ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано
Утверждаю
__________________
Руководитель ООП по
направлению 120700
проф. А.Г. Протосеня
_______________
Зав.кафедрой ИГ
Мустафин М.Г.
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
Направление подготовки: 120700 «Землеустройство и кадастры»
Профиль подготовки: «Производственно-технологическая
деятельность»
Форма обучения: очная
Составитель: доцент кафедры ИГ
А. В. Зубов
Санкт-Петербург
2012
1. Цели и задачи дисциплины: Практическая деятельность бакалавров данной
специальности тесно связана с производством различных измерений и их обработкой.
Настоящий курс преследует цель ознакомить студентов с основными положениями
математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа, теории ошибок
измерений, уравнивания геодезических сетей и вооружает их знанием основных методов
математической обработки измерительной информации. Наряду с этим курс должен
подготовить студентов к сознательному изучению специальных дисциплин, содержащих
анализ точности производимых измерений и получаемых результатов, а также выбор на
основе анализа оптимальности методики наблюдений, инструментов и т.д.
Цели и задачи дисциплины заключаются в овладении понятиями, теоретическими
положениями, основными методами обработки кадастровой информации и геодезических
измерений. Лабораторная часть курса построена на примерах из геодезических,
топографических и кадастровых работ.
2. Место дисциплины в структуре ООП: В.3.10. Вариативная часть (в том числе
дисциплины по выбору студента).
Входные знания:
Б.2.1. Математика.
Б.2.2. Информатика.
Б.3.5. Геодезия.
Является предшествующей для следующих дисциплин:
Б.3.5. Геодезия.
Б.3.7. Фотограмметрия и дистанционное зондирование территорий.
Д.3.2. Прикладная фотограмметрия.
Д.3.3. Геодезическое обеспечение земельного и городского кадастра.
Д.3.4. Прикладная геодезия.
(указывается цикл, к которому относится дисциплина; формулируются требования к
входным знаниям, умениям и компетенциям студента, необходимым для ее изучения;
определяются дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей)
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-12 – владением основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления
информацией;
ПК-13 – способностью использовать знание современных технологий топографогеодезических работ при проведении инвентаризации и межевания, землеустроительных и
кадастровых работ, методов обработки результатов геодезических измерений,
перенесения проектов землеустройства в натуру и определения площадей земельных
участков;
ПК-18 – способностью участвовать в разработке новых методик проектирования,
технологий выполнения топографо-геодезических работ при землеустройстве и кадастре,
ведения кадастра, оценки земель и недвижимости;
(указываются в соответствии с ФГОС ВПО)
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: - виды распределения вероятностей случайных величин;
- методы обработки (сглаживания) экспериментальных данных;
- виды ошибок измерений, меры точности измерений;
- технологию обработки равноточных, неравноточных измерений отдельной физической
величины;
- теорию метода наименьших квадратов;
- технологию уравнивания измерений коррелатным и параметрическим способами;
- методы обработки измерений, содержащих грубые ошибки;
- оценку точности функций измеренных величин, оценку точности уравненных значений
измеренных величин и их функций.
Уметь: - обрабатывать ряды равноточных и неравноточных измерений;
- использовать для уравнивания и оценки точности алгоритм коррелатного и
параметрического способов метода наименьших квадратов;
- производить оценку точности функций измеренных и уравненных величин.
Владеть: - навыками работы с современными микрокалькуляторами и персональными
компьютерами;
- навыками работы с различными математическими, кадастровыми и геодезическими
компьютерными программами.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет ___2.89________ зачетных единиц.
Вид учебной работы
Всего
Курс/Семестры - I/2
часов
2
51
51
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Подготовка к экзамену в сессию
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
час
зач. ед.
17
17
34
53
-
34
53
-
17
17
36
экзамен
104
36
экзамен
104
2.89
2.89
-
-
-
-
-
-
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
5.1.1. Введение. Учение об ошибках наблюдений и их уравнивании. Место и роль
теории ошибок и математической обработки результатов измерений в геодезической,
кадастровой, маркшейдерской работе.
5.1.2.
Основы
математической
статистики.
Основные
положения
математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Упорядоченный
вариационный ряд. Случайные величины и их числовые характеристики. Моменты.
Задача выравнивания статистического ряда. Кривые распределения. Закон нормального
распределения ошибок. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим.
Критерии согласия. Косость и крутость кривой.
5.1.3. Основы корреляционного и регрессионного анализа. Статистическая связь
(корреляция) между случайными величинами. Линейная и нелинейная корреляция.
Аппроксимация по методу
множественной корреляции.
наименьших
квадратов.
Интерполяция.
Понятие
о
5.1.4. Теория ошибок измерений. Измеряемые при геодезических и кадастровых
работах физические величины. Ошибки измерений и их классификация. Контроль
правильности измерений: повторные измерения, избыточные измерения, невязки.
Случайные ошибки измерений, их свойства. Качество результатов измерений. Меры
точности ошибок измерений. Средняя квадратическая, средняя арифметическая,
вероятная ошибки. Предельная ошибка. Отбраковка результатов измерений по внутренней
сходимости. Относительная ошибка. Соотношения, связывающие различные виды
ошибок между собой. Средняя квадратическая ошибка функции независимых измерений.
Прямая и обратная задача теории ошибок.
Систематические и грубые ошибки, меры борьбы с ними. Отбраковка промахов
при первичной обработке измерений.
Математическая обработка равноточных измерений одной величины. Равноточные
и неравноточные измерения.
Двойные измерения. Определение средней квадратической ошибки по разностям
двойных измерений.
Обработка неравноточных измерений. Веса наблюдений. Весовое среднее. Средняя
квадратическая ошибка наблюдений с весом, равным единице и средняя квадратическая
ошибка весового среднего.
5.1.5. Уравнивание результатов измерений по методу наименьших квадратов.
Неопределенность решения, возникающая при наличии избыточной информации.
Уравнительные вычисления. Задачи уравнительных вычислений и возможные методы их
решений. Принцип наименьших квадратов. Понятие о других методах оптимизации.
Строгие и нестрогие способы уравнивания.
Уравнивание коррелатным способом. Условные уравнения и их происхождение.
Решение их по методу наименьших квадратов. Условные уравнения поправок.
Нормальные уравнения коррелат. Контроль составления. Случаи равноточных и
неравноточных измерений. Схема решения нормальных уравнений при последовательном
исключении неизвестных. Контроль решения. Вычисление поправок измерений и средней
квадратической ошибки наблюдений с весом, равным единице. Заключительный контроль
результатов уравнивания. Вес и средняя квадратическая ошибка функций уравненных
величин. Понятие о свободных и несвободных сетях.
Параметрический способ уравнивания. Исходные уравнения. Параметрические
уравнения поправок. Случаи равноточных и неравноточных измерений. Нормальные
уравнения поправок к приближенным значениям. Вычисление коэффициентов и
свободных членов нормальных уравнений и контроль этих вычислений. Контроль
решения нормальных уравнений. Вычисления поправок измерений и средней
квадратической ошибки измерения с весом, равным единице. Контроль правильности
вычисления поправок. Вычисление весов и средней квадратической ошибки уравненных
значений определяемых величин. Решение нормальных уравнений и вычисление весовых
коэффициентов. Общий прием определения весов неизвестных. Вес и средняя
квадратическая ошибка функции уравненных величин. Сравнительный анализ априорной
и апостериорной ошибок единицы веса.
Матрица весовых коэффициентов. Эллипсы ошибок. Ковариационная матрица
координат и её связь с эллипсом ошибок точки.
Математические, кадастровые и геодезические компьютерные программы.
Понятие о робастных методах оценивания. Метод наименьших модулей.
5.1.6. Заключение. Направление дальнейшего развития теории математической
обработки и практика её применения в геодезических и кадастровых работах.
(Содержание указывается в дидактических единицах. По усмотрению разработчиков
материал может излагаться не в форме таблицы)
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
Наименование обеспе- № № разделов данной дисциплины, необходимых для
п/п чиваемых (последуюизучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
щих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
1. Б.3.5. Геодезия.
+
+
2. Б.3.7. Фотограмметрия
+
+
+
и дистанционное
зондирование
территорий.
3. Д.3.2. Прикладная
+
+
+
фотограмметрия.
4
Д.3.3. Геодезическое
+
+
+
обеспечение
земельного и
городского кадастра.
5
Д.3.4. Прикладная
+
+
+
+
геодезия.
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
Наименование раздела дисциплины
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
5.1.1. Введение.
5.1.2. Основы математической
статистики.
5.1.3. Основы корреляционного и
регрессионного анализа.
5.1.4. Теория ошибок измерений
5.1.5. Уравнивание результатов
измерений по методу наименьших
квадратов
5.1.6. Заключение
Лекц. Практ. Лаб.
зан.
зан.
4
1
6
Всего
час.
1,5
12
2
4
6
12
4
8
10
16
15
24
29
48
1
1,5
0,5
2
Семин
0,5
6. Лабораторный практикум
№
№ раздела
Наименование лабораторных работ
п/п дисциплины
1
2
3
4
5
6
7
8
5.1.2.
5.1.3.
5.1.4.
5.1.4.
5.1.4.
5.1.5.
5.1.5.
5.1.5.
Статистическое исследование ряда истинных ошибок
Корреляционная зависимость, линейная регрессия
Обработка ряда равноточных измерений
Обработка ряда неравноточных измерений
Обработка двойных измерений
Коррелатное уравнивание высотной сети
Коррелатное уравнивание плановой сети
Параметрическое уравнивание высотной сети
СРС
Трудоемкость
(час.)
4
4
4
4
2
4
4
4
9
5.1.5.
Параметрическое уравнивание плановой сети
4
7. Практические занятия (семинары) – не предусмотрено.
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ): не предусмотрено.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. Герасименко М.Д. Современный метод наименьших квадратов с геодезическими
приложениями. Владивосток: Дальнаука, 1998.
2. Гордеев В.А. Основы теории ошибок измерений. Учебное пособие. –Екатеринбург: Изд.
УГГГА.–2000.
3. Гудков В.М., Хлебников А.В. Математическая обработка маркшейдерско-геодезических
измерений: Учеб. для вузов.–М.: Недра, 1990.
4. Лесных Н.Б. Теория математической обработки геодезических измерений. Метод
наименьших квадратов: Учеб. пособие. - Новосибирск, 2003.
б) дополнительная литература
5. Беляев Б.И., Тевзадзе М.Н. Теория погрешностей и способ наименьших квадратов:
Учебник для вузов. М.: Недра, 1992.
6. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. М.:
Просвещение, 1991.
7. Информатика. Аппроксимация методом наименьших квадратов: Методические
указания / СПГГИ (ТУ). Сост. В.В.Беляев, Г.Н.Журов. СПб, 2005.
8. Теория математической обработки геодезических измерений: Методические указания и
контрольные работы / СПГГИ (ТУ). Сост. А.В.Зубов, Т.В.Зубова. СПб, 2007.
в) программное обеспечение: Mining Navigator, Credo Dialog, GeoCAD, MathCAD, Excel
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
отсутствуют
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: компьютерный класс.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
(указываются рекомендуемые модули внутри дисциплины или междисциплинарные
модули, в состав которых она может входить, образовательные технологии, а также
примеры оценочных средств для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации)
_____________________________________________________________________________
Разработчики:
каф. инженерной геодезии
(место работы)
___доцент__
________А.В. Зубов_______
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)
Эксперты:
каф. инженерной геодезии
(место работы)
____________________
(место работы)
___доцент__
________Ю.Н. Корнилов___
(занимаемая должность)
___________________
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)
_________________________
(инициалы, фамилия)