Содержание Исходные данные 1. Расчет конструкции покрытия по прогонам 1.1 Конструктивный расчет 1.2 Сбор нагрузок 1.3 Расчет настила 1.4 Расчет и конструирование прогона 2. Расчет двускатной балки 2.1 Нагрузки на балку 2.2 Конструктивный расчет 2.3 Статический расчет 2.4 Переназначение размеров балки 3. Расчет стойки 3.1 Нагрузка на стойки поперечной рамы 3.2 Конструктивный расчет стойки 4. Расчет узла крепления стойки к фундаменту 5. Список используемой литературы 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Разработал Жалюк Арушонок Ю.Ю Проверил Подп. Дата Стадия Лист Листов У 1 31 Пояснительная записка ИАиС ВолгГТУ Исходные данные 1. район строительства: Оренбург (II, III); 2. тип кровли: 4 (теплая по прогонам); 3. пролёт здания: L=11м; 4. конструкция стойки: а – клееная; 5. высота стойки: H=4.2 м; 6. шаг рамы: T=6 м; 7. длина здания: 10хT=60; 8. порода древесины: сосна; 9. тип стропильной балки: дощатоклеёная. Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 2 1. Расчет конструкции покрытия по прогонам 1.1 Конструктивный расчет Для обеспечения устойчивости стенки по длине балок ставят рёбра жесткости. Шаг их постановки назначают равным i= 1 10 Для обеспечения устойчивости стенки по длине балок ставят рёбра жесткости. Шаг их постановки назначают равным: 1 1 7 10 l= ÷ 1 𝐿 = 𝐿 = 1.375 м = 1375 мм 8 Шаг прогонов l должен быть кратен половине пролета: 𝐿 2 = 5.5 5.5 𝑙 = 5.5 1.375 =4 Покрытие по прогонам с рулонной гидроизоляцией применяется для отапливаемых и неотапливаемых зданий с малоук- лонными и криволинейными кровлями. 1.2 Сбор нагрузок Таблица 1.Сбор нагрузок на панель покрытия q н , кН / м2 f q , кН / м2 0.06 1.3 0.078 0.27 1.3 0.351 0.25 1.2 0.3 0.03 1.3 0.039 0.112 1.1 0.123 0.175 0.843 1.1 0.193 1.014 Прогон 0.0952 1.1 0.105 Итого на прогон 0.938 Наим./формула 1. Трехслойная рубероидная кровля/ 2.Асфальтовая стяжка 3.Утеплитель МВП 4.Пароизоляция: один слой рубероида 5.Сплошной дощатый настил 6. Рабочий настил Итого настил 1.119 Б) Временные 1. Снег/ S g ce ct 1.128 1,4 1.58 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 3 Итого постоянных и временных 2.066 2.7 1.3Расчет настила Настил рассчитывается по двухпролетной неразрезной схеме (рис. 1) с пролетами, равными расстоянию между прогонами l=1.375 м. Рис.1 Схема загружения настила при первом сочетании нагрузок tgα=i=0.1, где i-уклон кровли. Следовательно α=5.71, cosα=0.995. l0=l· cosα= 1.375·0.995=1.368 м. При таком загружении максимальный изгибающий момент будет в сечении балки над промежуточной опорой: 𝑀оп = 𝑙02 8 · (𝑝 + 𝑔 )= cosα 1.368 8 · (1.58 + 1.014 0.995 ) = 0.322 кН · м Требуемый момент сопротивления сечения балки: 𝑊тр = 𝑀оп 1.15·𝑅𝑢 = 0.332 1.15·1.673·104 = 1.672 · 10−5 м3 ,где Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 4 𝑅𝑢 = 𝑅𝑢𝐴 · 𝑚дл · П𝑚𝑖 · 𝑚п = 19.5 · 103 · 0.66 · 1 · 1.3 = 1.673 · 104 кН - м2 расчетное сопротивление древесины изгибу, где 𝑅𝑢𝐴 = 19.5 · 103 mдл =0.66- кН м2 - расчетное сопротивление древесины коэффициент длительной прочности древесины для рассматриваемой комбинации нагрузок по таблице 4 в СП 64.13330. 2017. Пmi=1- произведение коэффициентов условий работы (п. 6.9 СП 64.13330. 2017.) Для рабочего настила задаемся сечением досок b·hн =10·2.5 см. Требуемая ширина досок на полосе 1 м: 𝐵тр = Число досок: 𝑛 = 𝐵тр 𝑏 = 0.16 0.1 Шаг их постановки: 𝑎 = 1 𝑛 6·𝑊тр ℎн2 = 6·1.672·105 0.0252 = 0.16 м =1.6 Принимаем: n=3 шт. 1 = = 0.333 м 3 Проверка прочности настила при втором сочетании нагрузок. Рис2. Сечение рабочего настила Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 5 Рис. 3 Расчетная схема настила при втором сочетании нагрузок Наибольший изгибающий момент будет в сечении непосредственно под силой P=2.4 кН на расстоянии от левой опоры 0.432·l0=0.432·1.368 =0.591 м. 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0.07 · 𝑙02 · g cosα + 0.21 · 𝑃 · 𝑙0 = 0.07 · 1.3682 · 1.014 0.995 + 0.21 · 2.4 · 1.368 = 0.718 кН · м Фактический момент сопротивления сечения настила: 𝑊ф = ∑ 𝑏·h2н 6 = 3·0.1·0.0252 6 = 3.125 · 10−5 м3 Проверка прочности: 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑊ф = 0.718 3.125·10−5 = 2.289 · 104 кН м2 𝜎𝑚𝑎𝑥 ≤ 1.15 · 1.2 · 𝑅𝑢 = 1.15 · 1.2 · 1.673 · 104 = 2.309 · 104 2.289 · 104 < 2.309 · 104 кН м2 кН м2 Проверка выполнена. Проверка жесткости настила при первом сочетании нормативных нагрузок 𝑓 = 𝑙 𝑔н 0.843 + 𝑝н ) · 𝑙03 2.13 · ( + 1.128) · 1.3753 𝑐𝑜𝑠𝛼 0.995 = = 0.0056 м 384 · 𝐸 · 𝐼 384 · 9.5 · 106 · 3.906 · 10−7 2.13 · ( Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 6 где 𝐼 = ∑ 𝑏·h3н = 12 E=9.5· 106 кН 𝑓 𝑓 1 𝑙 150 𝑙 ≤[ ]= м2 3·0.1·0.0253 12 = 3.906 · 10−7 м4 - момент инерции сечения; - модуль упругости древесины = 0.007 м 0.0056<0.007 м. Проверка выполнена. 1.4 Расчет и конструирование прогона Рис. 4 Многопролетный неразрезной спаренный прогон Для передачи нагрузки от кровли на стропильную балку будем использовать систему многопролетных неразрезных спаренных прогонов, размещаемых с шагом l=1м. Доски стыкуются в разбежку слева и справа от опоры на расстоянии X=0.21·T=0.21·6=1.26м. Примем предварительно сечение прогона с равным b·h =17·8 см. Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 7 Нормативная нагрузка от прогона: 𝑔пр.н = Общая нормативная (𝑏·h)·ρ·Т 𝑙·T = (0.17·0.08)·7.2·6 нагрузка gн=gпр.н+gн.н=0.0952+0.843=0.938 1·6 от = 0.0952 покрытия: кН м2 При угле наклона покрытия к горизонту α и шаге расстановки прогонов l нормативная горизонтальная проекция нагрузки будет равна: 𝑞 н = (𝑔н + 𝑝н · 𝑐𝑜𝑠𝛼) · 𝑙 = (0.938 + 1.128 · 0.995) · 1 = 2.061 Расчетная нагрузка: 𝑞 = 𝑞 н · ɣ𝑓 = 2.061 · 1.1 = 2.267 кН м2 кН м2 Максимальный изгибающий момент над опорами: 𝑀оп = 𝑞·T2 12 = 2.267·62 = 6,801 кН · м 12 Подбор сечения спаренного прогона при наличии двухслойного дощатого настила При сплошном двухслойном настиле скатная составляющая нагрузки воспринимается самим настилом, а на прогон действует только нормальная составляющая: qx=q· cosα= 2.267·0.995=2.255 кН м2 ; 𝑞𝑥н = 𝑞 н · 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 2.061 · 0.995 = 2.05 кН м2 Mx=Mоп· cosα=6,801·0.995=6,766 кН · м Требуемый момент сопротивления сечения прогона: тр 𝑊𝑥 = 𝑀𝑥 𝑅𝑢 = 6,766 1.673·104 = 4.042 · 10−4 м3 Определение высоты прямоугольного сечения прогона: Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 8 ℎ=√ тр 6·𝑊𝑥 =√ 𝑏 6·4,042·10−4 0.08 = 0.174 м Принимаем: h=0.175 м. Уточненный момент сопротивления: 𝑏·h2 𝑊𝑥 = 6 0.08·0.1752 = 6 тр = 4.083 · 10−4 м3 4.083 · 10−4 > 4,042 · 10−4 м3 𝑊𝑥 ≥ 𝑊𝑥 Проверка выполнена. Уточненный момент инерции: 𝑏 · h3 0.08 · 0.1753 𝐼𝑥 = = = 3.573 · 10−5 м3 12 12 Проверка жесткости прогона. 𝑓𝑥 𝑙 𝑓 𝑙 = 𝑞𝑥н ·𝑇 3 384·𝐸·𝐼𝑥 = 𝑓 1 𝑙 200 ≤[ ]= 2.05·63 384·9.5·106 ·3.573·10−5 = 0.00248 м = 0.005 м 0.00248<0.005 м. Проверка выполнена. Расчет стыка прогона Гвоздевое соединение стыка прогона рассчитывается на действие в нем поперечной силы Q. Количество гвоздей с каждой стороны стыка: 𝑛гв = 𝑀оп 2·𝑋гв ·𝑇гв = 6,766 2·1.042·0.967 = 3,357 Принимаем: 𝑛гв = 4 шт. ,где Tгв =min(Tи ; Tс) - несущая способность одного среза гвоздя, где Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 9 2 𝑇𝑢 = 3.1 · 𝑑гв + 0.012 · 𝑎2 = 3.1 · 0.52 + 0.012 · 42 = 0.967 кН - несущая способность одного среза гвоздя по изгибу, 2 𝑇𝑢 ≤ 5 · 𝑑гв = 5 · 0.5 = 2.5 кН 0.967 < 2.5 кН Проверка выполнена 𝑇с = 0.55 · с · 𝑑гв = 0.55 · 4 · 0.5 = 1.1 кН - несущая способность одного среза гвоздя по смятию древесины, где dгв=0.5см- диаметр гвоздя. a=c=b/2=8/2=4 см- толщина доски Принимаем Tгв =min(0.967 ;1.1)=0.967 кН 𝑋гв - расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя c S1 ≥10·dгв=10·5=15·dгв=15·5=75 50 мм мм 40 мм 92 мм =4·dгв=4·5=20 =25·dгв=25·5=125 мм мм Следовательно принимаем S1=92 мм 𝑋гв = 𝑋 − S1 = 1.197 − 0.092 = 1.105 м Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 10 2 Расчет и конструирование балки 2.1Нагрузки на балку Собственный нормативный вес балки: на стадии проектирования, нормативная нагрузка от собственного веса приближенно определяется по формуле: g бн g пн рснн 1000 1 L ксв где L - пролет здания; ксв - коэффициент собственного веса конструкции, для дощатоклееной балки находится в пределах от 6…8, принимаем 7 𝑔бн = н +𝑔н 𝑔𝑛 𝑐н 1000 −1 𝑘св = 0.0086 кН/м2 Собственный расчетный вес балки: gб gбн f где f - коэффициент надежности по нагрузке, принимается равным 1,1. 𝑔б = 0.0086 ∗ 1.1 = 0.00946 кН/м2 Расчетная полная погонная нагрузка на балку равна: qg p g ( g п gб ) Т 𝑔 = (𝑔𝑛 + 𝑔б )𝑇 = 3.656 кН/м p pcн Т p=5.586 кН\м q=g+p=3.656+5.586=9.242 кН\м Нормативная полная погонная нагрузка на балку равна: Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 11 qн g н pн g н ( g пн g бн ) Т 𝑔н = 3.451 кН/м рн = рнст ∗ 𝑇 = 3.99 кН/м 𝑞 н = 𝑔н + 𝑝н = 3.99 + 3.451 = 7.441 кН/м Опорное давление балки от: - от постоянной нагрузки: 𝐺= 𝑔𝐿 3.656 ∗ 11 = = 20.108 кН 2 2 - от временной нагрузки: 𝑃= 𝑝𝐿 5.586 ∗ 11 = = 30.723 кН 2 2 - от полной нагрузки: 𝑄= 𝑞𝐿 9.242 ∗ 11 = = 50.831 кН 2 2 2.2Конструктивный расчет балки Рис.5: «Двускатная дощатоклееная балка»: Lб – геометрическая длина балки, lоп – длина опорная, i – уклон, b – ширина сечения балки, hср – высота балки в середине пролета, hоп – высота балки на опоре Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 12 В качестве несущей конструкции покрытия принимаем досчатоклееную балку с уклоном i= 10%. Геометрическая длина балки: Lб L lоп lоп определяется из расчёта древесины балки на смятие поперёк волокон её опорной реакцией и по конструктивным соображениям: 𝑙оп ≥ 𝑄 𝑏 ∗ 𝑅см,90 𝑙оп ≥ 150 мм Ширина сечения балки: Принимается на 15 мм меньше ширины используемых досок, которая обычно составляет 135 мм при L=11 м. 𝑅см,90° = 𝑅см,90° 𝐴 ∗ 𝑚дл ∗ П𝑚𝑖 ∗ 𝑚𝑛 = 4.5 ∗ 0.66 ∗ 1 ∗ 2 = 5.94 Мпа 𝑙оп ≥ 50.831 = 63.388 мм 0.135 ∗ 5.94 ∗ 106 Принимаем lоп = 150 мм 𝐿 = 𝐿 + 𝑙оп = 11 + 0.15 = 11.15 м Высота балки в середине пролёта принимается из условия оптимальной жёсткости: ℎср = 1 1 𝐿= 11.15 = 0.892 м = 89.2 см 10 ÷ 15 12.5 (принимаем значение, кратное толщине досок 37мм ) ℎср = 25 ∗ 37мм =925 мм= 92.5 см Высота балки на опоре: ℎоп = ℎср − 𝑖 ∗ 𝐿б 0.1 ∗ 11150 = 925 − = 367.5 мм = 36.75 см 2 2 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 13 2.3 Статический расчет балки Рис. 6: «Расчетная схема балки» 1– расчетная схема балки; 2 – эпюра изгибающих моментов; 3 – эпюра нормальных напряжений. Расстояние от левой опоры до сечений с наибольшими нормальными напряжениями: 𝑥1 = 𝐿 ∗ ℎоп = 2.182 м = 218.2 см 2ℎср Изгибающие моменты в этих сечениях: 𝑀𝑥1 = 9.242 ∗ 218.2 (1100 − 218.2) = 8891.208 кН ∗ см 2 Высота балки в рассматриваемых сечениях: ℎ𝑥1 = 36.75 + (92.5 − 36.75) 2 ∗ 218.2 = 58.867 см 1100 Момент сопротивления в первом сечении: 𝑊𝑥1 13.5 ∗ 58.867 2 = = 7797.128 см3 6 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 14 Проверка прочности по нормальным напряжениям: 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑥1 𝑊𝑥1 = 8891.208 7797.128 = 11.403 МПа ≤ Ru (19.067) Ru - расчётное сопротивление древесины второго сорта изгибу. m - коэффициент условия работы, учитывающий высоту клеёного сечения выбираем из таблицы 10 СП64.13330.2017) mсл - коэффициент условия работы, учитывающий толщину клеёного сечения (выбираем из таблицы 11 СП64.13330.2017) Пmi m mсл 1 0.9778 0.9778 Rи RиА Пmi 19.5 106 0.9778 1.3 19.067МПа Условие прочности по нормальным напряжениям выполняется. Проверка прочности балки на скалывание от действия касательных напряжений в опорном сечении балки: Предварительно вычислим моменты инерции балки: в опорном сечении: 𝐼оп 3 𝑏ℎоп 13.5 ∗ 36.753 = = = 55937.318 см4 12 12 3 𝑏ℎср 13.5 ∗ 92.53 в среднем сечении: 𝐼ср = = = 693331.932 см4 12 12 Статический момент в опорном сечении: 𝑆оп 2 𝑏ℎоп 13.5 ∗ 36.752 = = = 2279.074 см3 8 8 𝜏= 𝑄 ∗ 𝑆оп ≤ 𝑅ск 𝑏 ∗ 𝐼оп 50.831 ∗ 103 ∗ 2279.074 ∗ 10−6 𝜏= = 1.534 МПа ≤ 1.931 0.135 ∗ 55937.318 ∗ 10−8 Условие выполняется. Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 15 Проверка устойчивости плоской формы деформирования: Для обеспечения пространственной жёсткости покрытия по верхним кромкам балок закрепляются элементы связевых ферм. Функции стоек связевых ферм обычно выполняют прогоны или рёбра панелей покрытия. Поэтому в качестве расчётной длины l при проверке её устойчивости из собственной плоскости принимается шаг прогонов или ширина панелей покрытия. Mx Rи Wрасч. м b2 м 140 kф kжм hl l Принимаем значения коэффициентов kф =1,263 - коэффициент, зависящий от формы эпюры М на участке l (табл. Е.1 в приложении Е [1]); kжм = 1,597 коэффициент, учитывающий переменность сечения балки (табл. Е.3 в приложении Е [1]). β=0.283, α=0.727 hl - максимальная высота сечения балки в пределах рассматриваемого сечения l – длина расчётного участка, ширина панели покрытия b – ширина сечения балки ℎ𝑙 = ℎоп + (ℎср − ℎоп ) ∗ 2𝑥\𝐿 = 36.75 + (92.5 − 36.75)2 ∗ 218.2\1100 = 58.867 см 13.52 𝜑М = 140 = 3.869 112 ∗ 58.867 𝑊𝑚𝑎𝑥 𝑏 ∗ ℎ𝑙2 13.5 ∗ 58.8672 = = = 7796.978 6 6 𝜎𝑚𝑎𝑥 7931.845 ∗ 103 ∗ 10−2 = = 2.305 МПа < 𝑅𝑢 8891.208 ∗ 10−6 ∗ 3.869 Проверка выполняется. Проверка жёсткости балки: Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 16 С учётом переменности сечения используем сл. формулу: 2 h 1 f f 0 (1 c ср L Lk L 300 f0 5 q н L3 L 384 Eд I ср 𝑓0 5 ∙ 11003 ∙ 7.441 ∙ 10−2 = = 1.215 ∙ 10−3 𝐿 384 ∙ 1000 ∗ 693331.932 Коэффициенты переменности сечений к и с определяется по таблице Е4 СП64.13330.2017: 𝑓 1.215 ∙ 10−3 92.5 2 1 = (1 + 25.097 ( ) ) = 0.002169 ≤ 𝐿 2.319 ∗ 1100 1100 300 Проверка выполняется 3 Расчет стойки 3.1 Нагрузки на несущие конструкции поперечной рамы Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 17 Рис.7: «Расчетная схема поперечной рамы» L – пролет рамы, H – высота стойки,е – эксцентриситет, Wл иWп–ветровое давление и отсос на покрытие соответственно, Рвд иРво – ветровое давление и отсос на стены здания соответственно, q–полная нагрузка на ригель, Gст – вес стенового покрытия Рама подвержена действию постоянных нагрузок (собственный вес, вес конструкций покрытия) и временных нагрузок (вертикальной – снеговой, горизонтальной - ветер). Поперечник здания представляет собой однопролётную раму с жёстким защемлением стоек фундамента и шарнирным опиранием на них ригеля. Рама подвержена воздействию постоянных нагрузок от собственного веса конструкций и временных вертикальных – снег и горизонтальных – ветер. Рассмотрим левую стойку: Нагрузки на стойку поперечной рамы здания (см. ранее): -опорное давление балки от постоянной нагрузки: 𝐺= 𝑔𝐿 3.656 ∗ 11 = = 20.108 кН 2 2 - от временной нагрузки: Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 18 𝑃= 𝑝𝐿 5.586 ∗ 11 = = 30.723 кН 2 2 -ветровое давление и отсос на стены здания: д 0 * k ( ze ) * c * 1 ( ze ) * ; o 0 * k ( ze ) * c * 1 ( ze ) * ; В формуле выше w0 – нормативное значение ветрового давления для заданного района строительства. Для Иркутска (III р-н) w0 = 0,38 кПа; k(ze) = 0,75, – коэффициент изменения ветрового давления для эквивалентной высоты здания ze (пп.11.1.5 и 11.1.6 [2]) с учетом типа местности; с аэродинамический коэффициент, равный (табл. В.2 в приложении В.1.2 [2]) с наветренной стороны c+=0,8, с подветренной c- = - 0,5; ξ(ze) =0,85– коэффициент пульсации давления ветра (табл. 11.4 [2]); ν = 0,713, - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра. 𝑝вд = 𝑤 д 𝛾𝑓 𝑇 = 0.366 ∙ 1.4 ∙ 5.7 = 2.921 кН\м 𝑝в0 = 𝑤 0 𝛾𝑓 𝑇 = 0.229 ∙ 1.4 ∙ 5.7 = 1.827 кН\м -ветровое давление: 𝑊л = 𝑤 д 𝛾𝑓 𝑇ℎоп = 0.366 ∙ 1.4 ∙ 5.7 ∙ 0.3675 = 1.073 кН 𝑊п = 𝑤 0 𝛾𝑓 𝑇ℎоп = 0.299 ∙ 1.4 ∙ 5.7 ∙ 0.3675 = 0.877 кН -нагрузка от веса стеновых панелей: 𝐺ст = 𝑔п ∙ 𝐻 ∙ 𝑇 = 0.632 ∙ 4.2 ∙ 5.7 = 15.13 -эксцентриситет приложения нагрузки Gcт: 𝑒= ℎп + ℎ𝑘 = 22.814 см 2 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 19 hk H H 420 30 cм 10 14 14 14 -изгибающий момент от веса стеновых панелей: 𝑀ст = 𝐺ст ∗ е = 15.13 ∗ 22.814 ∗ 10−2 = 3.452 кНм -лишние неизвестные при расчёте рамы методом сил: 𝑋𝑤 = 𝑊л − 𝑊𝑛 = 0.098 кН 2 𝑋р = 3 3 𝐻(рдв − р0в ) = 4.2 ∙ (2.921 − 1.827 ) = 0.861 Кн 16 16 𝑋ст = 9𝑀ст = 0.924 кН 8𝐻 Стойка является сжатой изгибаемым элементом, продольной силой N и моментом M. Максимальные значения N и M в расчётном сечении у защемления стойки определяется в зависимости от направления ветра: pд * Н 2 М Л WЛ Х w X p H в * t 2 Gст * е Х ст * Н ; 2 pо * Н 2 М П WП Х w X p H в * t 2 Gст * е Х ст * Н ; 2 N P * t1 G Gст 2.921 ∗ 4.22 Мл = [(1.073 − 0.098 − 0.861) ∗ 4.2 + ] 0.9 − 15.13 ∗ 22.814 2 + 0.924 ∗ 4.2 = 26.513 кН 1.603 ∗ 4.22 Мп = [(−0.877 − 0.098 − 0.861) ∗ 4.2 + ] 0.9 − 15.13 ∗ 22.814 2 + 0.924 ∗ 4.2 = −18.134 кН 𝑁 = 30.723 ∗ 1 + 15.13 + 20.108 = 65.961 кН В качестве расчетного изгибающего момента принимается большее по модулю из двух вычисленных значений. Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 20 3.2 Предварительное назначение размеров сечения стойки Рис.8 «Предварительное сечение балки: клееная» Задаем 100 120 110 Вычислим требуемый радиус инерции по формуле: 𝑖𝑥 = ℎ𝑘 = 𝑙0 2.2𝐻 2.2 ∗ 4.2 = = = 0.084 м 𝜆 𝜆 110 𝑖𝑥 0.084 = = 0.291 м = 29.6 см 0.289 0.289 Принимаем исходную толщину досок 44 мм. Ширина досок после острожки составит = 37 мм. Окончательная высота сечения стойки составит: ℎк = 𝑛 ∗ 𝛿 = 10 ∗ 3.7 = 37 см b hk 0.37 0.123 3 3 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 21 b 0.015 0.138 Принимаем по сортаменту hк 0.37 м , b 0.150 м Вычисляем характеристики сечения: Принимаем исходную ширину досок заготовок 125 мм. С учетом уменьшения их ширины на 15 мм на боковое фрезерование ширина сечения стойки составит: b=150-15=135 мм; 𝐹 = 𝑏 ∗ ℎ𝑘 = 13.5 ∗ 37 = 499.5 см2 Момент сопротивления относительно оси Х: 𝑤𝑥 = 𝑏ℎ𝑘2 6 = 13.5∗372 6 = 3080.25 см3 ; Момент инерции относительно оси Х: 𝐼𝑥 = 𝑏ℎ𝑘3 12 = 13.5∗373 12 = 56984.625 см3 ; Радиусы инерции: 𝑖𝑥 = 0.289 ∗ ℎ𝑘 = 0.289 ∗ 37 = 10.693 см 𝑖𝑦 = 0.289 ∗ 𝑏 = 0.289 ∗ 13.5 = 3.9015 см Статический момент относительно оси Х: 𝑆𝑥 = 𝑏ℎ𝑘2 8 = 13.5∗372 8 = 2310.187 см3 Проверка прочности сжато-изгибаемого стержня колонны: Проверка прочности колонны: 𝑁 𝑀 65.961 ∗ 10−3 26.513 + = + = 15.975 ≤ 𝑅𝑐 𝐹нт 𝑊нт ∗ 𝜉 363 ∗ 10−4 3080.25 ∗ 10−6 ∗ 0.709 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 22 где - коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы вследствие прогиба стойки, рассчитываемый по формуле: 𝑁 65.961 ∗ 10−3 𝜉 =1− =1− = 0.709 𝐹 ∗ 𝜑 ∗ 𝑅𝑐 363 ∗ 10−3 ∗ 0.347 ∗ 18.018 Где φ – коэффициент продольного изгиба, вычисляемый по формуле: 𝜑= 3000 = 0.347 𝜆2𝑥 Rc – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, вычисляемое для сжато-клееного элемента по формуле: Rc RcA * mдл * Пmi * mп * mсл * mб Rи 21*0,66*1*1,3*1*1 18,018 МПа 𝜆2𝑥 = 𝜇 ∗ 𝐻 2.2 ∗ 420 = = 86.42 𝑖𝑥 10.693 Условие прочности сжато-изгибаемого стержня выполняется. Проверка устойчивости стойки из плоскости рамы: Рис. 9. «Расчетная длина стойки из плоскости рамы» Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 23 Вычисляем гибкость стойки из плоскости рамы 𝜆2пр = 𝐻 420 = = 107.65 𝑖𝑦 3.9015 Проверка устойчивости выполняется по формуле: 65.961 ∗ 103 26.513 + = 0.275 0.258 ∗ 18.018 ∗ 106 ∗ 363 ∗ 10−2 7.618 ∗ 3080.625 ∗ 106 ∗ 18.018 ≤1 Условие выполнено. Rи RиА * mдл * Пmi * mn * mб * mсл 21*0,66*1*1,3*1*1 18,018 МПа y - коэффициент продольного изгиба, вычисляемый по формуле: 𝜑𝑦 = 3000 3000 = = 0.258 𝜆2𝑦 107.652 м - коэффициент, который вычисляется по формуле: 𝑏2 𝜑м = 140 ∗ 𝑘ф = 7.618 𝑙𝑝 ∗ ℎ 𝑘 Проверка прочности клеевых швов. Qmax S x Rck J x 0.6b 𝑄л = [(1.073 − 0.861 − 0.098 + 0.924 + 2.921 ∗ 4.2) 1 ] = 22.912 кН 0.709 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 24 𝑄п = [(−0.877 − 0.861 − 0.098 + 0.924 + 2.921 ∗ 4.2) 𝜏= 1 ] = −17.716 кН 0.709 𝑄л ∗ 𝑆𝑥 = 1.621 МПА ≤ 𝑅𝑐к 0.6 ∗ 𝐽𝑥 ∗ 𝑏 Условие выполнено. 4 Расчет крепления стойки к фундаменту Рис.10 «Узел крепления стойки к фундаменту» Предварительно, примем толщину накладок 𝑑 = 100 ÷ 125 = 11.1 см , которая должна быть кратна толщине досок 𝛿 = 37 Высота сечения с учетом боковых накладок составит: ℎн = ℎк + 2𝑑 = 37 + 2 ∗ 11.1 = 59.2 см Расчёт анкерных болтов производим на действие постоянной нагрузки и ветра. Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 25 𝑁 = 15.13 + 20.108 = 35.238 кН 𝑀𝑙 = [(1.073 − 0.861 − 0.098) ∗ 4.2 − 2.921 ∗ 17.64 )] ∗ 1 − 3.254 + 0.924 2 ∗ 4.2 = 26.718 𝑀п = [(−0.877 − 0.861 − 0.098) ∗ 4.2 − 2.921 ∗ 17.64 )] ∗ 1 − 3.254 + 0.924 2 ∗ 4.2 = 26.718 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 26.718 кНм Под воздействием N’ и M’ возникают напряжения: 𝑀расч = 𝑀𝑙 = 37.68 кН 𝜉 𝜎𝑚𝑎𝑥\𝑚𝑖𝑛 = − 𝜎𝑚𝑖𝑛 = − 𝑁 6∗𝑀 ∓ 𝑏 ∗ ℎн 𝑏 ∗ ℎн 2 35.238 6 ∗ 37.68 + = 1979.649 МПа 0.135 ∗ 0.592 0.135 ∗ 0.5922 𝜎𝑚𝑎𝑥 = − 35.238 6 ∗ 37.68 − = −2859.769 МПа 0.135 ∗ 0.592 0.135 ∗ 0.5922 Длина участка эпюры σ со сжимающими напряжениями: 𝑐= 𝜎𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎн = 0.349 𝜎𝑚𝑎𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝑎= 0.592 0.349 − = 0.18 м 2 3 𝑦= ℎн − 𝑆 + 𝑎 = 0.426 м 2 Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 26 𝑧= Мрасч − 𝑁 ∗ 𝑎 37.68 − 35.238 ∗ 0.18 = = 73.568 кН 𝑦 0.426 б 𝐹нт = 𝑧 = 1.988 см2 2𝑅б Принимаем два болта диаметром 20 мм. Высота наклепки применяется hш 600 900 600 мм е 0.25 0.37 0.092 м 𝜏ш = 𝑧 𝑏∗ℎш Rск.ср = 0.766 ∗ 103 кН\м2 Rск. 2.4 1.386МПа hш 6 1 1 0.25 e 0.092 Проверка выполняется Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 27 Список используемой литературы 1. СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Актуализированная редакция СНиП II-25-80; 2. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия»; 3. ГОСТ 3916.1-2018 «Фанера общего назначения с наружными слоями из шпона лиственных пород»; 4. ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры»; 5. ГОСТ 8509-93 «Уголки стальные горячекатаные равнополочные»; 6. «Деревянные здания и сооружения. Расчет конструкций покрытия». Методические указания. Ю. Ю. Арушонок. Волгоград, 2000 7. «Деревянные здания и сооружения. Стропильные фермы». Методические указания. Ю. Ю. Арушонок. Волгоград, 2001 8. ГОСТ Р 21.1101-2013 «Основные требования к проектной и рабочей документации» Лист 02068060-08.05.01-КР-143-24 Изм. Кол.уч. Лист № док. Подп. Дата 28
