МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «XXX» ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «МАТЕМАТИКА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ И АРХИТЕКТУРЕ» Выполнил: студент X курса Группы №X ФИО студента Fox Проверил: преподаватель Математики XXX. Дзержинск 2021 Содержание Введение Цели и задачи Что предлагает математика архитектуре О фигурах в пространстве Свойства многогранников и тел вращения Как математика помогает добиться прочности сооружений Как «золотое сечение» используется в архитектуре Как определяется удобство зданий Как влияют пропорции помещения на самочувствие и настроение человека, который в нём находится Практическая часть. Заключение Список литературы Когда я услышал сочетание «Математика в строительстве и архитектуре», я задался вопросом: «А присутствует ли вообще математика в архитектуре и строительстве?» . Достаточно взглянуть на здания, и мы тут же увидим знакомые геометрические фигуры: параллелепипед, треугольные фронтоны, полукруглые и прямоугольные окна и это лишь малая часть геометрических фигур, которые радуют глаз при взгляде на красивые здания нашего города. Возникает вопрос «Что же такое архитектура и как она связанна с строительством?» Архитектура – это система зданий и сооружений, формирующие пространственную среду для жизни и деятельности людей. Цели работы: Овладение системой математических знаний, необходимых для изучения смежных дисциплин Овладение умением через решение теоретических и практических задач выделять проблему, находить её решение, реализовать его, давать оценку. Задачи: Узнать, как математика влияет на строительство зданий. Сформировать представление о взаимосвязи архитектуры, строительства и метематики. Выявить взаимосвязь развития математики и эволюции архитектуры. Строительная отрасль выделяется как одна из крупнейших и наиболее динамичных отраслей промышленности, в которой заняты миллионы людей. Математика в строительстве независимо от конкретной специальности используется для этой деятельности каждый день. В строительной отрасли существует множество рабочих мест начального уровня, которые хорошо оплачиваются и предоставляют возможности для продвижения по службе, но математика там также нужна. Основные математические знания в современных строительных рабочих местах, как алгебра, геометрия, тригонометрия или статистика, а также физика, необходимы для успеха на работе. Строительная индустрия заполнена людьми со всеми видами опыта и подготовки. Любой человек, интересующийся строительством должен быть способен работать в команде и хорошо разбираться в математике, чтобы добиться успеха в этой области. Многие люди изучают строительную профессию в рамках строгой программы карьерного и технического образования, начиная со средней школы. Учебные программы специальных учебных заведений охватывают полный спектр строительных компетенций, начиная от плотницких работ и строительных технологий и заканчивая другими специализациями, включая сварку, планировку площадки и даже гидроразрывные работы. Во всех учебных программах цели деятельности представлены строгими математическими концепциями и приложениями. Например: 1. плотницкие работы — масштабный коэффициент, изоклины / линии постоянной высоты, угловые измерения и преобразования, вычисления с десятичными дробями и дробями, преобразование расстояния и направления в широты и отклонения; 2. технология построения — преобразование единиц измерения, теорема Пифагора, методы выборки, тригонометрия прямоугольного треугольника, объем цилиндров; 3. расположение объекта — углы и геометрические фигуры; степени и квадратные корни; преобразование единиц измерения для длин, площадей и объемов; интерпретация чертежей; 4. надзор за проектом — гистограммы, сетевые диаграммы, показатели производительности. Математика в строительстве необходима еще при закладке фундамента строения. Большинство проектов по строительству домов начинается с изменения формы Земли. Расчет уклона грунта запускает длительный процесс определения вырубки и засыпки участков таким образом, чтобы фундамент опирался на ровный грунт. Чтобы минимизировать затраты строители должны разместить фундамент таким образом, чтобы уменьшить количество материала, необходимого для создания ровной поверхности. Математически, искусные подрядчики и геодезисты могут даже расположить дом так, чтобы любая удаленная почва могла быть “переработана” в качестве заполнения в другом месте. Все опытные подрядчики знают о важности прямых углов и перепроверки с использованием правил. Однако модные изогнутые стены и извилистые коридоры современного строительства построены на заказных, неправильной формы фундаментных плитах, которые требуют от строителей знакомство с вычислением длин и площадей с использованием передовых математических навыков, которые отходят от традиционного подхода рулетки. На этом начальном этапе строительства дома подрядчики должны работать с инженерами-строителями, чтобы определить несущую способность фундамента, чтобы предотвратить любые структурные опасности, когда фундамент позже осядет. При создании фундамента логика и математика в строительстве необходимы чтобы точно определить распределение и объем бетона, необходимого для обеспечения структурной целостности здания. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ В своё время известный философ Иммануил Кант сказал: « В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики». Профессия строителя является очень древней. Благодаря историческим архитектурным постройкам мы можем многое узнать о быте и культуре предков. До наших дней дошло немало сооружений, возраст которых измеряется тысячелетиями. Свой опыт мастера строительного дела передавали из поколения в поколение. Каждому рабочему необходимы математические знания. Строительство - это вид человеческой деятельности, направленный на создание зданий, инженерных сооружений, а также сопутствующих им объектов. В строительстве никак не обойтись без математики – строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить на строительство, как выверить смету, какой толщины должна быть стена и т.д.В ряде профессий строительной отрасли специалисты больше работают не с техникой, а со знаковыми системами. Они должны хорошо ориентироваться, разбираться в условных обозначениях, документах, текстах; создавать и перерабатывать чертежи, тексты, документы, таблицы, формулы, перечни, каталоги каких-либо объектов. В современном строительстве роль этой науки непрерывно возрастает. Строительные задачи отличаются по степени сложности расчётов. Например, расчёты на прочность определяют степень выносливости несущих конструкций и относятся к сложнейшим вычислениям. Кроме того, неотъемлемой частью математических знаний, используемых в строительстве, являются нахождение части от числа, пропорции, проценты, площади фигур, объёмы многогранников. До начала какого-либо строительства составляется смета, в которой просчитываются затраты на строительные материалы, виды работ и количество рабочей силы. Это доказывает, что точек соприкосновения математики со строительством достаточно много. Важно отметить и обратную историческую взаимосвязь: потребности зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним архитектуры, явились одним из стимулов, благодаря которым возникла и сделала первые шаги математика. Это, в частности, нашло отражение в названии одного из старейших разделов математики - геометрии, что означает землемерие. Применение математических методов в архитектуре в наше время осуществляется по разным направлениям. Прежде всего, использование геометрических форм. ФОРМУЛЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА. Меры длины: 1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см) = = 1000 миллиметрам (мм); 1 километр (км) = 1000 метрам (м); 1 дюйм = 2,54 см; 1 фут = 0,30479 м = 30,479 см; 1 ярд = 0,9144 м = 91,44 см = 914,4 мм; 1 морская миля = 1,85318 км = 1,852 км Меры площадей: кв. сантиметр (см²) =100 мм²; кв. дециметр (дм²) = 100 см²; кв. километр (км²) = 1 000 000 м²; гектар (га) = 10 000 м²; акр = 4046,86 м²= 0,404686 га; Меры объемов: 1 куб. дециметр (дм³) = 1 000 см³; 1 куб. метр (м³) = 1 000 дм³ = 1 000 литров; Масса: 1 тонна (метрическая) (т) = 10 центнерам (ц) = 1 000 килограммам (кг); 1 центнер (ц) = 100 кг; 1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г); Расчет площадей важнейших геометрических фигур: Площадь трапеции определяют по формуле: S = (a1 + a2)×h /2 где a1, и a2 - длины оснований трапеции; h - высота трапеции. Площадь кругового сектора определяют по формуле: S = ld / 4 = (пи×d2/4)×(à°/360°) где d - диаметр окружности; l - длина дуги; à° - центральный угол в градусах. Площадь эллипса определяют по формуле: S = Пи×a×b где а и b - полуоси. Расчет поверхностей и объемов важнейших геометрических тел: 1. Объем пирамиды рассчитывают по формуле: V = S0h / 3 где S0 - площадь основания пирамиды; h - высота пирамиды. 2. Объем конуса рассчитывают по формуле: V = (пи×d2 / 4)×(h / 3) где d - диаметр основания; h - высота конуса. 3. Объем конуса рассчитывают по формуле: V = (Пи×d2 / 4)×(h / 3) где d - диаметр основания; h - высота конуса. В результате проделанной работы выяснилось, что с математика с архитектурой непосредственно связаны – математика является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания архитектурного искусства. Математика очень эффективно решает любые строительные задачи, связанные не только с разметкой и обмером, но и геометрическими фигурами.
