1 - Кинематика

Кинематика
Механика – раздел физики, изучающий механическое движение.
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Кинематика – раздел механики, изучающий геометрические характеристики механического движения.
Основные понятия механического движения
Траектория – линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь, S – длина траектории.

Перемещение, S – направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное и конечное
положения тела при его движении.
Если размеры тела намного меньше проходимого им пути, то размерами тела можно пренебречь и рассматривать его как материальную точку.
Механическое движение всегда рассматривают относительно некоторой системы отчета, которая позволяет определить характеристики этого движения.
Систему отсчета образуют тело отсчета, связанная с ним прямоугольная система координат и прибор для измерения времени (часы).
Виды механического движения
по виду траектории
по характеру движения
прямолинейное
криволинейное
равномерное
равнопеременное
(с постоянной скоростью)
(с постоянным ускорением)
Физические величины, характеризующие механическое движение
Прямолинейное равномерное движение
Физическая
величина
Формула
Ускорение,

a , (м/с2)
Скорость,

 , (м/с)
График зависимости от времени
Физическая
величина
Формула

a  0,
a0
Перемещение
 
S   t ,
S   t

,
  const

 S
 ,
t
S

t
Координата,
х, (м)

(путь), S , (м)
График зависимости от времени
x  x0    t ,
закон движения
Прямолинейное равнопеременное движение
Физическая
величина
Формула
График зависимости от времени
Физическая
величина

a  const ,
Ускорение,

a , (м/с2)
Скорость,

 , (м/с)
 
   0
a
,
t
  0
a
t
Перемещение

(путь), S , (м)
S
  
  0  a  t ,
  0  a  t
Средняя скорость движения: cp 
Формула

 
a t2 ,
S  0  t 
2
a t2 ,
S  0  t 
2
 2  02 ,
S
2a
Координата,
х, (м)
S
t
0  
t
2
at 2
,
2
закон движения
x  x0  0t 
График зависимости от времени
Движение в поле силы тяжести
Свободным падением называется движение, которое совершило бы тело только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.
Движение тела по вертикали
Движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты
Движение тела, брошенного под
углом к горизонту
При свободном падении тела с
небольшой высоты h0 от поверхности Земли с начальной скоростью υ0 оно движется с постоянным ускорением g = 9,8 м/с2, направленным вертикально вниз.
Для описания этого движения выбирают вертикальную координатную ось Оу.
Это движение можно разложить на два
независимых движения: равномерное
прямолинейное, происходящее в горизонтальном направлении со скоростью
υх, равной начальной скорости бросания υ0 (υх = υ0), и свободное падение с
высоты, на которой находилось тело в
момент бросания, с ускорением g. Для
описания этого движения выбирают
прямоугольную систему координат
хОу. Траекторией движения является
ветвь параболы.
Данное движение также можно разложить на два независимых движения: равномерное прямолинейное,
происходящее в горизонтальном
направлении с начальной скоростью
v0х = v0·cosα и свободное падение с
начальной скоростью v0у = v0·sinα,
где α - угол между направлениями
вектора скорости υ0 и осью Ох. Траекторией такого движения является
парабола.
Уравнение движения:
Уравнения движения:
Уравнения движения:
2
y  y0  0t 
gt
2
2
x  x0   xt , y  y0 
gt
2
Путь, пройденный телом за время t: Высота, с которой брошено тело:
h  0t 
gt
2
2
2
h
gt
.
2
Скорость тела:   0  gt
Дальность полета: S  0t
  02  2g  h
Скорость тела:
Время падения с высоты h0 без
начальной скорости (υ0=0):
t
2h0
g
   x2   y2  02  ( gt )2
Время полета тела:
t
2h
g
x  x0   xt , y  y0  0 y t 
gt 2
2
Максимальная высота полета:
2
t gt 
h  0 y    ,
2 2 2
02y
h
2g
Дальность полета:
S  0 x t 
02 sin 2
g
2
2
Скорость тела:    x   y ,
 x  0 x  0 cos  ,
 y  0 y  gt ,
0 y  0 sin 
Время полета тела:
t
20 y
g

20 sin 
g
Относительность механического движения
Относительность перемещения:
 

S  S п.с.  S '

S ' - перемещение тела относительно подвижной системы отсчета (тележки);

S п.с. - перемещение подвижной системы отчета (тележки) относительно неподвижной системы (земля);

S - перемещение тела относительно неподвижной системы отчета (земли).
Относительность скорости:
 

   п . с.   '

 ' - скорость тела относительно подвижной системы отсчета (тележки);

п.с. - скорость подвижной системы отчета (тележки) относительно неподвижной системы (земля);

 - скорость тела относительно неподвижной системы отчета (земли).
Движение по окружности с постоянной скоростью
Период обращения тела Т – время одного полного оборота.
T
t
;
N
Т  = 1 с
Частота вращения  – количество оборотов, совершенных за
N
1
единицу времени.
 ;
 ;
  = 1 с-1
t
Т
t – время, за которое тело совершило N полных оборотов.
Линейные и угловые характеристики вращательного движения
Линейные характеристики
Физическая
Формула
величина
Путь, пройденный
по окружности,
S   t
S, (м)
Скорость движения по окружности,
υ, (м/с)

S 2R

t
T
Угловые характеристики
Физическая
Формула
величина
Соотношение между
линейными и угловыми характеристиками
Угол поворота,
φ, (рад)
   t
S R,
 2

 2
t
T
  R ,  
Угловая скорость,
ω, (рад/с)

  2R

S
R

R
Центростремительное ускорение, ац.с., направлено по радиусу окружности к ее центру и характеризует изменение направления скорости.
ац.с. 
2
;
R
ац.с.   2 R 
4 2 R
 4 2 2 R
T2