рабочая программа по алгебре 7-9

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МКОУ «Михайловская средняя общеобразовательная школа имени
Героя Советского Союза В. Ф. Нестерова»
Черемисиновского района Курской области
Принята на заседании
педагогического совета
Протокол № ____1____от
«_23___» _августа_2023 г.
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 54950D1CA092A1913294BC3896526CA2
Владелец: Пикалова Елена Игоревна
Действителен: с 29.05.2023 до 21.08.2024
Утверждена приказом по
школе
И. о. директора школы
Е.И.Пикалова
Приказ № 112-ОД от
«__01_»_сентября 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1487880)
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 8-9 классов
2023 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
2
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 8–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 204 часов: в 8 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
3
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
4
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
5
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
6
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
формулировать и преобразовывать суждения:
• воспринимать,
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
• выявлять
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
7
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
• представлять
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
и
использовать
преимущества
командной
и
• понимать
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
•
8
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
•
9
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
10
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
11
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
5
0
9 КЛАСС
№ п/п
Количество часов
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
0
Практические
Дата
изучения
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Всего
Контрольные
13
Электронные
цифровые
работы
работы
образовательные
ресурсы
1
Квадратный корень из числа
1
04.09
2
Понятие об иррациональном числе
1
05.09
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
06.09
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
11.09
5
Действительные числа
1
12.09
6
Сравнение действительных чисел
1
13.09
7
Сравнение действительных чисел
1
18.09
8
Арифметический квадратный
корень
1
19.09
9
Уравнение вида x² = a
1
20.09
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
25.09
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
26.09
12
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
27.09
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
02.10
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
03.10
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
04.10
16
Степень с целым показателем
1
09.10
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
10.10
18
Свойства степени с целым
показателем
1
11.10
19
Свойства степени с целым
показателем
1
16.10
20
Свойства степени с целым
показателем
1
17.10
21
Свойства степени с целым
показателем
1
18.10
22
Свойства степени с целым
показателем
1
23.10
23
Квадратный трёхчлен
1
24.10
24
Квадратный трёхчлен
1
25.10
25
Разложение квадратного
1
06.11
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
трёхчлена на множители
26
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
13.11
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
14.11
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
15.11
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
20.11
32
Сокращение дробей
1
21.11
33
Сокращение дробей
1
22.11
34
Сокращение дробей
1
27.11
35
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
28.11
36
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
29.11
37
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
04.12
07.11
1
16
08.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
38
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
05.12
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
06.12
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
11.12
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
12.12
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
18.12
44
Неполное квадратное уравнение
1
19.12
45
Неполное квадратное уравнение
1
20.12
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
25.12
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
26.12
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
09.01
49
Теорема Виета
1
10.01
50
Теорема Виета
1
15.01
1
17
13.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
16.01
52
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
17.01
53
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
22.01
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
23.01
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
24.01
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
29.01
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
31.01
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
05.02
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
06.02
1
18
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
07.02
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
12.02
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
13.02
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
14.02
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
19.02
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
20.02
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
21.02
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
26.02
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
27.02
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
28.02
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
04.03
19
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
05.03
73
Неравенство с одной переменной
1
06.03
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
11.03
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
12.03
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
14.03
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
18.03
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
19.03
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
20.03
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
01.04
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
02.04
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
83
Понятие функции
1
08.04
84
Область определения и множество
1
09.04
1
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
03.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
значений функции
https://m.edsoo.ru/7f433d84
85
Способы задания функций
1
10.04
86
График функции
1
15.04
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
16.04
88
Чтение и построение графиков
функций
1
17.04
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
22.04
90
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
23.04
91
Гипербола
1
24.04
92
Гипербола
1
29.04
93
График функции y = x²
1
30.04
94
График функции y = x²
1
06.05
95
Функции y =x², y = x³, y = ۷x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
07.05
96
Функции y =x², y = x³, y = ۷x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
08.05
97
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
13.05
21
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
14.05
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
15.05
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
20.05
101
Всероссийская проверочная
работа
1
102
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
21.05
1
22.05
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
1
04.09
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
05.09
22
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
1
06.09
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
11.09
5
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
12.09
6
Округление чисел
1
13.09
7
Округление чисел
1
18.09
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
19.09
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
20.09
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
25.09
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
26.09
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
27.09
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
02.10
14
Биквадратные уравнения
1
03.10
23
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
15
Биквадратные уравнения
1
04.10
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
09.10
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
10.10
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
11.10
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
16.10
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
17.10
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
18.10
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
23.10
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
25.10
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
06.11
26
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
07.11
27
Система двух линейных уравнений
1
08.11
1
24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
с двумя переменными и её решение
28
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
13.11
29
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
14.11
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
15.11
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
20.11
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
21.11
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
22.11
34
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
1
27.11
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
28.11
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
29.11
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их
1
1
04.12
05.12
25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
свойства
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
06.12
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
11.12
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
12.12
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
13.12
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
18.12
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
19.12
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
20.12
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
25.12
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
26.12
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
09.01
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
10.01
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
15.01
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
1
16.01
26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
двумя переменными
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
23.01
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
24.01
56
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
29.01
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
30.01
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
31.01
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
05.02
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
06.02
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
07.02
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
12.02
63
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
13.02
64
Графики функций: y = kx, y = kx +
1
14.02
17.01
1
27
22.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
65
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
19.02
66
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
20.02
67
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
21.02
68
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
26.02
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
70
Понятие числовой
последовательности
1
28.02
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
04.03
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
05.03
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
06.03
74
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
11.03
75
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
12.03
76
Формулы n-го члена
1
14.03
1
28
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
18.03
78
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
19.03
79
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
20.03
80
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
01.04
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
02.04
82
Сложные проценты
1
03.04
83
Сложные проценты
1
08.04
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
1
1
09.04
10.04
29
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
числовая прямая
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
15.04
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
16.04
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
17.04
89
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
22.04
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
23.04
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
24.04
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
29.04
93
Повторение, обобщение и
1
30.04
30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
06.05
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
07.05
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
08.05
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
13.05
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
14.05
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
15.05
100
Повторение, обобщение и
1
20.05
31
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
21.05
1
22.05
6
32
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского
В.Е., Алгебра, 8класс,Общество с ограниченной ответственностью
"Издательский
центр
ВЕНТАНА-ГРАФ";
Акционерное
общество
"Издательство Просвещение";
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского
В.Е., Алгебра, 9 класс,Общество с ограниченной ответственностью
"Издательский
центр
ВЕНТАНА-ГРАФ";
Акционерное
общество
"Издательство Просвещение";
3. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2020г.
4. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных
учреждений. М.: Мнемозина, 2020г.
5. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений / А. Г. Мордкович. : Мнемозина, 2020г.
6. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных
учреждений. -М.: Мнемозина, 2020г
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е.,
Дидактические
материалы, Алгебра, 7 класс, Общество с ограниченной
ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное
общество "Издательство Просвещение";
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е.,
Дидактические материалы, Алгебра, 8класс, Общество с ограниченной
ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное
общество "Издательство Просвещение";
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е.,
Дидактические материалы, Алгебра, 9 класс, Общество с ограниченной
ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное
общество "Издательство Просвещение";
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1.www edu -"Российское образование" Федеральный портал.
2. www school edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www school – collection .edu.ru / Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов
4.www. mathvaz.ru - дocье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
34