Определение коэффициента преломления стекла

Определение показателя преломления оптически
прозрачного вещества
Вариант 1.
Цель работы: прямое наблюдение преломления световых
лучей; измерение показателя преломления света
Приборы и оборудование: 1.Пластина стеклянная с
плоскопараллельными гранями, 2. Линейка, 3. Угольник,
4. Остро заточенный карандаш, 5. Специальный бланк для
выполнения задания.
1. Теоретические сведения:
Ещё в глубокой древности заметили, что при
погружении, например, в воду прямого длинномерного
предмета, та часть его, что оказалась ниже поверхности воды, как бы надламывается и, заметно
укорачиваясь, загибается кверху (см. рис.1 а). Это если смотреть на предмет через воду не строго
вертикально, а под любым другим углом к поверхности воды. Причём, чем больше от вертикали
отклоняется направление нашего взгляда, тем больше становится кажущаяся степень излома.
Этот оптический эффект очень образно назвали преломлением. В то же время, если на частично
погруженный в воду предмет посмотреть строго сверху (см.рис.1 б), т.е. вдоль
а)
б)
Рис.1. Явление преломления в воде:
а) взгляд направлен под углом к поверхности воды; б) взгляд направлен строго сверху, т.е.
вдоль нормали к поверхности воды.
нормали к поверхности воды, то никакого преломления на границе раздела двух сред мы уже не
обнаруживаем.
Очень долго не понимали, почему это на границе раздела двух прозрачных сред лучи света
меняют своё направление, хотя это не помешало ещё в древности использовать преломляющие
свет устройства. Например, в 1890 году при раскопках Трои Г.Шлиман обнаружил 47 линз из
горного хрусталя, которые датируются приблизительно 2500 г. до н.э.
Секрет преломления открылся сравнительно недавно, когда установили, что свет
перемещается в пространстве хоть и с очень большой, но конечной скоростью, и что в каждом
веществе она разная. Наибольшая, как оказалось, - в вакууме. Обозначили её латинской
буквой – с. Сегодня (с 1975 года) она известна точно –
веществах скорость света (обозна-
с = 299 792 458 м/с.
Во всех других
чают её буквой v) в той или иной степени, но обязательно меньше.
Для оценки степени излома световых лучей ввели, в связи с
этим, два понятия – относительный показатель преломления n21,
под которым подразумевается отношение скоростей света в веществах по обе стороны от
границы раздела
v1 и v2 n21 = v1/ v2
(1),
и абсолютный показатель преломления. Это когда луч света в данное конкретное вещество
приходит из вакуума, т.е.
n1 = с/ v1 , n2 = с/ v2
и т.д.
(2),
Абсолютные показатели преломления сегодня определены практически для всех прозрачных
(и даже непрозрачных) веществ.
Вещество
n
Вакуум
1
Воздух
1,00029
Лёд
1,31
Вода
1,33
Вещество
Глицерин
Оргстекло
Янтарь
Сахар
n
1,4729
1,51
1,55
1,56
Вещество
Рубин
Алмаз
Киноварь
Кремний
n
1,77
2,419
3,02
3,4
Зная абсолютные показатели преломления двух веществ (например, вода – 1,33 и оргстекло –
1,51) можно, не проводя эксперимента, только путём расчёта найти относительный показатель
преломления, например, оргстекла относительно воды. Подставив (2) в (1) получим:
n21 = v1/ v2 =
с/n1 ∙ n2/с = n2/
n1 = 1,51/1,33 = 1,13
(3)
Такой результат (n21 = 1,13) означает, что степень излома светового луча при переходе из
воды в оргстекло будет не столь уж и значительна, поскольку не очень велико различие скоростей
света в этих веществах.
Узнав об уникальной способности света изменять свою скорость при переходе из одного
вещества в другое, можно теперь легко понять, почему луч света при косом (под углом
α)
пересечении границы раздела двух сред обязательно искривляется (см.рис.2).
Причина преломления одна – фронт луча АС при косом
пересечении подходит к границе не прямо, а «однобоко», и
скорость его в связи с этим будет изменяться не по всему
фронту сразу. В то время, как точка А на правом фланге
фронта уже снизила свою скорость с
левом фланге ещё некоторое время
v1
до
v2, точка
С на
∆t
= СВ/v1
(4)
будет перемещаться с прежней повышенной скоростью v1 . Результатом такого движения может
быть только разворот луча света в сторону того фланга, который первым снизил скорость.
Аналогичный способ поворота, кстати, исторически чуть
Рис.2
позже догадались применить в
Схема, поясняющая поворот луча гусеничных, не имеющих рулена границе раздела двух сред
вого управления, машинах. Пока
обе гусеницы перемещаются с одинаковой скоростью, машина едет прямо (см.рис.2). Что б
повернуть, надо всего лишь притормозить одну из гусениц, а затем вовремя снова выровнять их
скорости. Различие в поведении луча света и машины только в том, что машиной управляет, как
ему угодно, человек, а лучом света управляет ПРИРОДА, в строгом соответствии с диктуемым ей
законом преломления:
n21 = v1/ v2 = sinα/ sinβ
(5).
α и преломления β, и
соответствующими скоростями света по обеим сторонам границы v1 и v2, легко устанавливается
Приведенная в уравнении 5 жёсткая связь между углами падения
из следующих простых соображений.
За то время ∆t (см.. уравнение 4), пока точка С на левом фланге проходит до границы
расстояние СВ равное
СВ = ∆t · v1
точка А ниже границы (поскольку по условию задачи
путь
(6),
v2 < v1) успеет пройти гораздо меньший
АD = ∆t · v2
(7).
Рассматривая далее треугольники АСВ и АDВ, замечаем, что
СВ = АВ · sinα
АD = АВ · sinβ
(8),
а
(9).
Подставив (6) в (8), а (7) в (9) и разделив результаты этой подстановки друг на друга, после
сокращения одинаковых параметров, получим, что
v1/ v2 = sinα/
sinβ
или n21.
Это и есть закон преломления.
Таким образом, чтобы определить показатель преломления
n
неизвестного нам
прозрачного вещества, необходимо: либо суметь измерить скорость света v в этом веществе, либо
проследить за отклонением косо падающего на границу раздела луча света и найти отношение
синусов углов падения
α
и преломления
β.
Из двух вариантов нам доступен только второй,
который и используется в данной работе.
2. Вопросы допуска:
2.1. Что такое преломление света?
2.2. В чём заключается причина преломления света?
2.3. Что такое абсолютный показатель преломления вещества?
2.4. Что такое относительный показатель преломления вещества?
3. Порядок выполнения работы.
3.1. На лист раздаточного к данной лабораторной работе специального бланка (см.рис.3 а)
кладём пластину с плоскопараллельными гранями из неизвестного оптически прозрачного
вещества так, чтобы передняя грань её совместилась с линией I-I. Рассматривая сетку из сплошных
и штриховых линий через переднюю грань пластины (см.рис.3 б), убеждаемся, что линии сетки до
пластины полностью совпадают с их изображением за пластиной, т. е. преломление света в этом
случае не наблюдается.
Рис.3
Схема экспериментальной
части
работы
3.2.
Поворачиваем
пластину в плоскости листа
вокруг вертикальной оси,
проходящей через точку А
(см.рис.3 в), и наблюдаем
через
переднюю
грань
пластины за тем (см.рис.3 г),
что
происходит
с
изображениями линий сетки за пластиной. По смещению линий сетки
напрямую убеждаемся в существовании явления преломления.
3.3. Для определения показателя преломления вещества пластины, поворачиваем её в
плоскости листа вокруг вертикальной оси, проходящей через точку А, до тех пор, пока видимое
нами через переднюю грань пластины изображение любой из линий (-2, -1, +1, +2) не выйдет на
уровень нулевой линии, т.е. станет как бы её продолжением (см.рис.3 г).
3.4. Остро заточенным карандашом очерчиваем в этом положении пластину и (см.рис.4)
выполняем необходимые для расчёта показателя преломления построения:
- показываем траекторию луча света до пластины (ВА) и в самой пластине (АF), которая,
вследствие принципа обратимости, совпадает в данном случае с направлением взгляда
наблюдателя;
- через точку А проводим нормаль
СЕ к передней грани пластины;
Рис.4
Схема
расчёта
показателя
преломления
- в обе стороны от точки А откладываем на этой нормали произвольной длины, но равные
отрезки АС и АЕ (АС=АЕ), которые впоследствии окажутся гипотенузами треугольников,
используемых при расчёте sinα и sinβ;
- из точек С и Е опускаем перпендикуляры СВ и ЕD на падающий и преломлённый лучи
соответственно, которые образуют катеты необходимых для расчёта показателя преломления
треугольников.
5. Рассчитываем показатель преломления вещества данной пластины. Для этого, как
известно, необходимо определить sinα и sinβ.
Поскольку при равных гипотенузах (АС=АЕ) противолежащие катеты пропорциональны
синусам соответствующих углов, то измеряем только их и рассчитываем искомый показатель
преломления:
n = sinα/
sinβ = ВС / DЕ
6. Изменяя величину угла падения луча света на грань пластины повторяем опыт и
соответствующие построения 4 раза, выбирая в качестве объектов наблюдения линии +1, +2, -1, 2.
7. Рассчитываем абсолютную и относительную погрешности эксперимента.
8. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу
Номер опыта
ВС, мм
DE, мм
n
∆
n
1
2
3
4
Среднее значение
4 Контрольные вопросы:
4.1. Почему при нормальном падении луча света на границу раздела его преломление
никогда не наблюдается?
4.2. Чему равна скорость света в алмазе?
4.3. Чему равен относительный показатель преломления света алмаза в воде?
4.4. В чём заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?
5. Выводы
Оценка результатов выполненной работы.
Вариант2
Цель работы: измерить показатель преломления воды и вещества, из которого изготовлена
плоскопараллельная пластинка.
Приборы и оборудование: Пластина стеклянная с плоскопараллельными гранями, булавка (3 шт.),
кювета с водой, линейка, угольник, лист белой бумаги, пластиковый коврик.
1 Теоретические сведения:
Свет при переходе из одной среды в другую меняет своё направление, т. е. преломляется.
Преломление объясняется изменением скорости распространения света при переходе из одной
среды в другую и подчиняется следующим законам:
1. Падающий и преломлённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром,
проведённым через точку падения луча к границе раздела двух сред.
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть
величина постоянная. Она называется относительным показателем преломления.
sin 𝛼
sin 𝛽
𝑛
= 𝑛2
1
где α и β - углы падения и преломления, n1 и n2 - абсолютные показатели преломления первой
и второй сред.
Считая абсолютный показатель преломления воздуха равным единице (n1 = 1) получаем
sinα/sinβ≈n2.
2 Вопросы допуска:
2.1 Как идет луч света в однородной среде или через среды, имеющие одну и ту же
оптическую плотность?
2.2 Как идет луч света, падающий на границу раздела двух сред, имеющих разную
оптическую плотность, если угол падения света  = 0о?
2.3 Как идет луч света, падающий на границу двух сред, имеющих разную оптическую
плотность, если угол падения света 0о   90о?
2.4 Что такое абсолютный показатель преломления вещества?
3 Ход работы:
3.1 На пластиковый коврик или картон кладут лист белой бумаги, на него плоскопараллельную
пластинку и отмечают карандашом ее параллельные стороны.
3.2 Вплотную к пластине вколоть вертикально булавку 2, потом вколоть булавку 1 (рисунок ).
A
1
α
2
C
β
D
3
B
Рисунок
3.3 Затем смотрят на эти булавки сквозь пластину так, чтобы одна была точно за другой по
лучу зрения. Не меняя расположения глаза, вкалываем булавку 3 по другую сторону от
пластины, так чтобы она затмевала изображение булавки 1.
3.4 Далее убирают пластину, вынимают булавки, прочерчивают линии 1-2 и 2-3.
3.5 Через точку 2 проводят пунктиром перпендикуляр к передней грани пластинки, вдоль
которого откладывают равные отрезки 2А и 2D.
3.6 Из точек D и А опустить перпендикуляры АВ и DC на отрезки 1-2 и 2-3 соответственно.
3.7 Измерить линейкой в треугольниках противолежащие углам α и β катеты АВ и DC
(гипотенузы 2А и 2D равны).
3.8 По результатам измерений, пользуясь вторым законом преломления света, вычислить
искомый коэффициент преломления вещества, из которого изготовлена плоскопараллельная
пластинка
𝐴𝐵
𝑛изм = 𝐶𝐷
3.9 Аналогично проделать опыты для кюветы с водой.
4 Контрольные вопросы:
4.1 Как влияет изменение угла падения луча на результат работы?
4.2 Изменится ли результат работы, если сплошную стеклянную пластину заменить стопкой
тонких пластинок?
4.3 От каких величин зависит величина смещения луча?
4.4 Чем объяснить отклонение луча в стекле?
4.5 Как связаны показатель преломления вещества со скоростью распространения света в
нём?
4.6 В чём заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?