Практическая работа на тему Вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел (11 класс)

Практическая работа
Тема: «Вычисление объемов и площадей поверхностей геометрических тел»
Цель: вычислить объемы и площади поверхностей геометрических тел.
Исходные данные: таблица вариантов заданий.
Пояснения:
1) Куб, прямоугольный параллелепипед.
Объем: V = abc
Площадь полной поверхности:
𝑆полн = 𝑆бок + 2𝑆осн ; 𝑆полн = 𝑃осн ∙ ℎ + 2𝑆осн
2) Призма.
Объем: 𝑉 = 𝑆осн ∙ ℎ
Площадь полной поверхности:
𝑆полн = 𝑆бок + 2𝑆осн ; 𝑆полн = 𝑃осн ∙ ℎ + 2𝑆осн
3) Пирамида.
1
Объем: 𝑉 = 𝑆осн ∙ ℎ
3
Площадь полной поверхности: 𝑆полн = 𝑆бок + 𝑆осн
4) Цилиндр.
Объем: 𝑉 = 𝑆осн ∙ ℎ ; 𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑅2 ∙ ℎ
Площадь полной поверхности: 𝑆полн = 𝑆бок + 2𝑆осн
5) Конус.
1
1
Объем: 𝑉 = 𝑆осн ∙ ℎ ; 𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑅 2 ∙ ℎ
3
3
Площадь полной поверхности: 𝑆полн = 𝑆бок + 𝑆осн
6) Шар (сфера).
4
Объем: 𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑅 3
3
Площадь сферы: 𝑆 = 4𝜋𝑅2
Задания
1 вариант
1. Вычислить объем правильной
треугольной призмы со стороной основания
4 см и боковым ребром 5 см.
2. Вычислить объем правильной
четырехугольной пирамиды, если сторона
основания равна 3 см, а высота 6 см.
3. Вычислить объем и площадь полной
поверхности цилиндра с диаметром
основания 6 см и образующей, равной 4 см.
4. Вычислить объем и площадь боковой
поверхности конуса с радиусом основания 3
см и образующей, равной 5 см.
5. Вычислить объем шара и площадь его
поверхности, если его диаметр равен 6 см.
2 вариант
1. Вычислить объем правильной
треугольной призмы со стороной основания
6 см и боковым ребром 4 см.
2.. Вычислить объем правильной
четырехугольной пирамиды, если сторона
основания равна 4 см, а высота 3 см.
3. Вычислить объем и площадь полной
поверхности цилиндра с диаметром
основания 8 см и образующей, равной 5 см.
4. Вычислить объем и площадь боковой
поверхности конуса с радиусом основания
5 см и образующей, равной 13 см.
5. Вычислить объем шара и площадь его
поверхности, если его диаметр равен 12 см.
Контрольные вопросы:
1. Что называется многогранником? Назовите виды многогранников.
2. Назовите элементы многогранника.
3. Что называется телом вращения? Назовите тела вращения.
4. Назовите элементы тел вращения.
5. Как вычислить объем и площадь поверхности призмы?
6. Как вычислить объем и площадь поверхности пирамиды?
7. Как вычислить объем и площадь поверхности куба, прямоугольного
параллелепипеда?
8. Как вычислить объем и площадь поверхности цилиндра?
9. Как вычислить объем и площадь поверхности конуса?
10. Как вычислить объем и площадь поверхности шара (сферы)?
Литература:
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев
Просвещение, 2002г., глава 3, 6, 7.
идр.,
Геометрия
10-11,
М.: