Загрузил Gordeevivrtti

Шпора по логарифмам и степеням

реклама
Свойства степеней. Корней. Свойства логарифмов
Свойства
степеней
Свойства корней
𝐚𝟎 = 𝟏
𝐧
√ 𝐤√𝐚 =
𝐚𝐱 ∗ 𝐚𝐲 = 𝐚𝐱+𝐲
(𝐚𝐱 )𝐲 = 𝐚𝐱𝐲
(𝐚𝐛)𝐱 = 𝐚𝐱 ∙ 𝐛 𝐱
𝐚 𝐱 𝐚𝐱
( ) = 𝐱
𝐛
𝐛
𝟏
𝐚−𝐱 = 𝐱
𝐚
𝐚 −𝐱
𝐛 𝐱
( ) =( )
𝐛
𝐚
𝐱
𝐲
𝐚𝐲 = √𝐚𝐱
𝐧
( √𝐚) = √𝐚𝐤
𝐚𝟏 = 𝐚
𝐚𝐱
= 𝐚𝐱−𝐲
𝐚𝐲
𝐤
𝐧
𝐧∗𝐤
√𝐚
𝐧∗𝐤
√𝐚𝐦∗𝐤 = 𝐧√𝐚𝐦
𝐧
𝐧
Свойства логарифмов
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 = 𝐜
𝐚𝐜 = 𝐛
𝐚 > 𝟎, 𝐚 ≠ 𝟏, 𝐛 > 𝟎
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 > 𝟎
𝐚 > 𝟏, 𝐛 > 𝟏,
Если [
𝟎 < 𝐚 < 𝟏, 𝟎 < 𝐛 < 𝟏.
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 < 𝟎
𝐚 > 𝟏, 𝟎 < 𝐛 < 𝟏,
Если [
𝟎 < 𝐚 < 𝟏, 𝐛 > 𝟏.
√𝐚 ∗ 𝐛 = 𝐧√𝐚 ∗ √𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝟏 = 𝟎
𝐚 𝐧√𝐚
√ =𝐧
𝐛 √𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐚 = 𝟏
𝐧
Четные
показатели:
𝟐𝐧
√𝐚𝟐𝐧 = |𝐚|
Нечетные
показатели:
𝟐𝐧+𝟏
√𝐚𝟐𝐧+𝟏 = 𝐚
𝐥𝐨𝐠 𝐚
𝟏
= −𝟏
𝐚
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐚𝐤 = 𝐤
𝟏
𝐦
𝒌
𝐥𝐨𝐠 𝐚𝐦 𝐚𝐤 =
𝒎
𝐩
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 = 𝐩 𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚𝐦 𝐚 =
Свойства логарифмов
𝐥𝐨𝐠 𝐚𝐦 𝐛 =
𝟏
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛
𝐦
𝐥𝐨𝐠 𝐚𝐦 𝐛𝐤 =
𝐤
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛
𝐦
𝐥𝐨𝐠 𝐚 (𝐛𝐜) = 𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛+𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐜
𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚 ( ) = 𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 − 𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐜
𝐜
Десятичный логарифм
𝐥𝐠𝐛 = 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎 𝐛
Натуральный логарифм
𝐥𝐧𝐛 = 𝐥𝐨𝐠 𝐞 𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝐛 𝐚 = 𝟏
𝟏
𝐥𝐨𝐠 𝐛 𝐚
𝐥𝐨𝐠 𝐦 𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 =
𝐥𝐨𝐠 𝐦 𝐚
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐛 =
𝐚𝐥𝐨𝐠𝐚 𝐛 = 𝐛
𝐚𝐥𝐨𝐠𝐜 𝐛 = 𝐛 𝐥𝐨𝐠𝐜 𝐚
Скачать