Тепловые и атомные электрические станции УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Иваново 2015 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» Г.Г. Орлов, М.Ю. Зорин Тепловые и атомные электрические станции УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Иваново 2015 ПРЕДИСЛОВИЕ Учебно-методическое пособие «Тепловые и атомные электрические станции» предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих одноименную общеинженерную дисциплину и адаптировано под учебный план подготовки бакалавров по профилю «Тепловые электрические станции» направления подготовки «Теплоэнергетика и теплотехника». В то же время учебно-методическое пособие может быть полезно студентам других факультетов, которые изучают смежные курсы. В первых двух разделах пособия приведены задачи по определению термического и внутреннего абсолютного КПД тепловых и атомных электрических станций. В третьем разделе рассмотрены задачи по расчету показателей экономичности работы утилизационных парогазовых установок. В настоящее время применение утилизационных ПГУ является перспективным направлением развития отечественной энергетики. Парогазовые блоки устанавливаются на многих тепловых электрических станциях России. Четвертый раздел учебно-методического пособия посвящен методам расчета диаграмм режимов работы турбоустановок с одним регулируемым отбором пара. В пятом разделе приведены задачи по расчету теплофикационных электрических станций с отпуском пара промышленным потребителям через редукционно-охладительную установку. В шестом разделе рассмотрены задачи по определению влияния начальной температуры пара на удельный расход теплоты в схемах с промежуточным перегревом пара во вторичном пароперегревателе прямоточного котла. Седьмой раздел учебно-методического пособия посвящен расчету циркуляционного водоснабжения на ТЭС. В каждом разделе пособия приводятся методические указания по расчету задач. Авторы надеются, что это учебно-методическое пособие позволит будущим специалистам в области теплоэнергетики более широко освоить дисциплину «Тепловые и атомные электрические станции». канд. техн. наук, доцент М.Ю. Зорин 3 ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫДАЧИ ЗАДАНИЯ, ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ И КОНТРОЛЬ Задание выдаётся преподавателем, ведущим семинарские занятия. Каждое задание имеет небольшой теоретический материал, который позволяет акцентировать внимание студентов на методическом подходе к решению предлагаемых задач. В случаях, когда исходных данных недостаточно, можно предложить студенту выбрать их по литературным источникам (учебники, пособия). Преподаватель при необходимости помогает студенту, указывая дополнительные источники: справочники, журнальные статьи, руководящие технические материалы и т.п. Решения должны быть подробными, с пояснением проводимых действий, принимаемых обозначений, со ссылками на источники принятых недостающих исходных данных и заимствованных расчётных формул. Вначале приводятся выражения в символических обозначениях, проводятся необходимые преобразования, получается конечное выражение, в которое подставляются величины, и затем указывается результат. Полученные результаты анализируются, делаются выводы, строятся графики. Целесообразно графики выполнять на миллиметровой бумаге. Если подобные задачи решались ранее и имеются публикации, то полученные результаты следует сопоставить. Все расчёты нужно выполнять с использованием компьютерной техники. Контролируя качество приводимых расчётов, преподаватель оценивает оригинальность решения задач, самостоятельность студента, степень усвоенности изученного теоретического материала. Предлагаемые задачи могут использоваться преподавателем для проведения текущих и промежуточных контролей знаний студентов, а также возможно их применение на экзаменах. 4 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО И ВНУТРЕННЕГО АБСОЛЮТНОГО КПД ТЭС С «ХОЛОДНЫМИ» ОТСЕКАМИ. НАДСТРОЙКА В ТЕПЛОВЫХ СХЕМАХ ТЭС Задача 1.1 Определить термический КПД паротурбинного цикла с двукратном газовым промежуточным перегревом, четырьмя регенеративными подогревателями и двумя «холодными» отсеками. Схема такой установки изображена на рис. 1.1. Работой насосов пренебречь. Исходные данные приведены в табл. 1.1. Конечное давление Рк=5 кПа, давления РппI = 0,3∙Р0 и РппII = 0,08∙Р0. Величина 0 Начальное давление Р0 МПа 30 Таблица 1.1. Исходные данные к задаче 1.1 Единицы измерения Начальная температура t0=tппI=tппII 0 С 30 25 6 7 8 600 9 30 20 650 5 20 4 25 3 30 2 20 1 25 Исходные данные с учетом варианта 550 ро, tо ЦВД ЦСД рппI ЦНД рппII ~ рк ХОI ХОII ~ ~ П2 П1 П3 Рис. 1.1. Схема к задаче 1.1 5 П4 Методические указания Температуры за подогревателями П2 и П4 принимаются оптимальными исходя из равного прироста (энтальпии, энтропии) конденсата. После этого определяются давления в подогревателях П2 и П4. Далее строится процесс в h, s - диаграмме. Из табл. 1.1 выбираем исходные данные и наносим на схему рис. 1.2 требуемые условные обозначения. ро, tо tппII рппI, tппI 1 ЦВД tхппI tхппII ЦСД ~ ЦНД α к, р к ХОII ХОI hхппI hхппII α3 ~ α1 α4 рп4 α2 П1 hп1 К ~ П2 П3 П4 hвк hп2 hп3 hп4 Рис. 1.2. Схема ТЭС к задаче 1.1 Для решения задачи из табл. 1.1 выбираем следующие исходные данные: 0 Р0 = 25 МПа; t0=tппI=tппII=600 C; Рк=5 кПа; РппI=0,3·Р0=7,5 МПа; РппII=0,08·Р0=2,0 МПа. Решение Определим параметры рабочего вещества, для характерных точек термодинамического цикла Ренкина. Укажем эти точки в h, s - диаграмме (рис. 1.3). Параметры острого пара: h0 f(Р0 25 МПа, t 0 600 0С), h0 = 3491,2 кДж/кг; S0 (Р0 25 МПа, t 0 600 0С) , S0=6,3616 кДж/(кг∙К). 6 h, кДж кг ро hгппI ho Х=1 ро рппI К Х=0 рппI p2 hхппI=h1 hгппII=h3 h2 h4 p4 рппII hгппII p4 Рк Х=1 hk кДж h’’=f(рк)=2561 кг рппII Рк hп1 hп2 hп3 hп4 кДж hвк=h’=f(рк)=137.77 кг кДж S’=f(рk)=0.4761 кгК кДж S’’=f(рk)=8.393 кгК S, Рис. 1.3. Цикл паротурбинной установки с «холодными» отсеками в h, s - диаграмме Параметры первого промежуточного перегрева пара: hхппI f(РппI 0,3 Р0 7,5 МПа; S0 6,3616 кДж / (кг К)); hхппI 3122,7 кДж / кг ; hгппI (РппI 7,5 МПа; tппI t0 600 0C) ; hгппI 3644,9 кДж / кг ; SгппI (РппI 7,5 МПа; tппI 600 0C) ; SгппI 7,0546 кДж / (кг К) . Параметры второго промежуточного перегрева пара: hхппII f(РппII 0,08 Р0 2,0 МПа; SгппI 7,0546 кДж / (кг К)); hхппII 3195,4 кДж / кг ; hгппII (РппII 2,0 МПа; tппII t0 600 0C) ; hгппII 3689,5 кДж / кг ; SгппII (РппII 2,0 МПа; tппII 600 0C) ; SгппII 7,7024 кДж / (кг К) . 7 кДж кгК Энтальпия пара в конце процесса расширения на выходе его из турбины при давлении Рк=5 кПа=0,005 МПа S S' hk h' гппII (h" h') " S S' Рк 5 кПа 7,7024 0,4761 (2561 137,77) 2349,2 кДж / кг. 8,393 0,4761 В регенеративной схеме установки применены смешивающие подогреватели. Температура воды на выходе из подогревателя будет всегда равна температуре насыщения при давлении греющего пара, поступающего в подогреватель. Энтальпия воды на выходе из смешивающего подогревателя равна энтальпии ’ насыщения (h ) при давлении греющего пара. Температурный график для смешивающего подогревателя приведен на рис. 1.4. 137,77 t tв2 tнас=f(pгреющ. пара) tв1 Lпод Рис.1.4. Температурный график для смешивающего подогревателя: Lпод – длина смешивающего подогревателя, или его условная поверхность; tв1; tв2 – температуры воды на входе и выходе подогревателя В соответствии с процессом в h, s - диаграмме (рис. 1.3) и температурным графиком (рис. 1.4) определим энтальпии воды за подогревателями и конденсатором: hвк h' f(Pk 5 кПа) 137,77 кДж / кг ; hпз h' (РппII 2 МПа) 908,6 кДж / кг ; hп1 h' (РппI 7,5 МПа) 1293,0 кДж / кг . 8 Определим оптимальное давление пара в подогревателе П4 по равенству прироста энтальпии в подогревателях П3,П4: h hвк 908,6 137,77 hпод.3,4 пз 385,4 кДж / кг ; 2 2 hп4 hвк hпод.3,4 137,77 385,4 523,2 кДж / кг . РП4 определим по энтальпии насыщения: Рп4 f(hп4 h' ) 0,23 МПа ; h4 (Рп4 0,23 МПа; S4 SгппI ) ; S4 SгппI 7,0546 кДж / (кг К) h4 2736,3 кДж / кг . Определим оптимальное давление пара в подогревателе П2 по равенству прироста энтальпии в подогревателях П1 и П2. Прирост энтальпии в подогревателях П1, П2 составит h hп3 1293,0 908,6 hпод.1,2 п1 192,2 кДж / кг . 2 2 Откуда hп2 hп3 hпод.1,2 908,6 192,2 1100,8 кДж / кг . Рп2 определим по энтальпии насыщения: Рп2 (hп2 h' ) 4,2 МПа ; S2 S0 6,3616 кДж / (кг К) h2 2978,2 кДж / кг . Доли расходов пара, идущего в подогреватели смешивающего типа, найдём, используя ранее полученные значения энтальпий и уравнения тепловых балансов для подогревателей (см. рис. 1.5 – 1.8). Доля отбора пара α1, идущего в подогреватель П1, составит (рис. 1.5): 1 hп1 1 hxппI (1 1 ) hп2 ; 1 (hп1 hп2 ) 1 (hхппI hп2 ) , следовательно, 1 hп1 hп2 1293,0 1100,8 0,0951 . hхппI hп2 3122,7 100,8 9 hхппI α1 hп1 αпв=α0=1 П1 (1-α1) hп2 Рис. 1.5. Балансовая схема подогревателя П1 Доля отбора пара 2 , идущего в подогреватель П2, в соответствии со схемой расчёта (рис 1.6) составит: 2 h2 1 1 2 hп3 (1 1 ) hп2 ; 2 h2 hп3 (1 1 ) (hп2 hп3 ) , следовательно, h hп3 1100,8 908,6 2 п2 (1 1 ) (1 0,0951) 0,0840. h2 hп3 2978,2 908,6 α 2 h2 hп2 1-α1 П2 hп3 (1-α1)-α2 Рис. 1.6. Балансовая схема подогревателя П2 В соответствии со схемой расчёта для П3 (рис. 1.7) доля отбора пара 3 , идущего в этот подогреватель, будет равна 3 hxппII (1 1 2 ) 3 hп4 (1 1 2 ) hп3 ; 3 (hxппII hп3 ) (1 1 2 ) (hп3 hп4 ) , следовательно, hп 3 hп 4 3 (1 1 2 ) hxппII hп 3 908,6 523,2 (1 0,095 0,084) 0,138. 3195,4 908,6 10 α3 hхппII hп3 1-α1-α2 hп4 (1-α1- α2)-α3 П3 Рис. 1.7. Балансовая схема подогревателя П3 В соответствии с рис. 1.8 доля расхода пара 4 , идущего в подогреватель П4, будет равна 4 h4 (1 1 2 3 ) 4 hвк (1 1 2 3 ) hп4 ; 4 (h4 hвк ) (1 1 2 3 ) (hп4 hвк ) , следовательно, h hвк 4 п4 (1 1 2 3 ) h4 hвк 523,2 137,77 (1 0,0951 0,0840 0,138) 0,101. 2736,3 137,77 α4 h 4 hп4 1-α1- α2-α3 hвк αк=(1-α1- α2-α3)-α4 П4 Рис. 1.8. Балансовая схема подогревателя П4 Доля пара, направляемого в конденсатор, к 1 (1 2 3 4 ) 1 (0,0951 0,0840 0,138 0,101) 0,5819. Зная доли расходов пара, а также параметры пара и воды во всех характерных точках цикла, определим термический КПД, который равен отношению работы цикла к подведённой теплоте: t 11 Lц q , где Lц (ho hxпп I ) 2 (hxпп I h2 ) (1 1 2 ) (hгпп I hxпп II ) 4 (hxпп II h4 ) 4 (hгпп II hк ); q (h0 hп1 ) (1 1 2 ) (hгпп I hxпп I ) к (hгпп II hxпп I ). Подставив значения энтальпий пара и долей расходов пара, получим значение термического КПД цикла: t 0,5407 (54,07 %). Задача 1.2 Используя исходные данные задачи 1.1 и найденные значения давлений пара, идущего в подогреватели П2 и П4, определить внутренний абсолютный КПД цикла i , если ЧВД 0,85 , оi ЧСД 0,9 , ЧНД 0,82 , оiХО I 0,85 , оiХО II 0,85 . Потерями давоi оi ления пара, идущего от цилиндров турбины до подогревателя, пренебречь. Все подогреватели выполнены поверхностными с каскадным сливом конденсата греющего пара в конденсатор. Недогрев воды в подогревателях принять равным t 3 0С . Подогреватели не имеют охладителей дренажа. Задача 1.3 Определить мощность и электрический КПД надстроенного паротурбинного блока с промежуточным перегревом пара, схема которого изображена на рис. 1.9. Принять Рк 5 кПа ; ТВД ТНД м,г м,г 0,99 ; oiТНД ЧВД ЧНД 0,8 . oi oi Остальные исходные данные приведены в табл. 1.2. Сравнить найденный КПД с КПД исходного паротурбинного блока низкого давления (не надстроенного, без регенерации). Рн0 3 МПа ; Рпп 0,3 Р0 ; tн0 400 0С . ТВД типа СКР. 12 Таблица 1.2. Исходные данные к задаче 1.3 МПа 0 С 7 8 30 25 20 650 600 550 9 25 6 50 50 5 100 4 100 3 25 2 100 МВт 1 25 0 50 Мощность м ТНД W э Начальное давление в Р0 Начальная темперав тура t0 Исходные данные с учетом варианта Единицы измерения 100 Величина рпп ров, tов ЦВД ~ ЦНД Wэв D0н+Dк ТНД Dп1+Dп2+Dон Dп1+Dо hп2 П2 н Ро , ho н hп1 Рк Wэн Dп1 н П1 ~ К D0н hвк Рис. 1.9. Надстройка турбины низкого давления турбиной высокого давления с промежуточным перегревом пара Методические указания Сначала определяем расход пара на турбины, потом нахов дим W э, а после этого электрический КПД: W н Wэв э э . Qэ Решение Для решения задачи из табл. 1.2 выберем следующие исходные данные. 13 Параметры турбины низкого давления: Рн0 3 МПа ; tн0 400 0С ; Рк 5 кПа ; Wэн 50 МВт ; мТНД 0,99 ; гТНД 0,99 ; oiТНД 0,8 . Параметры турбины высокого давления: Рв0 25 МПа ; Рпп 0,3 Рв0 7,5 МПа ; tпп tв0 600 0С ; мТВД 0,99 ; гТВД 0,99 ; ЧВД 0,8 ; ЧНД oi oi ТВД 0,8 . Представим цикл с надстройкой в h, s - диаграмме (рис. 1.10) и для исходного цикла с турбиной низкого давления определим расход пара на турбину низкого давления и электрический КПД. Работой насоса для перекачки конденсата из конденсатора турбины в исходном цикле пренебрегаем. В соответствии с h, s - диаграммой определим параметры пара и конденсата для цикла с турбиной низкого давления: hнo f(Рно 3 МПа, tно 400 оС) 3231,6 кДж / кг ; Sнo (Рно 3 МПа, tно 400 оС) 6,9231кДж / (кг К) . По заданному давлению в конденсаторе (Рк = 5 кПа) определим энтальпию пара на выходе из турбины низкого давления для идеального адиабатического расширения пара в турбине: Sн Sк' hка h' o" (h" h' ) ' Sк Sк Рк 5 кПа 137,77 6,9231 0,4762 (2561,2 137,7) 2110,7 кДж / кг. 8,3952 0,4762 Расход пара на турбину низкого давления для исходного цикла низкого давления определяется следующим образом: Wэн Dно н (hо hка ) нoi мн гн 50 103 56,89 кг / с; (3231,6 2110,7) 0,8 0,99 0,98 Dно 56,89 кг / с 204,8 т / ч . 14 h, кДж кг hгпп t0в=tпп h0в р0в р он pпп t0н h0н hкппа hхпп hхппа Х=1 hк hка рк Х=0 h’’к=2561.2 hп2=1293.0 hп1=1008.4 Sгпп hвк=h’к=137.7 Sка=Sон=6.923 кДж кгК Рис. 1.10. Процесс расширения пара в турбине для цикла с надстройкой в h, s - диаграмме S’к=0.4762 S’’к=8.3952 S, Действительная энтальпия за турбиной низкого давления hнк определяется как hнк hно (hно hкн ) oiчнд 3231,6 (3231,6 2110,7) 0,8 2334,8 кДж / кг. Абсолютный электрический КПД по прямому балансу для исходного цикла низкого давления составит нэ Wэн Wн 50 103 н нэ 0,2841 , н Qэ Dо (hо hвк ) 56,89 (3231,6 137,77) где hвк h' f(Рк 5 кПа) 137,77 кДж / кг – энтальпия воды на выходе из конденсатора турбины. В тепловой схеме цикла с надстройкой установлено два смешивающих подогревателя П1 и П2. Энтальпия воды за этими подогревателями соответствует энтальпии насыщения при давлении пара, поступающего в подогреватель, тогда 15 hп1 h' f(Рно 3 МПа) 1008,4 кДж / кг , а за подогревателем П2 энтальпия будет равной hп2 h' (Рпп 0,3 Рво 7,5 МПа) 1293,0 кДж / кг . Перед составлением уравнения теплового баланса для подогревателя П1 и определением расхода пара построим процесс расширения пара в h, s - диаграмме для нашего случая (см. рис. 1.11), так как на рис. 1.10 представлен идеальный случай, когда параметры пара на выходе из турбины высокого давления (надстройки) совпадают с параметрами пара на входе в турбину низкого давления (исходный цикл). При практическом использовании надстройки к исходному циклу параметры пара, выходящего из турбины высокого давления (ТВД), по температуре могут отличаться от требуемой температуры пара в турбине низкого давления. Перед построением процесса расширения пара в h, s - диаграмме для существующей ТНД и надстраиваемой ТВД определим необходимые параметры. Определим энтальпию острого пара hво и энтальпию пара, идущего из линии холодного перегрева, hхпп , которую имеет пар, поступающий на регенеративный подогреватель П2, используя данные задания, схему на рис. 1.9 и h, s - диаграмму на рис. 1.10. hво f(Рво 25 МПа, tво 600 оС) 3491,2 кДж / кг ; Sво (Рво 25 МПа, tво 600 оС) 6,3616 кДж / (кг К) ; hхппа (Sхппa 6,361кДж / (кг К); Рпп 7,5 МПа) 3122,7 кДж / кг. Действительная энтальпия пара, идущего из линии холодного промежуточного перегрева на П2, определяется как hхпп ho (ho hхппа ) ЧВД oi 3491,2 (3491,2 3122,7) 0,8 3196,4 кДж / кг. Определим энтальпию hгпп и энтропию Sгпп пара в линии горячего промежуточного перегрева на входе пара в ЧСД турбины высокого давления: hгпп f(Рпп 7,5 МПа, tгпп tо 600 оС) 3644,9 кДж / кг , 16 Sгпп (Рпп 7,5 МПа, tгпп t 0 600 оС) 7,053 кДж / (кг К). По энтропии пара Sгпп 7,053 кДж / (кг К) и давлению за ТВД твд на входе в ТНД Рн0 3 МПа определим энтальпию пара hкппа , используя таблицы теплофизических свойств воды и пара: твд hкппа f(Рно 3,0 МПа, Sгпп 7,053 кДж / (кг К)) 3321,52 кДж / кг. Зная внутренний относительный КПД ЧСД турбины высокого давления, определим конечную энтальпию пара за ТВД, которая будет новым значением начальной энтальпии пара на входе в ТНД – hотнд . твд hктвд hотнд hгпп (hгпп hкппа ) oiтвд 3644,9 (3644,9 3321,52) 0,8 3386,2 кДж / кг. Используя все полученные данные энтальпий, строим h, s - диаграмму для действительных процессов расширения пара в ТНД и ТВД для случая надстройки (см. рис.1.11). h, кДж кг в h0В=3491,2 hгпп=3644,9 t0 р он pпп р0в =tпп t0н h0н=hкТВД=3386,2 hкппа=3321,5 ТВД+ТНД hхпп=3196,4 hхппа=3122,7 Х=1 h’’к=2561,2 hк=2449,3 hкн=2334,8 ТВД Xка=0,8305 hка=2150,4 Х=0 рк hп2=1293,0 hп1=1008,4 hвк=h’к=137,7 S’к=0,4762 S, Sон=6,9231 Sгпп=7,053 кДж кгК S’’к=8,3952 Рис. 1.11. Процесс расширения пара в турбине для исходного цикла и цикла с надстройкой в h, s - диаграмме 17 В связи с тем, что пар после ТВД будет поступать в ТНД, определим энтальпию пара в конце цикла с надстройкой hк , используя полученные значения параметров пара в соответствии с рис. 1.11. S Sк' hка h' гпп (hк" hк' ) " ' Sк Sк Рк 5 кПа 137,77 7,053 0,4762 (2561,2 137,7) 2150,4 кДж / кг; 8,3952 0,4762 hк hгпп (hно hка ) oiтвд 3644,9 (3644,9 2150,4) 0,8 2449,3 кДж / кг. В соответствии с заданием в схеме регенеративного подогрева воды установлено два смешивающих подогревателя: П1 и П2 (см. рис. 1.9). В подогреватель П1 поступает конденсат из конденсатора ТНД в количестве Dк Dно 56,89 кг / с с энтальпией hвк h' 137,77 кДж / кг , а энтальпия воды за П1 составляет hп1 1008,4кДж / кг . Составим регенеративные схемы подогрева питательной воды (см. рис. 1.12) и определим расходы пара, идущего в П1 и П2. рк кДж hк=2449,3 кг Дп1 р0 н кДж h0н=3386,2 кг hп1=1008,4 кг с hв.к=h’=137,77 кДж кг Дк=Д0н=56,89 Дк+Дп1 П1 кДж кг Дп2 hхпп=3196,4 кДж кг Дп1+Д0н Дп1+Дп2+Д0н hп2=1293,0 кДж кг П2 hп1=1008,4 кДж кг Рис. 1.12. Регенеративные схемы подогрева питательной воды в П1 и П2 для цикла с надстройкой 18 В соответствии со схемами, представленными на рис. 1.9 и рис. 1.12, составим уравнение материально-теплового баланса для подогревателя П1 и определим расход Dп1 : Dп1 hно Dно hвк (Dп1 Dно ) hп1 ; Dп1 hно Dно hвк Dп1 hп1 Dно hп1 ; Dп1 (hно hп1 ) Dно (hп1 hвк ) ; Dп1 Dно hп1 hвк 1008,4 137,77 56,89 20,83 кг / с . н 3386,2 1008,4 hо hп1 Определим расход пара, идущего в подогреватель смешивающего типа П2, на основании уравнения материально-теплового баланса в соответствии с рис.1.12: Dп2 hхпп (Dп1 Dно ) hп1 Dп2 (Dп1 Dно ) hп2 ; Dп2 (hхпп hп2 ) (Dп1 Dно ) (hп2 hп1 ) . Преобразовывая приведенные выражения, определим расход пара, идущего в П2: Dп2 (Dп1 Dно ) hп2 hп1 hхпп hп2 (20,83 56,89) 1293 1008,4 11,62 кг / с. 3196,4 1293 Найдем расходы пара через цилиндры турбины высокого давления: Dочвд Dно Dп1 Dп2 56,89 20,83 11,62 89,34 кг / с ; Dвк Dочвд Dп2 89,34 11,62 77,72 кг / с . Мощность, вырабатываемая турбиной высокого давления, 19 Wэв Dочвд (hво hхпп ) Dвк (hгпп hктвд ) мтвд гтвд 89,34 (3491,2 3196,4) 77,72 (3644,9 3386,2) 0,99 0,99 45519,36 кВт 45,52 МВт. Расход пара через ТНД составляет Dно 56,89 кг / с . При осуществлении надстройки изменился теплоперепад в ТНД за счет изменения энтальпии hно hктвд 3386,2 кДж / кг и энтальпии на выходе из ТНД hк 2449,3 кДж / кг . Мощность ТНД составит Wэн Dно (hно hк ) мтнд гтнд 56,89 (3386,2 2449,3) 0,99 0,99 52239,56 кВт. Определим электрический КПД цикла: э Wэв Wэн (Dно Dп1 Dп2 ) (hво hп2 ) (Dно Dп1 ) (hгпп h хпп ) 45519,36 52239,56 0,4227. 89,34 (3491,2 1293,0) 77,72 (3644,9 3196,4) Относительное повышение электрического КПД э э нэ 0,4227 0,2841 100% 100% 32,79% . э 0,4227 Задача 1.4 Используя данные задачи 1.3, принять, что подогреватели П1 и П2 выполнены поверхностными с каскадным сливом дренажа в конденсатор и величиной недогрева воды до температуры насыщения греющего пара tнед 3 0С . 20 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО И ВНУТРЕННЕГО АБСОЛЮТНОГО КПД АЭС Задача 2.1 Парогенератор АЭС вырабатывает пар в количестве D (кг/с), с параметрами Р0, МПа, и х0=1,0. В тепловой схеме АЭС за ЧВД турбины установлен сепаратор и паро-паровой перегреватель, на который поступает острый пар с параметрами Р0, МПа, и х0=1,0. Принципиальная тепловая схема представлена на рис. 2.1. Давление пара за ЧВД турбины называется разделительным Рр. Это давление равно Рр=0,12 Р0. Давление в конденсаторе турбины Рк=5 кПа. Недогрев пара за ЧВД в паро-паровом перегревателе ∆tпп=20 К. Степень сухости пара после сепаратора на входе в паро-паровой перегреватель хс=1,0. В регенеративной схеме турбоустановки АЭС поставлены два смешивающих подогревателя П1 и П2. В подогреватель П1 поступает пар после ЧВД турбины при давлении Р р (МПа). В подогреватель П2 поступает пар из ЧНД турбины при давлении Р2=Р2 (опт)=0,15 Рр. Для приведённой схемы на рис. 2.1 и идеального цикла определить: термический КПД цикла; работу, совершаемую паром в турбине; количество теплоты, поступающей на совершение работы в машинный зал АЭС, а также расход пара для идеального цикла по всем элементам принципиальной тепловой схемы. Данные для расчёта принять из табл. 2.1. Таблица 2.1. Исходные данные к задаче 2.1 Исходные данные с учетом варианта 7 8 Расход пара D кг/с 400 6 300 5 200 4 100 3 500 2 400 1 300 0 200 Единицы измерения 100 Величина Начальное давление Р0 МПа 3 4 5 6 7 7 6 5 4 21 Методические указания Температура пара перед ЧНД t чнд t0 tпп . Пар перед ЧНД перегретый. Сначала строим процесс расширения пара в турбине в h, s и Т, s - диаграммах. Затем находим расходы пара, идущего в промежуточный перегреватель, П1 и П2. После этого определяем расходы пара по отсекам турбины, полезную работу в цикле и термический КПД. Решение Из табл. 2.1 выберем данные для расчёта принципиальной тепловой схемы (рис. 2.1): Р0=7,0 МПа; Рр=0,12·Р0=0,84 МПа; Рк=5 кПа; ∆tпп=20 К; oiчвд 0,8; oiчнд 0,8 ; ηм=0,98; ηг=0,99; х0=хс=1,0; D=500 кг/с. Расставим характерные точки на принципиальной тепловой схеме (рис. 2.1), для которых необходимо определить параметры рабочего тела. Представим цикл блока в h, s и Т, s - диаграммах и определим параметры в характерных точках (см. рис. 2.2, 2.3). Параметры в характерных точках процесса расширения пара в турбине и регенеративной схеме турбоустановки: Точка 1 h1 f(P0 7МПа, х0 1) h" 2771,4 кДж / кг ; S1 (P0 7 МПа, х0 1) S' 5,812 кДж / (кг К) ; t1 (P0 7 МПа, х0 1) 285,8 0С . 22 D, P0 X0=1 DЦВД 1 ЦВД ЦНД h2 Рс h4 Pр 2 Dр Dпв hпв С 3 h3 9 Dп1 h2 Dк h3’ Wэ 4 5 6 (Dc-Dп2)=DкЦНД hк’ Dп2 hп2 Dc 8 П1 ~ П2 7 Dпп Рис. 2.1. Принципиальная тепловая схема АЭС с промежуточной сепарацией, перегревом пара и регенеративным подогревом конденсата и питательной воды Т, К К Р0 9 7 tпп Рр 2 3 х=0 8 1 Р2(опт) 4 5 Рк 6 х=1 S, кДж кгК Рис. 2.2. Процесс расширения пара в турбоустановке АЭС в Т, s - диаграмме 23 h, кДж кг 1 4 х= 1 Р0 К х= 0 5 3 Рр Р2(опт) Рк hк h’к 2 h’’6 6 9 8 7 h’6 0 S ’=0.4762 6 S6’’=8.3952 S, кДж кгК Рис. 2.3 Процесс расширения пара в турбоустановке АЭС в h, s - диаграмме Точка 2 h2 f(Pp 0,12 Po 0,84 МПа, S2 S1 S 5,8126 кДж / (кг К)); S S' h2 h' 1" (h" h' ) ' S S Рр 0,84МПа 729,8 5,8126 2,066 (2770,3 729,8) 2399,4 кДж / кг; 6,647 2,066 х2 S1 S' 5,8126 2,066 0,8182 . 6,647 2,066 S" S' Точка 3 h3 f(Pp 0,84 МПа, х3 хс 1,0) h" 2770,3 кДж / кг . Точка 4 t 4 t1 tпп 285,8 20 265,8 0С ; Р4=Рр=0,84 МПа; 24 h4 f(P4 0,84 МПа, t 4 265,8 0C) 2993,2 кДж / кг ; S4 (P4 0,84 МПа, t 4 265,8 0С) 7,1086 кДж / (кг К) . Точка 5 Р2(опт) 0,15 Рр 0,15 0,84 0,126 МПа ; S5 S4 7,1086 кДж / (кг К) . Определим, в какой области находится точка 5: в области перегретого или влажного пара, для этого, пользуясь таблицами теплофизических свойств воды и водяного пара, определим энтальпию пара h5. h5 f(P2(опт) 0,126 МПа, S5 S4 7,1086 кДж / (кг К)), откуда следует, что точка 5 находится в области влажного пара. S S' h5 h' 4" (h" h') ' S S Р2(опт )0,126МПа 445,2 7,1086 1,3762 (2685,4 445,2) 2617,6 кДж / кг; 7,2818 1,3762 х5 S4 S' 7,1086 1,3762 0,9688 . S" S' 7,2818 1,3762 Точка 6 Конец процесса расширения пара в турбине находится в точке 6, в области влажного пара. Между точками 4 и 6 имеем адиабатный процесс расширения пара в турбине, при этом S6 = S4 = 7,1086 кДж/(кг·К); Р6 = Рк = 5 кПа. Степень сухости пара в конце процесса расширения x6 S6 S' 7,1086 0,4762 0,837. 8,3952 0,4762 S" S' 25 S S' h6 hк h' 6" (h" h' ' S S 137,77 ) Рк 5 кПа 7,1086 0,4762 (2561,2 137,77) 2167,4 кДж / кг. 8,3952 0,4762 Точка 7 Конденсат выходит из конденсатора турбины в точке 7: h7 h' f(Рк 5 кПа) 137,77 кДж / кг . Точка 8 Энтальпия конденсата на выходе из смешивающего подогревателя П2 соответствует энтальпии насыщения при давлении греющего пара Р2(опт)=0,126 МПа: h8 h' f(Р2(опт) 0,126 МПа) 445,2 кДж / кг . Точка 9 Точка 9 представляет собой точку выхода дренажа из подогревателя П1. Энтальпия конденсата в точке 9 соответствует энтальпии насыщения при разделительном давлении Рр=0,84 МПа: h9 h'3 h' (Рр 0,84 МПа) 729,8 кДж / кг. В соответствии с принципиальной тепловой схемой АЭС (рис. 2.1) и процессами расширения пара в турбине в h, s и Т, s - диаграммах (рис. 2.2, 2.3) составим уравнения тепловых балансов для отдельных элементов тепловой схемы. Сепаратор Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.4 для сепаратора имеет вид Dp h2 Dc h3 Dк h'3 , где Dc x2 0,8182 Dp Dp 0,8182 Dp ; xc 1,0 26 (2.1) Dk Dp Dc Dp 0,8182 Dp (1 0,8182) Dp 0,1818 Dp ; Dc=0,8182·Dp; Dк=0,1818·Dр. Pр=0,84 МПа h3=h’’=2770,3 кДж кг х3=хс=1,0 Pр=0,84 МПа h2=23994 x2=0,8182 кДж кг Р9=Pр=0,84 МПа h9=h’3=h’=729,8 кДж кг Dk Рис. 2.4. Балансовая схема сепаратора Пароперегреватель Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.5 для сепаратора имеет вид Dc (h4 h3 ) Dпп (h1 hк' ) . Dпп h1=2771,4 кДж кг Dc Dc h3=2770,3 (2.2) кДж кг h4=2993,2 кДж кг h’к=h’=f(P1=7,0 МПа)=1267,4 кДж кг Рис. 2.5. Балансовая схема пароперегревателя 27 Регенеративный подогреватель П2 Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.6 для сепаратора имеет вид (2.3) Dп2 h5 (Dc Dп2 ) h7 Dc h8 ; Dп2 (h5 h7 ) Dc (h8 h7 ) . Dп2 кДж h5=2617.6 кг DкЧНД+Dп2=Dc-Dп2+Dп2=Dc DкЧНД=Dc-Dп2 П2 кДж hв.к.=h7=h’=f(Pк)=137.77 кг h8=445.2 кДж кг Рис. 2.6. Балансовая схема подогревателя П2 Регенеративный подогреватель П1 Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.7 для сепаратора имеет вид (Dc Dп1 Dк ) h9 Dc h8 Dк h3' Dп1 h2 . Dк=Dдрс Dп1 кДж h2=2399,4 кг Dc+Dп1+Dk кДж h9=729,8 кг (2.4) кДж h’3=h’=f(Pр=0.84 МПа)=h9=729,8 кг Dc П1 h8=445,2 кДж кг Рис. 2.7. Балансовая схема подогревателя П1 Точка 1 Расходы пара на турбину Dчнд и паро-паровой перегреватель Dпп в сумме дают расход пара D из парогенератора в количестве 500 кг/с (см. рис. 2.8): 28 D Dпп DЧВД Dпп Dп1 Dp 500 кг / с . (2.5) Для определения Dпп необходимо совместно решить материально-тепловые балансовые уравнения (2.1) и (2.2). 1 Dчвд кДж h1=2771,4 кг Dп1 Dp h2=2399,4 кДж/кг Рис. 2.8. Балансовая схема ЦВД турбины Dp h2 Dc h3 Dк h'3 ; Dк=0,1818∙Dp; Dp h2 Dc h3 0,1818 Dp h3' ; Dc (h4 h3 ) Dпп (h1 hк' ) ; Dc Dпп Dp h2 Dпп h1 hк' ; h4 h3 h1 hк' h3 0,1818 Dp h3' ; h4 h3 (h2 0,1818h3' ) Dp h3 h1 hк' Dпп ; h4 h3 (2399,4 0,1818 729,8) Dp 2770,3 2771,4 1267,4 Dпп ; 2993,2 2770,3 2266,7 Dp 18692,3 Dпп ; Dпп 0,1212 Dp . 29 Выразим Dc Dпп h1 hк' через значение Dр, используя знаh4 h3 чение Dпп=0,1212∙Dр. В результате получим: Dc Dпп h1 hк' 2771,4 1267,4 0,121 Dp ; h4 h3 2993,2 2770,3 Dпп=0,1212Dр; Dc=0,8177Dp; Dк=0,1818Dp. Подставим найденные значения Dc и Dк в выражение Dc Dп1 Dк h9 Dc h8 Dк h3' Dп1 h2 , тогда (0,817 Dp Dп1 0,181 Dp ) h9 0,817 Dр h 8 0,181 Dp 0,181 Dp h3' D; 0,999 Dp h9 Dп1 h9 0,817 Dp h8 0,181 Dp h'3 Dп1 h2 ; Dп1 (h2 h9 ) (0,999 h9 0,817 h8 0,181 h3' ) Dp ; Dп1 (2399,4 729,8) (0,999 729,8 0,817 445,2 0,181 729,8) Dp ; Dп1=0,139∙Dр. Рассмотрим уравнение материального баланса (2.5) и подставим в него найденные значения Dпп, Dп1, Dp: D Dпп Dп1 Dp 500 ; 0,121 Dp 0,139 Dp Dp 500 , откуда 500 396,63 кг / с ; 0,1212 0,1394 1 Dп1 0,139 Dр 0,139 396,63 55,290 кг / с ; Dp Dпп 0,121 Dр 0,121 396,63 48,071кг / с ; Dс 0,817 Dр 0,817 396,63 324,32 кг / с ; 30 Dк 0,181 Dp 0,181 396,63 72,10 кг / с . Из выражения (2.3) определим расход пара на П2: h h7 445,2 137,77 Dп2 8 Dc 324,324 40,207 кг / c . h5 h7 2617,6 137,77 Расход пара в конденсатор турбины (рис.13) Dкчнд Dc Dп2 324,324 40,207 284,11 кг / с . Расход питательной воды на входе в парогенератор для идеальной схемы равен выходу пара из парогенератора (см. рис. 2.1): Dпв D 500 кг / с . Проверим правильность выполнения расчетов Dпв по балансу для схемы регенерации: ' Dпв DЧНД Dп2 Dк Dп1 Dпп к 284,11 40,20 72,10 55,29 48,07 499,79 кг / с. Погрешность расчёта ' D Dпв 500 499,792 пв 100 100 0,0416 % . Dпв 500 Точность расчёта достаточно высока. Определим энтальпию питательной воды, как энтальпию после точки смешения двух потоков конденсата (см. рис. 2.1): Dпв hпв (DЧНД Dп2 Dк Dп1 ) h9 Dп hк' ; к hпв (DЧНД Dп2 Dк Dп1 ) h9 Dпп hк' к Dпв 451,92 729,8 48,07 1267,4 781,48 кДж / кг. 500 Расход пара через ЧВД турбины DЧВД D Dпп 500 48,07 кг / с . Определим термический КПД цикла, используя принципиальную тепловую схему АЭС, представленную на рис. 2.1. 31 t Wo DЧВД (h1 h2 ) Dп2 (h4 h5 ) DЧВД (h4 h6 ) Qэ Dпв (h1 hпв ) 420796,87 0,4229. 994957 Работа, совершаемая паром в идеальном цикле, Wo DЧВД (h1 h2 ) Dп2 (h4 h5 ) DЧВД (h4 h6 ) 420796,8 кВт. Количество теплоты, идущей на выработку электроэнергии в машинный зал АЭС, Qэ Dпв (h1 hпв ) 994957 кВт . Расход пара, поступающего из парогенератора в машинный зал, D=500 кг/с. ЧВД Расход пара, поступающего в ЧВД турбины, D =451,92 кг/с. Расход пара, поступающего в смешивающий подогреватель П1, Dп1=55,29 кг/с. Расход пара, идущего из ЧВД и поступающего в сепаратор, Dр=396,63 кг/с. Расход дренажа, идущего из сепаратора в подогреватель П1, Dк=72,10 кг/с. Расход пара, поступающего в пароперегреватель СПП, Dпп=48,07 кг/с. Расход пара, поступающего в ЧНД турбины из сепаратора, ЧНД D =Dс=324,324 кг/с. Расход пара, идущего в подогреватель П2, Dп2=40,207 кг/с. Расход пара, поступающего в конденсатор турбины, Dк=284,11 кг/с. Задача 2.2 Парогенератор АЭС вырабатывает D кг/с сухого насыщенного пара (х0=1). В тепловой схеме АЭС за ЧВД турбины установлены сепаратор и паро-паровой перегреватель. Регенеративная схема турбоустановки имеет два смешивающих подогревателя. Принципиальная тепловая схема представлена на рис. 2.1. 32 Внутренний относительный КПД ЧВД турбины ЧВД 0,8, oi внутренний относительный КПД ЧНД турбины ЧНД 0,8 . Мехаoi нический КПД ηм=0,98, КПД генератора ηг=0,99. Степень сухости пара, поступающего из сепаратора в ЧНД турбины, хс = 1,0. Разделительное давление Рр = 0,12∙Р0. Давление в конденсаторе Рк = 5 кПа. Недогрев пара после ЧВД в паро-паровом перегревателе ∆tпл = 20 К. Определить электрическую мощность турбины W э и электрический КПД ηэ. Оптимальное давление пара, поступающего в подогреватель П2, принять равным Р2 опт = 0,15∙Рр. Недостающие данные взять из табл. 2.1. 33 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО КПД ПГУ УТИЛИЗАЦИОННОГО ТИПА Задача 3.1 Котёл - утилизатор ПГУ вырабатывает пар двух давлений: высокого – Рв и низкого – Рн, который направляется в паровую турбину (см. рис. 3.1). Принять давление пара, идущего на подогреватель ПНД, оптимальным (Р2опт), считая, что температура питательной воды для паротурбинной установки ПГУ соответствует температуре насыщения при начальном давлении в цикле Рв, т.е. tпв tнас f(Рв ) . Принять давление в конденсаторе Рк = 5 кПа. Давление пара в контуре высокого давления Рв выбрать из табл. 3.1. Давление 0 пара в контуре низкого давления Рн=0,1 Рв; tн=250 С. Относительная величина расхода пара высокого давления αв=Dв/Dв=1,0. Относительная величина расхода пара низкого давления αн=Dн/Dв=0,3. Определить термический КПД паротурбинного цикла ПГУ. Определить относительные расходы пара в конденсатор αк и в ПНД αпнд. Остальные данные принять из табл. 3.1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 МПа 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 450 500 550 500 450 500 450 400 Давление пара в контуре высокого давления Температура пара в контуре высокого давления 400 Величина 350 Таблица 3.1. Исходные данные к задаче 3.1 Единицы измерения 0 С Исходные данные с учетом варианта Методические указания Поскольку в точку смешения поступает пар низкого давления в количестве αн и пар после ЧВД турбины в количестве αв=1,0, то в ЧНД турбины идёт пар в количестве αчнд=αв+αн, а в конденсатор – в количестве αк=αчнд-αпнд=αв+αн-αпнд. 34 Решая задачу, следует сначала построить процесс расширения пара в турбине в h, s - диаграмме, найти параметры пара, конденсата, расход пара на ПНД – αпнд и расход пара в конденсатор αк, а затем определить термический КПД цикла ηt. Решение Из табл. 3.1 выбираем данные для расчёта с учётом условия задачи: 0 Рв=10 МПа; tв=450 С; αв=1,0; 0 0 Рн=0,1∙Рв=0,1·10=1,0 МПа; tн=250 С; αн=0,3; tк=tнас=f(Рк)=32 С; Рк=5 кПа; tпв пред 0 =tнас=f(Р=1,0 МПа)=179,88 С; Р2опт=f(tпв опт ). На принципиальную тепловую схему (рис. 3.1) наносим основные точки, в которых необходимо определить параметры рабочего вещества. Строим процесс расширения пара в турбине в h, s - диаграмме (рис. 3.2) и на процессе отмечаем расчётные точки. PВ,tВ,αв=1 ЦВД 1 В 2 4 ПНВД αсм= αв+ αн ~ 3 PН,tН,αн ~ ЦНД СМ 6 αк= αсм-αпнд= =αв+αн-αп 7 ПННД αпв= αв+ αн Воздух αпнд h8=h’пнд ПНД 8 Рис. 3.1. Принципиальная тепловая схема ПГУ 35 h7=hвк=h’=f(Рк) h1 1 h, кДж 3 h3 кг 1 х= 4 h2 Рв К х= 0 Рн h4 hпнд=h5 2 5 hк=h6 6 Р2(опт) Рк h’к 9 h8=h’пнд 8 7 h’=h7 кДж Рис. 3.2 Процесс расширения пара в турбине в h, s - диаграмме Определяем параметры рабочего тела в различных точках в соответствии с h, s - диаграммой. Точка 1 h1 f(P1 10 МПа, t1 450 0С) 3239 кДж / кг ; S1 (P1 10 МПа, t1 450 0С) 6,416 кДж / (кг К) . Точка 2 Определяем, какой области h, s - диаграммы соответствует состояние пара за ЧВД турбины при адиабатном расширении его до h2: h2 f(P2 Pн 1,0 МПа, S2 S1 6,416 кДж / (кг К)) . В соответствии с таблицами теплофизических свойств воды и водяного пара точка 2 находится в области влажного пара, тогда s s' h2 h' 1" (h" h' ) ' s s P 1,0МПа 2 6,416 2,138 762,7 (2778 762,7) 2700,9 кДж / кг; 6,587 2,138 х2 s1 s' 6,416 2,138 0,9615 . s" s' 6,587 2,138 36 S, кгК Точка 3 0 Рн=1,0 МПа, tн=250 С; h3 f(Pн 1,0 МПа, tн 250 0С) 2940 кДж / кг . Точка 4 Энтальпию пара в точке 4 определяем из уравнения теплового баланса для смесителя потоков пара после ЧВД (αв=1,0) и пара низкого давления (αн=0,3) (рис. 3.3). αсм= αв+αн=1,3 αв=1 кДж h2=2700,4 кг αн=0,3 h4 h3=2940,0 кДж кг Рис. 3.3. Балансовая схема в точке смешения потоков пара после ЧВД турбины и пара низкого давления в h2 нh3 см h4 ; h4 в h2 н h3 1 2700,4 0,3 2940 2755,69 кДж / кг. см 1,0 0,3 Пар в точке 4 находится в области влажного пара. Определяем для точки 4 степень сухости пара: ; h4 h' x (h" h' ) P4 Р3 Р2 1,0 МПа х h4 h' 2755,69 762,7 0,9889 . 2778,0 762,7 h" h' Энтальпия в точке 4 будет найдена по выражению S4 S' x (S" S' ) Р4 1,0МПа 2,138 0,9889 (6,587 2,138) 6,537 кДж / (кг К). Таким образом, имеем в точке 4 следующие параметры: Р4=1,0 МПа; h4=2755,69 кДж/кг; S4=6,5376 кДж/(кг·К); х4=0,9889. 37 Точка 5 В точке 5 осуществляется отбор пара из ЧНД турбины в один смешивающий ПНД (рис. 3.4). Причём давление пара, который отбирается в ПНД, должно быть оптимальным. Рассмотрим схему ПНД и температурный график для термического КПД цикла с регенерацией (рис. 3.5) при одном подогревателе: рег f(tпв ) . t 7 P5 h5 Pk,tk,hка=h6 Pk,tk,hвк=h’=f(Рк) 8 ПНД hпв=h8=h’=f(P5) Рис. 3.4. Балансовая схема ПНД рег t n=1 tВоды, h о tk=32,88 С hвк=137,83 кДж кг tпвоптmax tпв =179,88оС hпвmax=762,7 кДж кг Рис. 3.5. Температурный график для смешивающего подогревателя Максимальной температуры питательной воды можно достичь, если в ПНД подавать пар с давлением Рн=Р2=Р3=Р4=1,0 МПа. В этом случае t max будет максимальной, но выигрыша от пв max регенерации не будет. Чтобы достичь (рег , необходимо t ) иметь tmax tк 179,88 32,88 опт tпв пв 106,38 0С , 2 2 тогда опт Ропт f(tпв 106,38 0С) 0,1269 МПа 0,13 МПа . 5 38 Это же давление может быть определено и через энтальпию питательной воды: опт hпв hmax 762,7 137,83 пв hвк 450,26 кДж / кг ; 2 2 опт Ропт (hпв h' 450,26) 0,13 МПа . 5 Принимаем давление пара в отборе турбины к смешиваюопт щему подогревателю равным Р5=Р5 =0,13 МПа. Определим энтальпию h5 в отборе к ПНД: h5 f(P5 0,13 МПа, S5 S4 6,5376 кДж / (кг К) . Точка 5 находится в области влажного пара, значит, S S' h5 h' 4" (h" h' ) ' S S P 0,13 МПа 6,5376 1,3866 (2687 449,2) 2408,1 кДж / кг. 7,271 1,3866 449,2 Точка 8 Энтальпия питательной воды за смешивающим ПНД в соответствии со схемой рис. 3.1 и процессом в h, s - диаграмме определяется как энтальпия в точке 8. ' h8 hПНД h' f(P5 0,13 МПа) 449,2 кДж / кг . Точка 6 Энтальпия пара в конце процесса расширения в турбине определяется как энтальпия влажного пара: S S' h6 h' 4" (h" h' ) ' S S Рк 5кПа 137,83 6,5376 0,4761 (2561 137,83) 1993,1кДж / кг; 8,393 0,4761 х6 S4 S' 6,5376 0,4761 0,7656 . 8,393 0,4761 S" S' 39 Точка 7 Энтальпия конденсата на выходе из конденсатора h7 h' f(Pк 5кПа) 137,83 кДж / кг . В соответствии с рис. 3.6 рассмотрим схему потоков пара и воды к ПНД и определим расход пара на ПНД. αпнд кДж h5=2408,1 кг αпв= αв+ αн=1,3 αк= αв+ αн-αпнд =1,3-αпнд ПНД кДж hпв=h8=449,2 кг h7=137,83 кДж кг Рис. 3.6. Балансовая схема смешивающего ПНД пв hпв пнд h5 к h7 ; 1,3 hпв пнд h5 1,3 h7 пнд h7 ; 1,3 (hпв h7 ) пнд (h5 h7 ) ; пнд 1,3 hпв h7 449,2 137,83 1,3 0,1783 . h5 h7 2408,1 137,83 В соответствии со схемой, представленной на рис. 3.1, имеем следующие относительные расходы пара: 1) относительный расход пара на ПНД: ПНД 0,1783 ; 2) относительный расход пара в конденсатор турбины: к см ПНД 1,121; 3) относительный расход питательной воды в котёл - утилизатор: пв 1,3 . Термический КПД цикла в соответствии с принципиальной тепловой схемой и процессом расширения пара в h, s - диаграмме W0 (h h2 ) см (h4 h5 ) к (h5 h6 ) t в 1 0,4228. Qподв в (h1 h8 ) 4 (h3 h8 ) 40 4. ДИАГРАММА РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТУРБОУСТАНОВОК С ОДНИМ РЕГУЛИРУЕМЫМ ОТБОРОМ ПАРА Задача 4.1 Для турбины П-6, работающей с начальными параметрами 0 пара: Р0 = 3,432 МПа (35 ата) и t0 = 435 С и давлением в конденсаторе Рк = 4 кПа, построить прямолинейную диаграмму режимов и определить при максимальном режиме удельный расход пара на турбину d, кг/(кВт·ч); удельный расход теплоты на турбоустановку qо, кДж/(кВт·ч); удельный расход теплоты на производство электроэнергии qэ, кДж/(кВт·ч); КПД по производству электроэнергии э и теплоты т.п . Номинальная мощность турбины Nном = 6 МВт; давление отбора пара на производство Р1 = 0,49 МПа; номинальный расход пара на производство D1 ном = 11,11 кг/с; максимальная перегрузочная мощность Nпер = 1,2∙Nном = 7,2 МВт. Максимальная пропускная способность части низкого давления турбины Dmax определяется из условия обеспечения переk грузочной мощности Nпер = 7,2 МВт, превышающей номинальную мощность Nном = 6 МВт. Экономическому режиму соответствует расход пара на турбину DIэк 0,73 Dном при мощности Nэк = 4,75 МВт. Конденсат от 0 потребителя возвращается с температурой t1 = 70 С. КПД ЧВД турбины oiчвд 0,68; КПД ЧНД oiчнд 0,63 . Дросселирование пара в стопорном и регулирующих клапанах рчвд 7 % ; в регулирующем клапане отбора ротб 10 % ; механический КПД м 0,975 ; КПД генератора г 0,964 . Коэффициент холостого хода х = 0,07. Методические указания Энергетическая характеристика турбины представляет собой расходную паровую характеристику, которая может быть представлена в виде аналитических зависимостей или в виде графиков. График представляет собой зависимость, характеризующую различные режимы работы турбины. Режим работы турбоустановки может быть задан соответствующим числом определяющих величин. При этом остальные величины, характерные для заданного режима, могут быть определены аналитически или при наличии диаграммы режимов 41 графически. Так, при определённых и неизменных параметрах пара режим работы турбины с одним регулируемым отбором пара однозначно определяется заданием двух величин, например мощности и величины отбора пара на производство. Все остальные величины, характерные для заданного режима: расход пара на турбину, расход пара в конденсатор, внутренние мощности части высокого и низкого давлений турбины, суммарная внутренняя мощность турбины, а также мощности, которые получаются за счёт прохождения потока пара в отбор на производство и в конденсатор турбины и т.п. – определяются или аналитически, или графически по диаграмме режимов. Определяющими величинами в данном случае может быть выбрана любая пара величин, не определяющихся однозначно друг другом. Решение Начнем расчёт с построения процесса расширения пара в турбине в h, s - диаграмме (рис. 4.1). При условиях, указанных в задании, получим h0 f(Р0 3,432 МПа; t0 435 0С) 3302 кДж / кг ; Р'0 Р0 (1 РЧВД 100 ) 3,432 (1 Р1 0,49 МПа ; Р1' Р1 (1 7 ) 3,192 МПа ; 100 Ротб 10 ) 0,49 (1 ) 0,441МПа ; 100 100 h1 h0 (h0 hла ) oiчвд 3302 (3302 2821) 0,68 2975 кДж/кг; hк h1 (h1 hка ) oiчнд 2975 (2975 2276) 0,63 2535 кДж/кг . Определим удельный расход пара при номинальной электрической мощности и конденсационном режиме: dэ 3600 3600 4,99 кг/(кВт·ч). (ho hk ) м т (3302 2535) 0,975 0,964 Зная коэффициент холостого хода х = 0,07, составляем уравнение расхода пара на турбину в виде 42 D х dэ Nном (1 х) dэ N h1 hк D1 ho hк 0,07 4,99 6 (1 0,07) 4,99 N 2975 2535 D1 3302 2535 2,095 4,955 N 0,574 D1. Рис. 4.1. Процесс расширения пара в h, s - диаграмме для турбины с одним регулируемым отбором П-6 Используя полученное уравнение расхода пара на турбину, определяем характерные точки для построения режимов. 1. Расход пара на холостой ход турбины при чисто конденсационном режиме работы турбины (см. рис. 4.3, точка а) Dхх х dэ Nном 0,07 4,99 6 2,095 т/ч. 2. Мощность холостого хода из условия D1 = 0 при чисто конденсационном режиме (см. рис. 4.3, точка в) 43 х dэ Nном (1 х) dэ Nхх 0 ; Nхх х 0,07 Nном 6 0,451МВт . 1 х 1 0,07 3. Расход пара при номинальной мощности при работе турбины в конденсационном режиме (см. рис. 4.3, точка с) Dкусл dэ Nном 4,99 6 29,94 т/ч. 4. Расход пара на турбину при номинальном режиме (пропускная способность ЧВД, точка d, линия dрf на рис.4.3) Dmax dэ Nном h1 hk 2975 2535 D1 4,99 6 40 ho hk 3302 2535 2994 0,574 40 52,9 т/ч. 5. Максимальная мощность при чисто противодавленческом режиме D1max Dmax (условная точка е при режиме без пропуска пара в конденсатор) D1max x dэ Nном (1 х) dэ Nпр h1 hk ho hk 0,07 4,99 6 (1 0.07) 4,99 Nпр 2975 2535 max D1 3302 2535 2,095 4,64 Nпр 0,574 D1max ; Nпр (1 0,54) D1max 2,095 0,426 52,9 2,095 4,4 МВт . 4,64 4,955 6. Мощность при максимальном расходе пара на турбину Dmax и минимальном (вентиляционном) расходе пара в конденсатор Dк min составляет 4,8 % от Dmax: Dk min 4,8 Dmax 0,048 52,9 2,5 т/ч; 100 44 Dmax x dэ Nном (1 х) dэ Nпр h1 hk (D1max Dk min ) ho hk 2975 2535 (Dmax 2,54) 3302 2535 0,638 4,64 Nпр 0,574 Dmax , 0,07 4,99 6 (1 0,07) 4,99 Nпр 2,095 4,64 Nпр 0,574 Dmax откуда (1 0,574) Dmax 0,638 (1 0,574) 52,9 0,638 4,71МВт. 4, 64 4,64 7. Пропускная способность части низкого давления турбины h hk чнд Dmax x dэ Nном (1 х) dэ 1,2 Nном 1 (D1max Dmax ) ho hk Nпр 2975 2535 3302 2535 чнд 65835 0,573 Dmax . 0,07 4,99 6 (1 0,07) 4,99 1,2 6 чнд 2,095 33,4 30,34 0,573 Dmax Зная, что Dmax = 52,9 т/ч, получаем пропускную способность ЧНД турбины (см. рис. 4.3, точка W): чнд Dmax 65,835 Dmax 65,835 52,9 22,5 т/ч. 0,573 0,573 8. Максимальная мощность, которую может развить турбина ’ при конденсационном режиме (точка W на рис. 4.3) чнд Dmax х dэ Nном (1 х) dэ Nmax , k Nmax k чнд Dmax х dэ Nном 22,5 0,07 4,99 6 4,39 МВт. (1 х) dэ (1 0,07) 4,99 9. Расход пара на турбину при условии минимальной мощности турбины и номинальном отборе пара на производство D1 ном = 40 т/ч, а также минимальном расходе пара в конденсатор Dmin 2,54 т/ч будет равен k D' D1ном Dmin 40 2,54 42,54т / ч (точка f на рис. 4.3). k Этот же расход представим в функции минимальной мощности турбины: 45 D' x dэ Nном (1 х) dэ N' h1 hk D1ном h0 hk 2975 2535 40 3302 2535 2,095 4,64 N' 22,946 25,041 4,64 N' . 0,07 4,99 6 (1 0,07) 4,99 N' Откуда минимальная мощность турбины при номинальном ’ отборе D1 ном = 40 т/ч составит (точка f на рис. 4.3) N' D' 25,041 42,54 25,04 3,77 МВт . 4,64 4,64 10. Исходя из условия задачи, определим расход пара и мощность турбины, а также расход пара на производство для экономичного режима Dэк отб : Dэк 0,73 Dmax 0,73 52,9 38,617 т/ч, Nэк 4,75 МВт , Dэк х dэ Nном (1 х) dэ Nэк Dэк отб h1 hk эк Dотб , h0 hk Dэк х dэ Nном (1 х) dэ Nэк (h1 hk ) / (h0 hk ) 38,617 0,07 4,99 6 (1 0,07) 4,99 4,75 14,4778 25,23 т/ч. (2975 2535) / (3302 2535) 0,5736 Расход пара, идущего в конденсатор, для экономичного режима Dкэк Dэк Dэк отб 38,617 25,23 13,387 т/ч, Dэк х dэ Nном (1 х) dэ Nmax экон h1 hk чнд (Dэк Dmax ), ho hk h1 hk чнд (Dэк Dmin ). ho hk 11. Максимальная мощность турбины при экономичном расходе пара на турбину Dэк = 38,617 т/ч Dэк х dэ Nном (1 х) dэ Nmin экон 46 h1 hk чнд (Dэк Dmax ) ho hk (1 х) dэ Dэк х dэ Nном Nmax экон 2975 2535 (38,617 22,5) 3302 2535 (1 х) 4,99 38,617 2,0958 9,24573 27,27547 5,877 МВт. 4,6407 4,6407 38,617 0,07 4,99 6 12. Минимальная мощность при экономичном расходе пара на турбину Dэк = 38,617 т/ч h hk чнд Dэк х dэ Nном 1 (Dэк Dmin ) ho hk min Nэкон (1 х) dэ 2975 2535 (38,617 2,54) 3302 2535 (1 0,07) 4,99 38,617 2,0958 20,6906 3,410 МВт. 4,6407 На основании проведённого анализа расчета режима для турбины с одним регулируемым отбором пара (рис. 4.2) строим диаграмму режимов (рис. 4.3). 38,617 0,07 4,99 6 Рис. 4.2. Принципиальная схема турбины с одним регулируемым отбором пара 47 Рис. 4.3. Диаграмма режимов для турбины с одним регулируемым отбором пара Экономические показатели установки при номинальном режиме работы 1. Удельный расход пара: d Dmax 52,9 8,81 кг/(кВт·ч). Nном 6,0 2. Удельный расход теплоты на производство электроэнергии: q D Q d (ho ct к ) 1ном (h1 ct к ) N Nном 40 (2975 119,8) 6 28035,2 19034,6 9000 кДж/(кВт ч). 8,81 (3302 119,8) 3. КПД по производству электроэнергии: N 3600 3600 0,4 . Q q 9000 48 4. Удельный расход теплоты на турбину: qo Qo D d (ho ct к ) 1ном (ct1 ct к ) N Nном 40 (293,3 119,8) 6 28035,2 1156,6 26878,5 кДж/(кВт ч). 8,81 (3302 119,8) 5. Абсолютный КПД по выработке электроэнергии: эл N 3600 3600 0,134. Q q0 26878,5 49 5. ОТПУСК ПАРА ПРОМЫШЛЕННЫМ ПОТРЕБИТЕЛЯМ ЧЕРЕЗ РОУ Задача 5.1 Определить количество первичного пара и воды для редукционно-охладительной установки (РОУ) (см. рис. 5.1), предназначенной для отпуска пара потребителю в количестве 0 D2=2,0 кг/с с параметрами Р2=1,0 МПа, t2=250 С. Параметры 0 первичного пара: Р1=2,5 МПа, t1=380 С. Температура охлажда0 ющей воды tв=104 С. P2,t2 P1,t1 P2,t2 h2 h1 Gв,hв,tв Рис. 5.1. Схема редукционно-охладительной установки Методические указания Отпуск теплоты с технологическим паром осуществляется тремя способами: 1) непосредственно из регулируемого отбора теплофикационной турбины или выхлопного патрубка турбины с противодавлением; 2) из котельного агрегата через редукционно-охладительную установку; 3) из отбора турбины через паропреобразователь. Решение Определим параметры пара и воды на впрыск (см. h, s - диаграмму на рис. 5.2): h1 f(P1 2,5 МПа, t1 380 0С) 3195,0 кДж / кг ; h2 (P2 1,0 МПа, t2 250 0С) 2964,8 кДж / кг ; hв f(Pв Р2 1,0 МПа, tв 104 0С) 436,5 кДж / кг . 50 h P1 P2 t1 h1 t2 t2 P2 Рв h2=hсмеси tв S hв Рис. 5.2. h, s - диаграмма процесса в РОУ В области низких давлений и температур энтальпию воды определим, используя теплоёмкость воды Св=4,19 кДж/(кг·К): hв Св tв 4,19 104 435,76 кДж / кг . Составим уравнение теплового баланса для РОУ: D1·h1+Gв·hв = D2·h2; D1+Gв=D2; D1·h1+(D1-D2)∙hв=D2∙h2; D1 h2 hв 2964,8 436,5 D2 2 1,831кг / с ; h1 hв 3195,0 436,5 Gв=D2-D1=2,0-1,831=0,169 кг/c. В действительности не вся вода используется в РОУ. 51 Задача 5.2 Определить количество первичного пара и воды для РОУ (см. рис. 5.3), предназначенной для отпуска потребителям в ко0 личестве 2 кг/с с параметрами Р2=1 МПа, t2=250 С. Параметры 0 первичного пара: Р1=2,5 МПа, t1=380 С. Доля испаряемой воды в охладительной установке (коэффициент испарения) φ=0,73, 0 tохл.в=104 С. Впрыск воды Пар, Р1 Задвижка Дросселирующее устройство Импульсный и предохранительный клапаны К потребителю Р2 Регулирующий клапан Задвижка Вода, Рв=Р2 Обратный клапан G слива Слив неиспарившейся воды Рис. 5.3. Редукционно-охладительная установка Решение Определим энтальпию первичного пара и пара, предназначенного для отпуска потребителям (см. задачу 5.1): h1=f(P1, t1)=3195 кДж/кг; hв=Св·tв=4,19·104=435,76 кДж/кг; h2=f(P2, t2)=2964,8 кДж/кг; ’ h2 =f(P2)=762,6кДж/кг; hв=f(Pв, tв)=436,5 кДж/кг. Запишем баланс теплоты для РОУ: D1 h1 Gв hв D2 h2 Gсл h'2 ; D1 h1 Gв hв (D1 Gисп ) h2 Gсл h'2 . Представим этот баланс теплоты относительно величины расхода первичного пара на РОУ: G D1 G D G h1 в hв ( 1 исп ) h2 сл h'2 . D1 D1 D1 D1 D1 52 Так как Gисп в , Gв учтём долю испарившейся воды Gисп 0,73 Gв в охладителе РОУ. Тогда получим выражение в D1 G D G G h1 в hв ( 1 в ) h2 (1 ) в h'2 . D1 D1 D1 D1 D1 Обозначим через Gв / D1 количество воды, которое необходимо для охлаждения 1 кг первичного пара с температурой от t1 до t2, и составим уравнение теплового баланса для РОУ в относительных единицах: 1 h1 hв (1 ) h2 (1 ) h'2 , где 1·h1 – количество теплоты, введенное с первичным паром в РОУ; ·hв – количество теплоты, поступившее в РОУ, в расчёте на 1 кг острого пара; (1 ) h2 – количество теплоты вторичного пара, вышедшего из РОУ к потребителю, на 1 кг первичного пара D1; (1 ) h'2 – количество теплоты, которое уходит из РОУ с неиспарившейся водой. h1 h2 ' h2 hв (h2 h'2 ) 3195 2964,8 0,119 кг / кг. 762,6 436,5 0,73 (2964,8 762,6) Если на 1 кг пара требуется кг воды, в расчёте на 1 кг вто кг воды. 1 Зная коэффициент испарения φ и расход вторичного пара D2, определим расход воды: ричного пара потребуется Gв D2 0,119 2 0,219 кг / с . 1 1 0,73 0,119 В предыдущей задаче Gв=0,169 кг/с. 53 Gв , D1 определим количество первичного пара, которое поступает в РОУ: Зная соотношение между водой и первичным паром D1 Gв 0,219 1,84 кг / с ; 0,119 Gсл D1 Gв D2 1,84 0,219 2,0 0,059 кг / с . Зная величину φ, количество первичного пара, которое поступает в РОУ, можно определить следующим образом: Gсл Gв (1 ) 0,219 (1 0,73) 0,059 кг / с ; Gв=0,219 кг/с; исп в G 0,73 Gв 0,0599 кг / с ; D2=2,0 кг/с; D1=1,84 кг/с. 54 6. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПАРА НА УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ТЕПЛОТЫ В СХЕМАХ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА Задача 6.1 На основании известных из термодинамики соотношений показать, что изменение начальной температуры пара в цикле с промежуточным перегревом пара приводит к изменению удельного расхода теплоты, относительная величина которого может быть представлена по выражению Т dTср dq ср к ср 0 , q Т0 (Т0 Тк ) где Тср 0 , Тк – среднеинтегральная и конечная температуры в цикле соответственно. Решение Представим цикл паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара в Т, s - диаграмме (см. рис. 6.1) и заменим его на эквивалентный цикл Карно с начальной температурой Т ср и 0 конечной Тк. Т Ро То=Тпп Рпп Тсро Рк Рк,Тк X=1 Тк S S Рис. 6.1. Т, s - диаграмма установки с промежуточным перегревом пара Количество теплоты, подведённое в цикл, Q0 Тср 0 S . 55 Полезная работа в цикле W Q0 Qк (Т0ср Тк ) S' . Удельный расход теплоты в цикле q Q0 Тср . ср 0 W Т 0 Тк Дифференцируя выражение для q по величине Т ср 0 , получим (Тср Т dq 0 Тк ) 0 Тк 1 ср к 2 , ср ср dТ0 (Т0 Тк ) (Т0 Тк ) откуда Тк dТср 0 , 2 (Тср 0 Тк ) а относительная величина изменения теплоты в цикле паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара составит dq Т0ср Тк dТ0ср dq Тк dТ0ср , ср : q (Т0 Тк ) (Тср (Т ср 0 Тк ) 0 Тк ) окончательно имеем dq Тк dТср 0 . q (Тср Т 0 к) Задача 6.2 Имеем принципиальную тепловую схему с турбиной К-210130, для которой необходимо определить изменение удельного расхода теплоты в цикле, если начальная температура пара 0 0 t0=565 С изменится на ∆t=10 С и начальная температура в цик0 ле станет равной t0=555 С. Изменение удельного расхода теплоты в соответствии с условием задачи 6.1 определяется по выражению dq Тк dТср 0 . q (Тср 0 Тк ) 56 Решение Для номинального режима работы турбины К-210-130 имеем: 0 Р0=12,75 МПа, t0=565 С, Рхпп=2,33 МПа, tхпп=349 0 Ргпп=2,12 МПа, tгпп=565 С, Рпв=17,65 МПа, tпв=238 0 Рк=0,00343 МПа, tк=26,36 С (см. табл. 6.1). αпп=α0-α1-α2=0,88. 0 С, С, 0 Рассмотрим два варианта расчета. В первом варианте учитывается только t0. Во втором варианте учитывается t0 и изменение температуры промежуточного перегрева пара. Первый вариант расчета Оценим изменение количества теплоты в цикле без учёта промежуточного перегрева пара. Составим принципиальную тепловую схему установки (рис. 6.2), процесс в Т, s - диаграмме которой показан на рис. 6.3. Po to ho αпп Рк Рхпп tхпп hхпп Д tк=26,36оС Рис. 6.2. Принципиальная тепловая схема установки 57 Т Ро tо=tпп ср t Рпп tо=10К ’ о tо Рк X=1 Рк,tк tк s s Рис. 6.3. Т, s - диаграмма цикла с промежуточным перегревом пара Чтобы определить изменение количества теплоты в цикле при изменении температуры t0, определим параметры рабочего тела для характерных точек процесса (hi и Si) и найдём изменение энтропии в цикле и количество теплоты, вводимое в цикл: S (So Sпв ) (Sгпп Sхпп ) , при t ср 0 dq q S . dS S Найденные параметры пара и воды в цикле представим в виде табл. 6.1. Таблица 6.1. Параметры пара и воды к задаче 6.2 0 Р, МПа t, С h, КДж/кг S, кДж/(кг·К) Р0 12,75 t0 565 h0 3537 S0 6,65 Рхпп 2,33 tхпп 349 hхпп 3127 Sхпп 6,83 Ргпп 2,12 tгпп 565 hгпп 3610 Sгпп 7,61 Рпв 17,65 tпв 238 hпв 1030 Sпв 2,66 Рк 0,00343 tк 26,36 Sпп 0,88 58 Так как при изменении начальной температуры t0 пара в цикле давление Рк и энтальпия hк остаются постоянными, то изменение S происходит только от hпв до hпп: S 6,65 2,66 (7,61 6,8315) 4,7685 кДж/(кг·К). Удельный расход теплоты в цикле на 1 кг пара на входе в турбину q0 (h0 hпв ) пп (hгпп hхпп ) 3537 1030 0,88 (3610 3127) 2932,04 кДж / кг. Среднеинтегральная температура подвода теплоты в цикле при замене цикла Ренкина с промежуточным перегревом пара на эквивалентный цикл Карно определяется как Тср о 2932,04 614,88 К. 4,7685 При снижении начальной температуры пара в цикле t0 на 0 0 ∆t=10 С до t0=555 С определим S и q0: ’ 0 h0 =f(P0=12,75 МПа, t0=555 С)= 3475 кДж/кг; ’ 0 S0 =f(P0=12,75 МПа, t0=555 С)= 6,62 кДж/(кг·К); t0 t0 t0' 10 oC ; S 6,62 2,66 (7,61 6,8315) 4,7385 кДж/(кг·К); q0 (3475 1030) 0,88 (3610 3127) 2870,04 кДж/кг; Т'ср 0 2870,04 605,69 К . 4,7385 Определим изменение Т0, K. ср 'ср Тср 0 Т0 Т0 614,88 605,69 9,19 К ; q 299,51 9,19 0,01419 ; q (614,88 299,51) 614,88 q 100 1,42 % . q 59 Второй вариант расчета Оценим изменение расхода теплоты в цикле при изменении параметров в линии ХПП (см. рис. 6.2) для постоянных начальных параметров пара. Определим параметры в линии ХПП: ’ 0 Hхпп =f(Pхпп=2,33 МПа, t0=349 С)= 3100 кДж/кг; ’ 0 S0 =f(Pхпп=2,33 МПа, t0=349 С)= 6,8 кДж/(кг·К). Найдём изменение параметров: S" 6,62 2,66 7,61 6,8 4,77 кДж/(кг·К); q"0 (3475 1030) 0,88 (3610 3100) 2893,8 кДж/кг; " (Тср 0 ) 2893,8 606,67 К ; 4,77 " (Тср 0 ) 614,88 606,67 8,21К . При изменении t0 и параметров ХПП получаем: Т ( Тср q 299,51 8,21 0 ) срк 0,0127 ; ср q (Т0 Тк ) Т0 (614,88 299,51) 614,88 q 100 1,27% . q 60 7. ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ВОДОСНАБЖЕНИЕ НА ТЭС Задача 7.1 На Костромской ГРЭС установлено восемь блоков мощностью по 300 МВт и один блок мощностью 1200 МВт. Расход острого пара на блок 300 МВт – 1000 т/ч, на блок 1200 МВт – 3600 т/ч. На регенерацию идёт 30 % пара от расхода острого пара на турбину (см. рис. 7.1). Кратность охлаждения m=50 кг/кг 0 0 при tв1=12 С, ∆t=12 С. Определить расход воды, забираемой из реки Волги, которая прокачивается через конденсатор ГРЭС, и определить, на сколько градусов повышается температура воды за ГРЭС, если L=1000 м, W=0,5 км/ч, h=5 м (см. рис. 7.2). Do ~ Dk=0,7Do Dрег=0,3Do tв2 о ∆t=12 С tв1=12 оС Рис. 7.1. Балансовая схема блока L=1000 м W=0,5 км/ч h=5 м Рис. 7.2. Схема сечения реки Волги 61 Решение Расход воды в реке GВолги G f W ; f W ; f L h 1000 5 5000 м2 ; G 0,5 W , м/с; 3,6 1000 5 0,5 694,44 103 кг / с 2500000 т / ч . 0,001 3,6 Определим, сколько воды забирается на ГРЭС, для чего на основании схемы (рис. 7.3) составим материально-тепловой баланс ГРЭС: ТЭС Gводы Дoi m (1 рег ) ; GТЭС 8 1000 (1 0,3) 50 1 3600 (1 0,3) 50 406000 т / ч; GВолги tсм GТЭС tв2 (GВолги GТЭС ) tв1 ; t см 406000 24 (2500000 406000) 12 13,94 0 С ; 2500000 tв 13,9 12 1,9 0С . GВолги-Gтэс tсм GВолги tв2=tв1+∆t=12+12=24 оС GводыТЭС КГРЭС Рис. 7.3. Балансовая схема КГРЭС Процентная доля воды реки Волги, проходящей через конденсаторы, составляет: GТЭС 406000 100 100 16,24 % . Волги 2500000 G 62 Задача 7.2 Паротурбинный блок мощностью W э=1200 МВт имеет абсолютный электрический КПД ηэ=0,43, КПД генератора ηг=0,995 и механический КПД ηм=0,992. Определить необходимый расход воды, идущей в конденсатор этого блока, если нагрев воды в конденсаторе составляет 0 ∆t=12 С. Решение Абсолютный электрический КПД ηэ, расход теплоты на выработку электроэнергии Qэ и расход теплоты в конденсатор турбипотерь ны Qк могут быть определены по выражениям э Wэ Wэ ; Qэ Qкпотерь ; Qпотерь Gв св t , к Qэ м т откуда Qэ Wэ W Wэ , тогда э Gв с в t. э э мг Расход воды в конденсаторы турбины составит Gв Wэ 1 1 ( ) с в t э м т 1200 103 1 1 ( ) 31336,5 кг / с. 4,19 12 0,43 0,995 0,992 Так как Gв 112811,4 т / ч , то в схеме блока мощностью 1200 МВт должны быть установлены два циркуляционных насо3 са производительностью по Gц.н=62 тыс. м /ч. Задача 7.3 Паротурбинный блок мощностью 300 МВт имеет следующие КПД: ηэ=0,425, ηм=0,992, ηг=0,994. Определить необходимый расход электроэнергии затраченной на перекачку воды, подаваемой в конденсатор блока, если нагрев воды в конденсаторе 0 составляет ∆t=12 С, а повышение напора воды в циркуляционном насосе составляет ∆Р=20 м вод. ст. КПД циркуляционного насоса ηц.н=0,79. 63 Какая доля электроэнергии собственных нужд приходится на перекачку циркуляционной воды? Решение 2 2 1 м вод. ст.=0,1 кг/см ; 1 кгс/см =0,0981 МПа. hц.н Р 103 20 0,001 103 0,0981 0,248 кДж / кг. ц.н 0,79 Определим расход циркуляционной воды в конденсаторы турбины: э Wэ Wэ Wэ Qкпотерь Gв св t , ; Qэ Qэ м г м г откуда Gв Wэ 1 1 ( ). с в t э м г Мощность, расходуемая на привод циркуляционного насоса, Nц.н Gв hц.н Wэ hц.н с в t ( 1 1 ) э м г 300 10 0,248 1 1 ( ) 1981 кВт. 4,19 12 0,425 0,992 0,994 3 ц.н с.н Nц.н Nбл 100 1981 100 0,66 %. 300 103 Задача 7.4 Доказать, что зависимость недогрева циркуляционной воды в конденсаторе (рис. 7.4) паротурбинной установки δ (рис. 7.5) до температуры насыщения конденсирующегося отработавшего пара может быть представлена выражением t , K F exp( ) 1 Gв с в 64 где ∆t – нагрев воды в конденсаторе турбины; К, F – коэффициент теплопередачи в конденсаторе и площадь его поверхности; Gв, св, – расход воды на конденсаторы турбины и её теплоёмкость соответственно. Решение Количество тепла, передаваемое охлаждающей воде в конденсаторе от конденсирующегося пара, лог Q K F t ср Gв св t ; tнас tв1 t ; лог t ср t tм t t . t t t ln ln ln tм tв2 F t=tв2-tв1 Gв tв1 Рис. 7.4. Схема конденсатора Т tнас ᵟ= tб tв1 F Рис. 7.5. T, F - диаграмма конденсатора 65 tм Подставим лог в уравнение теплового баланса: t ср K F t Gв c в t , t ln откуда ln t K F , Gв с в окончательно имеем t . K F exp( ) 1 Gв с в Задача 7.5 Определить температуру насыщения в конденсаторе турбины tнас и давление Рк, если температура охлаждающей воды на 0 3 входе в конденсатор tв1=30 С, а её расход Gцирк.в=21000 м /ч. 0 Недогрев воды принять δ=5 С. Площадь поверхност охлажде2 ния конденсатора F=9115 м , коэффициент теплопередачи 2 К=2350 Вт/(м ·К) (см. рис. 7.4, 7.5). Решение t ; K F exp( ) 1 Gв с в 2 3 2 К=2350 Вт/(м ·К)=2,35 кВт/(м ·К)=2,35 кДж/(с·м ·К); Gв =21000 м /ч; Dц.в. G 1000 3 2100 2100 кг / с ; 3600 3,6 св=4,19 кДж/(кг·К); K F 2,350 9115 3,6 t exp( ) 1 5 exp( ) 1 7,01 0 С; G c 21000 4,19 в 66 tнас t1 t 30 7,01 5 42 0С; Рк f (tнас 42 0С) 0,008198 МПа ; Рк=8,2 кПа. Задача 7.6 Определить необходимую площадь пруда-охладителя (см. рис. 7.6) для ТЭС с четырьмя блоками мощностью по 800 МВт, с м2 турбинами К-800-240, если fуд 1,4 3 ; кратность охлаждем / сут ния пара в конденсаторе блока m=55 кг/кг; на регенерацию блока отбирается 30 % пара от расхода пара на турбину D0=2650 т/ч. Коэффициент использования пруда =0,7. Методические указания Оборотная система водоснабжения применяется, когда дебит реки (источника) недостаточен для прямоточной системы или когда последняя неэкономична вследствие большой высоты подачи воды или большого удаления ТЭС от источника. Оборотная система водоснабжения имеет искусственные охладительные устройства: пруды-охладители, градирни или брызгальные бассейны. Схема оборотной системы водоснабжения ТЭС с прудамиохладителями представлена на рис. 7.6. Активная площадь пруда для охлаждения пара в конденсаторе Fак= ·Fпр; Fак fуд V , 106 где – коэффициент использования пруда-охладителя (если не задан, то определяется по выражению Fтранз Fпр , см. табл. 7.1); м2 – удельная площадь охлаждения м3 / сутки пруда-охладителя; 3 V – объемный расход циркуляционной воды, м /сут. fуд 1,2 3,0 67 Таблица 7.1. Коэффициент использования пруда-охладителя Fтранз Fпр 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,4 0,64 0,72 0,78 0,83 0,87 0,89 0,9 Река Fпр Плотина ра Fт нз Fводоворот Дамба Река Сбросной канал Цирк. насосы ТЭС Подводящий канал Рис. 7.6. Схема оборотной системы водоснабжения: Fпр – общая площадь пруда; Fтранз – площадь транзитного потока; Fводовор – площадь водоворотной зоны Решение Dк (1 Dводы m Dк m (1 D 30 ) Do ; m воды ; Dк 100 30 ) Do 55 0,7 2650 102025 т / ч. 100 Суточная потребность в воде для четырёх блоков мощностью по 800 МВт Vсут n Dводы v 4 24 D v 4 24 102025 1 9794400 м3 / сут; 68 Fак fуд Vсут 106 Fпр 1,4 9794400 13712 км2 ; 106 Fак 13,712 1958,9 км2 . 0,007 69 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Орлов, Г.Г. Расчет термодинамических циклов ТЭС: учеб.– метод. пособие / Г.Г. Орлов, М.Ю. Зорин; под ред. А.В. Мошкарина; Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 2010. – 37 с. 2. Александров, А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А.А. Александров, Б.А. Григорьев – М.: Издат дом МЭИ, 2006. – 168 с. 70 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие…………………………………………………………………. 3 Организация выдачи задания, оформление работы и контроль…………………………………………………………………………... 4 1. Определение термического и внутреннего абсолютного КПД ТЭС с «холодными» отсеками. Надстройка в тепловых схемах ТЭС......…………………………………………….………………………… 5 2. Определение термического и внутреннего абсолютного КПД АЭС…………………………………………………………………………… 21 3. Определение термического КПД ПГУ утилизационного типа……………………………………………………………………………… 34 4. Диаграмма режимов работы турбоустановок с одним регулируемым отбором пара………………………………………………….……… 41 5. Отпуск пара промышленным потребителям через РОУ……………. 50 6. Влияние начальной температуры пара на удельный расход теплоты в схемах с промежуточным перегревом пара……………..…… 55 7. Циркуляционное водоснабжение на ТЭС…………………………...… 61 Список рекомендуемой литературы……………………………….…… 70 71 ОРЛОВ Геннадий Георгиевич ЗОРИН Михаил Юрьевич Тепловые и атомные электрические станции Учебно-методическое пособие Редактор Н.С. Работаева Подписано в печать Формат 60×84 1/16. Печать плоская. Усл. печ. л. 4.18. Уч.-изд. л. 4,9. Тираж 200 экз. Заказ № ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34. 72
