Задача 1 Заряженный шарик массой m1 = 0,5 г и зарядом q = 2 нКл, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости вокруг неподвижного точечного заряда q0 = –5 нКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 10°. Найдите период Т обращения шарика. m = 0,5 г = 5∙10–4 кг q = 2 нКл = 2∙10–9 Кл l = 10 см = 0,1 м q0 = –5∙10 нКл = –5∙10–9 Кл α = 30° T—? На шарик действует сила тяжести mg, сила Кулона F и сила натяжения нити T. Запишем второй закон Ньютона: mg F T ma. Спроецируем это уравнение на оси координат: T sin F man , (1) mg T cos 0, (2) где an = v2/R — нормальное ускорение шарика. qq0 F . 40 R 2 y α l q0 T q F mg R Из уравнения (2) находим силу натяжения нити: mg T . cos Из уравнения (1): v2 T sin F m ; R x qq0 v2 1 1 mg (T sin F ) sin 2 R mR mR cos 40 R 2 qq0 qq0 g sin 1 g sin R cos mR 40 R l cos 2 40 ml 2 cos 2 qq0 1 . g sin 2 l cos 40 ml Период вращения шарика: 2R 1 T 2 v qq 1 0 g sin 2 l cos 40 ml 2 cos 30 0,1 2 10 9 5 10 9 9,8 sin 30 4 8,85 10 12 5 10 4 0,8 Ответ: T = 0,777 с. 2 cos l g sin 0,777 с. qq0 40 ml