250
12250
10150
12250
12250
12250
12250
11025
12250
12250
12250
12250
10500
9450
9450
7875 6300
7875 6300
7875 6300
7875 6300
7875 6300
7875 6300
7875 6300
7875 6300
8400 6825
8750 7000
8750 7000
8750 7000
8225 6825
8400 6650
8750 7000
8750 7000
8750 7000
8750 7000
8750 7000
8225 6825
8400 6825
8225 6825
8400 6825
8225 6650
13241
13241
13364
13241
13241
13241
15870
18285
19049
19953
19953
14986
19405
19270
19953
19953
16742
19953
19953
19953
19953
15870
13364
13364
2450 4725
2275 4550
2450 4725
4725 6650
5425 7350
4725 6825
3150 5425
3150 5600
1575 3850
1575 4025
1575 3850
1575 3850
1575 4025
1575 3850
1575 4025
1575 3850
1575 3850
1575 4025
1575 3850
1575 4025
1575 3850
2450 4725
2275 4550
3150 5600
5322
5087
5322
8158
9135
8301
6273
6425
4160
4322
4160
4160
4322
4160
4322
4160
4160
4322
4160
4322
4160
5322
5087
6425
10085
10085
10085
10085
10085
10085
10085
10085
10823
11205
11205
11205
10688
10714
11205
11205
11205
11205
11205
10688
10823
10688
10823
10577
1575 2625
1575 2625
1575 2800
3150 3850
3675 4200
3150 3850
2100 3150
2100 3150
1050 2100
1050 2275
1050 2275
1050 2275
1050 2275
1050 2100
1050 2275
1050 2275
1050 2275
1050 2275
1050 2100
1050 2275
1050 2275
1575 2625
1575 2625
2100 3150
3061
3061
3213
4974
5581
4974
3786
3786
2348
2506
2506
2506
2506
2348
2506
2506
2506
2506
2348
2506
2506
3061
3061
3786
2. Средние за каждые характерные сутки активную и реактивную нагрузки
1 24
Pср. сут   Pi ti ,
24 i 1
1 24
Qср. сут   Qi ti .
24 i 1
3. Среднеквадратичные активные и реактивные нагрузки за каждые характерные сутки
1 n 2
Pср. кв. сут 
 Pi ti ,
24 i 1
6
1 n 2
Qср. кв. сут 
 Qi ti ;
24 i 1
4. Коэффициенты форм суточных графиков активной и реактивной нагрузок
Pср. кв. сут
Kф. а. сут 
,
Рср. сут
Kф. р. сут 
Qср. кв. сут
Qср. сут
;
5. Коэффициенты максимума активной и реактивной нагрузки
Kм. а 
Pм
Qм
; Kм. р 
,
max Рср. см j
max Qср. см j




где Pср. см и Qср. см – средние активная и реактивная мощности за одну смену (при
расчётах принят трёхсменный режим работы);
6. Средние активная и реактивная мощности за j-ю смену определяются по
следующим выражениям:
Pср. см j 
1
nсм j
 Pji t ji ; Qср. см j  T
Tсм j i 1
1
nсм j
 Q ji t ji ,
см j i 1
где Tсм j – продолжительность j-й смены суток; nсм j – число интервалов времени
t в j-ю смену суток с фиксированными значениями активной и реактивной
мощности;
7. Коэффициенты заполнения графиков активных и реактивных нагрузок
Pср. сут
Qср. сут
сут
K з.сутг. а 
; K з. г. р 
,
Pм. сут
Qм. сут
где Pм. сут – максимальное значение активной мощности в рассматриваемом суточном графике активной нагрузки; Qм. сут – максимальное значение реактивной
мощности в рассматриваемом суточном графике реактивной нагрузки;
8. Коэффициенты мощности средневзвешенные за сутки cosφср. сут
и в момент максимума полной нагрузки cosφ S  S  :
м
cosφср. сут 
Pср. сут
2
2
Pср.
сут  Qср. сут
; cosφ S  Sм  
P S  S 
м
Sм
,
где Sм – максимальное значение полной мощности, наблюдаемой в течение рассматриваемой сутки.
Результаты расчётов занесите в табл. 4
7
С целью упрощения расчёта показателей годового графика нагрузки, сформируем упорядоченные суточные графики активной, реактивной и полной мощности
для характерных суток (см. табл. 5–7).
Таблица 5
Упорядоченные суточные графики активной нагрузки
№ интервала
упорядоченного
суточного
графика
Зимние
рабочие
сутки
P,
кВт
Летние
рабочие
сутки
tiсут ,
P,
кВт
Зимние
выходные сутки
tiсут ,
5425
ч/сут
1
P,
кВт
tiсут ,
Летние
выходные сутки
P,
кВт
tiсут ,
1
15750
ч/сут
1
2
15750
1
4725
1
8750
1
3150
1
3
15750
1
4725
1
8750
1
3150
1
4
15750
1
3150
1
8750
1
2100
1
5
15750
1
3150
1
8750
1
2100
1
6
15750
1
3150
1
8750
1
2100
1
7
15750
1
2450
1
8750
1
1575
1
8
15750
1
2450
1
8750
1
1575
1
9
15050
1
2450
1
8400
1
1575
1
10
14875
1
2275
1
8400
1
1575
1
11
14875
1
2275
1
8400
1
1575
1
12
14175
1
1575
1
8400
1
1050
1
13
12600
1
1575
1
8225
1
1050
1
14
11900
1
1575
1
8225
1
1050
1
15
11900
1
1575
1
8225
1
1050
1
16
11025
1
1575
1
8225
1
1050
1
17
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
18
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
19
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
20
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
21
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
22
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
23
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
24
9450
1
1575
1
7875
1
1050
1
8
8750
ч/сут
1
3675
ч/сут
1
Таблица 4
Показатели суточных графиков нагрузки
Характерные
сутки
Число
характерных
суток
Рабочие
135
Выходные
65
Рабочие
100
Выходные
65
Летние
Зимние
9
Интервал времени
Pср. см , Qср. см ,
одной смены, ч
Номер
смены Начало
кВт
квар
Конец
смены
смены
1
0
7
12206,25 11221,88
2
8
15
16428,13 13321,88
3
16
23
13300,00 11178,13
1
0
7
3740,63 6212,50
2
8
15
1771,88 4396,88
3
16
23
1968,75 4309,38
1
0
7
8925,00 7153,12
2
8
15
9690,63 7787,50
3
16
23
8465,63 6868,75
1
0
7
2493,75 3543,75
2
8
15
1181,25 2515,63
3
16
23
1312,50 2450,00
Pм ,
кВт
Qм ,
квар
Sм ,
кВ∙А
Kм. а
Kм. р
15750
12250
19953
1,06
1,03
5425
7350
9135
1,45
1,18
8750
7000
11205
1,02
1,01
3675
4200
5581
1,47
1,19
Окончание табл.4
Pср. сут ,
Qср. сут ,
кВт
квар
Рабочие
12833,33
Выходные
Характерные сутки
Летние
Зимние
Pср. кв. сут ,
Qср. кв. сут ,
кВт
квар
0,89
13121,89
0,44
0,63
6693,75
0,95
2654,17
0,43
Kф. а. сут
Kф. р. сут
cosφср. сут
cosφ S S 
м
11027,89
1,02
1,01
0,76
0,79
2617,70
4765,07
1,11
1,02
0,45
0,59
0,96
8320,33
6700,28
1,00
1,00
0,78
0,78
0,63
1747,81
2719,08
1,11
1,02
0,51
0,66
K з. г. а
K з. г. р
10952,08
0,81
2362,50
4652,08
Рабочие
8312,50
Выходные
1575,00
Таблица 6
Упорядоченные суточные графики реактивной нагрузки
№ интервала
упорядоченного
суточного графика
Зимние
рабочие
сутки
Летние
рабочие
сутки
Зимние
выходные сутки
Летние
выходные
сутки
Q,
кВт
tiсут ,
ч/сут
Q,
кВт
tiсут ,
ч/сут
Q,
кВт
tiсут ,
ч/сут
Q,
кВт
tiсут ,
ч/сут
1
12250
1
7350
1
7000
1
4200
1
2
12250
1
6825
1
7000
1
3850
1
3
12250
1
6650
1
7000
1
3850
1
4
12250
1
5600
1
7000
1
3150
1
5
12250
1
5600
1
7000
1
3150
1
6
12250
1
5425
1
7000
1
3150
1
7
12250
1
4725
1
7000
1
2800
1
8
12250
1
4725
1
7000
1
2625
1
9
12250
1
4725
1
6825
1
2625
1
10
12250
1
4550
1
6825
1
2625
1
11
11900
1
4550
1
6825
1
2625
1
12
11550
1
4025
1
6825
1
2275
1
13
11025
1
4025
1
6825
1
2275
1
14
10500
1
4025
1
6825
1
2275
1
15
10500
1
4025
1
6650
1
2275
1
16
10150
1
4025
1
6650
1
2275
1
17
9450
1
3850
1
6300
1
2275
1
18
9450
1
3850
1
6300
1
2275
1
19
9450
1
3850
1
6300
1
2275
1
20
9275
1
3850
1
6300
1
2275
1
21
9275
1
3850
1
6300
1
2275
1
22
9275
1
3850
1
6300
1
2100
1
23
9275
1
3850
1
6300
1
2100
1
24
9275
1
3850
1
6300
1
2100
1
10
Таблица 7
Упорядоченные суточные графики полной нагрузки
№ интервала
упорядоченного
суточного графика
Зимние
рабочие
сутки
Летние
рабочие сутки
Зимние
выходные
сутки
Летние
выходные сутки
S,
кВт
tiсут ,
ч/сут
S,
кВт
tiсут ,
ч/сут
S,
кВт
tiсут ,
ч/сут
S,
кВт
tiсут ,
ч/сут
1
19953
1
9135
1
11205
1
5581
1
2
19953
1
8301
1
11205
1
4974
1
3
19953
1
8158
1
11205
1
4974
1
4
19953
1
6425
1
11205
1
3786
1
5
19953
1
6425
1
11205
1
3786
1
6
19953
1
6273
1
11205
1
3786
1
7
19953
1
5322
1
11205
1
3213
1
8
19953
1
5322
1
11205
1
3061
1
9
19405
1
5322
1
10823
1
3061
1
10
19270
1
5087
1
10823
1
3061
1
11
19049
1
5087
1
10823
1
3061
1
12
18285
1
4322
1
10714
1
2506
1
13
16742
1
4322
1
10688
1
2506
1
14
15870
1
4322
1
10688
1
2506
1
15
15870
1
4322
1
10688
1
2506
1
16
14986
1
4322
1
10577
1
2506
1
17
13364
1
4160
1
10085
1
2506
1
18
13364
1
4160
1
10085
1
2506
1
19
13364
1
4160
1
10085
1
2506
1
20
13241
1
4160
1
10085
1
2506
1
21
13241
1
4160
1
10085
1
2506
1
22
13241
1
4160
1
10085
1
2348
1
23
13241
1
4160
1
10085
1
2348
1
24
13241
1
4160
1
10085
1
2348
1
11
Расчёт показателей годовых графиков нагрузок
Для с целью удобства расчётов показателей графиков нагрузок, сформируем
упорядоченные годовые графики активной, реактивной и полной мощности. Результаты
Таблица 7
Упорядоченный годовой график активной нагрузки
№ ступени упорядоченного
графика
…
N г. а
1
2
3
4
Величина активной мощности
ступени Pi , кВт
15750
15050
14875
14175
169225
Продолжительность времени
протекания мощности Pi
в течение года tгод. pi , ч/год
8
1
2
1
8760
Таблица 8
Упорядоченный годовой график реактивной нагрузки
№ ступени упорядоченного
графика
Величина активной мощности
ступени Qi , кВт
Продолжительность времени
протекания мощности Qi в
течение года tгод. qi , ч/год
…
Nг. р
1
2
3
4
12250
11900
11550
11025
182875
10
1
1
1
8760
Таблица 9
Упорядоченный годовой график полной нагрузки
№ ступени упорядоченного
графика
Величина активной мощности
ступени Si , кВт
Продолжительность времени
протекания мощности Si
в течение года tгод. si , ч/год
…
Nг. s
1
2
3
4
19953
19405
19270
19049
316910
8
1
1
1
8760
12
Рассчитаем следующие показатели годовых графиков нагрузок
1. Годовое потребление активной и реактивной энергии
N г.а
N г. р
i 1
i 1
Wа. год   Pi tгод. p i ; Wр. год   Qi tгод. p i ,
где Nг. а и Nг. р – число ступеней в упорядоченных годовых графиках соответственно активной и реактивной нагрузки;
2. Среднегодовую активную и реактивную мощности
Pср. год 
Wа. год
Tгод
;
Qср. год 
Wр. год
Tгод
,
где Tгод – годовое число часов, равное 8760 ч/год;
3. Среднеквадратичную за год активную и реактивную мощности
N
1 г. а 2
Pср. кв. год 
 Pi tгод. p i ,
Tгод i 1
Qср. кв. год 
13
1
Nг. р
 Qi2tгод. q i ;
Tгод i 1
4. Среднегодовой коэффициент реактивной мощности
Qср. год
tgφср. год 
;
Pср. год
5. Коэффициенты заполнения годовых графиков активных и реактивных
нагрузок
Pср. год
Qср. год
год
K з.годг. а 
; K з. г. р 
,
Pм. год
Qм. год
где Pм. год и Qм. год – максимальные значения активной и реактивной мощности,
наблюдаемые в соответствующих годовых графиках;
6. Коэффициенты формы годовых графиков активных и реактивных нагрузок
Pср. кв. год
Qср. кв. год
Kф. а. год 
Kф. р. год 
,
;
Pср. год
Qср. год
7. Годовое число часов использования максимума активной и реактивной
нагрузок, ч/год
nг. а
Tи.год
м. а 
1
 год. p 
1
nг. р
1
 Pi tгод. p i ,
 Qi tгод. q i ;
Pм. год i 1
Qм. год i 1
8. Годовое число часов максимальных потерь, ч/год
2
Pм.2 год год. p  Qм.
год год. q
 год 1 
,
(4)
Sм2
где Sм – максимальное значение полной мощности, определяется по суточным
графикам полной мощности;  год. p и  год. q – годовое число часов максимальных
потерь, найденные с использованием упорядоченных годовых графиков соответственно активной и реактивной нагрузки по следующим выражениям
Tи.год
м. р 
nг. а

1
nг. р

Pi tгод. p i ,  год. q  2
Qi2tгод. q i .
2
Pм. год i 1
Qм. год i 1
2
При наличии упорядоченных годовых графиков полной мощности годовое
число часов максимальных потерь также можно найти по формуле
 год2 
1
nг.р

Si2tгод. s i ,
2
Sм. год i 1
(5)
9. Коэффициент сменности по энергоиспользованию
 см 
Wа. год
сут
nсм
nгод Wсм. макс

Wа. год
сут
nсм
nгод Tсм Pср. см. макс
,
сут
где nсм
– число смен в течение одних суток, см/сут; nгод – число дней в году,
сут/год; Tсм – продолжительность одной смены, ч/см.
14
Произведём расчёт показателей годовых графиков нагрузок по данным о
показателях характерных суточных графиков
1. Годовое потребление активной и реактивной энергии
m
Wа. год  24 n j Pср. сут j , кВт∙ч/год;
j
m
Wр. год  24 n jQср. сут j , квар∙ч/год;
j
где m – число характерных суточных графиков, в нашем случае m = 4;
2. Средние за год активную и реактивную мощности
m
m
 n j Pср j
Pср. год 
 n jQср j
j 1
, Qср. год  j 1
;
nгод
nгод
3. Число часов использования максимума активной и реактивной мощности
24 m
24 m
год
год
,
Tи. м. а 
 n j Pср. сут j Tи. м. р  Q  n jQср. сут j ;
Pм. год j 1
м. год j 1
4. Среднеквадратичные значения за год активной, реактивной и полной мощности
Pср. кв. год 
Qср. кв. год 
Sср. кв. год 
1
m
 n j Pср.2 кв. сут j ,
nгод j 1
1
m
2
 n jQср.
кв. сут j ,
nгод j 1
1
m
 n j Sср.2 кв. сут j .
nгод j 1
Здесь Sср. кв. сут j – среднеквадратичное значение полной мощности в j-е характерные сутки, которые определяются по выражению
2
2
Sср. кв. сут j  Pср.
кв. сут j  Qср. кв. сут j ;
5. Годовое число часов максимальных потерь
24 m
24 m
2
2
2
τгод3  2  n j Sср. кв. сут j  2  n j Pср.
кв. сут j  Qср. кв. сут j
Sм j 1
Sм j 1


Результаты расчётов сведём в табл. 10
Таблица 10
Показатели годовых графиков нагрузок
15
По данным характерных суточных графиков нагрузок
По показателям
характерных суточных графиков
3. Pср. сут , кВт
67672500
62947500
7725
67672521
62947487
7725,17
4. Qср. сут , квар
7186
7185,79
5. Pср. кв. сут , кВт
9188
9187,78
6. Qср. кв. сут , квар
7915
7914,57
Показатель годового
графика нагрузки
1. Wа. год, кВтч
2. Wр. год, кварч
7. Pм , кВт
15750
12250
19953
8. Qм , квар
9. Sм , кВ∙А
10. tgср.год, о. е.
11. K з. г. а , о. е.
0,93
0,49
0,928
0,458
12. K з. г. р , о. е.
0,59
0,65
13. Kф. а. сут , о. е.
1,19
1,186
14. Kф. р. сут , о. е.
1,10
1,08
15. Tи.м.а, ч/год
4296,67
5138,57
4237
5098
16. Tи.м.р, ч/год
17. αсм, о. е.
0,63
18. τгод. P, ч/год
2981,01
–
19. τгод. Q, ч/год
3656,68
–
20. τгод1, ч/год*
3235,69
3235,69
21. τгод2, ч/год
3235,69
3235,69
*В столбце «По показателям характерных суточных графиков» приводится значение τгод3
Выводы
В данной работе мы ознакомились с расчётами определения параметров годовых графиков при помощи суточных графиков мощностей. Использование ступенчатых графиков удобно в использовании, так как более подробно показывает
количество продолжительности мощностей за сутки/год.
16