26 явление самоиндукции

26 ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ
Явление самоиндукции состоит в возникновении в контуре
электродвижущей силы при изменении силы тока в этом контуре. Важной
характеристикой контура является индуктивность L , которая связывает
между собой силу тока I в контуре и поток магнитного поля  этого тока
сквозь поверхность, охваченную контуром:
  LI .
(26.1)
Индуктивность зависит от геометрических характеристик контура, то
есть от его формы и размеров, а также от магнитных свойств окружающей
среды, но не зависит от материала проводника.
Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн).
Используя закон электромагнитной индукции Фарадея (25.1) и
соотношение (26.1), э.д.с. самоиндукции можно записать в виде
 с.инд.   L
dI
,
dt
(26.2)
где L - индуктивность контура, которая при выводе формулы (26.2)
предполагается постоянной;
I - сила тока в этом контуре.
В соответствии с правилом Ленца, возникающая э.д.с. препятствует
изменению силы тока, что приводит к наличию знака минус в формуле (26.2).
Из-за явления самоиндукции любые изменения тока в цепи, обладающей
индуктивностью, происходят постепенно. Важной характеристикой контура
является время релаксации, или постоянная времени цепи:

L
,
R
(26.3)
где L - индуктивность электрической цепи;
R - активное сопротивление цепи.
Величина  во многих случаях, например, при замыкании и размыкании
цепи, характеризует быстроту изменения тока в цепи.
Допустим, что рассматриваемая цепь содержит источник тока с э.д.с.  .
Тогда в цепи существует постоянный ток
I0 

R
.
(26.4)
Сопротивление источника тока мы считаем пренебрежимо малым. Пусть в
момент времени t  0 источник отключают, оставляя цепь замкнутой. Тогда
сила тока в цепи не исчезает мгновенно, а убывает с течением времени по
экспоненциальному закону:
t
I  I 0 exp(  ) ,

(26.5)
где I 0 и  определяются формулами (26.4) и (26.3).
Согласно (26.5),  равно времени, в течение которого сила тока
уменьшается в e раз.
Если данную цепь замкнуть, подключив к ней источник тока, и начать в
этот момент новый отсчёт времени ( t  0 ), то сила тока будет возрастать
также постепенно:
I

R
t
(1  exp(  )) .

Рассмотренные процессы изменения тока в цепи, обладающей
индуктивностью, при замыкании и размыкании такой цепи, относятся к
релаксационным процессам. Эти процессы протекают при переходе
электрической цепи в равновесное состояние.
(26.6)