Кр

Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(ДВГУПС)
Кафедра «Мосты, тоннели и
подземные сооружения»
Курсовая работа
по дисциплине
Проектирование мостов и труб
на тему: Проектирование вантового моста
КР.23.05.06 – СО453МТТ ПЗ
Разработал
___________
Дворянинов И.А.
Проверил
___________
Пассар О.В.
Хабаровск 2022
Содержание
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 5
1. ХАРАКТЕРИСТИКА УСЛОВИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.................................. 6
1.1. Исходные данные ........................................................................................... 6
1.2. Конструктивные решения проезжей части ................................................... 6
2. ПАРАМЕТРЫ ВАНТОВОГО МОСТА С ОБОСНОВАНИЕМ РАЗМЕРОВ. ... 8
2.1. Схема моста .................................................................................................... 8
2.2. Конструктивные решения балки жесткости ................................................. 8
2.3.Конструктивные решения пилонов ................................................................ 9
2.4.Определение нормативных расчетных нагрузок ......................................... 11
2.4.1. Интенсивность постоянных нагрузок ................................................... 11
2.4.2. Интенсивность временной вертикальной нагрузки ............................. 11
2.5. Уточнение из условий прочности параметров поперечного сечения балки
жесткости ............................................................................................................. 12
3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КАНАТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ .................. 14
3.1. Подбор поперечного сечения канатных элементов из условия прочности
.............................................................................................................................. 14
3.2. Подбор сечения канатных элементов из расчета на выносливость ........... 16
3.3. Проверка сечения канатных элементов по второму предельному
состоянию ............................................................................................................ 17
3.4. Компоновка поперечных сечений элементов вант по результатам расчетов
.............................................................................................................................. 19
4. ПРОВЕРКА ДИНАМИЧЕСКОЙ И АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ ................................................................................................. 21
4.1. Динамический расчет ................................................................................... 21
4.2. Проверка аэродинамической устойчивости................................................ 22
5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛА ....................................................... 24
5.1 Расчет узла ..................................................................................................... 24
5.2 Конструирование узла................................................................................... 30
Изм. Кол.уч Лист
№ док.
Подп. Дата
КР 23.05.06 – СО453МТТ ПЗ
Разработал Дворянинов И.А..
Проверил
Н.контр.
Пассар О.В.
Стадия
Проектирование вантового
моста
Лист
Листов
3
34
ФГБОУ ВО
кафедра "Мосты, тоннели и
подземные сооружения"
2023
Список использованных источников .................................................................... 34
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
4
ВВЕДЕНИЕ
В курсовой работе разработан проект железнодорожного вантового моста
системы арфа под расчетную нагрузку С14.
В пояснительной записке выполнено эскизное проектирование моста с
обоснованием размеров, произведен расчет канатных элементов, а также
осуществлена проверка динамической и аэродинамической устойчивости.
Согласно дополнительному заданию произведен расчет и конструирование
заданного узла
Конструктивные решения представлены на чертежном листе
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
5
1. ХАРАКТЕРИСТИКА УСЛОВИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1.1. Исходные данные
Согласно заданию на выполнение курсовой работы необходимо выполнить
проект вантового моста со следующими исходными данными:
- система – радиальная
- назначение моста – ж.-д.
- расчетная нагрузка – С14
- число путей – 2
- ОФ – 12,70 м.
- ПР – 28,05 м.
- схема моста – двухпролетная : 100+120
- балочная часть коробчатого сечение с главными балками из стали
15ХСНД, с железобетонной плитой проезда ( бетон В40 ).
- пилон двухстоечный рамного типа А-образной формы в поперечном
сечении
1.2. Конструктивные решения проезжей части
Проектируемый мост предназначен для пропуска ж.-д. транспорта по
одному пути.
Для пропуска нагрузки необходимо обеспечить габарит приближения
конструкций «С» приведенный на рисунке 1.1.
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
6
Рисунок 1.1.- Габарит С
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
7
2. ПАРАМЕТРЫ ВАНТОВОГО МОСТА С ОБОСНОВАНИЕМ
РАЗМЕРОВ.
2.1. Схема моста
Основные параметры схемы моста приведены в таблице 2.1
Схема моста представлена на рисунке 2.1
Рисунок 2.1.- Схема моста системы арфа
2.2. Конструктивные решения балки жесткости
В соответствии с заданием балка жесткости представлена металлическим
коробчатым сечением с железобетонной плитой проезда.
Конструкция балки жесткости в поперечном сечении приведена на рисунке
2.2
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
8
Рис. 2.2.- Конструкция балки жесткости
2.3.Конструктивные решения пилонов
В соответствии с заданием конструкция пилона двухстоечная рамного типа.
Материал стоек пилона сталь 15ХСНД
Поперечное сечение стоек пилона представлено на рисунке 2.3.
Рис. 2.3.- Поперечное сечение стоек пилона
Форма пилона приведена на рисунке 2.4.
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
9
Рис. 2.4.-A-образный пилон
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
10
2.4.Определение нормативных расчетных нагрузок
2.4.1. Интенсивность постоянных нагрузок
Нормативная постоянная погонная нагрузка определяется по формуле:
рнорм = рбж + рпч
(2.1)
где рбж - погонный вес балки жесткости, кН, определяемый по выражению:
рбж =
рпч + 𝜈норм
𝑅𝑦 ⋅ ℎбж
0,125𝑙02𝛾бж − 𝜑бж
(2.2)
где рпч = 18 кН/м- погонный вес мостового полотна по [2]; νнорм временная нагрузка от подвижного состава , кН/м; 𝑅𝑦 – приведенное расчётное
сопротивление балки жесткости , кН/м2; 𝑙0 – больший пролет вантового моста,
м; 𝛾бж – приведенный удельный вес балки жесткости; 𝜑бж = 1,2 –
конструктивный коэффициент балки жесткости; ℎбж - высота балки жесткости,
м.
Расчетная постоянная нагрузка определяется по формуле:
ррасч = рбж ⋅ 𝛾𝑓 + рпч ⋅ 𝛾𝑓`
(2.3)
где 𝛾𝑓 = 1,1, 𝛾𝑓` = 1,3- коэффициенты надежности к весу балки жесткости и
проезжей части по табл. 6.4. [1].
2.4.2. Интенсивность временной вертикальной нагрузки
Расчетная временная вертикальная нагрузка определяется по формулам:
- при расчетах на прочность, трещиностойкость и жесткость конструкции
расч
𝜈1
= 𝜈 норм ⋅ 𝛾𝑓𝑣 (1 + 𝜇 ) [кН/м]
(2.4)
- при расчетах на прочность, трещиностойкость и жесткость конструкции
расч
𝜈2
2
= 𝜈 норм ⋅ 𝛾𝑓𝑣 (1 + 𝜇) [кН/м]
3
(2.5)
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
11
где 𝜈 норм - временная вертикальная нагрузка от подвижного состава
определяемая по приложению К [1] ; 𝛾𝑓𝑣 =1,2 – коэффициент надежности к
временной нагрузке; (1 + 𝜇 )-динамический коэффициент к нагрузкам от
подвижного состава определяемый по п.6.22 [1]
Расчет:
(1 + 𝜇 ) = 1 +
14
= 1,093 ≈ 1,15
30 + 120
2
(1 + 𝜇) = 1,1
3
расч
= 137,3 ⋅ 1,2 ⋅ 1,15 = 189,575 кН/м
расч
= 137,3 ⋅ 1,2 ⋅ 1,1 = 181,236 кН/м
𝜈1
𝜈2
2.5. Уточнение из условий прочности параметров поперечного сечения
балки жесткости
Приближенный расчет максимального изгибающего момента в вантовой
системе производится по формуле Стрелецкого
М𝑚𝑎𝑥 =
расч 2
𝑙0
𝜈1
𝑎п
2
𝑑𝑚𝑎𝑥
+ ррасч ⋅
[кН/м]
20
(2.6)
где aп- размер поперечного сечения стойки пилона, м; dmax- максимальная
длина панели, м.
Момент инерции сечения балки жесткости определиться по формуле:
𝐼бж =
М𝑚𝑎𝑥 ⋅ ℎбж
[м4 ]
2𝑅𝑦
(2.7)
Условно требуемая площадь сечения балки жесткость можно найти по
выражению:
𝐴бж = (5 … 6)
𝐼бж
[ м2 ]
2
ℎбж
(2.8)
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
12
Расчет:
18 + 137,3
= 2,65 кН/м
229658,3 ⋅ 2,956
0,125 ⋅ 1202 ⋅ 65,31 − 1,2
рбж =
рнорм = 18 + 2,65 = 20,65 кН/м
ррасч = 1,1 ⋅ 18 + 1,3 ⋅ 2,65 = 26,31 кН/м
М𝑚𝑎𝑥
189,575 ⋅ 1202
202
=
+ 26,31 ⋅
= 1705792 кН/м
1,6
20
𝐼бж =
1705792 ⋅ 2,956
= 10,9779 м4
2 ⋅ 229658,3
тр
𝐴бж = 6 ⋅
10,9779
= 7,538 м2
2,9562
Фактическая площадь балки жесткости составляет:
факт
𝐴бж = 7,618 > 7,538 м2
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
13
3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КАНАТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. Подбор поперечного сечения канатных элементов из условия
прочности
На рисунке 3.1. приведена схема загружения вантовой системы
Рис. 3.1.-схема загружения вантовой системы: Wki- нагрузка от собственного веса вант;
F-собственный вес монтажной тележки;∑(Р+V)-суммарная нагрузка от постоянных и
временных усилий.
При расчете на прочность канатных элементов должно выполняться
следующее условие:
𝑆𝑖𝑚𝑎𝑥
≤ 𝑅𝑑ℎ ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑚1
𝐴𝑖
(3.1)
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
14
где 𝑆𝑖𝑚𝑎𝑥 - максимальное расчетное усилие в i-том ванте, кН; 𝐴𝑖 – площадь
поперечного сечения i-того ванта, м2; 𝑅𝑑ℎ - расчетное сопротивление
растяжению высокопрочной проволоки, кПа , определяемое по формуле:
𝑅𝑑ℎ =
∑Р𝑢𝑛
𝐴𝑘 ⋅ 𝛾𝑚
(3.2)
где ∑Р𝑢𝑛 - разрывное усилие каната в целом, кН; 𝐴𝑘 – площадь каната, м2;
𝛾𝑚 = 1,6- коэффициент надежности по материалу.
m=0,8 -коэффициент условий работ принимаемый по табл. 8.15 [1]; 𝑚1=1 –
коэффициент условий работ принимаемый по приложению У [1] .
Максимальное усилие в i-том канате определяется по формуле:
𝑆𝑖𝑚𝑎𝑥 = ((Р + 𝑉 ) +
(𝑑𝑖 + 𝑑𝑖+1)
𝐹
𝜔𝑘𝑖 ⋅ 𝑎𝑖
)⋅
+
30 ⋅ ℎбж
2 sin 𝛼𝑖
sin 𝛼𝑖 ⋅ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖
(3.3)
где 𝐹-собственный вес монтажной тележки принимаемый в курсовой работе
0 кН; 𝜔𝑘𝑖 - нагрузка от собственного веса вантов, кН/м; αi -угол наклона i-того
ванта; ai - длина i-того ванта, м.
Исходя из условия прочности требуемая площадь ванта определяется по
формуле:
треб
𝐴𝑖
=
(𝑑𝑖 + 𝑑𝑖+1)
2
𝑅𝑑ℎ ⋅ sin 𝛼𝑖 cos 𝛼𝑖 − 𝑎𝑖 𝛾𝑣
(𝑃 + 𝑉 ) ⋅ cos 𝛼𝑖 ⋅
(3.4)
где 𝛾𝑣 - удельный вес i-того ванта, кН/м3.
Необходимое количество канатов в ванте определится по формуле:
𝑛𝑘𝑖
𝑆𝑖𝑚𝑎𝑥 𝛾𝑚
≥
[𝑃𝑢𝑛 ] ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑚1
(3.5)
где m=0,8-коэффициент условий работ вантовой системы (табл. 8.15[1]);
𝑚1 = 1- коэффициент условий работ (приложение У [1])
Расчет производится в табличной форме. Результаты расчетов приведены в
таблице 3.1
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
15
Таблица 3.1 – подбор сечения канатных элементов из расчета на прочность
Разрывное
№
Максимальное усилие
Требуемая
расчетное
каната в
площадь
целом
ванта (𝐴𝑖 ),
(∑Р𝑢𝑛 ) ,
м2
ванта усилие (Simax ),
кН
Подобранная Количество Запас по
площадь
канатов в
прочности,
ванта , м2
ванте, шт
%
кН
1
7531,268
5380
0,0091
0,094
29
90,32
2
7538,523
5380
0,00909
0,094
29
90,30
3
7545,779
5380
0,00911
0,094
29
90,27
4
7553,035
5380
0,00914
0,094
29
90,24
5
7560,29
5380
0,00916
0,094
29
90,22
6
7567,546
5380
0,00919
0,094
29
90,19
Вывод: проверка выполняется. Дальнейшее уменьшение запаса по
прочности невозможно ввиду невыполнения проверки по гибкости
3.2. Подбор сечения канатных элементов из расчета на выносливость
Проверка сечения канатных элементов из расчета на выносливость
производится по следующей формуле:
𝜎𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑚 ⋅ 𝑚1 ⋅ 𝛾𝑤𝑐 ⋅ 𝑅𝑑ℎ
где 𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝑆𝑖𝑚𝑎𝑥
𝐴𝑖
(3.6)
– напряжения в ванте, кПа; 𝛾𝑤𝑐 - коэффициент
учитывающий переменность напряжений, определяющийся согласно п.8.58 [1]
𝛾𝑤𝑐 =
0,15
≤1
𝜉 ⋅ 𝜈[(0,884𝛽𝑠 − 0,387) − (0,884𝛽𝑠 − 0,455) 𝜌]
(3.7)
где 𝜉=1 коэффициент для ж.д (п.8.57 [1]) ; 𝜈=1 – коэффициент зависящий от
длины загружения (п.8.57 [1]); 𝛽𝑠 =1,2 – коэффициент концентрации
напряжений принимаемы1 по табл. С2 [1]; 𝜌-коэффициент концентрации цикла
переменных напряжений определяемый по формуле:
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
16
𝜌=
𝑃
𝑃+𝑉
(3.8)
Расчеты произведены в таблице 3.2
Таблица 3.2 – Подбор сечения канатных элементов из расчета на выносливость
Максимально
№
вант
а
е расчетное
усилие
(Simax ), кН
Подобранна
Количество
Напряжен
я площадь
канатов в
ие в ванте,
ванта , м2
ванте, шт
кПа
Предельно
е значение,
кПа
Запас по
выносливости, %
1
7531,268
0,094
29
80356,35
208111,86
61,38
2
7538,523
0,094
29
80433,77
208111,86
61,35
3
7545,779
0,094
29
80511,19
208111,86
61,31
4
7553,035
0,094
29
80588,6
208111,86
61,27
5
7560,29
0,094
29
80666,02
208111,86
61,239
6
7567,546
0,094
29
80743,44
208111,86
61,201
Вывод: проверка выполняется. Дальнейшее уменьшение запаса по
прочности невозможно ввиду невыполнения проверки по гибкости
3.3. Проверка сечения канатных элементов по второму предельному
состоянию
Расчетная схема к определению деформаций вантовой системы приведена
на рисунке 3.2
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
17
Рис. 3.2 - расчетная схема к определению деформаций
В данном расчете влияние жесткости балки жесткости и ее продольных
деформаций принято пренебрегать , т.е. воспринимать балку жесткости , как
объект из абсолютно жестких элементов
Проверка сечения канатных элементов сводится к проверке по
вертикальному прогибу и выполняется по следующему условию:
𝑢𝑚𝑎𝑥 ≤ [𝑢]
(3.9)
где 𝑢𝑚𝑎𝑥 - максимальный вертикальный прогиб балки жесткости, м,
определяемый по формуле:
𝑢𝑚𝑎𝑥 =
𝜎𝑚𝑎𝑥
𝑙1
𝑙0
(
+
)
𝐸 cos 𝛼0 ⋅ 𝑡𝑔𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼 cos 𝛼
(3.10)
где 𝐸=2,01⋅108 кПа – модуль упругости (табл. 8.13 [1]); 𝛼0 - угол наклона
крайнего ванта со стороны меньшего пролета, град.;
[𝑢]- предельно допустимый прогиб балки жесткости определяемый по
формуле:
[𝑢] = (
1
1
)⋅𝑙 ≤
800 − 1,25 ⋅ 𝑙
600 𝑙
(3.11)
Расчет проведен в таблице 3.3 для каждого ванта.
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
18
Таблица 3.3- Проверка вант по вертикальному прогибу
№
Напряжение
ванта
в ванте, кПа
Модуль
Количество
упругости,
канатов в
кПа
ванте, шт
Вертикальный
прогиб
б.ж., м
Предельно
допустимый
прогиб, м
Запас по
прогибу, %
1
80356,35
2,01⋅108
29
0,176
0,18
4,32
2
80433,77
2,01⋅108
29
0,177
0,18
4,23
3
80511,19
2,01⋅108
29
0,1771
0,18
4,4
4
80588,6
2,01⋅108
29
0,17714
0,18
4,04
5
80666,02
2,01⋅108
29
0,1774
0,18
3,95
6
80743,44
2,01⋅108
29
0,177488
0,18
3,86
Вывод: проверка выполняется. Дальнейшее уменьшение запаса по прогибу
не требуется.
3.4. Компоновка поперечных сечений элементов вант по результатам
расчетов
По результатам выполненных проверок сечений вант был произведен
подбор оптимальной компоновки канатов для каждого ванта.
Характеристика каждого ванта и их компоновка приведена в таблице 3.4
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
19
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
20
4. ПРОВЕРКА ДИНАМИЧЕСКОЙ И АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ
4.1. Динамический расчет
Цель динамического расчета заключается в обеспечении динамической
устойчивости сооружений под , которой принято понимать способность
вантовой системы противостоять вертикальным, горизонтальным и крутильным
колебаниям.
Оценка динамической устойчивости производится по периодам
собственных колебаний с целью исключения резонансных явлений.
На основании опытных данных в [1] приведены резонансные зоны
появление которых не допускается при проектировании.
Период колебаний для железнодорожных мостов должен соответствовать
следующему условию:
Тг,𝑖 ≤ 0,01𝑙0 ≤ 1,5
(4.1)
Определение величины периода колебаний i-той формы производится по
формуле:
Тг,𝑖 =
2𝜋
𝜔г,𝑖
(4.2)
где 𝜔г,𝑖 – циклическая чистота колебаний i-той формы, с-1, определяемая по
формуле:
𝜔г,𝑖
𝑖 4 𝜋 4 𝐸б.ж. 𝐼б.ж.
𝑔
=√
+
𝐻пл(расч)
𝑙04 𝛾б.ж.
(4.3)
где i- номер формы колебаний; 𝐸б.ж.- модуль упругости балки жесткости
кПа; 𝐻пл(расч)- расчетная высота пилона, м.
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
21
Расчет:
1,81 ⋅ 36 + 5,81 ⋅ 2,01 ⋅ 108
𝐸б.ж. =
= 1,53 ⋅ 108 кПа
1,81 + 5,81
14𝜋 4 1,53 ⋅ 108 ⋅ 10,9779 9,81
+
= 3,49 𝑐 −1
4
120 ⋅ 65,31
84,1
𝜔г,1
=√
𝜔г,2
24 ⋅ 𝜋 4 ⋅ 1,53 ⋅ 108 ⋅ 10,9779 9,81
=√
+
= 13,9 𝑐 −1
1204 ⋅ 65,31
84,1
𝜔г,3
=√
34 ⋅ 𝜋 4 ⋅ 1,53 ⋅ 108 ⋅ 10,9779 9,81
+
= 31,3 𝑐 −1
4
120 ⋅ 65,31
84,1
Тг,1 =
2𝜋
= 1,8 𝑐 > 1,5 𝑐
3,49
Тг,2 =
2𝜋
= 0,45 𝑐 < 1,5 𝑐
13,9
Тг,3 =
2𝜋
= 0,2 𝑐 < 1,5 𝑐
31,3
Вывод: для первой формы колебаний условие не выполняется
4.2. Проверка аэродинамической устойчивости
Определение аэродинамической устойчивости вантовой системы сводится к
проверке условия при котором критическая скорость ветра значительно
превышает расчетную скорость ветра для данных условий:
𝑉кр > 1,5𝑉вр
(4.4)
где 𝑉кр - критическая скорость ветра, м/с, определяемая по формуле:
𝑉кр =
𝜔г,𝑖 ⋅ Дпр
̅̅̅
𝑆ℎ ⋅ 2𝜋
(4.5)
где Дпр- приведенный диаметр, м., определяемый по формуле:
Дпр = √ℎб.ж. ⋅ 𝐵б.ж.
(4.6)
̅̅̅
𝑆ℎ - число Струхаля принимаемое по табл. 6.1 [].
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
22
𝑉вр =20 м/с – расчетная скорость ветра.
Расчет:
Дпр = √2,956 ⋅ 7,91 = 4,835 м
𝑉кр,1 =
3,49 ⋅ 4,835
= 20,68 < 37,5 м/с
0,13 ⋅ 2𝜋
𝑉кр,2 =
13,9 ⋅ 4,835
= 82,35 > 37,5 м/с
0,13 ⋅ 2𝜋
𝑉кр,3 =
31,3 ⋅ 4,835
= 185,2 > 37,5 м/с
0,13 ⋅ 2𝜋
Вывод: для первой формы колебаний условие не выполняется
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
23
5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛА
5.1 Расчет узла
К дальнейшим расчетам задан узел отмеченный на рисунке 5.1
Рис. 5.1 – узел к расчету
Для расчетного анкера узла необходимо произвести следующие расчеты:
- расчет анкера на прочность по сжатию
- расчет сварного шва прикрепления анкера к фасонке
- расчет количества высокопрочных болтов необходимых для прикрепления
фасонки к пилону
Расчетная схема анкера приведена на рисунке 5.2
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
24
Рис. 5.2 – расчетная схема анкера
Проверка прочности анкера производится по следующему условию:
𝑁
𝑅анк
≤
𝐴анк
𝛾𝑛
где 𝑁 =
𝑆𝑖
𝑛𝑘
- усилие возникающее в анкере, кН ; 𝑅анк = 280000
(5.1)
кН
м2
-
нормативное сопротивление металла (сталь 40Х) анкера, (табл. 8.7 [1]); кН/м2;
𝛾𝑛 = 1,1- коэффициент надежности по материалу (табл. 8.4 [1]); 𝐴анк- площадь
поперечного сечения анкера, м2.
Наименьшую площадь поперечного сечения в анкере имеет муфта
предварительные размеры которой приведены на рисунке 5.3
Рис. 5.3 - муфта
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
25
Расчет:
7545,78
= 260,2 кН
29
260,2
280000
≤
кН/м2
0,0034
1,1
𝑁=
76831,17 ≤ 254545,45 кН/м2
𝛥=
254545,45 − 76831,17
· 100% = 69,8%
254545,45
Вывод: условие выполняется. Дальнейшее уменьшение муфты невозможно
по конструкции анкера.
Дальнейшие расчеты выполняются для анкера расположенного в 5 ряду по
горизонтали, в 7 ряду по вертикали ввиду возникновения в нем максимальных
сдвигающих усилий.
Схема размещение анкеров в пилоне приведено на рисунке 5.4
Рис. 5.4 – схема размещение анкеров в пилоне
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
26
Расчет на прочность по металлу шва производится по формуле:
𝜏=
𝑁𝑧𝑦
≤ 𝑅𝑤𝑓 𝑚
𝑡𝑓 𝐿𝑤
(5.2)
где 𝑁𝑧𝑦 - сдвигающая сила действующая в плоскости фасонки, кН; 𝑡𝑓 –
расчетная высота сварного шва, м.; 𝑅𝑤𝑓 -расчетное сопротивление сварного
соединения, кН/м2; 𝐿𝑤 =0,037 м- полная длина сварного шва; 𝑚 = 0,9 –
коэффициент условий работ принимаемый по табл. 8.15 [1] ;
Расчетная высота сварного шва определяется по формуле:
𝑡𝑓 = 𝛽𝑓 𝑘𝑓
(5.3)
где 𝛽𝑓 - коэффициент расчетных сечений углов сварных швов; 𝑘𝑓 -катет шва
принимаемый в зависимости от толщины проката и материала стали
Расчетное сопротивление сварного соединения определяется согласно
табл.8.8 [1] по формуле:
𝑅𝑤𝑢𝑛
𝑅𝑤𝑓 = 0,55 ⋅ (
)
𝛾𝑤𝑚
(5.4)
где 𝑅𝑤𝑢𝑛 =1470000 кН/м2 – временное сопротивление разрыву согласно
табл.1 [4]; 𝛾𝑤𝑚 = 1,25 – коэффициент надежности по материалу шва.
Сдвигающая нагрузка в плоскости zy определится по формуле:
2
𝑁𝑧𝑦 = √(𝑁𝑠𝑖𝑛 (𝛽 )) + (𝑁𝑐𝑜𝑠 (𝛽 ) ⋅ cos(𝛾))2
(5.5)
Расчет:
𝑡𝑓 =0,7·0,026=0,0182
𝑅𝑤𝑓 = 0,55 ⋅ (
1470000
) = 648600 кН/м2
1,25
2
𝑁𝑧𝑦 = √(260,2 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 (43,5)) + (260,2 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 (43,5) ⋅ cos(84,13))2 =
= 180,15 кН
180,15
≤ 648600 · 0,9
0,0182 · 0,037
267390≤582120
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
27
𝛥=
582120 − 267390
· 100% = 54,06%
582120
Проверка по металлу на границе сплавления производится по формуле:
𝜏=
𝑁𝑧𝑦
≤ 𝑅𝑤𝑧 𝑚
𝑡𝑧 𝐿𝑤
(5.6)
где 𝑡𝑧 – расчетная высота наклонного сечения по металлу сварного шва, м.;
𝑅𝑤𝑧 -расчетное сопротивление сварного соединения по металлу на границе
сплавления , кН/м2
Расчетная высота наклонного сечения по металлу сварного шва
определяется определяется по формуле:
𝑡𝑧 = 𝛽𝑧 𝑘𝑧
(5.7)
Расчетное сопротивление сварного соединения по металлу на границе
сплавления определяется по формуле:
𝑅𝑤𝑧 = 0,45𝑅𝑢𝑛
(5.8)
𝑅𝑢𝑛 -нормативное значение временного сопротивления металла, кН/м 2
Расчет:
𝑡𝑧 =1·0,026=0,026
𝑅𝑤𝑧 = 0,45 · 470000 = 211500 кН/м 2
180,15
≤ 211500 · 0,9
0,026 · 1
187173 ≤190350
𝛥=
190350 − 187173
· 100% = 1,67%
190350
Вывод: принимаем сварной шов выполненный ручной сваркой при
диаметре сварочной проволоки d=2-5 мм. Соотношение катетов 1:1. Размер
катета: 𝑘𝑓 =0,026 м. Шов непрерывный
Необходимое количество высокопрочных болтов определяется по формуле:
n>
Nzy
mQ bh ns
(5.9)
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
28
где 𝑛𝑠 =1 – число контактов поверхностей; 𝑄𝑏ℎ - расчетное усилие одного
болтоконтакта определяемое по формуле, кН, :
𝑄𝑏ℎ =
𝑃𝜇
𝛾𝑏ℎ
(5.10)
где 𝜇=0,58 коэффициент трения по табл. 8.12[1]; 𝛾𝑏ℎ = 1,4 – коэффциент
надежности принимаемый по табл. 8.12[1]; 𝑃- усилие натяжения
высокопрочного болта определяемое по формуле:
𝑃 = 𝑅𝑏ℎ 𝐴𝑏ℎ 𝑚𝑏ℎ
(5.11)
где 𝐴𝑏ℎ - площадь поперечного сечения высокопрочного болта, м 2; 𝑚𝑏ℎ =
0,95- коэффициент условий работы высокопрочных болтов; 𝑅𝑏ℎ - расчетное
сопротивление одного болтоконтакта , кН/м2, определяемое по формуле:
𝑅𝑏ℎ = 0,7 𝑅𝑏𝑢𝑛
(5.12)
где 𝑅𝑏𝑢𝑛 = 1100000 кН/м2 – сопротивление высокопрочных болтов разрыву
К расчету принимаю болты диаметром 16 мм.
Расчет:
𝑅𝑏ℎ = 0,7 ⋅ 1100000 = 770000 кН/м2
𝑃 = 770000 ⋅ 0,000201 ⋅ 0,95 = 147,077 кН
𝑄𝑏ℎ =
n=
147,077 ⋅ 0,58
= 60,93 кН
1,4
180,15
=3,28 ≈ 4
0,9⋅60,93⋅1
Схема размещения болтов приведена на рисунке 5.5
Рис.5.5 – схема размещения болтов
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
29
5.2 Конструирование узла
Анкерный стакан выполняется из обрезка трубы длиной 250 мм, толщиной
16 мм изготовленной из стали 40Х по [3]. По внешнему диаметру нарезается
резьба диаметром 140 мм с шагом 3 по [2]. Проволоки каната в анкере
размещаются согласно приложению 3 [8] . Заливка анкера производится
сплавом ЦАМ9-1,5.
Муфта выполняется из обрезка трубы длиной 400 мм, толщиной 16 мм
изготовленной из стали 40Х по [3]. По внутреннему диаметру нарезается резьба
диаметром 140 мм с шагом 3 по [2].
Фасонка изготавливается из стального листа 400×400×16 мм. Марка стали
15ХСНД.
Конструкция анкера приведена на рисунке 5.6
Рис. 5.6 – конструкция анкера:1-сплав ЦАМ9-15, 2- анкерный стакан, 3- муфта, 4-канат
Фиксацию проволок в ванте осуществляет хомут изготовленный в
соответствии с [5]. Все поковки в исходном решении заменены на
высокопрочные болты диаметром 24 мм
Конструкция хомута приведена на рисунке 5.7
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
30
Рис 5.7 – конструкция хомута
Конструктивное решение узла приведено на рисунке 5.8
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
31
Рис 5.8 – конструкция узла: 1-анкер, 2- фасонка, 3- высокопрочный болт М16, 4- хомут,
5-высокопрочный болт М24
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате был произведён расчёт по подбору сечений канатных
элементов по первому (прочность и выносливость) и второму (прогиб)
предельным состояниям и расчет на динамическую и аэродинамическую
устойчивость. Также в курсовой работе рассчитан и запроектирован узел
прикрепление ванта к пилону. Схема вантового моста и конструирование узла
представлены на чертеже №1.
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
33
Список использованных источников
1. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы/ Актуализированная редакция СНиП
2.05.03-84*: введ. С 19.11.02. – М.: Москва, 2011. – 347с.
2. ГОСТ 24705-2004. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба
метрическая. Основные размеры: введ. с 01.07.05.-М.: Москва, 2008.-16 с.
3. ГОСТ 8732-78. Трубы стальные бесшовные горячедеформированные:
введ. с 01.01.79.-М.: Москва, 1979. -11 с.
4. ГОСТ 9467-75. Электроды покрытые металлические для ручной дуговой
сварки конструкционных и теплоустойчивых сталей: введ. с 01.01.77.-М.:
Москва, 1979. -7 с.
5. ОСТ 24.125.127.01. Подвески трубопроводов ТЭС и АЭС. Блоки
хомутовые для вертикальных трубопроводов. Конструкция и размеры : введ. с
31.10.01.-М.: Москва, 2008.-14 с.
6. Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов. Ю.В.
Дмитриев, А.С. Дороган – Хабаровск ДВГУПС, 2008 – 194 с
7. .Вантовые мосты / А.А. Петропавловский, Е.И. Крыльцов, Н. Н. Бондарь
и др.; Под ред. А.А. Петропавловского. - Москва «Транспорт» 1985 г. – 224 с.
8. Рекомендации по проектированию висячих конструкций / Центр. науч.исслед. ин-т строит. конструкций им. В. А. Кучеренко Госстроя СССР. –
Москва, 1973. - 176 с.
Лист
КР 23.05.06 – СО443МТТ ПЗ
Изм. Кол.уч.
Лист
№ док.
Подп
Дата
34