АДМИНИСТРАЦИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

АДМИНИСТРАЦИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОЗЫБКОВСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
«Утверждаю»
Директор ГАОУСПО «Новозыбковский
медицинский колледж»
_______В.И. Шкарин
«____»________20__г.
Рабочая программа учебной дисциплины
Специальность Лечебное дело
Квалификация
Математика
ЕН.01
060101
фельдшер
Уровень подготовки углубленный
Форма обучения очная
Нормативный срок подготовки 3г. 10мес.
Образовательная база приема среднее (полное) общее образование
Новозыбков
2013г.
1
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности
(специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 060101
«Лечебное дело»/ фельдшер
Организация-разработчик:
учреждение
среднего
Государственное
профессионального
автономное
образования
образовательное
«Новозыбковский
медицинский колледж»
Разработчик:
Кучина Ольга Михайловна, преподаватель математики I квалификационной
категории ГАОУСПО «Новозыбковский медицинский колледж»
Рецензенты:
Вакулина Е.В. – доцент кафедры МФИ филиала ФГБОУВПО «Брянский
государственный университет имени академика И.Г. Петровского» в г.
Новозыбкове, кандидат физико – математических наук.
Шкарина Л.А. – ЗАВУЧ ГАОУ СПО «Новозыбковский медицинский колледж»,
преподаватель высшей квалификационной категории.
Рассмотрена на заседании МКС «Лечебное дело»
Протокол № ____ от «___»__________ 20____г
Председатель МКС ___________________Медведева Е.И.
Рекомендована
методическим
советом
ГАОУСПО
«Новозыбковский
медицинский колледж» к использованию в образовательном процессе колледжа.
Заключение методического совета №____ от «____»__________20__ г.
Председатель методического совета___________________ Л.А. Шкарина
2
Лист изменений рабочей программы
2013-2014у.г.
на
1.Информационное оснащение учебной дисциплины «Математика»:
а) Омельченко В.П. «Математика», Ростов-на-Дону «Феникс», 2003;
б) Киселева Л.В. «Пособие по математике», М., 2005.
Согласовано с заведующей библиотекой колледжа Рыжик И.В. подпись_________
2.Методическое оснащение дисциплины:
а) перечень заданий к лекциям и семинарам;
б) перечень заданий к диагностике знаний, умений, навыков;
в) материалы для промежуточной аттестации;
г) перечень заданий к срезам знаний.
Согласовано с методистом колледжа Гордиенко Г.И. подпись _________________
3.Информационно-коммуникационное оснащение дисциплины и интернеттехнологии:
презентации к занятиям по интегральному и дифференциальному исчислению,
последовательностям и рядам, теории вероятности, математической статистике,
теории графов, численным методам математической подготовки среднего
медицинского персонала.
Согласовано с бюро информатизации и компьютеризации колледжа
Корнышева Е.В. подпись___________________
Дата внесения изменений ______Кучина О.М.
подпись____________________
председатель МКС
Медведева Е.И. подпись____________________
Зам. директора по УР
Шкарина Л.А.
подпись____________________
Календарно- тематическое планирование внесено «___» __________ 20___
преподаватель
Кучина О.М.
подпись____________________
председатель МКС Медведева Е.И. подпись____________________
зам. директора по УР Шкарина Л.А.
подпись____________________
Календарно-тематическое планирование внесено «___» __________ 20___
Преподаватель
Кучина О.М.
подпись____________________
председатель МКС
Медведева Е.И. подпись____________________
зам. директора по УР Шкарина Л.А. подпись____________________
3
Пояснительная записка
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальностям среднего
профессионального образования (СПО): 060101 Лечебное дело,
060501
Сестринское дело, 060203 Стоматология ортопедическая.
Дисциплина входит в состав дисциплин математического и общего
естественнонаучного цикла.
На освоение рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01. «Математика»
специальности 060101 «Лечебное дело» предусмотрено 72 часа. В том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 108 часов:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 72 часа;
самостоятельной работы обучающегося 36 часов.
В обязательный минимум дисциплины входят следующие темы: «Численные
методы математической подготовки среднего медицинского персонала», «Предел
функции» «Дифференциальное
исчисление», «Интегральное исчисление»,
«Дифференциальные уравнения», «Основные понятия теории вероятности»,
«Случайные величины», «Математическая статистика и её роль в медицине и
здравоохранении»
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
 основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
 основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
 основы интегрального и дифференциального исчисления.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса,
последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и
внутрипредметных связей, логики учебного процесса.
4
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
8
2. СТРУКТУРА И
ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
10
УЧЕБНОЙ
16
4. КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
17
5. МЕТОДИЧЕСКОЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
18
ПРОГРАММЕ
20
СОДЕРЖАНИЕ
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНАЩЕНИЕ
6. ПРИЛОЖЕНИЯ К РАБОЧЕЙ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
1.1. Область применения рабочей общеобразовательной
программы по
дисциплине
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по
специальности СПО 060101 Лечебное дело.
Рабочая
программа учебной дисциплины может быть использована при
подготовке специалистов среднего профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Дисциплина входит в состав дисциплин математического и общего
естественнонаучного цикла.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
 основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
 основные понятия и методы теории вероятностей и математической
статистики;
 основы интегрального и дифференциального исчисления.
Освоение учебной дисциплины направлено (является пропедевтикой) овладения
следующими компетенциями:
ОК.1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК.2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и
качество.
ОК.3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность.
ОК.5.
Использовать
информационно-коммуникационные
технологии
в
профессиональной деятельности.
ОК.12. Организовывать рабочее место с соблюдением требований охраны труда,
производственной санитарии, инфекционной и противопожарной безопасности.
6
ОК.14. Использовать воинскую обязанность, в том числе с применением
полученных профессиональных знаний.
ПК.1.2. Проводить диагностические исследования.
ПК.1.3.Проводить диагностику острых и хронических заболеваний.
ПК.1.4. Проводить диагностику беременности.
ПК.1.5.Проводить диагностику комплексного состояния здоровья ребенка.
ПК.1.7. Оформлять медицинскую документацию.
ПК.2.1. Определять программу лечения пациентов различных возрастных групп.
ПК.2.2. Определять тактику ведения пациента.
ПК.2.3. Выполнять лечебные вмешательства.
ПК.2.4. Проводить контроль эффективности лечения.
ПК.2.5. Осуществлять контроль состояния пациента.
ПК.2.8. Оформлять медицинскую документацию
ПК.3.1. Проводить диагностику неотложных состояний.
ПК.3.2. Определять тактику ведения пациента.
ПК.3.3. Выполнять лечебные вмешательства по оказанию медицинской помощи на
догоспитальном этапе.
ПК.3.4. Проводить контроль эффективности проводимых мероприятий.
ПК.3.5. Осуществлять контроль состояния пациента.
ПК.3.7. Оформлять медицинскую документацию.
ПК.4.1. Организовывать диспансеризацию населения и участвовать в ее проведении.
ПК.4.2. Проводить санитарно-противоэпидемические мероприятия на закрепленном
участке.
ПК.4.3. Проводить санитарно-гигиеническое просвещение населения.
ПК.4.4. Проводить диагностику групп здоровья.
ПК.4.5. проводить иммунопрофилактику.
ПК.4.6.Проводить мероприятия по сохранению и укреплению здоровья различных
возрастных групп населения.
ПК.4.9. Оформлять медицинскую документацию.
ПК.6.1. Рационально организовывать деятельность персонала с соблюдением
психологических и этических аспектов работы в команде.
ПК.6.2.Планировать свою деятельность на ФАПе, в здравпункте промышленных
предприятий, детских дошкольных учреждениях, центрах общей врачебной
(семейной) практики и анализировать ее эффективность.
ПК.6.3.вести медицинскую документацию.
ПК.6.4.Организовывать
и
контролировать
выполнение
требований
противопожарной безопасности и охраны труда на ФАПе, в здравпункте
промышленных предприятий, детских дошкольных учреждениях, центрах общей
врачебной (семейной) практики.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
060101 «Лечебное дело»:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 108 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 72 часа;
самостоятельной работы обучающегося 36 часов.
7
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка
(всего)
Обязательная аудиторная
учебная нагрузка (всего)
в том числе:
Объем часов
Лечебное дело
108
72
практические занятия
30
Самостоятельная работа
обучающегося (всего)
в том числе:
36
расчётно-графическая работа
20
проекты
10
рефераты
6
Итоговая аттестация в форме
зачета
8
2.2. Тематический план учебной дисциплины «Математика»
специальность: 060101 Лечебное дело.
№
п/п
1
2
Содержание занятия
(тема №)
Раздел 1.
Основные численные
математические методы в
профессиональной деятельности
среднего медицинского
работника.
Тема 1.1
Численные методы
математической подготовки
среднего медицинского персонала.
3
Раздел 2.
Математический
анализ.
4
Тема 2.1
Предел функции
Тема 2.2
Дифференциальное
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Количество часов
72
Самостоятель
ная работа
студента
36
Максимальная
уч. нагрузка
108
Теория
Практика
10
4
8
20
4
2
3
9
4
2
3
9
6
6
6
18
2
2
2
6
4
4
4
12
2
2
2
6
10
6
8
24
42
2
30
36
2
108
исчисление.
Тема 2.3
Интегральное исчисление.
Тема 2.4
Дифференциальные уравнения.
Раздел 3.
Теория вероятности.
Тема 3.1
Основные понятия теории
вероятности.
Тема 3.2
Случайные величины.
Раздел 4.
Математическая статистика.
Тема 4.1
Математическая статистика и ее
роль в медицине и
здравоохранении.
Контрольная работа
Итого
9
2.3. Календарно – тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
специальность 060101 Лечебное дело
Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1.
Основные
численные
математические
методы в
профессиональной
деятельности
среднего
медицинского
работника.
Тема 1.1
Численные методы
математической
подготовки
среднего
медицинского
персонала.
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (если предусмотрены)
2
Содержание учебного материала
1 Значение математики в профессиональной деятельности.
2 Определение процента. Составление и решение пропорций, применяя их
свойства.
3 Расчёт процентной концентрации растворов.
4 Жизненная емкость легких.
5 Показатели сердечной деятельности.
6 Расчёт прибавки роста и массы детей. Способы расчёта питания. Оценка
пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы.
Перевод одних единиц измерения в другие.
Практические занятие
1 Решение задач на определение процента.
Решение задач на вычисление концентрации раствора.
Решение задач на определение объема лекарственного препарата.
Решение задач на составление пропорции.
Решение задач на расчет жизненной емкости легких.
Решение задач на расчет показателей сердечной деятельности.
Решение задач на расчет массы тела и роста детей.
Объем часов
3
Уровень
освоения
4
10
2
4
10
Самостоятельная работа по теме:
1. Выполнение типовых расчетов.
2. Составление ситуационных задач.
3. Подготовка доклада по теме «Связь математики с медициной».
8
Раздел 2.
Математический
анализ.
Тема 2.1.
Предел функции
Тема 2.2.
Дифференциальное
исчисление.
Содержание учебного материала
1 Определение предела.
2 Свойства предела функции.
3 Определение и свойства бесконечно малых и бесконечно больших величин.
4 Способы нахождения пределов.
Практические занятия
1 Решение задач на нахождение предела в точке.
2 Решение задач на нахождение предела на бесконечности.
Самостоятельная работа по теме:
Решение задач
Содержание учебного материала
1 Производная функции, её геометрический и механический смысл. Формулы
производных.
2 Изучение производных суммы, произведения, частного функций. Обоснование
производных элементарных и сложных функций, обратных функций.
3 Изучение производной при исследовании функций и построения графиков.
Практические занятия
1 Решение задач на нахождение производных по таблице.
2 Решение задач на нахождение производной суммы, произведения, частного.
3 Решение задач на нахождение производной сложной функции.
4 Решение задач на исследование функций и построение графиков.
Самостоятельная работа по теме:
1. Исследование и построение графиков функций с записью решения в рабочую
тетрадь.
4
2
2
3
4
2
2
3
11
Тема 2.3.
Интегральное
исчисление.
Содержание учебного материала
1 Первообразная функция и неопределенный интеграл.
2 Демонстрация основных свойств и формул неопределенных интегралов. Методы
интегрирования.
3 Основные свойства определенных интегралов Формула Ньютона-Лейбница для
вычисления определенного интеграла.
4 Вычисление определенных интегралов различными методами. Применение
определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объемов тел.
Практические занятия
1 Вычисление неопределённого интеграла.
2 Вычисление определённого интеграла.
3 Решение задач на вычисление площадей плоских фигур, объёмов тел.
Самостоятельная работа по теме:
1. Вычисление определённых интегралов и площадей плоских фигур с записью решения
в рабочую тетрадь.
Тема 2.4
Содержание учебного материала
Дифференциальные 1 Основные понятия и определения дифференциального уравнения.
уравнения
2 Методы решения некоторых дифференциальных уравнений.
6
2
6
6
2
2
Практические занятия
1 Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.
2
Самостоятельная работа
1. Решение задач
2
Раздел 3.
Теория
вероятности.
12
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Основные понятия
1 Понятие случайного события.
теории вероятности. 2 Определение вероятности события.
3 Основные теоремы и формулы теории вероятности.
Тема 3.2
Случайные
величины.
Практические занятия
1 Решение задач на нахождение вероятности случайного события.
2 Решение задач с использованием теорем суммы и произведения.
Самостоятельная работа
1. Решение задач
Содержание учебного материала
1 Определение случайной величины..
2 Определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.
Практические занятия
1 Решение задач на составление закона распределения случайной величины.
2 Решение задач на нахождение математического ожидания и дисперсии.
Самостоятельная работа
1. Решение задач.
4
2
4
4
2
2
2
2
Раздел 4.
Математическая
статистика.
Тема 4.1
Математическая
статистика и её
роль в медицине и
здравоохранении.
Содержание учебного материала
1 Задачи медицинской статистики.
2 Понятие генеральной совокупности, выборки, статистического ряда,
выборочного распределения.
3 Графическое представление статистических данных.
4 Характеристики положения и рассеяния статистического распределения.
5 Оценка параметров генеральной совокупности, ее выборки.
6 Интервальная оценка. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
7 Понятие о демографических показателях, расчет общих коэффициентов
10
2
13
8
рождаемости, смертности. Естественный прирост населения.
Статистические показатели для оценки деятельности ФАП
Практические занятия
1 Решение задач на нахождение объема, размаха выборки, вариационного ряда.
2 Решение задач на построение статистического ряда, выборочного
распределения.
3 Решение задач на построение полигона частот и гистограммы.
4 Решение задач на нахождение выборочной средней, выборочной дисперсии,
выборочного среднеквадратического отклонения.
5 Решение задач на расчет медико-демографических показателей.
6 Решение задач на расчет показателей оценки деятельности ФАП.
6
Самостоятельная работа по теме:
1. Составление математических задач по медицинской статистике.
Контрольная работа:
8
Всего:
2
108
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
4. – сокращения: дк- диагностика качества усвоения, к.р.- контрольная работа, с.р.- самостоятельная работа
Внимание при использовании других сокращений автор программы дает их расшифровку
14
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Требования
к
минимальному
материально-техническому
обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета: столы, стулья для преподавателя и
студентов, шкафы для хранения учебно-наглядных пособий и учебнометодической документации, доска классная.
Технические средства обучения: компьютеры с лицензионным программным
обеспечением, мультимедийный проектор.
3.2. Информационное обеспечение учебной дисциплины
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы.
Основные источники:
1.Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных
учебных заведений. / Е.В. Филимонова. – 2-е изд., доп. и перераб. – Ростовна- Дону.: Феникс, 2008.
2. Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М. Математика: Учебное пособие
для среднего профессионального образования. / В.С.Михеев. – Ростов-наДону.: Феникс, 2009.
3.Киселева Л.В. Пособие по математике для студентов медицинских училищ
и колледжей. М., «ВУНМЦ Росздрав», 2005.
4.Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика. Ростов-на-Дону «Феникс»,
2005.
Дополнительные источники
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие
для средних учебных заведений. / Н.В. Богомолов. – 7-е изд. М.: Высшая
школа, 2004.- 495 с.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике./ Д.Т.
Письменный . 1 часть. – 4-е изд., испр.- Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс,
2004.
3. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и
математическая статистика. – Форум, 2011. – 240 с.
Интернет-ресурсы:
www.slovari.yandex.ru
www.wikiboks.org
revolution.allbest.ru
15
4. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание УМК: Инструктивно-нормативная документация
1. Государственные требования к содержанию и уровню подготовки
выпускников по специальности.
2. Законы Российской Федерации, Постановления, приказы, инструкции,
информационные письма Министерства образования и науки Российской
Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития
Российской Федерации, соответствующие профилю дисциплины.
3. Инструкции по охране труда, противопожарной безопасности и
производственной санитарии.
4. Перечень материально-технического и учебно-методического оснащения
кабинета.
Учебно-программная документация
1. Примерная программа дисциплины.
2. Рабочая программа дисциплины.
Учебно-методическая документация
1. Учебно-методические комплексы по темам.
2. Сборник тестовых заданий.
3. Сборник ситуационных задач.
Учебно-наглядные пособия
средства обучения: таблицы,
1.
Плоскостные
плакаты, схемы,
диаграммы и др.
2.
Компьютерные программы (обучающие и контролирующие) SunRav
TestOffisePro; tMaker.
3.
Видеофильмы, слайд - фильмы, электронные образовательные ресурсы
(электронные дидактические материалы, электронные учебные модули,
электронные учебные пособия).
16
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения (освоенные
умения, усвоенные знания)
1
Освоенные умения:
 решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;
Усвоенные знания:
 значение математики в области
профессиональной
деятельности и при освоении
профессиональной
образовательной программы;
Формы и методы контроля и
оценки результатов обучения
2





 основные математические
методы решения прикладных
задач в области
профессиональной
деятельности;

 основные понятия и методы
теории вероятностей и
математической
статистики;
 основы интегрального и
дифференциального
исчисления


оценка результатов при
решении прикладных задач в
области профессиональной
деятельности;
тестирование
оценка правильности и
точности знания основных
математических понятий;
оценка результатов
индивидуального контроля в
форме составления конспектов,
таблиц;
оценка устных ответов на
практических занятиях;
оценка результатов выполнения
индивидуальных домашних
заданий;
оценка результатов работы на
практических занятиях
оценка выполнения рефератов,
проектов, типовых расчетов
 оценка результатов работы на
практических занятиях
17
I.
ПРИЛОЖЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. «МАТЕМАТИКА»
СПЕЦИАЛЬНОСТИ 060101 «ЛЕЧЕБНОЕ ДЕЛО»
Задания по диагностике знаний, умений, навыков.
18
19
Тест №2 по теме «Предел функции»
1. Передел постоянной равен
1) самой постоянной;
2) производной постоянной;
3) нулю;
4) бесконечности;
2. Если функция 𝑦 = 𝑓(𝑥)определена в точке x0 и выполняется равенство lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥0 ), то
1) функция непрерывна в точке 𝑥0 ;
2) функция имеет разрыв в точке 𝑥0 ;
3) функция бесконечно большая в точке 𝑥0 ;
4) функция бесконечно малая в точке 𝑥0 .
𝑥→𝑥0
3. Установите соответствие между пределами и видами неопределенностей
∞
2−𝑥
a) ∞
1) lim
2
𝑥→2 2𝑥−𝑥
1
2) lim ( −
)
2𝑥 2
𝑥→0 𝑥
4𝑥 3 −1
3) lim
𝑥→∞
3
0
b) 0
c) ∞ − ∞
2−𝑥 2
20
21
Тест по теме «Теория множеств. Теория графов»
Вариант №1
a) Каждая вершина графа G1 четная;
b) Каждая вершина графа G2 четная;
c) Граф G1 ориентирован;
22
d) Графы G1 и G2 изоморфны.
4. Изобразите граф, представляющий коллектив из руководителя, заместителей: по лечебной работе, методической работе, хозяйственной части. В
ведомстве каждого заместителя по 2 ответственных лица, которые в свою очередь, руководят работой 5 человек.
5. Укажите пересечение множеств
a
b
6. Укажите дополнение множеств
a
b
c
d
c
d
7. Выберите верное утверждение для множеств А={1,5,9} и В={1,2,3,4,5,11}
a) 𝐴 ∩ 𝐵 = {1,5}
b) ) 𝐴 ∩ 𝐵 = {1,5,9}
c) ) 𝐴 ∪ 𝐵 = {1,2,3,4,5,11}
d) ) 𝐴 ∪ 𝐵 = {1,2,3,4,7,9}
23
Тест по теме «Комбинаторика. Теория вероятности»
Вариант №1
1. Случайным событием является
1) Покупка лотерейного билета
2) Выпадение двух очков при подбрасывании игральной кости
3) Вытаскивание игральной карты из колоды
4) Подбрасывание монеты
24
6.
7. Сколькими способами можно выбрать 2 ампулы из упаковки, содержащей 10 ампул?
8. Среди 300 пробирок, изготовленных на автоматизированном станке, оказалось 15 нестандартных. Найдите вероятность появления нестандартной
пробирки.
9. В коробке находятся 2 упаковки аспирина, 3 – анальгина, 5 - амидопирина. Наугад извлекается 1 упаковка. Найти вероятность того, что ею
окажется упаковка аспирина или анальгина.
10. В урне 20 шаров, из которых 7 красных, а остальные белые. Наудачу вынули три шара. Какова вероятность, что все они белые?
25
1.
Тест по теме «Теория множеств. Теория графов»
Вариант №2
e) Каждая вершина графа G1 нечетная;
f) Каждая вершина графа G2 нечетная;
g) Степень вершины А графа G1 равна 5
h) Ребра e1, e2, e3 графа G1 ориентированы
11. Изобразите граф, отображающий топологию «звезда» соединения 7
компьютеров в локальную сеть и одного концентратора.
5. Укажите объединение множеств
a
b
6. Укажите разность множеств
a
b
c
d
c
d
7. Выберите верное утверждение для множеств А={1,3,4} и
В={1,2,3,4,5,8}
a) 𝐴 ∩ 𝐵 = {1,3,5}
b) ) 𝐴 ∩ 𝐵 = {1,3,4}
c) ) 𝐴 ∪ 𝐵 = {1,2,3,4,5}
d) ) 𝐴 ∪ 𝐵 = {1,2,3,4,7,8}
3. Выберите истинное утверждение
26
Тест по теме «Комбинаторика. Теория вероятности»
Вариант №2
1. Случайным событием является
1) Покупка лотерейного билета
2) Выпадение двух очков при подбрасывании игральной кости
3) Вытаскивание игральной карты из колоды
4) Подбрасывание монеты
6. Вычислите
7. Сколько вариантов существует для выпуска на площадку 6 игроков из имеющихся 10?
8. В студенческой группе 6 юношей и 9 девушек. Какова вероятность, что наугад вызванный
студент окажется юношей.
9. На полке находится 10 книг, расставленных в произвольном порядке. Из них 3 книги по
анатомии, 3 – по физиологии и 4 – по фармакологии. Студент случайным образом достает 1
книгу. Какова вероятность того, что он возьмет книгу по анатомии или по фармакологии.
10. В группе из 18 студентов имеется 5 отличников. Выбираются наудачу три студента. Какова
вероятность, что все они отличники?
27
Тест по теме «Математическая статистика»
Вариант №1
1. Каким должно быть значение p3, чтобы таблица задавала закон распределения случайной
величины?
Xi
5
7
9
11
pi
0,2
0,3
p3
0,1
1) 1
2) 0,3
3) 0,1
4)0,4
2. В таблице задания 1 строка pi содержит
1) значения вариант;
3) относительные частоты встречаемости;
2) вероятности встречаемости;
4) выборочные характеристики.
3. Объем выборки, представленной статистическим распределением, составляет
Xi
1
2
3
4
ni
2
4
6
3
1)10;
3) 40;
2) 15;
4) 35.
4. В таблице задания 3 модой является варианта
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6. Выборочная характеристика, рассчитываемая как средняя арифметическая, называется
1) мода
3) математическое ожидание
2) медиана
4) дисперсия
8. Графическое распределение выборки с объемом меньше 30 вариант называется
1) полигоном частот
3) таблицей
2) гистограммой распределения
4) диаграммой
9. Коэффициент вариации, рассчитанный для показателя длительности лечения от
пневмонии в городе N. составил 5%, что говорит о
1) сильном разнообразии длительности
3) среднем разнообразии длительности
лечения;
лечения;
2) слабом разнообразии длительности
лечения;
10. Через каждый час измерялось напряжение тока в электросети. При этом были получены
следующие значения (в В):
227; 219; 223; 220; 222; 218; 219; 222; 221; 226; 226; 218; 220; 220; 221; 225; 224; 217; 219; 220.
Постройте полигон относительных частот.
28
Тест по теме «Математическая статистика»
Вариант №2
2. Каким должно быть значение p3, чтобы таблица задавала закон распределения случайной
величины?
Xi
5
7
9
11
pi
0,3
0,2
p3
0,4
1) 1
2) 0,3
3) 0,1
4)0,4
2. В таблице задания 1 строка Xi содержит
1) значения вариант;
3) относительные частоты встречаемости;
2) частоты встречаемости;
4) выборочные характеристики.
3. Объем выборки, представленной статистическим распределением, составляет
Xi
1
2
3
4
ni
4
1
2
1
1)10;
3) 8;
2) 15;
4) 35.
4. В таблице задания 3 модой является варианта
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6. Выборочная характеристика, рассчитываемая по формуле 𝑴(𝑿𝟐 ) − 𝑴𝟐 (𝑿), называется
1) коэффициентом вариации
2) средним квадратическим отклонением
3) математическим ожиданием
4) дисперсией
8. Графическое распределение выборки с объемом меньше 30 вариант называется
1) полигоном частот
2) гистограммой распределения
3) таблицей
4) диаграммой
9. Коэффициент вариации, рассчитанный для показателя длительности лечения от
пневмонии в городе N. составил 15%, что говорит о
1) сильном разнообразии длительности лечения;
2) слабом разнообразии длительности лечения;
3) среднем разнообразии длительности лечения;
10. В результате измерений диаметра капилляра в стенке легочных альвеол были
получены следующие результаты: 2,83 мкм; 2,81; 2,85; 2,87; 2,86; 2,83; 2,85; 2,83; 2,84 мкм.
Вычислите выборочное среднее.
29
«Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего
медицинского персонала»
Вариант 1
1. Что такое процент?
2. Как найти само число, если известен
его 1%?
3. Как
перевести
проценты
в
десятичную дробь?
4. Запишите в виде дроби 7%.
5. Сравните 0,1 и 1%.
6. Выразите в процентах 0,045.
7. Сколько процентов составляют 100мл
от 1л?
8. Какую часть составляет сухое
вещество в 2% растворе?
9. Определите
процентную
концентрацию раствора 3:25
10. Определите
концентрацию
в
соотношении,
если
процентная
концентрация составила 0,002%.
11. Вычислите 13% от 500мл.
12. Вычислите процентное содержание
чистого
вещества
в
растворе,
приготовленном из 1 кг вещества и 3
кг воды.
3
13. Представьте 4 в виде процентов.
14. Представьте 50% в виде дроби.
15. Найдите 5% от 8 мл.
16. Найдите процентное отношение чисел
3 и 5.
17. Запишите 0,5% концентрацию в
соотношении.
«Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего
медицинского персонала»
Вариант 2
1. Что такое концентрация?
2. Как найти 1% от числа?
3. Как перевести десятичную дробь в проценты?
4. Запишите в виде дроби 22%.
5. Сравните 0,3 и 3%.
6. Выразите в процентах 0,009.
7. Сколько процентов составляют 10г от 1кг?
8. Какую часть составляет сухое вещество в 5% растворе?
9. Определите процентную концентрацию раствора 2:50.
10. Определите концентрацию в соотношении, если процентная концентрация составила 0,03%
11. Вычислите 11% от 200мл.
12. Вычислите процентное содержание чистого вещества в растворе, приготовленном из 2 кг
вещества и 8 кг воды.
1
13. Представьте 4 в виде процентов.
14. Представьте 20% в виде дроби.
15. Найдите 3% от 400 грамм.
16. Найдите процентное отношение чисел 5 и 2.
17. Запишите 5% концентрацию в соотношении.
30
II.
Вопросы к зачету
1.
Дайте определение функции.
2.
Что такое область определения?
3.
Какие функции называются возрастающими, какие – убывающими?
4.
Какие функции называются монотонными?
5.
Что можно сказать о симметричности графиков чётных и нечётных
функций?
6.
Какова методика определения четности – нечетности функции?
7.
Какие функции называются периодическими и как это записать?
8.
Для каких функций возможно построить обратную?
9.
Сформулировать алгоритм построения обратной функции.
10. Назовите простейшие преобразования графиков функций.
11. Что называется пределом функции?
12. Назовите свойства пределов.
13. Назовите алгоритм нахождения пределов.
14. Назовите первый и второй замечательные пределы.
15. Сформулируйте определение числового ряда.
16. Какой ряд называется сходящимся? Расходящимся?
17. Сформулируйте необходимый и достаточный признаки сходимости
ряда.
18. Сформулируйте признак Даламбера.
19. Какой ряд называется степенным?
20. Что называется областью сходимости степенного ряда?
21. Что называется рядом Тейлора?
22. Что называется производной функции?
23. Каков геометрический, физический смысл производной?
24. Напишите основные правила дифференцирования функций.
25. Напишите формулы дифференцирования основных элементарных
функций.
26. Сформулируйте правило дифференцирования сложной функции.
27. Что называется дифференциалом функции?
28. Перечислите основные свойства дифференциала функции.
29. Как найти производную второго, третьего, n – го порядка?
30. Какая функция называется возрастающей, убывающей?
31. Сформулируйте достаточный признак возрастания (убывания)
функции.
32. Какие точки называются критическими?
33. Что называется экстремумом функции?
34. Назовите достаточные признаки экстремума функции.
35. Как найти интервалы выпуклости (вогнутости) кривой?
36. Что называется асимптотой кривой?
37. Назовите схему исследования функции и построения ее графика.
31
38. В каком случае применяется правило Лопиталя для вычисления
пределов?
39. Запишите уравнение касательной.
40. Какое действие называется интегрированием?
41. Какая функция называется первообразной для функции 𝑓(𝑥)?
42. Чем отличаются друг от друга различные первообразные функции для
данной функции 𝑓(𝑥)?
43. Дайте определение неопределенного интеграла.
44. Назовите свойства неопределенного интеграла.
45. Перечислите таблицу интегралов.
46. В чем суть способа интегрирования методом подстановки?
47. Назовите формулу интегрирования по частям.
48. Сформулируйте определение определенного интеграла.
49. Перечислите свойства определенного интеграла.
50. Назовите формулу Ньютона – Лейбница.
51. Дайте определение понятию «множество», что называется его
элементами?
52. Какие способы задания множеств вы знаете?
53. Какое множество называется пустым?
54. Какие операции над множествами вы знаете?
55. Какая фигура называется графом, что называется вершинами, ребрами
графа?
56. Какой граф называется неполным?
57. Назовите формулу для расчета количества вершин полного графа.
58. Что называется степенью вершины графа?
59. Какая вершина называется четной (нечетной)?
60. Перечислите закономерности, присущие некоторым графам.
61. Какой граф называется однородным?
62. Что называется путем в графе, что называется циклом в графе?
63. Какой цикл называется Эйлеровой линией?
64. Какой граф называется связным?
65. Какой граф называется деревом?
66. Какие графы называются изоморфными?
67. Какой граф называется плоским?
68. Какой граф называется ориентированным?
69. Какие выборки называются размещениями без повторений, с
повторениями?
70. Какие выборки называются перестановками без повторений, с
повторениями?
71. Какие выборки называются сочетаниями без повторений, с
повторениями?
72. Что изучает теория вероятности?
73. Дайте определение следующим понятиям: «испытание», «событие»,
«случайное событие», «достоверное событие», «невозможное событие».
32
74. Назовите виды случайных событий, дайте им определения.
75. Что называется суммой нескольких событий?
76. Что называется произведением нескольких событий?
77. Что называется вероятностью события А?
78. Сформулируйте теорему о сложении вероятностей.
79. Что называется условной вероятностью?
80. Назовите формулу полной вероятности.
81. Назовите формулу Байеса.
82. Что понимается под статистическими данными?
83. Какая совокупность называется генеральной?
84. Какая величина называется случайной? Дискретной? Непрерывной?
85. Назовите числовые характеристики дискретной случайной величины.
86. Что показывает математическое ожидание, дисперсия, среднее
квадратическое отклонение? По каким формулам они рассчитываются?
87. Что называется ошибкой репрезентативности?
88. Что называется выборкой?
89. Что называется объемом выборки? Размахом выборки?
90. Что представляет собой вариационный ряд?
91. Что называется частотой выборки? Относительной частотой выборки?
92. Назовите виды средних величин, дайте им определения.
93. Какие виды графических изображений выборки вы знаете?
94. Назовите методы обработки результатов медико – биологических
исследований.
95. Что изучает санитарная статистика? Какие задачи она выполняет?
96. Назовите показатели численности населения, формулы для их расчета.
97. Назовите показатели механического движения, по каким формулам они
рассчитываются?
98. Перечислите частные демографические показатели.
99. Что представляет собой демографическое прогнозирование?
100. Перечислите показатели, определяющие деятельность работы
поликлиники, назовите формулы для их расчета.
101. Какие показатели характеризуют деятельность работы ФАП? Как они
рассчитываются?
102. Что называется процентом?
103. Как найти процентное выражение числа?
104. Как найти число по его проценту?
105. Что называется концентрацией чистого вещества в растворе?
106. Как рассчитать объем потребляемого молока калорийным методом?
Объемным методом?
107. Назовите таблицу расчета прибавки веса ребенка до года.
108. Как рассчитать массу ребенка до 10 лет? После 10 лет?
109. Как рассчитать прибавку роста ребенка?
110. Назовите формулы для расчета объема призмы, конуса, куба,
пирамиды, цилиндра, шара.
33
111. Покаким
формулам
рассчитываются
площади
квадрата,
прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции, треугольника, круга?
112. Назовите основное свойство пропорции.
113. Назовите составляющие ЖЕЛ.
114. Какую часть составляет масса сердца взрослого человека от массы его
тела? Масса сердца новорожденного от массы его тела?
115. Перечислите параметры сердца взрослого человека.
116. Сколько процентов составляет масса крови новорожденного ребенка от
массы тела? Масса крови взрослого человека?
117. Что
называется
дифференциальным
уравнением?
Решением
дифференциального уравнения?
118. Какое решение называется общим? Какое решение называется
частным?
119. Какое уравнение называется дифференциальным уравнением с
разделяющимися переменными?
120. Какое
уравнение
называется
линейным
дифференциальным
уравнением?
121. Назовите алгоритм решения дифференциальных уравнений с
разделяющимися переменными.
122. По какой формуле находится общее решение линейного
дифференциального уравнения?
123. Назовите области применения дифференциальных уравнений.
34