Оптимизация управления скважиной на заводнении месторождения на основе глубокой нейронной сети Лихуэй Тан, 1,2Цзюньцзянь Ли, 1,2Вэньмин Лу, 3Пэйцин Лянь, 3Хао Ван, 1,2Ханьцяо Цзян, 1,2Фулун Ван, 1,2и Хунгэ Цзя 4 ПОКАЗАТЬ БОЛЬШЕ Научный редактор: Гуанлун Шэн Полученный 22 а 2020 Исправленный 23 фев 2021 Принятый 14 мар 2021 Опубликованный 07 апр 2021 Абстрактный Метод оптимизации управления скважиной является ключевой технологией для корректировки направления потока заводнения и повышения эффекта от разработки нефтяных месторождений. Существующий метод оптимизации управления скважиной в основном основан на алгоритмах оптимизации и численных симуляторах. В случае больших моделей, более длительных периодов оптимизации или моделей коллектора с большим количеством оптимизированных скважин существует множество переменных оптимизации, которые вызывают трудности сходимости алгоритмов и затраты на оптимизацию. Эффект применения не очень хорош из-за проблем с длительностью времени, небольшим количеством схем сравнения и только фиксированной частотой управления. В данной работе предложен новый метод оптимизации управления скважиной на основе многовходовой глубокой нейронной сети. Этот метод принимает данные истории добычи пласта в качестве основных входных данных и поле насыщения в качестве вспомогательных входных данных и устанавливает глубокую нейронную сеть с несколькими входами для обучения, формируя динамическую модель прогнозирования добычи вместо обычных численных симуляторов. На основе модели динамического прогнозирования добычи проводится ряд генераций моделей, прогнозирования добычи, сравнения и оптимизации для нахождения наилучшего плана добычи пласта. Результаты расчетов примеров показывают, что (1) по сравнению с моделью динамического прогнозирования добычи с одним входом, модель динамического прогнозирования производства, основанная на нескольких входах, имеет лучшую точность прогнозирования, а результаты близки к результатам расчетов обычного численного симулятора; (2) Метод оптимизации управления скважиной, основанный на глубокой нейронной сети с несколькими входами, имеет высокую скорость оптимизации, с большим количеством схем сравнения и хорошим эффектом оптимизации. 1. Введение По мере развития заводнения нефтяных месторождений из-за влияния неоднородности пласта увеличивается направленность заводнения и увеличивается разница в плоской добыче, что постепенно ослабляет эффект обводнения и прироста нефти, образуя большую площадь остаточного удержания нефти. За счет оптимизации системы добычи направление потока заводнения может быть скорректировано для увеличения потенциала остаточной нефти и усиления эффекта разработки пласта. А для нефтепромысловой площадки часто нецелесообразно применять постоянную стратегию добычи нефти, потому что она требует нереалистичного забойного давления, что требует от нас создания набора изменяемых программ динамики добычи [1]. За последние десятилетия большое количество экспертов и ученых провели исследования по этому вопросу, которые можно свести к трем категориям: (1) Основанные на формульном методе разработки месторождений. Этот метод сочетает в себе материальный баланс и метод подгонки тренда для создания формулы прогнозирования динамики добычи, затем рассчитывает динамику добычи по различным схемам закачки-добычи, получает значение целевой функции (например, чистый дисконтированный доход и кумулятивная добыча нефти), а затем сравнивает и выбирает наилучший [2–4]. Но поскольку на разработку месторождения влияет множество факторов, а этот метод имеет идеальные допущения, это приводит к таким проблемам, как низкая точность результатов и узкая адаптируемость метода. (2) Основан на методах численного моделирования пласта: этот метод сначала создает численную имитационную модель на основе данных о пласте и флюидах, предоставленных месторождением, затем использует метод ортогонального экспериментального проектирования для создания нескольких наборов различных планов закачки и добычи, и, наконец, сравнивает и выбирает лучший на основе таких параметров, как чистый дисконтированный доход [5–9]. Тем не менее, для того, чтобы учесть влияние неоднородности коллектора, сетки часто тонко разделены. Если запустить несколько программ численного моделирования, это потребует много времени и рабочей силы. В процессе сравнения экспериментальных схем диапазон значений факторов ограничен, можно сравнивать лишь несколько или десятки схем, и трудно получить реальную оптимальную схему впрыскадобычи. При этом текущий метод в основном является статической оптимизацией, и результат динамической оптимизации получить нельзя. (3) Метод, основанный на теории оптимизации: этот метод применяет теорию оптимизации для нахождения наилучшего плана, использует численное моделирование пласта для прогнозирования производительности плана добычи, затем вычисляет значение целевой функции и, наконец, получает наилучший план закачки и добычи [10–18]. Этот метод может реализовать динамическую оптимизацию и сравнить больше наборов схем впрыска-добычи. Ученые также могут достичь многокритериальной оптимизации на основе этого метода и добиться более рационального принятия решений [19, 20]. Однако этот метод основан на численном моделировании, что также имеет проблему трудоемкости. И по мере увеличения количества скважин и увеличения частоты регулирования количество переменных оптимизации будет значительно увеличиваться, что, вероятно, приведет к катастрофам размерности. Этот тип метода чаще используется для оптимизации структуры скважин [21, 22]. В настоящее время этим методом все еще сложно решить задачу получения оптимальной частоты регулирования. В последние годы глубокое обучение предоставило новые идеи и методы разработки нефтяных месторождений. Многие ученые используют долгосрочную и краткосрочную память (LSTM) для прогнозирования динамики добычи, давления и других данных временных рядов [23–29]. Основываясь на существующих проблемах существующих методов оптимизации управления скважинами и вдохновении глубокого обучения, в данной статье разработан новый метод динамического прогнозирования добычи на основе глубоких нейронных сетей. Этот метод имеет более высокую скорость оптимизации и большее количество схем сравнения и позволяет найти оптимальную частоту управления. Этот метод создает динамическую модель прогнозирования добычи, основанную на глубокой нейронной сети с несколькими входами, вместо обычного программного обеспечения для численного моделирования для расчета динамики производства, что значительно сокращает время динамического прогнозирования производства модели. Последующие схемы сравнения генерируются случайным образом в соответствии с ограничениями разработки месторождений, для быстрого прогнозирования эффективности добычи используются модели прогнозирования производительности добычи, а затем вычисляется значение целевой функции каждой схемы для сравнения и оптимизации оптимальной схемы. Кроме того, этот метод принимает в качестве параметра оптимизации частоту управления, и, наконец, после оптимизации большого количества схем частота управления оптимальной схемы близка к оптимальной частоте управления. Суть этого метода заключается в создании модели динамического прогнозирования производства на основе глубокой нейронной сети, которая заменит традиционные численные симуляторы. При создании модели динамического прогнозирования добычи бывшие ученые обнаружили, что использование традиционных методов прогнозирования добычи, таких как метод кривой водопритока, метод кривой спада и метод прогнозирования Венга, имеет низкую точность прогнозирования, особенно на месторождениях с высокой обводненностью [30–34]. Для решения недостатков традиционных методов прогнозирования в прогнозы добычи нефти также внедрены интеллектуальные алгоритмы. Поскольку вывод является последовательной задачей, в последние годы ученые начали использовать алгоритм LSTM для сетей долговременной и краткосрочной памяти. Тем не менее, данные о добыче на месторождениях носят ярко выраженный поэтапный характер. В разработке нефтяных месторождений он делится на период роста добычи, период стабильной добычи и период снижения добычи с большими колебаниями. При использовании традиционных нейронных сетей с долговременной и краткосрочной памятью для прогнозирования показателей добычи нефти возникнет проблема плохого обобщения нейронной сети, низкой точности прогнозирования и даже отрицательных значений прогнозируемого выхода, с большими отклонениями [35], особенно при небольшом размере выборки; Это явление более заметно [36–38]. Ввиду слабого обобщения нейронной сети LSTM ученые уменьшают погрешность, оптимизируя архитектуру нейронной сети. Мао [39] предложен метод анализа тональности длинного текста на основе внимания двухслойного LSTM; Пэн и др. [40] использовали двойные слои LSTM для настройки параметров для повышения точности генерации предложений. В связи с тем, что объем данных, которые могут быть получены для разработки месторождения, ограничен, необходимо ввести ввод инженерных ограничений по разработке месторождений для получения более высокой точности прогнозирования при меньшем объеме данных. Исходя из двух приведенных выше соображений, в данной статье будет предложена структура глубокой нейронной сети, основанная на нескольких входных данных, для оптимизации нейронной сети LSTM, чтобы прогнозы добычи пластов могли быть учтены при разработке нефтяных месторождений и повысить надежность и точность симулятора. В данной статье сначала будет рассмотрена основная проблема метода, а именно: создание модели динамического прогнозирования производства на основе глубоких нейронных сетей с несколькими входами; во-вторых, в данной статье будет рассказано о том, как оптимизировать динамику производства на основе модели прогнозирования динамики добычи; В-третьих, в данной статье будет применен метод оптимизации управления скважиной для оптимизации фактического пласта, проведены соответствующие дискуссии и, наконец, сделан вывод. 2. Нейросетевая структура динамической модели прогнозирования производства Динамическое прогнозирование производства — это задача предсказания временных рядов, а также нейронная сеть с долговременной и краткосрочной памятью [41] (долгосрочная и кратковременная память, LSTM) обладает превосходной точностью в задачах предсказания временных рядов и широко используется в распознавании речи [42], прогнозирование сетевого потока [43], прогнозирование кривой каротажа перед сверлением [44] и другие поля. Однако из-за поэтапных особенностей нефтепромысловой добычи возникнет проблема плохого обобщения нейронных сетей. В данной статье будет оптимизирована структура нейронной сети и предложена структура нейронной сети с несколькими входами, подходящая для прогнозирования данных о добыче на месторождении. Структура нейронной сети с несколькими входами основана на динамических данных добычи и данных месторождения насыщения, так что обученный симулятор может оказывать хорошее прогнозное влияние на поэтапные характеристики добычи на месторождении, тем самым повышая точность прогнозирования модели динамического прогнозирования добычи. Поскольку производственные динамические данные являются данными временных рядов, в глубоком обучении наиболее подходящим алгоритмом глубокой нейронной сети является алгоритм рекуррентной нейронной сети (RNN), но RNN имеет проблему исчезающего градиента. Сеть долговременной и краткосрочной памяти (LSTM) решает проблему исчезновения градиента РНС и реализует способность к долговременной памяти за счет улучшения единичной структуры скрытого слоя рекуррентной нейронной сети. После непрерывных испытаний предшественниками доказано, что он обладает более высокой точностью прогнозирования, чем RNN, и широко используется. Поэтому ключевым алгоритмом, используемым в глубокой нейронной сети, установленной в этой статье, является алгоритм LSTM. 2.1. От RNN к LSTM 2.1.1. Рекуррентная нейронная сеть Рекуррентная нейронная сеть (РНС) может передавать информацию о состоянии последнего времени в текущее время, то есть состояние текущего времени является результатом совместного действия входного текущего времени и информации последнего времени. Он обладает выдающимися характеристиками в области обработки естественного языка и широко используется в машинном переводе и распознавании текста. Его сетевая структура показана на рисунке 1. Рисунок 1 Принципиальная схема рекуррентной нейронной сети. Предполагая, что входные данные , а выходные данные временных рядов имеют вид , то процесс вычисления RNN выглядит следующим образом: Среди них – значение скрытого слоя; — матрица весов входного слоя; — значение выходного слоя; — матрица весов скрытого слоя к выходному слою; - предыдущее значение скрытого слоя в качестве матрицы весов этого входа; как правило, является нелинейной активационной функцией; - вектор смещения. Однако в этом методе есть проблема, заключающаяся в том, что градиент исчезает, то есть состояние в момент времени не оказывает существенного влияния на состояние в момент времени, что эквивалентно игнорированию сетью состояния до времени во время обучения. Поэтому Хохрайтер и Шмидхубер предложили сеть LSTM [41], и Хохрайтер впоследствии продемонстрировал способность LSTM избегать задачи исчезающего градиента [45]. Он стал одним из самых популярных алгоритмов в рекуррентных нейронных сетях. 2.1.2. Сеть долговременной и краткосрочной памяти (LSTM) Наиболее важным различием между LSTM и RNN является скрытая слоевая структура. Способность к долговременной памяти получается путем замены RNN как единицы на LSTM как единицу. Нейронный блок скрытого слоя LSTM показан на рисунке 2. Рисунок 2 Нейронный блок скрытого слоя LSTM. LSTM удаляет или добавляет информацию через вентильную структуру, реализует функции забывания и памяти нейронного блока, устанавливает долговременную зависимость между данными временных рядов и реализует передачу информации в разные промежутки времени. Блок скрытого слоя LSTM имеет три структуры вентиля, а именно: забывчивый вентиль, входной и выходной. Процесс расчета LSTM выглядит следующим образом: Среди них есть функция активации, как правило, сигмоидная функция; и – матрица весов связи и вектор смещения забывчивого вентиля соответственно; и – матрица весов связи и вектор смещения входных данных и входного элемента; и – матрица весов связи и вектор смещения входных данных и состояния временного объекта; и – матрица весов соединения и вектор смещения выходного вента; — значение скрытого слоя в предыдущий раз; — входное значение текущего времени; — значение шлюза забвения; это значение шлюза памяти; tanh — функция активации; — состояние объекта в текущий момент времени; — состояние объекта в предыдущий момент времени; – временное состояние единицы; - значение выходного вентиля. 2.2. Оптимизированная структура глубокой нейронной сети с несколькими входами В данной работе устанавливается структура глубокой нейронной сети с несколькими входами, которая заменяет традиционную структуру глубокой нейронной сети с одним входом. В сочетании с характеристиками добычи на нефтяном месторождении, основным входом глубокой нейронной сети с несколькими входами задаются данные истории добычи каждой скважины в каждый момент времени, а вспомогательным входом является поле нефтенасыщения в каждый момент времени, чтобы оптимизированная модель сети могла более точно прогнозировать. Созданная многокомпонентная модель динамического прогнозирования добычи позволяет прогнозировать динамические результаты добычи на месторождениях с большими колебаниями и характеристиками стадии. Метод связи с нейронной сетью заключается в том, чтобы сначала объединить основной вход и алгоритм LSTM для получения скрытого слоя 1, затем объединить вспомогательный вход и полносвязный слой для получения скрытого слоя 2, а затем объединить два скрытых слоя в новый скрытый слой. После этого окончательный результат получается с помощью нескольких полносвязных слоев и случайных слоев инактивации. Структура многовходной глубокой нейронной сети показана на рисунке 3. Рисунок 3 Принципиальная схема структуры глубокой нейронной сети. Важными причинами, по которым нейронная сеть выбирает поле нефтенасыщенности в качестве вспомогательного входа, являются следующие: (1) поле нефтенасыщения является комплексной характеристикой текущей производственной ситуации пласта и имеет самую прямую корреляцию с фазированными флуктуационными характеристиками добычи пласта. Таким образом, выбор поля нефтенасыщения для вспомогательного ввода может помочь решить проблему, заключающуюся в том, что нейронная сеть не может предсказать фазированные флуктуационные характеристики динамики добычи нефти; (2) Еще одна важная причина заключается в том, что поле нефтенасыщенности совпадает с историческими данными о добыче. Одни и те же данные временных рядов после обучения нейронной сети могут узнать корреляцию между нефтенасыщенностью и динамикой добычи в каждый момент времени, в то время как другие атрибутивные поля, такие как пористость и проницаемость, являются фиксированными значениями. Если он используется в качестве вспомогательного входа, нейронная сеть не может узнать корреляцию между динамическими данными добычи и различными этапами добычи на месторождении, но влияет на точность. Нейронная сеть настраивает несколько слоев отсева, чтобы избежать проблемы снижения способности к обобщению, вызванной переобучением. Этот метод был предложен Шриваставой и др. [46]. Его основная идея заключается в том, что в процессе обучения нейронной сети сеть обновляет некоторые узлы в соответствии с вероятностью Бернулли, а некоторые узлы случайным образом отбрасываются без обновления. 3. Метод динамической оптимизации производства Принцип работы методов оптимизации управления скважиной заключается в считывании динамических данных добычи и промысловых данных нефтенасыщенности из численной имитационной модели, формировании обучающих и тестовых наборов данных путем обработки данных и использовании этих данных для построения динамической модели прогнозирования добычи на основе многовходовой глубокой нейронной сети. Затем случайным образом генерируют схемы закачки-добычи с различными параметрами закачкидобычи, применяют динамическую модель прогнозирования добычи для прогнозирования динамики добычи по каждой схеме, вычисляют значение целевой функции и выбирают схему, соответствующую наибольшей целевой функции, в качестве оптимальной схемы. Блок-схема показана на рисунке 4. Рисунок 4 Блок-схема модели динамической оптимизации производства. 3.1. Создание численной модели и сбор данных Сначала необходимо провести численное моделирование на основе геологических данных и данных о флюидах пласта, а затем считывать данные истории добычи и данные месторождения нефтенасыщения в каждый момент в модели. Модель предполагает, что есть скважины, добывающие дни. Таким образом, динамика добычи в качестве основного входа и данные поля насыщения вспомогательного входа выглядят следующим образом: (1) Данные динамики добычи: предполагая, что они установлены на день и состоят из объема закачки воды всеми водонагнетательными скважинами, объема добычи нефти и объема добычи жидкости всех добывающих скважин, таблица данных динамики добычи в качестве основного входного параметра равна См. Динамика добычи всех скважин синтезируется в матрицу данных в качестве входных данных за один раз, а нейросетевое структурное обучение позволяет отобразить межскважинную связь и производственные отношения нескольких скважин, что ближе к фактической добыче пласта (2) Данные поля насыщения: данные о насыщении сетки, установленной вокруг скважины в в порядке, показанном на рисунке 5 Рисунок 5 Принципиальная схема точек выборки данных поля насыщения. Тогда вектор насыщения, составленный из всех скважин в день, равен , а таблица динамических данных производства в качестве вспомогательных входных См. 3.2. Предварительная обработка данных 3.2.1. Очистка данных В процессе регистрации динамических данных о добыче из-за закрытия скважины или регистрации человеческой ошибки в динамике добычи будут присутствовать большие плавающие точки. Эти данные и нормальные производственные данные находятся в разных производственных условиях и должны быть удалены. На этот раз, используя метод интерполяции сегментированной регрессии, 30-дневная точка данных используется в качестве аппроксимирующих данных для аппроксимации прямой линии. Когда истинное значение намного больше, чем значение аппроксимации, оно рассматривается как точка шума, и вместо него используется значение аппроксимации. 3.2.2. Стандартизация данных Стандартизация входных параметров признаков позволяет решить проблемы несходимости итераций процесса обучения и ошибок прогнозирования из-за большой разницы в физическом масштабе между данными признаков, а также повысить точность прогнозирования. На этот раз принята стандартизация min-max, исходные значения признаков линейно преобразуются, а диапазон значений данных преобразуется между [0, 1]. Стандартизированная формула minmax выглядит следующим образом: где – максимальное значение выборочных данных, – минимальное значение выборки данных объекта, – исходное значение объекта до нормализации и – значение объекта после нормализации. Динамические данные производства и данные полей насыщения нормализованы по столбцам. 3.2.3. Уменьшение размерности данных Поскольку вспомогательные входные данные поля насыщения принимают точки данных вокруг каждой скважины, размерность данных велика. Если его напрямую использовать в качестве входного нейрона, это вызовет размерную катастрофу и приведет к переобучению. Поэтому требуется уменьшение размерности данных. Автор использует метод уменьшения размерности PCA для уменьшения размерности исходного образца до размерности () через серию матричных преобразований, то есть -мерные данные могут быть использованы для представления большей части исходных -габаритная информация. Метод регуляризации PCA позволяет эффективно снизить размерность и улучшить сходимость процесса вычисления градиента нейронной сети [47]. Шаги следующие: Шаг 1. Стандартизируйте данные по формуле (3). Шаг 2. Вычислить среднее значение всех выборок; . Шаг 3. Вычислите ковариационную матрицу выборки данных. Шаг 4. Разложите ковариационную матрицу, чтобы получить собственный вектор и собственное значение . Шаг 5. Определение главных компонент и получение новых базисных векторов выборки. Шаг 6. Преобразуйте исходные данные с помощью нового базисного вектора, чтобы получить новые -мерные выборочные данные. 3.2.4. Обрабатываемые в надзорные данные В качестве входных данных используются данные о дне и дне добычи, динамические данные и данные поля насыщения, а в качестве выходных данных используются данные дня , которая организована в новую таблицу данных. Цель состоит в том, чтобы позволить глубокой нейронной сети лучше изучать историческую информацию и сделать результаты динамического прогнозирования производства более точными. 3.2.5. Разделение наборов данных На этот раз 80% данных используется в качестве обучающего набора для обучения глубокой нейронной сети, а 20% данных — в качестве проверочного набора для проверки точности производственной динамической модели прогнозирования. 3.3. Создание модели динамического прогнозирования производства Из-за малого объема данных истории добычи нефти невозможно использовать ограниченное обучение данных для получения прогнозной модели с отличными показателями, а динамика добычи на месторождении имеет фазовые и плавающие характеристики, а обычные нейросетевые модели не подходят для построения модели динамического прогнозирования добычи. На основе многовходовой структуры глубокой нейронной сети, предложенной в разделе 2.2, в данной работе в качестве основных входных данных используются данные истории добычи, а в качестве вспомогательных входных данных — данные месторождения нефтенасыщенности для создания модели динамического прогнозирования добычи специально для динамического прогнозирования добычи на месторождении. Использование месторождения нефтенасыщенности может всесторонне отражать характеристики текущих условий добычи на месторождении и ограничивать изучение учащимся данных истории добычи, тем самым повышая точность прогнозирования установленной модели динамического прогнозирования добычи. В дальнейшем модель прогнозирования эффективности добычи будет использоваться для замены традиционного численного симулятора пласта для расчета будущих показателей добычи в соответствии со случайно сгенерированным планом закачки и добычи. 3.4. Формирование и прогнозирование плана закачки и добычи с учетом технических ограничений разработки месторождения На этом этапе частота регулирования используется как часть проектирования параметров закачки-добычи в сочетании с ограничениями по разработке пласта для создания различных планов закачки-добычи, а затем используется модель динамического прогнозирования добычи, сформированная на предыдущем этапе, для прогнозирования динамики добычи и получения будущих результатов динамики добычи по каждому плану. Для каждого плана необходимо разработать следующие параметры: (1) частота регулирования; (2) объем закачки воды в каждую нагнетательную скважину при каждом регулировании; (3) объем добычи жидкости каждой добывающей скважины во время каждого регулирования. Предполагая, что существуют скважины и временные периоды, существуют следующие ограничения по разработке месторождений: (1) Ограничение верхнего и нижнего объема флюида одной скважины Для водонагнетательных скважин он должен соответствовать следующим требованиям: минимальный объем нагнетания одной скважины < объем закачки воды нагнетательной скважины < максимальный объем нагнетания одной скважины; Для добывающих скважин он должен соответствовать следующим требованиям: экономический предел дебита одной скважины < дебит эксплуатационной скважины < максимальный дебит одной скважины. (2) Ограничение общей добычи пластового флюида где – дебит флюида скважины th в th периоде, а –Я не знаю, как это сделать. Общая добыча жидкости должна быть больше минимальной общей добычи жидкости и меньше максимальной общей добычи жидкости. (3) Ограничение общего объема закачки пласта где – добыча воды из скважины в период ТХ, а общая добыча воды должна соответствовать фиксированному значению. (4) Баланс закачки и добычи Общая добыча жидкости равна общей закачке воды. Эта опция не является обязательной и зависит от конкретных условий пласта. План закачки-добычи, сформированный в соответствии с приведенным выше содержанием, близок к фактической добыче, и по мере увеличения количества планов сравнения частота регулирования оптимального плана близка к реальной оптимальной частоте регулирования. 3.5. Сравнение схем закачки-добычи на основе целевой функции После использования модели динамического прогнозирования производства для прогнозирования будущей динамики производства по схеме сравнения можно рассчитать значение целевой функции каждой схемы. В качестве критерия оптимизации используется значение целевой функции, а в качестве итоговой схемы оптимизации выбирается схема, соответствующая максимальному значению целевой функции. С точки зрения управления пластом, разработка нефтяных месторождений направлена на максимизацию добычи и максимизацию прибыли в течение инвестиционного периода. В данной работе в качестве целевой функции взята экономическая чистая приведенная стоимость (NPV) разработки нефтяных месторождений. Чем больше чистая приведенная стоимость, тем лучше план закачки и добычи и тем выше инвестиционная выгода. Формула выглядит следующим образом: где NPV – чистый дисконтированный доход, $; — ставка дисконтирования, десятичная; — общее время изготовления, d; — общее количество скважин; — средняя стоимость бурения на единицу длины, $/м; — глубина скважины, м; — стоимость завершения, $/за порт; – цена реализации сырой нефти, ; – цена реализации природного газа, $/м3; – объем продаж сырой нефти за день , ; — суммарный объем реализации природного газа в сутки, м3; — удельные затраты на добычу воды, ; – удельная стоимость закачки воды, ; – количество воды, произведенной за день , ; — количество воды, закачиваемой в день , . При использовании чистой приведенной стоимости (NPV) в качестве целевой функции, в соответствии с историческими данными динамики добычи и прогнозируемыми данными динамики добычи, рассчитывается чистая приведенная стоимость сформированного плана закачки и добычи на конец прогнозного периода. Выберите план закачки и добычи, соответствующий наибольшей чистой приведенной стоимости, в качестве оптимального плана. Принципиальная схема процесса оптимизации схемы представлена на рисунке 6. Рисунок 6 Схема оптимизации блок-схемы. 4. Пример применения 4.1. Введение в модель Фактической моделью коллектора, используемой в данной работе, является коллектор L, который является глубоководным турбидитным коллектором. В пласте имеются две водонагнетательные скважины и три добывающие скважины, которые эксплуатируются бортовыми водами. Масштаб сетки модели равен , размер плоской сетки равен , средняя длина шага продольной сетки – 10 м, средняя пористость – 0,17, средняя проницаемость – 446 мД, нефтенасыщенность – 0,8, среднее пластовое давление – 49,2 МПа. Резервуар L находится в эксплуатации уже 225 дней. Месторождение нефтенасыщенности и расположение скважины представлены на рисунке 7. С целью более равномерного вытеснения месторождения и повышения коэффициента извлечения нефти оптимизируется система добычи. Рисунок 7 Нефтенасыщенное поле пласта L. Получить суточный объем закачки воды каждой водонагнетательной скважины, суточную добычу нефти и суточную добычу жидкости каждой добывающей скважины и сформировать таблицу динамических входных данных добычи; Получить суточное значение поля нефтенасыщения сетки вокруг каждой скважины для формирования насыщения. Введите таблицу данных для поля градуса. 4.2. Экономические параметры Из-за того, что нефтяные месторождения производят очень мало газа, цены на природный газ игнорируются. Общий цикл добычи пласта составляет 10 лет (3650 дней), а в качестве целевой функции используется чистая приведенная стоимость на конец прогнозного цикла добычи. Значения параметров NPV в данной статье приведены в табл. 1. Таблица 1 Значения параметров чистой приведенной стоимости. 4.3. Параметры формирования плана закачки в пласт По результатам инженерно-гидродинамической демонстрации верхняя и нижняя границы суточного дебита жидкости одной скважины нефтедобывающих скважин составляют 3000 м3/D и 0 м3/Д; Верхняя и нижняя границы суточной закачки воды водонагнетательной скважины составляют 4050 м3/D и 0 м3/D, соответственно. Пласт с оптимизированным планом будет добываться в ближайшие 10 лет (3650 дней). Установите максимальную частоту регулирования в ближайшие 10 лет производства в 120 раз. В соответствии с вышеуказанными ограничениями по разработке месторождений случайным образом генерируется 10 000 схем закачки-добычи. 4.4. Параметры обучения нейронной сети На основе многовходовой структуры нейронной сети, предложенной в разделе 2.2, ReLU используется в качестве функции активации, а Adam — в качестве оптимизатора. Количество нейронов в слое LSTM равно 32, количество нейронов в полносвязном слое 1 равно 32, а количество нейронов в полносвязном слое 2 равно 64. В процессе градиентного спуска скорость обучения равна 0,8, размер одноразовой обучающей выборки равен 30, а данные итеративно обучаются 5000 раз. Для того, чтобы избежать переобучения, вводится отбрасывание узлов и устанавливается значение 0.2. 4.5. Метод оценки ошибок обучения В данной статье в качестве критериев оценки ошибки обучения используются средняя относительная ошибка (MRE) и нормализованная среднеквадратическая ошибка (nRMSE). Конкретная формула расчета выглядит следующим образом: Среди них – количество выборок, – прогнозируемое значение -й выборки, – истинное значение -й выборки, — максимальное значение выборки и минимальное значение выборки. 4.6. Результаты и их обсуждение 4.6.1. Сравнение одиночного и множественного ввода Суть предложенного в данной работе метода оптимизации управления скважиной заключается в создании модели динамического прогнозирования добычи на основе многовходовой глубокой нейронной сети, которая заменит расчет численного симулятора пласта, тем самым повысив эффективность расчета. Точность модели динамического прогнозирования добычи определяет, можно ли выбрать наилучшее решение из множества решений для закачки и добычи. Из-за фазовых характеристик нефтепромысловой добычи и больших флуктуаций исторических данных о добыче результаты прогнозирования модели динамического прогнозирования добычи, полученные предыдущими учеными с использованием традиционной нейронной сети LSTM, не являются идеальными. В данной работе предложена многовходовая нейросетевая структура, использующая поле нефтенасыщенности для ограничения прогнозирования динамики добычи с целью повышения точности динамического прогнозирования добычи. Для того, чтобы доказать эффективность данного метода, в данной работе проведено сравнение точности прогнозирования модели динамического прогнозирования производства, основанной на одновходовой нейросетевой структуре LSTM и многовходовой сетевой структуре. Структура нейронной сети с одним входом использует только данные истории добычи для обучения нейронной сети, в то время как структура нейронной сети с несколькими входами использует данные истории добычи в качестве основных входных данных и поле нефтенасыщенности в качестве вспомогательных входных данных. Возьмем, к примеру, суточный объем закачки воды в скважину INJ-01. Результаты прогнозирования этих двух показателей показаны на рисунках 8 и 9. Рисунок 8 Результаты прогнозирования модели динамического прогнозирования производства на основе одного входа. Рисунок 9 Результаты прогнозирования модели динамического прогнозирования многозатратного производства. Сравните реальный суточный объем закачки воды INJ-01 в проверочном наборе, прогнозное значение суточного объема закачки воды модели динамического прогнозирования добычи с одним входом INJ-01 и значение прогноза суточного объема закачки воды в модель динамического прогнозирования добычи с несколькими входами INJ-01. Ситуация представлена в табл. 2. Таблица 2 Сравнительная таблица реальной стоимости и прогнозной стоимости скважины INJ-01. Результаты сравнения модели прогнозирования эффективности добычи с одним входом и модели прогнозирования эффективности добычи с несколькими входами при прогнозировании будущей ошибки производительности пласта с использованием MRE и nRMSE для оценки представлены в таблице 3. Таблица 3 Результаты ошибок MRE и nRMSE. Как видно из таблицы, по сравнению с одновходной моделью динамического прогнозирования производства, MRE модели динамического прогнозирования производства, основанной на многовходовой глубокой нейронной сети, уменьшается на 0,043, а nRMSE уменьшается на 0,2318. Можно сделать вывод, что многовходовая структура глубокой нейронной сети может повысить точность модели динамического прогнозирования добычи. 4.6.2. Точность прогнозирования динамики производства Для дальнейшего изучения точности многовходовой глубокой нейронной сети для динамического прогнозирования добычи сравните обводненность оптимального решения при численном моделировании и обводненность оптимального решения при динамической модели прогнозирования добычи. И сравните их с обводненностью базового плана. Результат показан на рисунке 10. Рисунок 10 Сравнение кривых водосодержания. Результаты показывают, что прогнозирование обводненности, основанное на модели динамического прогнозирования производства с несколькими входами нейронной сети, в основном такое же, как и в традиционном численном симуляторе. Обводненность пласта является комплексной характеристикой добычи пласта, поэтому оптимизированный план закачки-добычи, полученный в рамках предложенной в данной работе модели прогнозирования продуктивности, заслуживает доверия. 4.6.3. Сравнение производственных эффектов Основной план состоит в том, чтобы сохранить производственную систему в последний исторический момент неизменной и продолжать производить в течение 10 лет. Если взять план, полученный в результате оптимизации модели оптимизации производственной системы, в качестве плана оптимизации, то общая суточная добыча жидкости и суммарная суточная закачка воды оптимизированного плана показаны на рисунке 11. Рисунок 11 Производственная система с оптимизированным планом. В этой статье мы сравним базовый и оптимизированный планы по следующим четырем аспектам: (1) Сравнение целевых функций Сравните NPV базового плана и оптимизированного плана на ближайшие 10 лет, как показано на рисунке 12. Рисунок 12 Сравнение NPV в ближайшие 10 лет. Это видно из рисунка 11 что в течение следующих 10 лет разработки пластовой воды NPV базового плана составляет , чистая приведенная стоимость оптимизированного плана равна , а оптимизированный план увеличился по сравнению с базовым план NPV. (2) Сравнение кумулятивной добычи нефти и кумулятивной добычи воды Это видно из рисунка 13 что совокупная добыча нефти оптимизированного плана увеличилась на величину по сравнению с базовым планом, а нарастающая добыча воды снизилась на См. (3) Карта распределения оставшейся нефти Рисунок 13 Сравнение накопленной нефти и накопленной воды. Это видно из рисунка 14 что остаточный нефтяной контур оптимизированного плана более пологий, чем базовый, смещение более равномерное, а насыщение оставшейся нефти значительно снижается вблизи добывающей скважины, особенно в окрестностях скважины ПРО-03, что свидетельствует об оптимизации. План может улучшить эффект от разработки нефтяных месторождений. (4) Фактор восстановления Рисунок 14 Сравнительная диаграмма контура остаточной нефтенасыщенности. Это видно из рисунка 15 что оптимизированный план увеличил коэффициент извлечения на 2,76% после 10 лет разработки пласта по сравнению с базовым планом, что способствовало эффекту разработки месторождения. Рисунок 15 Сравнение фактора восстановления. 4.6.4. Сравнение времени оптимизации Оптимизация производственной системы этой модели L сравнивает 10 000 планов, что занимает в общей сложности 4,2 часа. Среднее время прогнозирования динамики производства на 10 лет для одного плана составляет 1,5 с. Независимо от того, используется ли предшествующая оптимизация, основанная на численном моделировании пласта или теории оптимизации, если вы хотите сравнить 10 000 планов, вам нужно как минимум См. Таким образом, использование метода оптимизации производственной системы на основе глубокой нейронной сети значительно повышает скорость оптимизации и снижает затраты трудовых и материальных ресурсов. 4.6.5. Частота управления Поскольку этот метод позволяет быстро генерировать тысячи планов закачки и добычи и быстро оптимизировать эти планы, вполне возможно использовать это преимущество для управления частотой в рамках проектирования параметров закачки-добычи. По мере увеличения числа схем сравнения частота управления полученной оптимальной схемы приближается к реальной оптимальной частоте управления, и поиск оптимальной частоты управления реализуется в определенной степени. После сравнения 10 000 программ оптимальная частота контроля оптимальной программы составляет один раз в 36 дней, а всего 101 раз за 10 лет. 5. Резюме (1) Ядром предложенного в данной работе нового метода оптимизации управления скважиной является построение динамической модели прогнозирования добычи на основе многовходовой нейронной сети. Для решения задачи, заключающейся в том, что нейронная сеть LSTM не может точно предсказывать характеристики динамики добычи пласта по этапам и большим изменениям, в данной работе предложена структура нейронной сети, основанная на нескольких входных данных. При наличии данных динамики добычи в качестве основных входных данных, месторождения нефтенасыщенности в качестве вспомогательных входных данных и LSTM модель динамического прогнозирования добычи обладает высокой точностью и соответствует фактической ситуации с добычей пласта (2) Скорость оптимизации метода оптимизации производственной системы, основанного на глубокой нейронной сети, чрезвычайно высока, поскольку он избавляет от ограничений традиционного программного обеспечения для численного моделирования пласта и не требует от инженеров предварительного выбора плана. Ему нужно только использовать алгоритм для выдачи каждого параметра в соответствии с ограничениями разработки месторождения. При разных значениях можно комбинировать десятки тысяч решений, а оптимальное решение можно быстро найти после оптимизации динамики производства. Большое количество сравнений схем гарантирует, что схема оптимизации близка к истинной оптимальной схеме (3) С помощью характеристик быстрой оптимизации в качестве параметра оптимизации можно использовать частоту управления. После сравнения и оптимизации большого количества схем впрыска-добычи частота регулирования оптимизируемого плана близка к оптимальной частоте регулирования в истинном смысле. И определено, что оптимальная частота регулирования водохранилища L в ближайшие десять лет составляет 101 раз (4) Верификация примера показывает, что данный метод позволяет добиться увеличения NPV пласта L после десяти лет разработки. NPV увеличивается на , обводненность уменьшается, накопленная добыча нефти увеличивается на , а кумулятивная водоотдача снижается на См. Коэффициент извлечения был улучшен на 2,76% и другие отличные показатели, доказывающие, что метод оптимизации производственной системы на основе глубокой нейронной сети может повысить нефтеотдачу и экономический эффект от разработки нефтяных месторождений Доступность данных Данные, использованные для обоснования результатов этого исследования, можно получить у автора, ответственного за переписку, по запросу. Конфликт интересов Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов. Подтверждения Исследование выполнено при поддержке Национального научно-технического проекта (гранты No 33550000-19-FW1701-0074 и 2016ZX05010006-006). Авторы также выражают признательность Государственной ключевой лаборатории нефтяных ресурсов и поисков Китайского нефтяного университета (Пекин) за разрешение на публикацию данной статьи. Ссылки Д. Р. Брауэр и Д. Д. Янсен, "Динамическая оптимизация заводнения с помощью "умных" скважин с использованием теории оптимального управления," SPE Journal, том 9, No 4, стр. 391–402, 2004. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Л. Вэньфу, "Оптимизация и корректировка структуры закачки и добычи заводнения на сверхвысокой стадии обводнения для нефтяного месторождения Дацин Санань", Daqing Petroleum Geology and Development, том 39, No 4, стр. 53–58, 2020 г. Посмотреть на: Google Scholar К. Хуэйцзян, С. Ганъи, К. Сяомин, З. Шанци и З. Яньхуэй, «Боковая закачка – оптимизация добычи и применение на основе сбалансированного заводнения», Специальное нефтегазовое месторождение, том 26, No 4, стр. 120–124, 2019 г. Посмотреть на: Google Scholar Х. Чанг, Ю. Лю, Ю. Лэй и К. Чжан, «Комплексный рабочий процесс для оптимизации закачки в реальном времени на основе равновесного смещения», Успехи геоэнергетических исследований, том 4, No 3, стр. 260–270, 2020 г. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Х. У. Дань-Дан, М. С. Фэн, В. У. Юань-Бин, Х. У. Сун-Хао и Ю.. Ло, «Анализ пригодности и оптимизация закачки и добычи смешиваемого CO2 заводнения с карбонатными коллекторами на наземных гигантских нефтяных месторождениях Абу-Даби», журнал Science Technology and Engineering, том 15, No 3, стр. 84–89, 2015 г. Посмотреть на: Google Scholar Д. У. Дяньфа, Б. А. Чжунчен, Л. Янг, В. Вэйлин, Л. Ган, "Оптимизация параметров закачки для активного заводнения в пласте тяжелой нефти," Специальный нефтегазовый резервуар, том 21, No 1, 2014. Посмотреть на: Google Scholar Л. Сянбинь, В. Сяньцзюнь, В. Хайцзин и др., "Физическое моделирование и оптимизация параметров закачки-добычи при комбинированном паровом воздействии на теплоноситель", Специальный нефтегазовый резервуар, том 21, No 3, стр. 135–137, 2014. Посмотреть на: Google Scholar Н. Фанг, З. Н. Чжан, М. Дж. Чэн, З. К. Чжу и К. Чэн, «Исследование оптимизации параметров закачки и добычи циклической закачки воды на разных уровнях разработки трещин», Специальное нефтегазовое месторождение, том 26, No 1, стр. 131–135, 2019. Посмотреть на: Google Scholar Л. Чунь, С. Шуан и Д. Янг, «Оптимизация режима закачки и параметров закачки в многоскважинных блоках ГРП Тахэ», Журнал Чунцинского университета науки и технологий, том 16, No 3, стр. 44–47, 2014 г. Посмотреть на: Google Scholar В. У. Цзе, Исследование распределения остаточной нефти в процессе заводнения и оптимизации параметров на месторождении Далуху, Китайский нефтяной университет, Пекин, 2017 г. X. Сяоцин, "Новый алгоритм неградиентной оптимизации параметров закачки-добычи для полимерного заводнения," Литологические коллекторы, том 31, No 31, стр. 139–146, 2019. Посмотреть на: Google Scholar Л. Фань, З. Вэньшэн, С. Цзянь, В. Кай и З. Кай, «Оптимизационные методы разработки и управления добычей на нефтяных месторождениях с водным приводом», Нефтегазовая геология и инженерия, том 32, No 4, стр. 69–71, 2018. Посмотреть на: Google Scholar З. Х. Хуэй, Т. А. Ивэй и К. А. Чжицзян, «Оптимизация добычи пласта с использованием модернизированного алгоритма аппроксимации градиента возмущения», Журнал Китайского нефтяного университета, том 40, No 2, стр. 99–104, 2016 г. Посмотреть на: Google Scholar З. Кай, Ю. Цзюнь, З. Лиминг, Л. Цинь и К. Хуанхуань, "Оптимизация стратегий закачки и добычи для эффективного развития заводнения," Теория и практика системной инженерии, том 30, No 8, стр. 1506–1513, 2010. Посмотреть на: Google Scholar З. Фэнцзю, «Метод оптимизации параметров закачки и производства для бинарного заводнения полимер/поверхностно-активное вещество», Журнал Китайского нефтяного университета, том 42, No 5, стр. 98–104, 2018 г. Посмотреть на: Google Scholar Ю. Ся, Л. Янг и Ю. Цзюнь, "Метод оптимизации добычи пласта на основе модифицированного симплексного градиентного алгоритма," Нефтегазовая геология и эффективность добычи, том 20, No 3, стр. 65–67, 2013. Посмотреть на: Google Scholar З. Кан, Фильтрационные механизмы и оптимизация развития заводнения предварительно сформированным гелем частиц, Китайский нефтяной университет, Пекин, 2017 г. . Лиан, Л. Ли и Т. Дуань, "Оптимизация параметров инжекции заводнения сшитых полимеров с помощью генетического алгоритма," Успехи геоэнергетических исследований, том 2, No 4, стр. 441–449, 2018. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Д. Фу и С. Х. Вэнь, «Многокритериальные методы оптимизации на основе моделей для эффективного управления подповерхностным потоком», SPE Reservoir Simulation Conference, том 22, No 6, 2017. Посмотреть на: Google Scholar Д. Фу и С. Х. Вэнь, «Оценка многокритериальной оптимизации на основе моделей для эффективного управления подземным потоком», Западное региональное совещание SPE, стр. 1–27, Гарден-Гроув, Калифорния, США, 2018 г. Посмотреть на: Google Scholar А. Язданпанах, А. Резаи, Х. Махдияр и А. Калантариасл, "Разработка эффективного гибридного подхода GA-PSO, применимого для оптимизации размещения скважин," Успехи геоэнергетических исследований, том 3, No 4, стр. 365–374, 2019. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google С. Ванг, З. Ли, С. Ван и Х. Хан, "Оптимизация структуры скважин на основе алгоритма StoSAG," Успехи геоэнергетических исследований, том 2, No 1, стр. 103–112, 2018. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google М. А. Ахмади, «Коннекционистский подход оценивает относительную проницаемость газа и нефти в нефтяных коллекторах: применение к моделированию коллектора», Fuel, том 140, стр. 429–439, 2015. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google К. Ли, С. Ким, Д. Чой, Б. Мин и Х. С. Ли, "Итеративное статическое моделирование канализированных коллекторов с использованием данных вероятности фаций с сопоставлением истории и отказом от обучающего изображения," Petroleum Science, том 16, No 1, стр. 127–147, 2019. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google К. Ли, Д. Лим, С. Ан и Д. Ким, «Извлечение признаков с использованием алгоритма глубокого обучения для количественной оценки неопределенности канализированных коллекторов», Журнал нефтегазовой науки и техники, том 171, No 12, стр. 1007–1022, 2018 г. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Х. И. Асала, Д. Чебейр, В. Чжу, И. Гупта, А. Д. Талегани и Х. Романьоли, «Подход машинного обучения для оптимизации сетей поставок сланцевого газа», Ежегодная техническая конференция и выставка SPE, стр. 1–29, Сан-Антонио, Техас, США, 2017 г. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Д. Сун, Х. Ма и М. Кази, «Сравнение анализа кривой спада DCA с рекурсивными нейронными сетями RNN для прогноза добычи нескольких скважин», Западное региональное совещание SPE, стр. 1–11, Гарден-Гроув, Калифорния, США, 2018 г. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google К. Ли, Д. Лим, Д. Юн и Х. Юнг, «Прогнозирование добычи сланцевого газа в пласте Дюверней с использованием алгоритма глубокого обучения», SPE Journal, том 24, No 6, стр. 2423–2437, 2019. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Ю. Ли, Р. Сан и Р. Хорн, «Глубокое обучение для анализа истории скважин», Ежегодная техническая конференция и выставка SPE, стр. 1–16, Калгари, Канада, 2019 г. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google К. Юаньцянь, "Вывод и применение модели прогнозирования Венга," Natural Gas Industry, том 2, стр. 22–26, 1996. Посмотреть на: Google Scholar Ж. Го, Исследование технологической политики разработки горизонтальных скважин на газовых месторождениях, Китайский университет наук о Земле, 2012. З. Яньянь, Ю. Сянчунь, К. Чжицзян, "Модель добычи и изменения давления трещиноватых карбонатных коллекторов," Геология нефти и газа, том 31, No 1, стр. 54–56, 2010. Посмотреть на: Google Scholar Х. Гуанцин, "Анализ снижения добычи и формула характеристики скорости снижения добычи в период сверхвысокой обводненности," Наука, технологии и инженерия, том 19, No 15, стр. 99– 104, 2019 г. Посмотреть на: Google Scholar Д. Ван, С. Чэнфан, Д. Шухун, Л. Гуаньлинь и К. Инцяо, «Новый тип характеристической кривой водного драйва в период сверхвысокой обводненности», Petroleum Exploration and Development, том 44, No 6, стр. 955–960, 2017. Посмотреть на: Google Scholar Р. Яньлун, Г. Цзяньвэй, К. Вэньфу и З. Игень, «Модель прогнозирования добычи на нефтяных месторождениях на основе улучшенного алгоритма плодовой мушки и нейронной сети с длинной кратковременной памятью», Наука, технологии и инженерия, том 20, No 18, стр. 7245–7251, 2020. Посмотреть на: Google Scholar Д. Лу, «Метод прогнозирования годовой добычи нефти и обводненности нефтяных месторождений», Daqing Petroleum Geology and Development, том 4, стр. 62–65, 2007. Посмотреть на: Google Scholar Ван К., "Исследование алгоритма интеллектуального анализа данных на основе нейронной сети," Современные электронные технологии, том 40, No 11, стр. 111–114, 2017. Посмотреть на: Google Scholar Т. Ли, Ю. Шуо и Ю. Вэй, «Исследования по построению моделей и переобучению глубокого обучения», Computer Times, No 2, стр. 14–17, 2018. Посмотреть на: Google Scholar Ю. Мао, «Метод классификации эмоций в длинном тексте на основе двухслойного LSTM внимания», Журнал Чунцинского профессионального колледжа электронной инженерии, том 28, No 2, стр. 118–125, 2019. Посмотреть на: Google Scholar Ю. Пэн, С. Лю, В. Ван, С. Чжао и М. Вэй, «Модель подписи к изображению двойного LSTM с факторами сцены», Image and Vision Computing, том 86, No 6, стр. 38–44, 2019 г. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google С. Хохрайтер и Й. Шмидхубер, "Длинная кратковременная память," Нейронные вычисления, том 9, No 8, стр. 1735–1780, 1997. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google З. Жуйчжэнь, Х. Юэпин и З. Сяотун, «Сквозное распознавание речи на основе глубокого LSTM», Журнал Северного университета Китая (издание естественных наук), том 191, No 3, стр. 58–62, 2020 г. Посмотреть на: Google Scholar В. Шихао, З. Циньчжэн, Ю. Хань, Л. Цяньму и К. Юн, «Метод прогнозирования сетевого трафика на основе LSTM[J]», ZTE Communications, том 17, 2019. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google Д. Ван, К. Цзюньсин, Л. Чжэкуй, З. Синь и Л. Сюэ, «Метод предсказания кривой логарифма перед бурением на основе сети долгосрочной и краткосрочной памяти», Журнал Технологического университета Чэнду (издание естественных наук), том 47, No 2, 2020 г. Посмотреть на: Google Scholar С. Хохрайтер, "Проблема исчезающего градиента при обучении рекуррентных нейронных сетей и решения задач," Международный журнал неопределенности, нечеткости и систем, основанных на знаниях, том 6, No 2, стр. 107–116, 2011. Посмотреть на: Сайт издателя | Академия Google
