Пояснительная записка

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1. Назначение двигателя : Автомобильный;
2. Эффективная мощность Ne : 240 кВт;
3. Число цилиндров: 6;
4. Геометрическая степень сжатия: 7,5;
5. Показатель политропы расширения, n2 : 1,25;
6. Степень наддува,  H : 1,8;
7. Угол поворота коленчатого вала для
построения сил, действующих на КШМ,  , град.п.к.в.: 150
1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ
Тепловой
расчет
двигателя
производится
с
целью
нахождения
показателей рабочего цикла, необходимых для построения индикаторной
диаграммы и определения мощностных и экономических показателей
работы двигателя.
Расчет рабочего цикла производится для режима работы двигателя,
соответствующего
номинальной
мощности
и
нормальным
условиям
окружающей среды. Необходимые для расчета двигателя значения степени
сжатия, коэффициента наполнения цилиндров, показатели политроп сжатия
и
расширения,
параметров
окружающей
использования тепла, а для дизеля – и
среды,
коэффициента
степени повышения давления и
давления наддува принимаются на основании лекционного материала и
литературных источников.
Индикаторная
диаграмма
строится
расчетным
путем
на
основе
вычисленных основных параметров характерных точек для процессов
впуска, сжатия, сгорания, расширения и выпуска.
Предварительно
ориентируясь
на
заданную
мощность
(Nе)
и
выполненные двигатели и принятый коэффициент избытка воздуха (α)
назначаются приближенные значения удельного расхода топлива (ge)
номинальной частоты вращения коленчатого вала (n) и коэффициента
наполнения цилиндра двигателя (v).
Дается обоснование принятых значений ge , n и v.
После этого проводится ориентирвочный расчет двигателя следующим
образом. Находится ориентировочное значение цикловой подачи топлива (gц
в мм3/цикл):
V 
ge  Ne
60  n  i    Т
,
(2.1)
где: n и i – частота вращения коленчатого вала (мин-1) и число цилиндров
двигателя;
ge- эффективный удельный расход топлива в г/(кВт∙ч) (предварительно
принимается ориентируясь на выполненные двигатели);
 - коэффициент тактности двигателя (τ=1– если двухтактный и 0,5 четырехтактный);
Ne - эффективная мощность двигателя, кВт;
ρТ - плотность топлива, г/мм3.
Для определения объема воздуха, поступающего в цилиндр двигателя в
процессе впуска Vо, необходимо предварительно вычислить его плотность на
впуске  к (кг/м3):
к =
p 0  10 6
,
Rв  Т о
(2.2)
где: p0 - давление окружающей среды (или давление наддува pк дизелей с
наддувом), МПа;
То- температура окружающей среды (или надувочного воздуха Тк), К;
Rв- газовая постоянная воздуха,
Дж
кг  К
.
Учитывая, что для сгорания одного кг топлива требуется примерно Lo/=
14,5 кг воздуха, для вычисленной цикловой подачи находится требуемый
объем воздуха (м3):
Vо =
L0 /  V /
 ,
 К  10 3
(2.3)
где: ΔV /- цикловая подача топлива, г/цикл;
α- коэффициент избытка воздуха.
Приняв
коэффициент
короткоходности
ориентировочные значения диаметра (D) и хода
(к)
определяются
поршня (S), м:
D3
и
4  Vо  v
,
 к
(2.4)
S=к∙D,
(2.5)
где: к- коэффициент короткоходности;
ηv- коэффициент наполнения цилиндра свежим зарядом
Ориентируясь на эти значения, ведется уточненный тепловой расчет
двигателя. Окончательные значения D и S уточняются по результатам
теплового расчета двигателя.
Тепловой расчет начинается с процесса впуска.
2.1 Процесс впуска
Температура в конце процесса впуска Та в К:
Та 
Т 0  Т   r  Т r
,
1  r
(2.6)
где: Т0 – температура окружающей среды, К; (Т0=293 К)
Т – подогрев свежего заряда, К;
r – коэффициент остаточных газов;
Тr – температура остаточных газов, К.
(Тr=1000…1100 К – для ДсИЗ, и 800…900 К – для дизелей).
Для двигателя с наддувом вместо То принимается Тк – температура
воздуха после компрессора, К:
p 
Тк= T0   k 
 po 
nk 1
nk
(2.7)
где: nk – показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре.
Для центробежных нагнетателей с охлаждаемым корпусом
nk=1,4…1,8 – без охлаждаемого корпуса
nk=1,8…2,0 – с охлаждаемым корпусом.
Давление в конце впуска pа, в кПа:
pа= (0,85…0,9)∙p0 ,
(2.8)
где p0– давление окружающей среды (или в случае наддува - давление
наддува pк), кПа.
2.2 Процесс сжатия
Давление в конце сжатия pс , кПа:
pс = pа ∙ ε n1 ,
(2.9)
Температура в конце сжатия Тс, К:
Тс= Та ∙ εn1-1,
(2.10)
где: n1 - средний показатель политропы сжатия.
Величину n1 можно (определить, если она не задана) по эмпирической
формуле профессора В.А. Петрова, как функцию от угловой скорости
вращения коленчатого вала.
2.3 Процесс сгорания
Предварительно
находится
теоретически
необходимое
количество
воздуха для сгорания 1 кг топлива (кмоль/кг):
Lo 
1 C H O
   ,
0,21  12 4 32 
(2.11)
где: С, Н и О – содержание углерода, водорода и кислорода в топливе, кг.
Затем определяется действительное количество воздуха (кмоль/кг):
L= L0,
(2.12)
Дается обоснование выбранного значения коэффициента избытка
воздуха .
Вычисляется число молей газов после сгорания:
- при 1:
МГ  L
H O

;
4 32
(2.13)
- при 1:
Находятся
MГ  L
H O

 0,21(1   ) L0 .
4 32
последовательно
химический
(2.14)
β0
и
действительный
β
коэффициенты молярного изменения:
o 
M
L
.

(2.15)
o   r
1  r
.
(2.16)
Мольная теплоемкость чистого воздуха в конце сжатия μvc, в
кДж/(кмоль∙К):
с vc  a  вТ с ,
(2.17)
где: а = 20,16 и в = 1,73810-3 – постоянные коэффициенты.
Для продуктов сгорания (в конце сгорания):
- при 1
с vz  (18  2,54 )  (15,1  13,5 )  10 4  Tz ,
- при 1
с vz  19,6 


0,9   13,5

 15,49   10 4  Tz

   

(2.18)
Мольная теплоемкость при постоянном давлении:
с рz  сvz  R ,
(2.19)
где: R=8,314 кДж/ (кмоль∙К) – универсальная газовая постоянная.
Температура в конце сгорания Тz определяется по формулам:
- для дизеля:
  Qн
 ( с vс  8,314 )  Tc  с z T z ,
L  (1   )
(2.20)
r
- для ДсИЗ:
  (Qн  Q)
 с vc  Tc  с pz Tz .
L  (1   )
(2.21)
r
где: – коэффициент использования тепла.
для ДсИЗ =0,85...0,95; для дизелей =0,7…0,85;
Qн– низшая удельная теплота сгорания (у дизельных топлив QH=42500
кДж/кг, бензина QH=44000 кДж/кг);
Q –потеря тепла из-за неполноты сгорания для случая, когда
1. Q=119950 (1-) Lо , кДж/кг;
Затем находится степень нарастания давления .
Для дизельных двигателей величину  следует принять в соответствии с
типом камеры сгорания и затем определить максимальное давление сгорания
Pz:
Pz= Pc,
(2.23)
Для ДсИЗ величина  определяется после вычисления температуры в конце
сгорания Тz:

Tz
,
(2.24)
Pz= Pc,
(2.25)
Tc
По величине  определяется Pz:
2.4 Процесс расширения
Для дизеля находится cтепень предварительного расширения ρ:

 Тz

 Tc
,
(2.26)
и затем степень последующего расширения δ:



,
(2.27)
Давление в конце расширения pe, кПа:
pe 
pz
n
2
,
Температура в конце расширения Тe, К:
- для дизеля:
- для ДсИЗ:
Te 
Tz
(2.28)
 n2 1
Tе 
TZ
n
2 1
(2.29)
Показатель
политропы
расширения
n2
определяется
также
по
эмпирическим формулам профессора В.А. Петрова.
2.5 Процесс выхлопа
Давление в конце выхлопа pr , кПа:
pr=kr p0 ,
(2.31)
где: p0 – давление окружающей среды (или давление наддува pк), кПа.
kr– коэффициент, зависящий от сопротивления выпускного тракта.
- для ДсИЗ и двигателей без наддува kr=(1.05…1.25);
- для двигателей с наддувом kr=(0,75…0,98).
3 ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ
ДВИГАТЕЛЯ
3.1 Построение индикаторной диаграммы
Для
построения
индикаторной
диаграммы
(см.
рисунок
3.1)
рекомендуются следующие наиболее удобные масштабы:
- для давления:
- для объема:
1мм= (25…30) кПа;
10мм=Vс – для дизеля;
20мм=Vс – для ДсИЗ
На диаграмме проводится линия атмосферного давления и отмечаются по
результатам теплового расчета характерные точки процессов впуска, сжатия,
сгорания, расширения и выхлопа (ра рc, p z' , ре и рr).
Необходимые для построения политроп сжатия и расширения пять-шесть
точек вычисляются по уравнению:
- для сжатия
V
p х  p а  а
 Vi



n1
(3.1)
- для расширения
V
p х  p е  а
 Vi



n2
(3.2)
Эти политропы могут строиться и графически.
На индикаторной диаграмме должны быть указаны: название диаграммы,
линия атмосферного давления, масштабы и градуировки осей, обозначения
характерных точек, шкалы осей.
Находя тангенциальные усилия графически (или аналитически) можно
построить развернутую диаграмму тангенциальных усилий одного цилиндра
двигателя.
Для
многоцилиндрового
двигателя
диаграмма
суммарных
тангенциальных усилий ∑Т строится сложением диаграмм всех цилиндров (с
учетом угла «заклинки» вала). На рисунке 3.2 для примера приведены для
четырехцилиндрового двигателя тангенциальная диаграмма одного цилиндра
и суммарная тангенциальная диаграмма всех цилиндров двигателя.
3.2 Определение индикаторных показателей
работы двигателя (рi, i и gi).
Теоретическое значение cреднего индикаторного давления Рi/
определяется графически и аналитически.
Графически
теоретическое
среднее
индикаторное
давление
Рi/
определяется по формуле, в кПа
pi/ 
F
 ,
l
(3.3)
где: F – площадь индикаторной диаграммы, мм2;
l=Vh – длина диаграммы по оси абсцисс, мм;
 - масштаб давления, кПа/мм.
Для аналитического определения теоретического среднего индикаторного
давления Рi/ в кПа используются формулы:
- для дизеля:
pi/ 
pc 

1
1
1 
(1  n 1 ) 
(1  n 1 )
 (   1) 
 1 
n2  1
n1  1
 2
 1 
, (3.4)
- для ДсИЗ (   1 и    ) :
pi/ 
pc  
1
1
1 
(1  n2 1 ) 
(1  n1 1 ) ,

  1  n2  1
n1  1



(3.5)
Фактическое значение среднего индикаторного давления Рi в кПа
определяется с учетом закруглений диаграммы и затрат на насосные
(вспомогательные) хода поршня:
pi =φ∙ pi/ - Δр,
(3.6)
где: p=pr-pa, кПа;
φ – коэффициент закруглений диаграммы (учитывает снижение площади
диаграммы из-за закруглений в точках а z0, z , е, а и r), =0,92…0,95.
В пояснительной записке вкратце раскрывается физический смысл
величины Рi.
Величины среднего индикаторного давления, вычисленные аналитически
и графически, не должен отличаться более чем на 3…5%
Индикаторный
коэффициент
полезного
действия
определяется
по
формуле:
i 
R  L0  T0    pi
p 0  QH  v
(3.7)
Раскрывается физический смысл величин ηi и gi. Полученные значения pi,
ηi и gi. сравниваются с достигнутыми наилучшими их значениями.
Затем находится индикаторный удельный расход топлива gi, кг/(кВт∙ч):
gi 
3600
 i  QH
,
(3.8)
3.3 Определение эффективных показателей
работы двигателя
Среднее эффективное давление pе в кПа определяется по формуле:
pе=pi-pТ,
(3.9)
где: pТ – механические потери, кПа:
- для дизеля:
pТ=(0,9+ σ· Сm )·102,
- для ДсИЗ:
pТ= (0,35+ σ·Сm)·102,
(3.10)
(3.11)
Сm- средняя скорость поршня, м/с;
σ - коэффициент при определении механических потерь, принимаемый
0,11…0,15..
Средняя скорость поршня принимается ориентируясь на предварительно
определенное значение хода поршня (по выражению 2.5):
Сm 
S n
.
30
(3.12)
Эффективный коэффициент полезного действия
е =iм,
где  м 
(3.13)
pе
- механический коэффициент полезного действия.
pi
Эффективный удельный расход топлива определяется по выражению:
ge=
gi
м
,
(3.14)
4 УТОЧНЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
СТЕПЕНИ ФОРСИРОВАННОСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Основные размеры двигателя определяются на основе потребной
мощности двигателя с учетом коэффициента короткоходности к=S/D и
отношения =r/l.
Принятые значения к и  обосновываются.
Уточненное по результатам теплового расчета значение рабочего объема
одного цилиндра находится по формуле Vh , м3:
Vh 
12,55  N е
,
pе    i
(4.1)
где: i – число цилиндров.
Уточненное значение диаметра цилиндра D, м:
D= 3
Ход поршня S, м:
S=КD.
Радиус кривошипа r, м:
r
Длина шатуна l, м:
4  Vh
πК
,
(4.2)
(4.3)
S
2
(4.4)
l
r

,
(4.5)
Для дальнейших расчетов используются только эти уточненные значения
D, S, r и l.
Комплексные показатели степени форсированности двигателя:
-удельная литровая мощность двигателя Nл , кВт/л:
Nл 
N ен
Vh
,
(4.6)
-удельная поршневая мощность Nп , кВт/дм2:
Nп  N л  S ,
(4.7)
5 ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ДВИГАТЕЛЯ
Тепловой баланс характеризует распределение теплоты, выделившейся
при сгорании топлива, введенного в цилиндр двигателя, на полезно
используемую
работу,
уносимую
с
охлаждающей
жидкостью
и
выхлопными газами и неучтенные потери. Определять их удобно в %.
Общее количество теплоты, введенной в двигатель с топливом Q, кДж/ч:
с
Q=Qн GT; q =100%
(5.1)
Теплота, эквивалентная эффективной работе Qe , кДж/ч:
Qe=3600Ne,
qe 
(5.2)
(5.3)
Qе
100%
Q
Теплота, передаваемая охлаждающей среде Qв , кДж/ч:
1
- для дизеля: Qв  С  i  D 2,3  n m   3,6 , и

- для ДсИЗ: Qв  С  i  D 2,3  n m 
qв 
Qв
 100%
Q
(5.4)
Qi  Q
 3,6 и q в  Qв  100%
r
  Qi
Q
r
(5.5)
где: С – коэффициент, равный 0,45…0,53;
i – число цилиндров;
D – уточненное значение диаметра цилиндра, см;
n – частота вращения коленчатого вала, мин-1;
m- коэффициент, равный 0,6…0,7;
 - коэффициент избытка воздуха.
Теплота, уносимая с отработавшими газами Qr , кДж/ч:
Qr=Cp(Tr-To)(Gв+GT),
(5.6)
где Ср – удельная массовая средняя теплоемкость отработавших газов при
постоянном давлении; Ср=1,04 кДж/(кгК);
Тr и То – температуры отработавших газов и окружающей среды (наддува),
К;
G в и GT – массы поступивших в цилиндр воздуха и топлива, кг/ч.
qr 
Qr
 100 %
Q
(5.7)
Потеря теплоты вследствие химической неполноты сгорания топлива (для
ДсИЗ при 1) Qн.с , кДж/ч:
Qн.с.= 119950(1-) GT  L0 ,
Неучтенные потери Qн.у:
и
q нс 
Qн.у.=Q-( Qe+Qв+Qr +  Q.),
Qн. у. 
Qн. у.
Q
 100 %
Q
 100%
Q
(5.8)
(5.9)
С использованием полученных данных строится график теплового
баланса двигателя.
6 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА
Для заданного в варианте положения коленчатого вала (угла )
приводится в определенном масштабе схема сил, действующих на КШМ –
суммарной, нормальной, направленных по шатуну и кривошипу и
тангенциальной. Для этого же положения кривошипа определяются
крутящий и опрокидывающий моменты, сравниваются их величины и дается
объяснение результатам сравнения.
6.1 Построение графика инерционных усилий
Удельная масса поступательно движущихся деталей КШМ (в г/см2):
ms=mn+0,275mш,
(6.1)
Для приближенных расчетов значения mn и mш можно принимать по
таблице 6.1.
Таблица 6.1 Значения масс комплекта поршня (mn) и шатуна (mш), г/см2
Наименование
детали
Материал
ДсИЗ
Алюминиевый
Поршень
Шатун
Дизел
и
8…15
15…30
Чугун
15…25
25…40
Сталь
10…20
25…40
сплав
Параметры, необходимые для построения графика инерционных сил по
методу Толе, находятся по формулам, кПа:
A=Pjmax= 0,1∙ms2r(1+),
В=Pjmax= -0,1∙ms2r(1-) ,
С=Pjmax= -0,1∙3ms2r·,
где r- радиус кривошипа, м.
После определения величин А, В, и С в таком же масштабе, как и давления
газов, откладываются А – в ВМТ, В – в НМТ и С – в пересечении прямой,
соединяющей точке А и В с нулевой линией (см. рисунок 3.1).
Затем используя точки А, В и С строится парабола; точка С соединяется с
точками А и В, стороны АС и ВС полученного АВС делятся на одинаковое
число отрезков, одноименные (с одинаковыми цифрами) точки соединяются
между собой и к полученным линям проводится огибающая кривая. Она и
будет представлять график инерционных усилий возвратно-поступательно
движущихся деталей КШМ.
6.2 Построение графика тангенциальных сил
Используя индикаторную диаграмму, график инерционных сил и
полукруг Брикса находится действующая на поршень суммарная сила Рд в
кПа (через каждый 15 град угла поворота кривошипа колен вала) по
выражению:
Рд=(pr-po)pj
(6.2)
где pr и po- давление газов в надпоршневом пространстве и атмосферное,
кПа;
pj- инерционное усилие при рассматриваемом положении кривошипа
коленчатого вала, кПа.
Полукруг Брикса строится следующим образом.
Ниже индикаторной диаграммы проводится полуокружность радиусом
r=Vh/2. По горизонтали от центра полукруга О1 откладывается в сторону
НМТ отрезок ОО1 равный
 r
2
(рисунок 3.1). От точки О1 проводится луч О1К
под углом  (для которого требуется определить положение поршня) до
пересечения с полуокружностью. Вертикаль через точку К (пересечения луча
О1К
с
полуокружностью)
и
определяет
положение
поршня
для
рассматриваемого угла  (отрезок V – ход поршня).
Знаки усилий (Рг -Po) и Рj определяют по условию – если усилия
препятствуют движению поршня, то минус, если направлены в сторону
движения поршня – плюс.
Результаты расчета для удобства заносятся в таблицу 6.2.
Таблица 6.2 Результаты вычислений.
,
pг,
град
кПа
1
2
 (pгpо),
кПа
3
pj,
кПа
4
pд=(pгpо)pj,
кПа
5
Т,
кПа
6
15
30
45
…
720
Величину силы Т нужно определить, используя схему КШМ (рисунок
3.1). Для этого на продолжении радиуса кривошипа ОД откладывают отрезок
ДЕ, равный (в принятом масштабе) силе Рд.
Перпендикуляр, проведенный из точки Е на ось цилиндра двигателя до
пересечения с направлением шатуна – отрезок ЕF и представляет силу Т.
Для многоцилиндрового двигателя строится суммарная диаграмма
тангенциальных сил с учетом расположения колен вала двигателя. Так, для
четырехтактного двухцилиндрового двигателя с расположением колен под
углом 180 град суммарная диаграмма строится как сумма двух диаграмм,
сдвинутых на 180 град.
Для четырехцилиндровых двигателей диаграмма строится как сумма
соответственно 4 диаграмм, сдвинутых по фазе каждая относительно
предыдущей на 180 (рисунок 3.2).
Для двигателей с числом цилиндров более двух участки суммарной
диаграммы 720/i (i – число цилиндров) периодически повторяется. Поэтому
достаточным оказывается построение диаграммы только на одном участке. К
примеру, для шестицилиндрового двигателя на участке 120 град, а
четырехцилиндрового – 180 град.
Если двигатель V-образный, то суммарная тангенциальная диаграмма
находится сложением диаграмм цилиндров правого и левого рядов,
построенных аналогично вышеуказанному с учетом угла развала цилиндров.
Используя
суммарную
диаграмму,
определяют
среднее
значение
тангенциальной силы  , в мм:

 Fпол   Fотр
l
,
(6.3)
где: Fпол и Fотр – сумма положительных и отрицательных площадей
суммарной тангенциальной диаграммы Т (по рисунку 3.2 ∑Fотр=0);
l – длина диаграммы ( см. рисунок 3.2).
По величине  находится эффективная мощность двигателя, кВт:
Ne 
  D2
4
   1  r     м ,
(6.4)
где: μ1 - масштаб тангенциальной силы (кПа/мм);
ηм - механический к. п.д. двигателя.
Совпадение этого значения мощности с заданным свидетельствует о
правильности построения диаграмм (несовпадение допускается до 3 %).
6.3. Расчет массы маховика
Используя график тангенциальных усилий, определяется момент инерций
всех подвижных деталей двигателя и
затем момент инерции и размеры
маховика следующим образом.
По
графику
суммарных
тангенциальных
усилий
(рисунок
3.2)
определяется максимальная избыточная работа Lизб в кВт:
Lизб  Aизб. max 
  D2
4
 ,
(6.5)
μ= μ1∙ μ2
(6.6)
где μ- масштаб площади, кПа∙м/мм2;
μ1- масштаб тангенциальной силы, кПа/мм;
μ2- масштаб длины, м/мм.
Момент инерции всех подвижных деталей двигателя J , кг∙м2:
J
Lизб  103
,
   2ср
(6.7)
где δ - степень неравномерности вращения коленчатого вала.
Величина
степени
неравномерности
вращения
коленчатого
вала
принимается с соответствующим обоснованием.
Момент инерции маховика Jм (кг∙м2):
Jм=(0,86…0,9)∙J,
Масса маховика m, мм:
m
4 Jм
2
D0
D0
где D0- диаметр центра тяжести сечения маховика, м (см. рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 Расчетная схема
маховика; D0- диаметр центра
тяжести сечения маховика, м
(7.8)