Лабораторная работа № 9
Исследование гармонических колебаний
Цель работы: исследование условий возникновения незатухающих колебаний в LCгенераторе; изучение влияния параметров пассивной цепи на частоту колебаний.
Порядок выполнения работы
1. Исследование частотных характеристик цепи обратной связи
1.1. Собрать схему пассивной цепи (рис. 6.3.1) и установить значения
элементов, соответствующие номеру варианта (табл. 6.3.1).
1.2. Включить на входе схемы источник синусоидального напряжения VSIN из
библиотеки SOURCE.slb. Установить атрибуты источника: DC = 0, АC = 1V, VOFF = 0,
FREQ = 1k.
1.3. Скопировать моделируемую цепь в отчет.
1.4. Собрать схему LC -генератора (рис. 6.3.2). Установить значения элементов
в соответствии с табл. 6.3.1.
1.5. Скопировать моделируемую цепь в отчет.
1.6. В режиме Transient получить и скопировать в отчет временную
диаграмму выходного напряжения.
1.7. По временной диаграмме определить период , частоту и амплитуду
установившихся колебаний на выходе генератора. Сравнить полученные
величины с результатами предварительного расчета
1.8. Рассчитать частоту , период и амплитуду для каждого пункта заданных
значений в таблице 9.3.1
Расчет:
Вариант 1
R=10 кОм, С= 16 Нф
1. Определение периода
Пусть на временной диаграмме период колебаний составляет 2мс.
2. Определение частоты
1
T= ẝ
1
ẝ=2мс= 500Гц
3. Определение амплитуды
Пусть максимальное напряжение на временной диагарамме составляет 10В, а
минимальное-2В.
Амплитуда колебаний
А= 10В-2В=8В
Вариант 2
R=10 кОм, С= 20 Нф
1. Определение периода
Пусть на временной диаграмме период колебаний составляет 2мс.
2. Определение частоты
1
T= ẝ
1
ẝ=2мс= 500Гц
3. Определение амплитуды
Пусть максимальное напряжение на временной диагарамме составляет 9В, а
минимальное-3В.
Амплитуда колебаний
А= 9В-3В=6В
Вариант 3
1. Определение периода
Пусть на временной диаграмме период колебаний составляет 2мс.
2. Определение частоты
1
T= ẝ
1
ẝ=1мс= 1000Гц
3. Определение амплитуды
Пусть максимальное напряжение на временной диагарамме составляет 8В, а
минимальное-2В.
Амплитуда колебаний
А= 8В-2В=6В
Вариант 4
R=25 кОм, С= 10 Нф
1. Определение периода
Пусть на временной диаграмме период колебаний составляет 3мс.
2. Определение частоты
1
T= ẝ
1
ẝ=3мс≈333,33
3. Определение амплитуды
Пусть максимальное напряжение на временной диагарамме составляет 10В, а
минимальное-4В.
Амплитуда колебаний
А= 10В-4В=6В
Вариант 5
R=20 кОм, С= 8 Нф
1. Определение периода
Пусть на временной диаграмме период колебаний составляет 2мс.
2. Определение частоты
1
T= ẝ
1
ẝ=2мс= 500Гц
3. Определение амплитуды
Пусть максимальное напряжение на временной диагарамме составляет 12В, а
минимальное-6В.
Амплитуда колебаний
А= 12В-6В=6В
Таблица 9.3.1.
Вариант
1
2
3
4
5
R, кОм
10
10
16
25
20
С, нФ
16
20
10
10
8
Период ,мс
2
2
1
3
2
Рис. 9.3.1
Частота, Гц
500
500
1000
≈333,33
500
Амплитуда, в
8
6
6
6
6
Рис. 9.3.2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что такое LC-генератор гармонических колебаний и каков его принцип работы?
- LC-генератор гармонических колебаний - это электрическая схема, которая использует
индуктивность (L) и ёмкость (C) для создания гармонических колебаний. Принцип его
работы основан на периодическом заряде и разряде конденсатора через индуктивность.
2.Какие компоненты включены в типичный LC-генератор гармонических колебаний?
- Типичный LC-генератор гармонических колебаний включает в себя индуктивность (L) и
ёмкость (C), соединенные параллельно или последовательно.
3. Каково значение частоты колебаний в LC-генераторе и как оно зависит от параметров L и
C?
- Частота колебаний \( f \) в LC-генераторе определяется формулой \( f =
\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \). Она зависит от значений индуктивности и ёмкости: при
увеличении L или уменьшении C, частота колебаний уменьшается, и наоборот.
4.Как можно определить период колебаний в LC-генераторе?
Период колебаний \( T \) определяется как обратное значение частоты: \( T = \frac{1}{f} \),
где \( f \) - частота колебаний.
5.Что происходит с амплитудой колебаний в LC-генераторе со временем?
- В идеальном LC-генераторе без потерь амплитуда колебаний остается постоянной.
Однако в реальных условиях из-за потерь энергии в виде тепла и других факторов
амплитуда колебаний может постепенно уменьшаться.
6.Как влияют значения сопротивления, индуктивности и ёмкости на форму сигнала в LCгенераторе?
- Значения сопротивления, индуктивности и ёмкости влияют на частоту, амплитуду и
форму колебаний. Например, изменение индуктивности или ёмкости может изменить
период колебаний, а сопротивление влияет на затухание колебаний и форму сигнала.
7.Как можно поддерживать незатухающие колебания в LC-генераторе?
- Для поддержания незатухающих колебаний в LC-генераторе необходимо
компенсировать потери энергии, обеспечивая низкое сопротивление в цепи, минимизируя
потери энергии и поддерживая достаточную обратную связь для поддержания колебаний.
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ
1.LC-генератор гармонических колебаний - это электрическая схема, которая использует
индуктивность (L) и ёмкость (C) для создания гармонических колебаний. Принцип его
работы основан на периодическом заряде и разряде конденсатора через индуктивность.
2. Типичный LC-генератор гармонических колебаний включает в себя индуктивность (L) и
ёмкость (C), соединенные параллельно или последовательно.
3. Она зависит от значений индуктивности и ёмкости: при увеличении L или уменьшении C,
частота колебаний уменьшается, и наоборот
4. Период колебаний T определяется как обратное значение частоты где f - частота
колебаний
5. В идеальном LC-генераторе без потерь амплитуда колебаний остается постоянной.
Однако в реальных условиях из-за потерь энергии в виде тепла и других факторов
амплитуда колебаний может постепенно уменьшаться.
6. Значения сопротивления, индуктивности и ёмкости влияют на частоту, амплитуду и
форму колебаний. Например, изменение индуктивности или ёмкости может изменить
период колебаний, а сопротивление влияет на затухание колебаний и форму сигнала.
7. Для поддержания незатухающих колебаний в LC-генераторе необходимо компенсировать
потери энергии, обеспечивая низкое сопротивление в цепи, минимизируя потери энергии.