Вариант 1 Вариант 2 1. Даны векторы a {–3; 1; 4} и b {2; –2; 1}. Найдите координаты вектора c = a + b . 1. Даны векторы a {–2; 2; 2} и b {1; –1; 4}. Найдите координаты вектора c = a – b . 2. Даны векторы a {8; –4; 2}, b {0; –3; –2} и c {2; 0; 1}. 2. Даны векторы a {3; 2; 0}, b {9; 0; 3} и c {2; –5; 4}. Найдите координаты вектора 1 p a b 3c . 2 1 3 Найдите координаты вектора p 2a b c . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы a {т; –2; 3} и b {–8; 4; п} будут коллинеарными. 3. Найдите значения т и п, при которых векторы a {–3; 2; п} и b {т; –6; –3} будут коллинеарными. 4. Даны векторы a {2; –5; –2}, b {–4; 3; –2}. а) Будут ли коллинеарными векторы c 2a 4b и d a 2b ? 5. А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. 4. Даны векторы a {4; –3; –4}, b {–2; 4; –3}. а) Будут ли коллинеарными векторы c 4a 2b и d 2a b ? 5. А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. 6. Найдите угол между прямыми AB и СD, если A(3; - 6. Найдите угол между прямыми AB и СD, если A(1; 1; 3), B(3; – 2; 2), C (2; 2; 3) и D (1; 2; 2). 1; 2), B(0; 1; 1), C(2; - 2; 2) и D (2; - 3; 1). 7. Составьте уравнение плоскости проходящей через точку М(2; 0; -2) и перпендикулярно вектору с координатами {3;-4; 5}. Ответы 7. Составьте уравнение плоскости проходящей через точку М(-2; 3; 0) и перпендикулярно вектору с координатами {5; 1; -4}. Вариант 1 Вариант 2 1 {–1; –1; 5} {–3; 3; –2} 2 {–2; 1; 0} {5; –1; 3} 3 т = 4, п = –6 т = 9, п = 1 4 а) да а) да (10; 1; 2) (9; 2; 0) 5 6 7 3х-4+5+4=0 5х+-4+7=0