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Ɍɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɰɟɩɢ ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɬɨɤɚɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹɫɬɪɟɥɤɨɣɧɚɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟɈɧɨ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬɫɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦɬɨɤɚɟɫɥɢɨɧɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧȿɫɥɢɬɨɤɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɬɨɨɧɬɟɱɟɬɩɪɨɬɢɜɫɬɪɟɥɤɢɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɫɨɜɩɚɞɚɟɬɫɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦɨɬɬɨɱɤɢ ɜɵɫɲɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɤ ɬɨɱɤɟ ɧɢɡɲɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɟɫɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨɥɨɠɢ ɬɟɥɶɧɨ ȼɩɪɨɬɢɜɧɨɦɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɨɛɪɚɬɧɚɹ ɉɪɢɧɹɬɨɭɩɚɫ ɫɢɜɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɜɵɛɢɪɚɬɶɜ ɨɞɧɭɫɬɨɪɨɧɭɚɭɚɤɬɢɜɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ±ɜɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɵ ɗȾɋ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɢɫ ɬɢɧɧɨɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɗȾɋɟɫɥɢɨɧɚɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚȼɩɪɨɬɢɜɧɨɦɫɥɭɱɚɟɗȾɋɞɟɣ ɫɬɜɭɟɬɜɨɛɪɚɬɧɭɸɫɬɨɪɨɧɭ ɇɚ ɪɢɫ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɩɪɢɦɟɪɵ ɢɫɬɢɧɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɬɨɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɗȾɋɩɪɢɢɯɪɚɡɥɢɱɧɵɯɡɧɚɤɚɯ Ɋɢɫ. 1.3. ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢ ɢɫɬɢɧɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɚ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɗȾɋ ȿɫɥɢɪɚɡɦɟɪɵɷɥɟɦɟɧɬɨɜɧɟɢɝɪɚɸɬɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɣɪɨɥɢɨɧɢɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɷɥɟ ɦɟɧɬɚɦɢɫɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢȿɫɥɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɢɪɚɫɩɪɟɞɟ ɥɹɸɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɪɚɡɦɟɪɚɦɢ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɡɚɤɨ ɧɚɦɝɨɜɨɪɹɬɨɛɷɥɟɦɟɧɬɚɯɫɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ȿɫɥɢɫɜɹɡɢɦɟɠɞɭɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢɢɬɨɤɚɦɢɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹɥɢɧɟɣɧɵɦɢɚɥɝɟɛɪɚ ɢɱɟɫɤɢɦɢɢɥɢɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹɰɟɩɶɫɱɢɬɚ ɟɬɫɹɥɢɧɟɣɧɨɣȿɫɥɢɠɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɧɟɤɨɬɨɪɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟɬɨɢɰɟɩɶ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ Ɂɚɤɨɧɵɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯɰɟɩɟɣ ɉɟɪɜɵɦɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɡɚɤɨɧ ɈɦɚȿɫɥɢɪɟɡɢɫɬɨɪɫɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦRɜɤɥɸɱɟɧ ɜɰɟɩɶɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɬɨɤɚɬɨɞɥɹɧɟɝɨɡɚɤɨɧɈɦɚɢɦɟɟɬɜɢɞUR = RIRɉɪɢɷɬɨɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɵɛɪɚɧɵ ɜ ɨɞɧɭ ɫɬɨɪɨɧɭ ɋɨ ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟRɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɨɦɚɯ Ɉɦ ȾɥɹɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɡɚɤɨɧɈɦɚɞɥɹɪɟɡɢɫɬɨɪɚrɢɦɟɟɬɜɢɞ ur rir ɉɪɨɜɨɞɧɢɤɫɞɥɢɧɨɣlɢɫɩɥɨɳɚɞɶɸɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹSɢɦɟɟɬɫɨɩɪɨɬɢɜ ɥɟɧɢɟ l R U S Ɂɞɟɫɶȡ±ɭɞɟɥɶɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦɚɬɟɪɢɚɥɚɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɈɦāɦ ɊɟɡɢɫɬɨɪɦɨɠɟɬɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɬɶɫɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸG R. Ɉɧɚɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜɫɢɦɟɧɫɚɯ ɋɦ ɁɚɤɨɧɈɦɚɞɥɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢɢɦɟɟɬɜɢɞ IG GUG JS l G Ȗ±ɭɞɟɥɶɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɋɦɦ Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɜ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɟɉɥɨɬɧɨɫɬɶɬɨɤɚɫɜɹɡɚɧɚɫɧɚɩɪɹɠɟɧ ɧɨɫɬɶɸɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɩɨɥɹɮɨɪɦɭɥɚɦɢ E j JE j U Ɍɟɨɪɟɦɚ Ƚɚɭɫɫɚɉɨɬɨɤɜɟɤɬɨɪɚɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɫɦɟɳɟɧɢɹɫɤɜɨɡɶɡɚɦɤɧɭɬɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɪɚɜɟɧɫɜɨɛɨɞɧɨɦɭɡɚɪɹɞɭɜɧɭɬɪɢɷɬɨɣɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ³ DdS Q S ɉɪɢɧɰɢɩ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ ³ jdS S ɉɨɬɨɤɜɟɤɬɨɪɚɩɥɨɬɧɨɫɬɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɬɨɤɚɫɤɜɨɡɶɡɚɦɤɧɭɬɭɸɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɜɟɧɧɭɥɸ Iɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚɫɥɟɞɭɟɬɢɡɩɪɢɧɰɢɩɚɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢɬɨɤɚɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɜɬɟɤɚɸɳɢɯ ɜ ɭɡɟɥ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ ɇɚ ɪɢɫ ɚ ɩɨɤɚɡɚɧ ɭɡɟɥ ɰɟɩɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɚ ɧɚ ɪɢɫ ɛ ɭɡɟɥ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɸɬɜɢɞ I I I I ¦ I k k i i i i ¦ ik k ȿɫɥɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɢɞɟɬ ɤ ɭɡɥɭ ɬɨɤ ɩɢɲɟɬɫɹ ɫɨ ɡɧɚɤɨɦ ©ªɢɧɚɱɟ±ɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ª a) ɛ) Ɋɢɫ. 1.4. ɍɡɟɥ ɰɟɩɢ: a – ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ; ɛ – ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ II ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɤɨɧɬɭɪɚ ɰɟɩɢ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟɗȾɋɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɜɤɨɧɬɭɪɟɇɚɪɢɫɚɩɨɤɚɡɚɧɤɨɧɬɭɪɰɟɩɢɩɨɫɬɨɹɧ ɧɨɝɨɬɨɤɚɚɧɚɪɢɫɛ ɤɨɧɬɭɪɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɍɪɚɜɧɟɧɢɹɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɸɬɜɢɞ a) ɛ) Ɋɢɫ. 1.5. Ʉɨɧɬɭɪ ɰɟɩɢ: a – ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ; ɛ – ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ U U U U u u u u E E ¦ U k ¦ E j k e e ¦ u k k j ¦ e j j ȼɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɤɪɭɝɥɚɹ ɫɬɪɟɥɤɚ ȿɫɥɢ ɩɨɥɨɠɢ ɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɥɢ ɗȾɋ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɨɛɯɨɞɚ ɨɧɢɩɢɲɭɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©ªɢɧɚɱɟ±ɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ª ɋɥɟɞɭɸɳɢɦɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚɦɨɳɧɨɫɬɶɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹɩɚɫ ɫɢɜɧɵɦɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɦɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɚɦɢɞɥɹɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɢɩɟɪɟɦɟɧ ɧɨɝɨɬɨɤɚ P = UIp = uiȿɫɥɢɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɬɨɷɬɢɦɨɳɧɨɫɬɢɩɢɲɭɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ª Ⱦɥɹɪɟɡɢɫɬɨɪɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɮɨɪɦɭɥɵɞɥɹɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢ P RI p ri ȾɥɹɢɫɬɨɱɧɢɤɚɗȾɋɢɦɟɸɬɫɹɮɨɪɦɭɥɵɞɥɹɨɬɞɚɜɚɟɦɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢ P EI p ei ɁɞɟɫɶɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɗȾɋɢɬɨɤɚɫɨɜɩɚɞɚɸɬ Ⱦɥɹɦɨɳɧɨɫɬɟɣɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɭɫɥɨɜɢɟɛɚɥɚɧɫɚɫɭɦɦɚɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɢɥɢɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɣɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɵɯɜɫɟɦɢɩɚɫɫɢɜ ɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɢɥɢɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯɡɧɚɱɟ ɧɢɣɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɨɬɞɚɜɚɟɦɵɯɜɫɟɦɢɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢɗȾɋ ¦U k I k ¦ E j I j k j ¦ uk ik k ¦ e ji j j ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ ɤ ɩɪɚɜɵɦ ɱɚɫɬɹɦ ɞɨɛɚɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɷɬɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɧɚ ɬɨɤɢ ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɢɷɬɨɦɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɉɪɢɧɰɢɩ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ ³ B d S S ɉɨɬɨɤ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɫɤɜɨɡɶ ɡɚɦɤɧɭɬɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ Ɂɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚɝɥɚɫɢɬɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹɜɟɤɬɨɪɚɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ l ɪɚɜɧɚ ɩɨɥɧɨɦɭ ɬɨɤɭ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɦɭ ɷɬɨɬ ɤɨɧɬɭɪ ³ H d l ¦ I k k l Ɂɚɤɨɧ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢɢɦɟɟɬɞɜɟɮɨɪɦɵȿɫɥɢɤɨɧɬɭɪɩɪɨɧɢ ɡɵɜɚɟɬɫɹɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɦɚɝɧɢɬɧɵɦɩɨɬɨɤɨɦɎɬɨɜɧɟɦɧɚɜɨɞɢɬɫɹɗȾɋ dɎ e dt Ɂɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɪɢɧɰɢɩɭ Ʌɟɧɰɚ ɗȾɋ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɗȾɋ ɞɨɥɠɧɵɛɵɬɶɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɵɫɩɪɚɜɢɥɨɦɛɭɪɚɜɱɢɤɚ ɉɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ v ɩɪɹɦɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɞɥɢɧɨɣ l ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟɫɢɧɞɭɤɰɢɟɣȼɜɧɟɦɧɚɜɨɞɢɬɫɹɗȾɋ E Blv ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹɱɬɨɩɪɨɜɨɞ ɧɢɤɜɟɤɬɨɪȼɢɜɟɤɬɨɪvɜɡɚɢɦɧɨɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɗȾɋɫɨɨɬɜɟɬ ɫɬɜɭɟɬɩɪɚɜɢɥɭɩɪɚɜɨɣɪɭɤɢɜɟɤɬɨɪɦɚɝɧɢɬɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɜɯɨɞɢɬɜɥɚɞɨɧɶɨɬɨ ɝɧɭɬɵɣɛɨɥɶɲɨɣɩɚɥɟɰɢɦɟɟɬɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɫɤɨɪɨɫɬɢɱɟɬɵɪɟɩɚɥɶɰɚɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɗȾɋ ɋɢɥɚ ȺɦɩɟɪɚɞɟɣɫɬɜɭɟɬɧɚɩɪɨɜɨɞɧɢɤɫɬɨɤɨɦɆɚɝɧɢɬɧɨɟɩɨɥɟɫɢɧɞɭɤɰɢɟɣ ȼɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹɜɫɢɥɨɜɨɦɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢɧɚɩɪɹɦɨɣɩɪɨɜɨɞɧɢɤɫɬɨɤɨɦI F BIL VLQ Į ɁɞɟɫɶL±ɞɥɢɧɚɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ Į±ɭɝɨɥɦɟɠɞɭɜɟɤɬɨɪɨɦɦɚɝɧɢɬɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢ B ɢɩɪɹɦɵɦɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɦ ɫɬɨɤɨɦI ɊɟɚɥɶɧɵɟɢɫɬɨɱɧɢɤɢɗȾɋɢɬɨɤɚ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɪɟɚɥɶɧɵɣɢɫɬɨɱɧɢɤɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣɗȾɋɫɨɫɬɨɹɳɢɣɢɡɢɞɟ ɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɗȾɋȿɢɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹRɚɧɚɪɢɫ±ɪɟ ɚɥɶɧɵɣɢɫɬɨɱɧɢɤɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɬɨɤɚɫɨɫɬɨɹɳɢɣɢɡɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚI ɢɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢG Ɋɢɫ. 1.6. Ɋɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ Ɋɢɫ. 1.7. Ɋɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ ȾɥɹɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɗȾɋɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɭɪɚɜɧɟɧɢɟ U E R I ɢɥɢ I Ⱦɥɹɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚ I E U R R I GU ɋɪɚɜɧɢɜɚɹɷɬɢɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɥɭɱɚɟɦ ɮɨɪɦɭɥɵɩɟɪɟɯɨɞɚɨɬɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱ ɧɢɤɚɗȾɋɤɪɟɚɥɶɧɨɦɭɢɫɬɨɱɧɢɤɭɬɨɤɚ E I G R R ɚɬɚɤɠɟɮɨɪɦɭɥɵɨɛɪɚɬɧɨɝɨɩɟɪɟɯɨɞɚɨɬɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚɤɪɟɚɥɶɧɨɦɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭɗȾɋ I E R G G ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨa ɢɪɟ ɚɥɶɧɨɝɨb ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣɗȾɋɚɧɚɪɢɫ±ɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟ ɪɢɫɬɢɤɢɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨa ɢɪɟɚɥɶɧɨɝɨb ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɋɢɫ. 1.8. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ Ɋɢɫ. 1.9. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ Ɋɟɠɢɦɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɨɬɫɭɬɫɬɜɢɸɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɧɚɝɪɭɡɤɢɧɚ ɜɵɯɨɞɟɢɫɬɨɱɧɢɤɚɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɜɵɯɨɞɚɯɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚɢɦɟɸɬɜɢɞ I U E U G Ɋɟɠɢɦɤɨɪɨɬɤɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɧɭɥɟɜɨɦɭɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸɧɚɜɵɯɨɞɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɌɨɤɢɧɚɜɵɯɨɞɚɯɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫ ɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚɢɦɟɸɬɜɢɞ E Iɤ I Iɤ R ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟɮɨɪɦɭɥɵɩɨɡɜɨɥɹɸɬɩɨɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨɢɥɢɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɨɩɵɬɨɜɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɢɤɨɪɨɬɤɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɩɚɪɚɦɟɬɪɵɢɫɬɨɱɧɢ ɤɨɜɗȾɋɢɬɨɤɚ ȼɨɩɪɨɫɵɞɥɹɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɢ ɟɞɢ ɧɢɰɵɢɯɢɡɦɟɪɟɧɢɹ Ɉɩɢɲɢɬɟɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸɰɟɩɶɢɟɟɨɫɧɨɜɧɵɟɷɥɟɦɟɧɬɵ ɈɛɴɹɫɧɢɬɟɫɦɵɫɥɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɗȾɋ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɨɫɧɨɜɧɵɟɡɚɤɨɧɵɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯɰɟɩɟɣ ɈɩɢɲɢɬɟɪɟɚɥɶɧɵɟɢɫɬɨɱɧɢɤɢɗȾɋɢɬɨɤɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɮɨɪɦɭɥɵɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɪɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɗȾɋɜɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚɢɧɚɨɛɨɪɨɬ ɐȿɉɂɉȿɊȿɆȿɇɇɈȽɈɌɈɄȺ ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɣɬɨɤɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɢɗȾɋɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ i I m VLQ Zt D u U m VLQ Ȧt ȕ e Em VLQ Zt J Ɂɞɟɫɶ I m U m Em ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɗȾɋ ĮȕȖ±ɢɯɧɚɱɚɥɶɧɵɟɮɚɡɵ Ȧ±ɭɝɥɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɚ ɪɚɞɫ Zt D ±ɮɚɡɚɬɨɤɚ Zt E ±ɮɚɡɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Zt J ±ɮɚɡɚɗȾɋ ɉɟɪɢɨɞɌɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɣɮɭɧɤɰɢɢɜɪɟɦɟɧɢɞɚɟɬɢɡɦɟɧɟɧɢɟɮɚɡɵɧɚɭɝɨɥʌ ɬɟ ZT S Ɉɬɫɸɞɚ S Z T ɐɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹɱɚɫɬɨɬɚf±ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɩɟɪɢɨɞɨɜɜɫɟɤɭɧɞɭɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɝɟɪ ɰɚɯ Ƚɰ f T ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ Z Sf ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɝɪɚɮɢɤɬɨɤɚɜɮɭɧɤɰɢɢɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t ɚɧɚɪɢɫ±ɜɮɭɧɤɰɢɢɨɬɭɝɥɚ Zt Ɋɢɫ. 2.1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ Ɋɢɫ. 2.2. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɨɬ ɭɝɥɚ Ȧt Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ± ɷɬɨ ɟɝɨ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ I T ³ i t dt T ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ T T ³ i dt ³ I m VLQ Zt D dt T FRV I m ³ Zt D dt I m T Im I | I m ȺɧɚɥɨɝɢɱɧɵɮɨɪɦɭɥɵɞɥɹɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɗȾɋ Um Em E U ɋɪɟɞɧɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɡɚɩɨɥɨɜɢɧɭɩɟɪɢɨɞɚɤɨɝɞɚɬɨɤɩɨɥɨɠɢ ɬɟɥɟɧ T Im I ɫɪ I m FRV Z t _T | I m ³ I m VLQ Z t dt T ZT S Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ U m Em Eɫɪ S S ɋɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɦɨɠɟɬɛɵɬɶɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚɫɩɨɦɨɳɶɸɜɪɚɳɚɸɳɟ ɝɨɫɹ ɜɟɤɬɨɪɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɟ ɨɫɢ ɉɭɫɬɶ ɜɟɤɬɨɪ ɢɦɟɟɬɞɥɢɧɭImɢɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɩɨɞɭɝɥɨɦȦt Įɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣɨɫɢ ɪɢɫ Ɍɨɝɞɚɩɪɨɟɤɰɢɹɷɬɨɝɨɜɟɤɬɨɪɚɧɚɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸɨɫɶɞɚɟɬɦɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟɬɨɤɚ i I m VLQ Zt D U ɫɪ Ɋɢɫ. 2.3. ɂɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ ɜɪɚɳɚɸɳɢɦɫɹ ɜɟɤɬɨɪɨɦ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɚɦɩɥɢɬɭɞɚɢɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ Im I m e jD I Ie jD ȺɧɚɥɨɝɢɱɧɨɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɗȾɋ Um U me jE U Ue jE Em Eme jJ E Ee jJ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɹɜɥɹɸɬɫɹɨɫɧɨɜɧɵɦɢɩɪɢɪɚɫɱɟɬɟɰɟɩɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɂɚɤɨɧɵɰɟɩɟɣɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɚɫɫɢɜɧɵɣɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɫɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɬɨɤɨɦ i I m VLQ Zt D ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ u U m VLQ Zt E . Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ Z Ue jE Ie jD U I ze jM Ɂɞɟɫɶɩɨɥɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ z U I ɚɪɝɭɦɟɧɬij ȕ±Į Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹɮɨɪɦɚɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ Z r jx ɝɞɟr±ɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ x±ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ z r x x DUFWJ r Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ M Y Ie jD I U Ue jE ye jM Ɂɞɟɫɶɩɨɥɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ y I z U ɚɪɝɭɦɟɧɬ M D E Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹɮɨɪɦɚɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ Y g jb ɝɞɟg±ɚɤɬɢɜɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ b±ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ y g b b M DUFWJ g Ɏɨɪɦɭɥɵ ± ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɡɚɤɨɧɈɦɚɞɥɹɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣɢɞɥɹɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨɞɜɭɯɩɨ ɥɸɫɧɢɤɚ Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɧɚɜɟɤɬɨɪɧɨɣɞɢɚɝɪɚɦɦɟɭɝɨɥɦɟɠɞɭɜɟɤɬɨɪɚɦɢɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɹɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɨɬɜɟɤɬɨɪɚɬɨɤɚɜɫɬɨɪɨɧɭɜɟɤɬɨɪɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɇɚ ɪɢɫ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ Z ɢ ɤɨɦ ɩɥɟɤɫɧɨɣɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢY Ɋɢɫ. 2.4. Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɋɥɟɞɭɟɬɨɛɪɚɬɢɬɶɜɧɢɦɚɧɢɟɧɚɪɚɡɧɵɟɡɧɚɤɢɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨɫɨɩɪɨ ɬɢɜɥɟɧɢɹɢɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ I ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ Ⱦɥɹ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ , ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɞɥɹ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣɚɬɚɤɠɟɞɥɹɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɢɞɥɹɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣɬɨɤɨɜɜɬɟɤɚɸɳɢɯɜɭɡɟɥ ɪɢɫɛ I m I m I m I m I I I I ɗɬɨɦɨɠɧɨɩɨɤɚɡɚɬɶɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ i I m VLQ Ȧt Į Im I m e jĮ I m FRV Į jI m VLQ Į i T ji ɋɭɦɦɚɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɢɦɟɟɬɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɭɸɱɚɫɬɶ±ɫɭɦɦɭɦɝɧɨɜɟɧ ɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɣɬɨɤɨɜɜɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢ t T ɢɦɧɢɦɭɸɱɚɫɬɶ±ɫɭɦɦɭɦɝɧɨ ɜɟɧɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɣɬɨɤɨɜɜɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢ t Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɞɥɹɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣɬɨɤɨɜ,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚɧɟɫɩɪɚ ɜɟɞɥɢɜ II ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɇɚɪɢɫɛ ɩɨɤɚɡɚɧɤɨɧɬɭɪɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɞɥɹɤɨɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɞɥɹɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɢɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣ U m U m U m U m Em E m U U U U E E ȼɨɛɳɟɦɜɢɞɟ ¦U k k ¦ E j j Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ ɞɟɣ ɫɬɜɭɸɳɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣɗȾɋɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɜɤɨɧɬɭɪɟ Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɞɥɹɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɡɧɚɱɟɧɢɣ,,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚɧɟɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɫ ɬɨɤɨɦ i I m VLQ Zt ɢ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ u UmVLQ Ȧtij Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢ p ui U m VLQ Zt M I m VLQ Zt U m I m FRV ij FRV Ȧt ij ɋɪɟɞɧɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢɡɚɩɟɪɢɨɞ P U m I m FRV M UI FRV M Ɉɧɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɚɤɬɢɜɧɨɣɦɨɳɧɨɫɬɶɸɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɜɚɬɬɚɯ ȼɬ ȼɟɥɢɱɢɧɚ Q UI VLQ M ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣɦɨɳɧɨɫɬɶɸɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɜɨɥɶɬ ɚɦɩɟɪɚɯɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ȼȺɪ ȼɟɥɢɱɢɧɚ P Q S UI ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɨɥɧɨɣɦɨɳɧɨɫɬɶɸɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɚɯ ȼȺ Ɇɨɳɧɨɫɬɶɦɨɠɟɬɛɵɬɶɜɵɪɚɠɟɧɚɱɟɪɟɡɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɚ S P jQ U I UI FRV M jUI VLQ M ɝɞɟI ±ɱɢɫɥɨɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɫɨɩɪɹɠɟɧɧɨɟɫɬɨɤɨɦI. Ⱦɥɹɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ S P jQ ZI rI jxI ɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨZ±ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɚI±ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɍɫɥɨɜɢɟɛɚɥɚɧɫɚɦɨɳɧɨɫɬɟɣɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨɫɭɦɦɚɚɤɬɢɜɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɩɚɫ ɫɢɜɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɚɤɬɢɜɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜɗɬɨɠɟɤɚɫɚ ɟɬɫɹɫɭɦɦɵɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯɦɨɳɧɨɫɬɟɣɩɚɫɫɢɜɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɢɫɭɦɦɵɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɟɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɋɟɡɢɫɬɨɪ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɪɟɡɢɫɬɨɪɫɚɤɬɢɜɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦrɜɤɥɸɱɟɧɧɵɣɜɰɟɩɶɩɟ ɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɪɢɫɚ ȾɥɹɪɟɡɢɫɬɨɪɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɡɚɤɨɧɈɦɚ ur rir Ɋɢɫ. 2.5, ɚ. Ɋɟɡɢɫɬɨɪ Ɋɢɫ. 2.5, ɛ. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ȿɫɥɢɬɨɤɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭ ir I rm VLQ Ȧt Į ɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ur ɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭ ur rI rm VLQ Zt D U rm VLQ Zt D Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɢɦɟɸɬɜɢɞ Ir I r e jĮ U r U r e jĮ ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɪɟɡɢɫɬɨɪɚ Zr zr e j r M Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɪɟɡɢɫɬɨɪɚ r Ⱥɤɬɢɜɧɚɹɢɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹɦɨɳɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ Yr Pr yr e j Ur Ir g g rI r Qr Ɇɨɠɧɨɞɚɬɶɞɪɭɝɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹɬɨɤɚɗɬɨɬɚɤɨɟɡɧɚ ɱɟɧɢɟɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɬɨɤɚɩɪɢɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢɤɨɬɨɪɨɝɨɜɪɟɡɢɫɬɨɪɟɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹɦɨɳ ɧɨɫɬɶɪɚɜɧɚɹɫɪɟɞɧɟɣɦɨɳɧɨɫɬɢɩɪɢɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢ pr U rm I rm VLQ Zt D U r I r FRV Zt D ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɪɟɡɢɫɬɨɪɚɩɪɢɜɟɞɟɧɵɧɚɪɢɫɛ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɦɨɳɧɨɫɬɢɨɬɜɪɟɦɟɧɢɩɨɤɚɡɚɧɵɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.6. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɬɨɤ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɋɪɟɞɧɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢprɪɚɜɧɨPr.ȼɢɞɧɨɱɬɨɦɨɳɧɨɫɬɶprɹɜɥɹɟɬɫɹɧɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣɮɭɧɤɰɢɟɣɜɪɟɦɟɧɢ Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɤɚɬɭɲɤɭɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɢɫ Ɉɧɚɢɦɟɟɬɱɢɫɥɨɜɢɬɤɨɜw,ɬɨɤ iLɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuLɢɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎɉɪɢɢɡɦɟɧɟɧɢɢɬɨɤɚɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɦɚɝɧɢɬ ɧɵɣɩɨɬɨɤɢɜɨɞɧɨɦɜɢɬɤɟɤɚɬɭɲɤɢɧɚɜɨɞɢɬɫɹɗȾɋ e dɎ dt Ɋɢɫ. 2.8. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋɢɫ. 2.7. Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ȼɨɜɫɟɣɤɚɬɭɲɤɟɧɚɜɨɞɢɬɫɹɗȾɋ dwɎ d< dt dt Ɂɞɟɫɶw±ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɢɬɤɨɜɤɚɬɭɲɤɢ < wɎ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟȼɛ ȿɫɥɢɤɚɬɭɲɤɚɧɚɯɨɞɢɬɫɹɜɥɢɧɟɣɧɨɣɫɪɟɞɟɬɨɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟȌɩɪɨɩɨɪɰɢ ɨɧɚɥɶɧɨɬɨɤɭ Ȍ LiL eL Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ L ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢɡɦɟɪɹ ɟɬɫɹɜɝɟɧɪɢ Ƚɧ Ɍɨɝɞɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɪɚɜɟɧɫɬɜɨ di eL L L dt ȿɫɥɢ ɬɨɤ iL ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ uL ɢ ɗȾɋ eL ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɬɨɫɨɝɥɚɫɧɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ di uL eL L L dt ɉɭɫɬɶɬɨɤ iL ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭ iL I Lm VLQ Ȧt Į Ɍɨɝɞɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ uL ɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭ uL LI LmȦ FRV Ȧt Į U Lm VLQ Ȧt Į ʌ ȼɢɞɧɨɱɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɤɚɬɭɲɤɢɨɩɟɪɟɠɚɟɬɬɨɤɩɨɮɚɡɟɧɚɭɝɨɥʌ Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢ pL U Lm I Lm VLQ Ȧt Į FRV Ȧt Į U L I L VLQ Ȧt Į Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɢɦɟɸɬɜɢɞ IL U L U Le j Į ʌ I Le jĮ jȦLI Le jĮ jȦL I L ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Z L z Le jʌ jxL xL ȦL ij ʌ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ YL yLe jS jbL ZL Ⱥɤɬɢɜɧɚɹɢɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹɦɨɳɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ PL bL QL U L I L xL I L ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɚɪɢɫɚɝɪɚɮɢɤɢɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɦɨɳɧɨɫɬɢɜɮɭɧɤɰɢɢɨɬɜɪɟɦɟɧɢ±ɧɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.9. Ɍɨɤ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ȼɢɞɧɨɱɬɨɫɪɟɞɧɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢpLɪɚɜɧɨɧɭɥɸ Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɪɢɫ Ɉɧɢɦɟɟɬɞɜɟɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟɩɥɚɫɬɢɧɵ ɪɚɡɞɟɥɟɧɧɵɟɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɦɉɥɨɳɚɞɶɨɞɧɨɣɩɥɚɫɬɢɧɵSɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɦɟɠɞɭɩɥɚ ɫɬɢɧɚɦɢ į ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɢɡɨɥɹɬɨɪɚ ɦɟɠɞɭ ɩɥɚɫɬɢɧɚɦɢ İ Ʉɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɭɩɨɞɜɟɞɟɧɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ uC ɩɪɨɬɟɤɚɟɬɬɨɤ iC ɡɚɪɹɞɵɧɚɨɛɤɥɚɞ ɤɚɯɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚqɢ±qɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɩɨɥɹȿɉɨɥɚɝɚɟɦɱɬɨ ɜɫɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɟɦɟ ȽɚɭɫɫɚɡɚɪɹɞɨɞɧɨɣɩɥɚɫɬɢɧɵɪɚɜɟɧɩɨɬɨɤɭɜɟɤɬɨɪɚɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɫɦɟɳɟɧɢɹD q S HE SD Ɋɢɫ. 2.11. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋɢɫ. 2.10. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɟɠɞɭɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ uC įE Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬ SİuC CuC į Ɂɞɟɫɶ ɋ ± ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭɡɚɪɹɞɨɦɨɞɧɨɣɩɥɚɫɬɢɧɵɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚȿɦɤɨɫɬɶɢɡɦɟɪɹ ɟɬɫɹɜɮɚɪɚɞɚɯ Ɏ ɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ Sİ C į Ɍɨɤɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɵɣɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ dq iC dt ɢɥɢ du iC C C dt Ⱦɨɩɭɫɬɢɦɱɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ uC ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭ q uC U Cm VLQ Ȧt Į Ɍɨɝɞɚɬɨɤ iC ɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭ iC CUCmȦ FRV Ȧt Į ICm VLQ Ȧt Į ʌ Ɍɨɤɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɨɩɟɪɟɠɚɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɮɚɡɟɧɚɭɝɨɥʌ Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢ pC UCm ICm VLQ Zt D FRV Zt D UC IC VLQ Zt D Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɢɦɟɸɬɜɢɞ U C e jĮ UC IC IC e j Į ʌ jȦCUC e jĮ jȦCU C ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɤɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ YC jȦC jbC yC e jʌ bC ȦC ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ZC jxC zC e jʌ jȦ C M S ZC Ⱥɤɬɢɜɧɚɹɢɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹɦɨɳɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ PC xC QC U C I C xC I C ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫɚɝɪɚɮɢɤɢɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɦɨɳɧɨɫɬɢ±ɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.12. Ɍɨɤ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɋɪɟɞɧɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢɪɋɪɚɜɧɨɧɭɥɸ ɐɟɩɶ r – L ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɚɬɭɲɤɢɢɧ ɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.13. ɐɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r, L Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɰɟɩɢ Z ze jM z r jxL r jZL r Z L M DUFWJ ZL ! r ȿɫɥɢɬɨɤ i I m VLQ Zt D ɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt D M ɝɞɟ Um zIm ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.14. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ r, L ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɩɟɪɟɠɚɟɬɬɨɤɩɨɮɚɡɟɧɚɨɫɬɪɵɣɭɝɨɥ ɐɟɩɶ r – ɋ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.15. ɐɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɰɟɩɢ Z ze jM z r jxC r j ZC r Z C M DUFWJ ZCr ȿɫɥɢɬɨɤ i I m VLQ Zt D ɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt D M ɝɞɟ Um zIm ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.16. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ r, C Ɍɨɤɨɩɟɪɟɠɚɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɮɚɡɟɧɚɨɫɬɪɵɣɭɝɨɥij ɐɟɩɶ g – L ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤ ɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.17. ɐɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɰɟɩɢ Y ye jM g jbL g j ZL y M g Z L DUFWJ ! ZLg ȿɫɥɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt D ɬɨɬɨɤ i I m VLQ Zt D M ɝɞɟ Im yUm ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɨɜɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.18. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ g, L ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɩɟɪɟɠɚɟɬɬɨɤɩɨɮɚɡɟɧɚɨɫɬɪɵɣɭɝɨɥij ɐɟɩɶ g – ɋ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɰɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.19. ɐɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, ɋ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɰɟɩɢ Y ye jM y M g jbC g ZC DUFWJ ZC g g jZC ȿɫɥɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt D ɬɨɬɨɤ i I m VLQ Zt D M ɝɞɟ Im yUm ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɨɜɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.20. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ g, ɋ Ɍɨɤɨɩɟɪɟɠɚɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɮɚɡɟɧɚɨɫɬɪɵɣɭɝɨɥij ɐɟɩɶ r – L – C ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɤɚɬɭɲɤɢɢɧ ɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.21. ɐɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r, L, ɋ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɰɟɩɢ Z ze jM r j xL xC z r jZ L r xL xC M DUFWJ xL xC r ȿɫɥɢɬɨɤ i I m VLQ Zt D ɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt D M jZ C ɝɞɟ Um zIm ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.22. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ r, L, C ȿɫɥɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɩɟɪɟɠɚɟɬɬɨɤɩɨɮɚɡɟɧɚɨɫɬɪɵɣɭɝɨɥijɬɨɰɟɩɶɢɦɟɟɬɢɧ ɞɭɤɬɢɜɧɵɣɯɚɪɚɤɬɟɪɜɩɪɨɬɢɜɧɨɦɫɥɭɱɚɟ±ɟɦɤɨɫɬɧɨɣ ɐɟɩɶ g – L – C ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɰɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤ ɬɢɜɧɨɫɬɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.23. ɐɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L, ɋ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɰɟɩɢ Y ye jM g j bL bC y g jZ C jZ L g bL bC M DUFWJ bL bC g ȿɫɥɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt D ɬɨɬɨɤ i I m VLQ Zt D M ɝɞɟ Im yUm ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɨɜɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.24. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L, C ȿɫɥɢɬɨɤɨɩɟɪɟɠɚɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɮɚɡɟɧɚɨɫɬɪɵɣɭɝɨɥijɬɨɰɟɩɶɢɦɟɟɬɟɦ ɤɨɫɬɧɨɣɯɚɪɚɤɬɟɪɜɩɪɨɬɢɜɧɨɦɫɥɭɱɚɟ±ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣ Ɍɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚ Ɍɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɱɚɥɨɢɤɨɧɟɰɤɚɠɞɨɝɨɜɟɤɬɨɪɚɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵɧɚɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣɩɥɨɫɤɨɫɬɢɜɬɨɱ ɤɚɯɢɡɨɛɪɚɠɚɸɳɢɯɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɭɡɥɨɜɢɥɢɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɰɟɩɢɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɯɟɦɚɤɨɬɨɪɨɣɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.25. ɋɯɟɦɚ ɰɟɩɢ ɞɥɹ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ȼɵɛɟɪɟɦɬɨɱɤɭɧɭɥɟɜɨɝɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ±ɟɉɨɬɟɧɰɢɚɥɬɨɱɤɢɚɪɚɜɟɧɗȾɋȿ E ij a ij e ij a ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟU L ij a ijb ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɜɟɤɬɨɪULɞɨɥɠɟɧɢɞɬɢɢɡɬɨɱɤɢb ɜɬɨɱɤɭɚɗɬɨɬɜɟɤɬɨɪɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɟɧɤɜɟɤɬɨɪɭɬɨɤɚIɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɩɨɥɨɠɢ ɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ UL ɢɞɟɬ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɚ ɜ ɬɨɱɤɭ b ɑɬɨɛɵ ɧɚɣɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɬɨɱɤɢbɧɚɞɨɫɨɟɞɢɧɢɬɶɬɨɱɤɭb ɫɧɚɱɚɥɨɦɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.26. Ɍɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟU r ijb ij c ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɜɟɤɬɨɪUrɞɨɥɠɟɧɢɞɬɢɢɡɬɨɱɤɢɫ ɜɬɨɱɤɭbɗɬɨɬɜɟɤɬɨɪɩɚɪɚɥɥɟɥɟɧɜɟɤɬɨɪɭɬɨɤɚIɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹUrɢɞɟɬɨɬɬɨɱɤɢb ɜɬɨɱɤɭ cɑɬɨɛɵɧɚɣɬɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɬɨɱɤɢcɧɚɞɨɫɨɟɞɢɧɢɬɶɬɨɱɤɭc ɫɧɚɱɚɥɨɦɤɨɨɪɞɢɧɚɬ Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɦɨɠɧɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɩɨɥɨɠɟɧɢɹɬɨɱɟɤd, f ɧɚɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣɩɥɨɫɤɨ ɫɬɢɑɬɨɛɵɧɚɣɬɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɟɠɞɭɬɨɱɤɚɦɢbɢfɧɚɞɨɫɨɟɞɢɧɢɬɶɷɬɢɬɨɱɤɢɧɚ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ȼɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟɩɪɢɜɟɞɟɦɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɭɸɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɞɥɹɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɰɟɩɢ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 2.27. Ɍɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɗɬɨɬɷɥɟɦɟɧɬɢɦɟɟɬɡɚɠɢɦɵ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ a, bɫɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɦɢ ij a ijb ɢɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U ab ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟɡɚɤɨɧɵɰɟɩɟɣɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɉɩɢɲɢɬɟɪɟɡɢɫɬɨɪɜɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɉɩɢɲɢɬɟɤɚɬɭɲɤɭɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɜɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɉɩɢɲɢɬɟɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɜɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɰɟɩɢr – Lɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɰɟɩɢr – Cɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɰɟɩɢg – Lɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɰɟɩɢg – Cɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɰɟɩɢr – L – Cɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɰɟɩɢg – L – ɋ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɩɪɢɦɟɪɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣɜɟɤɬɨɪɧɨɣɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɆȿɌɈȾɕɊȺɋɑȿɌȺɗɅȿɄɌɊɂɑȿɋɄɂɏɐȿɉȿɃ Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧ ɧɨɝɨɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɁɚɞɚɟɬɫɹɬɨɩɨɥɨɝɢɹɰɟɩɢɬɟɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɜɟɬɜɟɣɭɡ ɥɨɜ ɢ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɍɤɚɡɚɧɵ ɬɢɩɵ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɢ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ± ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɗȾɋ ɢ ɬɨɤɚ Ɂɚɞɚɧɵ ɩɚɪɚ ɦɟɬɪɵɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ±ɭɝɥɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɚɚɦɩɥɢɬɭɞɵɢɧɚɱɚɥɶɧɵɟɮɚɡɵɗȾɋɌɪɟɛɭ ɟɬɫɹɧɚɣɬɢɬɨɤɢɜɜɟɬɜɹɯɤɚɤɮɭɧɤɰɢɢɜɪɟɦɟɧɢɢɥɢɢɯɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɇɟɬɨɞɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɰɟɩɢ Ɇɟɬɨɞ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɰɟɩɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɡɚɦɟɧɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯɩɚɫɫɢɜɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 3.1. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɉɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɢɩɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ U U U U n Z I Z I Z n I Z Z Z n I Z ɷ I Zɷ Z Z Z n ɉɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɷɥɟɦɟɧɬɨɜɉɪɢɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟ ɧɢɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɜ ɰɟɩɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜȿɫɥɢɜɫɟnɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟɬɨɷɤ ɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟZɷ = nZ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɪɢɫ I ā ā I U I Y In Y ā ā Yn āāā Ɋɢɫ. 3.2. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɉɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɢɩɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ I I I I n YU YU YnU Y Y Yn U YɷU Yɷ Y Y Yn ɉɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣɷɥɟɦɟɧɬɨɜɉɪɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɪɟɡɢɫɬɨ ɪɨɜɜɰɟɩɢɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɬɨɤɚɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɪɚɜɧɨɫɭɦɦɟɩɪɨɜɨɞɢ ɦɨɫɬɟɣɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɉɪɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢnɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Zɷ Z n ɉɪɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɞɜɭɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɫɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ ɧɢɹɦɢZɢZɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɢɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɨɩɪɟ ɞɟɥɹɸɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɚɦɢ Z Z Yɷ Z Z Z Z Zɷ Z Z Z Z Ɇɟɬɨɞɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɰɟɩɢɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɫɯɟɦɵɫɨɞɧɢɦɢɫɬɨɱɧɢ ɤɨɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 3.3. ɋɯɟɦɚ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɗɥɟɦɟɧɬɵ Z Z ɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɨɞɧɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ Z ɪɢɫ Z Z Z Ɋɢɫ. 3.4. ɉɟɪɜɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɗɥɟɦɟɧɬɵ Z Z ɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɨɞɧɢɦɷɥɟ ɦɟɧɬɨɦ Z ɪɢɫ Z Z Z Z Z Ɋɢɫ. 3.5. ȼɬɨɪɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɗɥɟɦɟɧɬɵ Z Z ɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɨɞɧɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ Z ɪɢɫ Z Z Z Ɋɢɫ. 3.6. Ɍɪɟɬɶɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɗɥɟɦɟɧɬɵ Z Z ɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɨɞɧɢɦɷɥɟ ɦɟɧɬɨɦ Z ɪɢɫ Z Z Z Z Z Ɋɢɫ. 3.7. ɑɟɬɜɟɪɬɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɗɥɟɦɟɧɬɵ Z Z ɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɨɞ ɧɢɦɷɥɟɦɟɧɬɨɦ Z ɪɢɫ Z Z Z Ɋɢɫ. 3.8. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ Ɍɟɩɟɪɶ ɩɪɨɯɨɞɢɦ ɫɯɟɦɵ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ ɉɨ ɫɯɟɦɟɪɢɫ U I Z ɉɨɫɯɟɦɟɪɢɫ U Z I ɉɨɫɯɟɦɟɪɢɫ I U Z I U Z ɉɨɫɯɟɦɟɪɢɫ U Z I ɉɨɫɯɟɦɟɪɢɫ I U Z I U Z ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦɦɟɬɨɞɚɹɜɥɹɟɬɫɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹɩɨɫɯɟɦɚɦɜɩɪɹ ɦɨɦɢɨɛɪɚɬɧɨɦɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ «ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ» ɜ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ «ɡɜɟɡɞɚ» ɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ ȼɧɟɤɨɬɨɪɵɯɫɥɭɱɚɹɯɩɨɥɟɡɧɨɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ©ɡɜɟɡɞɚªɜɫɨɟɞɢ ɧɟɧɢɟ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤªɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɨɛɚɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ a) ɛ) Ɋɢɫ. 3.9. ɚ – ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ «ɡɜɟɡɞɚ», ɛ – ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ «ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ» Ɂɚɩɢɲɟɦɜɵɪɚɠɟɧɢɹɞɥɹɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɦɟɠɞɭɡɚɠɢɦɚɦɢ a b b c c a a b Z a Z b Z ab Z bc Z ca Z ab Z bc Z ca b c Z b Z c Z bc Z ca Z ab Z ab Z bc Z ca c a Z c Z a Z ca Z ab Z bc Z ab Z bc Z ca Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɸɬɪɚɜɟɧɫɬɜɚɞɥɹɩɟɪɟɯɨɞɚɨɬɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤªɤɫɨ ɟɞɢɧɟɧɢɸ©ɡɜɟɡɞɚª Z ab Z ca Za Z ab Z bc Z ca Zb Z bc Z ab Z ab Z bc Z ca Zc Z ca Z bc Z ab Z bc Z ca Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɜɫɥɭɱɚɟɬɪɟɯɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚª Z ab Z bc Z ca Z ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ©ɡɜɟɡɞɵªɬɨɠɟɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ Z ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬɮɨɪɦɭɥɵɨɛɪɚɬɧɨɝɨɩɟɪɟɯɨɞɚ Z Z Z ab Z a Z b a b Zc Za Zb Zc Z bc Zb Zc Zb Zc Za Z ca Zc Za ZcZa Zb ȿɫɥɢɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ©ɡɜɟɡɞɵªɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ Z a Zb Zc Z ɬɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚªɬɨɠɟɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ Z ab Zbc Z ca Z ɉɪɢɜɟɞɟɦɩɪɢɦɟɪɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚªɜ©ɡɜɟɡɞɭª ɪɢɫ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɢɫɯɨɞɧɚɹɫɯɟɦɚɌɪɟɛɭɟɬɫɹɧɚɣɬɢɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟɫɨɩɪɨ ɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɡɚɠɢɦɚɦɢ a ɢ d ȼɢɞɧɨ ɱɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɵ Z ab Zbc Z ca ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤª ɉɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɷɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɜ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ©ɡɜɟɡɞɚª ɪɢɫ Ɍɟɩɟɪɶɷɥɟɦɟɧɬɵ Z b Z bd ɚɬɚɤɠɟɷɥɟɦɟɧɬɵ Z c Z cd ɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɨ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ Zbbd Zb Zbd Z c cd Z c Z cd Ɋɢɫ. 3.10. ɂɫɯɨɞɧɚɹ ɫɯɟɦɚ Ɋɢɫ. 3.11. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɗɬɢɷɥɟɦɟɧɬɵɫɨɟɞɢɧɟɧɵɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬ ɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ Znd ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɟɞɢɧɟɧ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ Z a ɪɢɫɢ Z nd Z ad Z b bd Z c cd Z b bd Z c cd Z a Z nd Ɋɢɫ. 3.12. ȼɬɨɪɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ Ɋɢɫ. 3.13. Ɍɪɟɬɶɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ Ⱦɥɹɪɚɫɱɟɬɚɬɨɤɨɜɫɥɟɞɭɟɬɩɪɨɣɬɢɩɨɫɯɟɦɚɦɜɨɛɪɚɬɧɨɦɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ Ɇɟɬɨɞɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɇɟɬɨɞɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨɬɨɤɚɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɫɯɟɦɵɫɨɞɧɢɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 3.14. ɋɯɟɦɚ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɉɨɥɨɠɢɦɱɬɨɬɨɤ I Ɍɨɝɞɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ U Z ɡɚɤɨɧɈɦɚ U Z ɡɚɤɨɧɈɦɚ U U U ,,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚ I Y U ɡɚɤɨɧɈɦɚ I I I ,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚ U Z I ɡɚɤɨɧɈɦɚ U U U ,,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚ I Y U ɡɚɤɨɧɈɦɚ I I I ,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚ U Z I ɡɚɤɨɧɈɦɚ U U U ,,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚ ȼɥɢɧɟɣɧɨɣɰɟɩɢɬɨɤɢɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɦɭɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸɇɚɣɞɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɩɟɪɟɫɱɟɬɚ U Ȗ U Ɍɟɩɟɪɶɜɫɟɬɨɤɢɦɨɠɧɨɧɚɣɬɢɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦ I J I I JI I J I I JI I J I Ⱦɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦ ɦɟɬɨɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɪɟɲɚɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣȼɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɥɢɲɶɨɩɟɪɚɰɢɢɫɥɨɠɟɧɢɹɢɭɦɧɨɠɟɧɢɹ Ɇɟɬɨɞɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ,,,ɡɚɤɨɧɨɜɄɢɪɯɝɨɮɚ ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ,,,ɡɚɤɨɧɨɜɄɢɪɯɝɨɮɚɩɨɡɜɨɥɹɟɬɫɨɫɬɚɜɢɬɶɫɢɫɬɟɦɭɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɫɤɨɦɵɯ ɬɨɤɨɜ ɉɭɫɬɶ ɰɟɩɶ ɢɦɟɟɬ ɪ ɜɟɬɜɟɣ ɢ q ɭɡɥɨɜ Ɍɨɝɞɚ ɩɨ ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ q – ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɞɥɹɜɫɟɯɭɡɥɨɜɤɪɨɦɟɨɞɧɨɝɨ ɚɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ± p – q ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɞɥɹɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯɤɨɧɬɭɪɨɜɈɞɧɢɦ ɢɡɫɩɨɫɨɛɨɜɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɫɢɫɬɟɦɵɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯɤɨɧɬɭɪɨɜɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɚɜɢɥɨɩɨɤɨ ɬɨɪɨɦɭɤɚɠɞɵɣɧɨɜɵɣɤɨɧɬɭɪɢɦɟɟɬɧɨɜɭɸɜɟɬɜɶ Ⱦɚɧɧɵɣɦɟɬɨɞɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɰɟɩɢɩɨɤɚɡɚɧɧɨɣɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 3.15. Ɋɚɫɱɟɬ ɰɟɩɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɡɚɤɨɧɨɜ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ȼɵɛɟɪɟɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɜ ɜɟɬɜɹɯ ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣɝɪɚɮɩɨɤɚɡɚɧɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 3.16. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɝɪɚɮ ɰɟɩɢ ɀɢɪɧɵɦɢɥɢɧɢɹɦɢɩɨɤɚɡɚɧɵɜɟɬɜɢɞɟɪɟɜɚ ɜɟɬɜɢ ɗɬɨɫɜɹɡɧɵɣɝɪɚɮ ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣɜɫɟɜɟɪɲɢɧɵɢɧɟɢɦɟɸɳɢɣɤɨɧɬɭɪɨɜɄɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɟɬɜɟɣɞɟɪɟɜɚɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭɦɟɧɶɲɟɱɢɫɥɚɭɡɥɨɜɈɫɬɚɥɶɧɵɟɜɟɬɜɢɝɪɚɮɚɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɯɨɪɞɚɦɢɉɪɢ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɢɤɞɟɪɟɜɭɨɞɧɨɣɢɡɯɨɪɞɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹɤɨɧɬɭɪɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹɫɢɫɬɟɦɚɤɨɧ ɬɭɪɨɜɩɨɤɚɡɚɧɚɤɪɭɝɥɵɦɢɥɢɧɢɹɦɢɫɨɫɬɪɟɥɤɚɦɢɢɩɨɡɜɨɥɹɟɬɡɚɩɢɫɚɬɶɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ Ʉɚɠɞɚɹɜɟɬɜɶɞɟɪɟɜɚɩɨɡɜɨɥɹɟɬɩɨɫɬɪɨɢɬɶɫɟɱɟɧɢɟ±ɡɚɦɤɧɭɬɭɸɥɢɧɢɸɤɨɬɨ ɪɚɹɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬɬɨɥɶɤɨɨɞɧɭɜɟɬɜɶɞɟɪɟɜɚɢɧɟɫɤɨɥɶɤɨɯɨɪɞɇɚɪɢɫɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɲɬɪɢɯɨɜɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ ɋɢɫɬɟɦɚ ɫɟɱɟɧɢɣ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɩɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɌɨɤɥɸɛɨɣɜɟɬɜɢɞɟɪɟɜɚɜɯɨɞɢɬɥɢɲɶɜɨɞɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ⱦɥɹɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣɰɟɩɢɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɚɹɫɢɫɬɟɦɚɭɪɚɜɧɟɧɢɣɉɟɪɟɞ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦɫɬɨɢɬɧɨɦɟɪɜɟɬɜɢɞɟɪɟɜɚɢɥɢɯɨɪɞɵɤɨɬɨɪɚɹɩɨɪɨɠɞɚɟɬɭɪɚɜɧɟɧɢɟ I I I I I I I I I I I I I Z Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I E E Z I Z I Z I E Z I Z I Z I E ɉɨɥɭɱɟɧɚɫɢɫɬɟɦɚɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯɭɪɚɜɧɟɧɢɣɢɦɟɸɳɢɯɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟɪɟɲɟɧɢɟ Ɇɟɬɨɞɧɚɥɨɠɟɧɢɹ Ɇɟɬɨɞɧɚɥɨɠɟɧɢɹɨɫɧɨɜɚɧɧɚɩɪɢɧɰɢɩɟɧɚɥɨɠɟɧɢɹ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɟɫɥɢɥɢ ɧɟɣɧɚɹɰɟɩɶɢɦɟɟɬɧɟɫɤɨɥɶɤɨɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜɗȾɋɫɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ ɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɹɦɢ ɬɨ ɬɨɤ ɜ ɥɸɛɨɣ ɜɟɬɜɢɦɨɠɟɬɛɵɬɶɧɚɣɞɟɧɤɚɤɫɭɦɦɚɬɨɤɨɜɫɨɡɞɚɧɧɵɯɤɚɠɞɵɦɢɡɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢɉɪɢɷɬɨɦɨɫɬɚɥɶɧɵɟɢɫɬɨɱɧɢɤɢɭɞɚɥɹɸɬɫɹɨɫɬɚɸɬɫɹɥɢɲɶɢɯɜɧɭɬ ɪɟɧɧɢɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɢɥɢɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢɉɪɢɭɞɚɥɟɧɢɢɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹɜɟɬɜɶɡɚɦɵɤɚɟɬɫɹɧɚɤɨɪɨɬɤɨɚɩɪɢɭɞɚɥɟɧɢɢɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚɜɟɬɜɶɪɚɡɦɵɤɚɟɬɫɹ ɆɟɬɨɞɧɚɥɨɠɟɧɢɹɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɰɟɩɢɫɞɜɭɦɹɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢɗȾɋɢ ɫɨɞɧɢɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɬɨɤɚ ɪɢɫ ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɯɟɦɭɫɨɞɧɢɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɗȾɋȿ ɪɢɫ Ɉɬɞɪɭɝɢɯɢɫɬɨɱ ɧɢɤɨɜɨɫɬɚɥɢɫɶɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟZɢɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶYȼɷɬɨɣɫɯɟɦɟɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɬɨɤɢI'«I' Ɋɢɫ. 3.17. ɋɯɟɦɚ ɞɥɹ ɦɟɬɨɞɚ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ Ɋɢɫ. 3.18. ɋɯɟɦɚ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɗȾɋ ȿ1 ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɯɟɦɭɫɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɗȾɋȿ ɪɢɫ Ɉɬɞɪɭɝɢɯɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɨɫɬɚɥɢɫɶɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟZɢɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶYȼɷɬɨɣɫɯɟɦɟɩɪɨɬɟɤɚɸɬɬɨɤɢ I"«I" Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɯɟɦɭ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɬɨɤɚ I ɪɢɫ Ɉɬ ɞɪɭɝɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɨɫɬɚɥɢɫɶɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹZɢZȼɷɬɨɣɫɯɟɦɟɩɪɨɬɟɤɚɸɬɬɨɤɢI'"«I'" Ɍɨɤɢɜɡɚɞɚɧɧɨɣɰɟɩɢɦɨɝɭɬɛɵɬɶɧɚɣɞɟɧɵɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦ I= I' + I" + I'"«I= I' + I" + I'" Ɋɢɫ. 3.19. ɋɯɟɦɚ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɗȾɋ ȿ2 Ɋɢɫ. 3.20. ɋɯɟɦɚ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɬɨɤɚ Ɇɟɬɨɞɤɨɧɬɭɪɧɵɯɬɨɤɨɜ Ɇɟɬɨɞ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɟ ɤɨɧɬɭɪɧɵɟ ɬɨɤɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬɜɤɚɠɞɨɦɢɡɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯɤɨɧɬɭɪɨɜɌɨɤɜɥɸɛɨɣɜɟɬɜɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹɫɭɦɦɚɤɨɧɬɭɪɧɵɯɬɨɤɨɜɬɟɯɤɨɧɬɭɪɨɜɤɨɬɨɪɵɦɷɬɚɜɟɬɜɶɩɪɢ ɧɚɞɥɟɠɢɬ Ɇɟɬɨɞɤɨɧɬɭɪɧɵɯɬɨɤɨɜɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɰɟɩɢɩɨɤɚɡɚɧɧɨɣɧɚɪɢɫ ȾɨɩɭɫɬɢɦɱɬɨɜɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯɤɨɧɬɭɪɚɯɩɪɨɬɟɤɚɸɬɬɨɤɢI,I,,I,,,Iɜɭɤɚɡɚɧ ɧɵɯɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯɉɨɫɥɟɞɧɢɣɬɨɤɫɨɜɩɚɞɚɟɬɫɬɨɤɨɦɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚ Ⱦɥɹɬɨɤɨɜɜɟɬɜɟɣɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ I I , I I ,, I I ,,, I I I , I ,,, I I , I ,, I I ,, I ,,, Ɋɢɫ. 3.21. Ɋɚɫɱɟɬ ɰɟɩɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɬɨɤɨɜ Ⱦɥɹ ɬɪɟɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ ,, ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ Z Z Z I , Z I ,, Z I ,,, E Z Z Z I ,, Z I , Z I ,,, E Z Z Z I ,,, Z I , Z I ,, Z I E Ɋɟɲɢɜɷɬɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɧɚɯɨɞɢɦɤɨɧɬɭɪɧɵɟɬɨɤɢɚɩɨɧɢɦ±ɬɨɤɢɜɜɟɬɜɹɯȾɨ ɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦɦɟɬɨɞɚɹɜɥɹɟɬɫɹɦɚɥɨɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɭɪɚɜɧɟɧɢɣɤɨɬɨɪɵɟɧɚɞɨɪɟɲɚɬɶ Ɇɟɬɨɞɭɡɥɨɜɵɯɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ Ɇɟɬɨɞɭɡɥɨɜɵɯɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹɫɜɵɛɨɪɚɭɡɥɚɩɨɬɟɧɰɢɚɥɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹɪɚɜɧɵɦɧɭɥɸɁɚɬɟɦɬɨɤɢɜɨɜɫɟɯɜɟɬɜɹɯɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹɱɟɪɟɡɩɨɬɟɧ ɰɢɚɥɵɨɫɬɚɥɶɧɵɯɭɡɥɨɜɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɉɨɫɥɟ ɪɟɲɟɧɢɹɷɬɢɯɭɪɚɜɧɟɧɢɣɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹɬɨɤɢɜɜɟɬɜɹɯ Ɇɟɬɨɞɭɡɥɨɜɵɯɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜɢɡɥɚɝɚɟɬɫɹɧɚɩɪɢɦɟɪɟɫɯɟɦɵɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣɧɚ ɪɢɫȼɭɡɟɥbɜɬɟɤɚɟɬɬɨɤIɢɡɭɡɥɚɫɬɨɤ IɜɵɬɟɤɚɟɬɁɚɬɨɱɤɭɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɩɪɢɦɟɦɭɡɟɥd Ɍɨɤɢɜɜɟɬɜɹɯɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹɱɟɪɟɡɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɭɡɥɨɜa, b, c I Y Mb M a E I Y Ma Mc E I Y Mb Mc E I Y Mb I Y Ma I I Y Mc Y Ma Mc Ɋɢɫ. 3.22. Ɋɚɫɱɟɬ ɰɟɩɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɭɡɥɨɜɵɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ Ⱦɥɹɭɡɥɨɜa, b, cɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɩɪɢɧɢɦɚɸɬɜɢɞ Ma Y Y Y Y MbY Mc Y Y EY E Y Mb Y Y Y MaY McY EY E Y I Mc Y Y Y Y Ma Y Y MbY E Y E Y I Ɋɟɲɢɜɷɬɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɧɚɣɞɟɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɭɡɥɨɜa, b, c, ɚɡɚɬɟɦɬɨɤɢɜɜɟɬɜɹɯ Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɦɚɬɪɢɰɚɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɷɬɨɣɫɢɫɬɟɦɵɭɪɚɜɧɟɧɢɣɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹɚ ɧɟɞɢɚɝɨɧɚɥɶɧɵɟɷɥɟɦɟɧɬɵɢɦɟɸɬɡɧɚɤ©±ª Y Y § Y Y Y Y Y · ¨ ¸ Y Y Y Y Y $ ¨ ¸ ¨ Y Y Y Y Y Y Y ¸¹ © ɋɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟɫɢɫɬɟɦɵɭɪɚɜɧɟɧɢɣɢɞɟɬɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭɩɪɚɜɢɥɭ Ⱦɥɹɨɞɧɨɝɨɢɡɭɡɥɨɜɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹɟɝɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɭɦɧɨɠɟɧɧɵɣɧɚɫɭɦɦɭɩɪɨ ɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣɜɫɟɯɜɟɬɜɟɣɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯɫɷɬɢɦɭɡɥɨɦȾɚɥɟɟɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ªɡɚɩɢ ɫɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ ɞɪɭɝɢɯ ɭɡɥɨɜ ɭɦɧɨɠɟɧɧɵɟ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜɟɬɜɟɣ ɦɟɠɞɭɷɬɢɦɢɭɡɥɚɦɢɢɩɟɪɜɵɦɭɡɥɨɦ ȼ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɗȾɋ ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɜɟɬɜɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɫ ɪɚɫ ɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɦ ɭɡɥɨɦ ɢ ɭɦɧɨɠɟɧɧɵɟ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɜɟɬɜɟɣ ȿɫɥɢ ɗȾɋ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚɤɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭɭɡɥɭɨɧɚɩɢɲɟɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©ªɢɧɚɱɟ±ɫɨɡɧɚ ɤɨɦ©±ªȿɫɥɢɜɭɡɟɥɜɬɟɤɚɟɬɜɧɟɲɧɢɣɬɨɤɨɧɩɢɲɟɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©ªɟɫɥɢɬɚɤɨɣ ɬɨɤɜɵɬɟɤɚɟɬɨɧɩɢɲɟɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ª Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹɞɥɹɨɫɬɚɥɶɧɵɯɭɡɥɨɜɤɪɨɦɟɭɡɥɚɩɨ ɬɟɧɰɢɚɥɤɨɬɨɪɨɝɨɩɪɢɧɹɬɪɚɜɧɵɦɧɭɥɸ Ɇɟɬɨɞ ɞɜɭɯ ɭɡɥɨɜ Ɇɟɬɨɞɞɜɭɯɭɡɥɨɜɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹɤɨɝɞɚɰɟɩɶɢɦɟɟɬɞɜɟɲɢɧɵɦɟɠɞɭɤɨɬɨɪɵɦɢ ɜɤɥɸɱɟɧɵɧɟɫɤɨɥɶɤɨɜɟɬɜɟɣɆɟɬɨɞɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɰɟɩɢɩɨɤɚɡɚɧɧɨɣɧɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 3.23. ɐɟɩɶ ɫ ɞɜɭɦɹ ɭɡɥɚɦɢ ɐɟɩɶɢɦɟɟɬɞɜɟɲɢɧɵɤɨɬɨɪɵɟɦɨɠɧɨɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɤɚɤɞɜɚɭɡɥɚa, bɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢɜɤɥɸɱɟɧɵɱɟɬɵɪɟɜɟɬɜɢɚɬɚɤɠɟɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɫɬɨɱɧɢɤɬɨɤɚɉɨɥɚɝɚɹ ijb ɢɢɫɩɨɥɶɡɭɹɩɪɚɜɢɥɨɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɦɟɬɨɞɟɭɡɥɨɜɵɯɩɨɬɟɧɰɢɚ ɥɨɜɩɨɥɭɱɚɟɦɜɵɪɚɠɟɧɢɟɞɥɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɟɠɞɭɭɡɥɚɦɢ Y E Y E Y E I U ab Y Y Y Y ȼɨɛɳɟɦɫɥɭɱɚɟɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɚɮɨɪɦɭɥɚ ¦ Yk E k U ab k ¦ Yk k Ɍɨɤɢɜɜɟɬɜɹɯɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹɱɟɪɟɡɷɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ I Y E U ab I Y E U ab I Y E U ab I YU ab Ⱦɚɧɧɵɣɦɟɬɨɞɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɩɪɢɪɚɫɱɟɬɟɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯɰɟɩɟɣɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɜ ɡɜɟɡɞɭ Ɇɟɬɨɞɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ Ɇɟɬɨɞ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɡɚɦɟɧɟ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɞɜɭɯɩɨ ɥɸɫɧɢɤɚȺɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦɫɢɞɟɚɥɶɧɵɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɗȾɋɢɫɜɧɭɬ ɪɟɧɧɢɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦɆɟɬɨɞɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɚɩɪɢɦɟɪɟɫɯɟɦɵɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣɧɚ ɪɢɫ ɚ ɇɭɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɬɨɤ ɜ ɜɟɬɜɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɫ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ Zɧ E ɧ ɋɯɟɦɚ ɫ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦɩɪɢɜɟɞɟɧɚɧɚɪɢɫɛ ɚ) ɛ) Ɋɢɫ. 3.24. ɚ – ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɫ ɜɟɬɜɶɸ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɛ – ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɌɨɤɜɟɬɜɢɫɗȾɋȿɧɢɫɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZɧɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ I E Eɧ Z Zɧ ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɩɵɬɨɜɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɢɤɨɪɨɬɤɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɪɢɫ a) ɛ) Ɋɢɫ. 3.25. ɋɯɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ: a – ɫɯɟɦɚ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ; ɛ – ɫɯɟɦɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɇɚɫɯɟɦɟɪɢɫɚɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚȼɨɥɶɬɦɟɬɪVɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɪɚɜɧɨɟɗȾɋɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚȿɇɚɫɯɟɦɟɪɢɫ ɛ ɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɤɨɪɨɬɤɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹȺɦɩɟɪɦɟɬɪȺɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɬɨɤIɤɩɨɤɨɬɨ ɪɨɦɭɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɥɧɨɟɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ U z Iɤ Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ȿ ɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ Z ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɮɚɡɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U ɢ ɬɨɤɚIɤ ɗȾɋɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚɫɩɨɦɨɳɶɸɪɚɫɱɟɬɚ ɪɟɠɢɦɚɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɡɚɠɢɦɚɯɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ȼɧɭɬɪɟɧɧɟɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨɫ ɩɨɦɨɳɶɸɭɞɚɥɟɧɢɹɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜɚɤɬɢɜɧɨɝɨɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɢɪɚɫɱɟɬɚɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ ɧɢɹɦɟɠɞɭɡɚɠɢɦɚɦɢɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ȼɤɚɱɟɫɬɜɟɩɪɢɦɟɪɚɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɧɚɝɪɭɠɟɧɧɵɣɧɚɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ ɧɢɟɧɚɝɪɭɡɤɢ ɪɢɫɚ a) ɛ) Ɋɢɫ. 3.26. ɋɯɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ: ɚ – ɫ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɨɦ; ɛ – ɫ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɩɨɞɚɧɨɧɚɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɢɦɟɸɳɢɣɜɟɪɯɧɟɟɢɧɢɠɧɟɟɫɨɩɪɨ ɬɢɜɥɟɧɢɹRɢRɉɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɧɚɝɪɭɠɟɧɧɚɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟRɧɉɪɢɯɨɥɨɫɬɨɦ ɯɨɞɟɜɵɯɨɞɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɚ U R U E R R ȿɫɥɢ ɭɞɚɥɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɢɬɚɧɢɹ U ɢ ɡɚɤɨɪɨɬɢɬɶ ɜɯɨɞɧɵɟ ɡɚɠɢɦɵ ɩɨɬɟɧ ɰɢɨɦɟɬɪɚɬɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦɟɠɞɭɜɵɯɨɞɧɵɦɢɡɚɠɢɦɚɦɢ R R R R R ɇɚɪɢɫɛɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɫɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦɌɨɤɧɚɝɪɭɡɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ E Iɧ R Rɧ ɗɬɚɮɨɪɦɭɥɚɭɞɨɛɧɚɩɪɢɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹɧɚɝɪɭɡɤɟ ɉɪɢɧɰɢɩɜɡɚɢɦɧɨɫɬɢ ɉɪɢɧɰɢɩɜɡɚɢɦɧɨɫɬɢɞɥɹɥɢɧɟɣɧɨɣɰɟɩɢɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬɫɹɞɥɹɞɜɭɯɩɪɨɢɡɜɨɥɶ ɧɵɯɜɟɬɜɟɣɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣɰɟɩɢ ɪɢɫ ɉɭɫɬɶɜiɣɜɟɬɜɢɢɦɟɟɬɫɹɤɨɦɩɥɟɤɫ ɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟZiɢɢɫɬɨɱɧɢɤɗȾɋȿɤɨɬɨɪɵɣɫɨɡɞɚɟɬɜjɣɜɟɬɜɢɫɤɨɦɩ ɥɟɤɫɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZjɬɨɤɫɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦɡɧɚɱɟɧɢɟɦIjiȼ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯɜɟɬɜɹɯɢɫɬɨɱɧɢɤɢɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɍɞɚɥɢɦɢɫɬɨɱɧɢɤɗȾɋȿɢɡiɣɜɟɬɜɢɢɩɨɫɬɚɜɢɦɟɝɨɜjɸɜɟɬɜɶ ɪɢɫ ɗɬɚɗȾɋɜɵɡɨɜɟɬɜiɣɜɟɬɜɢɬɨɤIij = Ijiɗɬɨɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨɩɪɢɜɡɚɢɦɧɨɣɫɦɟɧɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣɢɫɬɨɱɧɢɤɚɢɜɟɬɜɢɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɷɮɮɟɤɬɞɟɣɫɬɜɢɹɗȾɋɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ Ɋɢɫ. 3.27. ɐɟɩɶ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ȿ0 ɜ i-ɣ ɜɟɬɜɢ Ɋɢɫ. 3.28. ɐɟɩɶ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ȿ0 ɜ j-ɣ ɜɟɬɜɢ ȿɫɥɢ ɜ jɸ ɜɟɬɜɶ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧ ɞɪɭɝɨɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ ȿ' ɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɬɨɤɦɨɠɟɬɛɵɬɶɧɚɣɞɟɧɩɨɮɨɪɦɭɥɟ E c I ij I ji E Ⱦɥɹɥɢɧɟɣɧɨɣɰɟɩɢɫɨɝɥɚɫɧɨɩɪɢɧɰɢɩɭɧɚɥɨɠɟɧɢɹɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɫɜɹɡɵɜɚɸɳɭɸɬɨɤɢɜɨɜɫɟɯɜɟɬɜɹɯ I I I n ɫɗȾɋɜɨɜɫɟɯɜɟɬɜɹɯ ȿȿ«ȿnɜɜɟɤɬɨɪɧɨɦɚɬɪɢɱɧɨɣɮɨɪɦɟ , <( § Y Y Yn · § E · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ Y Y Y n ¸ ¨ E ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ Y Y Y ¸ ¨ E ¸ nn ¹ © n ¹ © n n ɉɪɢɧɰɢɩɜɡɚɢɦɧɨɫɬɢɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɫɬɶɸɦɚɬɪɢɰɵ< Yij Y ji § I · ¨ ¸ ¨I ¸ ¨ ¸ ¨¨ ¸¸ ©In¹ Ⱦɥɹɪɚɫɱɟɬɚɰɟɩɢɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ Yij i n j i Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɫɬɢ ɦɚɬ ɪɢɰɵ< Ɍɟɨɪɟɦɚɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ȼɥɸɛɨɣɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢɛɟɡɢɡɦɟɧɟɧɢɹɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɜɧɟɣɫɨɩɪɨ ɬɢɜɥɟɧɢɟɦɨɠɟɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɨɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɗȾɋȼɟɥɢɱɢɧɚɗȾɋ ɪɚɜɧɚɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɧɚɬɨɤɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɣɱɟɪɟɡɷɬɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ ɧɢɟȺɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɗȾɋɛɭɞɟɬɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦɤɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸɬɨɤɚɩɪɨɬɟɤɚ ɸɳɟɝɨɱɟɪɟɡɷɬɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɇɚ ɪɢɫ ɚ ɩɨɤɚɡɚɧ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ Ⱥ ɤ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɷɥɟɦɟɧɬɫɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZɢɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɬɨɤɨɦI ɚ) ɛ) Ɋɢɫ. 3.29. Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɫ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɦ (ɚ) ɢ ɫ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɗȾɋ (ɛ) ɗɬɨɬɷɥɟɦɟɧɬɦɨɠɟɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɢɞɟɚɥɶɧɵɦɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɗȾɋ E U ZI ɛɟɡɢɡɦɟɧɟɧɢɹɬɨɤɨɜɜɚɤɬɢɜɧɨɦɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɟ ɪɢɫɛ Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɚɹɡɚɦɟɧɚɦɨɠɟɬɛɵɬɶɩɪɨɜɟɞɟɧɚɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɬɨɤɚɜɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɟɬɜɢȿɫɥɢɢɡɜɟɫɬɟɧɬɨɤɷɬɨɣɜɟɬɜɢɬɨɜɫɟɟɟɷɥɟɦɟɧɬɵɦɨɝɭɬɛɵɬɶɡɚɦɟɧɟɧɵɧɚ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣɢɞɟɚɥɶɧɵɣɢɫɬɨɱɧɢɤɬɨɤɚɫɷɬɢɦɬɨɤɨɦɩɪɢɷɬɨɦɬɨɤɢɜɨɫɬɚɥɶ ɧɵɯɜɟɬɜɹɯɨɫɬɚɧɭɬɫɹɩɪɟɠɧɢɦɢ ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɰɟɩɢ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨɬɨɤɚ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ,,,ɡɚɤɨɧɨɜɄɢɪɯɝɨɮɚ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɧɚɥɨɠɟɧɢɹ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɤɨɧɬɭɪɧɵɯɬɨɤɨɜ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɭɡɥɨɜɵɯɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ Ɉɩɢɲɢɬɟɦɟɬɨɞɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟɩɪɢɧɰɢɩɜɡɚɢɦɧɨɫɬɢɜɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢ ɈɛɴɹɫɧɢɬɟɬɟɨɪɟɦɭɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢɫɩɨɦɨɳɶɸɢɫɬɨɱɧɢɤɚɗȾɋɢɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɊȿɁɈɇȺɇɋȼɗɅȿɄɌɊɂɑȿɋɄɂɏɐȿɉəɏ ȼɥɢɧɟɣɧɨɣɰɟɩɢɫɞɜɭɦɹɡɚɠɢɦɚɦɢɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɟɫɥɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ ɜɯɨɞɧɨɣ ɬɨɤ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɩɨ ɮɚɡɟ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ 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ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɟ Ɋɢɫ. 4.2. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ r – L – C ɩɪɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ȼɟɤɬɨɪɵULɢUCɨɞɢɧɚɤɨɜɵɩɨɞɥɢɧɟɢɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɩɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɂɯɫɭɦɦɚɪɚɜɧɚɧɭɥɸɗɬɨɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨɦɝɧɨɜɟɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɫɭɦɦɚɪɧɨɣɦɨɳ ɧɨɫɬɢɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢɪɚɜɧɨɧɭɥɸȼɩɪɨɰɟɫɫɟɤɨɥɟɛɚ ɧɢɣɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɨɛɦɟɧɷɧɟɪɝɢɟɣɦɟɠɞɭɧɢɦɢɚɢɯɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚȼɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢɤɨɝɞɚɬɨɤɦɚɤɫɢɦɚɥɟɧɜɫɹɷɧɟɪɝɢɹɡɚɩɚ ɫɟɧɚɜɦɚɝɧɢɬɧɨɦɩɨɥɟɤɚɬɭɲɤɢɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɢɟɝɨɷɧɟɪɝɢɹɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ Li Cu C PD[ WC ȼɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢɤɨɝɞɚɬɨɤɪɚɜɟɧɧɭɥɸɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟɦɚɤ ɫɢɦɚɥɶɧɨɩɨɦɨɞɭɥɸɜɫɹɷɧɟɪɝɢɹɡɚɩɚɫɟɧɚɜɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɩɨɥɟɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ WL Li CuC WC PD[ Ɉɬɦɟɬɢɦ ɱɬɨ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɜɨɡɦɨɠɟɧ ɧɟɡɚɬɭɯɚɸɳɢɣ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶ ɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɩɪɢɡɚɦɤɧɭɬɵɯɧɚɤɨɪɨɬɤɨɡɚɠɢɦɚɯɰɟɩɢ WL Ɋɟɡɨɧɚɧɫɬɨɤɨɜɜɰɟɩɢɫɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦg,L,Cɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɰɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɫ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨ ɫɬɶɸg ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɫ ɟɦɤɨ ɫɬɶɸɋ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 4.3. ɐɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɍɨɤɢɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬɭɪɚɜɧɟɧɢɸ I I g I L I C Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɰɟɩɢ § · Z C ¸ g j¨ © ZL ¹ ɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɟɬɨɤɨɜɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɚ M Y ye jM g j bL bC Y g bL Z L bC ZC ɨɬɤɭɞɚɫɥɟɞɭɟɬɮɨɪɦɭɥɚɌɨɦɫɨɧɚɞɥɹɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Z LC ɉɪɢɷɬɨɣɱɚɫɬɨɬɟɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢɤɚɬɭɲɤɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɨɞɢɧɚ ɤɨɜɵ bL Z L C L J C J L ȼɟɥɢɱɢɧɚȖɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɜɨɥɧɨɜɨɣɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸȾɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶɸ Qɤɨɥɟɛɚ ɬɟɥɶɧɨɝɨɤɨɧɬɭɪɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɨɬɧɨɲɟɧɢɟ J Q g bC ZC ɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɟɬɨɤɨɜɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ I g gU I L JU I C JU I gU Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬ Ig I IL QI IC QI ɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɟɬɨɤɨɜɬɨɤɪɟɡɢɫɬɨɪɚɪɚɜɟɧɜɫɟɦɭɬɨɤɭɚɬɨɤɢɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯɷɥɟ ɦɟɧɬɨɜɜQɪɚɡɛɨɥɶɲɟ ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɨɜɩɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɟ Ɋɢɫ. 4.4. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɰɟɩɢ g – L – C ɩɪɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɟ ɬɨɤɨɜ ȼɟɤɬɨɪɵILɢICɨɞɢɧɚɤɨɜɵɩɨɞɥɢɧɟɢɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɩɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸɂɯ ɫɭɦɦɚ±ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣɬɨɤIɪ±ɪɚɜɧɚɧɭɥɸɗɬɨɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨɦɝɧɨɜɟɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɪɚɜɧɨɧɭɥɸ ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɬɨɤɨɜ 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Z Z LC rLC rLC L LC rCC L ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɪɢɜɟɞɟɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 4.6. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɩɪɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɟ Ɍɨɤ I L ɨɬɫɬɚɟɬɨɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹUɧɚɭɝɨɥijLɌɨɤ I C ɨɩɟɪɟɠɚɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟU ɧɚ ɭɝɨɥ ijɋ ɍɝɥɵ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɨɬ ɬɨɤɨɜ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ I ɫɨɜɩɚɞɚɟɬɩɨɮɚɡɟɫɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦU ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ Ⱦɚɣɬɟɨɛɳɟɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɪɟɡɨɧɚɧɫɚɜɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢ Ɉɩɢɲɢɬɟɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r – L – C Ɉɩɢɲɢɬɟɪɟɡɨɧɚɧɫɬɨɤɨɜɜɰɟɩɢɫɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦg – L – C. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɟɧɟɡɚɬɭɯɚɸɳɢɟɤɨɥɟɛɚɧɢɹɜɤɨɧɬɭɪɟɛɟɡɚɤɬɢɜɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜ ɥɟɧɢɹ Ɉɩɢɲɢɬɟɪɟɡɨɧɚɧɫɬɨɤɨɜɜɰɟɩɢɫɪɟɚɥɶɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɐȿɉɂɋɈȼɁȺɂɆɇɈɃɂɇȾɍɄɐɂȿɃ ȼɡɚɢɦɧɚɹɢɧɞɭɤɰɢɹ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜɛɥɢɡɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɪɢɫ ɉɟɪɜɚɹɤɚɬɭɲɤɚɢɦɟɟɬwɜɢɬɤɨɜɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟrɬɨɤ iɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuȼɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚɢɦɟɟɬwɜɢɬɤɨɜɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟr ɬɨɤiɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟu ɉɨɥɨɠɢɦɱɬɨɫɪɟɞɚɜɨɤɪɭɝɤɚɬɭɲɟɤɥɢɧɟɣɧɚɹɌɨɤiɫɨɡɞɚɟɬɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨ ɬɨɤɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢɎɫɰɟɩɥɟɧɧɵɣɫɜɢɬɤɚɦɢɩɟɪɜɨɣɤɚɬɭɲɤɢɑɚɫɬɶɷɬɨɝɨɩɨ ɬɨɤɚ Ɏ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɜɢɬɤɢ ɜɬɨɪɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ ɫɨɡɞɚɸɬɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢɫɩɟɪɜɨɣɤɚɬɭɲɤɨɣ < wɎ Li ɢɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɫɨɜɬɨɪɨɣɤɚɬɭɲɤɨɣ < wɎ Mi Ɋɢɫ. 5.1. Ʉɚɬɭɲɤɢ ɫɨ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ ɉɟɪɜɵɣɢɧɞɟɤɫɭɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɢɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹɨɡɧɚɱɚɟɬɧɨɦɟɪɤɚ ɬɭɲɤɢɚɜɬɨɪɨɣɢɧɞɟɤɫ±ɧɨɦɟɪɬɨɤɚɫɨɡɞɚɸɳɟɝɨɩɨɬɨɤɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɆɧɚɡɵ ɜɚɟɬɫɹɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸɢɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɝɟɧɪɢ Ƚɧ Ɍɨɤ i ɫɨɡɞɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ Ɏ ɫɰɟɩɥɟɧɧɵɣ ɫ ɜɢɬɤɚɦɢ ɜɬɨɪɨɣɤɚɬɭɲɤɢɑɚɫɬɶɷɬɨɝɨɩɨɬɨɤɚɎɩɪɨɯɨɞɢɬɱɟɪɟɡɜɢɬɤɢɩɟɪɜɨɣɤɚɬɭɲɤɢ ɍɤɚɡɚɧɧɵɟɦɚɝɧɢɬɧɵɟɩɨɬɨɤɢɫɨɡɞɚɸɬɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢɫɨɜɬɨ ɪɨɣɤɚɬɭɲɤɨɣ < wɎ Li ɢɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɫɩɟɪɜɨɣɤɚɬɭɲɤɨɣ < wɎ Mi Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɟɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹɤɚɬɭɲɟɤ < < < Li Mi < < < Li Mi Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɫɜɹɡɢɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɜɟɥɢɱɢɧɚ k M LL Ɂɧɚɱɟɧɢɟkɥɟɠɢɬɜɩɪɟɞɟɥɚɯɨɬ±ɞɨ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹɤɚɬɭɲɟɤɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ u ri d< dt ri L di di M dt dt d< di di r i L M dt dt dt ȿɫɥɢ ɬɨɤɢ ɤɚɬɭɲɟɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɬɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɚɦɢ u r i U r I jZL I jZM I U r I jZL I jZM I ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɜɟɤɬɨɪɧɵɟɞɢɚɝɪɚɦɦɵɤɚɬɭɲɟɤ Ɋɢɫ. 5.2. ȼɟɤɬɨɪɧɵɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɤɚɬɭɲɟɤ ɫ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢɨɩɟɪɟɠɚɸɬɫɜɨɢɬɨɤɢɩɨɮɚɡɟɧɚɭɝɨɥʌɚɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɟɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɨɩɟɪɟɠɚɟɬɩɨɮɚɡɟɧɚɭɝɨɥʌɬɨɤɞɪɭɝɨɣɤɚɬɭɲɤɢ Ɂɚɠɢɦɵɤɚɬɭɲɟɤɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɦɢɟɫɥɢɩɪɢɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦɧɚɩɪɚɜ ɥɟɧɢɢɬɨɤɨɜɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɧɢɯɩɨɬɨɤɢɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢɢɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɫɨɜ ɩɚɞɚɸɬ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ Ɉɞɧɨɢɦɟɧɧɵɟ ɡɚɠɢɦɵ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɬɨɱɤɚɦɢ ȿɫɥɢ ɬɨɤɢɜɤɚɬɭɲɤɚɯɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵɩɨɪɚɡɧɨɦɭɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɯɡɚɠɢ ɦɨɜɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ªɉɪɢɭɱɟɬɟ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɯɡɚɠɢɦɨɜɜɡɚɢɦɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɆɢɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɫɜɹɡɢkɩɨɥɨ ɠɢɬɟɥɶɧɵ ɋɨɝɥɚɫɧɵɦɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɞɜɭɯɤɚɬɭɲɟɤɩɪɢɤɨ ɬɨɪɨɦɬɨɤɢɤɚɬɭɲɟɤɨɞɢɧɚɤɨɜɨɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɯɡɚ ɠɢɦɨɜ ɪɢɫa ɉɪɢɷɬɨɦɨɛɳɟɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ U r r I jZ L L M I ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ Lc L L M ɇɚɪɢɫɛɩɨɤɚɡɚɧɨɜɫɬɪɟɱɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦɬɨɤɢɤɚɬɭɲɟɤɨɪɢ ɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɯɡɚɠɢɦɨɜɩɨɪɚɡɧɨɦɭɚɨɛɳɟɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U r r I jZ L L M I a) ɛ) Ɋɢɫ. 5.3. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɤɚɬɭɲɟɤ: a – ɫɨɝɥɚɫɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ; ɛ – ɜɫɬɪɟɱɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ Lcc L L M Ɂɚɦɟɪɢɜɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɟɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɞɥɹɫɨɝɥɚɫɧɨɝɨɢɜɫɬɪɟɱɧɨɝɨɫɨɟɞɢɧɟ ɧɢɣɦɨɠɧɨɧɚɣɬɢɜɡɚɢɦɧɭɸɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ Lc Lcc M Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɢɦɟɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤ ɬɢɜɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɉɟɪɜɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɢɦɟɟɬ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ r ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜ ɧɨɫɬɶLȼɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚɢɦɟɟɬɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟrɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶL ɆɟɠɞɭɤɚɬɭɲɤɚɦɢɢɦɟɟɬɫɹɜɡɚɢɦɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɆɄɩɟɪɜɨɣɤɚɬɭɲɤɟɩɨɞ ɜɟɞɟɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟU,ɚɜɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚɤɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ ɧɢɸɧɚɝɪɭɡɤɢ Zɧ rɧ jxɧ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 5.4. Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɛɟɡ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɉɟɪɜɚɹɤɚɬɭɲɤɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɟɪɜɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɨɣɨɧɚɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɢɟɦɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢɨɬɫɟɬɢɉɨɷɬɨɦɭɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɟɟɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɹɜɵɛɪɚɧɵɜɨɞɧɭɫɬɨɪɨɧɭȼɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɜɬɨɪɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɨɣ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɞɥɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɟɟɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɪɚɡɥɢɱɧɵ ɉɪɢɧɰɢɩɞɟɣɫɬɜɢɹɦɨɠɧɨɨɛɴɹɫɧɢɬɶɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɦɢɮɨɪɦɭɥɚɦɢ dɎ u | w dt dɎ dt Ɂɞɟɫɶ w w ɱɢɫɥɚɜɢɬɤɨɜɩɟɪɜɢɱɧɨɣɢɜɬɨɪɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɨɤ Ɏ±ɨɛɳɢɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɨɛɦɨɬɨɤ ɉɨɷɬɨɦɭɨɬɧɨɲɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ u | w U w | U w n ɝɞɟn±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ U r I jZL I jZM I U r I jZL I jZM I U rɧ jxɧ I ɉɪɢɜɟɞɟɦɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 5.5. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɰɟɩɢɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ rɧ jxɧ r jx rɩ jxɩ ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶɜɜɢɞɟ U r I jx I jxM I rɩ I jxɩ I jxM I Ɂɞɟɫɶ x ZL x ZL xM ZM ɂɡɜɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɥɟɞɭɟɬ I jx M I rɩ jx ɩ § · ¨ r jx xM ¸ I r jx Z ɜɧ I ¨ rɩ jxɩ ¸¹ © Ɂɞɟɫɶ Z ɜɧ ɜɧɨɫɢɦɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɤɨɬɨɪɨɟɞɨɛɚɜɥɹɟɬɫɹɜɩɟɪɜɢɱɧɭɸɰɟɩɶ U ɡɚɫɱɟɬɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɫɨɜɬɨɪɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɨɣ ɋɢɫɬɟɦɭɭɪɚɜɧɟɧɢɣɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɬɚɤɠɟɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶɜɜɢɞɟ U r I jZ L M I jZM I I Zɧ I r I jZ L M I jZM I I ɗɬɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɫɯɟɦɚɡɚɦɟɳɟɧɢɹɝɞɟɩɟɪɜɢɱɧɚɹɢɜɬɨɪɢɱɧɚɹ ɰɟɩɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɫɜɹɡɚɧɵ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 5.6. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɩɨɤɚɬɭɲɤɟɫɨɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸɆɩɪɨɬɟɤɚɟɬɫɭɦɦɚɪ ɧɵɣɬɨɤ I I ɉɪɨɜɟɞɟɧɪɚɫɱɟɬɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɩɪɢɫɥɟɞɭɸɳɢɯɞɚɧɧɵɯ Z r jx j Ɉɦ Z r jx ZM Zɧ j Ɉɦ jxM j Ɉɦ rɧ jxɧ j Ɉɦ I j $ Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɪɚɫɱɟɬɨɜ UM U Zɧ I j ȼ U Z Z I j ȼ Z M I U U Z I UM ZM j $ j ȼ U Z U M Z I j ȼ ZM I U U Z U M j ȼ j ȼ ȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɪɢɜɟɞɟɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 5.7. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɩɪɢɜɵɫɨɤɨɣɦɚɝɧɢɬɧɨɣɫɜɹɡɢɦɟɠɞɭɤɚɬɭɲɤɚɦɢɜɟɤɬɨɪɵɧɚɩ ɪɹɠɟɧɢɣɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢɢɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɛɥɢɡɤɢɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟɢɩɨɱɬɢɩɪɨ ɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵ ɩɨ ɮɚɡɟ ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɢ ɜɬɨ ɪɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɨɤɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦɟɧɶɲɟ Ⱦɥɹɫɧɢɠɟɧɢɹɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɟɝɨɬɨɤɚɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɦɚɝɧɢɬɧɨɣɫɜɹɡɢɦɟɠɞɭ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɢ ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ ɜ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɮɟɪɪɨɦɚɝ ɧɢɬɧɵɟɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ Ⱦɚɣɬɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɢɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Ɉɩɢɲɢɬɟɫɨɝɥɚɫɧɨɟɢɜɫɬɪɟɱɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɞɜɭɯɤɚɬɭɲɟɤ Ɉɛɴɹɫɧɢɬɟɩɨɧɹɬɢɟɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɯɡɚɠɢɦɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ Ɉɛɴɹɫɧɢɬɟɪɚɛɨɬɭɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɇɚɪɢɫɭɣɬɟɫɯɟɦɭɡɚɦɟɳɟɧɢɹɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɉɨɫɬɪɨɣɬɟɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɑȺɋɌɈɌɇɕȿɏȺɊȺɄɌȿɊɂɋɌɂɄɂɅɂɇȿɃɇɕɏ ɗɅȿɄɌɊɂɑȿɋɄɂɏɐȿɉȿɃ ɑɚɫɬɨɬɧɵɦɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɩɪɨ ɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɬɨɤɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɭɝɥɚ ɫɞɜɢɝɚ ɩɨ ɮɚɡɟ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚɩɪɢɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɦɡɧɚɱɟɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɥɢɬɨɤɚɩɢɬɚɧɢɹ ɑɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɚɬɭɲɤɢɢɧ ɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.1. ɐɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r, L Ʉɰɟɩɢɩɨɞɜɟɞɟɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u UmVLQȦtȿɝɨɚɦɩɥɢɬɭɞɚUmɩɨ ɫɬɨɹɧɧɚɚɭɝɥɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɚȦɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɧɭɥɹɞɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɷɥɟɦɟɧɬɚɯɰɟɩɢɢ ɭɝɥɚɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɨɬɭɝɥɨɜɨɣɱɚɫɬɨɬɵȦ Ⱦɥɹɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɷɥɟɦɟɧɬɨɜɰɟɩɢɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ r FRQVW xL ZL Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɢɩɨɥɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɰɟɩɢ Z ze jM z r jZL r jxL r xL xL r Ƚɪɚɮɢɤɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ r Z xL Z ɢ z Z ɩɪɢɜɟɞɟɧɵɧɚɪɢɫ M DUFWJ Ɋɢɫ. 6.2. ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɰɟɩɢ r – L Ɂɞɟɫɶr ɈɦL ȽɧȦ ɫ± Ʉɚɤɜɢɞɧɨɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶr Ȧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɥɢɧɢɸɡɚ ɜɢɫɢɦɨɫɬɶxL Ȧ ±ɧɚɤɥɨɧɧɚɹɩɪɹɦɚɹɥɢɧɢɹɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹɱɟɪɟɡɧɚɱɚɥɨɤɨɨɪɞɢɧɚɬ Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶz Ȧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɪɚɮɢɤɫɨɞɧɢɦɦɢɧɢɦɭɦɨɦɪɚɜɧɵɦɫɨ ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸrɩɪɢɧɭɥɟɜɨɣɱɚɫɬɨɬɟɉɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɚ r z Z L r M S ɉɪɢ Z o f ɤɪɢɜɚɹ z Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ xL Z Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɝɪɚɮɢɤɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ I Z Ur Z ɢ U L Z ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.3. ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɰɟɩɢ r – L ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɨɛɪɚɬɧɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ z Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚ I Z U z Z ɉɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚɤɤɨɧɫɬɚɧɬɟɉɪɢɭɜɟɥɢ ɱɟɧɢɢɱɚɫɬɨɬɵȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚɤɝɢɩɟɪɛɨɥɢɱɟɫɤɨɣɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ U ZL ɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶU r Z ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɩɨɮɨɪɦɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ I Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɪɚɜɟɧɫɬɜɭ I Z | Ur Z rI Z ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U L Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ UL Z xL I Z ZLI Z ɉɪɢ ɦɚɥɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ Ȧ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ U L Z ɛɥɢɡɤɚ ɤ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɉɪɢ Z o f U L Z o U ɍɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɩɢɬɚɧɢɹ x ZL M DUFWJ L DUFWJ r r ɉɪɢȦ ij ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦij ʌɉɪɢȦĺijĺʌɗɬɨɬɭɝɨɥɨɩɪɟ ɞɟɥɹɟɬɫɹɤɚɬɭɲɤɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɎɚɡɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.4. Ɏɚɡɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɰɟɩɢ r – L ɉɨɦɟɪɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɱɚɫɬɨɬɵɯɚɪɚɤɬɟɪɰɟɩɢɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɚɤɬɢɜɧɨɝɨɞɨɪɟɚɤ ɬɢɜɧɨɝɨ ɑɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.5. ɐɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ʉɰɟɩɢɩɨɞɜɟɞɟɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt ȿɝɨɚɦɩɥɢɬɭɞɚ U m ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɚɭɝɥɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɚȦɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɧɭɥɹɞɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢɇɟɨɛɯɨ ɞɢɦɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɬɨɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɰɟɩɢɢɭɝɥɚɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɨɬɭɝɥɨɜɨɣɱɚɫɬɨɬɵȦ Ⱦɥɹɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɷɥɟɦɟɧɬɨɜɰɟɩɢɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ r FRQVW xC ZC Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɢɩɨɥɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɰɟɩɢ Z ze jM r j r jxC ZC z r xC xC r Ƚɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ r Z xC Z ɢ z Z ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ Ɂɞɟɫɶ M DUFWJ r Ɉɦɋ ɎȦ ɫ± Ɋɢɫ. 6.6. ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɰɟɩɢ r – C Ʉɚɤɜɢɞɧɨɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶr Ȧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɥɢɧɢɸɡɚ ɜɢɫɢɦɨɫɬɶxC Ȧ ±ɪɚɜɧɨɛɨɤɚɹɝɢɩɟɪɛɨɥɚɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶz Ȧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣ ɝɪɚɮɢɤɫɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɧɚɤɥɨɧɨɦ ɉɪɢ Z o ɤɪɢɜɚɹ z Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ xC Z ɚɩɪɢ Z o f ɝɪɚ ɮɢɤ z Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ r Z Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɝɪɚɮɢɤɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ I Z U r Z ɢ U C Z ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.7. ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɰɟɩɢ r – C ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɨɛɪɚɬɧɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ z Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚ I Z U z Z ɉɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ I Z | ZCU ɉɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɱɚɫɬɨɬɵȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚɤɤɨɧɫɬɚɧɬɟ ɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶUr Z ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɩɨɮɨɪɦɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ I Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɪɚɜɟɧɫɬɜɭ Ur Z rI Z ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U C Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ UC Z xC I Z ɉɪɢɦɚɥɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶU C Z ɛɥɢɡɤɚɤUɉɪɢ Z o f UC Z o ɍɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɩɢɬɚɧɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵ ɪɚɠɟɧɢɟɦ x ZC M DUFWJ C DUFWJ DUFFWJ rCZ r r ɉɪɢ Z M S ɗɬɨɬɭɝɨɥɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɉɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦ M S ɉɪɢ Z o f M o Ɏɚɡɨɜɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɏɚɡɨɜɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɰɟɩɢr – Cɩɨɜɬɨɪɹɟɬɮɚɡɨɜɭɸɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭɰɟɩɢ r – Lɫɦɟɳɟɧɧɭɸɜɧɢɡɧɚ ʌ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.8. Ɏɚɡɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɰɟɩɢ r – C ɑɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɰɟɩɶɫɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɪɟɡɢɫɬɨɪɚɤɚɬɭɲɤɢɢɧ ɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.9. ɐɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ r, L, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ʉɰɟɩɢɩɨɞɜɟɞɟɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟu UmVLQȦtȿɝɨɚɦɩɥɢɬɭɞɚUmɩɨ ɫɬɨɹɧɧɚɚɭɝɥɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɚȦɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɧɭɥɹɞɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɬɨɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɷɥɟɦɟ ɧɬɚɯ ɰɟɩɢ ɢ ɭɝɥɚ ɫɞɜɢɝɚ ɩɨ ɮɚɡɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɦ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɨɬ ɭɝɥɨɜɨɣ ɱɚ ɫɬɨɬɵȦ Ⱦɥɹɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣɷɥɟɦɟɧɬɨɜɰɟɩɢɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ r FRQVW xL ZL xC ZC Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɢɩɨɥɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɰɟɩɢ · § Z ze jM r j ¨ Z L ¸ r j x L xC ZC ¹ © z r xL xC x L xC r Ƚɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ r Z x L Z xC Z ɢ z Z ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ M DUFWJ Ɂɞɟɫɶr ɈɦL Ƚɧɋ ɎȦ ɫ±ȡ ɈɦQ Ɋɢɫ. 6.10. ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɰɟɩɢ r – L – C Ʉɚɤɜɢɞɧɨɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶr Ȧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɥɢɧɢɸɡɚ ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ xL Ȧ ±ɧɚɤɥɨɧɧɚɹɩɪɹɦɚɹɥɢɧɢɹɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹɱɟɪɟɡɧɚɱɚɥɨɤɨɨɪɞɢɧɚɬ Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶxɋ Ȧ ±ɪɚɜɧɨɛɨɤɚɹɝɢɩɟɪɛɨɥɚɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶz Ȧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨ ɛɨɣɝɪɚɮɢɤɫɨɞɧɢɦɦɢɧɢɦɭɦɨɦɪɚɜɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸrɩɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚ ɫɬɨɬɟȦ Z LC ɉɪɢ Z o ɤɪɢɜɚɹ z Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ xC Z ɚ ɩɪɢ Z o f ɝɪɚɮɢɤ z Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ xL Z Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ xL Z ɢ r Z ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɢ ɱɚɫɬɨɬɟ Ȧ' F± Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ xC Z ɢ r Z ɫɨɜɩɚɞɚɸɬɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦ" F±ɑɚ ɫɬɨɬɵȦ'Ȧ" ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬɪɚɜɟɧɫɬɜɭ Ȧc Ȧcc Ȧ ɬɟɱɚɫɬɨɬɚ Ȧ ±ɫɪɟɞɧɟɟɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟɱɚɫɬɨɬ Ȧc ɢ Ȧcc Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɝɪɚɮɢɤɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ I Z U r Ȧ U L Z ɢ U C Ȧ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.11. ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɰɟɩɢ r – L – C ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɨɛɪɚɬɧɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ z Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚ I Ȧ U zȦ ɉɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ I Ȧ | ȦCU ɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɬɨɤIɞɨɫɬɢɝɚɟɬɦɚɤɫɢɦɭɦɚɗɬɨɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɣ ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ Ȧ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚ ɤ ɝɢɩɟɪɛɨɥɢɱɟɫɤɨɣɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ U ZL Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ U r Z ɩɨɜɬɨɪɹɟɬ ɩɨ ɮɨɪɦɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ I Z ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɪɚɜɟɧ I Z | ɫɬɜɭ U r Z rI Z ɉɪɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ Ȧ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ Ur Z ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚɪɚɜɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸɩɢɬɚɧɢɹU ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U L Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ UL Z xL I Z ɉɪɢɦɚɥɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ U L ZLI Z Z ɛɥɢɡɤɚɤɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɣɉɪɢɪɟ ɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟU L Z ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɡɧɚɱɟɧɢɟ QU ɝɞɟQ±ɞɨɛ ɪɨɬɧɨɫɬɶɰɟɩɢ Q U r U L C ȡ±ɜɨɥɧɨɜɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɰɟɩɢ ɉɪɢ Z o f U L Z o U ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U C Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ UC Ȧ xC I Ȧ ɉɪɢɦɚɥɨɣɱɚ ɫɬɨɬɟȦɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶU C Z ɛɥɢɡɤɚɤUɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U C ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɡɧɚɱɟɧɢɟɪɚɜɧɨɟU L ɉɪɢ Z o f UC Z o Ɇɚɤɫɢɦɭɦɵɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ U L Z ɢ U C Z ɫɨɜɩɚɞɚɸɬɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟɢɞɨɫɬɢ ɝɚɸɬɫɹɩɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯȦ Ȧ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɯɪɚɜɟɧɫɬɜɭ Z Z Z ɍɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɩɢɬɚɧɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵ ɪɚɠɟɧɢɟɦ x xC Z L ZC DUFWJ M DUFWJ L r r ɉɪɢ Z M S ɗɬɨɬɭɝɨɥɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫ ɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦ M ɉɪɢ Z o f M o S ɗɬɨɬɭɝɨɥɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɚɬɭɲɤɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɎɚɡɨɜɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.12. Ɏɚɡɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɰɟɩɢ r – L – C ȼɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯɮɚɡɨɜɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɫɰɟɧ ɬɪɚɥɶɧɨɣɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɬɨɱɤɢȦ ɑɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɰɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤ ɬɢɜɧɨɫɬɢɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.13. ɐɟɩɶ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ʉɰɟɩɢɩɨɞɜɟɞɟɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u U m VLQ Zt ȿɝɨɚɦɩɥɢɬɭɞɚ U m ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɚɭɝɥɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɚȦɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɧɭɥɹɞɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢɇɟɨɛɯɨ ɞɢɦɨɩɨɫɬɪɨɢɬɶɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣɬɨɤɨɜɷɥɟɦɟɧɬɨɜɰɟɩɢ ɨɛɳɟɝɨɬɨɤɚɢɭɝɥɚɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ Ⱦɥɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣɷɥɟɦɟɧɬɨɜɰɟɩɢɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ bC ȦC g FRQVW bL ȦL Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹɢɩɨɥɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢɰɟɩɢ · § Y ye jM g j ¨ Z C ¸ g j bL bC ¹ © ZL y g bL bC Ƚɪɚɮɢɤɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ g Z bL Z bC Z ɢ y Z ɩɪɢɜɟɞɟɧɵɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.14. ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɰɟɩɢ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɂɞɟɫɶg &ɦL Ƚɧɋ ɎȦ ɫ±Ȗ &ɦQ Ʉɚɤɜɢɞɧɨɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ g Z ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɥɢɧɢɸɡɚ ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ bC Z ±ɧɚɤɥɨɧɧɚɹɩɪɹɦɚɹɥɢɧɢɹɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹɱɟɪɟɡɧɚɱɚɥɨɤɨɨɪɞɢ ɧɚɬɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ bL Z ±ɪɚɜɧɨɛɨɤɚɹɝɢɩɟɪɛɨɥɚɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ y Z ɩɪɟɞɫɬɚɜ ɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɪɚɮɢɤɫɨɞɧɢɦɦɢɧɢɦɭɦɨɦɪɚɜɧɵɦɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢgɩɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫ ɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦ Z LC ɉɪɢ Z o ɤɪɢɜɚɹ y Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ bL Z ɚ ɩɪɢ Z o f ɝɪɚɮɢɤ y Z ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹɤɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ bC Z Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ bC Z ɢ g Z ɫɨɜɩɚɞɚɸɬɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦ' F± Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ bL Z ɢ g Z ɫɨɜɩɚɞɚɸɬɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦ" F±ɑɚ ɫɬɨɬɵȦ'Ȧ" ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬɪɚɜɟɧɫɬɜɭ Zc Zcc Z Ƚɪɚɮɢɤɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ I g Z I L Z I C Z ɢ I Z ɩɪɢɜɟɞɟɧɵɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 6.15. Ɍɨɤɢ ɰɟɩɢ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ g, L, C ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ I g Z ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ g Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɪɚɜɟɧɫɬɜɭIJ ᇙ J ᇙ UɌɨɤ I g Z ɩɨɫɬɨɹɧɟɧɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟ Ɍɨɤ I L Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ U ȦL Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ I L Z ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɝɢɩɟɪɛɨɥɭɉɪɢ Z o f I L Z o IL Ȧ bL Ȧ U Ɍɨɤ I C Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ IC Ȧ bC Ȧ U ȦCU Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ I C Z ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɧɚɤɥɨɧɧɭɸɩɪɹɦɭɸɥɢɧɢɸɩɪɨɯɨɞɹ ɳɭɸɱɟɪɟɡɧɚɱɚɥɨɤɨɨɪɞɢɧɚɬɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɬɨɤ IC ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɡɧɚ ɱɟɧɢɟɪɚɜɧɨɟ I L ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɩɨɮɨɪɦɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ y Z ɫɨɝɥɚɫɧɨɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ I Z y Z U ɉɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ I Z ɛɥɢɡɤɚɤɝɢɩɟɪɛɨɥɢɱɟɫɤɨɣɡɚ ɜɢɫɢɦɨɫɬɢ U ZL I Z | ɉɪɢɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦɬɨɤIɞɨɫɬɢɝɚɟɬɦɢɧɢɦɭɦɚɗɬɨɪɟɡɨɧɚɧɫɬɨɤɨɜ ɉɪɢɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɱɚɫɬɨɬɵȦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚI ᇙ ɛɥɢɡɤɚɤɡɚɜɢɫɢ ɦɨɫɬɢ I Ȧ | ȦCU ɍɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɩɢɬɚɧɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵ ɪɚɠɟɧɢɟɦ b bC M DUFWJ L g ɉɪɢ Z M S ɗɬɨɬɭɝɨɥɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɚɬɭɲɤɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɉɪɢɪɟ ɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɟȦ M ɉɪɢ Z o f M o S ɗɬɨɬɭɝɨɥɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɨɧ ɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɎɚɡɨɜɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɏɚɡɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɮɚɡɨɜɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɰɟɩɢr – L – Cɫɨɛɪɚɬɧɵɦɡɧɚɤɨɦ Ɋɢɫ. 6.16. Ɏɚɡɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɰɟɩɢ g – L – C ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ ɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɧɚɪɢɫɭɣɬɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟ ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦr, Lɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɧɚɪɢɫɭɣɬɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟ ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦr, ɋ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɧɚɪɢɫɭɣɬɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɨɫɥɟ ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦr, L, ɋ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɇɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɧɚɪɢɫɭɣɬɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɰɟɩɢɫɩɚɪɚɥ ɥɟɥɶɧɵɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦg, L, ɋ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɐȿɉɂɇȿɋɂɇɍɋɈɂȾȺɅɖɇɈȽɈɌɈɄȺ ɊɹɞɵɎɭɪɶɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɣ ɬɨɤ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɣɫɹ ɩɨ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚ ɤɨɧɭɫɩɟɪɢɨɞɨɦɌ i t T i t t f f Ɂɞɟɫɶ ɤɜɚɧɬɨɪɨɛɳɧɨɫɬɢɱɢɬɚɟɬɫɹ©ɞɥɹɥɸɛɨɝɨª ȿɫɥɢɮɭɧɤɰɢɹ i t ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬɭɫɥɨɜɢɹɦȾɢɪɢɯɥɟɬɨɨɧɚɦɨɠɟɬɛɵɬɶɩɪɟɞ ɫɬɚɜɥɟɧɚɜɜɢɞɟɪɹɞɚɎɭɪɶɟ i t I Im VLQ Zt D I m VLQ Zt D I km VLQ kZt Dk ɢɥɢ it I i t i t ik t Ɂɞɟɫɶ I ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ i t ɩɟɪɜɚɹɢɥɢɨɫɧɨɜɧɚɹɝɚɪɦɨɧɢɤɚ i t ik t ɜɵɫɲɢɟɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɩɟɪɜɚɹɜɬɨɪɚɹɢɬɪɟɬɶɹɝɚɪɦɨɧɢɤɢ Ɋɢɫ. 7.1. ɉɟɪɜɚɹ – ɬɪɟɬɶɹ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɬɨɤɚ 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ɁɞɟɫɶH±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɫɢɥɟɧɢɹɩɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ H±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɫɢɥɟɧɢɹɩɨɬɨɤɭ ɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬHɦɨɠɧɨɩɪɢɧɹɬɶɡɚɜɯɨɞɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɩɪɢɤɨɪɨɬɤɨɦ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɚ H ± ɡɚ ɜɵɯɨɞɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɪɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɜɯɨɞɧɨɣɰɟɩɢ ɂɧɜɟɪɫɧɨɟɩɢɬɚɧɢɟɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɋɯɟɦɚɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɩɪɢɢɧɜɟɪɫɧɨɦɩɢɬɚɧɢɢɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 8.2. ɑɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɩɪɢ ɢɧɜɟɪɫɧɨɦ ɩɢɬɚɧɢɢ ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫ Ⱥɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɩɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɡɚɠɢɦɨɜ ɢɦɟɸɬɜɢɞ U AU B I I CU D I ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɩɨɥɭɱɟɧɵɜɡɚɢɦɧɨɣɫɦɟɧɨɣɢɧɞɟɤɫɨɜɢɚɬɚɤɠɟɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɡɧɚɤɨɜɩɟɪɟɞɬɨɤɚɦɢ ɍɦɧɨɠɢɦɩɟɪɜɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɧɚDɚɜɬɨɪɨɟ±ɧɚȼɢɜɵɱɬɟɦɢɡɩɟɪɜɨɝɨɭɪɚɜ ɧɟɧɢɹɜɬɨɪɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɩɨɱɥɟɧɧɨɉɨɥɭɱɢɦ ADU BCU U DU BI Ɍɟɩɟɪɶɭɦɧɨɠɢɦɩɟɪɜɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɧɚɋɚɜɬɨɪɨɟ±ɧɚȺɢɜɵɱɬɟɦɢɡɩɟɪɜɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɬɨɪɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɩɨɱɥɟɧɧɨɉɨɥɭɱɢɦ ADI BCI I CU AI ɋɢɫɬɟɦɚɭɪɚɜɧɟɧɢɣɫȺɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɩɪɢɫɦɟɧɟɡɚɠɢɦɨɜɩɪɢɦɟɬɜɢɞ U DU BI I CU AI ɉɪɢɫɦɟɧɟɜɯɨɞɧɵɯɢɜɵɯɨɞɧɵɯɡɚɠɢɦɨɜɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵAɢ D ɜɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ ɮɨɪɦɵAɦɟɧɹɸɬɫɹɦɟɫɬɚɦɢ ɑɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦɟɫɥɢɩɪɢɫɦɟɧɟɜɯɨɞɧɵɯɢɜɵ ɯɨɞɧɵɯɡɚɠɢɦɨɜɟɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɧɟɦɟɧɹɸɬɫɹȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟ A D A BC ɉɪɢɦɟɪɨɦɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɦɨɠɟɬɛɵɬɶɌɨɛɪɚɡɧɚɹɫɯɟɦɚ ɫɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢɩɪɨɞɨɥɶɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢɢɥɢɉɨɛɪɚɡɧɚɹɫɯɟɦɚɫɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɦɢɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜɹɜɥɹɸɬɫɹɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟɢɤɚɫɤɚɞɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɨɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ Ⱥɢ Ⱥ ɉɪɢɷɬɨɦɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ I" I' I I" I' I U" U'U U" U'U Ɋɢɫ. 8.3. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ɉɪɢɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɩɨɥɶ ɡɨɜɚɬɶɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢɫZɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ Z" = Z' + Z ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɨɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ Ⱥɢ Ⱥ ɉɪɢɷɬɨɦɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ I" I'I I" I'I U" U' U U" U' U ɉɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɨɥɶɡɨ ɜɚɬɶɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢɫYɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɈɧɢɫɜɹɡɚɧɵɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ Y" = Y' + Y ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɨɤɚɫɤɚɞɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ȺɢȺ ɉɪɢ ɷɬɨɦɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ I I I I I I U U U U U U Ɋɢɫ. 8.4. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ Ɋɢɫ. 8.5. 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Ʉɚɫɤɚɞɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹɧɚɬɨɦɮɚɤɬɟɱɬɨɢɡɚɩɟɪɜɵɦɢɡɚɜɬɨɪɵɦɱɟɬɵ ɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɦɢɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟɱɢɫɥɨɬɚɤɢɯɠɟɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ɉɨɷɬɨɦɭɢɯɜɯɨɞɧɵɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ Ʉɨɧɰɵ ɜɟɤɬɨɪɨɜ U U' U" U"' U"" ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɩɢɪɚɥɢɚɭɝɥɵɦɟɠɞɭɧɢɦɢɪɚɜɧɵȕ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 8.8. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɜɯɨɞɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɤɚɫɤɚɞɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ȼɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɦɟɧɶɲɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨɜeĮɪɚɡ ɋɯɟɦɵɡɚɦɟɳɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ɑɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɞɜɭɦɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɦɢ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɤɨɬɨɪɵɟɫɜɹɡɚɧɵɨɞɧɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦɉɨɷɬɨɦɭɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟɤɨ ɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɫɯɟɦɚɯ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɬɪɢ ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɜɟ ɫɯɟɦɵ±Ɍɨɛɪɚɡɧɚɹɢɉɨɛɪɚɡɧɚɹ Ɋɢɫ. 8.9. Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɌɨɛɪɚɡɧɭɸɫɯɟɦɭɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɪɢɫ Ɍɨɤɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɩɟ ɪɟɱɧɨɣɜɟɬɜɢ I I I U I I Y ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɜɯɨɞɟɢɜɵɯɨɞɟ U U Z I I I Y I I Z I Y § · ¨ Z ¸ I I Y ¹ Y © · § I ¨¨ Z ¸¸ I Y ¹ © Y ɉɨɥɭɱɢɥɚɫɶɫɢɫɬɟɦɚɭɪɚɜɧɟɧɢɣɫZɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ Z Z Y Z Y Y Z § · ¨¨ Z ¸¸ Y ¹ © ɉɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɤɜɢɞɭȺɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ Z U U Z I I Y U Z I I I Y U Z I U YU Z Y I ZY U Z Z ZZ Y I Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬ A ZY B Z Z ZZY C Y D Z Y Ⱦɥɹɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ Z Z ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɨɡɜɨɥɹɸɬɧɚɣɬɢɮɨɪɦɭɥɵɞɥɹɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɫɯɟɦɵɡɚ ɦɟɳɟɧɢɹɱɟɪɟɡɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ Y C A C D Z C ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɮɨɪɦɭɥɵɞɥɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜA, …, Dɩɨɡɜɨɥɹɸɬɩɪɨɜɟɪɢɬɶɮɨɪ ɦɭɥɭɫɜɹɡɢ AD±BC ZY Z Y Z Z ZZ Y Y Z Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɉɨɛɪɚɡɧɭɸɫɯɟɦɭɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 8.10. ɉ-ɨɛɪɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɋɨɝɥɚɫɧɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚɢ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹ I c YU I" YU I U U Z U U Z I YU I U U Y U Z ɈɬɫɸɞɚɩɨɥɭɱɚɟɦɜɵɪɚɠɟɧɢɹɞɥɹYɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ Y Y Y Z Z § · ¸¸ ¨¨ Y Z ¹ © ɁɚɩɢɲɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɱɟɪɟɡȺɩɚɪɚɦɟɬɪɵ I c YU I" YU Y Z Y I I YU U U Z I YU I Y>U Z I YU @ I YU Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɸɬɮɨɪɦɭɥɵ A Z Y B Z C Y Y YY Z D ZY Ⱦɥɹɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ Y Y ɉɪɢɜɟɞɟɦɮɨɪɦɭɥɵɨɛɪɚɬɧɨɝɨɩɟɪɟɯɨɞɚɤɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɫɯɟɦɵɡɚɦɟɳɟɧɢɹ Z B D B A Y B ɋɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɰɟɩɟɣ ɫɨ ɫɥɨɠɧɵɦɢ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɦɢ Y Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɤɚɤɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɢɦɟɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤ ɬɢɜɧɚɹɫɜɹɡɶɉɟɪɜɚɹɤɚɬɭɲɤɚɢɦɟɟɬɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟrɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ LȼɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚɢɦɟɟɬɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟrɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶLɆɟɠɞɭ ɤɚɬɭɲɤɚɦɢɢɦɟɟɬɫɹɜɡɚɢɦɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɆ ɄɩɟɪɜɨɣɤɚɬɭɲɤɟɩɨɞɜɟɞɟɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɚɜɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚɤɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸɧɚɝɪɭɡɤɢ Z ɧ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 8.11. Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɛɟɡ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɉɟɪɜɚɹɤɚɬɭɲɤɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɟɪɜɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɨɣɨɧɚɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɢɟɦɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢɉɨɷɬɨɦɭɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɟɟɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɜɵ ɛɪɚɧɵɜɨɞɧɭɫɬɨɪɨɧɭȼɬɨɪɚɹɤɚɬɭɲɤɚɹɜɥɹɟɬɫɹɜɬɨɪɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɨɣɢɢɫɬɨɱɧɢ ɤɨɦɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɧɚɝɪɭɡɤɢɩɨɷɬɨɦɭɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟ ɧɢɹɟɟɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɪɚɡɥɢɱɧɵ Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɛɟɡ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ,, ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ U r I jȦL I jȦM I U jȦM I r I jȦL I ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɫ=ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɢɦɟɸɬɜɢɞ U Z I Z I U Z I Z I ɝɞɟ Z r jȦL Z jȦM Z jȦM Z r jȦL ɈɛɪɚɳɚɟɬɜɧɢɦɚɧɢɟɡɧɚɤɦɢɧɭɫɜɧɢɠɧɟɣɫɬɪɨɤɟɈɧɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɭɦɟɧɶɲɟ ɧɢɸɜɵɯɨɞɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɩɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɬɨɤɚɧɚɝɪɭɡɤɢ ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɫȺɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ U AU B I I CU D I ȼɪɟɠɢɦɟɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɤɨɝɞɚɜɵɯɨɞɧɵɟɡɚɠɢɦɵɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ± ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵɬɨɤI ɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɧɢɦɚɸɬɜɢɞ U AU I CU Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɪɚɜɟɧɫɬɜɨ Z U I A C ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɤɨɝɞɚ ɜɵɯɨɞɧɵɟ ɡɚɠɢɦɵ ± ɡɚɦɤɧɭɬɵ ɧɚɤɨɪɨɬɤɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟU ɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɧɢɦɚɸɬɜɢɞ Uɤ BI ɤ I ɤ D I ɤ Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɪɚɜɟɧɫɬɜɨ Zɤ U ɤ I ɤ B D ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɷɬɢɯ ɨɩɵɬɨɜ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɤ ɢɦɟɸɬɫɹɟɳɟɞɜɚɭɪɚɜɧɟɧɢɹ A D AD BC ȿɫɥɢɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣɬɨɦɨɠɧɨɩɪɨɜɟɫɬɢɨɩɵɬɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚɩɪɢɩɢɬɚɧɢɢɫɨɫɬɨɪɨɧɵɜɵɯɨɞɧɵɯɡɚɠɢɦɨɜɉɪɢɷɬɨɦɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹɫɨɨɬ ɧɨɲɟɧɢɹ U DU I CU Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɪɚɜɟɧɫɬɜɨ Z U I D C ɌɟɩɟɪɶɩɨɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɬɪɟɯɨɩɵɬɨɜɦɨɠɧɨɧɚɣɬɢɜɫɟɩɚɪɚɦɟɬɪɵȺ«D ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɬɨɤɨɜɩɪɢ ɢɧɜɟɪɫɧɨɦɩɢɬɚɧɢɢ Ɋɢɫ. 8.12. ɑɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɩɪɢ ɢɧɜɟɪɫɧɨɦ ɩɢɬɚɧɢɢ ɢ ɯɨɥɨɫɬɨɦ ɯɨɞɟ ɉɪɢɯɨɥɨɫɬɨɦɯɨɞɟ I ɬɟɡɚɠɢɦɵ±ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵ ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ ɁɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɫȺɢȼ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɁɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɫZɢYɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɁɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɫGɢHɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ Ɂɚɩɢɲɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɢɧɜɟɪɫɧɨɦɩɢɬɚɧɢɢɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɫɯɟɦɭɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɱɟɬɵɪɟɯ ɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɫɯɟɦɭɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɱɟɬɵɪɟɯɩɨ ɥɸɫɧɢɤɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɫɯɟɦɭɢɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɤɚɫɤɚɞɧɨɦɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫ ɧɢɤɨɜ Ɉɩɢɲɢɬɟɩɨɜɬɨɪɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɇɚɪɢɫɭɣɬɟɫɯɟɦɵɡɚɦɟɳɟɧɢɹɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ Ɉɩɢɲɢɬɟɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɛɟɡɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɤɚɤɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ Ɉɩɢɲɢɬɟɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ ɗɅȿɄɌɊɂɑȿɋɄɂȿɎɂɅɖɌɊɕ ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɮɢɥɶɬɪ±ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣɹɪɤɨɜɵɪɚɠɟɧɧɨɣ ɢɡɛɢɪɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸɤɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭɞɢɚɩɚɡɨɧɭɱɚɫɬɨɬȼɨɞɧɨɦɞɢɚɩɚɡɨɧɟɜɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɛɥɢɡɤɨɤɜɯɨɞɧɨɦɭ±ɷɬɨɡɨɧɚɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢȼɞɪɭɝɨɦɞɢɚɩɚɡɨɧɟɱɚ ɫɬɨɬɜɵɯɨɞɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦɟɧɶɲɟɜɯɨɞɧɨɝɨ±ɷɬɨɡɨɧɚɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɮɢɥɶɬɪɚɪɚɜɧɚɨɬɧɨɲɟɧɢɸɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣɩɨɅɚɩɥɚɫɭ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨɢɜɯɨɞɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɢɧɭɥɟɜɵɯɧɚɱɚɥɶɧɵɯɭɫɥɨɜɢɹɯ W p U p U p Ɉɛɵɱɧɨɷɬɨɞɪɨɛɧɨɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹ M p W p N p ɝɞɟ M p N p ɦɧɨɝɨɱɥɟɧɵɨɬɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣp ı jȦɋɬɟɩɟɧɶ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɹɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɨɪɹɞɤɨɦɮɢɥɶɬɪɚ ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɅɚɩɥɚɫɚɢɟɝɨɫɜɨɣɫɬɜɚɨɩɢɫɚɧɵɜɪɚɡɞɟɥɟ ɑɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɮɢɥɶɬɪɚ M jZ W jZ w Z e jM Z N jZ Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ w Z ±ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɚɦɩɥɢɬɭɞɜɵɯɨɞɧɨɝɨɢɜɯɨɞɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɨɬɱɚɫɬɨɬɵɩɪɢɢɯɫɢ ɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɢɡɦɟɧɟɧɢɢ U m wȦ U m Ɏɚɡɨɜɚɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ Ɏɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ M Z ±ɭɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟ ɦɟɠɞɭɜɯɨɞɧɵɦɢɜɵɯɨɞɧɵɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ u t Um VLQ Zt D u t U m VLQ Zt E ȕ Į ijȦ Ɂɨɧɨɣɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɮɢɥɶɬɪɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɞɢɚɩɚɡɨɧɱɚɫɬɨɬɝɞɟ ɫɢɝɧɚɥɩɪɨɯɨɞɢɬɢɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨ w Z | ɢɥɢ U m | Um Ɂɨɧɨɣ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɡɚɞɟɪɠɢɜɚɧɢɹ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɱɚɫɬɨɬ ɝɞɟ ɫɢɝɧɚɥɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɨɫɥɚɛɥɹɟɬɫɹɢɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ ɢɥɢ U m Um ȿɫɥɢɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹɩɨɧɹɬɢɟɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɡɚɬɭɯɚɧɢɹ U D OQ w Z OQ m U m ɬɨɞɥɹɡɨɧɵɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ Į | ɚɞɥɹɡɨɧɵɡɚɬɭɯɚɧɢɹ Į !! ɂɧɨɝɞɚɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɩɨɧɹɬɢɟɱɚɫɬɨɬɵɫɪɟɡɚ±ɱɚɫɬɨɬɵɩɪɢɤɨɬɨɪɨɣw Ȧ | ɉɪɢɷɬɨɣɱɚɫɬɨɬɟɦɨɳɧɨɫɬɶɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɫɢɝɧɚɥɚɭɦɟɧɶ ɲɚɟɬɫɹɜɞɜɚɪɚɡɚɌɨɝɞɚɡɨɧɚɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ w Ȧ t ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɦɢɹɜɥɹɸɬɫɹɮɢɥɶɬɪɵɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɮɢɥɶɬɪɵɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ ɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɟɮɢɥɶɬɪɵɢɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɟ ɪɟɠɟɤɬɨɪɧɵɟ ɮɢɥɶɬɪɵ Ɏɢɥɶɬɪɵɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Ⱦɥɹɮɢɥɶɬɪɚɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɞɨɥɠɧɵɛɵɬɶɡɚɞɚɧɵɱɟɬɵɪɟɜɟɥɢɱɢɧɵ Ȧ Ȧ İįɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ@ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Z > G @ ɗɬɨɡɨɧɚɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ ɉɪɢ ɱɚɫɬɨɬɚɯ Z >Z f ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Z H@ ɗɬɨɡɨɧɚɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Z Z Z ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Z H G ɗɬɨɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹɡɨɧɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 9.1. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɑɟɦɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹɡɨɧɚɭɠɟɬɟɦɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɟɟɮɢɥɶɬɪɧɨɟɝɨɩɨɪɹɞɨɤɜɵɲɟ Ɏɢɥɶɬɪɵɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Ⱦɥɹɮɢɥɶɬɪɚɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɞɨɥɠɧɵɛɵɬɶɡɚɞɚɧɵɱɟɬɵɪɟɜɟɥɢɱɢɧɵ Ȧ Ȧ İį ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ@ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ > İ@ ɗɬɨ ɡɨɧɚɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ f ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Z > G ɗɬɨɡɨɧɚɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ Ȧ Ȧ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Z H G ɗɬɨɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹɡɨɧɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 9.2. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɑɟɦɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹɡɨɧɚɭɠɟɬɟɦɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɟɟɮɢɥɶɬɪɧɨɟɝɨɩɨɪɹɞɨɤɜɵɲɟ ɉɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɟɮɢɥɶɬɪɵ Ɋɢɫ. 9.3. Ⱥɑɏ ɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ Ⱦɥɹɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɞɨɥɠɧɵɛɵɬɶɡɚɞɚɧɵɲɟɫɬɶɜɟɥɢɱɢɧ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ İį ɉɪɢ ɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ@ Ȧ >Ȧ f ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ > İ@ ɗɬɨɡɨɧɵɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ Ȧ @ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ > į @ ɗɬɨɡɨɧɚɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ İ į ɗɬɨɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟɡɨɧɵ ɪɢɫ ɑɟɦɭɠɟɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟɡɨɧɵɬɟɦɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɟɟɮɢɥɶɬɪɧɨɟɝɨɩɨɪɹɞɨɤɜɵɲɟ ɉɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɟɮɢɥɶɬɪɵ Ⱦɥɹ ɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨ ɪɟɠɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɲɟɫɬɶɜɟɥɢɱɢɧ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ İį ɉɪɢ ɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ@ Ȧ >Ȧ f ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ > į @ɗɬɨɡɨɧɵɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ ɉɪɢ ɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ >Ȧ Ȧ @ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ > İ@ ɗɬɨɡɨɧɚɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɉɪɢɱɚɫɬɨɬɚɯ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ Ȧ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ w Ȧ İ į ɗɬɨɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟɡɨɧɵ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 9.4. Ⱥɑɏ ɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɑɟɦɭɠɟɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟɡɨɧɵɬɟɦɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɟɟɮɢɥɶɬɪɧɨɟɝɨɩɨɪɹɞɨɤɜɵɲɟ Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹɮɢɥɶɬɪɨɜ Ɏɢɥɶɬɪɵɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹɩɨɧɚɡɧɚɱɟɧɢɸɢɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢɗɧɟɪɝɟɬɢɱɟ ɫɤɢɟ ɮɢɥɶɬɪɵ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɮɢɥɶɬɪɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɣɡɚɫɢɥɨɜɵɦɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦɩɪɟɞɧɚɡɧɚ ɱɟɧɞɥɹɫɝɥɚɠɢɜɚɧɢɹɛɨɥɶɲɢɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬɛɨɥɶɲɢɟɦɨɳɧɨɫɬɢɂɧ ɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟɮɢɥɶɬɪɵɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵɞɥɹɨɛɪɚɛɨɬɤɢɫɢɝɧɚɥɨɜɦɚɥɨɣɦɨɳɧɨ ɫɬɢɁɞɟɫɶɜɚɠɧɚɮɨɪɦɚɫɢɝɧɚɥɨɜɢɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹɫɹɜɧɢɯɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɉɨɫɨɫɬɚɜɭɷɥɟɦɟɧɬɨɜɮɢɥɶɬɪɵɞɟɥɹɬɫɹɧɚɩɚɫɫɢɜɧɵɟɢɚɤɬɢɜɧɵɟɉɚɫɫɢɜɧɵɟ ɮɢɥɶɬɪɵ ɫɨɛɢɪɚɸɬɫɹ ɢɡ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɤɚɬɭɲɟɤ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɉɪɢɷɬɨɦɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɷɬɢɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɚɬɚɤɠɟɪɟ ɡɨɧɚɧɫɧɵɟɹɜɥɟɧɢɹɰɟɩɟɣɫɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ Ⱥɤɬɢɜɧɵɟɮɢɥɶɬɪɵɫɬɪɨɹɬɫɹɧɚɛɚɡɟɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣɢɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɪɟɡɢɫɬɨɪɵɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵɜɨɜɯɨɞɧɵɯɰɟɩɹɯɢɜɰɟɩɹɯɨɛɪɚɬɧɨɣɫɜɹɡɢɈɬɞɟɥɶ ɧɭɸɝɪɭɩɩɭɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬɮɢɥɶɬɪɵɫɨɱɟɬɚɸɳɢɟɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɣɮɢɥɶɬɪɢɫɥɟ ɞɭɸɳɢɣɡɚɧɢɦɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣɭɫɢɥɢɬɟɥɶɦɨɳɧɨɫɬɢ ɉɨɮɨɪɦɟɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɣɢɮɚɡɨɜɨɣɱɚɫɬɨɬɧɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɪɚɡɥɢɱɚɸɬɮɢɥɶ ɬɪɵȻɟɫɫɟɥɹɅɟɠɚɧɞɪɚȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɢɬɞɉɨɫɬɟɩɟɧɢɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɹɩɟɪɟɞɚɬɨɱ ɧɨɣɮɭɧɤɰɢɢɪɚɡɥɢɱɚɸɬɮɢɥɶɬɪɵɩɟɪɜɨɝɨɜɬɨɪɨɝɨɬɪɟɬɶɟɝɨɩɨɪɹɞɤɚɢɬɞ Ɏɢɥɶɬɪ Ȼɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ ɎɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɹɜɥɹɟɬɫɹɮɢɥɶɬɪɨɦɫɧɚɢɛɨɥɟɟɩɥɨɫɤɨɣȺɑɏɜɡɨɧɟɩɪɨ ɩɭɫɤɚɧɢɹɎɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɢɦɟɟɬȺɑɏ wZ Z Z n ɝɞɟ Z ɱɚɫɬɨɬɚɫɪɟɡɚɩɪɢɤɨɬɨɪɨɣ w Z n±ɩɨɪɹɞɨɤɮɢɥɶɬɪɚ ɗɬɨɬɮɢɥɶɬɪɢɦɟɟɬɩɥɨɯɭɸɮɚɡɨɱɚɫɬɨɬɧɭɸɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭɄɪɭɬɢɡɧɚȺɑɏɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣɡɨɧɟɫɪɟɞɧɹɹ ɉɟɪɟɯɨɞɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɮɢɥɶɬɪɚɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɚɹɗɬɨɪɟɚɤɰɢɹɧɚɟɞɢɧɢɱ ɧɵɣɫɤɚɱɨɤɜɯɨɞɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɢɧɭɥɟɜɵɯɧɚɱɚɥɶɧɵɯɭɫɥɨɜɢɹɯ ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɟɮɭɧɤɰɢɢɮɢɥɶɬɪɚȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɩɟɪɜɨɝɨ±ɱɟɬ ɜɟɪɬɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɢɦɟɸɬɜɢɞ Z W p p Z W p Z p Z p Z W p W p Z p Z p Z p Z Z p Z p Z p Z p Z ɂɦɟɸɬɫɹ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɮɢɥɶɬɪɨɜɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɢɬɞ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵȺɑɏɮɢɥɶɬɪɚȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɩɟɪɜɨɝɨ±ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨɩɨɪɹɞ ɤɨɜɁɞɟɫɶȦ ɫ± Ɋɢɫ. 9.5. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɨɜ Ȼɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ ɩɟɪɜɨɝɨ – ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɇɨɦɟɪɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɩɨɪɹɞɤɭɮɢɥɶɬɪɚ Ɏɢɥɶɬɪ ɑɟɛɵɲɟɜɚ Ɏɢɥɶɬɪ ɑɟɛɵɲɟɜɚ ɢɦɟɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɤɪɭɬɢɡɧɭ Ⱥɑɏ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɡɨɧɟ ɨɞɧɚɤɨɟɝɨȺɑɏɜɡɨɧɟɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹɢɦɟɟɬɤɨɥɟɛɚɧɢɹɚɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢ ɫɬɢɤɚɟɳɟɛɨɥɟɟɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɚɹɩɨɫɪɚɜɧɟɧɢɸɫɮɢɥɶɬɪɨɦȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɉɪɢɜɟɞɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯɮɭɧɤɰɢɣɮɢɥɶɬɪɚɑɟɛɵɲɟɜɚɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Z W p p Z W p Z p Z p Z Z W p p Z p Z p Z Z W p p Z p Z p Z p Z ɂɦɟɸɬɫɹ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɮɢɥɶɬɪɨɜɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɢɬɞ Ɏɢɥɶɬɪ Ȼɟɫɫɟɥɹ ɎɢɥɶɬɪȻɟɫɫɟɥɹɢɦɟɟɬɥɢɧɟɣɧɭɸɎɑɏɜɡɨɧɟɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹɱɬɨɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɝɪɭɩɩɨɜɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɉɟɪɟɯɨɞɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɢɦɟɟɬɨɱɟɧɶɦɚɥɟɧɶɤɢɣɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣɜɵɛɪɨɫɇɟ ɞɨɫɬɚɬɤɨɦɮɢɥɶɬɪɚȻɟɫɫɟɥɹɹɜɥɹɟɬɫɹɩɨɥɨɝɚɹȺɑɏɜɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣɡɨɧɟɉɪɢɜɟɞɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯɮɭɧɤɰɢɣɮɢɥɶɬɪɚȻɟɫɫɟɥɹɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Z W p p Z W p W p Z p Z p Z Z p Z p Z p Z Z W p p Z p Z p Z p Z Ⱦɥɹɭɡɤɨɝɨɞɢɚɩɚɡɨɧɚɱɚɫɬɨɬɜɪɟɦɹɮɚɡɨɜɨɝɨɫɞɜɢɝɚɨɞɢɧɚɤɨɜɨ Ɏɢɥɶɬɪ ɫ ɛɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɩɨɥɢɧɨɦɨɦ Ɏɢɥɶɬɪɫɛɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɩɨɥɢɧɨɦɨɦɜɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɟɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣɮɭɧɤɰɢɢ ɢɦɟɟɬnɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɵɯɤɨɪɧɟɣɢɞɟɚɥɶɧɭɸɩɟɪɟɯɨɞɧɭɸɯɚɪɚɤɬɟɪɢ ɫɬɢɤɭ ɛɟɡ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɛɪɨɫɚ ɧɨ ɨɱɟɧɶ ɩɨɥɨɝɭɸ Ⱥɑɏ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɡɨɧɟ ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɛɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ Z W p p Z W p W p Z p Z p Z Z p Z p Z p Z W p Z p Z p Z p Z p Z Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɱɚɫɬɨɬɚɫɪɟɡɚ Z ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɡɧɚɱɟɧɢɸȺɑɏ | ɱɬɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸɦɨɳɧɨɫɬɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɫɢɝɧɚɥɚɜɪɚɡɚ ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɵȺɑɏɮɢɥɶɬɪɨɜɑɟɛɵɲɟɜɚ ɚ Ȼɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ b Ȼɟɫɫɟɥɹ ɫ ɢɛɢɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨɮɢɥɶɬɪɚ d ɫɨɞɧɨɣɱɚɫɬɨɬɨɣɫɪɟɡɚ Z w Z Ɋɢɫ. 9.6. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɨɜ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɪɚɡɧɵɯ ɬɢɩɨɜ Ɍɢɩɮɢɥɶɬɪɚɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹɩɨɲɢɪɢɧɟɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣɡɨɧɵɩɨɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣɯɚɪɚɤ ɬɟɪɢɫɬɢɤɟɢɩɨɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦȺɑɏɜɡɨɧɟɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢ ɋɯɟɦɵɮɢɥɶɬɪɨɜɢɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ Ɏɢɥɶɬɪ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɪɨɫɬɵɟɫɯɟɦɵɩɚɫɫɢɜɧɵɯɮɢɥɶɬɪɨɜɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚ ɮɢɥɶɬɪɚɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɫɞɪɨɫɫɟɥɟɦLɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦCɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɧɚɪɟ ɡɢɫɬɨɪRɧ Ɋɢɫ. 9.7. Ɏɢɥɶɬɪ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U p ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ Rɧ Z C p U p Z L p Rɧ Z C p Rɧ Z C p U p Rɧ Cp U p Lp Rɧ Cp Rɧ Cp U p ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɢȺɑɏɢɦɟɸɬɜɢɞ Rɧ LC W p LCRɧ p Lp Rɧ p p RɧC LC W p W jZ wZ Z p pZ q Z Z Z Z jZZ q Z Z ZZ q LC Z Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ Ȗ Gɧ q ȼɨɥɧɨɜɚɹɢɚɤɬɢɜɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ Ȗ ɋ L Gɧ Rɧ Z Ɂɞɟɫɶɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚ ɎɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɜɬɨɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɢɦɟɟɬɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɭɸɮɭɧɤɰɢɸ W p Ȧ a p ap a p Ȧ p Ȧ q LC Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɞɥɹɮɢɥɶɬɪɚɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ a Rɧ L C ȡ ȾɨɩɭɫɬɢɦɱɬɨɮɢɥɶɬɪɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɵL Ƚɧɋ Ɏ ȡ Ɉɦɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɧɚɝɪɭɡɤɢɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɟɫɮɢɥɶɬɪɨɦ Rɧ Ɉɦ ɊɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚɰɟɩɢL – C Z F LC ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɩɪɢɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɧɚɝɪɭɡɤɢ Ɋɢɫ. 9.8. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ: 1 – Rɧ = 2,5 Ɉɦ; 2 – Rɧ = 3,535 Ɉɦ; 3 – Rɧ = 5 Ɉɦ; 4 – Rɧ = 7,07 Ɉɦ; 5 – Rɧ = 10 Ɉɦ; 6 – Rɧ = 14,14 Ɉɦ; 7 – Rɧ = 20 Ɉɦ ȼɢɞɧɨɱɬɨɩɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɟɬɦɚɥɭɸɡɨɧɭɩɪɨɡɪɚɱɧɨɫɬɢɚ ɩɪɢɛɨɥɶɲɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɟɬɬɟɧɞɟɧɰɢɸɤɪɟɡɤɨɦɭɩɨɞɴɟɦɭɜɡɨɧɟɪɟ ɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Z ɉɪɢɡɧɚɱɟɧɢɢRɧ ȡ ɈɦɩɨɥɭɱɚɟɦɮɢɥɶɬɪȻɚɬ ɬɟɪɜɨɪɬɚɫɧɚɢɛɨɥɟɟɩɥɨɫɤɨɣȺɑɏ ɤɪɢɜɚɹ ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟɝɪɚɮɢɤɢɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬɜɚɠɧɨɫɬɶɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɮɢɥɶ ɬɪɚɫɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦɧɚɝɪɭɡɤɢ Ɏɢɥɶɬɪ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɮɢɥɶɬɪɚɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɫɞɪɨɫɫɟɥɟɦɢɤɨɧɞɟɧ ɫɚɬɨɪɨɦɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɧɚɪɟɡɢɫɬɨɪ Ɋɢɫ. 9.9. Ɏɢɥɶɬɪ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U p ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ U p ZC U p Rɧ Z L p U p p Rɧ Z L p Rɧ Z L p Rɧ Lp U p Rɧ Lp Cp Rɧ Lp ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɢȺɑɏɢɦɟɸɬɜɢɞ Rɧ LCp p W p Rɧ LCp Lp Rɧ p p RɧC LC p W p p pZ q Z Z W jZ wZ Z Z jZZ q Z Z Z ZZ q ɎɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɜɬɨɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɢɦɟɟɬɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɭɸɮɭɧɤɰɢɸ W p p p p ap a p Z p Z q Z LC LC Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɞɥɹɮɢɥɶɬɪɚɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ a Rɧ L C ȡ ȾɨɩɭɫɬɢɦɱɬɨɮɢɥɶɬɪɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɵL Ƚɧɋ Ɏ ȡ Ɉɦɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɧɚɝɪɭɡɤɢɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɟɫɮɢɥɶɬɪɨɦ Rɧ Ɉɦ ɊɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚɰɟɩɢL – C Z F LC ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɩɪɢɪɚɡɥɢɱ ɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɧɚɝɪɭɡɤɢ Ɋɢɫ. 9.10. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ: 1 – Rɧ = 2,5 Ɉɦ; 2 – Rɧ = 3,535 Ɉɦ; 3 – Rɧ = 5 Ɉɦ; 4 – Rɧ = 7,07 Ɉɦ; 5 – Rɧ = 10 Ɉɦ; 6 – Rɧ = 14,14 Ɉɦ; 7 – Rɧ = 20 Ɉɦ ȼɢɞɧɨɱɬɨɩɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɟɬɛɨɥɶɲɭɸɩɟɪɟɯɨɞɧɭɸɡɨɧɭɚ ɩɪɢɛɨɥɶɲɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɟɬɬɟɧɞɟɧɰɢɸɤɪɟɡɤɨɦɭɩɨɞɴɟɦɭɜɡɨɧɟɪɟ ɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɵ Z ɉɪɢɡɧɚɱɟɧɢɢ Rɧ ɬɟɪɜɨɪɬɚ ɤɪɢɜɚɹ ȡ ɈɦɩɨɥɭɱɚɟɦɮɢɥɶɬɪȻɚɬ ɉɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɟ ɮɢɥɶɬɪɵ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɫɞɪɨɫɫɟɥɟɦLɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦCɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɧɚɪɟɡɢɫɬɨɪRɧ Ɋɢɫ. 9.11. ɋɯɟɦɚ ɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U p ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ U p ZL Rɧ U p p Z C p Rɧ Rɧ U p Lp Cp Rɧ U p ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɢȺɑɏɢɦɟɸɬɜɢɞ RɧCp pRɧ L W p LCp RɧCp p pRɧ L LC W p W jZ pZ q p pZ q Z jZZ q Z Z jZZ q ZZ q wZ Z Z ZZ q ɉɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɣɮɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɜɬɨɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɢɦɟɟɬɩɟɪɟɞɚɬɨɱ ɧɭɸɮɭɧɤɰɢɸ ap p ap a W p Z p p Z p Z q Z LC LC Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɞɥɹɮɢɥɶɬɪɚɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ a Rɧ L Rɧ LC L C ȡ Ⱦɨɩɭɫɬɢɦɱɬɨɮɢɥɶɬɪɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɵ L Ƚɧ ɋ Ɏ U Ɉɦ ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɧɚɝɪɭɡɤɢɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɟɫɮɢɥɶɬɪɨɦ Rɧ Ɉɦ ɊɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚɰɟɩɢL – C F LC ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɩɪɢɪɚɡɥɢɱ ɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɧɚɝɪɭɡɤɢ Z Ɋɢɫ. 9.12. Ⱥɑɏ ɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɲɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ: 1 – Rɧ = 5 Ɉɦ; 2 – Rɧ = 7,07 Ɉɦ; 3 – Rɧ = 10 Ɉɦ; 4 – Rɧ = 14,14 Ɉɦ; 5 – Rɧ = 20 Ɉɦ; 6 – Rɧ = 28,28 Ɉɦ; 7 – Rɧ = 40 Ɉɦ ȼɢɞɧɨɱɬɨɩɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɟɬɭɡɤɭɸɩɨɥɨɫɭɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɉɪɢɛɨɥɶɲɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɸɬɲɢɪɨɤɢɟɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟɡɨɧɵɉɪɢɡɧɚɱɟ ɧɢɢ Rɧ U ɈɦɩɨɥɭɱɚɟɦɮɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɫɧɚɢɛɨɥɟɟɩɥɨɫɤɨɣȺɑɏ ɤɪɢɜɚɹ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɫɬɪɟɦɹɞɪɨɫɫɟ ɥɹɦɢLɢɬɪɟɦɹɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɦɢCɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɧɚɪɟɡɢɫɬɨɪRɧ ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟLCɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦɢɦɟɸɬɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɣɬɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯɭɱɚɫɬɤɨɜɪɚɜɧɵɧɭɥɸɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɨɟ ɞɢɧɟɧɧɵɟLCɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦɢɦɟɸɬɪɟɡɨɧɚɧɫɬɨɤɨɜɬɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɩɨɩɟ ɪɟɱɧɨɣɜɟɬɜɢɪɚɜɧɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢɗɬɨɰɟɧɬɪɩɨɥɨɫɵɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ Ɋɢɫ. 9.13. ɉɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ ɉɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɟ (ɪɟɠɟɤɬɨɪɧɵɟ) ɮɢɥɶɬɪɵ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɫɞɪɨɫɫɟɥɟɦLɢɫ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦCɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɧɚɪɟɡɢɫɬɨɪRɧ Ɋɢɫ. 9.14. ɋɯɟɦɚ ɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U p ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ U p Rɧ Z L p Z C p U p Z L p Z C p Rɧ Z L p Z C p U p Rɧ Lp Cp U p L C Rɧ Lp Cp ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɱɚɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɢȺɑɏɢɦɟɸɬɜɢɞ W p W jZ wȦ W p Rɧ LCp Rɧ LCp Lp Rɧ Rɧ Z Rɧ LC Rɧ Z Rɧ LC jZL _ Rɧ Ȧ Rɧ LC _ Rɧ Ȧ RLC ȦL p LC p p Rɧɋ LC ɉɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɣɮɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚɜɬɨɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɢɦɟɟɬɩɟɪɟɞɚɬɨɱ ɧɭɸɮɭɧɤɰɢɸ p a p ap a W p LC Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɞɥɹɮɢɥɶɬɪɚɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ a L Rɧ ȡ Rɧ C L LC ȾɨɩɭɫɬɢɦɱɬɨɮɢɥɶɬɪɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɵL Ƚɧɋ Ɏ ȡ Ɉɦɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɧɚɝɪɭɡɤɢɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɟɫɮɢɥɶɬɪɨɦ Rɧ Ɉɦ ɊɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚɰɟɩɢL – C F LC ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɩɪɢɪɚɡɥɢɱ ɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɧɚɝɪɭɡɤɢ Z Ɋɢɫ. 9.15. Ⱥɑɏ ɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ: 1 – Rɧ = 5 Ɉɦ; 2 – Rɧ = 7,07 Ɉɦ; 3 – Rɧ = 10 Ɉɦ; 4 – Rɧ = 14,14 Ɉɦ; 5 – Rɧ = 20 Ɉɦ; 6 – Rɧ = 28,28 Ɉɦ; 7 – Rɧ = 40 Ɉɦ ȼɢɞɧɨɱɬɨɩɪɢɦɚɥɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯRɧȺɑɏɢɦɟɟɬɭɡɤɭɸɩɨɥɨɫɭɡɚɞɟɪɠɢɜɚɧɢɹ ɚ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ Rɧ Ⱥɑɏ ɢɞɟɬ ɫ ɦɚɥɵɦ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɉɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɢ Rɧ U ɈɦɩɨɥɭɱɚɟɦɮɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ ɤɪɢɜɚɹ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɫɬɪɟɦɹɞɪɨɫɫɟ ɥɹɦɢLɢɬɪɟɦɹɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɦɢCɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɧɚɪɟɡɢɫɬɨɪRɧ Ɋɢɫ. 9.16. ɉɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟLCɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦɢɦɟɸɬɪɟɡɨɧɚɧɫɬɨɤɨɜɬɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣɜɟɬɜɢɪɚɜɧɨɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɨɟɞɢ ɧɟɧɧɵɟLCɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟȦɢɦɟɸɬɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɬɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣɜɟɬɜɢɪɚɜɧɨɧɭɥɸɗɬɨɰɟɧɬɪɩɨɥɨɫɵɡɚɬɭɯɚɧɢɹ Ⱥɤɬɢɜɧɵɟɮɢɥɶɬɪɵ Ⱥɤɬɢɜɧɵɟ ɮɢɥɶɬɪɵ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɭɫɢɥɢɬɟɥɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɰɟɥɟɣ ɞɥɹ ɜɵ ɩɨɥɧɟɧɢɹɬɨɱɧɵɯɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯɨɩɟɪɚɰɢɣɩɨɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧ ɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢ ɞɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɝɨɬɨɜɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɉɟɪɜɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹɨɛɵɱɧɨɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɧɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯɭɫɢɥɢɬɟɥɹɯɈɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɣɭɫɢ ɥɢɬɟɥɶɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɫɜɨɣɫɬɜɚ ɉɟɪɜɨɟɫɜɨɣɫɬɜɨɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɫɢɥɟɧɢɹɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɭɫɢɥɢɬɟɥɹɩɨɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɸɛɨɥɶɲɨɣɈɛɵɱɧɨɷɬɨɧɟɫɤɨɥɶɤɨɞɟɫɹɬɤɨɜɬɵɫɹɱȼɬɨɪɨɟɫɜɨɣɫɬɜɨɨɩɟ ɪɚɰɢɨɧɧɵɣɭɫɢɥɢɬɟɥɶɢɦɟɟɬɛɨɥɶɲɨɟɜɯɨɞɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɢɦɚɥɨɟɜɵɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɌɪɟɬɶɟɫɜɨɣɫɬɜɨɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɣɭɫɢɥɢɬɟɥɶɞɨɥɠɟɧɢɦɟɬɶɢɧɜɟɪ ɬɢɪɭɸɳɢɣɜɯɨɞɤɨɬɨɪɵɣɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹɦɚɥɟɧɶɤɢɦɤɪɭɠɤɨɦ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɯɟɦɭɜɤɥɸɱɟɧɢɹɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɪɢɫ ɢɟɝɨɨɫ ɧɨɜɧɵɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɇɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɣɭɫɢɥɢɬɟɥɶɩɨɞɚɸɬɫɹɞɜɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɢɬɚɧɢɹ±ɧɚɩɪɢɦɟɪ ȼɢ±ȼɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɨɛɳɟɝɨɩɪɨɜɨɞɚ ɠɢɪɧɚɹɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹɱɟɪɬɚ ɇɚɪɢ ɫɭɧɤɟɷɬɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɟɩɨɤɚɡɚɧɵɄɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɭɜɯɨɞɭɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɯɨɞ ɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫ ɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ Z p ɢ ɰɟɩɶ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɫ ɨɩɟ ɪɚɬɨɪɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZ p Ʉɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɭɜɯɨɞɭɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɯɨɞ ɧɚɹɰɟɩɶɫɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZ p ɢɰɟɩɶɡɚɡɟɦɥɟɧɢɹɫɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ Z p Ɋɢɫ. 9.17. ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ȼɯɨɞɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɣ ɢ ɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɣ ɰɟɩɟɣ ɨɛɨɡɧɚ ɱɟɧɵɤɚɤ uuɚɜɵɯɨɞɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ±uɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɝɨɢɧɟ ɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɝɨɜɯɨɞɨɜɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵuɢɢuɧɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɜɫɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɡɦɟ ɪɹɸɬɫɹɦɟɠɞɭɭɤɚɡɚɧɧɵɦɢɬɨɱɤɚɦɢɢɨɛɳɢɦɩɪɨɜɨɞɨɦ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɫɯɟɦɚɡɚɦɟɳɟɧɢɹɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɭɫɢɥɢɬɟɥɹ Ɋɢɫ. 9.18. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ȼɯɨɞɧɨɟɢɜɵɯɨɞɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵɤɚɤrɜɯɢrɜɵɯɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭ ɳɚɹɫɢɥɚɟɜɯɨɞɹɳɚɹɜɫɯɟɦɭɡɚɦɟɳɟɧɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ e k uɧ uɢ Ⱦɥɹɬɨɝɨɱɬɨɛɵɭɫɢɥɢɬɟɥɶɧɟɜɨɲɟɥɜɪɟɠɢɦɧɚɫɵɳɟɧɢɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɜɵɩɨɥ ɧɟɧɢɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ uɢ | uɧ ȼɵɯɨɞɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɭɫɢɥɢɬɟɥɹ u e rɜɵɯi Ɉɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɣɭɫɢɥɢɬɟɥɶɦɨɠɟɬɪɚɛɨɬɚɬɶɜɞɜɭɯɨɫɧɨɜɧɵɯɪɟɠɢɦɚɯ±ɤɨɦ ɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɨɦ ɢ ɩɚɪɚɮɚɡɧɨɦ ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɜ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɜɯɨɞɧɚɹ ɰɟɩɶɫɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZ p ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuɧ ɑɬɨɛɵ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶɧɟɜɨɲɟɥɜɧɚɫɵɳɟɧɢɢɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɱɬɨɛɵɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶɪɚɜɟɧɫɬɜɨ uɢ § uɧ ɉɨɫɤɨɥɶɤɭɜɯɨɞɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ rɜɯ ɛɨɥɶɲɨɟɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨ iɢ ɢɥɢ i i ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɬɨɤɨɛɪɚɬɧɨɣɫɜɹɡɢ i ɞɨɥɠɟɧɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɬɶɜɯɨɞɧɨɣɬɨɤ ɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɝɨɜɯɨɞɚ i ɉɪɢɩɚɪɚɮɚɡɧɨɦɪɟɠɢɦɟɜɯɨɞɧɚɹɰɟɩɶɫɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦZ p ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuɧɑɬɨɛɵɭɫɢɥɢɬɟɥɶɧɟɜɨɲɟɥɜɧɚɫɵɳɟɧɢɢɧɟɨɛ ɯɨɞɢɦɨɱɬɨɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶɪɚɜɟɧɫɬɜɨ uɢ | uɧ ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuɢɞɨɥɠɧɨɩɨɜɬɨɪɹɬɶɡɚɤɨɧɢɡɦɟɧɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟ ɧɢɹuɧȿɫɥɢɜɵɯɨɞɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨɭɫɢɥɢɬɟɥɹɩɪɹɦɨɫɨɟɞɢɧɟɧɫɢɧɜɟɪɬɢɪɭɳɢɦ ɜɯɨɞɨɦ ɬɨ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɝɨ ɜɯɨɞɚɢɭɫɢɥɢɬɟɥɶɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹɜɩɨɜɬɨɪɢɬɟɥɶ Ɏɢɥɶɬɪ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɚɫɯɟɦɚɮɢɥɶɬɪɚɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɧɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦɭɫɢ ɥɢɬɟɥɟɫɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦɩɨɫɯɟɦɟɩɨɜɬɨɪɢɬɟɥɹ Ɋɢɫ. 9.19. Ɏɢɥɶɬɪ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɫɯɟɦɟɩɨɤɚɡɚɧɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɜɯɨɞɟuɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɜɵɯɨɞɟɧɚɢɧ ɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɢɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɜɯɨɞɚɯuɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɭɡɥɨɜɨɣɬɨɱɤɢuɁɚ ɩɢɲɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɨɝɥɚɫɧɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɜɨɩɟɪɚɬɨɪɧɨɣɮɨɪɦɟ ɛɭɤɜɨɣU ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɨɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɨɅɚɩɥɚɫɭ U U U U C p U U R R U U C pU R ɂɡɜɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɥɟɞɭɟɬ U RC p U ɉɨɞɫɬɚɜɢɦɷɬɨɜɵɪɚɠɟɧɢɟɜɩɟɪɜɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟ U RC pU U C pRC pU C pU R U RC pU U CR C p U ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹ W p R CC p p RC R CC R CC p RC p Ȧ pȦ p Ȧ q W p Ɂɞɟɫɶ Ȧ ȿɫɥɢ C R CC Ȧ q RC q C C C ɬɨɩɨɥɭɱɢɬɫɹɮɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ Ȧ RC q ɁɞɟɫɶȦ±ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚ q±ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ Ɏɢɥɶɬɪ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɚɫɯɟɦɚɮɢɥɶɬɪɚɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɧɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦɭɫɢ ɥɢɬɟɥɟɫɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦɩɨɫɯɟɦɟɩɨɜɬɨɪɢɬɟɥɹ ɇɚɫɯɟɦɟɩɨɤɚɡɚɧɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɜɯɨɞɟuɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɜɵɯɨɞɟɧɚɢɧ ɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɢɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɜɯɨɞɚɯuɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɭɡɥɨɜɨɣɬɨɱɤɢuɁɚ ɩɢɲɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɨɝɥɚɫɧɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɜɨɩɟɪɚɬɨɪɧɨɣɮɨɪɦɟ U U U U Cp U U Cp R U U Cp U R Ɋɢɫ. 9.20. Ɏɢɥɶɬɪ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɂɡɜɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɥɟɞɭɟɬ U U U R Cp ɉɨɞɫɬɚɜɢɦɷɬɨɜɵɪɚɠɟɧɢɟɜɩɟɪɜɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟ § U · U ¨¨ U U ¸¸Cp RCp ¹ RRCp © RRC p U U R RRC p U RCpU U ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹ W p RRC p RRC p RCp p p p RC RRC p pȦ p Ȧ q W p Ɂɞɟɫɶ Ȧ ȿɫɥɢ R C RR Ȧ q RC R ɬɨɩɨɥɭɱɢɬɫɹɮɢɥɶɬɪȻɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ Ȧ RC ɁɞɟɫɶȦ±ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹɱɚɫɬɨɬɚ q±ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ q q R R ɉɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɚɫɯɟɦɚɩɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɧɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧ ɧɨɦɭɫɢɥɢɬɟɥɟɫɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦɩɨɫɯɟɦɟɩɨɜɬɨɪɢɬɟɥɹ Ɋɢɫ. 9.21. ɉɨɥɨɫɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɜɯɨɞɟ±uɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɜɵɯɨɞɟɧɚɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɢɧɟ ɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɜɯɨɞɚɯ±uɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɭɡɥɨɜɨɣɬɨɱɤɢ±uɁɚɩɢɲɟɦɭɪɚɜɧɟ ɧɢɹɫɨɝɥɚɫɧɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɜɨɩɟɪɚɬɨɪɧɨɣɮɨɪɦɟ U U R U U R U U Cp U Cp U U Cp U R ɂɡɜɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɥɟɞɭɟɬ U U U RCp ɉɨɞɫɬɚɜɢɦɷɬɨɜɵɪɚɠɟɧɢɟɜɩɟɪɜɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟ U U U U U RCp RCp RCp RCpU U R C p RCp ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹ W p RCp p RC p p RC R C R C p RCp W p pȦ p pȦ Ȧ pȦ p Ȧ ɗɬɨɮɢɥɶɬɪɫɛɢɧɨɦɢɚɥɶɧɵɦɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɟɦɬɟɫɤɪɚɬɧɵɦɢɩɨɥɸɫɚɦɢɫɪɟ ɡɨɧɚɧɫɧɨɣɱɚɫɬɨɬɨɣȦ RCɫɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɩɟɪɟɞɚɱɢk ɢɫɞɨɛɪɨɬɧɨ ɫɬɶɸq ɉɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɚɫɯɟɦɚɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚɧɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧ ɧɨɦɭɫɢɥɢɬɟɥɟɫɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦɩɨɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɨɣɫɯɟɦɟ Ɋɢɫ. 9.22. ɉɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟ ɇɚɫɯɟɦɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɜɯɨɞɟ u ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɜɵɯɨɞɟ u ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɭɡɥɨɜɨɣɬɨɱɤɢ u ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɦɢɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸ ɳɟɦɜɯɨɞɚɯ u Ɉɧɨɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ U RU R R Ɂɚɩɢɲɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɨɝɥɚɫɧɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɜɨɩɟɪɚɬɨɪɧɨɣɮɨɪɦɟ U U U U C p U U C p R U U C p U U R ɂɡɜɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɫɥɟɞɭɟɬ U U U U R C p ɉɨɞɫɬɚɜɢɦ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɜ ɩɟɪɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɉɨɥɭɱɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɮɨɪ ɦɭɥɵ W p Z k p Ȧ pȦ p Ȧ q k R RCC R R R R R q C C C C R C R C R RC R Ɉɬɦɟɬɢɦ ɱɬɨ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɝɪɚɟɬ ɪɨɥɶ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɢ ȿɫɥɢ ɡɚ ɞɚɬɶɫɹɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢɟɦɤɨɫɬɟɣɋɋɬɨɩɨɡɧɚɱɟɧɢɸɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢqɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣRR ɚɩɨɡɧɚɱɟɧɢɸ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣɱɚɫɬɨɬɵȦ± ɷɬɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɩɟɪɟɞɚɱɢkɩɨɡɜɨɥɹɟɬɩɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸRɧɚɣɬɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟR ɉɪɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ q ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɨɥɨɫɨɡɚɝɪɚɠɞɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ Ȼɚɬɬɟɪ ɜɨɪɬɚ Ɏɢɥɶɬɪɵɜɵɫɨɤɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɧɚɛɚɡɟɮɢɥɶɬɪɨɜ ɩɟɪɜɨɝɨɢɜɬɨɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚ Ɉɫɧɨɜɧɵɦɩɪɢɧɰɢɩɨɦɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɚɤɬɢɜɧɵɯɮɢɥɶɬɪɨɜɜɵɫɨɤɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɹɜ ɥɹɟɬɫɹɤɚɫɤɚɞɧɨɟɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɮɢɥɶɬɪɨɜɩɟɪɜɨɝɨɢɜɬɨɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɉɪɢɷɬɨɦɡɧɚ ɦɟɧɚɬɟɥɶɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣɮɭɧɤɰɢɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹɜɜɢɞɟɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɧɟɫɤɨɥɶ ɤɢɯɬɪɟɯɱɥɟɧɨɜɢɜɨɡɦɨɠɧɨɨɞɧɨɝɨɞɜɭɱɥɟɧɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɮɢɥɶɬɪɚ Ȼɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚ ɫɬɨɬɵ W p W p Ȧ p Ȧ p Ȧ p Ȧ p Ȧ Wc p Wcc p Ȧ Ȧ p Ȧ p Ȧ p p Ȧ ɉɟɪɜɵɣɮɢɥɶɬɪɫɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣɮɭɧɤɰɢɟɣWc p ɢɦɟɟɬɜɵɫɨɤɭɸɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ q' ɜɫɩɥɟɫɤȺɑɏɜɵɲɟɟɞɢɧɢɰɵɢɤɪɭɬɨɣɫɩɭɫɤɞɨɧɭɥɹȼɬɨɪɨɣɮɢɥɶɬɪ ɫɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣɮɭɧɤɰɢɟɣWcc p ɢɦɟɟɬɦɚɥɭɸɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶq" ɢɩɨɥɨɝɢɣ ɫɩɭɫɤȺɑɏɨɬɟɞɢɧɢɰɵɞɨɧɭɥɹȺɑɏɩɨɥɧɨɝɨɮɢɥɶɬɪɚɢɦɟɟɬɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɣɭɱɚ ɫɬɨɤɧɚɭɪɨɜɧɟɟɞɢɧɢɰɵɩɪɢɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɟɢɤɪɭɬɨɣɫɩɭɫɤɜɡɨɧɟȦ ɪɢɫ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɮɢɥɶɬɪɚ Ȼɚɬɬɟɪɜɨɪɬɚ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚ ɫɬɨɬɵ W p p p Ȧ p Ȧ p Ȧ p Ȧ W p Wc p Wcc p p p p Ȧ p Ȧ p p Ȧ Ɋɢɫ. 9.23. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ 4-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɉɟɪɜɵɣɮɢɥɶɬɪɫɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣɮɭɧɤɰɢɟɣWc p ɢɦɟɟɬɜɵɫɨɤɭɸɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ q' ɤɪɭɬɨɣɩɨɞɴɟɦȺɑɏɨɬɧɭɥɹɜɵɲɟɟɞɢɧɢɰɵɢɩɨɥɨɝɢɣɫɩɭɫɤɞɨ ȼɬɨɪɨɣɮɢɥɶɬɪɫɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣɮɭɧɤɰɢɟɣ Wcc p ɢɦɟɟɬɦɚɥɭɸɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶq" ɢ ɩɨɥɨɝɢɣ ɩɨɞɴɟɦ Ⱥɑɏ ɨɬ ɧɭɥɹ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰɵ Ⱥɑɏ ɩɨɥɧɨɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɢɦɟɟɬɤɪɭɬɨɣɩɨɞɴɟɦɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟɜɡɨɧɟȦɢɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɣɭɱɚɫɬɨɤɧɚɭɪɨɜɧɟ ɟɞɢɧɢɰɵɩɪɢɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɟ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 9.24. Ⱥɑɏ ɮɢɥɶɬɪɚ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ 4-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɋɥɟɞɭɟɬɨɬɦɟɬɢɬɶɱɬɨɪɚɜɟɧɫɬɜɨȺɑɏɟɞɢɧɢɰɟɧɟɨɡɧɚɱɚɟɬɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹɫɢɧɭ ɫɨɢɞɚɥɶɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɢ ɜɵɯɨɞɟ ɮɢɥɶɬɪɚ ɬɚɤ ɤɚɤ ɢɦɟɟɬɫɹ ɮɚɡɨɜɚɹ ɱɚ ɫɬɨɬɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ M Z ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɚɹɭɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɜɯɨɞ ɧɵɦɢɜɵɯɨɞɧɵɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɚɭɞɢɨɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɮɢɥɶɬɪɚ Ȼɟɫɫɟɥɹ ɫɞɜɢɝ ɧɚ ɝɪɭɩɩɨɜɨɟɜɪɟɦɹ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɦɨɠɟɬɛɵɬɶɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦȿɫɥɢɠɟɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɬɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣɫɞɜɢɝɦɟɠɞɭɜɯɨɞɧɵɦɢɜɵ ɯɨɞɧɵɦɫɢɝɧɚɥɚɦɢɮɢɥɶɬɪɚɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɱɚɫɬɨɬɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɢɡɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɱɚɫɬɨɬɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɮɢɥɶɬɪɚ ɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɱɚɫɬɨɬɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɩɨɥɨɫɨ ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɩɚɪɚɦɟɬɪɵɢɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɱɚɫɬɨɬɧɭɸɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭɩɨɥɨɫɨɡɚ ɝɪɚɠɞɚɸɳɟɝɨɮɢɥɶɬɪɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɸɮɢɥɶɬɪɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɫɯɟɦɵɩɚɫɫɢɜɧɵɯɮɢɥɶɬɪɨɜɢɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɩɪɢɦɟɪɵɚɤɬɢɜɧɵɯɮɢɥɶɬɪɨɜɧɚɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯɭɫɢɥɢɬɟɥɹɯ Ɉɩɢɲɢɬɟɮɢɥɶɬɪɵɜɵɫɨɤɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚɧɚɛɚɡɟɮɢɥɶɬɪɨɜɩɟɪɜɨɝɨɢɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɌɊȿɏɎȺɁɇɕȿɐȿɉɂ Ɍɪɟɯɮɚɡɧɵɟɫɢɫɬɟɦɵɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɢɯɫɢɥɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɬɨɤɨɜ ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹɬɪɟɯɮɚɡɧɚɹɫɢɫɬɟɦɚɬɨɤɨɜɩɪɹɦɨɣɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢɨɩɪɟ ɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ iA I m VLQ Zt D iB I m VLQ Zt D S iC I m VLQ Zt D S Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚɢɱɚɫɬɨɬɚɬɨɤɨɜɨɞɢɧɚɤɨɜɵɚɭɝɨɥɫɞɜɢɝɚɩɨɮɚɡɟɦɟɠɞɭɬɨɤɚɦɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ S ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɝɪɚɮɢɤɢɬɨɤɨɜɜɮɭɧɤɰɢɢɜɪɟɦɟɧɢ ɚɧɚɪɢɫ±ɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɨɜ Ɋɢɫ. 10.1. Ɍɪɟɯɮɚɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɬɨɤɨɜ ɩɪɢ Į = 0 ȼɢɞɧɨɱɬɨɚɦɩɥɢɬɭɞɵɜɫɟɯɬɨɤɨɜɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟɌɨɤiBɨɬɫɬɚɟɬɩɨɮɚɡɟɨɬɬɨɤɚ iAɧɚɭɝɨɥʌɪɚɞɢɥɢɧɚɚɩɨɜɪɟɦɟɧɢɧɚɬɪɟɬɶɩɟɪɢɨɞɚɌɨɤiCɨɬɫɬɚɟɬɩɨ ɮɚɡɟɨɬɬɨɤɚiBɟɳɟɧɚɭɝɨɥʌɪɚɞɢɥɢɧɚ Ɋɢɫ. 10.2. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɩɪɢ Į = 0 ȺɧɚɥɨɝɢɱɧɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟɬɪɟɯɮɚɡɧɵɟɫɢɫɬɟɦɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɗȾɋɨɩɪɟɞɟ ɥɹɸɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɚɦɢ u A U m VLQ Zt E uB U m VLQ Zt E S uC U m VLQ Zt E S eA Em VLQ Zt J eB Em VLQ Zt J S eC Em VLQ Zt J S Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɬɨɤɨɜɢɦɟɸɬɮɨɪɦɭ IA Ie jD IB Ie j D S IC Ie j D S ȿɫɥɢɜɜɟɫɬɢɩɨɜɨɪɨɬɧɵɣɦɧɨɠɢɬɟɥɶ a e j S j j ɬɨɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɩɪɢɧɢɦɚɸɬɜɢɞ a e j S e j S IA Ie jD IB a Ie jD IC aIe jD Ɉɱɟɜɢɞɧɨɱɬɨ a a ɗɬɨɨɡɧɚɱɚɟɬɱɬɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹɬɪɟɯɮɚɡɧɚɹɫɢ ɫɬɟɦɚɬɨɤɨɜɩɪɹɦɨɣɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢɭɪɚɜɧɨɜɟɲɟɧɧɚɹɬɟɫɭɦɦɚɬɨɤɨɜɜɥɸ ɛɨɣɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢɪɚɜɧɚɧɭɥɸɗɬɨɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɢɞɥɹɧɚɩɪɹɠɟ ɧɢɣɢɥɢɗȾɋ ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟɜ©ɡɜɟɡɞɭª ɋɯɟɦɚɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣɰɟɩɢɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɜ©ɡɜɟɡɞɭªɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 10.3. ɋɯɟɦɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜ «ɡɜɟɡɞɭ» ȽɟɧɟɪɚɬɨɪɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɬɪɟɦɹɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢɗȾɋɫɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢɞɟɣɫɬɜɭɸ ɳɢɦɢɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ 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ɌɨɤɢIȺIȼIɋɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɥɢɧɟɣɧɵɦɢɚɬɨɤɢIȺȼIȼɋIɋȺ±ɮɚɡɧɵɦɢ ɉɨɥɨɠɢɦ ɱɬɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ Ɍɨɝɞɚ ɫɨ ɝɥɚɫɧɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɫɨɜɩɚɞɚɸɬɫɗȾɋ U AB Ue jȖ U BC Ue j Ȗʌ U CA Ue j Ȗ ʌ U E ɎɚɡɧɵɟɬɨɤɢɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɩɨɡɚɤɨɧɭɈɦɚ U AB U j J M ɧ I AB e Iɮe j Z AB zɧ J Mɧ I Bɋ U Bɋ Z Bɋ U j e zɧ Ȗ ʌ ij ɧ Iɮe j Ȗ ʌ ij ɧ I CA U CA Z CA U j e zɧ Ȗ ʌ ij ɧ Iɮe j Ȗ ʌ ij ɧ ȼɢɞɧɨɱɬɨɮɚɡɧɵɟɬɨɤɢɨɛɪɚɡɭɸɬɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸɬɪɟɯɮɚɡɧɭɸɫɢɫɬɟɦɭ ,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚɞɥɹɭɡɥɨɜȺ', ȼ', ɋ'ɞɚɟɬɪɚɜɟɧɫɬɜɚ IA I AB I CA IB I BC I AB IC I CA I BC ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɚɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɬɨɤɨɜɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɰɟɩɢɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɜ©ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤªɫɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɨɣɢɦɟɸɳɟɣɟɦ ɤɨɫɬɧɨɣɯɚɪɚɤɬɟɪ ɂɡɜɟɤɬɨɪɧɨɣɞɢɚɝɪɚɦɦɵɫɥɟɞɭɟɬ Iɥ Iɮ Ⱥɤɬɢɜɧɚɹɦɨɳɧɨɫɬɶɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣɰɟɩɢ P U ɮ I ɮ FRV ij ɧ U ɥ I ɥ FRV ij ɧ Ɂɞɟɫɶijɧ±ɭɝɨɥɫɞɜɢɝɚɦɟɠɞɭɮɚɡɧɵɦɢɬɨɤɨɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ Ɋɢɫ. 10.6. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɬɨɤɨɜ ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟɜ©ɡɜɟɡɞɭªɩɪɢɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɟ ɋɯɟɦɚɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣɰɟɩɢɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢɜ©ɡɜɟɡɞɭªɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ ȽɟɧɟɪɚɬɨɪɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɬɪɟɦɹɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢɗȾɋɫɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢɞɟɣɫɬɜɭɸ ɳɢɦɢɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ E A Ee jȖ EB Ee j Ȗʌ EC Ee j Ȗʌ Ɋɢɫ. 10.7. ɋɯɟɦɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜ «ɡɜɟɡɞɭ» ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ ɬɪɟɯɮɚɡɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢ ɫɨɩɪɨ ɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ Z A z A e jM A ZB z B e jM B ZC zC e jMC Ʌɢɧɟɣɧɵɟɩɪɨɜɨɞɚɢɦɟɸɬɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Zɥ zɥe jijɥ ɇɟɣɬɪɚɥɶɧɵɣɩɪɨɜɨɞɢɦɟɟɬɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z N zN e jijN ȾɚɧɧɚɹɫɯɟɦɚɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɦɟɬɨɞɨɦɞɜɭɯɭɡɥɨɜɈɛɨɡɧɚɱɢɦɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ YA Z A Zɥ YB ZB Zɥ YC ZC Z ɥ YN ZN ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɟɠɞɭɧɟɣɬɪɚɥɶɧɵɦɢɬɨɱɤɚɦɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ YA E A YB E B YC E C U N cN YA YB YC YN Ⱦɚɥɟɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɥɢɧɟɣɧɵɟɬɨɤɢ I A YA E A U N cN I B YB E B U N cN I C YC E C U N cN I N YN U N cN Ɍɟɩɟɪɶɦɨɠɧɨɧɚɣɬɢɮɚɡɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɧɚɝɪɭɡɤɟ U cA Z A I A U cB ZB I B U cC ZC I C ɇɚɪɢɫɩɪɢɜɟɞɟɧɚɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɬɨɤɨɜɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɢɧɟɫɢɦ ɦɟɬɪɢɱɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɟ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɦɩɪɨɜɨɞɟ U N cN ɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹɜɟɤɬɨɪɨɦɢɞɭɳɢɦ ɢɡɬɨɱɤɢNɜɬɨɱɤɭN'Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɩɚɞɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɥɢɧɟɣɧɵɯɩɪɨɜɨɞɚɯ ɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹɜɟɤɬɨɪɚɦɢɢɞɭɳɢɦɢɢɡɬɨɱɟɤȺ', ȼ', ɋ'ɜɬɨɱɤɢȺ, ȼ, ɋɫɨɨɬɜɟɬ ɫɬɜɟɧɧɨ Ɋɢɫ. 10.8. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ Ɇɟɬɨɞɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢɡ ɬɪɟɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ± UȺ Uȼ Uɋɗɬɭɫɢɫɬɟɦɭɦɨɠɧɨɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶɜɜɢɞɟɫɭɦɦɵɬɪɟɯɫɢɫɬɟɦɉɟɪɜɚɹɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣɫɢɫɬɟɦɨɣɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɹɦɨɣɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ U A Ue jD U B Ue j U C Ue j D S D S a U A aU A ȼɬɨɪɚɹɫɢɫɬɟɦɚɜɟɤɬɨɪɨɜ±ɫɢɫɬɟɦɚɨɛɪɚɬɧɨɣɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ U A U e jE U B U e j E S aU A U C U e j E S a U A Ɍɪɟɬɶɹɫɢɫɬɟɦɚɜɟɤɬɨɪɨɜ±ɫɢɫɬɟɦɚɧɭɥɟɜɨɣɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ U A U B U C U e jJ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɬɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟɫɢɫɬɟɦɵɜɟɤɬɨɪɨɜɩɪɹɦɨɣɨɛɪɚɬɧɨɣ ɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɚ ɧɚ ɪɢɫ ± ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɨɜ U A U B U C ɢɡ ɢɯ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɧɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɰɟɩɶ ɩɪɢ ɞɟɣɫɬɜɢɢ ɤɚɠɞɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚ ɡɚɬɟɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɞɥɹɤɚɠɞɨɣɮɚɡɵ Ɋɢɫ. 10.9. ȼɟɤɬɨɪɧɵɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ Ɋɢɫ. 10.10. ɋɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɢɡ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟɦɨɠɧɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɩɨɮɨɪɦɭɥɚɦ U A U A aU B a U C U A U A a U B aU C U A U A U B U C ȼɵɫɲɢɟɝɚɪɦɨɧɢɤɢɜɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯɰɟɩɹɯ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɬɨɤɢɜɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣɰɟɩɢɫɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦɜɡɜɟɡɞɭɫɧɟɣɬɪɚɥɶɧɵɦ ɩɪɨɜɨɞɨɦɐɟɩɶɢɦɟɟɬɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟɷɥɟɦɟɧɬɵɩɨɷɬɨɦɭɬɨɤɢɧɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɟɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɟ iA t v t iB t v t T iC t v t T ɁɞɟɫɶɌ±ɩɟɪɢɨɞɩɟɪɜɨɣɝɚɪɦɨɧɢɤɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɝɚɪɦɨɧɢɤɢɫɧɨɦɟɪɚɦɢ k k ɬɟ« A I k m VLQ> k Ȧt Įk @ B I k m VLQ> k Ȧ t T Įk @ C I k m VLQ> k Ȧ t T Įk @ ɉɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦɜɵɪɚɠɟɧɢɹɜɫɤɨɛɤɚɯ I k m VLQ> k Ȧt Įk @ A B C I k m VLQ> k Ȧt k ʌ ʌ Įk @ I k m VLQ> k Ȧt ʌ Į k @ I k m VLQ> I k Ȧt k ʌ ʌ Į k @ k m VLQ> k Ȧt ʌ Į k @ ȼɢɞɧɨɱɬɨɝɚɪɦɨɧɢɤɢɫɧɨɦɟɪɚɦɢ k ɬɟ«ɨɛɪɚɡɭɸɬɫɢɦɦɟɬ ɪɢɱɧɵɟɬɪɟɯɮɚɡɧɵɟɫɢɫɬɟɦɵɩɪɹɦɨɣɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɝɚɪɦɨɧɢɤɢɫɧɨɦɟɪɚɦɢk k ɬɟ« A I k m VLQ> k Ȧt Įk @ B I k m VLQ> k Ȧ t T Į k @ C I k m VLQ> k Ȧ t T Įk @ ɉɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦɜɵɪɚɠɟɧɢɹɜɫɤɨɛɤɚɯ I k m VLQ> k Ȧt Įk @ A B ɋ I k m VLQ> I I k m VLQ> k m VLQ> I k Ȧt k ʌ ʌ Į k @ k Ȧt ʌ Į k @ k Ȧt k ʌ 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i A I m VLQ Zt iB I m VLQ Zt S iC I m VLQ Zt S Ɋɢɫ. 10.12. Ɏɚɡɧɵɟ ɬɨɤɢ ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɬɚɬɨɪɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢt ɬɨɱɤɚɚ ɧɚɪɢɫ Ɍɨɤɢɢɦɟɸɬɫɥɟɞɭ ɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ Im I m iC Ɉɬɥɨɠɢɦɷɬɢɬɨɤɢɩɨɨɫɹɦɫɭɱɟɬɨɦɡɧɚɤɨɜɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɜɟɤɬɨɪɵɫɥɨɠɢɦȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɟɤɬɨɪ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɬɨɤɚ I ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ ɪɢɫ Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɢɦɟɟɬɬɨɠɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ iA iB Ɋɢɫ. 10.13. ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɦɨɦɟɧɬ t = 0 Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢt Ɍ ɬɨɱɤɚbɧɚɪɢɫ ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɪɚ ɜɟɧɫɬɜɨ ȦT ʌ Ɍɨɤɢɢɦɟɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ iA I m iB I m iC Im Ɉɬɥɨɠɢɦɷɬɢɬɨɤɢɩɨɨɫɹɦɫɭɱɟɬɨɦɡɧɚɤɨɜɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɜɟɤɬɨɪɵɫɥɨɠɢɦȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɟɤɬɨɪ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɬɨɤɚ I ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɪɢɫ Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɢɦɟɟɬɬɨɠɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢt Ɍ ɬɨɱɤɚɫɧɚɪɢɫ ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɪɚ ɜɟɧɫɬɜɨ ȦT ʌ Ɍɨɤɢɢɦɟɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ iA I m iB I m iC Ɋɢɫ. 10.14. ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɦɨɦɟɧɬ t = Ɍ/12 Ɉɬɥɨɠɢɦɷɬɢɬɨɤɢɩɨɨɫɹɦɫɭɱɟɬɨɦɡɧɚɤɨɜɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɜɟɤɬɨɪɵɫɥɨɠɢɦȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɟɤɬɨɪ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɬɨɤɚ I ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɪɢɫ ɋɭɦɦɚɪɧɵɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɢɦɟɟɬɬɨɠɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢt Ɍ ɬɨɱɤɚd ɧɚɪɢɫ ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɪɚ ɜɟɧɫɬɜɨ ȦT ʌ Ɋɢɫ. 10.15. ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɦɨɦɟɧɬ t = Ɍ/6 Ɍɨɤɢɢɦɟɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ iA Im iB I m iC Im Ɉɬɥɨɠɢɦɷɬɢɬɨɤɢɩɨɨɫɹɦɫɭɱɟɬɨɦɡɧɚɤɨɜɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟɜɟɤɬɨɪɵɫɥɨɠɢɦȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɩɨɥɭɱɢɦɜɟɤɬɨɪɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨɬɨɤɚ I ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣɜɜɟɪɯɩɨɞɭɝɥɨɦ ɤɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣɨɫɢ ɪɢɫ Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɢɦɟɟɬ ɬɨɠɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ Ɋɢɫ. 10.16. ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɦɨɦɟɧɬ t = Ɍ/4 ȼɢɞɧɨɱɬɨɫɬɟɱɟɧɢɟɦɜɪɟɦɟɧɢɜɟɤɬɨɪɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɜɪɚɳɚɟɬɫɹɩɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣɫɬɪɟɥɤɢɫɭɝɥɨɜɨɣɱɚɫɬɨɬɨɣȦ ɉɨɥɭɱɟɧɢɟɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹ ɫɩɨɦɨɳɶɸɞɜɭɯɮɚɡɧɨɣɫɢɫɬɟɦɵɬɨɤɨɜ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸɦɚɲɢɧɭɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɇɚɫɬɚɬɨɪɟɪɚɫɩɨɥɨ ɠɟɧɚ ɞɜɭɯɮɚɡɧɚɹ ɨɛɦɨɬɤɚ Ɉɫɢ ɮɚɡ Ⱥ ɢ ȼ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ± ɨɫɶ Ⱥ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɜɩɪɚɜɨɨɫɶȼɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɜɜɟɪɯ ɪɢɫ ɉɭɫɬɶɩɨɮɚɡɚɦɨɛɦɨɬɤɢɬɟɤɭɬɬɨɤɢɫɞɜɢɧɭɬɵɟɩɨɮɚɡɟɧɚɭɝɨɥ ʌ i A I m FRV Ȧt I m VLQ Ȧt iB I m VLQ Ȧt ɍɝɨɥɦɟɠɞɭɜɟɤɬɨɪɨɦɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨɬɨɤɚɢɨɫɶɸȺɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɪɦɭɥɨɣ I VLQ Ȧt i Ȧt Į DUFWJ B DUFWJ m iA I m FRV Ȧt ȼɢɞɧɨɱɬɨɫɬɟɱɟɧɢɟɦɜɪɟɦɟɧɢɜɟɤɬɨɪɵɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨɬɨɤɚ I ɢɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸ ɳɟɝɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚ Ɏ ɜɪɚɳɚɸɬɫɹɫɭɝɥɨɜɨɣɱɚɫɬɨɬɨɣȦ ɉɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɜɵɜɨɞɭ ɱɬɨ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɫɞɜɢɝɮɚɡɨɛɦɨɬɤɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɦɚɲɢɧɵɜɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɚɞɥɹɩɢ ɬɚɸɳɢɯɬɨɤɨɜ±ɫɞɜɢɝɜɨɜɪɟɦɟɧɢ Ɋɢɫ. 10.17. 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Ɍɨɤ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɉɪɢɞɪɭɝɨɦɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭɫɥɨɜɢɢɩɨɥɭɱɢɦɞɪɭɝɢɟɝɪɚɮɢɤɢɫɬɟɦɢɠɟɩɪɟɞɟɥɶ ɧɵɦɢɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟɰɟɩɢr – Lɤɢɫɬɨɱɧɢɤɭɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɩɪɢɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢɰɟɩɢr – Lɤɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ u U m VLQ Ȧt Į ȼɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢ t ɤɥɸɱɄɡɚɦɵɤɚɟɬɫɹȾɨɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢɰɟɩɶɛɵɥɚɪɚɡɨ ɦɤɧɭɬɚɨɬɤɭɞɚɫɥɟɞɭɟɬɧɚɱɚɥɶɧɨɟɭɫɥɨɜɢɟ i ɉɨɫɥɟɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢɫɨɝɥɚɫɧɨ ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ di ri U m VLQ Ȧt Į dt ɗɬɨɭɪɚɜɧɟɧɢɟɢɦɟɟɬɪɟɲɟɧɢɟɜɜɢɞɟɫɭɦɦɵ i t iɩ t iɫ t L Ɂɞɟɫɶ iɩ t ɩɪɢɧɭɠɞɟɧɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ iɫ t ɫɜɨɛɨɞɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɉɪɢɧɭɠɞɟɧɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹɹɜɥɹɟɬɫɹɱɚɫɬɧɵɦɪɟɲɟɧɢɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɭɫɹɪɟɠɢɦɭȼɞɚɧɧɨɦɫɥɭɱɚɟ iɩ t I m VLQ Zt D M Im Um r Z L M DUFWJ ZL r ɋɜɨɛɨɞɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ iɫ t ɹɜɥɹɟɬɫɹɪɟɲɟɧɢɟɦɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹ L di ri dt ɢɢɦɟɟɬɜɢɞ iF t Aet T Ɉɛɳɟɟɪɟɲɟɧɢɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹɜɜɢɞɟ it I m VLQ Zt D M Aet T ɁɧɚɱɟɧɢɟɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣɤɨɧɫɬɚɧɬɵȺɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɧɚɱɚɥɶɧɵɦɭɫɥɨɜɢɟɦ i I m VLQ D M A A I m VLQ D M it I m VLQ Zt D M I m VLQ D M e t T ȼɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɧɚɱɚɥɶɧɨɣɮɚɡɵĮɫɜɨɛɨɞɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹɢɦɟɟɬɪɚɡɥɢɱ ɧɭɸɜɟɥɢɱɢɧɭȿɫɥɢ D M r S ɬɨɷɤɫɩɨɧɟɧɬɚɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɩɨɦɨɞɭɥɸȿɫɥɢ D M ɢɥɢ D M r S ɬɨɫɜɨɛɨɞɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɝɪɚɮɢɤɢɬɨɤɚi t ɢɟɝɨɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯiɩ t iF t Ɋɢɫ. 11.4. Ɍɨɤɢ ɜ ɰɟɩɢ r – L ɩɪɢ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢ ɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɇɚɱɚɥɶɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɩɪɢɧɭɠɞɟɧɧɨɣɢɫɜɨɛɨɞɧɨɣɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯɢɦɟɸɬɨɞɢ ɧɚɤɨɜɵɟɦɨɞɭɥɢɢɪɚɡɧɵɟɡɧɚɤɢ ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟɰɟɩɢr – ɋɤɢɫɬɨɱɧɢɤɭɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɩɪɢɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢɰɟɩɢr – ɋɤɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹU ɪɢɫ Ɋɢɫ. 11.5. ɐɟɩɶ r – ɋ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɟɬɜɢɞ ri uC t ³ i t dt C U Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɹɩɨɜɪɟɦɟɧɢtɩɨɥɭɱɚɟɦ di r i dt C ɗɬɨɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɌɨɤɢɦɟɟɬɬɨɥɶɤɨɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸɤɨɬɨɪɚɹɢɦɟɟɬɜɢɞ i Ae pt ɝɞɟɪɹɜɥɹɟɬɫɹɪɟɲɟɧɢɟɦɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹ rp C rC ɈɛɨɡɧɚɱɢɦɛɭɤɜɨɣɌɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸɜɪɟɦɟɧɢ T rC Ɍɨɝɞɚɪɟɲɟɧɢɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢɧɢɦɚɟɬɜɢɞ p i Aet T ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ⱥ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ uC ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ U uC i A r U uC t T it e r uC ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɨɬ ɬɨɤɚ ɞɟɥɟɧɧɵɣ ɧɚɋɢɫɨɝɥɚɫɧɨɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭɭɫɥɨɜɢɸɢɦɟɟɬɜɢɞ uC t U uC U et T Ƚɪɚɮɢɤɢɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɚɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟɩɨɤɚɡɚɧɵɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 11.6. Ɍɨɤ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɉɪɢɞɪɭɝɨɦɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭɫɥɨɜɢɢɩɨɥɭɱɢɦɞɪɭɝɢɟɝɪɚɮɢɤɢɫɬɟɦɢɠɟɩɪɟɞɟɥɶ ɧɵɦɢɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟɰɟɩɢr – ɋɤɢɫɬɨɱɧɢɤɭɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɩɪɢɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢɰɟɩɢr – ɋɤɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ u U m VLQ Zt D ɇɚɱɚɥɶɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ uC uC ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ ri uC U m VLQ Zt D Ɉɬɫɸɞɚɧɚɱɚɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɬɨɤɚ U m VLQ D uC i r ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ u C ɢɦɟɟɬɜɢɞ rC duC uC dt U m VLQ Zt D ɉɪɢɧɭɠɞɟɧɧɵɟɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟɬɨɤɚiɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹuCɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹɜɪɟɡɭɥɶ ɬɚɬɟɪɚɫɱɟɬɚɰɟɩɢɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɝɨɬɨɤɚ iɩ I m VLQ Zt D M uCɩ UCm VLQ Zt D M S ɝɞɟ xC Im ZC Um r xC M xC r xC I m DUFWJ U Cm ɋɜɨɛɨɞɧɵɟɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟɢɦɟɸɬɬɨɬɠɟɜɢɞɱɬɨɢɜɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣɡɚɞɚɱɟ Aet T iF uCF T Bet T rC Ɋɢɫ. 11.7. 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Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɫ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ±ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɋɟɪɞɟɱɧɢɤɢɦɟɟɬɩɥɨ ɳɚɞɶɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹSFɢɞɥɢɧɭɫɪɟɞɧɟɣɫɢɥɨɜɨɣɥɢɧɢɢlFȻɟɡɭɱɟɬɚɧɟɥɢ ɧɟɣɧɨɫɬɢɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɤɚɬɭɲɤɢLɨɩɪɟɞɟɥɹ ɸɬɫɹɮɨɪɦɭɥɚɦɢ Ɏ /iw L /w Ɂɞɟɫɶȁ±ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶȽɧ i±ɬɨɤɤɚɬɭɲɤɢ w±ɱɢɫɥɨɜɢɬɤɨɜɨɛɦɨɬɤɢ ɆɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶȁɢɦɚɝɧɢɬɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟRɦȽɧ±ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɫɜɹɡɚɧɵɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ / Rɦ Rɦ lF G P F SF P SF Ɂɞɟɫɶ PF ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɫɬɚɥɢ P ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ į±ɞɥɢɧɚɜɨɡɞɭɲɧɨɝɨɡɚɡɨɪɚ ȼɵɩɭɱɢɜɚɧɢɟɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɜɡɨɧɟɡɚɡɨɪɚɧɟɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɫɬɚɥɢɜɫɨɬɧɢɪɚɡɩɪɟɜɵɲɚɟɬɦɚɝɧɢɬɧɭɸɩɨɫɬɨɹɧ ɧɭɸɛɥɚɝɨɞɚɪɹɱɟɦɭɦɚɝɧɢɬɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟRɦɦɚɥɨɚɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢ ɦɨɫɬɶȁɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɨɛɦɨɬɤɢLɢɦɟɸɬɛɨɥɶɲɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ ɇɚɥɢɱɢɟɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɩɪɢɜɨɞɢɬɤɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢɤɚɬɭɲɤɢɚ ɬɚɤɠɟɜɵɡɵɜɚɟɬɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɩɨɬɟɪɢɷɧɟɪɝɢɢɧɚɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɢɜɢɯɪɟɜɵɟɬɨɤɢ ȼɨɡɞɭɲɧɵɣɡɚɡɨɪɫɥɭɠɢɬɞɥɹɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢɤɚɬɭɲɤɢ Ʉɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢ ɦɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɨɬɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹ B f H Ɉɞ ɧɚɤɨ ɱɚɫɬɨ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɨɬ ɬɨɤɚ ɤɚɬɭɲɤɢ Ɏ f i Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɜɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟɜɨɡɞɭɲɧɨɝɨɡɚ ɡɨɪɚɢɩɨɬɨɤɚɪɚɫɫɟɹɧɢɹ Ɏ SF B lF H w f i ɩɨɜɬɨɪɹɟɬ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɤɪɢɜɭɸ i ɉɨɷɬɨɦɭ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ Ɏ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ B f H ɪɢɫ Ɋɢɫ. 12.15. Ʉɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ȼ(ɇ) ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ Ɏ(i) Ʉɪɢɜɭɸɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɦɨɠɧɨɪɚɡɞɟɥɢɬɶɧɚɬɪɢɭɱɚɫɬɤɚɚ±ɧɟɧɚɫɵɳɟɧ ɧɵɣɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞa-b±ɤɨɥɟɧɨɤɪɢɜɨɣɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹb-c±ɡɨɧɚɧɚɫɵɳɟɧɢɹ Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ ɱɬɨ ɬɨɤ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ɍɨɝɞɚ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ Ɏ t ɧɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɟɧ ɇɚ ɪɢɫ ɩɨɤɚ ɡɚɧɵɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢi t ɢɎ t Ɂɚɞɚɜɚɹɫɶɜɪɟɦɟɧɟɦtɧɚɯɨɞɢɦɩɨɧɢɠɧɟɣɤɪɢɜɨɣɡɧɚɱɟɧɢɹɬɨɤɚiɉɨɫɪɟɞɧɟɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ Ɏ i ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ Ɏ ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɚɜɨɦɝɪɚɮɢɤɟɎ t ȼɢɞɧɨɱɬɨɝɪɚɮɢɤɎ t ɢɦɟɟɬɭɩɥɨɳɟɧɧɭɸɜɟɪɯɧɸɸɱɚɫɬɶ ɉɪɢɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɢɡɦɟɧɟɧɢɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɎɬɨɤiɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɩɨɧɟ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɢ ɢɦɟɟɬ ɪɟɡɤɢɟ ɜɫɩɥɟɫɤɢ ɜ ɡɨɧɟ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɬɨɤɚ ɪɢɫ Ⱦɥɹɛɨɥɟɟɬɨɱɧɨɝɨɚɧɚɥɢɡɚɡɚɤɨɧɨɜɢɡɦɟɧɟɧɢɹɬɨɤɚɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɩɪɢ ɦɟɧɹɟɬɫɹɩɟɬɥɹɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ Ɋɢɫ. 12.16. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɩɪɢ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦ ɬɨɤɟ Ɋɢɫ. 12.17. Ɍɨɤ ɤɚɬɭɲɤɢ ɩɪɢ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦ ɩɨɬɨɤɟ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɤɚɬɭɲɤɭɫɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦɛɟɡɭɱɟɬɚɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɢɜɢɯɪɟɜɵɯɬɨɤɨɜ ɫɭɱɟɬɨɦɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɤɚɬɭɲɤɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɭɪɚɜɧɟ ɧɢɟɦ dɎ u ri w dt Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɤɚɬɭɲɤɢɫɨɫɬɨɢɬɢɡɞɜɭɯɱɚɫɬɟɣ Ɏ Ɏ Ɏı ɁɞɟɫɶɎ±ɨɫɧɨɜɧɨɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɡɚɦɵɤɚɸɳɢɣɫɹɩɨɫɟɪɞɟɱɧɢɤɭ Ɏı±ɩɨɬɨɤɪɚɫɫɟɹɧɢɹɡɚɦɵɤɚɸɳɢɣɫɹɜɨɫɧɨɜɧɨɦɩɨɜɨɡɞɭɯɭ ɉɨɬɨɤɎıɩɪɹɦɨɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧɬɨɤɭi wɎı Lıi ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹwɎ Ȍ i ɪɢɫ Ɋɢɫ. 12.18. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɹ Ȍ0 ɨɬ ɬɨɤɚ i ȼɨɡɶɦɟɦɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɭɸɬɨɱɤɭaɧɚɤɪɢɜɨɣɋɨɟɞɢɧɢɦɟɟɫɧɚɱɚɥɨɦɤɨɨɪɞɢɧɚɬ Ɍɚɧɝɟɧɫɧɚɤɥɨɧɚɯɨɪɞɵɚɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧɨɬɧɨɲɟɧɢɸ Ȍ LF i ɤɨɬɨɪɨɟɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɉɪɨɜɟɞɟɦɩɪɹɦɭɸbcɤɚɫɚɬɟɥɶɧɭɸɤɤɪɢɜɨɣɜɬɨɱɤɟɚ.Ɍɚɧɝɟɧɫɧɚɤɥɨɧɚɤɚɫɚ ɬɟɥɶɧɨɣɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ d< Lɞ di ɤɨɬɨɪɚɹɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ Ɇɨɠɧɨɫɞɟɥɚɬɶɨɛɳɢɣɜɵɜɨɞɱɬɨɫɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɬɨɤɚɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹɢɞɢɮ ɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɞɪɨɫɫɟɥɹɩɪɢɧɢɦɚɟɬɜɢɞ dɎ dɎ u ri w w ı dt dt di di u ri Lɞ i Lı dt dt ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɢɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɞɪɨɫɫɟɥɹ ȼɨɛɳɟɦɫɥɭɱɚɟɢɬɨɤɢɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɞɪɨɫɫɟɥɹɧɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵȾɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚɚɧɚɥɢɡɚɰɟɩɟɣɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚɫɞɪɨɫɫɟɥɟɦɟɝɨɬɨɤɢɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤ ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɦɢɉɪɢɷɬɨɦɬɨɤɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɦɬɨɤɨɦ ɫɬɟɦɠɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦɡɧɚɱɟɧɢɟɦɍɪɚɜɧɟɧɢɟɞɪɨɫɫɟɥɹɛɟɡɭɱɟɬɚɩɨɬɟɪɶɜɫɬɚɥɢ ɢɦɟɟɬɜɢɞ U U r I jZLV I Ɂɞɟɫɶ U ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɬɨɫɧɨɜɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚ ɉɭɫɬɶ Ɏ Ɏm VLQ Zt Ɍɨɝɞɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɬɷɬɨɝɨɩɨɬɨɤɚ u w dɎ dt wɎmZFRV Zt U m FRV Zt Ɉɬɫɸɞɚ U m wɎ m Z w f Ɏ m ɋɨɝɥɚɫɧɨɤɪɢɜɨɣɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ U F I ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹ U &ɯɟɦɚɡɚɦɟɳɟɧɢɹɞɪɨɫɫɟɥɹɛɟɡɭɱɟɬɚɩɨɬɟɪɶɜɫɬɚɥɢɩɪɢɜɟɞɟɧɚɧɚɪɢɫ ɚɜɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚ±ɧɚɪɢɫ Ɂɞɟɫɶ LV ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɩɨɬɨɤɨɜɪɚɫɫɟɹɧɢɹ L ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹɨɫɧɨɜɧɵɦɦɚɝɧɢɬɧɵɦɩɨɬɨɤɨɦɎ ɈɧɫɨɜɩɚɞɚɟɬɩɨɮɚɡɟɫɬɨɤɨɦI ɋɭɱɟɬɨɦɩɨɬɟɪɶɜɫɬɚɥɢɫɯɟɦɚɡɚɦɟɳɟɧɢɹɢɦɟɟɬɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɣɷɥɟɦɟɧɬ± ɚɤɬɢɜɧɭɸɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶgɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸɩɨɬɟɪɹɦɜɫɬɚɥɢ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 12.19. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɞɪɨɫɫɟɥɹ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɫɬɚɥɢ Ɋɢɫ. 12.20. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɞɪɨɫɫɟɥɹ Ɋɢɫ. 12.21. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɞɪɨɫɫɟɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɫɬɚɥɢ ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɞɪɨɫɫɟɥɹɩɪɢɧɢɦɚɸɬɜɢɞ U U r I jZLV I I g jb U b Z L P g U Ɇɨɳɧɨɫɬɶɩɨɬɟɪɶɜɫɬɚɥɢ ɇɚ ɪɢɫ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɞɪɨɫɫɟɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɫɬɚɥɢ Ɋɢɫ. 12.22. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɞɪɨɫɫɟɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɫɬɚɥɢ ɌɨɤɢɦɟɟɬɞɜɟɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟɊɟɚɤɬɢɜɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹIɪɫɨɜɩɚɞɚɟɬɩɨɮɚɡɟ ɫɨɫɧɨɜɧɵɦɦɚɝɧɢɬɧɵɦɩɨɬɨɤɨɦɎȺɤɬɢɜɧɚɹɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹIɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɩɨ ɬɟɪɹɦɜɫɬɚɥɢɢɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬɜɢɯɪɟɜɵɟɬɨɤɢɢɩɨɬɟɪɢɧɚɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫȼɪɟɡɭɥɶ ɬɚɬɟɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɨɬɫɬɚɟɬɨɬɬɨɤɚIɧɚɭɝɨɥɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɡɚɩɚɡɞɵɜɚɧɢɹĮ ȼɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɚɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɞɪɨɫɫɟɥɹU f I ɩɨɯɨɠɚɧɚɤɪɢɜɭɸɧɚɦɚɝɧɢ ɱɢɜɚɧɢɹɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ B f H ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨɪɚɜɧɨɧɚɩɪɹɠɟ ɧɢɸUɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɦɭɦɚɝɧɢɬɧɵɦɩɨɬɨɤɨɦɎɤɨɬɨɪɵɣɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧɦɚɝɧɢɬ ɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢɜɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟȼɌɨɤɨɛɦɨɬɤɢIɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɇɛɟɡɭɱɟɬɚɜɢɯɪɟɜɵɯɬɨɤɨɜȽɪɚɮɢɤ U f I ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɢɣ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 12.23. ȼɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɞɪɨɫɫɟɥɹ Ɉɬɦɟɬɢɦ ɱɬɨ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɫɢɧɭɫɨɢ ɞɚɥɶɧɨɦɢɡɦɟɧɟɧɢɢɬɨɤɚɫɥɟɞɭɟɬɫɧɚɱɚɥɚɩɨɫɬɪɨɢɬɶɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨ ɬɨɤɚɨɬɜɪɟɦɟɧɢɫɩɨɦɨɳɶɸɤɪɢɜɨɣɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Ɏ f i Ɂɚɬɟɦɩɨɥɭɱɟɧ ɧɭɸɮɭɧɤɰɢɸɫɥɟɞɭɟɬɩɪɨɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɬɶɫɨɝɥɚɫɧɨɪɚɜɟɧɫɬɜɭ dɎ u w dt ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɦɢɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɏɟɪɪɨɪɟɡɨɧɚɧɫ əɜɥɟɧɢɟɮɟɪɪɨɪɟɡɨɧɚɧɫɚɨɫɧɨɜɚɧɨɧɚɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɞɪɨɫɫɟɥɹ ɨɬɬɨɤɚɄɚɤɩɨɤɚɡɚɧɨɜɪɚɡɞɟɥɟɫɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɬɨɤɚɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɞɪɨɫɫɟɥɹ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɯɟɦɭ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɞɪɨɫɫɟɥɹ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚ ɬɨɪɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 12.24. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɞɪɨɫɫɟɥɹ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɞɪɨɫɫɟɥɟULɛɟɡɭɱɟɬɚɚɤɬɢɜɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɨɩɟɪɟɠɚɟɬɩɨ ɮɚɡɟɬɨɤɧɚɭɝɨɥʌɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟUCɨɬɫɬɚɟɬɨɬɬɨɤɚɧɚɭɝɨɥʌ ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ UL ɢ UC ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ ɚ ɜɟɤɬɨɪ ɢɯ ɫɭɦɦɵ ɢɦɟɟɬɞɥɢɧɭɪɚɜɧɭɸɪɚɡɧɨɫɬɢɞɥɢɧɜɟɤɬɨɪɨɜUL ɢUCȼɟɤɬɨɪɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɨɤɚ ɡɚɧɚɧɚɪɢɫaɚɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɵɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ±ɧɚɪɢɫ a) ɛ) Ɋɢɫ. 12.25. ȼɟɤɬɨɪɧɵɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ: ɚ – ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ r; ɛ – ɫ ɭɱɟɬɨɦ r ɋɭɱɟɬɨɦɚɤɬɢɜɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚ ɧɟɣɨɩɟɪɟɠɚɟɬɬɨɤɧɚɭɝɨɥɦɟɧɶɲɢɣɩɪɹɦɨɝɨ ɪɢɫɛ ɉɪɢɪɚɜɟɧɫɬɜɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɤɚɬɭɲɤɟɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟɜɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɛɳɟɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɪɚɜɧɨɧɭɥɸ ɬɨɱɤɚfɧɚɪɢɫ ɋɭɱɟɬɨɦɚɤɬɢɜɧɨɝɨɫɨ ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹrɨɛɳɟɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɢɦɟɟɬɦɢɧɢɦɭɦ ɬɨɱɤɚɫɧɚɪɢɫ ɉɪɢɩɥɚɜɧɨɦɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹUɨɬɧɭɥɹɪɚɛɨɱɚɹɬɨɱɤɚɫɤɨɥɶɡɢɬɩɨ ɞɭɝɟ ± d ± ɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞ ɧɟ ɧɚɫɵɳɟɧ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɛɨɥɶɲɚɹ ɢ ɰɟɩɶ ɧɨɫɢɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹU ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɫɤɚɱɨɤɪɚɛɨɱɟɣɬɨɱɤɢɜɬɨɱɤɭbɱɬɨɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɪɟɡɤɢɦɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɬɨɤɚɜɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹɧɚɫɵɳɟɧɢɟɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢɪɟɡɤɨɩɚɞɚɟɬɢɰɟɩɶɩɪɢɧɢɦɚɟɬɟɦɤɨɫɬɧɨɣɯɚɪɚɤɬɟɪɬɟɬɨɤɨɩɟɪɟɠɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɮɚɡɟ ȿɫɥɢɬɟɩɟɪɶɭɦɟɧɶɲɚɬɶɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɬɨɪɚɛɨɱɚɹɬɨɱɤɚɛɭɞɟɬɫɤɨɥɶɡɢɬɶɩɨ ɞɭɝɟb – cɉɪɢɫɧɢɠɟɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɢɠɟɬɨɱɤɢɫɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɫɤɚɱɨɤɪɚɛɨɱɟɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɬɨɱɤɭ d ɱɬɨ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɪɟɡɤɢɦ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ ɜɵɯɨɞɢɬɢɡɧɚɫɵɳɟɧɢɹɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɤɚɬɭɲɤɢɪɟɡɤɨɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬɢɰɟɩɶɩɪɢɧɢ ɦɚɟɬɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣɯɚɪɚɤɬɟɪɬɟɬɨɤɨɬɫɬɚɟɬɨɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɨɮɚɡɟ Ɋɢɫ. 12.26. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɰɟɩɢ L – C Ⱦɭɝɚɚ±ɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɦɧɨɠɟɫɬɜɨɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯɬɨɱɟɤɩɪɢɩɢɬɚɧɢɢ ɰɟɩɢɨɬɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɗɬɭɞɭɝɭɦɨɠɧɨɩɨɫɬɪɨɢɬɶɩɨɬɨɱ ɤɚɦɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɩɪɢɩɢɬɚɧɢɢɞɚɧɧɨɣɰɟɩɢɨɬɢɫɬɨɱɧɢɤɚɬɨɤɚɫɤɪɭɬɨɣɢɥɢɜɟɪ ɬɢɤɚɥɶɧɨɣȼȺɏ ɉɨɭɫɥɨɜɢɸɪɚɜɟɧɫɬɜɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɪɟɡɨɧɚɧɫɭɫɨɨɬɜɟɬ ɫɬɜɭɸɬɬɨɱɤɢɟɢɫɈɞɧɚɤɨɪɟɠɢɦɫɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟɦɮɚɡɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹU ɢɬɨɤɚ Iɨɬ ɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹɰɟɩɶɫɞɭɝɨɣɢɤɚɬɭɲɤɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɋɯɟɦɚɰɟɩɢɫɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɞɭɝɨɣɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 12.27. ɐɟɩɶ ɫ ɞɭɝɨɣ ɢ ɤɚɬɭɲɤɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ Ⱦɭɝɚ ɜɤɥɸɱɟɧɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɦ r ɢ ɤɚɬɭɲɤɨɣ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨ ɫɬɶɸ L. 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Ɋɢɫ. 12.29. ɐɟɩɶ ɫ ɞɭɝɨɣ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ ɄɰɟɩɢɩɪɢɥɨɠɟɧɨɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUȾɭɝɚɢɦɟɟɬɩɚɞɚɸɳɭɸɯɚɪɚɤ ɬɟɪɢɫɬɢɤɭɩɨɤɚɡɚɧɧɭɸɧɚɪɢɫɗɬɨɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɩɪɨɜɨɞɢɦɨ ɫɬɢɩɥɚɡɦɵɦɟɠɞɭɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢɞɭɝɢɩɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɬɨɤɚ Ɋɢɫ. 12.30. ȼȺɏ ɞɭɝɢ ɢ ɧɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɩɪɹɦɚɹ ɍɪɚɜɧɟɧɢɹɰɟɩɢɢɦɟɸɬɜɢɞ U ri uɞ iɞ du i iɞ ɋ ɞ dt Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬ U riɞ rC duɞ uɞ iɞ dt ȼɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɦɫɹɪɟɠɢɦɟ uɞ FRQVW duɞ dt iC i iɞ U riɞ uɞ iɞ ɉɨɫɥɟɞɧɟɦɭɪɚɜɟɧɫɬɜɭɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬɞɜɟɬɨɱɤɢɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ±aɢbȼɵɹɫ ɧɢɦɤɚɤɨɟɢɡɷɬɢɯɫɨɫɬɨɹɧɢɣɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɭɫɬɨɣɱɢɜɨɟɚɤɚɤɨɟ±ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɟ ȿɫɥɢɬɨɤiɞɩɨɥɭɱɚɟɬɦɚɥɨɟɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟǻiɞɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɞɭɝɢɩɨɥɭɱɢɬɦɚ ɥɨɟɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ duɞ 'uɞ 'iɞ o 'iɞ di ɝɞɟɜɬɨɪɨɟɫɥɚɝɚɟɦɨɟ±ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɦɚɥɚɹɜɵɫɲɟɝɨɩɨɪɹɞɤɚɦɚɥɨɫɬɢ ɋɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɪɚɜɟɧɫɬɜɨ du C ɞ iC i iɞ dt Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɬɨɱɤɭɚȿɫɥɢɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟǻuɞɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟɬɨɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ i iɞ iC duɞ dt ɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuɞɧɚɱɧɟɬɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹɜɨɡɜɪɚɳɚɹɫɶɤɩɪɟɠɧɟɦɭɡɧɚɱɟɧɢɸuaɋɥɟ ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɚ±ɬɨɱɤɚɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɬɨɱɤɭbȿɫɥɢɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟǻuɞɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟɬɨɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ i ! iɞ iC ! duɞ ! dt ɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuɞɧɚɱɧɟɬɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹɭɞɚɥɹɹɫɶɨɬɩɪɟɠɧɟɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹubɋɥɟ ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨb±ɬɨɱɤɚɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɍɫɥɨɜɢɟɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɦɨɠɟɬɛɵɬɶɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ du rɞɞ ɞ ! r di ɝɞɟ rɞɞ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɞɭɝɢɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ȼɢɞɧɨɱɬɨɞɥɹɰɟɩɟɣɫɤɚɬɭɲɤɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸɢɫɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɭɫɥɨɜɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢɨɤɚɡɚɥɢɫɶɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦɢ ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ Ⱦɚɣɬɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɝɪɚɮɢɤɢɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɧɟɥɢ ɧɟɣɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɧɟɥɢɧɟɣ ɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɝɪɚɮɢɤɢɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɫɦɟɲɚɧɧɨɝɨɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɉɩɢɲɢɬɟɩɨɜɟɞɟɧɢɟɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɜɰɟɩɢɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɤɚɬɭɲɤɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢɫɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ ɉɨɫɬɪɨɣɬɟɜɟɤɬɨɪɧɭɸɞɢɚɝɪɚɦɦɭɞɪɨɫɫɟɥɹ Ɉɩɢɲɢɬɟɹɜɥɟɧɢɟɮɟɪɪɨɪɟɡɨɧɚɧɫɚ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢɫɞɭɝɨɣɢɤɚɬɭɲɤɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨ ɫɬɢɩɪɨɜɟɪɶɬɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɰɟɩɢɫɞɭɝɨɣɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɩɪɨ ɜɟɪɶɬɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɆȺȽɇɂɌɇɕȿɐȿɉɂ Ɇɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɶɸɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɨɜɨɛɦɨɬɨɤɫɬɨ ɤɨɦɢɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯɦɚɝɧɢɬɨɜɤɨɝɞɚɛɨɥɶɲɚɹɱɚɫɬɶɩɭɬɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɩɪɨ ɯɨɞɢɬɩɨɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɭɢɥɢɩɨɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭɦɚɝɧɢɬɭɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɩɪɢ ɦɟɪɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢ ɆɚɝɧɢɬɧɚɹɰɟɩɶɢɦɟɟɬɬɪɢɜɟɬɜɢɩɨɤɨɬɨɪɵɦɩɪɨɯɨɞɹɬɦɚɝɧɢɬɧɵɟɩɨɬɨɤɢɎ ɎɢɎɇɚɥɟɜɨɣɜɟɬɜɢɢɦɟɟɬɫɹɨɛɦɨɬɤɚɫɬɨɤɨɦIɜɩɪɚɜɨɣɜɟɬɜɢɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣɦɚɝɧɢɬȼɫɪɟɞɧɟɣɜɟɬɜɢɢɦɟɟɬɫɹɜɨɡɞɭɲɧɵɣɡɚɡɨɪ Ɋɢɫ. 13.1. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫ ɨɛɦɨɬɤɨɣ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦ Ʉɪɢɜɵɟɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Ʉɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢ ɦɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢȼɨɬɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɇȾɥɹɜɚɤɭɭɦɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɪɚɜɟɧɫɬɜɨ B ȝ H ɝɞɟȝ±ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ȝ ±Ƚɧɦ Ⱦɥɹɥɢɧɟɣɧɨɣɫɪɟɞɵɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɪɚɜɟɧɫɬɜɨ B ȝH ɝɞɟȝ±ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶȽɧɦ Ⱦɥɹɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɪɚɡɥɢɱɚɸɬɧɚɱɚɥɶɧɭɸɤɪɢɜɭɸɧɚɦɚɝɧɢɱɢ ɜɚɧɢɹɩɟɬɥɢɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɢɨɫɧɨɜɧɭɸɤɪɢɜɭɸɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɇɚɱɚɥɶɧɚɹɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶB f H ɞɥɹɩɨɥɧɨɫɬɶɸɪɚɡɦɚɝ ɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɰɚ ɩɪɢ ɦɨɧɨɬɨɧɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɇ ɪɢɫ ɞɭɝɚ±ɚ Ɋɢɫ. 13.2. ɇɚɱɚɥɶɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɢ ɤɪɢɜɚɹ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɉɟɬɥɹɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɨɛɨɣɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶB f H ɩɨɫɥɟɦɧɨɝɨɤɪɚɬ ɧɨɝɨɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɫɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸHɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹɜɩɪɟɞɟɥɚɯɨɬ±ɇm ɞɨɇmɈɫɧɨɜɧɨɣɤɪɢɜɨɣɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ B f H ɩɪɨ ɯɨɞɹɳɚɹɱɟɪɟɡɜɟɪɲɢɧɵɪɚɡɥɢɱɧɵɯɩɟɬɟɥɶɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɪɢɫ ɉɪɟɞɟɥɶɧɨɣɩɟɬɥɟɣɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɟɬɥɹɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɫɛɨɥɶɲɨɣɦɚɤ ɫɢɦɚɥɶɧɨɣɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸɇm ɬɨɱɤɚɚɧɚɪɢɫ Ɉɫɬɚɬɨɱɧɨɣɦɚɝɧɢɬɧɨɣɢɧ ɞɭɤɰɢɟɣȼrɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɦɚɝɧɢɬɧɚɹɢɧɞɭɤɰɢɹɧɚɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣɩɟɬɥɟɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɩɪɢ ɇ ɬɨɱɤɚb Ʉɨɷɪɰɢɬɢɜɧɨɣɫɢɥɨɣɇɫɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɧɚɩɪɟɞɟɥɶ ɧɨɣɩɟɬɥɟɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚɩɪɢȼ ɜɡɹɬɚɹɫɨɡɧɚɤɨɦ ɬɨɱɤɚɟ Ʉɪɢɜɨɣɜɨɡɜɪɚɬɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɥɢɧɢɹcd Ɋɢɫ. 13.3. ɉɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɢ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Ɂɚɤɨɧɵɦɚɝɧɢɬɧɵɯɰɟɩɟɣ Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ , ɢ ,, ɡɚɤɨɧɵ ɄɢɪɯɝɨɮɚɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɭɱɚɫɬɨɤɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɩɨɤɚɡɚɧɧɵɣɧɚɪɢɫ ɎɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣɫɬɟɪɠɟɧɶɢɦɟɟɬɩɥɨɳɚɞɶɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹSɢɞɥɢɧɭl ɑɟɪɟɡɧɟɝɨɩɪɨɯɨɞɢɬɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎɫɜɹɡɚɧɧɵɣɫɦɚɝɧɢɬɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɟɣȼ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ Ɏ SB Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɜɟɛɟɪɚɯ ȼɛ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɢɧ ɞɭɤɰɢɹɜɬɟɫɥɚɯ Ɍɥ ɇɚɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭɱɚɫɬɤɟɢɦɟɟɬɫɹɩɚɞɟɧɢɟɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Uɦ Hl ɝɞɟɇ±ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜȺɦ Uɦ±ɦɚɝɧɢɬɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɚɦɩɟɪɚɯ Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹɢɧɞɭɤɰɢɹɫɜɹɡɚɧɚɫɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ B ȝH Ɂɞɟɫɶȝ±ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜȽɧɦ Ɋɢɫ. 13.4. ɍɱɚɫɬɨɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ Ɉɛɴɟɞɢɧɢɜɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟɮɨɪɦɭɥɵɩɨɥɭɱɚɟɦ ȝS Ɏ U ɦ /U ɦ l l Uɦ Ɏ RɦU ɦ ȝS Ɂɞɟɫɶȁ±ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜɝɟɧɪɢ Ƚɧ Rɦ±ɦɚɝɧɢɬɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹɜȽɧ±ɗɬɨɞɜɟɮɨɪɦɵɡɚ ɤɨɧɚɈɦɚɞɥɹɭɱɚɫɬɤɚɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɛɟɡɭɱɟɬɚɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢɤɪɢɜɨɣɧɚɦɚɝɧɢ ɱɢɜɚɧɢɹ , ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɫɤɜɨɡɶɡɚɦɤɧɭɬɭɸɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɪɚɜɟɧɧɭɥɸ v³ B d s S ȿɫɥɢɡɚɦɤɧɭɬɚɹɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬɧɟɫɤɨɥɶɤɨɜɟɬɜɟɣɬɨɫɭɦɦɚɩɨɬɨɤɨɜ ɷɬɢɯɜɟɬɜɟɣɪɚɜɧɚɧɭɥɸ ¦ Ɏk k ɇɚɩɪɢɦɟɪɞɥɹɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɩɨɪɢɫ Ɏ Ɏ Ɏ ȿɫɥɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɬɨɤɚ ɢɞɟɬ ɤ ɭɡɥɭ ɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɩɢɲɟɬɫɹɫɨɡɧɚɤɨɦ©ªɢɧɚɱɟ±ɫɨɡɧɚɤɨɦ©±ª ,, ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɇɩɨɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭɤɨɧɬɭɪɭlɪɚɜɧɚɩɨɥɧɨɦɭɬɨɤɭ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɦɭɷɬɨɬɤɨɧɬɭɪ v³ H dl ¦k I k l ȼɨɛɳɟɦɫɥɭɱɚɟ,,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɟɬɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ¦ H k lk ¦ Fj k j ɁɞɟɫɶHk±ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɧɚkɦɭɱɚɫɬɤɟ lk ±ɞɥɢɧɚkɝɨɭɱɚɫɬɤɚ Fj±ɦɚɝɧɢɬɨɞɜɢɠɭɳɢɟɫɢɥɵ ɆȾɋ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟɜɤɨɧɬɭɪɟ ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɆȾɋɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɩɪɚɜɢɥɭɛɭɪɚɜɱɢɤɚ Ⱦɥɹɤɨɧɬɭɪɚa – b – c – d – a ɧɚɪɢɫ,,ɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɟɬɜɢɞ Hl Hclc H l H įį Iw F ɁɞɟɫɶH±ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɧɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯɭɱɚɫɬɤɚɯ F – ɦɚɝɧɢɬɨɞɜɢɠɭɳɚɹɫɢɥɚ ɆȾɋ ɨɛɦɨɬɤɢ l' ad + bc l ag + hb į gh l cd ȼɫɥɭɱɚɟɤɨɧɬɭɪɚɫɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɦɚɝɧɢɬɨɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟɩɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ ɢɦɟɟɬɜɢɞ ¦ H k lk H ɦlɦ k ɝɞɟHɦlɦ±ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɢɞɥɢɧɚɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɚɩɪɢ ɱɟɦ ɞɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ ɛɵɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ H ɦ Ɋɚɫɱɟɬɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɭɸɦɚɝɧɢɬɧɭɸɰɟɩɶ ɪɢɫ ȼɨɡɦɨɠɧɵɞɜɟɩɨ ɫɬɚɧɨɜɤɢɡɚɞɚɱɢ Ɋɢɫ. 13.5. ɇɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ ɉɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɞɚɧɵ ɪɚɡɦɟɪɵ ɜɫɟɯ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɢɯ ɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɢ ɆȾɋɨɛɦɨɬɤɢɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɧɚɣɬɢɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎ Ɉɛɪɚɬɧɚɹɡɚɞɚɱɚɞɚɧɵɪɚɡɦɟɪɵɜɫɟɯɭɱɚɫɬɤɨɜɢɯɤɪɢɜɚɹɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎɌɪɟɛɭɟɬɫɹɧɚɣɬɢɆȾɋɨɛɦɨɬɤɢ ȼɬɨɪɚɹɡɚɞɚɱɚɛɨɥɟɟɩɪɨɫɬɚɹɉɨɡɧɚɱɟɧɢɸɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɧɚɯɨɞɢɦɦɚɝ ɧɢɬɧɭɸɢɧɞɭɤɰɢɸɜɤɚɠɞɨɣɜɟɬɜɢ Ɏ Ɏ Ɏ Ɏ B B B B S S S S Ɍɟɩɟɪɶɧɚɣɞɟɦɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɧɚɤɚɠɞɨɦɭɱɚɫɬɤɟ H f B H f B H f B H f B Hį B ȝ ȾɚɥɟɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɆȾɋɨɛɦɨɬɤɢ F Hl H l H l H l H įį Ɂɞɟɫɶ l ab cd l de l ef l fa į bc ɉɪɹɦɚɹɡɚɞɚɱɚɛɨɥɟɟɫɥɨɠɧɚɹɩɨɫɤɨɥɶɤɭɜɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣɫɢɫɬɟɦɟɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨ ɤɚɤɪɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹɆȾɋɩɨɭɱɚɫɬɤɚɦɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɉɪɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦɪɟɲɟɧɢɢ ɷɬɨɣɡɚɞɚɱɢɪɟɲɚɸɬɧɟɫɤɨɥɶɤɨɨɛɪɚɬɧɵɯɡɚɞɚɱɩɪɢɪɚɡɥɢɱɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɦɚɝɧɢɬ ɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɫɬɪɨɹɬɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ F f Ɏ ɚɡɚɬɟɦɩɨɡɚɞɚɧɧɨɣɆȾɋɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎ Ɋɚɫɱɟɬɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɭɸɦɚɝɧɢɬɧɭɸɰɟɩɶɫɬɪɟɦɹɜɟɬɜɹɦɢ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 13.6. Ɋɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ Ɉɛɪɚɬɢɦ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɱɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɚɜɢɥɭ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ ɆȾɋ ɩɟɪɜɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ F = IwɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚɜɜɟɪɯɚɆȾɋɜɬɨɪɨɣɨɛɦɨɬɤɢF = Iwɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚɜɧɢɡ ȼɨɡɦɨɠɧɵɞɜɟɩɨɫɬɚɧɨɜɤɢɡɚɞɚɱɢɉɪɹɦɚɹɡɚɞɚɱɚɞɚɧɵɪɚɡɦɟɪɵɜɫɟɯɭɱɚɫɬ ɤɨɜɢɯɤɪɢɜɚɹɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɢɆȾɋɨɛɦɨɬɨɤɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɧɚɣɬɢɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢɎɎɎ Ɉɛɪɚɬɧɚɹɡɚɞɚɱɚɞɚɧɵɪɚɡɦɟɪɵɜɫɟɯɭɱɚɫɬɤɨɜɢɯɤɪɢɜɚɹɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟɩɨɬɨɤɢɎɎɎɌɪɟɛɭɟɬɫɹɧɚɣɬɢɆȾɋɨɛɦɨɬɨɤ ȼɬɨɪɚɹɡɚɞɚɱɚɛɨɥɟɟɩɪɨɫɬɚɹɉɨɡɧɚɱɟɧɢɹɦɦɚɝɧɢɬɧɵɯɩɨɬɨɤɨɜɧɚɯɨɞɢɦɦɚɝ ɧɢɬɧɭɸɢɧɞɭɤɰɢɸɜɤɚɠɞɨɣɜɟɬɜɢ Ɏ Ɏ Ɏ Bc Bcc Bccc Sc Scc Sccc Bc Ɏ Bcc S c B Ɏ Ɏ Bccc S cc S ccc Ɏ Bį S Ɏ S Ɍɟɩɟɪɶɧɚɣɞɟɦɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɧɚɤɚɠɞɨɦɭɱɚɫɬɤɟ Hc f Bc Hcc f Bcc Hccc f Bccc H c f Bc H cc H f Bcc H ccc f B H į f Bccc Bį ȝ ȾɚɥɟɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɆȾɋɨɛɦɨɬɨɤ F Hclc Hcclcc Hccclccc Hl H įį F H c lc H cc lcc H ccclccc H l H įį ɉɪɹɦɚɹɡɚɞɚɱɚɛɨɥɟɟɫɥɨɠɧɚɹɩɨɫɤɨɥɶɤɭɜɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣɫɢɫɬɟɦɟɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨ ɤɚɤɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɫɹɆȾɋɩɨɭɱɚɫɬɤɚɦɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɉɪɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦɪɟɲɟɧɢɢ ɷɬɨɣɡɚɞɚɱɢɪɟɲɚɸɬɧɟɫɤɨɥɶɤɨɨɛɪɚɬɧɵɯɡɚɞɚɱɩɪɢɪɚɡɥɢɱɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɦɚɝɧɢɬ ɧɵɯɩɨɬɨɤɨɜɫɬɪɨɹɬɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɦɚɝɧɢɬɧɵɯɩɨɬɨɤɨɜɨɬɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭɭɡɥɚɦɢaɢd Ɏ f U ɦad Ɏ f U ɦad Ɏ f U ɦad ɚɡɚɬɟɦɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɦɚɝɧɢɬɧɵɟɩɨɬɨɤɢɫɨɝɥɚɫɧɨ,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚ ɉɪɢɪɟɲɟɧɢɢɡɚɞɚɱɢɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɫɨɫɬɚɜɢɬɶɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸɫɯɟɦɭɡɚɦɟɳɟ ɧɢɹ ɪɢɫ ɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɫɨɝɥɚɫɧɨɩɪɚɜɢɥɭɛɭɪɚɜɱɢɤɚɆȾɋFɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɜɟɪɯɚɆȾɋF±ɜɧɢɡ Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɟɠɞɭɭɡɥɚɦɢaɢdɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɞɥɹɤɚɠɞɨɣɜɟɬɜɢ ɫɜɨɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ U ɦad F Hclc Hcclcc Hccclccc U ɦad F H c lc H cc lcc H ccclccc U ɦad H l H įį Ɋɢɫ. 13.7. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟɢɞɟɬɜɫɥɟɞɭɸɳɟɦɩɨɪɹɞɤɟ ɁɚɞɚɟɦɫɹɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɎ ɇɚɯɨɞɢɦɦɚɝɧɢɬɧɭɸɢɧɞɭɤɰɢɸɧɚɤɚɠɞɨɦɭɱɚɫɬɤɟɩɟɪɜɨɣɜɟɬɜɢ Ɏ Ɏ Ɏ Bc Bcc Bccc c cc S S Sccc Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɦɩɨɤɪɢɜɨɣɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɡɧɚɱɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢɦɚɝɧɢɬ ɧɨɝɨɩɨɥɹɧɚɤɚɠɞɨɦɭɱɚɫɬɤɟ Hc f Bc Hcc f Bcc Hccc f Bccc ɉɨɮɨɪɦɭɥɟ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɡɧɚɱɟɧɢɟɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹUɦad ɋɬɪɨɢɦɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɎ f Uɦad ȺɧɚɥɨɝɢɱɧɨɫɬɪɨɹɬɫɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɎ f Uɦad ɢɎ f Uɦad ɫɨɝɥɚɫɧɨɭɪɚɜɧɟ ɧɢɹɦ Ⱦɚɥɟɟɫɬɪɨɢɦɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɎɎ f Uɦad ɢ ɧɚɯɨɞɢɦ ɬɨɱɤɭ ɟɟ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫ ɤɪɢɜɨɣ Ɏ f Uɦad ɫɨɝɥɚɫɧɨ , ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ Ɏ Ɏ Ɏ ɗɬɚɬɨɱɤɚɞɚɟɬɢɫɬɢɧɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹUɦadɩɨɤɨɬɨɪɨɦɭ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɦɚɝɧɢɬɧɵɟɩɨɬɨɤɢɎɢɎ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 13.8. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ Ɏ1(Uɦad), Ɏ2(Uɦad), Ɏ3(Uɦad) ɈɛɪɚɳɚɟɬɜɧɢɦɚɧɢɟɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦɚɝɧɢɬɧɵɯɩɨɬɨɤɨɜɎɢɎɢɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɩɨɬɨɤɚɎɩɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹUɦad Ɋɚɫɱɟɬɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɫɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɦɚɝɧɢɬɨɦ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɭɸ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɰɟɩɶ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 13.9. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦ ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣɦɚɝɧɢɬɢɦɟɟɬɮɨɪɦɭɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞɚɫɩɥɨɳɚ ɞɶɸɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹSɦɢɫɞɥɢɧɨɣlɦɉɚɫɫɢɜɧɚɹɱɚɫɬɶɰɟɩɢɫɨɫɬɨɢɬɢɡɮɟɪ ɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯɫɬɟɪɠɧɟɣɫɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢS lS lS lɢɜɨɡɞɭɲɧɨɝɨɡɚɡɨɪɚɞɥɢ ɧɨɣįɋɨɝɥɚɫɧɨ,,ɡɚɤɨɧɭɄɢɪɯɝɨɮɚɢɦɟɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟ H ɦlɦ Hl H l H l H įį ɨɬɤɭɞɚɫɥɟɞɭɟɬ U ɦ H ɦlɦ Hl H l Hl H GG U ɧ ɁɞɟɫɶUɦ±ɦɚɝɧɢɬɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɚ Uɧ±ɦɚɝɧɢɬɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɚɫɫɢɜɧɨɣɱɚɫɬɢ ɇɚ ɪɢɫ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ Ɏ Uɦ ɤɪɢɜɚɹ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɢ Ɏ ±Uɧ ɤɪɢɜɚɹɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢɬɨɱɤɢɢɯɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹɛɟɡɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ b ɢɫɨɫɬɚ ɛɢɥɢɡɚɰɢɟɣ d ɋɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɹɧɭɠɧɚɞɥɹɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹɜɥɢɹɧɢɹɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯɚɪɚɤ ɬɟɪɢɫɬɢɤɢɧɚɝɪɭɡɤɢɅɢɧɢɹc – dɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɩɪɹɦɨɣɜɨɡɜɪɚɬɚ ɉɪɢUɦ ɬɨɱɤɚɚ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɢɧɞɭɤɰɢɹɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɚɪɚɜɧɚɨɫɬɚ ɬɨɱɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢBrɚɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎɦ Ɏr SɦBrɉɪɢɎɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧ ɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɪɚɜɧɚ ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɨɣ ɫɢɥɟ ɇ ±ɇɫ ɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɦ ±Hɫlɦ ɇɚɪɢɫɩɨɤɚɡɚɧɵɬɟɠɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɜɫɥɭɱɚɟɜɵɫɨɤɨɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɨɝɨɩɨ ɫɬɨɹɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɚɧɚɩɪɢɦɟɪɬɢɩɚ1H)H%U ɧɟɨɞɢɦɠɟɥɟɡɨɛɨɪ Ɋɢɫ. 13.10. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦ Ɋɢɫ. 13.11. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɜɵɫɨɤɨɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɵɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦ ɉɪɢUɦ ɬɨɱɤɚɚ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹɢɧɞɭɤɰɢɹɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɚɪɚɜɧɚɨɫɬɚ ɬɨɱɧɨɣɢɧɞɭɤɰɢɢBrɚɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɎɦ Ɏr SɦBrɉɪɢɎɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧ ɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɪɚɜɧɚ ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɨɣ ɫɢɥɟ ɇɦ ±ɇɫ ɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟUɦ ±Hɫlɦ ɋɯɟɦɚɡɚɦɟɳɟɧɢɹɜɵɫɨɤɨɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɨɝɨɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɦɚɝɧɢɬɚɩɪɢɜɟɞɟɧɚɧɚ ɪɢɫ Ɋɢɫ. 13.12. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ Ɂɞɟɫɶ Fɦ Hclɦ Rɦ lɦ ȝ r Sɦ r±ɪɟɜɟɪɫɢɜɧɚɹɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɧɚɩɪɹɦɨɣɜɨɡɜɪɚɬɚ Br Pr Hc Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɧɚɝɪɭɡɤɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɮɨɦɭɥɨɣ Uɧ Fɦ RɦɎ ȼɵɫɨɤɨɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɵɟɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟɦɚɝɧɢɬɵɧɟɧɭɠɞɚɸɬɫɹɜɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ ɇɚɪɢɫɭɣɬɟɤɪɢɜɵɟɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɉɪɢɜɟɞɢɬɟɡɚɤɨɧɵɦɚɝɧɢɬɧɵɯɰɟɩɟɣ Ɉɩɢɲɢɬɟɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɪɚɫɱɟɬɚɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢ Ɉɩɢɲɢɬɟɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɪɚɫɱɟɬɚɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢ Ɉɩɢɲɢɬɟɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɪɚɫɱɟɬɚɦɚɝɧɢɬɧɨɣɰɟɩɢɫɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɦɚɝ ɧɢɬɨɦ ɍɤɚɠɢɬɟɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢɜɵɫɨɤɨɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɵɯɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯɦɚɝɧɢɬɨɜ ȾɅɂɇɇɕȿɅɂɇɂɂ Ⱦɥɢɧɧɚɹɥɢɧɢɹɉɚɪɚɦɟɬɪɵɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ⱦɥɢɧɧɨɣɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹɥɢɧɢɹɪɚɡɦɟɪɵɤɨɬɨɪɨɣɜɥɢɹɸɬɧɚɧɚɩɪɹ ɠɟɧɢɹɢɬɨɤɢɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟɩɨɧɟɣɢɡɚɜɢɫɹɳɢɟɨɬɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵɩɨɞɥɢɧɟɥɢɧɢɢ ɢɨɬɜɪɟɦɟɧɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɞɜɭɯɩɪɨɜɨɞɧɭɸɥɢɧɢɸɩɨɤɚɡɚɧɧɭɸɧɚɪɢɫ Ɋɢɫ. 14.1. Ⱦɥɢɧɧɚɹ ɥɢɧɢɹ Ɂɞɟɫɶɬɨɤiɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟuɡɚɜɢɫɹɬɨɬɜɪɟɦɟɧɢɢɨɬɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵxɤɨɬɨɪɚɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɞɨlȼɧɚɱɚɥɟɥɢɧɢɢɬɨɤɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵɛɭɤɜɚɦɢ iɢ uɚɜɤɨɧɰɟɥɢɧɢɢ±ɛɭɤɜɚɦɢiɢ uɍɱɚɫɬɨɤɥɢɧɢɢɨɬxɞɨxdxɢɦɟɟɬɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɧɚɞɜɚɩɪɨɜɨɞɚrdxɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶLdx. ɂɦɟɟɬɫɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɭɬɟɱɤɢɦɟɠɞɭɩɪɨɜɨɞɚɦɢ gdxɢɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹɟɦɤɨɫɬɶɋdx. ɁɞɟɫɶrɈɦɦ – ɭɞɟɥɶɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɬɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɞɜɭɯɩɪɨɜɨɞɨɜ ɧɚɞɥɢɧɟɜɦLȽɧɦ – ɭɞɟɥɶɧɚɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɬɟɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɞɜɭɯɩɪɨ ɜɨɞɨɜɧɚɞɥɢɧɟɜɦɢɬɞ ɇɚɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭɱɚɫɬɤɟɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɟɩɚɞɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ wi du rdx i Ldx wt ɑɟɪɟɡɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɭɬɟɱɤɢɢɟɦɤɨɫɬɶɧɚɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɭɱɚɫɬɤɟɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣɬɨɤ wu di gdx u Cdx wt ɋɨɝɥɚɫɧɨ,ɢ,,ɡɚɤɨɧɚɦɄɢɪɯɝɨɮɚɩɨɥɭɱɚɟɦɪɚɜɟɧɫɬɜɚ wu wi dx rdx i Ldx wx wt wi wu dx gdx u Cdx wx wt Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɸɬɬɚɤɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟɬɟɥɟɝɪɚɮɧɵɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹ wu wi ri L wx wt wi wu gu C wx wt Ɉɛɪɚɬɢɦɜɧɢɦɚɧɢɟɧɚɡɧɚɤ©±ªɜɥɟɜɵɯɱɚɫɬɹɯɭɪɚɜɧɟɧɢɣɉɪɢɫɞɜɢɝɟɜɩɪɚɜɨ ɩɨɥɢɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɢɬɨɤɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹɧɚɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɟɩɚɞɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɧɚɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣɬɨɤ ɉɪɢɩɢɬɚɧɢɢɥɢɧɢɢɨɬɢɫɬɨɱɧɢɤɚɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɬɨɤɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɥɢɧɢɢ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɬɨɠɟ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɦ ɡɚɤɨɧɚɦ ɧɨ ɫ ɪɚɡ ɧɵɦɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɦɢ ɢ ɮɚɡɚɦɢ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɥɢɧɢɢ Ɂɚɦɟɧɢɦ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɯɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦɢɡɧɚ ɱɟɧɢɹɦɢɚɡɧɚɤɢɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯɨɬɬɨɤɚɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɡɚɦɟɧɢɦɦɧɨɠɢɬɟɥɟɦjȦ dU r I L jȦI Z I dx dI gU C jȦU YU dx Ɉɛɪɚɬɢɦɜɧɢɦɚɧɢɟɧɚɩɟɪɟɯɨɞɨɬɱɚɫɬɧɵɯɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯɤɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɦɩɪɨ ɢɡɜɨɞɧɵɦɩɨɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟx ȾɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɹɩɟɪɜɨɟɭɪɚɜɧɟɧɢɟɢɩɨɞɫɬɚɜɥɹɹɜɧɟɝɨɜɵɪɚɠɟɧɢɟɞɥɹdIdx ɢɡɜɬɨɪɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɨɥɭɱɚɟɦ d U ZYU dx ɢɥɢ d U Ȗ U dx ɝɞɟ Ȗ Z Y r jȦL g jȦC Į jȕ Ɉɛɳɟɟɪɟɲɟɧɢɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨɥɢɧɟɣɧɨɝɨɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɬɨ ɪɨɝɨɩɨɪɹɞɤɚ±ɫɭɦɦɚɞɜɭɯɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯɮɭɧɤɰɢɣ U Ae Ȗx Ae Ȗx ɝɞɟȖ±Ȗ±ɤɨɪɧɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹ p Ȗ Ȗ Į jȕ Ȗ±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ Į±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ȕ±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɮɚɡɵ ȺȺ±ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɬɨɤɚɦɨɠɧɨɧɚɣɬɢɢɡɩɟɪɜɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹ dU Ȗ I Ae Ȗx A e Ȗx Z dx Z ɢɥɢ Y Ae Ȗx A e Ȗx Z I Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ Zc z c e jș Z Y r jȦL g j Ȧ C ɗɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ Ɍɨɝɞɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɬɨɤɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬɜɢɞ A Ȗx A Ȗx I e e Zc Zc ȼɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵȺ Ⱥɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɨɛɨɣɤɨɦ ɩɥɟɤɫɧɵɟɱɢɫɥɚ A Ae jȥ A Ae jȥ Ɍɨɝɞɚɷɬɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬɜɢɞ U Ae Įx j ȕxȥ AeĮx j ȕxȥ I A Įx j e zc ȕx ȥ ș A Įx j ȕx ȥ ș e zc ɁɞɟɫɶȺȺ±ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚ ɉɪɹɦɚɹɢɨɛɪɚɬɧɚɹɜɨɥɧɵ 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