Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФГБОУ ВО Уфимский государственный нефтяной технический университет Кафедра «Проектирование и строительство объектов нефтяной и газовой промышленности» МЕХАНИКА ГРУНТОВ В ТРУБОПРОВОДНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ Учебно-методическое пособие для практических занятий Уфа, 2021 1 Учебно-методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по дисциплинам «Механика грунтов в трубопроводном строительстве» по направлению 21.03.01 Нефтегазовое дело (профиль «Сооружение и ремонт объектов систем трубопроводного транспорта»), «Механика грунтов» по направлению 21.05.06 Нефтегазовые техника и технологии (специализация «Магистральные трубопроводы и газонефтехранилища», «Строительство, реконструкция и капитальный ремонт объектов транспорта и хранения углеводородов»). В учебно-методическом пособии приведена методика определения расчетных характеристик грунта на основе вычисления диагностических параметров по заданным характеристикам физических свойств грунта с использованием нормативных документов и справочных материалов. Приведена последовательность выполнения расчетов прочности, устойчивости и деформации оснований сооружений в обычных условиях. Для расчета осадки сооружений методом послойного суммирования, устойчивости грунтовых масс по методу равноустойчивого откоса и устойчивости откосов по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения составлены блок-схемы, программы расчетов на ЭВМ и инструкции пользователя. Публикуется в авторской редакции. Составители: Рафиков С. К., доц. канд. техн. наук Шарнина Г.С., доц. канд. техн. наук Рецензент: Коновалов Н. И., доц. канд. техн. наук © Уфимский государственный нефтяной технический университет. 2021 2 СОДЕРЖАНИЕ № пп 1 2 3 4 5 6 Наименование практического занятия Стр. Определение давления и проверка прочности грунта на подошве жесткого 3 ленточного фундамента Определения напряжений и проверка прочности грунта в толще 10 основания жесткого ленточного фундамента Расчет осадки ленточного фундамента методом послойного 13 суммирования Расчет устойчивости подпорной стенки 16 Расчет устойчивости откоса по методу равнопрочного откоса 23 Расчет устойчивости откоса по круглоцилиндрическим поверхностям 27 скольжения Список литературы 34 Приложение 35 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1 «Определение давления и проверка прочности грунта на подошве жесткого ленточного фундамента» Задание I. II. III. По исходным данным своего варианта (табл. 1.1) рассчитать коэффициент пористости грунта ε, степень влажности Iw и показатель консистенции IL(для глинистых грунтов) Пользуясь рассчитанными характеристиками, по таблице СП 22.13330.2016 (табл. 1-9 приложения) определить вид грунта, его состояние и нормативные прочностные и деформационные характеристики: сцепление сп угол внутреннего трения φn, модуль общей деформации Ewи условное расчетное давление Ro. По заданной нагрузке и условному расчетному давлению, пренебрегая эксцентриситетом силы, рассчитать ширину подошвы фундамента. С учетом эксцентриситета нагрузки рассчитать распределение давления по подошве жесткого фундамента, проверить прочность грунта под наиболее нагруженным краем подошвы по начальному критическому давлению и оценить глубину развития области предельного напряженного состояния. Последовательность выполнения: 1. Рассчитываются коэффициент пористости в условиях природного сложения и влажности по формуле: s (1 W ) 1 (1.1) и степени влажности грунта: IW W s В (1.2) где γs – удельный вес частиц грунта, кН/м3; γ – удельный вес природного грунта, кН/м3; W – естественная влажность; γв – удельный вес воды, принимаемый 10 кН/м3. Для глинистых грунтов рассчитывается число пластичности по формуле I P WL WP (1.3) И показателе консистенции: IL W WP IP Где WL – влажность на границе текучести; Wp–влажность на границе раскатывания. (1.4) 4 Таблица 1.1 Наименование показателя и обозначение Вид грунта Удельный вес частиц 𝛾𝑠 , кН/м3 Удельный вес природного грунта 𝛾, кН/м3 Естественная влажность 𝑊 , доли ед. Влажность на границе текучести 𝑊𝐿 , -//Влажность на границе раскатывания 𝑊𝑝 , -//Нагрузка на единицу длины ленточного фундамента, N, кН/м Эксцентриситет силы, е, см Глубина заложения фундамента, h,м Номер варианта 4 5 6 7 1 2 3 8 9 10 Су гл ин ок Пе со к ме лк ий Гл ин а Пе Су со пе к сь пы ле ват ый Су гл ин ок Пе со к ме лк ий Су Пе Су гл со гл ин к ин ок пы ок ле ват ый 26,0 26,6 27,4 26,8 27,1 25,6 26,3 27,2 27,0 27,0 15,0 17,6 20,0 16,5 18,8 19,5 16,8 17,6 16,9 18,0 0,17 0,08 0,35 0,14 0,10 0,19 0,09 0,20 0,08 0,25 0,26 - 0,47 - 0,17 0,28 - 0,35 - 0,30 0,16 - 0,19 - 0,11 0,18 - 0,18 - 0,16 850 700 800 240 300 500 460 350 550 400 6 10 6 7 4 3 5 4 6 7 2,0 1,2 1,8 1,5 1,4 1,3 1,8 1,6 1,7 2,0 5 Продолжение табл. 1.1 Наименование показателя и обозначение Вид грунта Удельный вес частиц 𝛾𝑠 , кН/м3 Удельный вес природного грунта 𝛾, кН/м3 Естественная влажность 𝑊 , доли ед. Влажность на границе текучести 𝑊𝐿 , -//Влажность на границе раскатывания 𝑊𝑝 , -//Нагрузка на единицу длины ленточного фундамента, N, кН/м Эксцентриситет силы, е, см Глубина заложения фундамента, h,м Номер варианта 14 15 16 17 11 12 13 18 19 Гл ин а Су гл ин ок Су пе сь Су гл ин ок Су гл ин ок Су гл ин ок 27,3 26,8 27,0 25,0 25,7 18,9 17,0 16,0 16,2 0,30 0,22 0,10 0,45 0,32 0,18 20 Пе со к ме лк ий Гл ин а Пе Су со пе к сь пы ле ват ый 26,8 27,1 26,9 27,0 26,9 18,5 19,0 18,0 19,8 18,5 18,5 0,40 0,38 0,20 0,06 0,35 0,10 0,12 0,13 0,44 0,40 0,26 - 0,45 - 0,16 0,20 0,09 0,22 0,20 0,16 - 0,18 - 0,11 500 900 600 600 750 800 600 900 230 280 5 3 7 8 6 6 10 7 8 9 1,5 1,4 1,7 1,6 1,3 1,8 1,9 2,0 1,9 1,8 6 Продолжение табл. 1.1 Наименование показателя и обозначение Вид грунта Удельный вес частиц 𝛾𝑠 , кН/м3 Удельный вес природного грунта 𝛾, кН/м3 Естественная влажность 𝑊 , доли ед. Влажность на границе текучести 𝑊𝐿 , -//Влажность на границе раскатывания 𝑊𝑝 , -//Нагрузка на единицу длины ленточного фундамента, N, кН/м Эксцентриситет силы, е, см Глубина заложения фундамента, h,м Номер варианта 24 25 26 27 21 22 23 28 29 30 Су гл ин ок Пе со к ме лк ий Су Пе Су гл со гл ин к ин ок пы ок ле ват ый Гл ин а Су гл ин ок Су пе сь Су гл ин ок Су гл ин ок 26,8 27,0 26,0 27,1 25,9 26,9 27,2 26,6 27,3 26,8 20,0 19,0 19,2 17,8 19,9 20,0 20,2 17,6 19,4 19,0 0,18 0,07 0,26 0,06 0,23 0,38 0,09 0,11 0,05 0,20 0,38 - 0,34 - 0,29 0,36 0,32 0,17 0,29 0,39 0,28 - 0,18 - 0,15 0,18 0,15 0,11 0,13 0,19 480 300 350 520 380 300 900 600 100 0 500 10 6 8 9 7 10 8 10 9 6 1,7 1,6 1,5 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 7 2. Для песчаных грунтов определяется наименование по степени влажности и плотности сложения из табл. 1 и 2 приложения. Для глинистых грунтов (супеси, суглинки и глины) определяется наименование и состояние грунта по консистенции в соответствии с табл. 3 и 4 приложения. 3. Определяются нормативные значения сцепления сn и угла внутреннего трения φn, модуль общей деформации Ео и условного расчетного давления Roиз табл. 5 – 9 приложения. Высчитываются расчетные значения сцепления с = сn/ γg(c) и угла внутреннего трения φ=φn/ γg(φ). Коэффициент надежности γgпринимается по табл. 15 приложения. 4. Рассчитывается предварительное значение ширины подошвы ленточного фундамента по условному расчетному значению давления без учета эксцентриситета нагрузки, м: b N Ro (1.5) Где N – нагрузка на 1 м длины фундамента, кН/м3; Ro–условное расчетное давление, кПа. В этих расчетах собственный вес фундамента входит в нагрузку N. Полученное значение b округляется в большую сторону до 100мм. 5. Определяется давление в краевых точках А и В подошвы фундамента по формуле сопротивления материалов с эксцентриситетом нагрузки и стоится график распределения давления (линия 1 на рис. 1.1), кН/м2; PA, B N 6 e (1 ) b b (1.6) Где b – уточнённое значение ширины подошвы, м; е – эксцентриситет нагрузки, м; знак «+» соответствует давлению в точке В, а знак «-« - в точке А для данного направления эксцентриситета. 6. Определяется начальное критическое давление в краевой точке В по формуле Pнач.кр. h c ctg h ctg (1.7) 2 Где у – удельный вес природного грунта, кН/м3; с – расчетное сцепление грунта, кН/м2; φ – расчетный угол внутреннего трения грунта, радиан; h–глубина заложения подошвы, м. 7. Давление в точке В от внешней нагрузки (максимальное значение давления по подошве) сравнивается с начальным критическим давлением: PB Pнач.кр. (1.8) 8 Если условие (1.8) выполняется, области предельного напряженного состояние не образуются, ширину подошвы фундамента принять как в п. 4, и переходить к выполнению п. 10. В случае, если по условию (1.8) получается излишний запас, необходимо уменьшить ширину подошвы фундамента в пределах этого условия с округлением в 0,1 м. Рис. 1.1. К определению давления и проверке прочности по подошве жесткого фундамента: 1 – график распределения давления по решениям сопротивления материалов; 2 – график распределения давления по решениям теории упругости; 3 – форма и глубина развития областей предельного напряженного состояния в краевой точке подошвы фундамента 9 8. Если рв>рнач.кр, то образуется область предельного напряженного состояния. Максимальная глубина развития области предельного напряженного состояния в краевой точке В определятся по формуле: zmax ( pB h) (ctg 2 c ) (h ctg ) (1.9) Где рв – давление в точке В, рассчитанное по формуле (1.6), кН/м2. 9. Глубина развития области предельного напряженного состояния не должна превышать заданной допустимой величины, м; 1 1 zmax ( ... ) b 4 3 (1.10) Если условие (1.10) соблюдается, то прочность грунта по подошве считается достаточной. В противном случае необходимо увеличить ширину подошвы фундамента до выполнения условия (1.10) 10. Рассчитывается распределения давления по подошве жесткого ленточного фундамента по формуле теории упругости: p ( x) N a2 x2 (1 2e x ) a2 (1.11) Где а=b/2 – половина ширины подошвы фундамента, м; х – текущая горизонтальная координата точки подошвы, в которой определяется давление; х задавать значения: -0,75×а; -0,5×а; 0; +0,5×а; 0,75×а; 0,9×а. По результатам расчета строится график распределения давления по решениям теории упругости. Для случая, когда эксцентриситет нагрузки е < а/2, график имеет вид кривой 2 на рис. 1.1. По формуле теории упругости значение давления в краевых точках стремится к ∞ и не имеет конечного значения. Поэтому для оценки несущей способности грунта по подошве в краевых точках, где зарождаются области предельного напряженного состояния, берутся давления, определенные по решениям сопротивления материалов. 10 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2 «Определения напряжений и проверка прочности грунта в толще основания жесткого ленточного фундамента» Задание 1. Определить нормальные и касательные напряжения в толще грунтового основания жесткого ленточного фундамента по исходным данным своего варианта к практическому занятию №1. Эксцентриситет нагрузки принять равным 0. 2. Проверить прочность в точке С прослойки слабого грунта, залегающего на глубине, равной ширине подошвы фундамента b, по величине наибольшего угла отклонения θmax. В прослойке слабого грунта толщиной b/4 (рис. 2.1) залегает водонасыщенный заторфованный суглинок с характеристиками: угол внутреннего трения φсл = 11о, сцепление ссл = 0,012 Мпа , удельный вес γсл = 20 кН/м3. Последовательность выполнения 1. На практическом занятии №1 установлено, что под подошвой фундамента при заданных условиях ограничено или вовсе не допускается образование областей предельного напряженного состояния. Поэтому напряжения в грунте определяются по формулам расчетной модели линейно-деформируемой среды в точке С с координатами х = а, z = b. 2. Определяется давление по подошве ленточного фундамента для осевой нагрузки N, кН/м2: p N b (2.1) Где N – нагрузка на ленточный фундамент, кН/м; b–уточненная на занятии №1 ширина подошвы, м. 3. Рассчитываются нормальные и касательные напряжения от равномернораспределенной нагрузки интенсивностью р по формулам, кН/м2: p x A B, p z A B , xz zx 4 paxz 2 , [( x 2 z 2 a 2 )2 4a 2 z 2 ] Где a = b/2 – половина ширины подошвы фундамента, м (2.2) (2.3) (2.4) 11 р – интенсивность равномерно-распределенной нагрузки, кН/м2; x, z–координаты точки, в которой определяются напряжения, м; А, В – функциональные комплексы, определяемые по формулам, рад; A arctg B ax ax arctg , z z 2 paz ( x 2 z 2 a 2 ) , [( x 2 z 2 a 2 )2 4a 2 z 2 ] (2.5) (2.6) Рис. 2.1. К определению напряжений и проверке прочности в грунте основания; b–ширина подошвы; l–график вертикальных напряжений σz; 2 – график природного давления грунта σбz 4. Определяются нормальные напряжения от собственного веса грунта: вертикальная составляющая z z бz (h z ) сл (2.7) 2 2 и горизонтальная составляющая бx xz , (2.8) 12 где γ – удельный вес грунта выше слабой прослойки, кН/н3; h–глубина заложения фундамента, м; z – коэффициент центра слабой прослойки, м; ∆z – толщина прослойки слабого грунта, м; γсл – удельный вес слабого водонасыщенного грунта, кН/м3; ξо – коэффициент бокового давления грунта, принимается по табл. 10 приложения в зависимости от вида грунта. Касательные напряжения от собственного веса грунта по осям ox иoz, как известно, не возникают. 5. Определяют суммарные нормальные напряжения по направлениям осей xи z: x x бx , z z бz . (2.9) (2.10) 6. Из условия наступления предельного напряженного состояния Ф ( z x )2 4 xz 2 sin 2 max ( x z 2cсл ctgсл )2 (2.11) Определяется максимальное значение угла θmax отклонения полных (эквивалентных) напряжений Ω от суммарных нормальных σΣ, действующих по площадке сдвига (рис. 2.1 б): max arcsin Ф . (2.12) 7. Проверяем условие прочности основания по слабой прослойке грунта: max Фсл . (2.13) Если условие (2.13) выполняется, то делается вывод о том, что прочность грунта в слабой прослойке обеспечивается. Если θmax>φсл, то прочность грунта по слабому грунту в основании не обеспечивается, необходимы технологические мероприятия по закреплению грунта. 13 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3 «Расчет осадки ленточного фундамента методом послойного суммирования» Задание По исходным данным практического занятия №1, принимая эксцентриситет нагрузки N равным 0, рассчитать осадку жесткого ленточного фундамента методом послойного суммирования. Грунт в толще активной глубины считать однородным. Расчетные характеристики грунтов принять равными нормативным характеристикам при γg(φ) = 1 и γg(c) = 1 по СП 22.13330.2016. Последовательность выполнения 1. Определяется равномерно-распределенное давление по подошве фундамента, кН/м2: N p b, (3.1) Где N – осевая нагрузка на единицу длины ленточного фундамента, кН/м; b–уточненная ширина подошвы фундамента, м. 2. Расчет осадки методом послойного суммирования по подели линейнодеформируемого полупространства выполняется только в случае если давление по подошве не превышает расчетного сопротивления основания: p R, (3.2) Где R – расчетное сопротивление грунта основания (кН/м2), определяемое из условия ограничения областей предельного напряженного состояния. 3. Для фундаментов зданий без подвалов в соответствии с СП 22.13330.2016 расчетное сопротивление R определяется по формуле R с1 с 2 K ( M y K Z b II M q h II M c cII ) , (3.3) Где γc1и γс2 – коэффициент условий работы грунтового основания и коэффициент условий работы здания во взаимодействии с основанием принимаемые по табл. 11 приложения; К – коэффициент, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики определены непосредственным испытаниям, и 1,1 если они приняты по таблицам СП (табл. 1-9 приложения); Мγ, Мqи Мс – коэффициенты, принимаемые по табл. 12 приложения в зависимости от расчетного угла внутреннего трения b – ширина подошвы фундамента, м; h–глубина заложения, м; γII– удельный вес грунта ниже подошвы фундамента, кН/м3; γ,II–-//- выше отметки подошвы, кН/м3; сII–расчетное удельное сцепление, кН/м3; 14 Кz – коэффициент, принимаемый равным: при b < 10м - Кz= 1, при b ≥ 10м - Кz= zu/b+0.2 ( здесь zo = 8м). Если условие (3.2) не выполняется, необходимо увеличить ширину подошвы фундамента на 0,1 м, определить новые значения давления и расчетного сопротивления грунта Rи проверку повторять, до тех пор, пока условие (3.2) не удовлетворится. Рис. 3.1. Расчетная схема метода послойного суммирования 4. Определяется уплотняющее давление по подошве фундамента, кН/м2; po p h , (3.4) Где р – давление по подошве от внешней нагрузки, кН/м2; γ – удельный вес грунта, кН/м3. 5. Основание разбивается на слои толщиной ∆z = 0,2b…0,4b. 6. Для середины каждого слоя рассчитывается природное (бытовое) давление грунта по формуле бzi ( zi h) , (3.5) Где zi – координата середины i – го слоя грунта. 7. Определяются вертикальные сжимающие напряжения под центром фундамента в середине каждого слоя от действия уплотняющего давления по подошве, кН/м2: zi 2 po [arctg azi ( zi2 a 2 ) a ] , zi [( zi2 a 2 ) 4a 2 zi2 ] (3.6) 15 где ро – уплотняющее давление по подошве фундамента, кН/м2; a = b/2 – половина ширины подошвы фундамента, м; z i – координата середины i–го слоя грунта. 8. Расчет ведется до активной глубины сжимаемой толщи грунта, на которой сжимающие напряжения от уплотняющего давления по подошве не превышают 20% от природного давления грунта на этой же глубине для обычных грунтов и 5% - для слабых грунтов: zi 0, 2 бzi , (3.7) Строятся графики σбzi, σzi. 9. Определяется полная осадка по оси фундамента как сумма осадок элементарных слоев на активной глубине, м: n zi zi i 1 Eoi S i , (3.8) Где βi – коэффициент, зависящей от поперечной деформации грунта, определяется по табл. 10 приложения, в случае однородного основания β принимается постоянным для всех слоев; σzi–сжимающее напряжение в середине i-го слоя от внешней нагрузки, кН/м2; ∆zi–толщина i-го слоя, м; Eoi – модуль общей деформации, кН/м2; в случае однородного основания Eo принимается постоянным для всех слоев; n–число слоев в активной толще. 10. Расчет может выполнятся с применением ЭВМ по блок-схеме, приведенной на рис.1 приложения, с применением программы «Осадка». 11. В случае невозможности использования ЭВМ , расчет рекомендуется выполнять табличным методом на калькуляторах в изложенной последовательности. Вертикальные сжимающие напряжения от внешней нагрузки в этом случае лучше определять по формуле zi i po , (3.9) Где ро – уплотняющее давление по подошве фундамента, кН/м2; аi – коэффициент, определяемый для относительной координаты середины каждого слоя mi = 2zi/b по рекомендациям СП 22.13330.2016 (табл. 13 приложения); zi–координата середины i-го слоя грунта, м; b–ширина подошвы фундамента, м. Рассчитанная осадка не должна превышать предельной осадки: S Su , (3.10) где Su–предельная осадка, определяемая по СП в зависимости от конструкции надземной части здания или сооружения (табл. 14 приложения). 16 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4 «Расчет устойчивости подпорной стенки» Задание Рассчитать устойчивость массивной бетонной подпорной стенки на сдвиг по подошве и опрокидывание в соответствии с расчетной схемой рис. 4.1 по вариантам табл. 4.1, принимая расчетные характеристики коренного грунта в пределах заглубления стенки (нижняя линия CD) по вариантам практического задания №1. Удельный вес бетона стенки принять равным 25 кН/м3. В пределах высоты стенки (выше линии CD) насыпаются песчаные или гравелистые грунты, характеристики которых принимать по табл. 4.1. Последовательность выполнения 1. Вычерчивается расчетная схема по размерам своего варианта, вычисляются составляющие веса стенки на длине 1 метр по площади фигур 1, 2 и 3 (Q1, Q2 и Q3) по формулам: Q1 б F1 , Q2 б F2 , (4.1) Q3 б F3 . Где γб = 25 кН/м3 – удельный вес бетона; F1, F2, F3–площади фигур 1, 2 и 3. Вычисляется положение центров тяжести фигур и плечи сил тяжести фигур относительно точки А (l1, l2, l3). 2. Определяется полное активное давление грунта засыпки справа в пределах высоты стенки H, кН/м: H2 Ea1 1 qH tg 2 45 1 2c1H tg 45 1 , 2 2 2 (4.2) Где γ1 – удельный вес грунта засыпки, кН/м2; Н – высота стенки, м; q–интенсивность распределенной нагрузки, кН/м2; φ1, с1 – угол внутреннего трения (град) и сцепление (кН/м2) грунта засыпки. 3. Полное активное давление грунта в пределах величины заглубления h стенки справа, кН/м: h2 Ea 2 2 qh 1Hh tg 2 45 2 2c2 H tg 45 2 , 2 2 2 Где h – величина заглубления стенки в коренной грунт, м; γ2, φ2, с2 – соответственно удельный вес, угол внутреннего трения и сцепление коренного грунта в пределах заглубления стенки. (4.3) 17 Таблица 4.1 Наименование показателя и обозначение Вид грунта - засыпки Удельный вес 𝛾1 , кН/м3 Угол внутреннего трения, 𝜑1 , град Сцепление,с1 , кН/м2 Высота стенки, Н, м Величина заглубления, h, м Ширина подошвы, b, м Ширина по верху, а, м Распределенная нагрузка по верху засыпки, q, кН/м2 1 2 3 Пе Су Пе со пе со к сь к гр гр пы ав ав ле ел ел ва ис ис ты ты та й й я 18, 18, 18, 5 2 7 38 23 26 Номер варианта 4 5 6 7 Гр Пе Пе Пе ав со со со ел к к к ис ср ме кр ты ед лк уп й ни ий ны ал й й ю ми ни й 17, 18, 19, 17, 0 0 0 0 26 35 32 37 8 Гр ав ий 9 10 Гр Пе ав со ий к ме лк ий 18, 18, 19, 2 6 0 40 38 26 - 1,0 2,0 - 1,5 - 1,0 3,0 3,5 4,0 6,0 5,0 7,0 3,0 3,5 4,5 5,5 0,5 0,8 1,0 1,5 1,3 2,0 1,0 0,9 1,2 1,5 0,8 0,9 1,2 2,5 1,3 3,0 0,8 0,8 1,6 1,8 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,7 0,2 0,2 0,3 0,4 20 15 13 10 12 14 23 25 18 17 18 Продолжение таблицы 4.1 Наименование показателя и обозначение Вид грунта - засыпки Удельный вес 𝛾1 , кН/м3 Угол внутреннего трения, 𝜑1 , град Сцепление,с1 , кН/м2 Высота стенки, Н, м Величина заглубления, h, м Ширина подошвы, b, м Ширина по верху, а, м Распределенная нагрузка по верху засыпки, q, кН/м2 11 Пе со к пы ле ва ты й 12 Пе со к гр ав ел ис ты й 19, 17, 6 6 28 36 13 Пе со к ме лк ий 18, 7 28 Номер варианта 14 15 16 17 Гр Пе Су Пе ав со пе со ий к сь к ср гр ед ав ни ел й ис ты й 17, 19, 19, 20, 0 0 0 0 41 35 22 40 18 19 20 Су Пе Пе гл со со ин к к ок кр ср ле уп ед гк ны ни ий й й 19, 19, 18, 0 0 5 18 32 30 3,0 - 1,0 2,1 0 12 0 0 5,0 4,0 4,8 6,5 7,0 4,8 3,9 5,6 4,2 3,5 1,0 0,9 1,1 1,4 2,1 1,0 1,6 1,7 1,6 1,5 1,2 1,5 1,4 2,2 2,7 2,5 1,6 1,7 1,6 1,5 0,4 0,3 0,5 0,6 0,8 0,3 0,4 0,6 0,4 0,3 16 20 25 13 10 30 15 20 23 24 19 Продолжение таблицы 4.1 Наименование показателя и обозначение Вид грунта - засыпки Удельный вес 𝛾1 , кН/м3 Угол внутреннего трения, 𝜑1 , град Сцепление,с1 , кН/м2 Высота стенки, Н, м Величина заглубления, h, м Ширина подошвы, b, м Ширина по верху, а, м Распределенная нагрузка по верху засыпки, q, кН/м2 21 22 Пе Пе со со к к ме гр лк ав ий ел ис ты й 18, 21, 0 0 29 39 23 Су пе сь 21, 5 23 Номер варианта 24 25 26 27 Пе Пе Су Пе со со гл со к к ин к кр пы ок гр уп ле ав ны ва ел й ты ис й ты й 20 18, 19, 19, 5 0 5 33 27 17 38 28 29 30 Пе Пе Пе со со со к к к кр ср ме уп ед лк ны ни ий й й 19, 17, 19, 0 8 0 30 31 26 0 0 2,5 0 0 18 0 0 0 0 4,6 3,9 3,8 3,7 4,8 5,3 4,2 4,5 5,2 4,8 1,4 1,5 1,6 1,2 1,4 1,6 1,1 1,3 1,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,2 1,4 1,6 1,1 1,3 1,7 1,2 0,4 0,4 0,5 0,3 0,6 0,8 0,4 0,5 0,9 0,8 38 22 26 27 28 30 31 32 33 34 20 Рис. 4.1. Расчетная схема подпорной стенки: Еа1 и Еа2 – активное давление грунта на стенку соответственно в пределах высоты стенки и высоты заглубления; Еп – пассивный отпор; Q1, Q2и Q3–составляющие веса стенки, приложенные в центрах тяжести соответствующих фигур 4. Определяются значения интенсивности активного давления по формулам, кН/м2: - на уровне верха стенки: ea1 q tg 2 45 1 2c1 tg 45 1 , 2 2 (4.4) - на уровне линии CD со стороны засыпки: ea 2 ( 1H q) tg 2 45 1 2c1 tg 45 1 , 2 2 (4.5) - на уровне линии CDсо стороны заделки: ea 3 ( 1H q) tg 2 45 2 2c2 tg 45 2 , 2 2 (4.6) 21 - на уровне подошвы стенки: ea 4 ( 2 h q 1H ) tg 2 45 2 2c2 tg 45 2 , 2 2 (4.7) По вычисленным значениям интенсивности активного давления строится эпюра распределения активного давления грунта засыпки и заделки на подпорную стенку справа в удобном масштабе (рис. 4.1). В зависимости от вида грунта, его характеристик, размеров сооружения в частных случаях знак при интенсивности активного давления на уровне верха стенки (еа1) и на уровне линии C(еа2) может быть положительным (еа>0), отрицательным (еа< 0) или интенсивность может быть равна 0 (еа = 0). Соответственно очертание части эпюры выше линии CD может быть трапецеидальным или треугольным, либо активное давление выше линии CD может вообще отсутствовать (еа ≤ 0, еа2 ≤ 0, Еа1 ≤ 0 –обычно такое возможно в крепких грунтах природного сложения в исходном состоянии). Следует заметить, что величины полного активного давления Еа1 и Еа2 эквивалентны в определенном масштабе площадям соответствующих частей эпюры давления грунту и приложены в центрах тяжести этих частей эпюры. 5. Определяются расстояния от уровня подошвы до точек приложения составляющих активного давления Еа1 и Еа2 по формулам (для случая трапецеидальных эпюр давления): a1 h a2 H 2ea1 ea 2 , 3 ea1 ea 2 h 2ea 3 ea 4 . 3 ea 3 ea 4 (4.8) (4.9) Если эпюра активного давления выше линии CD получается треугольной формы, то расстояние до точки приложения Еа1 определяется по формуле a1 h H тр 3 , (4.10) Где Нтр – высота треугольной части эпюры выше линии CD. Графически еа1, еа2, еа3 и еа4 представлены в виде ординат эпюры распределения активного давления засыпки по высоте стенки (см. рис. 4.1). 6. Определяется полный пассивынй отпор грунта слева в предположении возможного сдвига стенки справа - налево, кН/м: EП 2 h2 tg 2 45 2 2c2 h tg 45 2 2 2 2 (4.11) и значения интенсивностей пассивного отпорав слева на уровне линии CD: eп1 2c2 tg 45 2 , 2 и на уровне подошвы фундамента: (4.12) 22 eп 2 2 h tg 2 45 2 2c2 tg 45 2 , 2 2 (4.13) По вычисленным значениям еп1 и еп2 строится эпюра пассивного отпора грунта основания слева от заделки стенки в грунт. В зависимости от вида грунта и его свойств интенсивность пассивность отпора на уровне линии CD может быть положительный (еп1>0) – для связных грунтов или равняться нулю (еп1 = 0). Поэтому эпюра пассивного отпора может получиться треугольной или трапецеидальной. 7. Определяется расстояние от уровня подошвы до точки приложения полного пассивного отпора Еп в центре тяжести эпюры отпора: - для трапецеидальной эпюры a3 h 2eп1 eп 2 , 3 eп1 eп 2 (4.14) h , 3 (4.15) - для треугольной эпюры a3 8. Проверяется устойчивость на сдвиг по подошве подпорной стенки из условия: Tуд 1, 2 Тсдв , (4.16) Где Туд – сумма удерживающих, кН/м; Тсдв – сумма сдвигающих сил кН/м; 1,2 – коэффициент надежности по СП 22.13330.2016; Tуд EП Q1 Q2 Q3 tg2 , (4.17) Т сдв Ea1 Ea 2 . (4.18) 9. Проверяется устойчивость на опрокидывание подпорной стенки: М уд 1, 2 М опр , (4.19) Где Муд – момент удерживающих сил, кН×м/м; Мопр – момент опрокидывающих сил; М уд EП a3 Qili , (4.20) М опр Ea1 a1 Ea 2 a2 . (4.21) 10. Из анализа условий равновесия (4.20) и (4.21) делается вывод об обеспечении устойчивости на сдвиг и опрокидывании или об отсутствии устойчивости. 23 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5 «Расчет устойчивости откоса по методу равнопрочного откоса» Задание Рассчитать координаты и спроектировать форму поверхности равностойчивого откоса высотой Н. На поверхности откоса действует равномерно-распределенная нагрузка интенсивностью q. Расчет выполнить методами Н. Н. Маслова и В. В. Соколовского, выполнить сравнение и выбрать окончательную форму поверхности откоса. Исходные данные принять по варианту табл. 5.1. Последовательность выполнения 1. Определяются расчетные значения угла внутреннего трения и сцепления с учетом коэффициента надежности γg– из табл. 15 приложения: п , g c cп g , (5.1) (5.2) Где φnи cn– нормативное значения из табл. 5.1. 2. Выполняется расчет равноустойчивого откоса по методу В. В. Соколовского. 2.1 Рассчитывается постоянные, зависящие от прочности грунта и заданной распределенной нагрузки по верху: B q 1 sin ctg ln 1 , 2 c cos 1 sin (5.3) Где φ и с – расчетные угол внутреннего трения (град) и сцепление (кН/м2) грунта; q–распределенная нагрузка по верху откоса, кН/м2; B, 2 1 sin ( 2 )tg p c ctg e 1 , 1 sin (5.4) (5.5) Где φ – угол внутреннего трения, рад. 2.2 Определяется коэффициент, учитывающий удельный вес и прочность грунта по формуле, м: A (1 sin ) ( p q) ( ) (1 sin ) Где γ – удельный вес, кН/м3; р – постоянная, определенная по (5.5), кН/м2. (5.6) 24 Таблица 5.1 Таблица 5.1 Наимено вание показате ля и обозначе ние Высота откоса, H, м Распреде ленная нагрузка по верху откоса, q, кН/м2 Удельны й вес грунта кН/м3 Угол внутренн его трения, 𝜑, град Сцеплен ие, с, кН/м2 1 2 3 4 5 Номер варианта 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 8 9 12 10 12 15 14 13 11 12 10 9 8 12 12 7 10 14 12 11 14 12 15 14 10 14 9 8 10 20 15 25 10 12 14 20 25 18 16 14 22 25 14 10 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 18 19 18 19 17 17 17 19 19 18 18 18 20 19 19 40 38 36 34 32 30 26 27 24 24 22 19 16 18 19 1 2 4 6 2 4 2 8 6 31 28 25 41 47 36 25 Рис. 5.1 Схема равноустойчивого откоса: 1 – по Н. Н. Маслову; 2 – по В. В. Соколовскому; 3 – спроектированный откос 2.3 Задаются рядом значений вспомогательного координатного параметра ω = 0; 1; 2; 4; 6; 8; 10; 12; … 20м; необходимое число значений параметров выявляется по ходу расчета в зависимости от высоты откоса. 2.4 Вычисляются значения вспомогательного параметра υ по формуле, м: A( B ) A arccos e A cos( B ) , (5.7) Где А и В – параметры, вычисляемые в п. 2.1 и 2.2; φ – расчетный угол внутреннего трения, рад.; ω – параметр, принимаемый по указаниям п. 2.3, м. 2.5 Вычисляются координаты точек поверхности равноустойчивого откоса, м: x ( tg ) cos2 , (5.8) z ( tg ) cos2 . (5.9) 2.6 Вычисленные координаты заносят в таблицу, и по ним стоится линия поверхности равнопрочного откоса (график 2, рис. 5.1). 3. Выполняется расчет равноустойчивого откоса по методу Н. Н. Маслова: 3.1 Расчетные характеристики остаются те же, что и в предыдущем расчете. 3.2 Задаются вертикальными координатами поверхности откоса z с шагом 1м или 2м в зависимости от высоты откоса. 3.3 Рассчитываются горизонтальные координаты х, соответствующие координатам z по формуле x 1 zy tg c ln(q tg c) c ln (q z )tg c , tg 2 (5.10) 26 Где γ – удельный вес, кН/м3; φ – расчетный угол внутреннего трения, град; с – расчетное сцепление, кН/м2; q–распределенная нагрузка по верху откоса, кН/м2. 3.4 Вычисленные координаты x и z заносятся в таблицу, и по ним строится линия поверхности равнопрочного откоса по Н. Н. Маслову (см. график 1, рис. 5.1). 3.5 Проектные отметки поверхности откоса принимаются минимальные из сравнения графиков 1 и 2. Криволинейные участки заменяются прямыми и вычисляются уклоны прямолинейных участков. В примере, приведённом на рис. 5.1, спроектирована поверхность из двух прямолинейных участков: АВ с уклоном 1:2,0 и ВС с уклоном 1:1,5. 27 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6 «Расчет устойчивости откоса по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения» Задание Рассчитать устойчивость грунтового откоса высотой Н и крутизной 1:m при действии по его поверхности равномерно-распределенной нагрузки интенсивностью q в предположении возможного сдвига по поверхности круглоцилиндрической формы (рис. 6.1). Определить положение круглоцилиндрической поверхности сдвига с минимальным коэффициентом запаса устойчивости, используя программы расчета на ЭВМ в диалоговом режиме. В случае отсутствия ЭВМ или невозможности её применения расчет может быть выполнен на калькуляторах по указаниям раздела 6.1. В случае если устойчивость с заданным коэффициентом запаса не обеспечивается, разработать предложения по обеспечению устойчивости (изменение крутизны, уплотнение грунта до получения нужных характеристик прочности грунта, замена данного грунта таким, характеристики которого подойдут и т.д.). Исходные данные принять по варианту табл. 6.1. 6.1 Последовательность расчета (алгоритм) 6.1.1 Аналитически определяется ориентировочное положение центра окружности с наименьшим запасом устойчивости по способу Янбу[1]. Для этого вычисляются в соответствии с обозначениями на рис. 6.1: - угол наклона откоса, град u arctg (1/ m); u ; (6.1) PD H M ; (6.2) OB ' 4,5H H m ; (6.3) OB '' 2 H ; (6.4) - ширина заложения откоса, м - координаты точки В: 28 Таблица 6.1 Таблица 5.1 Наимено вание показате ля и обозначе ние Высота откоса, H, м Распреде ленная нагрузка по верху откоса, q, кН/м2 Удельны й вес грунта кН/м3 Угол внутренн его трения, 𝜑, град Сцеплен ие, с, кН/м2 1 2 3 4 5 Номер варианта 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 8 9 12 10 12 15 14 13 11 12 10 9 8 12 12 7 10 14 12 11 14 12 15 14 10 14 9 8 10 20 15 25 10 12 14 20 25 18 16 14 22 25 14 10 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 18 19 18 19 17 17 17 19 19 18 18 18 20 19 19 40 38 36 34 32 30 26 27 24 24 22 19 16 18 19 1 2 4 6 2 4 2 8 6 31 28 25 41 47 36 29 Рис. 6.1. Расчетная схема: q – интенсивность распределенной нагрузки; R–радиус поверхности скольжения; В” ABED - линия поверхности грунта; m–крутизна откоса - координаты точки D OD ' 4,5H ; (6.5) OD '' H ; (6.6) OB '' 2 H ; (6.7) - у-координата точки А - координата центра вращения точки О3 OO ' 4,5H H m / 2 ; (6.8) OO '' 2 H OO '/ OB ' . (6.9) 6.1.2 Вычисляется радиус цилиндрической поверхности скольжения как расстояние между точками О3 и D R (OD ' OO ')2 (OO '' OD '')2 . (6.10) 6.1.3 Определяется х-координата точки А из совместного решения уравнения окружности с центром в точке О3 и прямой у = 2Н OA ' OO ' R2 (2H OO '')2 . (6.11) 6.1.4 Записывается уравнение окружности радиусом с центром в точке О3 для нижней полуокружности y OO '' R2 ( x OO ')2 . (6.12) 30 6.1.5 Записывается уравнение линии, ограничивающей поверхность скольжения сверху: 2H OB '' , при x<=OB и OD '' OB '' ( x OB ') OD ' OB '' (6.13)’ , при x.> OB / (6.14) 6.1.6 Интервал АД разбивается на N элементов – полос по вертикали шириной Т каждая (рис. 6.1) и вычисляется ширина элемента при заданном исходном значении числа элементов, равном Ni: T (OD ' OA ') / Ni . (6.15) 6.1.7 Для каждого элемента вычисляется расстояние от середины элемента до вертикали, проходящей через центр вращения (точку О3): Li OO ' ( xi 0.5T ) (6.16) Где xi – координата левого края элемента. 6.1.8 методом трапеции вычисляется площадь каждого элемента по формуле Fi T 4H ( yi yi 1 / 2 (6.17) Fi T (i yi ) (i 1 yi 1 ) / 2 (6.18) При x i≤ ОВ’ и При xi> ОВ’. 6.1.9 Определяется момент сдвигающих сил относительно центра вращения (точки О3), кН×м/м: M сдв qT A Li A Fi Li , B D (6.19) Где q – интенсивность распределенной нагрузки, кН/м2; γ – удельный вес грунта, кН/м3. 6.1.10 Вычисляются углы ziмежду радиусами, проведенными в середину дуги каждого элемента, и вертикалью (рис. 6.1): Li Z i arctg R2 L 2 i . (6.20) 6.1.11 Определяется максимальное значение угла соответствующего дуге, рад.: OO ' OA ' Z AD arctg 2 R (OO ' OA ') 2 и длина дуги OD ' OO ' arctg 2 R (OD ' OO ') 2 (6.21) 31 AD R Z AD . (6.22) 6.1.12 Определяется момент удерживающих сил относительно того же центра вращения О3, кН×м/м: B D M уд R tg qT A cos zi A Fi cos zi c AD , (6.23) Где φ – угол внутреннего трения, рад.; с – сцепление грунта, кПа. 6.1.13 Вычисляется коэффициент запаса устойчивости K M уд / М сдв . (6.24) 6.1.14 Для нахождения положения центра вращения и радиуса цилиндрической поверхности с минимальным коэффициентом запаса устойчивости намечается ряд положений центра вращения (точка О3) на прямой ОО в заданном интервале по обе стороны с первоначального положения точки О3. Каждое новое положение центра вращения задается координатой хо, определяемой по формуле xo OO ' A H , (6.25) Где ОО’ – х-координата первоначального определенного положения точки О3 по методу Янбу (п.6.1.1),м; А – коэффициент, задающий закон изменения х-координаты точки О3; Н – высота откоса, м. 6.1.15 Интервал изменения х-координаты центра вращения значения коэффициента А: А2 – начальная точка интервала; А3 – конечная точка интервала. Для того чтобы поиск минимального коэффициента мог быть произведен по обе стороны от первоначального положения точки О3, А2 необходимо задавать с отрицательным знаком, А3 – с положительным, изменение коэффициента А – с шагом Ti. Пример: А2 = -0,2; А3 = 0,4; Тi = 0,1. 6.1.16 Расчет для каждого положения центра вращения повторяется, начинается с формулы (6.9) и кончая формулой (6.24). Внимание! При необходимости нужно так изменить границы интервала в диалоговом режиме, чтобы значение коэффициента запаса прошло через минимум и начало увеличиваться. 6.1.17 Минимальное значение коэффициента запаса устойчивости сравнивается с допустимым и делается вывод об обеспечении устойчивости: Kmin Kдоп (6.26) 6.2 Подготовка исходных данных к расчету на ЭВМ 6.2.1 Исходные данные для расчета подготавливаются в соответствии с вариантом задания, идентификатором исходных данных, констант и переменных (табл. 6.1) и указаниями п. 6.1.14, 6.1.15, 6.1.16. 6.2.2 Названия подготавливаемых к вводу данных, последовательность их введения 32 (по запросу на дисплее), обозначения на языке программы и размерности приведены в части 1 табл. 6.2. Таблица 6.2 Идентификатор исходных данных, констант и переменных Константа или переменная 1 Исходные данные Высота откоса - H Заложение (параметр крутизны) откоса - m Начальное число элементов – полос - 𝑁1 Точность вычисления площадей - 𝜀 Сцепление грунта - с Угол внутреннего трения - 𝜑 Удельный вес грунта - 𝛾 Интенсивность распределенной нагрузки - q Коэффициент, задающий начальную точку интервала изменения х-координаты точки О3 − А2 Коэффициент, задающий последнюю точку интервала - А3 Шаг изменения коэффициента А − Т1 Допустимый коэффициент запаса устойчивости – Кдоп 2. Прочие константы и переменные Радиус круглоцентрической поверхности - R Плечо i-го элемента относительно точки О3 − 𝐿𝑖 Ширина i-го элемента - Т Угол наклона радиуса к вертикали - 𝑍𝑖 Функция пользователя – уравнение откоса: 𝜐 = 𝑂𝐵" + (𝑂𝐷" − 𝑂𝐵" ) ∙ (𝑥 − 𝑂𝐵′ )/(𝑂𝐷′ − 𝑂𝐵′ ) Уравнение окружности: 𝑦 = 𝑂𝑂" − √𝑅2 − (𝑥 − 𝑂𝑂′ )2 Координата точки В (ОВ’, OB’’) Координата точки Д (ОД’, ОД’’) Координата точки О3 (OO’, OO’’) Координата точки A - OA’ Начальное значение х-координаты точки О3 − О7 Условное начальное значение коэффициента запаса устойчивости - К1 Коэффициент запаса устойчивости (текущее значение) - К Момент удерживающих сил - Муд Момент сдвигающих сил - Мсдв Угол, соответствующий дуге АД - 𝑍1 Размерность Обозначение на языке программы 2 3 м кН/м2 радиан кН/м3 кН/м2 - Н М N1 В С F9 G Q А2 - А3 Т1 К2 м м м радиан - R L Т Z FNV(X) - B1, B2 Д1, Д2 01, 02 A1 07 К1 кНм кНм радиан К М2 М1 Z1 33 6.3 Блок-схема и программа расчета 6.3.1 Блок-схема расчета с поиском диалоговом режиме границ интервала, в котором находится минимальное значение коэффициента запаса, рассмотрена на рис. 2, 3 и 4 приложения. 6.3.2 Программа расчета на ЭВМ выполнена на языке DELPHI. 6.4 Расчет и представление результатов 6.4.1 Результаты расчета в данном варианте программы выводятся на дисплей. Если в заданном интервале изменения положения точки О3 минимальное значение коэффициента запаса соответствует положения точки О3 внутри интервала, расчет прекращается, так как найдено действительно минимальное значение с какой-то точностью. 6.4.2 Если же минимум приходится на крайнюю точку интервала, необходимо границу интервала смещать в нужную сторону изменением А2 или А3 и повторять расчет, и так – до тех пор, пока не найдется действительный минимум коэффициента запаса. 6.4.3 На расчетной схеме указывается положение центров вращения, для которых определялись коэффициенты запаса устойчивости, возможная поверхность сдвига, рассчитанная первоначально, и поверхность сдвига с минимальным коэффициентом запаса устойчивости. 34 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бородавкин П.П. Механика грунтов. – М.: ООО «Недра – Бизнесцентр», 2003. – 240 с. 2. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1983. – 288 с. 3. Маслов Н. Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1982. – 511 с. 4. СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменением N 1) 35 ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица 1 Классификация грунтов по степени влажности (индексу водонасыщенности) Наименование грунтов по степени Степень влажности 𝐼𝑤 влажности Маловлажные 0 < 𝐼𝑤 ≤ 0.5 Влажные 0.5 < 𝐼𝑈 ≤ 0.8 Насыщенные водой 0.8 < 𝐼𝑚 ≤ 1.0 Таблица 2 Плотность сложения песчаных грунтов по коэффициенту пористости Вид песков Плотность сложения Пески гравелистые, крупные и средней крупности Пески мелкие Пески пылеватые плотные 𝜀 < 0.55 средней плотности 0.55 ≤ 𝜀 ≤ 0.7 рыхлые 𝜀 > 0.7 𝜀 < 0.6 𝜀 < 0.6 0.6 ≤ 𝜀 ≤ 0.75 0.6 ≤ 𝜀 ≤ 0.8 𝜀 > 0.75 𝜀 > 0.8 Таблица 3 Виды глинистых грунтов по числу пластичности Вид глинистых грунтов Число пластичности 𝐼𝑝 Супесь 0.01 ≤ 𝐼𝑝 ≤ 0.07 Суглинок 0.07 ≤ 𝐼𝑝 ≤ 0.17 Глина 0.17 < 𝐼𝑝 Таблица 4 Наименование глинистых грунтов по показателю консистенции Наименование по показателю Показатель консистенции, 𝐼𝐿 консистенции Супеси: твердые 𝐼𝐿 < 0 пластичные 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 1 текучие 1 < 𝐼𝐿 Суглинки и глины: твердые 𝐼𝐿 < 0 полутвердые 0 < 𝐼𝐿 ≤ 0.25 тугопластичные 0.25 < 𝐼𝐿 ≤ 0.50 мягкопластичные 0.50 < 𝐼𝐿 ≤ 0.75 текучепластичные 0.75 < 𝐼𝐿 ≤ 1.0 текучие 1 < 𝐼𝐿 36 Продолжение приложения Таблица 5 кН Нормативные значения сцепления 𝑐𝑛 ( 2 ), углов внутреннего трения 𝜑𝑛 м (град) и модуль общей деформации Е0 (МПа) песчаных грунтов (СП 22.13330.2016) Вид песчаных грунтов Обозначение характеристики Пески гравелистые и крупные 𝑐𝑛 𝜑𝑛 Е0 𝑐𝑛 𝜑𝑛 Е0 𝑐𝑛 𝜑𝑛 Е0 𝑐𝑛 𝜑𝑛 Е0 Пески средней крупности Пески мелкие Пески пылеватые Характеристики при коэффициенте пористости 𝜀, равном 0,45 0,55 0,65 0,75 2 1 43 40 38 50 40 30 3 2 1 40 38 35 50 40 30 6 4 2 38 36 32 28 48 38 28 18 8 6 4 2 36 34 36 26 39 23 18 11 37 Продолжение приложения Таблица 6 кН Нормативные значения сцепления 𝑐𝑛 ( 2 ), углов внутреннего трения 𝜑𝑛 м (град) глинистых грунтов Вид глинистых грунтов и значения показателей консистенции Супеси 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.25 0.25 < 𝐼𝐿 ≤ 0.75 Суглинк и 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.25 0.25 < 𝐼𝐿 ≤ 0.5 0.5 < 𝐼𝐿 ≤ 0.75 Глины 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.25 0.25 < 𝐼𝐿 ≤ 0.5 0.5 < 𝐼𝐿 ≤ 0.75 Обозначе Характеристика грунтов при ние коэффициенте пористости 𝜀, равном характери 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 стики 15 11 8 𝑐𝑛 30 29 27 𝜑𝑛 13 9 6 3 𝑐𝑛 28 26 24 21 𝜑𝑛 47 37 31 25 22 19 𝑐𝑛 26 25 24 23 22 20 𝜑𝑛 39 34 28 23 28 15 𝑐𝑛 24 23 22 21 19 17 𝜑𝑛 25 20 16 14 12 𝑐𝑛 19 18 16 14 12 𝜑𝑛 81 68 54 47 41 36 𝑐𝑛 21 20 19 18 16 14 𝜑𝑛 57 50 43 37 32 𝑐𝑛 18 17 16 14 11 𝜑𝑛 45 41 36 33 29 𝑐𝑛 15 14 12 10 7 𝜑𝑛 Примечания: 1. При других значениях коэффициента пористости 𝜀 характеристики определять интерполяцией. 2. При показателях консистенции 𝐼𝐿 < 0 и 𝐼𝐿 > 0,75 характеристики грунта принимать ближайшие, крайние в таблице. 38 Продолжение приложения Таблица 7 Нормативные значения модулей деформации глинистых грунтов Е, Мпа Происхожд Вид грунта и показатели Модули деформации грунтов Е при ение консистенции коэффициенте пористости 𝜀, равном грунтов 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 Четвертичн Супе 32 24 16 10 7 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.75 ые си отложения Сугл 34 27 22 17 14 11 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.25 аллювиаль инки 32 25 19 14 11 8 0.25 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.5 ные и 17 12 8 6 5 0.5 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.75 озерноГлин 28 24 21 18 15 12 0 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.25 аллювиаль ы 21 18 15 12 9 0.25 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.5 ные 15 12 9 7 0.5 ≤ 𝐼𝐿 ≤ 0.75 Примечания: 1. При других значениях коэффициента пористости 𝜀 характеристики определять интерполяцией. 2. При показателях консистенции 𝐼𝐿 < 0 и 𝐼𝐿 > 0.75 характеристики грунта принимать ближайшие, крайние в таблице. Таблица 8 кН Условные расчетные давления 𝑅0 ( 2 ) на песчаные грунты м Вид грунта Пески крупные независимо от влажности Пески средней крупности независимо от влажности Пески мелкие: маловлажные влажные и насыщенные водой Пески пылеватые: маловлажные влажные насыщенные водой Условные расчетные кН давления 𝑅0 ( 2 ) в м зависимости от плотности грунта плотные средней плотности 600 500 500 400 400 300 300 200 300 200 150 250 150 100 39 Продолжение приложения Таблица 9 кН Условные расчетные деления 𝑅0 ( 2 ) на глинистые непросадочные грунты Вид грунтов Коэффициент пропорциональности 𝜀 Супеси 0,5 0,7 0,5 0,7 1,0 0, 0,6 0,8 1,0 Суглинки Глины м кН Условные расчетные деления 𝑅0 ( 2 ) м при консистенции грунта 𝐼𝐿 =0 𝐼𝐿 =1 300 300 250 200 300 250 250 180 200 100 600 400 500 300 300 200 250 100 Примечание: Для глинистых грунтов с промежуточными значениями 𝜀 и 𝐼𝐿 допускается определять величину 𝑅0 , пользуясь интерполяцией, вначале по 𝜀 для значений 𝐼𝐿 =0 и 𝐼𝐿 =1, а затем – по 𝐼𝐿 между полученными значениями 𝑅0 для 𝐼𝐿 =0 и 𝐼𝐿 =1. Таблица 10 Некоторые физические и деформативные характеристики грунтов Наименование характеристики и обозначение Оптимальная влажность, 𝑊опт , % Относительный объем защемленного воздуха, 𝜐 Коэффициент деформации грунта, 𝜇0 Песок Супесь Суглинок Глина 8-10 10-14 16-20 20-24 0,07 0,06 0,05 0,04 0,200,25 0,15-0,30 Коэффициент бокового давления, 𝜉 0,250,33 0,16-0,43 Коэффициент, зависящий от коэффициента поперечной деформации грунта, 𝛽 (среднее значение) 0,8 0,7 твердые и полутвердые 0,100,15; пластичные и текучепластичные 0,30-0,40; текучие 0,45-0,50 твердые и полутвердые 0,110,16; пластичные и текучепластичные 0,43-0,67; текучие 0,82-1,0 0,5 0,4 40 Продолжение приложения Таблица 11 Коэффициенты условий работы 𝛾𝑐1 и 𝛾𝑐2 для определения расчетного давления Виды грунтов Коэфф Коэффициент 𝛾𝑐2 для ициент зданий и сооружений при отношений длины здания к 𝛾𝑐1 высоте L/H: 4 и более 1,5 и менее Крупнообмоточные с песчаным 1,4 1,2 1,4 заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых Пески мелкие 1,3 1,1 1,3 Пески пылеватые: сухие и маловлажные 1,25 1,0 1,2 насыщенные водой 1,1 1,0 1,2 Пылевато-глинистые и 1,25 1,0 1,1 крупнообмоточные с глинистым заполнителем грунты с консистенцией 𝐽𝐿 ≤ 0,25 1,2 1,0 1,1 То же с консистенцией 0,25 < 𝐽𝐿 ≤ 0,5 1,1 1,0 1,0 То же, при 𝐽𝐿 > 0,5 Примечания: 1. Коэффициенты 𝛾𝑐2 приведены для сооружений с жесткой конструктивной схемой. К таким относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации оснований, в том числе за счет мероприятий, указанных в п. 2.70 б СП 22.13330.2016 2. Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение 𝛾𝑐2 принимается равным единице. 3. При промежуточных значениях L/H коэффициент 𝛾𝑐2 определяется интерполяцией. 41 Продолжение приложения Таблица 12 Зависимость расчетных коэффициентов М𝛾 , М𝑞 , М𝑐 от угла внутреннего трения 𝜑𝐼𝐼 Расчетный угол внутреннего трения 𝜑𝐼𝐼 , град 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 М𝛾 Коэффициенты М𝑞 М𝑐 0 0,03 0,06 0,10 0,14 0,18 0,23 0,29 0,36 0,43 0,51 0,61 0,72 0,84 0,98 1,15 1,34 1,55 1,81 2,11 2,46 1,00 1,12 1,25 1,39 1,55 1,73 1,94 2,17 2,43 2,72 3,06 3,44 3,87 4,47 4,93 5,59 6,35 7,21 8,25 9,44 10,84 3,14 3,32 3,51 3,71 3,93 4,17 4,42 4,69 5,00 5,31 5,66 6,04 6,45 6,90 7,40 7,95 8,55 9,21 9,98 10,80 11,73 Примечание: Для промежуточных значений угла внутреннего трения коэффициенты определяются интерполяцией. 42 Продолжение приложения Таблица 13 Коэффициенты 𝛼 для определения сжимающих вертикальных напряжений в оснований ленточных фундаментов по вертикали, проходящей через центр фундамента, для точек с координатами 𝑧𝑖 , b – ширина подошвы фундамента 0,0 0,4 0,8 1,2 1,8 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 𝑚𝑖 2𝑧 = 𝑏 𝛼𝑖 1,00 0,97 0,88 0,75 0,64 0,55 0,47 0,42 0,37 0,33 0,30 0 7 1 5 2 7 4 7 6 4,4 𝑚𝑖 2𝑧 = 𝑏 𝛼𝑖 0,28 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7.6 8,0 8,4 0,25 8 0,23 9 0,22 3 0,20 8 0,19 6 0,18 4 0,17 5 0,16 6 0,15 7 0,14 8 Примечание: Для промежуточных значений m величина коэффициента определяется интерполяцией. Таблица 14 Предельно допустимые величины совместных осадок оснований зданий Наименование и конструктивные особенности зданий Величина предельных осадок оснований 𝑆𝜐 , см вид осадки величина Многоэтажные здания с полным каркасом максимальная абсолютная осадка 1.1 Железобетонные рамы без заполнения -//8 1.2. Стальные рамы -//12 1.3. Железобетонные рамы с заполнением -//12 2. Здания и сооружения, в которых не -//15 возникают дополнительные усилия от неравномерных осадок (в том числе одноэтажные с несущими стенами) 3. Многоэтажные бескаркасные с несущими средняя 10 стенами из: осадка 3.1. Крупных панелей, блоков и кирпичной -//15 кладки без армирования 3.2. Крупных панелей, блоков и кирпичной -//15 кладки с армированием 43 Продолжение приложения Таблица 15 Значение коэффициента надежности по грунту 𝛾𝑔 Расчетные случаи В расчетах оснований по деформациям В расчетах оснований о несущей способности: для удельного сцепления 𝛾𝑔(с) для угла внутреннего трения в песчаных грунтах 𝛾𝑔(𝜑) для угла внутреннего трения в пылевато-глинистых грунтах 𝛾𝑔(𝜑) Значение коэффициента надежности 𝛾𝑔 1,0 1,5 1,1 1,15 44 Продолжение приложения Ввод данных: 𝐺 = 𝛾; 𝑅1 = 𝑅0 ; 𝐸; 𝑊 = 𝛽; 𝐻 = ℎ; 𝑁; 𝑇 = 𝜗𝑛𝑝 ; 𝐿 = 𝛾𝑐2 ; 𝑀 = 𝑦𝑐1 ; 𝐾 = 𝛾𝑔 ; 𝐴; 𝐹 = 𝐵 b=B=N/R1 округление B 𝑅= 𝑀𝐿 (𝐴𝐵𝐺 + 𝐹𝐻𝐺 + 𝐷𝐶) 𝐾 P=N/B Нет 𝑃≤𝑅 B+01 Да Q=P-GH ∆𝑍 = 𝐽 = 𝐵/2 Конец 𝑍 = ∆𝑍/2=J/2 𝑆=0 Печать Z, X, V, S 𝜎𝛿 = 𝑥 = 𝐺𝑍 𝑦= 𝐽𝑍(𝑍 2 + 𝐽2 ) (𝑍 2 + 𝐽2 )2 + 4𝐽2 𝑍 2 Да Нет 𝑆≤𝑇 2𝑄 𝐽 𝜎𝑍 = 𝑉 = (𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 + 𝑦) 𝜋 𝑍 𝑆1 = 𝑊𝐽 𝑉 𝐸 Да Нет S=S+S1 Z=Z+J Рис. 1. Блок –схема программы «Осадка» 𝑉 ≤ 0.2𝑥 45 Продолжение приложения Начало 𝐷𝐸𝐹 𝐹𝑁𝑌(𝑋) = 𝑂𝐵′′ − (𝑋 − 𝑂𝐵′ )(𝑂𝐷 ′′ − 𝑂𝐵′′ )/(𝑂𝐷 ′ − 𝑂𝐵′ ) 𝐷𝐸𝐹 𝐹𝑁𝑌(𝑋) = 𝑂𝑂′′ − √𝑅 2 − (𝑋 − 𝑂𝑂′ )2 Ввод H, m, N1, c, ϕ, γ, A2, A3, T1 1. Вычисление U, PD, OD’, OD’’, OB’, OB’’, 𝑂7 2. А=А2; К1=100 3. N=N1 4. Вычисление OO’, OO’’, R, OA, Z1, ∪ 𝐴𝐷 5. T=(OO’-OA)/N 6. S1=0, S2=0; S3=0; S4=0 7. X=A1 продолжение Рис. 2. Блок-схема программы расчета устойчивости откоса 46 Продолжение приложения 𝑋 ≤ 𝐵1 8. 𝐹 = 𝑇/2(4𝐻 − 𝐹𝑁𝑌(𝑋) − 𝐹𝑁𝑌(𝑋 + 𝑇)) 9. 𝐹 = 𝑇/2((𝐹𝑁𝑌(𝑋) − 𝐹𝑁𝑌(𝑋)) + 𝐹𝑁𝑌(𝑋 + 𝑇) − 𝐹𝑁𝑌(𝑋 + 𝑇)) 10. 𝐿 = 𝑂𝑂’ − (𝑋 − 0.5𝑇) 11. 𝑍 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝐿 √𝑅 2 − 𝐿2 12. 𝑆1 = 𝑆1 + 𝑞𝐿; 𝑆1 = 𝑆2 = 𝐹𝐿; 𝑆3 = 𝑆3 + 𝑄𝑐𝑜𝑠(𝑍); 𝑆4 = 𝑆4 + 𝐹𝑐𝑜𝑠(𝑍) 13. X=X+T Да 𝑋 ≤ (𝑂1 − 𝑇) 14. S5=S4 Да 5 15. S5=S4 |𝑆5 − 𝑆4| > 𝜀 Продолжение рис. 2. Блок-схема программы расчета устойчивости откоса 47 Продолжение приложения продолжение 𝐵 𝐷 16. Мсдв = 𝑞 ∙ 𝑇 ∑ 𝐿 + 𝛾 ∑ 𝐹𝐿 𝐴 𝐴 𝐵 𝐵 17. Муд = 𝑅 [𝑡𝑔𝜑 (𝑞 ∙ 𝑇 ∑ cos(𝑍) + 𝛾 ∑ F ∙ cos(𝑍)) + 𝑐 ∙∪ 𝐴𝐷] 𝐴 𝐴 18. K=M2/M1 Нет Печать A, OO’, OO’’, A’, T, R, K 𝐾 > 𝐾1 20. A=A+T1 Да Нет 19. K1=K 𝐴 > 𝐴3 3 Да 𝐾1 ≥ 𝐾2 Нет Да 21. устойчивость не обеспечена 21. устойчивость обеспечена конец Продолжение рис. 2. Блок-схема программы расчета устойчивости откоса
