ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Тема 1.1 Электрические цепи постоянного тока Зайкан Любовь Анатольевна . 1 Я ничему вас не учу, я лишь держу фонарь, чтобы было лучше видно. А захотите ли вы увидеть – ваше дело. Кришнамурти 2 Электротехника – это наука о техническом использовании электрических и электромагнитных явлений. 4 Электрическая энергия имеет ряд преимуществ по сравнению с другими видами энергии: 1. Относительно не сложное получение электроэнергии с ГЭС, ТЭЦ, АЭС; 2. Возможность передачи электрической энергии на дальние расстояния; 3. Несложное распределение между потребителями; 4. Возможность преобразования электрической энергии в другие виды (механическую, световую, звуковую и др.). 4 3 Электрические цепи постоянного тока Общие сведения об электрических цепях и их элементах 4 Электрические цепи постоянного тока Общие сведения об электрических цепях и их элементах – это ток, не изменяющийся c течением времени ни по величине, ни по направлению. 4 Под в электротехнике понимают периодический во времени ток, изменяющийся в пределах каждого периода по величине и по направлению по . 5 Электрические цепи постоянного тока Общие сведения об электрических цепях и их элементах 4 Пульсирующий ток – с изменяется только по величине течением времени 4 Импульсный ток – сочетание коротких импульсов тока 6 7 Простейшая электрическая установка состоит из: - источника И (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), - потребителей или приемников электрической энергии П (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) - соединительных проводов Л1,Л2 соединяющих , зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Источник и приемник электрической энергии связаны проводами (линией электропередачи), которые образуют замкнутый контур ЛЭП 1150 кВ Николас Алексеев ЛЭП 1150 кВ Уникальная воздушная линия электропередачи проектного напряжения 1150 кВ «Итат-БарнаулЭкибастуз-Кокчетав-Кустанай-Челябинск» построена в основном в 1980—1988 годах, ещё в советское время. Ни одна другая линия в мире до сих пор не способна работать под столь высоким напряжением. Проходит по территории России и Казахстана. Трудовому подвигу советских энергетиков Опоры ЛЭП, взмывающие в небо, Ажурны, словно стрелы легковесны! Гирляндами окутанные крепко, Несёте крест Атланта бессловесный! Вам – обуздавшим силу и стихию, Направив в русло проводов блестящих, Энергию несущим для России, Тепло и свет обильно нам дарящим – Аплодисменты! Тыща сто пятьдесят Никем непревзойдённых киловольт! Опоры обелисками стоят, В них гордость за СССР! И боль… 2014, Москва https://www.youtube.com/watch?v=hpjRKzZE5GM 10 История ЛЭП – 1150 кВ Впервые в мировой практике промышленного потребления получена электроэнергия переменного тока сверхвысокого напряжения 1150 кВ. Так в 1987 году был сдан участок этой линии от Экибастуза до Чебаркуля протяжённостью 432 километра на уровне напряжения 1150 кВ. Ни одна другая линия в мире не способна работать под столь высоким напряжением. Участок должен был выдавать мощность от двух построенных Экибастузских ГРЭС на подстанцию 1150 кВ в Чебаркуле. Диспетчерское наименование: Костанайская-Челябинская. Пропускная способность линии достигала 5500 МВт. Проложенная от Экибастуза через Кокчетав и Кустанай вплоть до Челябинска, ЛЭП1150 соединила энергосистемы Казахстана и России. Средняя высота опор линии составляет 45 метров. Вес проводников приблизительно 50 тонн. Уникальная высоковольтная линия электропередачи «Сибирь-Центр» проектного напряжения 1150 кВ обошлась стране в 1,3 трлн. рублей. Одновременно с ней шло строительство линии электропередачи постоянного тока 1500 кВ Экибастуз – Центр. На территории Казахстана ЛЭП-1150 кВ Экибастуз-Кокчетав-Кустанай работала на номинальном напряжении 1150 кВ с 1988 по 1991 годы. Завершение строительства «широтных» ЛЭП 1150 и 1500 кВ планировалось в 1995 году, однако из-за распада СССР проект остался неоконченным. Большая часть линии оказалась «за границей», так как приблизительно 1400 из 1900 км линии «Барнаул11 Экибастуз-Кокчетав-Кустанай-Челябинск» находится в Казахстане. Электрические цепи постоянного тока Общие сведения об электрических цепях и их элементах 12 Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части К внутренней части цепи относится сам источник электрической энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители, т. е. все то, что присоединено к зажимам источника электрической энергии. Электрические цепи постоянного тока Общие сведения об электрических цепях и их элементах 14 Электрические цепи постоянного тока Общие сведения об электрических цепях и их элементах а) б) Рис.2. Условное обозначение (а) и образцы (б) различных резисторов 15 Электрические цепи постоянного тока Схемы электрических цепей постоянного тока 16 17 Электрические цепи постоянного тока Схемы электрических цепей постоянного тока а) б) Рис. 3. Простейшая цепь постоянного тока а – принципиальная схема; б – схема замещения; в – упрощенная одноконтурная схема замещения в) 18 19 ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ Чтобы доставить электроэнергию от электростанции до потребителя, необходимо протянуть линии электропередач на огромные расстояния. Поскольку при протекании тока по проводам происходит нагревание проводов, то при транспортировке электроэнергии возникают большие потери ее. Если передавать энергию при напряжении 200 В, потери мощности на 1 км составляют порядка 107 кВт. Т.е. за 1 час потери мощности 107 кВт ч. Для сравнения: обычная лампочка потребляет энергию 100 Вт ч. Потери электроэнергии можно заметно уменьшить, если передавать ее при высоком напряжении. Чтобы повысить напряжение на электростанции, а затем понизить при распределении потребителям, используют повышающие и понижающие трансформаторы. Схема передачи электроэнергии Характеристики электрической цепи Любая электрическая цепь характеризуется током, электродвижущей силой и напряжением. Вследствие движения зарядов в цепи возникает ток и в потребителе расходуется энергия, запасенная источником. Для количественной оценки указанных энергетических преобразований в источнике служит величина, называемая электродвижущей силой (ЭДС). 22 Источник электрического напряжения (ИН) это источник электрической энергии, характеризующийся электродвижущей силой Е и внутренним электрическим сопротивлением Rвт. При подключении к выводам 1 и 2 нагрузки R в замкнутом контуре цепи возникает ток I Электродвижущая сисла Единицей ЭДС является вольт (В). ЭДС равна 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл по замкнутой цепи совершается работа в 1 Дж: [Е] =1 Дж/1 Кл = 1 В. ЭДС Е численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда внутри источника или сам источник, проводя единичный положительный заряд по замкнутой цепи. 24 Чтобы обеспечить продвижение электрических зарядов вдоль электрической цепи, то есть создать электрический ток, необходима сила, которая бы двигала эти заряды Эта сила действует внутри источника и называется электродвижущей силой (ЭДС). ЭДС численно равна разности потенциалов на полюсах источника. Потенциалом данной точки поля называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечность. Если переместить заряд из одной точки поля с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 , то необходимо совершить работу Величина, равная разности потенциалов называется напряжением. Рис.9.2. Измерение напряжения Электрическое напряжение Так как цепь состоит из внешнего и внутреннего участков, разграничивают, понятия напряжений на внешнем UВШ и внутреннем UBT участках. ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи: Е = UВШ + UBT. Эта формула выражает закон сохранения энергии для электрической цепи. 29 Если в металлах находится большое число свободных электронов, то при соединении металлического проводника с источником электрической энергии свободные электроны будут двигаться к положительному полюсу источника, а положительные ионы – к отрицательному полюсу источника. Единицы электрического тока В СИ заряд выражается в кулонах (Кл), а время - в секундах (с). Единицей силы тока является кулон на секунду (Кл/с) или ампер (А). При токе 1 А через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кл за время 1 с. Более крупной единицей тока является килоампер (кА): 1 кА = 103 А, а более мелкими миллиампер (мА): 1 мА = 10-3 А и микроампер (мкА): 1 мкА = 10-6 А. В практике встречаются токи от десятков килоампер до долей микроампер. Ток наиболее распространенных ламп накаливания 0,2-1 А, электрической плитки 3-5 А, электродвигателей средней мощности 5-25 А. 35 ПЛОТНОСТЬ ТОКА Важное значение имеет плотность тока, равная количеству электричества, проходящего за 1 с через единицу перпендикулярного току сечения проводника. Плотность тока позволяет охарактеризовать проводник с точки зрения способности выдерживать ту или иную нагрузку. Если принять S1 = 10 мм2, S2 = 5 мм2, то при токе I=10 А плотности тока будут равны δ1=I/S1=10/10=1 А/мм2; δ2=I/S2=10/5=2 А/мм2. Таким образом, в проводах разного сечения при одном и том же токе плотность тока обратно пропорциональна площади поперечного сечения. ЗАДАЧА Допустимая плотность тока нихромовой проволоки нагревательного элемента кипятильника δ=10 А/мм2. Какой ток можно пропустить по нихромовой проволоке диаметром d=0,4 мм? Решение. Поперечное сечение нихромовой проволоки S=πd2/4=3,14·0,42/4=0,1256 мм2 Допустимый ток проволоки I=δS=10·0,1256=1,256 А. 37 Признаки, по которым легко судить о наличии тока: ток, проходя через растворы солей, щелочей, кислот, а также через расплавленные соли, разлагает их на составные части; проводник, по которому проходит электрический ток, нагревается; электрический ток, проходя по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. 41 Проверочная работа РЕШИТЕ ЗАДАЧУ По круглому проводнику диаметром d проходит ток I. Определить плотность тока δ. Значения d, мм I, А Варианты 1-й 5 59 2-й 5 78,5 3-й 4 62,8 4-й 2,5 14,75 42 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПОДГОТОВИТСЯ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ 43 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА 44 1. Напишите пары чисел и букв из первого и второго столбцов соответствующие определениям 1. 2. 3. 4. 5. электрический заряд время сечение проводника сила тока плотность тока 2. Определите какие позиции не входят в признаки, по которым можно судить о наличии тока: А Б В Г Ответ: 3 электрический ток, проходя по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. ток, проходя через растворы солей, щелочей, кислот, а также через расплавленные соли, разлагает их на составные части; электрический ток, проходя через диэлектрик вызывает его свечение проводник, по которому проходит электрический ток, нагревается; 3. Является ли движение электрона вокруг ядра электрическим током? А) Является Б) Не является 47 4. Какой из приведенных графиков является графиком постоянного тока? А) Правый Б) Левый В) Оба 48 5. Задача. За 1 ч при постоянном токе был перенесен заряд в 180 Кл. Определить силу тока. А) 180 А. Б) 0,05 А 49 6. На рисунке представлены графики различных токов. Укажите график постоянного тока а б А) а Б) б в В) в 50 51 ОТВЕТЫ 1. 1 – Б; 2 - В; 3 - Д; 4 – А; 5 – Г 2. В 3. А 4. Б 5. Б 6. А 52 сопротивление К=П И электричество А=Е С=К Причина препятствия току – столкновения электронов с ионами кристаллической решетки, друг с другом. В замкнутой электрической цепи с источником энергии возникает направленное движение свободных электронов, или электрический ток. При своем движении поток свободных электронов сталкивается с атомами или молекулами проводника. При столкновении кинетическая энергия электронов передается кристаллической решетке металлов, проводник нагревается, т. е. происходит преобразование электрической энергии в тепловую. - - - - - Электрическое сопротивление При наличии электрического тока в проводниках движущиеся свободные электроны, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, испытывают противодействие своему движению. Это противодействие количественно оценивается сопротивлением цепи. Таким образом, проводник оказывает противодействие электрическому току, которое характеризует электрическое сопротивление проводника. Таким образом, проводник оказывает противодействие электрическому току, которое характеризует электрическое сопротивление проводника. Под сопротивлением 1 Ом понимают сопротивление проводника, к концам которого приложено напряжение 1 Вольт и по нему проходит ток 1 Ампер. За единицу сопротивления принято сопротивление такого участка цепи, в котором устанавливается ток в 1 А при напряжении в 1 В: [R] = 1В/1А=1Ом. В СИ за единицу электрического сопротивления принят Ом. Более крупными единицами электрического сопротивления являются килоом 57 (кОм) и мегаом (МОм):1 кОм = 103Ом; 1МОм = 106Ом. Устройства, имеющие сопротивления и включаемые в электрическую цепь для ограничения или регулирования тока, называются резисторами и реостатами. Внешний вид резистора Внешний вид реостата Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротивлением R, называют резистивными. Они могут быть проволочными и непроволочными. Проволочные резисторы и реостаты изготовляют из материалов с большим удельным сопротивлением. При этом обеспечивается нужное сопротивление при относительно малых габаритах. Реостат обеспечивает получение переменного сопротивления, значение которого регулируется изменением положения подвижного контакта реостата. 58 Электрическое сопротивление зависит от материала, размеров (длины, поперечного сечения) и температуры проводников. Для сравнения сопротивлений различных материалов введено понятие об удельном электрическом сопротивлении. Сопротивление, которым обладает изготовленный из данного материала провод длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 20° С, называют удельным электрическим сопротивлением. Удельное сопротивление обозначают ρ и выражают в Ом·мм2/м. По определению, удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2 при температуре 20° С. Единица удельного сопротивления Ом×м. Значение ρ для металлов при такой единице очень мало. Поэтому для удобства расчетов поперечное сечение проводника берут в квадратных миллиметрах. Тогда единицей удельного сопротивления будет Ом×мм2/м. 59 Значения удельных сопротивлений для некоторых материалов Среднее Среднее Удельное значение Удельное электрическое температурного электрическое коэффициента Материал Материал сопротнвление, сопротивлення сопротивление, Ом·мм2/м Ом·мм2/м от 0 до 100 С, Град-1 0,0175 0,004 Константан Алюминий 0,029 0,004 0,13-0,25 Манганин 0,42 Свинец 0,2 температурного коэффнента сопротивления от 0 до 100 С, Град-1 Медь Сталь значение 0,4-0,5 0,000005 Нихром 1,1 0,00015 0,006 Хромаль 1,3 0,00004 0,000006 Фехраль 1,4 0,00028 Наименьшее удельное сопротивление имеют медь и алюминий. Поэтому они хорошо проводят электрический ток и широко применяются для изготовления воздушных и кабельных линий электропередачи, обмоток электрических машин, трансформаторов и т. д. Материалы с большим удельным сопротивлением (фехраль, хромаль, нихром и т. д.) используются в электронагревательных приборах. Электрическое сопротивление возрастает при удлинении проводника и уменьшаются с увеличением ее поперечного сечения. Электрические цепи постоянного тока Электрическое сопротивление проводника l R ,Ом S Ом мм2 м М 0, 0175 Ом мм 2 ; м g АЛ 0, 028 Ом мм 2 . м 1 . R 1 м , . Ом мм2 62 l l R S S RS l R RS l Пример. Определить сопротивление медных проводов телефонной линии длиной l=28,5 км, диаметром провода d=4 мм при температуре 20 ̊ С. Решение. Площадь поперечного сечения провода S=πd2/4=3,14 ∙ 42/4=12,56 мм2 Удельное сопротивление меди ρ=0,0175 Ом·мм2/м Сопротивление линии r = ρ (2l/ S)=80 Ом (цифра 2 учитывает наличие обратного провода). 64 I, А 6 А 4 В 2 С 0 2 4 6 8 10 U, В 1. Какой из проводников имеет наибольшее сопротивление? 2. Какой из проводников имеет наименьшее сопротивление? 1. С 2. А Зависимость электрического сопротивления от температуры Существуют сплавы металлов (например, манганин), сопротивление которых почти не зависит от температуры. Для количественной оценки зависимости сопротивления металлов от температуры служит температурный коэффициент сопротивления α. Температурный коэффициент сопротивления определяет относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1° С. При незначительных изменениях температуры (0—100° С) значение α для большинства металлов постоянно: α = 0,004 1/° С. Для определения сопротивления проводника при температуре, отличной от 20º С, необходимо знать его температурный коэффициент сопротивления α. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления при изменении температуры проводника на 1º С. При незначительных изменениях температуры (0—100° С) значение α для большинства металлов постоянно: α = 0,004 1/° С (град-1) Для определения сопротивления проводника при температуре, отличной от 20º С, необходимо знать его температурный коэффициент сопротивления α. Если принять t1=20º С, r1= ρ (ℓ/S), тогда сопротивление проводника при любой температуре t2 будет r2=r1[1+α(t2 - t1)]. 67 ЗАДАЧИ 1 Определите сопротивление 200 м железной проволоки (ρ=0,13 Ом · мм2/м) сечением 5 мм2. 2.Для радио приемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки (ρ=0,42 Ом · мм2/м) сечением 0,21 мм2. Определите необходимую длину проволоки. 3. Определите сечение нихромовой проволоки длиной 20 м, если сопротивление ее равно 25 Ом. 4. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определите материал проводника. 5.Определите проводимость проводника, если его сопротивление 5 Ом? 6. При температуре 0°С сопротивление медного провода 1,2 Ом. Определите 68 сопротивление этого провода при 100°С. ТЕСТ. Электрическое сопротивление и проводимость 1. Длину и диаметр проводника увеличили в 2 А) Не изменится . раза. Как изменится сопротивление проводника? Б) Уменьшится в 2 раза В) Увеличится в 2 раза 2. Известно сопротивление проводника R при А) Фехраль. t=20º С, его длина ℓ и площадь поперечного Б) Алюминий сечения S: R=4,2 Ом; l=10 м; S=1мм2. В) Манганин. Определить материал проводника Г) Нихром 3. Почему спираль ползункового реостата не А) Его сопротивление незначительно изготовляют из медного провода? Б) Он будет громоздким 4. Обязательно ли в качестве материала для А) Не обязательно изготовления резисторов использовать металлы? Б) Обязательно. 5. Как изменится проводимость проводника при А) Увеличится. увеличении площади его поперечного сечения S? Б) Уменьшится 69 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПОДГОТОВИТСЯ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ 70 1. Каким сопротивлением обладает железный проводник длиной 10 м если его сечение составляет 1 мм2. а) 0,1 Ом б) 1 Ом в) 10 Ом г) 100 Ом 2. Каким сопротивлением обладает медный проводник длиной 100 м если его сечение составляет 1 мм2. а) 0,17 Ом б) 1,7 Ом в) 17 Ом г) 170 Ом 3. Назовите величину R для изображенного проводника: L=1м, S=1мм2, нихром. а) 11 Ом б) 1,1 Ом в) 0,11 Ом 4. Имеются две медные прoволоки одинаковой длины. У первой площадь поперечного сечения 1 мм2 , а у второй - 5 мм2. У какой проволоки сопротивление меньше и во сколько раз? а) у первой, в 5 раз б) у второй, в 5 раз 5. Имеются две стальные прoволоки одинакового сечения. У первой длина равна 2 м , а у второй - 6 м. У какой проволоки сопротивление больше и во сколько раз? а) у первой, в 6 раз б) у второй, в 6 раз в) у первой, в 3 раза г) у второй, в 3 раза 1. Кусок медной проволоки разрезали пополам. Изменилось ли сопротивление проволоки? Во сколько раз? Сопротивление проволоки прямо пропорционально её длине, и потому, перерезав проволоку пополам, мы уменьшаем сопротивление её в два раза. 3. Имеются две проволоки одинакового сечения и длины. Одна проволока - из меди, другая - из никелина. Какая из них имеет большее сопротивление? 2. Размеры медного и железного проводов одинаковы. Сопротивление какого провода больше? Сопротивление железного пробода будет больше, т.к. удельное сопротивление железа больше, чем удельное сопротивление меди. 4. Удельное сопротивление нихрома 1,1. Что это значит? У нихрома при температуре 20 градусов удельное электрическое сопротивление составляет 1.1 Ом*мм2 на 1 м. То есть, если мы возьмём 1 метр нихромового провода с поперечным сечением 1 кв. мм, то его ρ будет равно 1.1 Ом. Электрические цепи постоянного тока Закон Ома U I R U IR U R I 76 U I R U I R U U R I I R Для участка цепи полной цепи I=U/R Для I = E / (R + r) 80 Электрические цепи постоянного тока Электрическая энергия и мощность P W UI. t 81 Электрические цепи постоянного тока Электрическая энергия и мощность U2 P , R P I 2 R. 82 МОЩНОСТЬ Энергия, вырабатываемая за единицу времени, т. е. скорость преобразования энергии в источнике, называется мощностью источника. В СИ за единицу мощности принимается ватт (Вт). В технике часто пользуются и другими единицами мощности: 1 милливатт (мВт) = 0,001 Вт = 10-3 Вт; 1 гектоватт (гBT) = 100 Вт == 102 Вт; 1 киловатт (кВт) = 1000 Вт = 103 Вт; 1 мегаватт (МВт) = 106 Вт. Р=UI=I2·R - мощность приемника, характеризующая скорость преобразования в приемнике электрической энергии в другой вид. 83 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ Электрическая Обозначение Единица величина измерения Расчетная формула А напряжение R UI ПРОВЕРКА Электрическая величина Обозначение Единица измерения Расчетная формула Сила тока I А I=U/R напряжение U В U=I*R сопротивление R Ом R=U/I мощность P Вт P=UI Задача 1 При напряжении 220 В сила тока в спирали лампы равна 0,3 А. Какой будет сила тока, если напряжение уменьшится на 10 В? Сопротивление на участке цепи: R = U/I = 220В /0,3 А =733Ом. Теперь, зная все величины, найдём новую силу тока по формуле: I = U/R I = 210В / 733 = 0,29 А. Найдём разницу: 0,3 А - 0,29 А = 0,01 А. Ответ: сила тока уменьшилась на 0,01 А. Задача 2 На цоколе электрической лампы написано 3,5 В; 0,28 А. Что это значит? Найдите сопротивление спирали лампы. Сопротивление спирали лампочки можно вычислить, разделив напряжение на концах лампочки на силу тока в ней (закон Ома для участка цепи): R = U / I = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ом. Ответ: Сопротивление спирали лампы равно 12,5 Ом. Задача 3 Какое напряжение надо создать на концах проводника, сопротивлением 20 Ом, чтобы в нем возникла сила тока 0,5 А? Напряжение, которое необходимо будет создать на концах взятого проводника, определим с помощью закона Ома для участка цепи: U = I * R. Выполним вычисление: U = 0,5 * 20 = 10 В. Ответ: Чтобы в проводнике возникла сила тока 0, 5 А, на его концах необходимо создать напряжение 10 В. Задача 4 Какое напряжение нужно приложить к свинцовой проволоке (удельное сопротивление свинца, равное 0, 21 Ом*мм2\м); длиной 2 м, чтобы сила тока в проволоке равнялась 2 А? Площадь поперечного сечения проволоки 0,3 мм2 . R = r*L\S Отсюда находим, что U = I*r*L\S = 2 *0,21 *2м\0,3 = 2,8 А*Ом = 2,8В. Ответ: 2,8 В. Задача 5 Определите мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 6 А, и двигатель включен в сеть напряжением 220 В. Р = U · I = 220 · 6 = 1320 Вт. 91 Элементы соединяются один за другим. К концу предыдущего присоединяется начало последующего элемента и между ними нет узла Сопротивления присоединяются к одной паре узлов. Электрическая цепь при этом разветвляется U = U1 = U2 I = I1 + I2 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 Электрические цепи постоянного тока Последовательное, параллельное и смешанное соединение сопротивлений 98 Электрические цепи постоянного тока Последовательное, параллельное и смешанное соединение сопротивлений R12 R1 R 2 ; R 34 R 3R 4 R3 R 4 RЭ R12 R34 R5 R1 R 2 R 3R 4 R5 . R3 R 4 99 Электрические цепи постоянного тока Схемы электрических цепей постоянного тока 101 Электрические цепи постоянного тока Схемы электрических цепей постоянного тока а) б) в) Рис. 4. Схемы замещения разветвленной цепи постоянного тока а) –одноконтурной цепи, б) разветвленной цепи с одним источником питания;102 в) – разветвленной цепи с двумя источниками питания Электрические цепи постоянного тока Электрическая энергия и мощность m P k 1 kист m n k 1 k 1 Ek I k R k I k2 . 103 Электрические цепи постоянного тока Первый и второй законы Кирхгофа n I K 1 K 0. 104 Электрические цепи постоянного тока Первый и второй законы Кирхгофа Пример: I1 – I2 + I3 – I4 – I5 = 0; или I1 + I3 = I2 + I4 + I5 105 Электрические цепи постоянного тока Первый и второй законы Кирхгофа n E K 1 K m m K 1 K 1 UK R K IK . 106 Электрические цепи постоянного тока Первый и второй законы Кирхгофа m U K 1 m K R K I K 0. K 1 107 Электрические цепи постоянного тока Первый и второй законы Кирхгофа Заданы величины ЭДС Е1 и Е2, а также сопротивления R1, R2 и R3. Требуется найти токи в ветвях I1, I2 , I3 и напряжения U0, U1, U2, U3 Решение: Составим три линейных уравнения с тремя неизвестными (токи I1, I2, I3). 108 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи Рис.6. Схема замещения одноконтурной цепи (двухпроводная линия электропередачи) E U0 U1 IR 0 U1; U1 E U0 E IR 0 . 109 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи E U0 U Л U 2 I R 0 R Л R H ; U2 E U E I R0 R Л , U U0 UЛ I R0 R Л . I E . R0 R Л RH U 2 IR H . U2 ER H R0 R Л RH U2 E . R0 R Л 1 RH 110 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи 111 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи 112 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи 113 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи η η Р2 . Р1 Р2 1 1. Р Р 2 Р 1 Р2 114 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи η U2 U2 U2 . E U0 U Л U 2 U U 2 η RH 1 . R R R0 R Л RH 0 Л 1 RH 115 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи I КЗН E I Н . R0 R Л I КЗИ E I I Н . R 0 КЗН 116 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи 117 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи Рис. 8. Зависимости относительных мощностей источника Р'1, приемника Р'2 и КПД электрической системы η от тока нагрузки I 118 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи RH RH R0 R Л 119 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи Рис. 9. Зависимости относительных мощностей источника Р'1, приемника Р'2 и КПД электрической системы η от относительного сопротивления нагрузки R'H 120 Электрические цепи постоянного тока Режимы работы электрической цепи Режим согласованной нагрузки Видно, что с увеличением относительного сопротивления нагрузки R'H мощность Р'1, выделяемая в источнике питания цепи, падает от максимальной при коротком замыкании (R'Н = 0), становясь в два раза больше мощности Р'2 , выделяемой в нагрузке в согласованном режиме. В режиме работы силовой нагрузки (при больших значениях КПД η) мощность источника Р'1 не намного больше мощности нагрузки Р'2. Из этого графика также видно, что в режиме согласованной нагрузки (при R'Н = 1) КПД цепи действительно равен 0,5, а при увеличении относительного сопротивления нагрузки свыше 4 (в режиме работы силовой нагрузки) КПД цепи превышает 0,8. 121 Электрические цепи постоянного тока Вольт-амперные характеристики Вольт-амперная характеристика линейного резистора Вольт-амперными характеристиками (ВАХ) элементов и участков электрических цепей называются зависимости их напряжений от величины проходящего тока U = f(I). Вольт-амперные характеристики пассивных элементов проходят через начало координат, так как в отсутствии напряжения на элементах ток в них также отсутствует. ВАХ линейного резистивного элемента, определяется формулой: U I R. При этом активное сопротивление R принимается неизменным и не зависящим от приложенного напряжения U и проходящего тока I. Линейное активное сопротивление определяется из закона Ома: R= U tg const. I Меньшему углу наклона ВАХ соответствует резистор с меньшей величиной активного сопротивления R и наоборот (см. рис. 10). 122 Электрические цепи постоянного тока Вольт-амперные характеристики Вольт-амперная характеристика линейного резистора Рис. 10. Вольт-амперные характеристики линейных резисторов (R1 > R2) 123 Электрические цепи постоянного тока Вольт-амперные характеристики Вольт-амперная характеристика источника ЭДС (внешняя характеристика) ВАХ источника ЭДС Е с внутренним сопротивлением R0, называется внешней характеристикой. Внешняя характеристика определяется как зависимость напряжения U1 на зажимах источника ЭДС от величины протекающего тока I, исходя из второго закона Кирхгофа: U1 E U0 E IR 0 . Рис. 11. Схема замещения электрической цепи постоянного тока, состоящей из источника ЭДС и активной нагрузки, соединенных двухпроводной линией электропередачи 124 Электрические цепи постоянного тока Вольт-амперные характеристики Внешняя характеристика Рис. 12. Внешние характеристики источников ЭДС Е с разными внутренними сопротивлениями R0. Видно, что чем меньше внутреннее сопротивление R0, тем меньше меняется напряжение питания на зажимах источника от величины тока питания I. Для идеального источника ЭДС с нулевым внутренним сопротивлением его напряжение равно ЭДС при любом токе в цепи. Для реальных источников ЭДС (с ненулевым внутренним сопротивлением) напряжение на его зажимах U1XX равно величине ЭДС E только в разомкнутой цепи (режим холостого хода). Максимальный ток, вырабатываемый источником ЭДС определяется из режима короткого замыкания, при котором IКЗ = E/R0. 125 Электрические цепи постоянного тока Вольт-амперные характеристики Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента (нелинейная ВАХ) Рис. 13. Нелинейная ВАХ I(U) R U var. I Rст1 < Rст2 . Расчет электрических цепей с нелинейными элементами проводится графоаналитическим методом [1]. Примеры нелинейных сопротивлений (элементов): – лампа накаливания Rнагр > Rхол; – полупроводниковые приборы: диод, тиристор, транзистор и др. 126 Электрические цепи постоянного тока ТЕСТ – Электрические цепи постоянного тока При нажатии на расположенную внизу кнопку-гиперссылку «ТЕСТ» запускается тестирующая программа и предоставляет пользователю выборку пяти вопросов и задач из общего количества 34 по теме раздела. При этом появляется окно Выбор режима. В этом окне следует отметить пункт Обучение и после – нажать кнопку Ок, так как тестирование в настоящем пособии проводится только в режиме Обучение. При ошибочных ответах пользователя на вопросы теста приводятся подсказки в виде правильных ответов (в режиме контроля подсказки отсутствуют). 127 Электрические цепи постоянного тока Литература и электронные средства обучения 128 ЛЕКЦИЯ ОКОНЧЕНА Благодарю за внимание! 129
