Зачёт №3 «Свойства функций» Вариант 1 1.Найдите область определения следующих функций: а) у = 3х3 – 4х + 7; х+3 б) у = . 2х − 5 2. Определите, является ли функция 1 f ( x) cos x х 4 четной или нечетной? 2 3. Найдите наименьший положительный период 𝑥 функции у = 3𝑠𝑖𝑛 . 4 4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их. 5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке. 6. В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =cos x – 3. Для каждой из функций укажите область определения и область значений. Зачёт №3 «Свойства функций» Вариант 2 1.Найдите область определения следующих функций: а) у = √4𝑥 + 7; б) у = x4 – 81. 2. Определите, является ли функция f ( x) sin x 4 х3 четной или нечетной? 3. Найдите наименьший положительный период функции у = 4𝑡𝑔 3𝑥. 4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их. 5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке. 6. В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =3sin x . Для каждой из функций укажите область определения и область значений. Зачёт №3 «Свойства функций» Вариант 3 1.Найдите область определения следующих функций: 𝑥 а) у = − 15; 3 б) у = 1 . √5𝑥+1 2. Определите, является ли функция f(x) = 2x – x2 четной или нечетной? 3. Найдите наименьший положительный период 1 функции у = 𝑐𝑜𝑠 6𝑥. 4 4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их. 5.Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке. 6. В одной системе координат постройте графики функций y =tg x, у = - tg x . Для каждой из функций укажите область определения и область значений. Зачёт №3 «Свойства функций» Вариант 4 1.Найдите область определения следующих функций: а) у = х + 7; х+3 б) у = . (х – 5)(𝑥+4) 2. Определите, является ли функция f(x) = x3 – x5 – x7 четной или нечетной? 3. Найдите наименьший положительный период 𝑥 функции у = ctg . 5 4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их. 5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке. 6. В одной системе координат постройте графики функций y =ctg x, у =ctg x +2. Для каждой из функций укажите область определения и область значений. Зачёт №3 «Свойства функций» Вариант 5 1.Найдите область определения следующих функций: а) у =√18 − 3х; б) у =9 – х – 3х2. 2. Определите, является ли функция f(x) = 3x2 – x4 – x6 четной или нечетной? 3. Найдите наименьший положительный период функции у = −3 sin 8𝑥. 4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их. 5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке. 6. В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =4cos x . Для каждой из функций укажите область определения и область значений Зачёт №3 «Свойства функций» Вариант 6 1.Найдите область определения следующих функций: а) у = x2 – 3x +2; 3 б) у = 2 . 𝑥 −9 2. Определите, является ли функция f(x) =sin x +2 четной или нечетной? 3. Найдите наименьший положительный период 𝑥 функции у = 0,5𝑡𝑔 . 6 4. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их. 5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке. 6. В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =3sin x . Для каждой из функций укажите область определения и область значений.
