ЭКСПЛУАТАЦИЯ СКВАЖИН В ОСЛОЖНЕННЫХ УСЛОВИЯХ Практические занятия 2. РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ФОНТАННОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН 2.1. Расчет НКТ при фонтанно-компрессорной эксплуатации скважин В соответствии с ГОСТ 633-80 [8] для эксплуатации нефтяных и газовых скважин применяются стальные бесшовные насосно-компрессорные трубы следующих типов: трубы гладкие и муфты к ним с треугольной резьбой с углом при вершине 60º (табл. 2.1). Эти трубы изготавливаются с шагом резьбы 2,540 мм (10 ниток на 1" дюйм) и 3,175 мм (8 ниток на 1"). Соответственно высота профиля резьбы h составляет 1,412 мм и 1,810 мм; трубы с высаженными наружу концами и муфты к ним также с треугольной резьбой с углом при вершине 60° (табл. 2.2); гладкие высокогерметичные трубы (НКМ) с трапецеидальной резьбой и муфты к ним (табл. 2.3); насосно-компрессорные безмуфтовые трубы (НКБ) с высаженными наружу концами с трапецеидальной резьбой (табл. 2.4). Масса 1 п. м (табл. 2.1 - 2.4) рассчитана для трубы длиной 8 м с учетом массы муфты. Таблица 2.1. Трубы гладкие с треугольной резьбой кг Высота резьбы, h, мм Длина резьбы до основной плоскости L, мм 42,2 2,65 1,412 16,3 3,5 52,2 3,37 » 19,3 48,3 4,0 55,9 4,46 » 22,3 60 60,3 5,0 73,0 6,96 » 29,3 73 73,0 5,5; 7,0 88,9 9,5; 11,7 » 40,3 89 88,0 6,5 108,0 13,65 » 47,3 102 101,6 6,5 120,6 15,76 1,81 49,3 114 114,3 7,0 132,1 19,1 » 52,3 Наружный диаметр муфты Масса Dм, мм 3,5 42,2 48 Условный диаметр трубы Наружный диаметр D, мм Толщина стенки δ, мм 33 33,4 42 1 п.м, Таблица 2.2. Трубы с высаженными наружу концами с треугольной резьбой Условный Наружный Толщина диаметр стенки диаметр трубы D, мм δ, мм 27 26,7 3,0 Наружный диаметр муфты Масса Dм, мм 1 п.м, кг Высота резьбы, h, мм 42,2 1,86 1,412 Длина Наружный резьбы с диаметр полным высаженпрофилем ной части Dн, мм L, мм 16,3 33,4 33 33,4 3,5 48,3 2,68 » 19,3 37,3 42 42,2 3,5 55,9 3,41 » 22,3 46,0 48 48,3 4,0 63,5 4,55 » 24,3 53,2 60 60,3 5,0 77,8 7,08 1,81 37,3 65,9 73 73,0 » 41,3 78,3 89 88,9 » 47,3 95,2 102 101,6 6,5 127,0 16,0 » 51,3 108,0 114 114,3 7,0 141,3 19,5 » 54,3 120,0 5,5 7,0 6,5 8,0 93,2 114,3 9,66 11,86 13,9 16,7 Таблица 2.3. Трубы НКМ с трапецеидальной резьбой Условный Наружный диаметр диаметр трубы D, мм Толщина стенки δ, мм 5,0 Наружный диаметр муфты Dм, мм Масса 73,0 7,02 60 60,3 73 73,0 89 88,9 6,5 8,0 108,0 102 101,6 6,5 114 114,3 7,0 5,5 7,0 1 п.м, кг Высота резьбы, h, мм Внутренний Длина диаметр резьбы до резьбы в основной основной плоскости плоскости L, мм dвн, мм 120 48 57,925 » 48 70,625 13,7 16,5 » 58 86,500 120,6 15,84 » 58 99,200 132,1 19,42 1,60 72 111,100 89,0 9,51 11,71 Таблица 2.4. Трубы НКБ с трапецеидальной резьбой Условный Наружный диаметр диаметр трубы D, мм Внутренний Длина диаметр резьбы до резьбы в основной основной плоскости плоскости L, мм dвн, мм Толщина стенки δ, мм Наружный диаметр муфты Dм, мм Масса 1 п.м, кг Высота резьбы, h, мм 5,0 71,0 7,02 1,20 44 62,267 5,5 84 9,5 7,0 86 11,72 » 49 75,267 6,5 102 13,6 8,0 104 16,46 » 49 91,267 60 60,3 73 73,0 89 88,9 102 101,6 6,5 116 15,7 > 49 104,267 114 114,3 7,0 130 19,1 1,20 49 117,267 Для труб с другой длиной (исполнения А) следует пользоваться данными ГОСТ 633-80. Расчет насосно-компрессорных труб при фонтанно-компрессорной эксплуатации скважин следует проводить на страгивающую нагрузку в резьбовом соединении, на предельную нагрузку в опасном сечении и на внутреннее давление. На страгивающую нагрузку рассчитываются гладкие НКТ с треугольной резьбой и высокогерметичные трубы НКМ с трапецеидальной резьбой, так как наиболее слабым сечением у этих труб является резьбовое соединение. Наиболее часто употребляется формула Ф. И. Яковлева: Р стр D ср b т D ср 1 ctg 2L , (2.11) где b = δ - h1 - толщина тела трубы под резьбой в основной плоскости; h1 - высота профиля резьбы; Dср = d + b - средний диаметр тела трубы под резьбой; d - внутренний диаметр трубы; η = b / (δ + b) поправка Шумилова; α - угол наклона несущей поверхности резьбы к оси трубы; φ - угол трения в резьбе (φ = 7° - 9°); L - длина резьбы с полным профилем; σт - предел текучести материала трубы. На предельную нагрузку труба рассчитывается по основному телу. Очевидно, что наряду с расчетом на страгивающую нагрузку такому расчету, в первую очередь, следует подвергать НКТ с высаженными наружу концами с треугольной резьбой и НКБ с трапецеидальной резьбой: Р пр D 2р d 2 т , 4 (2.12) где Dр - диаметр резьбы в основной плоскости по впадине витков для гладких НКТ или диаметр наружный основного тела НКТ с высаженными наружу концами и НКБ. Наименьшая из двух (страгивающая и предельная) нагрузок принимается за расчетную, и определяется допустимая глубина спуска данной трубы с заданным коэффициентом запаса: L тр Р рас qn g , (2.13) где Ррас - расчетная нагрузка; q - масса 1 погонного метра трубы с учетом муфт и высаженной части; n - коэффициент запаса (n = 1,2 - 1,3); g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения. При расчете 2-й и последующих секций за Ррас принимается разность текущего и предыдущего значений нагрузки. Например: для 3 - й секции Ррас = Рстр3 - Рстр2. Расчет на внутреннее давление производится на допустимое давление, исходя из прочности и геометрических параметров трубы по формуле Барлоу: Р вн 2 т Dн , (2.14) где δ - толщина основного тела трубы; [σт] = σт/η - допустимое значение предела текучести (по ГОСТ-633-80, η = 1,25; по другим источникам η = 1,3 - 1,5); Dн - наружный диаметр основного тела трубы. Необходимо также определить фактическое внутреннее давление, определяемое высотой столба жидкости в трубах: Р ф L тр1 ж g Р буф , (2.15) где Lтр1 - длины секций НКТ; ρж - плотность жидкости; g = 9,81 м/с2. Условием надежной работы НКТ является Рвн > Рф. 2.2. Пример расчета глубины спуска НКТ при фонтанной эксплуатации скважин Задача 1 Исходя из условий прочности НКТ на разрыв в опасном сечении, на страгивающие нагрузки в резьбовом соединении и на внутреннее давление, определить глубину спуска ступеней колонны гладких насосно-компрессорных труб с треугольной резьбой из стали групп прочности «Д», «К» общей длиной 2700 м для фонтанирующей скважины глубиной 2800 м, имеющей обсадную колонну диаметром 127 х 10,4 мм. При расчете пренебрегаем потерей веса колонны труб в жидкости, так так уровень жидкости в межтрубном пространстве во время работы может быть оттеснен до башмака колонны труб. Решение Примем за 1-ю секцию гладкие НКТ 73 х 7 из стали групп прочности «Д» (σт = 380 МПа). Страгивающую нагрузку определим по формуле (2.11). Недостающие данные возьмем из табл. 2.1. Найдем: b h1 4 1,41 2,6 мм; d D - 2 48 - 8 40 мм; Dср d b 40 2,6 42,6 мм; L 22,3 мм; 2,6 0,394; 4,0 2,6 ctg ctg 69 0,384; Р стр 3,14 42,6 10 3 2,6 10 3 380 10 6 115523 Н . 42,6 10 3 1 0,394 0384 2 22 10 3 Предельную нагрузку определим по формуле (2.12): Р пр 0,785 48 2 1,41 40 2 10 6 380 10 6 131889 Н 2 . Выбрав страгивающую нагрузку за расчетную как наименьшую, определим допустимую глубину спуска секции НКТ по формуле (2.13): L тр1 115523 2030 м 4,46 1,3 9,81 . Поскольку 2030 м < 2900 м, для верхней секции берем больший размер: НКТ 60 х 5 мм; q12 = 6,96 кг/м; L = 29,3; h1 = 1,41 мм. Находим: b 5,0 1,41 3,59 мм; d 60,3 - 2 5 50,3 мм; Dср 50,3 3,59 53,9 мм; 3,59 0,418; 5 3,59 ctg69 0,384; Р стр 3,14 53,9 3,59 380 201183 Н . 53,9 1 0,418 0,384 2 29,3 Предельная нагрузка Р пр 0,785 60,3 2 1,41 50,32 380 230842 Н ; 2 так как и в этом случае Рпр2 > Рстр 2, за расчетную нагрузку принимаем Рстр. Длина 2-й секции L тр 2 Р стр 2 Р стр1 q2 n g 201183 - 115523 965 м . 6,96 1,3 9,81 Таким образом, суммарная длина колонны составит 2030 + 965 + 2995 м > 2900 м. Минимальный зазор с обсадной колонной составит S = 114 - 2·7,4 - Dм нкт = 99,2 - 73 = 26,2 мм. Допустимое внутреннее давление для нижней трубы НКТ 48 х 4 мм (формула (2.14)) Р вн 2 4 10 3 380 42,22 МПа . 48 10 3 1,5 Определяем фактическое внутреннее давление трубы, по формуле (2.15) при плотности добываемой жидкости ρж = 850 кг/м3; Рбуф = 0,5 МПа: Р ф 2900 850 9,81 0,5 10 6 24,7 10 6 Н м 2 24,7 МПа . Следовательно, выбранная нами ступенчатая колонна НКТ проходит как по условию прочности, так и по внутреннему давлению для заданных условий скважины. 2.3. Пример расчета глубины спуска ступенчатой НКТ при фонтанной эксплуатации скважин Задача 2 Определить глубину спуска ступенчатой колонны типа НКБ с трапецеидальной резьбой из стали групп прочности «Д» для фонтанирующей скважины глубиной 3000 м, имеющей эксплуатационную колонну диаметром 73 x 5,5 мм. При расчете пренебрегаем потерей веса колонны труб в жидкости, так как уровень жидкости в межтрубном пространстве во время работы может быть оттеснен до башмака колонны труб. Решение Предположим, что из условия пропускной способности нижняя секция определена как НКБ 60 x 5 мм. Принимаем группу прочности «Д» (σт = 380 МПа) для нижней секции. Определим страгивающую нагрузку по формуле (2.11). Внутренний диаметр d = D - 2·δ = 60,3 - 2·5 = 50,3 мм. Толщина стенки под резьбой ниппеля b d вн d 62,267 50,3 6 мм; 2 2 D ср 50,3 6 56,3 мм; L 44 мм; 6 0,363 . 6 10,5 Угол α для трапецеидальной резьбы (ГОСТ 633-80) 90 1 90 3 87 . Угол трения φ 3°, так как при больших значениях φ сtg (α + φ) будет отрицательный и страгивающая нагрузка будет неоправданно возрастать. Следовательно, ctg (α + φ) = 0 и формула (2.11) преобразуется для трапецеидальной резьбы: Р стр D ср b т , (2.11') Тогда Р стр 3,14 56,3 6 380 403062 Н . 56,3 1 0,363 ctg90 2 44 Для проверки определим страгивающую нагрузку относительно муфтовой части трубы. Толщина стенки над резьбой муфтовой части b' Dв d вн 71 62,27 h1м 1,3 3,06 мм . 2 2 В расчетной плоскости муфты (b - 3,06)/(44 - 13) = 1 : 12. Отсюда b 67,72 12 5,64 ; Dср Dв b 71 5,64 65,36 мм . По формуле (2.11') страгивающая нагрузка для муфтовой части Р стрм 3,14 65,36 5,64 10 3 380 10 6 439849 Н , что превышает Рстр для трубы. Предельную нагрузку определим по основному телу трубы как имеющую наименьшую толщину стенки по формуле (2.12): Р пр 0,785 60,32 50,32 380 329919 Н . Следовательно, за расчетную нагрузку следует принимать предельную как наименьшую. Длина 1-й секции L тр1 329919 3685 м 7,02 1,3 9,81 . Для второй секции используем НКБ 73 х 5,5 мм; гр. прочности «Д»; q = 9,5 кг/м. Определим Рстр по формуле (2.11). Находим внутренний диаметр d = 73 - 2·5,5 = 62 мм. Толщина стенки под резьбой ниппеля b 75,267 62 6,63 мм 2 ; D ср 62 6,63 68,63 мм ; Р стрм 3,14 68,63 6,63 380 543212 Н . Предельная нагрузка по основному телу трубы по формуле (2.12) Р пр 2 0,785 732 62 2 380 442975 Н . Следовательно, и для этих труб расчетной будет предельная нагрузка. Длина 2-й секции L тр 2 Р пр 2 Р пр1 qn g 442975 329919 983 мм 9,5 1,3 9,81 . Таким образом, суммарная длина колонны составят L1 3685 993 4618 м 4500 м . Минимальный зазор с обсадной колонной составит S 127 2 10,7 84 21,6 мм . Допустимое внутреннее давление для нижней трубы НКБ 60 х 5 мм (формула (2.14)) Р вн 2 5 10 3 380 42,22 МПа . 60 10 3 1,5 Определяем фактическое внутреннее давление трубы по формуле (2.15) при плотности добываемой жидкости ρж = 900 кг/м3, Рбуф= 0; Р ф 4500 900 9,81 39 10 6 Н м 2 39,7 МПа . Рф < Рвн, следовательно, выбранная нами ступенчатая колонна проходит как по условию прочности, так и по внутреннему давлению для заданных условий скважины. 2.4. Насосно-компрессорные трубы с защитными покрытиями Защитные покрытия наносятся на поверхность НКТ с целью предотвращения отложений в них парафина, солей и гипса, а также защиты от коррозии внутренней поверхности труб. Кроме того, наблюдается снижение гидравлических сопротивлений протоку на 20 - 25% [24]. Внутреннюю поверхность НКТ покрывают стеклом, эмалями, эпоксидными смолами или лаками. Покрытие стеклом обладает высокой теплостойкостью и достаточно прочно при небольших деформациях труб. Основным недостатком остеклованных труб является разрушение стекла при деформации труб. Причиной этого являются различные модули упругости стали (0,21 106 МПа) и стекла (0,057-106 МПа). Вследствие этого при растяжении металла труб тонкому слою стекла..передаются большие усилия, нарушающие его целостность. Это сказывается при больших глубинах подвески труб и при их транспортировке. Чтобы не превышать напряжения в стекле выше допустимых, необходимо соблюдать условие равенства относительных удлинений стекла и металла труб: L вст ттр L Е ст Е тр Тогда допустимая нагрузка на остеклованные трубы Р вст n Е тр Fст Fтр Е ст , (2.16) где Р - допустимая нагрузка на трубы, определенная по условию сохранения прочности стекла; σвст - предел прочности стекла; n - запас прочности (n = 1,3 - 1,5); Fст - площадь поперечного сечения слоя стекла; Fтр - площадь поперечного сечения трубы; Ест, Етр - модули упругости стекла и труб соответственно. Покрытие труб эпоксидными смолами и лаками также хорошо защищает их от отложений парафина и солей. Эпоксидные смолы эластичнее стекла, и при деформации труб смола не трескается. Однако, температура применения покрытий из эпоксидных смол по данным ВНИИТнефть ограничена 80 - 100 ºС. Эмалированные трубы обладают наиболее прочным покрытием, высокой теплостойкостью, морозоустойчивостью и гладкой поверхностью. Для защиты НКТ от агрессивных сред трубы покрываются несколькими слоями. Однако технология нанесения эмалей значительно сложнее технологии покрытия стеклом и эпоксидными смолами. По износостойкости силикатные покрытия (эмали и стекла) превосходят полимерные (смолы и лаки). Термостойкость силикатных покрытий также значительно выше полимерных и составляет 200 600°С. Общим недостатком всех покрытий является незащищенность муфтового соединения труб. В этом месте рекомендуется устанавливать эластичные полимерные проставки, перекрывающие незащищенное место, или протекторные кольца, потенциал материала которых значительно ниже потенциала стали. 2.5. Пример расчета глубины спуска остеклованных НКТ при фонтанной эксплуатации скважин Задача 3 Рассчитать максимальную глубину спуска гладких остеклованных НКТ 89 x 6,5 мм «Д» при фонтанно-компрессорной эксплуатации скважин, если предел прочности стекла составляет 60 МПа. Решение Допустимую нагрузку на остеклованные трубы определим по формуле (2.16), полагая, что по технологии изготовления средняя толщина слоя стекла составляет 1 мм. Тогда 0,785 76 10 Fтр 0,785 89 2 76 2 10 6 1,684 10 3 м 2 Fст 2 74 2 6 ; 0,236 10 3 м 2 . Допустимая нагрузка 60 10 6 Р 1,3 0,21 10 6 3 0,236 1,684 10 297 10 3 Н . 6 0,057 10 Допустимая глубина спуска без учета облегчения в жидкости при n = 1 составит (формула (2.13)) L тр Р рас 297 10 3 2220 м . q n g 13,65 9,81 Для сравнения страгивающая нагрузка для НКТ 89 х 6,5 «Д» составит (формула (2.11)) Р стр 3,14 81,09 10 6 5,09 10 3 380 10 6 430310 Н . 81,09 1 0,439 0,384 2 47,3 где b 6,5 1,41 5,09 мм; d 76 мм; ctg 0,384; Dср 76 5,09 81,09 мм; L 47,3 мм; 5,09 0,439 . 6,5 5,09 Допустимая глубина спуска по страгивающей нагрузке L тр Р рас qn g 430310 2472 м 13,65 1,3 9,81 . Таким образом, покрытие из стекла уменьшает допустимую глубину спуска НКТ 89 мм на 252 м или приблизительно на 10%. 2.6. Определение диаметра штуцера фонтанной арматуры Диаметр отверстия устьевого штуцера для фонтанных скважин с большим газовым фактором, определяется по эмпирической формуле Г. Н. Газиева: d 0,27 Q г г Р ш , Ру (2.17) где φ - опытный коэффициент, зависящий от величины газового фактора (принимается φ = 1,0 - 1,2); Qг - дебит газа, м3/сут; ρг - плотность газа, кг/м3; Ру - давление на устье скважины перед штуцером, кгс/см2 (МПа); Рш - давление за штуцером, кгс/см2 (МПа). Диаметр штуцера можно определить по формуле расхода жидкости через насадку [27], если газовый фактор невелик или отсутствует: Q f 2gH , откуда d Q , 0,785 2 g H (2.18) где Q - расход жидкости, м3/с; μ = 0,7 - 0,9 - коэффициент расхода, зависящий от плотности жидкости; f - площадь насадки, м2; g - ускорение свободного падения; Н - напор, м вод. ст. 2.7. Пример расчета диаметра штуцера для фонтанирующей скважины Задача 4 Определить диаметр штуцера для фонтанирующей скважины с газовым фактором 90 м3/т и дебитом 100 т/сут, если ρг = 1,16 кг/м3, давление на устье 10 МПа, а давление в выкидной линии должно быть 2 МПа. Решение Определим Qг = 90 ·100 = 9000 м /сут. По формуле (2.17) найдем d: 3 d 0,27 1 9000 1,16 2 12,34 мм . 10 Задача 5 Найти диаметр штуцера для скважины с дебитом жидкости 200 м3/сут, если давление на устье - 3,5 МПа, давление в боковом выкиде 1,5 МПа. Решение Определим секундный расход жидкости: Q 200 2,315 10 3 м 3 с . 86400 Определим потери напора в штуцере Н Р у Р ш 100 3,5 1,5 100 200 м вод. ст. Тогда диаметр отверстия штуцера определим по формуле (2.18): 2,315 10 3 d 7,67 10 -3 м 0,785 0,8 2 9,81 200 . 2.8. Расчет технологических режимов эксплуатация фонтанных скважин Для расчета промысловых газожидкостных подъемников используют аналитический метод академика А. П. Крылова, и графоаналитический метод, в основу которого положены кривые изменения давления вдоль колонны НКТ Р = f (H). Название методов несколько условно, так как раньше для решения многих задач с применением формул А. П. Крылова пользовались графиками, а в настоящее время для промысловых расчетов широко используются ЭВМ, и кривые P = f (H), рассчитываемые по той или иной методике, вводятся в машину аналитически и в виде табличных данных, так же как и характеристики пласта и скважин. И машина дает уже готовые рекомендации по выбору оборудования и режима работы скважин. Рассчитать газожидкостной подъемник, это значит выбрать его диаметр, длину и оптимальный режим работы, соответствующий условиям в скважине. При выборе оборудования и режима работы скважин при газлифтной и фонтанной эксплуатации исходят из разных принципов. При расчете газлифтного подъемника основным условием является минимум удельного расхода газа или энергии, затрачиваемой на его компремирование. Расчеты фонтанного подъемника базируются на минимуме среднего градиента давления вдоль колонны НКТ, т. е. перепад давления на длине НКТ должен быть минимальным, что равносильно минимуму забойного давления при заданном устьевом, а следовательно максимальному отбору из скважины. 2.8.1. Условия фонтанирования скважин. Минимальное забойное давление фонтанирования Условия фонтанирования определяются соотношением между эффективным газовым фактором смеси, поступающей из пласта, и удельным расходом газа, необходимым для работы газожидкостного подъемника. За эффективный газовый фактор Гэф принимают средний объем свободного газа на участке НКТ, где движется газожидкостная смесь, приходящийся на единицу массы жидкости. Удельный расход газа Rопт определяют при оптимальном режиме работы подъемника. Для фонтанирования скважины необходимо, чтобы эффективный газовый фактор был больше или, по крайней мере, равен удельному расходу газа при работе подъемника на оптимальном режиме Г эф R опт (1) Неравенство (1) позволяет определить наиболее благоприятные, необходимые условия фонтанирования скважины, которые на практике могут оказаться недостаточными. Исходя из определения, эффективный газовый фактор рассчитывают по формуле n Vгв (Р б ) Vгв (Р у ) Г эф 1 в 2 100 , (2) где Vгв (Pб) и Vгв (Pу) - объемы свободного газа, приходящиеся на единицу массы жидкости соответственно при давлении у башмака и на устье подъемника, а nв - массовая обводненность. При содержании азота в попутном газе менее 5 % для определения эффективного газового фактора можно использовать средний коэффициент растворимости газа в нефти. При молярной доле азота в газе более 5 % для определения объема выделившегося газа при том или ином давлении пользуются более сложными эмпирическими зависимостями. Тогда, если забойное давление Рзаб меньше давления насыщения Рнас, условие фонтанирования будет следующее: n 0,388 H ж g Н Р заб Р у Р заб Р у Г 10 3 1 в , 2 100 Р 0 , 5 н d Р заб Р у lg заб Ру (3) где Г - газовый фактор, м3/т; α - коэффициент растворимости газа в нефти, Па-1; ρн и ρж - плотность нефти и жидкости, кг/м3, d - внутренний диаметр фонтанных труб, мм; Pу - устьевое противодавление, Па; H - длина колонны НКТ, м. Колонну НКТ обычно спускают до верхних отверстий перфорации, поэтому давление у башмака равно забойному. Если Рзаб > Рнас, то условие фонтанирования следующее: Р Г 10 3 у н n в 0,388 Н ж g Н Р нас Р у 1 100 2 Р d 0,5 Р нас Р у lg нас Ру , (4) где Н - длина подъемника, т. е. расстояние от устья до сечения, у которого давление равно давлению насыщения. Пренебрегая трением в области однофазного потока получим Н L Р заб Р нас ж g , (5) где L - глубина скважины. При условии Рзаб > Рнас по мере уменьшения забойного давления длина подъемника Н будет увеличиваться, как следует из соотношения (5). Минимальному забойному давлению фонтанирования отвечает максимальная длина подъемника H, определяемая из (4) при решении его как равенства для условий конца фонтанирования. Эффективный газовый фактор тогда не зависит от величины забойного давления. Решая (4) при граничном условии относительно Н, получим Р Н max 0,5 h h 2 10,31 Г эф d 0,5 h lg нас Р у , (6) где Р нас Р у , h ж g здесь ρж - средняя плотность жидкости на длине газожидкостного подъемника. Так как продукция скважины в большинстве случаев обводнена, то для приближенного учета относительного движения воды и нефти при определении плотности жидкости используем массовую обводненность продукции, поэтому n n ж н 1 в в в , 100 100 кг , м3 (7) где, в свою очередь, средняя плотность нефти определяется как н нд н пл 2 , кг . м3 (8) Минимальное забойное давление фонтанирования после расчета величины Нmax по формуле (6) определяется из (5) в виде Р заб min Р нас L H max ρ ж g 10 6 , МПа . (9) Входящая в соотношение (9) плотность жидкости вблизи забоя рассчитывается по следующей формуле n n ж н пл 1 в в в , 100 100 кг . м3 (10) Необходимая для расчетов величина коэффициента растворимости газа в нефти оценивается, исходя из заданных технологических параметров, по соотношению 10 Г нд 3 Р нас 0,1 10 где Г - газовый фактор, м3/т; 6 , Па -1 . (11) ρнд - плотность нефти, кг/м3; Pнас - давление насыщения, МПа. 2.8.2. Пример расчета минимального забойного давления фонтанирования Задача 6 Определить минимальное забойное давление фонтанирования для следующих условий: глубина скважины 2050 м; внутренний диаметр НКТ 62 мм; противодавление на устье 0,7 МПа; давление насыщения 9,64 МПа; газовый фактор 84,4 м3/т; плотность пластовой нефти ρн пл = 780 кг/м3; плотность дегазированной нефти ρнд = 848 кг/м3; обводненность продукции nв = 32%; плотность пластовой воды ρв = 1140 кг/м3; азот в попутном газе отсутствует. Примечание. При решении задачи использовать условие фонтанирования (4). Решение 1. Определим коэффициент растворимости по (11) 10 Г нд 3 Р нас 0,1 10 6 84,4 848 7,5022 10 6 Па -1 . 9 9,64 0,1 10 2. Трудно ожидать, что минимальное забойное давление для заданных условий будет меньше давления насыщения, поэтому при расчетах используем неравенство (4). Определим эффективный газовый фактор Г эф Р 6 6 3 0,7 10 7,5022 10 Г 10 3 у 84,4 10 нд nв 848 1 2 100 2 32 м3 1 . 28,696 т 100 3. Длина газожидкостиого подъемника определяется выражением (5). Оценим среднюю плотность нефти по соотношению (8) н нд н пл 848 780 кг 814 . 2 м3 2 4. Далее рассчитаем среднюю плотность жидкости на длине газожидкостного подъемника, используя массовую обводненность продукции по формуле (7) n n 32 32 кг ж н 1 в в в 814 1 918,32 3 . 1140 100 100 м 100 100 5. Определяем вспомогательную величину h, входящую в (6) h Рнас Р у 9,64 0,7 106 ж g 918,32 9,81 992,37 м , 6. По формуле (6) находим максимальную длину газожидкостного подъемника 9,64 Н max 0,5 992,37 992,37 2 10,31 28,696 62 0,5 992,37 lg 1447 ,22 м . 0,7 7. Далее рассчитаем плотность жидкости по формуле (10) n n 32 32 кг ж н пл 1 в в в 780 1 895,2 3 . 1140 100 100 м 100 100 8. Минимальное забойной давление фонтанирования найдем по (9) Р заб min Р нас L H ρ ж g 9,64 2050 1447 ,22 895,2 9,81 10 -6 14,93 МПа. Итак, в данных условиях скважины, оборудованные НКТ с внутренним диаметром 62 мм и обводненные на 32 %, прекратят фонтанирование при снижении забойного давления до 15 Мпа и менее. 2.8.3. Контрольные вопросы по практическому занятию 1. Какое условие должно выполняться, чтобы скважина могла фонтанировать? 2. Какие технологические параметры пластовой смеси и скважины необходимо знать, чтобы определить минимальное забойное давление фонтанирования? 3. В чем принципиальное отличие при выборе режима работы газожидкостного подъемника для газлифтной и фонтанной скважины? Литература 1. Адонин А. Н. Процессы глубинно-насосной нефтедобычи. М.: Недра,( 1964. 263 с. 2. Аливердизаде К. О., Даниелян А. А. и др. Расчет и конструирование оборудования для эксплуатации нефтяных скважин. М.: Гостоптехиздат, 1959. 560 c. 3. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976. 603 с. 4. Бейзальман Р. Д., Ципкин Б. В. Подшипники качения: Справочник. 5-е изд. М.: Машиностроение, 1967. 391 с. 5. Богданов А. А. Погружные центробежные электронасосы для добычи нефти. М.: Недра, 1968. 272 с. 6. Биргер И. А., Шорр Б. Ф. и др. Расчет па прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1979. 702 с. 7. Бухаленко Е. И., Абдуллаев Ю. Г. Монтаж, обслуживание и ремонт нефтепромыслового оборудования. М.: Недра, 1974. 360 с. 8. ГОСТ 633 - 80. Трубы насосно-компрессорные и муфты к ним. Технические условия. М., 1980. 9. ГОСТ 21425 - 75. Соединения зубчатые (шлицевые) прямобочные. 10. Журавлев В. Н., Николаева О. И, Машиностроительные стали: Спра-вОЧНИК. М|: Машиностроение, 1981. 391 с. 11. Ивановский Н. Ф. Определение моментов сопротивления и динамического нагружения при запуске погружных центробежных насосов//Нефтяное хозяйство. 1965. № 11. 12. Казак А. С., Росин И. И., Чичеров Л, Г. Погружные бесштанговые насосы для добычи нефти. М.: Недра, 1973. 13. Методика по определению динамических нагрузок на валу при запуске насоса. М;, 1964. 41 с. 14. Молчанов Г. В., Молчанов А. Г. Машины и оборудование для добычи нефти и газа. М.: Недра, 1984. 464 с. 15. Молчанов А. Г., Чичеров В. Л. Нефтепромысловые машины и механизмы. М.: Недра, 1983, 308 с. 16. Нагула В. Д., Быков О. В. Влияние свободного газосодержания у приема ЭЦН на его работу в промысловых условиях//Нефтепромысловое дело. 1984. № 10. 17. Нефтепромысловое оборудование: Справочник/Под ред. Е. И. Бухаленко. М.: Недра, 1990. 559 с. 18. Расчет погружных центробежных электронасосов на прочность: Метод, указ, к выполнению курсовых и дипломных проектов / Куйбыш. политехн ин-т; Сост. А. И. Снарев, И. М. Седова. Куйбышев, 1990. 36 с. 19. Оркин. К. Г., Юрчук А. М. Расчеты в технологии и технике добычи нефти. М.: Недра, 1967. 380 с. 20. Сароян А. Е. Бурильные колонны в глубоком бурении. М.: Недра, 1979. 231 с. 21. Саркисов Г. М. Расчеты бурильных и обсадных колонн. М.: Недра, 1971. 22. Справочное руководство по проектированию разработки и: эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки / Ш. К. Гиматудинов, Ю. П. Борисов, М. Д. Розенберг и др. М.: Недра, 1983. 463 с. 23. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти/Под общ. ред. Ш. К. Гиматудинова. М.: Недра, 1983. 455 с. 24. Чичеров Л. Г. Нефтепромысловые машины и механизмы. М.: Недра, 1983, 312 с. 25. Чичеров Л. Г., Молчанов Г. В., Ивановский Н. Ф. и др. Расчет и конструирование нефтепромыслового оборудования. М.: Недра, 1987. 422 26. Щуров В. И., Технология и техника добычи нефти. М.: Недра, 1983. 27. Юрчук А. М. Расчеты в добыче нефти. М.: Недра, 1974. 28 Юрчук А. М., Истомин А. 3; Расчеты в добыче нефти. М.: Недра, 1979. 28. Юрчук А. М., Истомин А.З. Расчеты в добыче нефти. М.: Недра, 1974. 29. Сборник задач по технологи и технике нефтедобычи. Учебное пособие. Мищенко И.Т., Сахаров В.А., Грон В. Г., Богомольный Г.И.. - М: Недра, 1984. - 272с.
