Знакомство
с online-сервисом Mathematics
Что такое Wolfram Alpha?
Wolfram Alpha – онлайн-программа, которую можно использовать для
решения различных математических, инженерных и научных задач.
Автором WA является английский математик и программист Стивен
Вольфрам. Впервые программа была представлена в мае 2009 года в виде
онлайн-сервиса. Вскоре было выпущено мобильное приложение для Android.
Главный экран WA
Вопросно-ответная система Wolfram|Alpha запускается в браузере по вебадресу http://www.wolframalpha.com/. После загрузки страницы появляется
следующий графический интерфейс пользователя:
Разделы WA
Начало работы в WA
Существует 2 вида ввода запроса:
1) Естественный язык
2) Математический ввод
Начало работы в WA
Для начала необходимо в строке поиска ввести нужный запрос:
После нажатия на знак «=» сервис выдаст подробное решение:
Начало работы в WA
1. Основные операции
Сложение: a+b
Вычитание: a-b
Умножение: a*b
Деление: a/b
Возведение в степень: a^b
2. Знаки сравнения
Меньше : <
Больше : >
Равно : = или ==
Меньше или равно : =<
Больше или равно : >=
3. Логические символы
И : &&
ИЛИ : ||
НЕ : !
Начало работы в WA
4. Основные константы
Число : Pi
Число : E
Бесконечность : Infinity
5. Основные функции
: x^a
: Sqrt[x] либо (х)^1/2
: x^(1/n)
: a^x
: Log[x]
: cos[x] или Cos[x]
: sin[x] или Sin[x]
: tan[x] или Tan[x] …
Начало работы в WA
6. Решение уравнений
Чтобы получить решение уравнения достаточно записать в строке Wolfram|Alpha:
f[x]=0, при этом получим некоторую дополнительную информацию, которая
генерируется автоматически. Если же необходимо только решение, то необходимо
ввести:
Solve[f[x]=0, x].
Примеры:
Solve[x^5+x^4+x+1=0, x] или x^5+x^4+x+1=0;
Если уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x,y,...,z]=0 даст весьма
разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные
производные функции и т.д. Чтобы получить решение уравнения вида по какой-либо
одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x,y,...,z]=0,j], где j —
интересующая переменная.
Примеры:
x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x]
Пример решения уравнения
x^2+y^2-5=0
Solve[x^2+y^2-5=0, x]
Начало работы в WA
7. Решение неравенств
Решение в Wolfram Alpha неравенств полностью аналогично решению уравнения.
Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или
Solve[f[x]<0, x].
Примеры: x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>0, x] и т.д.
Начало работы в WA
8. Решение различных систем и совокупностей уравнений, неравенств
Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать
уравнения и неравенства системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7 и 8,
соединяя их союзом «И» (в случае совокупности используется союз «ИЛИ» - ||),
который в Wolfram Alpha имеет вид: &&.
Пример: x^2+y^2==9 && x+y=1 и т.д.
Основные команды
1) plot – построить график указанной функции или уравнения
(например, Plot[x&&x^2&&x^3, {x,-1,1},{y,-1,1}] построит графики функций y=x,
y=x2, y=x3 на заданных промежутках{x,-1,1},{y,-1,1}
2) factor – разложить выражение на множители
(наример: factor x^3-2x+1 даст (x - 1)(x2 +x +1)
3) expand – раскрыть скобки и упростить выражение
(например: expand (x - 1)(x2+x+1) даст x3 -2x +1
4) solve – решить уравнение
5) Evaluate – вычислить
(например, evaluate 2*sin(x), x=0.7 даст значения функции в точке 0,7.
Несколько команд, которые наглядно покажут, в чем WА крут
