Одним из направлений в статистическом анализе является сравнение, проверка гипотезы о разности или сходстве двух эмпирических выборок, о принадлежности полученной выборки генеральной совокупности. Такое доказательство необходимо, чтобы, например, установить возрастные нормы, различия в успешности деятельности, влияние корригирующих воздействий и т. д. Для этого необходимо пользоваться определенными статистическими критериями. Статистический критерий – это правило, обеспечивающее принятие верного статистического решения, то есть принятие или отклонение гипотезы Но с высокой вероятностью. Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число. По соотношению эмпирического и критического значений критерия можно судить о том, подтверждается ли или опровергается гипотеза. Критерии делятся на параметрические и непараметрические. Параметрические критерии – это критерии, у которых в формулу расчета включены параметры распределения (М и σ). К ним относятся t критерий Стьюдента, критерий F и др. Непараметрические критерии – критерии, не включающие в формулу расчета параметры распределения, и основанные на оперировании частотами или рангами. Одним из самых распространенных в психолого-педагогических исследованиях статистических критериев является так называемый универсальный критерий χ2 – Пирсона, применяемый для выявления сходства или различия в распределениях либо двух различных совокупностей, либо сходства или различия распределения исследуемой совокупности с теоретическим распределением (равномерным, нормальным, показательным и т. д.).
