Проект по математике «Объемны фигуры: параллелепипед и куб» Содержание Введение Объёмные фигуры Объемные фигуры: параллелепипед Объёмные фигуры: куб Сравнение фигур: параллелепипеда и куба Заключение Тема проекта «Объемные фигуры: параллелепипед и куб ». Цель: изучить объемные тела параллелепипед и куб. Задачи: - рассмотреть типы, основные элементы, свойства параллелепипеда и куба; -сравнить две объемные фигуры: параллелепипед и куб - сделать развертку для параллелепипеда и куба; - изготовить модели двух объемных тел: параллелепипеда и куба. Ход выполнения проекта. 1. Поиск и изучение литературы по теме проекта. 2. Составление краткой характеристики объемных тел (параллелепипеда, куба). 3. Выполнение чертёжа разверток параллелепипеда и куба. 4. Изготовление моделей объемных тел. 5. Создание презентации по данной теме. Назначение проекта. Использование на уроках математики моделей объемных тел для наглядного изучения их элементов и свойств. Используемые источники: 1. Учебник. Математика: 2 класс, 2 часть, М.И. Башмаков, М. Г. Нефёдова 2. Различные интернет источники. Введение Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетия до нашей эры). Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было строить жилища, прокладывать дороги, устанавливать границы земельных паев и определять их размеры. Связь с практической деятельностью людей отразилась в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion – «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского linum – «лен, льняная линия». На уроках математики мы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и имеем представление, что такое точка, прямая, луч, угол. Мы знакомы с понятиями круг, прямоугольник, квадрат, треугольник, куб. На уроке математике мы выполняли проект « Геометрические фигуры» Мне стало интересно более подробно изучить объемные параллелепипед и куб. фигуры такие, как Объемные фигуры Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия. Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита. Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры. Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской. Фигура, все точки которой не находятся на одной плоскости, называется объёмной фигурой. Примеры объемных геометрических фигур: шар, конус, параллелепипед, цилиндр, пирамида, сфера. Объемные фигуры Параллелепипед. Параллелепипед – это геометрическая фигура в пространстве; шестигранник, гранями которого являются параллелограммы. Виды параллелепипедов Прямой параллелепипед – боковые грани фигуры перпендикулярны ее основаниям и являются прямоугольниками. Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники. Прямой параллелепипед может быть прямоугольным – основаниями являются прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, у которого все грани – прямоугольники. Если грани параллелепипеда – это одинаковые ромбы, он называется ромбоэдром. Элементы параллелепипеда Параллелепипед имеет шесть граней, где каждая грань имеет четыре смежные грани и одну противоположную. Кроме того, каждая сторона параллельна своей противоположной. Параллелепипед имеет восемь вершин. Параллелепипед имеет двенадцать ребер, шесть граней. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. Объемные фигуры Куб Куб – это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами. Вершины куба – это точки, являющиеся вершинами его граней. Всего их 8: Ребра куба – это стороны его граней. Всего их 12: Грани куба – это квадраты, из которого состоит фигура. Всего их 6: Свойства куба Все ребра и грани куба равны. Также противоположные грани фигуры попарно параллельны . Все двугранные углы куба (углы между двумя гранями) равны 90°, т.е. являются прямыми. Фигура Название, (толкование) Грани Число граней Число рёбер Число вершин Куб Гексаэдр ( 6-гранник Правильный четырёхугольник 6 12 8 Число рёбер, исходящих из одной вершины 3 Сравнение фигур: параллелепипеда и куба 1. У многогранников есть длина, ширина и высота. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, исходящие из одной вершины, называют его измерениями. 2. У куба все ребра имеют одинаковую длину, одинаковый размер. У параллелепипеда - ребра различны. 3.Параллелепипед прямоуголен, потому что у него все углы прямые, также, как и куба 4.У куба все ребра равны, у параллелепипеда высота отличается от длины и ширины. Заключение 1. Познакомился с объемными телами: параллелепипедом и кубом. 2. .Узнал элементы объемных фигур. 3. Познакомился со свойствами объемных фигур. 4. Узнал, что куб – это частный вид параллелепипеда. 5. Научился сравнивать куб и параллелепипед. 6. Во время сравнения сумел понять, что куб –это частный вид параллелепипеда. 7. Куб — параллелепипед, у которого все грани являются квадратами.
