ЖБК РГР 1 Белгут

Оглавление
Введение..................................................................................................3
1 Конструктивная схема здания .............................................................4
2 Компоновка конструктивной схемы здания .........................................5
2,1 Выбор сетки колонн и размер зданий по высоте .............................8
2.2 Компоновка покрытия ........................................................................9
2.3 Разбивка здания на температурные блоки ................................... 10
2.4 Обеспечение пространственной жесткости каркаса .................... 11
3 Расчет поперечных рам. Определение усилий в сечениях стоек
каркаса ............................................................................................................ 12
3.1 Однопролетная рама с мостовыми кранами. Расчетная схема ... 13
3.2 Нагрузки ........................................................................................... 13
3.3 Постоянные нагрузки....................................................................... 14
3.4 Переменные нагрузки ..................................................................... 15
3.5 Конструктивная схема стоек. Исходные данные для расчета ...... 19
4 Подбор арматуры и проверка прочности сечений колонны ............ 23
4.1 Подбор симметричной арматуры ................................................... 23
Список литературы................................................................................ 39
РГР-1. ПС-42
Изм.
Лист
№ докум.
Разраб.
Лачугина
Проверил
Зайцева
Подпись Дата
Сбор нагрузок на поперечную раму
здания. Статический расчет рамы.
Расчет и проектирование внецентренно нагруженной колонны.
Лит.
Лист
Листов
2
36
БелГУТ
Кафедра «СТиК»
Введение
В соответствии с заданием (шифр 283) запроектированы основные
несущие конструкции одноэтажного промышленного здания. Здание прямоугольное в плане с размерами в осях 18x48 м. Здание однопролетное с
мостовым краном грузоподъемностью 32 т. Пролет здания 18 м, шаг колонн 12 м. Высота здания до верха консоли 8,0 м. Здание запроектировано
в полном каркасе.
Исходные данные:
1. Схема поперечной рамы: с мостовым краном
2. Количество пролетов: 1
3. Величина пролета, м: 18
4. Шаг колонн, м: 12
5. Длина здания, м: 48
6. Высота до верха консоли, м: 8,0
7. Район строительства: Гродно
8. Грузоподъемность мостового крана, т: 32
9. Предварительно напряженный элемент: балки решетчатые двускатные
10.
Напряженная арматура класса: S1400
11.
Обычная арматура класса: S500
12.
Поперечная арматура класса: S400
13.
Каркасы колонн: вязанные
14.
Условное расчетное сопротивление грунта: 200 кПа
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
3
1 Конструктивная схема здания
Современные одноэтажные промышленные здания проектируются,
как правило, по каркасной схеме из сборного железобетона. Каркас состоит из колонн, заделанных в фундамент, конструкций покрытия и подкрановых балок.
Пространственный каркас здания условно разделяют на поперечные и
продольные рамы, каждая из которых воспринимает вертикальные и горизонтальные нагрузки.
Основным элементом каркаса является поперечная рама, состоящая
из колонн, жестко защемленных в фундаменты и соединенных между собой ригелем. Ригели соединяются с колоннами шарнирно. Поперечная рама воспринимает постоянную нагрузку от собственного веса конструкций
(покрытия, стеновых панелей, колонн, подкрановых балок), переменную
нагрузку от снега, ветра, мостовых или подвесных кранов и обеспечивает
жесткость здания в поперечном направлении. За ригель принята стропильная балка переменной высоты пролетом 18 м и высотой на опоре 890
мм, в середине пролета 1640 мм.
В продольную раму включается один ряд колонн в пределах температурного блока. В продольном направлении колонны связаны шарнирно
подкрановыми балками, вертикальными связями и плитами покрытия.
Продольная рама обеспечивает жесткость здания в продольном направлении и воспринимает горизонтальные нагрузки от торможения кранов и
ветра, действующего в торец здания.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
4
2 Компоновка конструктивной схемы здания
При компоновке конструктивной схемы здания:
- выбираем сетку колонн и размеры здания по высоте;
- выполняем компоновку покрытия;
- разбиваем здания на температурные блоки;
- выбираем схему связей, обеспечивающих пространственную жесткость здания.
а)
б)
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
5
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
6
+13.800
6630
Н1=8000
+4.800
11400
11550
+8.400
4920
2800
600
+10.800
а1=150
+1.200
0.000
L=18000
500
Á
1
250
300
Á
Рисунок 2.1 -Конструктивная схема одноэтажного промышленного здания и система связей: 1 – горизонтальные связевые фермы; 2 – стойки торцевого фахверка; 3 –
колонны;
4 – стеновые панели; 5 – стропильные конструкции; 6 – плиты покрытия;
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
7
7 – вертикальные связи на опорах стропильных конструкций; 8 – распорки по
верху колонн; 9 – вертикальные связи по колоннам
2,1 Выбор сетки колонн и размер зданий по высоте
Для сокращения типоразмеров конструкций по заданию принимаем
единую унифицированную сетку колонн 18x6 м.
В целях обеспечения типизации элементов каркаса принимаем следующие привязки колонн к продольным и поперечным разбивочным осям.
Привязка колонн крайних рядов к продольным осям:
Привязка 250 мм, так как здание с мостовым краном, грузоподъемностью > 30 т и шаг колонн 12 м.
Высота здания определяется технологическими условиями и назначается исходя из размеров верха консоли колонны. Высоту верхней части
колонны можно определить по формуле
𝐻в = ℎп.б + ℎр + 𝐻кр + 𝑎2 ,
где
hп.б − высота подкрановой балки;
hр
− высота рельса;
Hкр − высота мостового крана;
a2
− зазор между краном и ригелем, a2 ≥ 0,1 м.
Высота нижней части колонны
𝐻н = 𝐻1 + 𝑎1 − ℎп.б − ℎр ,
где H1
− размер от уровня чистого пола до верха консоли, равный
8000 мм;
а1
− расстояние от пола до обреза фундамента а1≥0,15 м.
Полная высота колонны:
𝐻к = 𝐻н + 𝐻в ,
Высота здания (расстояние от чистого пола до низа ригеля) прини-
маем кратной модулю 600 мм
𝐻 = 𝐻к − 𝑎1 ;
Так как грузоподъемность крана по заданию составляет 32 т, то по
приложению Б определяем высоту, пролет крана и тип кранового рельса:
𝐻кр = 2750 мм; 𝐿𝑘 = 16500 мм.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
8
Тип кранового рельса по ГОСТ4121-96- КР70: ℎр = 120 мм (приложение Г).
По приложению Д.3 определяем высоту подкрановой балки в зависимости от шага колонн: hп.б = 1400 мм.
𝐻в = 1400 + 120 + 2750 + 650 = 4920 мм,
𝐻н = 8000 + 150 − 1400 − 120 = 6630 мм,
𝐻к = 6630 + 4920 = 11550 мм,
𝐻 = 11550 − 150 = 11400 мм.
2.2 Компоновка покрытия
Плоские покрытия выполняем по беспрогонной схеме. По беспрогонной схеме плиты покрытия укладывают по ригелям поперечных рам и крепят с помощью сварки закладных деталей. Приварку каждой плиты к ригелю производят в трех точках, швы между плитами замоноличивают бетоном.
В решении покрытия по беспрогонной схеме выбираем поперечное
расположение ригелей. При поперечном расположении ригелей покрытие
проектируем без подстропильных конструкций (рисунок 2.2). Ригели укладываем только по колоннам с шагом 12 м. Ригелями при пролете 18 м является стропильная балка.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
9
Рисунок 2.2 – Компоновка покрытия
1 – плиты покрытия; 2 – стропильные конструкции
2.3 Разбивка здания на температурные блоки
Одноэтажные промышленные здания имеют большие размеры в
плане. Из-за непрерывности покрытия, представляющего собой единую
жесткую плиту, изменения температуры наружного воздуха вызывают деформации (удлинения и укорочения) в ригелях. Эти деформации приводят
к перемещениям верха колонн и возникновению значительных дополнительных усилий, которые могут вызвать образование трещин и разрушение колонн.
Для уменьшения этих усилий в зданиях предусматривают температурно-усадочные швы. В местах их устройства устанавливают спаренные
колонны, а здание разрезают швами на всю высоту до обреза фундамента.
Допускается принимать без расчета расстояние между швами (длину
температурного блока) в отапливаемых одноэтажных промышленных зданиях из сборного железобетона 72 м, в неотапливаемых зданиях – 48 м.
В тех случаях, когда здание возводится на площадке с разнородными
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
10
грунтами, а также когда его части имеют различную высоту и возможно их
неравномерное вертикальное смещение, устраивают осадочные швы. Ими
разрезают здания, включая и фундаменты, чтобы обеспечить частям здания независимую осадку. Осадочные швы обычно совмещают с температурно-усадочными.
По заданию длина здания 48 м, следовательно, температурный блок
не нужен.
2.4 Обеспечение пространственной жесткости каркаса
Пространственной жесткостью здания называют его способность сопротивляться воздействию горизонтальных нагрузок.
Пространственная жесткость каркаса одноэтажного промышленного
здания в поперечном направлении обеспечивается конструкцией поперечной рамы – защемлением колонн в фундаментах и достаточной изгибной
жесткостью колонн.
Пространственная жесткость здания в продольном направлении
обеспечивается вертикальными стальными связями. Связи устанавливаются по всем продольным рядам колонн (в одном и том же шаге) в середине температурных блоков. Они устраиваются на высоту от пола до низа
подкрановых балок или до верха колонн, если отсутствуют мостовые краны, и привариваются к закладным деталям колонн. По конструкции вертикальные связи бывают крестовые (одноярусные и двухярусные) и портальные, устраиваемые обычно по внутренним рядам колонн. См. рисунок
2.1 б).
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
11
3 Расчет поперечных рам. Определение усилий в сечениях
стоек каркаса
Стойками рамы являются колонны постоянного поперечного сечения.
Колонны считаются жестко защемленными в фундаментах и соединяются
между собой ригелем (стропильной конструкцией) по шарнирной схеме.
Рисунок 3.1 – Расчетная схема однопролетной рамы одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами
Раму рассчитываем методом сил. Основная система принимает вид,
приведенный на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 – Основная система поперечной рамы одноэтажного промышленного
здания при расчете методом сил
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
12
3.1 Однопролетная рама с мостовыми кранами. Расчетная схема
Стойками рамы являются ступенчатые колонны. Нижняя (подкрановая) часть колонн имеет большую высоту поперечного сечения по сравнению с верхней (надкрановой) частью, а ширина поперечных сечений одинаковая. Колонны считаются жестко защемленными и соединяются между
собой ригелем (стропильной конструкцией) по шарнирной схеме (рисунок
3.1).
3.2 Нагрузки
На элементы рамы действуют системы нагрузок: постоянные (от веса
конструкций) и переменные (снеговые, ветровые, крановые). При расчете
конструкций по предельным состояниям первой группы следует принимать
следующие сочетания нагрузок:
- первое основное сочетание
 
Gk, j     Q,i 0,iQk,i 
G, j
j
i1
- второе основное сочетание
 
Gk, j    Q,1Qk,1    Q,i 0,iQk,i 
G, j
j
i1
Для учета влияния длительности действия нагрузок следует принимать практически постоянное сочетание:
  G, jGk, j     Q,i 2,iQk,i 
i1
j
В этих формулах:
Gk, j -нормативные значения постоянных нагрузок;
Qk,1 -нормативные значения доминирующей переменных нагрузок;
Qk,i -нормативные значения сопутствующих переменных нагрузок;
 G, j -частный коэффициент безопасности для постоянных нагрузок;
 G, j -частный коэффициент безопасности для переменных нагрузок;
0,i ,2,i - коэффициенты сочетаний переменных нагрузок;
-
коэффициент уменьшения для неблагоприятно действующей постоянной нагрузки, принимаемый равным 0,85.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
13
3.3 Постоянные нагрузки
Нагрузки на покрытие, кН/м2, подсчитываем в табличной форме.
Покрытие – совмещенного типа с утеплителем из газосиликата и рулонной кровли. Продольный шаг колонн В=12,0 м, пролет стропильных балок L=18 м, шаг 12м, ширина плит покрытия 3,0 м.
Таблица 1 - Постоянные нагрузки g, действующие на покрытие, кН/м2
Вид нагрузки
Вычисления
1. Рулонный гидроизоляционный
ковер
2.
Цементно-песчаная
стяжка
γ=2000 кг/м3, δ=20 мм
3. Утеплитель из газосиликата
γ=400 кг/м3, δ=200 мм
4. Пароизоляция
5. Плита ребристая (6,8 т)
6. Стропильная балка (12.1
т)
Итого
Величина нагрузки
коэффициент
нормативрасчетнадежности
ная
ная
по нагрузке
γf
0.1
1.35
0.14
2000·102·20·10-3
0.4
1.35
0.54
400·102·200·10-3
0.8
1.35
1.08
0.03
1.35
0.04
1,89
1,35
2,55
0.56
1.35
0.76
6,8∙10/(3∙12)
12,1·10/(18·12
)
gn=3,78
g=5,11
Нагрузка от покрытия, действующая на стойку:
Ng =
gBL 5,11∙12∙18
=
=551,88 кН
2
2
Нагрузка от собственного веса колонны:
Gк =γf γbhHк ,
где γ – удельный вес железобетона, равный 25 кН/м3,
γf – коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,35,
b – ширина поперечного сечения колонны, равная 500 мм,
hн = – высота поперечного сечения нижней части колонны, равная 800
мм,
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
14
hв =
– высота поперечного сечения верхней части колонны, равная 600
мм
Gвс =γf γbhв Hв =1,35∙25∙0,5∙0,6∙4,92=49,82 кН,
Gнс =γf γbhн Hн =1,35∙25∙0,5∙0,8∙6,63=89,51 кН.
Собственный вес стеновых панелей берётся из соответствующих серий с учётом коэффициента надёжности по нагрузке. Нагрузка от стеновых
панелей среднего и нижнего рядов, кроме собственного веса, учитывает
вес ленточного остекления, оперяющегося на них. Вес остекления и
стальных переплётов можно принять равным 50 кг/м2.
3.4 Переменные нагрузки
Снеговая нагрузка
Расчетная снеговая нагрузка определяется по формуле:
s=γf μsk =1,5∙1∙1,35=2,025 кПа
Гродно 1а
где γf=1,5 – коэффициент надежности по нагрузке;
μ=1 (для рам) – коэффициент перехода от веса снега на земле к весу
снега на покрытии;
sк=1,35.
Снеговая нагрузка на стойку:
Ns =
sBL 2,025∙12∙18
=
=218,7 кН.
2
2
Ветровая нагрузка на поперечную раму каркаса принимается действующей в виде:
w - равномерно распределенной по высоте стойки с грузовой ширины, равной шагу рам B;
W - сосредоточенной силы в уровне верха стойки с грузовой площади, равной произведению шага рам B на высоту от верха стойки до верха
парапетной панели hп.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
15
Активное давление ветра с наветренной стороны определяется по
формулам:
wa =γf cs cd cfa qp (ze )B
Wa =γf cs cd cfa qp (ze )Bhп
Давление ветра с подветренной стороны определяется по формулам:
wо =γf cs cd cfо qp (ze )B
Wо =γf cs cd cfо qp (ze )Bhп
где γf =1,5 - коэффициент надежности для ветровой нагрузки;
cs cd =1; cfa =+0,75; cfо =-0,50.
Коэффициент увеличения ветрового давления для типа местности I
определяем в соответствии с рисунком 3.2 Значения коэффициентов се (z)
для высот 0, 5, 10, 15 берем из таблицы А.5 [1], а остальные значения
определяем по интерполяции:
се0 (z)=1,5;
се5 (z)=2,4;
се10 (z)=2,75;
се11,4 (z)=2,85;
се13,8 (z)=2,96;
се15 (z)=3,02.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
16
3,02
15
2,96
13,8
+13.800
+11.400
2,85 11,4
11400
2,75 10
5
2,4
0.000
1,5 0
Рисунок 3.3 – Определение коэффициентов увеличения ветрового давления по
высоте
Для сосредоточенной ветровой нагрузки в уровне верха стойки:
се (z)ср=
се13,8 (z) + се11,4 (z) = 2,96+2,85
=
=2,91
2
2
Для равномерно распределенной по высоте стойки ветровой нагрузки кэкв определяем по равенству моментов заделке стойки:
се (z)эквH2 (1,5+2,4)∙52 (2,4+2,75)
(2,75+2,85)
=
+
∙(10-5)∙7,5+
∙1,4∙10,7=162,88.
2
4
2
2
се (z)экв=
2∙162,88
11,42
= 2,51.
qp (ze )=qв ⸱се (z)экв =0,331⸱2,51=0,83
qp (ze )=qв ⸱се (z)ср =0,331⸱2,91=0,96
qв =0,331 кПа; ϑв0 =23 м/с; В=12 м; hп =2,4 м;
Определим активное давление ветра с наветренной стороны:
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
17
wa =γf cs cd cfa qp (ze )B=1,5∙1∙0,75∙0,83∙12=11,21 кН/м;
Wa =γf cs cd cfa qp (ze )Bhп =1,5∙1∙0,75∙0,96∙12∙2,4=31,1 кН.
При статическом расчете рамы давление ветра с подветренной стороны будем учитывать через отношение коэффициентов cfo и cfa :
ε=
cfo 0,5
=
=0,667.
cfa 0,75
Крановая нагрузка
Нагрузка на стойки поперечной рамы от мостовых кранов состоит из
вертикальной и горизонтальной.
Вертикальное давление кранов определяют при крайнем положении
тележки с грузом. При этом ближняя к тележке колонна испытывает максимальное давление Dmax, дальняя – минимальное давление Dmin. Расчетные значения этих давлений определяют от двух наиболее неблагоприятных по воздействию кранов с помощью линий влияния опорных реакций двух смежных подкрановых балок.
Таблица 2 – Основные характеристики крана
Грузо- Пролет Тип крано- Основные параметры крана, мм
подъем- крана, вого рельВысота
база Ак
ширина В
ность,т м
са
Н
кр
32/5
16,5
Кр70
5100
6300
2750
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Нагрузка Масса, т
на колесо
тележки крана
F,кН
235
8,7
28,0
Лист
18
Рисунок 9 – Определение ординат линий влияния
Нагрузки от одного колеса на рельс Fmax = 235 кН,
Fmin =(G+Q)/𝑛0 -Fmax =(28∙10+32∙10)/2-235=65 кН
Ординаты линий влияния: y1=1; y2=0,575; y3=0,9; y4=0,475.
Расчетные значения вертикальных давлений на колонны:
Dmax =ψγf [F1max (y1 +y2 )+F2max (y3 +y4 )]=0,9·1,1·235∙[1+0,575+0,9+0,475]=686.32 кН;
Dmin =ψγf [F1min (y1 +y2 )+F2min (y3 +y4 )]=0,9·1,1·65∙[1+0,575+0,9+0,475]=189.83 кН,
Ψ=0,9 – коэффициент сочетаний при учете двух кранов группы режимов работы 1К-6К;
γf =1,1 - коэффициент надежности по нагрузке.
Расчетное значение горизонтальной силы на колесо крана
T0 =kγf (Q+Gт )/𝑛0 =0,05∙1,5∙(32∙10+8,7∙10)/2=15,26 кН
Расчетная горизонтальная сила от поперечного торможения крана
T=ψ[T1,0 (y1 +y2 )+T2,0 (y3 +y4 )]=0,9·15,26∙[1+0,575+0,9+0,475]=40,52 кН.
3.5 Конструктивная схема стоек. Исходные данные для расчета
Конструктивная схема стоек поперечной рамы и точки приложения
нагрузок показаны на рисунке 10.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
19
Рисунок 10 – Конструктивная схема стоек поперечной рамы
Все размеры стоек и данные о постоянных и переменных расчетных
нагрузках заносим в таблицу 3. В таблице 4 производится вычисление эксцентриситетов приложения сил относительно центральных осей колонн.
По данным таблиц 3 и 4 выполняется статический расчет поперечной
рамы на ЭВМ.
Таблица 3 – Исходные данные для расчета рамы
№
Обозначение или формула
п/п
Высота стоек и ее элементов, м
Нк
1
2
Число
11,55
Нн
6,63
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
20
Нв
3
4,92
Уровень воздействия тормозных сил, м
χТ
4
3,52
Сечение стоек, м
5
hн
6
hв
7
b
Нагрузки, передаваемые ригелем, кН
8
Ng
9
Ns
Нагрузки от стеновых панелей, подкрановых балок, стоек, кН
10
Gвп = 1,35∙(3,7+4,7)∙10
11
Gсп= 1,35∙((3,7⸱3)∙10+0,5∙12∙2,4)
12
Gнп = 1,35∙(3,7∙10+0,5∙12∙3,6)
13
Gпб = 1,35∙11,6∙10
14
Gнс = 1,35∙25∙0,5∙0,8∙6,63
15
Gвс = 1,35∙25∙0,5∙0,6∙4,92
Крановые нагрузки, кН
16
Dmax
17
Dmin
18
T
19
20
21
0,8
0,6
0,5
551,88
218,7
113,4
169,29
79,11
156,6
89,51
49,82
686,32
189,83
40,52
Ветровые нагрузки
wa, кН/м
Wa, кН
Ε
11,21
31,1
0,667
Таблица 4 – Эксцентриситеты приложения сил
№
п/п
1
2
3
4
Обозначение
∆
δп
ев
евп
Формула
∆/2
(hв+δп)/2
Число
0,25
0,30
0,125
0,45
Обозначение
енп = есп
ен
λ
екр
Формула
(hн+δп)/2
(hн-hв)/2
λ +∆-hн/2
Число
0,55
0,10
0,75
0,60
Таблица 5 – Исходные данные для расчета рамы
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
21
Таблица 6 – Расчетные усилия в колоннах и их сочетания кН·м, кН.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
22
4 Подбор арматуры и проверка прочности сечений колонны
4.1 Подбор симметричной арматуры
В надкрановой и подкрановой частях колонн зданий с мостовыми
чаще устанавливается несимметричная арматура.
Подкрановая часть
Выполним подбор арматуры и проверку прочности сечения для двух
основных сочетаний подкрановой части колонны:
1-е сочетание Msd= 1214,94 кН·м; Nsd=1577,22 кН;
2-е сочетание Msd=-1206,64 кН·м; Nsd=1311,25 кН.
Моменты действуют в плоскости поперечной рамы здания.
Знаки моментов указывают: + − растяжение наружной грани колонны;
− − растяжение внутренней грани колонны.
Предварительно в таблицу можно записать некоторые постоянные
величины, не меняющиеся в ходе расчёта: прочностные и упругие характеристики материалов, положение арматуры.
Класс бетона колонн должен быть не ниже С12/15. Из более высоких
возможно применение классов С16/20, С20/25. Для открытых крановых эстакад класс бетона должен быть не ниже С20/25.
Таблица 7– Постоянные расчетные величины
№
1
2
3
4
5
6
7
Обозначение или формула
Класс бетона
fcd, МПа
Ecm, МПа
Класс арматуры
fyd, МПа
Es, МПа
ω=0,85-0,008fcd
Число
С12/15
8
0,22·105
S500
450
2,0·105
0,786
№
п/п
8
9
10
11
12
13
Обозначение или формула
b, м
h н, м
l0*=1,5H
c, м
c1, м
α=Es/Ecm
Число
0,50
0,80
9,945
0,04
0,04
9,09
1-е основное сочетание: Msd= 1214,94 кН·м; Nsd=1577,22 кН
Величина условной критической продольной силы:
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
23
Ncrit =0,15
Ecm bhс
(l0 /hс )2
=0,15∙
0,22∙108 ∙0,5∙0,8
(9,945/0,8)2
=8541,7 кН
Коэффициент увеличения момента в гибких сжатых элементах:
η=
1
1-Nsd /Ncrit
=
1
1-1577,22/8541,7
=1,226 < 2,5.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести:
e0 =
Msd 1214,94
=
=0,77 м;
Nsd 1577,22
d=hс -c=0,80-0,04=0,76 м.
Эксцентриситет арматуры растянутой зоны сечения:
d-c1
e = ηe0 +
2
= 1,226·0,77+
0,76-0,04
2
= 1,304 м.
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона:
ξlim =
ω
1+
fyd
500
(1-
αm,lim =ξlim (1-
ω
1,1
=
0,786
450
) 1+ 500 ∙(1-
0,786
1,1
)
=0,625;
ξlim
0,625
) =0,625 (1) =0,43>0,4
2
2
αm,lim =0,4
Требуемая площадь арматуры сжатой зоны сечения:
Asc
NSd e-αm,lim fcd bd2 1577,22∙1,304-0,4∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,762
=
=
= 34,95∙10-4 м2 = 34,95см2
3
fyd (d-c1 )
450∙10 (0,76-0,04)
h2 √0,82
l0 9,945
√
i=
=
=0,23 м,
=
=43,24
12
12
i 0,23
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Asc,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,76
100
=7,6см2 .
Принимаем 2∅ 32мм и 2∅ 36мм
Asc =16,09+20,36=36,45 см2 .
αm =
NSd e-fyd Asc (d-c1 )
αfcd bd2
=
1577,22∙1,304-450∙103 ∙36,45∙10-4 ∙(0,76-0,04)
1∙8∙103 ∙0,5∙0,762
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
= 0,379 ;
Лист
24
ξ=1-√1-2αm =1-√1-2∙0,379=0,508.
Требуемая площадь арматуры растянутой зоны сечения:
Ast =
αfcd ξbd +fyd Asc -NSd 1∙8∙103 ∙0,5∙0,508∙0,76+450∙103 ∙36,45∙10-4 -1577.22
=
= 35,72∙10-4 м2 =35,72см
3
fyd
450∙10
h2 √0,82
l0 9,945
√
i=
=
=0,23 м,
=
=43,24
12
12
i 0,23
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Ast,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,76
100
=7,6см2 .
Принимаем 2∅ 32мм и 2∅ 36мм Ast =16,09+20,36=36,45 см2.
Проверяем прочность сечения:
NSd -fyd (Ast -Asc ) 1577,22-450∙103 ∙(36,45-36,45)∙10-4
ξ=
=
=0,52 < ξlim =0,625;
αfcd bd
1∙8∙103 ∙0,5∙0,76
ξ
0,52
αm =ξ (1- ) =0,52 (1) =0,38
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,38∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,762 +450∙103 ∙36.45∙10-4 ∙(0,76-0,04)=2058,93кН∙м.
Момент инерции площади сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента:
Ic =
bh3 0,5∙0,83
=
=21,3∙10-3 м4 .
12
12
Момент инерции площади сечения арматуры относительно центра
тяжести сечения элемента:
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (36,45+36,45)∙10-4 ∙(0,76-0,04)2
Is =
=
=0,945∙10-3 м4 ;
4
4
l0
9,945
δe,min = 0,5-0,01 -0,01fcd = 0,5-0,01∙
-0,01∙8 = 0,296;
h
0,8
δe =
e0 0,77
=
=0,963 > δe,min =0,296.
h 0,8
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
25
β1 =1 для тяжелого бетона;
Msd1=1214,94кН·м – изгибающий момент при основном сочетании
нагрузок;
Mlt1 – изгибающий момент при практически постоянном сочетании
нагрузок
Mlt1 =95,98∙0,5+164,04∙0,5 = 130,01 кН∙м;
klt =1+β1
Mlt1
130,01
=1+1∙
=1,107.
MSd1
1214,94
Величина критической силы:
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,22∙108 21,3∙10-3
0,11
Ncrit =
[
(
+0,1)
+α
I
]
=
∙
[
∙
(
+0,1) +9,09∙0,945∙10-3 ]
e
s
2
2
klt 0,1+δe
1,107
0,1+0,963
l0
9,945
η=
e = ηe0 +
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
1577,22
117802,7
= 1,097;
d-c1
0,76-0,04
= 1,097∙0,77+
= 1,205 м;
2
2
Расчетный изгибающий момент в сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры:
NSd e=1577,22∙1,205=1900,55 кН∙м < MRd =2088,93 кН∙м.
Прочность сечения обеспечена.
2-е основное сочетание: Msd=-1206,64 кН·м; Nsd=1311,25 кН
Величина условной критической продольной силы:
Ncrit =0,15
Ecm bhс
(l0 /hс )2
=0,15∙
0,22∙108 ∙0,5∙0,8
(9,945/0,8)2
=8541,7 кН
Коэффициент увеличения момента в гибких сжатых элементах:
η=
1
1-Nsd /Ncrit
=
1
1-1311,25/8541,7
=1,181 < 2,5.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести:
e0 =
Msd 1206,64
=
=0,92 м;
Nsd 1311,25
d=hс -c=0,80-0,04=0,76 м.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
26
Эксцентриситет арматуры растянутой зоны сечения:
d-c1
e = ηe0 +
2
= 1,181·0,92+
0,76-0,04
2
= 1,447 м.
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона:
ξlim =
ω
1+
fyd
500
(1-
αm,lim =ξlim (1-
ω
1,1
=
0,786
450
) 1+ 500 ∙(1-
0,786
1,1
)
=0,625;
ξlim
0,625
) =0,625 (1) =0,43>0,4
2
2
αm,lim =0,4
Требуемая площадь арматуры сжатой зоны сечения:
Asc
NSd e-αm,lim fcd bd2 1311,25∙1,447-0,4∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,762
=
=
= 30,04∙10-4 м2 = 30,04см2
3
fyd (d-c1 )
450∙10 (0,76-0,04)
h2 √0,82
l0 9,945
√
i=
=
=0,23 м,
=
=43,24
12
12
i 0,23
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Asc,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,76
100
=7,6см2 .
Принимаем 2∅ 28мм и 2∅ 36мм Asc =12,32+20,36=32,68 см2.
αm =
NSd e-fyd Asc (d-c1 )
αfcd bd2
=
1311,25∙1,447-450∙103 ∙32,68∙10-4 ∙(0,76-0,04)
1∙8∙103 ∙0,5∙0,762
= 0,373 ;
ξ=1-√1-2αm =1-√1-2∙0,373=0,496.
Требуемая площадь арматуры растянутой зоны сечения:
Ast =
αfcd ξbd +fyd Asc -NSd 1∙8∙103 ∙0,5∙0,496∙0,76+450∙103 ∙32,68∙10-4 -1311,25
=
= 37,05∙10-4 м2 =37,05см
3
fyd
450∙10
2
2
h
0,8
l0 9,945
i=√ =√
=0,23 м,
=
=43,24
12
12
i 0,23
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Ast,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,76
100
=7,6см2 .
Принимаем 4∅ 36мм Ast =40,72 см2.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
27
Проверяем прочность сечения:
NSd -fyd (Ast -Asc ) 1311,25-450∙103 ∙(40,72-32,68)∙10-4
ξ=
=
=0,312 < ξlim =0,625;
αfcd bd
1∙8∙103 ∙0,5∙0,76
ξ
0,312
αm =ξ (1- ) =0,312 (1) =0,263
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,263∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,762 +450∙103 ∙32,68∙10-4 ∙(0,76-0,04)=1666,47кН∙м.
Момент инерции площади сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента:
Ic =
bh3 0,5∙0,83
=
=21,3∙10-3 м4 .
12
12
Момент инерции площади сечения арматуры относительно центра
тяжести сечения элемента:
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (32,68+40,72)∙10-4 ∙(0,76-0,04)2
Is =
=
=0,951∙10-3 м4 ;
4
4
l0
9,945
δe,min = 0,5-0,01 -0,01fcd = 0,5-0,01∙
-0,01∙8 = 0,296;
h
0,8
δe =
e0 0,92
=
=1,15 > δe,min =0,296.
h 0,8
β1 =1 для тяжелого бетона;
Msd1=-1206,64кН·м – изгибающий момент при основном сочетании
нагрузок;
Mlt1 – изгибающий момент при практически постоянном сочетании
нагрузок
Mlt1 =-142,33∙0,5-164,04∙0,5 = -153,185 кН∙м;
klt =1+β1
Mlt1
-153,185
=1+1∙
=1,127.
MSd1
-1206,64
Величина критической силы:
Ncrit =
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,22∙108 21,3∙10-3
0,11
[
(
+0,1)
+α
I
]
=
∙
[
∙
(
+0,1) +9,09∙0,945∙10-3 ] =
e
s
2
2
klt 0,1+δe
1,127
0,1+1,15
l0
9,945
η=
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
1311,25
117287,26
= 1,082;
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
28
e = ηe0 +
d-c1
0,76-0,04
= 1,082∙0,92+
= 1,355 м;
2
2
Расчетный изгибающий момент в сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры:
NSd e=1311,25∙1,355=1776,74 кН∙м > MRd =1666,47 кН∙м.
Прочность сечения не обеспечена.
Для увеличения прочности увеличиваем класс бетона и площадь
сжатой арматуры. Принимаем класс бетона С16/20 и сжатую арматуру 4∅
36мм Asс =40,72 см2 . Проверяем прочность сечения: fcd=10,7 МПа, Ecm=0,25·105
МПа, α=2·105/0,25·105=8 МПа;
NSd -fyd (Ast -Asc ) 1311,25-450∙103 ∙(40,72-40,72)∙10-4
ξ=
=
=0,322 < ξlim =0,625;
αfcd bd
1∙10,7∙103 ∙0,5∙0,76
ξ
0,322
αm =ξ (1- ) =0,322 (1) =0,270
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,27∙1∙10,7∙103 ∙0,5∙0,762 +450∙103 ∙40,72∙10-4 ∙(0,76-0,04)=2153,67кН∙м.
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (40,72+40,72)∙10-4 ∙(0,76-0,04)2
Is =
=
=1,055∙10-3 м4 ;
4
4
Ncrit =
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,25∙108 21,3∙10-3
0,11
[
(
+0,1)
+α
I
]
=
∙
[
∙
(
+0,1) +8∙1,055∙10-3 ] = 19
e
s
2
2
k
0,1+δ
1,127
0,1+1,15
lt
e
l0
9,945
η=
e = ηe0 +
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
1311,25
119401,87
= 1,072;
d-c1
0,76-0,04
= 1,072∙0,92+
= 1,346 м;
2
2
NSd e=1311,25∙1,346=1764,94 кН∙м < MRd =2153,67 кН∙м.
Прочность сечения обеспечена.
В результате расчётов получим для подкрановой части колонны:
Наружная
36,45 см2
40,72 см2
Внутренняя
грань колонны
36,45 см2
40,72 см2
грань
колонны
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
29
Окончательно принимаем у наружной грани колонны 2ǿ36 мм и 2 ǿ32
мм,
Asc = 36,45 см2, у внутренней грани колонны 4ǿ36 мм, Ast = 40,72 см2.
Рисунок 11 – Армирование расчетного сечения колонны
Надкрановая часть
Выполним подбор арматуры и проверку прочности сечения для двух
основных сочетаний надкрановой части колонны:
1-е сочетание Msd=269,06 кН·м; Nsd=739,06 кН;
2-е сочетание Msd=-244,63 кН·м; Nsd=846,32 кН.
Моменты действуют в плоскости поперечной рамы здания.
Знаки моментов указывают: + − растяжение наружной грани колонны;
− − растяжение внутренней грани колонны.
Предварительно в таблицу можно записать некоторые постоянные
величины, не меняющиеся в ходе расчёта: прочностные и упругие характеристики материалов, положение арматуры.
Класс бетона колонн должен быть не ниже С12/15. Из более высоких
возможно применение классов С16/20, С20/25. Для открытых крановых эстакад класс бетона должен быть не ниже С20/25.
Таблица 8 – Постоянные расчетные величины
№
#
Обозначение или формула
Число
№
п/п
Обозначение или формула
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Число
Лист
30
1
2
3
4
5
6
7
Класс бетона
fcd, МПа
Ecm, МПа
Класс арматуры
fyd, МПа
Es, МПа
ω=0,85-0,008fcd
С12/15
8
0,22·105
S500
450
2,0·105
0,786
8
9
10
11
12
13
b, м
hк, м
l0*=2H
c, м
c1, м
α=Es/Ecm
0,50
0,60
9,84
0,04
0,04
9,09
1-е основное сочетание: Msd=269,06 кН·м; Nsd=739,06 кН
Величина условной критической продольной силы:
Ncrit =0,15
Ecm bhс
=0,15∙
(l0 /hс )2
0,22∙108 ∙0,5∙0,6
(9,84/0,6)2
=3680,84 кН
Коэффициент увеличения момента в гибких сжатых элементах:
η=
1
1-Nsd /Ncrit
=
1
1-739,06/3680,84
=1,251 < 2,5.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести:
e0 =
Msd 269,06
=
=0,36 м;
Nsd 739,06
d=hс -c=0,60-0,04=0,36 м.
Эксцентриситет арматуры растянутой зоны сечения:
e = ηe0 +
d-c1
2
= 1,251·0,36+
0,36-0,04
2
= 0,61 м.
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона:
ξlim =
ω
1+
fyd
500
(1-
αm,lim =ξlim (1-
ω
1,1
=
0,786
450
) 1+ 500 ∙(1-
0,786
1,1
)
=0,625;
ξlim
0,625
) =0,625 (1) =0,43>0,4
2
2
αm,lim =0,4
Требуемая площадь арматуры сжатой зоны сечения:
Asc
NSd e-αm,lim fcd bd2 739,06∙0,61-0,4∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,362
=
=
= 16,91∙10-4 м2 = 16,91см2
3
fyd (d-c1 )
450∙10 (0,36-0,04)
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
31
h2 √0,62
l0 9,84
√
i=
=
=0,17 м,
=
=57,88
12
12
i 0,17
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Asc,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,36
100
=3,6см2 .
Принимаем 2∅ 22мм и 2∅ 25мм
Asc =7,6+9,82=17,42 см2 .
αm =
NSd e-fyd Asc (d-c1 )
αfcd bd2
=
739,06∙0,61-450∙103 ∙17,42∙10-4 ∙(0,36-0,04)
1∙8∙103 ∙0,5∙0,362
= 0,408 ;
ξ=1-√1-2αm =1-√1-2∙0,408=0,571.
Требуемая площадь арматуры растянутой зоны сечения:
Ast =
αfcd ξbd +fyd Asc -NSd 1∙8∙103 ∙0,5∙0,571∙0,36+450∙103 ∙17,42∙10-4 -739,06
=
= 19,27∙10-4 м2 =19,27см2
3
fyd
450∙10
2
2
h
0,6
l0 9,84
i=√ =√
=0,17 м,
=
=57,88
12
12
i 0,17
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Ast,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,36
100
=3,6см2 .
Принимаем 4∅ 25мм Ast =19,64 см2.
Проверяем прочность сечения:
NSd -fyd (Ast -Asc ) 739,06-450∙103 ∙(19,64-17,42)∙10-4
ξ=
=
=0,444 < ξlim =0,625;
αfcd bd
1∙8∙103 ∙0,5∙0,36
ξ
0,444
αm =ξ (1- ) =0,444 (1) =0,345
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,345∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,362 +450∙103 ∙17,42∙10-4 ∙(0,36-0,04)=429,7кН∙м.
Момент инерции площади сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента:
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
32
bh3 0,5∙0,63
Ic =
=
=9,0∙10-3 м4 .
12
12
Момент инерции площади сечения арматуры относительно центра
тяжести сечения элемента:
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (17,42+19,64)∙10-4 ∙(0,36-0,04)2
Is =
=
=0,095∙10-3 м4 ;
4
4
l0
9,84
δe,min = 0,5-0,01 -0,01fcd = 0,5-0,01∙
-0,01∙8 = 0,256;
h
0,6
δe =
e0 0,36
=
=0,6 > δe,min =0,256.
h 0,6
β1 =1 для тяжелого бетона;
Msd1=269,06кН·м – изгибающий момент при основном сочетании
нагрузок;
Mlt1 – изгибающий момент при практически постоянном сочетании
нагрузок- отсуствует
klt =1+β1
Mlt1
0
=1+1∙
=1,0.
MSd1
269,06
Величина критической силы:
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,22∙108 9,0∙10-3
0,11
Ncrit =
[
(
+0,1)
+α
I
]
=
∙
[
∙
(
+0,1) +9,09∙0,095∙10-3 ] = 46
e
s
2
2
klt 0,1+δe
1,0
0,1+0,6
l0
9,84
η=
e = ηe0 +
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
1311,25
14621,08
= 1,396;
d-c1
0,36-0,04
= 1,396∙0,36+
= 0,663 м;
2
2
Расчетный изгибающий момент в сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры:
NSd e=1311,25∙0,663=869,36 кН∙м > MRd =429,7 кН∙м.
Прочность сечения не обеспечена.
Для увеличения прочности увеличиваем класс бетона и площадь
сжатой арматуры. Принимаем класс бетона С16/20 и сжатую арматуру 4∅
25мм Asс =19,64 см2 . Проверяем прочность сечения: fcd=10,7 МПа, Ecm=0,25·105
МПа, α=2·105/0,25·105=8 МПа;
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
33
NSd -fyd (Ast -Asc ) 739,06-450∙103 ∙(19,64-19,64)∙10-4
ξ=
=
=0,384 < ξlim =0,625;
3
αfcd bd
1∙10,7∙10 ∙0,5∙0,36
ξ
0,384
αm =ξ (1- ) =0,384 (1) =0,310
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,31∙1∙10,7∙103 ∙0,5∙0,362 +450∙103 ∙19,64∙10-4 ∙(0,36-0,04)=497,76кН∙м.
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (19,64+19,64)∙10-4 ∙(0,36-0,04)2
Is =
=
=0,101∙10-3 м4 ;
4
4
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,25∙108 9,0∙10-3
0,11
Ncrit =
[ (
+0,1) +αe Is ] =
∙[
∙(
+0,1) +8∙0,101∙10-3 ] = 5159
2
2
klt 0,1+δe
1,0
0,1+0,6
l0
9,84
η=
e = ηe0 +
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
739,06
15159,44
= 1,167;
d-c1
0,36-0,04
= 1,167∙0,36+
= 0,58 м;
2
2
NSd e=739,06∙0,58=428,65 кН∙м < MRd =497,76 кН∙м.
2-е основное сочетание: Msd=-244,63 кН·м; Nsd=846,32 кН
Величина условной критической продольной силы:
Ncrit =0,15
Ecm bhс
(l0 /hс )2
=0,15∙
0,22∙108 ∙0,5∙0,6
(9,84/0,6)2
3680,85 кН
Коэффициент увеличения момента в гибких сжатых элементах:
η=
1
1-Nsd /Ncrit
=
1
1-846,32/3680,85
=1,299 < 2,5.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести:
e0 =
Msd 244,63
=
=0,289 м;
Nsd 846,32
d=hс -c=0,60-0,04=0,36 м.
Эксцентриситет арматуры растянутой зоны сечения:
e = ηe0 +
d-c1
2
= 1,299·0,289+
0,36-0,04
2
= 0,535 м.
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона:
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
34
ξlim =
ω
1+
fyd
500
(1-
αm,lim =ξlim (1-
ω
1,1
=
0,786
450
) 1+ 500 ∙(1-
0,786
1,1
)
=0,625;
ξlim
0,625
) =0,625 (1) =0,43>0,4
2
2
αm,lim =0,4
Требуемая площадь арматуры сжатой зоны сечения:
Asc
NSd e-αm,lim fcd bd2 846,32∙0,535-0,4∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,362
=
=
= 17,04∙10-4 м2 = 17,04см2
3
fyd (d-c1 )
450∙10 (0,36-0,04)
2
2
h
0,6
l0 9,84
i=√ =√
=0,17 м,
=
=57,88
12
12
i 0,17
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Asc,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,36
100
=3,6см2 .
Принимаем 4∅ 25мм Asc =19,64 см2 .
αm =
NSd e-fyd Asc (d-c1 )
αfcd bd2
=
846,32∙0,535-450∙103 ∙19,64∙10-4 ∙(0,36-0,04)
1∙8∙103 ∙0,5∙0,362
= 0,347 ;
ξ=1-√1-2αm =1-√1-2∙0,347=0,447.
Требуемая площадь арматуры растянутой зоны сечения:
Ast =
αfcd ξbd +fyd Asc -NSd 1∙8∙103 ∙0,5∙0,447∙0,36+450∙103 ∙19,64∙10-4 -846,32
=
=15,1410-4 м2 =15,14см2
3
fyd
450∙10
2
2
h
0,6
l0 9,84
i=√ =√
=0,17 м,
=
=57,88
12
12
i 0,17
по таблице 11,1 [1] ρmin = 0,2% от рабочей площади сечения колонны
Asc,min =ρmin bd=
0,2∙0,5∙0,36
100
=3,6см2 .
Принимаем 4∅ 25мм Asc =19,64 см2 .
Проверяем прочность сечения:
NSd -fyd (Ast -Asc ) 846,32-450∙103 ∙(19,64-19,64)∙10-4
ξ=
=
=0,588 < ξlim =0,625;
αfcd bd
1∙8∙103 ∙0,5∙0,36
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
35
ξ
0,588
αm =ξ (1- ) =0,588 (1) =0,415
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,415∙1∙8∙103 ∙0,5∙0,362 +450∙103 ∙19,64∙10-4 ∙(0,36-0,04)=497,95кН∙м.
Момент инерции площади сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента:
bh3 0,5∙0,63
Ic =
=
=9,0∙10-3 м4 .
12
12
Момент инерции площади сечения арматуры относительно центра
тяжести сечения элемента:
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (19,64+19,64)∙10-4 ∙(0,36-0,04)2
Is =
=
=0,101∙10-3 м4 ;
4
4
l0
9,84
δe,min = 0,5-0,01 -0,01fcd = 0,5-0,01∙
-0,01∙8 = 0,256;
h
0,6
δe =
e0 0,36
=
=0,6 > δe,min =0,256.
h 0,6
β1 =1 для тяжелого бетона;
Msd1=-244,63кН·м – изгибающий момент при основном сочетании
нагрузок;
Mlt1 – изгибающий момент при практически постоянном сочетании
нагрузок
Mlt1 =-99,44∙0,5-41,0∙0,5 = -70,22 кН∙м;
klt =1+β1
Mlt1
-70,22
=1+1∙
=1,287.
MSd1
-244,63
Величина критической силы:
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,22∙108 9,0∙10-3
0,11
Ncrit =
[ (
+0,1) +αe Is ] =
∙[
∙(
+0,1) +9,09∙0101∙10-3 ] = 39
2
2
k
0,1+δ
1,287
0,1+0,6
lt
e
l0
9,84
η=
e = ηe0 +
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
846,32
13949,93
= 1,273;
d-c1
0,36-0,04
= 1,273∙0,36+
= 0,618 м;
2
2
Расчетный изгибающий момент в сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры:
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
36
NSd e=846,32∙0,618=523,03 кН∙м > MRd =497,95 кН∙м.
Прочность сечения не обеспечена.
Для увеличения прочности увеличиваем класс бетона. Принимаем
класс бетона С16/20.
Проверяем прочность сечения:
fcd =10,7 МПа,
Ecm=0,25·105 МПа, α=2·105/0,25·105=8 МПа;
NSd -fyd (Ast -Asc ) 846,32-450∙103 ∙(19,64-19,64)∙10-4
ξ=
=
=0,439 < ξlim =0,625;
αfcd bd
1∙10,7∙103 ∙0,5∙0,36
ξ
0,439
αm =ξ (1- ) =0,439 (1) =0,343
2
2
MRd =αm αfcd bd2 +fyd Asc (dc1 )=0,343∙1∙10,7∙103 ∙0,5∙0,362 +450∙103 ∙19,64∙10-4 ∙(0,36-0,04)=523,41кН∙м.
(Asc +Ast )(d-c1 )2 (19,64+19,64)∙10-4 ∙(0,36-0,04)2
Is =
=
=0,101∙10-3 м4 ;
4
4
6,4Ecm Ic 0,11
6,4∙0,25∙108 9,0∙10-3
0,11
Ncrit =
[
(
+0,1)
+α
I
]
=
∙
[
∙
(
+0,1) +8∙0,101∙10-3 ] = 4306
e
s
2
2
klt 0,1+δe
1,287
0,1+0,6
l0
9,84
η=
e = ηe0 +
1
N
1- Sd
Ncrit
=
1
846,32
14306,63
= 1,245;
d-c1
0,36-0,04
= 1,245∙0,36+
= 0,61 м;
2
2
NSd e=846,32∙0,61=516,26 кН∙м < MRd =523,41 кН∙м.
Прочность сечения обеспечена.
В результате расчётов получим для подкрановой части колонны:
Наружная
19,64 см2
19,64 см2
Внутренняя
грань колонны
19,64 см2
19,64 см2
грань
колонны
Окончательно принимаем у наружной грани колонны 4ǿ25 мм,
Asc = 19,64 см2, у внутренней грани колонны 4ǿ25 мм, Ast = 19,4 см2.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
37
Рисунок 12 – Армирование расчетного сечения колонны
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
38
Список литературы
1. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы
проектирования.
–
Взамен
СНиП
2.03.01-84*;
введ.
01.07.2003.
–
Мн.:Минстройархитектуры РБ, 2003. – 139 с.
2. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – Введ. 01.01.197. – М.:
ЦИТП Госстроя СССР, 1986. – 36 с.
3. ТКП 45-5.01-67-2007 (02250). Фундаменты плитные. Правила проектирования. – Введ. 01.09.2007. – Мн.: Минстройархитектуры РБ, 2008. –
136 с.
4. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования: учеб. Пособие для студентов строительных специальностей;
под ред. Т.М. Пецольда и В.В. Тура. – Брест: БГТУ, 2003.-380с.
5. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. –
Взамен II-В.3-72; Введ. 01.01.1982. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96
с.
6. Талецкий, В. В. Проектирование конструкций каркаса и фундаментов одноэтажного здания из сборного жб. Ч.I. Проектирование стоек каркаса: учеб.-метод. пособие по курсовому и дипломному проектированию –
Гомель: БелГУТ, 2010. – 64 с.
РГР-1
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
39