FTT-303 Kursovoy proekt po EM docx1 docx1 docx samy posledniy tochno1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)»
Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г. Златоусте
Факультет техники и технологии
Кафедра электрооборудования и автоматизации производственных процессов
Расчет асинхронного двигателя серии 4А
(тема работы)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
по дисциплине «Электрические машины»
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ КП
Нормоконтролер (должность)
Руководитель (должность)
профессор
профессор
«
»
Вигриянов П.Г
2022 г.
«
Вигриянов П.Г
»
2022 г.
Автор проекта
студент группы ФТТ-303
«
»
Зенин А.В.
2022 г.
Проект защищен с оценкой
«
»
Златоуст 2022
2022 г.
Аннотация
Зенин А.В. Расчет асинхронного двигателя серии 4А. –
Златоуст: ЮУрГУ, ФТТ; 2022, 59с. 5 ил., библиогр. список
– 5 наим., прил., 3 листа чертежа ф. А1.
В курсовом проекте рассматривается расчет и проектирование
асинхронного двигателя серии 4А. Определяются основные геометрические
размеры, выполняется расчет обмотки, пазов и ярма ротора и статора, расчет
магнитной цепи, тепловой и вентиляционный расчет двигателя. Выполняется
чертеж общего вида двигателя с продольными и поперечными разрезами,
построение рабочих и пусковых характеристик двигателя.
Расчет производится с тем условием, чтобы параметры проектируемой
машины были не хуже параметров, заданных в техническом задании.
Изм.
Лист
№ докум.
Разраб.
Зенин А.В.
Провер.
Вигриянов П.Г.
Реценз.
Н. Контр.
Утверд.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
Двигатель асинхронный
4А355S6
Пояснительная записка
Лит.
Лист
Листов
д
2
59
Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ»
(НИУ) в г. Златоусте
Кафедра ЭАПП
Содержание
Введение......................................................................................................... 4
1 Техническое задание ................................................................................. 5
1.1 Анализ технического задания ................................................................ 6
2 Выбор главных размеров.......................................................................... 8
3 Расчет обмотки статора .......................................................................... 11
4 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора .......... 16
5 Расчет ротора ........................................................................................... 21
6 Расчет магнитной цепи ........................................................................... 27
7 Расчет параметров рабочего режима .................................................... 35
8 Расчет потерь ........................................................................................... 44
9 Расчет рабочих характеристик............................................................... 49
10 Расчет пусковых характеристик ........................................................... 52
11 Тепловой расчет ..................................................................................... 53
12 Вентиляционный расчет ........................................................................ 57
Заключение .................................................................................................. 58
Библиографический список ....................................................................... 59
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
3
Введение
Асинхронные
машины
являются
самыми
распространенными
электрическими машинами в народном хозяйстве. В основном они используются
как двигатели, реже — как генераторы. Более 80% всех электродвигателей,
выпускаемых промышленностью, являются именно асинхронными. Столь
широкое распространение данных двигателей объясняется их хорошими
эксплуатационными свойствами, простотой устройства и обслуживания,
надежностью в работе и невысокой стоимостью.
Асинхронные машины — это бесколлекторные машины переменного тока,
у которых отношение частоты вращения ротора к частоте тока в цепи,
подключенной к машине, зависит от нагрузок.[1]
При проектировании двигателя для той или иной задачи необходимо, чтобы
он соответствовал заданным характеристикам. Для этого требуется грамотно
выбрать геометрические размеры двигателя, тип обмоток, рассчитать изоляцию
токоведущих частей машины, а также произвести выбор материала
конструктивных частей машины.
Выполняя проектирование электрической машины необходимо также
учитывать экономические затраты на нее производство, стремясь уменьшить
трудоемкость и расход материалов на ее изготовление, при этом сохраняя
отказоустойчивость данной машины, а также ее энергетические показатели.
В данном курсовом проекте будет произведен расчет и проектирование
асинхронного двигателя серии 4А с тем условием, чтобы параметры
проектируемой машины были не хуже параметров, заданных в техническом
задании.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
4
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования «Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)»
филиал в г. Златоусте)
Факультет Техники и технологии
Кафедра «Электрооборудование и автоматизация производственных процессов»
З А Д А Н И Е
Студент_Зенин Александр Владимирович__________________________________
факультета техники и технологии, группа ФТТ-303,
направление подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника
по курсовому проекту "Расчет асинхронного двигателя серии 4A"
Вариант № _24__________
1. Тип и назначение машины _4А355S6_________________________
2. Род тока, число фаз _переменный, 3 фазы_______________________
3. Мощность_160 кВт________________________________________
4. Напряжение_380/660 В_____________________________________
5. Коэффициент мощности _0,90_______________________________
6. Скорость вращения, частота _985 об/мин______________________
7. Дополнительные указания
Коэффициент полезного действия _93%________________________
Перегрузочная способность_Ммакс./Мном. =1,9____________________
Кратность пускового момента_Мпуск./Мном.=1,0___________________
Кратность пускового тока_Iпуск./Iном.=7,0_________________________
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:_д.т.н., профессор Вигриянов П.Г._________
Дата выдачи " 14 "________02____________________
2022 г.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
5
1.1 Анализ технического задания
В техническом задании приведена схема обозначения типов двигателей
серии 4А.
Цифра на первой позиции обозначает порядковый номер серии, в нашем
случае стоит цифра 4, обозначающая четвертую серию.
На второй позиции стоит буква, отвечающая за род двигателя, в нашем
случае стоит буква А, обозначающая, что двигатель асинхронный.
На третьей позиции стоит буква, указывающая исполнение двигателя по
способу защиты от окружающей среды: при защищенном исполнении – буква Н,
при закрытом обдуваемом – буква отсутствует. В нашем случае буква
отсутствует. Закрытое обдуваемое исполнение двигателя соответствует стандарту
IP44, где первая цифра 4 означает защиту от проникновения твердых объектов
размеров более 1 мм; инструментов, проволоки или других предметов диаметром
не менее 1 мм. Вторая цифра 4 означает, что машина защищена от попадания
внутрь корпуса водяных брызг любого направления. [1]
Четвертая буква указывает на исполнение ротора двигателя. При фазном
роторе – буква К, при короткозамкнутом роторе буква К отсутствует. В нашем
случае буква К отсутствует, значит машина имеет короткозамкнутый ротор.
Пятая буква определяет исполнение двигателя по материалу станины и
щитов: А – станина и щиты алюминиевые; Х – станина алюминиевая, щиты
чугунные; отсутствие знака означает, что щиты и станина чугунные или стальные.
В нашем случае буква отсутствует, значит щиты и станина чугунные или
стальные.
Шестая позиция содержит две или три цифры, указывающие высоту оси
вращения вала двигателя. В нашем случае высоту оси вращения вала двигателя
составляет 355 миллиметров.
Буква на седьмой позиции определяет установочный размер по длине
станины. S – меньший размер, M – средний размер, L – больший размер. В нашем
случае стоит буква S, которая означает, что выбирается меньший установочный
размер по длине станины.
Буква на восьмой позиции определяет длину сердечника. В обозначении
проектируемого двигателя на восьмой позиции буква отсутствует, что означает,
что при данном установочном размере по длине станины выполняются
сердечники только одной длины.
Цифра на девятой позиции определяет число полюсов машины. В нашем
случае стоит цифра 6, что означает, что выполняется двигатель с шестью
полюсами.
На десятой и одиннадцатой позиции приводятся обозначение
климатического исполнения и категория замещения по ГОСТу 15150-69. [5] Так
как проектируется двигатель общего назначения, то выбираем климатическое
исполнение для умеренного климата и категорию размещения 3.
Окончательно принимаем асинхронный двигатель четвертой серии,
защищенного исполнения с короткозамкнутым ротором, стальными щитами и
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
6
станиной, высотой оси вращения вала 355 миллиметров, со средним
установочным размером, шестиполюсный, климатическое исполнение для
умеренного климата и категорию размещения 3.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
7
2 Выбор главных размеров
Расчет асинхронных двигателей начинают с определения главных размеров:
внутреннего диаметра статора D и расчетной длины воздушного зазора 𝑙𝛿 .
Размеры D и 𝑙𝛿 связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными
нагрузками выражением машинной постоянной (2.1):
𝐷 2 𝑙𝛿 Ω
2
=
.
𝑃′
𝜋𝑎𝛿 𝑘𝐵 𝑘об 𝐴𝐵𝛿
(2.1)
В начальный период расчета двигателя все величины, входящие в (2.1),
кроме синхронной угловой скорости, неизвестны, поэтому расчет про- водят,
задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных
нагрузок (𝐴 и 𝐵𝛿 ) и коэффициентов (𝑎𝛿 , 𝑘𝐵 и 𝑘об ), и приближенно, определяют
расчетную мощность 𝑃′ . Остаются два неизвестных (𝐷 и 𝑙𝛿 ), однозначное
определение которых без дополнительных условий невозможно.
Высота оси вращения из технического задания h=355 мм.
Для высоты оси вращения 355 мм наружный диаметр статора 𝐷𝑎
принимают из таблицы 6-6 [1] равным 660 мм.
Внутренний диаметр статора D, мм,вычисляется по формуле (2.2):
(2.2)
𝐷 = 𝐾𝐷 ∙ 𝐷𝑎 ,
где 𝐾𝐷 – коэффициент, характеризующий отношение внутреннего и внешнего
диаметров сердечника статора.
По таблице 6-7 [1] для двигателя с шестью полюсами выбираем значение 𝐾𝐷
равное 0,72, тогда получим:
𝐷 = 0,70 ∙ 660 = 462 (мм).
Полюсное деление 𝜏 вычисляется по формуле (2.3):
𝜏=
𝜋𝐷
,
2𝑝
(2.3)
где 2𝑝 – число полюсов, 2𝑝 = 6;
𝜏=
𝜋 ∙ 462
= 242 (мм).
6
Расчетная мощность 𝑃′ , Вт, вычисляется по формуле (2.4):
𝑃′ =
𝑃2 𝐾𝐸
,
𝜂 cos(𝜑)
(2.4)
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
8
где 𝑃2 – мощность на валу двигателя, Вт, 𝑃2 = 160 кВт;
𝐾𝐸 – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжения,
определяется по рисунку (6-8) [1], 𝐾𝐸 = 0,98;
𝜂 – коэффициент полезного действия, 𝜂=0,93;
cos(𝜑) – коэффициент мощности, cos(𝜑)=0,9.
160 ∙ 103 ∙ 0,98
𝑃 =
= 187336 (Вт).
0,93 ∙ 0,9
′
Электромагнитные нагрузки А, А/м, 𝐵𝛿 , Тл, предварительно по рисунку 611 (в) [1] примем равными 42000 А/м и 0,815 Тл соответственно.
В машинах мощностью более 100 кВт для придания катушкам большей
механической прочности их выполняют из прямоугольного обмоточного провода.
Чтобы уменьшить влияние эффекта вытеснения тока на равномерность
распределения плотности тока в каждом из проводников, их располагают в пазу
плашмя, широкой стороной сечения параллельно дну паза. Если требуемое
сечение витка превышает 20 мм2, то эффективный проводник образуют из двух
или, реже, из четырех элементарных проводников. В катушках, намотанных из
двух элементарных проводников, они располагаются рядом на одной высоте,
чтобы их индуктивное сопротивление было одинаково. Если номинальное
напряжение машины мощностью более 100 кВт не превышает 660 В и к её
изоляции не предъявляют какие-либо специальные требования, то применяют так
называемую полужесткую обмотку, то есть изолируются не катушки а пазы
машины.
Практически во всех машинах переменного тока мощностью более 15 кВт
применяются двухслойные обмотки. Основным достоинством двухслойных
обмоток является возможность использовать укорочение шага для подавления
высших гармоник поля в кривой ЭДС. Кроме того, двухслойные обмотки имеют
ряд существенных преимуществ по сравнению с однослойными, например, по
количеству возможных вариантов выполнения параллельных ветвей, дробного
числа пазов на полюс и фазу, равномерности расположения лобовых частей
катушек. В проектируемом двигателе принимаем двухслойную обмотку статора,
тогда предварительно принимаем kоб1=0,92 [1].
Синхронная частота вращения n1, Гц, может быть рассчитана по формуле
(2.5).
60 ∙ 𝑓1
,
𝑝
где 𝑓1 – частота питающей сети, Гц, 𝑓1 =50 Гц;
𝑛1 =
𝑛1 =
(2.5)
60 ∙ 50
= 1000 (об/мин).
3
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
9
Синхронная угловая скорость вала двигателя Ω, рад/с, рассчитывается по
формуле (2.6).
Ω=
Ω=
2 ∙ π ∙ 𝑛1
;
60
(2.6)
2 ∙ 3,14 ∙ 1000
рад
= 104,72 (
).
60
с
Расчетная длина воздушного зазора 𝑙𝛿 , м, рассчитывается по формуле (2.7).
𝑃′
,
𝐷2 ∙ Ω ∙ 𝑘𝐵 ∙ 𝑘об1 ∙ 𝐴 ∙ 𝐵𝛿
где 𝑘𝐵 – коэффициент формы поля, 𝑘𝐵 =1,11;
𝑙𝛿 =
𝑙𝛿 =
(2.7)
187336
= 0,241 (м).
0,4622 ∙ 104,72 ∙ 1,11 ∙ 0,92 ∙ 42000 ∙ 0,815
Примем длину воздушного зазора 𝑙𝛿 равной 0,241 (м).
Критерием правильности выбора главных размеров D и 𝑙𝛿 служит
коэффициент 𝜆, равный отношению принятой длины воздушного зазора 𝑙𝛿 к
полюсному делению 𝜏, который должен находиться в пределах, показанных на
рисунке 6-14 (а) [1].
𝜆=
𝑙𝛿
241
=
= 0,992.
𝜏
242
Отношение принятой длины воздушного зазора 𝑙𝛿 к полюсному делению 𝜏
находится в рекомендуемых пределах (от 0,9 до 1,15).
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
10
3 Расчет обмотки статора
Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора Z1 и
числа витков в фазе обмотки статора ω1. При этом число витков фазы обмотки
статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в
воздушном зазоре как можно более близко совпадали с их значениями,
принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора
обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.
Чтобы выполнить эти условия, вначале выбирают предварительное
значение зубцового деления t1, в зависимости от типа обмотки, номинального
напряжения и полюсного деления машины. Принимая напряжение равным 380 В,
выбираем предельные значения t1 по таблице 6-9 [1], t1max=22 мм, t1min=17 мм.
Тогда возможные числа пазов статора Z1min и Z1max, соответствующие
выбранному диапазону, определяются по формуле (3.1):
𝑍1𝑚𝑖𝑛 =
𝜋∙𝐷
𝜋∙𝐷
, 𝑍1𝑚𝑎𝑥 =
;
𝑡1𝑚𝑎𝑥
𝑡1𝑚𝑖𝑛
𝑍1𝑚𝑖𝑛 =
3,14 ∙ 462
= 66
22
𝑍1𝑚𝑖𝑛 =
3,14 ∙ 462
= 85
17
(3.1)
Принимаем 𝑍1 =72 тогда число пазов на полюс и фазу q найдем по формуле
(3.2):
𝑞=
𝑍1
,
2∙𝑝∙𝑚
𝑞=
72
= 4.
6∙3
(3.2)
где 𝑚 – число фаз, 𝑚=3.
Зубцовое деление статора t1 окончательно определим по формуле (3.3):
𝑡1 =
𝑡1 =
𝜋∙𝐷
;
2∙𝑝∙𝑚∙𝑞
(3.3)
3,14 ∙ 462
= 20,16 (мм).
6∙3∙4
Номинальный ток обмотки статора 𝐼1н рассчитывается по формуле (3.4):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
11
𝑃2
,
𝑚 ∙ 𝑈1н ∙ 𝜂 ∙ cos(𝜑)
где 𝑈1н – номинальное напряжение обмотки статора, В, 𝑈1н =380 В.
𝐼1н =
𝐼1н =
160000
= 167,68 (А).
3 ∙ 380 ∙ 0,93 ∙ 0,9
Число эффективных проводников в пазу 𝑢п′ при условии, что параллельные
ветви в обмотке отсутствуют, то есть a=1, предварительно определяется по
формуле (3.5):
𝑢п′ =
𝑢п′ =
𝜋∙𝐷∙𝐴
,
𝐼1н ∙ 𝑍1
3,14 ∙ 0,462 ∙ 42000
= 5,05.
167,68 ∙ 72
(3.5)
При определении числа эффективных проводников в пазу 𝑢п руководствуются следующим: 𝑢п должно быть целым, а в двухслойной обмотке
желательно, чтобы оно было кратным двум. Применение двухслойных обмоток с
нечетным 𝑢п допускается лишь в исключительных случаях, так как это приводит
к необходимости выполнять разновитковые катушки, что усложняет технологию
изготовления и укладки обмотки.
Примем такое число параллельных ветвей обмотки a, при котором число
эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять
приведенным ранее условиям, либо потребует лишь незначительного изменения.
Принимаем a=2, тогда число эффективных проводников в пазу 𝑢п
определяется по формуле (3.6):
𝑢п = 𝑎 ∙ 𝑢п′ ;
(3.6)
𝑢п = 2 ∙ 5,05 = 10,1.
Примем число эффективных проводников в пазу 𝑢п =10.
Окончательное значение числа витков в фазе обмотки статора 𝜔1
определяется по формуле (3.7):
𝜔1 =
𝜔1 =
𝑢п ∙ 𝑍1
;
2∙𝑎∙𝑚
(3.7)
10 ∙ 72
= 60.
2∙2∙3
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
12
Окончательное значение линейной нагрузки A, А/м, определяется по
формуле (3.8):
2 ∙ 𝐼1н ∙ 𝜔1 ∙ 𝑚
;
𝜋∙𝐷
𝐴=
𝐴=
(3.8)
2 ∙ 167,68 ∙ 60 ∙ 3
= 41590 (А/мм).
3,14 ∙ 0,462
Значение линейной нагрузки расходится с принятым менее, чем на 10%.
Коэффициент укорочения 𝑘у1 , учитывающий уменьшение ЭДС витка,
вызванное укорочением шага обмотки, определяется по формуле (3.9):
𝜋 ∙ 𝛽1
(3.9)
),
2
где 𝛽1 – укорочение шага обмотки статора, определяемое по формуле (3.10):
𝑘у1 = sin (
В двухслойных обмотках асинхронных двигателей шаг 𝑦1 выполняют в
большинстве случаев с укорочением, близким к 𝛽1 =0,8.
Шаг двухслойной обмотки 𝑦1 можно определить по формуле (3.10):
𝑦1 =
𝑦1 =
𝛽1 ∙ 𝑍1
,
2∙𝑝
(3.10)
0,8 ∙ 72
= 9,6.
2∙3
Полученное значение шага 𝑦1 требуется округлить до целого, тогда
принимаем 𝑦1 =10.
Укорочение шага двухслойной обмотки определяется по формуле (3.11):
𝛽1 =
𝛽1 =
2 ∙ 𝑝 ∙ 𝑦1
;
𝑍1
(3.11)
2 ∙ 3 ∙ 10
= 0,833.
72
Тогда по формуле (3.9) получим:
𝑘у1 = sin (
3,14 ∙ 0,833
) = 0,966.
2
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
13
Найдем коэффициент распределения обмотки, учитывающий уменьшение
ЭДС распределенной по пазам обмотки по сравнению с сосредоточенной
обмоткой. Он определяется по формуле (3.12):
𝑘𝑝1 =
𝑘𝑝1 =
0,5
𝜋
𝑞 ∙ sin (6 ∙ 𝑞 )
;
(3.12)
0,5
= 0,9577.
3,14
4 ∙ sin (
6 ∙ 4)
Значение обмоточного коэффициента 𝑘об1 определим по формуле (3.13):
𝑘об1 = 𝑘у1 ∙ 𝑘𝑝1 .
(3.13)
Уточненное значение обмоточного коэффициента тогда равно:
𝑘об1 = 0,966 ∙ 0,9577 = 0,925.
Окончательное значение магнитного потока Ф, Вб, определяется по
формуле (3.14):
𝐾𝐸 ∙ 𝑈н
Ф=
;
4 ∙ 𝑘В ∙ 𝜔1 ∙ 𝑘об1 ∙ 𝑓1
Ф=
(3.14)
0,98 ∙ 380
= 0,030 (Вб).
4 ∙ 1,11 ∙ 60 ∙ 0,925 ∙ 50
Окончательное значение магнитной индукции в воздушном зазоре 𝐵𝛿 , Тл,
определяется по формуле (3.15):
𝐵𝛿 =
𝐵𝛿 =
𝑝∙Ф
;
𝐷 ∙ 𝑙𝛿
(3.15)
3 ∙ 0,030
= 0,8116 (Тл).
0,462 ∙ 0,241
Расхождение с принятым ранее значением магнитной индукции в
воздушном зазоре 𝐵𝛿 =0,815 Тл, не выходит за пределы рекомендуемой области на
рисунке 6-11,в [1].
Плотность тока в обмотке статора 𝐽1 , А/мм2, предварительно определяется
по формуле (3.16):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
14
(𝐴𝐽1 )
(3.17)
,
𝐴
где 𝐴𝐽1 – произведение линейной нагрузки на плотность тока и определяется по
рисунку 6-16,в [1], 𝐴𝐽1 =170∙109 А2/м3.
𝐽1 =
170 ∙ 109
А
𝐽1 =
= 4,087 ∙ 106 ( 2 ).
41590
м
Сечение эффективного проводника 𝑞эф , мм2, предварительно определяется
по формуле (3.18):
𝑞эф =
𝑞эф =
𝐼1н
;
𝑎 ∙ 𝐽1
(3.18)
167,68
= 20,51 (мм2 ).
2 ∙ 4,087 ∙ 106
Расчетное значение 𝑞эф больше 17 – 20мм2, поэтому подразделяем
эффективный проводник на 2 элементарных проводника тогда 𝑛эл =2. Сечение
элементарного проводника определяется по формуле (3.19):
𝑞эл =
𝑞эф
= 10,255 (мм2 ).
𝑛эл
Уточненная плотность тока в обмотке статора 𝐽1 , (А/мм2) определяется по
формуле (3.19):
𝐽1 =
𝐼1н
;
𝑎 ∙ 𝑞эф
(3.20)
167,68
= 4,0877 (А/мм2 ).
2 ∙ 20,51
На этом расчет обмотки статора окончен.
𝐽1 =
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
15
4 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора
Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме
и в зубцах статора. Обмотки из прямоугольного провода укладываются в пазы с
параллельными стенками. Зубцы при таких пазах имеют трапецеидальное
сечение, и индукция в них неравномерна.
Выбираем прямоугольный полуоткрытый паз статора. Принимаем
предварительно по таблице 6-10 [1] допустимую индукцию в ярме статора 𝐵𝑎 =1,5
Тл и индукцию в наиболее узком зубце статора 𝐵𝑧1𝑚𝑎𝑥 =1,8 Тл.
Тогда минимальная ширина зубца 𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 , мм, определяется по формуле
(4.1):
𝐵𝛿 ∙ 𝑡1 ∙ 𝑙𝛿
(4.1)
,
𝐵𝑧1𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑙СТ1 ∙ 𝑘𝐶
где 𝑙СТ1 – длина пакета статора, мм, равная длине воздушного зазора 𝑙𝛿 , мм,
𝑙СТ1 =241 мм;
𝑘𝐶 – коэффициент заполнения сталью пакета статора, выбираемый по таблице
6-11 [1], 𝑘𝐶 =0,97.
𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 =
𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 =
0,8116 ∙ 20,16 ∙ 241
= 9,37 (мм).
1,8 ∙ 241 ∙ 0,97
Высота ярма статора ℎ𝑎 , (мм), определяется по формуле (4.2).
ℎ𝑎 =
Ф
;
2 ∙ 𝐵𝑎 ∙ 𝑙СТ1 ∙ 𝑘𝐶
(4.2)
0,030 ∙ 106
ℎ𝑎 =
= 42,777 (мм).
2 ∙ 1,5 ∙ 241 ∙ 0,97
Размеры паза вначале определяют без учета размеров и числа проводников
обмотки, исходя только из допустимых значений индукций в зубцах и ярме
статора.
Высота паза ℎп , мм, определяется по формуле (4.3):
ℎп =
ℎп =
𝐷𝑎 − 𝐷
− ℎ𝑎 ;
2
(4.3)
660 − 462
− 42,777 = 56,223 (мм).
2
Ширина паза 𝑏п , мм, определяется по формуле (4.4):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
16
𝑏п = 𝑡1 − 𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 ;
𝑏п = 20,16 − 9,37 = 10,79 (мм).
В боковой стенке верхней части полуоткрытых пазов выполняют выемку
для крепления пазовых клиньев. Ширина шлица паза 𝑏ш , мм, выбирается из
условия обеспечения свободной укладки полукатушек в паз и определяется по
формуле (4.5). Определим значения ширины и высоты шлица, и высоту клиновой
части полуоткрытых прямоугольных пазов статора:
𝑏ш = 0,5 ∙ 𝑏п + 1,2;
(4.5)
𝑏ш = 0,5 ∙ 10,79 + 1,2 = 6,595 (мм);
ℎш = 0,8 (мм);
ℎк = 3,1 (мм).
Размеры паза «в свету» с учетом припусков на шихтовку и сборку
определяем по формулам (4.6) и (4.7):
(4.6)
𝑏п′ = 𝑏п − ∆𝑏п ,
где ∆𝑏п – припуск на сборку сердечника по ширине паза, мм; ∆𝑏п =0,3 (мм).
ℎп′ = ℎп − ∆ℎп ,
где ∆ℎп – припуск на сборку сердечника по высоте паза, мм; ∆ℎп =0,3 (мм).
(4.7)
𝑏п′ = 10,79 − 0,3 = 10,49 (мм);
ℎп′ = 56,223 − 0,3 = 55,923 (мм)
Ширина проводника 𝑏эл , мм, должна быть меньше ширины паза на толщину
всей изоляции с учетом допусков и определяется по формуле (4.8):
(𝑏п − ∆𝑏из )
(4.8)
,
𝑛эл
где ∆𝑏из – толщина изоляции с учетом допусков, а также припусков на сборку
сердечников, мм.
𝑏эл =
Толщина изоляции с учетом допусков, а также припусков на сборку
сердечников ∆𝑏из , мм, определяется формуле (4.9):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
17
∆𝑏из = 2 ∙ 𝑏из + ∆𝑏п ,
где ∆𝑏из – толщина изоляции с учетом допусков, определяется по таблице 3-7 [1],
мм; ∆𝑏из =1,1 мм;
∆𝑏п – припуск на сборку сердечника по ширине паза, мм.
∆𝑏из = 2 ∙ 1,1 + 0,3 = 2,5 (мм).
Тогда по формуле (4.8) получим:
𝑏эл =
(10,79 − 2,5)
= 4,145 (мм).
2
Окончательная ширину проводника принимаем по таблице П-29 [1] равной
𝑏=4,25 мм, высоту проводника a=2,5 мм, сечение элементарного проводника
𝑞эл =10,08 мм2. По рекомендациям [1].выбираем прямоугольный провод марки
ПЭТП-155 (класс F).
Принимаем для выбранного провода следующие размеры паза: высота паза
для выбранного провода следующие размеры паза: высота ℎп =56,223 мм, ширина
паза 𝑏п =10,79 мм, тогда значение высоты ярма ℎ𝑎 , мм, будет:
ℎ𝑎 =
660 − 462
− 56,223 = 42,777 (мм).
2
После того, как все размеры паза штампа установлены, определяют
максимальную и минимальную ширину зубцов 𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 , 𝑏𝑧1𝑚𝑎𝑥 , мм, по формулам
(4.10) и (4.11):
𝑏𝑧1𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 ∙
𝑏𝑧1𝑚𝑎𝑥 = 3,14 ∙
(4.10)
462 + 2 ∙ 56,223
− 10,79 = 14,275 (мм).
72
𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 = 𝜋 ∙
𝑏𝑧1𝑚𝑖𝑛 = 3,14 ∙
𝐷 + 2 ∙ ℎп
− 𝑏п ;
𝑍1
𝐷 + 2(ℎш + ℎк )
− 𝑏п ;
𝑍1
(4.11)
462 + 2(0,8 + 3,1)
− 10,79 = 9,709 (мм).
72
Зубец и паз статора с конструкционными размерами показаны на рисунке
5.1. Паз статора с проводниками и изоляцией показан на рисунке 5.2.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
18
Рисунок 5.1 – Зубец и паз статора
Паз статора с проводниками и изоляцией показан на рисунке 5.2, где
изображены: 1 – клин; 2 – прокладка под клин; 3 – проводниковая изоляция; 4 –
прокладка между слоями; 5 – корпусная или пазовая изоляция; 6 – катушечная
изоляция; 7 – прокладка на дно паза.
Рисунок 5.2 – Паз статора с проводниками и изоляцией
Ориентируясь на таблицу 3-7 [1], составим таблицу заполнения паза статора
(таблица 5-1).
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
19
Таблица 5.1 – Таблица заполнения паза статора.
Размеры паза, мм
Наименование
По ширине
По высоте
Провод изолированный
4,4х2=8,8
2,65х10=26,5
2,65х4,4
Пазовая изоляция и
2,2
4,5
допуск на укладку
Всего на паз без клина
11,0
31,0
Величину воздушного зазора δ, мм, рассчитаем по формуле (4.12):
δ=
δ=
D
9
(1 + ) ∙ 10−3 ;
1,2
2p
462
9
(1 + ) ∙ 10−3 = 0,9625 (мм).
1,2
6
(4.12)
Окончательно принимаем величину воздушного зазора δ=1 мм.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
20
5 Расчет ротора
Короткозамкнутые обмотки роторов, в отличие от всех других
существующих обмоток, не имеют определенного числа фаз и числа полюсов.
Один и тот же ротор может работать в машинах, статоры которых выполнены на
различные числа полюсов. Обычно принято считать, что каждый стержень
обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число ее фаз равно
числу пазов ротора и обмотка каждой из фаз имеет половину витка. Обмоточный
коэффициент такой обмотки равен единице.
По таблице 6-15 [1] принимаем число пазов ротора 𝑍2 =82.
Внешний диаметр 𝐷2 , мм, определяется по формуле (5.1):
𝐷2 = 𝐷 − 2 ∙ δ;
𝐷2 = 462 − 2 ∙ 0,9625 = 460,1 (мм).
(5.1)
Примем длину магнитопровода ротора 𝑙ст2 , мм, равной длине воздушного
зазора 𝑙𝛿 ; 𝑙ст2 =241 мм.
Зубцовое деление 𝑡𝑧2 , мм, определяется по формуле (5.2):
𝑡𝑧2 =
𝑡𝑧2 =
𝜋 ∙ 𝐷2
;
𝑍2
3,14 ∙ 460,1
= 17,63 (мм).
82
(5.2)
Внутренний диаметр сердечника ротора 𝐷𝑗 , мм, при непосредственной
посадке на вал, равен диаметру вала 𝐷В , и определяется по формуле (5.3):
𝐷𝑗 = 𝑘В ∙ 𝐷а ,
где 𝑘В – коэффициент, определяемый по таблице 6-16 [1], 𝑘В =0,23;
(5.3)
𝐷𝑗 = 0,23 ∙ 660 = 151,8 (мм).
Коэффициент приведения токов 𝑣𝑖
определяется по формуле (5.4):
𝑣𝑖 =
𝑣𝑖 =
для короткозамкнутых роторов
2 ∙ 𝑚 ∙ 𝜔1 ∙ 𝑘об1
;
𝑍2
(5.4)
2 ∙ 3 ∙ 60 ∙ 0,925
= 4,061.
82
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
21
Ток в стержне ротора 𝐼2 , А, определяется по формуле (5.5):
где 𝑘𝑖
(5.5)
𝐼2 = 𝑘𝑖 ∙ 𝐼1Н ∙ 𝑣𝑖 ,
– коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и
сопротивления обмоток на отношение тока статора к току ротора,
который определяется по формуле (5.6):
𝑘𝑖 = 0,2 + 0,8 ∙ cos(𝜑) ;
(5.6)
𝑘𝑖 = 0,2 + 0,8 ∙ 0,90 = 0,92;
𝐼2 = 0,92 ∙ 167,68 ∙ 4,061 = 626,47 (А).
Плотность тока 𝐽2 в стержнях ротора машин защищенного исполнения при
заливке пазов алюминием выбирается в пределах от 2,75 А/мм 2 до 4,025 А/мм2,
причем для машин больших мощностей следует брать меньшие значения
плотности тока. Для проектируемого двигателя примем 𝐽2 =3 А/мм2.
Тогда площадь поперечного сечения 𝑞с , мм2, стержня предварительно
определяется по формуле (5.7):
𝑞с =
𝑞с =
𝐼2
;
𝐽2
(5.7)
626,47
= 208,8 (мм2 ).
3
Для проектируемого двигателя паз ротора выполняется трапецеидальным,
сужающимся в верхней части.
Значение допустимой индукции 𝐵𝑧2𝑚𝑎𝑥 примем по таблице 6-10 [1] равным
1,8 Тл. Ширину зубца 𝑏𝑧2 , мм, находим по формуле (5.8):
(5.8)
𝐵𝛿 ∙ 𝑡𝑧2 ∙ 𝑙𝛿
,
𝐵𝑧2𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑙ст2 ∙ 𝑘с2
где 𝑘с2 – коэффициент заполнения сталью магнитопровода ротора, который
выбирается по таблице 6-11 [1]; 𝑘с2 =0,97.
𝑏𝑧2 =
𝑏𝑧2 =
0,8116 ∙ 17,63 ∙ 241
= 8,195 (мм).
1,8 ∙ 241 ∙ 0,97
Для расчета размеров трапецеидальных сужающихся в верхней части пазов
целесообразно
использовать
графоаналитический
метод,
аналогичный
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
22
описанному в [1] для пазов всыпной обмотки статора. Наименьшая допустимая
ширина зубца 𝑏𝑚𝑖𝑛 находится по 𝐵𝑧2𝑚𝑎𝑥 .
На построенном в достаточно большом масштабе эскизе зубцового деления
ротора, изменяя диаметр нижнего скругления паза 𝑏2 , мм, и высоту паза ℎп , мм,
графически определяем размеры паза по предварительно рассчитанной площади
поперечного сечения стержня 𝑞с , мм2.
Тогда принимаем диаметр верхнего скругления паза 𝑏1 , равным 4,25 мм,
диаметр нижнего скреглуния паза 𝑏2 равным 8,5 мм, высоту между центрами
верхнего и нижнего скруглений ℎ𝑙 равной 27,14 мм.
′
Высоту перемычки ℎш
над пазом ротора принимаем равной 0,5 мм.
′
Высота паза ротора ℎп , мм, с учетом перемычки над пазом ℎш
, мм,
находится по формуле (5.9):
′
ℎп = ℎ𝑙 + ℎ ш
+
ℎп = 27,14 + 0,5 +
𝑏1 + 𝑏2
;
2
(5.9)
8,5 + 4,25
= 34,015 (мм).
2
Расчетная высота зубца ℎ𝑧2 , мм, определим по формуле (5.10):
ℎ𝑧2 = ℎп − 0,1 ∙ 𝑏2 ;
(5.10)
ℎ𝑧2 = 34,015 − 0,1 ∙ 8,5 = 33,165 (мм).
Далее найдем ширину зубца ротора проектируемого двигателя.
Ширина зубца в верхнем сечении 𝑏𝑧2𝑚𝑎𝑥 , мм, находится по формуле (5.11):
′
𝐷2 − (2 ∙ ℎш
− 𝑏1 )
𝑏𝑧2𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 ∙
− 𝑏1 ;
𝑍2
𝑏𝑧2𝑚𝑎𝑥 = 3,14 ∙
(5.11)
460,1 − (2 ∙ 0,5 − 4,25)
− 4,25 = 13,502 (мм).
82
Ширина зубца в нижнем сечении 𝑏𝑧2𝑚𝑖𝑛 , мм, находится по формуле (5.12):
𝑏𝑧2𝑚𝑚𝑖𝑛 = 𝜋 ∙
𝑏𝑧2𝑚𝑚𝑖𝑛 = 3,14 ∙
𝐷2 − (2 ∙ ℎп − 𝑏2 )
− 𝑏2 ;
𝑍2
(5.12)
460,1 − (2 ∙ 34,015 − 8,5)
− 8,5 = 6,847 (мм).
82
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
23
Зубец и паз ротора с принятыми конструктивными размерами показаны на
рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 – Зубец и паз ротора с принятыми конструктивными размерами
Уточняем площадь поперченного сечения стержня 𝑞с , мм2, по формуле
(5.13):
𝑞с =
𝑞с =
𝜋
1
∙ (𝑏12 + 𝑏22 ) + ∙ (𝑏1 + 𝑏2 ) ∙ ℎ𝑙 ;
8
2
(5.13)
3,14
1
∙ (4,252 + 8,52 ) + ∙ (4,25 + 8,5) ∙ 27,14 = 208,48 мм2
8
2
Определим окончательно плотность тока в стержне 𝐽2 , А/мм2, по формуле
(5.14):
𝐽2 =
𝐽2 =
𝐼2
;
𝑞с
(5.14)
626,47
= 3 (А/мм2 ).
208,48
Далее определяются размеры замыкающих колец из условия, что плотность
тока в них на 15-20% меньше, чем в плотность тока в стержнях. Это объясняется
двумя причинами. Во-первых, замыкающие кольца, имеющие лучшие условия
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
24
охлаждения по сравнению со стержнями, являются своего рода радиаторами,
которые отводят тепло стержней, усиливая их охлаждение. Во-вторых, в
машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект
вытеснения тока, большое сопротивление замыкающих колец снижает кратность
увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске.
Примем плотность тока в замыкающих кольцах 𝐽кл равной 2,55 А/мм 2.
Для расчета токов в кольцах определим значение коэффициента , который
показывает во сколько раз ток в стержнях больше тока в замыкающих кольцах.
Коэффициент  определяется по формуле (5.15):
 = 2 ∙ sin (
 = 2 ∙ sin (
π∙ρ
);
𝑍2
(5.15)
3,14 ∙ 3
) = 0,229.
82
Ток в кольце 𝐼кл , А, находится по формуле (5.16):
𝐼кл =
𝐼кл =
𝐼2
;

(5.16)
626,47
= 2732 (А).
0,229
Площадь поперечного сечения замыкающих колец 𝑞кл , мм2, вычисляется по
формуле (5.17):
𝑞кл =
𝑞кл =
𝐼кл
;
𝐽кл
(5.17)
2732
= 1071,4 (мм2 ).
2,55
Высота кольца ℎкл , мм, вычисляется по формуле (5.18):
ℎкл = 1,25 ∙ ℎп ;
(5.18)
ℎкл = 1,25 ∙ 34,015 = 42,52 (мм).
Ширина кольца 𝑏кл , мм, вычисляется по формуле (5.19):
𝑏кл =
𝑞кл
;
ℎкл
(5.19)
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
25
𝑏кл =
1071,4
= 25,20 (мм).
42,52
Примем высоту замыкающего кольца ℎкл равной 43 мм, а ширину
замыкающего кольца 𝑏кл равной 25 мм.
Средний диаметр кольца 𝐷кл.сред. , мм, определяется по формуле (5.20):
𝐷кл.сред. = 𝐷2 − ℎкл ;
(5.20)
𝐷кл.сред. = 460,1 − 42,52 = 417,58 (мм).
На этом расчет ротора заканчивается.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
26
6 Расчет магнитной цепи
Расчет намагничивающего тока или расчет магнитной цепи производят для
режима холостого хода двигателя, при котором для асинхронных машин
характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора.
Насыщение зубцовой зоны приводит к уплощению кривой поля в воздушном
зазоре. При определении магнитных напряжений участков магнитной цепи с
нелинейными магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается
специальными кривыми намагничения для зубцов и ярм асинхронных двигателей,
построенными по основной кривой намагничения с учетом указанных
зависимостей.
Для расчета магнитного напряжения воздушного зазора найдем
коэффициент воздушного зазора, который отражает неравномерность магнитного
напряжения и магнитного сопротивления воздушного зазора. Он определяется по
формуле (6.1) [1]:
t𝑧1
(6.1)
к𝛿 =
,
t𝑧1 − 𝛾 ⋅ 𝛿
где 𝛾 – параметр, который определяется по формуле (6.2):
𝑏ш 2
( )
𝛾= 𝛿
;
𝑏ш
5+
𝛿
(6.2)
6,595 2
( 1 )
𝛾=
= 3,751;
6,595
5+
1
к𝛿 =
20,16
= 1,229.
20,16 − 3,751 ⋅ 1
Магнитное напряжение воздушного зазора F𝛿 , А, определяется по формуле
(6.3):
F𝛿 = 1,59 ⋅ 106 ⋅ B𝛿 ⋅ 𝛿 ⋅ к𝛿 ;
(6.3)
F𝛿 = 1,59 ⋅ 106 ⋅ 0,8116 ⋅ 1 ⋅ 10−3 ⋅ 1,229 = 1585,9 (А).
Найдем магнитное напряжение зубцовой зоны статора. Минимальное
значение индукции зубцов статора 𝐵𝑧1𝑚𝑖𝑛 , Тл, определяется по формуле (6.4):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
27
Bz1min =
Bz1min =
B 𝛿 ⋅ t z 1 ⋅ 𝑙𝛿
;
bz1max ⋅ lcт ⋅ кс
0,8116 ⋅ 20,16 ⋅ 241
= 1,182 (Тл).
14,275 ⋅ 241 ⋅ 0,97
Максимальное значение индукции зубцов статора 𝐵𝑧1𝑚𝑎𝑥 , Тл, определим по
формуле (6.5):
Bz1max =
Bz1max =
B 𝛿 ⋅ t z 1 ⋅ 𝑙𝛿
;
bz1min ⋅ lcт ⋅ кс
(6.5)
0,8116 ⋅ 20,16 ⋅ 241
= 1,737 (Тл).
9,709 ⋅ 241 ⋅ 0,97
Магнитная цепь проектируемого двигателя для одной пары полюсов приведена
на рисунке 6.1.
1:4
Среднее значение индукции зубцов статора Bz1ср , Тл, по формуле (6.6):
Bz1cp =
Bz1max + Bz1min
2
;
(6.6)
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
28
Bz1ср =
1,737 + 1,182
= 1,459 (Тл).
2
Для высоты оси вращении вала 355 мм принимаем сталь 2312 по таблице П20 напряженность поля зубцов статора Нz1min , А/м, при индукции Bz1min равной
1,182 Тл принимаем равной 570 А/м. Для стали 2312 по таблице П-20
напряженность поля зубцов статора Нz1max , А/м, при индукции Bz1max равной
1,737 Тл принимаем равной 2140 А/м. Для стали 2312 по таблице П-20
напряженность поля зубцов статора Нz1cp , А/м, при индукции Bz1ср равной 1,459
Тл принимаем равной 1020 А/м.
Напряженность поля зубцов статора Нz1 , А/м, определяется по формуле
(6.7):
(Нz1max + 4 ⋅ Нz1cp + Нz1min )
;
6
Нz1 =
Нz1 =
(6.7)
(2140 + 4 ⋅ 1020 + 570)
= 1131,6 (А/м).
6
Магнитное напряжение зубцовой зоны статора Fz1 , А, определяется по
формуле (6.8):
Fz1 = 2 ⋅ hz1 ⋅ Hz1 ,
(6.8)
где hz1 – расчетная высота зуба статора, мм; hz1 = 56,223 мм.
Fz1 = 2 ⋅ 56,223 ⋅ 1131,6 ⋅ 10−3 = 127,24 (А).
Найдем магнитное напряжение зубцовой зоны ротора. Минимальное
значение индукции зубцов ротора Bz2min , Тл, можно определить по формуле (6.9):
Bz2min =
Bz2min =
B 𝛿 ⋅ t z2 ⋅ l𝛿
;
bz2max ⋅ lcт ⋅ кc
(6.9)
0,8116 ⋅ 17,63 ⋅ 241
= 1,093 (Тл)
13,502 ⋅ 241 ⋅ 0,97
Максимальное значение индукции зубцов статора Bz1max , Тл, определим по
формуле (6.10):
Bz2max =
B𝛿 ⋅ tz2 ⋅ l𝛿
;
bz2min ⋅ lcт ⋅ кc
(6.10)
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
29
Bz2max =
0,8116 ⋅ 17,63 ⋅ 241
= 2,154 (Тл)
6,847 ⋅ 241 ⋅ 0,97
Среднее значение индукции зубцов статора Bz2ср , Тл, определяется по
формуле (6.11):
Bz2ср =
Bz2ср =
Bz2max + Bz2min
;
2
(6.11)
2,154 + 1,093
= 1,624 (Тл)
2
Для стали 2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов ротора Нz2min ,
А/м, при индукции Bz2min равной 1,093 Тл принимаем равной 477 А/м. Для стали
2312 по таблице П-20 напряженность поля зубцов ротора Нz2max , А/м, при
индукции Bz2max равной 2,154 Тл принимаем равной 13000 А/м. Для стали 2312 по
таблице П-20 напряженность поля зубцов ротора Hz2ср , А/м, при индукции Bz2ср
равной 1,624 Тл принимаем равной 1530 А/м.
Напряженность поля зубцов ротора Нz2 , А/м, по формуле (6.12):
Нz2 =
Нz2 =
(Нz2max + 4 ⋅ Нz2cp + Нz2min )
;
6
(6.12)
(13000 + 4 ⋅ 1530 + 477)
= 3266,16 (А/м).
6
Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора Fz2, А, определяется по
формуле (6.13):
Fz2 = 2 ⋅ hz2 ⋅ Hz2 ,
где hz2 – расчетная высота зуба ротора, мм; hz2 = 33,165 мм;
(6.13)
Fz2 = 2 ⋅ 33,165 ⋅ 3266,16 ⋅ 10−3 = 216,64 (А).
Коэффициент насыщения зубцовой зоны Kz , можно определить по формуле
(6.14):
Kz = 1 +
Kz = 1 +
Fz1 + Fz2
;
F𝛿
(6.14)
127,24 + 216,64
= 1,22.
1585,9
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
30
Полученное значение Kz позволяет предварительно оценить правильность
выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой
машины. Полученный коэффициент насыщения зубцовой зоны позволяет
продолжить дальнейший расчет двигателя, так как он больше 1,2 и меньше 1,5, то
есть входит в пределы, рекомендуемые в [1].
Магнитное напряжение ярма статора Fa , А, определяется по формуле (6.15):
Fa = Lа ⋅ Ha ,
где Lа – длина средней магнитной линии ярма статора, мм;
Ha – напряженность в ярме статора, А/м.
(6.15)
Длина средней магнитной линии ярма статора La , мм, определяется по
формуле (6.16):
La =
𝜋 ⋅ (Dа − hа )
,
2⋅p
(6.16)
где ha – высота ярма статора, мм.
Высота ярма статора hа , мм, определяемая по формуле (6.17):
hа =
𝐷а − 𝐷
− ℎп ;
2
hа =
660 − 462
− 34,015 = 64,985(мм);
2
Lа =
3,14 ⋅ (660 − 33,8)
= 311,55 (мм).
6
(6.17)
Индукция в ярме статора Ва , Тл, определяется по формуле (6.18):
Ва =
Ф
;
2 ⋅ hа ⋅ lст1 ⋅ кс
(6.18)
0,030 ⋅ 106
Ва =
= 0,987 (Тл).
2 ⋅ 64,98 ⋅ 241 ⋅ 0,97
Для стали 2312 по таблице П-19 [1], в зависимости от значения индукции в
ярме статора Ва , Тл, принимаем напряженность в ярме статора Hа , А/м, равную
269 (А/м), тогда:
Fa = 311,55 ⋅ 269 ⋅ 10−3 = 83,81 (А).
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
31
Магнитное напряжение ярма ротора Fj, А можно определить по формуле
(6.19):
(6.19)
𝐹𝑗 = 𝐿𝑗 ⋅ 𝐻𝑗 ,
где 𝐿𝑗 – длина средней магнитной линии потока ярма ротора, мм;
𝐻𝑗 – напряженность магнитного поля в ярме ротора, А/м.
Длина средней магнитной линии потока ярма ротора Lj , мм, определяется
по формуле (6.20):
Lj =
𝜋 ⋅ (Da − hj )
,
2⋅p
(6.20)
где hj – высота ярма ротора, мм.
Высота ярма ротора ℎ𝑗 , мм, определяемая по формуле (6.21):
ℎ𝑗 =
hj =
𝐷2 − 𝐷𝑗
− ℎп ;
2
(6.21)
460,1 − 151,8
− 34,015 = 120,135 (мм).
2
Индукция в ярме ротора 𝐵′𝑗 , Тл, определяется по формуле (6.22):
Ф
,
2 ⋅ ℎ′𝑗 ⋅ 𝑙ст2 ⋅ кс
где ℎ′𝑗 – расчетная высота ярма ротора, мм.
𝐵′𝑗 =
(6.22)
Расчетная высота ярма ротора ℎ′𝑗 , мм, находится по формуле (6.23):
𝐷2 − 𝐷𝑗
2
− ℎп − ⋅ 𝑑𝐾2 ⋅ 𝑚𝐾2 ,
2
3
где 𝑑𝐾2 – диаметр аксиальных каналов ротора, мм; 𝑑𝐾2 =30 мм;
𝑚𝐾2 – число рядов аксиальных каналов, 𝑚𝐾2 =1.
ℎ′𝑗 =
ℎ′𝑗 =
(6.23)
460,1 − 151,87
2
− 34,015 − ⋅ 30 ⋅ 1 = 100,1 (мм);
2
3
0,030 ⋅ 106
𝐵′𝑗 =
= 0,641 (Тл);
2 ⋅ 100,1 ⋅ 241 ⋅ 0,97
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
32
Lj =
3,14 ⋅ (660 − 100,1)
= 293,16 (мм).
6
Для стали 2312 по таблице П-19 [1], в зависимости от индукции в ярме
ротора 𝐵′𝑗 , Тл, принимаем напряженность магнитного поля в ярме ротора Hj , А/м,
равным 141, тогда по (6.19):
Fj = 293,16 ⋅ 141 ⋅ 10−3 = 41,33 (А).
Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи (на пару полюсов) Fц , А,
определяется по формуле (6.24):
Fц = F𝛿 + Fz1 + Fz2 + Fa + Fj ;
(6.24)
Fц = 1585,9 + 127,24 + 216,64 + 83,81 + 41,33 = 2054,92 (А).
Коэффициент насыщения магнитной цепи k𝜇 определяется по формуле
(6.25):
k𝜇 =
k𝜇 =
Fц
;
F𝛿
(6.25)
2054,92
= 1,296.
1585,9
Намагничивающий ток I𝜇 , А, определяется по формуле (6.26):
I𝜇 =
I𝜇 =
p ⋅ Fц
;
0,9 ⋅ m ⋅ 𝜔1 ⋅ коб1
(6.26)
3 ⋅ 2054,92
= 41,14 (А).
0,9 ⋅ 3 ⋅ 60 ⋅ 0,925
Относительное значение намагничивающего тока I' определяется по
формуле (6.27):
I𝜇′ =
I𝜇′ =
I𝜇
;
I1н
(6.27)
41,14
= 0,245.
167,68
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
33
Относительное значение намагничивающего тока служит определенным
критерием правильности произведенного выбора и расчета размера обмотки
двигателя.
Полученное
значение
удовлетворяет
рекомендациям
[1],
следовательно, можно продолжать расчет двигателя.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
34
7 Расчет параметров рабочего режима
Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные
сопротивления обмоток статора и ротора, а также сопротивление взаимной
индуктивности и расчетное сопротивление r12 или r , введением которого
учитывается влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя. Схема
замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины показана на рисунке
7.1.
r
1
x
1
I
I'
1
x'
2
2
I
12
r' / s
2
U
r
1
12
x
12
Рисунок 7.1 – Т-образная схема замещения фазы приведенной асинхронной
машины.
Активное сопротивление фазы обмотки статора r1 , Ом, определяется по
формуле (7.1):
(7.1)
𝜌115 ⋅ L1
,
qЭФ ⋅ a
где 𝜌115 – удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре
для класса изоляции F, равной 115 С, для меди 115 =10-6/41 Омм, что равно
2,439 10-8 Омм;
L1 – общая длина эффективных проводников фазы обмотки, мм.
r1 =
Общая длина эффективных проводников фазы обмотки L1 , м, вычисляется
по формуле (7.2):
L1 = lср ⋅ 𝜔1 ,
где lср – средняя длина витка обмотки, мм.
(7.2)
Для расчета средней длины витка необходимо определить длину пазовой и
лобовых частей витка. Длина пазовой части равна конструктивной длине
сердечника машины, lп равна 241 мм.
Средняя ширина катушки обмотки статора bкт , мм, рассчитывается по
формуле (7.3):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
35
bкт =
bкт =
𝜋 ⋅ (D + hп ) ⋅ 𝛽1
;
2⋅р
3,14 ⋅ (462 + 34,015) ⋅ 0,833
= 216,34 (мм).
2⋅3
Длина лобовой части витка lл , мм, определятся по формуле (7.4):
(7.4)
lл = Кл ⋅ bкт + 2 ⋅ В + hп ,
где Кл – коэффициент, значение которого определяется по формуле (7.4);
В – вылет прямолинейной части катушек из паза, определяемый по таблице
6.20 [1], мм; В = 0,025 м.
Найдем значение коэффициента Кл, который определяется по формуле (7.5):
Кл =
1
(7.5)
,
√1 − 𝑚2
где 𝑚 – параметр, который находится по формуле (7.6):
Параметр 𝑚 находится по формуле (7.6):
𝑏+𝑆
,
𝑡𝑧1
где b – ширина меди катушки в лобовой части, мм; b=4,25 мм,
S – допустимое расстояние между медью проводников соседних
определяемое по таблице 6.20 [1], мм; S=3,5 мм.
(7.6)
𝑚=
катушек
По формуле (7.6) параметр 𝑚 равен:
𝑚=
4,25 + 3,5
= 0,384.
20,16
По формуле (7.5) получим:
Кл =
1
√1 − 0,3842
= 1,083.
Тогда по формуле (7.4) получим:
lл = 1,083 ⋅ 216,34 + 2 ⋅ 25 + 34,015 = 318,31 (мм).
Средняя длина витка обмотки 𝑙ср , мм, находится по формуле (7.7):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
36
𝑙ср = 2 ⋅ (𝑙п + 𝑙л );
lcp = 2 ⋅ (241 + 318,31) = 1118,62(мм).
Общая длина эффективных проводников фазы обмотки по (7.2) равна:
L1 = 1,119 ⋅ 60 = 67,12 (м).
Активное сопротивление фазы обмотки статора r1 по (7.1) равно:
2,439 ⋅ 10−8 ⋅ 67,12
r1 =
= 0,0399 (Ом).
20,51 ⋅ 10−6 ⋅ 2
Длина вылета лобовой части обмотки lвыл , мм, определяется по формуле
(7.8):
lвыл = Квыл ⋅ bкт + В + 0,5 ⋅ hп ,
где Квыл – коэффициент, определяемый из выражения (7.9):
(7.8)
Определяем коэффициент Квыл по формуле (7.9):
Квыл =
Квыл =
Кл ⋅ 𝑚
;
2
(7.9)
1,083 ⋅ 0,384
= 0,7335;
2
lвыл = 0,7335 ⋅ 216,34 + 25 + 0,5 ⋅ 34,015 = 200,69 (мм).
Значение сопротивления обмотки статора R1 в относительных единицах
находим по формуле (7.10):
𝑅1 =
R1 =
𝑟1 ⋅ 𝐼1Н
;
𝑈1Н
(7.10)
0,0399 ⋅ 167,68
= 0,0176.
380
Активное сопротивление фазы обмотки ротора r2 , Ом, определяется для
короткозамкнутых роторов по формуле (7.11):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
37
rкл
,
𝛥2
где rc – сопротивление стержня, определяется по формуле (7.12):
r2 = rc + 2 ⋅
Сопротивление стержня rc , Ом, по формуле (7.12) равно:
lст2
(7.12)
kr ,
qc
где kr – коэффициент увеличения активного сопротивления от действия эффекта
вытеснения тока, в пределах изменения скольжения от холостого хода до
номинального режима принимают kr равным 1.
𝜌a – удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки при расчетной
температуре, принимаем 𝜌a равным 0,04910-6 Омм.
rc = 𝜌a
Сопротивление стержня по формуле (7.12) равно:
rc = 0,049 ⋅ 10−6 ⋅
0,241
= 5,664 ⋅ 10−5 (Ом).
−6
208,48 ⋅ 10
Сопротивление части кольца rкл , Ом, находится по формуле (7.13):
rкл = 𝜌𝑎
𝜋 ⋅ Dкл.сред.
.
Z2 ⋅ qкл
(7.13)
Сопротивление участка замыкающего кольца rкл по формуле (7.13) равно:
rкл = 0,049 ⋅ 10−6
3,14 ⋅ 0,4176
= 7,32 ⋅ 10−7 (Ом).
−6
82 ⋅ 1071,4 ⋅ 10
Тогда по формуле (7.11) получим
r2 = 5,664 ⋅ 10
−5
7,32 ⋅ 10−7
+2⋅
= 8,456 ⋅ 10−5 (Ом).
2
0,229
Активное сопротивление фазы короткозамкнутой обмотки
приведенное к обмотке статора, определяется по формуле (7.14):
r2 ⋅ 4 ⋅ m ⋅ (𝜔1 ⋅ коб1 )
r′2 =
Z2
r′2 =
ротора,
(7.14)
2
;
8,456 ⋅ 10−5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ (60 ⋅ 0,925)2
= 0,0381 (Ом).
82
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
38
Приведенное активное сопротивление фазы R′2 короткозамкнутого ротора в
относительных единицах вычисляется по формуле (7.15):
r′2 ⋅ 𝐼1н
′
R2 =
;
𝑈1н
R′2 =
(7.15)
0,0381 ⋅ 167,68
= 0,0168
380
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора x1 , Ом,
определяется по формуле (7.16):
f
𝜔1 2 l𝛿
(7.16)
⋅(
⋅ (𝜆п1 + 𝜆л1 + 𝜆д1 ),
) ⋅
100 100
p⋅q
где f – частота питающей сети, f =50 (Гц);
𝜆п1 – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;
𝜆л1 – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;
𝜆д1 – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния.
x1 = 15,8 ⋅
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния 𝜆п1 определяется
по формуле (7.17), приведенной в таблице 6-22 [1] для рисунка 6-38, б [1]
h3 − h0
h2
3 ⋅ h1
hш
(7.17)
⋅ k𝛽 + ( +
+ ) ⋅ k '𝛽 ,
3 ⋅ bп
bп bп + 2 ⋅ bш bш
где h3 – высота проводников с учетом изоляции между ними, мм; h3 = 40,97 мм,
h2 – толщина изоляции по высоте между проводниками и клином статора,
определяется по таблице 3-9 [1], мм; h1 = 0,5 мм;
h0 – толщина изоляции, разделяющая верхние и нижние проводники
определяется по таблице 3-9 [1], мм; h0 = 1 мм;
k – коэффициент, зависящий от шага обмотки;
k' – коэффициент укорочения, зависящий от шага обмотки.
𝜆п1 =
Коэффициент, зависящий от шага обмотки k' определяется по формуле
(7.18):
k 𝛽' = 0,25 ⋅ (1 + 3 ⋅ 𝛽1 );
(7.18)
k 𝛽' = 0,25 ⋅ (1 + 3 ⋅ 0,833) = 0,875.
Коэффициент зависящий от шага обмотки k определяется по формуле
(7.19):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
39
k𝛽 = 0,25 ⋅ (1 + 3 ⋅ k 𝛽' );
k𝛽 = 0,25 ⋅ (1 + 3 ⋅ 0,875) = 0,781.
По формуле (7.17) получим:
𝜆п1 =
40,97 − 1
0,5
3 ⋅ 3,1
0,8
⋅ 0,781 + (
+
+
) ⋅ 0,875 = 1,45.
3 ⋅ 10,8
10,8 10,8 + 2 ⋅ 6,6 6,6
Коэффициент магнитной
определяется по формуле (7.20):
𝜆л1 = 0,34 ⋅
проводимости
лобового
рассеяния
q
⋅ (l − 0,64 ⋅ 𝛽1 ⋅ 𝜏).
l𝛿 л
л1
(7.20)
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния д1
определяется по формуле (7.21):
t𝑧1 ⋅ 𝜉1
(7.21)
,
12 ⋅ 𝛿 ⋅ к𝛿
где 𝜉1 – коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу q,
укорочения шага обмотки 𝛽1 , размерных соотношений зубцовых
зон и воздушного зазора 𝛿, мм.
𝜆д1 =
Коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу 𝜉1 , определяется
по формуле (7.22):
tz2
2 ),
𝜉1 = 2 ⋅ k'ск ⋅ 𝑘𝛽 − k 2об ⋅ ( ) (1 + 𝛽ск
tz1
где k'ск – коэффициент, определяемый по рисунку 6-39, д [1], k'ск = 0,75;
𝛽ск – коэффициент скоса пазов, 𝛽ск = 0.
𝜉1 = 2 ⋅ 0,75 ⋅ 0,781 − 0,9252 ⋅ (
(7.22)
17,63
) = 0,423.
20,16
По формуле (7.20) получим:
𝜆л1 = 0,34 ⋅
4
⋅ (318,31 − 0,64 ⋅ 0,833 ⋅ 242) = 1,068.
241
По формуле (7.21) получим:
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
40
𝜆д1 =
20,16 ⋅ 0,423
= 0,6.
12 ⋅ 0,9625 ⋅ 1,229
По формуле (7.16) получим:
50
60 2 0,241
x1 = 15,8 ⋅
⋅(
⋅ (1,45 + 1,068 + 0,6) = 0,178(Ом).
) ⋅
100 100
3⋅4
Значение индуктивного сопротивления обмотки статора в относительных
единицах определяется по формуле (7.23):
𝑋1 =
X1 =
х1 ⋅ 𝐼1н
;
𝑈1н
(7.23)
0,178 ⋅ 167,68
= 0,0785.
380
Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора х2 , Ом, вычисляется по
формуле (7.24):
(7.24)
х2 = 7,9 ⋅ f ⋅ l𝛿 ⋅ (𝜆п2 + 𝜆л2 + 𝜆д2 ) ⋅ 10−6 ,
где 𝜆п2 – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния стержня
ротора;
𝜆л2 – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния стержня
ротора;
𝜆д2 – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния
стержня ротора.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния 𝜆п2 определяется
по формуле (7.25), приведенной в таблице 6-23 [1] для рисунка 6-40, е [1]:
2
h1
𝜋 ⋅ b2
bш
h'ш ∙ 106 (7.25)
𝜆п2 = (
,
(1 −
) + 0,66 −
) ⋅ kд + 0,3 + 1,12 ∙
3⋅b
8 ⋅ qC
2⋅b
I2
где kд – коэффициент, принимаемый в номинальном режиме равным единице.
h1 – высота паза, принимаемая равной 45,788 мм.
Так как bш равно нулю, то получим:
2
45,788
3,14 ⋅ 6,852
0,5 ⋅ 10−3
𝜆п2 =
⋅ (1 −
= 2,81.
) + 0,66 ⋅ 1 + 0,3 + 1,12 ⋅
3 ⋅ 6,85
8 ⋅ 208,8
626,47
Коэффициент магнитной
определяется по формуле (7.26):
проводимости
лобового
рассеяния
𝜆л2
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
41
𝜆л2 =
𝜆л2 =
2,3 ⋅ Dкл.сред. 4,7 ⋅ Dкл.сред.
lg
Z2 ⋅ l𝛿 ⋅ 𝛥2
hкл + 2 ⋅ bкл
2,3 ⋅ 417,58
4,7 ⋅ 417,58
lg
= 1,23.
82 ⋅ 241 ⋅ 0,2292 42,52 + 2 ⋅ 25,20
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния 𝜆д2
определяется по формуле (7.27):
t2 ⋅ 𝜉2
;
12 ⋅ 𝛿 ⋅ к𝛿
где 𝜉2 – коэффициент, рассчитываемый по формуле (7.28):
𝜆д2 =
1 𝜋⋅p 2
𝜉2 = 1 + ⋅ (
) −
5
Z2
𝛥𝑧
,
p 2
1−( )
Z2
где 𝛥𝑧 – коэффициент, определяемый по рисунку 9.51, а [1], 𝛥𝑧 = 0.
(7.27)
(7.28)
Тогда по формуле (7.28) получим:
1 3,14 ⋅ 3 2
𝜉2 = 1 + ⋅ (
) −
5
82
0
3 2
1 − (82)
= 1,002.
По формуле (7.27) получим:
𝜆д2 =
17,63 ⋅ 1,002
= 1,24.
12 ⋅ 0,9625 ⋅ 1,229
Тогда по формуле (7.24) получим:
х2 = 7,9 ⋅ 50 ⋅ 0,241 ⋅ (2,81 + 1,23 + 1,24) ⋅ 10−6 = 5,03 ⋅ 10−4 (Ом).
Приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы
ротора определяется по формуле (7.29):
х2 ⋅ 4 ⋅ 𝑚 ⋅ (𝜔1 ⋅ коб1 )2
х′2 =
;
𝑍2
(7.29)
5,03 ⋅ 10−4 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ (60 ⋅ 0,925)2
х'2 =
= 0,227.
82
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
42
Приведенное индуктивное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в
относительных единицах вычисляется по формуле (7.30):
X'2 =
X′2 =
х'2 ⋅ I1н
;
U1н
(7.30)
0,227 ⋅ 167,68
= 0,1.
380
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
43
8 Расчет потерь
Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные
и добавочные), электрические потери, вентиляционные, механические и
добавочные потери при нагрузке. Основные потери в стали рассчитываются
только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в
режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора
незначительны.
Потери в стали основные Рст.осн , Вт, определяются по формуле (8.1):
f
𝛽
(8.1)
2
Рст.осн = р1,0/50 ⋅ ( ) ⋅ (кда ⋅ 𝐵𝑎2 ⋅ ma + кдz ⋅ 𝐵𝑧1ср
⋅ mz1 ),
50
где р1,0/50 – удельные потери по таблице 6-24 [1], для стали 2312;
р1,0/50 =1,75 Bт/кг;
𝛽 – показатель степени по таблице 6-24 [1], для стали 2312; 𝛽 = 1,4;
кда – коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали
неравномерности
распределения
потока
по
сечениям
участков
магнитопровода; кда = 1,4;
кдz – коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали
неравномерности
распределения
потока
по
сечениям
участков
магнитопровода, кдz = 1,7;
ma – масса стали ярма статора, кг;
mz1 – масса стали зубцов статора, кг.
Масса стали ярма статора ma , кг, определяется по формуле (8.2):
ma = 𝜋 ⋅ (Da − ha ) ⋅ ha ⋅ lст1 ⋅ кс1 ⋅ 𝛾с ,
где 𝛾с – удельная масса стали, кг/м3; 𝛾с = 7,810 3 кг/м 3.
(8.2)
Масса стали зубцов статора mz1 , кг, находится по формуле (8.3):
mz1 = hz1 ⋅ bz1 ср ⋅ Z1 ⋅ lст1 ⋅ kс1 ⋅ 𝛾c ,
где hz1 – расчетная высота зуба статора, мм; hz1 = 56,223 (мм);
bz1 ср – средняя ширина зубца статора.
(8.3)
Средняя ширина зуба статора bz1 ср , мм, рассчитывается по формуле (8.4):
bz1 ср =
bz1cp =
(bz1max + bz1min )
;
2
(8.4)
(14,275 + 9,709)
= 11,992 (мм).
2
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
44
По формуле(8.3) получим:
mz1 = 56,223 ⋅ 11,992 ⋅ 72 ⋅ 241 ⋅ 0,97 ⋅ 7,8 ⋅ 10−9 ⋅ 103 = 88,51 (кг).
По формуле (8.2) получим:
ma = 3,14 ⋅ (660 − 42,777) ⋅ 42,777 ⋅ 241 ⋅ 0,97 ⋅ 7,8 ⋅ 103 ⋅ 10−9 = 151,25 (кг).
По формуле (8.1) получим:
50 1,4
Рст.осн = 1,75 ⋅ ( ) ⋅ (1,4 ⋅ 0,9872 ⋅ 151,25 + 1,7 ⋅ 1,4592 ⋅ 88,51) = 921,5 (Вт).
50
Поверхностные потери в стали ротора приходящиеся на мм 2, pпов2 , Вт/ мм2,
определяются по формуле (8.5):
(8.5)
Z1 ⋅ n 1,5
2
pпов2 = 0,5 ⋅ к02 ⋅ (
) ⋅ (B02 ⋅ tz1 ⋅ 103 ) ,
10000
где к02 – коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок
зубцов статора на удельные потери; к02 = 1,8;
B02 – амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками
статора, Тл.
Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками статора
B02 , Тл, находится по формуле (8.6):
(8.6)
B02 = 𝛽02 ⋅ k𝛿 ⋅ B𝛿 ,
где 𝛽02 – коэффициент определяемый по рисунку 6-41, а [1]; 𝛽02 = 0,35.
B02 = 0,35 ⋅ 1,229 ⋅ 0,8116 = 0,349 (Тл).
По формуле (8.4) получим:
72 ⋅ 985 1,5
pпов2 = 0,5 ⋅ 1,8 ⋅ (
) ⋅ (0,349 ⋅ 20,16 ⋅ 103 )2 = 841,45 (Вт/м2 ).
10000
Полные поверхностные потери в роторе Рпов2 , Вт, определяются по формуле
(8.7):
Рпов2 = рпов2 ⋅ (tz2 − bш2 ) ⋅ Z2 ⋅ lст2 ;
(8.7)
Рпов2 = 841,45 ⋅ (17,63 − 0) ⋅ 10−6 ⋅ 82 ⋅ 241 = 293,16 (Вт).
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
45
Пульсационные потери в зубцах ротора Рпул2 , Вт, определяются по формуле
(8.8):
Z1 ⋅ n ⋅ Bпул2 2
(8.8)
Рпул2 = 0,11 ⋅ (
) ⋅ mz2 ,
1000
где Bпул2 – амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов статора, Тл;
mz2 – масса зубцов стали ротора, кг.
Амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов статора В пул2, Тл,
находится по формуле (8.9):
Bпул2 =
Bпул2 =
𝛾 ⋅ 𝛿 ⋅ Вz2 ср
;
2 ⋅ tz2
(8.9)
3,751 ⋅ 0,9625 ⋅ 1,624
= 0,1663 (Тл).
2 ⋅ 17,63
Масса зубцов стали ротора mz2 , кг, находится по формуле (8.10):
mz2 = hz2 ⋅ bz2 ср ⋅ Z2 ⋅ lст2 ⋅ кс2 ⋅ 𝛾с ,
где hz2 – расчетная высота зубца ротора, мм; hz2 = 33,165 мм;
bz2 ср – средняя ширина зубца ротора, мм, bz2 ср = 8,195 мм.
(8.10)
mz2 = 33,165 ⋅ 8,195 ⋅ 82 ⋅ 241 ⋅ 0,97 ⋅ 7,8 ⋅ 10−6 = 40,637 (кг).
По формуле (8.6) получим:
72 ⋅ 985 ⋅ 0,1663 2
Рпул2 = 0,11 ⋅ (
) ⋅ 40,637 = 621,78 (Вт).
1000
Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с
короткозамкнутым ротором с полуоткрытыми пазами очень малы, так как в пазах
отсутствуют шлицы и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками
зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких
двигателей не проводят. Тогда сумма добавочных потерь в стали Pст.доб. , Вт,
определяются по формуле (8.11):
Pст.доб. = Рпул2 + Рпов2 ;
(8.11)
Pст.доб. = 621,78 + 293,16 = 914,94 (Вт).
Полные потери в стали Рст , Вт, определяются по формуле (8.12):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
46
Рст = Рст.осн + Рст.доб ;
Рст = 921,5 + 914,94 = 1836,44 (Вт).
Механические потери Рмех , Вт, определяются по формуле (8.13):
(8.13)
Рмех = Кт ⋅ (10 ⋅ Da )3 ,
где Кт – коэффициент, который берется из таблицы 6-25 [1]; Кт = 0,7.
Рмех = 0,7 ⋅ (10 ⋅ 660 ⋅ 10−3 )3 = 201,25 (Вт).
Добавочные потери при номинальном режиме Рдоб.ном. , Вт, определяются по
формуле (8.14):
Рдоб.ном. =
0,005 ⋅ Р2
;
𝜂
(8.14)
0,005 ⋅ 160 ⋅ 103
Рдоб.ном. =
= 860,21 (Вт).
0,93
Ток холостого хода двигателя Iхх , А, находится по формуле (8.15):
(8.15)
Iхх = √I2х.х.а + I2х.х.р ,
где 𝐼х.х.а – активная составляющая тока холостого хода, А;
𝐼х.х.р – реактивная составляющая тока холостого хода, 𝐼х.х.р I𝜇 .
Активная составляющая тока холостого хода 𝐼х.х.а , А, определяется по
формуле (8.16):
Рст + Рмех + Рэ1хх
,
m ⋅ U1н
где Рэ1хх – электрические потери в статоре при холостом ходе.
(8.16)
𝐼х.х.а =
Электрические потери в статоре
рассчитываются по формуле (8.17):
при
холостом
ходе
Рэ1хх ,
Рэ1хх = m ⋅ I𝜇2 ⋅ r1 ;
Вт,
(8.17)
Рэ1хх = 3 ⋅ 41,14 2 ⋅ 0,0399 = 202,59 (Вт).
По формуле (8.14) получим:
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
47
𝐼х.х.а =
1836,44 + 201,25 + 202,59
= 1,965 (А).
3 ⋅ 380
Исходя из формулы (8.13) получим:
Iхх = √1,965 2 + 41,14 2 = 41,1869 (А).
Коэффициент мощности при холостом ходе 𝑐𝑜𝑠(𝜑) определяется по
формуле (8.18):
𝑐𝑜𝑠(𝜑) =
cos(𝜑) =
𝐼х.х.а
;
Iхх
(8.18)
1,965
= 0,0477.
41,1869
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
48
9 Расчет рабочих характеристик
Рабочими
характеристиками
асинхронных
двигателей
называют
зависимости мощности, тока, коэффициента мощности и КПД от скольжения.
Расчет характеристик базируется на системе уравнений токов и напряжений
асинхронного двигателя, которому соответствует Г-образная схема замещения.
Активное сопротивление намагничивающего контура r12 , Ом, определяется
по формуле (9.1):
r12 =
r12 =
(9.1)
2 ;
m ⋅ I𝜇
921,5
= 0,1815 (Ом).
3 ⋅ 41,142
Реактивное сопротивление
определяется по формуле (9.2):
намагничивающего
x12 =
х12 =
Рст.осн
контура
x12 ,
U1н
− х1 ;
I𝜇
Ом,
(9.2)
380
− 0,178 = 9,059 (Ом).
41,14
Определим угол 𝛾, град, по формуле (9.3):
r1 ⋅ x12 − r12 ⋅ x1
𝛾 = arctg [
];
r12 ⋅ (r1 + r12 ) + x12 ⋅ (x1 + x12 )
(9.3)
0,04 ⋅ 9,06 − 0,181 ⋅ 0,178
𝛾 = аrctg [
] = 0,393 × 10−2 (град).
0,181 ⋅ (0,04 + 0,181) + 9,06 ⋅ (0,178 + 9,06)
Так как 𝛾<1 град, то для определения коэффициента с1 , можно использовать
приближенную формулу (9.4):
с1 = 1 +
с1 = 1 +
х1
;
x12
(9.4)
0,178
= 1,0196.
9,059
Активная составляющая тока синхронного холостого хода I0a , А,
определяется по формуле (9.5):
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
49
Рст.осн + 3 ⋅ I𝜇2 ⋅ r1
I0a =
;
3 ⋅ U1н
921,5 + 3 ⋅ 41,142 ⋅ 0,0399
I0a =
= 0,986 (А).
3 ⋅ 380
Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода I0р , А, равна
намагничивающему потоку I𝜇 , А.
I0р = I𝜇 = 41,14 (А).
Значение коэффициентов а′ , 𝑏 ′ , а и 𝑏 находим по формулам (9.6), (9.7),
(9.8), и (9.9) соответственно.
а′ = с12 ;
(9.6)
а′ = 1,01962 = 1,0396;
а = 𝑐1 ⋅ 𝑟1 ;
(9.7)
а = 1,0196 ⋅ 0,0399 = 0,0407;
𝑏 = 𝑐1 ⋅ (𝑥1 + 𝑐1 ⋅ х'2 );
(9.8)
𝑏 = 1,0196 ⋅ (0,178 + 1,0196 ⋅ 0,227) = 0,417;
(9.9)
𝑏 ′ = 0.
Потери, не изменяющиеся при скольжении Рст + Рмех , Вт, определяются по
формуле
Рст + Рмех = 1836,44 + 201,25 = 2037,69 (Вт).
Принимаем 𝑠н  R′2 = 0,0168 и рассчитаем рабочие характеристики по [1].
Расчет рабочих характеристик сведем в таблицу 9.1, задаваясь s=0,005; 0,01;
0,015; 0,02; 0,025; 0,03.
Выпишем значения постоянных, не зависящих от скольжения величин:
P2н = 160 кВт; U1н = 380 В; 2p=6; I1н = 167,68 А; Рст + Рмех = 2037,69 Вт;
Рдоб.ном. = 860,21 Вт;
I0a = 0,986 А;,
I0р = 41,14 А;
r1 = 0,0399 Ом;
r′2 = 0,0381 Ом;
𝑐1 = 1,0196;
а′ = 1,0396 Ом;
а = 0,0407 Ом;
𝑏 ′ = 0;
𝑏 = 0,417 Ом.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
50
Таблица 9.1 – Данные расчета рабочих характеристика асинхронного двигателя с
короткозамкнутым ротором
Скольжение
Расчетная
Ед.
𝑠н =
формула
0,005 0,01
0,015
0,02
0,025
0,03 = 0,0160
𝑎′ ⋅ r2′
𝑅=𝑎+
𝑠
′
𝑏 ⋅ r2′
𝑋=𝑏+
𝑠
2
𝑍 = √𝑅 + 𝑋 2
𝑈1𝐻
𝐼2″ =
𝑍
𝑅
cos(𝜑2′ ) =
𝑍
𝑋
sin(𝜑2′ ) =
𝑍
″
I1a = I0a + 𝐼2 ⋅
⋅ cos(𝜑2′ )
I1р = I0р + 𝐼2″ ⋅
⋅ sin(𝜑2′ )
Ом 7,962
4,001
2,681
2,021
1,625
1,361
2,511
Ом 0,417
0,417
0,417
0,417
0,417
0,417
0,417
Ом 7,973 4,023
2,714
47,65
А
94,452 140,039
9
2,064
1,678
1,424
2,546
184,13
226,49 266,94 149,26
-
0,999
0,995
0,988
0,979
0,969
0,956
0,986
-
0,052
0,104
0,154
0,202
0,249
0,293
0,164
А
52,415
78,057
103,703
129,20
154,93 83,383
7
50,941
62,685
78,387
97,497 119,42 65,616
I1 = √I21a + I21p
А
𝐼2′ = c1 ⋅ 𝐼2″
А
P1 = 3 ⋅ 𝑈1𝐻 ⋅ I1a
кВт
Pэ1 = 3 ⋅ 𝐼12 ⋅ r1
Pэ2 = 3 ⋅ 𝐼2′2 ⋅ r2′
Pдоб = 0,005 ⋅ P1
∑𝑃
𝑃2 = 𝑃1 − ∑𝑃
∑𝑃
𝜂 =1−
𝑃1
I1a
cos(𝜑) =
I1
кВт
кВт
кВт
кВт
кВт
26,77
6
43,63
5
51,19
5
48,59
3
30,52
4
0,314
0,27
0,153
2,774
27,75
-
А
106,10
4
230,92 272,17 152,18
96,303 142,784 187,739
9
1
7
147,29
59,753 88,985 118,221
176,62 95,057
6
0,636
1,199
2,023
3,136 4,580 1,348
1,06
2,33
4,029
6,095 8,467 2,647
0,299
0,445
0,591
0,736 0,883 0,475
4,032
6,012
8,681 12,008 15,968 6,501
55,72 82,973 109,54 135,29 160,92 88,556
73,098
100,11
129,99
161,86 195,62
0,91
0,933
0,932
0,928
0,918
0,911
0,932
0,523
0,717
0,780
0,798
0,798
0,792
0,786
Рабочие характеристики асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором представлены на рисунке 1.
По данным расчета рабочих характеристик спроектированный двигатель
обладает КПД и коэффициентом мощности выше представленных в техническом
задании.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
51
10 Расчет пусковых характеристик
Рассчитаем точки характеристик, соответствующих скольжениям s от 1 до
значения, соответствующего режиму, близкому к номинальному. Расчет проведем
по [2]. Результаты расчета сведем в таблицу 10.1. Пусковые характеристики
асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором представлены на рисунке 2.
Выпишем значения постоянных, не зависящих от скольжения величин:
P2н = 160 кВт;
U1н = 380 В;
2p=6;
x12п = 11,738 Ом;
x1 = 0,178 Ом;
′
′
′
x2 = 0,227 Ом; r1 = 0,0399 Ом; r2 = 0,0381 Ом; I1н = 167,68 А 𝐼2н = 152,187 А;
𝑠н = 0,01603.
Таблица 10.1 – Результаты расчета пусковых характеристик
Скольжение s
№
п.
1
2
3
4
5
Расчётная формула
Ед.
  63,61h c s
( )
k r  qc / qr
K  1  r / r k  1
r '2   K R r '2
R
c
2
r
11
k Д  ' ()
 п 2   п 2   п 2
K X    2 /   2
x 2 '  x 2 ' K X
R П  r1  c1п r2 ' / s
X П  x1  c1п x 2 '
12
I'2 п  U1 / R п2  X п2
6
7
8
9
10
R п2  (X п  x 12п ) 2
13 I1п  I 2 п '
с1п х 12п
I'2нас = U1 /
14
RП2 .НАС  Х П2 .НАС
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,1
0,127
-
2,131
1,906
1,651
1,348
0,953
0,674
0,759
-
1,03
0,76
0,47
0,23
0,09
0,05
0,06
Ом
1,727
1,487
0,057
1,525
1,352
0,051
1,310
1,208
0,046
1,144
1,097
0,042
1,051
1,034
0,039
1,024
1,016
0,039
1,035
1,023
0,039
-
0,72
0,78
0,86
0,91
0,96
1,0
0,98
-
2,497
2,564
2,654
2,71
2,765
2,81
2,788
-
0,941
0,953
0,97
0,981
0,992
1,0
0,996
Ом
0,214
0,216
0,220
0,223
0,225
0,227
0,226
Ом
0,097
0,105
0,118
0,146
0,24
0,433
0,352
Ом
0,395
0,398
0,402
0,404
0,406
0,408
0,407
А
934,49 923,64 907,94 884,53 805,11 638,42 706,08
А
273,32 270,19 265,68 258,93 236,06 188,19 207,59
А
366,24 365,81 365,11 363,64 357,93 338,30 347,64
А
392,63 392,18 391,43 389,88 383,79 362,87 372,84
–
2,342
2,339
2,334
2,325
2,289
2,164
2,223
–
0,878
1,003
1,224
1,835
3,671
7,342
5,781
I1нас=I'2нас∙
15
2
√𝑅П.НАС
+(ХП.НАС +х12П )2
с1П.НАС х12П
16
Iпуск = I1нас / I1ном
17
/
𝐼2НАС
/
𝐼2НОМ
Мпуск = (
2
𝑆
) 𝐾𝑅 НОМ
𝑆
Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям
технического задания как по энергетическим, так и по пусковым показателям.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
52
11 Тепловой расчет
Расчет нагрева производят, используя значения потерь, полученных для
номинального режима.
Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над
температурой воздуха внутри двигателя 𝛥𝜃пов1 , С, определяется по формуле
(11.1):
К ⋅ (Р'эп1 + Рст.осн )
(11.1)
𝛥𝜃пов1 =
,
𝜋 ⋅ D ⋅ l1 ⋅ 𝛼1
где К – коэффициент учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой
части обмотки передаётся через станину непосредственно в окружающую среду,
принимается по таблице 6-30 [1]; К =0,19;
Р'эп1 – электрические потери в обмотке статора в пазовой части при
номинальном скольжении sн=0,016, Вт;
𝛼1 – коэффициент теплоотдачи с поверхности по рисунку 6-59 [1]; 𝛼1 =103.
Электрические потери в обмотке статора в пазовой части Р'эп1 , Вт, при
номинальном скольжении sн=0,016 определяются по формуле (11.2):
к𝜌 ⋅ Рэ1 ⋅ 2 ⋅ l1
,
lср 1
где к𝜌 – коэффициент увеличения потерь для обмоток с изоляцией F; к𝜌 =1,07;
Р'эп1 =
Р'эп1 =
(11.2)
1,07 ⋅ 3145 ⋅ 2 ⋅ 0,241
= 1450 (Вт).
1,1186
По формуле (11.1) получим:
𝛥𝜃пов1 =
0,19 ⋅ (1450 + 921,5)
= 12,51 (℃).
3,14 ⋅ 0,462 ⋅ 0,241 ⋅ 103
Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора 𝛥𝜃из.п1 , ℃,
определяется по формуле (11.3):
b
Р'эп1 ⋅ ( из1 )
𝜆экв
𝛥𝜃из.п1 =
,
Z1 ⋅ l1 ⋅ Пп1
где bиз1 – односторонняя толщина изоляции в пазу, мм, bиз1 = 3,27;
𝜆экв – средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции, Вт·/(м·С);
Пп1 – расчетный периметр поперечного сечения паза статора, мм.
(11.3)
Средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции 𝜆экв , Вт·/(м·С),
для класса нагревостойкости F; 𝜆экв =0,16 Вт·/(м·С).
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
53
Расчетный периметр поперечного сечения паза статора Пп1 , мм, для
полуоткрытых прямоугольных пазов определяется по формуле (11.4):
Пп1 = 2 ⋅ (ℎп + 𝑏п );
(11.4)
Пп1 = 2 ⋅ (56,223 + 10,79) = 134,026 (мм);
0,00327
1450 ⋅ (
0,16 )
𝛥𝜃из.п1 =
= 12,74 (℃).
72 ⋅ 0,241 ⋅ 0,134
Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей 𝛥𝜃из.л1 , С,
вычисляется по формуле (11.5):
b
(11.5)
Р'эл1 ⋅ ( из.л1 )
𝜆экв
𝛥𝜃из.л1 =
,
2 ⋅ Z1 ⋅ lл1 ⋅ Пл1
где bиз.л1 – толщина односторонней изоляции лобовой части катушки; bиз.л1 = 0,05;
Пл1 – периметр условной поверхности охлаждения лобовой части катушки;
Пл1 = Пп1 = 134 мм;
Р'эл1 – электрические потери в обмотке статора в лобовой части, Вт.
Электрические потери в обмотке статора в лобовой части Р'эл1 , Вт,
определяются по формуле (11.6):
Р'эл1 =
Р'эл1 =
к𝜌 ⋅ Рэ1 ⋅ 2 ⋅ lл1
;
lср1
(11.6)
1,07 ⋅ 3145 ⋅ 2 ⋅ 0,3183
= 1915,12 (Вт).
1,1186
По формуле (11.5) получим:
0,05 ⋅ 10−3
0,16 )
𝛥𝜃из.л1 =
= 0,0974 (℃).
2 ⋅ 72 ⋅ 0,3183 ⋅ 0,134
1915,12 ⋅ (
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки
над температурой воздуха внутри машины 𝛥𝜃пов.л1 , С, определяется по формуле
(11.7):
𝛥𝜃пов.л1 =
К ⋅ Р'эл1
;
2 ⋅ 𝜋 ⋅ D ⋅ lвыл1 ⋅ 𝛼1
(11.7)
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
54
𝛥𝜃пов.л1 =
0,19 ⋅ 1915,12
= 6,064 (℃).
2 ⋅ 3,14 ⋅ 0,462 ⋅ 0,2007 ⋅ 103
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой
воздуха внутри машины, 𝛥𝜃'1 , С, определяется по формуле (11.8):
𝛥𝜃'1 =
𝛥𝜃'1 =
2 ⋅ 𝑙1 ⋅ (𝛥𝜃пов1 + 𝜃из.п1 ) + 2 ⋅ lл1 ⋅ (𝛥𝜃из.л1 + 𝛥𝜃пов.л1 )
;
lср1
(11.8)
2 ⋅ 0,241 ⋅ (12,51 + 12,74) + 2 ⋅ 0,3183 ⋅ (0,0974 + 6,064)
= 14,386 (℃).
1,1186
Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой
окружающей среды 𝛥𝜃в , С, определяется по формуле (11.9):
∑Р'в
𝛥𝜃в =
,
Sкор ⋅ 𝛼в
где ∑Р'в – сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт;
Sкор – эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, мм2;
𝛼в – коэффициент подогрева воздуха по рисунку
Вт
в =3,2 2 0 .
(11.9)
6-59
[1],
м ⋅ С
Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя∑Р'в , Вт, определяется
по формуле (11.10):
(11.10)
∑Р'в = ∑Р' − (1 − К) ⋅ (Р'эп1 + Рст.осн ) − 0,9Рмех ,
где∑Р' – сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной
температуре с учетом их увеличения, Вт.
Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной
температуре с учетом их увеличения∑Р' , Вт, определяется по формуле (11.11):
(11.11)
∑Р' = ∑Р + (к𝜌 − 1) ⋅ (Рэ1 + Рэ2 ),
где ∑Р – сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной
температуре, Вт; ∑Р = 8689,9 Вт.
Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса Sкор , м2, определяется по
формуле (11.12):
Sкор = (𝜋 ⋅ Da + 8Пр) ⋅ (l1 + 2 ⋅ lвыл1 ),
где Пр – определяется по рисунку 6-63 [1].
Тогда по формуле (11.12) получим:
(11.12)
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
55
Sкор = (3,14 ⋅ 0,660 + 8 ⋅ 0,56) ⋅ (0,241 + 2 ⋅ 0,2007) = 27,2 (м2 ).
По формуле (11.11) получим:
∑Р ' = 8689,9 + (1,07 − 1) ⋅ (3145 + 2647) = 9095,34 (Вт).
По формуле (11.10) получим:
∑Р'в = 9095,34 − (1 − 0,19) ⋅ (1450 + 921,5) − 0,9 ⋅ 201,25 = 6993,3 (Вт).
По формуле (11.9) получим:
𝛥𝜃в =
6993,3
= 80,34 (℃).
27,2 ⋅ 3,2
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой
окружающей среды 𝛥𝜃1 , С, определяется по формуле (11.13):
𝛥𝜃1 = 𝛥𝜃в + 𝛥𝜃'1 ;
(11.13)
𝛥𝜃1 = 80,34 + 14,386 = 94,73 (℃).
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой
окружающей среды меньше установленной в таблице 5-1 [1] , так как
𝛥𝜃1 =94,73<100 С.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
56
12 Вентиляционный расчет
Требуемый для охлаждения расход воздуха Qв , м 3/с , определяется по
формуле (12.1):
𝑘𝑚 ∙ ∑Р 'в
,
1100 ⋅ 𝛥𝜃в
где коэффициент 𝑘𝑚 для данного двигателя равен 3,3.
Qв =
Qв =
(12.1)
3,3∙6993,3
= 0,2611 м3 /с.
1100 ⋅ 80,34
Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах
двигателя, оценивается эмпирической формулой (12.2):
Q′В = 0,6 ⋅ D2a ∙
Q′В = 0,6 ⋅ 0,662 ∙
n
;
100
(12.2)
985
= 2,574 м3 /с.
100
Расход воздуха обеспечиваемый конструкцией ротора Q′В = 2,574 м3 /с
больше требуемого для охлаждения расхода воздуха Qв = 0,2611 м3 /с.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
57
Заключение
Спроектирован асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором
4A355S6.
Данный двигатель отвечает поставленным с техническом задании
требованиям как по энергетическим, так и по пусковым показателям. Нагрев
обмоток данного двигателя находится в допустимых пределах, а расход воздуха,
обеспечиваемый конструкцией ротора обеспечивает необходимое для данного
двигателя охлаждение.
Полученные знания пригодятся мне в дальнейшем в своей
профессиональной деятельности.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
58
Библиографический список
1. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебное пособие для
вузов. –М.:Энергия,1980.–496 с.
2. Вигриянов П.Г., Воронин С.Г. Расчет характеристик электрических машин:
Учебное пособие по курсовому проектированию. –Челябинск: ЧПИ, 1986. –42 с.
3. Кравчик А.Е. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник. –М.
Энергоиздат, 1982.–504с.
4. Попова Г.Н. Справочник по машиностроительному черчению. 14-е.
издание., переработанное и дополненное. –Л.: Машиностроение, Ленинград.,
1981.–416с.
5. ГОСТ 15150-69. Исполнения для различных климатических районов.
Категории, условия эксплуатации, хранения и транспортирования в части
воздействия климатических факторов внешней среды.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13.03.02.2022.760.00.00 ПЗ
59