Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
УДК 681.325
В.Б. Лебедев
ИНТЕГРАЦИЯ МОДЕЛЕЙ АДАПТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ ПЧЕЛИНОЙ
КОЛОНИИ И ЭВОЛЮЦИОННОЙ АДАПТАЦИИ
Предлагается парадигма роевого алгоритма на основе интеграции моделей
адаптивного поведения пчелиной колонии и эволюционной адаптации. Интеграция
моделей сводится в создании гибридного агента поочередно выполняющего функции адаптивного поведения пчелиной колонии и генетического алгоритма. Суть
интеграции заключается в том, что в процессе выполнения поисковой процедуры
производится чередование отдельных процедур пчелиного и генетического алгоритмов, а агенты обмениваются своими функциями.
Роевой интеллект, пчелиная колония, адаптивное поведение, эволюционная
адаптация, оптимизация.
Введение. Анализ существующих подходов к решению комбинаторных задач
показал, что удачными являются подходы, основанные на методах эволюционного
моделирования [1, 2]. Тем не менее, в последнее время для решения различных
«сложных» задач, к которым относятся и задачи планирования всѐ чаще используются способы, основанные на применении методов искусственного интеллекта [3].
Особенно наблюдается стремительный рост интереса к разработке алгоритмов,
инспирированных природными системами [4−6]. В основе большинства этих алгоритмов лежат идеи, заимствованные в природе, а также базовые постулаты универсальности и фундаментальности, присущие самоорганизации природных систем.
Одним из новых направлений таких методов являются мультиагентные методы интеллектуальной оптимизации, базирующиеся на моделировании коллективного интеллекта [7] . Коллективная система способна решать сложные динамические задачи по выполнению совместной работы, которая не могла бы выполняться
каждым элементом системы в отдельности в разнообразных средах без внешнего
управления, контроля или координации. В таких случаях говорят о роевом интеллекте (Swarm intelligence), как о замысловатых способах кооперативного поведения, то есть стратегии выживания. Одним из новейших мультиагентных методов
интеллектуальной оптимизации является метод пчелиной колонии [8−10]. Основные механизмы поведения пчел заключаются в следующем. Сначала из улья вылетают в случайном направлении какое-то количество пчел-разведчиков, которые
отыскивают источники, где есть нектар. После этого на найденные источники отправляются другие пчелы, причем, чем больше на некотором источнике предполагается найти нектара, тем больше пчел летит в этом направлении. А разведчики
опять улетают искать другие источники, после чего процесс повторяется. К достоинству метода пчелиной колонии можно отнести углублѐнное исследование областей, в которых находятся уже найденные источники нектара (достигается с помощью занятых фуражиров). То есть находятся решения, находящиеся в пространстве поиска вблизи от рассматриваемого решения.
Данная работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, проект № 07-01-00651-а.
1
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
К недостаткам метода пчелиной колонии можно отнести: то, что поиск новых
источников нектара пчелами-разведчиками осуществляется случайным образом, то
есть они случайно выбирают в пространстве поиска возможное решение.
Для усиления достоинств и ослабления недостатков рассмотренных методов
предлагается парадигма роевого алгоритма на основе интеграции моделей адаптивного поведения пчелиной колонии и эволюционной адаптации
Представления решений в генетических алгоритмах. Генетические алгоритмы оперируют с популяцией решений. С одной стороны это позволяет быстрее
находить улучшенное решение, но с другой стороны требуется большая память для
хранения информации о популяции решений. Тем не менее, последние исследования, связанные с использованием генетических методов оптимизации в различных
областях показали их высокую эффективность.
Гибкость структуры генетических алгоритмов, возможность ею настройки и
перенастройки дают возможность получения такой структуры, которая обеспечивает получение более высокого результата по сравнению с другими методами.
Генетический алгоритм есть адаптивный поисковый метод, который основан
на селекции лучших индивидуальностей в популяции, подобно эволюционной теории Дарвина.
Отличительной особенностью генетических алгоритмов является следующее.
Оперирование производится не с решениями, а с их кодами. Каждому решению соответствует одна или несколько хромосом, которые представляют собой
закодированный генетический материал. Хромосомы состоят из генов. Каждый ген
имеет свой локус или позицию в хромосоме. Гены могут иметь различные значения: число, строка, сектор, массив и т.д. Генетические алгоритмы работают на основе популяции, т.е. на множестве индивидуальностей. Решение получается на
основе декодирования хромосом. Особенности строения хромосом и генов, а также их значения, образуют генотип индивидуальности. Построенный на основе декодирования хромосом (индивидуальности) объект образует фенотип.
Разработка генетического алгоритма включает три основных компоненты:
разработка структуры, принципов кодирования и декодирования хромосом; разработка основных генетических операторов; разработка общей структуры генетического поиска.
Представление исходной формулировки задачи в виде трех компонент в очень
большой степени определяют усилия, необходимые для ее решения.
Разработка структуры хромосомы производилась так, чтобы гены в одних и
тех же локусах хромосом являлись гомологичными, так как это упрощает выполнение генетических операторов кроссинговера и мутации.
Процесс поиска носит случайный характер. Получение новых решений осуществляется на основе комбинирования (смешивания) генетического материала,
содержащегося в хромосомах популяции. Хромосомы (индивидуальности) для
комбинирования выбираются на основе селекции. Для комбинирования генетического материала используются генетические операторы. Наиболее известные из
них - это кроссинговер и мутация. На каждой генерации в результате использования генетических операторов появляются новые индивидуальности в популяции.
Каждой индивидуальности соответствует оценка качества. После репродукции новых членов популяции на основе редукции осуществляется усечение (уменьшение)
популяции до начального размера. Эта процедура соответствует методу естественного отбора или методу выживания сильнейшего, основанного на эволюционной
теории Дарвина.
2
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
Представления решений в алгоритмах на основе пчелиной колонии. Алгоритм пчелиной колонии относится к классу эволюционных, итерационных алгоритмов. Суть итерационной процедуры заключается в выполнении повторяющихся
действий на каждой итерации. Суть эволюционной процедуры заключается в том,
что решение (решения) на шаге t формируется путем изменений решения (решений), полученных на шаге t-1. Суть эволюционной процедуры заключается в том,
что решение (решения) на шаге t формируется на базе решения (решений), полученного на шаге t-1. При этом вносимые изменения, как правило, незначительны.
Основная идея парадигмы пчелиной колонии заключается в использовании двухуровневой стратегии поиска на каждой итерации. На первом уровне с помощью
пчел разведчиков формируется множество перспективных областей (источников),
на втором уровне с помощью пчел фуражиров осуществляется исследования
окрестностей данных областей (источников). Цель пчелиной колонии найти источник, содержащий максимальное количество нектара.
В алгоритмах рассматриваемых задач каждое решение представляется в виде
точки (позиции) в пространстве поиска. Найденное количество нектара представляет собой значение целевой функции в этой точке. Решение представляет комбинацию уникальных компонент (вершин и ребер графа поиска решений), выбираемых, как правило, из конечного набора конкурирующих между собой компонент.
Значения целевой функции F определяется комбинациями, выбранными агентами.
Целью является поиск оптимальной комбинации компонент.
В эвристических алгоритмах роевого интеллекта процесс поиска решений заключается в последовательном перемещении агентов в пространстве поиска. Процесс поиска решений итерационный. На каждой итерации агенты перемещаются в
новые позиции.
Разработка поведенческой модели самоорганизации колонии пчѐл заключаются в разработке следующих методов и механизмов [7]:
формирования пространства поиска;
формирования количественного состава роя агентов разведчиков и роя
агентов фуражиров;
поиска агентами разведчиками перспективных позиций;
выбора базовых позиций среди перспективных для исследования их
окрестностей;
выбора агентами фуражирами базовых позиций;
формирования окрестностей базовых позиций;
выбора агентами фуражирами позиций в окрестностях базовых позиций;
общей структуры оптимизационного процесса.
Первая задача при разработке алгоритма на основе парадигмы пчелиной колонии заключается в формировании пространства поиска. Позиция as пространства поиска представляется в виде наборов различного рода параметров и зависимостей между ними.
Ключевой операцией пчелиного алгоритма является исследование перспективных позиций и их окрестностей в пространстве поиска. Остановимся на понятии окрестности. Смысл, изначально вкладываемый в понятие окрестности, заключается в том, что решения, лежащие в окрестности некоторой позиции, обладают
высокой степенью подобия и, как правило, незначительно отличаются друг от друга, Основными параметрами метода пчелиной колонии являются: количество агентов nb, максимальное количество итераций L, начальное количество агентовразведчиков nr, ограничение максимального количества агентов-разведчиков, пороговое значение размера окрестности λ и др.
3
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
В начале процесса поиска все агенты расположены в улье, т.е. вне пространства поиска.
На первой итерации (l=1) агенты-разведчики в количестве nr случайным образом размещаются в пространстве поиска. Другими словами случайным образом
формируются nr решений. Из них выбирается nб лучших решений совокупность
которых составляет множество базовых позиций.
Предлагаются три подхода к определению числа агентов-фуражиров, направляемых в окрестности каждой базовой позиции. При первом подходе агентыфуражиры распределяются по базовым позициям равномерно. При втором подходе
агенты-фуражиры распределяются по базовым позициям пропорционально значению целевой функции позиции. При третьем подходе реализуется вероятностный
выбор. Вероятность выбора агентом-фуражиром базовой позиции пропорциональна значению целевой функции в этой позиции.
При первом и втором подходах число решений в окрестностях рассчитывается, при третьем подходе – определяется случайно.
После выбора агентом-фуражиром bz базовой позиции, реализуется вероятностный выбор позиции az, расположенной в окрестности базовой позиции aбs.
Обозначим множество позиций, выбранных агентами-фуражирами в окрестности
позиции aбs как Oбs. Назовем множество позиций Oбs aбs областью Dбs. В каждой
области Dбs выбирается лучшая позиция a*s с лучшей оценкой F*s. Назовем F*s
оценкой области Dбs. Среди F*s выбирается лучшая оценка F* и соответствующее
ей решение, найденное на данной итерации совместно роем разведчиков и роем
фуражиров. Лучшее решение с оценкой F*сохраняется, а затем происходит переход к следующей итерации.
Отметим, что в рассматриваемой парадигме пчелиной колонии не важно,
знать, каким агентом выбрана позиция в пространстве поиска. Важно знать число
агентов-разведчиков и число агентов-фуражиров, а также, какие именно позиции
выбраны агентами-разведчиками и какие – агентами-фуражирами.
На второй и последующих итерациях множество базовых позиций формируется из двух частей. В первую часть включаются лучшие позиции, найденные
агентами в каждой из областей, сформированных на предыдущей итерации. Вторая
часть формируется пчелами-разведчиками также как и на первой итерации. Далее
выполняются действия, аналогичные действиям, рассмотренным на первой итерации.
Интеграция моделей адаптивного поведения пчелиной колонии и генетического поиска. Основная цель при разработке новой парадигмы роевого алгоритма заключается в интеграции метаэвристик, заложенных в пчелином и генетическом алгоритмах. Суть интеграции заключается в том, что в процессе выполнения поисковой процедуры производится чередование процедур пчелиного и генетического алгоритмов, а агенты обмениваются своими функциями, то есть на отдельных этапах агенты выполняют функции в соответствии с парадигмой пчелиного алгоритма, а на других – генетического алгоритма. При этом решение попеременно отражается либо в виде позиции пространства поиска решений в соответствии с парадигмой пчелиного алгоритма, либо в виде хромосомы.
Другими словами интеграция моделей сводится в создании гибридного агента поочередно выполняющего функции адаптивного поведения пчелиной колонии
и генетического алгоритма. Подготовительным этапом является этап формирования исходных данных. Помимо параметров задающих описание исходной задачи
здесь задаются параметры, управляющие работой пчелиного и генетического алгоритмов.
4
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
В работе рассматриваются два подхода к интеграции. При первом подходе
интеграция осуществляется по схеме “пчелиный-генетический”.
При втором − “генетический-пчелиный”.
Структурная схема гибридного алгоритма, работающего по схеме “пчелиный
-генетический” представлена на рис. 1.
Формирование исходных данных
Синтез популяции базовых позиций R, n=1
i=1
Генерация множества решений Oi (ri) в окрестности позиции ri R
Переход от Oi к популяции хромосом Hi
Работа ГА на популяции Hi
Выбор лучшего решения hi Hi и включение его в B
да
i=i+1
Переход от популяции
хромосом B
к популяции базовых
позиций R
n=n+1
i< b
не
т
n< N
да
не
т
Конец работы алгорима
Рис. 1. Структурная схема алгоритма по схеме “пчелиный-генетический”
Работа поисковой процедуры начинается с выполнения функций пчелиного
алгоритма. Имитируя поведение пчел-разведчиков формируется множество источников − позиций в пространстве решений.
Из них выбирается множество лучших позиций R={r1, r2, r3,…}, которые составляют начальное множество базовых позиций. Далее на каждой из n итераций
выполняются следующие действия. Последовательно, начиная с первой (i=1) осуществляется выбор базовых позиций. В окрестности выбранной позиции ri R
генерируется множества решений Oi (ri). Множество позиций (решений) Oi (ri)
5
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
преобразуется в начальную популяцию хромосом Hi. Запускается генетический
алгоритм (ГА), синтезирующий популяцию H*i . Полученное в результате работы
ГА лучшее решение hi H*i включается в множество B, Сформированное в результате просмотра b базовых позиций множество лучших решений – популяция хромосом B преобразуется в популяцию позиций R. Для усиления сходимости
R.частично обновляется путем добавления некоторого количества случайно выбранных источников. Лучшее решения запоминается и выполняется переход на
следующую итерацию.
Ниже приведена последовательность преобразования данных:
R={r1, r2, r3,…} → {Q(r1), Q(r2), Q(r3),… } → {H1, H2, H3} →
→{H*1, H*2,H*3}→ B={h1, h2, h3}→ R={r1, r2, r3}
Работа алгоритма завершается после выполнения N итераций. Временная
сложность гибридного алгоритма не выше О(n3).
Рассмотрим теперь второй подход. Работа поисковой процедуры начинается с
выполнения функций генетического алгоритма (рис. 2).
Формирование исходных данных
Синтез начальной популяции H0
i=1
Работа ГА. Генерация множества лучших хромосом Hi Hi
Переход от популяции хромосом Hi к множеству позиций Oi
Работа ПА на Oi
Формирование множества лучших решений Ri, полученных ПА
Переход от популяции
лучших решений, Ri
начальной популяции
H0 H0
i=i+1
к
H0
i< N
да
нет
Конец работы алгоритма
Рис. 2. Структурная схема алгоритма по схеме“генетический-пчелиный”
Случайным образом синтезируется начальная популяция H0. Конечным результатом работы генетического алгоритма является популяция Hk.. На базе популяции Hk. формируется множество лучших решений Hi, которые в дальнейшем
рассматриваются как множество позиций, найденных пчелами разведчиками, т.е.
происходит переход от популяции хромосом Hi к множеству позиций Oi . Далее
6
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
поисковый процесс осуществляется в соответствии с парадигмой пчелиного алгоритма. Формируется множество лучших решений Ri, полученных ПА. Лучшее решения запоминается, популяция лучших решений, Ri рассматривается в качестве
начальной популяции H0 и выполняется переход на следующую итерацию.
Вывод. Предложена парадигма роевого алгоритма на основе интеграции моделей адаптивного поведения пчелиной колонии и эволюционной адаптации. Рассмотрены два подхода к интеграции. Повышения эффективности гибридного алгоритма можно добиться путем использования единой структуры данных при представлении решения в виде позиции в пространстве поиска в пчелином алгоритме и
в виде хромосомы в генетическом алгоритме. Программа дальнейших исследований
включает вопросы интеграция обоих подходов и соотношения пространства поиска
между парадигмами.
Экспериментальные исследования проводились на IBM PC. Основной целью
было сравнение результатов гибридного роевого алгоритма с алгоритмами, реализованными на основе одного из методов – гентического либо пчелиного. Исследованию подвергались алгоритмы для решения задач разбиения, размещения, планирования и трассировки [9−15]. В целом гибридным алгоритмом были получены
решения на 5% лучше. Для анализа точности получаемых решений был синтезирован ряд примеров с априори известным оптимальным значением целевой функции. В рамках нового подхода вероятность получения оптимального решения составила 0.9. Общая оценка временной сложности лежит в пределах О(n2)-О(n3).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Лебедев Б.К. Методы поисковой адаптации в задачах автоматизированного проектирования СБИС: Монография. − Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.
Мazumder P., Rudnick E. Genetic Algorithm For VLSI Design, Layout & Test Automatin.
India, Pearson Education, 2003.
Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б. Гибридный алгоритм разбиения на основе
природных механизмов принятия решений / /Искусственный интеллект и принятие решений. – М.: Изд-во Институт системного анализа РАН, 2012. – С. 3-15.
Лебедев Б.К., Лебедев О.Б. Моделирование адаптивного поведения муравьиной колонии при поиске решений, интерпретируемых деревьями // Известия ЮФУ. − 2012.
– № 7. – С. 27-35.
A.P. Engelbrecht. Fundamentals of Computational Swarm Intelligence. John Wiley & Sons,
Chichester, UK, 2005.
Лебедев О.Б. Модели адаптивного поведения муравьиной колонии в задачах проектирования. − Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2013.
Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б. Поисковая адаптация: Теория и практика.
− М.: Физматлит, 2006.
Лебедев В.Б. Метод пчелиной колонии в комбинаторных задач на графах // Тринадцатая
национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием
КИИ-212. Труды конференции. − М.: Физматлит, 2012. – Т. 2 – С. 414-422.
Лебедев В.Б. Трассировка в канале на основе метода пчелиной колонии // Труды Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям “AIS-IT’011”.
– М: Изд-во Физматлит, 2011. – T. 2. – C. 7-14.
Лебедев Б.К., Лебедев В.Б. Размещение на основе метода пчелиной колонии // Известия
ЮФУ. – 2010. – № 12. – С. 12-18.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
7
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 4 (15)
Лебедев Владимир Борисович
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Южный федеральный университет».
Факультет «Автоматики и вычислительной техники».
E –mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 8(8634) 371-743.
Кафедра системного анализа и телекоммуникаций; доцент.
Lebedev Vladimir Borisovich
Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
The College of Automation and Computer Engineering.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia.
Phone.: 8(8634) 371-743.
Department of System Analysis and Telecommunications; associate professor.
8
