МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Геолого-геофизический факультет Кафедра общей и региональной геологии И. Д. Зольников, Н. В. Глушкова ВВЕДЕНИЕ В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Учебно-методическое пособие Новосибирск 2023 УДК 004:55 (075.8) ББК ДД191я73-1 З 817 Рецензенты зам. зав. кафедрой, проф., чл.-корр. РАН, д-р геол.-минер. наук Д. В. Метелкин, канд. техн. наук, ст. преп. Д. А. Данильсон З 817 Зольников, И. Д. Введение в геоинформационные системы и дистанционное зондирование : учеб.-метод. пособие / И. Д. Зольников, Н. В. Глушкова ; Новосиб. гос. ун-т. – Новосибирск : ИПЦ НГУ, 2023. – 88 с. ISBN 978-5-4437-1498-1 В учебно-методическом пособии даются основные понятия геоинформатики, геоинформационных систем, дистанционного зондирования Земли. Представлены возможности отображения атрибутивных данных. Рассматриваются основные понятия о картографических проекциях, геоиде, датуме, системе координат; предлагаются рекомендации по выбору и распознаванию проекций. Большое внимание уделено глобальным навигационным спутниковым системам – основным функциям, элементам, характеристикам систем GPS и ГЛОНАСС, задачам, решаемым с помощью систем навигации; а также использованию навигаторов в геологическом картировании. Описываются наиболее популярные алгоритмы интерполяций. Кратко охарактеризованы горно-геологические геоинформационные системы. Изложены технологические последовательности моделирования месторождений, оценки запасов. Описаны способы получения цифровых моделей рельефа для их применения в области наук о Земле. Даны примеры основных инструментов пространственного анализа геоданных, таких как построение буферных зон, оверлейные операции, фокальная статистика, создание плотностных моделей. Особое внимание уделено проблемам выбора типовых технологий для решения типовых задач в области наук о Земле. Показано, что не существует «самых лучших» алгоритмов, но для каждого типа задач следует подбирать свой технологический прием (или технологическую последовательность алгоритмов), наиболее подходящий для адекватного решения. Предназначено для студентов 2-го курса ГГФ НГУ. УДК 004:55 (075.8) ББК ДД191я73-1 Рекомендовано к печати кафедрой общей и региональной геологии ГГФ НГУ (протокол № 4 от 7.12.2022 г.) ISBN 978-5-4437-1498-1 Новосибирский государственный университет, 2023 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение.............................................................................................................................................................................. 4 1. Общее представление о геоинформационных системах (ГИС)................................................................................. 7 2. Данные в ГИС............................................................................................................................................................... 12 3 Дистанционное зондирование Земли........................................................................................................................... 21 4. Проекции....................................................................................................................................................................... 26 5. Глобальные навигационные спутниковые системы.................................................................................................. 41 6. Запросы, вычисления и классификации по семантике векторных и растровых данных....................................... 46 7. Пространственное моделирование.............................................................................................................................. 52 8. Цифровые модели рельефа и морфометрия............................................................................................................... 57 9. Интерполяции................................................................................................................................................................ 63 10. Горно-геологические ГИС.......................................................................................................................................... 73 Заключение........................................................................................................................................................................ 75 Приложение....................................................................................................................................................................... 79 Список литературы........................................................................................................................................................... 87 3 ВВЕДЕНИЕ Еще древние люди понимали важность создания и использования моделей окружающего их мира. Об этом свидетельствуют разнообразные наскальные рисунки, изображения на глиняных табличках, костях животных, шкурах, папирусах, свитках бересты и т. д. Наибольший интерес в этом отношении представляют древнейшие карты. На рис. 1 приводится глиняная табличка с картой вавилонского города Ниппур, датированная возрастом около 1400 г до н.э., т. е. около 3400 лет назад. На этой карте изображены царские поля, а также план самого города с храмами, садами, каналами и городской стеной с несколькими воротами. Все объекты помечены краткими клинописными надписями. Фактически мы видим «глиняную ГИС», т. е. простейший аналог современной геоинформационной системы. Рис. 1. Карта середины II тыс. до н. э., выполненная на камне [1] В качестве примера пространственной модели, более близкой к современности, можно привести кроки позиции у деревни Бородино, составленные в штабе Кутузова Михаила Илларионовича 25 августа 1812 года (рис. 2). 4 Рис. 2. Кроки позиции у д. Бородино, составленные в штабе М. И. Кутузова 25 августа 1812 г. [2] Появление фотографии в XIX веке открыло широкие возможности по исследованию малоизученных территорий и созданию картографических моделей высокой точности. Одной из первых областей, в которых стали применять этот метод, стала астрономия. Впоследствии дистанционное зондирование начали использовать в военной области для сбора информации о противнике и принятия стратегических решений. Во время Гражданской войны в США фотоснимки, полученные с помощью неуправляемых летательных аппаратов, служили для наблюдения за перемещением войск, подвозом припасов, ходом фортификационных работ и для оценки эффекта артиллерийских обстрелов [3]. Следующий шаг связан с развитием самолетостроения в начале ХХ века, и уже в 1909 г. были получены первые аэрофотоснимки. Аэрофотосъемка использовалась в течение Первой мировой войны для военной разведки. А в период между двумя мировыми войнами – в картографии, геологии, сельском хозяйстве, лесоводстве. Новая эра дистанционного зондирования (ДЗ) связана с появлением пилотируемых космических аппаратов, разведывательных, метеорологических и ресурсных спутников. Возможности ДЗ в военной области значительно возросли после 1960 г. в результате запуска спутников в рамках программ CORONA, ARGON и LANYARD, целью которых было получение фотоснимков с низких орбит [4]. Вскоре были получены стереопары снимков с разрешением 2 метра. Первые спутники работали на орбите от семи до восьми дней, но уже следующие поколения этих аппаратов были способны поставлять данные в течение нескольких месяцев. Еще больше расширились эти возможности в связи с появлением беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). Большой поток получаемой информации потребовал привлечения новых инструментов и технологий, ориентированных на автоматическую обработку значительных массивов цифровых данных. В частности, возникла потребность в средствах для сбора, 5 хранения и анализа пространственных данных. Это стало возможным с появлением компьютеров – появились инструменты обработки разновременных рядов снимков, совмещения разнородных данных (как геологических, топографических карт, так и данных дистанционного зондирования). Более того, стали развиваться количественные алгоритмы получения новой информации путем анализа пространственных данных. Очень быстро геоинформационные модели и геоинформационные технологии стали неотъемлемой частью современной технопромышленной цивилизации. 6 1. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Географические информационные системы (ГИС) – понятие, которое возникло совсем недавно и постоянно дополняется в ходе бурного развития геоинформационных технологий в конце ХХ – начале XXI века. Сразу же отметим, что геоинформационные технологии – это совокупность методов и приемов практического использования достижений геоинформатики для обработки пространственно привязанных данных, их представления и анализа, а геоинформатика, в свою очередь – это отдел информатики, имеющий дело с пространственно привязанной информацией. С одной стороны, ГИС – это инструмент для обработки пространственно привязанной информации [5]. С другой стороны, ГИС – это система сбора, хранения, отображения и распространения данных [6]. Некоторые пользователи суживают понятие ГИС до программного средства, предназначенного для обслуживания компьютерной картографии, аналогичного векторным и растровым редакторам и редакционно-издательским системам. В 1988 г. Национальным центром географической информации и анализа США было предложено такое определение: «ГИС является компьютеризированной базой данных системы управления, предназначенной для поиска, хранения, редактирования, анализа и отображения пространственных (локально определенных) данных». ГИС-ассоциацией России предложено следующее определение: «ГИС – это информационная система для сбора, хранения, обработки, отображения и передачи данных, а также получения на их основе новой информации и знаний о пространственно-привязанных объектах и явлениях» [7]. Специалисты в области наук о Земле, которые не имеют базовой подготовки в области ГИС и ДЗ и поэтому не применяют их в своей повседневной работе, нередко оказываются перед необходимостью практически использовать ГИС в соответствии с нормативными документами, регламентирующими геологическую съемку и картосоставительские работы в рамках государственной геологической съемки всех масштабов. Такие консервативные специалисты видят применение ГИС исключительно в задачах оцифровки и оформления геологической документации. Фактически такой подход сводит использование ГИС-технологий к задачам оформительских программ типа Corel Draw или Adobe Illustrator. Однако компьютерная картография – всего лишь одно из многочисленных направлений использования ГИС-технологий для решения геологических задач. ГИС – это больше чем компьютерная картография, т. е. оцифровка (отрисовка) и визуализация карт. Это средство интеграции разнородных данных, междисциплинарный язык общения, способ решения комплексных задач, эффективное средство для поддержки принятия решений (повышается скорость и качество принятия решений, уменьшаются затраты, улучшается понимание ситуации), способ организации работ (автоматизированные системы управления, например, системы диспетчеризации авто-, авиа-, ж/д-, морского транспорта; оперативные системы управления предприятий горнодобывающей промышленности). Отличие программных пакетов геоинформационных систем от графических редакторов состоит в том, что они имеют пространственную привязку к геоиду (поддерживается система координат, проекции, датумы и др.), а также имеют средства для хранения и обра7 ботки содержательной информации о картографических объектах. Кроме того, ГИС обладают инструментарием пространственного анализа и моделирования. Основной ошибкой студентов, использующих ГИС, является восприятие геоинформационных систем только как программного пакета, ориентированного на решение задач обработки пространственно-привязанных данных (геоданных). На самом деле ГИС включает в себя пять компонент: люди, программы, данные, оборудование, методы (рис. 3). Рис. 3. Пять компонент ГИС Люди (технические специалисты и непосредственные пользователи) создают, поддерживают и управляют ГИС. Большинство людей в обычной жизни, сами того не замечая, являются активными пользователями ГИС-технологий. Так, водители автотранспорта вместо атласа автомобильных дорог и бумажных карт повсеместно используют навигаторы, планшеты с электронными картами. В городской жизни широкое применение нашли программы, позволяющие на карте в режиме реального времени отслеживать транспорт, отображать текущее положение пользователя, строить маршруты с учетом пробок. Даже поиск наиболее подходящих магазинов по соотношению цена/качество продукции очень часто проводится с использованием ГИС-сервисов. Военные широко используют ГИС при планировании операций, при наведении средств поражения противника, при управлении беспилотными летательными аппаратами и т. д., и т. п. В области наук о Земле до недавнего времени в ГИС работали четыре разных типа специалистов: геолог (концептуальное обобщение геологических фактов и закономерностей, геологическое моделирование); геолог-математик (формализация понятий и связей); системный аналитик (разработка оптимальных способов применения математических методов для решения задач); программист (реализация программных средств, ориентированных на решение геологических задач). Сейчас развитие геоинформационных технологий настолько адаптировано к тематическому пользователю, что современный геолог не нуждается в программисте, 8 математике и системном аналитике для решения практических ГИС-задач. Точнее сказать, что все эти специалисты вкладывают свой труд в создании тематических ГИС-проектов, но их работа является скрытой для предметного пользователя благодаря дружественному интерфейсу и многообразию уже реализованного программного инструментария, ориентированного на геолога, не обладающего специализированными математическими знаниями и навыками профессионального программирования. Программное обеспечение необходимо для реализации функциональных возможностей ГИС. Ключевыми элементами программных продуктов являются: система ввода и обработки географической информации; система управления данными; системы анализа, визуализации, а также пространственных и атрибутивных запросов (отображения); графический пользовательский интерфейс для легкого доступа к инструментам; встроенная среда разработки для создания дополнительного программного обеспечения (ПО). Геоданные являются тематическим ядром любого ГИС-проекта. По оценкам экспертов, стоимость данных, как правило, в два раза превышает суммарную стоимость технического и программного обеспечения ГИС. Разработка, создание и наполнение базы данных (БД) занимает три четверти времени создания всей системы. Кроме того, данные являются самой «живучей» частью ГИС. Существует три основных источника данных: картографические, статистические, данные ДЗ. Кроме этого, могут использоваться литературные (текстовые) источники и фактический материал полевых исследований и картографирования. Достоинства картографических материалов: четкая территориальная привязка, отсутствие «белых» пятен. К недостаткам можно отнести наличие устаревших данных. Основные достоинства данных дистанционного зондирования: объективность, обзорность, разнообразие, оперативность, периодичность (регулярность получения данных), цифровой вид информации. К недостаткам относят наличие геометрических, радиометрических искажений, «перенасыщенность» информации, «белые» пятна. Помимо аэрокосмических данных к дистанционным методам съемки относятся различные измерительные системы морского и наземного базирования, включая, например, фототеодолитную съемку, сейсмо-, электромагнитную разведку и другие методы геофизического зондирования; гидроакустическая съемка рельефа морского дна с помощью гидролокаторов и т. д. Оборудование – это прежде всего компьютер, на котором работает ГИС. При этом может использоваться ноутбук, планшет и даже мобильный телефон. К оборудованию можно также отнести средства ввода (сканеры, дигитайзеры), вывода (принтеры, плоттеры) информации. Многие специалисты активно используют квадрокоптеры и навигаторы высокого класса. Материально-техническое обеспечение ГИС постоянно расширяется и становится все более доступным для конечного пользователя. Методы – методики и алгоритмы, позволяющие достичь поставленных задач. На сегодняшний день в наиболее популярных ГИС реализовано большое количество алгоритмов и для предметного специалиста все реже стоит задача разработки с нуля специализированных программ, ориентированных на его частные тематические задачи. Как правило, вместо этого встает проблема выбора той или иной программно реализованной технологии либо в виде простых вычислительных процедур, либо в их последовательности. Нередко решение конкретной тематической задачи может быть получено разными наборами программных алгоритмов. Кроме того, задачи пространственного анализа и моделирования могут быть успешно дополнены при помощи популярных статистических программ, на основе которых возможна реализация эффективной обработки содержательных (атрибутивных) данных, связанных с картографическими объектами. Существует множество классификаций ГИС. По функциональным возможностям и способам организации информации можно выделить следующие. 9 Типы ГИС по функциональным возможностям и способам организации информации: – настольные (системы конечного пользователя) – устанавливаются непосредственно на компьютер пользователя или на мобильные гаджеты; – инструментальные или полнофункциональные – обладают максимально возможной функциональностью, позволяют реализовать полный цикл от ввода и обработки пространственных данных до анализа и принятия решения; – корпоративные – имеющие централизованное информационное ядро (базу или базы геоданных), к которому обращаются различные пользователи (на примере муниципальной ГИС пользователями информации о городе могут выступать пожарная охрана, полиция, портовые службы, скорая помощь, службы по контролю за водоснабжением, электроснабжением и т. д.). Обычно это многопользовательские, комплексные ГИС, основанные на общем и согласованном доступе к единому информационному массиву данных, с разнообразными средствами управления пространственными данными, внутри и между организациями. – распределенные – это ГИС, данные которой могут быть разнесены в пространстве, т. е. информация может быть распределена на разных серверах и у разных пользователей. При этом для внешних пользователей организовывается общий доступ к локализованным в разных местах данным; – мобильные – это геоинформационные системы, функционирующие на мобильных устройствах. Есть возможность проводить сбор данных, редактировать, проводить запросы, навигацию, определять местонахождения непосредственно с мобильного устройства (смартфон, планшет). Важной особенностью мобильной ГИС является наличие принципиальной возможности получения доступа к пространственным и атрибутивным данным ГИС в любое время и в любом месте через интернет; – ИПД (инфраструктура пространственных данных) – это единая геоинформационная среда, которая включает в себя три компоненты: пользователей с мобильными средствами связи; геоданные, организованные в порталах; геосервисы (средства обработки данных). Фактически это мечта о ГИС будущего, когда все пять компонент ГИС будут сведены к пользователю и мобильному устройству, при помощи которого пользователь будет в состоянии получать данные с разных источников и организовывать их обработку для решения своих практических или профессиональных задач. Создание ИПД затрудняется прежде всего отсутствием унифицированной и лицензионно достоверной пространственно привязанной информации. Использование данных открытого доступа сегодня не исключает опасности получить недостоверную или даже намеренно искаженную информацию, что, например, при решении задач маршрутизации транспорта может привести к крайне негативным последствиям. Области применения ГИС Примерами первых наиболее эффективных применений ГИС в народном хозяйстве стали территориальные кадастры геообъектов (инвентаризация объектов собственности, лицензирование участков, определение площадей участков и границ между ними для налогообложения, сдачи в аренду и т. д.). Динамические ГИС (ГИС с информацией, меняющейся в реальном времени) взяли на вооружение диспетчерские службы для оперативного управления пространственно распределенными объектами, быстро меняющими свое положение (самолеты, железные дороги, корабли, автотранспортные средства). Очевидно, что современные способы фиксации и отслеживания пространственно-временных координат движущихся объектов стали интенсивно осваиваться службами мониторинга министерства обороны (авиация, беспилотные летательные аппараты, противовоздушная оборона). Быстро оформился в отдельное научно-техническое направление мониторинг катастрофических, опасных и негатив10 ных геологических процессов: землетрясений, цунами, пожаров, вулканических извержений, оврагообразования, заболачивания, эрозии почв и т. д. Системы поддержки административных решений стали переходить от аналоговых (бумажных) технологий к цифровым для оценки текущего состояния подотчетных зданий, сооружений, коммуникаций и других элементов хозяйственной инфраструктуры, для оптимизации управления природными ресурсами и природоохранной деятельности (определение текущего состояния и запасов наблюдаемых ресурсов, моделирование процессов в природной среде), для прогноза урожайности в сельском хозяйстве и многого другого. Это дало возможность не только фиксировать текущее состояние, но и проводить ретроспективный (исторический) анализ, а также переходить к более адекватному перспективному планированию развития территорий. Основными пользователями ГИС являются: государственные организации (министерство обороны, МВД, МЧС, Минприроды и др.); администрации субъектов федерации и муниципальные службы (это края, области, республики, крупные города); предприятия с пространственно-распределенной инфраструктурой (нефтедобывающие, автотранспортные); образование и наука; индивидуальный обыватель, использующий гаджеты для автомобильной навигации, поиска магазинов, туристических объектов, гостиниц, а также для формирования оптимальных маршрутов для достижения цели. 2ГИС, Яндекс-такси, гугл-карты, сервис отслеживания пробок, интернет-заказ продуктов питания и многое другое вошло в нашу повседневную жизнь благодаря ГИС-технологиям. В России поиск, разведка, добыча полезных ископаемых, с одной стороны, и ОВОС (оценка воздействий на окружающую среду), а также охрана окружающей среды, с другой стороны, относятся к компетенции Министерства природных ресурсов. В соответствии с современными требованиями к государственной геологической съемке геологические карты нового поколения («новая серия») в дополнение к бумажному тиражу (а иногда и без такового) издаются также на лазерных дисках в виде ГИС-проектов с объяснительной запиской. Таким образом, результат геологической съемки – это банк геоданных, содержащий комплексную информацию по закартированной территории, включая геологические границы, контуры геологических тел, внемасштабные геологические объекты, геологические наблюдения (скважины, обнажения, выработки), аналитические данные по геофизике, геохимии, палеонтологии, геохронологии и другую информацию в виде увязанных друг с другом тематических баз данных (в текстовых, растровых, векторных форматах). Геолог, геофизик, геохимик, нефтяник используют ГИС как в камеральных условиях, так и нередко в экспедиционных условиях, начиная с навигационной привязки наблюдений, проб, профилей и заканчивая трековым картированием геологических границ. Таким образом, ГИС-технологии являются одним из рабочих инструментов специалиста в области наук о Земле наряду с геологическим компасом, молотком, полевым дневником. 11 2. ДАННЫЕ В ГИС По форматам данные, которые используются в ГИС, можно разделить на две большие группы: векторные (рис. 4, А) и растровые (рис. 4, Б). Рис. 4. Картографические объекты: А – векторные; Б – растровые Векторные данные представляют объекты в виде набора координатных пар (векторов), описывающих геометрию объектов (см. рис. 4, А). Попросту говоря, векторные картографические объекты в большинстве случаев представлены точками, линиями, полигонами. При этом линии так же состоят из серии точек, а полигоны ограничиваются серией точек, которые образуют замкнутый контур. Растровые данные состоят из пикселей, каждая ячейка которой содержит значение какого-либо параметра (рис. 4, Б). Например, это может быть абсолютная отметка рельефа дневной поверхности или значение геофизической, геохимической характеристики, значения яркости на космоснимке и т. д. Точность растровых данных связана с размером ячейки. При рассмотрении векторного формата данных особо подчеркнем, что векторные линии и контуры не являются сплошными. Промежутки между точками соединяются виртуальными соединительными линиями (см. рис. 4, А). Векторный формат, как правило, содержит в себе не только пространственную привязку точек, линий и полигонов к геоиду, что относится к метрике (пространственно-морфологические данные об объекте), но и семантику, т. е. содержательные или атрибутивные данные о картографическом объекте (рис. 5). Между метрикой и семантикой существует связь, называемая геореляционной. Например, при выделении пространственного объекта на карте выделяется его запись в атрибутивной таблице и наоборот. Если же мы удалим строку в семантической базе данных, то из метрики исчезнет и соот12 ветствующий ей картографический объект. Соответственно, при удалении картографического объекта вся информация о нем автоматически удаляется из семантики. Рис. 5. Геореляционная связь Форматы векторных данных. Самым распространенным векторным форматом является шейп-файл (Shapefile) фирмы Esri. Этот формат состоит не из одного файла, а из нескольких файлов, главные из которых имеют расширения .shp, .dbf, .shx, .prj). Формат широко используется как коммерческими продуктами, так и ГИС свободного доступа. Шейп-файлы могут хранить только один объектный класс (либо точечный, либо линейный, либо полигональный). Независимо от типа объектов таблица атрибутов шейп-файла хранится в формате dBASE и имеет расширение *.dbf (например, polta.dbf). Таблицу атрибутов можно редактировать как в ГИС (ArcGIS, QGIS), так и в табличном редакторе как Microsoft Excel, OpenOffice, Neooffice и др. Кроме того, таблицу атрибутов можно обрабатывать в программных пакетах, ориентированных на обработку пространственно не привязанных данных (например, в пакете Statistica). Файл с расширением *.shp содержит информацию о геометрии объектов; *.shx – индексный файл связи между метрикой и семантикой (геореляционной связи); *.prj – файл привязки. Существуют еще векторные форматы типа *.kml, *.gdb и другие, но они менее распространены. В программном продукте ArcGIS реализован еще один векторный формат – покрытие (coverage). Покрытие позволяет хранить более одного класса объектов, например, полигоны, дуги, точки, узлы, метки и пр. Атрибутивная информация хранится в отдельной директории INFO. Форматы растровых данных. Самым распространенным и универсальным растровым форматом в ГИС является geotiff (состоит из двух файлов – *.tif или *.tiff и tfw – файл привязки к геоиду) – большинство спутниковых продуктов поставляются в этом формате и, как правило, 13 содержат пространственную привязку. Здесь же отметим, что обычные растровые форматы (tif, jpeg и др.) не содержат привязку к геоиду. Координаты пикселей в таких негеокодированных растрах являются номера пикселя по горизонтали (х) и по вертикали (у). Наряду с такими форматами есть форматы геокодированных растровых данных с расширениями *.jpeg, *.img, *.dat, но они менее распространены. Наряду с растрами иногда используется сеточный формат данных, изображение которого формируется точками, расположенными в узлах сетки (рис. 6). Сеточный формат отличается от растра – точки не слагают нацело изображение, а как бы «протыкают» его, формируя некоторую модель изображения путем описания объектов точками в узлах сетки. На практике геологи чаще всего пользуются не сеточными, а растровыми форматами, хотя эти форматы могут быть конвертированы друг в друга. Рис. 6. Сеточный формат данных База геоданных (geodatabase) – хранит векторные и растровые данные, географическую информацию и т. д. При этом информация о координатах и атрибутах объектов хранятся в одной базе данных. Кроме того, расширенные объекты ГИС-данных добавляют ГИС-поведение, правила для управления пространственной целостностью и инструменты для работы с многочисленными пространственными отношениями основных пространственных объектов, растров и атрибутов. Таким образом, с точки зрения метрики geodatabase является гибридным форматом данных, который может включать в себя как векторную, так и растровую инфор­ мацию. Форматы семантических данных. Содержательные данные о картографических объектах также имеют несколько форматов. В наиболее популярных ГИС (таких как QGIS и ArcGIS) реализованы форматы short integer, long integer, float, double, text, date. Short и long integer – это короткие и длинные целые числа; float – числа с плавающей запятой (1-6 знаков после запятой); double – числа двойной точности (больше 6 десятичных знаков); text – текстовый набор символов; date – даты, для которых информация представляется в виде «мм/дд/гггг чч:мм:сс», что расшифровывается как: двузначный номер месяца (от 01 до 12), двузначный номер дня в месяце (от 01 до 31) и год, а также часы, минуты, секунды с указанием времени до или после 14 полудня (AM или PM). Кроме того, в семантической базе данных есть возможности хранения изображений (например, шлифов или аншлифов и другой информации по картографическому объекту). Очевидно, что текстовый формат записи информации в семантике существенно отличается от какого-либо цифрового формата возможностями работы с данными. Фактически текстовый формат для какого-либо картографического объекта можно просто вызвать и прочитать, воспользовавшись простейшей процедурой i (identify). Эта процедура позволяет, выбрав картографический объект, извлекать из семантической базы данных всю касающуюся его содержательную информацию. Кроме текста этой процедурой можно вызывать геореляционно связанные с выбранным объектом растровые изображения, видеоролики. Числовые форматы дают гораздо больше возможностей. Например, мы можем запросить из семантической информации пробу с наибольшим содержанием рудного компонента или выделить группу проб, превышающих какое-либо значение по одному элементу, но находящиеся ниже определенного значения по другому элементу. Кроме того, числовые форматы данных позволяют осуществлять простейшие арифметические операции с ними благодаря встроенному инструментарию работы с семантической информацией в ГИС. Исходя из вышесказанного понятно, что при разработке семантической составляющей базы геоданных надо стремиться к тому, чтобы переводить как можно больше информации из текстовых форматов в цифровые. Примером такого перевода является ранговая шкала, или шкала порядка. В геологии используется много таких шкал. Одна из самых популярных – шкала твердости Мооса (от 1 до 10). Стратиграфическая шкала тоже может быть переведена в шкалу порядка (архей – 1, протерозой – 2, кембрий – 3, ордовик – 4 и т. д.). Также в ряде случаев имеет смысл в качестве признаков использовать соотношения каких-либо параметров или коэффициенты, вычисляемые на основе исходных характеристик. Нередко для дальнейшего пространственного анализа и ГИС-моделирования используются не исходные данные, а вычисленные. Например, для выявления роли разломов в формировании рудопроявлений вычисляется расстояние от рудопроявления до ближайшего разлома или определяется густота разломной сети в определенной окрестности вокруг рудопроявления (суммарная длина разломов, взятых с геологической карты в окружности с определенным радиусом вокруг рудопроявлений). Для выявления, например, приуроченности россыпей к определенной террасе или гипсометрическому ярусу рельефа нередко используют не абсолютные отметки высот (над уровнем мирового океана), а относительные (высота над уровнем реки). Таким образом, семантическая составляющая далеко не всегда представляет собой таблицы лабораторно измеренных геохимических и геофизических характеристик, соединенных с картографическими объектами. Как правило, наиболее эффективными являются такие семантические базы данных, которые специально разрабатываются под типовые геологические задачи на основе совершенно разнородной исходной предметно-тематической информации. В качестве примера ГИС с детально разработанной семантической составляющей можно привести электронный дневник геолога «ГЕОбраз» (свидетельство государственной регистрации № 2012617164). На рис. 7 представлена схема, отражающая иерархическую связь объектов исследования. Такая база данных перспективна для использования в качестве корпоративной ГИС, когда по каждому из принятых для обязательного заполнения признаков существует унифицированный список типовых вариантов, который при заполнении появляется на выпадающем меню. Унификация геологических описаний является необходимой в том случае, если по какой-либо территории работают десятки, а возможно и сотни специалистов, которым необходимо иметь доступ не только к той информации, которую они сами получили, но и к данным на смежных участках. Кроме того, при помощи унифицированной корпоративной ГИС информация отчуждается от конкретного индивидуального исполнителя и может эффективно использоваться при решении разных задач другими специалистами и другими службами. 15 На современном уровне развития наукоемкого производства фактически любой ГОК (горно-обогатительный комбинат) или нефтегазодобывающее предприятие используют корпоративные ГИС с информацией, систематизированной по единым шаблонам и стандартам. Рис. 7. Строение информационной системы «ГЕОбраз» Учитывая вышесказанное, становится ясным очень большое значение работ по инвентаризации, первичной систематизации и унификации исходной информации непосредственно перед построением семантической базы данных. Картографическое отображение атрибутивных данных В наиболее популярных ГИС тип условного обозначения, который присваивается тому или иному картографическому объекту, обычно задается по одной или нескольким его характеристикам из семантической базы данных. Рассмотрим картографическое отображение атрибутивных данных на примере программных комплексов QGIS и ArcGIS. Наиболее простым условным обозначением являются символы. Существует несколько типов символов: маркеры, которые используются в основном для отображения точечных объектов (рис. 8, А); линейные символы, использующиеся для отображения линейных объектов и границ (рис. 8, Б); символы заливки для заполнения внутренней области полигональных объектов (рис. 8, В); текстовые 16 символы (подписи), которые изображаются рядом с картографическим объектом; при этом можно указать шрифт, размер, цвет и другие свойства текста (рис. 8, А, Б). Рис. 8. Примеры маркеров: А – точечные объекты; Б – линейные объекты; В – полигональные объекты В большинстве ГИС каждый тип картографических объектов объединяется в слой. Например, точечный слой населенных пунктов, оформленный в виде shp-формата. Если нам не важно, чем отличаются друг от друга объекты внутри слоя, то всем объектам этого слоя присваивается одно и то же условное обозначение, например маркер – окружность с точкой внутри. Если же нам надо, например, показать разными маркерами областные центры, районные центры, поселки и отдельные избушки, то мы должны задать в семантике разделение населенных пунктов на эти четыре категории. Категория описывает набор объектов с одинаковыми значениями атрибута. Значения атрибута могут быть численные или буквенные. Категории воспринимают и числа, и буквенные символы как «индексы», т. е. число для категории – это набор цифровых символов (шифр), а не число. Например, геологические тела можно разбить на категории по возрасту, генезису, петрографическому составу и назначить для каждой категории определенное условное обозначение. Для отображения объектов по категориям в основном используются атрибуты, описывающие имя, тип, состояние или статус пространственного объекта. Эти атрибуты могут обозначаться разными цветами и знаками. По существу, категория – это символьный (буквенно-цифровой) код, обозначающий имя набора (класса или группы) объектов. Таким образом, категория описывает набор объектов с одинаковыми значениями атрибута. У пространственных объектов могут быть числовые атрибуты, т. е. числовые характеристики, записанные в семантической базе данных. Как уже обсуждалось ранее, числовые значения, используемые для картографического отображения, могут представлять: число; отношение (например, в процентах); ранг (например, высокий, средний или низкий – шкала порядка). Числовые атрибуты можно использовать для классификации объектов и отображения результатов классификации. Например, классификация участников утренника в детском саду по росту: больше метра (взрослые) или меньше метра (дети). Для представления количественных характеристик на карте можно использовать как градуированные цвета (рис. 9, А), так и градуированные символы (рис. 9, Б). 17 Рис. 9. Представление данных на карте: А – градуированные цвета; Б – градуированные символы Кроме градуировки размером и цветом для картографического отображения численных параметров иногда используют сгущения точек. Например, для того чтобы наглядно проиллюстрировать различие численности людей в разных домах (рис. 10, А), вокруг местоположения домов располагают группы точек, число которых пропорционально числу жителей конкретного дома (рис. 10, Б). Таким образом, в данном условном обозначении каждая точка представляет определенное число пространственных объектов, например, количество проб или количество скважин в данном месте. Соответственно, способ отображения, основанный на показе групп точек разной густоты, используется для представления количественных значений семантики. Рис. 10. Количество жителей в разных домах: А – условный знак в виде домов; Б – условный знак в виде сгущения точек Условными обозначениями на цифровой карте можно отобразить не только одну, но и несколько количественных характеристик. Круговые диаграммы применяются для того, чтобы проиллюстрировать, как отдельные части составляют общее целое (рис. 11, А). Здесь показа18 Рис. 11. Отображение символов: А – круговые диаграммы; Б – столбчатые диаграммы; В – линейчатые диаграммы; Г – диаграммы с накоплением 19 но соотношение классов по количеству населения определенного возраста в округах. Классы населения более молодого возраста отображены в оттенках зеленого. Столбчатые (рис. 11, Б) и линейчатые (рис. 11, В) диаграммы, как правило, используются для обозначения картографических объектов, если они имеют несколько связанных числовых атрибутов, которые необходимо сравнить. Столбчатые/линейчатые диаграммы предпочтительнее использовать для показа соотношения категорий между собой, нежели отображать с их помощью отношение показателей к целому. Диаграммы с накоплением (рис. 11, Г) используются для отображения величин по категориям, например, показа количества проб по разным анализам. Каждый объект снабжается диаграммой, показывающей величину каждой категории. Рис. 12. Пример отображения данных по категории и по количеству Вы можете сочетать различные условные обозначения для одного типа картографических объектов. В частности, таким способом является показ по категориям и по количеству. Например, можно отобразить дорожную сеть, используя цвета линий для представления типа дорог (грунтовые, асфальтированные и т. д.), а толщину линий – для отображения интенсивности движения на каждой дороге. Обозначение данных таким способом позволяет показать большее количество информации, но может усложнить карту для восприятия. На рис. 12 показан уровень антропогенного влияния на природные ландшафты Австралии. Преобладающие типы природных зон для районов показаны при помощи цвета, а уровень антропогенного влияния для каждого отдельного района – при помощи градуированных символов. 20 3. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ ЗЕМЛИ Дистанционное зондирование Земли – это получение информации об объекте без вступления с ним в прямой контакт. Мы сосредоточим внимание на изучении земной поверхности посредством аэрофото- и космической съемки Земли. Съемка Земли из космоса имеет две основные особенности: ведется с орбит и производится с больших высот через толщу атмосферы. Это необходимо учитывать при обработке космических снимков. Форма орбит может быть круговой, эллиптической, параболической, гиперболической. Первые две используются для съемки Земли, остальные – для наблюдения других планет Солнечной системы. По наклонению орбиты делятся на экваториальные (наклон 0°), полярные (90°) и наклонные. Наклон орбиты – это угол между плоскостью экватора и плоскостью орбиты. Период обращения спутника – это интервал времени между двумя последовательными прохождениями одной и той же орбиты. У современных спутников период обращения от одних (для таких спутников, как RapidEye, WorldView-3) до нескольких суток (Terra/ASTER, Landsat-8,9 – 16 дней). В современном мире дистанционное исследование Земли ведется с различных носи­телей: 30 ÷ 200 м – беспилотные летательные аппараты. Преимущества – самое доступное по цене устройство дистанционного зондирования, высокое пространственное разрешение, небольшое время на получение данных, возможность строить ЦМР сверхвысокого пространственного разрешения, удобство транспортировки. Недостатки – безопасность, законодательная неопределенность; 200 м ÷ 1 км – вертолеты. Достоинства – может зависнуть над определенной территорией. Недостатки – плохая стабилизация воздушного судна по высоте и курсу, сильная вибрация; 1 км ÷ 10 км – самолеты. Достоинства – съемка бо́льшей территории (в сравнении с вертолетом и БПЛА), отсутствие вибраций, точная стабилизация носителя. Космическая съемка ведется с орбит, которые делятся на три большие группы: 100 ÷ 500 км (малые высоты) – пилотируемые корабли, орбитальные станции; 500 ÷ 2000 км (средние высоты) – ресурсные и метеорологические спутники; 36000 ÷ 40000 км (большие высоты) – геостационарные спутники. Геостационарные спутники располагаются на высоте 35786 километров над уровнем моря. Такая высота обеспечивает период обращения, который соответствует периоду обращения Земли. Эта особенность используется в разведке, в качестве ретрансляторов телевизионных передач, когда спутник «висит» над определенным участком поверхности Земли. Идеальная схема дистанционного зондирования Земли выглядит следующим образом (рис. 13). Источник генерирует электромагнитное излучение. Обычно таким источником является Солнце. Излучение взаимодействует с объектами на земной поверхности и отражается от них. Излучение, отраженное от объекта, попадает на датчик спутника и передается на наземную станцию. Механизмы взаимодействия электромагнитного излучения с поверхностью. Основной источник электромагнитной энергии на Земле – Солнце. При попадании электромагнитной энергии на какую-либо поверхность происходят: поглощение, преломление, отражение, эмиссия. Отражение – возвращение электромагнитного излучения от поверхности среды 21 Рис. 13. Схема дистанционного зондирования Рис. 14. Диапазоны электромагнитного спектра космической съемки без изменения частоты волн. Поглощение – уменьшение интенсивности излучения, проходящего через среду, вследствие взаимодействия его с частицами среды. Преломление – изменение направления излучения на границе раздела двух сред. Эмиссия – это эффект вторичного теплового излучения. Она возникает вследствие поглощения веществом падающего потока 22 энергии. Нагревшееся в результате этого тело излучает вторичное тепло. Очевидно, что этот эффект имеет смысл учитывать при исследованиях в тепловом диапазоне. Космическая съемка ведется в разных диапазонах электромагнитного спектра (рис. 14): • 0,25–0,4 мкм – ультрафиолетовый диапазон; • 0,38–0,78 мкм – видимый диапазон; • 0,7–1,3 мкм – ближний инфракрасный диапазон; • 1,3–3 мкм – средний инфракрасный диапазон; • 3–1000 мкм – дальний, или тепловой инфракрасный диапазон; • 1000 мкм – 1 м – миллиметровый и микроволновый участки радиодиапазона. Важнейшими характеристиками снимка являются: пространственное, радиометрическое, временное, спектральное разрешения. Пространственное разрешение – размер пикселя на местности (в метрах или градусах). Пиксель является наименьшим элементом цифрового изображения, внутри которого отдельные объекты не различаются. Радиометрическое разрешение – количество градаций яркости на изображении при переходе от абсолютно «черного» к абсолютно «белому» (простыми словами – число градаций серого тона). Измер ется в битах. Большинство сенсоров обладают радиометрическим разрешением 6 бит (26 = 64 градации) или 8 бит (28 = 256 градаций), но есть сенсоры и с более высоким радиометрическим разрешением (11 бит для IKONOS и 16 бит для CORONA). Временно́е разрешение – это временной интервал между двумя последовательными изображениями одного и того же участка местности (через один или несколько оборотов спутника вокруг Земли). Спектральное разрешение – ширина спектрального канала, в котором ведется съемка. Съемку можно вести в широкой части спектра (например, первые снимки были ч/б и снимались в одном канале, охватывая всю часть видимого диапазона), либо в нескольких каналах (узких зонах). Если снять поверхность Земли в красной, зеленой и синей частей спектра, то можно получить цветное изображение. Съемка в нескольких узких зонах спектра (каналах) называется многозональной, многоспектральной или мультиспектральной. Иначе говоря, многозональная съемка – это дистанционная съемка Земли, основанная на регистрации одного и того же объекта в разных участках электромагнитного спектра [8]. С появлением на космических спутниках гиперспектральных сенсоров появилась возможность вести съемку непрерывного диапазона электромагнитного спектра, т. е. без разрывов между каналами, количество которых достигает сотен. В реальности космосъемка ведется через слой атмосферы, которая представляет собой смесь газов. При прохождении электромагнитного излучения через атмосферу происходят процессы рассеивания и поглощения за счет взаимодействия с молекулами газа, различными аэрозолями (пыль, дым), каплями воды. Как правило, рассеивание в коротковолновой части спектра сильнее, чем в длинноволновой [9]. Особенно это проявляется в голубой части спектра (поэтому небо выглядит голубым, в противном случае оно было бы черным). Кроме рассеивания в атмосфере происходит поглощение электромагнитной энергии молекулами газа – озоном, кислородом, углекислым газом и водяным паром. Поглощение зависит от длины волны, поэтому съемку Земли из космоса проводят в так называемых окнах прозрачности атмосферы. Окна прозрачности атмосферы (отображены на рис. 15 белым цветом) – участки спектра электромагнитного излучения, которые не поглощаются атмосферой: 1) от 0,3 до 1,3 мкм (видимый и ближний ИК-диапазон); 2) от 1,5 до 1,8 мкм (средний ИК-диапазон); 3) от 2,0 до 2,6 мкм (средний ИК-диапазон); 4) от 7,0 до 15,0 мкм (тепловой инфракрасный диапазон); 5) около 1 мм и более 1 см (микроволновый и радиодиапазоны – наибольшая прозрачность). 23 Рис. 15. Окна прозрачности атмосферы Съемку Земли из космоса в ультрафиолетовом диапазоне сделать нельзя. Этот диапазон в значительной степени ослабляется озоновым слоем стратосферы. Вот почему в этом диапазоне в настоящее время ведут съемку других планет и звезд (в частности, телескопом Хаббла). В видимом диапазоне большое окно прозрачности атмосферы и поэтому нет проблем со съемкой Земли, но в этом диапазоне минералы слабо отличаются. Синий диапазон зачастую используют для проведения атмосферной коррекции снимков. В зеленой части видимого спектра расположена полоса отражения растительности, что позволяет проводить визуальное дешифрирование ее здоровой, не угнетенной части [10]. В красной части видимого диапазона многие почвы имеют характерное отражение (так называемые «красные почвы»), связанные с наличием оксида железа. Инфракрасный диапазон делится на ближний (0,78 ÷ 1,3 мкм), средний (1,3 ÷ 3 мкм) и дальний (3 ÷ 1000 мкм). Ближний ИК-диапазон очень чувствителен к хлорофиллу. Так, в этом диапазоне отражается от 30 до 70 % (в зависимости от вида растительности) падающей энергии (например, от хвойных растений отражение меньше, чем от лиственных). Эта особенность полезна для идентификации сельскохозяйственных культур, оценки урожайности. Второе и третье окно прозрачности – средний ИК-диапазон, чувствителен к содержанию воды в растительности и почве. В этих же диапазонах находятся полосы поглощения для кальцита, алунита, гипса, что может являться диагностическим признаком пород, включающих эти минералы при дешифрировании космоснимков. В целом большинство осадочных пород имеют полосы поглощения в районе от 2,2 до 2,25 мкм и от 2,52 до 2,54 мкм (с небольшими вариациями расположения центров поглощения). Отклики метаморфических пород также имеют ярко выраженные зоны поглощения, что позволяет весь рассматриваемый диапазон успешно использовать для диагностики пород по вещественному составу. Четвертое окно прозрачности – дальний ИК-диапазон, также называют «тепловым» излучением, так как инфракрасное излучение от нагретых предметов воспринимается кожей человека как ощущение тепла. Помимо прямого определения температурных режимов видимых объектов и явлений (как природных, так и искусственных) тепловые снимки позволяют косвенно выявлять то, что скрыто под землей – подземные реки, трубопроводы. Такие снимки позволяют отслеживать динамику лесных пожаров, нефтяные и газовые факелы. Снимки теплового диапазона позволяют решать геологические задачи, связанные с выявлением геотермальных аномалий, картографированием различных литофациальных комплексов (основанное на сравнении тепловой инерции различных пород) и проведением структурной съемки [11]. В этом же диапазоне есть возможность различать силикатные и несиликатные породы (в диапазоне 8–13 мкм), кварцит, кварцевый монцонит, монцонит, кварцевый трахит, трахит. В пятом окне прозрачности съемка Земли ведется активными датчиками – лидарами, радарами. Принцип работы таких датчиков основан на том, что зондирующая система испускает радиоволновое излучение и принимает отраженный земной поверхностью обратный сигнал. 24 Датчики работают на фиксированной длине волны, которую принято разбивать на сигналы, обозначающими буквами: Ка, К, Ku (0,8–2,4 см); Х (2,75–3,8 см); С (3,8–7,5 см); S (7,5–15 см); L (15–30 см); Р (30–100 см). Сигнал на выходе радиолокатора является комплексным, и после специальной обработки из него можно извлечь два параметра радиолокационного изображения: амплитуда отраженного сигнала (яркость) и фаза (сдвиг по фазе между сигналом, который вышел с антенны, и сигналом, который пришел). Фаза может быть в дальнейшем использована для измерения высоты с точностью до единиц метров и пространственного сдвига подстилающей поверхности с точностью порядка сантиметров и даже миллиметров. Данные дистанционного зондирования содержат в себе искажения, получаемые за счет кривизны Земли, контрастности рельефа, неоднородностей атмосферы, погрешностей съемки и т. п. Для минимизации этих искажений проводится геометрическая коррекция, радиометрическая калибровка цифровых изображений, радиометрическая коррекция влияния атмосферы. В дальнейшем данные дистанционного зондирования используются либо в качестве подложки, на которую наносятся другие тематические данные, либо для распознавания географических и геологических объектов. 25 4. ПРОЕКЦИИ Очень важной, неотъемлемой особенностью географических информационных систем является определение пространственного положения картографических объектов относительно нашей планеты Земля. Для этого обычно служат координатные системы. Наиболее простым типом координатной системы для планеты Земля является географическая система координат. Она задается следующим образом. Сначала определяется центр Земли, а затем из этого центра строится луч (направление), который задается двумя углами: вверх или вниз от горизонтальной плоскости, проходящей через центр Земли, и вправо или влево от вертикальной плоскости, проходящей через центр Земли. Таким образом вводится понятие о картографической сетке и системе координат. Рис. 16. Понятие градусной сетки Линии меридианов и параллелей на эллипсоиде образуют координатную сеть (рис. 16). Параллель – это след сечения поверхности эллипсоида плоскостями, проходящими перпендикулярно полярной оси (оси вращения эллипсоида). Это окружности разного диаметра. Меридиан – это след сечения поверхности эллипсоида плоскостями, проходящими через полярную ось и точку на поверхности эллипсоида. Это окружности одинакового диаметра. Для сферической географической системы координат в качестве нулевого меридиана принят Гринвичский меридиан, а в качестве нулевой параллели – экватор. Данная система основана на опреде26 лении углов отклонения условной линии, проведенной через центр Земли и определяемую точку, от нулевого меридиана и экватора. Широта – угол между нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Долгота – двугранный угол между меридианом данной точки и начальным меридианом (Гринвичским) (рис. 17). Отклонение по одному из углов образует при пересечении дневной поверхности Земли замкнутую линию – окружность. Линии широт и долгот, представленные окружностью, являются координатной сеткой, которая измеряется Рис. 17. Понятия широт и долгот в градусах. Широта состоит из 180 градусов; при этом измеряется от экватора на север от 0 до 90 градусов (северная широта) и от экватора на юг от 0 до 90 градусов (южная широта). Долгота состоит из 360 градусов; при этом измеряется от Гринвичского меридиана по часовой стрелке от 0 до 180 градусов (восточная долгота) и против часовой стрелки от 0 до 180 градусов (западная долгота). Все было бы очень просто, если бы физическая поверхность Земли имела бы форму шара или хотя бы эллипсоида, как это показано на рис. 16. Однако физическая поверхность Земли имеет неправильную форму и потому не может быть описана замкнутыми формулами. Поэтому данную поверхность заменяют математически правильной поверхностью. В самом точном приближении таковой поверхностью является поверхность геоида [12]. Геоид (греч. Geoeides, от geo — Земля и eidos — вид) — замкнутая фигура, образованная в идеальной ситуации поверхностью, совпадающей со средней поверхностью Мирового океана и мысленно продолженная под материками, которую принимают за сглаженную поверхность Земли (рис. 18). Задача определения формы геоида не имеет строгого решения. В связи с этим в России и ряде других стран для геодезических измерений используют квазигеоид. Рис. 18. Геоид, квазигеоид и эллипсоид Квазигеоид («почти геоид») — фигура, предложенная в 1950-х гг. советским ученым М. С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квази­ 27 геоид устанавливается по измеренным значениям потенциалов силы тяжести. Однако для более удобного расчета координат квазигеоид, как правило, аппроксимируется к правильному сфероиду. Такой сфероид, на котором реально определяются координаты, называется референц-эллипсоид. Очень важно определить центр такого эллипсоида и его отклонение от центра Земли. Для этого используется понятие датум. Таким образом, датум задает систему отсчета координат. Как уже сказано выше, понятие «датум» используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации эллипсоида к геоиду. Конкретно на практике датум задается смещением референц-эллипсоида по осям X, Y, Z (который в свою очередь является первым приближением к геоиду на какой-либо территории), а также поворотом декартовой системы координат в пространстве по всем трем осям на какой-то определенный угол. Кроме того, необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида. Датумы бывают глобальные и локальные. Глобальные — аппроксимация земной поверхности на территории всей планеты. Локальные — аппроксимация территории какой-либо части земной поверхности (страны, континента, региона и т. д.). Локальный датум изменяет положение сфероида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Точка на поверхности сфероида, совпадающая с конкретным местоположением на поверхности Земли, известна как «исходная точка» датума (origin point). Координаты этой точки фиксируются, и все остальные точки рассчитываются, исходя из них. Начало отсчета координатной системы для локального датума не совпадает с центром Земли. Центр сфероида локального датума сдвинут относительно центра Земли. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан. Таким образом, для реальной привязки картографических объектов к дневной поверхности Земли необходим референц-эллипсоид и датум. Географическая позиция объекта в сферических координатах широты и долготы для ГИС принято указывать не в градусах, минутах, секундах, а в десятичных градусах. Например: 60,34123° северной широты; 72,67419° восточной долготы. Такая форма представления данных считывается без особых проблем любой геоинформационной системой. Однако географическая система координат предназначена для отображения картографического объекта именно на эллипсоиде, к которому аппроксимирован квазигеоид (например, на аналоговом макете Земли – глобусе), но не на карте, которая в отличие от эллипсоида является плоской поверхностью. Очевидно, что для определения местоположения картографического объекта на карте недостаточно координатной системы, референц-эллипсоида и датума. Для переноса объектов с определенными сферическими (географическими) координатами с поверхности эллипсоида на плоскую карту используется понятие картографической проекции. Соответственно, координаты в десятичных градусах должны быть трансформированы при перенесении с эллипсоида на плоскость. Существующая проблема изображения земной поверхности на плоскости решается в два этапа: – неправильная физическая поверхность Земли отображается на математически правильную поверхность референц-эллипсоида; – поверхность референц-эллипсоида отображается на плоскости (по тому или иному закону). В результате получаем картографические проекции. Картографическая проекция – определенный математический закон отображения одной поверхности на другую при следующих условиях: точки, взятые на одной поверхности (например, на эллипсоиде), соответствуют точкам на другой поверхности (например, на карте) и наоборот; непрерывному перемещению точки на одной поверхности соответствует перемещение на второй поверхности. Таким образом, картографическая проекция – определенный способ отображения одной поверхности на другую, устанавливающий аналитическую зависимость между координатами точек эллипсоида и соответствующих им точек плоскости (карты). 28 Прямоугольная система координат Также как наиболее простым и легким для восприятия при практическом определении на референц-эллипсоиде являются сферические географические координаты в десятичных градусах, для пространственного положения на карте наиболее удобной является прямоугольная система координат (рис. 19), которые могут показываться как в градусах, так и в метрах. Преобразование географических координат из сферической системы (на эллипсоиде) в двумерную систему (на плоскости) приводит к искажениям одного или более свойств пространства (площади, формы, расстояния и направления). Рис. 19. Пример отображения координат на картосхеме: А – в географической системе координат (в градусах); Б – проекция UTM (в метрах) Способы получения проекций Существует два основных способа построения картографических проекций: геометрический и аналитический. Аналитический способ построения проекций основан на формулах, устанавливающих функциональную зависимость между точками первой и второй поверхности. Аналитический способ построения проекций является более гибким, позволяет получить огромное множество новых проекций, позволяет изыскивать проекции по заранее заданному характеру искажения. Однако на практике аналитическим способом обычно руководствуются геодезисты соответствующей профильной подготовки, а большинство предметно-тематических специалистов пользуется более простым и наглядным геометрическим способом, основанным на законах линейной перспективы. Землю принимают за поверхность определенного радиуса и проектируют на боковую поверхность цилиндра или конуса. Причем указанные поверхности могут либо касаться, либо сечь ее (рис. 20). 29 Рис. 20. Геометрический способ построения картографических проекций Рис. 21. Формирование гномонической проекции Рис. 22. Формирование стереографической проекции 30 При проектировании точек земной поверхности на плоскость получаем перспективные проекции. В зависимости от удаления точки глаза от центра земной поверхности все перспективные проекции подразделяются на гномонические (центральные), стереографические и ортографические. Гномонические (центральные) – проекции, в которых точка зрения совпадает с центром земной сферы (рис. 21). Стереографические проекции – точка зрения находится на поверхности сферы (рис. 22). Ортографические – точка зрения рассматривает поверхность из точки вне земной сферы. Получается путем проектирования точек земной сферы пучком параллельных прямых лучей, ортогональных к плоскости проекции (рис. 23). Рис. 23. Формирование ортографической проекции Классификация проекций В настоящее время в России пользуются классификацией Каврайского, согласно которой все проекции классифицируются по четырем признакам: • характеру искажения; • виду меридианов и параллелей нормальной сетки; • положению полюса нормальной системы координат; • способу использования. 1. Классификация проекций по характеру искажения. Неизбежным свойством проекций являются искажения изображений, которые возникают при их переносе с референц-эллипсоида на карту. Характер искажений определяется в зависимости от того, что искажается – длина, угол или площадь. Если величина искажений в большей или меньшей степени зависит от размеров и формы изображаемой территории, то характер искажений всецело зависит от самой проекции. По характеру искажения проекции делятся на следующие. Равноугольные (конформные) – углы и азимуты передаются без искажений, а длины и площади искажаются. Картографическая сетка в этих проекциях ортогональна (прямоугольна). На бумажных картах в равноугольных проекциях углы и азимуты можно, например, измерять обычным транспортиром, и результат с точностью измерения будет соответствовать 31 этим углам и азимутам на местности. На цифровых картах в ГИС эти измерения проводятся с большей точностью автоматически при помощи соответствующих инструментов. Равновеликие (эквивалентные) – масштаб площадей остается постоянным и равным единице, а, следовательно, площади передаются без искажений. Поэтому на картах в равновеликих проекциях можно делать сопоставление площадей. Равнопромежуточные (эквидистантные) – масштаб по одному из главных направлений сохраняется и равен единице (а = 1 или b = 1), что позволяет фактически без ошибок измерять расстояния по этому направлению. Произвольные – присутствуют все виды искажений. Свойства равноугольности, равновеликости, равнопромежуточности одновременно на одной и той же проекции несовместимы. Проекции, на которой всюду отсутствовали бы искажения длин, т. е. было бы сохранено постоянство масштаба, не существует. На карте могут отсутствовать либо искажения углов, либо площадей, но одновременно отсутствовать искажения углов и площадей не могут. Поэтому характерным свойством картографической проекции является обязательное наличие на карте того или иного искажения. 2) Классификация проекций по виду нормальной сетки. Она наиболее наглядная и наиболее простая и поэтому легче всего воспринимается. Следует подчеркнуть, что классификация по этому признаку касается только проекций в нормальном положении, вид косых или поперечных сеток будет уже другой, не охватываемый классификацией. По виду меридианов и параллелей нормальной сетки на карте выделяются следующие проекции: круговые, азимутальные, цилиндрические, псевдоцилиндрические, конические, псевдоконические, поликонические. Круговые – проекции, у которых меридианы и параллели изображаются окружностями. Экватор и средний меридиан – прямые линии (рис. 24). Применяются для изображения всей поверхности Земли (произвольная Гринтена, равноугольная Лагранжа). Рис. 24. Круговая проекция У азимутальных проекций параллели – одноцентренные окружности, меридианы – пучок прямых, расходящихся радиально из центра параллелей (рис. 25). Эти проекции применяются в прямом положении – для полярных территорий; в поперечном – для изображения западных и восточных полушарий; в косом – для изображения территорий, имеющих округлую форму. 32 Рис. 25. Азимутальная проекция В цилиндрических проекциях параллели – параллельные прямые, перпендикулярные осевому меридиану, причем параллели всегда равноразделенные (отрезки параллелей пропорциональны разностям долгот); меридианы – прямые, перпендикулярные параллелям (рис. 26). Расстояния между меридианами пропорциональны разностям долгот. В этих проекциях можно изобразить весь земной шар. Наиболее выгодны эти проекции для изображения территорий, расположенных вблизи экваториальных широт и растянутых вдоль экватора (или вдоль некоторой стандартной параллели). Рис. 26. Цилиндрическая проекция В конических проекциях параллели – дуги концентрических окружностей, общий центр которых лежит на осевом меридиане или его продолжении (рис. 27). Параллели равноразделенные, т. е. вдоль каждой параллели отрезки между меридианами одинаковые; меридианы – пучок прямых, расходящихся радиально из точки, являющейся центром параллелей. Углы между меридианами пропорциональны разностям их долгот. Эти проекции наиболее выгодны для изображения территорий, расположенных в средних широтах и растянутых вдоль параллелей. 33 Рис. 27. Коническая проекция В псевдоконических проекциях параллели – дуги концентрических окружностей, общий центр которых лежит на осевом меридиане или его продолжении; меридианы – некоторые кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана (рис. 28). Наиболее выгодны для изображения территорий, имеющих форму квадрата с вогнутыми сторонами (проекция Бонна – применяется для карты Франции). Рис. 28. Псевдоконическая проекция В псевдоцилиндрических проекциях параллели – параллельные прямые, перпендикулярные осевому меридиану в большинстве случаев равноразделенные; меридианы – некоторые кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана (рис. 29). Используются для изображения всей земной поверхности. Наиболее выгодны для изображения территорий, растянутых вдоль среднего меридиана и экватора (равновеликая синусоидальная проекция Сансона, проекция Эккерта, равновеликая эллиптическая проекция Мольвейда). 34 Рис. 29. Псевдоцилиндрическая проекция В поликонических проекциях параллели – дуги окружностей (окружности), центры которых лежат на осевом меридиане сетки или на его продолжении; меридианы – некоторые кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана (рис. 30). Широко применяются для мелкомасштабных обзорных карт, выгодны для изображения территорий, растянутых вдоль среднего меридиана (простая поликоническая проекция, видоизмененная поликоническая проекция для международной карты мира в масштабе 1 : 1000 000). Рис. 30. Поликоническая проекция 3) Классификация проекций по положению полюса нормальной системы координат. P0 – полюс нормальной системы координат совмещается с центральной точкой картографируемой территории (рис. 31). Это делается для того, чтобы уменьшить величины искажений в пределах картографируемой территории. 35 Рис. 31. Положение полюса нормальной системы координат В зависимости от величины φ0 все проекции классифицируются на: – полярные (нормальные) – полюс нормальной системы координат совпадает с географическим (φ0 = 90°) (рис. 32); Рис. 32. Полярная проекция – поперечные (трансверсионные) проекции – полюс нормальной системы совпадает с экватором (φ0 = 0°) (рис. 33); Рис. 33. Поперечная проекция 36 – косые (наклонные) проекции – полюс нормальной системы координат располагается между географическим полюсом и экватором (0° < φ0 < 90°) (рис. 34); Рис. 34. Косая проекция 4) Классификация проекций по способу использования. Сплошные – вся картографируемая территория проектируется на плоскость по одному закону. Многополосные – территория разбивается на ряд широтных или меридиональных зон, каждая из которых проектируется на плоскость по одному и тому же закону, но с разными параметрами для каждой из зон. Преимущества – малые величины искажений; недостатки – невозможно получить сплошное изображение (трапециевидная проекция Мюфлинга, применялась для карт крупного масштаба до 1928 г. для СССР). Многогранные – территория разбивается на ряд меридиональных зон, каждая из которых проектируется на плоскость по одному и тому же закону, но с разными параметрами для каждой из зон. Преимущества – малые величины искажений; недостатки – невозможно получить сплошное изображение (проекция Гаусса–Крюгера; UTM). Поскольку проекция Гаусса–Крюгера использовалась долгое время для построения среднемасштабных карт в СССР, а проекция UTM активно используется в настоящее время для проектирования космических снимков на карту, то эти проекции детально рассматриваются в приложении, расположенном в конце пособия. Составные – часть территории проектируется по одному закону, а оставшаяся часть по другому. Например, составная проекция для карты Луны составлена в двух проекциях: экваториальная часть Луны изображается на картах в равноугольных цилиндрических проекциях, а полюса в равноугольных азимутальных. В приложении представлены примеры наиболее используемых картографических проекций. Выбор картографических проекций При создании любых карт важное значение имеет вопрос о выборе картографических проекций, обеспечивающих оптимальное решение по этим картам различных задач. Выбор картографических проекций зависит от многих факторов, которые можно разделить на три группы. 37 1) К первой отнесем факторы, характеризующие объект картографирования. Это географическое положение изображаемой территории, ее размеры, форма границ (конфигурация), степень показа смежных с картографируемой областью территорий, значимость отдельных ее частей. 2) Вторая группа включает факторы, характеризующие создаваемую карту, способы и условия ее использования. В эту группу входят назначение и специализация, масштаб и содержание карты, задачи, которые будут решаться по ней (картометрические, навигационные и пр.), и требования к точности их решения, способы использования карты. 3) К третьей группе отнесем факторы, которые уточняют параметры выбранной проекции. Это ее характер искажений, условия обеспечения минимума искажений и допустимые максимальные искажения длин, углов и площадей, характер их распределения, изображение полюсов, условия симметричности картографической сетки относительно экватора и т. п. Выбор картографических проекций осуществляется в два этапа: – на первом этапе устанавливается совокупность проекций (или их свойства), из которой целесообразно производить их выбор; – на втором определяют искомую проекцию. Все факторы первой группы, как правило, должны быть твердо заданными. Их учет предполагает, прежде всего, выбор таких проекций, в которых их центральные точки и центральные линии, вблизи которых масштабы мало изменяются, находятся в центре картографируемой территории, а центральные линии по возможности направлены соответственно наибольшему протяжению этих территорий. Для многих карт выбирают: цилиндрические проекции – для территорий, расположенных вблизи и симметрично относительно экватора и вытянутых по долготе; конические проекции – для таких же территорий, но не симметричных относительно экватора или расположенных в средних широтах; азимутальные проекции – для полярных областей; поперечные и косые цилиндрические проекции – для территорий, вытянутых вдоль меридианов; поперечные или косые азимутальные проекции – для территорий, очертания которых близки к окружности, и т. п. Таким образом, учет факторов первой группы позволяет предварительно установить совокупность проекций (или их свойств), из которых целесообразно определять искомую проекцию. Вторая группа факторов является основной при решении поставленной задачи. Именно исходя из условий этой группы определяют относительную значимость факторов третьей группы: какие из них являются в конкретном случае наиболее существенными, а какие факторы можно не учитывать. При этом некоторые из требований, например о желаемом характере искажений проекции, максимально допустимых их величинах, изображении полюсов, симметричности или асимметричности картографической сетки, разделенности меридианов и параллелей, наличии перекрывающихся частей изображения и т. п., в определенных случаях подлежат безусловному учету. Это значит, что выбор проекции должен выполняться только из совокупности проекций, в которой заданные требования полностью удовлетворяются, например только из равновеликих проекций или только из проекций с ортогональной сеткой и т. п. Таким образом, факторы, приобретающие в данном конкретном случае безусловную значимость, в дополнение к факторам первой группы, позволяют в основном решить первую часть задачи – установить совокупность проекций (или их свойств), из состава которой целесообразно определять искомую проекцию. После выделения всех этих факторов, подлежащих обязательному учету, выполняется ранжирование (иерархия) всех прочих факторов, определяется относительная значимость 38 каждого из них при выборе конкретной проекции. Как уже отмечалось, учет факторов первой группы позволяет установить совокупность проекций, из состава которой целесообразно определять искомую проекцию. Влияние на решение данной задачи этих факторов возрастает вместе с увеличением размеров изображаемых областей. Для уменьшения величин искажений и обеспечение лучшего их распределения, особенно при картографировании крупных территорий, стремятся учесть положение центральных точек и линий проекций и их соответствие географическому положению территорий. В тех случаях, когда изображению подлежат крупные по площади области и, следовательно, искажения длин и площадей будут достигать значительных величин, пренебречь которыми невозможно, следует выбирать не те проекции, в которых искажения длин минимальны, а те, в которых проще учитывать влияние этих искажений. При создании мелкомасштабных карт, предназначенных для зрительного восприятия, существенными факторами являются наиболее правильная передача относительности географического расположения территорий, вид картографической сетки, наличие эффекта сферичности и другие. Распознавание проекций Определение вида проекции, а также характера и распределения искажений имеет практическое значение при пользовании картами. Рассмотрим общие правила для распознавания проекций по сетке для мелкомасштабных карт, охватывающих территории материков, полушария и всю земную поверхность. Цилиндрические проекции. Если параллели – прямые линии, а меридианы – перпендикулярные им равноотстоящие прямые, то перед нами одна из цилиндрических проекций в нормальном положении. У равнопромежуточной проекции параллели равноотстоящие. Равновеликая проекция имеет промежутки между ними, уменьшающиеся к полюсам. Если же промежутки между параллелями увеличиваются по мере приближения к полюсам, причем на широте 60° промежуток между параллелями в два раза больше такого же промежутка на экваторе, то проекция равноугольная меркаторская. При более медленном нарастании промежутков между параллелями в крайних широтах можно предположить, что карта составлена в стереографической цилиндрической проекции. Конические проекции. В конических проекциях параллели – концентрические окружности, а меридианы – прямые (радиусы этих окружностей), причем углы между ними меньше разности долгот в натуре. При этом, если параллели равноотстоящие, то проекция равнопромежуточная, если расстояния между параллелями убывают в обе стороны, начиная от некоторой средней параллели, то перед нами равновеликая коническая проекция, а если, наоборот, увеличиваются, то – равноугольная коническая. Меридианы и параллели пересекаются в конических проекциях под прямым углом. Азимутальные проекции. В нормальных азимутальных проекциях параллели – концентрические окружности, а меридианы – радиусы этих окружностей с углами между ними, равными разности долгот в натуре. Нормальные сетки азимутальных проекций применяются для изображения полярных областей. При этом, если расстояния между параллелями одинаковые, то проекция—равнопромежуточная; если расстояния между ними уменьшаются от полюса к экватору и на экваторе составляют 0,7 интервала между параллелями у полюса, то это равновеликая азимутальная проекция; если расстояния между параллелями у экватора уменьшаются еще сильнее, так, что они почти сливаются, то проекция ортографическая. В равноугольной азимутальной (стереографической) проекции в нормальном положении расстояния между параллелями увеличиваются от полюса к экватору приблизительно в два раза, а в гномонической проекции они возрастают до бесконечности, поэтому на картах в этой проекции возможно изобразить территорию меньше полушария. Азимутальные проекции применяются 39 в поперечном положении для карт полушарий. Азимутальные проекции применяются также в косом положении для изображения материков. Проекции с круговыми параллелями. Псевдоконическая проекция Бонна имеет сетку, симметричную относительно среднего прямолинейного меридиана, разделенного параллелями на равные части; параллели – концентрические окружности, разделенные криволинейными меридианами на равные части. Простая поликоническая проекция отличается от проекции Бонна по внешнему виду тем, что параллели в ней изображаются равноразделенными дугами эксцентрических окружностей. Круговая проекция Гринтена может быть узнана по меридианам и параллелям, которые изображаются окружностями симметрично прямолинейному осевому меридиану и экватору, при этом в отличие от поперечной стереографической проекции экватор делится меридианами на равные части, расстояния между параллелями вдоль осевого меридиана увеличиваются от центральной точки к полюсам, меридианы и параллели пересекаются не под прямыми углами (кроме пересечений с осевым меридианом и экватором). Псевдоцилиндрические проекции. Во всех псевдоцилиндрических проекциях параллели изображаются прямыми, а меридианы различными кривыми, симметричными одному прямолинейному меридиану. При этом применяются псевдоцилиндрические проекции как с равноразделенными меридианами и параллелями, так и с неравноразделенными. В некоторых проекциях полюс изображается точкой, в других – полярной линией. Большая группа псевдоцилиндрических проекций имеет синусоидальные меридианы. Если параллели равноотстоящие и равноразделенные меридианами, а полюс изображается точкой, то это псевдоцилиндрическая равновеликая проекция Сансона. От проекции Сансона отличаются близкие между собой по внешнему виду равновеликие синусоидальные проекции Эккерта и В. В. Каврайского (1936 г.), в которых интервалы между параллелями уменьшаются от экватора к полюсам, изображаемым полярными линиями, равными половине экватора, параллели равноразделенные. В равновеликой эллиптической проекции Мольвейде меридианы изображаются эллипсами, делящими каждую параллель на равные части; полюс изображается точкой. Как уже говорилось выше, основные используемые проекции более детально рассмотрены в приложении. 40 5. ГЛОБАЛЬНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) – это комплекс технических и программных средств, позволяющих получить координаты объекта в любой точке земной поверхности путем обработки спутниковых сигналов. ГНСС обеспечивает координатно-временные определения на земной поверхности и в околоземном пространстве. Спутники непрерывно передают высокоточные измерительные сигналы и создают, таким образом, вокруг нашей планеты информационное координатно-временное поле, позволяющее определять положение точек и объектов в пространстве и времени. Для специалиста в области наук о Земле использование ГНСС – это возможность точного картирования полевых данных (точек наблюдения, скважин, геофизических профилей, геохимических проб, геологических границ и т. п.) с применением навигатора. Основные функции спутниковой навигации: 1) определение точного расположения объекта (координаты долготы, широты и высоты), которое обеспечивается в диапазоне от 20 м до приблизительно 1 мм в зависимости от навигационного оборудования; 2) определение прецизионного времени (UTC), точность, которого лежит в диапазоне от 60 нс до примерно 5 нс. Скорость и направление движения можно получить из этих координат. Спутниковая навигация основана на измерении расстояния от антенны приемного устройства до спутников, положение которых известно с большой точностью. Расстояние вычисляется по времени задержки распространения сигнала, передаваемого спутником на приемник (рис. 35). Рис. 35. Принцип измерения расстояния от антенн приемного устройства до спутников Каждый спутник имеет до четырех атомных часов на борту, он передает свою точную позицию и точное время на Землю со скоростью света (300 000 км/с). Для определения коор41 динат приемника достаточно знать положение трех спутников. На деле используются сигналы с четырех (или более) спутников для устранения погрешности, вызванной разницей между часами спутника и приемника. Таким образом, орбиты спутников выбирают исходя из требования наблюдения не менее четырех космических аппаратов в любой точке Земли, лежащей в определенном поясе широт, в любое время суток. Каждый спутник системы, помимо основной информации, передает также вспомогательную, в том числе полную таблицу положения всей спутниковой группировки, передаваемую последовательно в течение нескольких минут. Альманах – данные, передаваемые спутником, включают в себя информацию о параметрах орбиты каждого спутника, поправки часов, параметры атмосферной задержки. Эфемериды – предсказанное положение спутников на орбите, передаваемое в сообщении данных. При определенных условиях сигнал может не доходить до приемника или приходить со значительными искажениями или задержками (влияние ионосферы и тропосферы на сигнал; практически невозможно определить свое точное местонахождение внутри железобетонного здания, в тоннеле, в густом лесу). Для решения этой проблемы используются дополнительные навигационные сервисы, такие, например, как A-GPS, который позволяет загружать через сотовые устройства актуальный альманах. Многопутность – явление наложения на основной радиосигнал, идущий непосредственно от спутника, сигналов, отраженных от окружающих приемник объектов. Она понижает точность спутниковых определений. Основными элементами любой ГНСС являются: орбитальная группировка спутников; наземная система управления; приемное оборудование. Пространственный сегмент – орбитальная группировка спутников. Сегодня в космосе работает несколько ГНСС находящихся на разных этапах своего развития: – GPS (или NAVSTAR) – управляется Министерством обороны США; в настоящее время полностью развернутая ГНСС, доступная круглосуточно пользователям по всему миру; – ГЛОНАСС – российская ГНСС; – Galileo – европейская ГНСС, находящаяся в стадии завершения полного развертывания. Также развертываются системы спутниковой навигации Китая (Бэйдоу) и региональная ГНСС Индии (IRNSS). Псевдослучайный код – излучаемый спутниками шумоподобный непрерывный радиосигнал, состоящий из кодовых последовательностей логических нулей и единиц. Радиосигнал стандартной точности – псевдослучайный код, имеющий короткий период повторения последовательностей, возможность обработки которого приемником обеспечивает выполнение спутниковых определений с метровой точностью. Применительно к глобальной навигационной спутниковой системе GPS называется C/A-код (coarse/acquisition code, т. е. код, дающий низкоточные данные). Радиосигнал высокой точности – псевдослучайный код, имеющий длинный период повторения последовательностей, возможность обработки которого приемником обеспечивает выполнение спутниковых определений с дециметровой точностью. Применительно к системе GPS называется P-код (precision – точный). GPS (или NAVSTAR) – основой американской системы GPS являются спутники, облетающие Землю по шести круговым орбитальным траекториям (по четыре спутника в каждой). Полную работоспособность системы обеспечивают 24 спутника, однако для увеличения точности позиционирования и резерва на случай сбоев общее число спутников на орбите обычно составляет 32 аппарата. Первоначально GPS предназначалась только для военных целей, но сейчас используется и в гражданской сфере. ГЛОНАСС. Основой системы являются 24 спутника, движущихся над поверхностью Земли в трех орбитальных плоскостях с наклонением 64,8°. Принцип измерения и диапазоны передачи сигналов аналогичны американской системе GPS ГЛОНАСС. Определение местопо42 ложения точки, на которой размещен спутниковый приемник, может быть получено с использованием глобальных навигационных спутниковых систем как из абсолютных, так и из относительных определений. Абсолютные определения выполняются по принципу пространственной обратной линейной засечки, образованной измеренными псевдодальностями до четырех и более спутников с одной точки, на которой размещен спутниковый приемник (навигатор). Точность абсолютных определений местоположения ограничена рядом факторов, среди которых основным является влияние погрешностей эфемерид спутников. Относительные определения основаны на принципе компенсации сильно коррелированных погрешностей (к которым относятся и эфемеридные погрешности) при одновременном определении псевдодальностей до спутников одного и того же созвездия с двух точек. Подчеркнем, что относительные определения являются в данном случае более точными, чем абсолютные. Системы координат и системы отсчета, важные для спутниковой навигации WGS 84 (англ. World Geodetic System 1984) – трехмерная система координат для позиционирования на Земле. В отличие от локальных систем, является единой системой для всей планеты. Предшественниками WGS 84 были системы WGS 72, WGS 66 и WGS 60. WGS 84 определяет координаты относительно центра масс Земли, погрешность составляет менее 2 см. За основу взят эллипсоид с большим радиусом — 6 378 137 м (экваториальный) и меньшим — 6 356 752,3 м (полярный). ПЗ-90 (Параметры Земли 1990 года) – государственная геоцентрическая система координат, использующаяся в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач (в частности, для обеспечения работы глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС). Параметры Земли ПЗ-90 заменили предыдущие наборы ПЗ-77 и ПЗ-85 и являются альтернативой WGS84. Задачи, решаемые с помощью приемников спутникового позиционирования разных классов. Приемники любительского класса призваны обеспечить пользователя информацией о собственном местоположении. Точность 10–15 м, возможность загрузки мелкомасштабных карт. Приборы геодезического класса определяют координаты с более высокой точностью и имеют широкое применение: развитие опорных геодезических сетей; проведение нивелирных работ; геодезическое обеспечение строительных работ и многое другое, где требуется высокая точность. Профессиональная аппаратура создана для решения задач полевого картографирования, среди которых: дешифрирование данных ДЗЗ благодаря использованию растровых подложек; обновление ГИС, создание ГИС-элементов непосредственно в полевых условиях – точки, линии и полигоны с атрибутивной информацией. Точность рассматриваемого класса приборов при непродолжительном времени измерений на точке определяется как субметровая. Большинство приборов этого класса позволяют использовать поправки как в режиме реального времени (передающиеся по радио и GSM-каналам), так и при постобработке. Это дает возможность не только проводить измерения на точке с точностью до дециметра, но и работать с прибором в движении, накапливая измерения через заданные интервалы времени, создавая тем самым линию. По сути, такая работа схожа с деятельностью оцифровщика, только «дигитайзером» выступает перемещающийся приемник спутникового позиционирования. Приемники спутникового позиционирования картографического класса с дециметровой точностью зачастую представляют собой комбинацию антенны, собственно приемника, блока питания 43 и контроллера в одном корпусе. Антенны, встроенные в профессиональные приемники спутникового позиционирования, разработаны для качественного приема сигнала в сложных условиях. Они значительно более чувствительны, нежели антенны навигаторов, и по своим характеристикам мало отличаются от антенн, используемых с геодезическим оборудованием. Предусмотрена высокая степень защиты от механических повреждений. Задачи, решаемые посредством геодезических измерений при проведении геологоразведочных работ: сгущение опорной геодезической сети и перенесение на местность проектного положения пунктов и объектов геологоразведочных работ; определение координат и высот точек наблюдений, по возможности, в едином технологическом цикле полевых работ; топографическая съемка отдельных геологических объектов; управление пространственным положением объектов в режиме реального времени при наземных, воздушных и морских геофизических съемках. Значимые характеристики навигаторов: цена; точность позиционирования – для приемников любительского класса, как правило, доступны только кодовые измерения (код, дающий низкоточные данные); методика измерений; атрибутивная информация – определяющую роль играет программное обеспечение, используемое для сбора и обработки данных. Использование навигатора в картировании Обычно для задач картографирования используется датум (набор параметров эллипсоида, референц-эллипсоида или квазигеоида, зафиксированный в определенный момент времени) WGS-84, референц-эллипсоид WGS-84 и проекция UTM. Датумы так же, как и эллипсоиды, бывают глобальными (общепланетарными) и локальными (национальными). Существует свыше 120 видов датумов – СH-1903 (для Швецарии), NAD-83 (для Северной Америки); Pulkovo-42 (для России). Глобальные датумы: WGS-84 (GPS), ПЗ-90 (ГЛОНАСС) – обновляется 1 раз в 10 лет. Геоцентрический датум лучше, чем локальные датумы, совместим со спутниковыми системами позиционирования, такими как GPS. Применение ГИС и навигатора для картирования: 1) создание и настройка ГИС-проекта (проектирование системы координат проекта и рабочего набора данных). Существует множество ГИС-программ, например, QGIS, GRASS, ARCGIS, MAPINFO и др.; 2) настройка параметров GPS-навигатора (выбор датума, референц-эллипсоида и проекции, установка единиц измерения, калибровка компаса); 3) передача данных в ГИС (выбор программ-конверторов, так называемых GPS-утилит, предназначенных для сброса и загрузки данных с навигатора в компьютер с последующим экспортом в ГИС). Современные навигаторы поставляются вместе с usb-кабелем, который можно подключить к любому компьютеру; 4) использование данных полевых наблюдений в ГИС (создание карты фактического материала, геологических схем и карт). При проектировании ГИС-проекта необходимо начинать с выбора системы координат (перед началом полевых работ необходимо определиться с системой координат вашего проекта). Для правильной передачи информации в ГИС-проект программа связи с GPS и сам навигатор должны иметь такие же настройки системы координат, как и основной набор данных вашего ГИС-проекта. Как правило, по умолчанию в навигаторах предлагается стандартный для американских систем тип проекции UTM (датум WGS-84), для использования в России лучше настроить навигатор на «родную» проекцию Гаусса–Крюгера и эллипсоид Красовского-42. Обычно для описания геологических объектов используются характеристики точки наблюдения. Например: шифр точки наблюдения (имя, номер точки), дата наблюдения, элемен44 ты залегания слоев (даек, разломов и т. д.) – угол падения, азимут падения, литологический состав, стратиграфическая принадлежность, автор наблюдения, тип обнажения. Поэтому важно разработать коды к разным характеристикам. Код – это краткий идентификационный шифр объекта, разрабатывается с целью экономии времени записи основных характеристик наблюдения в навигатор (комбинации букв и цифр). Например, стратиграфическая принадлежность – Bs2 (верхняя подсвита бейской свиты) или литологический тип породы – limestone (известняк). Для каждого тематического типа данных разрабатывается своя специализированная под конкретный профиль исследования унифицированная система описания. Практика показывает, что недостаток внимания к вопросам унификации данных на подготовительном этапе нередко приводит к тому, что результаты работ записываются таким образом, что порой легче переделать всю работу сначала, нежели пытаться разобраться с тем, что получилось при недостаточно систематизированной системе описании данных. Особую остроту эта проблема обретает, когда базы геоданных создаются и заполняются непосредственно в экспедиционной обстановке, а не в камеральных условиях при занесении в ГИС информации из полевых дневников. 45 6. ЗАПРОСЫ, ВЫЧИСЛЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ ПО СЕМАНТИКЕ ВЕКТОРНЫХ И РАСТРОВЫХ ДАННЫХ Одним из простейших, но в то же время очень мощным и эффективным инструментом анализа пространственных данных в ГИС являются запросы. Запросы в ГИС реализуются без изменения собственно геоданных – как метрики, так и семантики; позволяют отбирать как среди векторных, так и растровых данных объекты, которые удовлетворяют определенным условиям. С помощью этих процедур можно ответить на такие вопросы, как, например, где расположен объект; какие размеры объекта; сколько располагается объектов в пределах буфера вокруг другого объекта; какой маршрут самый оптимальный и т. д. Запрос – выражение на специальном языке запросов, включающее логические операторы, а также названия слоев и полей, из которых осуществляется выборка. Выборка – это результат выполнения запроса, например, набор объектов (записей) в таблице ему соответствующий [13]. По атрибутивным таблицам векторных слоев можно задавать различные запросы с помощью команд стандартной логики (И, НЕ, ИЛИ). Если мы делаем запрос внутри векторного слоя полигональных объектов геологической карты, то можно, например, выделить все кембрийские породы. Запрос будет выглядеть следующим образом: geol = кембрийские породы. Можно задавать сразу несколько условий в одном запросе. Например, чтобы выделить ойдановсую и бейскую свиты, запрос (по столбцу svita) будет выглядеть следующим образом: svita = ойдановская свита OR svita = бейская свита. Наиболее удобно делать запросы, конечно, по количественным признакам в семантике векторных объектов. Для того чтобы выделить среди руд коренных месторождений золота средние по запасам запрос (по столбцу Au, где записано содержание в г/т) составляется следующим образом: Au > 3 AND Au < 10. Очевидно, что можно составлять длинные запросы, которые включают в себя сочетание ряда условий как по символьным индексам, так и по численным характеристикам в атрибутивной базе данных векторных картографических объектов. Кроме запросов по количественным признакам в атрибутивной базе данных векторных объектов можно делать вычисления, результаты которых записывать в виде новых признаков. В качестве примеров можно привести геохимические коэффициенты, используемые в экологической геологии. Охарактеризуем наиболее популярные из них [14]. Показателем уровня аномальности содержаний элементов является коэффициент концентрации KС, который определяется по формуле: KС = С / Сф, где С – концентрация элемента, Сф – его среднее фоновое значение. Показателем уровня техногенного загрязнения токсичным элементом (соединением) является коэффициент техногенной концентрации или коэффициент техногенной геохимической нагрузки Кi, который определяется по формуле: Кi = Сi / ПДК, где Сi = содержание i-го элемента в объекте, Cф – предельно допустимая концентрация (ПДК) i-го элемента. Суммарный показатель загрязнения (СПК) рассчитывается по формуле: , где KC – коэффициент техногенной концентрации больше 1 (или 1,5), n – число элементов с KC > 1. Кумулятивный эффект рассчитывается по формуле: Q = C1 / F1 + C2 / F2 + … + Cn / Fn, где C1, C2,… Cn – концентрация загрязнения по отдельным элементам, F1, F2,… Fn – фоновые значения по этим элементам. Суммарный показатель загрязнения (СПК) с учетом класса опасности рассчитывается по формуле: 46 , где k1, k2, k3 – весовые коэффициенты, n – элементы первого класса опасности, m – элементы второго класса опасности, p – элементы третьего класса опасности, Сi – концентрация элемента в точке опробования, Cф – фоновая концентрация (где вес k1 = 1, k2 = 0,5, k3 = 0,25). Кроме запросов в семантике есть возможность делать пространственные запросы. В ГИС наиболее широко используются следующие. Выбор объектов из векторного слоя, которые пересекают другой векторный слой (то есть выбираются те объекты, которые полностью или частично перекрываются другим слоем), например, выбрать все точки наблюдения, которые были сделаны на разломах. Сходный запрос – выбрать объекты, которые лежат в пределах определенной окрестности вокруг объекта. Например, выбрать рудопроявления, которые располагаются на расстоянии менее 1 км от разломов. Еще один способ пространственного запроса – выбрать объекты одного слоя, которые находятся внутри объектов другого слоя (пример – выбрать все разломы, которые находятся внутри интрузий). Выделение идентичных объектов может быть полезно, если есть намерение выделить совпадающие по границам объекты из разных слоев. Инструментарий пространственных запросов в метрике разнообразен и предоставляет возможность составлять множество вариантов выборок по пространственным взаимоотношениям картографических объектов. Для растровых изображений также реализована процедура запросов, но не по таблице атрибутов (у растров ее нет), а калькулятором растра. Например, известен уровень кровли угольного пласта. Если выбрать значения выше кровли угольного пласта и при этом ниже дневной поверхности, то получим растр, в котором каждый пиксель будет соответствовать глубине, на которую должны производиться вскрышные работы по добыче угля. Соответственно, на основе этой информации можно выбирать участки, наименее трудозатратные для разработки месторождений угля открытым способом. Калькулятор растров предоставляет возможность кроме запросов осуществлять арифметические операции: сложение, вычитание, деление, умножение; логические операции: равно, не равно, больше, меньше, а также булев операторы (и, или и другие). Можно, например, посчитать «кровля пласта» минус «подошва» равняется «толщина пласта». Если учесть еще и пористость, то можно оценить запасы углеводородов в этом пласте. Можно комбинировать векторные и растровые запросы. Например, мы имеем растр геофизических данных, на который наложен векторный слой полигональных зданий и сооружений. Можно посчитать для каждого полигонального объекта среднеарифметическое геофизических значений по пикселям, пространственно совпадающими с каждым конкретным зданием и сооружением. Классификация картографических объектов по гистограмме производится на основе встроенных в ГИС (на примере QGIS или ArcGIS) алгоритмов. В ГИС реализованы несколько методов классификации растровых и векторных данных по гистограмме – вручную, равные интервалы, заданный интервал, квантиль, естественные разрывы, геометрические интервалы, стандартное отклонение [15]. Общее представление о характере распределения анализируемого признака из семантической базы данных дает гистограмма, непосредственно встроенная в интерфейс создания условных обозначений. Классификация «вручную» позволяет произвольно разделять классы и задавать их диапазоны. Определить число классов и их диапазонов не составляет проблемы в том случае, если уже имеется тематический классификатор, например градация химического соединения по степени токсичности для человека. В том случае, если тематический классификатор отсутствует, используются статистические приемы, учитывающие характер распределения значений. Для этого, как правило, необходимо проанализировать конкретное распределение изучаемого параметра на гистограмме с равными интервалами. На рис. 36 показано полимодальное 47 распределение (А) и два примера унимодальных (Б, В) распределений. Критериями границ между группами объектов являются перепады или разрывы значений на гистограмме. Однако при этом существует ряд вопросов, требующих осознанного выбора. Так, на рис. 36, А показано типичное полимодальное распределение, где границы между модами проведены по перепадам значений (первая и вторая границы) и по разрыву в значениях (третья граница). Граница по разрыву в значениях четко видна и понятна. Что же касается перепадов значений, то первая граница гораздо более проблематична, нежели вторая. Если посчитать несущественной (например, в рамках погрешности измерений) разницу в значениях вокруг первой границы между первым и вторым столбцом, а также между вторым и третьим столбцами гистограммы, то объекты можно разделить не на четыре, а на три класса. Кроме того, вид гистограммы может кардинальным образом измениться при изменении шага гистограммы (количество интервалов, на которые она делится). При уменьшении числа столбцов (увеличении интервалов значений) полимодальное распределение может превратиться в унимодальное, а при уменьшении – унимодальное в полимодальное. Таким образом, построение и анализ гистограмм является в значительной мере субъективным подходом и зависит от интуиции и профессионального опыта исследователя. Рис. 36. Гистограммы с разным распределением значений: А – полимодальное (1, 2, 3 – границы перепадов и разрывов значений); Б – унимодальное, логнормальное; В – унимодальное нормальное Еще раз подчеркнем, что разделение полимодальных распределений на классы, как правило, имеет смысл, когда используется метод «равных интервалов», который разбивает диапазон значений атрибута на поддиапазоны равного размера. Обычно интерфейс предоставляет возможность задать количество интервалов; при этом программой автоматически определяется диапазон значений шага гистограммы. Другой прием носит название метода «заданных интервалов», который позволяет указать интервал значений для шага гистограммы. Например, каждый интервал будет равен 75 единицам, а весь интервал значений 500 единиц. Тогда 48 гистограмма автоматически будет разбита на семь столбцов, шесть из которых будут шириной в 75 единиц, а последний – 50 единиц. Кроме метода определения числа классов и границ между ними вручную по перепадам и разрывам значений на гистограмме существуют автоматические классификаторы, которые эффективны для полимодальных распределений. Таким классификатором является метод «естественных разрывов по Дженксу». Естественные разрывы по Дженксу между классами основаны на естественных группах, присущих данным. Границы классов создаются таким образом, чтобы наилучшим образом сгруппировать сходные значения и максимизировать различия между классами. Объекты делятся на классы, границы которых устанавливаются там, где встречаются относительно большие различия между значениями данных. В том случае, когда данные распределены без значимых перепадов и разрывов значений, (рис. 36, Б, В) используются другие методы классификации. В частности, для данных, распределенных более или менее равномерно, используется метод классификации «квантиль», при котором каждый класс содержит одинаковое число объектов. Этот метод дает возможность оценить относительное положение объекта среди его окружения. Однако если значения имеют большую разницу, такая классификация может исказить реальные закономерности распределения. Объекты с близкими значениями могут попасть в разные классы, и наоборот – существенно различающиеся смежные значения могут оказаться в одном классе. Чтобы минимизировать такие погрешности, обычно для квантилей увеличивают число классов. Метод классификации «геометрические интервалы» сводится к тому, что в каждом классе будет находиться примерно равное количество значений, а размеры интервалов при этом будут примерно равнозначными. Этот алгоритм был специально разработан для обработки непрерывных данных. Метод сочетает в себе достоинства методов равного интервала, естественных границ и квантиля. Это позволяет корректно разделить средние значения и выбивающиеся из ряда крайние, получая результат, адекватный с картографической точки зрения и визуально привлекательный. Метод классификации «стандартное отклонение» показывает, насколько значения атрибутов отличаются от среднего. Границы классов строятся с равными диапазонами значений, пропорциональными стандартному отклонению (1, ½, ⅓, ¼). На рис. 37 представлены примеры разбиения государств на классы в зависимости от количества жителей вышеперечисленными методами. На основе этих иллюстраций продемонстрированы достоинства и преимущества разных алгоритмов классификации. Очевидно, что алгоритмы классификации не исчерпываются вышеперечисленными. Гораздо больше возможностей для классификации объектов по распределению семантических данных имеется в программных пакетах, ориентированных на статистическую обработку пространственно не привязанных данных. Для этого семантическую базу данных, обычно представляющую собой файл формата dbf, можно загрузить, например, в пакет «Statistica», где реализованы такие методы классификации, как факторный и кластерный анализы, метод множественной регрессии и многие другие. Проведя статистическую обработку данных и разбив их на классы, результаты классификации, например в виде столбца с номерами полученных классов, можно присоединить обратно в shp-формат и визуализировать на цифровой карте. Особо отметим, что статистические программные пакеты позволяют классифицировать атрибутивные данные не по одному признаку, а по их группе. Объекты могут не различаться по каждому из признаков, но могут различаться по их сочетанию. Например, на двумерной диаграмме (рис. 38) показано, что интервалы значений объектов первого класса (показанных коричневым цветом) и второго класса (показанных зеленым цветом) образуют область перекрытия (желтым цветом) на гистограммах как по первому, так и по второму признаку. Вместе с тем, на двумерной диаграмме отчетливо фиксируется граница между объектами этих двух классов без перекрытия. Двумерная диаграмма удобна для вос49 Рис. 37. Примеры классификации данных по гистограмме с разделением на пять классов: А – равные интервалы; Б – заданный интервал; В – квантиль; Г – естественные интервалы; Д – геометрические интервалы; Д – геометрические интервалы; Е – стандартное отклонение приятия распределения значений одновременно для двух признаков (внутри прямоугольника). Несколько более сложной является трехмерная диаграмма, на которой можно оценить распределение по трем признакам (внутри куба). Для четырех и более признаков графическое отображение объектов в многомерном пространстве фактически отсутствует. 50 Рис. 38. Классификация по двум признакам на двумерной диаграмме Для совместного анализа яркостных значений разных каналов мультиспектральных и гиперспектральных космических снимков в системах обработки растровых изображений используется график спектральной кривой. На рис. 39 показаны спектральные кривые, отражающие значения яркостных характеристик в каналах разных пикселей или разных усредненных классов пикселей (классов объектов). В растровых ГИС (в отличие от векторных), ориентированных на обработку данных ДЗ, встроены более сложные методы классификации, например, такие как кластерный анализ, метод главных компонент и др. Кроме автоматических методов разбиения на классы здесь также испольРис. 39. Спектральные кривые зуются классификации с обучением, предназначенные для распознавания разных классов объектов на основе обучения по эталонным выборкам пикселей. Алгоритмов распознавания образов существует большое количество. Наиболее популярные из них рассмотрены в пособии [16], раздел 3.3.4. Распознавание на основе сравнения с эталонными выборками пикселей обычно можно представить в виде определенной последовательности действий: 1) определение числа и тематического смысла классов; 2) выбор эталонных участков (группировок пикселей); 3) выбор алгоритма классификации; 4) верификационная оценка результата. 51 7. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ До сих пор мы рассматривали способы визуализации различных картографических объектов на основе семантических запросов разной степени сложности, а также обработки и сис­ тематизации атрибутивной информации. При этом не происходило трансформаций векторных объектов, а работа с растровыми объектами сводилась к перегруппированию пикселей. Более сложным подходом к пространственному анализу геоданных является пространственное моделирование, когда меняются собственно метрические характеристики объектов. Одним из наиболее простых видов операций является построение буферных зон. Их можно создавать вокруг точечных, линейных и полигональных векторных объектов. Буфер можно задавать один для всех объектов, либо использовать столбец в атрибутивной таблице, в котором занесены значения буфера для каждого отдельно взятого объекта. Вокруг одного объекта может быть построено несколько буферов. Так, например, на рис. 40 точечным объектом (синий треугольник) показано местоположение водозабора, вокруг которого очерчена зона доступа строгого режима радиусом 50 м непосредственно от водозаборной скважины до ограждения. Вторым буфером, очертившим кольцо от 50 м до 250 м вокруг скважины, является зона ограниченного доступа. Рис. 40. Буферные зоны: 1 – водозаборная скважина; 2 – автомобильная магистраль; 3 – доступ строгого режима вокруг водоисточника; 4 – доступ ограниченного доступа вокруг водоисточника; 5 – автобусный парк; 6 – зона загрязнений от автобусного парка; 7 – загрязнения вокруг автомагистрали; 8 – область производственного шума вокруг автобусного парка 52 На этом же рисунке линейным элементом показана автомобильная магистраль II класса, для которой санитарно-защитная область составляет 75 м. В качестве полигонального объекта выбрана территория автобусного предприятия. Вокруг него зона загрязнений распространяется на 100 м, а область негативного шумового воздействия на 475 м. Объекты одного геомет­ рического типа могут быть ранжированы по степени влияния на окружающую территорию. Так, например, на рис. 41 показаны тропы лесного массива. В зависимости от антропогенного воздействия на лесной ландшафт тропы были разделены на классы. Каждому классу были присвоены зоны воздействия в метрах (например, крупные федеральные трассы с высокой интенсивностью движения имеют зону воздействия 250 м; асфальтированные автомобильные и пешеходные дороги – 120 м; грунтовые технологические лесные дороги с возможностью проезда автотранспорта – 50 м; отсыпные обустроенные тропы интенсивного использования и грунтовые тропы интенсивного использования – 20 м; слабые грунтовые тропы периодического использования – 10 м). Построенная схема буферных зон (см. рис. 41) получена за счет сочетания дорог и троп всех классов. Для данного примера пересечение и наложение буферов не анализируется, так как в данном случае определяются территории, где затруднено воспроизводство мелкой фауны и типовой флоры. Если же интерес представляет анализ комплексной селитебной нагрузки за счет учета наложения друг на друга зон влияния разных объектов, то для такого случая используются уже оверлейные операции. Рис. 41. Буферные зоны вокруг троп с учетом зон влияния Одним из наиболее популярных приемов пространственного анализа являются оверлейные операции. Оверлейные операции – это инструменты пространственного анализа с использованием наложения друг на друга объектов, которые принадлежат двум или более слоям, 53 в результате чего создаются новые объекты и записываются в результирующем слое. Оверлейные операции с растровыми данными в большинстве случаев сводятся к семантическим вычислениям в растровом калькуляторе (см. выше). Поэтому мы ограничимся рассмотрением оверлейных операций с векторными объектами. Например, на рис. 42, А отображены два векторных слоя с аномалиями ртути и органическими отходами. При оверлейной операции со слоями наложение полей аномалий друг на друга отсутствует. На рис. 42, Б показан результат оверлейной операции для того случая, когда поля аномалий при наложении имеют участок перекрытия. В экологической геохимии такой результат имеет самое непосредственное значение для жизни людей, так как органическое соединение ртути (метилртуть) является супертоксикантом и оказывает патологическое влияние на людей на порядок больше, чем загрязнение только лишь ртутью или только лишь гниющей органикой. Рис. 42. Наложение загрязнений ртути и органических отходов: А – не пересекающихся; Б – частично совпадающих в пространстве Наиболее популярными оверлейными функциями, реализованными в настольных ГИС, являются пересечение, стирание, идентичность, объединение, обновление [17]. Пересечение (intersect) вычисляет геометрическое пересечение двух слоев. В выходном слое будут сохранены только те объекты, которые попадают в общую для двух слоев область. Стирание (erase) создает класс пространственных объектов путем наложения полигонов стирающего покрытия на объекты входного покрытия. В выходное покрытие копируются только те части объектов входного покрытия, которые выходят за пределы внешних границ стирающего полигона. Идентичность (identify) вычисляет геометрическое пересечение объектов двух слоев. В выходном слое сохраняются все объекты входного слоя, а также объекты второго слоя, перекрывающиеся с входными объектами. Объединение (union) вычисляет геометрическое пересечение двух полигональных слоев. Все полигоны из обоих слоев будут разбиты на пересечениях и сохранены в выходном слое. Обновление вырезает из объектов входного слоя полигоны обновляющего слоя с помощью операции вырезания-вставки. Для непосредственного анализа геоданных в ближайшей окрестности какой-либо точки применяется фокальная статистика. Очень часто исследователя интересует окрестность не только какой-либо одной точки, но окрестности всех местоположений на выбранной территории. Для такой постановки вопроса удобным является представление территории в виде 54 растра, для каждого пикселя которого анализируется ближайшая окрестность. Форма окрестности может быть разной: окружность, прямоугольник (в том числе квадрат), клин, неправильная фигура. Таким образом, вокруг каждого пикселя в круге определенного радиуса производится анализ и обработка данных, и результат записывается в выходной растр в пиксель с теми же координатами. Затем процедура повторяется для следующего пикселя и так до того, как пиксели кончатся. На выходе получаем растр с таким же количеством пикселей, но с новой атрибутивной характеристикой. Такой вид обработки данных называется операцией в скользящем окне. Чаще всего используется окрестность в виде круга. Доступная статистика: большинство (majority) – входными данными могут быть только целочисленные растры, рассчитывается большинство (наиболее часто встречающееся) входное значение; меньшинство (minority) высчитывается наиболее редко встречающееся значение, входные данные только целочисленные; максимум (maximum) вычисляет максимальное (самое большое) из входных значений; среднее (mean) рассчитывается среднее значение; медиана (median) рассчитывается медиана; минимум (minimum) вычисляется минимальное значение; диапазон (range) рассчитывается диапазон всех значений, т. е. из максимального значения отнимается минимальное; стандартное (среднеквадратическое) отклонение (STD) рассчитывается среднеквадратическое отклонение; сумма (sum) вычисляется сумма всех входных значений [18] Рис. 43. Плотность ядер: А – схематичное представление ядра при методе Kernel Density; Б – растр плотности, построенный методом плотности ядер Еще одним видом обработки геоданных в скользящем окне является построение плотностных моделей, которые дают возможность оценить изменение концентрации каких-либо объектов по площади. Плотностной анализ используется для решения широкого круга задач. В ArcGIS карты плотности могут быть построены по точечным и линейным векторным данным. Если в качестве исходных данных выступает растр, то его пиксели переводят в точки; если полигональный вектор, то обычно делается «перегон» в растр с последующей конвертацией его пикселей в точки. Нередко векторные данные также растеризуют с дальнейшей конвертацией в точки. Таким образом, плотностная модель обычно представляет собой растр, для каждого пикселя которого в определенной окрестности (в скользящем окне заданного радиуса) рассчитывается количество точек из исходного слоя на единицу площади. Чаще всего 55 используется метод Kernel Density. Он рассчитывает плотность (количество точек на единицу площади) объектов в заданном радиусе, используя функцию ядра (рис. 43, А), что позволяет получать плавную поверхность (рис. 43, Б). Немаловажный показатель – размер пикселя выходного растра. От его размера зависит, насколько грубо или детально будут проявляться закономерности. Чем меньше размер ячейки, тем более детальная схема плотности. И наоборот, чем больше размер ячейки, тем грубее будет поверхность. Еще один параметр, на который следует обратить пристальное внимание, – радиус скользящего окна. Здесь важно оценить, какое окружение будет влиять на пиксель. При плотностном анализе для каждого пикселя исходного растра определяется количество объектов (точек), которые попадают в круг заданного радиуса, которое затем делится на площадь этого круга. Каждая ячейка результирующей плотностной схемы имеет свое уникальное значение плотности, и для наглядного представления полученное изображение можно расклассифицировать (согласно методам, представленным в разд. 6) с соответствующей раскраской. По итоговому растру можно построить изолинии, каждая из которых будет отображать местоположение на поверхности области с одинаковой плотностью. В ГИС это строится автоматически, на входе задается лишь интервал для построения изолиний. Построение плотностных моделей используется для определения густоты разломов, гидросети, антропогенных объектов и др. Такие модели можно строить для ранжированных объектов. Так, например, на основе точечного векторного слоя населенных пунктов можно построить карту густоты населенных пунктов, а с использованием данных о численности людей, проживающих в каждом поселении, можно получить карту плотности населения на выбранной территории. Построение буферов, вычисления в скользящем окне, оверлейные операции позволяют не только проводить пространственный анализ внутри одного слоя данных, но и осуществлять многомерный анализ с участием данных из разных слоев, что дает возможность переходить к ГИС-моделированию. Наибольшее число инструментов работы с растрами создано для цифровых моделей рельефа (ЦМР). Одних только морфометрических характеристик, вычисляемых при помощи ГИС-пакетов, насчитывается более трехсот. Рассмотрим некоторые приемы работы с ЦМР. 56 8. ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА (ЦМР) – DIGITAL ELEVATION MODEL (DEM) ЦМР отражают дневную поверхность Земли либо в растровой форме (регулярная матрица высот, состоящая из пикселов или узлов сетки, рис. 44, А), либо в векторной форме TIN (триангуляционная нерегулярная сеть, состоящая из треугольников, рис. 44, Б). Есть еще такое понятие, как цифровая модель поверхности (ЦМП) – digital surface model (DSM), которая строится не только по абсолютным отметкам над уровнем моря дневной поверхности Земли, но и по верхним отметкам растительности (например, деревьев или кустарников), а также зданий, сооружений и других объектов, возвышающихся над естественным рельефом. Рис. 44. Цифровые модели рельефа: А – в растровой форме; Б – в векторной форме TIN Существуют разные способы получения цифровых моделей рельефа. 1. Интерполяция оцифрованных точек и изолиний высот с топографических карт (путем сканирования карт с последующей векторизацией). 2. Методы дистанционного зондирования (радарная съемка и фотограмметрия). 3. Поиск и скачивание через интернет готовых ЦМР. Рассмотрим каждый из способов. 1. В первом случае необходимо провести оцифровку с топографических карт с последующей интерполяцией, что осуществляется в несколько этапов: – подготовительный этап. Прежде чем начать оцифровку, необходимо установить систему координат, датум, референц-эллипсоид и проекцию исходной топокарты, наличие координатной сетки (в градусах или метрах), масштаб исходного картографического материала; – сканирование – особое внимание уделяется пространственному разрешению (должен быть правильно задан размер пикселя растра, получаемого при сканировании) и первичной обработке сканированного изображения; 57 – геопривязка растра может быть осуществлена выставлением опорных точек на перекрестия координатной сетки с последующей трансформацией растра; – оцифровка – создание векторных точек и линий отрисовкой с растра топокарты; – интерполяция – наиболее эффективен метод «топо в растр» (интерполяция рассматривается в следующем разделе). Достоинства метода: гидрологически корректная модель; точность отображения рельефа соответствует точности топографической карты. Недостатки: трудоемкость при оцифровке и проверке ошибок; зависимость от качества карты. 2. Методы дистанционного зондирования включают в себя два способа – получение ЦМР с помощью радарной съемки и фотограмметрии. Рис. 45. Получение ЦМР по радарным данным: А – построение интерферометрии по паре снимков; Б – изображение после развертки фазы; В – ЦМР Рис. 46. Схема построения модели местности 58 Радарная съемка – вид активной съемки, при которой зондирующая система испускает радиосигнал и принимает обратный, отраженный от земной поверхности. Радиолокационная интерферометрия использует эффект интерференции электромагнитных волн. Технология интерферометрической обработки радиолокационных данных предполагает получение нескольких когерентных измерений одного и того же района земной поверхности со сдвигом в пространстве приемной антенны радиолокатора [19]. Принятый сигнал является комплексным, и после специальной обработки из него можно извлечь два параметра – амплитуда отраженного сигнала (яркость) и фаза (сдвиг по фазе между сигналом, который вышел с антенны, и сигналом, который пришел). На основе пары снимков строится интерферограмма (рис. 45, А) с последующей разверткой фазы (рис. 45, Б) и формированием ЦМР (рис 45, В). В общем понимании фотограмметрия – это измерение, записанное с помощью света, изображения. Для построения ЦМР с помощью фотограмметрии необходима пара снимков (рис. 46). Снимки должны быть получены из разных точек пространства; разномасштабность не должна быть более 16 %; продольное перекрытие в пределах 60 %. Рис. 47. Построение ЦМР по стереопаре снимков 59 В фотограмметрии для построения модели местности применяют три метода: аналоговый, аналитический и цифровой. Первые два предполагают применение специальных приборов, цифровой метод – цифровых фотограмметрических станций. Но в программах по обработке данных дистанционного зондирования, таких как ENVI, ERDAS и ArcGIS Pro, также реализована возможность построения ЦМР по стереопаре снимков. Так, например, в программном продукте ENVI реализован модуль Dem Extraction Wizard, в котором, упрощенно говоря, сперва набираются опорные точки по паре снимков, затем происходит построение ЦМР (рис. 47). 3. Поиск и скачивание через интернет готовых ЦМР. В настоящий момент в сети Интернет можно найти много цифровых моделей рельефа открытого доступа. Ниже приводятся ссылки, где их можно скачать. http://ngdc.noaa.gov/mgg/global/relief – ЦМР ETOPO1, включает в себя как наземный, так и подводный рельеф, с пространственным разрешением (размер пикселя) 1 минута (около 2 км). Обеспечивает покрытие данными топографических и батиметрических измерений поверхности Земного шара от -90° до 90° по широте и от -180° до 180° по долготе. https://earthexplorer.usgs.gov/ – здесь представлены несколько ЦМР: GTOPO30 – это глобальная ЦМР с пространственным разрешением 30′′ (1000 м), получена из растровых и векторных топографических источников; GTOPO30 Hydro 1K – гидрологически корректная ЦМР, за основу GTOPO30; GMTED2010 – замена устаревшей ETOPO, размер ячейки 7,5′′ (250 м); 15′′ (500 м); 30′′ (1000 м); покрытие от 84°с.ш. до 56° ю.ш. Здесь содержатся семь растровых продуктов: минимальная, максимальная, средняя, медианная высоты, стандартное отклонение высот, систематическая подвыборка, линия разрыва; SRTM – радарная топографическая съемка большей части территории земного шара, за исключением самых северных (>60°), самых южных широт (>54°). Пространственное разрешение 1 угловая секунда (примерно 30 м); ASTER GDEM – получена путем автоматической обработки стереопар космических снимков ASTER. Охватывает поверхность суши между 83° с.ш. и 83° ю.ш. Данные распространяются в формате GeoTIFF в географической системе координат (широта/долгота) и разрешением 1 угловая секунда (примерно 30 метров). http://hydro.iis.u-tokyo.ac.jp/~yamadai/MERIT_DEM/ – Merit DEM – создана на основе данных SRTM v.2 и ALOS AW3D. Размер ее пикселя составляет 0,000833°, 90 × 90 м. MERIT, в отличие от многих аналогов, представляет собой не цифровую модель поверхности, отображающей верхнюю границу кустарниковой и древесной растительности, а цифровую модель именно дневной поверхности со снятым растительным покровом, полученную с помощью карт плотности деревьев. https://www.eorc.jaxa.jp/ALOS/en/dataset/aw3d30/aw3d30_e.htm – ALOS DEM – ЦМР японского агентства аэрокосмических исследований компании NTT DATA и RESTEC, пространственное разрешение – 0,000278° (около 30 м). ЦМР построена на основе сочетания обработки радарных (спутника ALOS-2) данных и архивных стереопар, полученных оптическим сенсором ALOS PRISM. Его особенность состоит в том, что сенсор ведет съемку сразу тремя камерами, что позволяет получать «триплеты» – три кадра (надир, под углом назад и вперед). Как итог – ЦМР ALOS представляет из себя DSM (цифровая модель местности), и ее нужно с осторожностью использовать для лесных территорий. https://www.pgc.umn.edu/data/arcticdem/ – ArcticDEM – разработчик – Polar Geospatial Center, год создания – 2015. ЦМР представляет собой цифровую модель поверхности (DSM) Арктики высокого разрешения, построенная с использованием стереопар снимков WorldView-1, WorldView-2, WorldView-3 и GeoEye-1. Данные ArcticDEM генерируются путем применения 60 методов фотограмметрии с использованием вычислительных ресурсов суперкомпьютера Blue Waters. Пространственное разрешение 2 м, 10, 32, 100, 500, 1000 м. Традиционно создание и обработка количественных характеристик рельефа Земли осуществляется в рамках морфометрии. Морфометрия – выявление и описание количественных (геометрических) свойств рельефа для познания закономерностей его формирования. А.М. Берлянт из множества морфометрических показателей называет семь главных, объединяя их в четыре группы [20]: 1) абсолютные и относительные высоты; 2) глубина и густота расчленения; 3) уклоны и градиенты; 4) форма элементов гидрографии. На практике в ГИС цифровая модель рельефа обычно представлена растром, каждому пикселю которого присвоена отметка высоты над уровнем мирового океана. ЦМР является основой, по которой рассчитываются растровые модели разнообразных морфометрических показателей и характеристик. Самыми простыми из них являются уклоны, экспозиции, отмывка и кривизна. Угол и экспозиция склона, как правило, рассчитывается автоматически в ГИС-приложениях. Угол склона (slope) является первой производной от высоты и показывает крутизну склона. При расчете (в качестве исходного растра используется ЦМР) для каждой ячейки высчитывается степень изменения высоты между соседними ячейками. Экспозиция (aspect) отражает направление падения склона относительно сторон света (результирующий файл имеет значения от 0° до 360°, при этом 0° и 360°– направление на север, а, например, 180° – на юг). Отмывка (hillshade) показывает интенсивность освещения на поверхности определенным источником света в определенном местоположении; этот инструмент позволяет смоделировать, какие части поверхности будут затенены другими участками. Кривизна (curvature) является второй производной поверхности значений высот и рассчитывается как уклон уклона. При построении растра кривизны определяется, является ли заданная часть поверхности выпуклой или вогнутой. Выпуклые части поверхности, такие как хребты, в целом хорошо видны на поверхности. Вогнутые части поверхности, типа каналов и долин, обычно принимают водотоки из других областей. Кривизна вычисляется в двух дополнительных вариантах: план (plan) и профиль (profile). Они используются первично для интерпретации влияния рельефа на водный поток и эрозию. Профиль кривизны оказывает воздействие на ускорение или замедление водного потока, что, в свою очередь, влияет на эрозию и отложение наносов. Плоская кривизна влияет на схождение и расхождение водотоков [21]. Рассмотрим несколько инструментов пространственного анализа, использующих ЦМР в качестве исходных данных. Инструмент Линия видимости (Line Of Sight) определяет, видно ли одно местоположение из другого местоположения, и видны ли промежуточные местоположения, расположенные вдоль линии взгляда между этими двумя позициями. Инструменты Стоимостное расстояние (Cost Distance), Оптимальный путь (Cost Path), Стоимостное направление (Cost Back Link) и Распределение по стоимостному расстоянию (Cost Allocation) используются для поиска кратчайшего пути от источников к пунктам назначения, при этом учитывается растр, который определяет трудозатраты (стоимость) прохождения поверхности. Стоимостной растр может отражать трудность, затрачиваемое время или стоимость проезда. Набор инструментов Путь предоставляет большей частью те же самые функции, что и набор Стоимость, но учитывает дополнительные факторы расстояния поверхности и сложность вертикального перемещения. Например, длина заданной линии на холмистой территории больше, чем у той же самой линии на совершенно плоской поверхности, и двигаться вдоль склона легче, чем двигаться вверх и вниз по склону. Инструменты Гидрология (Hydrology) получают информацию о водосборном бассейне и водотоках из растров рельефа поверхности. На выходе обычно получают области бассейнов и гидросети в растровой форме, которые могут быть конвертированы в векторные объекты (рис. 48). Этот инструмент также определяет местные топографические максимумы (области с нулевым суммарным стоком), например, горные пики и хребты. Дренажные модели тер61 риторий являются очень важными в экогеохимических исследованиях, позволяя установить пути перемещения загрязнений водными потоками. В одних случаях на основе таких моделей можно проследить путь от загрязненной области до источника загрязнения, в других случаях можно прогнозировать пути миграции загрязняющих веществ из места, где произошел выброс токсикантов. Следует отметить, что существуют большое количество специализированных программных пакетов для решения типовых гидрологических и гидрогеологических задач, которые имеют свои специфические процедуры, ориентированные на вычисление стандартных гидрологических параметров и построение соответствующих карт. Рис. 48. Карта водосборных бассейнов и потоков, построенная по ЦМР Количество морфометрических параметров очень велико, и каждый исследователь подбирает или создает новые под свою тематическую задачу. Так, морфометрический анализ ЦМР активно используется в структурно-морфологических, неотектонических, палеосейсмических, ландшафтно-экосистемных, инженерно-геологических и многих других исследованиях. 62 9. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ Интерполяция – предсказание значения параметра в тех точках, где нет измерений на основе анализа значений в тех точках, где измерения произведены (есть значения, рис. 49). Здесь же отметим, что предсказание значения параметра в точках за пределами измерений является не интерполяцией, а экстраполяцией и выполняется на основе совершенно других алгоритмов. Рис. 49. Пример интерполяции (1) и экстраполяции (2) Рис. 50. Пример построения интерполяции: А – исходные точки, неравномерно расположенные в пространстве; Б – построенная по точкам поверхность На практике обычно интерполяция не сводится к вычислению значения параметра в какой-либо одной точке. Как правило, интерполяция решает задачу построения растра, в каждом пикселе которого имеется вычисленное значение на основе анализа значений окружающих точек с известным параметром. При этом такие исходные точки (рис. 50, А) в большинстве случаев неравномерно расположены в пространстве. Растр, полученный в результате интерполяции, можно представить как поверхность (рис. 50, Б), высота которой в каждом пикселе растра будет соответствовать значению этого пикселя. В простейшем случае это можно продемонстрировать на примере цифровой модели рельефа, где каждому пикселю присвоено значе63 ние высоты в абсолютных (над уровнем моря) или в относительных отметках (например, высота над уровнем воды в ближайшей реке). Другим примером может служить растр, в каждом пикселе которого будет вычислено содержание какого-либо вещества в приповерхностном слое почвы. Интерполяционные модели очень часто строятся на основе данных, получаемых при проведении геохимических и геофизических исследований территорий. Следует особо подчеркнуть, что в наиболее популярных программных пакетах, включающих алгоритмы интерполяции, не заложены ограничения для оценки адекватности проводимых вычислений. Так, растр может быть построен на основе анализа всего лишь трех точек с известными значениями, в то время как для более правдоподобной модели будет требоваться гораздо большее количество исходных данных. Нередко студенты забывают, что итоговый результат интерполяции является именно моделью, которая может иметь разную степень детальности и разную степень достоверности. Адекватность модели в первую очередь зависит от количества и качества данных, а во вторую от того, какой конкретно алгоритм интерполяции будет выбран. Прежде всего следует оценить, имеет ли смысл построение интерполяционной модели на основе имеющихся данных тем или иным алгоритмом, так как часто встречаются случаи, когда интерполяционные модели, построенные без предварительного осмысления, оказываются абсолютно не достоверными. Рис. 51. Зависимость исходных данных от результата интерполяции: А – исходная местность с точками двух линейных маршрутов; Б – результат интерполяции по точкам линейных маршрутов; В – неравномерное распределение точек на местности; Г – результат интерполяции по неравномерно распределенным точкам Перед тем как приступить к интерполяции, необходимо понять, достаточно ли имеющегося количества исходных точек для построения адекватной поверхности, равномерно ли распределены в пространстве эти точки, а самое главное – имеется ли у этих точек пространственная 64 корреляция (близкие объекты имеют сходные значения, а далекие объекты отличаются значениями). Приведем примеры, когда интерполяция не имеет смысла, т. е. полученный результат будет явно некондиционным. Так, например, на рис. 51 показан пример построения цифровой модели рельефа в виде растра на основе замеренных на местности абсолютных отметок высот. В случае А измерения высот были проведены вдоль двух линейных маршрутов, которые не дали полного представления об особенностях рельефа изучаемой территории. В результате интерполяции по этим данным получена некондиционная модель, показанная на рис. 51, Б. В случае В – исходные точки измерения высот были проведены в большом количестве, но неравномерно на территории. В результате также получена некондиционная модель Г. Очевидным примером нецелесообразности применения интерполяции является отсутствие пространственной корреляции данных. В качестве примера приведем рельеф, характерный для поля с хаотично расположенными «кочками», т. е. для того случая, когда нет никаких пространственных закономерностей в значениях интересующего нас параметра. Интерполяционная модель, построенная по таким данным (рис. 52), не будет выполнять задачу адекватного предсказания значения параметра в той или иной точке, а, следовательно, смысла не имеет. Рис. 52. Поле с «кочками» Приведенные примеры иллюстрируют тот важный факт, что решение о том, строить ли интерполяционную модель, зависит от предварительной оценки исходных данных. Кроме того, следует принять решение о степени генерализации модели. В случае с рельефом, например, цифровую модель рельефа (т. е. растр, каждый пиксель которого имеет значение высоты), соответствующую по масштабу 1 : 100 000, вряд ли имеет смысл строить на основе данных, 65 взятых с топографической карты миллионного масштаба. Полученная модель будет чрезмерно генерализована и сглажена. Таким образом, важным шагом является задание пространственного разрешения итогового растра, т. е. размера пикселя. Если сравнивать растровые модели с бумажными картами, то соответствие растра какому-нибудь картографическому масштабу будет задаваться размером точки на бумажной карте – 0,1 или 0,2 мм. Таким образом можно вычислить величину пикселя, которая соответствует необходимому масштабу исследования. Например, при точке размером 0,1 мм для масштаба 1 : 1000 000 размер пикселя будет составлять 100 м, а для масштаба 1 : 50 000 размер пикселя – 5 м. Итоговый растр называют разными терминами: модель пространственной переменной; модель поверхности; интерполяционная поверхность. Размер пикселя растра задают существенно меньшим характерного размера изучаемого пространственного явления, а сам растр должен полностью покрывать территорию исследования. Существует много методов интерполяции. Некоторые из них более популярны, а другие редко используются. Однако следует иметь в виду, что не существует наилучшего алгоритма интерполяции, одинаково приемлемого для разных типов данных. Для каждого конкретного случая следует подбирать свой интерполятор, а в рамках конкретного интерполяционного алгоритма выбирать значения параметров, наиболее подходящих для решаемой задачи. Охарактеризуем основные признаки, по которым можно сгруппировать интерполяторы в разные группы. Это может оказать существенную помощь при выборе конкретного алгоритма для каждого случая. В целом все интерполяторы можно разделить на два больших класса: детерминированные и геостатистические. Методы детерминированной интерполяции создают поверхности из измеренных точек, основываясь или на степени схожести (обратные взвешенные расстояния), или уровне сглаживания (радиальные базисные функции). Иными словами, детерминированные интерполяторы аппроксимируют изучаемую переменную параметрической функцией, чья форма задается либо явно (например, полином), либо неявно (условие минимальной кривизны). Параметры выбираются так, чтобы оптимизировать наилучшее приближение получаемой поверхности в точках выборки к исходным данным. Детерминированные методы интерполяции можно разделить на две группы: глобальные и локальные. Глобальные интерполяторы строят итоговую поверхность на основе обработки всего набора измерений (глобальный полином). Локальные интерполяторы строят итоговую поверхность на основе обработки части измерений в пределах окрестности вокруг интерполируемой точки – например, внутри скользящего окна (обратные взвешенные расстояния, радиальные базисные функции, сглаживание ядра, ядро диффузии и т. д.). Глобальная интерполяция делает модельную поверхность более гладкой, локальная позволяет выявлять локальные особенности. Детерминированная интерполяция может принуждать результирующую поверхность к совпадению значений исходных данных или не принуждать вовсе. Точные (строгие) интерполяторы строят поверхность, совпадающую по значениям с точками выборки, по которым она строится (поверхность проходит через точки, значения которых используются при интерполяции). Неточные (нестрогие, сглаживающие) интерполяторы строят итоговую поверхность, не совпадающую по значениям в точках выборки, по которым она строится. Сглаживающие интерполяторы уменьшают эффект локальной изменчивости. Используются, когда нет уверенности в точности измерения данных. Точными являются интерполяторы, которые называются: метод обратно взвешенных расстояний; метод радиальных базисных функций (сплайн). Нежесткими интерполяторами являются глобальный полином; локальный полином; интерполяция ядра с барьерами; интерполяция диффузии с барьерами. Рассмотрим примеры наиболее популярных детерминированных интерполяторов. Здесь следует отметить, что наличие пространственной корреляции между данными (у близких то66 чек близкие значения параметра, а у точек, расположенных далеко друг от друга, значения параметра существенно отличаются). Поэтому для интерполяции в каждой конкретной точке значения более близких точек должны учитываться больше, чем значения далеких точек. Соответственно, способом такого учета и различаются интерполяторы. Метод обратно взвешенных расстояний (ОВР, англ. IDW – Inverse Distance Weighting) является точным локальным интерполятором. Он определяет значения ячеек с использованием выборки точек в скользящем окне. При этом вес каждой точки оценивается через функцию обратного расстояния: λ = 1/Rn, где R – расстояние от взвешиваемой точки до определяемой; n – степень, позволяет контролировать интенсивность влияния значений в известных точках на интерполируемое значение в зависимости от расстояния до результирующей точки. При большом значении степени ближайшие точки будут иметь наибольшее влияние, а поверхность будет более подробной (менее сглаженной). Низкое значение степени даст больше влияния точкам, которые находятся дальше, что приведет к более сглаженной поверхности. Если расстояния очень большие или значение степени слишком велико, результаты могут быть некорректными. Оптимально такое значение степени, при котором минимальна средняя абсолютная погрешность. При использовании метода интерполяции «Окрестность ОВР» для выбранной точки обычно задается количество точек, используемое для интерполяции, а также фиксированный радиус, в пределах которого в интерполяцию будут включены все точки. Все измеряемые точки, попадающие в пределы радиуса, будут использоваться в вычислении каждой интерполируемой ячейки. Если в окрестности меньше измеренных точек, чем задано, радиус поиска будет увеличиваться, пока не будет охвачено заданное количество точек. В методе ОВР есть возможность проводить интерполяцию с барьерами. Интерполяция с барьерами используется в тех случаях, когда интерполируемая область разбита на блоки (районы) линейными объектами, о которых известно, что они нарушают непрерывность поверхности (рис. 53). Эти линейные объекты не имеют z-значений. Типичными примерами барьеров являются скалы, разломы и дамбы. Интерполяция проводится внутри барьеров, разграничивающих разные районы. Точки за барьерами не учитываются при интерполяции. Рис. 53. Интерполяция ОВР с барьерами 67 Поскольку метод ОВР при интерполяции основывается на взвешенном расстоянии до опорных точек, то результат ни в одной итоговой точке не может превышать самое высокое входное значение и не может быть меньше самого низкого. Поэтому данный метод не может создавать хребты или долины, если эти орографические элементы не были определены с помощью опорных точек. ОВР хорош, если сеть опорных точек достаточно плотная (густая и равномерная) для того, чтобы отразить локальную вариацию. Если сеть входных опорных точек редкая или нерегулярная, то итоговый растр может неадекватно отражать исходную поверхность. Как уже говорилось ранее, интерполятор является точным, т. е. полученная при интерполяции поверхность проходит через все опорные точки, и при этом минимизируется общая кривизна поверхности. В этом методе влияние картируемой переменной уменьшается по мере удаления от местоположения точки. Метод естественной окрестности (англ. natural neighbor – натурального соседа) – это точный локальный интерполятор, который основан на построении полигонов Вороного (иногда такие полигоны называют разбиением Тиссена или ячейками Дирихле). При использовании данного интерполятора создаются полигоны Вороного, которые разделяют пространство на ячейки-полигоны. При этом берутся исходные точки выборки, и каждая из них окружается одним полигоном. Таким образом, каждая точка окружается только одним замкнутым полигоном, и каждый полигон имеет внутри себя только одну точку. Любое место в пределах этого полигона находится ближе к связанной с ним точке, чем к любой точке любого другого полигона (рис. 54). Первоначально строятся полигоны Вороного для всех исходных точек выборки. Затем фиксируется точка, в которой нужно проинтерполировать значение, и для новой выборки (старая выборка плюс новая точка) строятся новые полигоны Вороного. После этого полигон Вороного, построенный для интерполируемой точки, накладывается на старые полигоны исходной выборки точек. После этого считается процент перекрытия полигона Вороного интерполируемой точки с полигонами Вороного ближайших точек. Полученные проценты перекрытий и используются для определения веса каждой ближайшей точки при интерполяции. Точки выборки, полигоны вокруг которых не пересекаются с полигоном интерполируемой точки, при расчете итогового значения не учитываются. Метод сплайн (spline), являясь точным локальным интерполятором, создает поверхность с минимальной кривизной, точно проходящей через заданные точки, т. е. сплайн сгибает лист резины, который проходит через входные точки при сведении к минимуму общей кривизны поверхности. Лучше всего подходит для несильно меняющихся поверхностей, например уровней грунтовых вод или концентрации равномерно распределенных загрязняющих веществ. Используется два метода построения сплайнов: а) метод регуляризованного (regularized) сплайна создает сглаженную, постепенно меняющуюся поверхность со значениями, которые могут выходить за пределы диапазона опорных точек (в отличие от ОВР). Параметр «Вес» (weight) задает вес, присвоенный третьей производной во время минимизации (в литературе носит название τ – тау [22]). Высокие значения данного параметра приводят к построению Рис. 54. Построение полигонов Вороного более сглаженной поверхности, его значения должны при интерполяции методом естественной окрестности быть больше или равны нулю; 68 б) метод сплайна с натяжением (tension) создает менее сглаженную поверхность со значениями, более тесно ограниченными диапазоном опорных данных. Параметр «Вес» (weight) задает вес, присвоенный элементам первой производной в процессе минимизации; этот вес в литературе носит название ϕ (фи). Нулевое значение веса приводит к использованию базовой сплайн-интерполяции по методу тонкостенной плиты (thin plate). Чем больше вес, тем более груба выходная поверхность. Параметр «Количество точек» (number of points) определяет количество точек, используемых в вычислении каждой интерполируемой ячейки. Чем больше входных точек вы зададите, тем больше на каждую ячейку будут влиять отдаленные точки и тем более сглаженной будет выходная поверхность. Метод «топо в растр» (topo to raster) специально разработан для построения цифровых моделей рельефа (ЦМР) на основе интерполяции данных, оцифрованных с топографических карт (изолинии и точечные отметки высот, границы озер, гидросеть). Этот метод интерполирует гидрологически корректную растровую поверхность по вышеперечисленным точечным, линейным и полигональным данным (рис. 55). Более точно представляет естественную дренажную поверхность и лучше сохраняет сети линий ребер и потоков из входных данных изолиний. Инструмент «топо в растр» предназначен для получения растра путем интерполяции значений высот при введении ограничений, которые обеспечивают: – связанную дренажную структуру; – корректное представление хребтов и потоков из входных данных изолиний. Кроме того, этот интерполятор может использовать данные о водотоках, озерах, скалах, локальных понижениях, береговых линиях и других границах. Рис. 55. Входные данные с топокарты и результат интерполяции «топо в растр» Метод «тренд» (trend), являясь глобальным и неточным интерполятором, использует глобальную полиномную интерполяцию, соответствующую ровной поверхности. По мере увеличения порядка полинома подбираемая поверхность становится все более сложной. Полином 69 высокой степени не всегда позволит получить наиболее точную поверхность; точность поверхности будет зависеть от данных. Полином n-го порядка имеет вид: Z(x) = a0+ a1x1 + a2x2 + + a3x3… + anxn. На рис. 56 представлены примеры поверхностей, рассчитанных полиномами разного порядка. Полином первого порядка – это плоскость, расположенная под каким-то углом (рис. 56, А). Полином второго порядка – поверхность с одним изгибом (рис. 56, Б). Полином третьего порядка создает поверхность с двумя перегибами (рис. 56, В). Полиномы более высокого порядка редко используются, так как для получения более детальной поверхности целесообразнее применять локальные методы интерполяции. Рис. 56. Тренды: А – первого порядка; Б – второго порядка; В – третьего порядка Рис. 57. Пример «тин»-поверхности 70 Метод «тин» (tin, triangulated irregular network, нерегулярные сети триангуляции) – способ цифрового отображения структуры поверхности. Является формой векторных данных, которые строятся методом триангуляции точек. Вершины соединяются серией ребер и формируют сеть треугольников (рис. 57). Существуют разные методы интерполяции для формирования этих треугольников. Наиболее популярный метод – триангуляция Делоне. Любая плоскость может быть описана с помощью трех точек. Соответственно, в любом наборе нерегулярных данных можно построить треугольники, описывающие каждые три близлежащие точки. Такой метод построения называется триангуляцией. Главное условие триангуляции Делоне – критерий окружности. Триангуляционная двумерная сеть Делоне состоит из непересекающихся треугольников, построенных таким образом, что ни один узел сети не попадает внутрь окружности, описанной вокруг каждого треугольника (рис. 58, А). Два свойства «тин» обеспечивают: а) минимальное различие между углами треугольника (стремление к равноугольности); б) минимальная длина сторон треугольников (стремление к равносторонности). На рис. 58, Б представлена «тин»-поверхность с ребрами и гранями. Рис. 58. Принцип построения поверхности с помощью триангуляции Делоне (А) и «тин»-поверхность (Б) Рис. 59. Диаграммы Вороного 71 Триангуляция Делоне лежит в основе построения полигонов Вороного, которые обсуждались при рассмотрении интерполятора методом естественной окрестности (рис. 59). Геостатистические методы интерполяции (семейство интерполяторов «Кригинг») используют статистические свойства измеренных точек. Геостатистические методы измеряют пространственную автокорреляцию в измеренных точках и рассчитывают пространственную конфигурацию опорных точек вокруг интерполируемого местоположения [23]. Иными словами, геостатистические интерполяторы являются вероятностными алгоритмами, т. е. рассчитывают наиболее вероятные значения на основе статистического анализа первичной выборки. Эти методы используются чаще всего для подсчета запасов руд в трехмерном пространстве. Для этого при помощи вариограммы анализируется степень анизотропии геологического пространства в разных направлениях. Метод «кригинг» (kriging) основан на использовании методов математической статистики. Семейство алгоритмов линейной пространственной регрессии названо по фамилии Д. Крига. При помощи вариографии статистически анализируется пространственная корреляция между геоданными. Вариограмма – это функция, которая связывает различие в значениях опорных точек и расстояние, на которое они отстоят друг от друга. Под экспериментальное распределение данных подбирается теоретическая модель пространственного распределения. По этой модели решается система линейных уравнений с N неизвестными, где N – число учитываемых в расчете проб; в результате для каждой точки определяется весовой коэффициент. Рассчитывается вероятность значения в каждой точке, рассчитывается оценка вероятности. Кригинг дает для каждой точки (блока) три параметра: величина оцениваемой переменной; величина возможной ошибки (дисперсия кригинга); количество проб, используемых в интерполяции. Метод используется для подсчета запасов месторождений. По сравнению с другими оценочными методами кригинг дает несмещенную среднюю оценку содержаний по исследуемому объему (месторождению), а также минимальную оценку дисперсии. Некоторые представления о том, как применяется геостатистика, даны в следующей главе. В заключение раздела об интерполяции еще раз подчеркнем, что существует большое количество интерполяторов. Любой из них пригоден или не пригоден для конкретной задачи. Как правило, рассмотренных выше интерполяторов вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее эффективный метод. 72 10. ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ГИС (ГГГИС) ГИС используются во многих отраслях народного хозяйства. Одна из наиболее востребованных – добывающие предприятия. Здесь остро стоят задачи информационного обеспечения управления горным производством. Существует несколько десятков программных продуктов, призванных решать такие задачи: Micromine (Австралия), Datamine (Канада), GEOVIA Suprac (Франция), MineMax (США), Геомикс (Россия) и другие. В настоящее время горно-геологические информационные системы выполняют схожий набор операций, который включает следующие функциональные блоки: управление базами данных; обработка и интерпретация геологических данных; геологическое моделирование (каркасное и блочное); инструменты для интерактивной работы с трехмерной графикой; 3D-моделирование объектов элементов горнотехнических систем; проектирование горных выработок; планирование горных работ; проектирование и управление буровзрывными работами; формирование горной графической и технологической документации; расчет обобщенных технико-экономических показателей; анализ и обработка маркшейдерской информации [24, 25]. Горно-геологические ГИС отличаются от традиционных ГИС четырьмя основными особенностями: ценой (ГГГИС дороже обычных ГИС); системой координат (если у ГИС это географическая система координат или данные спроецированы в какую-либо проекцию, то у ГГГИС это инклинометрия – угол, азимут, расстояние); способом пространственного анализа (в ГГГИС – трехмерное моделирование, геостатистика); сферой применения (ГГГИС – подсчет запасов и эксплуатация месторождений). Как уже говорилось ранее, геостатистика опирается на применение вариограмм и кригинга. Вариограмма – основной инструмент геостатистики, используется для определения пространственной корреляции между данными. Кригинг – базовый интерполятор геостатистики, семейство алгоритмов линейной пространственной регрессии. Необходимое условие для применения геостатистики – наличие корреляционной связи между пробами в пространстве и отсутствие в исследуемой зоне резких изменений свойств геологической среды (тектонические нарушения и т. п.). Детальное рассмотрение способов применения вариаграммы и интерполяторов семейства кригинг требует более обширного самостоятельного курса занятий, что в данном пособии не целесообразно. Поэтому рассмотрим прикладные аспекты применения ГГГИС. Технологическая последовательность моделирования месторождений и оценки запасов заключается в следующем: первичная обработка данных; геостатистическое исследование месторождения; создание каркасных моделей месторождений; блочное моделирование месторождений; оценка рудных запасов. Основными сферами применения ГГГИС являются: геологоразведка; моделирование и подсчет запасов; использование и передача рудничной информации; проектирование горных выработок; добычные работы; природоохранные исследования. Рассмотрим их более под­ робно. Геологоразведка – планирование геохимических и других видов поисков и интерпретация полученных в их ходе данных; документация скважин, канав, шурфов; построение разрезов и планов по скважинам и горным выработкам. Моделирование и подсчет запасов – 73 использование данных бурения; трехмерное моделирование рудных тел; геостатистический анализ; блок-моделирование и интерполяция содержаний в трехмерном пространстве; справки по содержаниям и тоннажу руд. После создания трехмерной модели рудного тела необходимо проанализировать распределение в нем содержаний и выявить закономерности. Принципиально важно провести точную интерполяцию содержаний. В ГГГИС осуществляется интерполяция в трехмерном пространстве. При этом результат интерполяции будет представлен не растром, а объемом, элементами которого будут не пиксели, а трехмерные дискреты (кубики или параллелепипеды). Именно здесь для реализации трехмерной интерполяции и применяются вариограммы и кригинг. Использование и передача рудничной информации. Прямая связь ГГГИС с централизованной базой данных жизненно необходима для эффективного моделирования запасов и планирования горнодобывающих работ. Проектирование горных выработок является неотъемлемой частью проектирования подземного предприятия в целом. Здесь планируются работы по виду строительства (новое, расширение, реконструкция); характеристика условий проведения и эксплуатации выработки (глубина заложения, протяженность, форма поперечного сечения, особенности условий и т. п.); срок службы (с учетом перспективы ввода в работу). На этом же этапе моделируется карьер. Оптимизатор карьера дает возможность оценить экономический потенциал новых и пересмотреть потенциал существующих проектов; предоставляет серию дизайнов карьера для различных соотношений между затратами и прибылью. Важнейшие функции добычных работ: маркшейдерия (преобразование полевых данных; загрузка маркшейдерских данных на компьютер; расчет объемов), контроль за содержаниями (дизайн шпуров; базы данных опробования; блок-моделирование рудных полигонов). Природоохранные исследования включают в себя моделирование хвостохранилищ; моделирование процессов слеживания грунтов; моделирование процессов загрязнения и др. 74 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В задачи авторов не входило детальное и полное изложение всех методов обработки и моделирования пространственно-привязанных данных, поскольку непосредственное описание ГИС-инструментария дается в руководствах по программному обеспечению. Основной целью данного учебно-методического пособия является общее ознакомление с основными понятиями и возможностями, которые предоставляются геоинформационными технологиями специалисту в области наук о Земле. Особое внимание было уделено тем типовым задачам, которые наиболее часто вызывают затруднения у исследователей геологических специальностей в целом, а у студентов ГГФ НГУ нередко провоцируют ошибки и неточности при выполнении квалификационных работ, связанных с моделированием на основе обработки геоданных. В связи с этим особый акцент был сделан на темы, связанные с картографическими проекциями, алгоритмами интерполяции, а также с запросами и классификациями данных. При изложении материала достаточно сложные определения и понятия, а также технологические последовательности формулировались в простой форме, доступной для понимания студенческой аудитории, не имеющей специальной математической подготовки. Ориентировочно можно выделить общую последовательность работ с применением ГИС на подготовительном, экспедиционном, камеральном этапах исследований. Подготовительный этап характеризуется аккумуляцией геоданных о территории, на которой планируются полевые работы. Прежде всего имеется в виду пространственно-привязанная информация, находящаяся в открытом доступе. В качестве географической подложки чаще всего используют геокодированные топографические карты (как растровые, так и векторные), цифровые модели рельефа и цифровые модели местности, космические снимки, цифровые геологические карты и схемы государственного геологического картирования, геофизические и геохимические массивы данных, а также авторские базы геоданных и тематические цифровые карты. Кратко охарактеризуем геоданные, которые обычно выбираются и систематизируются для экспедиционных работ крупного и среднего масштаба. В качестве обзорной географической основы используется векторная топографическая карта России, соответствующая миллионному масштабу, которая содержит данные о рельефе, гидросети, населенных пунктах, основных ландшафтных компонентах и т. п. Наиболее детальными топографическими данными, не попадающими под гриф «секретно», являются топокарты, начиная с масштаба 1 : 100 000. Кроме того, в свободном доступе имеются карты масштаба 1 : 25 000 и 1 : 50 000, на которых разрежена топографическая информация и удалены секретные данные. Здесь же отметим, что при необходимости бумажные карты средних масштабов могут быть переведены в цифровой вид и привязаны к геоиду (конкретные технологии рассматривались выше). Обзорными геофизическими данными являются аэромагнитные данные (программа NGDC направлена на глобальное моделирование магнитного поля Земли, данные бесплатны); гравиметрические данные спутника GOCE (карта гравиметрического поля Земли свободного доступа с пространственным разрешением от 20 до 100 км). Существует также целый ряд международных геофизических и геохимических баз геоданных открытого доступа. Наиболее востребованными для полевых исследований являются ЦМР и ЦММ: SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) получен на основе радарных данных и имеет простран75 ственное разрешение около 90 × 60 м с точностью по высоте 16 м. ASTER GDEM – экспериментальная модель рельефа, полученная на основе космических снимков ASTER с разрешением 30 м. GDEM – глобальная цифровая модель рельефа (Global Digital Elevation Model). ASTER GDEM разработан совместно с METI и NASA. ASTER GDEM бесплатно доступен посредством загрузки из интернета через японский центр ERSDAC и LP DAAC NASA. Сенсор имеет стереоскопическую съемку, на основе которой созданы ЦМР с пространственным разрешением 30 м. Arctic DEM – создан NGA-NSF на основе стереоизображений на территории Арктики и субарктики в виде серии ЦМР с пространственным разрешением 2, 10, 32, 100, 500 и 1000 м. ALOS DEM (AW3D30) имеет пространственное разрешение 30 м, получен на основе топографических данных World 3D. MERIT DEM – это модель рельефа с пространственным разрешением 90 м, полученная за счет устранения основных ошибок из существующих ЦМР (SRTM DEM, AW3D DEM). Из космических снимков свободного доступа среднего пространственного разрешения доступны Landsat-8, 9 (пространственное разрешение 15 м для панхроматического канала, 30 м для мультиспектральных каналов и 100 м для двух тепловых каналов, всего 9 каналов); Sentinel-2 с пространственным разрешением от 10 до 60 м, 12 каналов; ASTER с пространственным разрешением от 15 до 90 м, имеет 14 спектральных каналов; EO-1 датчик Hyperion имеет 220 каналов с пространственным разрешением 30 м; датчик ALI имеет 10 каналов с разрешением от 10 до 30 м. В качестве подложки можно использовать снимки высокого пространственного разрешения, доступные через интернет в программных пакетах QGIS и ArcGIS, а если есть необходимость автономного использования, то можно скачать через приложение SAS GIS (это будет цветное изображение в видимом диапазоне, не исходные снимки). Геологические карты масштабов от 1 : 1000 000 до 1 : 200 000 доступны на сайте ВСЕГЕИ. К ним организован доступ по интерфейсу со стандартной топографической номенклатурой. Напомним, что листы миллионных карт соответствуют зонам Гаусса–Крюгера, а все листы среднемасштабных карт расположены внутри этих зон. В том случае, если удобнее будет использовать UTM, подчеркнем, что основные различия между этими проекциями сос­ тоят в исходной точке отсчета зон. Геологические карты на сервере ВСЕГЕИ не всегда даются в виде геокодированных (привязанных к геоиду) изображений. Однако цветные растровые изображения карт дочетвертичных образований, четвертичных отложений, полезных ископаемых присутствуют практически всегда, снабженные при этом координатной сеткой. Соответственно, достаточно просто эти изображения могут быть геокодированы по пересечению координатных линий. То же справедливо и для тематических схем, которые содержатся непосредственно в объяснительных записках формата pdf. Базовые ГИС-проекты, включающие в себя ЦМР, космоснимки, цифровые карты, базы геоданных, отражающие местоположение геологических разрезов, точек наблюдений, сбора флоры и фауны, точек и профилей геохимического и геофизического опробования по авторским данным и данным предшественников позволяют более эффективно выявлять лакуны в закономерностях территориального распределения разнородной пространственно-привязанной информации и планировать логистику экспедиционных исследований. На экспедиционном этапе сегодня уже многие специалисты в области наук о Земле используют планшеты и ноутбуки с ГИС для оперативного занесения информации и непосредственного использования контекстных геологических данных. Нередко достаточно мощные компьютеры стационарно устанавливаются на транспорте либо в камеральных помещениях базовых лагерей. Последние несколько лет активизируется применение БПЛА (беспилотных летательных аппаратов) как для получения ландшафтно-геоморфологической подложки (ортофотопланы, ЦМР, ЦММ) с пространственным разрешением до нескольких см, так и для создания детальных геологических схем в условиях приемлемой для этого обнаженности. 76 На современном уровне использования новейших технологий, как правило, полевые исследования не мыслятся без использования навигаторов. Существует несколько способов ГИС-картирования геологических тел: способ пересечений границ (состоит в том, что изучаемая территория покрывается точками наблюдений, организованными в линии, пересекающими территорию вкрест генерального простирания пород) (рис. 60, А); способ прослеживания границ (наблюдения вдоль картографируемой границы) (рис. 60, Б). В практике геолого-съемочных работ обычно используется сочетание обоих способов. Кроме того, картирование линейных границ и замкнутых контуров площадных объектов можно получать методом треков, когда при ходьбе вдоль границы точки фиксируются автоматически либо через равномерные интервалы времени, либо через равномерные отрезки пройденного пути. Рис. 60. GPS-картирование при геологической съемке: А – способ пересечений границ; Б – способ прослеживания границ Нередко перед полевым сезоном проводится предварительное дешифрирование геологических объектов на местности по мультиспектральным космическим снимкам. В этом случае полевыми маршрутами заверяются и верифицируются результаты предварительного дистанционного зондирования. С другой стороны, непосредственно в поле можно картировать участки, которые соответствуют выходам на дневную поверхность определенных типов горных пород. В дальнейшем данные по эталонным участкам можно использовать в камеральном периоде для распознавания образов и поиска объектов, которые представляют для специалиста наибольший интерес (например, зоны оруденений). Таким образом, под конкретные объекты на конкретных территориях со своей спецификой геологического строения и ландшафтного покрытия можно создавать спектральные библиотеки. Здесь же отметим, что существуют спектральные библиотеки открытого доступа. Например, на сайте https://speclib.jpl.nasa.gov/ можно посмотреть и скачать более 3400 спектров различных природных и искусственных веществ. Карты фактического материала с привязкой образцов и полевых наблюдений, как и рабочие схемы с закартированными точечными, линейными и площадными геологическими объектами, являются основой для камеральных исследований. Большое значение имеет пространственный анализ данных, полученных при лабораторном анализе полевых образцов. Приемы обработки семантических баз данных и их пространственное сопоставление с геологически77 ми объектами и структурами характеризовались выше в соответствующих разделах. Следует лишь подчеркнуть, что данные по эталонным участкам могут использоваться для составления растровых карт на значительной территории с применением алгоритмов распознавания образов по спектральным характеристикам космоснимков. Сопряжение разнородных данных при помощи создания буферных зон, вычисления интерполяционных поверхностей, построения плотностных растров в сочетании с оверлейными операциями позволяет осуществлять ГИС-моделирование и геоинформационное картирование в области наук о Земле на более достоверном уровне и с большей эффективностью. Авторы считают своим долгом поблагодарить коллег, давших разрешение на использование своих материалов: Д.А. Данильсон (Чупиной), Н.Н. Добрецову, М.В. Задорожному, А.В. Котлярову, О.А. Лебедевой, А.В. Черепанову. 78 Приложение Примеры распространенных картографических проекций 1. Равноугольные поперечно-цилиндрические проекции (UTM, Гаусса–Крюгера) UTM (Universal Transverse Mercator) – универсальная поперечная проекция Меркатора. В этой проекции Земля делится на 60 шестиградусных зон (6°× 60 = 360°). Зоны пронумерованы от 180° западной долготы. Каждая зона имеет свой центральный меридиан (рис. 61). Проекция UTM основана на цилиндре, ориентированном параллельно экватору, поэтому она является поперечной. Координаты UTM выражаются в метрах. Отчет по оси Х (направление на восток) идет от центрального меридиана зоны. Отчет по оси Y (направление на север) начинается от экватора. Чтобы исключить отрицательные координаты, проекция изменяет значения в начале координат. Величина сдвига от центрального меридиана – это ложный восточный сдвиг, он равен 500 000 метров; величина сдвига от экватора – ложный северный сдвиг (0 метров). Рис. 61. Нумерация шестиградусных зон проекции UTM Искажения: проекция UTM является конформной, т. е. сохраняет форму с точным соблюдением малых форм и минимальными искажениями крупных форм внутри зоны. В определенных пределах также сохраняется направление. Имеются небольшие искажения площади. Масштаб постоянен вдоль центрального меридиана при факторе масштаба 0,9996, чтобы сократить широтные искажения внутри каждой зоны. 79 Использование: проекция UTM рассчитана на ошибку по масштабу не более 0,1 % внутри каждой зоны. Так как искажения увеличиваются на территории, занимающей более одной зоны, UTM не может быть лучшей проекцией во всех случаях. Проекция Гаусса–Крюгера – равноугольная поперечная цилиндрическая. С 1928 г. проекция Гаусса была принята как основа для системы плоских прямоугольных координат, определяющих положение опорных геодезических пунктов на земной поверхности. Они применяются в пределах каждой шестиградусной зоны. Так как все 60 шестиградусных зон тождественны между собой, то, чтобы знать, в какой зоне находится точка, заданная прямоугольными координатами, необходимо указать номер зоны. Принято номер шестиградусной зоны, в которой лежит данная точка, приписывать впереди перед ординатой точки. Записанные так ординаты называются условными. Если известен номер шестиградусной зоны, долготу осевого меридиана от Гринвича можно определить по формуле: λ0 = (6° × n) – 3° Рис. 62. Пример соотношения номеров зон для проекции Гаусса–Крюгера и UTM Рис. 63. Отличие проекции Гаусса–Крюгера от проекции UTM 80 Отличие от проекции UTM заключается в том, что нумерация шестиградусных зон начинается от первой зоны, примыкающей к Гринвичскому меридиану с востока (рис. 62), следовательно, номер n шестиградусной зоны проекции Гаусса–Крюгера связан с номером N зоны проекции UTM соотношением n = N – 30. А также в том, что в ней на среднем меридиане частный масштаб длин равен 1 (в проекции UTM масштабный коэффициент – 0,9996). В нашей стране с 1935 г. эта проекция применяется для топографических карт, начиная с масштаба 1 : 500 000 до самых крупных. Проекция Гаусса–Крюгера может быть использована для построения карт и мельче масштаба 1 : 500 000 с охватом территорий, простирающихся по долготе до 32° с искажениями длин, не превосходящими 4 %. Также проекция Гаусса–Крюгера отличается от UTM тем, что в проекции Гаусса–Крюгера цилиндр касается эллипсоида по центральному меридиану, а в UTM сечëт цилиндр (рис. 63). 2. Конические проекции (Equidistant Conic, Lambert Conformal Conic, Albers EqualArea Conic) Коническая равнопромежуточная проекция (Equidistant Conic) основана на конусе, секущем эллипсоид (рис. 64). Конус сопрягается с земным эллипсоидом в двух местах, формируя две стандартные параллели, вдоль которых отсутствуют искажения. Максимальные искажения в конических проекциях будут в области вершины конуса; именно поэтому последний обычно усекается, а полярные области не проецируют в конические проекции. Данная проекция является равнопромежуточной, так как расстояния между линиями параллелей в ней равны. Рис. 64. Коническая проекция Искажения: форма сохраняется вдоль стандартных параллелей. Искажения формы и площадей являются постоянными вдоль любой параллели и возрастают по мере удаления от стандартных параллелей. Направления сохраняются вдоль стандартных параллелей. Область наименьших искажений – средние широты, для которых и применяется коническая проекция. Проекция Equidistant Conic используется для изображения среднеширотных регионов, желательный предел по широте 30°. Lambert Сonformal Сonic – коническая равноугольная Ламберта (рис. 65). Проекция является равноугольной (конформной), следовательно, в ней сохраняется подобие малых форм и направление как на мелко-, так и на крупномасштабных картах. Площади имеют минимальные искажения около стандартных параллелей. Масштаб площадей уменьшается в промежут81 ке между стандартными параллелями и увеличивается за их пределами. Проекция Lambert Conformal Conic используется для изображения среднеширотных регионов, желательный предел по широте 35°. Рис. 65. Коническая равноугольная проекция Ламберта Albers Equal-Area Conic – коническая равновеликая Альберса. Данная проекция является равновеликой (эквивалентной), следовательно, в ней сохраняется подобие площадей. Форма вдоль стандартных параллелей сохраняется и имеет минимальные искажения между ними (рис. 66). Направления также сохраняются вдоль стандартных параллелей. Проекция Albers Equal-Area Conic используется для изображения среднеширотных регионов, желательный предел по широте 30°–35°. Рис. 66. Коническая равновеликая проекция Альберса 3. Азимутальные проекции (Azimuthal Equal-Area, Azimuthal Equidistant, Stereographic) Azimuthal Equal-Area – азимутальная равновеликая проекция (рис. 67). Эта проекция получена в результате проектирования земной поверхности на плоскость, касающуюся глобу82 са. Эта проекция может использоваться как в нормальном, так и в поперечном и косом положениях. Искажения в углах этой проекции будут минимальными, нежели в других равновеликих проекциях. Форма имеет минимальные искажения. Благодаря своим свойствам проекция Azimuthal Equal-Area широко применяется для карт, на которых нужно правильно передать не только площади территорий, но и очертания этих территорий. В поперечном положении эта проекция используется для построения карт полушарий, а в косом положении – для карт материков Азии, Австралии, Северной Америки, Южной Америки. Рис. 67. Азимутальная равновеликая проекция Azimuthal Equidistant – азимутальная равнопромежуточная (проекция Постеля, рис. 68). Эта проекция получена в результате проектирования земной поверхности на плоскость, касающуюся глобуса. Эта проекция может использоваться как в нормальном, так и в поперечном и косом положениях. Любая часть земного шара, ограниченная окружностью, изображается с меньшим относительным искажением длин, чем в какой бы то ни было другой проекции. Проекция Azimuthal Equidistant широко применяется для территорий, имеющих округлую форму. В случае если территория имеет малые размеры, то в этой проекции можно создавать карты крупного и среднего масштаба. Применяется в тех случаях, когда желают в какой-нибудь точке карты сохранить без искажений азимуты и расстояния от этой точки до любой другой (авиационные, сейсмические карты с аэропортом или сейсмической станцией в центре). Рис. 68. Азимутальная равнопромежуточная проекция 83 Stereographic – равноугольная азимутальная (стереографическая). Эта проекция получена по законам линейной перспективы. Проекция может использоваться как в нормальном, так и в поперечном и косом положениях. Любой круг, взятый на поверхности сферы, будет изображаться в этой проекции также кругом. Форма и углы сохраняются, площадь передается без искажения только в центре, искажения возрастают по мере удаления от центра, масштаб длин также увеличивается по мере удаления от центра. Благодаря своим свойствам проекция получила широкое применение на практике (карты северного и южного полушарий). В ней хорошо изображать территории, имеющие округлую форму, так как она будет удовлетворять теореме Чебышева, по которой наилучшей проекцией считается та, где масштаб длин сохраняется вдоль контура изображаемой территории. Также в этой проекции можно создавать карты крупного (1 : 2 000 – 1 : 100 000) и среднего масштабов (1 : 200 000, 1 : 500 000) на незначительные территории. 4. Цилиндрические проекции (Cylindrical Equal-Area, Equidistant Cylindrical, Conformal Cylindrical) Cylindrical Equal-Area – цилиндрическая равновеликая проекция (рис. 69). Если пересечь поверхность цилиндра, касательного к поверхности глобуса по экватору, плоскостями меридианов и параллелей и затем развернуть поверхность его в плоскость, то получим равновеликую цилиндрическую проекцию, предложенную Ламбертом, под названием изоцилиндрической. Площади передаются без искажения. Контуры (форма) искажаются весьма значительно, сохраняются только вдоль стандартных параллелей. Масштаб сохраняется вдоль экватора. Для мировых карт из равновеликих цилиндрических проекций выгоднейшей является проекция с параллелями сечения ±30°, в этом случае средняя величина из абсолютных значений наибольших искажений углов получается меньше, чем в других проекциях. Применяется для карт, на которых хотят показать распределение географических объектов по зонам в зависимости от изменения географической широты (зоогеографические, геоботанические, этнографические и т. д.). Рис. 69. Цилиндрическая равновеликая проекция Equidistant Cylindrical – равнопромежуточная цилиндрическая проекция. Классифицируется на два вида: простая цилиндрическая и прямоугольная цилиндрическая проекции. 1) Простая цилиндрическая проекция (рис. 70). В данном случае на поверхность цилиндра, касательного к экватору глобуса, переносятся равноотстоящие меридианы и экватор в виде образующих цилиндра и касательной, а на по84 лученных меридианах откладываются выпрямленные дуги меридианов глобуса, соответствующие принятой постоянной разности широт. После развертывания поверхности цилиндра в плоскость получим картографическую сетку в простой цилиндрической или квадратной проекции. Сетка в этой проекции квадратная. Эта проекция самая простая не только среди всех цилиндрических, но и вообще среди всех картографических проекций. Рис. 70. Простая цилиндрическая проекция Квадратная проекция не сохраняет ни равенства углов, ни равенства площадей. Так как масштаб по всем меридианам сохраняется постоянным, равным главному, то эта проекция является равнопромежуточной. Таким образом, все отрезки по мере удаления от экватора все более и более искажаются, увеличиваясь на крайних параллелях по долготе до 30 % своей длины. Наибольшие искажения углов, ничтожные вблизи экватора, быстро растут с увеличением широты. Наиболее удобна только для изображения экваториальных территорий и для составления зодиакальных карт неба. 2) Прямоугольная цилиндрическая проекция (рис. 71). Рис. 71. Прямоугольная цилиндрическая проекция 85 В целях уменьшения крайних искажений вместо касательного цилиндра можно взять секущий цилиндр с двумя параллелями сечения, отстоящими от экватора на равных расстояниях. Картографическая сетка в прямоугольной проекции представляет собой систему равных прямоугольников, сжатых по долготе, чем и объясняется название проекции. Относительные максимальные искажения длин в этой проекции на крайних параллелях (ϕ = ± 40°) составляют 22,7 %, т. е. меньше, чем в квадратной проекции. Точно так же уменьшились искажения площадей и углов, но искажения в обе стороны от параллелей сечения возрастают неравномерно. Масштаб по всем меридианам и по двум параллелям сечения равен главному масштабу, т. е. увеличение равно 1. Увеличение по параллелям, расположенным между параллелями сечения, меньше 1, а по внешним параллелям – больше 1. Применяется иногда для изображения небольших частей земной поверхности, причем за параллель сечения берется средняя параллель страны. Conformal Cylindrical – цилиндрическая равноугольная проекция (проекция Меркатора, рис. 72). Предложена голландским картографом Меркатором в 1569 г. Изменение масштабов медленнее всего происходит вблизи экватора. Благодаря тому, что проекция Меркатора является равноугольной, а меридианы изображаются в ней параллельными прямыми, она обладает одним замечательным свойством: линия, пересекающая все меридианы под одним и тем же углом, изображается в этой проекции прямой. Такая линия называется локсодромией. Движущееся судно, если оно с помощью компаса держит один и тот же курс, фактически идет по локсодромии. Указанное свойство проекции Меркатора привело к широкому ее использованию для морских карт. Рис. 72. Равноугольная цилиндрическая проекция 86 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Эпиграфика – это... Что изучает эпиграфика. Режим доступа: https://fb.ru/article/377597/ epigrafika---eto-chto-izuchaet-epigrafika (дата обращения 14.11.2022) Карта (Фельдмаршал Кутузов) Режим доступа: http://historic.ru/books/item/f00/s00/ z0000087/map002.shtml (дата обращения 14.11.2022) Доросинский Л. Г. Оптимальная обработка радиолокационных изображений, формируемых в РСА. М.: Изд. дом Академии естествознания, 2017. 212 с. Чандра А. М. Дистанционное зондирование и географические информационные системы / А. М. Чандра, С. К. Гош; пер. с англ. А. В. Кирюшина. М.: Техносфера, 2008. 307 с. Де Мерс М. Н. Географические информационные системы. М.: Дата, 1999. 403 с. Капралов Е., Кошкарев А., Тикунов В. и др. Геоинформатика: В 2 кн. М.: Academia, 2010. Геоинформатика. Толковый словарь основных терминов. М.: ГИС-Ассоциация, 1999. 204 с. Большая Российская энциклопедия [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://bigenc. ru/geography/text/2220441 Кронберг П. Дистанционное изучение Земли: Основы и методы дистанционных исследований в геологии: Пер. с нем. М.: Мир, 1988. 343 с. Космическая съемка и тематическая картографирование / под ред. К. А. Салищева, Ю. Ф. Книжникова. М.: Изд-во МГУ, 1980. 272 с. Gupta R. P. Remote sensing geology. Berlin: Springer, 2003. Зольников И. Д., Дементьев В. Н., Лямина В. А. и др. Использование QGIS при геологическом картировании на полигоне Шира: учеб.-метод. пособие. Новосибирск: НГУ, 2020. 46 с. Введение в геоинформационные системы [Электронный ресурс]. Режим доступа: https:// studfile.net/preview/2238281/ Трофимов В. Т., Зилинг Д. Г. Экологическая геология: Учебник. М.: ЗАО «Геоинформарк», 2002. 415 c. Классификация числовых полей для применения градуированных символов – справка (ArcGIS for Desktop). Режим доступа: https://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.3/map/ working-with-layers/classifying-numerical-fields-for-graduated-symbols.htm (дата обращения 14.11.2022) Зольников И. Д., Лямина В. А., Глушкова Н. В. Основы использования технологий ГИС и ДЗ при решении типовых задач геологии и геоэкологии: Учеб. пособие. Новосибирск: НГУ, 2011. 84 с. Обзор группы инструментов Наложение (Overlay) – Справка (ArcGIS for Desktop). Режим доступа: https://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.3/tools/coverage-toolbox/an-overview-ofthe-overlay-toolset.htm (дата обращения 25.11.2022) Как работает инструмент Фокальная статистика – ArcMap (Документация). Режим доступа: https://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/latest/tools/spatial-analyst-toolbox/how-focalstatistics-works.htm#GUID-3D37D4EA-CA51-48C6-8D47-9287B4690100 (дата обращения 25.11.2022) 87 19. Новаковский Б. А., Пермяков Р. В. Комплексное геоинформационно-фотограмметрическое моделирование рельефа. М.: Изд-во МИИГАиК, 2019. 20. Симонов Ю. Г. Морфометрический анализ рельефа. М.; Смоленск: Изд-во Смолен. гуманит. ун-та, 1998. 21. Создание и анализ поверхности – Справка (ArcGIS for Desktop). Режим доступа: https:// desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.3/analyze/commonly-used-tools/surface-creation-andanalysis.htm (дата обращения 25.11.2022) 22. Как работает инструмент Сплайн – Справка (ArcGIS for Desktop). Режим доступа: https:// desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.6/tools/3d-analyst-toolbox/how-spline-works.htm (дата обращения 14.11.2022) 23. Детерминированные методы пространственной интерполяции – Справка ArcGIS Desktop. Режим доступа: https://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.4/extensions/geostatistical-analyst/ deterministic-methods-for-spatial-interpolation.htm 24. Анализ информационных систем в горнодобывающей промышленности. Режим доступа: https://zolteh.ru/technic/analiz_informatsionnykh_sistem_v_gornodobyvayushchey_ promyshlennosti/ 25. Строительство горных выработок в сложных горно-технических условиях: Справочник / Б. А. Картозия, В. А. Пшеничный, И. Г. Косков и др.; под ред. Б. А. Картозия. М.: Недра, 1992. 320 с. Учебное издание Зольников Иван Дмитриевич, Глушкова Надежда Владимировна ВВЕДЕНИЕ В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Учебно-методическое пособие Редактор С. В. Исакова Оригинал-макет С. А. Косолаповой Обложка Е. В. Неклюдовой Подписано в печать 21.08.2023 г. Формат 60х84/8. Уч.-изд. л. 11. Усл. печ. л. 10,2 Тираж 100 экз. Заказ № 150 Издательско-полиграфический центр НГУ. 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2
