ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА (РОСАВИАЦИЯ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ ИМЕНИ ГЛАВНОГО МАРШАЛА АВИАЦИИ А.А. НОВИКОВА» Выборгский филиал им. С.Ф.Жаворонкова СПбГУ ГА ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ На тему: «Математика в авиации» По учебной дисциплине: Математика Обучающийся: Фомин Максим Сергеевич Специальность: 25.02.01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей Курс: 1 группа: 133 Руководитель (преподаватель общеобразовательных дисциплин): Клец Любовь Дмитриевна «29» Апреля2024 г. г. Выборг 2024г. Оглавление Паспорт проекта …………………………………………………………….......3 Введение…………………………………………………………………………….4 Прокладка и длинна Маршрута…………………………….……….………….….5 Расчёт топлива……………………………..………………………………….…….6 Влияние авиации на экологию………….…..………………………….……...…7 Заключение…………………………………………………………………………8 Литература………………………………………………………………….………9 Паспорт проекта Образовательная организация Тема проекта Автор проекта Руководитель проекта Учебная дисциплина Тип проекта Назначение и обоснование проекта Выборгский филиал им. С.Ф. Жаворонкова СПбГУ ГА Математика в авиации Фомин Максим Сергеевич Клец Любовь Дмитриевна 8 Сроки и этапы работы над проектом 9 Цель проекта 1 этап - подготовительный (декабрь 2023 январь 2024) 2 этап - практический (апрель 2024) 3 этап - оценочный (апрель 2024) 4 этап - развивающий (апрель 2024) 5 этап - аналитический (апрель 2024) Изучить математические методы, которые используются в авиации. 1 0 Задачи проекта 1 2 3 4 5 6 7 Математика Исследовательский проект Науный. Изучить математические методы, которые используются в авиации. 1.изучить литературу по Математика и авиации.»; теме «Авиация; 2.определить применение математики в авиации; 1 1 Продукт проекта 3.сформулировать вывод и итоги исследования Математика в авиации Введение Тема моего проекта выбрана неслучайно. Моя школа находится в лётном городке, многие мои одноклассники мечтают стать лётчиками. Мне стало интересно знает ли среднестатистический школьник о связи авиации с математикой. И я решил посвятить свою исследовательскую работу именно этому. Актуальность проекта: В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику, в том числе и в авиационную. Так ли актуальна теорема Пифагора сейчас. В своём исследовании я выдвигаю следующую гипотезу: Математика широко используется в авиации. Цель исследования: Изучить математические методы, которые используются в авиации. Задачи исследования: - изучить литературу по теме «Авиация; Математика и авиации.»; - определить применение математики в авиации; - сформулировать вывод и итоги исследования; Объект исследования: Математика и авиация; Методы исследования: Поиск информации из различных источников. Прокладка и длинна маршрута При планировании маршрута на полетной карте важно учитывать не только прокладку линии пути, но также отметку основных точек маршрута, а также разметку путевых углов и временных отрезков. Для определения точки начала разворота необходимо учесть радиус разворота самолета при прокладке маршрута. Линейное упреждение разворота для этого рассчитывается по формуле LUR = R × tg, где R - радиус разворота самолета, а УР - угол разворота. Поворотные пункты маршрута принимают за точки начала разворота на следующие участки маршрута. Для определения расстояния маршрута следует учесть величину ускорения при повороте, которая равна 123750 и рассчитывается как результат умножения радиуса поворота, равного 5500 метров, на коэффициент 1×. Суммирование расстояний между ключевыми точками маршрута требует начала от точки отправления и завершения в конечной точке назначения. Следовательно, формула выглядит как S = S3 + S2 + S1… Путешествие воздушного судна начинается с полета из Москвы в Самару через Саратов для выгрузки груза, а затем возвращается обратно. Найдите общую протяженность маршрута. Рассмотрим наш результат: 835,6 плюс 1058,1, и еще добавим 435,5, получим расстояние в 2329,2 километра для пути самолета. Расчёт топлива Важным аспектом современной авиации является экономичность полетов, что вызывает увеличенный интерес к определению оптимальных условий для минимального расхода топлива при максимальной загрузке. Одним из способов повышения экономической эффективности является выбор наилучших высот для полетов, где достигается минимальный общий расход топлива и, соответственно, сокращается необходимость загрузки самолета перед вылетом. Важные полеты, полеты на большие расстояния, технические рейсы и открытие новых воздушных маршрутов требуют от штурмана и инженера совместного расчета. Они определяют объем топлива для полета, остаток после посадки, необходимую заправку и точки возврата. Для ИЛ-76ТД пример будет следующим: - При полете по кругу расходуется 2,0т топлива, а на запуск и прогрев двигателей - 0,7т. - Гарантийный запас топлива составляет 10т, неучтенный остаток топлива - 2,0т. - За 1 час полета самолет тратит 1 тонну топлива. Решение задачи: Для полета из Саратова в Москву на ИЛ-76ТД, который продлится 1,5 часа, потребуется 1,5 + 0,7 + 2 + 2 + 10 = 16,2 топлива. Учитывая 5% навигационный запас, общее количество топлива составит примерно 17т. Средняя стоимость авиационного керосина - около 44 000 рублей за тонну. Предположим, что проведение еженедельных пикников в лесу стало обычной практикой для нашей компании. Для оценки общих расходов на пикники за месяц и год мы учитываем, что каждый пикник требует минимума ресурсов и материалов. Таким образом, расходы в месяц составят: (8+3+5) × 2 × 2 × 4 × 44000 = 2 956 800 рублей. А общие годовые затраты на пикники будут равны: 2 956 800 × 12 = 35 481 600 рублей. Влияние авиации на экологию. Современные ученые все более встревожены нарушением природного равновесия из-за деятельности авиации. Самолеты, в числе главных преступников, значительно загрязняют окружающую среду. Основной ущерб наносится выбросами углекислого газа, и мы можем рассчитать объем выбросов углекислого газа от одного полета, за месяц и за год. Рассмотрим тот же самый самолет на одном и том же маршруте. При сгорании одного литра авиационного топлива выделяется более 2.5 кг углекислого газа, следовательно: Общий объем выбросов за один полет: 4,2 × 2,5 × 1351 ˜ 14185,5 кг. Количество углекислого газа, выбрасываемого в атмосферу за месяц, равно произведению 14185,5 на 2, на 2, на 4, что примерно равно 226968 килограммам. В течение года это количество увеличивается до 2723616 килограммов. Важно отметить, что при каждом полёте авиалайнера выделяется столько же углекислого газа, сколько при отоплении одного сельского дома в течение года. Заключение: Согласно плану исследования, выполнение работы по выбранной теме проходило успешно. Цели и задачи были сформулированы, определены объектная область, объект и предмет исследования. Важность проблемы была аргументирована, актуальность подтверждена. В ходе исследования было подробно изучено взаимодействие математики с авиацией. Было обнаружено, что двигатель самолёта потребляет огромное количество топлива, что влечет за собой значительные финансовые затраты и выброс углекислого газа. Работа над данной темой оказалась увлекательной и познавательной. Я пришел к убеждению, что математика имеет прямую связь с авиацией. Таким образом, моя выдвинутая гипотеза подтверждена. Вывод: таким образом, вывел связь математики с авиацей. Мы подробно узнали как именно они связаны. И поняли, что математика является неотъемлимой частью авиации, как и всей нашей жизни. Список литературы: 1. Ш.С.Самаржаян «Расчеты и глазомер в авиации» -М.: Воениздат, 1980 2. А. М. Гайфуллин «Математические крылья авиастроения» 3. https://zen.yandex.ru/media/aviator/skolko-stoit-zapravit-samoletrasskazyvaet-pilot-samoleta-5bc2f5192667aa00ab8c937f 4. https://ru.wikipedia.org
