РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 «Элементы и функциональные устройства судовой автоматики» ВАРИАНТ №6 1 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Выполнение расчетно-графической работы является заключительным этапом обучения студентов по дисциплине: "Элементы и функциональные устройства судовой автоматики" и имеет своей целью: – систематизацию, закрепление и расширение теоретических знаний и практических навыков при разработке следящей системы; – развитие навыков самостоятельной работы с технической литературой в ходе выполнения работы; – приобретение творческих навыков при самостоятельном решении технических задач и освоение основ патентного поиска; – подготовку к дипломному проектированию. В процессе выполнения расчетно-графической работы студент должен показать умение использовать теоретические знания, накопленные в результате изучения всех предшествующих дисциплин для решения конкретной задачи, и освоить в короткий срок новые разделы в пределах изученных дисциплин для проектирования устройств и систем на современном уровне достижений науки и техники. При выполнении расчетно-графической работы должны быть решены основные задачи формирования будущего инженера: – обучение передовым методам инженерного проектирования; методам выполнения конструкторской работы при разработке конкретной следящей системы; – привитие навыков использования вычислительной техники на всех стадиях разработки расчета следящей системы; – ознакомление с современной элементной базой для разработки эффективной в следящей системы и новейшими достижениями теории автоматического управления области следящих систем и следящих электроприводов. 2 СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Типовой элементов темой следящей расчетно-графической работы системы или постоянного является выбор переменного тока. Выполнение работы сводится к проведению следующих этапов: – анализ технического задания; – энергетический расчет следящей системы; – расчет статических характеристик следящей системы; – составление полной структурной и принципиальной электрической схем следящей системы. Объектом управления проектируемых следящих систем является исполнительный двигатель совместно с приводимым в движение устройством. Момент инерции устройства необходимо привести к валу исполнительного двигателя, учитывая редуктор, если он необходим, а момент сопротивления учесть при определении мощности двигателя. В задании на выполнение расчетно-графической работы обычно приводятся исходные данные и указываются требования, предъявляемые к качеству системы. Исходными данными являются: – момент статического сопротивления нагрузки 𝑀𝑛 = 220 кг-м; – объем внутренней нагрузки - 𝐽𝑛 = 440, кг м2; – максимальная скорость работы всего дня - 𝜔𝑚𝑎𝑥 = 0,17 , рад/с; – максимальное повышение производительности всего сигнала - Ɛ𝑚𝑎𝑥 = 0,34 , рад/с2 ; – максимальная 0,070 ,утл. мин; статическая ошибка следящей системы 𝛿ст.доп = – максимальная скоростная ошибка следящей системы 𝛿ск.доп = 0,30 , утл. мин. Варианты заданий на выполнение расчетно-графической работы приведенные в Приложении 1. Рассмотрим краткую характеристику этапов выполнения расчетнографической работы. 2.1. На этапе анализа технического задания (ТЗ) внимательно изучить технические данные задачи управления (ОУ): запомнить язык, максимально углублять уровень максимальное угловое повышение производительности, характеристики управления и возмущающих воздействий; требования к системе по точности: статической, динамической, с указанием режима работы; диапазон работы системы; технические требования к качеству процесса слежения; перерегулирование показатель коллективность М (или он задан), время от времени переходящее в: родоначальник питания и допустимую потребляемую мощность следящей системы. 2.2. На основании анализа этих требований приступают к энергетическому расчету системы, целью которого является определение количества энергии, потребителем исполнительный потребляемой энергии двигатель является (ИД) и системой. Поскольку силовой агрегат, усилитель основным включающий мощности (УМ), то энергетический расчет начинается с расчета мощности и выбора ИД, способного развивать на управляющем валу следящий системы (ОС) момент, превышающий момент нагрузки, при скоростях и ускорениях, не меньших соответствующих параметров движения управляющего вала. Энергетический расчет завершается выбором редуктора и усилителя мощности. 2.3. На основании На этапе расчета статических характеристик системы определяют принцип управления, проводят предварительный выбор варианта схемы неизменяемой части системы, а также выбор функционально необходимых элементов. По существу энергетический расчет является частью статического расчета, так как он также связан с выбором элементов СС. Но этот выбор настолько важен с точки зрения определения структуры и энергетики привода, что его выделяют как самостоятельный этап. Второй и третий этапы (совместно) расчета сопровождаются составлением функциональной схемы следящей системы. Электрические схемы должны соответствовать ГОСТ 2. 710-81 , ГОСТ 2. 701-76 , ГОСТ 2. 702-75 . Успех проектирования следует оценивать с позиции полноты удовлетворения требованиям ТЗ. Все расчеты должны быть проведены в системе СИ (СТ СЭВ 1052-78).Текстовые документы расчетно-графической работы должны соответствовать требованиям ГОСТ 2. 105-79 и ГОСТ 2. 10668 . 3. ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Пояснительная записка к расчетно-графической работе должна быть написана на листах белой бумаги формата А4 с одной стороны и обязательным оставлением полей: левого 30 мм, правого не менее 10 мм, верхнего и нижнего не менее 20 мм. Все листы пояснительной записки, в том числе листы с рисунками и графиками, имеют сквозную нумерацию. Страницы нумеруются, начиная с титульного листа. Номер страницы ставится в правом верхнем углу. Титульный лист выполняется по образцу, представленному в приложении П.2. Пояснительная записка должна быть сброшюрована. Каждый раздел пояснительной записки рекомендуется начинать с новой страницы. Разделам присваиваются порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами с точкой после цифр. При наличии подразделов их номера состоят из номера раздела и порядкового номера подраздела с точками между ними (например, 2.3 означает раздел 2. подраздел 3). Наименование разделов и подразделов должно быть кратким и соответствовать содержанию. Точка в конце заголовков не ставится. 4. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Проектирование и расчет следящих систем представляет собой достаточно сложную задачу, решение которой может быть осуществлено различными путями. Как указывалось выше, расчет следящей системы делится на статический и динамический. Для того чтобы спроектировать следящую систему, удовлетворяющую всем требованиям технического задания, обычно приходится просчитывать и сравнивать между собой несколько вариантов поэлементной и принципиальной схем. Многозначность решения делает проектирование следящей системы творческой инженерной задачей, поэтому рекомендуемая ниже примерная последовательность расчета хотя и является достаточно общей, но далеко не универсальной и может быть откорректирована в зависимости от конкретной системы. Расчет следящей системы, как правило, выполняется в следующем порядке. 4.1. Анализ технического задания При анализе, прежде всего, необходимо изучить и проанализировать техническое задание на проектирование и убедиться в обоснованности каждого требования задания, сопоставив проектируемую следящую систему с аналогичными существующими или выполнив прикидочные расчеты. В некоторых случаях приходится задаваться дополнительными исходными данными, не указанными в задании. Заканчивается анализ технического задания рассмотрением возможных вариантов поэлементной схемы основной цепи следящей системы, при сопоставлении которых не следует забывать о необходимости корректирующих устройств и предусматривать возможность их включения. 4.2. Статический расчет следящей системы Заключается в выборе типовых нестандартных элементов основной цепи следящей системы и в составлении функциональной, структурной, принципиальной электрической и кинематической схем. Выбор типовых нестандартных элементов основной цепи определяется рабочим процессом объекта управления, мощностью, необходимой для управления объектом, родом энергии, имеющемся в распоряжении, условиями эксплуатации и т.д. Осуществляется выбор и расчет элементов системы в такой последовательности: – выбрать чувствительный элемент (тип, марку, количество каналов измерения рассогласования); – рассчитать мощность, требующуюся для управления объектом, и выбрать исполнительный двигатель (тип, марку) и передаточное число редуктора; – исходя из мощности управления двигателя выбрать схему и рассчитать усилитель мощности (либо, если это возможно, выбрать стандартный); – по заданной точности в типовом установившемся режиме (по величине статической ошибки и для систем с астатизмом первого порядка скоростной) найти требуемый передаточный коэффициент разомкнутой следящей системы; – зная передаточные исполнительного коэффициенты двигателя, чувствительного редуктора, усилителя элемента, мощности и задаваясь на этом этапе расчета передаточными коэффициентами вспомогательных элементов (синхронизирующего устройства, повторителей, фазочувствительных выпрямителей, дискриминаторов и т.д.), найти коэффициент усиления Ку предварительного усилителя системы по двум условиям: a) сложной статистической точки зрения; b) нормальным режимам работы исполнительного двигателя. Полученное значение коэффициента усиления в некоторых случаях приходится увеличивать с целью обеспечения заданной точности и компенсации затухания, вносимого корректирующими звеньями: – выбрать и рассчитать вспомогательные элементы основной цепи (синхронизирующие устройства, ограничители амплитуды и т.п.); – составить принципиальную электрическую схему рассчитанной части системы. Особое внимание следует обратить на места соединения элементов друг с другом, которые должны обеспечивать правильное их сопряжение. После выбора элементов основной цепи определяются их статические передаточные характеристики и передаточные функции, и строится структурная схема системы с учетом основных нелинейностей (насыщения усилительных элементов зоны характеристики исполнительного нечувствительности, двигателя и т.д.). передаточной Основная часть характеристик и параметров определяется расчетным путем, часть берется из справочной литературы. Для определения параметров передаточных функций (передаточных коэффициентов и постоянных времени) статические характеристики линеаризуются в рабочем диапазоне изменения величин. В конечном результате статического расчета по структурной схеме записывается передаточная функция основной цепи следящей системы в разомкнутом состоянии; при определении передаточного коэффициента разомкнутой системы используется наибольший из раннее найденных коэффициентов усиления предварительного усилителя. 5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ 5.1. Выбор и расчет измерителя рассогласования К измерителям рассогласования следящих систем предъявляются следующие требования: l) малая общественная активность населения; 2) большой передаточный коэффициент элемента, который определяется как отношение приращения выходной величины к приращению входной; 3) однозначность зависимости выходной величины от входной; 4) минимальная зона нечувствительности; 5) минимальные собственные помехи чувствительного элемента (высшие гармоники квадратурная помеха и т.п.); 6) малая инерционность; 7) малый собственный момент трения (для максимального снижения нагрузки на задающую ось следящей системы); 8) минимальное потребление энергии от источника питания; 9) высокие эксплуатационные качества (надежность, стабильность характеристик, безопасность применения и т.п.). Исходными данными для выбора того или иного типа измерителя рассогласования являются: l) диапазон изменения внешней среды следующей системы 𝐷,град неограничен; 2) максимальная скорость работы - 𝜔𝑚𝑎𝑥 = 0,17 , рад/с; 3) допустимая статическая ошибка следящей системы (при неподвижном положении исполнительной оси) 𝛿ст.доп = 0,070 , угл.мин; 4) допустимая скоростная ошибка системы (при постоянной скорости слежения) 𝛿ск.доп = 0,30 , угл.мин; 5) габариты и масса. В следящих системах в качестве измерителей рассогласования широкое применение находят потенциометрические, индукционные, индуктивные, емкостные фотоэлектрические элементы. В настоящее время при автоматизации судового оборудования наибольшее распространение получили следящие системы переменного тока, обладающие рядом преимуществ по сравнению с системами постоянного тока. Поэтому желательно применять и чувствительные элементы измерителей рассогласования на переменном токе. Рассмотрим методику выбора и расчета измерителя рассогласования следящей системы переменного тока. При выборе и расчете измерителя рассогласования соблюдают следующий порядок. 1. Выбирают тип чувствительного элемента (если он не задан), используя справочную литературу - … . 2. Определяют максимально допустимую статическую ошибку чувствительного элемента Фирдоп., пользуясь критерием пренебрежимых погрешностей, по формуле: 𝛿ст.доп 3 0,07 𝛿ир.доп ≤ 3 𝛿ир.доп ≤ 0,070 ≤ 0,023 (5.1) где 𝛿ст.доп - допустимая статическая ошибка следящей системы при неподвижном положении исполнительной оси. 3. Определить суммарную статистическую ошибку чувствительного элемента. 𝛿ир. ∑ -датчиков и приемников выбранного класса точности: 𝑛 2 𝛿ир. ∑ = √∑ 𝛿ст.𝑖 𝑖=1 𝛿ир. ∑ = √∑2𝑖=1 0,0232 = 0,046 (5.2) 2 𝛿ст.𝑖 - статистическую ошибки датчиков и приемников; n – количество датчиков и приемников. 4. Сравнивают суммарную статическую ошибку с допустимой. Если условие: 𝛿ир. ∑ ≤ 𝛿ст.доп 0,046 ≤ 0,070 (5.3) удовлетворяется, то выбранные чувствительные элементы обеспечивают заданную статическую точность. В случае невыполнения условия (5.3) применяют двухсчетную схему измерения рассогласования следящей системы. Минимальное значение передаточного числа редуктора между чувствительными элементами грубого и точного расчет производится из расчета: 𝑖𝑝𝑚.𝑚𝑖𝑛 > 𝛿ир. ∑ 𝛿ир.доп 𝑖𝑝𝑚.𝑚𝑖𝑛 > 0,046 0,07 0,76 > 0,65 (5.4) Если передаточное число получается нецелое, то округляют его в большую сторону (передаточное число, как будет показано ниже, следует брать нечетным, что устраняет ложный нуль). 5. Определяют максимальную скорость вращения чувствительных элементов точного отсчета: 𝜔max .т.о. = 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑖𝑝𝑚.𝑚𝑖𝑛 𝜔max . т.о. = 0,17 ∗ 0,76 = 0,129 (5.5) где 𝜔𝑚𝑎𝑥 𝑖𝑝𝑚.𝑚𝑖𝑛 - максимальная скорость слежения; принятое передаточное число редуктора между чувствительными элементами грубого и точного отсчетов. 6. Вычисляют максимальную скоростную чувствительного элемента точного отсчета: ошибку (в град) 𝛿ск.𝑚𝑎𝑥.т.о. = 𝜔max . т.о. (2𝜋ƒ) ∗ 𝑖𝑝𝑚.𝑚𝑖𝑛 0,129 𝛿ск.𝑚𝑎𝑥.т.о. = (2∗3,14∗50)∗0,76 = 0,000541 ≈ 0,54 ∗ 10−3 (5.6) где ƒ- часть питающей сети, Гц. 7. Определяют установившуюся ошибку чувствительного элемента при постоянной максимальной скорости слежения: 2 2 𝛿р.уст. = √𝛿ир.т.о. + 𝛿ск.𝑚𝑎𝑥.т.о. = √0,652 + (0,54 ∗ 10−4 )2 = 0,65 (5.7) 8. Проверяют правильность выбора чувствительного элемента по формуле: 𝛿ск.доп 3 0,30 𝛿р.уст. ≤ 3 𝛿р.уст. ≤ 0,065 ≤ 0,1 (5.8) где 𝛿ск.доп - допустимая скоростная ошибка системы при постоянной скорости слежения. Если это последнее условие не выполняется, то для обеспечения заданной точности работы следящей системы необходимо выбрать другие чувствительные элементы (более высокой точности) и произвести расчет заново. 5.2. Выбор и расчет исполнительных двигателей следящих систем В Электромеханических распространенными соединениях исполнительными системах наиболее устройствами являются электродвигатели постоянного и переменного тока. Электродвигатели, работающие в следящих системах, удовлетворять некоторым требованиям целевого назначения: управления; должны 1) отсутствие самохода, то есть самоторможение двигателя при снятии сигнала управления; 2) малая мощность управлений двигателя при возможно большей механической мощности на его валу; 3) большая величина пускового момента; 4) малый момент инерции ротора; 5) линейность регулировочных и механических характеристик в рабочем диапазоне; 6) возможность регулирования частоты вращения ротора двигателя в широком диапазоне; 7) устойчивость работы в рабочем диапазоне скоростей; 8) высокая степень надежности; 9) малые габариты и масса. Эти требования определяют несколько иной подход к выбору двигателя для следящих систем, чем к двигателям, применяемым в стационарно действующих установках. Следящие системы по мощности исполнительного двигателя можно разделить на системы малой мощности (до 100 Вт), средней ( 100-500 Вт) и большой (более 500 Вт). В электромеханических следящих системах малой и средней мощности применяют двигатели постоянного и переменного тока. В мощных электромеханических следящих системах используют главным образом двигатели постоянного тока. Общими недостатками двигателей постоянного тока являются: 1) недостаточная надежность из-за наличия щеток и коллектора; 2) большие значения электромеханической постоянной времени; 3) необходимость в источниках постоянного тока; 4) возможность создания помех радиотехническим устройствам, возникающих из-за коллекторных пульсаций. В качестве исполнительных устройств, следящих систем широко распространены двухфазные асинхронные двигатели. Достоинства этих двигателей: - высокая надежность работы, достигаемая в результате отсутствия скользящих контактов; - простота конструкции; - удобство питания. Недостатки этих двигателей: - малый коэффициент полезного действия; - рост электромеханической постоянной времени Т при увеличении частот питающего тока. В электромеханических следящих системах, как правило, исполнительный двигатель сочленяется с объектом управления при помощи редуктора. Исполнительный двигатель совместно с редуктором образуют исполнительное устройство или исполнительный механизм. Передаточное число редуктора i от исполнительного двигателя к управляемому объекту должно быть выбрано таким, чтобы максимальная скорость вращения исполнительной оси соответствовала 100 - 125 % номинальной скорости (в случае применения двигателей постоянного тока) и номинальной скорости (в случае применения асинхронных двухфазных двигателей), чтобы вращающий момент исполнительного двигателя мог преодолеть момент сопротивления нагрузки и создать необходимое ускорение. Основной характеристикой двигателя является его мощность. Применение двигателей чрезмерной мощности увеличивает габариты и вес следящей системы, повышает расход энергии, а следовательно, удорожает ее. Правильный выбор мощности двигателя имеет особенно важное значение в средней и большой мощности. Выбрать двигатель - значит определить следящих системах мощность и тип двигателя. Рассмотрим методику выбора и расчета, двигателя (по мощности) для следящих систем большой мощности и отдельно для следящих систем малой мощности. 5.2.1. Определение мощности двигателя для следящих систем большой мощности при длительной постоянной нагрузке В этом случае должны быть известны следующие данные управляемого объекта: 𝑀𝑛 = 220 кг-м - статический момент; 𝐽𝑛 = 440, кг м2 – момент инерции; 𝜔𝑚𝑎𝑥 = 0,17 , рад/с - максимальная скорость; Ɛ𝑚𝑎𝑥 = 0,34 , рад/с2 - максимальное ускорение. Определяют требуемую мощность двигателя по формуле: Ртр = (1,25 ∗ (М𝑛 + 𝐽н ∗ Ɛ𝑚𝑎𝑥 ) ∗ 𝜔𝑚𝑎𝑥 )/0,975ƞ = = 1,25∗(220+440∗0,34)∗0,17 0,975∗0,80 = 100,69 ≈ 0,1 кВт (5.9) Коэффициент (1,25 + 2,5) учитывает статический и динамический моменты двигателя. По каталогу выбирают двигатель, у которого номинальная мощность несколько более требуемой , то есть Рном > Ртр . Если в каталоге двигателя такой мощности нет, то берут ближайший двигатель большей мощности. Из каталога определяют основные номинальные данные двигателя МИ-11 ( Приложение 1.3), необходимые для расчета передаточных функций исполнительного двигателя и других элементов: Двигатель типа МИ-11 Рном = 0,12- номинальную мощность, кВт; 𝑛ном = 3000 - номинальную частоту вращения двигателя, об/мин; 𝑈ном = 110 - напряжение управления. В; 𝐼я = 1,53- ток якоря двигателя. А; 𝑅я = 1,53 - сопротивление якоря. А; 𝑀ном = 0,39 - номинальный момент вращения двигателя, кН*м; 𝐽д ∗ 10−4 = 15,3 - память инженера-конструктора, кг*м2. Далее проверяют соответствие момента выбранного двигателя требуемому моментуМтр : Мтр = = 390 0,80∗0,129 𝑀н 𝐽н + (𝐽д ∗ 10−4 + )= ƞ ∗ 𝑖р ƞ ∗ 𝑖𝑝2 + (15,3 ∗ 10−4 + 440 0,80∗0,1292 ) = 3682 (5.10) где n- коэффициент полезного действия (к.п.н.) редуктора; 𝑖р - передаточное число редуктора, взятое из условия обеспечения максимальной скорости управляемого объекта. У правильно выбранного двигателя должно выполняться соотношение Мтр /Мд.ном ≤ 𝞴 3682 ≤𝞴 3000 1,2 ≤ 2 ± 2,5 (5.11) где 𝞴 - коэффициент, характеризующий перегрузочную способность двигателя, причем 𝞴 = 2 ± 2.5. Затем находят оптимальное передаточное число редуктора. Оптимальным передаточным звеном редуктора является 𝑖р.опт. называется такое значение, как обеспечивается минимальный момент на валу двигателя для получения заданного ознакомление с нагрузками Ɛ𝑚𝑎𝑥 , имитирующее изображение (5.10) от меня, и ориентирующая полученный результат к нулю, будем иметь: − 𝑀н ƞ∗𝑖𝑝2 𝐽 ∗Ɛ𝑚𝑎𝑥 + 𝐽д ∗ 10−4 ∗ Ɛ𝑚𝑎𝑥 − н ƞ∗𝑖𝑝2 = 0 (5.11) откуда определяем оптимальное передаточное число редуктора 𝑀н ƞ 𝑖р.опт. = √ 𝐽 ƞ ∗Ɛ𝑚𝑎𝑥 + н 𝐽д 390 440 0,80 15,3∗10−4 = √0,80 ∗0,34+ = 684 (5.13) При этом должно выполняться следующее неравенство: 𝑖р.опт. ≤ 𝑖р𝑚 0,648 ≤ 0,76 (5.14) Важное значение имеет то, что он оказывает общественное влияние на распространение требований как по скорости, так и по ускорению. Если бы не это важное значение, если не выполняются указанные требования, то необходимо выбрать другой двигатель. 5.2.2. Определение мощности двигателя для следящих систем малой мощности при переменной нагрузке В рассматриваемом случае расчеты для выбора двигателя следующей системы производятся по эквивалентному циклу работы. Предварительно определяют мощность двигателя по формуле: Ртр = 1,2 ∗ 𝑀н ∗𝑛𝑚𝑎𝑥 0,975 (5.15) где Ртр - требуемая мощность двигателя, Вт; 𝑀н - момент статического сопротивления нагрузке, кГм; 𝑛𝑚𝑎𝑥 - максимальная скорость внешней среды, об/мин. Если известен момент инерции нагрузки 𝐽н , то требуемая мощность/ определяется по формуле: Ртр = 1,2 ∗ (𝑀н + 𝐽н ∗ Ɛ𝑚𝑎𝑥 ) ∗ 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ 9,81 = = 1,2 ∗ (390 + 440 ∗ 0,34) ∗ 0,17 ∗ 9,81 = 1080 ≈ 1,08 кВт (5.16) По каталогу выбирают двигатель, у которого Рд.ном > Ртр Двигатель типа МИ-41 Рном = 1.10- номинальную мощность, кВт; 𝑛ном = 1000 - номинальную частоту вращения двигателя, об/мин; 𝑈ном = 110 - напряжение управления. В; 𝐼я = 12,6- ток якоря двигателя. А; 𝑅я = 0,435 - сопротивление якоря. А; 𝑀ном = 10,7 - номинальный момент вращения двигателя, кН*м; 𝐽д ∗ 10−4 = 662- память инженера-конструктора, кг*м2. и определяем передаточное отношение редуктора 𝑖р 𝑖р = 𝜔д.ном. 𝜔𝑚𝑎𝑥 = 0,076 0,17 = 1.085 (5.17) где 𝜔д.ном. – номинальная угловая скорость двигателя. Далее необходимо проверить выбранный двигатель по моменту. Для этого определяют эквивалентный момент по формуле: 2 2 Ɛ ∗ 𝑖𝑝2 𝑀н 𝐽 𝑚𝑎𝑥 н −4 √ 𝑀экв. = (𝑀трог. + ) + (𝐽д ∗ 10 + 2 2 ) ∗ = ƞ ∗ 𝑖𝑝 2 ƞ ∗ 𝑖𝑝 = √(3682 + 10700 440 2 ) + (662 ∗ 10−4 + 0,802∗1,0852) ∗ 0,80∗1,085 0,072 ∗1,0852 2 = 10609(5.18) Для выбранного двигателя должно выполнятся неравенство: 𝑀д.ном. ≥1 𝑀экв. 10700 ≥1 10609 1,009 ≥ 1 (5.19) Затем из условия наименьшего эквивалентного момента следует проверить на оптимальность передаточное отношение редуктора: 2 𝑀н 2 + 𝑀 ( ) трог. 𝐽н2 ƞ √1 𝑖р.опт. = 2 ∗ ( 2 ) + = ƞ 𝐽д Ɛ𝑚𝑎𝑥 2 =√ 1 662∗10−4 ∗( 4402 0,802 )+ 2( 2 10700 +3682) 0,80 0,34 2 = 709,79 (5.20) При этом должно выполняться (как и для следящих систем большой мощности неравенство: 𝑖р.опт. ≤ 𝑖р. 0,709 ≤ 1.085 (5.21) 6. ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И РЕДУКТОРА Важным этапом расчета следящей системы является выбор и расчет двигателя по мощности с последующей проверкой на удовлетворение требований по скорости и ускорению (требуемому моменту). Выбор и расчет ИД и Р проводим в следующей последовательности. 1. Определяем требуемую мощность электродвигателя: Ртр = 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗2(𝑀н +𝐽н ∗Ɛ𝑚𝑎𝑥 ) 0,975ƞ = 0,17∗2(220+440∗0,34) 0,975∗0,80 = 161,1 (5.22) Рном. ≥ Ртр. 0,20 ≥ 0,16 (5.23) 2. По требуемой мощности выбираем двигатель постоянного тока с независимым возбуждением МИ - 12, имеющий следующие технические данные: Двигатель типа МИ-12: Рном = 0,20- номинальную мощность, кВт; 𝑛ном = 3000 - номинальную частоту вращения двигателя, об/мин; 𝑈ном = 110 - напряжение управления. В; 𝐼я = 2,46- ток якоря двигателя. А; 𝑅я = 0,765 - сопротивление якоря. А; 𝑀ном = 0,65 - номинальный момент вращения двигателя, Н*м; 𝐽д ∗ 10−4 = 20,4- память инженера-конструктора, кг*м2. 3. Определяем оптимальное передаточное отношение редуктора 𝑀 +𝐽н ∗Ɛ𝑚𝑎𝑥 𝑖р.опт. = √ н 𝐽д Ɛ𝑚𝑎𝑥 ∗ƞ =√ 220+440∗0,34 20,4∗10−4 ∗0,34∗0,80 = 816,4 (5.24) 4. Выполняем проверку выбранного двигателя на соответствие требованиям по скорости и ускорению (моменту). Для этого определяем минимальную угловую скорость ИД и сравниваем ее с приведенной скорость нагрузки. 𝜔ном. = 𝑛ном 53,7 = 3000 53,7 = 55,86 рад/с (5.25) 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ = 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑖р.опт. = 0,17 ∗ 816,4 = 138,8 рад/с (5.25) Условие 𝜔ном. ≥ 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ не выплескивается, хотя и является оптимальным передаточное отношение редуктора: 𝑖𝑝. = 𝜔ном. 𝜔𝑚𝑎𝑥. = 138,8 0,17 = 816,4 (5.25) 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ = 𝜔𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑖р.опт. = 0,17 ∗ 816,4 = 138,8 рад/с Вычисляем значения требуемого момента вращения: 𝑀н 𝐽н 𝑀тр = ( ) + [( ) + 𝐽д ∗ 𝑖р.опт. ] ∗ Ɛ𝑚𝑎𝑥 = 𝑖р.опт. ∗ ƞ 𝑖р.опт. =( 220 440 ) + [( ) + 20,4 ∗ 10−4 ∗ 816,4] ∗ 0,34 = 1,086 Н ∗ м 816,4 ∗ 0,80 816,4 Учитывая, что у двигателей номинальный момент примерно в 2 раза мены пускового момента, выбранный двигатель считается пригодным по требуемому моменту, если выполняется условие: 𝑀тр ≤2 𝑀ном 1,086 ≤2 0,65 1,67 ≤ 2 Данное условие выполняется, следовательно, выбранный двигатель удовлетворяет требованиям по мощности. Дополнительно проверяем, удовлетворяется ли следующее условие: приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки должен быть меньше или равен номинальному моменту, то есть: . 𝑀н = М 𝑖∗𝑛 = 3000 =0,45 Н*м 816,4∗0.80 𝑀н < 𝑀ном 0,45 < 0,65 Из полученного соотношения видно, что условие М,, < Мном выполняется. Поэтому можно сделать общий вывод о том, что выбранный двигатель МИ-12 удовлетворяет условиям обеспечения требуемых скорости и ускорения. 7. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ Для функциональных схем следящей системы воспроизведения угла представленных рисунками 1-10, выбрать элементы, произвести расчет некоторых из них (по указанию преподавателя), построить статические характеристики элементов. Варианты заданий выдает преподаватель. 7.1. Пояснение принципа работы следящей системы (рис.3). при помощи двух потенциометров П и П2. Если углы поворота командной и представитель компании "Не равныи", который осознает направленность рассогласования (U1), кто выступает на стороне Сша (U). Далее сигнал подводится к обмотке возбуждения генератора (ОВГ). Якорь генератора (Г) соединен с якорем исполнительного двигателя (ИД), обмотка возбуждения которого (ОВД) подключена к источнику постоянного напряжения. ИД через редуктор (Р) поворачивает вал объекта управления (ОУ) и одновременно движок потенциометра П2. ИД поворачивает вал ОУ до тех пор, пока сигнал ошибки не станет близким к нулю, т.е. до тех пор, пока исполнительная ось не займет согласованное положение с командной осью. Для обеспечения последовательное динамических корректирующее свойств устройство в систему КУ1 и введены отрицательная обратная связь по напряжению тахогенератора (ТГ). В цепи тахогенератора предусмотрено корректирующее устройство КУ2. При разработке структурной схемы можно принять, что усилитель У является безинерционным звеном.Этим описанием можно руководствоваться и для остальных рисунков.
