Тэма: Тэарэма сінусаў Варыянт 1 1. Выберыце роўнасць, якая з’яўляецца запісам тэарэмы сінусаў: 2. У трохвугольніку АВС старана АВ = 6 см, С = 60, В = 45. Знайдзіце старану АС. 3. У раўнабедраным трохвугольніку адзін з вуглоў роўны 120, аснова роўна 15 см. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля гэтага трохвугольніка. 4. У раўнабедраным трохвугольніку аснова роўна 6 см, бакавая старана роўна 5 см, сінус вугла пры вяршыні роўны 0,96. Знайдзіце сінус вугла пры аснове. 5. Дзве меньшыя стараны трохвугольніка роўныя 4 см і 6 см. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля трохвугольніка, калі яго меньшы вугал роўны 45. 6. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля раўнастаронняга трохвугольніка са стараной 3√3 см. 7. У акружнасць упісаны востравугольны трохвугольнік, адна са старон якога роўна 4√3 см і аддалена ад цэнтра акружнасці на 2 см. Знайдзіце вугал, процілеглы гэтай старане. 8. Старана АС трохвугольніка АВС роўна 10 см, а радыус акружнасці, апісанай каля трохвугольніка, роўны 15 см. Знайдзіце даўжыню стараны ВС. 9. Трохвугольнік АВС упісаны ў акружнасць, радыус якой роўны 7 см. Вядома, што АВ = 5 см, ВС = 7 см. Знайдзіце даўжыню вышыні ВН трохвугольніка. 10. Акружнасць, радыус якой роўны 7√3 см, падзелена хордай на дзве дугі. Знайдзіце вуглавую велічыню меньшай з гэтых дуг, калі даўжыня хорды роўна 21 см. Тэма: Тэарэма сінусаў Варыянт 2 1. Выберыце роўнасць, якая з’яўляецца запісам тэарэмы сінусаў: 2. У трохвугольніку АВС старана АВ = 8 см, С = 30, А = 45. Знайдзіце старану ВС. 3. У раўнабедраным трохвугольніку адзін з вуглоў роўны 150, аснова роўна 12 см. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля гэтага трохвугольніка. 4. У раўнабедраным трохвугольніку аснова роўна 6 см, бакавая старана роўна 5 см, сінус вугла пры вяршыні роўны 0,8. Знайдзіце сінус вугла пры аснове. 5. Дзве меньшыя стараны трохвугольніка роўныя 4 см і 6 см. Знайдзіце радыус акружнасці, апісанай каля трохвугольніка, калі яго меньшы вугал роўны 30. 6. Знайдзіце старану раўнастаронняга трохвугольніка, калі радыус апісанай каля яго акружнасці роўны 6 см. 7. У акружнасць упісаны востравугольны трохвугольнік, адна са старон якога роўна √3 см і аддалена ад цэнтра акружнасці на 0,5 см. Знайдзіце вугал, процілеглы гэтай старане. 8. Старана ВС трохвугольніка АВС роўна 25 см, вышыня ВН роўна 15 см, а радыус акружнасці, апісанай каля трохвугольніка, роўны 32,5 см. Знайдзіце даўжыню стараны АВ. 9. Трохвугольнік АВС упісаны ў акружнасць, радыус якой роўны 10 см. Вядома, што АС = 4 см, ВС = 7 см. Знайдзіце даўжыню вышыні СН трохвугольніка. 10. Акружнасць, радыус якой роўны 5√3 см, падзелена хордай на дзве дугі. Знайдзіце вуглавую велічыню меньшай з гэтых дуг, калі даўжыня хорды роўна 15 см.