Материалы к семинару 03 Материальный баланс и диаметр абсорбера

МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС
И ДИАМЕТР АБСОРБЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Задача 9
В абсорбере при температуре 30 °C и под давлением 0,5 МПа
производится поглощение аммиака водой из его смеси с воздухом.
Равновесная линия, выраженная в относительных массовых долях,
описывается уравнением Y *  0 ,283  X . В абсорбер поступает 10000 м³/ч
газовой смеси, содержащей 8 % объёмных аммиака. Степень поглощения
аммиака составляет 84 %. Орошение абсорбера производится водой,
исходное содержание аммиака в которой составляет 14 г/л. Удельный
расход поглотителя составляет 0,34 кг воды/кг воздуха. Определить
основные потоки и составы в абсорбере.
Решение
Молярная массы веществ [1, с. 19, 20]:
абсорбтив (аммиак) MA =17,03 кг/кмоль,
абсорбент (вода) ML =18,02 кг/кмоль,
инерт (воздух) MG = 28,97 кг/кмоль.
Молярная масса исходной газовой смеси: M yH  M A  yH  MG  1  yH  
 17 ,03 кг/кмоль  0,08  28,97 кг/кмоль  1  0 ,08  28,01 кг/кмоль .
Плотность исходной газовой смеси: y H 
M y H T0 p
  
Vm0 T p0
28,01 кг/кмоль
273,15 К
0 ,5  106 Па



 5,560 кг/м 3 .
3
22 ,4 м /кмоль 30 °С  273,15 К 101325 Па
Массовый расход исходной газовой смеси:
3
10000 м /ч
m y H  Vy H   y H 
 5,489 кг/м 3  15,445 кг/с .
3600 с/ч
Массовая доля аммиака в исходной газовой смеси:
yH 
yH  M A

yH  M A  1  yH   M G

0,08  17 ,03 кг/кмоль
кг А
 0,0486
.
0,08 17 ,03 кг/кмоль  1  0,08   28,97 кг/кмоль
кг А  кг G
Относительная массовая доля аммиака в исходной газовой смеси:
y
0 ,0486
кг А
YH  H 
 0 ,0511
.
1  yH 1  0 ,0486
кг G
Относительная массовая доля аммиака в газовой фазе на выходе из
абсорбера: YК  YН  1     0,0511 кг А кг G  1  0 ,84   0,0082 кг А кг G .
Массовый расход инерта (воздуха):
m G  m y H  1  yH   15,445 кг/с  1  0,0486   14,693 кг/с .
Массовый расход межфазного потока абсорбтива (аммиака) по уравнению
материального баланса:
m A  m G  YH  YK   14,693 кг/с   0,0511  0,0082  0,631кг/с
Массовый расход газовой фазы на выходе из абсорбера:
m y К  m y H  m A  15,445 кг/с  0 ,631 кг/с  14 ,814 кг/с .
Плотность абсорбента (воды): ρL = 995,6 кг/м3 [1, с. 6-9].
Массовая доля аммиака в жидкой фазе на входе в абсорбер:
с
14 г/л
кг А
ХН  Н 

0
,
0100
.
L 995,6 кг/м3
кг L
Массовый расход абсорбента (воды):
m L  l  m G  0,34 кг L кг G  14 ,693 кг c  4,996 кг c .
Массовая доля аммиака в жидкой фазе на выходе из абсорбера находим из
уравнение материального баланса:
m A
кг А 0 ,631 кг/с
кг А
XК  XН 
 0 ,0100

 0,1364
.
m L
кг L 4 ,996 кг/с
кг L
Массовый расход жидкой фазы на входе в абсорбер:
m x H  m L  1  X H   4 ,996 кг/с  1  0 ,0100 кг А кг L   5,0459 кг/с .
Массовый расход жидкой фазы на выходе из абсорбера:
m x К  m L  1  X К   4 ,996 кг/с  1  0 ,1364 кг А кг L   5 ,6770 кг/с ,
либо m x K  m x H  m A  5,0459 кг/с  0,631 кг/с  5,6770 кг/с .
Результаты расчётов заносим на схему потоков в абсорбере (рис. 4).
Газовая фаза
на выходе из
абсорбера:
Газовая фаза
на выходе из
абсорбера:
Межфазный поток:
Поток абсорбента:
Поток инерта:
Газовая фаза
на входе в
абсорбер:
Жидкая фаза
на выходе из
абсорбера:
Рис. 4. Схема потоков в абсорбере
Задача 10
Для условий задачи 9 определить диаметр абсорбционной колонны
для двух случаев:
1) колонна насадочная, насадка колонны неупорядоченная, состоящая
из керамических колец Рашига размером 50×50×5 мм;
2) колонна тарельчатая, тарелки рещетчатые провальные, ширина
щелей тарелки 6 мм, доля свободного сечения тарелки 0,2 м²/м².
Решение
1) Характеристики насадки [1, с. 54]:
насадка неупорядоченная из керамических колец Рашига 50×50×5 мм,
удельная поверхность a = 90 м2/м3,
свободный объём (порозность) ε = 0,785 м3/м3.
Диаметр абсорбера должен обеспечивать стабильную работу
абсорбера в плёночном режиме, для этого скорость газовой фазе в абсорбере
должна быть меньше предельной скорости (скорости захлёбывания).
Если пренебречь гидравлическим сопротивлением насадки,
изменением объёмного расхода жидкой фазы и изменением температуры за
счёт теплового эффекта смешения, то наибольший объёмный расход
газовой фазы будет наблюдаться в нижнем сечении абсорбера.
Соответственно, предельную скорость следует находить именно для этого
сечения.
Скорость захлёбывания (предельная скорость) определяется
решением уравнения:
 v2  a 
lg  пр 3  y H
 g   x K

 
 x K 
 Н О 
 2 
0 ,16
1
1

 m x K  4   y H  8
  A  B 

.
 m y H   x K 


 


Эмпирические коэффициенты A и B находим в таблице 4:
для неупорядоченной насадки (кольца Рашига внавал) A = – 0,073, B =1,75.
Примем плотность и вязкость жидкой фазы принимаем равными плотности
и вязкости абсорбента (воды) [1, с. 6-9]:
ρx K ≈ ρL = 995,6 кг/м3, µ x K ≈ µL = 0,7977 мПа·с.
Таблица 4
Эмпирические коэффициенты гидродинамики насадок
Тип насадки
A
B
 d 
0 , 47  1,5  lg  э 
 0,025 
0
0,062
–0,073
–0,49
–0,33
–0,58
Трубчатая
Плоскопараллельная хордовая
Пакетная
Кольца Рашига внавал
Кольца Палля
Седла размером 25 мм
Седла размером 50 мм
1,75
1,75
1,55
1,75
1,04
1,04
1,04
Формула для нахождения скорости захлёбывания насадки была получена
для воды при температуре 20 ºС, для распространения формулы на другие

жидкости в неё был введён корректирующий множитель x K / Н2О

0 ,16
, где
 Н2О = 1,0026 мПа·с – вязкость воды при 20 °С [1, с. 6].
Для удобства расчета введем новые переменные для частей уравнения:
1
1
 m x K  4   y H  8
θ  A B


 m y H   x K 

 

 5,769 кг/с 
 0,073  1,75  

 15,25 кг/с 
1
4
1
8
 5,489 кг/м 

 0,7894
3 
995
,
6
кг/м


3
0 ,16
 
 xK  
 Н О 
 2 
0 ,16
2
90 м /м3
5,489 кг/м3  0,7977 мПа  с 



  0,1008
3 
9,81м/с2   0,785 м3/м3  995,6 кг/м  1,0026 мПа  с 
a y H


g  3  x K
10
100 ,7894
Предельная скорость газовой фазы: vпр 

 1,269 м/с .

0 ,1008
В случае отсутствия точных данных по гидродинамике рассматриваемого
абсорбционного аппарата рекомендуется принять ориентировочную
рабочую скорость газовой фазы равной 40 % от предельной:
vор  0 ,4  vпр  0 ,4  1,269 м/с  0,5077 м/с .
Ориентировочная площадь сечения абсорбционной колонны:
Vy Н 1000 м 3 /ч 3600 с/ч
Sор 

 5,471 м 2 .
vор
0 ,5077 м/с
Ориентировочный диаметр абсорбционной колонны:
Dор 
4  Sор


4  5,471 м 2
 2 ,639 м .
3,1416
Ряд стандартных диаметров насадочных колонн:
0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8 м.
Выберем ближайший больший стандартный диаметр: D = 2,8 м.
Площадь сечения абсорбционной колонны:
 2,8 м   6,158 м 2
D2
S  
 3,1416 
4
4
2) Эквивалентный диаметр отверстий (щелей): dЭ = 2·δ = 2·6 мм = 0,012 м.
Доля свободного сечения: FC = 0,2 м2/м2.
Коэффициент B равен 2,95 для нижнего предела и 10 для верхнего предела
нормальной работы провальных тарелок. Наиболее интенсивный режим
работы тарелки соответствует верхнему пределу, когда B = 10, однако с
учётом возможного колебания нагрузок рекомендуется принять B = 8.
Первый коэффициент:
2
 m
  xК
 m y Н




0,25

 yН
 x К




0,125
 5, 769 кг с 


 15, 25 кг с 
0,25
 5, 489 кг м 3 

3 
 995,6 кг м 

 
 yН  xК 
Второй коэффициент:  
2
g  dЭ  FС x К   В 
1
0,125
0,16

5,489 кг м3  0,7977 мПа  с 




3 
2 2
9,81 см2  0,012 м   0,2 мм2  995,6 кг м  1,0026 мПа  с 
1
Ориентировочная рабочая скорость газовой фазы:
vор 
B  exp  4   


 0, 4094 .
8  exp  4  0, 4094 
 1,174 м с .
1,129
0,16
 1,129 .
Ориентировочная площадь сечения колонны:
V
10 000 мч 3600 чс
S ор  y Н 
 2,366 м 2 .
vор
1,174 м с
3
Ориентировочный диаметр колонны:
Dор 
4  S ор


4  2,366 м 2
 1, 736 м .
3,142
Ряд стандартных диаметров колонн с решетчатыми провальными
тарелками: 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0 м.
Выберем ближайший больший стандартный диаметр: D = 1,8 м.
Площадь сечения абсорбционной колонны:
D2
1,8 м   2,545 м 2 .
S  
 3,142 
4
4
2
ЛИТЕРАТУРА
1. Бобылёв В. Н., Комляшев Р. Б. Справочные материалы по процессам и
аппаратам химической технологии. М.: РХТУ, 2022.
2. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу
процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов.
Л. Химия. 1987.
3. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по
проектированию / Под ред. Ю. И. Дытнерского, М. Химия. 1991.