Расчет безнапорного скорого фильтра с кварцевой загрузкой. Фильтрация в безнапорном скором фильтре с кварцевой загрузкой идет без образования осадка на поверхности фильтра; задерживание частиц происходит в самой толще фильтра, поскольку размер взвешенных частиц достаточно мал (вода поступает после коагуляции в отстойниках), а крупность пор в толще песка достаточно велика. Мелкие частицы прилипают к поверхности зерен песка, увеличивая их. Следовательно, при фильтрации происходит изменение порозности фильтрующего слоя. Количество задержанного вещества быстро убывает с глубиной в направлении движения воды при фильтрации. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Исходные данные для расчета. Производительность по воде Qсут.=30220 м3/сутки на все фильтры; Загрузка фильтра – кварцевый песок; Высота фильтрующего слоя hф= Минимальный диаметр зерен песка 0,5 мм, максимальный – 1,2 мм, эквивалентный диаметр зерен песка dэкв=0,7 мм. Коэффициент неоднородности Кн=2. Поддерживающий слой имеет высоту hпд=100 мм над и под дренажной трубой и крупность зерен 20-32 мм. Начальная концентрация твердой взвеси в воде Сн=12 мг/л. Конечная концентрация твердой взвеси Ск=2 мг/л. Фильтр задерживает микроорганизмы и микрофлору и понижает цветность воды до 20º. Слой воды над фильтрующим слоем песка должен быть не менее 2 м. И определяется △Р слоя фильтра. Температура воды, поступающей на фильтрацию tв= +10ºС. Расчет. 1. Определение размеров безнапорного фильтра с кварцевой загрузкой 𝐹поверхность = фильтра 𝑄сут (м2 ) 𝑇 ∙ 𝑣р.ф. − 3,6 ∙ 𝑛 ∙ 𝑤 ∙ 𝑡1 − 𝑛 ∙ 𝑡2 ∙ 𝑣р.ф. T=24 часа – продолжительность работы фильтра в течение суток; n=2 – количество промывок каждого фильтра за сутки (принимаем по рекомендациям); vр.ф. – расчетная скорость фильтрования зависит от выбора эквивалентного диаметра зерен кварцевого песка. экв. 𝑑зерен в мм 0,7-0,8 0,9-1,0 1,1-1,2 vр.ф. в м/ч 6,0 8,0 10,0 Принимаем при загрузке зерен песка dэкв.=0,7 мм, рекомендованная скорость фильтрования vр.н..=6 м/ч w – интенсивность промывки выбираем по рекомендации. экв. 𝑑зерна . 0,7-0,8 0,9-1,0 1,1-1,2 Интенсивность промывки w в л/(сек ∙ м2) 12-14 14-16 16-18 Продолжительность промывки t в мин 6-5 Относительное расширение загрузки в % 45 30 25 Для нашей загрузки принимаем w=12 л/(сек ∙ м2) и t1 продолжительность промывки t1=6 мин =0,1 часа. t2=0,33 часа – время простоя фильтра в связи с промывкой. 𝐹= 30220 = 230 м2 24 ∙ 6 − 3.6 ∙ 2 ∙ 12 ∙ 0.1 − 2 ∙ 0.33 ∙ 6 2. Количество фильтров должно быть: 𝑁 = 0,5 ∙ √𝐹 𝑁 = 0,5 ∙ √230 = 7,6 ≈ 8 штук Площадь одного фильтра 𝐹фильтра = 230 = 28,75 м2 8 В плане принимаем 𝐹ф = 5,4 ∙ 5,4 м = 29,16 м2 3. Уточняем скорость фильтрации при принятой площади 29,16 м2 и форсированном режиме работы 𝑣р.ф. = 𝑄сут. = 30220 24 ∙ (8 − 1) ∙ 29,16 = 6,17 м⁄ч < 7,5 м⁄ч скорость воды при форсированном режиме при условии, что 1 фильтр находится на промывке. При обычном режиме работы 𝑣р.ф. = 30220 = 5,4 м⁄ч 24 ∙ 8 ∙ 29,16 все фильтры работают 1 фильтр всегда резервный 4. Определяем высоту слоя загрузки 2 ∆𝑝 ∙ 𝑑экв. ℎ= − 𝐾1 ∙ 𝐾3 ∙ 𝑡н ∙ √𝑑экв. 𝐾2 ∙ 𝑣фильтрации △p – предельная потеря напора в фильтре. Рекомендуется принимать уровень слоя воды на песчаным слоем 2,5 м. △p=250 см dэкв.=0,7 мм vфильтрации=5,4 м/ч К2 – коэффициент, учитывающий качество песка и вязкость воды. К2 = 𝜓 2 ∙ 𝜇ж ∙ (1 − 𝜀)2 1,9 ∙ 𝜀 3 𝜇ж𝑡=+10℃ = 0,0131 24 𝑡н = 2 = 12 часов - время работы фильтра между промывками. (дин ∙ с)⁄ см2 - динамический коэффициент вязкости воды Пси Ψ - коэффициент формы зерен и ε – порозность зернистого слоя, определяется опытным путем или принимается: ε=0,4 (частицы шарообразной формы), Ψ=1,2 К2 = (1,2)2 ∙ 0,0131 ∙ (1 − 0,4)2 = 0,056 1,9 ∙ (0,4)3 коэффициенты К1 и К2 вводятся для учета свойств содержащейся в воде взвеси твердых частиц и степени неоднородности загрузки. Принимают: К1=17; К2=1,7. ℎ= 250 ∙ 0.72 − 17 ∙ 1,7 ∙ 12 ∙ √0,7 = 115 см = 1150 мм 0.056 ∙ 5.4 С запасом принимаем h=1,2 метра. 5. Расчет распределительной системы фильтра. Интенсивность промывки w=12 л/(сек. ∙ м2). Количество промывной воды: 𝑄пр. воды 3 = 𝐹ф ∙ 𝑤 = 29,16 ∙ 12 = 349,92 л⁄сек = 1259,6 м ⁄ч Определяем диаметр коллектора по скорости входа промывной воды wпр. в.=1 м/с. 0,3499 𝑑кол. = 1,13 ∙ √ = 0,668 м ≅ 700 мм 1 0,3499 Уточненная скорость воды 𝑤кол = 0,785∙0,72 = 0,91 м⁄с Проверяем коллектор по чистой воде: 30220 𝑑кол = 1,13 ∙ √ = 0,236 м ≈ 240 мм 24 ∙ 8 ∙ 3600 ∙ 1 Qчистой воды=157,4 м3/ч на 1 фильтр. 3 3 1259,6 Промывной воды в 8 раз больше по объему – 1259,6 м ⁄ч = 3600 = 0,399 м ⁄с Площадь дна фильтра, приходящаяся на каждое отверстие распределительной системы (это площадь, где лежит 1 труба). 5,4 − 0,7 𝑓ответв. = ( ) ∙ 0,25 = 0,5875 м2 2 Расстояние между трубами рекомендуется принимать 0,25-0,35 м. Расход промывной воды, поступающей в одно отверстие (w=12 л/(сек. ∙ м2) 3 𝑞ответв. = 𝑓ответв. ∙ 𝑤 = 0,5875 ∙ 12 = 7,05 л⁄сек = 25,38 м ⁄ч Расход на 1 трубу ответвления Диаметр трубы ответвления: 7,05 л⁄сек ответв. 𝑑тр. = 1,13 ∙ √ 3 = 0,0948 м 10 ∙ 1 м⁄с ответв. Принимаем 𝑑тр. = 100 мм Количество труб ответвления: 𝐹коллектора 0,785 ∙ 0,72 𝑛труб. = = = 49 труб ответв. 𝐹тр. 0,785 ∙ 0,12 Принимаем 50 труб (по 25 труб с каждой стороны коллектора). Если трубы ответвлений делают из полиэтилена, то их надевают на металлические штуцеры, приваренные к коллектору. Полиэтиленовые трубы типа С: Dнар.=140 мм Dвн.=124 мм δстенки=8 мм В трубе нарезаются щели толщиной δ=0,5 мм с шагом 20 мм. Площадь щели к площади фильтра = 1,7%. 𝐹фильтра = 5,4 × 5,4 = 29,16 м2 29,16 ∙ 1,7 𝐹щелей = = 0,496 м2 100 5,4 − 0,7 𝑙фильтрационной = ( ) − 0,2 = 2,15 м 2 трубы Количество щелей на 1 трубе – 8 щелей по окружности øнар=140 мм. 2,15 ∙ 8 𝑛щелей = = 860 щелей 0,02 Площадь щелей на 1 трубе: 1 трубы 𝐹щ 1 тр. 𝐹щ = 0,496 50 труб = 0,00992 м2 = (0,5 ∙ 10−3 )толщина ∙ 𝑙щели ∙ 𝑛щелей 𝑙щели = щели 0,00992 0,5 ∙ 10−3 ∙ 860 = 0,023 м = 23 мм Щели идут со смещением Определяем высоту фильтра. Рассторяние от днища до распределительного коллектора (ø700 мм) – 0,1 м. То же расстояние до кварцевого песка – 0,1 м. Высота слоя гравия 0,7+0,1+0,1=0,9 м. Высота слоя песка – 1,2 м. Высота слоя воды над песком – 2,5 м. Превышение стен над поверхностью воды в фильтре не менее 0,5 м до 1 м. 𝐻фильтра = 0,1 + 0,7 + 0,1 + 1,2 + 2,5 + 0,9 = 5,5 м Нгравия Нпеска Нводы борт 6. Расчет усторйств для сбора и отвода воды при промывке фильтра. Сбор и отвод загрязненной воды при промывке фильтра осуществляется при помощи желобов, размещаемых над поверхностью фильтрующей загрузки. Конструкция желобов должна препятствовать возможности выноса зерен песка вместе с промывной водой при расширении загрузочного слоя в результате промывки. Принимаем 3 желоба с расстоянием между их 5,4 осями 𝑙м ж = (3+1) = 1,35 м Рекомендуется 𝑙м ж = 1,0 − 2,2 м Рекомендуется С В ∝ =1,5 С = 1,5 В 2 Расход промывной воды на 1 желоб + 0,3499 на 1 фильтр: 3 0,3499 м ⁄с 𝑔желоба = 3 3 = 0,117 м ⁄с 3 На 1 желоб поступает 0,117 м /ч промывной воды. Скорость движения воды в желобе рекомендуется принимать 0,6 м/с. Относительное расширение загрузки при промывке е=45%. Площадь желоба: 3 𝐿воды (м ⁄с) 0,117 𝐹ж = = = 0,195 м2 м 𝑤в ⁄с 0,6 𝐹ж = 1,5 ∙ В 𝜋 ∙ В2 ∙В+ = 0,75 ∙ В2 + 0,3925 ∙ В2 = 0,195 м2 2 4∙2 0,195 В=√ = 0,413 м 1,1425 Принимаем В=420 мм. С = 1,5 В = 315 мм 2 Высота желоба 𝑙ж = 1,25 ∙ В = 1,25 ∙ 420 = 525 мм Высота кромки желоба над поверхностью фильтрующей загрузки: Слой песка разбухает на 45%. ∆ℎж = Нп ∙ 45 + 0,3запас (м) 100 Н = 1,2 м песка ∆ℎж = 1,2 ∙ 45 + 0,3запас = 840 мм 100 ℎдо низа = 840 − 525 = 0,315 м = 315 мм желоба 7. Определяем потерю напора в щелях труб распределительной системы. ℎр.с. 2 2 𝑣р.т. 2,2 𝑣кол (м) = ( 2 + 1) ∙ + ∝ 2𝑔 2𝑔 vкол – скорость движения воды в коллекторе; vр. т. – расчетная скорость движения в фильтрационных трубах. Скорость движения воды в центральной трубе коллектора: 𝑣кол = 0,3499 = 0,91 м⁄с 0,785 ∙ 0,72 Скорость движения воды в отверстиях в трубах коллектора: 0,3499 = 0,58 м⁄с 50 ∙ 0,785 ∙ 0,122 Внутренний диаметр трубы 124 мм. α – отношение суммы площадей всех щелей фильтрозных труб к площади сечения коллектора. 𝐹коллектора = 0,785 ∙ 0,72 = 0,3846 м2 𝑣р.т. = ∑𝑓 щелей фильтр.труб = 0,5∙10-3∙ 0,023∙ 860∙50 = ширина щели длина щели количество труб щели 𝛼= ℎр.с. 0,495 м2 0,495 = 1,29 0,3846 2 2 𝑣р.т. 2,2 𝑣кол 2,2 0,912 0,582 =( + 1) ∙ + =( + 1) ∙ + = 0,115 м 1,292 2𝑔 2𝑔 1,292 2 ∙ 9,81 2 ∙ 9,81 Потери напора в фильтрующем слое (песке) Нф=1,2 м. ℎф = (𝑎 + 𝑏 ∙ 𝑤) ∙ 𝐻ф a и b – параметры кварцевого песка. w=12 л/(сек. ∙ м2) – интенсивность промывки. dэкв=0,7; a=0.76; b=0,017 ℎф = (0,76 + 0,017 ∙ 12) ∙ 1,2 = 1,16 м = 11,6 КПа Потери напора в гравийном поддерживающем слое: ℎр.с. = 0,022 ∙ ℎ п.д. гравийного слоя ∙ 𝑤 = 0,022 ∙ 0,9 ∙ 12 = 0,2376 м = 2,38 КПа Потери напора в трубопроводах подачи воды и в местных сопротивлениях системы принимаем 1 м. Следовательно, полная величина потерь напора при промывке скорого фильтра составляет: ∑ℎ = ℎ р.с. распред. системы воды +ℎ ф фильтр. слой песка +ℎ пс гравийного слоя +ℎ местные сопр. (трубы, повороты, задвижки) = = 0,115 + 1,16 + 0,2376 + 1 = 2,51 м = 25,1 КПа Производительность насоса 1259,6 м3/ч≈1260 м3/ч. Напор не менее 7 м, принимаем Н=10 м. Необходимо установить насос V=680 м3/ч. Ндля погружных насосов=20-80 м. Для насосов с двухсторонним входом воды V=100-6000 м3/ч. ℎподъема = 0,84 + 1,2 + 0,9 = 2,94 м воды Напор насоса: Н = ℎподъема + ∑ ℎ + ℎ воды запас на загр.фильтра = 2,94 + 2,51 + 1,5 ≅ 7 м Принимаем Ннапор=10 м. Производительность по промывной воде 1260 м3/ч. Устанавливаем 2 насоса V=630 м3/ч=0,175 м3/с. Мощность насоса: 𝑉 ∙ 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻напор 0,175 ∙ 1000 ∙ 9,81 ∙ 10 𝑁= = = 22,9 КВт 1000 ∙ 𝜂 1000 ∙ 0,75 η=0,75 КПД насоса; ρ=1000 кг/м3 – плотность воды; g=9,81 м/с2 =
