алгебра 9, Мордкович

Тематическое планирование
по алгебре в 9 классе.
Учебно-методический комплект.
А.Г.Мордкович. Алгебра – 9. Учебник. М.:Мнемозина,2009.
А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская
Алгебра – 9. Задачник. М.:Мнемозина,2009.
(3 часа в неделю, 102 ч в год).
1
2
№/п пун
кта
учебника
3
4
Неравенства и системы неравенств
(13ч). Повторение (3ч)
1-1
§1
Решение линейных неравенств с одной
переменной.
2-2
Решение квадратных неравенств с
одной переменной.
3-3
Решение квадратных неравенств с
модулями.
4-1
§2
Рациональные неравенства.
Самостоятельная работа по
повторению.
Основное содержание
Оборудование
демонстрации,
использование
программного
продукта
6
Домашнее
задание
5
7
Основная цель:
 формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств
и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
 овладение умением совершенствовать равносильные преобразования, решать
неравенства методом интервалов;
 расширение и сведений о рациональных неравенствах и способах их решения:
метод интервалов, метод замены переменной.
Повторить формулы сокращенного умножения,
§1,.№ 1-4(в,г)
научить применять их при упрощении выражений и
разложении на множители; повторить определение
линейного неравенства с одной переменной;
вспомнить определение равносильных неравенств и
правила преобразования неравенств и закрепить их
знание в ходе выполнения упражнений
Повторить определение квадратного неравенства и
§1,№ 5-8(в,г)
его решения; напомнить еще один способ
рассуждений, который можно применять при
решении неравенств, - это метод интервалов;
упражнять учащихся в решении квадратных
неравенств; развивать логическое мышление
учащихся.
Выработать навыки решения квадратных
§1,17-19(в,г), 22
неравенств; рассмотреть на примерах решение
неравенств с модулями; повторить и закрепить
навык разложения многочлена на множители
способом группировки.
Ввести понятие рационального неравенства с одной
§2, №3-8(в,г),
переменной; закрепить знание трех правил при
решении рациональных неравенств; научить
применять метод интервалов к решению
рациональных неравенств.
Контрольные работы. Алгебра 9. Ю.П.Дудницын, Е.Е
Тульчинская; (под редакцией А.Г.Мордковича. М.:
Мнемозин, 2009г); самостоятельные работы Л.А.
Александрова (под редакцией А.Г.Мордковича. М.:
Мнемозина, 20009г); Тесты 7-9 (А.Г.Мордкович,
Е.Е.Тульчинская М.: Мнемозина 2009); блиц-опрос (
Е.Е.Тульчинская М: Мнемозина 2010),
1
№/п
урока
Дата
Изучаемая тема
2
Решение неравенств методом
интервалов.
5-2
Способствовать выработке навыка решения
неравенств методом интервалов; научить решать
§2, №
9,10,16,18(в,г)
𝑃(𝑥)
6-3
Решение квадратных неравенств с
помощью разложения на множители.
7-4
Решение квадратных неравенств с
помощью формул сокращенного
умножения.
8-5
9-6
§3
Самостоятельная работа по решению
неравенств методом интервалов.
Множества и операции над ними.
10-7
11-8
§3
§3
Подмножество
Пересечение и объединение множеств
12-9
§4
Системы неравенств
13-10
§4
Решение систем неравенств,
содержащие квадратные неравенства.
14-11
§4
Решение систем неравенств различной
степени сложности.
15-12
Обобщающий урок по теме:
«неравенства и системы неравенств»
рациональные неравенства вида
>0и
𝑄(𝑥)
𝑃(𝑥)
<0
𝑄(𝑥)
Упражнять в решении более сложных квадратных
неравенств методом интервалов; закреплять навыки
разложения квадратного трехчлена на множители;
развивать логическое мышление учащихся.
Закрепить знания и умения учащихся в решении
квадратных неравенств; развивать логическое
мышление учащихся; закрепить навыки разложения
квадратного трехчлена на множители и разложения
многочлена с помощью формул сокращенного
умножения.
Обобщение и систематизация знаний по изученному
материалу.
Познакомить с понятием теории множеств,
способами задания
Ввести понятие подмножества, способы обозначения
Ввести понятия пересечения и объединения
множества, познакомить с операциями над
множествами
Ввести понятие системы неравенств, решения
системы неравенств; повторить и закрепить знания
решения неравенств.
Способствовать развитию решения систем
неравенств; учить находить общее решение системы
неравенств; научить решать систему, содержащую
квадратные неравенства; повторить метод
интервалов.
Закрепить навыки решения неравенств и систем
неравенств; учить решать более сложные системы
неравенств; развивать логическое мышление
учащихся.
Обобщить и систематизировать изученный
материал, подготовить учащихся к контрольной
§2, № 11-14, 15,
17(в,г)
§2, № 2429(в,г),30
§2, № 3234,31(в,г)
§3, №2,3,5,6(в,г)
§3, №8-11(в,г)
§3, №1215(в,г),21,22
§4,№ 8-12(в,г)
§4, №15-17(в,г)
§4, №25,26,2830(в,г)
Домашняя
контрольная
3
Контрольная работа №1 по теме:
«неравенства и системы неравенств»
Системы уравнений (15ч)
16-13
17-1
§5
Анализ ошибок контрольной работы.
Основные понятия.
18-2
§5
Графическое решение уравнений.
19-3
§5
Графическое решение систем
уравнений.
20-4
§5
21-5
§6
Самостоятельная работа по
графическому решению уравнений и
систем уравнений.
Методы решения систем уравнений.
22-6
§6
Решение систем уравнений способом
алгебраического сложения.
работе.
работа №1
Выявить знания и умения учащихся и степень
усвоения ими изученного материала.
Основная цель:
 формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя
переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
 овладение умением совершенствовать равносильные преобразования, решать
уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
 отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами:
графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Повторить определенные представления о системах
§5, №4-9(в,г)
уравнений, имеющиеся у учащихся, уточнить их;
ввести определение рационального уравнения с
двумя переменными и определение решения
уравнения p(x;y) = 0; научить строить график
уравнения.
Изучить теорему о графике уравнения – окружности;
§5, № 10-14 (в,г)
научить строить окружности и записывать
уравнение окружности по координатам центра и
радиусу; в ходе выполнения упражнений закрепить
полученные знания.
Ввести определение системы уравнений, ее решения;
§5, № 18-21(в,г)
показать графический метод решения системы
уравнений; упражнять учащихся в построении
графиков функций; способствовать выработке
навыка построения графиков функций.
Обобщение и систематизация знаний по изученному
§5, №22-28(а,б)
материалу.
Повторить алгоритм использования метода
подстановки при решении системы двух уравнений с
двумя переменными x и y, применяемый в седьмом
классе; научить применять метод подстановки при
решении систем, содержащих уравнение второй
степени; развивать логическое мышление учащихся.
Повторить способ алгебраического сложения,
известный учащимся из седьмого класса; научить
применять этот способ при решении систем
Презентация
см.портфолио
§6, №1-5(в,г)
§6, №6-8(в,г)
4
23-7
§6
Решение систем уравнений методом
введения новых переменных
24-8
§6
Решение систем уравнений
различными способами
25-9
§6
26-10
§7
27-11
§7
Самостоятельная работа по решению
систем уравнений различными
способами
Системы уравнений как
математические модели реальных
ситуаций. (Решение задач на
движение)
Решение задач на числа
28-12
§7
Решение задач с геометрическим
содержанием
29-13
§7
Решение задач на совместную работу.
Самостоятельная работа по решению
задач.
30-14
§7
Обобщающий урок по теме: «системы
уравнений»
31-15
Контрольная работа №2 по теме:
«системы уравнений»
уравнений второй степени; закрепить знание
решения систем уравнений второй степени способом
подстановки
Показать способ решения систем уравнений методом
введения новых переменных; научить решать
системы уравнений методом введения новых
переменных; закреплять способы подстановки и
алгебраического сложения при решении систем
уравнений.
Способствовать выработке у учащихся умений и
навыков в решении систем уравнений различными
способами; развивать логическое мышление
учащихся.
Обобщение и систематизация знаний по изученному
материалу. Закрепить и развить имеющиеся у
учащихся навыки решения систем уравнений.
Показать способ решения задач с помощью
составления систем уравнений второй степени;
способствовать развитию навыков и умений при
решении систем уравнений.
Упражнять учащихся в составлении систем
уравнений как математических моделей реальных
ситуаций при решении задач; способствовать
выработке навыков и умений при решении систем
уравнений различными способами.
Закрепить у учащихся навыки и умения решения
задач с помощью систем уравнений второй степени;
развивать логическое мышление учащихся.
Научить учащихся решать задачи на совместную
работу с помощью составления систем уравнений;
закреплять знания и умения учащихся в решении
систем уравнений различными методами; развивать
логическое мышление учащихся.
Повторить и закрепить методы решения систем
уравнений в ходе выполнения упражнений;
подготовить учащихся к контрольной работе.
Выявление степени усвоения учащимися изученного
материала
§6, № 9-12(в,г)
§6, № 13-16
(в,г)
§6, № 17-21(в,г)
§7, №1,3
§7, №5,7,9
§7, №13,15
§7, № 22,26
§7, №35,36
5
Числовые функции (25ч)
32-1
§8
33-2
§8
34-3
§8
Решение упражнений на нахождение
области значений функции
35-4
§8
Самостоятельная работа по
нахождению области определения и
области значения функции
36-5
§9
Способы задания функций
37-6
§9
Решение упражнений, используя
различные способы задания функции.
38-7
§10
Свойства функции.
Анализ ошибок контрольной работы.
Определение числовой функции.
Область определения, область
значений функции.
Решение упражнений на нахождение
области определения функции
Основная цель:
 формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики,
какими являются понятия функции, ее области определения, области значения; о
различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном,
словесном;
 овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности,
непрерывности, монотонности функций;
 формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном
промежутке, решая практические задачи;
 формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении
графиков функций.
Ввести определение функции и области
§8, № 4-9(в,г)
определения; учить находить область определения
функции; повторить решение неравенств второй
степени методом интервалов.
Способствовать выработке навыков и умений
§8, № 10-15(в,г),34
учащихся в нахождении области определения
функций; закрепить знания учащихся при решении
неравенств методом интервалов.
Ввести понятие области значений функции и
научить учащихся ее находить; упражнять учащихся
в нахождении области определения функции и
решении неравенств и систем неравенств.
Закрепить знания учащихся по изученному
материалу; проверить степень усвоения ими
материала; развивать логическое мышление
учащихся.
Изучить способы задания функции, научить
применять эти способы при выполнении
упражнений; способствовать развитию навыков
чтения графиков и построения графиков функций.
Закрепить знания учащихся о способах задания
функции; рассмотреть словесный способ задания
функции; в ходе упражнений развивать логическое
мышление учащихся.
Изучить свойства функции; научить исследовать на
монотонность функцию, ограниченность функции
§8, №16-19(в,г),
25,26(в,г)
§8, №27-32(в.г),35
§9, № 3-8(в,г)
§9, № 9-13(в,г)
§10, № 1-6(в,г)
6
39-8
§10
40-9
§10
41-10
§10
Самостоятельная работа по свойствам
функций
42-11
§11
Четные и нечетные функции
43-12
§11
Решение упражнений на исследование
функций на четность и нечетность.
Решение упражнений на нахождение
наименьшего и наибольшего значений
функции.
Решение упражнений на построение и
чтение графиков функций.
44-13
Обобщающий урок по теме: «способы
задания функций, свойства функций»
45-14
Контрольная работа № 3 по теме:
«способы задания функций, свойства
функций»
Анализ ошибок контрольной работы.
Функции у = х𝑛 , ( 𝑛 ∈ 𝑁), их свойства
и графики.
46-15
§12
47-16
§12
Решение упражнений на изучение
свойств степенной функции
48-17
§12
Решение упражнений на построение и
чтение графиков функций
снизу, сверху; развивать логическое мышление
учащихся.
Закрепить изученные свойства функции в ходе
выполнения упражнений; научить находить
наименьшее и наибольшее значения функции.
В ходе выполнения упражнений закрепит знание
свойств функций; способствовать выработке
навыков и умений в построении и прочтении
графиков функций; развивать логическое мышление
учащихся.
Закрепить знания учащихся по изученному
материалу; проверить степень усвоения ими
материала; развивать логическое мышление
учащихся.
Ввести понятие четной и нечетной функции и
закрепить эти понятия в ходе выполнения
упражнений
Закрепить навыки и умения учащихся при
исследовании функции на четность и нечетность;
учить строить и читать графики функций.
Обобщить и систематизировать изученный
материал, подготовить учащихся к контрольной
работе.
Выявление знаний учащихся и степени усвоения
ими изученного материала; развитие навыков
самостоятельной работы.
Изучить свойства степенной функции с натуральным
показателем, ее график; закрепить знание свойств
функции у = х𝑛 (при п-четном числе) в ходе
упражнений.
Изучить свойства степенной функции у = х𝑛 при
нечетном показателе, ее график; закрепить знание
свойств функции у = х2𝑛+1 в ходе выполнения
упражнений; развивать у учащихся навыки
построения графиков функций.
Развивать и закреплять знания учащихся в
построении и чтении графиков функций;
использовать свойства степенной функции с
§10, № 7-13(в,г)
Презентация
см.портфолио
§10, № 14-17(в,г)26
§10, №21,22,23(в,г)
§11,№3-8(в,г)
§11,№17-20(в,г)
§11,№23-25(в,г)
§12, № 3; 4-8(в,г)
§12, № 9-13(в,г)
§12, № 14-19(в,г)
7
49-18
§12
Самостоятельная работа на построение
и чтение графиков степенной функции
50-19
§13
Функции у = х−𝑛 , (𝑛 ∈ 𝑁), их свойства
и графики.
51-20
§13
Функции у = х−(2𝑛+1) , (𝑛 ∈ 𝑁), их
свойства и графики.
52-21
§13
Решение упражнений на построение и
чтение графиков
53-22
§14
Функция у = √х, ее свойства и график
54-23
§14
Решение упражнений на построение и
3
чтение графика функции у = √х
55-24
56-25
3
Обобщающий урок по теме:
«степенные функции, их свойства и
графики»
Контрольная работа № 4 по теме:
«степенные функции, их свойства и
графики»
натуральным показателем при решении систем
уравнений и графическом решении неравенств;
развивать логическое мышление учащихся.
Закрепить знания учащихся по изученному
§12, № 26-30(в,г)
материалу; проверить степень усвоения ими
материала; развивать логическое мышление
учащихся.
Ввести определение степенной функции с целым
§13,№2-4(в,г)6
отрицательным показателем; изучить графики и
свойства функций вида у = х−𝑛 , научить строить
графики и с их помощью графически решать
уравнения.
§13, № 7-11 (в,г)
Изучить функцию у = х−(2𝑛+1) , ее свойства и
график; закрепить знания учащихся в ходе
выполнения упражнений; развивать умения в
построении и прочтении графиков функции.
Способствовать выработке умений и навыков в
§13, №13;21;22(в,г)
построении графиков функций и их прочтении;
закрепить знание свойств функции у = х−𝑛 ; научить
решать графически неравенство; развивать
логическое мышление учащихся.
3
§14, № 2-12(в,г)
Изучить функциюу = √х, ее свойства и график;
закрепить знания учащихся в ходе выполнения
упражнений; развивать умения в построении и
прочтении графиков функции.
Развивать и закреплять знания учащихся в
§14, № 13-16(в,г);
построении и чтении графиков функций; развивать
19; 20
логическое мышление учащихся.
Обобщить и систематизировать изученный
§14, № 2123,24
материал, подготовить учащихся к контрольной
работе.
Выявление знаний учащихся и степени усвоения
ими изученного материала; развитие навыков
самостоятельной работы.
Основная цель:
 формирование представлений о понятии числовой последовательности,
арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых
8
Прогрессии (16ч)
57-1
§15
Анализ ошибок контрольной работы.
Числовые последовательности.
Определение числовой
последовательности.
58-2
§15
Способы задания последовательности.
59-3
§15
Свойства числовых
последовательностей.
60-4
§15
Самостоятельная работа по числовой
последовательности
61-5
§16
Арифметическая прогрессия
62-6
§16
63-7
§16
Решение упражнений на применение
формулы n- члена арифметической
прогрессии
Формула суммы n-первых членов
арифметической прогрессии.
64-8
§16
Решение упражнений на применение
формулы суммы n-первых членов
арифметической прогрессии
последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом,
словесном и рекурентном;
 сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической
прогрессий, свести их в одну таблицу;
 овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и
геометрической прогрессии.
Ввести понятие числовой последовательности и
§15, №4,6,8,9,10
членов последовательности; рассмотреть
аналитическое задание числовой
последовательности.
Рассмотреть словесный и рекуррентный способы
§15, 12-17(в,г)
задания последовательности и закрепить их знание в
ходе выполнения упражнений; выработать навыки и
умения при нахождении членов числовой
последовательности по формуле.
Закрепить знание учащимися способов задания
§15, № 20-23(в,г)
числовой последовательности; изучить свойства
числовых последовательностей и научить применять
их в ходе выполнения упражнений; развивать
логическое мышление учащихся.
Закрепить знания учащихся по изученному
§15, №26-28(в,г)
материалу; проверить степень усвоения ими
материала; развивать логическое мышление
учащихся.
Дать определение арифметической прогрессии;
Презентация
§16, №1-6(в,г)
вывести формулу n-члена арифметической
см.Портфолио
прогрессии.
Учить учащихся решать задачи, используя формулу
§16, № 11-18(в,г)
n-члена арифметической прогрессии.
Вывести формулу суммы n-первых членов
арифметической прогрессии и научить применять ее
при решении упражнений.
Изучить характеристическое свойство
арифметической прогрессии; способствовать
выработке навыков и умений решения задач с
использованием формул суммы n-первых членов
арифметической прогрессии, закрепить изученный
§16, № 19-24(в,г)
§16, № 27-29(в,г);
31
9
65-9
§16
Самостоятельная работа по теме:
«арифметическая прогрессия»
66-10
§17
Геометрическая прогрессия
67-11
§17
Решение упражнений на применение
формулы n- члена геометрической
прогрессии
68-12
§17
Формула суммы n-первых членов
геометрической прогрессии.
69-13
§17
Решение упражнений на применение
формулы суммы n-первых членов
геометрической прогрессии
70-14
§17
Самостоятельная работа по теме:
«геометрическая прогрессия».
71-15
Обобщающий урок по теме:
«прогрессии»
72-16
Контрольная работа № 5 по теме:
«прогрессии»
73-1
§18
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
(12ч)
Анализ ошибок контрольной работы.
материал.
Закрепить знания учащихся по изученному
материалу; проверить степень усвоения ими
материала; развивать логическое мышление
учащихся.
Ввести понятие геометрической прогрессии;
вывести формулу n-члена геометрической
прогрессии, развивать логическое мышление
учащихся и вычислительные навыки.
Закрепить знание формулы n- члена геометрической
прогрессии в ходе решения задач; способствовать
выработке навыков и умений решения систем
уравнений.
Вывести формулу суммы n-первых членов
геометрической прогрессии; выработать навыки
нахождения суммы n-первых членов геометрической
прогрессии.
Закрепить в ходе упражнений знание формул n–го
члена геометрической прогрессии и суммы членов
конечной геометрической прогрессии; доказать
теорему, выражающую характеристическое свойство
геометрической прогрессии; научить учащихся
применять характеристическое свойство
геометрической прогрессии при решении задач.
Закрепить знания учащихся по изученному
материалу; проверить степень усвоения ими
материала; развивать логическое мышление
учащихся.
Обобщить и систематизировать изученный
материал, подготовить учащихся к контрольной
работе.
Выявление знаний учащихся и степени усвоения
ими изученного материала; развитие навыков
самостоятельной работы.
Познакомить учащихся с простейшими
§16, № 33-39(в,г)
Презентация
см.Портфолио
§17, №6-15(в,г)
§17, № 17-22(в,г)
§17, № 25-29(в,
г),30
§17, № 36-39(в,г);
40,41(б)
§17, №43,45,47
§18, № 4-8
10
Комбинаторные задачи.
74-2
§18
Перестановки
75-3
§19
Статистика – дизайн информации
76-4
§19
Построение кривой нормального
распределения
77-5
§20
Простейшие вероятностные задачи
78-6
§20
Вероятность суммы несовместных
событий
79-7
80-8
81-9
82-10
83-11
§21
§21
Экспериментальные данные
Вероятности событий
Решение задач по комбинаторике
Решение задач по комбинаторике
Обобщающий урок по теме «элементы
комбинаторики, статистики и теории
вероятностей».
Контрольная работа № 6 по теме
«элементы комбинаторики, статистики
84-12
комбинаторными задачами и их решением; ввести
правило умножения и его геометрическую модель –
дерево возможных вариантов; учить учащихся
решению комбинаторных задач.
Ввести понятие факториала и понятие перестановки;
закрепить их знание в ходе выполнения упражнений;
развивать логическое мышление учащихся.
Познакомить учащихся с элементами статистики на
конкретных примерах; ввести понятие варианты,
кратности варианты, частоты варианты; изучить
графическое представление информации и
многоугольники распределения данных; развивать
логическое мышление учащихся.
Познакомить учащихся с построением кривой
нормального распределения; изучить числовые
характеристики, или «паспорт» выработки; учить
учащихся решать задачи, развивать логическое
мышление учащихся.
Ввести понятия событий достоверных, невозможных
и случайных; дать классическое определение
вероятности; закрепить эти понятия в ходе решения
задач; развивать логическое мышление учащихся.
Ввести определение противоположного события,
изучить теорему для нахождения вероятности
противоположного события; ввести определение
несовместных событий, изучить вероятность суммы
несовместных событий; развивать логическое
мышление учащихся.
§18, № 1114(в,г);16
§19, № 3,5,7,9
§19, № 11,14,16
§20, № 2,4,6,8
§20, №0,12,18,22
§21, № 2,4,6
§21, №7-10
В тетради
В тетради
Обобщить и систематизировать изученный
материал, подготовить учащихся к контрольной
работе.
Выявление знаний учащихся и степени усвоения
ими изученного материала; развитие навыков
11
и теории вероятностей».
Повторение (18часов).
85-1
86-2
87-3
88-4
89-5
90-6
91-7
92-8
93-9
94-10
95-11
96-12
97-13
98-14
99-15
100-16
101-17
102-18
Анализ ошибок контрольной работы
Числовые выражения
Решение упражнений на нахождение
значений числового выражения
Алгебраические выражения
Решение упражнений на упрощение
алгебраических выражений
Функции и графики
Решение упражнений на применение
свойств функций
Решение упражнений на нахождение
наименьшего и наибольшего значений
функции на промежутке
Графическое решении неравенств
Нахождение области определения
функции, множества значений
Решение упражнений на исследование
функции
Уравнения и системы уравнений
Решение дробных рациональных
уравнений
Решение уравнений смешанного типа
Решение систем уравнений
Неравенства и системы неравенств
Системы неравенств
Решение задач на составление систем
уравнений
Итоговая контрольная работа
самостоятельной работы.
Основная цель:
 обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 9 класс с решением
тестовых заданий;
 формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и
умений в практической и повседневной жизни.
№ 1-17 стр.143
№30-40, стр. 145
№ 3-12, стр.147
№13-28, стр.148
№1-8, стр.150
№10-20, стр.152
№ 27-38, стр.156
№39-48, стр.158
№60-68, стр.160
№83-105, стр.167
№1-21, стр177
№ 24-37, стр.178
№ 38-49, стр.179
№72-83, стр.181
№1-32,стр.184
№65-76, стр.189
№21-25
12