1
ГЕОДЕЗИЯ
для студентов заочной формы обучения
с применением дистанционных технологий
2
Приведены основные теоретические сведения по инженерной геодезии и
методические рекомендации по изучению данного курса.
Издание предназначено для студентов заочной формы обучения с
применением дистанционных технологий
3
Содержание
Общие сведения о геодезии
Предмет и задачи геодезии
Процессы производства геодезических работ
Единицы измерений применяемые в геодезии
Форма земли и определение положения точек на земной поверхности
Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)
Плоские системы координат
Ориентирование линий
Прямая и обратная геодезические задачи
Масштабы и их точность
Понятие о плане и карте
Номенклатура карт и планов
Географическая и прямоугольная сетка топографических карт
Условные знаки карт и планов
Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах
Решение задач по картам и планам с помощью горизонталей
Измерение площадей по картам и планам
Общие сведения из теории ошибок измерений
Основные правила вычислений
Измерение длин линий
Нивелирование. Нивелиры, нивелирные рейки
Нивелиры
Способы нивелирования
Производство геометрического нивелирования
Принципы измерения углов. Теодолиты.
Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности
Теодолитные ходы
Г еодезические сети
Плановые геодезические сети
Высотные геодезические сети
Назначение, виды и особенности построения опорных сетей
Топографические съемки
Инженерные изыскания для строительства
Изыскания линейных сооружений
Камеральное трассирование
Полевое трассирование
Методические указания по изучению курса инженерной геодезии
Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Вопросы к экзамену
Список рекомендуемой литературы
Общие сведения по геодезии
4
4
4
5
5
8
8
11
15
16
18
19
21
23
24
27
30
33
35
36
42
43
45
48
50
52
55
58
59
60
60
61
67
68
69
70
73
84
97
107
109
Предмет и задачи геодезии
Геодезия - одна из древнейших наук о Земли. Само название предмета (геодезия — в переводе с
греческого “землеразделение”) указывает, что геодезия как наука возникла из практических
потребностей человечества, связанных с измерением и разделением земельных участков.
Современная геодезия является многогранной наукой, решающей сложные научные, научнотехнические и инженерные задачи путем специальных измерений, выполняемых при помощи
геодезических и других приборов, и последующей математической и графической обработки их
результатов.
Геодезию можно определить как науку о методах и технике производства измерений на земной
поверхности, выполняемых с целью изучения фигуры Земли, изображения земной поверхности в
4
виде планов, карт и профилей, а также решения различных прикладных задач.
С развитием человеческого общества, с повышением уровня науки и техники меняется и
содержание геодезии. В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд самостоятельных
научных и научно-технических дисциплин:
- высшая геодезия решает задачи по изучению фигуры и размеров Земли и планет, а также по
созданию геодезических опорных сетей. При подробном изучении методов решения задач высшей
геодезии из нее выделяются в отдельные дисциплины геодезическая астрономия, геодезическая
гравиметрия и космическая геодезия. Геодезическая астрономия занимается вопросами определения
исходных данных для опорных геодезических сетей на основе наблюдений небесных светил.
Геодезическая гравиметрия занимается изучением фигуры Земли путем измерения с помощью
специальных приборов силы тяжести в отдельных точках земной поверхности. Космическая
(спутниковая) геодезия изучает геометрические соотношения между точками земной поверхности с
помощью искусственных спутников Земли (ИСЗ).
- геодезия или топография изучает вопросы, связанные со съемками сравнительно небольших
участков земной поверхности и их детальным изображением в виде планов и карт.
- картография изучает методы и процессы создания изображений значительных территорий
земной поверхности в виде карт различного назначения, технологию их производства и
размножения.
- фототопография занимается разработкой методов создания планов и карт по фотоснимкам и
аэрофотоснимкам местности.
- морская геодезия разрабатывает методы специальных измерений, связанных с
картографированием и изучением природных ресурсов дна морей и океанов.
- прикладная геодезия занимается изучением методов геодезических работ, выполняемых при
изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, монтаже оборудования, а
также эксплуатации природных богатств страны.
Прикладная геодезия широко использует методы геодезии, а в отдельных случаях - и свои
приемы и средства.
Процессы производства геодезических работ.
Геодезические работы разделяются на полевые и камеральные. Главное содержание полевых
работ составляет процесс измерений, а камеральных - вычислительный и графический процессы.
Измерительный процесс состоит из измерений на местности, выполняемых при производстве
съемочных работ и решении специальных инженерно-технических задач, например при разбивке
сооружений, прокладке трасс и т.п.
Объектами геодезических измерений являются горизонтальные и вертикальные углы,
наклонные, горизонтальные и вертикальные расстояния. Для измерения углов и расстояний
применяют различные геодезические приборы и инструменты: теодолиты, нивелиры, кипрегели,
дальномеры, мерные ленты, рулетки и проволоки, рейки и т.п. Результаты геодезических измерений
заносят в журналы установленной формы. При этом зачастую одновременно с измерениями в поле
составляют схематические чертежи, называемые абрисами.
5
Геодезические измерения производятся непосредственно на местности в разнообразных физикогеографических условиях, оказывающих влияние на точность выполняемых работ. Поэтому вредные
воздействия окружающей среды необходимо исключать или ослаблять путем правильного выбора
приборов, методики измерений и порядка производства работ.
Вычислительный процесс заключается в математической обработке результатов измерений.
Вычисления выполняют по определенным схемам, позволяющим быстро находить требуемые
результаты и своевременно контролировать правильность их расчетов. Для облегчения вычислений
применяют различные вспомогательные средства: таблицы, графики, номограммы, калькуляторы,
электронно-вычислительные машины.
Графический процесс заключается в составлении на основе результатов измерений и
вычислений чертежей с соблюдением установленных условных обозначений. В геодезии чертеж
служит не иллюстрацией, прилагаемой к какому-либо документу, а является конечной продукцией
производства геодезических работ. На основании его в дальнейшем производятся расчеты,
проектирование и перенос проектов в натуру. Такой чертеж должен составляться по проверенным и
точным данным и обладать высоким качеством графического исполнения.
Единицы измерений, применяемые в геодезии
При производстве геодезических измерений находят применение меры длины, площади, массы,
температуры, давления, угловые меры и др.
В Российской Федерации линейные измерения производятся в метрической системе мер. За
основную единицу измерения длины принят метр. Стандарт метра - длина, равная 1 650 763,73
длины волны оранжевой линии спектра излучения атома изотопа криптона-86 в вакууме.
Для точного определения длин мерных проволок и рулеток в нашей стране изготовлены
трехметровые жезлы из инвара (64% железа и 36% никеля), длины которых сравнены с
государственным эталоном.
Один метр (м) содержит 100 сантиметров (см) или 1000 миллиметров (мм). Одна тысячная доля
миллиметра, т.е. миллионная доля метра, называется микрометром (мкм).
Единицей измерения плоских углов в России является градус (°), равный 1/90 прямого угла;
полная окружность составляет 360°. Один градус содержит 60 мин ('), одна минута - 60 с (").
Значения углов можно выражать также в радианной мере, представляющей собой отношение
длины соответствующей дуги к ее радиусу. Следовательно, окружность длиной 2л/? содержит 2я
радиан. Отсюда значения радиана р в градусах, минутах и секундах будут равными: р=57,3°;
р’=3438';р"=206265".
Для перевода значения угла из градусной меры в радианную надо разделить его на радиан:
а° а' а*
а = — = — = ----------------------------------------------------- .
Р° Р' Р*
При малых углах с достаточной точностью можно считать, что
Единицей измерения площадей является квадратный метр; 10000 м2=1 гектару (га); 1000000 м2
= 100 га =1 км2.
Единицами измерения времени, массы и температуры являются соответственно секунда,
международный килограмм и градус по шкале Цельсия.
Форма земли и определение положения точек на земной поверхности
Мысль о том, что Земля имеет форму шара, впервые высказал в VI. в. до н.э. древнегреческий
ученый Пифагор, а доказал это и определил радиус Земли египетский математик и географ
Эратосфен, живший в III в. до н.э. Впоследствии ученые уточнили, что Земля сплюснута у полюсов.
Такая фигура в математике называется эллипсоидом вращения, она получается от вращения эллипса
вокруг малой оси. В земном эллипсоиде (рис. 1, а) полярная ось меньше экваториальной.
Земля не является правильным геометрическим телом - ее поверхность представляет собой
сочетание возвышенностей и углублений. Большая часть углублений заполнена водой океанов и
морей - из 510 млн. км2 общей площади поверхности Земли 71 % занимает океан.
Поверхность воды в нем под действием силы тяжести образует уровенную поверхность,
перпендикулярную в каждой точке направлению силы тяжести. Линию, совпадающую с
6
направлением силы тяжести, называют отвесной линией. Если уровенную поверхность мысленно
продолжить под материками, образуется фигура, называемая геоидом (рис. 1, б). Казалось бы, геоид
наилучшим образом определяет математическую фигуру Земли, так как в каждой точке его
поверхности существует одно вполне определенное направление - отвесная линия, составляющая с
касательной плоскостью прямой угол. Однако из-за неравномерного распределения масс внутри
Земли поверхность геоида имеет сложную форму. Поэтому за математическую фигуру для Земли
принимают эллипсоид вращения, наиболее приближенный к геоиду. Земной эллипсоид
соответствующим образом мысленно располагают (ориентируют) в теле Земли.
Рис. 1. Земной эллипсоид (а) и геоид (б)
РИС. 2. Системы географических (а) и плоских прямоугольных (6) координат
Земной эллипсоид с определенными размерами и ориентированный определенным образом для
части Земли, называют референц-эллипсоидом. В нашей стране размеры референц- эллипсоида были
получены под руководством выдающегося геодезиста Ф.Н. Красовского. Эти размеры утверждены
для использования в работах по высшей геодезии и картографии. Референц-эллипсоиду присвоено
имя Красовского. Размеры референц-эллипсоида Красовского: большая полуось а - 6378245 м, малая
полуось b - 6356863 м, полярное сжатие а= а - Ь/а= = 1/298,3.
В инженерной геодезии и работах по топографии условно считают, что Земля имеет форму
шара, объем которого равен объему земного эллипсоида, радиус шара R= 6371,11 км.
Чтобы определить положение точек на земной поверхности, на ней условно проводят линии параллели и меридианы, которые образуют систему географических координат (рис. 2, а).
Меридиан - воображаемая линия, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось PPi
вращения Земли.
Параллель - воображаемая линия, образованная на поверхности Земли секущей плоскостью,
перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель, образованная плоскостью, проходящей через
центр Земли, - экватор.
Один из меридианов, например меридиан PNMJ\, принимают за начальный. Тогда положение
меридиана точки М определяется двугранным углом между меридианной плоскостью, проходящей
через эту точку, и плоскостью начального меридиана. Этот угол называют долготой данной точки и
обозначают буквой X. Положение параллели точки М определяется углом между радиусом ОМ
земного шара и плоскостью экватора. Этот угол называют широтой данной точки и обозначают
буквой ф. Долготу точки М можно измерить также дугой NM параллели, а широту той же точки дугой М}М меридиана. Долгота X и широта Ф называются географическими координатами данной
точки.
Начальным меридианом на поверхности Земли принято считать меридиан, проходящий через
центр меридианного зала старейшей в Европе астрономической обсерватории в Гринвиче, вблизи
7
Лондона. Долготы отсчитывают к востоку и западу от начального меридиана в пределах 0...180 0 и
обозначают, например, так: 62° в.д. (восточной долготы) или 124° з.д. (западной долготы) от
Гринвича; широты - 0...900 к северу и югу от экватора, например 56° с.ш. (северной широты) или
ю.ш. (южной широты).
Положение любой точки на поверхности Земли можно определить с помощью астрономических
наблюдений (астрономические координаты), вычислить по результатам геодезических измерений на
местности или по наблюдению спутников (геодезические координаты).
Если геодезические работы ведут на небольшом участке, что позволяет не принимать во
внимание сферичность поверхности Земли, для определения положения точки используют систему
плоских прямоугольных координат (рис. 2, б). Систему образуют две взаимно перпендикулярные
линии (оси), лежащие в горизонтальной плоскости, причем ось абсцисс х, как правило, совмещают с
меридианом какой-либо точки. Точка О - начало координат. Положительное направление оси х — на
север от экватора, оси у — на восток от меридиана. Оси абсцисс и ординат образуют координатные
четверти I...IV, которые нумеруют по ходу часовой стрелки; северо-восточная четверть считается
первой.
Например, положение точки А определяется координатами хдул-В зависимости от четверти, в
которой расположена точка, перед координатами ставят знак “+” или
Для полной характеристики положения точки на поверхности Земли необходимо знать еще
третью координату - высоту. Высотой точки называется расстояние по отвесному направлению от
этой точки до уровенной поверхности. Числовое значение высоты точки называется ее отметкой.
Рис. 3. Абсолютные, условные и относительные высоты
Высоты (рис. 3) бывают абсолютные, условные и относительные. Абсолютные высоты,
например Ял, HR, отсчитывают от исходной уровенной поверхности - среднего уровня океана или
моря (в России - это нуль Кронштадтского футштока - горизонтальная черта на медной пластине,
прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте). Условной высотой,
например НвусЛ, называется отвесное расстояние от точки земной поверхности до условной
уровенной поверхности - любой точки, принятой за исходную (нулевую).
Относительной высотой, или превышением h точки называется высота ее над другой точкой
земной поверхности (например, точки В над точкой А).
Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)
Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей.
При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на горизонтальную
плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. Как правило, в геодезии
применяют метод ортогонального проецирования (рис. 4). Сущность его состоит в
8
том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям,
параллельным друг другу и перпендикулярным горизонтальной плоскости. Например, точка А
местности (перекресток дорог) проецируется на горизонтальную плоскость Н по отвесной линии Аа,
точка В — по линии ВЬ и т.д., точки а и b являются ортогональными проекциями точек А и В
местности на плоскости Н.
Полученное на плоскости изображение участка
земной поверхности уменьшают с сохранением подобия
фигур. Такое уменьшенное изображение называется
планом местности. Следовательно, план местности это
уменьшенное
подобное
изображение
горизонтальной проекции участка поверхности Земли с
находящимися на ней объектами.
Однако план нельзя составить на очень большую
территорию, так как сферическая поверхность Земли не
может быть развернута в плоскость без складок или
разрывов. Изображение Земли на плоскости,
уменьшенное и искаженное вследствие кривизны
поверхности, называют картой.
Таким образом, и план, и карта - это уменьшенные
изображения земной поверхности на плоскости.
Различие между ними состоит в том, что при
составлении карты проецирование производят с
Рис. 4. Ортогональное
искажениями поверхности за счет влияния кривизны
проецирование местности
Земли, на плане изображение получают практически без
искажения.
Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикального разреза
земной поверхности по заданному направлению. Как правило, разрез местности (рис. 5, а)
представляет собой кривую линию ABC... G. На профиле (рис. 5, б) она строится в виде ломаной
линии abc . g. Уровенную поверхность изображают прямой линией; для большей наглядности
вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния
Рис. 5. Разрез (о) и профиль (б) местности
между точками).
Плоские системы координат
В геодезии наибольшее распространение получили условная система прямоугольных координат
и полярная система координат. Указанные системы координат применяются при производстве
съемочных работ и изображении участков земной поверхности на плоскости бумаги в виде планов и
карт.
Плоская условная система прямоугольных координат. Если размеры участка земной
поверхности позволяют не принимать во внимание сферичность Земли, то при производстве
геодезических работ часто применяется условная система плоских прямоугольных координат,
начало которой выбирается произвольно.
Элементами данной системы координат являются (рис. 6): ось Ох, направление которой
принимается параллельным истинному, магнитному или осевому меридиану зоны либо
произвольным; ось Оу, перпендикулярная к оси Ох; точка 0 - начало координат.
9
Рис. 6. Плоская условная система прямоугольных координат
Осями координат горизонтальная плоскость делится на четыре четверти. В отличие от принятой
в математике левой системы плоских прямоугольных (декартовых) координат в геодезии
применяется правая система прямоугольных координат, в которой нумерация четвертей ведется по
ходу часовой стрелки, начиная с северо-восточной четверти. Это позволяет использовать в
геодезических вычислениях формулы тригонометрии без каких-либо изменений.
Положение любой точки на плоскости в данной системе определится координатами х, у; их
знаки зависят от четверти, в которой находится точка. Координаты точек, например А и В (ха, уа и хв,
ув) равны соответственно расстояниям от начала координат до проекции этих точек на оси 0х и 0у.
Проекции линии АВ на оси 0х и 0у называются приращениями координат и обозначаются х,
у. Знаки приращений также зависят от четверти; если направления приращений координат - катетов
прямоугольных треугольников - совпадают (см. рис. 6) с положительным направлением
координатных осей, то приращения координат будут положительны, если не совпадают, то
приращения отрицательны.
Знаки приращений координат по четвертям показаны на рис. 6.
Если известны координаты хл, у А точки А и приращения координат Дх, Ду между точками А и
В, то координаты точки В будут равны
Хв=хл+х, ув=хА+у.
Данная система координат применяется при горизонтальных съемках и составлении планов
местности.
Зональная система плоских прямоугольных координат. При топографических съемках,
маркшейдерских и инженерно-геодезических работах наиболее целесообразно применять системы
плоских прямоугольных координат. Поэтому дня изображения на плоскости значительных
территорий земной поверхности применяются картографические проекции, дающие возможность
переносить точки с поверхности эллипсоида на плоскость по определенным математическим
законам. В общем случае картографические проекции вызывают искажения как углов, так и длин.
В геодезии выгодно применять такие проекции эллипсоида на плоскость, которые не искажали
бы углов. Подобные проекции называются равноугольными или конформными. Возникающие при
этом искажения длин и площадей должны быть незначительными и учитываться простыми
формулами.
При прочих равных условиях искажения будут тем больше, чем обширнее участок поверхности
эллипсоида, проектируемый на плоскость. Для того чтобы поправки за искажение длин были
сравнительно невелики, при изображении больших областей поверхности эллипсоида их делят на
отдельные участки (зоны) и каждый из них изображается на плоскости в системе прямоугольных
координат. Для развертки поверхности земного эллипсоида на плоскость без разрывов применяют
различные методы проектирования его на вспомогательные поверхности (например, цилиндра или
конуса), которые затем могут быть развернуты на плоскость без искажения.
В общегосударственной системе плоских прямоугольных координат положение точек земной
поверхности определяется прямоугольными координатами х, у на плоскости, на которую они
проектируются по закону равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера.
Данная проекция была разработана немецким ученым К. Гауссом в 1825 - 1830 г.г.; разработку
рабочих формул для вычислений координат в этой проекции выполнил в 1912 г. Л. Крюгер. Мировое
10
значение данная система приобрела лишь после введения ее в СССР с 1928 г. и в настоящее время
принята во многих странах мира.
Сущность проекции Гаусса-Крюгера заключается в следующем.
Земной эллипсоид делится меридианами через 6° по долготе на 60 зон, простирающихся от
полюса до полюса (рис. 7, а). Нумерация зон ведется с запада на восток от Гринвичского меридиана,
который является западной границей первой зоны. Средний меридиан каждой зоны называется
осевым.
Рис. 7. Зональная система прямоугольных координат:
а - схема деления поверхности земного шара на зоны; б - схема изображения зон после развертки на
плоскости; в - схема определения приведенных ординат
Долгота осевого меридиана любой зоны восточного полушария определяется по формуле £ =
6°#-3°, где N- номер 6-градусной зоны.
Поверхность каждой зоны в отдельности проектируется на плоскость с соблюдением
следующих условий: изображения малых фигур на сфере (эллипсоиде) и в проекции должны быть
подобными (равноугольными); осевой меридиан зоны и экватор изображаются на плоскости взаимно
перпендикулярными линиями; масштаб изображения вдоль осевого меридиана равен единице, с
удалением от осевого меридиана он увеличивается, но в каждой точке остается постоянным во всех
направлениях. При этом вся зона переходит с эллипсоида на плоскость в несколько расширенном
виде.
В результате такого проектирования получают изображение поверхности земного шара
(эллипсоида) в виде 60 зон, примыкающих друг к другу на экваторе (рис. 7, б). Каждая из этих зон
имеет прямоугольную систему координат со своим началом координат - точкой пересечения
экватора с осевым меридианом зоны.
Осевой меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией и принимается за ось абсцисс
(х); осью ординат (у) является изображение экватора. Остальные меридианы и
11
параллели в пределах зоны изобразятся кривыми линиями (дугами). Абсциссы отсчитываются от
экватора к северу и югу; к северу от экватора абсциссы положительны, к югу - отрицательны.
Ординаты отсчитываются от осевого меридиана к востоку (положительные) и к западу
(отрицательные). Для удобства измерения прямоугольных координат при решении практических
задач на планах и картах наносят координатную сетку (см. рис. 7, б), которая представляет собой
систему линий, проведенных через определенное расстояние параллельно осевому меридиану зоны
(оси х) и экватору (оспу)На территории России, полностью расположенной в северном полушарии, абсциссы всегда
положительны. Ординаты же могут быть как положительными, так и отрицательными. Чтобы
избежать отрицательных значений ординат, ось абсцисс (х) условно переносят на 500 км к западу от
осевого меридиана (рис. 7, в). Исправленную таким образом ординату называют приведенной (у).
Как следует из рис. 7, в:
у А - 500 км+ул; у'в = 500 км+ув.
Если ул = 102,375 км, ув=~ 70,188 км, то у л -602,375 км, у в - 429,812 км.
В каждой из 60 зон численные значения координат х и у могут повторяться. Поэтому для
однозначного определения положения точки на земной поверхности перед каждой ординатой
ставится номер зоны. Например, точка В находится в 11-й зоне, тогда ее полная приведенная
ордината у в=11429,812 км.
По мере удаления точек от осевого меридиана зоны искажения длин растут, достигая
максимальной величины на границе координатной зоны.
При составлении планов в масштабах 1 :5000 и 1 :2000, а также при крупномасштабных съемках
местности на границах 6-градусных зон применяют разбивку земного шара на 3- градусные зоны;
при этом граничный меридиан 6-градусной зоны является осевым меридианом 3-градусной зоны и
искажения длин около него равны нулю.
Зональная система плоских прямоугольных координат находит самое широкое применение
при составлении планов и карт территории нашей страны.теодолитной съемке и при выносе точек в
Система плоских полярных координат. Элементами данной
системы координат являются (рис. 8): 1) полярная ось Ох; за ось Ох
может' приниматься любое направление, например сторона
теодолитного хода; 2) точка О - начало координат (полюс), принимается
произвольно; обычно за полюс принимается точка теодолитного хода.
Положение точек на плоскости в рассматриваемой системе
определяется двумя координатами: горизонтальным углом р между
полярной осью и направлением на определяемую точку;
горизонтальным расстоянием d от полюса до определяемой точки (см.
Рис. 8. Плоская система рис. 8). Например, точка Л (р/, di), точка В (pj, di).
полярных координат
Данная система координат находит широкое применение в
натуру на горизонтальной плоскости.
Ориентирование линий.
Ориентировать линию местности - это значит найти ее направление относительно какого- либо
другого направления, принимаемого за исходное. Горизонтальный угол между исходным
направлением и ориентируемой линией называется ориентирным углом.
В качестве исходных в геодезии принимают направления истинного (географического)
меридиана, магнитного меридиана либо осевого меридиана зоны, т.е. оси Ох или линии,
ейпараллельной. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может
быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.
Ориентирование линии по истинному и магнитному меридианам.
Направление истинного меридиана на местности может быть получено из астрономических
наблюдений, а также с помощью специальных приборов - гирокомпасов или гиротеодолитов.
Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана
до данного направления, называется истинным азимутом Ан (рис. 9, а). Истинный азимут
изменяется от 0 до 360°.
Направление магнитного меридиана определяется при помощи приборов с магнитной стрелкой
12
(компаса или буссоли). Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления
магнитного меридиана до данного направления, называется магнитным азимутом Лл/(см. рис. 9, а).
Магнитный азимут, так же как и истинный, может изменяться от 0 до 360°.
Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с истинным в данной точке земной
поверхности, образуя с ним некоторый угол 5, называемый склонением магнитной стрелки. Угол 8
отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (со знаком плюс) и
западным (со знаком минус).
Зная склонение магнитной стрелки в данной точке, можно осуществить переход от магнитного
азимута направления к истинному по формуле
Аи=Ам± <5, т.е. истинный азимут направления равен
магнитному азимуту плюс склонение магнитной стрелки со своим знаком.
Рис. 9. Истинный и магнитный азимуты
В различных точках земного шара склонение магнитной стрелки имеет разные значения. Так, на
территории России его величина изменяется от +10,2 до -14,5°. Склонение магнитной стрелки в
одной и той же точке существенно изменяется со временем. Различают вековые (на 22,5° за 500 лет),
годовые (до ±8') и суточные (порядка ±15"и более) изменения склонения магнитной стрелки. Кроме
того, вследствие магнитных бурь могут возникнуть случайные изменения склонения магнитной
стрелки. В районах магнитных аномалий, связанных обычно с залежами железных руд,
использование для ориентирования магнитной стрелки вообще невозможно.
Вследствие указанных причин положение магнитного меридиана может быть установлено лишь
приближенно, и ориентирование линий с помощью магнитных азимутов допускается только при
составлении планов небольших участков местности.
В геодезии принято различать прямое и обратное направления линий местности. Если
направление линии MN с точки М на точку N (рис. 9, б) считать прямым, то ЛГЛГ будет обратным
направлением той же линии. В соответствии с этим угол Aj является прямым азимутом MN в точке
Л/, а А2 - обратным азимутом той же линии в точке N.
Вследствие сферичности Земли меридианы в различных точках, расположенных на одной
линии, не параллельны между собой. Поэтому азимут линии в каждой ее точке имеет различное
значение. Угол между направлениями меридианов в данных двух точках линии называется
сближением меридианов у.
Как следует из рис. 9, б, зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN
определится выражением
Аг — A t+180°+ у, или в общем случае
Апр—Аобр± 180° + у.
На территории Российской Федерации, особенно в северных широтах, величина сближения
меридианов достигает более минуты на 1 км дуги параллели. Поэтому угол у должен приниматься в
расчет в большинстве случаев геодезической практики.
Ориентирование линии относительно оси Ох зональной системы плоских прямоугольных
координат.При изображении земной поверхности в проекции Гаусса-Крюгер а для ориентирования
линий в пределах каждой зоны за исходное принимают осевой меридиан, т.е. ось Ох. Угол,
отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана, т.е. оси Ох,
либо линии, ей параллельной, до данного направления, называется дирекционным углом а (рис. 10,
13
а). Дирекционные углы, как и азимуты линий, изменяются отО до 360°.
Дирекционный угол направления АВ называется прямым, а направления В А - обратным. Из
рис. 10, а следует, что
&ВА~ &АВ + 180° , или в общем случае
^■обр ^-пр 180°, т.е. обратный дирекционный угол
направления равен прямому дирекционному углу этого направления плюс (минус) 180°.
В отличие от азимутов дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину.
Поэтому предпочтительно во всех возможных случаях производства геодезических работ
ориентирование линий осуществлять с помощью дирекционных углов.
Дирекционный угол какого-либо направления не может быть измерен непосредственно на
местности, однако его можно вычислить, если измерен истинный азимут данного направления.
Рис. 10. Связь между ориентирными углами:
а - связь дирекционного угла с истинными азимутами; б - связь дирекционного угла с истинными и
магнитными азимутами; в - связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным углом между
ними
В пределах зоны направления оси Ох и истинного меридиана совпадают лишь для точек,
находящихся на осевом меридиане (см. рис. 10, а); в этом случае дирекционный угол а линии АВ в
точке К равен азимуту А. Для всех других точек линии истинный меридиан не совпадает с
направлением, параллельным оси Ох, и поэтому в этих точках истинные азимуты направления не
равны дирекционному углу.
Угол у между северным направлением истинного меридиана и линией, параллельной осевому
меридиану (оси Ох), называется сближением меридианов. Сближение меридианов отсчитывается от
истинного меридиана и может быть восточным (со знаком плюс), если точка расположена в
восточной части зоны, и западным (со знаком минус), если точка расположена в западной части зоны.
На основе рис. 10, а установим связь дирекционного угла а с истинными азимутами А\ и Аг линии
АВ\ в точке А
а = А\ -(-у');
в точке В
а = Л2-(+/)•
Тогда в общем виде можно записать
а ~ А - у,
14
т.е. дирекционный угол направления равен истинному азимуту минус сближение меридианов со
своим знаком.
Пусть Ох (рис. 10, б) - направление осевого меридиана зоны, в пределах которой располагаются
точки М и V направления MN. Проведем через точки М и N направления истинных и магнитных
меридианов и введем соответствующие обозначения ориентирных углов, сближений меридианов и
склонений магнитной стрелки (см. рис. 10, б). Тогда с учетом знаков склонения магнитной стрелки
и сближения меридианов в соответствующих точках связь дирекционного угла с истинным и
магнитным азимутами направления Л/N определится выражениями:
в точке Л/
а = AMI - Si + Yi == AMI +(- Si) - (- уi),
в точке V
а = АМ2 + $2 ~ Уг ~ АМ2 +(+ 6г) — (+ уг).
Обобщая эти выражения, получим
а = Ам + 6 -у.
Зная значения одного из ориентирных углов, сближение меридианов и склонение магнитной
стрелки, по формулам можно рассчитать значения других ориентирных углов.
Пусть две линии 1-2 и 2-3 образуют между собой угол рпр (рис. 10, в), лежащий справа по ходу.
Если известны дирекционный угол стороны 1-2 и горизонтальный угол рп₽, то можно рассчитать
дирекционный угол последующей стороны аг-з
Согласно обозначениям рис. 10, в
«2-3 - «1-2 + 180° — РпрЕсли известен горизонтальный угол $мв, лежащий слева по ходу полигона, то дирекционный
угол аг-з определится:
аг-з ~ «1-2 + 180° - рлев.
Полученные для конкретного случая формулы справедливы для определения дирекционного
угла любой последующей стороны. Тогда для общего случая можно записать: «л = «л-1 + 180° — рправ,
<*п ~ «л-I ~ 180° + Рлев
т.е. дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны
плюс (или минус) 180° минус правый (или плюс левый) по ходу измеренный
горизонтальный угол.
СЗ xic СВ На основе этих формул может быть легко решена задача
2 определения горизонтального угла (правого или левого по ходу) между двумя сторонами с
известными дирекционными углами.
В некоторых случаях практики (например, в морском деле) ориентирование линий на местности
производится при помощи румбов.
3
Рис. 11. Румбы
Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного
или южного) направления исходного меридиана до данного направления. Румб изменяется от 0 до
90° и сопровождается
наименованием четверти относительно стран света (рис. 11): I четверть СВ, II - ЮВ, III - ЮЗ и IV - СЗ. Например, и = 42° запишется как СВ .
42°.
Соотношения между дирекционными углами (азимутами) и румбами по четвертям,
установленные согласно схеме рис. 11, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Соотношение между дирекционными углами и румбами линий по чертвертям
15
Четверти
Значения
Связь румбов с
и их
дирекционных
дирекционными
наимено углов (азимутов) углами (азимутами)
вания
Знаки
приращений
координат
Ах
Ду
I-CB
0...900
И = ai
+
+
II -ЮВ
90... 180°
Г2= 180-Ct2
-
+
III - ЮЗ
180...270°
гз = а3-180°
-
-
IV-СЗ
270... 360°
Г4 = 360 - 04
+
-
Замена дирекционных углов румбами позволяет правильно пользоваться таблицами
натуральных значений тригонометрических функций, которые составлены для углов в пределах от 0
до 90°.
Прямая и обратная геодезические задачи
Вычислительная обработка результатов измерений на местности, проводимая при составлении
планов, решение ряда задач при проектировании сооружений и геодезической подготовке данных
для выноса проекта в натуру непосредственно связаны с решением прямой и обратной геодезических
задач.
Прямая геодезическая задача. Сущность данной задачи (рис. 12); по известным координатам
точки 1 (хц у0 линии 1-2, дирекционному углу этой линии оц.2 и ее горизонтальному проложению
t/i-2 требуется определить координаты точки 2.
Проведя через точки 7 и 2 линии, параллельные координатным осям, получим прямоугольный
треугольник 1-2-2. Катеты этого треугольника могут быть получены по формулам
Ах = di-2 cos 011-2; Ay “ ^1-2 cos оц.г.
Следует помнить, что в общем случае знаки приращений координат зависят аг четверти,
определяемой дирекционным углом заданного направления (см. табл. 1).
Координаты искомой точки 2 определятся по формулам X2=XI + AX;
y2=y! + Ay
Приращения координат и координаты искомой точки вычисляются с точностью,
соответствующей точности измерения горизонтальной длины линии.
Рис. 12. Прямая и обратная геодезические задачи
Обратная геодезическая задача. По известным координатам точек З(х3, уз) и 4(х4,у4) требуется
определить горизонтальное проложение стороны <73-4 и дирекционный угол направления амСогласно рис. 12 можно записать
Ах = х4 — х3;
Ау = у4 -уз-
По найденным значениям приращений координат Ах и Ау, решая прямоугольный треугольник,
вычисляют значение румба:
_ ДУ _ л
А
Ах х4 - х3
отсюда
Ду
г ~ arctg-—.
Ах
По знакам приращений координат определяют, в какой четверти лежит данное направление.
Затем, руководствуясь соотношением между румбом и дирекционным углом (см. табл. 1), находят
16
дирекционный угол направления.
Зная дирекционный угол направления и приращения координат, определяют горизонтальное
проложение стороны
rfJ4=-^-=-^-=7Z77V.
cosa3_4 sina3_4
По этой формуле значение горизонтального проложения стороны определяется трижды;
сходимость результатов служит надежным контролем решения задачи.
Масштабы и их точность
При составлении планов и карт горизонтальные проекции линий местности уменьшают в
определенное число раз в зависимости от требований и точности, предъявляемых к планам и картам.
Степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на плане
или карте называется масштабом. Иными словами, масштаб есть отношение длины отрезка 5 на
плане или карте к горизонтальной проекции соответствующего отрезка S на местности, т.е. s/S масштаб. Различают численный и графический масштабы.
Численный масштаб - это правильная дробь, числитель которой есть единица, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на
плане или карте:
_1_1
S S.s М где М ~ знаменатель численного масштаба.
Чем больше значение знаменателя численного масштаба Л/, тем больше степень уменьшения
горизонтальных проекций линий местности и тем мельче масштаб плана или карты. Численный
масштаб - безразмерная величина, поэтому им можно пользоваться при измерениях в любых
линейных мерах.
В геодезии наиболее часто применяются следующие масштабы: 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000, 1 :
5000 - для планов и 1 : 10000, 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000, 1 : 200 000, 1 : 300 000, 1:500 000,
1:1000000 - для карт. Указанные отношения показывают, что горизонтальные проекции линий
местности уменьшены на плане соответственно в 500, 1000, 2000 и т.д. раз, т.е. отрезку в 1 см на
плане соответствуют на местности длины: 500 см или 5 м; 1000 см или 10 м; 2000 см или 20 м и т.д.
На картах ниже подписи численного масштаба (например, Г. 10000) приводится пояснительный
масштаб: «в 1 сантиметре 100 м».
При помощи масштабов можно решать следующие задачи:
1. По длине горизонтальной проекции линии А на местности определить длину
соответствующего отрезкам на плане масштаба 1/М
Пусть 5= 275,5 м, масштаб 1:5000
,,
si
5
27550см
Из соотношения — = — находим s = — =--------------- - 5,51см.
SМ
М 5000
2.
По длине отрезка 5" на плане масштаба 1:2000 определить длину линии S на местности.
Пусть S'= 3,62 см, 1/Л/ = 1:2000.
Тогда 5'= sM- 3,62 см ♦ 2000 =7240 см = 72,4 м.
При большом объеме работ для исключения вычислений в решении указанных задач удобнее
пользоваться графическими масштабами, к которым относятся линейный и поперечный масштабы.
Линейным масштабом называется графическое изображение численного масштаба в виде
прямой линии с делениями для отсчета расстояний (рис. 13, а).
17
Рис. 13. Масштабы: а-линейный; б-поперечный
Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой
длины а (например, а = 2 см), называемой основанием линейного масштаба. Крайний левый отрезок
делят на 10 равных частей и на правом его конце ставят 0, а на левом - число метров (километров),
которое на плане соответствует основанию в заданном масштабе. Вправо от 0 деления масштаба
подписывают значениями соответствующих расстояний на местности. Размерность ставится один
раз в правом конце линейного масштаба.
На рис. 13, а показан линейный масштаб для численного масштаба 1:2000, на котором раствором
циркуля-измерителя найден отрезок на плане, соответствующий линии местности S = 106 м. При
этом десятые доли малого деления оцениваются на глаз. В связи с этим линейный масштаб во многих
случаях не позволяет измерять расстояния с необходимой точностью.
При оценке точности нанесения точек на план следует исходить из физиологических
возможностей человеческого глаза. Как известно глаз человека способен отчетливо различать
отрезок, равный 0,1 мм. Таков, например, диаметр кружка от укола остро отточенной иглы. Отсюда
следует, что на плане (карте) в самом благоприятном случае можно изобразить лишь такие
горизонтальные проекции линий местности, которым в данном масштабе соответствует отрезок 0,1
мм и более.
Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане,
называется предельной точностью масштаба.
Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с
точностью ± 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе
0,2 мм на плане, называется графической точностью масштаба.
Для повышения точности измерений расстояний на плане или карте применяют поперечный
масштаб.
Поперечный масштаб является разновидностью линейного масштаба. Для его построения на
отрезке прямой АВ (рис. 13, б) несколько раз откладывают основание масштаба, равное обычно 2 см.
В полученных точках восставляют перпендикуляры к линии АВ произвольной, но равной длины Два
крайних перпендикуляра делят на т равных частей и через одноименные точки проводят линии,
параллельные прямой АВ Левые нижнее АО и верхнее CD основания делят на п равных частей; точку
О нижнего основания соединяют наклонной линией с первой точкой Е верхнего основания CD, а
через все остальные точки проводят линии, параллельные ОЕ, называемые трансверсалями.
Определяя величину наименьшего деления поперечного масштаба из подобия треугольников
OED и Oed можно найти величину наименьшего деления поперечного масштаба.
Если основание поперечного масштаба а=2 см, а левое основание и перпендикуляры разделены
на 10 частей, т.е. т*п — 100, то имеем нормальный сотенный поперечный масштаб. У такого
масштаба отрезки между перпендикуляром OD и трансверсалью ОЕ (см. рис. 13, б) составляют сотые
доли основания масштаба
Точностью поперечного масштаба называется горизонтальное расстояние на местности,
соответствующее наименьшему делению масштаба. Например, для масштаба 1 :2000 точность
составляет 0,4 м. Для нормальною сотенного поперечного масштаба его точность равна графической
точности масштаба.
Поперечный масштаб обычно гравируют на металлических пластинках, которые закрепляются
18
на некоторых геодезических приборах (геодезических транспортирах, масштабных линейках,
кипрегелях). Оцифровка поперечного масштаба производится так же, как и линейного - в
соответствии с численным масштабом. С помощью поперечного масштаба можно решать те же
задачи, что и по численному или линейному масштабам.
Каждая линия, откладываемая на плане или карте с помощью поперечного масштаба, слагается
из трех частей: а) числа целых оснований, взятых от нулевого перпендикуляра до правой ножки
циркуля; б) числа малых делений (десятых долей основания), взятых от нулевого перпендикуляра до
левой ножки циркуля; в) сотых долей основания, расположенных между вертикальной линией и
трансверсалью. Аналогично можно решить обратную задачу - по длине отрезка на плане или карте
определить длину соответствующей линии местности.
Для примера на поперечном масштабе 1 : 2000 (см. рис. 13, б) показано положение ножек
циркуля-измерителя при взятии отрезков длиной 62,8 и 131,4 м. При пользовании поперечным
масштабом необходимо следить, чтобы концы обеих ножек циркуля-измерителя располагались на
одной горизонтальной линии масштаба либо в середине между одноименными горизонтальными
линиями.
Понятие о плане, карте и профиле
Основным итогом топографо-геодезических работ является чертеж земной поверхности,
составленный по определенным правилам и отвечающий установленным требованиям. Такими
чертежами являются план, карта и профиль.
Из приведенного ранее видно, что при изображении небольшого участка земной поверхности (в
пределах площади круга радиусом до 10 км) соответствующую ему часть уровенной поверхности
можно принять за горизонтальную плоскость. Следовательно, при ортогональном проектировании
точек земной поверхности на горизонтальную плоскость горизонтальные проекции линий и углов
местности будут получены без искажений. Чертеж, дающий в уменьшенном и подобном виде
изображение горизонтальной проекции небольшого участка местности, в пределах которого
кривизна уровенной поверхности не учитывается, называется планом.
На плане могут изображаться ситуация и рельеф. Ситуацию местности составляет совокупность
контуров и неподвижных местных предметов. К рельефу относятся неровности земной поверхности
естественного происхождения.
Если на плане изображается только ситуация, то такой план называется ситуационным или
контурным. Если кроме ситуации на плане изображается рельеф, то такой план называется
топографическим. По плану можно решать различные задачи: измерять расстояния между точками
местности, углы между заданными направлениями, площади участков земной поверхности,
определять отметки точек, крутизну скатов и т. п. Точность решения указанных задач зависит от
масштаба плана.
Имея топографический план, можно составить изображение вертикального разреза местности
по заданному направлению, называемое профилем. Профиль характеризует рельеф по линии
местности. План и профиль служат основными исходными документами при проектировании и
строительстве инженерных сооружений.
При изображении значительных территорий земной поверхности возникает необходимость
учета кривизны Земли. Уменьшенное и искаженное из-за кривизны земли изображение
значительных территорий земной поверхности на плоскости построенное в определенной
картографической проекции, называется картой. При построении карты на плоскости бумаги
наносится сетка меридианов и параллелей, называемая картографической сеткой, которая служит
основой для нанесения ситуации местности.
План и карта представляют собой уменьшенное изображение на плоскости бумаги проекций
участков местности, однако между ними имеются существенные различия:
1. Масштаб в пределах плана есть величина постоянная; на карте масштаб изменяется от точки
к точке и по направлениям. Установленный для данной карты масштаб соблюдается только по
одному из направлений (по одному меридиану или параллели); этот масштаб называется главным. В
остальных частях карты масштабы отличаются от главного и называются частными.
2. Карты выполняются в масштабах 1:10000, 1:50000, 1 : 100000 и мельче; планы строятся в более
крупных масштабах. 1:100, 1 :500, 1: 1000, 1 :2000,1:5000 и реже 1 :10000.
В зависимости от масштаба карты условно делятся на крупномасштабные - от 1:10000 до
19
1:100000, среднемасштабные - от 1: 200 000 до 1:1 000 000 и мелкомасштабные - мельче 1 : 1000000.
Крупномасштабные карты называются топографическими и составляются по результатам
топографических съемок территорий. Топографические карты имеют многоцелевое назначение и
характеризуются детальностью изображения всех элементов местности. Этим они отличаются от
карт специального назначения, на которых особо выделяется один или несколько элементов
(административные, почвенные, геологические и т.п.), тогда как остальные элементы представлены
схематично либо вообще отсутствуют.
Номенклатура карт и планов
Карты территории России являются многолистными. Каждый лист карты ограничен
меридианами и параллелями, протяженность которых зависит от масштаба карты. Наличие
многолистных карт разных масштабов потребовало создания определенной системы учета
отдельных листов карт для быстрого их нахождения. Такая система обозначения (нумерации)
отдельных листов многолистной карты называется номенклатурой.
В основу номенклатуры карт различных масштабов положена международная разграфка карты
масштаба 1 : 1000 000. Для получения одного листа карты этого масштаба весь земной шар делят
(рис. 14) меридианами от Гринвичского меридиана через 6° по долготе на 60 колонн, которые
нумеруются арабскими цифрами на восток от 180-градусного меридиана. Таким образом, номер
колонн отличается от номера 6-градусной зоны на 30. Каждая колонна делится параллелями через 4°
по широте на ряды, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита, к северу и югу от
экватора.
Номенклатура листа масштаба 1 : 1 000 000 складывается из двух индексов: обозначения пояса
и номера колонны. Так, г. Москва расположен на листе N-37 (см. рис. 14). По международному
соглашению номенклатура листов карты масштаба 1 : 1 000 000 принята единой для всех стран, в то
время как для карт других масштабов она может быть различной.
Деление листа карты одного масштаба на листы карты более крупного масштаба называется
разграфкой карты. Разграфка листа карты на части предусматривает получение листов карт
различных масштабов примерно одинаковых размеров.
В нашей стране лист карты масштаба 1 : 1 000 000 является исходным для установления
номенклатуры листов карт более крупного масштаба.
Для получения карты масштаба 1:500000 лист карты масштаба 1 : 1 000000 делят на 4 части,
которые обозначают прописными буквами русского алфавита (рис. 15, а). Номенклатура листа карты
масштаба 1:500000 складывается из номенклатуры листа исходного масштаба 1 : 1 000 000 с
добавлением индекса листа масштаба 1 : 500 000 (например, N-37-Г).
Рис. 14. Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1 : 1 000 000.
20
В одном листе карты масштаба 1 : 1 000 000 содержится 9 листов карты масштаба 1 :300 000,
которые обозначаются римскими цифрами от I до IX, подписываемыми перед номенклатурой
миллионного листа, например, IV-V-37 (см. рис. 15, а). Если миллионный лист карты разделить на
36 частей, то каждая часть будет составлять лист карты масштаба 1:200000. Каждый лист нумеруется
римскими цифрами от I до XXXVI, начиная с северо-западного угла. Номенклатура листа карты
масштаба 1:200000 слагается из номенклатуры миллионного листа с добавлением к ней
соответствующей римской цифры, например V-37-XXXVI (рис. 15, б).
Лист карты масштаба 1 : 100000 получается при делении листа карты масштаба 1 : 1 000000 на
144 части, которые нумеруются арабскими цифрами от 1 до 144. Его номенклатура слагается из
номенклатуры миллионного листа с добавлением к ней соответствующей арабской цифры, например
N-37-144 (рис. 15, в).
Лист карт масштабов от 1 : 50 000 до 1:10 000 получают последовательным делением листа карты
более мелкого предыдущего масштаба на 4 части. Так, если разделить лист карты масштаба 1: 100000
на 4 части, обозначив каждую из них заглавными буквами русского алфавита Л, Б, В, Г, то получим
4 листа карты масштаба 1 : 50 000. Номенклатура листа Г масштаба 1:50000 будет N-37-144-F (рис.
15, г). Лист карты масштаба 1:50000 делится на 4 листа масштаба 1:25000, обозначаемые строчными
буквами русского алфавита. Например, лист г масштаба 1:25000 имеет номенклатуру М-37-144-Г-г
(рис. 15, д). Лист карты масштаба 1:25000 делится на 4 листа масштаба Г. 10000, которые
обозначаются арабскими цифрами 1, 2, 3, 4. Номенклатура листа карты данного масштаба получается
добавлением справа к номенклатуре листа карты масштаба 1:25000 соответствующей арабской
цифры; например, лист 4 имеет номенклатуру JV-37-144-Г-г-4 (рис. 15, е).
Номенклатура позволяет легко отыскать не только нужный лист карты данного масштаба, но и
найти его положение на земном шаре, используя географические координаты (широту и долготу)
углов рамок трапеций.
С увеличением широты листы карт всех масштабов сужаются, оставаясь неизменного размера
по направлению с юга на север. Поэтому, начиная с параллели 60° листы карты вычерчиваются
сдвоенными, а с параллели 76° - счетверенными по долготе.
21
Рис. 15. Номенклатура листов карт масштабов 1 : 500 000—1 : 10000 а- 1 : 500 000 и 1 : 300 000; б- 1
: 200 000; в-1 : 100 000; г-1 : 50 000;д-1 : 25 000; е-1 : 10 000
Лист карты масштаба 1 : 100000 служит также основой для разграфки и номенклатуры листов
планов масштабов 1 : 5000 и 1 : 2000.
Согласно инструкции при съемке участков местности площадью менее 20 км2 допускается
применение прямоугольной разграфки планшетов.
Географическая и прямоугольная сетка топографических карт.
Необходимой составной частью листа топографической карты любого масштаба являются
элементы зарамочного оформления.
Стороны любого листа топографической карты являются отрезками меридианов и параллелей и
образуют внутреннюю рамку, имеющую форму трапеции. В углах внутренних рамок, полученных в
пересечении сторон трапеции, подписываются значения их географических координат. На рисунке
10 для левого нижнего угла долгота 18°03'45" восточной долготы и 54°40' северной широты.
С внешней стороны граничных линий каждой трапеции, нанесены картографическая рамка
(рис. 16), которая разделена на минутные интервалы по широте (правая и левая стороны) и по долготе
(верхняя и нижняя стороны трапеции). Для удобства пользования минутные интервалы чередуются
двойными и зачерненными линиями. Каждый минутный интервал разбит на шесть десятисекундных
интервалов, обозначенных точками.
Наличие указанной шкалы минут и секунд в сочетании с обозначением географических
координат углов внутренней рамки позволяет решать следующие задачи: определение
географических координат точек, расположенных в пределах данного листа карты; нанесение на
карту точек по заданным географическим координатам.
Соединив однозначные деления минут или секунд долготы, нанесенные на северной и южной
рамках, получим направление истинного или географического меридиана данной долготы.
22
Задача 1. Определить широту и долготу точки А на карте.
Решение'.
Проведем через точку А истинный меридиан, для чего проведем через точку А линию
соединяющую однозначные деления минут и секунд, нанесенные на северной и южной рамках
карты. Определим долготу этого меридиана. Для этого надо сосчитать сколько минут и секунд
заключено между западной стороной рамки и истинным меридианом точки Л, полученное число
минут и секунд прибавить к долготе западной рамки. Получаем долготу точки А -
Х=18°05'+0'24"=18°05'24" восточной долготы (рисунок 16).
■«W
/У
Широту точки А находим аналогичным способом, пользуясь делениями западной и восточной
рамок: 0>=54°4Г+О'18"=54°4Г18" северной широты.
%
Задача по определению положения точки на карте, зная ее географические координаты,
решается в обратной последовательности.
Задача 2. На карте отмечена линия PQ, определить дирекционный угол этой линии, истинный и
магнитный азимуты.
Решение.
Измерение на карте (плане) углов ориентирования. Для измерения дирекционного угла линии
PQ можно через начальную ее точку Р провести линию, параллельную оси абсцисс (параллельно
линии прямоугольной сетки координат), и непосредственно при этой точке измерить дирекционный
угол. Однако обычно проще продолжить данную прямую линию до пересечения ею координатной
линии и измерить дирекционный угол в точке пересечения.
Для непосредственного измерения географического азимута
линии через начальную ее точку проводят меридиан (параллельно
восточной или западной рамке листа) и относительно него
измеряют азимут. Так как проведение меридиана затруднительно,
то проще первоначально определить дирекционный угол искомого
Рис. 16. Схема картографической рамки топографических карт и планов.
направления, а затем вычислить азимут по формуле
А = а + (х)>
где у - сближение меридианов.
Рис. 17. Схема измерения
истинного азимута и
дирекционного угла на
23
Кроме градусной сетки на карту наносится квадратная координатная сетка зональной системы
плоских
карте
прямоугольных координат. Стороны квадратов этой сетки обычно выражаются целым числом
километров, поэтому ее называют километровой.
Линии километровой сетки, проведенные с юга на север, параллельны осевому меридиану зоны
(т.е. оси Ох), а линии, проходящие с запада на восток, параллельны изображению экватора на
плоскости проекции (т. е. оси Оу). Подписи горизонтальных линий соответствуют расстоянию в
километрах от экватора, а вертикальных - их приведенным ординатам (первая цифра обозначает
номер зоны, а последующие - приведенную ординату линии). С помощью километровой сетки
определяются прямоугольные координаты (х, у) точек на карте.
В общем случае на листах карты, не примыкающих к осевому меридиану зоны, вертикальные
линии километровой сетки повернуты на западе или востоке относительно меридианов градусной
сетки на величину сближения меридианов. Если лист карты расположен в западной части зоны, то
километровая сетка развернута на запад относительно градусной сетки, и наоборот. Например,
изображенный на рисунке 16 лист карты расположен в восточной части зоны, поэтому километровая
сетка развернута на восток на угол сближения меридианов у.
Для определения прямоугольных координат точки (х, у) по плану или карте пользуются
координатной (километровой) сеткой, линии которой параллельны и перпендикулярны осевому
меридиану зоны. Координаты вершин квадратов координатной сетки даны в зональной системе и
подписаны на карте, например, запись 6065 означает, что абсцисса х = 6065 км от экватора, запись
4311 означает, что ордината у = 311 км, цифра 4 указывает номер шестиградусной зоны.
Задача 3. Определить прямоугольные координаты точки Q (рис. 16).
Решение. Для определения прямоугольных координат точки Q (см. рис. 16) находят координаты
(хо, уо) юго-западного угла квадрата, в котором находится данная точка. Затем из точки Q на стороны
квадрата опускают перпендикуляры и с учетом масштаба карты определяют длины Дх и Ду
Например, прямоугольные координаты точки Q будут: х = 6 017 510 м;у — 3 461 670 м..
Задача по нанесению на карту точки, заданной геодезическими или прямоугольными
координатами, является обратной относительно рассмотренной выше задачи по определению
координат точек на карте. Точность решения этих задач зависит от масштаба карты.
Условные знаки планов и карт
Важнейшим показателем качества топографических карт и планов наряду с точностью является
их наглядность. Она достигается применением специальных условных знаков, с помощью которых
на картах и планах изображаются ситуации и рельеф местности. К ситуации относится совокупность
контуров местности и неподвижных местных предметов (контуры лесов, пашен, водоемов, дороги,
населенные пункты и т.д.). Рельефом называется совокупность неровностей земной поверхности
естественного происхождения (горы, лощины, хребты, и т.д.).
Условные знаки, изображающие ситуацию местности, подразделяются на площадные,
внемасштабные, линейные и пояснительные.
Площадные или масштабные условные знаки служат для изображения объектов, занимающих
значительную площадь и выражающиеся в масштабе карты или плана. Площадной условный знак
состоит из знака границы объекта и заполняющих его знаков или условной окраски. Контур объекта
показывается точечным пунктиром (контур леса, луга, болота), сплошной линией (контур водоема,
населенного пункта) или условным знаком соответствующей границы (канавы, изгороди).
Заполняющие знаки располагаются внутри контура в определенном порядке (произвольно, в
шахматном порядке, горизонтальными и вертикальными рядами). Площадйые условные знаки
позволяют не только найти расположение объекта, но и оценить его линейные размеры, площадь и
очертания.
Внемасштабными называются такие условные знаки, которыми предметы местности
изображаются без соблюдения масштаба карты или плана (например, отдельное дерево,
километровый столб, колодец и т.д.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых
местных предметов; положению предмета на местности соответствует определенная точка знака
24
(обычно в центре или в вершине прямого угла у основания знака). Следует учесть, что одни и те же
местные предметы на картах или планах крупных масштабов могут быть выражены площадными
(масштабными) условными знаками, а на картах мелких масштабов - внемасштабными условными
знаками.
Линейные условные знаки, изображающие железные, автогужевые дороги, ручьи, границы и
другие протяженные объекты, занимают промежуточное положение между масштабными и
внемасштабными условными знаками. Длина таких объектов выражается в масштабе карты, а
ширина на карте - вне масштаба; обычно она больше ширины изображаемого объекта местности, а
его положению соответствует продольная ось условного знака.
Пояснительные условные знаки служат для дополнительной характеристики изображаемых на
карте местных предметов: например, длина и грузоподъемность моста, ширина и характер покрытия
дорог, средняя толщина и высота деревьев в лесу, глубина и характер грунта брода и т.д. Различные
надписи и собственные названия объектов на картах также носят пояснительный характер; каждая
из них выполняется установленным шрифтом и буквами определенного размера.
Рельеф местности на топографических планах и картах изображается методами штрихов,
цветной пластики, отметок или горизонталей. На картах крупного масштаба и плане рельеф
изображается, как правило, методом горизонталей, имеющим значительные преимущества перед
всеми остальными методами.
В зависимости от масштаба карт или плана местные предметы показываются с различной
подробностью. Так, например, если на плане масштаба 1 : 2000 в населенном пункте будут показаны
не только отдельные дома, но и их форма, то на карте масштаба 1:50000 - только кварталы, а на карте
масштаба 1 : 1 000 000 весь город обозначится небольшим кружком. Подобное обобщение элементов
ситуации и рельефа при переходе от более крупных масштабов к более мелким называется
генерализацией карт.
Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах
Наиболее совершенным методом изображения рельефа земной поверхности является метод
горизонталей, позволяющий решать на плане или карте ряд инженерно-технических задач.
Горизонталью называется плавная линия на земной поверхности, соединяющая точки с равными
высотами.
Понятие о горизонтали можно получить, если представить, что участок физической поверхности
Земли сечется (рис. 16, а) рядом горизонтальных плоскостей Р\, Pi, Рз и т.д., расположенных по
вертикали на одинаковом расстоянии друг от друга h. Спроектировав образованные в сечениях линии
на горизонтальную плоскость Q, получим ряд замкнутых кривых - горизонталей.
Рис. 16. Сущность способа горизонталей: а - принцип образования горизонталей; б - горизонтали и
полугоризонгали
Расстояние h между соседними секущими плоскостями называется высотой сечения рельефа.
Высота сечения рельефа на планах и картах устанавливается в зависимости от характера рельефа
местности и масштаба съемки. Чем меньше высота сечения рельефа h, тем подробнее изображается
рельеф.
Изгибы горизонталей позволяют судить о форме рельефа. Если некоторые мелкие, но важные
подробности рельефа невозможно изобразить горизонталями основного сечения, то на
25
карте пунктирными линиями дополнительно проводят полугоризонпгали, а при необходимости - и
четвертьгоризонтали (рис. 16, б).
Как видно из рис. 16, а кругой склон изображается более частыми горизонталями, пологий более редкими. Следовательно, по расстояниям между горизонталями в плане, называемым
заложениями, можно судить о крутизне склона. Для облегчения чтения рельефа и определения
направления скатов перпендикулярно к горизонталям ставятся бергштрихи. Каждая пятая (иногда,
четвертая) основная горизонталь проводится утолщенной и подписывается в разрыве основанием
цифр в сторону падения ската, (см. рис. 16, б).
На топографических картах горизонталями изображаются формы рельефа, у которых угол
наклона ската не превышает 45°. При изображении более крутых скатов пользуются особыми
условными знаками. К числу дополнительных знаков при изображении рельефа горизонталями
относятся также подписи отметок вершин, глубин и других высот, характеризующих рельеф.
В зависимости от характера рельефа местность делят на равнинную, холмистую и горную.
Рельеф местности слагается из различных сочетаний форм земной поверхности, к основным из
которых относятся холм, котловина, хребет, лощина и седловина.
Гvtoofama
Рис. 17. Схема изображения основных форм рельефа горизонталями
Холм, гора - выпуклая конусообразная форма рельефа, возвышающаяся над окружающей
местностью (рис. 17, а). Наивысшая точка горы или холма называется вершиной. От вершины во все
стороны идут склоны или скаты’, линия перехода скатов в окружающую равнину называется
подошвой. Гора отличается от холма размерами и крутизной скатов; при высоте над окружающей
местностью до 200 м подобная форма рельефа с пологими скатами называется холмом, а более 200
м с крутыми скатами - горой. Горы и холмы изображаются замкнутыми горизонталями с
бергиггрихами, направленными от вершины к подошве.
Котловина или впадина - противоположная горе (холму) форма рельефа, представляющая
чашеобразное углубление земной поверхности (рис. 17, б). Самая низкая точка котловины
называется дном. Боковая поверхность котловины состоит из скатов; линия их перехода в
окружающую местность называется бровкой. Котловина, как и гора, изображается замкнутыми
горизонталями, однако бергштрихи в этом случае направлены ко дну.
Хребет - вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность (рис. 17,
в). Хребет обычно представляет собой ответвление от горы или холма. Линия, соединяющая самые
высокие точки хребта, от которой в противоположные стороны отходят скаты, называется
водоразделом. Хребет изображается выпуклыми горизонталями, направленными выпуклостью в
сторону понижения местности.
Лощина - вытянутое в одном направлении углубление земной поверхности с постепенно
понижающимся дном (рис. 17, г).
fefawi шнп ^ул^бгаскеат Яег/улшй жя Сммюшат Рис.
18. Формы скатов
26
Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой ее части, образуют линию водослива
или тальвег. Разновидностями лощины являются долина - широкая лощина с пологими скатами;
овраг - (в горной местности - ущелье) - узкая лощина с обрывистыми обнаженными скатами. Лощина
изображается вогнутыми горизонталями, направленными вогнутостью в сторону понижения
местности; обрывистые склоны оврага изображаются специальными условными знаками (рис. 16, д).
Седловина - пониженный участок местности, расположенный на хребте между соседними
вершинами (рис. 19, е). От селовины берут начало две лощины, распространяющиеся в
противоположных направлениях. В горной местности седловины служат путями сообщения между
противоположными склонами хребта и называются перевалами. Седловина изображается
горизонталями, обращенными выпуклостями навстречу друг к другу.
Вершина горы, дно котловины, самая низкая точка седловины и точки перегиба скатов
называются характерными точками рельефа, а линии водораздела и водослива - характерными
линиями рельефа.
По характеру горизонталей на топографической карте или плане можно установить форму
скатов (рис. 18).
Из сущности изображения рельефа горизонталями вытекают следующие основные их свойства.
1. Все точки, лежащие на одной и той же горизонтали, имеют одинаковую высоту.
2. Замкнутые в пределах карты или плана горизонтали обозначают холм или котловину.
3. Горизонтали на плане или карте должны быть непрерывными линиями. Они могут
прерываться лишь в оврагах (см. рис. 17, г).
4. Горизонтали не могут пересекаться и разветвляться. Исключение может составлять случай,
когда горизонталями изображается нависший утес. Поэтому для изображения на картах скал (в том
числе и нависших утесов) установлен специальный условный знак.
5. Расстояние между горизонталями в плане (заложение) характеризует крутизну ската, т.е.
угол наклона ската к горизонту v. Крутизна линии тем больше, чем меньше ее заложение.
Рис. 19. Крутизна ската: а - план; б - разрез Отношение высоты сечения рельефа к заложению
называется уклоном линии:
Уклоны линии выражаются в процентах либо промилле (тысячных долях единицы).
При чтении и составлении карты или плана следует помнить, что все горизонтали, бергштрихи,
подписи высот и другие условные знаки, относящиеся к рельефу, изображаются коричневой тушью.
Построение горизонталей по отметкам точек
В процессе топографической съемки на планшете получают плановое положение характерных
точек рельефа местности с их отметками. На основании отметок этих точек изображается рельеф
местности в горизонталях. Для этого, руководствуясь масштабами составляемого плана или карты и
характером снимаемой местности, в соответствии с требованиями выбирают высоту сечения
рельефа. Точки, лежащие на одном скате, соединяют прямыми линиями. Затем на каждой линии
находят точки, отметки которых кратны высоте сечения рельефа; это действие называется
интерполированием горизонталей.
Интерполирование горизонталей может выполняться “на глаз“ либо графически.
Интерполирование “на глаз” допускается производить в процессе съемки при наличии у исполнителя
соответствующих профессиональных навыков. Сущность графического интерполирования состоит
в следующем.
Пусть на линии 1-2 (рис. 20, а), отметки точек которой 1 и 2 равны, соответственно, 48,7 м и 51,2
27
м, требуется найти положение точек с отметками, кратными выбранной высоте сечения рельефа h 1 м, т.е. 49, 50 и 51 м.
На листе миллиметровой бумаги через одинаковое расстояние (например, 0,5 или 1,0 см)
проводят ряд параллельных линий, которые оцифровываются согласно отметкам точек и принятому
сечению рельефа.
Приложив лист миллиметровки к линии 1-2, сносят точки 1 и 2 согласно их отметкам на
миллиметровку. Соединив полученные точки 1 и 2 прямой линией, получим профиль по линии 1-2.
Отмечают точки пересечения линии Г-2' профиля с оцифрованными линиями миллиметровки (точки
а, 6, с). Спроектировав эти точки на линию 1-2, получают положение точек, через которые должны
проходить горизонтали с отметками 49, 50 и 51 м.
Рис. 20. Графическое интерполирование горизонталей: а - с помощью миллиметровки; б, в - с
помощью палетки
В практике вместо миллиметровки для графического интерполирования часто используют
палетку - кальку с рядом параллельных линий, проведенных через равные промежутки (например,
через 0,5 см). Линии оцифровывают согласно выбранной высоте сечения рельефа и отметкам точек
плана, между которыми производится интерполирование. Накладывают палетку, например, на
линию 3-4 (рис. 20, б) так, чтобы точка 3 оказалась на соответствующей отметке палетки. Затем,
прижав палетку в точке 3 иглой, вращают палетку вокруг этой точки до тех пор, пока точка 4 не
окажется на соответствующей отметке палетки (рис. 20, в). Точки пересечения линии 3-4 линиями
палетки перекалывают на план и у каждой из точек подписывают соответствующую отметку.
Аналогично производят интерполирование всех других линий. Затем точки на плане с одинаковыми
отметками соединяют плавными кривыми линиями и получают изображение рельефа
горизонталями.
Решение задач по планам и картам с помощью горизонталей
Задача 3. Определить высоты точек по горизонталям.
Решение. Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Если
горизонталь не оцифрована, то ее отметка находится по оцифровке соседних горизонталей с учетом
высоты сечения рельефа.
Более общим является случаи, когда точка находится между двумя горизонталями. Пусть точка
М (рис. 21, а), отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с
отметками 125 и 130 м.
Рис. 21. Схема определения отметок точек по горизонталям: а — вид сверху; б - вертикальный
разрез по линии АВ\ в - точка расположена между
одноименными горизонталями.
Через точку М проводят прямую А В как кратчайшее расстояние между горизонталями и на
плане измеряют заложение d=AB и отрезок 1=АМ. Как видно из вертикального разреза по линии АВ
28
(рис. 21, б), величина АЛ представляет собой превышение точки Л/ над младшей горизонталью. Из
подобия треугольников АВВ' и АММ' следует:
h~d
Отсюда
Тогда
АЛ = — h.
d
/
14
Н., = Н . + АЛ = НА + - • h = 125л« + — -5м = 128,5 м ■
Л/ л
A d
20
Если точка расположена между горизонталями с одинаковыми отметками (точка А на рис. 21, в)
либо внутри замкнутой горизонтали (точка В), то ее отметку можно определить лишь приближенно.
При этом считают, что отметка точки меньше иди больше высоты этой горизонтали на половину
высоты сечения рельефа, т. е. 0,5h (например, /Л~121,5 м, Нв== 125,5 м). Поэтому отметки
характерных точек рельефа (вершина холма, дно котловины и т. п.), полученные из измерений на
местности, выписывают на планах и картах.
Задача 4. Определить превышение между точками А и В если известны их абсолютные отметки.
Решение. Превышением между двумя точками называется разность их абсолютных отметок. Для
нахождения превышения необходимо из отметки конечной точки вычесть отметку начальной точки:
h=He-HA—125,5-121,5-4м.
Задача 5. Определить крутизну скатов и уклоны линий по горизонталям.
Решение. Крутизна ската (угол наклона ската) v и уклон линий i между точками, лежащими на
соседних горизонталях, определяются по известной формуле:
Л i = tgv = - а
отсюда
у = arctg\ 4)
где Л - высота сечения рельефа, м; d- заложение, м.
29
Чтобы избежать расчетов при определении уклонов и крутизны скатов по плану или карте, на
практике пользуются специальными графиками, называемыми графиками заложений (рис. 22).
ГЛ'ЛДГ г г г г
0J11 6.02A Oja ЦМ 0,07 0,00
OJI
Рис. 22. Графики заложений
а - углов наклона; б - уклонов
Для построения графика заложений горизонтальную линию делят на равные отрезки
произвольной длины и у концов отрезков подписывают значения углов наклона, начиная с 30'.
Предельное значение углов на шкале графика назначают в зависимости от максимальной крутизны
скатов данного плана или карты. Затем вычисляют заложения, соответствующие каждому значению
угла наклона при принятой высоте сечения рельефа, по формуле
rgv
Полученные величины заложений, выраженные в масштабе плана (карты), откладывают на
перпендикулярах к горизонтальной линии против соответствующих углов наклона. Через
полученные точки проводят плавную линию и получают график заложений, называемый в данном
случае графиком заложений в углах наклона (рис. 22, а).
Если у точек деления горизонтальной линии вместо углов наклона подписаны значения уклонов
и на перпендикулярах отложены соответствующие заложения, то получают график заложений в
уклонах (рис. 22, б).
Для определения крутизны ската или уклона с плана берут в раствор циркуля соответствующее
заложение (например, АВ), переносят его на график заложений (см. рис. 22) так, чтобы отрезок АВ
оказался параллельным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной
линии, другая - на кривой. Значение крутизны или уклона определяют, пользуясь оцифровкой
горизонтальной шкалы графика Получаем крутизна линии АВ v=l°30', а уклон этой линии i- 0,026.
Необходимо помнить, что графики заложений, приводимые за оформительской рамкой,
рассчитываются и строятся соответственно сечению рельефа и масштабу данного плана или карты.
Задача 6. Запроектировать трассу с заданным уклоном.
Решение. При проектировании железных и шоссейных дорог, каналов и других протяженных
объектов возникает необходимость наметить на карте (плане) трассу будущего
сооружения с заданным уклоном.
Пусть на плане масштаба 1:10000 требуется наметить трассу
шоссейной дороги между точками Л? и N, чтобы уклон ее во всех
частях не превышал г=0,05 (рис. 23). Высота сечения рельефа на
плане h=5 м.
Для решения задачи рассчитывают заложение, соответствующее заданному уклону i и высоте сечения рельефа Л,
Рис. 23. Схема
проектирования трассы с
заданным уклоном
</ = - = — = 100л< i 0,05
и выражают его в масштабе плана:
d 100д<
d = — = = 0,01л/ = 1см
М 10000
где М- показатель численного масштаба плана.
Величину заложения df можно определить также по графику
заложений.
30
Раствором циркуля, равным заложению d' - 1 см, из точки М делают засечку в месте пересечения
с соседней горизонталью и получают точку 7; из точки 7 тем же раствором делают засечку на
следующей горизонтали, получают точку 2, и т. д. Соединив полученные точки, проводят линию с
заданным уклоном.
Если рассчитанное заложение d’ окажется меньше расстояния между двумя соседними
горизонталями (т.е. уклон ската иа данном участке меньше заданного), то участок трассы проводится
по кратчайшему расстоянию между ними.
Следует отметить, что решение данной задачи позволяет наметить несколько вариантов трассы,
из которых выбирается наиболее приемлемый по технико-экономическим показателям.
Задача 7. Построить профиль местности по направлению линии АВ.
Решение.
При проектировании инженерных сооружений, а также для определения видимости между
точками местности необходимо построение профиля местности по заданному направлению. При
построении профилей для наглядности принято, что горизонтальные расстояния откладываются в
масштабе карты или плана, а вертикальный масштаб берут в 10 раз крупнее, например, если масштаб
плана 1:10000, то вертикальный масштаб будет равен 1:1000.
Для построения профиля по линии АВ (рис. 24, а) отмечаем точки пересечения линии с
горизонталями: 1; 2; 3; отм. 54,5; 4 и т.д. На листе бумаги проводят горизонгальную линию и на ней
в масштабе плана последовательно откладывают отрезки А—1, 1—2; 2—3, 3— отм. 54,5 и т.д. (рис.
24, б)-
Рис. 24. Построение профиля по заданному направлению
Выбираем отметку условного горизонта таким образом, чтобы линия профиля не пересекала
линию условного горизонта. Для этого выбираем точку линии АВ имеющую наименьшую отметку,
ее округляют в меньшую сторону до числа кратного 5 или 10 в зависимости от масштаба плана или
карты. Полученную таким образом цифру принимают за отметку линии условного горизонта.
Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы его линия не пересекалась с линией
профиля (например, УГ=50 м). В каждой из полученных точек восставляют перпендикуляры (рис.
24, б) и на них в принятом вертикальном масштабе откладывают профильные отметки, равные
разности абсолютной отметки соответствующей точки и отметке условного горизонта (г^Нобс-УГ)Соединив полученные точки А', Г, 2', 3' и т.д. плавной кривой, получают профиль местности по линии
АВ.
Измерение площадей по планам и картам
Для решения многих инженерных задач требуется знать площади участков местности. Эти
площади могут быть измерены по плану или карте графическим, аналитическим и механическим
способами либо их комбинациями. Следует иметь в виду, что по планам (картам) площадь
определяется с меньшей точностью, чем по результатам непосредственных измерений на местности;
при этом на точность определения площадей, кроме погрешностей измерений на местности,
оказывают влияние погрешности построения плана (карты) и измерений на них, а также деформация
бумаги.
31
Для определения площадей небольших участков по плану или карте применяется графический
способ с разбивкой участка на геометрические фигуры либо с помощью палеток.
В первом случае искомую площадь небольшого (до 10-15 см2 в
плане) участка разбивают на простейшие геометрические фигуры:
треугольники, прямоугольники (рис. 25). При криволинейном
контуре участка его разбивка на геометрические фигуры
выполняется заменой криволинейной фигуры равновеликим
многоугольником, площадь которого находится разбиением его на
простые геометрические фигуры: треугольники и прямоугольники.
Затем на плане (карте) измеряют соответствующие элементы фигур
(длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам
Рис. 25. Измерение площади вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка
участка разбивкой на
определяется как сумма площадей отдельных фигур.
геометрические фигуры
Точность определения площади в рассматриваемом случае во
многом зависит от масштаба плана (карты): чем мельче масштаб, тем грубее измеряется площадь.
Поскольку графическая погрешность линейных измерений на плане {^=0,2 мм) не зависит от длины
отрезков, то относительная погрешность короткой линии будет больше, чем длинной. Поэтому
заданный участок следует разбивать на фигуры возможно больших размеров с примерно
одинаковыми длинами оснований и высот.
Относительное
расхождение
в точности площадь участка определяется дважды, для чего строят
Для контроля
и повышения
должно
превышай, 1:200.
новые геометрические
фигуры или в треугольниках измеряют другие основания и высоты.
результатах двукратных определений общей площади участка не
Определение площадей (до 2-3 см2) участков с резко
выраженными
криволинейными
границами
рекомендуется
производить с помощью квадратной палетки. Палетка представляет
собой (рис. 26) лист прозрачной основы (стекла, целлулоида, кальки
или восковки), на которую нанесена сетка квадратов со сторонами 1
- 5 мм. Зная длину сторон и масштаб плана, легко вычислить площадь
квадрата палетки s.
Для определения площади участка палетку произвольно
Рис. 26. Определение
накладывают на план и подсчитывают число Nj полных квадратов,
площади с помощью
расположенных внутри контура участка. Затем оценивают на глаз
квадратной палетки.
число квадратов N2, составляемых из неполных квадратов у границ
участка. Тогда общая площадь измеряемого участка
S=5(^-^)
Для контроля площадь заданного участка измеряют повторно, развернув палетку примерно
на 45°. Относительная погрешность определения площади палеткой
составляет 1:50-1:100.
При определении площадей до 10 см2 можно использовать
параллельную (линейную) палетку (рис. 27), представляющую собой лист
прозрачной основы, на которой через равные промежутки <т=2- 5 мм
нанесен ряд параллельных линий.
Палетка накладывается на заданный участок таким образом, чтобы
крайние точки т и п контура разместились посредине между параллельными
Рис. 27.
линиями палетки. В результате измеряемая площадь оказывается
Определение
расчлененной на фигуры, близкие к трапециям с равными высотами; при
площади с
этом отрезки параллельных линий внутри контура являются средними
помощью
линиями трапеции. Следовательно, для определения площади участка с
помощью циркуля-измерителя и
масштабной линейки нужно измерить длины средних линий трапеций //,
умножить на расстояние между линиями с учетом масштаба плана, т.е.
и их сумму
32
S = a(ll+l2+... + l3) = a±l,
м
Для контроля измеряют площадь при втором положении палетки, развернув ее на 60-90°
относительно первоначального положения.
Если по результатам измерений на плане (карте) определены координаты вершин замкнутого
многоугольника, то его площадь может быть определена аналитическим способом.
Если известны координаты вершин многоугольника с числом вершин п при их оцифровке по
ходу часовой стрелки формулы для вычисления площади запишутся так:
£ /-!
£ i-l
где хь у, - координаты вершин многоугольника.
Для контроля вычисления производят по обеим формулам. Если координаты точек получены по
результатам измерений на местности, то точность способа повышается, так как при этом на точность
вычисления площади влияют лишь погрешности угловых и линейных измерений на местности. Так,
при измерении углов с точностью 1' и длин линий с точностью 1:2000 относительная погрешность
определения площади составит примерно 1 : 1500. Пример вычисления площади участка по
координатам вершин приведен в приложении 8.
В инженерной практике для определения площадей достаточно больших участков по планам или
картам наиболее часто применяется механический способ, основанный на использовании
специального прибора - планиметра.
33
Общие сведения из теории ошибок измерений
Виды ошибок измерений
Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей
числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей ее точность.
Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе многократные
(повторные) измерения не дают одинаковых результатов. Это указывает на то, что получаемые
результаты не являются точным значением измеряемой величины, а несколько отклоняются от
него. Значение отклонения характеризует точность измерений. Если обозначить истинное
значение измеряемой величины X, а результат измерения I, то истинная ошибка измерения А
определится из выражения
A = /-Jf
Любая ошибка результата измерения есть следствие действия многих факторов, каждый из
которых порождает свою погрешность. Ошибки, происходящие от отдельных факторов, называют
элементарными. Ошибки результата измерения являются алгебраической суммой элементарных
ошибок.
Изучением основных свойств и закономерностей действия ошибок измерений, разработкой
методов получения наиболее точного значения измеряемой величины и характеристик ее
точности занимается теория ошибок измерений. Излагаемые в ней методы решения задач
позволяют рассчитать необходимую точность предстоящих измерений и на основании этого
расчета выбрать соответствующие приборы и технологию измерений, а после производства
измерений получить наилучшие их результаты и оценить их точность. Математической основой
теории ошибок измерений являются теория вероятностей и математическая статистика.
Ошибки измерений разделяют по двум признакам: характеру их действия и источнику
происхождения.
По характеру действия ошибки бывают грубые, систематические и случайные.
Грубыми называют ошибки, превосходящие по абсолютной величине некоторый,
установленный для данных условий измерений, предел. Они происходят в большинстве случаев
в результате промахов и просчетов исполнителя. Такие ошибки обнаруживают повторными
измерениями, а результаты, содержащие их, бракуют и заменяют новыми. Ошибки, которые по
знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях (например в длине
линии из-за неточного знания длины мерного прибора, из-за неточности уложения мерного
прибора в створе этой линии и т.п.), называют систематическими. Влияние систематических
ошибок стремятся исключить из результатов измерений или ослабить тщательной проверкой
измерительных приборов, применением соответствующей методики измерений, а также
введением поправок в результаты измерений.
Случайные ошибки - это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат
измерения остается неизвестным. Величину и знак случайной ошибки заранее установить нельзя.
Однако теоретические исследования и многолетний опыт измерений показывают, что случайные
ошибки подчинены определенным вероятностным закономерностям, изучение которых дает
возможность получить наиболее надежный результат и оценить его точность.
По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.
Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, измеренном
теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение.
Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения,
например, ошибка в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути
светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.
34
Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдатели поразному наводят зрительную трубу на визирную цель.
Так как грубые ошибки должны быть исключены из результатов измерений, а
систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то
проектирование измерений с необходимой точностью, оценку результатов выполненных
измерений производят, основываясь на свойствах случайных ошибок.
Свойства случайных ошибок.
Случайные ошибки характеризуются следующими свойствами.
1. При определенных условиях измерений случайные ошибки по абсолютной величине не
могут превышать известного предела, называемого предельной ошибкой. Это свойство позволяет
обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки.
2. Положительные и отрицательные случайные ошибки примерно одинаково часто
встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических ошибок.
3.
Чем больше абсолютная величина ошибки, тем реже она встречается в ряде измерений.
4. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины,
выполненных при одинаковых условиях, при неограниченном возрастании числа измерений
стремится к нулю. Это. свойство, называемое свойством компенсации, можно математически
записать так: lim ([Д ]//?) = 0, где [Д] - знак суммы, т е. [Д] = Д i + Д2 +... + Д„, и - число измерений.
Последнее свойство случайных ошибок позволяет установить принцип получения из ряда
измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к ее истинному значению, т.е.
наиболее точного. Таким результатом является среднее арифметическое из п измеренных
значений данной величины. При бесконечно большом числе измерений п lim ([/]/«) =Х.
При конечном числе измерений арифметическая средина х - {1\/п содержит остаточную
случайную погрешность, однако от точного значения X измеряемой величины она отличается
меньше, чем любой результат I непосредственного измерения. Это позволяет при любом числе
измерений, если п > 1, принимать арифметическую средину за окончательное значение
измеренной величины. Точность окончательного результата тем выше, чем больше п.
Средняя квадратическая, предельная и относительная ошибки
Для правильного использования результатов измерений необходимо знать, с какой
точностью, т.е. с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они
получены. Характеристикой точности отдельного измерения в теории ошибок служит
предложенная Гауссом средняя квадратическая ошибка т, вычисляемая по формуле
Vп
Vп
где п - число измерений данной величины.
Эта формула применима для случаев, когда известно
истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются редко. В то же
время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному значению, арифметическую средину. Для этого случая средняя квадратическая ошибка одного измерения
формуле Бесселя
подсчитывается по
45
где 5 - отклонения отдельных значений измеренной величины от арифметической средины,
называемые вероятнейшими ошибками, причем [5] = 0.
Точность арифметической средины, естественно, будет выше точности отдельного
измерения. Ее средняя квадратическая ошибка М определяется по формуле где т — средняя
квадратическая ошибка одного измерения.
Часто в практике для контроля и повышения точности определяемую величину измеряют
дважды - в прямом и обратном направлениях, например, длину линий, превышения между
точками. Из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом
случае средняя квадратическая ошибка одного измерения подсчитывается по формуле
35
а средний результат из двух измерений - по формуле
М=
2^'
где d- разность двукратно измеренных величин, п - число разностей (двойных измерений).
В соответствии с первым свойством случайных ошибок для абсолютной величины случайной
ошибки при данных условиях измерений существует допустимый предел, называемый предельной
ошибкой. В строительных нормах предельная ошибка называется допускаемым отклонением.
Теорией ошибок измерений доказывается, что абсолютное большинство случайных ошибок
(68,3%) данного ряда измерений находится в интервале от 0 до ±т; в интервал от О до ±2т
попадает 95,4%, а от 0 до ±3т - 99,7% ошибок. Таким образом, из 100 ошибок данного ряда
измерений лишь пять могут оказаться больше или равны 2т, а из 1000 ошибок только три будут
больше или равны Зт. На основании этого в качестве предельной ошибки Длред. для данного ряда
измерений принимается утроенная средняя квадратическая ошибка, т.е. Длред ~ Зт. На практике
во многих работах для повышения требований точности измерений принимают = 2т.
Погрешность измерений, величины которых превосходят Длреа, считают грубыми.
Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или
предельной ошибки, а по величине относительной ошибки.
Относительной ошибкой называется отношение абсолютной погрешности к значению самой
измеренной величины. Относительная ошибка выражается в виде простой дроби, числитель
которой - единица, а знаменатель - число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями.
Основные правила вычислений
Вычисления - неотъемлемый элемент геодезических работ как во время измерений, так и в
процессе обработки их результатов. Способ и технические средства вычислений зависят от
сложности и объема работы. Для вычислений используют различные вычислительные машины. В
процессе работы пользуются справочными материалами, таблицами, номограммам и.
При вычислении соблюдают рбщие требования, позволяющие уменьшать вероятность
ошибок и получать результат наиболее простым способом:
прежде всего выбирают рациональную схему (алгоритм), обеспечивающую простоту,
наглядность и однотипность вычислений; например, результаты измерений и полевых
вычислений записывают в стандартных журналах, а последующих (камеральных) вычислений - в
бланках или ведомостях;
все вычисления сопровождаются контролем - текущим и заключительным. При текущем
контроле проверяют правильность промежуточных вычислений, при заключительном —
окончательного результата. Для этого вычисления выполняют два работника, параллельно и
независимо друг от друга; либо результаты проверяют по контрольным формулам;
записи ведут четко и разборчиво; не допускается исправление неверно записанного или
вычисленного числа по ранее написанному - ошибочное число зачеркивают одной линией и над
ним пишут правильное число.
В геодезических вычислениях приходится иметь дело преимущественно с приближенными
числами. Для того чтобы добиться наибольшей степени приближения, соблюдают следующие
правила. В приближенном числе выделяют десятичные знаки, значащие цифры и верные цифры.
Десятичными знаками считают все цифры, стоящие после запятой, значащими цифрами - все
цифры числа, кроме нулей, стоящих перед первой и после последней значащими цифрами
(например, в числе 0,0107 четыре десятичных знака и три значащие цифры). Верными называются
цифры числа, “заслуживающие доверия”. Например, если при измерении линии с точностью до 1
м получается результат 285,41 м, верными будут цифры 285, последние две цифры неверные, “не
заслуживающие доверия”. При вычислениях удерживают такое количество значащих цифр,
десятичных знаков, знаков логарифма, которое обеспечивает нужную точность результатов и не
загружают вычисления неверными или ненужными цифрами. В тех случаях, когда приближенное
число содержит излишнее количество неверных значащих цифр, прибегают к округлению.
Обычно руководствуются следующим правилом:
при выполнении приближенных вычислений число значащих цифр промежуточных
результатов не должно превышать числа верных цифр более чем на одну или две единицы.
Окончательный результат может содержать не более одной лишней значащей цифры. Числа
36
округляют по общим правилам: если следующая после оставляемой цифры меньше пяти, ее и
последующие цифры отбрасывают, если больше пяти - к последней оставляемой цифре
прибавляют единицу, например, число и последовательно округляют так: 3,14159; 3,1416; 3,142;
3,14.
Если в числе последняя цифра 5, ее округляют до четной цифры, например, 10,375 - до 10,38;
0,245-до 0,24.
При выполнении арифметических действий с приближенными числами целесообразно
руководствоваться следующими правилами:
при сложении или вычитании чисел с неодинаковым количеством десятичных знаков
оставляют столько десятичных знаков, сколько их имеет число с наименьшим количеством
десятичных знаков, плюс один запасной знак. В сумме или разности оставляют столько
десятичных знаков, сколько имеет число с наименьшим количеством знаков;
при умножении или делении чисел с неодинаковым количеством значащих цифр оставляют
столько значащих цифр, сколько их имеет число с наименьшим количеством значащих цифр,
плюс одна запасная цифра. В произведении или частном сохраняют столько значащих цифр,
сколько их имеет число с наименьшим количеством значащих цифр;
при возведении числа в степень в результате оставляют столько значащих цифр, сколько их
было в числе, возводимом в степень;
при извлечении корня из числа в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько
верных цифр имеет подкоренное число.
Измерение длин линий
Измерение длин линий мерными приборами
Измерение линий на местности - один из самых распространениях видов геодезических
измерений. Без измерения линий не обходится ни одна геодезическая работа Линии измеряют на
горизонтальной, наклонной и вертикальной плоскости. Их производят непосредственно металлическими, деревянными метрами, рулетками, землемерными лентами и специальными
проволоками, а также косвенно - электронными, нитяными и другими дальномерами.
Метры, из-за простоты их конструкции, описывать нет необходимости, однако следует
подчеркнуть, что при использовании складных метров необходимо прежде всего проверить
наличие всех звеньев.
Рулетки (рис. 28) выпускают стальные и тесемочные длиной 1, 2, 5, 10, 20, 30, 50 и 100 м, шириной
10... 12 мм, толщиной 0,15...0,30 мм. На полотне рулетки наносят штрихи - деления через 1 мм по
всей длине или только на первом дециметре. В последнем случае все остальное полотно
размечают сантиметровыми штрихами. Цифры подписывают у каждого дециметрового деления.
Чтобы измерить расстояние между двумя точками штрих с подписью 0 (ноль) прикладывают к
одной точке и смотрят, какой штрих совпадает со второй точкой. Если вторая точка не
совмещается со штрихом на рулетке, а попадает между ними, то расстояние между7 штрихами
визуально делят на 10 частей и на глаз оценивают отстояние ее от ближайшего штриха. Стальные
рулетки выпускают либо с полотном, намотанным на
37
крестовину (вилку) (рис. 28), либо в футляре (рис. 28). Для измерений коротких отрезков
металлические рулетки делают изогнутыми по ширине - желобковыми (рис. 28).
Рис. 28. Стальные рулетки:
а - карманная, автоматически сматывающаяся, б - на вилке,
1 - футляр, 2 - полотно, 3 - Г-образные окончания для фиксации, 4, 5 - ручки, 6 кольцо, 7 - желобковый вид сечения
Длинномерные рулетки типа РК (на крестовине) и РВ (на вилке) применяют в комплекте с
приборами для натяжения ~ динамометрами. Как правило, пружинными динамометрами
обеспечивают натяжение рулеткам до 100 Н (стандартное натяжение, равное усилию 10 кг).
Тесемочные рулетки состоят из плотного полотна с металлическими, обычно медными,
прожилками. Полотно тесемочной рулетки покрыто краской и имеет деления через 1 см.
Тесемочными рулетками пользуются, когда не требуется высокая точность измерений.
Тесемочные рулетки свертывают в пластмассовый корпус.
Землемерная лента ЛЗ (рис. 29) представляет собой стальную полосу длиной 20, 24, 30 и 50
м, шириной 10... 15 мм и толщиной 0,5 мм. На концах ленты нанесено по одному штриху /, между
которыми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы 2, в которые вставляют шпильки,
фиксируя длины измеряемых отрезков. Оканчивается лента ручками. На каждой плоскости ленты
отмечены деления через 1, 0,5 и 0,1 м. Для исключения просчетов при измерении линий короче
номинальной длины ленты, подписи метровых делений на одной плоскости возрастают от одного
конца ленты, а на другой плоскости от противоположного конца. Метры на ленте отмечены
медными пластинами 4, полуметровые деления - заклепками 3, дециметровые - отверстиями 5.
Более мелких делений не делают. Длину отсчитывают с точностью до сотых долей метра
делением дециметровых частей между отверстиями “на глаз”. На приведенном рисунке отсчет от
начального штриха до вертикальной полосы равен 13 м и 14 см.
Рис. 29 Землемерная лента:
а - при измерении; б - на станке;
1 - штрих, 2 - вырез, 3 - заклепка, 4 пластина, 5 - отверстие, 6 - линия, до
которой выполнено измерение, 7 - ручка
Рис. 30. Набор шпилек
В комплекты ЛЗ входят наборы (от 6 до 11 штук шпилек) - металлических стержней с
заостренными концами и кольцами-ручками (рис. 30). Для переноски шпильки надевают на
38
проволочное кольцо.
Для транспортировки и хранения ленты наматывают на металлическое кольцо — станок.
Для некоторых видов точных измерений применяют специальные инварные проволоки.
Инвар обладает малым коэффициентом линейного расширения в зависимости от температуры,
повышенной твердостью и упругостью. На концах проволоки закреплены специальные шкалылинейки с наименьшими делениями 1 мм. На остальной части проволоки маркировки длины нет.
Поэтому проволоками измеряют расстояния, равные длине между штрихами (24 м). Расстояния,
не кратные 24 м, измеряют инварными рулетками.
До начала работы мерные приборы сравнивают с эталонами - компарируют. За эталоны
принимают отрезки линий на местности или в лаборатории, длины которых известны с высокой
точностью. Длина /-мерного прибора ленты или рулетки выражается уравнением, которое в
общем виде можно записать так:
I — lo + klk +А/Ь
где 1о - номинальная длина ленты при нормальной температуре (в РФ - +20 °C),
поправка компарирования, А/, - поправка из-за температуры.
Чтобы вычислить номинальную длину мерного прибора для каждого температурного режима
эксплуатации поступают таким образом. Сначала определяют величину поправки из- за
температуры. Известно, что коэффициент линейного расширения стали при изменении
температуры на 1° равен а = 12,5 х 10"6.
В производственных условиях мерные приборы чаще всего эталонируют на полевых
компараторах. Эти компараторы представляют собой выровненные участки местности
преимущественно с твердым покрытием. Концы компаратора закрепляют знаками со
специальными метками, расстояние между которыми известно с большой точностью.
Компарирование длинномерных рулеток и лент в полевых условиях производят на
компараторах, длина которых, как правило, близка к I = 120 м. Такую длину выбирают для того,
чтобы уложить мерный прибор на компараторе несколько раз. Уложение мерных приборов ведут
в прямом и обратном направлениях. Подсчитывают число целых и дробных уложений рулетки
или ленты и определяют поправку за компарирование. Ее вычисляют по формуле
Д4 = (Ю-/Е)/Л
где п - число уложений мерного прибора, /ц - измеренная длина компаратора.
Для предварительного компарирования или при желании знать фактическую длину вновь
вводимого в эксплуатацию мерного прибора со сравнительно небольшой точностью поступают
так. Нормальный мерный прибор (нормальным считается прибор, прошедший компарирование)
и испытываемый укладывают на одну и ту же плоскость. Совмещают начальные штрихи, обе
рулетки натягивают с одинаковой силой и миллиметровой линейкой измеряют расстояния между
конечными штрихами. Измеренную величину считают поправкой вводимого в эксплуатацию
мерного прибора по отношению к нормальному.
Определение поправки в длину испытываемой рулетки производят после приведения длины
нормальной и испытываемой рулетки к одной и той же температуре.
На строительно-монтажной площадке часто приходится откладывать меньшую длину, чем
длина рулетки. В этом случае проверяют длины метровых, дециметровых делений и более мелких.
Компарирование мелких делений выполняют контрольной (например Женевской) линейкой, где
минимальные отрезки нанесены через 0,2 мм. Показания считывают через увеличительные стекла
или микроскопы.
Измерение линий состоит в том, что мерный прибор (ленту, рулетку) последовательно
откладывают между начальной и конечной точками измеряемой линии.
Для этого сначала подготавливают к измерению створ линии и измерительные приборы. При
подготовке створа линии к измерению ее концы фиксируют кольями, штырями, обрезками труб и
т.п.; расчищают полосы шириной 1,5...2 м от растительности и остатков снесенных строении;
забивают колья или штыри в местах перегибов местности. До измерения
39
линию обозначают на местности (примерно через 100 м) вешками - деревянными или
металлическими кругляками с равномерной яркой красно-белой окраской и заостренными
концами Вехи устанавливают либо “на глаз”, либо с помощью оптической зрительной трубы с
такой частотой, чтобы при нахождении мерщика у одной обеспечивалась видимость двух
смежных Вешение “на глаз” менее точно, чем с помощью оптической трубы с увеличением,
однако его точность вполне достаточна, если измерение делать мерной лентой со шпильками.
Вешение “на глаз” (рис. 31, а) выполняют приемами “от себя” и “на себя”. При вешении “от
себя” один мерщик становится на исходной точке, а на конечной точке второй мерщик
устанавливает веху 7 такой высоты, чтобы она была видна с исходной точки.
Рис. 31. Вешение линии:
а - профиль и план, б - измерение линии; 1,4, 7 - вехи, 2, 5- шпильки, 3, 6- замеры
а)
Второй мерщик по створу на расстоянии не более 100 м от начала устанавливает веху 4,
перемещая ее перпендикулярно створу до совпадения ее с вехой 7 на конечной точке. Команды о
смещении устанавливаемой вехи в створ подают отмашкой руки.
При вешении “на себя” мерщик выставляет вешку или укладывает мерную ленту в створе
двух других вех, имея их перед собой.
Измерение линии (рис. 31,6) выполняет бригада из двух человек. Ленту разматывают с кольца.
Передний мерщик 6 (МП) с десятью (пятью) шпильками и передним концом ленты протягивает
ленту и по указанию заднего 4 (М3) мерщика укладывает ее в створ измеряемой линии. М3
совмещает начальный штрих заднего конца ленты с началом линии, вставляя в вырез ленты
шпильку. МП встряхивает ленту, натягивает ее и в вырез на переднем конце вставляет шпильку:
М3 вынимает заднюю шпильку, МП снимает со шпильки ленту, и оба переносят ее вперед вдоль
линии. Дойдя до первой шпильки, М3 закрепляет на ней ленту, ориентирует МП, выставляя его
руку со шпилькой и лентой в створ линии по передней вехе 7. Затем работа продолжается в том
же порядке, что и на первом уложении ленты. Целое уложение ленты называется пролетом.
Когда все 11 (6) шпилек будут выставлены, у М3 окажется десять или пять шпилек, передает
МП все собранные шпильки. Измеренный отрезок будет равен / х 10, что при двадцатиметровой
длине ленты равно 200 м. Число таких передач записывают в журнал измерений. Сюда же
записывают результаты измерения неполного пролета: от последней шпильки в полном пролете
до конечной точки линии.
Для контроля линию измеряют вторично, при этом мерщики меняются местами, а за начало
измерений принимают бывшую последней точку при измерении линии “прямо”.
Чтобы избежать грубых ошибок при измерении, выполняют следующие действия:
I. Подсчитывают, сколько шпилек у М3 и МП, чтобы удостовериться, что в сумме они
составляют комплект. 2. Следят, чтобы при измерении остатка отсчет выполнялся от заднего
конца ленты. 3. При отсчитывании делений на середине ленты следят, чтобы лента не была
перекручена, так как при этом можно спутать число целых метров. Например, вместо отсчета 6 м
40
отсчитать 9 м, вместо 9 - 11 м.
Измеренную 20-метровой лентой длину линии D вычисляют по формуле D=20(W+20(n-l) + /,
где число передач шпилек;, п - число шпилек у М3; / - остаток.
За окончательное значение принимают среднее арифметическое от измерений “прямо” и
“обратно”. Измерения считают выполненными правильно, если расхождение результатов
измерений “прямо” и “обратно” не превышают величин указанных в нормах и инструкциях.
В измеренную длину вводят поправки из-за неравенства мерного прибора эталону (поправка
за компарирование); температуры, отличающейся от той, для которой составлено уравнение
мерного прибора (+20 °C). Результаты измерений линий чаще всего необходимо выражать на
чертежах, планах и картах, т.е. на горизонтальной плоскости. Измерения же производят обычно
по поверхности рельефа, имеющего уклоны.
Для приведения наклонно измеренного расстояния к горизонтальному в результат измерений
вводят поправку за наклон линии к горизонту (рис. 32, а).
Из рисунка ясно, что для получения проекции / измерений на местности линии длиной /
необходимо знать угол а или превышение h точки над горизонтальной линией.
Из решения прямоугольного треугольника
1 ~ Dcosa
Горизонтальные проложения обычно вычисляют по специальным таблицам или на ЭВМ.
Если известно превышение h, то поправку вычисляют по формуле
Если наклон линии значителен, измерения ведут отдельными малыми отрезками: 5, Юм,
стараясь уложить концы мерного прибора горизонтально. Измеряемая горизонтальная линия
будет иметь ступенчатый вид.
Суммарная поправка в измеренную линию вычисляется по формуле
Д/2 ~ Slh + Л/А + Л/,.
Очень часто кроме измерения линий между известными точками возникает необходимость
вынести на местности проектный размер: длину дороги, габариты здания, спортплощадки и т.п. В
этом случае следует помнить, что при отложении заранее заданной длины поправка +Л4 вводится
назад от конечного штриха рулетки, a — вперед (рис. 32, б).
При измерении линий могут быть допущены промахи и грубые погрешности. Существует
целый ряд погрешностей, влияние которых на суммарный результат измерений можно
41
существенно уменьшить. Эти погрешности носят систематический характер по влиянию на
результат, но случайны по величине. Чтобы уменьшить их величины, необходимо учитывать
следующее:
1. Отклонение концов рулетки от створа измерений всегда уменьшает измеряемую длину.
Чем меньше отклоняются концы от створа, тем меньше погрешность измерения.
2. Большую погрешность в измеряемую длину может внести разное натяжение прибора при
эталонировании и практической работе.
3. Недопустимо ослаблять внимание при отсчитывании по концам мерного прибора или его
фиксации.
4. Необходимо следить не только за превышением концов мерного прибора, но и за его
изгибом в вертикальной плоскости. Точность определения поправки за наклон зависит от
точности определения превышений.
5. При введении поправок за отличие температуры, данной в уравнении рулетки (+20 °C), и
температуры измерений следует помнить, что измеряют температуру воздуха, а поправку вводят
за изменение температуры металлического мерного прибора. Поэтому при прямом солнечном
облучении мерного прибора термометр подкладывают под его полотно и держат 3-5 мин с тем,
чтобы точнее определить температуру мерного полотна. Разность температуры воздуха и мерного
прибора измеряют с погрешностью не грубее 5 °C.
6. Существенно исказить результат измерения может плохое закрепление точек, между
которыми ведется измерение. Вязкая почва, зыбко забитые кол, штырь или шпилька, изменяющие
свое положение от случайных ударов, приводят к появлению недопустимых погрешностей в
измеряемой длине.
Измерение длины линий дальномерами
Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между
двумя точками измеряют косвенным способом. Дальномеры подразделяют на оптические и
электронные. Оптические дальномеры делятся на дальномеры с постоянным параллактическим
углом и дальномеры с постоянным базисом. Электронные дальномеры - на электроннооптические (светодальномеры) и радиоэлектронные (радиодальномеры).
Простейший оптический дальномер с постоянным углом - нитяной (рис. 33, а) имеется в
зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы (рис. 33, б) прибора видны
три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити,
называются дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой,
разделенной на сантиметровые деления. В приведенном примере между крайними нитями
располагаются 21,5 сантиметровых делений рейки. Расстояние между измеряемыми точками на
местности 21,5 х 100=21,5 м (100 - коэффициент дальномера).
На расстоянии до 200 м по нитяному дальномеру “на глаз” можно отсчитать до 0,5
сантиметрового деления, что соответствует погрешности при определении расстояния 50 см; на
расстоянии до 100 м - до 0,2 сантиметрового деления или погрешности 20 см.
Нитяным дальномером можно измерить линии длиной до 300 м с погрешностью до 1:300 от
длины.
В основе электронных средств измерений лежит известное из физики соотношение между
измеряемым расстоянием 5, скоростью распространения электромагнитных колебаний v и
временем t распространения электромагнитных колебаний вдоль измеряемой линии и обратно.
Для измерения расстояния в одной точке устанавливают свегодальномер, а в другой точке отражатель. Световой поток посылается из передатчика на отражатель, который отражает его
обратно на тот же прибор. Если измерить время прохождения световых волн от
42
светодальномера до отражателя и обратно, при известной скорости распространения световых
волн можно вычислить искомую длину линии. Время распространения световых волн может быть
определено как прямым, так и косвенным методом.
Рис. 33. Оптический дальномер (в), поле зрения трубы (б) и схема измерения (в)
Прямое определение промежутка времени осуществляется в дальномерах, называемых
импульсными. В них измерение времени производится по запаздыванию принимаемого после
отражения светового импульса по отношению к моменту его излучения.
Косвенное определение времени прохождения световых волн основано на измерении
разности фаз двух электромагнитных колебаний. Такие светодальномеры называют фазовыми.
Нивелирование
Нивелиры, нивелирные рейки, костыли и башмаки
Нивелирование - вид геодезических измерений, в результате которых определяют превышения
точек, а также их высоты над принятой уровенной поверхностью.
Рис. 34. Зрительная труба (разрез а), оптическая схема (б) и поле зрения и сетки нитей в различных
приборах (в);
1 - объектив, 2 - линза, 3 - кремальера, 4 - стеклянная пластина, 5 - окуляр, 6 - регулировочные
винты, 7,8 - вертикальные и горизонтальные нити
Нивелирование производят для изучения форм рельефа, определения высот точек при
проектировании, строительстве и эксплуатации различных инженерных сооружений.
Результаты нивелирования имеют большое значение для решения научных задач, как самой
геодезии, так и других наук о Земле.
Основными геодезическими приборами, которыми производятся измерения, являются
нивелиры. Прежде чем приступить к изучению конструкций нивелиров, рассмотрим
43
устройство их основных частей, которые являются также основными частями и других
геодезических приборов.
Зрительная труба (рис. 34, а) представляет собой оптическую систему (рис. 34, б),
помещенную в металлический корпус (трубу). С одного края трубы размещен объектив 7, с
другого - окуляр 5. Между ними находится двояковогнутая линза 2. В окулярной части трубы
есть стеклянная пластина 4 с нанесенной на ней сеткой нитей (рис. 34, в).
Специалиста, применяющего для измерении приборы со зрительными трубами, принято
называть наблюдателем. При работе со зрительной трубой наблюдатель совмещает
перекрестие сетки нитей с наблюдаемым предметом. Линия, соединяющая оптический центр
объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью трубы. Процесс наведения
зрительной трубы на точку наблюдения называют визированием. В момент совмещения
перекрестия сетки нитей с какой-либо точкой визирная ось трубы проходит через эту точку.
Вращением фокусировочного кольца, или кремальеры, 3 перемещают фокусирующую линзу 2,
добиваясь четкого изображения наблюдаемого предмета. Такое действие называют
фокусированием. Перемещением окуляра 5 относительно сетки нитей фокусируют изображение
сетки. Окуляр перемещают вращением окулярного кольца. Геодезические
приборы оборудуют уровнями.
Уровни геодезических приборов бывают цилиндрические и круглые.
Цилиндрический уровень (рис. 35) представляет
собой стеклянную ампулу 7, заполненную жидкостью
2 (спирт, эфир). Часть пространства, заполненную
парами этой жидкости, называют пузырьком 3 уровня.
Внутренняя
(верхняя)
поверхность
ампулы
отшлифована по дуге определенного радиуса. На
верхней наружной ее поверхности нанесены 2миллиметровые деления. Среднюю точку шкалы 0
называют нуль-пунктом. Касательную линию ии в
нуль-пункте к дуге внутренней поверхности уровня
называют осью цилиндрического уровня.
б)
Использование уровня основано на свойстве
Рис. 35. Цилиндрический уровень и
уклоны при положении пузырька: а) вид пузырька занимать наивысшее положение. Если
пузырек уровня переместить на одно деление
сбоку, б) вид сверху; 1 - ампула, 2 относительно начального положения, ось уровня
жидкость, 3 - пузырек, 4 испоавительный винт. 5 - УКЛОН ампулы
ценой деления уровня. Как правило, цена деления
склонится на величину т, называемую
цилиндрических уровней геодезических приборов бывает 2"...60".
Круглый
уровень
(рис.
36)
отличается
от
цилиндрического тем, что его верхняя часть отшлифована
по сферической поверхности. Деления на внешней стороне
представляют собой концентрические окружности, а осью
уровня является радиус сферы, проходящий через нульпункт. Цена деления круглых уровней от нескольких минут
до нескольких десятков минут.
Рис. 36. Круглый уровень:
1 - ампула, 2 - жидкость,
3 - пузырек
Нивелиры
В зависимости от устройств, применяемых для приведения визирной оси трубы в
горизонтальное положение, нивелиры выпускают двух типов: с компенсатором углов наклона
зрительной трубы и с уровнем при ней. У нивелиров, выпускаемых
44
промышленностью СНГ, наличие в марке буквы К означает, что труба нивелира снабжена
компенсатором, а буквы П - прямое изображение, например, нивелиры Н-05К, Н-ЗК, Н- 10КП.
Нивелиры
с компенсатором
угла
наклона
зрительной
трубы
называются
самоустанавливающимися. Компенсация угла наклона визирной оси или автоматическое
приведение ее в горизонтальное положение у этих нивелиров происходит за счет
автоматического поворота компенсирующего элемента (компенсатора) оптической системы.
Подготовка нивелиров для работы состоит из двух действий:
Перед началом работы нивелир вынимают из укладочного ящика и укрепляют на штативе
становым винтом. Выдвигая и убирая ножки штатива, устанавливают его головку “на глаз” в
горизонтальное положение. Затем с помощью подъемных винтов подставки приводят пузырек
круглого уровня в нуль-пункт.
Наводят трубу на рейку, установленную на нивелируемой точке. Наведение трубы на рейку
фиксируют закрепительным винтом. Точное наведение зрительной трубы по рейке производят
наводящим винтом (под точным наведением понимают такое положение, при котором сетка
нитей зрительной трубы совпадает с осью рейки)
Приведение визирной оси прибора в горизонтальное положение (нивелир с компенсатором
считается готовым к работе, если пузырек круглого уровня приведен в середину концентрических
окружностей, нанесенных на стеклянной капсуле уровня) и установки трубы для наблюдения.
Нивелиры с цилиндрическим уровнем имеют зрительную трубу и цилиндрический уровень.
Труба с уровнем укреплена на вертикальной вращающейся оси, входящей в подставку. Наиболее
распространенные нивелиры этого типа Н-3, Н-10. Нивелир Н-3 (рис. 37, а) состоит из верхней и
нижней частей, которые могут вращаться друг относительно друга. Верхняя часть имеет
зрительную трубу 6 с цилиндрическим 7 и круглым 3 уровнями, основанием, наводящим 70,
элевационным 4 и закрепительными 9 винтами. Нижняя представляет собой подставку с тремя
подъемными винтами 7 и прижимной пластиной 77.
Цилиндрический уровень 7, расположенный в корпусе слева от зрительной трубы, служит
для точного приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение. Для грубого
приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение служит круглый уровень 3. Пузырек
круглого уровня приводится в нулевое положение подъемными винтами 7 подставки 2.
Зрительную трубу 6 наводят на рейку винтами 7 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на
рейку по визиру 8 винтом 10 при закрепленном винте 9. Резкость изображения нивелирной рейки
достигается вращением винта 5 фокусирующей линзы.
Нивелир крепится к штативу прижимной пластиной 77, которая в своей центральной части
имеет втулку с резьбой под становой винт штатива.
в
)
Рис. 37. Нивелир Н-3.
1, 4, 5, 9, 10 - винты, 2 - подставка, 3, 7 - уровни, 6 -зрительная труба, 8 - визир, 11 установочная прижимная пластина
Каждому нивелиру придается не менее двух однотипных нивелирных реек.
Нивелирная рейка (рис. 38, а) состоит из двух брусков двутаврового сечения, соединенных
между собой металлической фурнитурой. Это позволяет складывать рейку для
транспортирования.
45
Рейка имеет градуировку на обеих сторонах. Сантиметровые шашки наносят по всей длине
рейки с погрешностью 0,5 мм и оцифровывают через 1 дм. Высота подписанных цифр не менее
40 мм. На основной стороне рейки шашки черные на белом фоне, на другой
(контрольной) — красные на белом фоне. На каждой стороне рейки три цветные шашки каждого
дециметрового интервала, соответствующие участку в 5 см, соединяются вертикальной полосой.
Для контроля при отсчетах по двум сторонам рейки начало первого оцифрованного
дециметрового интервала контрольной стороны смещено по отношению к началу первого
оцифрованного дециметрового интервала основной стороны.
Для удобства и быстроты установки нивелирные рейки иногда
снабжают круглыми уровнями и ручками. На торцах нивелирной
рейки укрепляют пятки в виде металлических полос толщиной 2
мм. Для точных и технических работ выпускают рейки длиной 3 и
4 м.
Во время работы рейки устанавливают на деревянные колья,
костыли или башмаки.
Костыль (рис. 38, б) - металлический стержень с заостренным
концом с одной стороны и сферической шляпкой с другой. Для
забивки костыля в грунт на верхний торец его надевают крышку.
Башмак (рис. 38, в) - толстая круглая или треугольная
металлическая пластина на трех ножках. В середине пластины
укреплен стержень со сферической шляпкой, на которую опирают
нивелирные рейки.
Рейки устанавливают вертикально “на глаз“ или с помощью
уровня. Если уровня нет, отсчет по рейке берут при покачивании
г)
рейки в сторону нивелира и от него. Из всех видимых отсчетов
берут наименьший - он соответствует отвесному положению Рис. 38. Нивелирная рейка (а),
костыль (б), башмак (в) и
рейки.
отсчеты по рейке (г)
Отсчеты по рейкам (рис. 38, г) производят по средней нити
нивелира - по месту, где
проекция средней нити пересекает рейку. Сделать отсчет по рейке - это значит определить
высоту визирной оси нивелира над нулем (основанием) рейки. Цифры считывают в такой
последовательности: сначала меньшую, видимую вблизи средней нити, подпись (сотни
миллиметров), потом прибавляют к ней целое число делений, на которое нить сетки отстоит от
меньшей подписи в сторону большей (десятки миллиметров), затем наименьший
десятимиллиметровый отрезок делят “на глаз” (количество миллиметров). Отсчет записывают в
миллиметрах (на рис. 38, г он равен 1514).
Способы нивелирования
По способам выполнения и применяемым приборам различают геометрическое,
тригонометрическое, гидростатическое и барометрическое нивелирование.
Геометрическое нивелирование - наиболее распространенный способ. Его выполняют с
помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность геометрического
нивелирования (рис. 39, а) заключается в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и
по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между
отрезками а и b: h = а - Ь.
Если известна отметка НЛ точки А и превышение h, отметку Нв точки В определяют как их
сумму
HA=HB + h.
46
47
съемок при составлении карт и планов, строительно-монтажных, мелиоративных и других
осматривают. Если при внешнем осмотре нивелира повреждения не обнаружены, приступают к
поверкам. Поверки - это действия, которыми контролируют правильность взаимного положения
основных осей прибора, если при выполнении поверок обнаруживаются несоответствия
взаимного расположения частей прибора, прибор юстируют (исправляют).
Схема нивелирования вершин квадрата зависит от размеров участка, сложности форм
рельефа, необходимости дополнительно к отметкам вершин квадратов получить еще точки с
Рис. 39. Схемы нивелирования:
а - простого, б - сложного
Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка которой известна, считают задней,
а точку, отметку которой определяют, - передней, т.е. превышение это всегда разность отсчетов
назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют “взглядом” и поэтому превышение равно
“взгляду назад” минус “взгляд вперед”.
Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по
рейкам, установленным во многих точках. При этом превышение между точками не зависит от
высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше (на рис. 39, а показано пунктиром),
оба отсчета а и b будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут
одинаковы.
Для вычисления отметки искомой точки можно применять способ вычисления через горизонт
прибора (ГП). Этот способ удобен, когда с одной станции производят нивелирование нескольких
точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится
отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь из
горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки
этих точек.
Если для определения превышения между точками А и В достаточно один раз установить
нивелир, такой случай называется простым нивелированием (см. рис. 39, а).
Если же превышение между точками можно определить только после нескольких установок
нивелира, такое нивелирование условно называют сложным (рис. 39, б). В этом случае точки В и
С называют связующими. Превышения между ними определяют по схеме простого
нивелирования.
При сложном нивелировании превышение между точками А и В
з
h
u> =^+h2 + h,=Yh'
I
Если известна отметка точки А, можно определить отметку точки В: Нв - HA+^hi.
3
1
Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом. Несколько ходов с общими
начальными и конечными точками образуют нивелирную сеть.
В зависимости от требуемой точности определения отметок нивелирование делят на 1, 2, 3, 4й классы и техническое.
Ходы нивелирования 1-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в
различных направлениях. По данным нивелирования, повторяющегося по тем же точкам через
несколько лет, изучают движение земной коры и решают другие научные задачи.
Ходы нивелирования 2-го класса, прокладываемые вдоль дорог и вдоль больших рек, образуют
полигоны периметром 500...600 км, которые опираются на пункты нивелирования 1-го класса.
Нивелированием 1 и 2-го классов на территории страны распространяют отметки относительно
исходной уровенной поверхности.
Ходы нивелирования 3-го класса прокладывают между пунктами нивелирования 1 и 2-го
классов.
Нивелирование 4-го класса и техническое применяют для сгущения нивелирной сети более
высоких классов. Эти сети являются высотным обоснованием для топографических
работах.
Прежде чем начать работу с нивелиром, как и с любым геодезическим прибором, его
Для решения на участке местности различных задач производят нивелирование поверхности
по квадратам (рис. 40). Для этого участок делят на квадраты со сторонами 10, 20, 50 или 100 м.
Если рельеф участка слабо выражен (плоский), нивелируемые точки располагают на участке
равномерно, а длины сторон квадратов увеличивают. При ясно выраженном рельефе
(изрезанном, с водоразделами, тальвегами и т.д.) в местах изменения
профиля их частоту увеличивают.
отметками.
Все связующие точки хода закрепляют устойчивыми кольями
или специальными башмаками. Рейку ставят на торец кола или
башмак. Отсчеты по рейкам записывают в журнал нивелирования
либо на схему квадратов, причем числовые значения отсчетов
подписывают возле вершин тех квадратов,
Тригонометрическое нивелирование (рис. 41) выполняют
теодолитами - приборами, позволяющими измерять вертикальные
на которых они получены. Границы работы на станции отделяют
пунктирной линией. При обработке результатов
сначала вычисляют превышения и отметки
Рис. 40. Схема измерений
связующих точек хода. Отметки вершин
Pfft^f^^B^Wt^oHOMerpHHecKoro
квадратов вычисляют через горизонт прибора
нивелирования
(ГП).
Станция
•- ---------и чапра6л£ни9
углы. Если с точки А на точку В или с точки В на
точку С измерить углы наклона v и определить
горизонтальные проложения d, превышения
между этими точками можно определить по
формуле
h = iftgv + i - v,
где i - высота теодолита над точкой, v высота наведения при измерении угла наклона.
При положительном угле наклона (+ v)
превышения будут иметь знак плюс, при
Превышение h между точками А и В может быть получено как разность отсчетов по шкалам
сосудов 2. Как правило, расстояние между точками ограничивается длиной соединительного
отрицательном (-V) - минус.
Гидростатическое нивелирование (рис. 42) основывается на свойстве жидкостей находиться
в сообщающихся сосудах на одном уровне.
шланга 1 между сосудами и достигает нескольких десятков метров.
Достоинство гидростатического нивелирования, применяемого для
строительных целей, - простота работы, возможность производства
работы в тесных местах (комнатах, сооружениях, среди
оборудования), быстрота действия. К недостаткам
Рис. 42. Схема
гидростатического
нивелирования
48
относятся невысокая точность (±10 мм) и затруднительные работы со шлангами.
При барометрическом нивелировании используют свойство разности воздушного давления в
различных по высоте над уровенной поверхностью точках. Нивелирование выполняют барометрамианероидами или микробарометрами.
Наиболее простой случай барометрического нивелирования, когда точки, между которыми
определяется превышения, соединяются замкнутым маршрутом; продолжительность маршрута не
более 2-3 ч. Для измерений используют один анероид. На исходной точке маршрута измеряют
температуру воздуха /в °C, температуру анероида °C, его высоту над точкой и считывают по нему
показания давления. Затем переходят на вторую и последующие точки и производят аналогичные
измерения. Наблюдения заканчивают на исходной точке. Полагая, что давление воздуха и температура
в начальной точке изменялись пропорционально времени, по барометрическим таблицам находят
высоты точек. Расстояние между точками может быть любым и ограничивается только разностью
времени между первым и последним наблюдениями на исходной точке.
Производство геометрического нивелирования
Геометрическое нивелирование сводится к установке визирной оси прибора в горизонтальное
положение и взятию отсчетов то рейкам.
Нивелирование, как правило, начинают с репера или с точки, отметка которой известна. В этом
случае на начальной и следующей (определяемой) точках устанавливают рейки. Нивелир размещают
приблизительно посередине между точками. Пользуясь подъемными винтами, пузырек круглого
уровня приводят в нуль-пункт. Трубу нивелира наводят на рейку на задней (начальной) точке. Далее,
пользуясь элевационным винтом, пузырек цилиндрического уровня приводят в нуль-пункт
(совмещают изображении концов пузырька контактного уровня) и берут отсчет по черной стороне
рейки. Результаты нивелирования записывают в специальный журнал (табл. 2).
Таблица 2
Журнал нивелирования
Станци я
1
Точка
нивелир
уемая
Rp. 1
Отсчет по рейке, мм
Промежу
Задний Переда
ИЙ
точный
2
ПКО
0702(2)
5390(4)
3
ПК1
+30,2
ПК2
Отметка, м
2106(6)
2106(7)
2106(8)
-0653
-0651
-0652
2107
112,216
112,216
1345(1)
6033(3)
ПК1
Горизонт
прибора, м
110,110
2808(1)
7496(3)
ПКО
П ревышения, мм
Вычисле Средние
Исправл
енные
иные
1998(2)
6684(4)
-0651
111,565
112,865
1300(1)
5988(3)
2011(5)
1689(2)
6377(4)
-0389
-0389
-0389
-0388
111,565
110,854
111,177
Первый отсчет заносят в колонку 3 журнала (последовательность записей указана цифрами,
заключенными в скобки после четырехзначных цифр в колонках). Наводят трубу на черную сторону
передней рейки, берут отсчет по средней нити и заносят в четвертую графу (запись 2). Затем
поворачивают рейки красными сторонами к нивелиру и берут отсчеты по передней (запись 3) и задней
(запись 4) рейкам. Если между задней и передней точками есть промежуточная точка, то переносят и
устанавливают на нее заднюю рейку и берут отсчет по черной (запись 5) стороне.
Правильность отсчетов по рейкам контролируют, вычисляя разность: отсчет по красной стороне
минус отсчет по черной стороне. Разность отсчетов не должна отличаться более чем на 5 мм от
разности в подписи начальных делений сторон рейки.
Контроль наблюдений производят также по превышениям: отсчет по черной стороне (запись 1)
задней рейки минус отсчет по черной стороне (запись 2) передней рейки и то же по красным сторонам
(запись 4) - (запись 3). Разность превышений, вычисленных по черной (запись 6) и красной (запись 7)
49
сторонам, не должна быть более 5 мм.
Если это условие выполнено, то вычисляют среднее (запись 8) превышение:
После контроля наблюдений на каждой станции переходят на другую станцию и работу проводят
в такой же последовательности.
В тех случаях, когда на нивелируемом отрезке есть промежуточные точки, по окончании
нивелирования связующих точек задний реечник последовательно устанавливает на них рейку.
Наблюдатель, каждый раз приводя визирную ось в горизонтальное положение, делает отсчеты по
черной стороне рейки. Отсчеты записывают в графу 5. После этого реечник, находящийся сзади,
устанавливает рейку на следующей точке.
Если нивелирование в одном ходе выполняют с двух станций и более, то заканчивать его следует
на точке с известной отметкой. Как правило, ход заканчивают на втором репере, что обеспечивает
контроль правильности нивелирования.
Теоретически сумма полученных превышений должна равняться разности отметок конечного и
начального реперов. В тех случаях, когда ход начат и закончен на одной и той же точке, сумма
превышений должна равняться нулю. Отличие практически полученной суммы средних превышений
от теоретического значения называется невязкой. Невязку fh вычисляют как разность fh -(Нк -Нн), где,
где Нк и Нц - отметки конечной и начальной точек.
Полученная невязка не должна превышать определенной величины. Для технического
нивелирования она не должна быть больше 50 мм на 1 км хода или 5 мм на одну станцию.
Если полученная невязка больше допустимой, значит качество нивелирования низкое, и работу
следует переделать. Если полученная невязка меньше предельной, ее распределяют в виде поправок 8Л
(мм) во все превышения с обратным знаком. Поправки округляют до целых миллиметров, а сумма их
должна равняться невязке с обратным знаком. Этот процесс называют увязкой превышений.
Отметки связующих точек вычисляют по исправленным превышениям, отметки промежуточных
точек вычисляют через горизонт прибора по вычисленным отметкам связующих точек ГП - Нд + а =
Нв + Ь, где а и b - отсчеты по рейкам в точках А и В.
Правильность вычислений проверяют в журнале постраничным контролем. Для этого в каждой из
граф (3, 4, 6, 7, 8, 9) суммируют, все записанные в них числа. В графах 3-й и 4-й складывают отсчеты
по черной и красной сторонам. Найденные суммы записывают в итоговой строке (2). Полуразность 3й и 4-й граф должна равняться сумме средних превышений. Суммируя превышения в 6-й и 7-й графах,
находят суммы удвоенных положительных и отрицательных превышений, их алгебраическую сумму и
полусумму. Эта полусумма представляет собой алгебраическую сумму средних превышений алгебраическую сумму 8-й и 9-й граф. Незначительные отличия (1...2 мм) допустимы, так как являются
результатом округления средних превышений,- ими пренебрегают.
Для того чтобы избежать при нивелировании грубых погрешностей, контролируют взятие отсчетов
и вычисление превышений. Взятие отсчетов контролируют повторением их: обычно на станции берут
два отсчета по каждой рейке - отсчитывание по черной, и красной сторонам.
До снятия нивелира на станции вычисляют при применении двусторонних реек: разность отсчетов
по черной и красной сторонам. Для технического нивелирования эти расхождения не должны
превышать 5 мм.
Перемещение реек с точки на точку с правильным их чередованием и своевременным снятием
помогает исключить промахи в работе, поэтому реечников инструктируют о порядке перемещения и
сигналах для снятия реек.
Места установки нивелира выбирают с таким расчетом, чтобы расстояния от нивелира до
связующих точек были примерно равны. Соблюдение этого условия исключает или значительно
уменьшает величину погрешности из-за ненараллельности визирной оси и оси цилиндрического
уровня.
Нивелир устанавливают в рабочее положение на предварительно проверенном штативе с
подтянутыми болтами и барашками. Ножки вдавливают в грунт. Если наблюдения ведут на большой
высоте над землей и при ветре, например на строящемся здании, на штативе подвешивают
50
металлические стержни, пластины, чтобы он был устойчивей. Винт прочно, но не жестко, зажимают.
Ножки штатива располагают в направлениях, не препятствующих удобному подходу к окуляру при
наблюдении задней и передней реек.
Точки установки реек закрепляют на местности деревянными кольями длиной не менее 30 см и
диаметром не менее 5 см. В верхний торец вбивают гвозди со сферической головкой. При установке
реек на костыли или башмаки проверяют прочность их сцепления с грунтом или другими
поверхностями.
Для того чтобы колебания воздушных потоков меньше искажали отсчеты по рейкам, соблюдают
следующие предосторожности. Избегают располагать створы линий над местностью с разными
подстилающими поверхностями. Если это все-таки необходимо, связующие точки располагают на
границах зон: асфальт - луг - газон; водная поверхность — берег и т.п.; уменьшают расстояния между
нивелируемыми точками. Кроме того, высоту визирного луча не опускают ниже 0,3 м над землей.
На время перерыва в работе рядом с последней связующей закрепляют кольями или костылями еще
две точки и определяют превышения между тремя точками до и после перерыва. По значениям этих
превышений судят о неизменности положения связующей точки нивелирного хода, на которой
оканчивалась работа до перерыва. Если ее положение нарушено, нивелирование по ходу повторяют
вновь.
Исходной или конечной точкой нивелирования может служить марка (знак).
Принципы измерения углов
Теодолиты
Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности выполняют специальными
приборами - теодолитами.
Горизонтальный угол - это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную
плоскость.
Вертикальный угол, или угол наклона,- это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной
линиями.
Принцип измерения горизонтального угла (рис. 43, а) заключается в следующем. В вершине А
измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями.
Круг располагают горизонтально, т.е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с
точкой А. Проекции направлении А В и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по
отсчетам (делениям) b и с. Разность этих отсчетов дает искомый угол р = ВАС -с-Ь.
Рис. 43. Горизонтальный (а), вертикальный (б) углы и принципиальная схема устройства теодолита
(в):
1 - винт, 2,5 - подставка, 3, 7 - лимбы, 4, 6 - алидады, 8 - зрительная труба, 9 - уровень, 10, 11 - оси
Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу (рис. 43, б) аналогичным образом, но одним
из направлений служит фиксированная горизонтальная линия. Из рисунка видно, что если
наблюдаемая точка расположена выше горизонта, вертикальный угол (v) положителен, если ниже отрицателен (-v).
На этом принципе основано устройство теодолитов (рис. 43, в). Прибор состоит из подставки,
которую устанавливают на три подъемных винта 7. В отверстие подставки 2 входит ось вращения
лимба 3, в которую, в свою очередь, входит ось алидады 4. Лимб - рабочая мера теодолита представляет круг с делениями. Алидада - часть прибора, расположенная соосно с лимбом, на которой
имеются элементы отсчетного устройства и две колонки, несущие ось вращения НН зрительной трубы
8 вертикального круга. На защитном корпусе алидады укреплен цилиндрический уровень 9. Зрительная
труба теодолита представляет собой визирное устройство, содержащее объектив, окуляр и сетку нитей.
51
Уровень служит для приведения в определенное положение прибора в целом и отдельных узлов
относительно отвесной линии. К основным частям теодолитов относятся наводящее и закрепительное
устройства, служащие для наведения зрительной трубы на визирную цепь и закрепления подвижной
части прибора в заданном направлении.
Для получения с помощью теодолита неискаженного значения результатов его геометрические
элементы должны быть соответственным образом ориентированы относительно друг друга. Выяснение
в полевых условиях сохранности взаимного расположения частей теодолитов называют поверками.
Отечественная промышленность выпускает теодолиты, измерения которыми выполняют с
погрешностью 0,5...30". Максимальная погрешность указывается в марке прибора, например, ЗТЗО 30", ЗТ5КП - 5" и т.д.
Зрительную трубу наводят, поворачивая трубу в горизонтальной плоскости при отпущенном
зажимном винте 75. Его закрепляют при подведении трубы к цели, а наводящим винтом 16 точно
вводят в биссектор (пространство, ограниченное двумя вертикальными нитями сетки поля зрения
трубы). Зрительную трубу наводят на цель в вертикальной плоскости наводящим винтом 72, при этом
закрепительный винт 9 при точной подводке зажимают. Для наведения зрительной трубы вместе с
лимбом и алидадой служит закрепительный винт 7 7 и наводящий винт, который расположен на
подставке теодолита. На зрительной трубе установлен оптический визир 7, с помощью которого трубу
«на глаз» наводят на предмет. Рядом с окуляром зрительной трубы находится окуляр 4 отсчетного
микроскопа.
Теодолит имеет стеклянный круг с делениями от 0 до 360°. Каждое градусное деление оцифровано.
а?
б)
г)
Рис. 44. Теодолит ЗТЗО (а), окулярная насадка (б), ориентир-буссоль (в) и поле зрения t
трубы (г):
1,9, 11, 13, 15. 16, 17 - винты, 2 - подставка, 3,4- окуляры, 5 - вертикальный крут, 6 ориентир-буссоль, 7 - визир, 8 — зрительная труба, 10 - колонка, 14 - уровень, 18 - основание,
19, 20 - призмы, 21 - обойма, 22 - корпус, 23 - зеркало, 24 - магнитная стрелка
Вертикальную ось прибора устанавливают в отвесное положение по цилиндрическому уровню 14.
Уровень имеет юстировочные винты 15. Подставка 2 теодолита несъемная, жестко скреплена с
основанием 18, служащим одновременно дном футляра. Ход подъемных винтов 1 подставки
52
регулируется, что даеу возможность устанавливать плавный ход.
Окулярная насадка (см. рис. 44, б) представляет собой призму 19, изменяющую направление
визирной оси на 90°. Призма заключена в оправу 20, которая, в свою очередь, помещена в обойму 21.
Оправа с призмой свободно вращается в обойме. На боковой крышке теодолита есть посадочный паз
для установки ориентир-буссоли 6.
Ориентир-буссоль (рис. 44, в) помещена в металлический корпус 22 с крышкой, в которую для
удобства наблюдений вмонтировано зеркало. В корпусе нанесены два индекса и помещена магнитная
стрелка 24. Для уравновешивания магнитной стрелки на ее южный конец надет грузик, который можно
перемещать вдоль стрелки. Ориентир-буссоль крепится к теодолиту таким образом, чтобы линия,
проходящая через индексы, была параллельна визирной оси трубы. Перед работой стрелку буссоли,
находящуюся постоянно в закрепленном положении, опускают (разарретируют) для свободного
вращения в горизонтальной плоскости.
Трубу теодолита ЗТЗО можно при необходимости располагать горизонтально. Для этого на трубу
устанавливают уровень: трубу перемещают примерно горизонтально, снимают визир, а на его месте
закрепляют уровень.
Теодолитом ЗТЗО можно не сходя с одного места визировать зрительной трубой, снимать отсчеты
по обоим кругам, наблюдать за установкой уровней. Это особенно важно при работе на неустойчивом
грунте. Ряд других теодолитов (в том числе зарубежных) имеют аналогичное устройство.
В настоящее время для автоматизации процесса измерения углов выпускают кодовые теодолиты.
В кодовых теодолитах на лимбах вместо штрихов располагаются кодовые дорожки (диски), дающие
возможность на основе сочетания прозрачных и непрозрачных полос получать при пропускании через
них света лишь два сигнала: “темно - светло”. В этом случае значение каждого наблюдаемого
направления получается как сочетание двух таких сигналов. Тем самым в основу кода кладется
двоичная система счисления, как в ЭВМ.
При работе с кодовым теодолитом в обязанность наблюдателя входит лишь наведение трубы на
цель. Считывание отсчета по лимбу и последующая обработка выполняются автоматически, что
ускоряет и упрощает процесс угловых измерений. Кодовые теодолиты выпускают различной точности,
характеризуемой ошибкой измерения угла 1...5".
Перед началом работы с теодолитом внешним осмотром проверяют его устойчивость на штативе,
плавность хода подъемных и наводящих винтов, прочность фиксации вращающихся частей
закрепительными винтами.
При работе с новым или отремонтированным прибором перед началом его эксплуатации
выполняют поверки. В процессе поверок удостоверяются в правильном взаимном положении осей
прибора.
Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности
Горизонтальный угол ВАС (рис. 45) на местности измеряют так. В вершине измеряемого угла
устанавливают теодолит. Головку штатива располагают примерно над знаком, а ее верхнюю площадку
приводят в горизонтальное положение. Наконечники ножек штатива вдавливают в грунт.
Теодолит центрируют над точкой А и по уровню на алидаде горизонтального круга приводят с
помощью подъемных винтов ось вращения теодолита в вертикальное положение. На точках В и С,
фиксирующих направления, между которыми измеряется угол, устанавливают визирные цели, марки,
вехи, шпильки и т.п.
Сетку нитей трубы устанавливают в соответствии со зрением наблюдателя. Для этого трубу
наводят на светлый фон (небо, белую стену) и, вращая окулярное кольцо в поле зрения трубы,
добиваются четкого изображения сетки нитей.
53
Рис. 45. Измерение горизонтального угла
Глядя поверх трубы, совмещают крест визира с визирной целью (визирная цель должна появиться
в поле зрения трубы). После попадания в поле зрения трубы визирной цели фиксируют направление,
зажимая закрепительные винты алидады и трубы. Вращением фокусирующей кремальеры добиваются
резкого изображения визирной цели. Наводящими винтами алидады и трубы совмещают центр сетки с
изображением визирной цели.
Существует несколько способов измерения углов. Наиболее простой способ — совмещение нулей
лимба и алидады или “от нуля”. В этом случае нуль алидады совмещают с нулем лимба. Алидаду7
закрепляют, оставляя незакрепленным лимб. Трубу наводят на визирную цель и закрепляют лимб.
После этого алидаду открепляют, наводят трубу на другую визирную цель и закрепляют алидаду.
Отсчет на лимбе даст значение измеряемого угла. Как правило, отсчеты по лимбу производят дважды.
Описанный способ прост, но недостаточно точен, поэтому чаще применяют способ приемов. В
этом случае совмещение трубы с первой визирной целью производят при произвольном отсчете по
лимбу.
Измерение угла при одном положении круга называют полуприемом. Как правило, работу по
измерению угла на точке оканчивают полным приемом - измерением при правом (П) и левом (Л)
положениях вертикального круга относительно зрительной трубы. Более точных результатов можно,
достичь, если измерения выполнять несколькими приемами. Результаты измерений записывают в
полевой журнал (табл. 3).
При измерении угла способом приемов угол вначале измеряют одним полуприемом (при одном
положении круга, например КЛ). Наводят трубу на точку В и берут отсчет по горизонтальному кругу
(например, на левую точку В) 263° 19'. Затем трубу визируют на точку С получают отсчет 318°42'.
Вычисляют величину угла в полуприеме вычитая из отсчета точки находящейся справа (Q отсчет на
точку находящуюся справа (В) - 55°23'. После этого открепляют лимб и поворачивают теодолит на
произвольный угол, закрепляют лимб, переводят трубу через зенит, наводят трубу последовательно на
визирные цели (точки В и С)точки и берут отсчеты по горизонтальному кругу теодолита (124°36' и
180°00'). Вычисляют разность отсчетов на правую точку и левую точку - получаем величину угла во
втором полуприеме. Контролем является расхождение двух значений угла не более чем на двойную
точность измерения угла данным теодолитом (для теодолита ЗТЗО - Г). За значение угла принимают
среднюю величину углов в полуприемах.
В вертикальной плоскости теодолитом измеряют углы наклона или зенитные расстояния (рис. 46).
Углы наклона принято различать положительные и отрицательные. Положительный угол
образуется разностью между направлением на предмет, располагаемым выше уровня горизонтальной
оси вращения трубы, и направлением, соответствующим горизонтальному положению визирной оси.
Отрицательный угол образуется между горизонтальным положением визирной оси трубы и
направлением на точку, располагаемую ниже горизонтальной оси вращения трубы.
Таблица 3
Станция
Наблюдаемая
точка
Журнал измерения горизонтальных углов
Положение
Величина угла в
Отсчет по
круга
горизонтальному полуприеме,
Средняя
кругу
величина угла
54
А
В
С
В
С
КЛ
КП
263°19'
318°42'
124°36'
180°00'
55°23'
55°24,5'
55°24’
При измерении вертикальных углов (см. рис.46) исходным (основным) направлением является
горизонтальное. Отсчеты ведут по шкалам, нанесенным на вертикальный круг теодолита. У некоторых
типов теодолитов подпись шкал на вертикальном круге иная, но во всех случаях с горизонтальным
направлением визирной оси трубы совпадает целое число градусов: 0°; 90°. У теодолитов ЗТЗО
начальный индекс, относительно которого производят отсчеты по вертикальному кругу, приводится в
горизонтальное положение уровнем при горизонтальном круге. Уровень скреплен с алидадой так, что
его ось установлена параллельно коллимационной плоскости зрительной трубы.
а
Рис. 46. Измерение вертикального угла
Для вычисления значений углов наклона определяют место нуля МО. Место нуля - это отсчет по
вертикальному кругу, при котором луч визирования трубы горизонтален.
МО определяют так: устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение, находят хорошо
видимую точку и наводят на нее трубу при круге “лево” (Л). При наличии уровня при вертикальном
круге приводят пузырек его в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу. Трубу
переворачивают через зенит, теодолит поворачивают на 180° и вновь, теперь уже при круге “право”
(П), наводят крест сетки нитей на ту же точку. Вновь приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут
второй отсчет по вертикальному кругу.
При работе с теодолитом 2Т30 и ЗТ5КП МО вычисляют по формуле:
МО=(П+Л)/2, где П и Л - отсчеты по вертикальному кругу теодолита при П и Л соответственно.
При работе с другими теодолитами формулу дня вычислений МО узнают из паспорта,
прикладываемого к каждому теодолиту.
Место нуля может иметь любое значение. Важно, чтобы при измерении вертикальных углов оно
оставалось постоянным. Для удобства вычислений желательно, чтобы МО было близким, а еще лучше
равным нулю.
Измерение вертикальных углов основано на конструктивной особенности теодолита, лимб
вертикального круга которого жестко скреплен на лимбе с трубой. С визирной осью трубы совпадают
направления вертикального круга: 0-180° или 90-270°. Лимб, вращаясь вместе с трубой, подводит к
отсчетным индексам различные отсчеты. Разность отсчетов между двумя направлениями, между
направлением и горизонтальным отсчетным индексом даст значение вертикального угла v или угла от
горизонтали до измеряемого направления.
Теодолитные ходы
Теодолитным ходом (рис. 47) называют систему закрепленные в натуре точек, например, 1, 4, 5,
координаты которых определены из измерения углов р и расстояний D.
Теодолитный ход начинают создавать с осмотра местности - рекогносцировки, цель которой определить наиболее благоприятные места для закрепления вершин теодолитного хода и створов для
промеров углов и линий между ними. Как правило, теодолитные ходы прокладывают между точками
государственной геодезической сети, например, II, III классов. Связь теодолитных ходов с пунктами
55
более высокого класса называют привязкой.
Длины сторон между точками теодолитных ходов колеблются в пределах 20...350 м, а длины ходов
зависят от многих факторов. Из них главные: масштабы топографической съемки и застроенность
территории, по которой прокладывают ход.
Рис. 47. Схема теодолитного хода
После того как выбраны и закреплены вершины сторон теодолитного хода, производят измерения
сторон и горизонтальных углов.
Общепринятая погрешность измерения сторон в теодолитных ходах от 1:1000 до 1:2000. Это
означает, что если, например, измерена линия длиной 154 м, то при заданной предельной
относительной погрешности измерения 1:1000 результат измерения “прямо” может отличаться от
результата измерения “обратно” не более чем на 154 м/1000 = 15 см. Результаты измерений записывают
в специальный журнал (таблица 4).
Таблица 4
Журнал измерения горизонтальных углов
Станция Визи
КП Отсчет по Угол Средняя ИзмеУгоднаГоризонруемые или горизонв
вели- ренное клона или
тальное
точки КЛ тальному полу- чина
рас- превышение проложение
кругу < прие- угла стояние
ме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
А
В
КЛ 183°53'
91°44' 91°44,5’ 115,89
С
92°12'
115,91
+3°40'
В
КП 2°37'
91°45'
115,90
-3°40'
115,66
с
270°54*
В
А
КЛ 170°49'
76°07' 76°07,5’
182,92
С
94°43'
182,84
А
КП 4°1Г 76°07'
182,88
182,88
С
288°04'
С
А
КЛ 200°05'
12°08' 12°08'
88,67
+1°15'
В
187°57'
88,69
-1°15'
А
КП 208°33'
12°08'
88,68
88,66
В
196°25'
56
Таблица 8
Ведомость вычисления координат
Вычислял Иванов В.Д. __________
№ измеренные
точки
1
2
Дата _______________
Горизонта
Углы
исправленные дирекционн
льные
проложени
ые
я, м
3
4
5
Приращения
вычисленные
исправленные
±AzY
± ДУ
6
7
±ДУ
Координаты, м
±Х
±У
±ДУ
8
9
10
11
П3 7
П3 8 330°59,2'4U
I
50°58,5'
II
161°20,0'
4,3
330°58,9'
50°58,2'
16Г19,7'
ш 794)2,8'
794)2,5'
П319 2674)8,2'
П320
2674)7,9'
29°34г2'
263,02 -137,10 6
7°37,Г
239,21 237,10 5
31,71
26°17,4'
269,80 241,91 6
119,47 -5
241,97 119,42
12744,9'
192,98 -116,81 4
153,61 '4
-116,77 153,57
-137,04 -224,51
~4 237,15 31,67
Р = 965,01 ЕДл- 225,10
ТЛу •■= 80,33
.....................
fх ~
2>«ОР =«о
+180°л = 889°27,2*;
Л=22Р«--1Р»О₽=+0°01.5’;
/у ~ 22
6р=^1 = -О,3'
-224,46 ’5
404)7,0'
£РЮМ=889°28,7"’;
/Г = ±1’7^ = 2,2’;
-14,02 627,98
238°35,3’
(Х Л319 ХП31) ~
1
~ (Упз\9 ~ У П3»)~
8
Гг-^У+иУ =±0.28м;
/л 0,28 м . 1
Р 965,01м * 3400 < 2000
1
-151,06 403,47
86,09
435,14
328,06
554,56
211,29
708,13
57
Измерение горизонтальных углов между точками теодолитного хода (либо левые, либо правые
по ходу продвижения) выполняют теодолитами. Правильность измерений контролируют по разности
углов между полуприемами КП и КЛ (см. графу 5, табл. 4).
В процессе измерения углов и расстояний ведут схематический чертеж, называемый абрисом.
Абрис служит основным документом, по которому находят на местности точки теодолитного хода.
Для передачи координат на точки теодолитных ходов производят привязку их к геодезическим
пунктам более высокого класса. Привязка состоит в том, что определяют положение хотя бы одной
точки хода относительно точек более высокого класса: измеряют между ними расстояние и
примычный угол. Плановую привязку называют передачей координат и дирекционных углов с
пунктов привязки на точки ходов.
Первичную обработку результатов линейных и угловых измерений (полевой контроль и оценку
их пригодности для последующих вычислений), выполняют непосредственно в полевых журналах.
При первичной обработке находят среднее значение из ряда измерений одной и той же величины,
определяют допустимость отклонений, делают повторные вычисления (выполняет другой
специалист).
Основную обработку результатов измерений в теодолитном ходе выполняют после полевого
контроля и записывают на бланках-ведомостях. Исходные данные для обработки: горизонтальные
углы, длины сторон, дирекционный угол примычной стороны и координаты точек государственной
геодезической сети, к которым привязывают теодолитный ход.
Последовательность обработки и записи результатов приведена в табл. 5.
1. Из графы 6 журнала измерения углов в ведомость (см. табл. 5) выписывают средние значения
измеренных углов.
2.
Подсчитывают сумму измеренных углов (графа 2) и теоретическую сумму углов.
Для замкнутого теодолитного хода сумму углов подсчитывают как сумму углов многоугольника:
Sp = 180° (п - 2). Подсчитывают невязку в сумме углов, равную разности суммы измеренных и
теоретических углов :/рпракг = Ерпракт. - ЁРгеор
Для разомкнутого теодолитного хода, т.е. хода, привязанного к пунктам государственной
геодезической сети с двух сторон, невязку вычисляют по формуле fy „ракт = «кон лин. - - аначлин. ±
^ризм., где акон.лин. и анач.лин. - дирекционные углы сторон, к которым привязан теодолитный ход.
3. Определяют допустимость вычисленной угловой невязки по сравнению с заранее
вычисленной: /р доп = l,5t4n, где t - приборная точность измерения углов, п - количество измеряемых
углов.
4.
Если практическая невязка меньше допустимой, то ее распределяют поровну на все углы
введением поправок. Поправки вычисляют по формуле 6 = ——- и вводят с обратным знаком *
п
в значения измеренных углов, получая исправленные углы (графа 3).
Как правило, поправки вводят с округлением до десятых долей минуты, если углы измерены с
точностью до минут. Если невязку нельзя разделить поровну на все углы, то большую поправку
вводят в углы, образованные короткими сторонами.
5. По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны 1...2 равен 184°40,0‘,
вычисляют дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по правилу:
дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс
180° и минус горизонтальный угол, лежащий справа по ходу: а2-з ~ ai-2 +180 - РТ** ■ Если При
вычислении уменьшаемый угол окажется меньше вычитаемого, к уменьшаемому углу прибавляют
360°. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, из него вычитают 360°.
Если измерены левые углы, то Дирекционный угол последующей стороны вычисляют по
формуле а2_3 = а,_2 -180 + Р2^ .
60
геодезического обеспечения строительства сооружений. Плотность пунктов, схема построения и
точность этих сетей зависят от специфических особенностей строительства.
Высотные геодезические сети территории страны единой системы высот. За начало высот в РФ и
Государственные высотные геодезические сети создают для распространения по всей
ряде других стран принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в
1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине,
укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.
период с 1825 г. до
Между пунктами государственных высотных геодезических
сетей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных
сетей низших классов (2, 3-го и т.д.). Если на рисунке, где размещены
пункты высотной сети, соединить эти пункты линиями, получатся
фигуры, которые называют ходами. Несколько пересекающихся
ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов,
прокладываемых между тремя или более точками (рис. 49). В целом
точки (реперы) высотных сетей, называемых нивелирными,
достаточно равномерно распределены на территории страны. В
незастроенной территории расстояния между реперами колеблются в
пределах 5...7 км, в городах сеть реперов в 10 раз плотнее.
Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях,
строительстве и эксплуатации зданий и сооружений создают
высотную сеть технического класса.
Нивелирные сети на строительных площадках и при создании
внешних разбивочных сетей создают на базе плановых сетей, т.е. для
части плановых сетей определяют высотные отметки.
Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками
фт-ц 0-7-Ц,
-W
(общими точками пересечения двух или более ходов одного и того же
Рис. 49.
класса). Каждый нивелирный ход опирается обоими концами на
Схема государственной
реперы ходов более высокого класса или узловые точки.
Назначение, виды и особенности построения опорных сетей
Для обеспечения практически всех видов инженерно-геодезических работ создаются опорные
сети, пункты которых хранят на территории работ плановые и высотные координаты. Эти сети служат
основой для производства топографических съемок при изысканиях; для выполнения различных
работ на территории городов; при составлении исполнительной документации; для выполнения
разбивочных работ при строительстве зданий и сооружений, ддя наблюдений за осадками и
деформациями оснований сооружений и самих сооружений. Такое широкое использование опорных
геодезических сетей определяет различные схемы и методы их построения.
Инженерно-геодезические плановые и высотные опорные сети представляют собой систему
геометрических фигур, вершины которых закреплены на местности специальными знаками.
Плановые и высотные опорные сети создают в соответствии с заранее разработанным проектом
производства геодезических работ (ППГР). При составлении этого проекта собирают сведения,
относящиеся к опорным геодезическим сетям во всех организациях, производящих работы на
терригории города или поселка в районе строительства; в территориальных инспекциях Федеральной
службы геодезии и картографии при Правительстве РФ, в управлениях (отделах) по делам
строительства и архитектуры; в краевых, областных и городских администрациях; в изыскательских
и проектно-изыскательских организациях. По собранным материалам составляют схему
расположения пунктов ранее выполненных опорных геодезических сетей всех классов и разрядов в
пределах территории предстоящих работ. В инженерно-геодезической практике достаточно часто
встречаются случаи, когда сеть создается заново, даже при наличии близкорасположенных пунктов
61
ранее созданных сетей. Это делается с целью обеспечения повышенной точности определения
взаимного положения пунктов.
Инженерно-геодезические сети обладают рядом характерных особенностей: сети часто
создаются в условной системе координат с привязкой к государственной системе координат; форма
сети определяется обслуживаемой территорией или формой объектов, группы объектов; сети имеют
ограниченные размеры, часто с незначительным числом фигур или полигонов.
Топографические съемки
Съемка и съемочное обоснование
Топографическая съемка - это комплекс геодезических работ, выполняемых на местности для
составления топографических карт и планов. В инженерной геодезии выполняют в основном съемки
крупных масштабов.
Съемке и отображению на топографических планах подлежат все элементы ситуации местности,
существующей застройки, благоустройства, подземных и наземных коммуникаций, а также рельеф
местности.
Точки, определяющие на плане положение контуров ситуации, условно делят на твердые и
нетвердые. К твердым - относят четко определяемые контуры сооружений, построенных из
долговременных материалов (кирпича, бетона), например, углы капитальных зданий. Контуры, не
имеющие четких границ, например луга, леса, пашни, относят к - нетвердым.
На топографические планы наносят пункты плановых и высотных геодезических сетей, а также
все точки, с которых производят съемку, если они закреплены постоянными знаками. На
специализированных планах допускается отображение не всей ситуации местности, а только тех
объектов, которые необходимы: применение нестандартных высот сечений рельефа, снижение или
повышение точности изображения контуров и съемки рельефа.
Топографическую съемку выполняют с точек местности, положение которых в принятой системе
координат известно. Такими точками служат пункты опорных государственных и инженерногеодезических сетей. Однако их количества, приходящегося на площадь снимаемого участка,
большей частью бывает недостаточно, поэтому геодезическая основа сгущается съемочным
обоснованием.
Съемочное обоснование развивается от пунктов плановых и высотных опорных сетей. На
участках съемки площадью до 1 км съемочное обоснование может быть создано в виде
самостоятельной геодезической опорной сети.
При построении съемочного обоснования одновременно определяют положение точек в плане и
по высоте. Плановое положение точек съемочного обоснования определяют проложением
теодолитных и тахеометрических ходов, построением аналитических сетей из треугольников и
различного рода засечками. Высоты точек съемочного обоснования чаще всего определяют
геометрическим и тригонометрическим нивелированием.
Самый распространенный вид съемочного планового обоснования — теодолитные ходы,
опирающиеся на один или два исходных пункта, или системы ходов, опирающихся не менее чем на
два исходных пункта. В системе ходов, в местах их пересечений, образуются узловые точки, в
которых могут сходиться несколько ходов. Длины теодолитных ходов зависят от масштаба съемки и
условий снимаемой местности. Например, для съемки застроенной территории в масштабе 1:5000
длина хода не должна превышать 4,0 км;
Длины линий в съемочных теодолитных ходах должны быть не более 350 м и не менее 20 м.
Относительные линейные невязки в ходах не должны превышать 1:2000, а при неблагоприятных
условиях измерений (заросли, болото) - 1:1000.
Углы поворота на точках ходов измеряют теодолитами со средней квадратической ошибкой 0,5'
одним приемом. Расхождение значений углов в полуприемах допускают не более 0,8'. Длину линий в
ходах измеряют оптическими или светодальномерами, мерными лентами и рулетками. Каждую
сторону измеряют дважды - в прямом и обратном направлениях. Расхождение в измеренных
значениях допускается в пределах 1:2000 от измеряемой длины линии.
Точки съемочного обоснования, как правило, закрепляют на местности временными знаками:
62
деревянными кольями, столбами, металлическими штырями, трубами. Если эти точки предполагается
использовать в дальнейшем для других целей, их закрепляют постоянными знаками.
Для составления топографических планов применяют аналитический, мензульный,
тахеометрический, аэрофототопографический, фототеодолитный методы съемок, съемку
нивелированием поверхности и с помощью спутниковых приемников. Применение того или иного
метода зависит в основном от условий и масштаба съемки.
Аналитический метод съемки
Горизонтальную съемку выполняют в масштабах 1:2000, 1:1000 и 1:500. Съемке подлежат
фасады зданий и ситуация проездов, а также внутриквартальная (внутризаводская) застройка и
ситуация. Съемку производят с линий и точек теодолитных ходов съемочного обоснования.
Результаты съемки отображают на схематическом чертеже ~ абрисе (рис. 4), на котором дается
зарисовка всех контуров и предметов местности (например, трамвайный путь, канава, трамвайная
мачта, дома № 10,12, 14 каменные (к), жилые (ж), нежилые (н) и соответствующие промеры).
Рис. 40. Пример абриса
Абрис ведут на плотной бумаге в произвольном масштабе но придерживаясь условных знаков,
принятых для составления плана. Прямые линии вычерчивают по линейке, кривые - от руки.
Ситуацию вычерчивают более толстыми линиями, вспомогательные промеры - тонкими. При ведении
абриса некоторые детали изображают в укрупненном масштабе. Перпендикуляры и засечки
прочерчивают пунктиром или тонкими сплошными линиями, длины их подписывают в середине
линий ила под ними. Расстояния по линии съемочного хода нарастающим итогом подписывают у
подошв перпендикуляров или засечек с противоположной стороны. При обмерах надписи
располагают перпендикулярно фасадной линии. Нулевой отсчет промеров по фасаду берут от
надежно определенной точки, все остальные отсчеты записывают нрастающим итогом от нулевого.
Промежуточные отсчеты заключают в скобки.
Съемку выполняют разными способами.
Способ перпендикуляров применяют в основном для съемки проездов, когда съемочный ход
проходит от фасадов не далее 8 м при съемке в масштабе 1:2000. не далее 6м - в масштабе 1:1000 и не
далее 4 м при съемке в масштабе 1: 500. Если длина перпендикуляра больше указанных размеров,
применяют эккер или подкрепляют промер по перпендикуляру еще засечкой с ленты. При съемке
стальную ленту укладывают по точкам, отмеченным в створе линии съемочного теодолитного хода с
помощью теодолита.
63
Способом линейных засечек ленту, так же как и способом перпендикуляров, укладывают в створе
съемочной линии. От двух точек на ленте, соответствующих целым метрам и составляющих
основание приблизительно равностороннего треугольника, рулеткой измеряют расстояния до
определяемой точки контура. При этом длина засечек не должна превышать длины рулетки. Для
контроля делают третий промер.
Способом угловой засечки может быть выполнена съемка недоступных точек. Засечки наносят не
менее чем с трех направлений.
Способ полярных координат (см. рис. 41, а) применяют для
съемки точек ситуации, удаленных от съемочного хода.
Наиболее часто этот способ применяют при съемке
внутриквартальной застройки, а также нетвердых контуров
(границы угодий, кусты, деревья). Теодолит устанавливают над
соответствующей точкой съемочного хода (например, точка 2).
Расстояния от съемочной точки до точек ситуации (например,
ГК, углов зданий) измеряют мерным прибором или
дальномером, углы - при одном круге с ориентированием
нулевого штриха лимба на смежную точку съемочного хода. По
этому направлению (показано стрелкой) в абрисе делают запись
0°0'. С направления полярного луча может быть произведена
съемка ситуации, как с линии съемочного обоснования способом
перпендикуляров и засечек.
Створный способ (см. рис. 41, б), как правило, применяют
при съемке внутриквартальной ситуации, когда съемка
основных контуров проведена. Створ может быть задан
продолжением линии здания; линией, соединяющей два твердых
контура. От линии створа (например, ВС) производят съемку ситуации способом перпендикуляров и
линейных засечек (съемка дерева, ГК). Расстояние ВС измеряют полностью.
Результаты полевых измерений, отраженные в абрисе, используют для составления
топографического плана, нанося их на планшет. Планшет представляет собой тонкий лист фанеры
или алюминия оклеенный сверху чертежной бумагой. На планшете предварительно разбивают
координатную сетку квадратов со стороной 10 см и общим размером 50 х 50 см. По координатам на
планшет наносят пункты геодезического и съемочного обоснования. Правильность накладки пунктов
контролируют по расстояниям между ними. Расхождения не должны превышать 0,2 мм на плане. У
каждого пункта пишут его номер или название, а также наносят отметку пункта с округлением до
сантимегров.
Положение контуров ситуации определяют на планшете по промерам, данным в абрисе. При этом
с учетом масштаба плана выполняют те же построения, что и при полевых измерениях. Например,
если съемка контура велась способами перпендикуляров и линейных засечек, на планшете с помощью
циркуля-измерителя также строят перпендикуляры и линейные засечки; если применялся полярный
способ, на планшете откладывают полярные углы и расстояния.
Как правило, высотную съемку выполняют методом геометрического нивелирования после того,
как вся ситуация снята и нанесена на планшет.
Нивелирование начинают с точек высотного съемочного обоснования. На всех характерных
точках нивелируемой площади, но не реже чем через 50 м при съемке в масштабе 1:2000 и 20 м - при
съемке в масштабе 1:500, определяют высоты съемочных точек (пикетов). Расстояние от нивелира до
рейки не должно превышать 150 м. Положение пикетов на плане определяют по ситуации, для чего в
поле используют копию плановой съемки.
Улицы (проезды) нивелируют по поперечникам, разбиваемым с помощью рулетки через 20...40
м. Кроме того, поперечники разбивают в местах перегиба рельефа, по осям пересекающихся улиц и в
местах их излома. При нивелировании поперечников определяют
64
высоты фасадной линии, бордюрного камня тротуара, оси улицы и других характерных точек
рельефа, высоты земли у входов, порогов и полов в зданиях.
Тахеометрическая съемка
Тахеометрическая съемка - основной вид съемки для создания планов небольших
незастроенных и малозастроенных участков, а также узких полос местности вдоль линий будущих
дорог, трубопроводов и других коммуникаций. С появлением тахеометров-автоматов этот способ
съемки становится основным и для значительных по площади территорий, особенно когда
необходимо получить цифровую модель местности. При тахеометрической съемке ситуацию и рельеф
снимают одновременно, но в отличие от мензульной съемки план составляют в камеральных условиях
по результатам полевых измерений.
Съемку производят с исходных точек - пунктов любых опорных и съемочных геодезических
сетей. Съемочная сеть может быть создана в виде теодолитно-нивелирных ходов, когда отметки точек
теодолитного хода определяют геометрическим нивелированием. В большинстве же случаев для
съемки прокладывают тахеометрические ходы, отличающиеся тем, что все элементы хода (углы,
длины линий, превышения) определяют теодолитом или тахеометром-автоматом. При этом
одновременно с проложением тахеометрического хода производят съемку. В этом главное отличие
тахеометрической съемки от других видов топографических съемок.
Порядок работ на станции тахеометрического хода при работе теодолитом следующий.
В
первую
очередь
выполняют
измерения,
относящиеся к проложению съемочного хода. Теодолит
устанавливают над точкой и приводят его в рабочее
положение. На смежных точках хода устанавливают
дальномерные (обычно нивелирные) рейки. Одним полным
приемом измеряют горизонтальный угол хода. При двух
положениях вертикального круга теодолита измеряют
вертикальные углы на смежные точки хода. По дальномеру
теодолита определяют расстояния до смежных точек.
Измеряют высоту прибора.
Далее приступают к съемке. Для этого в первую
очередь при левом круге (КЛ) ориентируют лимб теодолита
на предыдущую точку. С этой целью нуль алидады
совмещают с нулем лимба и, закрепив алидаду, вращением
лимба наводят зрительную трубу па ориентирную точку.
Рис. 43. Абрис тахеомегрической съемки
Трубу наводят на съемочные пикеты только вращением
алидады.. На съемочные пикеты устанавливают дальномерные рейки и измеряют на них при одном
круге горизонтальные и вертикальные углы, а по дальномеру - расстояния. Если съемочный пикет
является только контурной точкой, вертикальный угол не измеряют.
Результаты измерений записывают в журнал тахеометрической съемки.
Положение съемочных пикетов выбирают таким образом, чтобы по ним можно было изобразить
на плане ситуацию и рельеф местности. Их берут на всех характерных точках и линиях рельефа: на
вершинах и подошвах холмов, дне и бровках котловин и оврагов, водоразделах и тальвегах, перегибах
скатов и седловинах. При съемке ситуации определяют границы угодий, гидрографию, дороги,
контуры зданий, колодцы, т.е. все то, что подлежит нанесению на план в данном масштабе. Чем
крупнее масштаб съемки, тем больше число съемочных пикетов и тем меньше расстояние между
пикетами и от станции до пикетов. Так, если при съемке масштаба 1:5000 максимальное расстояние
до твердых контуров ситуации ограничено 150 м, а до нетвердых - 200 м, то в масштабе 1: 500 - 60 и
80 м соответственно.
В процессе съемки на каждой станции составляют абрис (рис. 43). На нем показывают положение
станции хода, направление на предыдущую и последующую точки, расположение всех съемочных
пикетов, рельеф и ситуацию местности. Съемочные пикеты отмечают теми же номерами 1..10, что и
в полевом журнале, ситуация местности изображается условными знаками, рельеф - горизонталями.
Между точками на абрисе проводят стрелки, указывающие направление понижения местности.
65
По окончании работы на станции проверяют ориентирование лимба теодолита, для чего снова
визируют на предыдущую точку хода. Если повторный отсчет отличается от начального более чем на
5', съемку на данной станции переделывают. Для контроля на каждой станции определяют несколько
пикетов, расположенных в полосе съемки со смежных станций.
В простейшем случае составление плана по результатам тахеометрической съемки начинают с
построения координатной сетки и нанесения по координатам точек теодолитного хода. Правильность
нанесения точек хода контролируют по длинам его сторон: измеряют расстояния между вершинами выраженные в масштабе, они должны быть равны расстояниям между соответствующими точками на
плане или отличаться не более чем на 0,2 мм.
Вслед за этим наносят на план пикетные точки циркулем-измерителем, масштабной линейкой и
транспортиром. Данные для нанесения берут из журнала тахеометрической съемки.
Направление на пикеты со станции строят по транспортиру. Например, при съемке на станции II
лимб теодолита был ориентирован по направлению на точку I. Транспортир прикладывают центром
к точке II плана, а отсчет 0°00' совмещают с направлением на точку I. Направление на точку 1
получают, отложив по дуговой шкале транспортира угол, а расстояние до точки 1 от станции II отложив в масштабе плана горизонтальное проложение 48,9 м. Для этого по направлению
построенного угла проводят карандашом тонкую линию, а измерителем по масштабной линейке
находят отрезок 48,9 м и откладывают его по створу линии от станции II на точку 1. Аналогично
наносят и другие точки.
По отметкам станций и реечных точек на плане проводят горизонтали с принятым сечением
рельефа. Следы горизонталей отыскивают графической интерполяцией между точками, которые в
абрисе соединены стрелками. Соединение каких-либо двух точех в абрисе говорит о том, что
местность между ними имеет один скат, без перегибов.
Все контуры и рельеф, изображаемые на плане, вычерчивают тушью в соответствии, с
условными знаками. Над северной рамкой делают заглавную надпись, под южной рамкой
подписывают числовой масштаб, высоту сечения рельефа, вычерчивают линейный масштаб и график
заложений.
Автоматизация тахеометрической съемки. С появлением электронных тахеометров стала
возможна частичная или полная автоматизация тахеометрической съемки.
При съемке электронный тахеометр устанавливается на съемочных точках, а на пикетных точках
- специальные вешки с отражателями, входящими в комплект тахеометра. При наведении на
отражатели вешки в автоматическом режиме определяются горизонтальные и вертикальные углы, а
также расстояние до смежных съемочных и пикетных точек. С помощью микроЭВМ тахеометра
производят 'обработку результатов измерений и в итоге получают приращения координат и
превышения на смежные съемочные и пикетные точки. При этом автоматически учитываются все
поправки в измеряемые расстояния и за наклон вертикальной оси прибора в измеряемые углы.
Результаты измерений могут быть определены в специальное запоминающее устройство (накопитель
информации) или переписаны на магнитную кассету. В дальнейшем из накопителя или с магнитной
кассеты информация поступает в ЭВМ, которая по специальной программе производит
окончательную обработку результатов измерений, включающую вычисление координат съемочных и
пикетных точек, уравнивание съемочного хода и другие вычисления, необходимые для графического
построения топографического плана или цифровой модели местности. Графическое построение
тонографического плана осуществляется графопостроителем, соединенным с ЭВМ.
Нивелирование поверхности
Съемку в равнинной местности с небольшим количеством контуров при высоте сечения рельефа
через 0,1; 0,25; 0,5 м выполняют нивелированием поверхности. Существует несколько
66
способов такой съемки: по квадратам, параллелям, характерным линиям рельефа. Во всех способах
высоты пикетов определяют геометрическим нивелированием. Различие состоит лишь в схеме
определения планового положения пикетных точек.
При нивезшровании по квадратам с помощью
теодолита и мерного прибора на местности разбивают и
закрепляют колышками сетку квадратов. Вначале разбивают
квадраты со сторонами 100, 200 или 400 м. Затем с помощью
вешек и мерного прибора разбивают сетку на более мелкие
квадраты со стороной 40 м для съемки в масштабе 1:2000 и
20 м - для съемки в масштабах 1:1000 и 1:500. При разбивке
квадратов ведут съемку ситуации, определяя положение
контурных точек
на пересечении со сторонами квадратов. Результаты съемки
заносят в абрис (рис. 44). К пунктам государственной геодезической сети сетку привязывают
проложением теодолитных и нивелирных ходов. Порядок нивелирования квадратов зависит от их
размера. При сторонах квадратов 100 м и более с одной станции нивелируют вершины одного
При этом нивелир устанавливают примерно посередине
большого квадрата, а рейку последовательно размещают
на всех вершинах и берут отсчеты. Отсчеты записывают
непосредственно на схеме квадратов. Последовательно
переставляя нивелир и рейки, нивелируют вершины всех
квадратов. С каждой
квадрата, при меньшем размере - нескольких квадратов.
Рис. 44. Абрис съемки способом
нивелирования по квадратам
(стрелками указано направление
скатов)
последующей станции нивелируют две или более связующие точка предыдущего квадрата. Это
позволяет помимо передачи отметка выполнять контроль измерений. Результаты измерений
контролируют, сравнивая суммы а/ + Ь2 = аг + bi накрест лежащих отсчетов по общей стороне двух
смежных квадратов. Расхождение между этими суммами не должно превышать 10 мм. Высоты
вершив квадратов вычисляют как по связующим точкам, так и через горизонт прибора.
При нивелировании по параллельным линиям на участке съемки прокладывают один или
несколько параллельных магистральных ходов. В обе стороны от каждого хода разбивают
перпендикулярные линии (поперечники). По ходам и поперечникам через равные промежутки
закрепляю! пикетные точки через 40 м при съемке в масштабе 1:2000 и через 20 м - при съемке в
масштабах 1:1000 и 1:500. Вместе с разбивкой пикетажа производят съемку ситуации. Высоты
пакетных точек определяют геометрическим нивелированием.
Магистральные ходы можно прокладывать и по характерным линиям рельефа: водоразделам,
тальвегам и др.
Для больших территорий топографические карты и планы всех масштабов составляют
преимущественно аэрофототопографическим методом, сущность которого заключается в
следующем. С самолета с определенной высоты, зависящей от масштаба съемки, местность
фотографируют автоматическим аэрофотоаппаратом (АФА) при почти вертикальной его оптической
оси. В результате получают снимок местности, близкий к горизонтальному. Для того чтобы заснять
всю необходимую площадь, делают несколько снимков, причем с перекрытием - изображение на
последующем снимке перекрывает изображение на предыдущем.
Снимки путем трансформирования приводят к одному масштабу - требуемому масштабу
топшрафической съемки. При трансформировании снимки также приводят к горизонтальной
проекции. Чтобы выполнить трансформирование, на снимках надо иметь несколько точек,
координаты которых на местности известны. Эти точки называют опознаками. Их опознавание
(нахождение) на снимке и на местности, а также определение координат производят в результате
67
полевых измерений на местности.
Топографическую
карту
или
план
создают
либо
комбинированным,
либо
стереофотограммегрическим способом. В первом случае из трансформированных снимков
составляют фотоплан, на котором затем изображают рельеф мензульной съемкой. Фотографическое
изображение ситуации на фотоплане не только освобождает от необходимости снимать ее при
мензульных работах, но и позволяет для определения высот точек определять расстояния прямо с
фотоплана. При втором способе рельеф изображают в камеральных условиях с помощью
стереоприборов. Для этого необходимо на каждом снимке иметь несколько точек с известными
высотами (высотные опознаки). План местности составляют либо получением фотоплана и
перерисовки на него горизонталей со снимков, либо одновременной зарисовкой ситуации и рельефа
на стереоприборах.
Для уточнения некоторых характеристик ситуации и рельефа, например, названий населенных
пунктов и рек, этажности и материалов зданий, вида и средних размеров лесных насаждений,
производят полевое обследование - дешифрирование.
Инженерные изыскания для строительства
Виды и задачи инженерных изысканий
Проектирование, а в последующем и строительство инженерного сооружения, ведется на основе
комплекса специальных работ, называемых инженерными изысканиями. Основные задачи
инженерных изысканий - изучение природных и экономических условий района будущего
строительства, составление прогнозов взаимодействия объектов строительства с окружающей средой,
обоснование их инженерной защиты и безопасных условий жизни населения.
Каждая стадия изысканий должна обеспечивать материалами соответствующую стадию
проектирования. В связи с этим различают изыскания: 1) предварительные на стадии техникоэкономического обоснования (ТЭО) или технико-экономического расчета (ТЭР); 2) на стадии проекта
и 3) на стадии рабочей документации.
Изыскания делятся на экономические и технические. Экономические изыскания проводят с
целью определения экономической целесообразности строительства сооружения в конкретном месте
с учетом обеспеченности его строительными материалами, сырьем, транспортом, водой, энергией,
рабочей силой и т. п. Экономические изыскания обычно предшествуют техническим. Технические
изыскания ведут для того, чтобы дать исчерпывающие сведения о природных условиях участка с
целью наилучшего учета и использования их при проектировании и строительстве.
Для оценки участка предполагаемого строительства комплексно проводят следующие
изыскания:
основные - инженерно-геодезические, инженерно-геологические и
гидрогеологические; гидрометеорологические, климатологические, метеорологические, почвенноботанические и др. Основные изыскания выполняют в первую очередь на всех типах сооружений.
Инженерно-геодезические изыскания позволяют получить информацию о рельефе и ситуации
местности и служат основой не только для проектирования, но и для проведения других видов
изысканий и обследований. В процессе инженерно-геодезических изысканий выполняют работы по
созданию геодезического обоснования и топографической съемке в разных масштабах на участке
строительства, производят трассирование линейных сооружений, геодезическую привязку
геологических выработок, гидрологических створов, точек геофизической разведки и многие другие
работы.
Инженерно-геологические и гидрогеологические изыскания дают возможность получить
представление о геологическом строении местности, физико-геологических явлениях, прочности
грунтов, составе и характере подземных вод и т.п. Эти сведения позволяют сделать правильную
оценку условий строительства сооружения.
Гидрометеорологические изыскания дают сведения о водном режиме рек и водоемов, основные
характеристики климата района. В процессе гидрометеорологических изысканий определяют
характер изменения уровней, уклоны, изучают направление и скорости течений, вычисляют расходы
воды, производят промеры глубин, ведут учет наносов и т.д.
К инженерным изысканиям для строительства также относятся: геотехнический контроль,
оценка опасности и риска от природных и техногенных процессов; обоснование мероприятий по
инженерной защите территорий; локальный мониторинг компонентов окружающей среды, научные
68
исследования в процессе инженерных изысканий, авторский надзор за использованием
изыскательской продукции; кадастровые и другие сопутствующие работы и исследования в процессе
строительства, эксплуатации и ликвидации объектов.
Содержание и объемы инженерных изысканий определяются типом, видом и размерами
проектируемого сооружения, местными условиями и степенью их изученности, а также стадией
проектирования. Различные виды сооружений, технология строительства которых имеет много
общего и изыскания для которых проводятся по схожей схеме, могут быть объединены в группы:
площадные и линейные сооружения. К площадным сооружениям относятся: населенные пункты,
промышленные предприятия, аэропорты и т.п.; к линейным - дороги, линии электропередач,
трубопроводы и т.п.
Изыскания для линейных сооружений.
В ходе изысканий для линейных сооружений, в первую очередь, решают вопрос о плановом и
высотном положении трассы.
Трасса - линия, определяющая ось проектируемого линейного вооружения, обозначенная на
местности, топоплане, или нанесенная да карте, или обозначенная системой точек в цифровой модели
местности. Основные элементы трассы: план - ее проекция на горизонтальную плоскость и
продольный профиль - вертикальный разрез по проектируемой линии сооружения. В плане трасса
должна быть по возможности прямолинейной, так как всякое отклонение от прямолинейности
приводит к ее удлинению и увеличению стоимости строительства, затрат на эксплуатацию. В
продольном профиле трассы должен обеспечиваться определенный допустимый уклон.
В условиях реальной местности одновременно трудно соблюсти требования к плану и профилю,
так как приходится искривлять трассу для обхода препятствий, участков с большими уклонами
рельефа и неблагоприятных в геологическом и гидрогеологическом отношении. Таким образом, план
трассы (рис. 45) состоит из прямых участков разного направления, которые сопрягаются между собой
кривыми с различными радиусами. Продольный профиль трассы состоит из линий различных
уклонов, соединяющихся между собой вертикальными кривыми. На некоторых трассах
(электропередач, канализации) горизонтальные и вертикальные кривые не проектируют и трасса
представляет собой пространственную ломаную линию.
В зависимости от назначения трасса должна удовлетворять определенным требованиям, которые
устанавливаются техническими условиями на ее проектирование. Так, для дорожных трасс основные
требования - плавность и безопасность движения с расчетными скоростями. Поэтому на дорожных
трассах устанавливают минимально допустимые уклоны и максимально возможные радиусы кривых.
На самотечных каналах и трубопроводах необходимо выдержать проектные уклоны при допустимых
скоростях течения воды.
Степень искривления трассы определяется значениями углов поворота. Углом поворота трассы
называют угол с вершиной ф, образованный продолжением направления предыдущей сторону и
направлением последующей стороны. На трассах магистральных железных дорог, трубопроводов и
линий электропередачи (ЛЭП) углы поворота не должны превышать 15...20°. Это приводит к
незначительному удлинению линии будущей дороги или трубопровода.
Рис. 45. Элементы плана трассы
Прямолинейные участки трасс железных и автомобильных дорог, трубопроводов сопрягаются в
основном круговыми кривыми, представляющими собой дугу окружности определенного радиуса. На
железных дорогах минимально допустимые радиусы 400...200 м, на автомобильных в зависимости от
категории дороги — 600.. 60 м, на каналах - не меньше пятикратной ширины канала (ирригационные
каналы) или шестикратной длины судна (судоходные каналы), на трассах трубопроводов - 1000</, где
69
d - диаметр трубопровода.
Важнейший элемент профиля трассы - ее продольный уклон. Чтобы соблюсти определенный
допустимый уклон особенно в сложной пересеченной местности, приходится не только отступать от
прямолинейного следования трассы, но и увеличивать длину трассы (развивать трассу).
Необходимость развития трассы чаще всего возникает в горной и предгорной местности.
На трассах магистральных железных дорог I и II категорий уклон не должен превышать 0,012; а
на дорогах местного значения 0,020; на горных дорогах, где применяется транспорт с усиленной
тягой, уклоны могут достигать 0,030; на автомобильных дорогах уклоны колеблются от 0,040 до 0,090.
На трассах ирригационных и водопроводных каналов уклоны, которые назначают из расчета
получения так называемых неразмываемых и незаиляемых скоростей течения воды по каналу,
составляют 0,001...0,002. На трассах напорных трубопроводов уклоны могут быть весьма
значительными, а для ЛЭП они практически не имеют значения.
Комплекс инженерно-изыскательских работ по проложению трассы, отвечающей всем
требованиям технических условий и требующей наименьших затрат на ее возведение и эксплуатацию,
называется трассированием.
Оптимальную трассу находят путем технико-экономического сравнения различных вариантов.
Если трассу определяют по топографическим планам или аэрофотоматериалам, то трассирование
называют камеральным, если ее выбирают непосредственно на местности, то - полевым.
При трассировании различают плановые и высотные (профильные) параметры. К плановым
параметрам относятся углы поворота, радиусы горизонтальных кривых, длины переходных кривых,
прямые вставки, к высотным - продольные уклоны; длины элементов в профиле (“шаг
проектирования”), радиусы вертикальных кривых. Для одних сооружений (самотечные
трубопроводы, каналы) наиболее важно выдержать продольные уклоны, для других (напорные
трубопроводы, линии электропередачи и связи) уклоны местности мало влияют на проект трассы и ее
стремятся выбрать наиболее краткой, расположенной в благоприятных условиях. При трассировании
дорожных трасс необходимо соблюдать как плановые, так и профильные параметры. Независимо от
характера линейных сооружений и параметров трассирования все трассы должны вписываться в
ландшафт местности, не нарушая природной эстетики. По возможности трассу располагают на
землях, которые имеют наименьшую ценность для народного хозяйства.
Технология изысканий линейнйх объектов определяется стадиями изысканий.
На стадии ТЭО проводят рекогносцировочные работы. Их выполняют главным образом
камеральным путем, изучая имеющиеся на район изысканий топографические карты, материалы
инженерно-геологических съемок, данные изысканий прошлых лет. По этим данным намечают на
карте несколько вариантов трасс и по каждому из них составляют продольный профиль. Путем
технико-экономического сравнения выбирают наиболее выгодные варианты для дальнейшего
обследования и разрабатывают техническое задание на проектирование.
На стадии изысканий под проект по заданному в техническом задании направлению трассы
выполняют детальное камеральное и полевое трассирование, в процессе которого выбирают
наилучшую трассу и собирают материалы для разработки технического проекта этого варианта
трассы и сооружений на ней.
Камеральное трассирование
Камеральное трассирование выполняют в основном на стадии проекта. При этом используют
топографические карты масштаба 1:25000 или 1: 50000, фотосхемы, а также цифровую модель
местности.
Трассирование по топографической карте в зависимости от условий местности выполняют или
способом попыток или построением линии допустимого уклона.
Способ попыток, применяемый в равнинной местности, состоит в следующем. Между
заданными точками намечают на карте кратчайшую трассу, по которой составляют продольный
профиль с проектом линии будущей дороги. На основании анализа продольного профиля выявляют
места, в которых трассу целесообразно сдвинуть вправо или влево, чтобы отметки местности совпали
с проектными. Эти места вновь трассируют и составляют улучшенный проект трассы .
В условиях местности со сложным рельефом самый распространенный прием камерального
трассирования -построение на топографической карте в заданном направлении линии предельно
70
допустимого уклона для данной категории трассы. Для этого по карте данного масштаба 1: М и по
высоте сечения рельефа h определяют величину заложения а для предельно допустимого уклона
/пред. Например, для карты масштаба 1:25000 при h =5 м и /пред =0,020гг= = 5000: (0,020 х 25000)=
10 мм.
По найденному заложению а на карте выделяют участки, отличающиеся по характеру
трассирования, так называемые участки вольного и напряженного ходов. Участки местности, для
которых средний уклон больше предельно допустимого уклона называют напряженным ходом.
Участки, где уклон местности меньше допустимого называют участками вольного хода.
На участке вольного хода трассу намечают по кратчайшему направлению, обходя лишь
контурные препятствия. При этом, чтобы удлинение трассы было минимальным, углы поворота
трассы должны быть не более 15...25°.
На участках напряженного хода для соблюдения предельного уклона предварительно намечают
линию нулевых работ, для которой заданный проектный уклон выдерживается без устройства
насыпей и выемок (земляных работ).
Таким образом получают на карте точки, образующие линию нулевых работ. Однако линия
нулевых работ еще не может быть осью будущей дороги, так как она состоит из большого числа
коротких звеньев, сопряжение которых кривыми невозможно из-за ограничений минимальных
радиусов. Поэтому линию нулевых работ заменяют участками более длинных прямых (спрямляют).
Спрямление вызывает необходимость земляных работ. После спрямления линии нулевых работ
транспортиром измеряют углы поворота трассы и, соблюдая нормативные требования, назначают
радиусы круговых кривых.
Затем по трассе намечают положение пикетов и характерных точек рельефа. Пикет - точка оси
трассы, предназначенная для закрепления заданного интервала. Характерные перегибы рельефа или
контурные точки, определяющие пересекаемые трассой сооружения, водотоки, границы угодий,
линии связи и т.д., называют плюсовыми точками. Пикетаж трассы - система обозначения и
закрепления ее точек. Для того чтобы не загружать чертеж, разбивку пикетажа по карте производят
сокращенно: через два или пять пикетов. Закрепление пикетов начинают с нулевого. Плюсовые точки
обозначают по номеру предыдущего пикета и расстоянию до него в метрах, например, ПК2+35,7.
Отметки пикетов и плюсовых точек находят интерполированием по горизонталям. По отметкам
и пикетажу строят продольный профиль местности по трассе, а затем, руководствуясь техническими
нормативами, проектируют профиль будущей дороги.
Трассирование может быть выполнено в нескольких вариантах, из которых после составления
продольного профиля и проектирования проектной линии может быть выбран наилучший
(оптимальный).
В настоящее время имеются автоматизированные системы проектирования трасс. Эти системы
основаны на представлении всей информации о местности в виде цифровой модели, применении ЭВМ
большой мощности для расчетов и проектирования вариантов и графопостроителя для
автоматического составления проектной документации.
Полевое трассирование
Полевое трассирование ведут на стадии рабочего проектирования для поиска местных
улучшений трассы, ее окончательного перенесения и закрепления на местности.
Основой для полевого трассирования служат материалы камерального трассирования. Проект
трассы, разработанный в камеральных условиях, выносят в натуру (на местность) по данным привязок
углов поворота к пунктам геодезической основы или ближайшим контурам местности. Предпочтение
отдают выносу точек трассы от пунктов геодезической основы как более надежному и точному.
В поле начинают с нахождения необходимых геодезических или контурных точек, от которых
производят соответствующие угловые и линейные построения для определения положения исходных
точек трассы, в том числе и начальной. На точках трассы, найденных на местности, устанавливают
вехи и обследуют намеченные направления, в частности, переходы через водотоки и овраги,
пересечения существующих магистралей и другие сложные места. Иногда приходится несколько
смещать провешенную линию и передвигать вершины углов поворота, чтобы удобнее разместить
элементы плана и профиля трассы и обеспечить минимальный объем строительных работ.
71
Окончательно выбранное положение вершин углов поворота закрепляют на местности деревянными
или железобетонными столбами и составляют абрис привязки этих точек к местным предметам.
Между закрепленными вершинами углов поворота (ВУП) трассы прокладывают теодолитный
ход, измеряя правые по ходу углы 0Ь р2 и т.д. и длины сторон Ц, £2 и т.д. Углы поворота <р трассы
определяют как дополнение правого угла до 180°. При повороте линии вправо ф = 180° - р; при
повороте влево ф = р - 180°. Углы измеряют одним приемом со средней квадратической ошибкой 0,5'.
Для контроля угловых измерений одновременно по буссоли измеряют прямые и обратные
магнитные азимуты сторон трассы.
Расстояния между вершинами углов поворота и створными точками измеряют мерной лентой,
рулеткой или дальномерами с предельной относительной погрешностью 1/1000... 1/2000. На участках
трассы с наклоном более 2° в непосредственно измеренные длины вводят поправки за наклон со
знаком плюс. По результатам измерений углов и линий и данным плановой привязки трассы к
пунктам геодезической основы вычисляют координаты вершин углов поворота.
При полевом трассировании разбивают пикетаж трассы. Начальная точка трассы служит
нулевым пикетом. Ее фиксируют, как все пикеты и плюсовые точки, с помощью кола диаметром 30
мм, длиной 150 мм, который забивают почти вровень с землей. Рядом с колом на расстоянии 200 мм
по направлению хода забивают сторожок - кол длиной 300...500 мм. На сторожке пишут номер пикета,
так чтобы надпись была обращена назад по ходу к точке пикета. Пикет окапывают канавкой.
Для разбивки пикетажа каждую линию трассы провешивают с помощью теодолита.
Разбивку пикетажа ведут с применением стальной ленты или рулетки. Пикеты разбивают через
100 м. Для более детального отражения профиля местности дополнительно фиксируют плюсовые
точки.
Для того чтобы избежать измерения углов наклона и введения поправок из-за наклона, на
наклонных участках ведут разбивку пикетажа, укладывая ленту горизонтально и проектируя отвесом
на землю приподнятый конец мерного прибора.
На углах поворота трасс вставляют круговые и переходные кривые. В качестве круговых кривых
применяют дуги окружностей больших радиусов. В качестве переходных используют кривые
переменного радиуса, который может изменяться от бесконечности до радиуса данной круговой
кривой. С помощью переходных кривых более плавно сопрягают прямолинейные участки дорожной
трассы с круговой кривой.
72
Основные элементы круговой кривой трассы: (р - угол поворота, измеряемый в натуре; R - радиус
кривой, назначаемый в зависимости от условий местности и категории дороги; Т длина касательных, называемая тангенсом и вычисляемая по формуле Т вычисляют по формуле Б - /^sec% - 1 j; Д = 2Т-К- домер.
круговой кривой, определяемая по формуле
tr ЛфЯ Г
К ~ 180° ’
’ К - длина
~ ^IHHa биссектрисы, которую
В практике элементы круговых трасс находят по таблицам. Точки начала НК, середины СК и
конца КК круговой кривой называют главными.
Для характеристики поперечного уклона местности разбивают поперечные профили в обе
стороны от трассы на 15...30 м и более в зависимости от характера склона и типа дороги. Поперечные
профили назначают на таком расстоянии один от другого, чтобы местность между ними имела
однообразный уклон.
В процессе разбивки пикетажа ведут журнал, в котором показывают все основные элементы
трассы, пункты геодезической основы, ситуацию, отдельные элементы рельефа в полосе шириной по
50... 100 м с каждой стороны от оси будущей дороги. Все данные в последующем помещают в
соответствующих графах продольного профиля.
Пикетажный журнал состоит из сшитых листов бумаги. Ось трассы показывают в виде прямой
линии, расположенной по середине страницы. На прямую линию в приближенном масштабе наносят
все пикетные и плюсовые точки, углы поворота, поперечные профили и т.д. Запись в журнале ведут
снизу вверх, чтобы правая и левая стороны страницы соответствовали правой и левой сторонам
трассы по ходу пикетажа. Углы поворота обозначают стрелами, направленными вправо и влево от
средней осевой линии в зависимости от того, в какую сторону поворачивает трасса. Около углов
поворота выписывают принятые основные элементы кривых: угол поворота с указанием правый или
левый, радиус, тангенс, кривую, биссектрису, домер, здесь же подсчитывают пикетажные значения
начала и конца кривой.
Разбивку пикетажа ведут по той же линии, по которой выполняют непосредственный промер
между вершинами углов при проложении теодолитного хода, что позволяет контролировать
линейные измерения.
Для составления продольного и поперечного профилей трассы и определения отметок реперов,
устанавливаемых вдоль трассы, производят техническое нивелирование с использованием, как
правило, двух нивелиров (Н-10 или Н-10К). Первым прибором нивелируют все связующие точки
(пикеты, плюсовые точки, реперы), вторым - все промежуточные точки (некоторые плюсовые точки,
поперечные профили, геологические выработки на трассе). Километровые пикеты и реперы как
связующие точки обязательно нивелируют обоими нивелирами, что позволяет надежно
контролировать превышения в ходе.
Нивелирование по ходу обычно ведут методом из середины, устанавливая равенство плеч “на
глаз”. Расстояние до связующих точек принимают равным 100... 150 м. Если нивелирование по трассе
производят одним нивелиром, превышения между связующими и всеми пикетными точками
определяют по черной и красной сторонам реек.
При передаче высот через водные препятствия наблюдения выполняют или по специальной
программе, или пользуются уровнем воды, полагая, что у взаимно противоположных берегов он имеет
одинаковые отметки.
Полевой контроль нивелирования производят на станции и в ходе между реперами с известными
отметками. Расхождения между превышениями, полученными на станции из наблюдений двумя
нивелирами или по двум сторонам реек, не должны превышать 7... 10 мм.
На трассе дороги могут быть расположены различные сооружения: участковые станции,
разъезды, мастерские, станции обслуживания, заправочные колонки, сооружения (мосты, трубы),
поселки, водоотводящие устройства и др. Для проектирования этих объектов необходимо иметь
крупномасштабные планы соответствующих участков местности. Съемка
73
Методические указания
по изучению отдельных тем курса
Студенты изучают инженерную геодезию, самостоятельно изучая учебную литературу,
выполняя контрольные работы по индивидуальным заданиям и указаниям, а также с помощью устных
и письменных консультации.
В процессе изучения курса студенты выполняют две контрольные работы^ которые с краткой
пояснительной запиской представляются на рецензию преподавателю.
Общие методические указания
Основной отчетный документ, определяющий качество самостоятельного изучения учебного
материала, - контрольная работа. Контрольные работы выполняются в соответствии с
индивидуальным заданием и указаниями, которые приводятся в настоящем пособии. При выполнении
контрольных работ необходимо не только дать исчерпывающие решения задач, предусмотренным
заданием, но и привести ответы на те контрольные вопросы, которые предусмотрены
индивидуальным заданием.
При составлении ответов на вопросы, предусмотренные контрольными заданиями, необходимо
показать, что учебный материал проработан и усвоен. Ответы должны быть достаточно
исчерпывающими и обоснованными, в необходимых случаях дополнены чертежами и зарисовками;
решения задач должны сопровождаться кратким пояснительным текстом, в котором указывается,
какая величина определяется и по какой формуле, какие числовые значения подставляются в формулы
и откуда они берутся.
Оформлять контрольные работы следует четко, чернилами, оставляя поля для замечаний
преподавателя. После рецензирования контрольных работ студенту сообщается отзыв о их качестве.
Замечания рецензента студент должен продумать, а если потребуется дополнительная доработка,
тщательно ее выполнить, включая изучение дополнительной литературы.
Необходимо помнить, что сознательное выполнение контрольных работ на основе
предварительно изученного и усвоенного учебного материала, соблюдение рекомендаций, правил и
методических указаний исключают появление ошибок и обеспечивают получение прочных знаний,
что в конечном счете экономит время и уменьшает трудовые затраты на выполнение работ.
Раздел 1. Основные сведения по геодезии
1. Введение
Предмет, задачи и содержание инженерной геодезии как учебной дисциплины. Связь
инженерной геодезии с другими дисциплинами.
Задачи и значение инженерной гёодезии в строительстве.
Значение геодезической подготовки для инженера-строителя в современных условиях.
Краткий очерк развития инженерной геодезии. Современные организационные формы
геодезической службы в строительстве.
Указания по изучению темы
Исходные сведения о предмете и задачах инженерной геодезии как учебной дисциплины,
структуре и порядке ее изучения, сведения об основных нормативных документах, в которых
определяются состав и задачи инженерно-геодезических работ в строительстве. При самостоятельном
изучении необходимо проследить процесс развития инженерной геодезии, возрастание ее роли в
экономическом развитии страны. Отмечаются также особенности геодезического обеспечения
строительства в современных условиях.
2. Основные сведения о форме и размерах Земли и способах изображения земной поверхности
Основные понятия и сведения о форме и размерах Земли. Физическая и уровенная поверхности.
Земной эллипсоид. Референц-эллипсоид Красовского.
Система географических координат. Местная система прямоугольных координат. Полярные
74
координаты.
Уровенная поверхность и высотные координаты. Понятия об основных геодезических чертежах
(план, карта, профиль). Основные геодезические измерения в геодезии (линейные, угловые,
высотные). Масштабы карт и планов (численный, линейный, поперечный). Точность масштаба.
Указания к изучению темы:
Необходимо четко понимать основные понятия и термины, применяемые в инженерной
геодезии. Следует также уяснить принципиальное различие карт и планов, достоинства и недостатки
различных систем координат. При изучении масштабов необходимо добиться умения переходить от
измеренных отрезков на планах и картах к их значению на местности и наоборот.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Что такое референц-эллипсоид?
2. Что называют уровенной поверхностью?
3. В чем сходство и различие между картой и планом?
4. Почему в инженерной геодезии отдается предпочтение прямоугольной системе координат?
5. Как выбирают местную систему прямоугольных координат?
6. Какие размеры участка земной поверхности принимают за плоский, если пренебрегают кривизной
поверхности Земли?
7. Что называется масштабом карты (плана) и как он выражается? Что называют предельной
точностью масштаба? Укажите предельную точность масштабов Г. 10 000 и 1: 1 000
3. Ориентирование линий
Азимуты, румбы, дирекционные углы, связь между ними. Прямой и обратный азимуты.
Сближение меридианов. Магнитное склонение. Связь между истинными азимутами, дирекционными
углами и магнитными азимутами.
Приборы для ориентирования на местности: компас, буссоль, ориентир-буссоль. Приемы
ориентирования этими приборами. Гироскопический теодолит.
Указания по изучению темы
Особое внимание нужно уделить изучению области применения того или иного ориентирного
угла, формулам связи между различными углами. Рекомендуется уяснить, что в общем случае
ориентирный угол - это отсчитываемый по определенному правилу угол между направлением,
принятым за начальное, и направлением на данную точку. Глубокое усвоение этих вопросов этих
вопросов потребуется для успешного выполнения контрольных работ.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Что называют географическим, или истинным азимутом и дирекционным углом? Какова
зависимость между прямым и обратным дирекционными углами данной линии?
2. Покажите на рисунке зависимость между дирекционными углами и румбами.
3. Приведите формулы для перехода от дирекционных углов к румбам. Вычислите румб линии, если
ее дирекционный угол равен 315° 47z.
4. Что называют магнитным азимутом и как перейти к нему от измеренного на плане или карте
дирекционного угла линии?
5. Какими ориентирными углами удобнее пользоваться при ориентировании на местности?
6. Какие ориентирные углы определяются гиротеодолитами?
4. Топографические карты и планы. Решение задач по картам и планам
Картографическая проекция Гаусса-Крюгера. Система зональных прямоугольных координат.
Разграфка и номенклатура карт и планов. Стандартные масштабы. Условные знаки карт и планов.
Формы рельефа земной поверхности и его изображение на картах и планах.
Решение задач по картам и планам (определение координат точек, расстояний, ориентирных
75
углов, определение крутизны ската, масштаба заложений, определение отметок точек местности,
построение линии заданного уклона, построение профиля местности по карте или плану, измерение
площадей по картам и планам).
Указания по изучению темы
Необходимо обратить внимание на принципиальные отличия между картой и планом, различия
между масштабными и внемаспггабными условными знаками, понимание сущности способа
изображения рельефа горизонталями, а также на типы задач, решаемых по топографическому плану
и карте, и методику их решения. Приобретение этих навыков - необходимое условие грамотного
использования топографических карт и планов в качестве топографической основы при
проектировании инженерных сооружений, при решении многих специальных задач. Особое внимание
надо обратить на решение задач по топографической карте, плану с горизонталями, в частности, по
определению уклонов, учитывая, что величина уклона может быть выражена в тысячных, процентах,
промилях, например, ? = 0,013 = 1,3% = 13%0
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Что такое топографический план и карта? В чем сходство и различие?
2. В чем состоит различие между масштабными и внемасштабными условными знаками?
3. Что называют высотой сечения рельефа и заложением? Как определить отметку точки, лежащей
между горизонталями?
4. Что такое уклон и по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах и промилях?
Как построить график заложений для уклонов и как провести на плане или карте линию заданного
уклона?
5. Рассчитайте величину заложения, соответствующего заданному уклону, величина которого (в
тысячных) численно равна двум последним цифрам учебного шифра студента, если масштаб плана 1:
2 000, а высота сечения рельефа - 1 метр.
6. Как строится профиль линии местности по карте (плану)?
7. как измерить на карте дирекционный угол и перейти от него к магнитному азимуту?
8. Какие способы определения площадей на картах и планах Вы знаете?
5. Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов
геодезических измерений
Методы измерений. Виды погрешностей измерений. Свойства случайных погрешностей. Средняя
квадратическая, предельная и относительная погрешности. Оценка точности результатов
непосредственных измерений. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о двойных
измерениях. Поднятие об обработке результатов неравноточных измерений.
Представление результатов измерений с оценкой их точности. Основные правила вычислений.
Указания по изучению темы
Производственная деятельность инженеров строительных специальностей, включая изыскания,
проектирование и строительство различных инженерных сооружений, а также проведение работ по
геодезическому контролю строительства, связана с различного вида измерениями, определением
количественного значения измеряемой величины. Им приходится иметь дело с оценкой точности
геодезических работ на разных стадиях строительства. В строительстве система допусков,
регламентирующая геометрическую точность. Нормы точности геодезических работ, назначаемые в
СНиПе и других нормативных документах, даются в форме абсолютных и относительных средних
квадратических или предельных погрешностей, допустимых невязок геодезических ходов, допусков
при выполнении разбивочно-разметочных построений. Поэтому инженер должен хорошо
ориентироваться в этих вопросах при выполнении геодезических работ и правильно оценивать их
качество. При изучении темы необходимо обратить внимание на следующие вопросы: оценка
точности результатов измерений, отыскание из ряда непосредственных измерений наиболее
надежного значения измеряемой величины и оценка его точности; обоснование рекомендаций по
76
методике геодезических измерений, обеспечивающих необходимую точность в соответствии со
СНиПом и другими нормативными документами.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. В чем главное различие между случайными и систематическими погрешностями измерений?
2. Какими свойствами обладают случайные погрешности?
3. Что принимается за результат непосредственных измерений одной и той же величины?
4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством обладает сумма
вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке геодезических
измерений?
5. Точность измерения каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Как
представляют относительную погрешность в геодезии?
6. Что такое предельная погрешность и как ее определяют в зависимости от доверительной
вероятности?
7. Как обрабатывают результаты многократных равноточных измерений?
8. Как обрабатывают двойные измерения?
9. Как определяют среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин? Ответ
составьте на примере функции общего вида.
6. Угловые измерения.
Принципы измерения горизонтального угла и угла наклона. Приборы для измерения углов.
Устройство, поверки и юстировки теодолитов. Способы измерения горизонтальных и вертикальных
углов. Погрешности измерения, влияющие на точность измерения углов и методы ослабления их
влияния. Организация полевых измерений горизонтальных и вертикальных углов.
7. Линейные измерения
Мерные приборы, их компарирование. Измерение расстояний землемерными лентами и
стальными мерными рулетками. Оптические дальномеры. Нитяной дальномер, его теория,
применение, точность. Понятие о светодальномерах, радиодальномерах, лазерных дальномерах.
Источники погрешностей, влияющие на точность измерений землемерной лентой, и методы
ослабления их влияния. Определение неприступных расстояний.
8. Измерение превышений (нивелирование)
Виды нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое и др. Приборы для
нивелирования. Лазерные нивелиры.
Способы геометрического нивелирования. Нивелирные знаки. Основные типы нивелиров.
Устройство и поверки нивелиров. Источники погрешностей при геометрическом нивелировании,
нивелирование связующих и промежуточных точек; контроль измерений. Классы нивелирования,
техническое нивелирование. Тригонометрическое нивелирование. Основные формулы и методика
тригонометрического нивелирования.
Указания по изучению тем 6-8
77
В указаниях по разграничению обязанностей между работниками геодезической службы и
линейным персоналом строительства сформулированы требования к инженеру-строителю: уметь
самостоятельно работать с основными геодезическими приборами и выполнять комплекс
геодезических измерений. Принципиальные схемы устройства геодезических приборов, их поверки и
правила геодезических измерений подробно описывается в паспорте прибора. Навыки работы с
геодезическими приборами студенты приобретают в ходе лабораторных занятий. Усвоение
содержания темы обеспечит успешное выполнение контрольных работ 1 и 2.
При самостоятельном изучении темы необходимо самое серьезное внимание обратить на анализ
источников погрешностей, влияющих на точность измерений, уяснение правил введения поправок в
результаты измерений и предрасчета ожидаемой точности результата, получаемого как некоторая
функция измеренных величин.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы по теме 6
1. Какие приборы применяют для измерения только горизонтальных и только вертикальных углов?
С помощью каких приборов измеряют горизонтальные и вертикальные углы?
2. Назовите требования к взаимному положению осей теодолита.
3. Покажите на рисунке поле зрения штрихового микроскопа. Как сделать правильный отсчет?
4. Покажите на рисунке поле зрения шкалового микроскопа теодолита. Как сделать правильный
отсчет?
5. Что называется местом нуля {МО) вертикального круга и для чего его нужно знать?
6. Какова последовательность работы при подготовке теодолита для наблюдений?
7. Какова последовательность работы при измерении угла наклона теодолитом?
8. Назовите способы измерения горизонтальных углов. Изложите сущность и области применения.
9. Опишите порядок работы при измерении теодолитом горизонтального угла «от нуля» (отсчет по
горизонтальному кругу при визировании на опорную точку 0 ).
10. Рассчитайте необходимое количество приемов, если значение угла должно быть определено со
средней квадратической погрешностью не более 15 , а средняя квадратическая погрешность
измерения угла одним приемом 30 .
Вопросы и задачи для самостоятельной работы по теме 7
1. Какова последовательность измерения линии землемерной лентой и стальной мерной рулеткой?
2. Какие поправки вводят в длину линии, измеренную землемерной лентой и рулеткой? Приведите
формулы и дайте им объяснение.
3. Что такое компарирование мерного прибора и как определяют поправку за компарирование при
измерении длины линии землемерной лентой и рулеткой?
4. Как определяют поправку за температуру мерного прибора при измерении длины линии мерной
лентой и рулезкой?
5. Как определяют поправку за приведение линии к горизонту при измерении длины линии
землемерной лентой и рулеткой?
6. Каков принцип измерения расстояний нитяным дальномером? напишите рабочую формулу. 7. как
определяют поправку за наклон линии, измеренной нитяным дальномером?
8. Чему равна абсолютная погрешность измерения линии длиной 80 м, если относительная
погрешность равна 1/2000?
9. Найдите средние квадратические абсолютную и относительную погрешности определения
расстояния по нитяному дальномеру, если коэффициент дальномера К - 100,0, длина линии 80 м, а
длина отрезка рейки между дальномерными нитями (в поле зрения трубы) отсчитана со средней
квадратической погрешностью 2,0 мм.
10. Как определяют неприступное расстояние?
Вопросы и задачи для самостоятельной работы по теме 8
1. Назовите главное условие нивелира с цилиндрическим уровнем.
2. Как вычисляют превышения и отметки связующих точек при геометрическом нивелировании «из
середины»?
78
3. Как вычисляют отметки промежуточных точек при геометрическом нивелировании? Что
называется горизонтом прибора?
4. Каков порядок работы при установке нивелиров в рабочее положение?
5. Какова последовательность работы на станции при техническом нивелировании?
6. Как определяют превышение при тригонометрическом нивелировании, если вычислено
горизонтальное проложение?
7. Как вычисляют превышение при тригонометрическом нивелировании, если длина линии измерена
нитяным дальномером?
8. Найдите погрешность определения превышения тригонометри-ческим нивелированием, если
длина линии 100 м измерена с относительной погрешностью 1/2000, а угол наклона линии равен 5° и
измерен со средней квадратической погрешностью 0,5 .
9. В чем сущность гидростатического нивелирования?
10. Найдите среднюю квадратическую погрешность определения превышения геометрическим
нивелированием из середины, если погрешность отсчетов по рейкам 2 мм.
9. Геодезические сети
Назначение, принципы построения и классификация геодезических сетей. Государственная
геодезическая сеть, геодезическая сеть сгущения, съемочная сеть. Основные геодезические задачи.
Методы определения планового положения точек: триангуляция, трилатерация, полигонометрия,
геодезические засечки. Высотные сети. Технологическая последовательность создания геодезических
сетей Геодезические знаки и центры.
Указания по изучению темы:
Геодезические сети являются основой всех инженерных работ, выполняемых на местности при
производстве инженерных изысканий для строительства, перенесении на местность проектов
планировки и застройки, производстве геодезических работ в ходе строительства, исполнительных
съемок, наблюдений за осадками и смещениями зданий и сооружений.
Важно уяснить сущность прямой и обратной геодезических задач, методов определения
плановых координат и высот точек. Рекомендуется следующая схема самостоятельного изучения:
исходные данные - измеряемые величины - определяемые величины - используемые формулы для
вычисления определяемых величин. Необходимо обратить внимание на то, что методы
микротриангуляции и трилатерации, полигонометрические и теодолитные ходы широко
применяются при создании съемочного обоснования на строительной площадке, при инженерных
изысканиях для различных видов строительства, при перенесении в натуру проектов сооружений,
создании разбивочной сети здания (сооружения) на исходном и монтажном горизонтах. При изучении
методов высотного обоснования следует рассмотреть два способа: проложения нивелирных и
теодолитно-высотных ходов. Следует обратить внимание на способы привязки теодолитных ходов к
опорной геодезической сети, закрепления пунктов геодезической основы, методику уравнивания
геодезических ходов. Глубокое усвоение темы необходимо для успешного выполнения контрольной
работы 1. Изученные в данной теме способы построения геодезических сетей применяют при
создании геодезической основы для строительства.
Вопросы для самостоятельной работы
1. В чем состоят основные принципы построения и развития геодезических сетей?
2. В чем сущность метода триангуляции?
3. В чем сущность метода трилатерации?
4. В чем сущность полигонометрии?
5. Как измеряют углы и длины сторон при проложении теодолитно-высотного хода для создания
планово-высотного съемочного обоснования?
6. В чем сущность прямой и обратной геодезических задач? При выполнении каких работ они
находят применение?
7. В какой последовательности уравнивают углы и приращения координат при обработке
теодолитных ходов?
79
8. В какой последовательности уравнивают превышения при обработке теодолитно-высотного хода?
9. В какой последовательности уравнивают превышения при обработке нивелирного хода в качестве
высотного съемочного обоснования?
10. Чем определяется выбор метода создания высотного съемочного обоснования?
10. Топографические съемки
Топографические съемки как неотъемлемая часть геодезического обеспечения строительства.
Виды топографических съемок. Общая характеристика полевых и камеральных работ при различных
методах съемки. Выбор масштаба съемки и высоты сечения рельефа.
Теодолитная (горизонтальная), тахеометрическая и мензульная съемки. Нивелирование
поверхности (вертикальная съемка). Фотограмметрические методы съемок.
Указания по изучению темы
Изучаемые в теме методы топографических съемок находят широкое применение при
инженерных изысканиях для строительства и исполнительных съемках, что закреплено в СНиПе,
инструкциях и руководствах. Так, после изучения в этой теме способов съемки контуров и
закрепления результатов изучения в ходе выполнения контрольной работы 1 лучше усваивается
методика проведения разбивочных работ при перенесении в натуру проектов планировки и застройки,
методика производства исполнительных геодезических съемок. Уяснение принципа изображения
рельефа горизонталями и методики их проведения на топографическом плане в ходе выполнения
контрольной работы 1 обеспечивает успешное решение проектно-изыскательских задач на
топографических планах (картах). Усвоение методов топографических съемок необходимо для
грамотного использования топографических карт и планов как подосновы для разработки генпланов,
стройгенпланов, ситуационных планов, решения многих задач проектно-изыскательских и
разбивочных работ.
Преимущественные условия применения различных методов топографической съемки в
строительстве определены СНиП П-9-78 (с. 15). Сложность самостоятельного изучения темы
заключается в том, что без полевой практики целый ряд вопросов (состав и методика проведения
полевых топографических работ, содержание полевой документации) трудно воспринимается.
Изучая метод тахеометрической съемки, следует понять, когда этот вид съемки применяется (см.
СНиП П-9-78), а также то, что на стадии получения контурного плана он включает комплекс всех
работ, относящихся к теодолитной (горизонтальной) съемке. Главное внимание следует обратить на
глубокое уяснение существа формул тахеометрической съемки, усвоение состава и содержания
полевых работ и получаемых при этом полевых материалов. Камеральные вычислительнографические работы, включая составление топографического плана строительной площадки,
осваиваются в процессе выполнения контрольной работы 1.
Метод вертикальной съемки изучается в ходе выполнения лабораторной работы по
проектированию вертикальной планировки. При самостоятельной работе особое внимание надо
обратить на изучение полевых геодезических работ по разбивке площадки на квадраты и
нивелирования по квадратам в условиях многоэтажной или плотной застройки.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Как классифицируют топографические съемки в масштабах 1:5000 и крупнее?
2. Каковы отличительные особенности теодолитной (горизонтальной), тахеометрической,
вертикальной и аэрофототопографической съемок?
3. Какие способы применяют для съемки контуров (ситуации)?
4. Каковы особенности съемки застроенных территорий?
5. Чем отличается журнал теодолитной съемки от журнала тахеометрической съемки?
6. Что называется абрисом съемки? Чем отличается абрис тахеометрической съемки от абриса
теодолитной съемки?
7. Как вычисляют превышения реечных точек относительно станции при тахеометрической съемке?
8. Как выполняют разбивку участка на квадраты, нивелирование по квадратам и вычисление отметок
при вертикальной съемке?
80
Раздел 2. Основные виды работ по геодезическому обеспечению изысканий,
проектирования, строительства и эксплуатации сооружений.
11. Перенесение на местность проектов застройки и планировки
Элементы инженерно-геодезического проектирования. Понятие о проекте производства
геодезических работ (ППГР).
Создание геодезической разбивочной основы на строительной площадке. Строительные сетки,
методы их создания, точность, закрепление на местности.
Плановые и высотные геодезические разбивочные работы; построение в натуре элементов
разбивочных работ: проектных углов, расстояний, проектных отметок и линий заданного уклона.
Построение в натуре проектных точек способами полярных и прямоугольных координат, угловых и
линейных засечек, створных засечек.
Разбивка основных и главных осей зданий и сооружений, требования к точности, знаки
закрепления осей, Разбивка основных осей от существующих зданий, красных линий, с пунктов
строительной сетки и точек геодезического обоснования. Контроль разбивки. Перенесение на
местность проектов планировки городских и сельскохозяйственных объектов.
Геодезические расчеты при перенесении на профиль трассы проектной линии, составлении
проекта вертикальной планировки. Картограмма земляных работ. Перенесение в натуру проектов
насыпей и выемок автомобильных дорог, каналов и т.п.
Указания по изучению темы
Материал темы в основном изложен в учебной литературе. Трудности самостоятельного изучения
темы обусловлены тем, что студенты пока не имеют необходимых специальных знаний. Поэтому при
изучении инженерной геодезии ставится пока узкая задача - уяснить сущность геодезических
расчетов, выполняемых при проектировании планово-высотной геодезической основы на
строительной площадке и определении исходных данных для производства геодезических
разбивочных работ, проектировании вертикальной планировки и сооружений линейного типа.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Для чего и какими методами создают разбивочную основу для строительства?
2. Изобразите на рисунке основные схемы построения плановой разбивочной сети строительной
площадки?
3. Как построить на местности проектный горизонтальный угол с точностью выше, чем точность
отсчетного устройства теодолита?
4. Как вынести на местность проектную отметку с помощью нивелира и теодолита?
5. Как построить на местности линию проектного уклона с помощью нивелира и теодолита?
6. Назовите способы плановой разбивки сооружений и области их преимущественного применения.
Изобразите на рисунке разбивочные элементы.
7. Изобразите на рисунке схему полярного способа разбивки сооружений и поясните способы
определения разбивочных элементов.
8. Изобразите на рисунке схему разбивки сооружений способом угловой засечки и поясните, как
определяют разбивочные элементы.
9. Изобразите на рисунке схемы разбивки сооружений способами прямоугольных координат и
линейной засечки. В каких случаях эффективно использование этих способов?
10. Какие геодезические расчеты выполняют при проектировании горизонтальной площадки под
условием соблюдения баланса земляных работ?
12. Геодезическое обеспечение строительства
Геодезические работы при сооружении котлованов и возведении фундаментов. Закрепление
осей. Передача отметок на дно глубоких котлованов. Геодезическое обслуживание свайных работ.
Геодезический контроль возведения подземной части зданий (сооружений).
Геодезическое обеспечение строительства надземной часта зданий (сооружений). Построение
плановой и высотной основы на исходном горизонте. Проектирование основных точек и передача
81
отметок с исходного на монтажные горизонты. Построение опорной сети на монтажном горизонте.
Геодезические работы при монтаже и эксплуатации технологического оборудования
инженерных сооружений; схемы опорных планово-высотных сетей, вынос в натуру монтажных и
технологических осей. Специальные методы нивелирования. Установка и контроль положения
высотных сооружений по вертикали. Геодезический контроль строительномонтажных работ.
Исполнительные съемки. Техника безопасности и охрана окружающей среды при выполнении
инженерно-геодезических работ.
Указания по изучению темы
Изучению методов геодезического обеспечения строительства должно быть уделено большое
внимание. Инженерная подготовка территории, вертикальная планировка, разработка котлованов,
возведение фундаментов, монтаж технологического оборудования и строительных конструкций,
оценка соответствия геометрических параметров сооружения в целом и отдельных его частей проекту
требуют постоянного применения геодезических методов.
Современное крупносборное строительство характеризуются многообразием объемнопланировочных и конструктивных решений здания (сооружения), ведется в различных условиях с
применением разных технологий. В результате изучения темы должны быть получены твердые
знания методов выполнения геодезических работ в процессе строительства объекта независимо от
типа. Поэтому при изучении данной темы необходимо сосредоточить внимание на уяснении
принципиальной сущности методов геодезических измерений и построений, выполняемых в процессе
строительства, и условий, обеспечивающих соответствие геометрических параметров возводимых
элементов, конструкций и частей здания (сооружения) проектным требованиям. При этом надо
усвоить методику и правила выполнения: 1) линейных измерений при выносе в натуру проектных
значений отрезков от разбивочных осей и определении действительных размеров возведенных
элементов и габаритов зданий (сооружений), расстояний между этими элементами, их соответствия
проекту; 2) угловых измерений при выносе в натуру осей здания (сооружения) от пунктов
разбивочной основы, определении планового положения возведенных частей зданий; 3) высотных
измерений при выносе проектных отметок точек от пунктов высотной разбивочной основы и
определении отметок возведенных конструкций; 4) вертикальных измерений при передаче точек
разбивочных осей на монтажные горизонты, выверке вертикальности высотных сооружений.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Для какой цели и на основании каких планово-картографических материалов производят
вертикальную планировку территории строительства?
2. Какие геодезические работы выполняют при отрывке котлована?
3. Какие геодезические работы выполняют при возведении фундаментов?
4. Как передают отметку на дно глубокого котлована с помощью нивелира?
5. Как передают отметку на высокую точку сооружения с помощью нивелира?
6. Какими методами строят плановую основу на монтажном горизонте?
82
7. Какими методами создают высотную основу на монтажном горизонте?
8. В чем сущность способа вертикального проектирования, применяемого для передачи осей по
вертикали на монгажный горизонт с помощью прибора вертикального визирования?
9. В чем сущность способа наклонного проектирования, применяемого для передачи осей по вертикали с
помощью теодолита?
10. С какой целью проводят исполнительные съемки?
13. Основные сведения о наблюдениях за осадками и смещениями зданий и сооружений
Виды деформаций инженерных сооружений, методы наблюдений за смещениями сооружений в
плане и по высоте. Определение осадок, сдвигов и кренов. Закладка плановых и высотных знаков.
Стереофотограмметрические методы наблюдений за осадками и деформациями сооружения при
эксплуатации и испытаниях строительных конструкций. Периодичность и точность наблюдений за
осадками и деформациями сооружений и несущих конструкций в период строительства объекта и его
эксплуатации.
Указания по изучению темы
Цель изучения темы - получить представление о геодезических методах измерения осадок, смещений
и кренов конструкций и сооружений для оценки их состояния, предупреждения разрушающих
деформаций. Рекомендуется обратить внимание на эффективность фотограмметрических методов
измерения деформаций сооружений.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. С какой целью выполняют геодезические наблюдения за деформациями зданий и сооружений?
2. Назовите основные виды деформаций зданий и сооружений, являющиеся предметом геодезических
наблюдений.
3. Как и с какой точностью определяют геодезическими методами осадки зданий и сооружений?
4. Что служит высотной основой для измерения осадок сооружения?
5. Рассчитайте величину осадки сооружении, если при геометрическом нивелировании отсчеты по
рейкам, установленным на фундаментальном (глубинном) репере и осадочной марке, получились
равными: в первом цикле наблюдения - 1595 и 1442; во втором цикле - 1802 и 1646.
6. Какие способы и приборы применяют для измерения горизонтальных смещений (сдвигов) элементов
конструкций зданий и сооружений?
7. Рассчитайте величину сдвига (смещения) некоторой точки сооружения, если ее координаты,
определенные методом микротриангуляции, в первом и во втором циклах наблюдений получились (м) :xi
= 114,116;yi =236,918; х2 = 114,119;у2~ 236,914.
8. Как определяют скорость осадки сооружения?
9. Как и с какой точностью измеряют геодезическими методами крен зданий и сооружений?
10. Рассчитайте угловую величину крена стены здания высотой 30 м, если линейная величина крена,
найденная с помощью отвеса, равна 32 мм.
14. Геодезические работы при инженерных изысканиях линейных сооружений
Задачи и состав инженерно-геодезических изысканий для строительства. Нормативные документы.
Выбор метода, масштаба топографической съемки и высоты сечения рельефа в зависимости от стадии
проектирования, вида сооружения и характера местности.
Инженерно-геодезические работы при изысканиях сооружений линейного типа. Камеральное и
полевое трассирование. Инженерно-геодезическое обеспечение других видов изысканий.
Задачи и состав инженерно-геодезических изысканий, классификация методов топографической
съемки, требования к масштабу съемки и высоте сечения рельефа, основные условия применения
различных методов съемки определены СНиП II-9-78 (с. 6-8,15).
Так как теория и практика составления топографически планов, что является одной из задач
инженерно-геодезических изысканий, изучены в предыдущей теме и закреплены в ходе выполнения
контрольной работы 1, то в этой теме главное внимание необходимо сосредоточить на изучении
Указания по изучению темы
83
особенностей технологии инженерно-геодезических изысканий для строительства сооружений линейного
типа.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Назовите состав и задачи инженерно-геодезических изысканий.
2. Что такое трасса линейного сооружения и из каких элементов она состоит?
3. Назовите состав геодезических работ, выполняемых при изысканиях сооружений линейного типа.
4. Как разбивают пикетаж, выбирают углы поворота и радиусы кривых, плюсовые точки и поперечники?
5. Как определяют элементы круговой кривой и положение главных точек кривой на местности?
6. Рассчитайте пикетажные значения главных точек круговой кривой, если пикетажное значение
вершины угла поворота ПК 4+20,45, угол поворота трассы 60, радиус кривой 100 м.
7. Как вынести пикет на кривую? Приведите формулы и опишите методику полевых работ.
8. Как рассчитать длины и румбы прямых вставок трассы?
9. Какие точки трассы называют связующими и промежуточными? Как их нивелируют и как вычисляют
отметки этих точек?
10. Как вычисляют и используют при разбивке пикетажа величину домера?
15. Строительство систем теплогазоснабжения и вентиляции
Основные виды топогрофо-геодезических работ при строительстве систем теплогазоснабжения и
вентиляции. Топографическая основа для различных стадий проектирования и видов сооружений. Съемка
подземных коммуникаций. Геодезические работы при изысканиях трубопроводов, проектирование
вертикальной планировки. Перенос в натуру и укладка трубопроводов. Исполнительные съемки и
особенности наблюдения за деформациями.
Указания по изучению темы
Содержание темы обобщает результаты изучения тем 1-13. Основная цель изучения темы - уяснить
особенности геодезического обеспечения работ по изысканиям, проектированию и строительству систем
теплогазоснабжения и водоснабжения.
Предполагается, что наиболее полное решение задач по теме может быть достигнуто в комплексе со
специальными дисциплинами. Необходимая студенту помощь по обобщению основных принципиальных
вопросов темы дается в обзорной лекции.
Вопросы и задачи для самостоятельной работы
1. Какие методы планово-высотного обоснования применяют чаще всего для обеспечения строительства
подземных коммуникаций?
2. Как разбить на местности линию заданного уклона с помощью нивелира?
3. Как разбить на местности линию заданного уклона с помощью теодолита?
4. Какие способы применяют при плановой съемке смотровых колодцев канализации? Назовите области
преимущественного применения способов.
5. Для вынесения в натуру с помощью нивелира линии заданного уклона вычислите отсчет по нивелирной
рейке, соответствующий концу линии с уклоном - 8%о; длина линии 60 м, отсчет по рейке на начальной
точке линии 0252.
84
6. Рассчитайте по результатам геометрического нивелирования отметку дна котлована, если отметка
репера 119,119 м, отсчеты на станции 1: по рейке, стоящей на репере — 1212, а по рулетке, опущенной
отвесно в котлован нулем вниз - 4,315 м; отсчеты на станции 2: по рейке на дне котлована - 1238 и по
рулетке - 1,038 м.
7. Какие расчеты выполняют, чтобы обозначить на местности проектный контур водохранилища?
8. Опишите методику определения разбивочных элементов и порядок работы при перенесении в натуру
проектного положении смотрового колодца способом линейной засечки.
9. Опишите методику определения разбивочных элементов и порядок работы при перенесении в натуру
проектного положения трассы трубопровода способом проложения теодолитного хода. 10. Рассчитайте
среднюю квадратическую погрешность передачи отметки на дно глубокого котлована с помощью
нивелира, рейки и опущенной вертикально вниз рулетки, если средние квадратические погрешности
отсчета по рейке 2 мм, а по рулетке 3 мм (другими источниками погрешностей пренебречь).
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
Изучение курса инженерной геодезии предусматривает выполнение студентами двух контрольных
работ. Каждую работу следует выполнять только после проработки соответствующего учебного
материала по литературе.
Контрольная работа 1
Работа состоит из четырех заданий, выполняемых в «Тетради для выполнения контрольной работы
1». Ответы на вопросы и решения задач, входящих в данную работу, высылаются на рецензирование
одновременно.
Задание 1. Ответы на вопросы по темам 2-9 раздела 1. Основные сведения по геодезии
Студент должен составить ответы на четыре вопроса из списка вопросов и задач для самостоятельной
работы, рекомендуемых в настоящем пособии. Номер вопроса или задачи определяется последней цифрой
учебного шифра студента № 1, 2, 3,..., 9, 0 (10), причем студенты, фамилии которых начинаются с букв А,
Б, В,..., К, отвечают на вопросы или решают задачи к темам, которые имеют нечетные номера (за
исключением темы 1), все остальные студенты отвечают на вопросы или решают задачи к темам, которые
имеют четные номера. Требования к ответам изложены в общих методических указаниях.
Задание 2. Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической
задачи
Задание состоит из двух задач, при решении которых следует руководствоваться указаниями к темам
2 и 8.
Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и CD, если известны дирекционный угол алв и
измеренные правые по ходу углы pi и р2 (рис. 46).
Исходный дирекционный угол алв берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число
градусов равно двухзначному числу, плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента.
Пример.
алв = 29о34,2'
Зуев
85229
алв = 20°37,2'
Иванова
85020
алв = 2 44,2'
Соколов-Осадчий
85002
алв 0 36,2'.
Руднев
85100
Правый угол при точке В (между сторонами АВ и АС) для всех pi = 189 59,2; правый угол при точке
С (между сторонами ВС и CD) р2 = 159°28,0 .
сJ
85
Рис. 46. К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода
Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен
дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, справа по ходу
лежащий. Следовательно, авс = алв + 180° - /?i; OCD = авс + 180° - pi.
Пример. Вычисление дирекционных углов выполняем столбиком: алв
29°34,2'
+180° 209°34,2' - 189° 59,2/ аВс
19° 35,0'
+ 180° 199°35,0' - 159°28,0' OCD
40°07,0'
Примечание. Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, то к
уменьшаемому прибавляют 360°. Если дирекционный угол получается больше 360°, то из него вычитают
360°.
Задача 2. Найта координаты хс и ус точки С (рис. 46), если известны координаты хв и ув точки В,
длина (горизонтальное проложение) с1вс линии ВС и дирекционный угол авс этой линии. Координаты
точки В и длина d вс берутся одинаковыми для всех вариантов: хв - - 14,02 м, ув ~ + 627,98 м, dsc ~ 239,14
м. Дирекционный угол авс линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.
Координаты точки С вычисляются по формулам:
хс = хв + &хвс,
ус^ув + кувс, ,
где Дхвс и Дувс - приращения координат, вычисляемые из соотношений Ахвс - dec COSHBC, Дувс ~ dsc
sina.Bc.
Вычисления приращений координат рекомендуется вести на микрокалькуляторе для инженерных
расчетов.
Пример. Дано: dsc ~ 239,14 м; авс = 19°35'. Выполнив вычисления, получаем Лхвс - = + 225,31 м; Дувс
=+
80,15 м.
Решение каждой задачи должно сопровождаться схематическим чертежом, соответствующим
выполняемому варианту.
В задаче 1 пример подобран так, что вычисленный дирекционный угол OCD последней линии должен
получиться на 10°32,8 больше, чем исходный дирекционный угол алв- Это должно служить контролем
правильности решения первой задачи.
Решение задачи 2 непосредственно не контролируется. К ее решению надо подойти особенно
внимательно, так как вычисленные координаты хс и уС точки С будут использованы в следующем
задании.
Задание 3. Составление топографического плана строительной площадки
По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной
площадки в масштабе 1: 2000 с высотой сечения рельефа 1 м.
Работа состоит из следующих этапов: обработка ведомости вычисления координат вершин
теодолитного хода; обработка тахеометрического журнала; построение топографического плана.
Исходные данные
1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ-8 и ПЗ-19 был
проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон (рис.47), а на каждой вершине
хода - правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины.
86
Рис. 47. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования
Результаты измерений горизонтальных углов и линий (табл. 7), а также тригонометрического
нивелирования (табл. 9 и 10) являются общими для всех вариантов.
Таблица 7.
Результаты измерений углов и длин сторон хода
Номера вершин
хода
Измеренные углы
(правые)
Длина сторон
(горизонтальные
проложения), м
о
ПЗ 8
330
59,2
I
50
58,5
II
161
20,0
III
ПЗ 19
79
267
02,8
08,2
263,02
239,21
269,80
192,98
87
Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсчетов по шкаловому
микроскопу 0,5.
2. Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ-8 и ПЗ-19 (т.е. начальной и конечной
точек хода):
хпз 8~ - 14,02 м, упзг ~ + 627,98.
Координаты хпз 19 принимается равным значению хс, а упз 19 - значению ус, полученным при решении
задачи 2 в задании 2.
Известны также исходный Оо и конечный ап дирекционные углы:
(Хо - дирекционный угол направления ПЗ 7 - ПЗ 8; берется в соответствии с шифром и фамилией студента
- так же, как и в задании 2; таким образом, - оив;
(Хп - дирекционный угол стороны ПЗ 19 - ПЗ 20; для всех студентов принимается равным дирекционному
углу CLCD линии CD, вычисленному в задаче 1.
Так, в нашем примере Оо = алв - 29 34,2, ап = асо - 40 07,0.
3. Отметки пунктов ПЗ 8 ПЗ 19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При
выполнении же задания значение отметки ПЗ 8 следует принять условно: количество целых метров в
отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а
количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента. В дробной части
отметки (дм, см, мм) ставятся те же цифры, что и в целой части.
Пример.
Зуев
Иванова
Соколов-Осадчий
Руднев
85 229
85 020
85 002
85 100
Отметка ПЗ 19 для всех студентов принимается на 3,282 м больше отметки ПЗ 8.
4.
При съемке участка были составлены абрисы (рис. 48, а, б).
Рис. 48. Абрисы съемки зданий
Указания к выполнению работы
Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода
129,129 м
120,120 м
102,102 м
100,100 м
90
Таблица 9.
Тахеометрический журнал
Номер
пикета
Расстояние по
нитяному
дальномеру
Отсчет по
горизонт
кругу
Отсчет
по
вертик.
кругу
Место
нуля
1
2
3
4
5
П3 20
-
-
КП
0°32,5'
КП
1°35,5’
КЛ0°30,5'
Угол
наклона
Горизонталь ное
проложение, d =
2
D'COS V
6
7
Станция ПЗ 19, i = 1,40
Л' = —D'sin 2v
2
Высота Превышение Л Отметка Приме
ч.
наводки
= Л' +»-/
8
9
Ш
-
-
; П320
-
-
Ш
-
0°00'
-1°34'
18
86,2
29°ЗГ
-2®О5'
1,40
19
56,2
69°28'
-2°16'
1,40
20
48,0
165’26'
-3’23'
1,40
21
103,2
288°07'
-0°52'
3,00
22
60,3
340°1Г
-2°49'
1,40
40,8'
10
_____
11
-
-
-
3,00
-
-
-1*34,8'
192,98
-5,32
3,00
-6,92
-
12
91
Превышений на реечные точки, расстояния до которых измерялись по нитяному дальномеру,
вычисляются по формуле:
,, D' • о п -—sm2v.
2
Для вычисления d и h используют микрокалькулятор или тахеометрические таблицы различных
авторов. Значения горизонтальных проложений d записывают в графу 7 журнала с Округлением до
десятых долей метра. Если угол наклона меньше 2, то горизонтальное Проложение принимают
практически равным измеренному расстоянию.
Таблица 10
Выписка из тахеометрического журнала
Г оризонтальные Превышения, м Отметки, м Примечания
Номера
Отсчеты по
Наблюдаемых горизонтальному проложения, м
точек
кругу
1
2
3
4
5
6
Станция ПЗ 8
129,13
I
0°00'
—
-4,17
1
57°50'
111,2
-2,32
126,81
2
140°05'
61,8
0,20
129,33
3
181°10'
66,0
—
За
238°00'
13,6
—
—
4
345°00'
82,1
+0,05
129,18
Станция I
II
—
—
-0,30
ПЗ 8
0°00'
—
+4,13
5
13°00'
149,6
+4,05
129,00
6
52,05
68,0
+2,02
126,97
7
148°30'
11,8
-0,80
124,15
8
175°58'
25,2
—
—
____ 9
327°45'
147,8
+2,06
127,01
Станция II
124,65
III
__
—
+0,90
I
0°00'
—
+0,26
10
27°08'
98,3
-0,23
124,42
11
50°28'
24,6
—
—
____ 12 ____
66°48'
34,4
—
—
13
182°43'
62,1
-0,03
124,62
Станция III
125,53
ПЗ 19
—
—
+6,87
II
0°00'
—
-0,92
14
24°4Г
102,8
-0,76
124,77
15
56°23'
44,1
-0,63
124,90
16
128°00'
38,0
—
_____ Е _____
143°19'
25,6
-Ю,60
124,93
Вычисленные значения h записывают в графу 8 с округлением до сотых долей метра. В графу 10
записывают значения превышений h. Если при визировании на точку труба наводилась на высоту,
равную высоте инструмента (/ == i), то h - h и значение превышения из графы 8 без изменения
переписывают в графу 10.
Результаты измерений, выполненных на станциях ПЗ 8, I, II, и III, обработаны почти полностью,
и для этих станций, вместо журнала тахеометрической съемки, в табл. 10 приведена выписка из его граф
1, 3, 7, 10, 11 и 12. Данные в графах 1-Л этой таблицы - общие для всех студентов, а отметки станций и
92
реечных точек в графах 5, 6 каждый студент находит самостоятельно.
Вычисление отметок станций. Вычисление отметок станций выполняют в «Ведомости увязки
превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций» (табл. 11). Известные отметки
Нт 8 и Япз 19, округленные до сотых долей метра, записывают в графу 8 на первой и последней строчках
ведомости. Из журнала тахеометрической съемки выписывают значения прямых Лпр и обратных йоб р
превышений по сторонам хода, вычисляют средние значения этих превышений. Затем определяют сумму
£й полученных превышений, вычисляют теоретическое значение суммы превышений, равное разности
известных отметок конечной и начальной точек хода: £йт - Якон - Нняч, находят невязку хода fh = £йср ZA и ее допустимое значение
//" = ±0,20M4L,
где L - длина хода, км.
В графе 6 ведомости в превышения введены поправки пропорционально длинам сторон хода.
Таблица 11
Ведомость увязки превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций
Номер
станции
Горизонтальное
проложение, м
1
П3 8
I
2
263,02
3
-4,17
4
+4,13
5
-4,15
6
-0,03
7
-4,18
239,21
-0,30
+0,26
-0,28
-0,02
-0,30
269,80
+0,90
-0,92
+0,91
-0,03
+0,88
192,98
+6,87
-6,92
+6,90
-0,02
+6,88
L-0,10
S +3,28
Превышения, м
Исправленные Отметка
Прямые Обратные Средние Поправки в
превышения, м превышения, м станции, м
Йпр
Лср
Йобр
II
8
129,13
124,95
124,65
III
125,53
ПЗ 19
132,41
Р = 965,01
Е+3,38
Отметки станций вычисляют по известной отметке Япз я станции ПЗ 8 и по исправленным
превышениям йиспр и записывают в графу 8: Н\ = Нт 8 + йпз e-ii Нц = Н\ + Лщ и т.д.
Контролем правильности вычислений является получение известной отметки станции ПЗ 19,
записанной ранее в графе 8.
Вычисление отметок реечных точек. Вычисленные отметки станций переписывают в графу 11
(табл. 9) или графу 5 (табл. 10) на одной строчке с номером той станции, к которой данная отметка
относится. Отметки станций аккуратно подчеркивают.
Отметки реечных точек на каждой станции студент вычисляет самостоятельно путем
алгебраического сложения отметки данной станции с соответствующим превышением. Полученные
отметки записывают в графу 11 таблицы 9 или в графу 5 таблицы 10.
Построение топографического плана
Построение координатной сетки. Координатную сетку в виде квадратов со сторонами по 10 см
вычерчивают на листе чертежной бумаги размером не менее 40 х 40 см. Если для построения сетки
используется линейка Ф.В. Дробышева, то удобнее взять лист размерами не менее 60 х 60 см.
Необходимое количество квадратов сетки рассчитывают, исходя из полученных знаний координат
вершин теодолитного хода (табл. 8, графы 10, 11).
Пример. Самая северная (имеющая наибольшее значение х) и самая южная (имеющая наименьшее
значение х) точки имеют абсциссы л^в =+230,24 м^+230 м; хюжн=-355,74 м — 356 м.
В масштабе плана (1 : 2000) стороне квадрата в 10 см на местности соответствует расстояние в 200
м.
+230-(-356) = 586
200
200
200 ~
Следовательно, необходимо построить три горизонтальных ряда квадратов. Аналогично
93
Определяют число вертикальных рядов квадратов по оси у.
Сетку вычерчивают остро отточенным карандашом. Построение координатной сетки Необходимо
тщательно проконтролировать: циркулем-измерителем сравнивают между собой диагонали квадратов.
Расхождения в их длинах допускаются не более 0,2 мм; если расхождения Получаются больше, сетку
строят заново.
Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в Середине
листа бумаги. Так, для примера, приведенного в «Ведомости вычисления координат вершин
теодолитного хода» (табл. 8), была бы удобна оцифровка, показанная на рис. 49, а.
Построение теодолитного хода по координатам его вершин. Вершины хода наносят на план по их
вычисленным координатам (табл. 8, графы 10, 11). Нанесение точек выполняют с помощью циркуляизмерителя и масштабной линейки.
Предположим, требуется нанести точку с координатами х - -14,02 м и у = +627,98 м. Сначала
выясняют, в каком из квадратов сетки должна лежать эта точка: по направлению х точка должна
находиться между линиями сетки с абциссами 0 и -200, по направлению у - между линиями сетки с
ординатами + 600 и +800 (рис. 49, а). От линии с абциссой 0 по Вертикальным сторонам этого квадрата
откладывают вниз расстояние 14,02 м (рис. 49, б) и проводят линию, параллельную линии с абциссой 0.
Вдоль этой линии от вертикальной линии сотки с ординатой +600 откладывают вправо расстояние 627,
98 м - 600 м = 27, 98 м.
Рис. 49. Построение по координатам точек планового съемочного обоснования: а - оцифровка
координатной сетки; б - построение точки по координатам
Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и сразу же обводят
окружностью диаметром 1,5 мм; внутрь этой окружности никакие линии проводить нельзя. Рядом
записывают в виде дроби: в числителе - номер точки, а в знаменателе - взятую из табл. 11 ее отметку с
точностью до сотых долей метра.
Нанесение точек хода необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояния между
нанесенными вершинами: получившиеся на плане длины сторон хода должны отличаться от записанных
в графе 5 ведомости вычислений координат не более чем на 0,2 мм в масштабе составляемого плана.
Последующие графические работы по составлению плана: нанесение реечных точек, изображение
ситуации и рельефа местности - каждый студент выполняет по одному из двух вариантов («а» или «б»).
Нанесение на план реечных точек. Реечные точки наносят на план с помощью циркуля- измерителя,
масштабной линейки и транспортира. Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала (табл.
9 и 10).
Вариант «а». Студенты, фамилии которых начинаются с букв, А, Б, В,...., К, наносят реечные точки
1, За, 4-12, так как им следует изобразить ситуацию и рельеф местности в пределах участка,
ограниченного линией ПЗ 8-И, рекой и шоссейной дорогой.
Вариант «б». Студенты, фамилии которых начинаются с букв Л, М, Н.,..., Я, наносят реечные точки
1-3, За, 11-22, изображая ситуацию и рельеф в пределах участка, ограниченного линией ПЗ 8-П, рекой,
линией 17-19, грунтовой и шоссейной дорогами.
Приемы нанесения на план реечных точек описаны в теоретической части настоящего пособия.
Нанесенную на план реечную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля- измерителя и
94
обводят окружностью диаметром 1,0 мм. Рядом карандашом подписывают в виде дроби номер точки и
ее отметку с округлением до десятых долей метра. Реечные точки 7, 10, 13-15 и 17, в которых были
определены отметки уреза воды в реке, надо обвести окружностями диаметром 1,2 мм, указав отметки
уреза воды с точностью до сотых долей метра. Возле остальных реечных точек, взятых на линии уреза
воды, подписывают только их номера.
Изображение ситуации на плане. Накладку ситуации производят в масштабе 1: 2000 по абрисам
съемки зданий (см. рис. 48) и абрисам тахеометрической съемки (см. рис. 50, а-г). Вначале рекомендуется
нанести здание, снятое способами перпендикуляров и линейных засечек.
Рис. 50. Абрисы тахеометрической съемки.
Вариант «а». Используется абрис съемки здания (см. рис. 48, а) и абрисы тахеометрической съемки
(см. рис, 50, а-e). Шоссе наносится по реечным точкам За, 5 и б; ширина его (22м) в пределах участка
съемки везде одинакова. Линия уреза воды в реке Ик
Проводится по реечным точкам 7, 10, 11 и 8, 12; ширина реки определяется взаимным Положением
точек 7 и 8, /7 и 72.
Вариант «б». Используют абрис съемки здания (рис. 48, б) и абрисы тахеометрической ОММКИ
(см. рис. 50, а, в, г). Шоссе и грунтовая дорога наносятся по реечным точкам За, 3, 20, /I; ширина шоссе
(22м) и грунтовой дороги (6м) в пределах участка съемки сохраняются Постоянными. Линия уреза воды
в реке Ик проводится по реечным точкам 77, 73, 14, 15, 17 и /I, 16; ширина реки определяется взаимным
положением точек 77 и 12,16 и 17.
Рисовка рельефа на плане. По отметкам станций и реечных точек на плане проводят Горизонтали
с сечением рельефа через 1 м. Следы горизонталей следует отыскивать Графической интерполяцией; ее
выполняют только между точками, которые в абрисах Тахеометрической съемки (рис. 50, а-в - по
варианту «а» или рис. 50, а, в, г - по варианту «б») соединены стрелками. Соединение каких-либо двух
95
точек в абрисе стрелкой говорит о том, что Местность между ними имеет один скат (без перегибов),
направление по которому сверху вниз И указывает стрелка. Приступая к изображению рельефа, точки
на плане, между которыми в абрисах имеются стрелки, соединяют карандашом тонкими
вспомогательными линиями. Интерполяция по намеченным линиям может производиться любым из
способов.
Найденные интерполяцией следы одноименных горизонталей соединяют плавными кривыми и
таким образом получают горизонтали. Отметки горизонталей, кратные 5 м, подписывают в разрывах
горизонталей; при этом верх цифр должен быть обращен в сторону ската местности. При некоторых
горизонталях ставят бергпприхи в направлениях характерных линий рельефа; бергштрих обязательно
ставят при каждой замкнутой горизонтали.
Через контуры здания, шоссе и грунтовой дороги горизонтали не проводят.
Построение графика заложений. В нижней части плана строят график заложений для уклонов.
Задаваясь уклонами 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,07 и высотой сечения рельефа 1 м составляемого
плана, вычисляют соответствующие им заложения. Исходной формулой для вычисления является
формула уклона /= h/d, где i — уклон; h - превышение (в нашем случае - высота сечения рельефа); dзаложение.
Пример. Для уклона i - 0,02 вычисляем заложение d = h/i = 1,0м / 0,02 - 50,0 м, которое в масштабе
плана составит 25,0 мм.
По одной оси графика откладывают значения уклонов: отложив впритык друг другу шесть равных
отрезков произвольной величины, у концов их подписывают значения уклонов от 0,01 до 0,07 через 0,01.
На концах отложенных отрезков восстанавливают перпендикуляры, по которым откладывают в
масштабе 1:2000 соответствующие уклонам вычисленные значения заложения d. Через концы
отложенных заложений проводят плавную кривую (по лекалу).
Оформление топографического плана строительной площадки.
Все контуры и рельеф, изображаемые на плане, вычерчивают тушью в соответствии с «Условными
знаками для топографических карт и планов». При этом необходимо тщательно выдерживать очертания
и размеры, а также порядок размещения значков, для масштаба Г.2000. Все построения и надписи
выполняют тонкими линиями. Вспомогательные построения на плане тушью не обводят.
Береговые линии реки и маленькие окружности, обозначающие реечные точки 7,10, 13-15 и 17, в
которых были определены отметки уреза воды, вычерчивают зеленой тушью. Зеленой тушью проводят
и по две крайние линии (кюветы) с обеих сторон шоссе.
При вычерчивании элементов рельефа горизонтали проводят коричневой тушью (жженой сиеной).
Обычная толщина горизонтали должна быть 0,1 мм, а горизонтали с отметками, кратными Юм,
утолщают в 2,5 раза. Отметки горизонталей, кратные 5 м, подписывают в разрывах горизонталей; это
делается также коричневой тушью (в отличие от отметок реечных точек и станций, выписываемых
черной тушью). Коричневой тушью ставят и точки в условном знаке песка. Все остальные линии,
условные знаки и надписи выполняют черной тушью. Номера реечных точек тушью не обводят, оставляя
их в карандаше.
С северной стороны участка подписывают значения у, а с восточной - х линий координатной сетки.
Это делают возле пересечений координатных линий (вершин квадратов)
96
сетки. В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней указывают численный масштаб
плана, высоту сечения рельефа и размещают график заложений для уклонов.
Общее представление об оформлении составленного плана дает рис. 51 (построение выполнено по
значениям координат, взятым произвольно).
МАМ СТМИТМНКОИ АЛДЩАДКА
Рис. 51. Образец оформления составленного топографического плана
Задание 4, Решение задач по топографическому плану строительной площадки.
Задача 1. Найти отметку точки А, взятой между двумя соседними горизонталями. Точка А
намечается самим студентом между любыми двумя горизонталями. Найденную отметку подписывают
на плане возле точки.
Задача 2. Определить уклон отрезка ВС, проведенного между соседними горизонталями. Отрезок
проводится в любом месте плана так, чтобы его точки В и С лежали на двух соседних горизонталях.
Найденное значение уклона записывают вдоль отрезка.
Задача 3. От ПЗ 8 к реечной точке 10 (для варианта «а») или от ПЗ 19 к точке III (для варианта «б»),
пользуясь графиком заложений, провести кратчайшую ломаную линию так, чтобы ни на одном из ее
отрезков уклон не превышал / = 0,02.
Задачи следует решать в «Тетради для выполнения контрольной работы 1». Ответ оформляется на
составленном студентом плане (рис. 51); необходимые при этом построения выполняют в карандаше, но
четко и аккуратно.
На рецензирование представляются: 1) ответы на контрольные вопросы; 2) решения задач на
вычисление дирекционных углов линий и координат точек; 3) ведомость вычислений координат вершин
теодолитного хода; 4) тахеометрический журнал; 5) ведомость увязки превышений теодолитновысотного хода и вычисления отметок станций; 6) план строительной площадки; 7) решения задач по
топографическому плану строительной площадки.
97
Контрольная работа 2
Работа состоит из трех заданий, выполняемых в “Тетради для выполнения контрольной
работы 2”. Ответы на вопросы и решения всех задач, входящих в данную работу, высылаются Ш
рецензирование одновременно.
Задание 1. Ответы на вопросы по темам специальной части курса
Студент должен составить ответы на три вопроса из списка вопросов и задач для
Самостоятельной работы, рекомендуемых в настоящем пособии. Номер вопроса или задачи, как
И В контрольной работе 1, определяется последней цифрой учебного шифра студента. Причем
ОТуденты, фамилии которых начинаются с букв А,Б,..., К, отвечают на вопросы и решают ОДачи
к темам 11,13 и к теме, соответствующей номеру специальности, например студенты
Специальности промышленное и гражданское строительство и городское строительство и
Хозяйство — к теме 14. Студенты, фамилии, которых начинаются с букв Л, М,..., Я, отвечают ИВ
вопросы и решают задачи к темам 10, 12 и к теме, соответствующей номеру специальности,
например студенты специальностей теплогазоснабжение и вентиляция - к теме 16.
Требования к ответам на вопросы изложены в общих методических указаниях. Во всех
случаях, когда для пояснения ответа необходим рисунок, такой рисунок должен быть
представлен.
Задание 2. Решение задач по обработке результатов геометрического нивелирования
Задача 1. Дана отметка НА точки А. Вычислить отметку точки В через ее превышение над
точкой А, если по нивелирным рейкам получены отсчеты:
в точке А
а =1454 мм;
в точке В
Ь- 2878 мм;
Построить поясняющий схематический чертеж.
Отметкой точки А студент задается в зависимости от своего шифра (ее условно
принимают равной отметке ПЗ 8 в работе 1). Например, студент, имеющий шифр 85 229,
должен взять НА = 129,129 м.
Задача 2. Воспользовавшись исходными данными предыдущей задачи, вычислить вторично
отмегку Н& точки В, но теперь через горизонт инструмента. Построить поясняющий
схематический чертеж.
Задание 3. Составление профиля трассы дороги
Содержание работы
По данным журнала геометрического нивелирования и пикетажного журнала построить
продольный и поперечный профили участка трассы дороги. Нанести на продольный профиль
проектную линию.
Работа состоит из следующих этапов: обработка пикетажного журнала; обработка журнала
геометрического нивелирования; построение продольного профиля в масштабах: для
горизонтальных расстояний - 1:2000, вертикальных - 1 :200; построение поперечного профиля в
масштабе 1: 200 для горизонтальных и вертикальных расстояний; построение на продольном
профиле проектной линии; оформление профилей.
Исходные данные
1. Пикетажный журнал (рис. 52). В пикетажном журнале записан румб СВ : 48°50' (общий
для всех студентов) первоначального направления трассы, указано значение первого (правого)
угла поворота трассы: Уг. 1 = 35°45' (также общее для всех вариантов). Величину же второго
(левого) угла поворота каждый студент получает индивидуально: к 50°20' (для всех) прибавляется
столько градусов, сколько букв в фамилии студента.
Пример.
Зуев
Уг.2яев = 50°20' + 4° = 54°20',
Соколов-Осадчий
Уг.2лев =50° 20' + 14° = 64° 20'.
2. Журнал геометрического нивелирования (табл. 11). Записанные в журнале отсчеты по
нивелирным рейкам и вычисляемые по этим отсчетам значения превышений являются общими
для всех студентов.
98
Таблица 11
Журнал геометрического нивелирования
Номер
станции
Нивелируемые
точки
Задний
1
1
2
Реп 19
Отсчет по рейке, мм
Передний
Промежут.
3
4
Вычисленные
5
Превышения, мм
Средние
Исправленные
6
7
8
Отметка, м
Горизонт
инструмента, м
9
1582
6266
ПКО
10
129,129
-0104
1684
+1
-0102
-0103
-0905
+1
-0905
-0905
-0102
129,027
6370
2
ПКО
1406
129,027
6090
2311
-0904
128,123
6995
3
ПК 1
1089
129,212
128,123
5773
+44
0307
ПК 2-П+6
2685
-1410
+1
ПК 2-П+20
0397
-1412
-1411
ПК2-Л+14
1931
ПК2-Л+20
128,905
0639
ПК 2
2501
126,713
7183
Постраничный контроль
126,527
-1410
22206
27044
-4838
-4838
-2419
-2419
99
WHHIH
Отсчет по рейке, мм
Никелируемы
Задний
Передний
Промежут.
е точки
3
2
ПК 2
+ 56
5
6
7
8
Продолжение табл. 11
Отметка, м
Горизонт
инструмента, м
9
10
0908
5592
2517
7203
+ 56
■*1
4
Превышения, мм
Вычисленные
Средние Исправленные
1410
6094
2990
1030
ПКЗ
**’jl. ~
ПКЗ
1386
6072
2108
6792
ПК 4
™ Л"
ПК 4
1712
6395
2342
7026
ПК 5
„1
ПК 5
Реп. 20
Постраничный контроль
$&ЦиЯiконтроль
0741
5425
1517
6203
1619
6302
127,028
100
В графе 10 на верхней и нижней строчках записывают исходные данные - известные отметки
реперов № 19 и 20, между которыми на местности был проложен нивелирный ход. Отметка репера
№ 19 задается в соответствии с шифром студента: ее вычисляют так же, как отметку ПЗ 8 или
точки А. Например, у студента, имеющего шифр 85 002, отметка репера № 19 равна 102,102 м.
Отметка репера № 20 для всех вариантов берется на 2,101 м меньше отметки репера № 19.
3.
Данные для нанесения на продольный профиль проектной линии:
- на ПК 0 запроектирована насыпь высотой 0,50 м;
- на участке от ПК 0 до точки ПК 1+80 уклон проектной линии i\ = -0,020;
- на участке от точки ПК 1 + 80 до ПК 4 - горизонтальная площадка /2 = 0,000;
- на последнем участке трассы от ПК 4 до ПК 5 уклон /з = +0,015.
Указания к выполнению работы
Обработка пикетажного журнала.
1. По радиусу Ri - 100 м и величине второго угла поворота находят элементы второй кривой.
Элементы горизонтальной круговой кривой (тангенс Т, кривую К, биссектрису Б и домер Д)
выбирают из специальных “Таблиц для разбивки круговых кривых” или вычисляют на
микрокалькуляторе по формулам, приведенным в теоретической части настоящего пособия.
Элементы второй кривой записывают в пикетажном журнале слева от трассы против вершины
второго угла.
2. Рассчитывают пикетажные значения начала (НК) и конца (КК) обеих кривых с
обязательным контролем вычислений. Расчет следует произвести в пикетажном журнале справа от
трассы, условно проведенной в виде прямой. На рис. 52 приведен одинаковый для всех студентов
расчет первой кривой. По результатам расчетов главные точки (НК и КК) кривых следует нанести
на трассу, обозначив их окружностями диаметром 1,0 мм.
мшажный ЖЧРМЛ
*2^ = яг ~
0,
~
§ рп20
92.0 .—<
репер 20(рельС)отЫ + ПР
« W
= я, л
к =
& ~ №
Л =
*K _______ 62,40
КК ЛИ *20,43
Контроль:
Стенной реле?
amfXOM9f2,5M
♦T 32,25
Г
WZZJJ
•д КК
Рис. 52
3. По румбу первоначального направления и углам поворота трассы вычисляют румбы
101
МИЛЬНЫХ прямых отрезков (вставок) трассы. Сначала вычисляют дирекционные углы по
правилу: ^Ир^щрюнныйугол последующей прямой вставки равен дирекционному углу предыдущей
прямой ИЙОСуюл поворота трассы, если трасса поворачивает вправо, или минус угол поворота,
если она МНрачивает влево. Расчет производится в “Тетради для выполнения контрольной
расчетно- |фвфической работы 2” и должен сопровождаться схематическим чертежом трассы в
плане.
Вычисленные значения дирекционных углов переводят в румбы, которые записывают в
Пикетажном журнале вдоль стрелок, указывающих повороты трассы. На рис. 52 записан
Вычисленный румб СВ: 84°35' второй прямой вставки.
Обработка журнала геометрического нивелирования
Отметки связующих точек вычисляют через превышения, отметки же промежуточных
Точек - через горизонт инструмента. В качестве примера в журнале (табл. 11) выполнена
обработка результатов нивелирования на первых трех станциях.
1. Вычисляют превышения между связующими точками: превышение равно разности заднего
отсчета а и переднего b (“взгляд” назад минус “взгляд” вперед), т е.
Л = а-Ь.
Для вычисления превышения используют отсчеты как по черной (а' и д'), так и по красной (о"
и Ь") сторонам реек. Таким образом, для каждого превышения находят два его значения: Л' * af~ b’
u.h" = а"- Ь", между которыми допускается расхождение не более ±5 мм. Записав вычисленные
значения h'uh" превышения в графу 6 журнала, выводят среднее из них: . Л' + h” Л и —-—,
которое округляют до целого количества миллиметров, после чего записывают в
|рафу 7. Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то, в
соответствии с правилом Гаусса, округление производят до ближайшего целого четного числа.
2. Для контроля правильности вычислений в журнале выполняют постраничны контроль. С
этой целью, как показано в табл. 11, в каждой из граф 3,4, 6, 7 суммируют все записанные в них
числа. Так как на всех станциях на каждую из нивелируемых точек взято по два отсчета (один - по
черной стороне рейки, другой - по красной), то очевидно, что в результате сложения в графах 3 и
4 будут получены суммы всех записанных на данной странице соответственно задних (а' + а*) и
передних + Ь”) отсчетов.
Найденные суммы записывают под итоговой чертой, проведенной в нижней части страницы,
строчкой ниже - под ними - записывают их разность, а еще ниже - половину этой разности.
Контролем правильности вычисления превышений будет являться равенство суммы вычисленных
превышений разности сумм задних и передних отсчетов и равенство суммы средних превышений
половине суммы вычисленных превышений. Незначительное расхождение в 1-2 мм, которое
может при этом получиться за счет округления средних значений превышений, будет не более
погрешности отсчета по рейке, а потому им можно пренебречь.
В журнале постраничный контроль оформляют чернилами, записывая только числовые
значения найденных сумм и разностей без их буквенных обозначений.
3. По известным отметкам (графа 10) начальной (репер № 19) и конечной (репер № 20) точек
хода вычисляют и записывают под итоговой чертой в конце журнала теоретическую сумму
превышений:
_
Находят и записывают со своим знаком невязку fh хода, равную разности: практическая
сумма L/inp превышений (средних) минус теоретическая
т.е.
,/л j ^пр ^теор ’ а ниже вычисляют допустимую величину
невязки:
rf°" =±50ммЛ.
где L - длина нивелирного хода, км.
4. Если фактическая невязка меньше допустимой, то в средние значения превышений вводят
поправки со знаком, обратным знаку невязки. Поправки вводят поровну (с округлением до целых
102
миллиметров) во все превышения. Если невязка невелика (число миллиметров в невязке меньше
количества превышений), то некоторые превышения - в начале и конце хода - оставляют без
поправок. Убедившись, что сумма всех поправок равняется невязке с обратным знаком, поправки
записывают в графе 7 сверху над средними значениями превышений.
5.
Вычисляют последовательно отметки всех связующих точек хода:
НпК 0 ~ -^реп.19 Л/нспр>
Япк 1 = Япко + Лгиспр, и т.д.
Контролем правильности вычислений отметок является получение в конце хода известной
отметки Нреп 20 конечной точки.
6. В конце журнала по данным постраничного контроля выполняют аналогичный
постраничному общий контроль по всему ходу.
7. На станциях 3 и 5 вычисляют значения горизонта инструмента. Для каждой станции это
делают дважды - по наблюдениям на заднюю и переднюю точки: ГИ равен отметке Н задней (или
передней) точки плюс отсчет по черной стороне рейки, стоявшей на этой точке. Расхождение
между двумя вычисленными значениями ГИ допускают в пределах ±2 мм; одно из значений ГИ
записывают в графу 9 журнала.
8. На станциях 3 и 5 вычисляют отметки промежуточных точек. Вычисления выполняют
через горизонт инструмента: отметка промежуточной точки равна ГИ на данной станции минус
отсчет по рейке, стоявшей на этой промежуточной точке.
Построение продольного профиля трассы
Продольный профиль строят по данным пикетажного и нивелирного журналов.
Для построения берут лист миллиметровой бумаги размером 65 х 30 см. Сначала профиль
составляют в карандаше, выполняя все необходимые построения тонкими линиями; закончив
составление, профиль оформляют в туши. На рис. 53 приведен образец части профиля,
составленного по одному из вариантов.
Построение выполняют в такой последовательности:
1. В нижней левой части листа заготавливают профильную сетку - систему горизонтальных
граф, размеры и названия которых см. на рис. 53.
Верхняя линия профильной сетки называется линией условного горизонта. Ее следует
вычертить на утолщенной (жирной) горизонтальной линии миллиметровой бумаги; начало линии
условного горизонта располагают на одной из утолщенных вертикальных линий миллиметровки.
2. По данным пикетажного и нивелирного журналов заполняют графу 5 “Расстояния”,
откладывая в ней горизонтальные расстояния в масштабе 1: 2000. Плановое положение всех
пикетов и плюсовых точек фиксируют в этой графе вертикальными отрезками (перегородками).
Вертикальные отрезки, обозначающие пикеты, в масштабе 1:2000 проводятся через каждые 5 см и
должны попасть на утолщенные вертикальные линии миллиметровки. Под нижней линией графы
расстояний, называемой линией пикетажа, подписывают номера пикетов. Пикетажные значения
плюсовых точек не подписывают, но между вертикальными отрезками в графе 5 записывают
горизонтальные расстояния между каждыми двумя соседними точками профиля (см. отрезок ПК 1
- ПК 2 на рис. 53). Если между соседними пикетами плюсовых точек нет, то расстояние 100 м в
графе расстояний не записывают.
3. Заполняют графу “Отметки поверхности земли”, выписывая в нее из графы 10
нивелирного журнала отметки пронивелированных точек поверхности земли; отметки при записи
их на профиле округляют до сотых долей метра.
103
.................... .. 4
Рис. 53. Образец оформления продольного профиля
4. По отметкам поверхности земли строят черную линию профиля, откладывая высоты
точек в масштабе 1 : 200 вверх от линии условного горизонта. Отметку условного горизонта
выбирают в зависимости от фактических отметок: она должна быть кратной 10 м и притом такой,
чтобы самая низкая точка профиля отстояла от линии условного горизонта не ближе чем на 4 см
(превышение на местности 8 м). Эту отметку (на рис. 53 - 110 м) записывают левее начальной
точки линии условного горизонта.
Все пронивелированные точки строят на перпендикулярах к линии условного горизонта,
откладывая от этой линии в масштабе 1:200 соответствующие разности отметок поверхности
земли и отметки линии условного горизонта. Для удобства построений на профиле слева можно
нанести вспомогательный вертикальный масштаб, подписав его через каждый сантиметр по
вертикали значениями отметок через 2 м, начиная от отметки условного горизонта.
5. Графы 1 и 6 заполняют по данным пикетажного журнала. В графе 1, посередине ее,
проводят ось дороги, условно развернутую в прямую линию, и в масштабе 1: 2000 строят план
полосы местности, прилегающей к трассе. Вместо изображения условных знаков угодий обычно
пишут соответствующие названия: “луг”, “выгон”, “пашня” и т.п. Короткими стрелками
показывают направления основных скатов местности.
В графе 6 ниже линии пикетажа на расстоянии 20 мм от нее проводят горизонтальную
линию, изображающую ось дороги. Рассчитанные для обеих кривых пикетажные значения НК и
КК откладывают (также в масштабе 1. 2000) на линии пикетажа, отмечая их перпендикулярами,
опущенными от этой линии на проведенную ось дороги. Вдоль перпендикуляров записывают
расстояния от начала или конца кривой до ближайших заднего и переднего пикетов.
Кривые условно обозначают скобами, обращенными при поворотах трассы вправо выпуклостью вверх, а при поворотах ее влево - выпуклостью вниз; скобы делают высотой
(глубиной) 5 мм. Под каждой кривой записывают значения всех шести ее элементов. Над
серединой каждой прямой вставки трассы выписывают ее длину, а под ней - ее румб.
Для изображения километрового указателя (на ПК 0) от линии пикетажа опускают вниз
перпендикуляр длиной 35 мм, нижние 5 мм из которых будут служить диаметром окружности,
правую половину которой при оформлении профиля заливают тушью.
104
6. Примерно в 1,5 см над линией профиля показывают положение реперов. Для этого
проводят вертикальные отрезки длиной около 2 см, вдоль которых, слева и справа, записывают
прямоугольные координаты репера относительно трассы. Над горизонтальной чертой сверху
указывают номер репера и его отметку.
7. Заглавную и прочие надписи на профиле выполняют в соответствии с образцом (см. рис.
53).
Построение поперечного профиля трассы
Поперечный профиль располагают правее продольного. Оба его масштаба - и
горизонтальный, и вертикальный - принимают одинаковыми (1: 200).
1. Для поперечного профиля заготавливают и заполняют только две графы: “Отметки
поверхности земли” и “Расстояния”.
Следует помнить, что все горизонтальные расстояния в поперечнике указываются от оси
трассируемого сооружения. На поперечном профиле их следует откладывать вправо и влево от
вертикального отрезка, обозначающего в графе расстояний положение ПК 2. Последний
подписывают симметрично относительно этого отрезка под нижней линией графы расстояний.
Расстояния между соседними точками поперечного профиля записывают в графе 5.
2. По отметкам поверхности земли строится линия поперечного профиля. Отметка его линии
условного горизонта может' быть взята та же, что и на продольном профиле.
3. Над поперечным профилем подписывают его название “Поперечный профиль на ПК 2”;
под чертежом указывают масштабы его построения.
Нанесение на продольный профиль проектной линии
Проектную (красную) линию наносят в соответствии с заданием. Все необходимые расчеты
следует произвести в “Тетради для выполнения контрольной работы № 2”.
1. Заполняют графу 3 уклонов, прочерчивая в ней в местах переломов (изменений уклона)
проектной линии вертикальные перегородки. У каждой перегородки, слева и справа вдоль нее,
вертикально записывают расстояния в метрах на местности от места данного изменения уклона до
ближайшего заднего и переднего пикетов. Если это изменение происходит на пикете, то с обеих
сторон пишут нули.
Внутри каждого узкого прямоугольника, на которые будет разбита графа уклонов, проводят
диагональ: из верхнего левого угла в нижний правый, если уклон отрицательный (линия идет на
понижение), или из нижнего левого в верхний правый, если уклон положительный. На
горизонтальных отрезках трассы посередине графы проводят горизонтальную черту. Над
диагональю или горизонтальной чертой указывают значение проектного уклона в тысячных, а под
ней - длину заложения в метрах, на которое этот уклон распространяется.
2. Вычисляют проектные отметки точек ПК 0, ПК 1 + 80, ПК 4 и ПК 5, в которых
запроектированы переломы проектной линии. В начале трассы на ПК 0, на котором
запроектирована насыпь высотой 0,50 м, записывают проектную отметку, равную фактической
отметке поверхности земли на ПК 0 плюс 0,50 м. Отметки остальных точек вычисляют по формуле
H„=Hn_i+id, где Нп - определяемая проектная отметка;
Hn~i - известная проектная отметка предыдущей точки; i — проектный уклон; d - горизонтальное
расстояние (заложение) между точкой, в которой определяется отметка, и предыдущей.
Вычисленные проектные отметки округляют до сотых долей метра, после чего записывают в
графу 2 проектных отметок.
3. По вычисленным проектным отметкам точек переломов проектную (красную) линию
наносят на профиль.
4. Вычисляют проектные отметки всех остальных пикетов и плюсовых точек профиля (по
той же формуле, что и в п. 2). Во избежание липших ошибок в вычислениях рекомендуется за
предыдущую точку с отметкой Н всегда брать начало данного элемента проектной линии,
учитывая расстояние от этой начальной точки до точки, отметка которой вычисляется.
11i.iчисленные отметки записывают в графу 2 профиля.
Чтобы убедиться в правильности расчетов и графических построений, целесообразно все
105
1н.1чисяенные проектные отметки использовать для контроля построения проектного профиля
ipncchi. Очевидно, что если и вычисления, и построения выполнены верно, то точки ПК 1, 11К
1+44, ПК 2, ПК 2 + 56, ПК 2 + 70, ПК 2 + 91, ПК 3, построенные по их проектным отметкам,
/юижны точно попасть на проектную линию, проведенную раньше.
5. Вычисляют отметку поверхности земли в точке ПК 1 + 80, которая нивелированием на
местности не определялась. Для этого вычисляют уклон скага местности на отрезке от ПК 1 + 44
до ПК 2:
h
i=—
d
। де h - разность фактических отметок поверхности земли в ближайших к ПК 1+80 передней и
шдпей точках профиля, т е. на ПК 2 и в плюсовой точке ПК 1 + 44; d-горизонтальное расстояние
между этими точками.
По вычисленному уклону ската и по горизонтальному расстоянию сГ до точки ПК 1 + 80 от
С)нижайшей задней точки профиля и находят искомую отметку. Найденную расчетным путем
огмегку точки ПК 1+80 записывают в скобках в графу 4 профиля.
6. На всех пикетах и плюсовых точках профиля вычисляют рабочие отметки (высоты
насыпей или глубины выемок) как разность проектной отметки земляного полотна и фактической
отметки поверхности земли. На выемках рабочие отметки записывают под красной линией (см.
рис. 53), а на насыпях - над ней. Над точками пересечений черной линии профиля поверхности
земли с проектной (красной) линией профиля земляного полотна, называемыми точками нулевых
работ (или переходными), записывают рабочие отметки 0,00.
7. Из точки нулевых работ опускают перпендикуляр (ординату) на линию условного
горизонта и вычисляют горизонтальные расстояния до этой точки от ближайших пикетов или
плюсовых точек профиля (рис. 54). Вычисления выполняют по формулам:
а,
b
Х~ ------ у- ---------------------а+6
а+Ь
в которых х и у - горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайших к ней
соответственно задней и передней точек (пикетных или плюсовых) профиля; а и b - рабочие
отметки на этих же, задней и передней, точках профиля, между которыми находится точка
нулевых работ; d - горизонтальное расстояние между теми же ближайшими к точке нулевых работ
точками профиля.
Рис. 54. К вычислению расстояний до точки нулевых работ
Вычисления расстояний х и у контролируются соблюдением равенства х +у = d. Огмегку Н
точки нулевых работ вычисляют по формуле для нахождения проектных отметок и, округлив ее до
сотых долей метра, записывают вдоль ординаты, опущенной из точки нулевых работ на линию
условного горизонта профиля. Слева и справа от этой ординаты над линией условного горизонта
записывают расстояния х и у до точки нулевых работ от ближайших задней и передней точек
профиля (см. рис. 53).
Оформление профилей
Все надписи и построения аккуратно выполняют тушью тонкими линиями. Красной тушью
оформляют проектную линию и все рабочие отметки (кроме нулевых), ось дороги в графе 1, все
линии и цифры в графе уклонов, разделительную линию между графами 2 и 3, проектные отметки,
106
все линии и надписи в графе 6 (кроме номеров пикетов).
Синей тушью показывают перпендикуляры из точек нулевых работ на линию условного
горизонта, рабочие отметки 0,00, синие отметки (высоты) точек нулевых работ, горизонтальные
расстояния х и у, а также линию пикетажа (нижнюю линию графы 5).
Все остальные линии, надписи и цифры выполняют черной тушью. Насыпи окрашивают
красной краской, а выемки - желтой. На рецензирование представляются: 1) ответы на
контрольные вопросы; 2) решения задач на вычисление отметки точки через превышение и через
горизонт инструмента; 3) пикетажный журнал; 4) журнал геометрического нивелирования; 5)
продольный и поперечный профили трассы дороги.
107
Вопросы к экзамену
1. Задачи геодезии в строительстве и архитектуре.
2. Фигура Земли, основные точки, линии и плоскости Земли, используемые при рассмотрении
формы и размеров земли.
3. Карты и планы. Виды проектирования точек с физической поверхности Земли на уровенные
поверхности.
4. Системы координат, применяемые в геодезии: географическая, зональная система плоских
прямоугольных координат, система плоских прямоугольных координат.
5. Система высот в геодезии. Абсолютные и относительные высоты. Превышения.
6. Ориентирование линий на местности. Истинный и магнитный азимуты. Склонение магнитной
стрелки. Румбы и их связь с азимутами.
7. Ориентирование линий Дирекционными углами в системе прямоугольных координат.
Сближение меридианов.
8. Прямая и обратная геодезическая задача.
9. Виды масштабов. Точность масштаба.
10. Принцип международной разграфки карт масштаба 1:1 000000. Разграфка и номенклатура карт
среднего и крупного масштаба (до 1:10 000).
11. Условные знаки карт и планов: площадные, внемасштабные, линейные, пояснительные.
12. Сущность изображения рельефа горизонталями. Основные формы рельефа. Элементы ската:
превышение, горизонтальное проложение, уклон.
13. Задачи, решаемые по карте: определение географических и прямоугольных координат,
Дирекционных углов, длин линий.
14. Определение по карте крутизны ската, построение линии с заданным уклоном и профиля
местности по заданному направлению.
15. Способы определения площадей участков на плане или карте.
16. Понятие о геодезических сетях. Плановые и высотные сети. Принципы построения плановых
сетей.
17. Принципы измерения углов на местности: горизонтальные и вертикальные углы.
18. Способы измерения горизонтальных углов. Измерение вертикального угла и определение места
нуля вертикального круга.
19. Основные оси теодолита и его поверки.
20. Измерение длин линий: непосредственный и косвенный способы измерения. Приборы для
измерения длин. Поправки в измеренные линии.
21. Определение недоступных расстояний.
22. Сущность теодолитной съемки. Прокладка теодолитных ходов. Виды ходов.
23. Привязка теодолитных ходов и способы съемки ситуации. Абрис.
24. Определение угловой невязки замкнутого полигона и уравнивание углов. Вычисление
Дирекционных углов сторон хода.
25. Вычисление приращений координат, невязок в приращениях замкнутого хода, исправление
приращений и определение координат точек.
26. Нивелирование. Виды нивелирования и их сущность.
27. Последовательное нивелирование. Вычисление высот точек через превышение и через горизонт
инструмента.
28. Геодезические работы при проектировании. Способы подготовки разбивочных данных для
перенесения проекта сооружения на местность.
29. Геометрическое нивелирование поверхности по квадратам, как способ топографической съемки.
30. Вертикальная планировка. Проектирование горизонтальной площадки. Вычисление проектной и
рабочей отметок.
31. Вертикальная планировка. Проектирование площадки с заданным продольным и поперечным
уклоном.
32. Составление картограмм земляных работ: определение точек и лини нулевых работ, вычисление
108
объемов насыпи и выемки.
33. Сущность геодезических разбивочных работ. Перенесение на местность проектного
горизонтального угла и проектной линии.
34. Перенесение на местность проектной отметки (строительного нуля). Передача отметок на дно
котлована и этажи сооружения.
35. Построение на местности линии с заданньм уклоном:
- горизонтальным лучом нивелира;
- наклонным лучом теодолита.
36. Построение на местности наклонной плоскости с заданным продольным и поперечньм
уклонами:
- горизонтальным лучом нивелира;
- наклонным лучом нивелира.
37. Тригонометрическое нивелирование. Формулы определения превышений с использованием: наклонных расстояний;
- горизонтальных проложений.
38. Определение высоты и крена вертикальных сооружений. Геодезические наблюдения за
смещениями и деформациями зданий и сооружений.
109
Список литературы
Основной
I Инженерная геодезия. Учебник для ВУЗов (Е.Б. Клюшин, М.И.Киселев, Д.Ш. Михелев, В
Д.Фельдман; - 2-е изд. испр. -М.: Высшая школа, 2001.-464 с.
2 Лабораторный практикум по инженерной геодезии. Учебное пособие для ВУЗов. (В Ф. Лукьянов,
В.Е. Новак, Н.Н. Борисов и др. - М.: Недра, 1990. - 334 с.
Дополнительной
I. Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш. Инженерная геодезия. - М.: Недра, 1990.
2 Практикум по прикладной геодезии. Геодезическое обеспечение строительства и жсплуатации
инженерных сооружений. - М.: Недра, 1993.
1. Фельдман В.Д., Михелев Д.Ш. Основы инженерной геодезии. М.: Высшая школа, 1998.
4. А.К. Зайцев, С.В. Марфенко, Д.Ш. Михелев и др. Геодезические методы исследования
деформаций сооружений. -М.: Недра, 1991.
5. Условные знаки для топографических планов масштабов 1: 5 000,
1: 2 000, 1: 1 000 и 1: 500. - М., 1983.
Учебное издание
ГЕОДЕЗИЯ
Методические указания для студентов заочной формы обучения с
прим
Подписано в печать . Формат 60x84/16. Усл.печл. 6,4. Уч.-изд.л. 6,9.
Тираж 300 экз. Заказ
Цена
Отпечатано в
