логарифмы примеры

Справочный материал:
При 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑎 ≠ 1, 𝑏 ≠ 1, 𝑥 > 0, 𝑦 > 0, 𝑦 ≠ 0,
Понятие логарифма
Вычислите значение выражения:
1. log 2 8 =
22. log
1
=
3
23. log
2. log 3
3. log 2 2=
225=
1
15
24. log
1
=
9
4. log 3
4=
2
2=
2
25. log
3
81=
5. log 16 1=
26. lg 1000=
6. lg 100=
27. log 3 729=
7. log 4 64=
28. log
8. log 0,5
1
=
4
29. log 2 16=
9. log 4 256=
30. log 2 1024=
1
=
16
10. log 2
1
=
49
1
7
31. log 6 1=
32. lg 10=
11. log 0,2 625=
33. log 2 64=
12. log 0,1 1=
34. log 0,5
13. log 5 125=
14. log 0,2 5=
15. log 3
1
=
32
35. log 16 256=
1
=
27
36. log 2
1
=
64
16. lg 0,001=
37. log 0,2 5=
17. log 0,1 0,0001=
38. log 2 4 * log 3 27=
18. log
39. log 5125 : log 4 16=
7
19. log 7
49=
1
7
40. log 0,5 0,25 * log 0,3 0,09=
=
41. lg 1000 : lg 100=
20. lg 0,1=
42. log 1 4 * log 3 9 : log 4
21. log 3 81=
2
43. log 3 81 : log 0,5 2
44. log 2
1
+ log
4
1
2
*
log 5 5 =
1
=
8
45. log 1 (log 2 32)
5
2
1
4
=
46. log 1 (log 3 27) =
3
Свойства логарифмов
Используя свойство логарифмов, упрости выражение и найди его значение
 log a b + log a с = log a (bс)
1. log 6 2 + log 6 3 =
2. log 6 12 + log 6 3 =
3. lg 25 + lg 4 =
4. log 15 3 + log 15 5=
5. log 144 3 + log 144 4 =
6. log 1 4 + log 1 2=
8
8
7. lg 40 + lg 25 =
8. lg 12,5 + lg 80 =
9. log 8
1
1
+ log 8 =
4
2
10. log 20 5 + log 20 4 =
11. log 4 2 + log 4 8 =
12. log 2 5 + log 2
8
=
5
13. log 4 5 + log 4 25 + log 4
14. log 2 12 + log 2
2
=
125
5
4
+ log 2 =
3
5
 log a b - log a с = log a
1. log 3 7 - log 3
7
9
b
c
= ………………………………………………………………………………………………………….
2. log 2 15 - log 2 30 = ……………………………………………………………………
3. log
3
6 - log
3
2 3 = …………………………………………………………………
3
4. log
2
7 2 - log
2
14 =……………………………………………………………….
5. log 3 162 - log 3 6 =……………………………………………………………………
6. log 2 36 - log 2 144=……………………………………………………………………...
7. log 7 98 - log 7 14 = ……………………………………………………………………..
8. log 3 2 - log 3 54 = ………………………………………………………………………
9. log 5 175 - log 5 7 =………………………………………………………………………
10. log 5 22 - log 5 11- log 5 10 =……………………………………………………
log a b + log a с = log a bс
log a b - log a с = log a
b
c
1. log 2 5 - log 2 35 + log 2 56 = …………………………………………………………..
2. log 5 8 - log 5 2 + log 5
25
= …………………………………………………………………………………………..
4
3. log 2 7 - log 2 63 + log 2 36 = …………………………………………………………..
4. log 3 72 - log 3
16
+ log 3 18=…………………………………………………………
27
аlogа b = b
1. 2log2 10 =
4. 5log5 2 =
7. 121 0,5log11 35 =
2. 6log6 7 =
5. 0,3log0,3 2 – 5
8. 0,5log0,5 2 =
3. 10lg7 =
6. 36 0,5log6 18 =
4
9. 7 2log49 2
5