ЛЕКЦИЯ 1. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры (уровни, объемы изучаемых экономических явлений). Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленнопроизводственного персонала, размер прибыли и др. Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Различают индивидуальные и суммарные (итоговые) абсолютные величины. Индивидуальные величины характеризуют конкретную единицу совокупности. Суммарные величины (итоговые) характеризуют всю изучаемую совокупность. Так, абсолютной индивидуальной величиной можно считать, например, выработку конкретного рабочего; суммарной величиной будет являться объем произведенной продукции исследуемой совокупности рабочих. Абсолютные величины измеряются в натуральных, условнонатуральных и стоимостных единицах. Натуральные величины выражаются в кг, шт., чел. И т.п. При использовании условнонатуральных единиц за условную единицу принимается какая-либо величина, а другие представители данного вида показателей соизмеряются с условной единицей через коэффициенты. Например, за условную единицу топлива принята I тонна кузнецкого каменного угля. Другие же виды топлива (дрова разных древесных пород; торфы разных месторождений, угли различных разрезов – бурый, антрацит; различные виды нефтяных топлив – мазут, природный газ различных месторождений), обладающие различными теплотворными качествами, пересчитываются через поправочные коэффициенты (дрова твердых пород – 0,21; торфы – 0,29-0,32; угли – 0,65-0,9; нефтяные – 1,2-1,35; газ – 1,5-1,7). Стоимостные единицы измерения абсолютных величин выражаются в рублях. В отличие от абсолютных величин, относительные величины являются величинами производными и рассчитываются на основе абсолютных. В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: - величины динамики; - величины выполнения плана; - величины планового задания; - величины структуры; - величины координации; - величины интенсивности; - величины сравнения. Относительные величины динамики – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они рассчитываются по формуле: фактические данные отчетного периода Кдин.= –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 100% . фактические данные базисного периода Частное от деления числителя и знаменателя дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в %, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – период всегда текущий, базисный период – период, предшествующий отчетному. При изучении относительных величин динамики необходимо уяснить их роль в характеристике развития явления во времени. Следует обратить внимание на характер базы сравнения (постоянная, переменная). Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл.1). Таблица 1 Расчет относительных величин динамики по данным выпуска товарной продукции на промышленном предприятии Месяцы Товарная Относительные Относительные продукция, величины динамики величины динамики тыс. руб. с постоянной базой с переменной базой сравнения сравнения в в% в в% коэффициент коэффициент ах ах Январь 1390,7 1,000 100,0 Февраль 1426,9 1,026 102,6 1,026 102,6 Март 1492,6 1,073 107,3 1,046 104,6 Апрель 1547,5 1,113 111,3 1,037 103,7 Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу сравнения январь: 1426,9 100% 1,026 100% = 102,6%; 1390,7 1492,6 К март 100% 1,073 100% =107,3%; 1390,7 1547,5 К апр. 100% 1,113 100% = 111,3%. 1390,7 К фев. Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9 100% 1,026 100% = 102,6%; 1390,7 1492,6 К март 100% 1,046 100% =104,6%; 1426,9 1547,5 К апр. 100% 1,037 100% = 103,7%. 1492,6 К фев. Можно сделать вывод, что за рассматриваемый период наблюдается ежемесячное увеличение выпуска продукции. Это подтверждают расчетные значения темпов роста, которые превышают 100%. Наиболее значительно увеличился выпуск продукции в марте – на 4,6% (104,6 – 100), в то время как в феврале – на 2,6% (102,6 – 100), а в апреле – на 3,7% (103,7 – 100). Относительные величины выполнения плана – показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле: фактические данные отчетного периода Квып.пл. = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 100%. Плановые данные на отчетный период Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 2. Таблица 2 Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции на предприятии Квартал ы I II III IV Выпуск продукции, млн. Процент Процент руб. выполнения планового плана задания базисный отчетный период период план факт 22,25 22,28 24,15 108,4 100,1 21,30 21,35 23,62 110,6 100,2 22,30 22,94 23,93 104,3 102,7 22,20 22,29 24,08 108,0 100,4 Вычислим показатели выполнения плана за соответствующий квартал: 24,15 100% 108,4%; 22,28 23,62 II кв. К вып 100% 110,6% .пл. 21,35 ; 23,93 III кв. К вып 100% 104,3% ; .пл. 22,94 24,08 IV кв. К вып 100% 108,0% . .пл. 22,29 I кв. К вып .пл. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент перевыполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). В III квартале план был перевыполнен лишь на 4,3% (104,3 – 100). Относительные величины планового задания – показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Рассчитываются по формуле: плановые данные на отчетный период Кзад. = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 100%. Фактические данные за базисный период Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 2: 22,28 100% 100,1%; 22,25 21,35 II кв. К пл 100% 100,2% ; . зад. 21,30 22,94 III кв. К пл 100% 102,7% ; . зад. 22,30 22,29 IV кв. К пл 100% 100,4% . . зад. 22,20 I кв. К пл . зад. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент установления планового задания приходится на III квартал – 102,7%, в то время как на I квартал всего лишь 100,1%, на II квартал – 100,2%, на IV квартал – 100,4%. Относительные величины структуры – показатели, характеризующие долю составных частей целого в общем итоге. Если задать условие, что величины n X 1 X 2 X 3 ... X n X , 1 то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. Тогда величины структуры соответственно составят: X1 n 100%; X2 n 100%; X3 n 100%... Xn n X X X X 1 1 1 1 100%. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100%. Рассчитаем по данным таблицы 2 удельный вес выпуска продукции поквартально. Так, удельный вес выпуска продукции в 1 квартале отчетного года составит: d1=24,15: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %=25,2 %, во 2 квартале составит: d2=23,62: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %= 24,7%; в 3 квартале составит: d3=23,93: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %=25,0%; в 4 квартале составит: d4=24,08: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %=25,1%. Как видно из расчетов, наибольшая доля в годовом выпуске продукции приходится на 1 квартал – 25,2% Относительные величины координации – показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого. При вычислении относительных величин координации за базу сравнения принимается какая-либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные части соотносятся с ней. Таблица 3 Распределение студентов по баллам Оценка 2 3 4 5 Итого Число студентов Человек в % к итогу 5 20,8 11 45,8 8 33,4 24 100,0 Для примера воспользуемся данными таблицы 3. Если взять за базу сравнения численность студентов, получивших оценку 3, то относительные величины координации составят: 11 8 2,2; K 2 1,6. 5 5 т.е. на каждого студента, получившего 3 балла приходится в 2,2 раза больше студентов с оценкой 4 и в 1,6 раза больше студентов с оценкой 5. Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, а также в тех же именованных единицах, в которых выражен признак. Относительные величины интенсивности – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого. При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры, являются величинами именованными, т.е. выражаются в тех же единицах, что и признак. По данным табл. 4 рассчитаем относительные величины интенсивности. K1 Таблица 4 Характеристика интенсивности использования основных производственных фондов Показатели Значения Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Объем товарной продукции, млн. руб. Фондоотдача, руб. 1 2 предприятие предприя тие 4538 7204 26212 5,7 12914 1,8 26212 5,7 руб.; 4538 12914 1,8 руб. 7204 1 К инт . 2 К инт . Интенсивность использования основных производственных фондов на предприятии характеризуют показатели фондоотдачи, раскрывающие выпуск продукции с рубля стоимости основных производственных фондов. Первое предприятие характеризуется более интенсивным использованием основных производственных 1 2 фондов, чем второе: К инт . 5,7 руб., тогда как К инт. 1,8 руб. Относительные величины сравнения – показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам. Вычислим относительные величины сравнения по данным табл. 4, сопоставив данные 1-го предприятия с данными 2-го предприятия. 4538 0,6 ; 7204 26212 т.п. К отн 2,0 ; . 12914 5,7 ф.отд. К отн 3,2 . . 1,8 осн.ф. К отн . Объем товарной продукции по 1-му предприятию превысил объем выпуска продукции на 2-м предприятии в 2,0 раза. При более низкой средней годовой стоимости фондов – на 40% (0,6100–100) показатель фондоотдачи на 1-ом предприятии выше, чем на 2-м в 3,2 раза. Контрольные вопросы 1. Каково назначение абсолютных и относительных статистических величин? 2. Что понимают под базой сравнения? 3. Какие существуют виды относительных величин, что они выражают и как вычисляются? ЛЕКЦИЯ 2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средняя – это один из распространенных приемов обобщений. Важность средних величин для статистической практики и науки отмечалась в работах многих ученых. Весьма широко применял средние величины английский ученый Г. Кинг (1648-1712) при анализе данных о населении Англии (средний доход на одну семью, среднедушевой доход и т.п.). Следствием учения бельгийца А. Кетле (1796-1874) об общих и индивидуальных причинах явилось выделение средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Известный русский статистик Ю.Э. Янсон (1835-1893) писал, что средняя величина есть отражение законов социальной жизни. Средняя величина рассматривается как социально значимая характеристика, информативность которой зависит от однородности данных. Верное понимание сущности средней величины определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития. Средние величины – это обобщающие показатели, выражающие действие общих условий и закономерность изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, только если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Пример нетипичной средней хорошо показан в рассказе Глеба Успенского «Живые цифры». Там средний доход определялся сложением 1 млн. миллионера Колотушкина и 1 гроша просвирни Кукушкиной и составил 0,5 млн. руб. Такая средняя теряет смысл. При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения. Средняя величина – величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, «отвлекается» от структуры совокупности. Средняя величина абстрагируется от разнообразия признака у отдельных объектов. То, что средняя является абстракцией, не лишает ее научного содержания. Абстракция есть необходимая ступень всякого научного исследования. В средней величине, как и во всякой абстракции, осуществляется диалектическое единство отдельного и общего. Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного. Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым явлениям и не заметных в единичных случаях. Отклонение индивидуального от общего – проявление процесса развития. В отдельных, единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретные факты, взятые на фоне средних величин, характеризуют процесс развития. В средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Так, через средние проявляется, например, закономерность изменения преступности по различным возрастным группам, различной социальной принадлежности и т.п. Средняя величина вычисляется отдельно для признаков, присущих всем явлениям в данной совокупности, и для признаков качественно однородных и различных только количественно (средний рост, средняя зарплата). Средняя величина является отражением значений изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак. Под средней величиной в статистике понимают обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности. Вопрос о том, какой вид средней необходимо применить в каждом отдельном случае, разрешается путем конкретного анализа изучаемой совокупности, определяется содержанием изучаемого явления, а также на основе принципа осмысленности результатов при суммировании или при взвешивании. Только тогда средняя применима правильно, когда получают величины, имеющие реальный смысл для практического применения. В статистическом анализе используют следующие виды средних величин: - средняя арифметическая простая; - средняя арифметическая взвешенная; - средняя гармоническая; - средняя геометрическая; - структурные средние: медиана и мода. Средняя арифметическая простая применяется в том случае, когда каждая единица совокупности имеет свое конкретное значение. Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле: X X , n где X – значение показателя; n – число значений. Рассчитаем среднюю арифметическую простую по следующим данным (табл. 1): Таблица 1 Распределение рабочих по количеству изготовленных деталей Порядковый номер рабочего 1 2 3 4 5 6 7 1,0 1,1 1,0 0,9 1,2 1,1 1,0 Показатели Количество изготовленных деталей, тыс. шт. (х) В данном случае применима средняя арифметическая простая: X X 1,0 1,1 1,0 0,9 1,2 1,1 1,0 1,0 тыс. шт. n 7 Таким образом, средняя выработка деталей на одного рабочего составляет 1,0 тыс. шт. Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, когда имеется некоторая повторяемость значений единиц совокупности. Средняя рассчитывается по формуле: арифметическая x взвешенная xm , m где m – частота (вес, повторяемость значений признака). По данным о распределении работников организации по стажу работы рассчитаем по средней арифметической взвешенной средний стаж работника (табл.2) Таблица 2 Распределение работников по общему стажу работы Группы работников по Численность общему стажу работы, работников, чел. лет (m) до 5 18 5-10 40 10-15 15 свыше 15 10 Итого 83 Средний стаж работника составит: 05 5 10 10 15 15 20 18 * 40 *15 *10 2 2 2 2 x 18 40 15 10 2,5*18 7,5* 40 12,5*15 17,5*10 83 45 300 187,5 175 8,5года 83 Средняя гармоническая применяется в том случае, когда известен один из сомножителей и само произведение. Средняя гармоническая определяется по формуле: Х М , М Х где X – известный сомножитель; M – известное произведение. Например, требуется вычислить средний процент выполнения плана по выпуску продукции цехом, состоящим из четырех участков (табл.3). Применение средней арифметической простой исключается, т.к. процентные соотношения не подвергаются суммированию. Для решения данной задачи следует применить формулу средней гармонической. Критерием правильности применения данной формулы является то, что числитель (М) представляет собой суммарный объем выпуска продукции участками цеха, а М знаменатель ( ) – суммарную величину выпуска продукции по Х плану. Таблица 3 Выпуск продукции по участкам Участки Цеха 1 2 3 4 Фактически выпущено Процент выполнения продукции, тыс.руб. (M) плана (X) 6500 101,3 7300 90,5 6900 102,5 5300 101,9 Подставляя числовые данные в формулу, получаем: Х 6500 7300 6900 5300 26000 100 98,4%. 6500 7300 6900 5300 26415,8 1,013 0,905 1,025 1,019 Таким образом, средний процент выполнения плана по выпуску продукции цехом составил 98,4%. Средняя геометрическая используется для определения среднего темпа роста явления за рассматриваемый период динамики. Средняя геометрическая рассчитывается двояко: X m K1K 2 ...K m 100% или y X n 1 n 100%, y1 где K1,K2,…Km – коэффициенты динамики по отношению к предыдущему периоду; m – число коэффициентов динамики; y1 и yn – соответственно первый и последний абсолютные уровня и ряда динамики; n – число абсолютных уровней ряда динамики. Требуется определить средний темп роста выпуска продукции на предприятии за пятилетний период по данным табл. 4 Произведем расчет: x 4 1,059 1,073 1,093 1,003 100% 105,6% или 286,6 x 5 1 100% 105,6%. 230,1 Таблица 4 Выпуск продукции по предприятию Показатели Выпуск продукции, тыс.руб. В % к предыдущему году Годы 1 2 3 4 5 230,1 243,8 261,5 285,8 286,6 - 105,9 107,3 109,3 100,3 Таким образом, средний темп роста выпуска продукции составил 105,6%. Для изучения структуры исследуемой совокупности применяют так называемые структурные средние: медиану и моду. Медианой в статистике называют такое значение признака, которое расположено в середине упорядоченного ряда. Медиана определяется по-разному для дискретного и интервального вариационных рядов. Медиана дискретного вариационного ряда, расположенного в ранжированном порядке, имеет серединное значение. По следующим данным дискретного ряда распределения, расположенного в ранжированном порядке (в порядке возрастания), определим медиану (табл. 5). Таблица 5 Распределение рабочих по стажу работы Показатели Стаж работы рабочего, лет Число рабочих, чел. (частота) Сумма накопленных частот 7 2 2 Значения 8 9 10 8 6 4 10 16 20 11 10 30 Для нахождения медианы (Ме) середина упорядоченного ряда определяется средней величиной числа рабочих: X 2 8 4 8 10 15 чел. 2 Данная средняя величина накапливается только к 3-й группе рабочих по стажу работы, по которой сумма накопленных частот (численности рабочих нарастающим итогом) составляет: = 2 + 8 + 6 = 16 чел. По данной группе определяется Ме = 9 лет стажа работы на предприятии. Это значит, что 50% совокупности рабочих – со стажем работы до 9 лет, 50% – более 9 лет. Медиана в интервальном вариационном ряде определяется по формуле: N N0 2 Me x0 ( x1 x0 ) , N1 где х0 и х1 – соответственно нижняя и верхняя границы медианного интервала; N – сумма частот ряда; N0 – сумма частот, накопившаяся до начала медианного интервала; N1 – частота медианного интервала. Рассмотрим пример (табл. 6). В первую очередь находится медианный интервал, на который должно приходиться 50% накопленных частот данного ряда. По условию задачи: N 3 16 8 7 6 40 20 чел. 2 2 2 Сумма частот первых трех интервалов равна: = 3 + 16 + 8 = 27 чел., что немногим больше 20 чел. Следовательно, медианный интервал будет находиться в третьей группе, т.е. в пределах границ 105-110%. Таблица 6 Выполнение месячного задания по выпуску продукции Выполнение месячного задания, % 95-100 100-105 105-110 110-115 115-120 Итого Число рабочих, чел. 3 16 8 7 6 40 Накопленные частоты от начала ряда 3 19 27 34 40 - Подставим соответствующие значения в формулу: 40 19 Me 105 2 (110 105) 105,6%. 8 Таким образом, 50% всех рабочих выполняют производственное задание менее, чем на 105,6%, 50% – более, чем на 105,6%. Модой в статистике называют наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности значение признака. В дискретном вариационном ряде моду определяют по наибольшей частоте. Рассмотрим пример (табл. 7). Таблица 7 Распределение рабочих по дневной выработке Показатели Дневная выработка рабочего, шт. Число рабочих, имеющих данную Значения 10 12 15 20 25 30 5 10 8 12 9 7 выработку, чел. (частота) Просматривая частоты ряда (число рабочих), видим, что наибольшая частота – 12. Эта частота соответствует дневной выработке 20 шт. Таким образом, мода показывает, что в данной совокупности наибольшее число рабочих имеют выработку 20 шт. деталей в день. В интервальном вариационном ряде мода определяется по формуле: Mo x0 f 2 f1 ( x1 x0 ) , ( f 2 f1 ) ( f 2 f 3 ) где х0 и х1 – соответственно нижняя и верхняя границы модального интервала; f2 – частота модального интервала; f1 и f3 – частота интервала соответственно предшествующего и следующего за модальным. В качестве примера возьмем условие задачи из таблицы 6. В первую очередь находится модальный интервал, на который должна приходиться наибольшая частота. Это будет интервал 100105, так как ему соответствует наибольшая частота (16 чел.). Подставим соответствующие значения в формулу: Mo 100 16 3 (105 100) 103%. (16 3) (16 8) Иначе говоря, наибольшее число рабочих выполняют месячное задание на 103%. Контрольные вопросы 1. Какова экономическая сущность средней? 2. Какие формы средней рассчитываются в экономических исследованиях? 3. Какова методология расчета средней по данным интервального вариационного ряда? 4. Каков экономический смысл и методология расчета структурных средних? 5. Какой интервал в интервальном вариационном ряде называется модальным, какой – медианным? ЛЕКЦИЯ 3. ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ Рядами динамики называют ряды, которые характеризуют изменение явления во времени. Ряды динамики бывают моментными и интервальными. Моментные ряды характеризуют изменение явления в динамике на определенный момент времени (чаще – на начало или конец периода). Например, остаток материалов на складе на 1.01; на 1.02; на 1.03 и т.д. Интервальные ряды характеризуют изменение явления в динамике за определенный период времени (месяц, квартал, год). Например, выпуск продукции за январь, за февраль, за март и т.д. В экономическом анализе используют аналитические показатели динамики. К ним относят абсолютный прирост, средний абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний темп роста, абсолютное значение одного процента прироста. Данные показатели широко используются в статистической практике, что вызывает необходимость тщательного изучения методологии их расчета. Рассмотрим на примере расчет аналитических показателей ряда динамики (табл. 1). Таблица 1 Расчет показателей динамики Меся Выпуск цы товарной абсолютн продукц ый ии, прирост тыс. руб. (), тыс. руб. 1 236 2 244 8 3 246 2 4 249 3 5 250 1 6 252 2 Показатели динамики темп роста, темп абсолютное % (Тр) прироста, % значение 1% (Тпр) прироста, цеп- базис- цеп- базис- тыс. руб. (А) ной ный ной ный - 100,0 103,4 103,4 3,4 3,4 2,4 100,8 104,2 0,8 4,2 2,5 101,2 105,5 1,2 5,5 2,5 100,4 105,8 0,4 5,9 2,5 100,8 106,8 0,8 6,8 2,5 Абсолютный прирост () определяется как разность между отчетным и предыдущим уровнями ряда динамики, т.е. по формуле = уi – yi-1, где yi – уровни ряда динамики (численные значения ряда динамики). Абсолютный прирост характеризует абсолютное изменение явления в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. Например, абсолютный прирост продукции в феврале по сравнению с январем составил 2=244 – 236=8 тыс.руб., а в марте по сравнению с февралем 3=246 – 244=2 тыс.руб. и т.п. Результаты расчетов сведены в табл. 5.1. Как видно из расчетных данных, наиболее значительно возрос объем продукции в феврале – на 8 тыс. руб., в то время как в мае абсолютный прирост продукции составил всего 1 тыс. руб. Средний абсолютный прирост ( ) определяется на основе данных абсолютных приростов по следующим формулам: y y1 или n , n 1 n 1 где n – число уровней ряда динамики; y1 и yn – соответственно первый и последний абсолютные уровни ряда динамики. Средний абсолютный прирост за рассматриваемый период динамики составит: 8 2 3 1 2 3,2 тыс.руб. 6 1 или 252 236 3,2 тыс.руб. 6 1 Таким образом, за рассматриваемый продукции в среднем составил 3,2 млн. руб. Темп роста (Тр) определяется по формуле: Tp период прирост yi 100%, y0 где y0 – уровень ряда динамики, взятый за базу сравнения. Темп роста характеризует относительный рост явления за рассматриваемый период. Темпы роста рассчитываются по принципу цепных и базисных соотношений. В том случае, когда за базу сравнения принимается предыдущий период, рассчитываются цепные показатели темпа роста; когда сравнение осуществляется с любым другим уровнем ряда динамики, взятым за базу сравнения, рассчитываются базисные темпы роста. Так, в феврале по сравнению с январем выпуск продукции составил Тр2 = (244:236)·100% = 103,4%, а в марте по сравнению с февралем Тр3 = (246:244)·100% = 100,8% и т.п. Результаты расчетов цепных темпов роста см. в табл. 1. Как видно, наиболее значительно возрос объем продукции в феврале (Тр2 = 103,4%), менее всего увеличился объем продукции в мае (Тр5 = 100,4%). Если за базу сравнения взять январь, то выпуск продукции в марте по сравнению с январем составил Тр3 = 104,3%, а в апреле по сравнению с январем – 105,5% и т.п. Результаты расчетов базисных темпов роста сведем в табл. 1. Как видно из расчетных данных, базисные показатели темпов роста резко отличаются от цепных. Так, в июне по сравнению с маем темп роста выпуска продукции составил 100,8%, а по сравнению с январем – 106,8%. Аналогичные сравнения можно провести и по другим месяцам. Темп прироста (Тпр) характеризует относительный прирост явления за рассматриваемый период. Темп прироста определяется по формуле: Тпр = Тр – 100%. Так же, как и темпы роста, темпы прироста бывают цепные и базисные. Цепные темпы прироста составят: в феврале – Тпр2 = 3,4% (103,4 – 100), в марте – Тпр3 = 0,8% (100,8 – 100) и т.п. Базисные темпы прироста составят: в феврале – Тпр2 = 3,4% (103,4-100), в марте – Тпр3 = 4,2% (104,2 – 100) и в апреле Тпр4 = 5,5% (105,5 – 100) и т.п. Из расчетных значений цепных темпов прироста ясно, что наиболее значительно увеличился объем выпуска продукции в феврале – на 3,4% (103,4 – 100), а менее всего – в мае – на 0,4% (100,4 – 100). Базисный темп роста за июнь характеризует увеличение объема выпуска продукции за первое полугодие на 6,8% (106,8 – 100). Абсолютное значение одного процента прироста (А) характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста и определяется по формуле: A . Tnp Так, в феврале абсолютное значение одного процента прироста составило А2 = (8:3,4) = 2,4 млн. руб.; в марте – А3 = (2:0,8) = 2,5 млн. руб. и т.п. Средний темп роста (Х) за период динамики определяют по формуле средней геометрической на основе данных цепных коэффициентов динамики либо на основе данных абсолютных уровней ряда динамики по формулам: x m k1k 2 ...k m 100% или x n 1 yn 100% , y1 где k1,k2,…km – коэффициенты динамики по отношению к предыдущему периоду; m – число коэффициентов динамики; n – число абсолютных уровней ряда динамики; y1 и yn – соответственно первый и последний абсолютные уровни ряда динамики. За первое полугодие средний годовой темп роста продукции составил x 5 1,034 1,008 1,012 1,004 1,008 100% 5 1,068 100% 1,014 100% 101,4% или 252 x 6 1 100% 5 1,068 100% 1,014 100% 101,4% . 236 Таким образом, за рассматриваемый период объем выпуска продукции возрос в среднем на 1,4%. В анализе ряда динамики важное практическое значение имеет определение среднего уровня ряда динамики. Средний уровень интервального ряда динамики (табл. 1) определяется по формуле средней арифметической простой: 236 244 246 249 250 252 1477 246 млн. руб. , 6 6 т.е. ежемесячный выпуск продукции в среднем составил 246 млн. руб. Средний уровень моментного ряда динамики определяется по формуле средней хронологической: y 1 1 y1 y2 ... yn 2 . y2 n -1 Пример. Остатки материалов на складе завода на начало соответствующего месяца составили, тыс. руб.: на 1,01 на 1,02 на 1,03 на 1,04 20 24 30 36 Таким образом, средние остатки за I квартал будут складываться из средних остатков за каждый месяц: 20 24 24 30 30 36 20 24 24 30 30 36 y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24 30 20 36 82 24 30 27,3 тыс. руб. 2 2 4 1 Контрольные вопросы 1. Какие показатели динамики используются в экономическом анализе? 2. В чем отличие цепных показателей динамики от базисных? 3. Что такое база сравнения? 4. Как определяется средний уровень моментного ряда динамики? 5. Как определяется средний уровень интервального ряда динамики? ЛЕКЦИЯ 4 . ИНДЕКСЫ В статистике индексами называют относительные величины, показывающие соотношение показателей во времени, а также соотношение фактических показателей с плановыми. Индексы измеряются в процентах. Для некоторых простых, единичных явлений, которые допускают непосредственное сравнение, строят индивидуальные индексы. Для явлений сложных, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов, строят сводные индексы. Для характеристики динамики производства конкретного вида продукции применяется индивидуальный индекс. Если же исследователя интересует динамика выпуска всей продукции предприятия, то в этом случае строится сводный индекс, так как отдельные виды продукции предприятия непосредственно несоизмеримы. Разработанная статистикой теория индексов позволяет решить следующие задачи: 1) определить соотношение показателей во времени, а также соотношение фактических данных с плановыми; 2) определить влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя при условии, что факторы представлены в виде произведения. В теории индексов наиболее часто используются следующие обозначения: i – индивидуальный индекс; I – сводный индекс. Порядок построения индивидуальных индексов весьма прост: в числителе дроби записывается показатель на уровне отчетного периода, в знаменателе – на уровне базисного периода. Например: ip p1 t q ; it 1 ; iq 1 и т.д., p0 t0 q0 где ip – индивидуальный индекс цен; it – индивидуальный индекс трудоемкости; iq – индивидуальный индекс продукции; p1 и p0 – цена единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, руб.; t1 и t0 – трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, ч.; q1 и q0 – количество произведенной продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, шт. Существуют цепные и базисные индивидуальные индексы. В цепных индексах каждый последующий период сравнивается с предыдущим, например: P2014 P2013 и т.д. ; P2013 P2012 Нетрудно заметить, что перемножение цепных индексов дает в итоге сравнение явлений, разделенных рядом промежутков времени (базисные индексы): P2014 P2014 P2013 P2012 P2011 . P2010 P2013 P2012 P2011 P2010 Естественно, если в задаче известен базисный индекс и некоторые из цепных, то для нахождения других цепных индексов необходимо производить деление. Следует знать, что индексы динамики, планового задания и выполнения плана связаны между собой известным из теории относительных величин соотношением: iдинамики = iпл.задания iвыполнения плана . Если в задаче требуется найти абсолютное изменение какого-то явления, то оно определяется как разница между числителем и знаменателем индекса: (p1 – p0); (t1 – t0) и т.д. Если при этом необходимо определить, как влияет это изменение на какое-то многофакторное явление, то найденная разность между числителем и знаменателем качественного индекса (цен, трудоемкости и т.п.) умножается на соответствующий количественный фактор (количество продукции, численность работающих и т.п.) на уровне отчетного периода. Разность между числителем и знаменателем количественного индекса (продукции, численности работающих и т.п.) умножается на соответствующий качественный фактор (трудоемкость и т.п.) на уровне базисного периода: (p1 – p0)q1 – размер экономии (перерасхода) денежных средств от снижения (повышения) цен; (t1 – t0)q1 – размер увеличения (уменьшения) затрат труда на производство продукции от повышения (снижения) трудоемкости; (q1 – q0)p0 – размер экономии (перерасхода) денежных средств от изменения объема выпуска продукции; (q1 – q0)t0 – размер увеличения (уменьшения) затрат труда на производство продукции от изменения объема выпуска продукции и т.д. В отличие от индивидуальных индексов, сводные индексы представляют собой результат сравнения сложных явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов. Сводные индексы представляют собой соотношение сумм произведений индексируемых величин и их соизмерителей. В качестве соизмерителей могут выступать трудоемкость изготовления продукции (t), цена единицы продукции (p), себестоимость единицы продукции (z). Название сводного индекса определяется изменяющимся (индексируемым) показателем. Индексируемый показатель записывают в числителе на уровне отчетного периода, в знаменателе – на уровне базисного периода или на уровне планового задания, если индексируется качественный показатель (цена, трудоемкость, себестоимость), то соответствующий ему количественный соизмеритель фиксируется на уровне отчетного периода. Если индексируется количественный показатель, то соответствующий ему качественный соизмеритель фиксируется на уровне базисного периода или на уровне планового задания. Исходя из этого сводный индекс цен: Ip q1 p1 ; q1 p0 сводный индекс трудоемкости: It q1t1 ; q1t0 сводный индекс себестоимости: q1 z1 ; IZ q1 z0 сводный индекс физического объема продукции: q1 p0 (при соизмерителе p); q p 0 0 q1t0 Iq (при соизмерителе t); q0 t 0 Iq Iq q1 z0 (при соизмерителе z). q0 z0 Индексы цен, трудоемкости и себестоимости продукции относятся к индексам постоянного состава, так как q = const. Индексы физического объема продукции независимо от соизмерителя относятся к индексам структурных сдвигов, так как учитывается изменение в ассортименте и объеме продукции. В том случае, когда в сводном индексе индексируется сам показатель и его соизмеритель, оба составляющих в числителе записываются на уровне отчетного периода, в знаменателе – на уровне базисного периода, а название сводного индекса определяется индексируемыми составляющими. Так, сводный индекс объема продукции в стоимостном выражении запишется в следующем виде: I qP q1 p1 ; q 0 p0 индекс затрат труда на производство продукции: q1t1 ; I qt q0 t 0 индекс денежных затрат на производство продукции: q1 z1 . I qZ q0 z0 Такие индексы относятся к индексам переменного состава, так как варьируют оба составляющих. В статистическом анализе используется взаимосвязь индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов, которая проявляется в виде двух свойств индексов. Первое свойство индексов: индекс переменного состава овен произведению индексов постоянного состава и структурных сдвигов: q1 p1 q1 p0 q1 p1 ; q0 p0 q0 p0 q1 p0 q1t1 q1t0 q1t1 ; Iqt = Iq·It; q0t0 q0t0 q1t0 q1 z1 q1 z0 q1z1 Iqz = Iq·Iz; . q z q z q z 0 0 0 0 10 Iqp = Iq·Ip; Второе свойство индексов: разность числителя и знаменателя индекса переменного состава равна сумме разностей числителя и знаменателя индексов постоянного состава и структурных сдвигов: q1P1 q0 P0 q1 p0 q0 p0 q1 p1 q1 p0 ; qp ( qp ) qp ( q ) qp ( p ) q1t1 q0t0 q1t0 q0t0 q1t1 q1t0 ; qt ( qt ) qt ( q ) qt ( t ) q1 z1 q0 z0 q1 z0 q0 z0 q1 z1 q1 z0 . qz ( qz ) qz ( q ) qz ( z ) Рассмотрим пример. По одному из подразделений промышленного предприятия известны следующие данные (табл. 1). Виды продукции А Б Количество произведенной продукции, тыс. шт. базисный отчетный период (q0) период (q1) 4402 4452 1248 1150 Таблица 1 Цена 1 шт., тыс. руб. базисный отчетный период (p0) период (p1) 0,6 0,5 1,2 0,8 Рассчитаем индивидуальные индексы продукции и индивидуальные индексы цен. Индивидуальные индексы по соответствующим видам продукции составят: q1 4452 100% 101,1% ; q0 4402 q 1150 1 100% 92,1% , q0 1248 iq(А) iq(Б) т.е. в отчетном периоде по сравнению с базисным произведено продукции вида А на 1,1% (101,1 – 100) больше, а вида Б на 7,9% меньше (92,1 – 100). Индивидуальные индексы цен по соответствующим видам продукции составят: P1 0,5 100 83,3% ; P0 0,6 P 0,8 1 100 66,7% , P0 1,2 ip(А) ip(Б) т.е. цена единицы продукции вида А в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 16,7% (83,3 – 100), вида Б снизилась на 33,3% (66,7 – 100). Индивидуальные индексы конкретного вида продукции в стоимостном выражении, соответственно, составят: q1 p1 4452 0,5 2226 100% 100% 84,3% ; q0 p0 4402 0,6 2641,2 q p 1150 0,8 920 1 1 100% 100% 61,4% . q0 p0 1248 1,2 1497,6 iqp(А) iqp(Б) Таким образом, объем продукции в стоимостном выражении вида А в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 15,7% (84,3-100), вида Б –на 38,6% (61,4 – 100). Для того чтобы ответить на вопрос, как изменился объем всей продукции предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным, необходимо рассчитать сводные индексы продукции, цен и физического объема продукции. Сводный индекс объема продукции в стоимостном выражении составит: I qp I qp q1 p1 ; q0 p0 4452 0,5 1150 0,8 3146 100% 100% 76,0% . 4402 0,6 1248 1,2 4138,8 Сводный индекс цен составит: Ip q1 p1 ; q1 p0 4452 0,5 1150 0,8 3146 100% 100% 77,7% . 4452 0,6 1150 1,2 4051,2 Сводный индекс объема продукции составит: Ip Iq Iq q1 p0 ; q0 p0 4452 0,6 1150 1,2 4051,2 100% 100% 97,9% . 4402 0,6 1248 1,2 4138,8 Используя первое свойство индексов, имеем: Iqp = Iq·Ip; 76%=0,7770,979100%. Используя второе свойство индексов, имеем: qp(qp) =qp(q)+qp(p), т.е. (3146 – 4138,8) = (4051,2 – 4138,8) + (3146 – 4051,2) или –992,8 = –87,6 – 905,2. Таким образом, можно сделать вывод: объем продукции в стоимостном выражении уменьшился в целом на 24% (76,0 – 100), или на 992,8 тыс. руб. (3146 – 4138,8); в том числе за счет снижения цен на 22,3 % (77,7 – 100) объем продукции в стоимостном отношении выражении снизился на 905,2 тыс. руб. (3146 – 4051,2) и за счет снижения физического объема продукции на 2,1 % (97,9100) объем продукции в стоимостном выражении уменьшился на 87,6 тыс. руб. (4051,2 – 4138,8). Контрольные вопросы 1. Каково назначение индекса в статистике? 2. В чем назначение индивидуальных и сводных индексов в статистике? 3. Какая величина называется индексируемой? 4. Каково назначение цепных и базисных индексов в анализе? 5. Что представляют собой индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов? 6. В чем заключаются два свойства индексов, используемые в статистическом анализе? ЛЕКЦИЯ 5. ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Графиками в статистике называют условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических фигур. Графики являются средством обобщения и анализа статистических данных. С помощью графиков решаются следующие задачи: - выявляются основные тенденции развития экономических явлений; - выявляются взаимные связи между явлениями. При рассмотрении любого графика можно выделить следующие составляющие его элементы: - поле графика – то пространство, в котором размещаются или располагаются геометрические знаки, образующие график; - геометрические знаки – знаки, с помощью которых формируются понятия, отраженные на графике. Эти знаки, по существу, образуют его основу; - пространственные ориентиры, определяющие размещение геометрических знаков в поле графика; масштабные ориентиры, дающие этим знакам количественную определенность; - экспликация графика, состоящая из объяснения: а) предмета, изображаемого графиком (его названия); б) смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике. Каждый из перечисленных элементов представляет весьма существенную часть всего процесса графирования. Статистические графики различают по содержанию и способу построения. По содержанию изображаемых статистических показателей графики делят на следующие виды: - графики сравнения; - графики динамики; - графики структуры; - графики выполнения плана; - графики вариационных рядов; млн.руб. По способу построения различают - столбиковые; - ленточные; - линейные; - квадратные; - круговые; - секторные диаграммы. Рассмотрим на конкретных примерах каждый вид графиков и соответствующие способы графического изображения статистических данных. 1.Графики сравнения При построении графиков сравнения могут использоваться столбиковые, ленточные, квадратные и круговые диаграммы. Столбиковая диаграмма изображается в виде столбиков, основания которых откладываются на оси абсцисс, высота – на оси ординат. Ширина столбиков произвольная, но одинаковая (рис. 1). Пример. Выпуск продукции цехами завода характеризуется следующими данными: цех № 1 – 220 тыс. руб., цех № 2 – 150 тыс. руб., цех № 3 – 200 тыс. руб. 250 200 150 100 50 0 1 2 3 Цехa Рис. 1. Выпуск продукции цехами завода за отчетный период В ленточной диаграмме столбики расположены не вертикально, а горизонтально в системе прямоугольных координат (рис. 2). Пример. Изменение затрат на 1 руб. товарной продукции на предприятии за отчетный год (в % к предыдущему году) характеризуется следующими данными: предприятие № 1 – (+0,26%), предприятие № 2 – (–0,74%), предприятие № 3 – (– 0,79%), предприятие № 4 – (–0,24%), предприятие № 5 – (–0,5%). -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 (+)% %(-) №1 №2 №3 №4 №5 Предприятия Рис. 2. Изменение затрат на 1 руб. товарной продукции на предприятиях за отчетный год (в % к предыдущему году) Квадратную диаграмму целесообразно строить в том случае, когда между сравниваемыми показателями разница настолько велика, что установление подходящего масштаба становится затруднительным. Для нахождения стороны квадрата находят квадратный корень из соответствующей величины. Тогда площадь квадратов визуально будет характеризовать соответствующую исходную величину (рис. 3). Пример. Выпуск отдельных видов продукции промышленного предприятия характеризуется следующими данными: продукция № 1 – 2500 млн. руб., продукция № 2 – 10000 млн. руб., продукция № 3 – 15625 млн. руб. Стороны квадратов по соответствующим видам 2500 = 50, по продукции составят: по продукции № 1 – продукции № 2 – 10000 = 100, по продукции № 3 – 15625 = 125. 130% 120 110 100 90 0 1998 1999 2000 2001 2002 2003 годы млн.руб. Рис. 3. Выпуск отдельных видов продукции промышленного предприятия за отчетный год 500 400 300 200 100 0 №1 №2 №3 Виды продукции Рис. 4. Выпуск важнейших видов продукции промышленного предприятия за отчетный год Круговые диаграммы строятся аналогично квадратным (рис. 4). Радиус круга есть корень квадратный из соответствующей величины. 2. Графики динамики Построение графиков динамики осуществляется, как правило, с помощью линейной (рис. 5) или столбиковой диаграмм (рис. 6). Пример. Темпы роста средней годовой стоимости основных производственных фондов предприятия (в процентах к 2008г.) составили: в 2009 г. – 105%, в 2010 г. – 99%, в 2011 г. – 110%, в 2012 г. – 114%, в 2013 г. – 130%. % 130 120 110 100 90 0 2008 2009 2010 2011 2012 годы 2013 Рис. 5. Динамика средней годовой стоимости основных производственных фондов предприятия за 2008-2013 гг. (в процентах к 2008 г.) Пример. Темпы роста средней списочной численности промышленно-производственного персонала предприятия (в процентах к предыдущему году) составили: в 2010 г. – 110%, в 2011 г. – 115%, в 2012 г. – 110%, в 2013 г. – 100%. % 120 90 60 30 0 2010 2011 2012 2013 годы Рис. 6. Динамика средней списочной численности промышленно-производственного персонала предприятия за 2010-2013 гг. (в процентах к предыдущему году) 3.Графики структуры При построении графиков структуры могут использоваться секторные и столбиковые диаграммы. Особенностью построения секторной диаграммы является то, что площадь круга в секторной диаграмме принимается за 100%, а величины секторов пропорциональны процентному соотношению составных частей целого в их общем итоге. Показатели возрастной структуры установленного оборудования (табл.1) представлены cекторной диаграммой на рис. 7. Таблица 1 Возрастная структура установленного оборудования Группы Предприятие 1 оборудования Число В%к по возрасту, лет оборуд., ед. итогу до 5 26 17 5-10 35 23 10-15 33 22 свыше 15 56 38 Итого 150 100 Предприятие 2 Число В%к оборуд., ед. итогу 47 26 31 17 47 26 55 31 180 100 Рис. 7. Возрастная структура установленного оборудования на двух предприятиях за отчетный год Таблица 2 Структура численности промышленно-производственного персонала Категории персонала Предприятие 1 Предприятие 2 Численность, В % Численность, В% чел. к итогу чел. к итогу Рабочие 139 77 129 68 Руководители 18 10 32 17 Специалисты 23 13 29 15 Итого 180 100 190 100 График структуры (табл. 2) можно изобразить в виде столбиковой диаграммы (рис. 8). Рис. 8. Структура численности промышленно-производственного персонала на двух предприятиях за отчетный год 2. Графики выполнения плана Показатели выполнения плана можно изобразить графически в виде линейной и столбиковой диаграмм в системе прямоугольных координат. Пример линейной диаграммы приведен на рис. 9. Пример. Выполнение плана выпуска товарной продукции цехом характеризуется следующими данными: январь – 110%, февраль – 93%, март – 103%, апрель – 111%, май – 105%, июнь – 104%. % 120 110 100 90 80 ≈ 700 I II III IV V VI месяцы Рис. 9. Выполнение плана выпуска товарной продукции цехом промышленного предприятия за первое полугодие отчетного года Пример столбиковой диаграммы при построении графиков выполнения плана изображен на рис. 10. Пример. Выполнение плана выпуска товарной продукции на предприятии характеризуется следующими данными: I квартал – 115%, II квартал – 125%, III квартал – 105%, IV квартал – 120%. % 140 120 100 80 ≈ 60 0 I II III IV кварталы Рис. 10. Выполнение плана выпуска товарной продукции на предприятии в течение отчетного года по кварталам 3. Графики вариационных рядов Среди вариационных рядов распределения выделяют дискретные и интервальные ряды. Дискретные вариационные ряды изображают в виде так называемого полигона распределения. Варианты откладываются на оси абсцисс, частоты – на оси ординат. Точки пересечения соединяются отрезками прямой. Пример. Распределение студентов по баллам по результатам экзаменационной сессии представлено в табл. 3 и графиком дискретного вариационного ряда (рис. 11). Таблица 3 Распределение студентов группы по баллам Оценка Число студентов, чел. 2 3 4 5 3 8 11 3 Чел. Полигон распределения 120 90 60 30 0 I II III IV V VI Разряды Рис. 11. Распределение студентов по баллам по результатам экзаменационной сессии Интервальные вариационные ряды изображают в виде гистограммы. При построении гистограммы интервальных вариационных рядов с равными интервалами на оси абсцисс откладывают границы интервалов, на оси ординат – число единиц совокупности, приходящееся на данный интервал. Строят прямоугольники с равными основаниями. Пример. Распределение работников по стажу работы, представленное в табл. 4, можно изобразить в виде гистограммы интервальных вариационных рядов (рис. 12). Таблица 4 Распределение работников по стажу работы Группы работников по стажу работы, лет 0-5 5-10 10-15 15-20 свыше 20 Число работников, чел. 200 300 350 320 250 Рис. 12. Распределение работников по стажу работы При построении гистограммы интервальных вариационных рядов с неравными интервалами на оси абсцисс откладывают границы интервалов, на оси ординат – число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала (плотность распределения). Строят прямоугольники. При построении графиков в системе прямоугольных координат необходимо придерживаться следующих правил: 1. Каждый график должен иметь название, которое располагают под ним. В названии в краткой форме следует отразить содержание, место и время явления. 2. Все графики в тексте последовательно нумеруются и именуются «рисунком». Например, рис.1; рис.2 и т.д. 3. Оси координат должны быть названы и иметь единицы измерения. 4. На оси ординат как на числовой оси должны быть отложены целые числа в равном масштабе (например: 20, 40, 60 и т.д. или 1500, 3000, 4500 и т.д.). Заканчиваться числовая ось должна той величиной, которая немногим больше максимальной оре ирны в исходной совокупности. 5. Под рисунком (где это необходимо) следует давать пояснения условных изображений, используемых на графике. 6. В текстовой части работы график следует помещать после ссылки на него в тексте на той же странице или на следующей. 7. Каждый график в текстовой части работы должен быть прокомментирован (сделаны экономические выводы). Контрольные вопросы 1. Каково экономическое назначение графика? 2. Какие виды графиков используют в экономическом анализе? 3. Какие применяют способы графического изображения статистических данных? 4. Каковы основные правила построения графиков? 5. Каковы особенности построения полигона и гистограммы? ЛЕКЦИЯ 6. ВЗАИМОСВЯЗИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ При изучении взаимосвязей между экономическими явлениями выделяют факторные и результативные признаки. Факторным признаком является тот, который влияет и обуславливает изменение результативного признака. Результативный признак – тот, который изменяется под влиянием факторного признака. Различают два вида взаимосвязей экономических явлений: функциональные и корреляционные. При функциональных связях каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное значение результативного признака. Функциональные связи можно формализовать, т.е. представить в виде формулы. Например, в функциональной связи находится объем выпуска продукции от двух факторов сомножителей: средней выработки продукции на одного рабочего и средней списочной численности рабочих. При функциональных связях применяется индексный метод анализа. При корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Корреляционная связь проявляется в среднем при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и факторным признаком. В корреляционной зависимости находится, например, объем выпуска продукции от ряда факторов: уровня механовооруженности труда, коэффициента сменности, квалификации рабочих и т.п. В данном случае построить функцию зависимости результативного признака от факторного без применения специального математического аппарата не представляется возможным. При корреляционных связях применяется корреляционный метод анализа. Связи между явлениями бывают прямые и обратные. При прямых связях с увеличением (уменьшением) факторного признака результативный увеличивается (уменьшается). В прямой зависимости находится, например, объем выпуска продукции от производительности труда или коэффициента сменности. При обратных связях с увеличением (уменьшением) факторного признака результативный уменьшается (увеличивается). В обратной зависимости находится объем выпуска продукции от величины простоев оборудования, от текучести рабочих кадров и т.п. По аналитическому выражению связи бывают прямолинейные и криволинейные. Прямолинейные связи выражают уравнением прямой, криволинейные связи – уравнением параболы или гиперболы. Особую трудность для усвоения представляет корреляционный метод анализа. Корреляционный метод анализа взаимосвязи экономических явлений проводят в три этапа. На первом этапе осуществляется выбор формы связи между факторным и результативным признаками, т.е. выбирается тип аналитической функции. На втором этапе аналитическое уравнение связи решается путем нахождения его параметров. На третьем этапе определяется теснота связи между изучаемыми экономическими явлениями. Прежде чем подробно остановиться на каждом из трех этапов корреляционного анализа, обратим внимание на следующее. В том случае, когда определяется влияние одного фактора на результативный признак, строится однофакторная регрессионная модель (парное уравнение корреляции); когда определяется влияние двух и более факторов на результативный признак, строится многофакторная регрессионная модель (уравнение множественной корреляции). При подборе факторов для регрессионной модели следует помнить, что факторы не должны находиться в функциональной связи с результативным признаком. В противном случае должен применяться индексный метод анализа, а не корреляционный. Следует также знать, что число наблюдений для построения однофакторной регрессионной модели должно быть не менее 10 – 12. Первый этап корреляционного анализа Для определения формы связи между факторным и результативным признаками, т.е. для установления типа аналитической функции связи применяют различные статистические методы. Так, характер и направление связи между изучаемыми явлениями можно установить, применяя метод статистических группировок. С помощью данного метода наличие связи между явлениями устанавливается визуально. Для выявления тенденции изменения результативного признака при изменении факторного могут использоваться такие статистические методы, как метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания. Чаще всего для установления формы зависимости между факторным и результативным признаками применяют графический метод. При прямолинейной форме зависимости между факторным и результативным признаками функция связи имеет вид прямой: y x a0 a1 x ; при параболической форме имеет вид параболы: y x a0 a1 x a2 x 2 ; при гиперболической форме – вид a1 . x На втором этапе корреляционного анализа решают аналитическое уравнение связи путем нахождения его параметров а0,а1,… аn. Параметр а0 означает влияние на результативный признак не включенных в регрессионную модель факторов. Как правило, экономической интерпретации параметр а0 не подлежит. Параметры а1,..аn (коэффициенты регрессии) означают величину результативного признака при изменении факторного признака на единицу измерения. В случае прямолинейной формы зависимости параметры аналитического уравнения связи y x a0 a1 x находятся путем решения следующей системы уравнений: гиперболы: y x a0 a0 n a1 x y; 2 a0 x a1 x xy. В случае параболической формы зависимости параметры аналитического уравнения связи y x a0 a1 x a2 x 2 находятся путем решения следующей системы уравнений: a0 n a1 x a2 x 2 y; 2 3 a0 x a1 x a2 x xy; 2 3 2 a0 x a1 x a2 x x y. В случае гиперболической формы зависимости параметры a аналитического уравнения связи y x a0 1 находятся путем x решения следующей системы уравнений: 1 a n a y; 1 0 x a0 1 a1 1 1 y. x x x2 Для экономической интерпретации аналитического уравнения связи можно воспользоваться также коэффициентом эластичности, который рассчитывается по формуле: x Э a1 . y Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%. На третьем этапе корреляционного анализа проводят оценку тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью показателей тесноты связи. В случае линейной связи между факторным и результативным признаками производят расчеты линейного коэффициента корреляции по следующей формуле: r xy x y . x y Линейный коэффициент корреляции варьирует в пределах от –1 до +1. Положительное его значение говорит о прямой связи, отрицательное – об обратной. Близость к нулю говорит о слабой связи, близость к 1 говорит о существенной связи, при r = 1 – связь функциональная. Для экономической интерпретации линейного коэффициента корреляции применяется коэффициент детерминации. Он определяется по формуле: Кd = r2 100%. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую влиянием соответствующего факторного признака. В случае криволинейной зависимости (параболической, гиперболической) тесноту связи между факторным и результативным признаками определяют с помощью корреляционного отношения по формуле: y y . x 2 y y 2 Рассмотрим на конкретном примере применение оре ировконного метода в изучении взаимосвязи экономических явлений. Пример. По данным таблицы 1 построить аналитическое уравнение связи и определить тесноту связи между явлениями. № n/n рабочих Разряд (y) Стаж работы, лет (х) 1 2 3 2 7 7 Таблица 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 5 5 5 5 5 6 5 1 4 25 23 18 24 11 16 34 11 1 20 Определим форму зависимости разряда рабочих от стажа их работы на предприятии, используя графический метод (рис. 10.1). Разряд 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Эмпирическая линия регрессии 40 Лет Теоретическая линия регрессии Рис. 1. Зависимость разряда рабочих от стажа их работы Судя по распределению, зависимость прямолинейная. Как известно, прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой: y x a0 a1 x . Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений: a0 n a1 x y; a0 x a1 x 2 xy. Для решения системы построим вспомогательную таблицу 2. Таблица 2 * Стаж, лет (х) 1 7 7 Разряд (y) xy х2 y2 yx 1 2 3 1 14 21 1 49 49 1 4 9 2,4 3,1 3,1 Стаж,* лет (х) 11 11 16 18 20 23 24 25 34 197 Разряд (y) xy х2 y2 yx 5 5 5 5 4 5 5 4 6 50 55 55 80 90 80 115 120 100 204 935 121 121 256 324 400 529 576 625 1156 4207 25 25 25 25 16 25 25 16 36 232 3,4 3,4 4,1 4,3 4,6 5,0 5,1 5,2 6,3 50 * В ранжированном порядке (в порядке возрастания значений x). На основе данных таблицы 2 имеем систему уравнений в следующем виде: 12a0 197a1 50; 197a0 4207a1 935. Решим систему уравнений: 12 197a0 197 197a1 50 197; 12 197a0 4207 12a1 935 12. 2364a0 38809a1 9850 ; 2364a0 50484a1 11220. 11675a1=1370; a1=0,117; 935 492,2 a0 2,248 . 197 Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: y x 2,248 0,117 x . Подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения y x . Так, y x1 2,248 0,117 1 2,365; y x2 2,248 0,117 7 3,067 и т. П. Изобразим по найденным значениям y x теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии (см. рис. 1). Поскольку y x y , можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым. Мы вправе сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117. Как было сказано ранее, экономическая интерпретация орелитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности: x 197 50 Э a1 ; Э 0,117 0,456 . y 12 12 Таким образом, увеличение стажа работы на 1% приводит к увеличению разряда на 0,456%. Для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости оре ироется линейный коэффициент корреляции. Рассчитаем величину линейного коэффициента корреляции: r xy x y ; x y xy ; xy 935 77,9 ; xy II 12 x ; x 197 16,4 ; x II 12 y ; y 50 4,2 ; y II 12 4207 x x2 x 2 ; x 16,42 81,6 9,03; 12 232 y y2 y2 ; y 4,22 1,7 1,3; 12 77,9 16,4 4,2 9,0 r ; r 0,77. 9,03 1,3 11,7 Как видно, связь между разрядом рабочего и стажем его оботы на предприятии достаточно значительная, так как r = 0,77 близко к 1. Для установления размера вариации разряда рабочего от стажа его работы рассчитаем коэффициент детерминации: Кd = r2 100% ; Кd = 0,772 100% = 59,3%. Следовательно, на 59,3% вариация разряда рабочего определяется изменением стажа его работы на предприятии. Анализ взаимосвязи между явлениями можно также проводить по сгруппированным данным, представленным в виде корреляционной таблицы. Приведем пример корреляционной таблицы, характеризующей связь между стажем рабочих и их заработной платой (табл. 3). Таблица 3 Стаж Заработная плата, тыс.руб. работы, Итого 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 лет (x) 0-5 5 7 14 8 1 35 5-10 3 4 10 5 2 1 25 10-15 2 4 9 2 17 15-20 3 2 5 1 11 20-25 3 3 1 7 25-30 5 5 Итого ny 5 10 20 25 20 15 5 100 Корреляционная таблица показывает, что частоты (численность) рабочих концентрируются главным образом у диагонали. Это значит, что связь между стажем рабочего и его заработной платой прямая, т.е. с увеличением стажа заработная плата рабочего возрастает. Характер линейной зависимости более четко прослеживается на графике (рис.2). Для построения эмпирической линии регрессии рассчитаны средние показатели заработной платы по каждой из шести групп рабочих, выделенных по стажу работы: y1 45 5 55 7 65 14 75 8 85 1 2205 63 . 5 7 14 8 1 35 Заработная плат а, тыс. руб. 100 90 80 70 60 50 40 30 0 5 10 15 20 25 30 Стаж работы, лет Рис. 2. Поле корреляции и эмпирическая линия регрессии Аналогично рассчитаны средние показатели заработной платы по другим группам рабочих. Результаты расчетов следующие: y3 82,6 ; y4 88,6 ; y5 92,1; y6 95 . Как видно из рис.2, очевидна прямолинейность зависимости заработной платы рабочих от стажа работы на предприятии. Такую зависимость можно выразить уравнением прямой: y x a0 a1 x . Для построения уравнения зависимости, т.е. нахождения его параметров а0 и а1, необходимо решить систему нормальных уравнений с использованием метода наименьших квадратов: a0 n a1 x y; a0 x a1 x 2 xy. Для этого построим вспомогательную таблицу для х (табл. 4). х nx xnx x2nx Таблица 4 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 Итого 35 25 17 11 7 5 100 87,5 187,5 212,5 192,5 157,5 137,5 975 218,7 1406,3 2656,3 3368,8 3543,8 3781,3 14975,2 В таблице 4 в качестве х берутся средние значения х в 05 5 10 интервалах группировки: x1 2,5; x2 7,5; и т.д. 2 2 Умножая найденные групповые средние х на численность каждой группы nх , получим хnх в пределах данной группы. Суммируя полученные величины по группам, получим общую хnх=975, которая и будет выступать в качестве х в решении системы уравнений. Суммируя величины х2nх по группам, получим общую х2nх=14975,2. Эта суммарная величина будет выступать в качестве х2 для решения системы уравнений. Построим вспомогательную таблицу для y (табл. 5). В таблице 5 в качестве y берутся средние значения y в интервалах 50 60 40 50 группировки, а именно: y1 55 и т.д. 45; y 2 2 2 Умножая найденные групповые средние y на численность каждой группы ny , получим yny в пределах данной группы. Суммируя полученные величины по группам, получим общую yny=7600. Эта суммарная величина и будет выступать в качестве y в решении системы уравнений. Таблица 5 y 45 55 65 75 85 95 105 Итого ny 5 10 20 25 20 15 5 100 yny 225 550 1300 1875 1700 1425 525 7600 2 y ny 10125 30250 84500 140625 144500 135375 55125 600500 nxy 562,5 2200 5850 14812,5 18275 29212,5 7612,5 78525 Несколько сложнее с xy. Если интервалы группировки олы, то можно считать значения х для всех единиц в рамках оре пы одинаковыми. Умножив средние значения х в интервалах группировки на соответствующие средние значения y и на численность данной группы, получим nxy в пределах данной группы. Так, по данным табл. 5 имеем: (nxy)1=2,5545=562,5; (nxy)2=2,5755+7,5355=2200 и т.д. Сумма полученных значений по группам дает общую величину xy=78525. Подставим найденные значения в систему уравнений и решим ее: 100a0 975a1 7600 , 955a0 14975,2a1 78525; 955a0 9311,3а1 72580 , 955a0 14975,2a1 78523; 5663,9a1=5945 ; a1=1,05 ; 100a0 975 1,05 7600 , 100a0 7600 1023,8 ; a0 = 65,8. Следовательно, аналитическое уравнение связи заработной платы рабочих и стажа их работы имеет вид: y x = 65,8+1,05х. На основе данного уравнения связи можно сделать вывод: с увеличением стажа работы на 1 год заработная плата рабочего увеличивается на 1,05 тыс. руб. Рассчитаем тесноту связи между х и y с помощью линейного коэффициента корреляции: r xy xy x y 785,25 9,75 76 44,25 ; r 100 39,6%; x y 7,4 15,1 111,74 xy ; xy 78525 785,25; n y 100 y ; y 7600 76; n 100 x x ; x 975 9,75; n 100 y y 2 y 2 15,1. Таким образом, заработная плата рабочих на 39,6% зависит от стажа их работы на предприятии. Контрольные вопросы 1. Какие существуют два вида взаимосвязей экономических явлений? 2. Какие выделяют связи по направлению и в чем их сущность? 3. Методы изучения взаимосвязи экономических явлений. 4. В чем сущность корреляционного метода анализа? 5. Что характеризуют линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение? Каково их применение? 6. Особенности проведения корреляционного анализа по сгруппированным данным. ЛЕКЦИЯ 7. СИСТЕМА НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ (СНС) Система национальных счетов (СНС) - система взаимосвязанных показателей, применяемая для описания макроэкономических процессов в странах с рыночной экономикой. Становление в России рыночных отношений потребовало внедрения системы показателей, способных наиболее полно и объективно охарактеризовать результаты функционирования рыночной экономики. В первую очередь это касалось макроэкономических показателей, т. е. показателей, отражающих важнейшие пропорции национальной экономики. Это вызвало необходимость перехода отечественной статистики на рекомендованную ООН и другими международными организациями единую методологию, основанную на национальном счетоводстве и принятую в международной практике, т.е. систему национальных счетов (СНС). Суть СНС сводится к формированию системы взаимосвязанных обобщающих макроэкономических показателей, характеризующих развитие экономики на различных стадиях воспроизводства. Каждой стадии воспроизводства (производство, первичное распределение доходов, вторичное распределение доходов, использование располагаемого дохода на конечное потребление и накопление) соответствует специальный счёт или группа счетов. Система национальных счетов представляет экономику в виде институциональных единиц, связанных между собой экономическими операциями. Институциональные единицы – хозяйствующие субъекты, обладающие автономией в принятии экономических решений по всем вопросам хозяйственной деятельности. Существуют два типа институциональных единиц: юридические лица – предприятия, корпорации, квазикорпорации (единицы, сходные с корпорациями, но формально не имеющие их статуса); государственные учреждения, банки и страховые компании, общественные организации и др.; домашние хозяйства (рассматриваются как институциональные единицы, так как самостоятельно принимают экономические решения). Экономическая территория – это территория, административно управляемая правительством страны, в пределах которой лица, товары и деньги свободно перемещаются. Институциональные единицы, связанные с экономической территорией страны экономическим интересом в течение относительно длительного периода (обычно год или более) являются её резидентами. На практике резидентами данной страны выступают все юридические лица, функционирующие на её территории, независимо от того, контролируются они иностранным капиталом или нет. Понятие резидента не связано с понятием национальности или гражданства. В СНС важнейшими являются следующие классификации: институциональных единиц по секторам экономики; по видам экономической деятельности; экономических операций; товаров и услуг; расходов органов государственного управления по назначению; налогов и субсидий. Институциональные секторы экономики представляют собой группы институциональных единиц, однородных с точки зрения выполняемых ими функций в экономическом процессе и способа финансирования затрат. С позиции этих двух критериев в СНС различают следующие секторы: 1. Нефинансовые предприятия, корпорации и квазикорпорации (структуры, занятые производством товаров и услуг, за исключением финансовых услуг); 2. Финансовые корпорации и квазикорпорации (банки, страховые компании, инвестиционные фонды), основной функцией которых является финансовое посредничество; 3. Органы государственного управления (бюджетные государственные организации, функциями которых является перераспределение доходов и богатства, предоставление нерыночных услуг обществу в целом и отдельным его членам (выплата пенсий, стипендий, субсидий и пр.); 4. Домашние хозяйства ( в основном потребительского характера) и мелкие некорпорированные предприятия, владеют которыми те же домашние хозяйства (мелкие фермы, небольшие магазины, рестораны, мастерские и др). В этот же сектор включены лица свободных профессий (художники, писатели и др.); 5. Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства (общественные, политические, профсоюзные, религиозные организации), главная функция которых состоит в оказании нерыночных услуг членам этих организаций; 6. Внешнеэкономические связи («остальной мир»), зарубежные резиденты в той мере, в какой их деятельность экономически связана с резидентами данной страны, т.е. счета данного сектора отражают внешнеэкономическую деятельность. Классификация по видам экономической деятельности (КВЭД) заменила ранее использовавшуюся отраслевую классификацию. Вид экономической деятельности определяется как совокупность заведений с однородным производством, например: сельское хозяйство, строительство, финансовая деятельность. В соответствии с этим стандартом единицей классификации видов деятельности экономики является заведение – относительно однородное с точки зрения производимой продукции, применяемой технологии и структуры затрат и находящееся в одном месте предприятие (или его часть), по которому может быть получена информация о его затратах и продукции. В зависимости от метода реализации различают следующие экономические операции: на компенсационной основе, когда товары и услуги реализуются в обмен на деньги (к этому виду относится большая часть экономических операций); трансферты – это безвозмездная помощь (пенсии, пособия, помощь пострадавшим от стихийных бедствий и др.) Трансферты подразделяются на текущие (предназначенные на финансирование текущих расходов) и капитальные (идущие на финансирование капиталовложений). Классификация товаров и услуг в СНС соответствует Международной центральной классификации продуктов, одобренной Статистической комиссией ООН в 1993 г. Классификация расходов органов государственного управления предполагает их разграничение по назначению на общее управление, оборону, просвещение, здравоохранение и т.п. Эта классификация позволяет разделить потребление органов государственного управления на коллективное и индивидуальное. Ещё одна классификация СНС – классификация налогов и субсидий. В СНС различают: налоги на продукты (налог на добавленную стоимость (НДС), акцизы, налог на продажу и др.); они более или менее пропорциональны стоимости или объему произведенной или реализованной продукции; прочие налоги на производство (налог на землю, здания, основные фонды, фонд заработной платы); они более или менее пропорциональны факторам производства. Взятые вместе, налоги на продукты и прочие налоги на производство образуют налоги на производство и импорт. Налоги в СНС разделены на две группы: текущие (уплачиваемые регулярно); капитальные (единовременные). Платежи из бюджета предприятиям, имеющие целью возместить убытки, возникающие вследствие политики цен, а также производимые для оказания воздействия на уровень производства, называются субсидиями. Расчёт показателей ведётся в текущих ценах, которые могут быть основными и рыночными. Основными называются цены, включающие субсидии на продукты, но не включающие налоги на продукты. В основных ценах принято исчислять выпуск в отраслевом разрезе. Рыночные цены, наоборот, включают в себя налоги на продукты, но не включают субсидии. В рыночных ценах исчисляются показатели выпуска и валового внутреннего продукта на уровне экономики в целом. Основные счета СНС По методу построения национальные счета аналогичны бухгалтерским счетам. Каждый счет представляет собой балансовую таблицу, состоящую из двух частей: ресурсы и использование. Любая операция регистрируется в этой таблице дважды: один раз в графе «Ресурсы», другой – в графе «Использование». Каждая часть счета формируется самостоятельно на основе статистической информации о движении соответствующих денежных потоков. Итоги операций на обеих частях счета должны быть сбалансированы, т.е. равны между собой. В случае отсутствия равенства в счет помещается балансирующая статья, которая рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их использованием. Таким образом, балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в графе «Использование», является исходным показателем графы «Ресурсы» последующего счета. Рассмотрим основные счета СНС в зависимости от стадий воспроизводства (табл. 1-6) Таблица 1 Счет производства Использование Ресурсы 4.Промежуточное потребление 1.Выпуск в основных ценах 5.Валовой внутренний рыночных ценах продукт в 2.Налоги на продукты 3.Субсидии на продукты (-) Всего: стр.1 + стр.2 – стр.3 Всего: стр.4 + стр.5 Таблица 2 Счет образования доходов Использование 2.Оплата труда наемных работников 3. Налоги на производство и импорт В том числе: налоги на продукты другие налоги на производство 4. Субсидии на производство и импорт (-) В том числе: субсидии на продукты другие субсидии на производство 5.Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы Ресурсы 1.Валовой внутренний продукт в рыночных ценах Всего: стр.2 + стр.3 – стр.4 + стр.5 Всего: стр.1 Таблица 3 Счет распределения первичных доходов Использование Ресурсы 5.Доходы от собственности, переданные 1.Валовая прибыль экономики и валовые «остальному миру» смешанные доходы 6.Валовой национальный доход 2.Оплата труда наемных работников 3.Чистые налоги на производство и импорт 4.Доходы от собственности, полученные от «остального мира» Всего: стр.5 + стр.6 Всего: стр.1 + стр.2 + стр.3 +стр.4 Таблица 4 Счет вторичного распределения доходов Использование 3.Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 4.Валовой национальный располагаемый доход Всего: стр.3 + стр.4 Ресурсы 1.Валовой национальный доход 2.Текущие трансферты, полученные от «остального мира» Всего: стр.1 + стр.2 Таблица 5 Счет использования национального располагаемого дохода Использование Ресурсы 2.Расходы на конечное потребление В том числе: -домашних хозяйств; -государственных учреждений; -некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства 1.Валовой доход 3.Валовое сбережение национальный располагаемый Всего: стр.2 + стр.3 Всего: стр.1 Таблица 6 Счет операций с капиталом Изменение в активах капитала Изменение в обязательствах и чистой стоимости капитала основного 1.Валовое сбережение 4.Валовое накопление капитала 5.Изменение запасов материальных оборотных средств 6.Чистое кредитование (+), чистое заимствование (-) 2.Капитальные трансферты, полученные от «остального мира» 3.Капитальные трансферты, переданные «остальному миру» (-) Всего: стр.4 + стр.5 + стр.6 Всего: стр.1 + стр.2 – стр.3 Рассмотрим построение основных счетов экономики на следующем примере (табл. 7): Таблица 7 Основные показатели экономики (данные условные) № п/п 1. Показатели Выпуск в основных ценах Млрд. руб. 507,4 2. Налоги на продукты 212,6 3. Субсидии на продукты 86,9 4. Промежуточное потребление 252,6 5. Оплата труда наёмных работников 309,3 6. Другие налоги на производство и импорт 13,8 7. Другие субсидии на производство и импорт 10,2 8. 9. Доходы от собственности полученные (дивиденды, проценты, 49,9 рента и др.) Доходы от собственности переданные 67,8 10. Чистые налоги на производство и импорт 44,8 11. Текущие трансферты полученные 33,8 12. Текущие трансферты переданные 51,6 13. Расходы на конечное потребление 312,4 14. Капитальные трансферты переданные 24,6 15. Капитальные трансферты полученные 12,8 16. Изменение запасов материальных оборотных средств -1,3 17. Валовое накопление основного капитала 58,4 Определим балансирующие статьи основных счетов СНС: Из счёта производства (табл. 8) находим валовой внутренний продукт (ВВП): Таблица 8 Счёт производства Млрд. руб. Ресурсы Млрд. руб. 4. Промежуточное потребление 252,6 5. Валовой внутренний продукт в 380,5 рыночных ценах (стр.1+стр.2-стр.3-стр.4) 1. Выпуск в основных ценах 2. Налоги на продукты 507,4 212,6 3. Субсидии на продукты 86,9 Всего стр.4+стр.5 Всего стр.1+стр.2-стр.3 633,1 Использование 663,1 ВВП = выпуск + чистые налоги на продукты (налоги - субсидии) промежуточное потребление =507,4+(212,6-86,9)-252,6=380,5млрд.руб. Из счёта образования доходов (табл. 9) определяем валовую прибыль экономики (ВП): Таблица 9 Счёт образования доходов Млрд. руб. Млрд. руб. Использование Ресурсы 2. Оплата труда наёмных 309,3 работников 1. Валовой 380,5 внутренний продукт в рыночных ценах 3.Другие налоги на 13,8 производство и импорт 4.Другие субсидии на 10,2 производство и импорт() 5.Валовая прибыль 67,6 экономики и валовые смешанные доходы стр.1-стр.2-(стр.3-стр.4) 380,5 Всего: стр.2+стр.3-стр.4+стр.5 Всего: стр.1 380,5 ВП= ВВП – оплата труда – другие чистые налоги на производство и импорт (налоги – субсидии)= 380,5-309,3-(13,8-10,2)=67,6 млрд. руб. Из счёта распределения первичных доходов (табл.10) находим валовой национальный доход (ВНД). Таблица 10 Счёт распределения первичных доходов Млрд. руб. Использование 5. Доходы от собственности, 67,8 переданные «остальному миру» 6. Валовой национальный доход 403,8 стр.1+стр.2+стр.3+ стр.4-стр.5 471,6 Всего стр.5+стр.6 Ресурсы Млрд. руб. 1. Валовая прибыль экономики и 67,6 валовые смешанные доходы 2. Оплата труда наёмных работников 309,3 3. Чистые налоги на производство и 44,8 импорт 4.Доходы от собственности, 49,9 полученные от «остального мира» 471,6 Всего стр.1+стр.2 +стр.3+стр.4 ВНД = ВП +оплата труда + чистые налоги на производство и импорт + доходы от собственности полученные – доходы переданные = 67,6+309,3+44,8+49,9-67,8=403,8 млрд. руб. Из счёта вторичного распределения доходов (табл.11) найдём валовой национальный располагаемый доход (ВНРД). Таблица 11 Счёт вторичного распределения доходов Использование Млрд. руб. 3. Текущие трансферты, переданные 51,6 «остальному миру» 4. Валовой национальный 386,0 располагаемый доход (стр.1+стр.2- стр.3) 437,6 Всего стр.3+стр.4 Ресурсы Млрд. руб. 1. Валовой национальный доход 403,8 2. Текущие трансферты, полученные 33,8 от «остального мира» 437,6 Всего стр.1+стр.2 ВНДР = ВНД + текущие трансферты полученные – текущие трансферты переданные = 403,8+33,8-51,6= 386 млрд. руб. Из счета использования национального располагаемого дохода (табл.12) определим валовое сбережение (ВС): Таблица 12 Счёт использования национального располагаемого дохода Использование Млрд. руб. Ресурсы Млрд. руб. 2. Расходы на конечное потребление 3. Валовое сбережение (стр.1-стр.2) 312,4 73,6 1. Валовой национальный 386,0 располагаемый доход (ВНРД) 386,0 Всего стр.2+стр.3 386,0 Всего стр.1 ВС = ВНДР – расходы на конечное потребление = 386,0 – 312,4=73,6 млрд. руб. Из счёта операций с капиталом (табл.13) находим чистое кредитование либо заимствование (ЧК/ЧЗ): Таблица 13 Счёт операций с капиталом Изменение в активах капитала Млрд. руб. 4 Валовое накопление основного 58,4 капитала 5.Изменение запасов материальных -1,3 оборотных средств 6. Чистое кредитование(+), чистое 4,7 заимствование(-) (стр.1-стр.2 -стр.3-стр.4 -стр.5) 61,8 Всего стр.4+стр.5+стр.6 Изменение в обязательствах чистой стоимости капитала 1. Валовое сбережение и Млрд. руб. 73,6 2. Капитальные трансферты, 12,8 полученные от «остального мира» 3. Капитальные трансферты, 24,6 переданные «остальному миру» 61,8 Всего стр.1+стр.2-стр.3 ЧК/ЧЗ = ВС + капитальные трансферты полученные - капитальные трансферты переданные - валовое накопление основного капитала изменение запасов материальных оборотных средств = 73,6+12,8-24,6-58,4- (1,3)=4,7 млрд. руб. Контрольные вопросы 1. В чем суть системы национальных счетов (СНС)? 2. Какие сектора экономики различают в СНС? 3. 4. 5. 6. Какие виды налогов существуют в СНС? Основные особенности счетов СНС? Что такое балансирующая статья? В каком счете балансирующей статьёй является валовое сбережение? ЛЕКЦИЯ 8. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Макроэкономические показатели и их взаимосвязь Исходной величиной для расчёта основных показателей в СНС является валовой выпуск. Валовой выпуск (ВВ) – это суммарная стоимость всех произведенных резидентами товаров и услуг в рассматриваемом периоде, имеющих рыночный и нерыночный характер. Расчёт валового выпуска в каждой отрасли имеет свою специфику. Промежуточное потребление (ПП) определяется как стоимость потреблённых товаров (за исключением потребления основного капитала) и потребленных рыночных услуг в процессе производства других товаров и услуг в данном периоде. Оно включает: затраты сырья, материалов, топлива, энергии, семян, кормов, продуктов питания и др.; оплату работ и услуг, предоставленных другими единицами и отдельными лицами. Валовая добавленная стоимость (ВДС) – это показатель результатов экономической деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, отраслей и секторов экономики, представляющий собой разность между валовым выпуском товаров, услуг и промежуточным потреблением. Термин «валовая» означает, что показатель включает потреблённую в процессе производства стоимость основного капитала. По стоимостной структуре ВДС представляет собой сумму оплаты труда, налогов на производство (кроме налогов на продукты) и валовой прибыли, включая смешанный доход. Для некорпорированных предприятий, принадлежащих домашним хозяйствам, в которых члены домашнего хозяйства могут производить неоплачиваемые трудовые затраты, предусмотрены элементы вознаграждения за работу, которые не могут быть отделены от дохода владельца или предпринимателя. В этом случае они называются смешанным доходом. Потребление основного капитала (ПОК) представляет собой уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате его физического и морального износа и случайных повреждений; ПОК измеряется суммой амортизационных отчислений. Валовой внутренний продукт (ВВП) – важнейший показатель СНС, характеризующий стоимость конечных товаров и услуг, произведённых резидентами данной страны за тот или иной промежуток времени. ВВП используется для характеристики результатов производства, уровня экономического развития, темпов экономического роста и др. На каждой стадии производственного цикла ВВП может быть подсчитан соответствующим методом: производственным; распределительным; конечного использования. Расчёт ВВП производственным методом отражает результаты производственной деятельности за отчётный период, т.е. выпуск продуктов и услуг всех производственных единиц за вычетом стоимости их промежуточного потребления. Данный метод характеризует вклад каждого сектора, каждой отрасли экономики в ВВП, отражает отраслевую структуру и особенности развития экономики. Валовой внутренний продукт рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости (ВДС) отраслей и секторов экономики, налогов на продукты и услуги (НПУ) за вычетом субсидий на продукты и услуги (СПУ) по формуле: ВВП = ВДС + НПУ – СПУ. ВВП, подсчитанный распределительным методом, определяется как сумма оплаты труда наёмных работников (ОТ), валовой прибыли экономики и валовых смешанных доходов (ВПЭ), налогов на производство и импорт (Н) за вычетом субсидий на производство и импорт (С). ВВП = ОТ + ВПЭ + Н - С . ВВП, подсчитанный методом конечного использования, определяется как сумма конечного потребления (КП), валового накопления (ВН) и сальдо экспорта и импорта товаров и услуг (Э-И) по формуле: ВВП = КП + ВН + ( Э – И ). Расчёт ВВП России тремя методами представлен в таблицах 13. Конечное потребление (КП) продуктов и услуг складывается из расходов на конечное потребление домашних хозяйств, го- Таблица 1 Расчет ВВП России производственным методом в текущих ценах, млрд. рублей Виды деятельности 2005 2008 Сельское хозяйство охота и лесное хозяйство Рыболовство, рыбоводство Добыча полезных ископаемых Обрабатывающие производства Производство и распределение электроэнергии, газа и воды Строительство Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования Гостиницы и рестораны 962,4 1696,3 65,5 2084,9 3521,0 632,5 80,2 3362,2 6366,7 1087,8 1012,0 3649,4 2356,7 7535,1 170,6 362,2 Транспорт и связь 1925,1 3413,0 Финансовая деятельность 759,0 1696,9 Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг Государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение Образование 1848,2 3999,4 959,1 1797,9 494,1 941,8 Здравоохранение и предоставление социальных услуг Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества Итого добавленная стоимость по видам экономической деятельности (в основных ценах) Чистые налоги на продукты Валовой внутренний продукт (в рыночных ценах) 566,3 1135,3 326,0 637,6 -442,9 -1084,3 18533,3 35384,8 3092,1 21625,4 6283,2 41668,0 Таблица 2 Расчет ВВП России распределительным методом в текущих ценах - млрд.рублей Показатели Валовой внутренний продукт в том числе: оплата труда наемных работников (включая скрытые оплату труда и смешанные доходы) Обозначение ВВП 2005 21625,4 2008 41668,0 ОТ 9474,3 19009,6 ЧНПИ 4244,5 8427,0 ВПЭ 7906,6 14231,4 чистые налоги на производство и импорт валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы Таблица 3 Расчет ВВП России методом конечного использования в текущих ценах, млрд.руб. Показатели Валовой внутренний продукт в том числе: расходы на конечное потребление - всего в том числе: домашних хозяйств органов государственного управления некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства Валовое накопление – всего в том числе: валовое накопление основного капитала изменение запасов материальных оборотных средств Чистый экспорт Экспорт Обозначение 2005 2008 ВВП 21625,4 41668,0 КП 14318,9 27237,4 10590,0 3590,7 20054,2 6975,7 138,2 207,5 4338,7 10642,5 3836,9 9136,4 501,8 1506,1 2959,0 7607,3 3791,2 12926,7 ВН ЧЭ Импорт Статистическое расхождение 4648,3 8,8 9135,5 -3,1 сударственных учреждений, некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Валовое накопление (ВН) показывает чистое приобретение резидентами товаров и услуг, произведенных в текущем периоде, но не потребленных в нем, и рассчитывается как сумма валового накопления основного капитала, изменения запасов материальных оборотных средств и чистого приобретения ценностей. Сальдо экспорта и импорта (СЭИ) представляет собой важный элемент конечного использования ВВП. Положительное сальдо означает превышение экспорта над стоимостью импорта. Отрицательное сальдо свидетельствует об обратном. Так как при расчете ВВП используются различные методы, итоги операций в каждой части счета могут несколько различаться, поэтому для обеспечения их равенства вводится показатель «статистическое расхождение». Данный показатель является балансирующей величиной, его значение не должно превышать 45% ВВП. Валовая прибыль экономики (ВПЭ) – макроэкономический показатель, характеризующий превышение доходов над расходами. Данный показатель рассчитывается балансовым путем и определяется вычитанием оплаты труда (ОТ) наемных работников, а также других чистых налогов на производство (ДЧНП) из валовой добавленной стоимости (ВДС): ВПЭ = ВДС – ОТ – ДЧНП. Чистая прибыль экономики (ЧПЭ) рассчитывается путем вычитания суммы потребленного основного капитала (ПОК) из валовой прибыли экономики (ВПЭ): ЧПЭ = ВПЭ – ПОК. Валовой национальный доход (ВНД) является суммой первичных доходов (включая доход от собственности), полученных резидентами данной страны в связи с их участием в производстве ВВП данной страны и ВВП остальных стран мира; ВНД отличается от ВВП на сальдо первичных доходов, полученных резидентами данной страны из сектора «остального мира». ВНД рассчитывается по формуле: ВНД = ВПЭ + ОТ + ЧНПИ + Доходы от собственности переданные «остальному миру» – Доходы от собственности, полученные от «остального мира» или ВНД = ВВП + Сальдо доходов (полученных и переданных «остальному миру»). Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) отличается от ВНД на сальдо текущих перераспределительных платежей (текущих трансфертов, переданных за границу или полученных из-за границы) (СТТ). ВНРД состоит из двух частей: расходов на конечное потребление (КП) и национальное сбережение (НС). ВНРД = ВНД + СТТ или ВНРД = КП + НС Чистый национальный доход (ЧНД) в рыночных ценах равен валовому национальному доходу, уменьшенному на величину потребленного основного капитала: ЧНД = ВНД – ПОК. Национальное сбережение (НС) есть разность между ВНРД и величиной конечного потребления, т.е. это прирост основных фондов, запасов материальных оборотных средств, ценностей и др. Если не учитывать существование других стран, то национальное сбережение равно величине национального накопления. НС = ВНРД – КП Чистое кредитование/чистое заимствование (ЧК/ЧЗ) – это показатель, характеризующий объем финансовых ресурсов, временно предоставленных данной страной другим странам или временно полученных от них. Национальное богатство – это объем в денежной форме чистого капитала всех хозяйствующих субъектов, который равен сумме всех активов страны (нефинансовых и финансовых) за вычетом финансовых обязательств. Взаимосвязь между макроэкономическими показателями схематично может быть представлена следующим образом: 1. Валовой выпуск. 2. Промежуточное потребление. 3. Валовая добавленная стоимость (п.1 – п.2). 4. ВВП в ценах конечного использования (сумма ВДС всех секторов или отраслей экономики). 5. Потребление основного капитала. 6. Чистый внутренний продукт в ценах конечного использования (п.4 – п.5). 7. Сальдо первичных доходов, полученных из-за границы. 8. Валовой национальный доход (п.4 + п.7). 9. Сальдо текущих трансфертов, полученных из-за границы. 10. п.9). Валовой национальный располагаемый доход (п.8 + 11. Национальное конечное потребление. 12. Национальное сбережение (п.10 – п.11). 13. Сальдо капитальных трансфертов, полученных изза границы. 14. Общие источники финансирования инвестиций (п.12 + п.13). 15. Валовое накопление как элемент использования ВВП (инвестиции). 16. Сальдо покупки земли, природных ископаемых, непроизведенных нематериальных активов. 17. Чистое кредитование/чистое заимствование (п.14 – п.15 – п.16). Методы переоценки ВВП Для исчисления ВВП в постоянных ценах используют: метод дефлятирования; метод двойного дефлятирования; метод экстраполяции показателей базисного периода с помощью индексов физического объёма; метод прямой переоценки; метод переоценки элементов затрат. Чаще всего в практических расчетах используют метод дефлятирования и метод прямой переоценки. Рассмотрим их. По методу дефлятирования объём ВВП в текущем периоде делится на индекс цен (Ip), выражающий изменение цен в текущем периоде по сравнению с ценами в базисном периоде. Для расчёта объёма продукции текущего периода в постоянных ценах объём произведённой продукции текущего периода в текущих (фактических) ценах делят на соответствующий индекс цен: ВВП в пост. ц. = ВВП в тек. ц./Ip. В статистике цен наиболее распространены индексы цен Ласпейреса, Пааше и Фишера. Введём обозначения. Период времени, с которым происходит сравнение, называется базисным. Пусть p1 – цены текущего периода; p0 – цены базисного периода; q1 – количество продукции в текущем периоде; q0 – количество продукции в базисном периоде. Тогда: p1q0- общая стоимость продукции в базисном периоде в текущих ценах; p0q0- общая стоимость продукции в базисном периоде в базисных ценах; p1q1 – общая стоимость продукции в текущем периоде в текущих ценах; p0q1 - общая стоимость продукции в текущем периоде в базисных ценах. Индекс цен Ласпейреса (в процентах) определяется следующим образом: p1q0 I p Ласпейреса 100% p0 q0 Индекс цен Пааше (в процентах): p1q1 I p Пааше 100% p0 q1 Индекс цен Фишера (в процентах): I p Фишера I Пааше I Ласпейреса Индекс цен Фишера чаще всего на практике используют для исчисления ВВП в постоянных ценах. Иногда для пересчета ВВП из текущих цен в сопоставимые на основе приведённых выше индексов цен рассчитывают индекс – дефлятор ВВП. Объём ВВП в сопоставимых ценах может быть также определён по методу прямой переоценки. По методу прямой переоценки показатели в постоянных ценах исчисляются путём умножения количества произведённой продукции на соответствующие базисные цены. Рассмотрим методы переоценки ВВП на следующем примере (табл.4): Таблица 4 Количество и цена произведенной продукции (у.е.) Базисный год Отчётный год Количество Цена единицы Количество Цена единицы продукции q0 продукции p0 продукции q1 продукции p1 70 5 100 6 120 3 110 3 Виды продукции А Б Индексы цен по формулам Ласпейреса и Пааше составят: I p (Ласпейреса) p1q0 6 70 3 120 100% 100% p0 q0 5 70 3 120 780 100% 110,0% 710 I p (Пааше) p1q1 6 100 3 110 100% 100% p0 q1 5 100 3 110 930 100% 112,0% 830 Рассчитаем индекс цен по формуле Фишера: I p (Фишера) I Пааше I Ласпейреса 1,10 1,12 100% 111,0% Для расчёта ВВП в постоянных ценах используем индекс Фишера: p1q1 930 ВВПв пост. ценах 837,84( y.e.) I p Фишера 1,110 Определим ВВП в постоянных ценах методом прямой переоценки: ВВП(прямой переоценки) q1 p0 100 5 110 3 830 y.e. В СНС рекомендовано пересчитывать показатели в постоянные сопоставимые цены каждые пять лет, что важно для экономического анализа, в котором ВВП используется для характеристики уровня экономического развития, темпов экономического роста и т.д. Контрольные вопросы 1. Что представляет собой валовой выпуск? 2. Как определяется промежуточное потребление? 3. Какие методы расчета валового внутреннего продукта (ВВП) используются в СНС? 4. Из чего складывается конечное потребление продуктов и услуг? 5. Что такое «статистическое расхождение» и как оно определяется? 6. Чем отличается чистый национальный доход от валового национального дохода? 7. Какие основные методы переоценки ВВП в сопоставлении цены используются в практических расчетах? ЛЕКЦИЯ 9. СТАТИСТИКА НАЦИОНАЛЬНОГО БОГАТСТВА Характеристика объема и состава национального богатства Одной из важнейших социально-экономических категорий, характеризующих исходную и конечную стадии процесса общественного производства, является национальное богатство совокупность материальных благ, созданных трудом, а также природных ресурсов, разведанных и вовлеченных в экономический оборот. В зависимости от источника происхождения национальное богатство разделяют на национальное имущество и природные ресурсы. По экономическому назначению и натурально-вещественному составу национальное имущество разделяют на следующие группы: основные фонды; материальные оборотные средства и запасы; домашнее имущество населения. Природные ресурсы - это разведанные и вовлеченные в экономический оборот земли, леса, недра и водные ресурсы. Все активы, включаемые в состав национального богатства, подразделяются на нефинансовые и финансовые. На Рис. 10.1 представлена классификация активов национального богатства страны. Нефинансовые активы делятся на произведенные и непроизведенные. Произведенные нефинансовые активы включают следующие элементы: основные фонды (основной капитал), запасы материальных оборотных средств, ценности и потребительские товары длительного пользования. Активы Финансовые активы Нефинансовые активы Денежные средства и финансовые требования в различной форме Произведенные активы Материальные непроизведенные активы Ценности Основной капитал Материальные оборотные средства Материальный Природные активы: земля, недра, вода и т.д. Нематериальный Здания, сооружения Машины, оборудование, транспорт Культивируемые активы Непроизведенные активы Затраты на геологоразведочные работы Затраты на программное обеспечение и создание баз данных Оригиналы литературных и художественных произведений Рис.1 Классификация активов. Нематериальные непроизведенные активы Юридические формы: авторские права, лицензии, торговые знаки Основной капитал делится на две группы: 1) материальный основной капитал – здания (включая жилища), сооружения, машины и оборудование. Сюда не входят машины и оборудование, приобретенные домашними хозяйствами для конечного потребления (например, автомашины, холодильники и т.п.); они учитываются в статье «Потребительские товары длительного использования». Однако, если такие машины используются в домашнем хозяйстве для производства, то они относятся к основным фондам. 2) произведенный нематериальный капитал - затраты на разведку полезных ископаемых, программное обеспечение ЭВМ, произведения развлекательного жанра, литературы и искусства. Запасы материальных оборотных средств - товары, созданные в текущем или более раннем периоде и предназначенные для продажи или использования в производстве в более поздний период (производственные запасы, незавершенное производство, готовая продукция). К ним относятся также материальные резервы. Товары, имеющие одну и ту же натурально-вещественную форму, могут относиться к разным элементам национального богатства, например: станок установленный относится к основным фондам, а станок на складе изготовителя - к запасам материальных оборотных средств. Ценности - произведенные материальные активы, приобретаемые в качестве запасов стоимости (драгоценные камни и металлы, ювелирные изделия, антиквариат и т.п.). Сюда же включаются потребительские товары длительного пользования это накопленное населением имущество (машины, телевизоры и др.) (справочно). Непроизведенные нефинансовые активы делятся: на материальные (земля, недра, невыращиваемые биологические ресурсы, водные ресурсы) и нематериальные (патенты, авторские права, лицензии, договоры об аренде, гудвилл и др.). В состав финансовых активов входят монетарное золото и специальные права заимствования (СПЗ), наличные деньги и депозиты, ссуды, ценные бумаги, акции и другие виды участия в капитале. Характерная особенность финансовых активов заключается в том, что большинству из них (за исключением монетарного золота и СПЗ) противостоят финансовые обязательства со стороны другой институциональной единицы. Монетарное золото - это золото, принадлежащее руководящим кредитно-денежным учреждениям страны и хранимое в качестве финансового актива. Специальные права заимствования созданы Международным валютным фондом (МВФ) в качестве международного финансового актива и распределяются между членами фонда в целях пополнения резерва данной страны. Наличие у страны лимита международного резервного средства (СПЗ) дает ей право приобретать в его пределах у других стран в обмен на СПЗ конвертируемую валюту, которая затем используется страной для целей, предусмотренных соглашением о СПЗ. Выпуск СПЗ осуществляется в виде кредитовых записей на специальных счетах в ВМФ пропорционально квотам стран-участниц соглашения. Определение объема национального богатства в СНС Расчет национального богатства и чистой стоимости собственного капитала для каждого сектора экономики отражается в специальных таблицах - балансе активов и пассивов, который составляется на начало и конец периода. В левой части таблицы представляются активы сектора, а в правой - его финансовые обязательства и чистая стоимость собственного капитала (табл. 10.1). Чистая стоимость собственного капитала сектора - это величина, характеризующая превышение его активов над объемом финансовых обязательств. При расчете этого показателя основной капитал учитывается в оценке по остаточной стоимости, т.е. за вычетом потребления основного капитала в предшествующие периоды. Таблица 1 Баланс активов и пассивов Активы 1. Нефинансовые: произведенные непроизведенные 2. Финансовые: монетарное золото и СПЗ наличные деньги, депозиты и др. Пассивы 3. Финансовые обязательства. 4. Чистая стоимость собственного капитала (стр.4=стр.1+стр.2-стр.3) Сводный баланс активов и пассивов, составленный по экономике в целом, характеризует экономическое и финансовое положение страны. Его балансирующей статьей является показатель национального богатства. Следовательно, объем национального богатства определяется как сумма стоимости всех экономических активов резидентов страны за вычетом их финансовых обязательств. Рассмотрим пример (табл. 2) Определим общий объем активов национального богатства и рассчитаем объемы и удельные веса следующих компонентов: нефинансовых активов и финансовых активов. Затем определим структуру нефинансовых активов, выделив произведенные активы и непроизведенные активы; материальные активы и нематериальные активы. Решение. В соответствии с принятой классификацией, национальное богатство состоит из следующих активов (рис.1). Из этой схемы вытекает решение: Нефинансовые активы: 280+110+810+40+45+1250+1900+2600+140=7175 млн. руб. Финансовые активы: 2600+600+800+300+800+300=5400 млн. руб. Общий объем активов: 7175+5400=12575 млн. руб. Произведенные активы: 280+110+810+40+45+1250=2535 млн. руб. Таблица 2 Активы национального богатства Показатели Значение, млн.руб 1. Основные фонды 280 2. Материальные оборотные средства 110 3. Ценности 810 4. Затраты на геологоразведку 40 5. Средства программного обеспечения 45 6. Оригиналы художественных и литературных произведений 1250 7. Земля 1900 8. Полезные ископаемые 2600 9. Лицензии, патенты и т.п. 140 10. Монетарное золото 2600 11. Специальные права заимствования 600 12. Денежная наличность 800 13. Депозиты 300 14. Акции 800 15. Займы 300 Непроизведенные активы: 1900+2600+140=4640 млн. руб. В составе нефинансовых активов произведенные составляют 2535 35,3% ( непроизведенные 64,7% 100 35,3% ), 7175 4640 ( 100 64,7% ). 7175 Из условия задачи, к нематериальным нефинансовым активам относятся лицензии, патенты на сумму 140 млн. руб., затраты на геологоразведку на сумму 40 млн. руб., средства программного обеспечения на сумму 45 млн. руб., оригиналы художественных и литературных произведений на сумму 1250 млн. руб. Следовательно, материальные активы в сумме составят: 280+110+810+1900+2600=5700 млн. руб. Удельный вес нематериальных активов составит: 1475 5700 100 20% ; материальных активов: 100 80% 7175 7175 В состав материальных непроизведенных активов войдут: земля – 1900 млн. руб., полезные ископаемые – 2600 млн. руб., что в сумме составит 4500 млн. руб. Статистика основных фондов Значительную долю в составе национального богатства представляют основные фонды (основной капитал), входящие в состав нефинансовых активов. Основные фонды - это совокупность материально-вещественных ценностей, которые в течение длительного времени не изменяют своей натуральной формы, постепенно утрачивают свою стоимость и через амортизационные отчисления переносят ее на изготавливаемый продукт. К основным фондам относят средства труда со сроком службы более 12 месяцев. Основой статистического изучения основных фондов является их классификация. На рис. 2 представлен состав основных фондов предприятия. Как видно из схемы, основные фонды подразделяются на производственные и непроизводственные. К основным фондам производственного назначения относят машины, станки, аппараты, инструменты, а также здания основных и вспомогательных цехов, отделов и служб, предназначенных для производственного процесса, и т.п. Основные фонды непроизводственного назначения Основные фонды производственные Промышленнопроизводственные непромышленные производственные непроизводственные Рис.2 Состав основных фондов предприятия непосредственно не участвуют в процессе производства, но их используют для культурно-бытовых нужд работников предприятия (жилищно-коммунальное хозяйство, поликлиники, детские сады и т.п.). Производственные основные фонды, в свою очередь, как это видно из схемы, подразделяются на промышленнопроизводственные и непромышленные производственные основные фонды. Промышленно-производственные основные фонды имеют непосредственное отношение к процессу производства промышленной продукции на предприятии, а непромышленные производственные основные фонды относятся к подсобному сельскому хозяйству предприятия, капитальному строительству и т.п. Наиболее детально на промышленном предприятии изучают объем, состав, состояние и использование промышленнопроизводственных основных фондов. Это объясняется их ролью в производственном процессе. Федеральным агентством по статистике РФ установлена типовая классификация промышленно-производственных основных фондов по видам. В соответствии с этой классификацией основные фонды подразделяются на: 1. Здания. 2. Сооружения. 3. Передаточные устройства. 4. Машины и оборудование, в том числе: а) силовые машины и оборудование; б) рабочие машины и оборудование; в) измерительные и регулирующие приборы, устройства и лабораторное оборудование; г) вычислительная техника; д) прочие машины и оборудование. 5. Транспортные средства. 6. Инструменты. 7. Производственный инвентарь и принадлежности. 8. Хозяйственный инвентарь. 9. Прочие основные фонды. В составе промышленно-производственных основных фондов выделяют активную часть, то есть основные фонды, непосредственно участвующие в изготовлении продукции, и пассивную часть, роль которой сводится к созданию условий для нормального хода производства. Однако при отнесении отдельных объектов к активной или пассивной части необходимо также учитывать специфику отрасли и предприятия и современные достижения научно-технического прогресса. Например, в обрабатывающей промышленности к активной части принято относить только силовые и рабочие машины и оборудование. Но в современных условиях не менее важную роль в производстве играют контрольные и измерительные приборы и лабораторное оборудование, а также транспортные средства. Виды и методы оценок основных фондов Учет основных фондов ведется как в натуральном, так и в денежном выражении. При учете основных фондов в стоимостном выражении применяются различные способы оценки. Эти оценки зависят от времени, к которому они приурочены, а также от состояния основных фондов. Существуют следующие виды оценок основных фондов: полная первоначальная стоимость-это фактическая сумма затрат на приобретение нового объекта основных фондов, а также на его транспортировку и монтаж. Объекты основных фондов зачисляются на баланс предприятия по полной первоначальной стоимости и по этой же оценке рассчитываются амортизационные отчисления, характеризующие износ основных фондов; остаточная стоимость- это разность между полной первоначальной стоимостью и суммой износа основных фондов на данный момент времени; полная восстановительная стоимость- это стоимость воспроизводства основных фондов в современных условиях; определяется путем инвентаризации и переоценки основных фондов; остаточная восстановительная стоимость - разность между полной восстановительной стоимостью объекта основных фондов и суммой его износа, исчисленной на момент переоценки; характеризует реальную величину основных фондов в современных условиях и является базой при исчислении налога на имущество хозяйствующих объектов. Амортизация основных фондов В остаточной восстановительной стоимости учитывается износ, начисленный за весь период эксплуатации объектов. Сумма износа определяется как произведение процента износа на полную восстановительную стоимость. Износ может быть физическим (определяется в зависимости от технического состояния объекта) и моральным. Последний может проявляться в двух формах: 1) уменьшение первоначальной стоимости основных фондов в связи с сокращением затрат на производство аналогичных средств труда; 2) снижение потребительной стоимости действующих основных фондов в результате внедрения в производство более эффективных, чем аналогичные, средств труда. Денежным выражением физического и частичного морального износа основных фондов служит сумма амортизационных отчислений. Амортизационные отчисления включают в себестоимость продукции. После реализации продукции сумма амортизационных отчислений должна перечисляться в амортизационный фонд, накапливаться и использоваться на финансирование капитальных вложений в новые основные фонды. Характеристика наличия, движения и состояния основных фондов Движение основных фондов за год анализируется на основе балансов основных фондов. Балансы могут быть построены на уровне предприятия, группы предприятий отрасли, региона и на макроуровне и составляются в двух оценках: по полной балансовой стоимости; по остаточной балансовой стоимости. В балансе предприятий приводятся данные об основных фондах на начало и конец отчетного периода по первоначальной стоимости, величине износа и остаточной стоимости. Органы государственной статистики составляют балансы основных фондов в текущих, среднегодовых и постоянных ценах базисного года. При составлении баланса основных фондов в него включают основные материальные фонды и нематериальные активы, относящиеся к основным фондам (лицензии, патенты и др.). Нематериальные активы, как и материальные основные фонды, имеют полную первоначальную стоимость, износ и остаточную стоимость. Таким образом, наличие и движение основных фондов, характеризуемое на основе баланса, подразумевает совокупную характеристику материальных основных фондов и нематериальных активов хозяйствующих субъектов. В табл. 3 приведен баланс основных фондов (основного капитала) предприятия по первоначальной стоимости. Стоимость основных фондов на конец года определяется по следующей формуле: Фк.г.=Фн.г.+Фпост-Фвыб где Фк.г.- стоимость основных фондов на конец года; Фн.г.- стоимость основных фондов на начало года; Фпост - стоимость поступивших основных фондов; Фвыб - стоимость выбывших основных фондов. По данным табл.3 стоимость основных фондов на конец года составила: Фк.г.=70000+6000-1400=74600 тыс. руб. Показатели, характеризующие движение основных фондов: коэффициент ввода, коэффициент обновления, коэффициент выбытия, коэффициент ликвидации (выбытие по ветхости), коэффициент замены,- рассчитываются следующим образом. Таблица 3 Баланс наличия и движения основного капитала, тыс. руб. 2 6000 3 5000 4 1000 5 1400 6 500 Наличие основных фондов на конец года 7 900 8 800 Износ за год Износ на конец года Прочие причины выбытия По ветхости Выбытие из них Выбыло всего Прочие поступления Ввод в действие основных фондов – всего 1 70000 Ввод в действие новых основных фондов Поступило за год из них Наличие основных фондов на начало года 9 74600 Коэффициент ввода основных фондов характеризует долю вновь введенных основных фондов в их общем объеме и исчисляется по формуле: Ф К ввода ввод 100% Фк.г. где Фввед - стоимость введенных основных фондов; Фк.г.- полная стоимость основных фондов на конец года. Коэффициент ввода по данным табл.3 составил: Кввода 6000 100 8,0% 74600 Коэффициент обновления характеризует долю основных фондов в их объеме и исчисляется по формуле: Ф К обн. нов 100% Фк.г. где Фнов.- стоимость введенных новых основных фондов. Коэффициент обновления по данным табл.3 составил: К обн. 5000 100% 6,7% 74600 новых Коэффициент выбытия характеризует долю выбывших основных фондов в течение года в их общей стоимости. Он исчисляется по формуле: Ф К выб. выб. 100% Фн.г. где Фвыб. -стоимость выбывших основных фондов; Фн.г.- полная стоимость основных фондов на начало года. Коэффициент выбытия по данным табл.3 составил: 1400 К выб. 100% 2% 70000 Коэффициент ликвидации характеризует долю выбывших по ветхости основных фондов в течение года в их общей стоимости и исчисляется по формуле: К ликв. Ф ликв. 100% Фн.г. где Фликв. - стоимость ликвидированных основных фондов. Коэффициент ликвидации по данным табл.3 составил: 500 К ликв. 100% 0,7% 70000 Коэффициент замены характеризует долю ликвидированных основных фондов в общей стоимости введенных фондов и исчисляется по формуле: К замены Ф ликв. 100% Фввед. Коэффициент замены по данным табл.3 составил: 500 К замены 100% 8,3% 6000 Кроме показателей наличия и движения основных фондов могут быть исчислены и показатели состояния основных фондов. Для этого рассчитывают коэффициенты износа и годности основных фондов. Коэффициент износа определяется по формуле: К изн Ф изн 100% Фк.г. где Физн - сумма износа основных фондов на конец года. Коэффициент износа по данным табл. 3 составил: 800 100% 1,1% К изн 74600 Коэффициент годности определяется по формуле: К годн Ф ост. 100% Ф к.г. где Фост.- остаточная стоимость основных фондов на конец года. Коэффициент годности можно также рассчитать по формуле: Кгодн=100%-Кизн Коэффициент годности по данным табл. 3 составил: 74600 800 К годн 100% 98,9% 74600 или Кгодн=100%-1,1%=98,9% Важнейшим показателем, характеризующим стоимость основных фондов за период, является среднегодовая стоимость основных фондов. Ее можно рассчитать различными методами в зависимости от характера имеющейся информации. При наличии данных о величине основных фондов, приведенных на даты, равноотстоящие друг от друга (например, ежемесячные, квартальные данные), среднегодовая стоимость рассчитывается по формуле средней хронологической: Ф Ф1 Ф 2 Ф3 ... n 2 Ф 2 n 1 где Ф1,Ф2,…,Фn - месячные (квартальные) данные о стоимости основных фондов (Фn - стоимость основных фондов на конец отчетного года или на 01.01 следующего года); n - число помесячных (квартальных) данных. При наличии данных о стоимости основных фондов, приведенных на даты, отстоящие друг от друга на неравные временные отрезки, среднегодовая стоимость рассчитывается по формуле средней арифметической (взвешенной): Ф Фi ti ti где Фi - стоимость основных фондов, числившихся на балансе предприятия в течение определенного периода без изменения; ti - число дней их пребывания на предприятии. Существует упрощенный метод расчета среднегодовой стоимости основных фондов Ф Фк.г. Ф н.г. 2 По данным табл. 3 средняя годовая стоимость основных фондов составила: 70000 74600 72300 тыс. руб. 2 Показатели эффективности использования основных фондов Ф Одна из важнейших задач в изучении основных фондов оценка эффективности их использования. Рассчитывают следующие показатели использования основных фондов на предприятии: фондоотдача; фондоемкость; рентабельность основных фондов. Показатель фондоотдачи рассчитывается по формуле: Q Фотд , Ф где Q - объем товарной продукции предприятия; Ф - средняя годовая стоимость основных производственных фондов. На макроуровне для исчисления фондоотдачи используют валовой внутренний продукт (ВВП) или валовую добавленную стоимость (ВДС). Показатель фоондоотдачи характеризует выпуск продукции с рубля основных производственных фондов. Рост фондоотдачи означает эффективное использование основных фондов на предприятии. Показатель фондоемкости рассчитывается по формуле: Ф Фемк . Q Показатель фондоемкости является показателем, обратным показателю фондоотдачи, и характеризует уровень затрат основных фондов на 1 руб. произведенной продукции. Снижение фондоемкости характеризует эффективное использование основных фондов на предприятии. Показатель рентабельности основных фондов рассчитывается по следующей формуле: P R , Ф где Р - прибыль от реализации товарной продукции. Увеличение показателя рентабельности характеризует эффективное использование основных фондов предприятия. Из рассмотренных трех показателей использования основных фондов на предприятии наиболее аналитичным является показатель фондоотдачи. Эффективность работы предприятия во многом определяется уровнем фондовооруженности рабочих. Показатель фондовооруженности рабочих рассчитывается по следующей формуле: Ф , Фв Tр где Ф - средняя годовая стоимость основных производственных фондов; - средняя списочная численность рабочих. Показатель фондовооруженности рабочих характеризует уровень вооруженности рабочих основными фондами (в рублях). Tp Статистика оборотных средств Для осуществления производственной и всей хозяйственной деятельности каждое промышленное предприятие использует не только основные фонды, но и оборотные. В отличие от основных фондов, которые частями переносят свою стоимость на изготовляемый продукт, оборотные средства участвуют в одном производственном цикле и полностью переносят свою стоимость на изготовляемый продукт. Основную часть оборотных средств составляют товарно-материальные ценности. Другая часть оборотных средств - это денежные средства и средства в расчетах. В свою очередь, товарноматериальные ценности состоят из производственных запасов, незавершенного производства и полуфабрикатов собственного изготовления, готовой продукции и товаров и прочих товарноматериальных ценностей. Эффективность использования всех оборотных средств характеризуется их оборачиваемостью. Чем большее число раз обернутся оборотные средства в течение определенного периода времени, тем больше будет произведено и реализовано продукции при данной сумме оборотных средств, тем, следовательно, эффективнее они будут использованы. Статистическими характеристиками скорости обращения оборотных средств в целом служат коэффициент оборачиваемости оборотных средств, коэффициент закрепления оборотных средств и продолжительность одного оборота в днях. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств определяется по следующей формуле: С К обор , где О С - стоимость реализованной продукции; О - средний остаток оборотных средств на предприятии. Коэффициент оборачиваемости показывает, сколько раз обернулись оборотные средства за рассматриваемый период. Коэффициент закрепления оборотных средств является показателем, обратным коэффициенту оборачиваемости оборотных средств, и рассчитывается по следующей формуле: О К закр . С Коэффициент закрепления оборотных средств показывает, сколько нужно иметь оборотных средств для реализации продукции на 1 рубль. Продолжительность одного оборота в днях определяется по следующей формуле: Дк К прод , К обор где Дк - число календарных дней периода (месяца, квартала, года). Рассмотрим пример. На предприятии за квартал средний остаток оборотных средств составил 400 тыс. руб., а стоимость реализованной продукции - 1600 тыс. руб. Данные коэффициенты соответственно составят: Кобор = 1600 : 400 = 4; Кзакр = 400 : 1600 = 0,25 руб.; Кпрод = 90 :4 = 22,5 дн. В статистическом анализе используется также показатель размера высвобожденных оборотных средств, характеризующих, на сколько можно было бы уменьшить размер оборотных средств для выполнения установленного задания. Размер высвобожденных оборотных средств определяется по формуле: Овысв. (К закр1 К закр0 ) РП1 , где Кзакро и Кзакр1 - коэффициенты закрепления соответственно за базисный и отчетный периоды. Рассмотрим пример. В плане заложен Кзакр0 = 0,25 руб., фактически Кзакр1 составил 0,23 руб. Тогда при объеме реализованной продукции 1600 тыс. руб. размер высвобожденных оборотных средств составит: Овысв = (0,23 - 0,25) 1600 = -32 тыс. руб. Иными словами, при достигнутом уровне организации производства предприятие из общего объема оборотных средств может 32 тыс. руб. направить на какие-либо другие цели. В процессе производства промышленной продукции наряду с использованием живого труда и средств труда используют предметы труда: сырье, материалы, топливо, энергию и т.п. Статистика изучает использование сырья, материалов, топлива на промышленном предприятии с помощью показателя удельных расходов их, то есть расходов на производство единицы продукции. Показатель удельного расхода сырья и материалов (m) определяется по следующей формуле: M , q где М - общий расход сырья и материалов на производство продукции, руб.; q - количество продукции, шт. m Контрольные вопросы 1. Из чего складывается национальное богатство страны по методологии СНС? 2. Что включают в себя производственные нефинансовые активы? 3. Что входит в состав финансовых активов? 4. Что такое основные фонды и из чего они состоят? 5. Какие применяются виды оценок основных фондов? 6. Как рассчитывается коэффициент износа основных фондов? 7. Что такое фондоотдача? 8. Как рассчитывается продолжительность одного оборота оборотных средств в днях? ЛЕКЦИЯ 10. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ Статистика численности и состава населения Для принятия обоснованных экономических, социальных и политических решений необходимо знание демографической ситуации. При изучении населения выделяются следующие группы задач: оценка численности, состава и структуры населения; характеристика движения населения; прогнозирование перспективной численности населения. Первоисточником сведений о населении служат переписи. В промежутках между переписями основными источниками сведений о населении являются текущий учёт и единовременные наблюдения в виде сплошных или выборочных переписей. Так, по состоянию на 1 января 2008 г. численность населения России составила 142,0 млн. чел., в том числе городское – 103,8млн. чел. (73 %), сельское – 38,2 млн. чел. (27 %). Подобное соотношение городского и сельского населения сохраняется с 1989 года. Численность населения населённых пунктов определяется расчётным путём: ЧисленЧисленность ность насеЧисло Число Число Число насе= ления + родившихся + прибывших - умерших - выбывших ления на за год за год за год за год на начало конец года года При определении численности населения в отдельных населенных пунктах на определённую дату в статистике учитываются различные категории населения: постоянное (лица, обычно проживающие в данном пункте, независимо, где они находятся в момент переписи) и наличное (лица, находящиеся на момент учёта в данном пункте). Для расчёта целого ряда показателей необходимо знать среднюю численность населения за год или другой временной отрезок времени. Среднегодовая численность рассчитывается как средняя арифметическая показателей численности населения на начало и конец года: S SK . S H 2 где SН – численность населения на начало года; SК – численность населения на конец года. При наличии данных о численности населения на несколько дат, равноотстоящих друг от друга, расчёт производится по средней хронологической: 1 1 S1 S2 ... Sn 2 S2 n 1 где S1 и Sn – соответственно первый и последний уровни ряда динамики; S2 ,S3 , … - промежуточные уровни ряда динамики. Размещение населения по территории страны характеризуется таким показателем, как плотность населения, т.е. численность населения на квадратный километр территории. Показатели плотности населения существенно различаются по территориальным образованиям. На основе группировок по возрасту рассчитываются коэффициенты, характеризующие соотношение различных групп населения. Так, рассчитываются следующие коэффициенты, характеризующие нагрузку на трудоспособное население страны: население = население моложе старше + трудоспособного трудоспособн Коэффициент возраста ого возраста нагрузки ×1000 трудоспособного = население в трудоспособном населения возрасте Таблица 1 Распределение населения России по возрастным группам (на начало года) Все Население в том числе в возрасте, лет: 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70 и более Из общей численности население в возрасте; моложе трудоспособного трудоспособном старше трудоспособного Тыс. человек В процентах к итогу 2001 146304 2007 142221 2001 100 2007 100 На 1000 мужчин соответствующего возраста приходится женщин 2001 2007 1141 1160 6367 7762 11789 12322 11106 10451 9620 11333 12651 11434 9409 4995 8906 5903 12256 7223 6376 7283 11088 12671 11165 10442 9459 10368 12067 10804 8985 4336 7458 12496 4,4 5,3 8,1 8,4 7,6 7,1 6,6 7,8 8,6 7,8 6,4 3,4 6,1 4,0 8,4 5,1 4,5 5,1 7,8 8,9 7,9 7,3 6,7 7,3 8,5 7,6 6,3 3,0 5,2 8,8 950 955 961 966 983 985 997 1025 1055 1104 1157 1287 1421 1591 2548 948 954 957 962 977 1002 1018 1031 1076 1121 1205 1289 1449 1696 2429 28387 22718 19,4 16,0 958 953 88040 29877 90152 29351 60,2 20,4 63,4 20,6 982 2174 958 2588 население моложе Коэффициент трудоспособного возраста нагрузки по = ×1000 население в трудоспособном замещению возрасте Коэффициент пенсионной нагрузки население старше трудоспособного возраста = население трудоспособном возрасте в ×1000 По данным таблицы 1 рассчитаем приведенные выше показатели по России за 2007 г.: 22718 29351 Кнаг. трудоспособ. населения 1000 578‰ 90152 22718 К наг. по замещению 1000 251‰ 90152 29351 К пенсионной наг. 1000 326‰ . 90152 Т. е. на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 578 человек нетрудоспособного, из них 251 – моложе трудоспособного и 326 – старше. Таким образом, число людей, которые заменят в следующем году трудоспособное население, не возмещает количества лиц, уходящих на пенсию, что является неблагоприятным демографическим фактором. В группировке по национальному составу обычно учитывается также степень использования национального языка, т.е. сколько лиц из 1000 человек каждой национальности пользуется языком своей национальности и сколько – русским (дома, в учебном заведении, на работе). Группировка по семейному положению предполагает выделение лиц, никогда не состоявших в браке, состоявших в браке, овдовевших, разведённых (отдельно для мужчин и женщин разных возрастных групп). В настоящее время большое значение имеет группировка по источникам средств существования, т.е. выделение лиц, занятых предпринимательством, работающих по найму в частном секторе, работников бюджетной сферы, пенсионеров, иждивенцев и др. Группировка по уровню образования предполагает распределение населения (в возрасте 15 лет и старше) и занятого населения по группам лиц, имеющих высшее, незаконченное высшее, среднее специальное, среднее общее и неполное среднее образование. Перечисленные группировки населения являются основными, но далеко не исчерпывающими. Статистика движения населения При изучении движения численности населения различают естественное и механическое движение. Изменение численности населения за счёт рождений и смертей называется естественным движением. Основными показателями, характеризующими естественное движение населения, являются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста, а также связанные с ними показатели браков и разводов. Рождаемость, смертность и естественный прирост населения учитываются в абсолютном выражении в виде числа родившихся, умерших и разности между числом родившихся и умерших. Однако абсолютные показатели естественного движения населения не могут характеризовать уровень рождаемости, смертности, естественного прироста, так как зависят от численности населения. Поэтому для характеристики естественного движения населения указанные показатели приводятся в расчёте на 1000 человек, т.е. в промилле(‰). Основными относительными показателями естественного движения является следующие коэффициенты: коэффициент рождаемости N K рожд 1000; S где N - число родившихся за год; S - среднегодовая численность населения; коэффициент смертности М Kсмерт 1000; S где M – число умерших за год; коэффициент естественного прироста N M Kест.пр 1000; S или определяемый как разность между коэффициентами рождаемости и смертности; коэффициент жизненности К жизненности N 1000 M коэффициент брачности B К бр ×1000 S где В – число заключенных за год браков; коэффициент разводов C К разв ×1000 S где С – число расторгнутых за год браков. Рассчитаем показатели движения населения по следующим данным (табл. 2): Таблица 2 Движение населения города N за год Показатель Численность населения на начало года Число родившихся за год Число умерших за год Численность прибывших на постоянное жительство Численность выбывших на постоянное жительство Человек 1 250 000 17 500 19 200 32 000 14 800 Численность населения на конец года: Sконец 1250000 175000 19200 32000 148000 1265500 человек Среднегодовая численность населения: 1250000 1265500 S 1257750 человек 2 Коэффициент рождаемости: 17500 К рожд 1000 13,9‰ 1257750 Коэффициент смертности: 19200 К смерт 1000 15,3‰ 1257750 Коэффициент естественного прироста: Кест.пр.= 13,9% - 15,3% = - 1,4‰ ; Коэффициент жизненности: 17500 К жизненности 1000 911 человек 19200 Таким образом, в анализируемом городе смертность превышает рождаемость (на тысячу умерших родилось 911 человек), вследствие чего наблюдается отрицательный естественный прирост населения. Рассмотренные коэффициенты, рассчитываемые на 1000 человек всего населения, являются о б щ и м и. Наряду с ними определяются ч а с т н ы е коэффициенты, рассчитываемые на 1000 человек определённой возрастной, половой, профессиональной или иной групп населения. При изучении рождаемости широко применяется специальный коэффициент рождаемости – показатель фертильности, который рассчитывается как отношение числа родившихся к средней численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет. Этот же коэффициент можно определить, разделив общий коэффициент рождаемости на показатель, характеризующий долю женщин рассматриваемого контингента (15 - 49 лет) в общей численности населения. Так, в городе N (таблица 2) численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет составила 375 000 человек, или 30% всего населения. Тогда коэффициент фертильности составляет: 17500 Кфертильности 46,3‰ 375000 То есть, на каждую тысячу женщин детородного возраста родилось 46 детей. При изучении смертности рассчитывается ряд частных коэффициентов. Особое значение имеет коэффициент младенческой смертности, характеризующий уровень смертности детей до одного года (на 1000 человек). Учитывая, что в текущем году в возрасте до одного года могут умереть и дети, рождённые в прошлом году, коэффициент младенческой смертности за год рассчитывают как сумму двух слагаемых: m10 m11 K мл.смерт 1000, N N 1 0 где m11 - число умерших в возрасте до одного года в текущем году из поколения родившихся в этом же году; m10 - число умерших в возрасте до одного года в текущем году из поколения родившихся в предыдущем году; N1 - число родившихся в текущем году; N 0 - число родившихся в предыдущем году. Если известно только общее число умерших в возрасте до одного года без распределения на родившихся в предыдущем и текущем годах, то можно использовать для расчёта следующую формулу: m K мл.смерт 1000 2 1 N N 3 1 3 0 Так, в городе N за текущий год родилось 17 500 человек, за предыдущий – 17 200 человек. Всего умерло в возрасте до одного года в текущем году 615 детей, из них умерло в текущем году 420 человек, в предыдущем 195 человек. Рассчитаем коэффициент младенческой смертности двумя способами: 195 420 1000 35,3‰; 17200 17500 615 К мл.смерт 1000 35,3‰ . 2 1 17500 17200 3 3 То есть на каждую тысячу человек родившихся умерло 35 детей. Численность населения может меняться и за счёт его миграции, т.е. перемещения из одного пункта в другой. Изменение численности населения за счёт миграции называется механическим движением населения. Перемещение населения внутри страны называется внутренней, а перемещение из страны в страну - внешней миграцией. Миграция оказывает огромное влияние на демографическую, трудовую, социальную стороны страны. Поэтому статистикой подробно изучается как внешняя миграция (группировки по странам въезда и выезда граждан) (таблица 3), так и внутренняя К мл.смерт миграция (включая маятниковую миграцию, т. е. систематическое (обычно в течение дня) перемещение населения (например, жителей Подмосковья в Москву утром к местам учебы и работы и вечером – обратно к месту жительства)). Таблица 3 Внешняя миграция (человек) 1997 2000 2005 2007 597651 359330 177230 286956 из стран СНГ 571903 346774 168588 273872 из стран дальнего зарубежья 25748 12556 8632 13084 Выбывшие из Российской Федерации - всего 232987 145720 69798 47013 146961 82312 36109 31329 86026 63408 33689 15684 Прибывшие в Российскую Федерацию - всего в том числе: в том числе: в страны СНГ в страны дальнего зарубежья Основными показателями миграции населения для каждого населенного пункта или региона, а также страны в целом являются число прибывших и число выбывших. Разность этих показателей (сальдо миграции) отражает миграционный (механический) прирост или убыль населения. В результате сравнения прирост или убыль населения рассчитываются следующие коэффициенты: коэффициент прибытия K приб где Nприб. – число прибывших; коэффициент выбытия Kвыб N приб S 1000; Nвыб 1000; S где Квыб. – число выбывших; общий коэффициент интенсивности миграции С Kобщ. мигр M 1000; S где Cм – миграционный прирост (N приб– Nвыб). коэффициент интенсивности миграционного оборота N приб. Nвыб. К мигр.обор. 1000 S Рассчитаем указанные выше показатели по данным табл. 2. 32000 К приб 1000 25,4‰ 1257750 14800 К выб 1000 11,8‰ 1257750 32000 14800 К общ.мигр. 1000 13,6‰ 1257750 32000 14800 К мигр. обор. 1000 37,2‰ 1257750 Таким образом, для города N характерен положительный миграционный прирост, число прибывших в 2,2 раза превышает число выбывших, то есть мигранты являются основным источником прироста численности населения (при отрицательном естественном приросте). Показатели уровня жизни населения Уровень жизни населения – это доходно-имущественные возможности, обеспечивающие удовлетворение его материальных и духовных потребностей при ограничениях, задаваемых стоимостью жизни. Для характеристики уровня жизни населения статистические органы используют ряд показателей: интегральные показатели социального развития и уровня жизни населения; показатели личных доходов населения; показатели расходов и потребления населения; показатели дифференциации населения по уровню жизни. К интегральным показателям относятся: располагаемый доход домашних хозяйств; скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств; реальный располагаемый доход домашних хозяйств; фактическое конечное потребление домашних хозяйств; индекс потребительских цен. Под располагаемым доходом домашних хозяйств понимается сумма текущих доходов, которая может быть использована домашними хозяйствами для финансирования конечного потребления товаров и услуг или для сбережения. В эту сумму включается доход от производственной деятельности, от собственности и текущие доходы, полученные домашними хозяйствами в результате перераспределительных операций (текущие трансферты). Скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств превышает располагаемый доход на величину социальных трансферов в натуральной форме. К социальным трансфертам относятся бесплатные или предоставляемые по льготным ценам услуги в области образования, культуры, здравоохранения, социального обеспечения, жилищно-коммунального хозяйства. Реальный располагаемый доход домашних хозяйств равен располагаемому доходу текущего периода, скорректированному на индекс потребительских цен (ИПЦ). Фактическое конечное потребление домашних хозяйств – это стоимость товаров и услуг, фактически приобретённых домашними хозяйствами- резидентами за счёт текущих доходов для индвидуального потребления или полученных ими от государственных учреждений или некоммерческих организаций бесплатно или по льготным ценам в виде социальных трансфертов. Индекс потребительских цен предназначен для характеристики изменения во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Изменение общего уровня потребительских цен оценивается на основе сопоставления стоимости потребительской корзины (фиксированный набор товаров и услуг, наиболее часто потребляемых населением). Индексы потребительских цен исчисляются как для всего населения, так и по отдельным группам («пенсионеры», «домохозяйства с доходами ниже прожиточного минимума» и др.). Показатели личных доходов населения Существует два подхода к исследованию личных доходов населения: баланс денежных доходов и расходов населения; выборочное обследование бюджетов домашних хозяйств. Источниками информации для составления баланса денежных доходов и расходов населения служат статистическая и финансовая отчетность субъектов экономической деятельности, являющихся единицами статистического наблюдения, а также результаты специально организованных обследований, данные налоговых служб и экспертной оценки. В доходной части баланса отражаются следующие виды денежных доходов населения: оплата труда наёмных работников в денежной и натуральной форме со всеми надбавками, относящимися к фонду заработной платы; доходы наемных работников, не относящиеся к фонду заработной платы; дивиденды; поступления от продажи продуктов сельского хозяйства предприятиями и организациями, пенсии, пособия, стипендии и другие поступления из финансовой системы; доходы населения от продажи валют; доходы от предпринимательской деятельности некорпорированных предприятий, принадлежащих домашним хозяйствам; другие поступления. Обследование бюджетов домашних хозяйств (второй метод определения доходов населения) представляет собой специально организованное выборочное наблюдение. Единицей наблюдения служит домашнее хозяйство. Обследование проводится путем непосредственного опроса членов домашних хозяйств, вошедших в выборочную совокупность. Один из недостатков данного обследования – практически полное отсутствие в выборочной совокупности домашних хозяйств с наиболее высокими доходами, что приводит к наличию систематической ошибки показателей. Уровень покупательной способности денежных доходов может быть измерен либо количеством определенного вида товаров (услуг), либо количеством фиксированного набора товаров и услуг, которые можно приобрести на сумму среднедушевого денежного дохода: ПС=Д : Р, где ПС – покупательная способность среднедушевого денежного дохода населения; Д – среднедушевой денежный доход населения в целом или отдельной его группы; Р – средняя цена товара или услуги. Покупательная способность среднедушевых денежных доходов населения отражает потенциальные возможности населения по приобретению товаров и услуг и выражается через товарный эквивалент среднемесячных денежных доходов населения. Под товарным эквивалентом понимается количество какого-либо одного товара (услуги) с конкретными потребительскими свойствами, которое может быть приобретено при условии, что вся сумма денежных доходов будет направлена только на эти цели. Так, по данным Росстата, среднедушевые доходы населения России в 2008г. составили 15 135,8 тыс. рублей. На эту сумму можно было приобрести: говядины – 97 кг, молоко – 615 л, яйца куриные – 4 286 штук, сахар-песок – 636 кг, картофель – 826 кг, хлеб – 579 кг. Показатели расходов и потребления населения Объем потребления населением материальных благ и услуг, определяемый по балансу денежных доходов и расходов населения, является наиболее обобщающим показателем потребления, поскольку по балансу может быть проанализирована структура потребления населения. Денежные расходы населения сгруппированы следующим образом: покупка товаров и оплата услуг; обязательные платежи и добровольные взносы; прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах; покупка недвижимости; расходы населения на приобретение иностранной валюты; деньги, отосланные по переводам. Потребительскими расходами населения называется только та часть денежных расходов, которая направляется домашними хозяйствами непосредственно на приобретение потребительских товаров и личных услуг для текущего потребления. Сюда входят следующие расходы: на покупку продуктов для домашнего питания; на питание вне дома; на покупку непродовольственных товаров (одежда, обувь, теле- и радиоаппаратуры, предметов для отдыха, транспортных средств, топлива, мебели и др.); на покупку алкогольных напитков; на оплату услуг (жилья, коммунальных, бытовых и медицинских услуг, образования, услуг учреждений культуры и др.). При изучении объемов потребления фактическое потребление сравнивают с существующими нормативами. В качестве одного из основных нормативов выступает прожиточный минимум (минимальный потребительский бюджет), исчисляемый по различным социально-демографическим группам населения (трудоспособное население с разбивкой по полу и возрасту, пенсионеры, дети двух возрастных групп: 0-6 и 7-15 лет), а также по регионам России. Прожиточный минимум определяется как сумма стоимостной оценки установленного набора продуктов питания, расходов на непродовольственные товары и услуги, налогов и обязательных платежей. На основе информации о доходах и расходах населения рассчитывается коэффициент эластичности потребительских расходов населения по доходам, характеризующий, на сколько процентов изменяются расходы населения при изменении их доходов на 1%: Y X К= : , Y0 X 0 где Y – абсолютный прирост расходов населения по сравнению с базисным периодом; X – абсолютный прирост доходов населения по сравнению с базисным периодом; Y0 – величина расходов в базисном периоде; X0 – величина доходов в базисном периоде. Для расчета воспользуемся данными баланса денежных доходов и расходов населения РФ (Табл.3). Таблица 3 Баланс денежных доходов и расходов населения РФ (млрд.руб) Доходы Расходы 2006г. 17 290,1 16706,2 2007г. 21 311,5 20 492,5 Изменение 4 021,4 3 786,3 Y = 20492,5 – 16706,2 = 3 786,3 млрд. руб. Х = 21311 – 17290,1 = 4 021,4 млрд. руб. Y0 = 16 706,2 млрд. руб. Х0 = 17 290, 1 млрд. руб. 3786,3 4021,4 K : 0,2266 : 0,2326 0,97 16706,2 17290,1 Таким образом, в 2007г. расходы населения России росли на 0,97% на каждый процент роста доходов. Контрольные вопросы 1.Какие источники информации о населении используются статистикой? 2.Чем отличается постоянное население от наличного? 3.Как рассчитывается среднегодовая численность населения? 4.В чем отличие механического движения населения от естественного? 5. Что такое уровень жизни населения? 6.Как измеряется уровень покупательной способности денежных доходов? ЛЕКЦИЯ 11. СТАТИСТИКА РЫНКА ТРУДА Статистика трудовых ресурсов, занятости и безработицы Статистика рынка труда включает статистику трудовых ресурсов и занятости населения, использования рабочего времени, производительности труда и оплаты труда . Трудовые ресурсы – это часть населения страны, которая по возрасту и состоянию здоровья способна к трудовой деятельности. В состав трудовых ресурсов включают: трудоспособное население в трудоспособном возрасте; фактически работающих подростков моложе 16 лет; фактически работающих лиц старше трудоспособного возраста. Изменение численности трудовых ресурсов, не связанное с миграцией населения, называется естественным движением трудовых ресурсов. Естественное пополнение трудовых ресурсов (ПТРест) происходит за счёт вступления в трудоспособный возраст подростков, а также за счёт привлечения к трудовой деятельности пенсионеров и лиц моложе 16 лет. Естественное выбытие трудовых ресурсов (ВТРест) происходит за счёт смертности, перехода на пенсию или инвалидность. Естественный прирост трудовых ресурсов (ЕСТпр) – это разность между естественным пополнением и естественным выбытием трудовых ресурсов. Под механическим движением трудовых ресурсов понимается изменение их численности за счёт миграции. Для характеристики изменения численности трудовых ресурсов используются следующие относительные показатели, измеряемые в промилле: коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов: ПТРест Kест.пополн 1000; ТР где ТР - среднегодовая численность трудовых ресурсов. коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов: ВТРест 1000; ТР естественного прироста Kест.выб коэффициент ресурсов: Kест.пр Kест.пополн Kест.выб ; трудовых коэффициент миграционного прироста: МП K мигр.пр 1000; ТР где МП - миграционный прирост. При построении группировки населения по критериям занятости в народном хозяйстве все население делят на 2 большие группы: экономически активное население и экономически неактивное население. Экономически активное население – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Коэффициент экономической активности населения определяется по формуле S K эк.акт эк.акт 100, St где Sэк. акт - численность экономически активного населения на дату t; St – численность всего населения на ту же дату. Экономически активное население делится на две категории занятых и безработных. К занятым относятся лица обоих полов в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период: выполняли работу по найму за вознаграждение, а также иную работу, приносящую доход, самостоятельно или с компаньонами, как с привлечением, так и без привлечения наёмных работников независимо от сроков получения непосредственной оплаты или дохода за свою деятельность; временно отсутствовали на работе по причине болезни или травмы, выходных дней, ежегодного отпуска, различного вида отпусков, как с сохранением содержания, так и без сохранения, отгулов, отпуска по инициативе администрации, забастовки и др.; выполняли работу без оплаты на семейном предприятии. В число занятых в экономике не включаются лица, производящие товары или услуги в собственном домашнем хозяйстве только для собственного потребления. На основе данных о численности занятого населения и экономически активного населения рассчитывается коэффициент занятости населения: Tt K зан 100, Sэк.акт где Tt – численность занятых на дату t. Коэффициент занятости рассчитывается как по населению в целом, так и по полу и отдельным возрастным группам. К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода: не имели работы либо занятия, приносящего доход; искали работу; готовы были приступить к работе. При отнесении того или иного лица к категории безработных должны одновременно учитываться все три указанных критерия. Для характеристики уровня безработицы исчисляется коэффициент безработицы: Бt Kбезраб 100, Sэк.акт где Бt – численность безработных на дату t; Если в числителе стоит общее число безработных, то получают коэффициент безработицы по методологии Международной организации труда (МОТ), а если численность официально зарегистрированных безработных – то коэффициент зарегистрированной безработицы. Данные о безработице разрабатываются по полу, возрасту и семейному положению. Изучается также распределение безработных по образованию и профессиональной принадлежности. Экономически неактивное население – это население, которое не входит в состав рабочей силы (включая лиц моложе возраста, установленного для учёта экономически активного населения). Численность неактивного населения может быть определена как разность между численностью всего населения и численностью рабочей силы. Экономически неактивное население измеряется по отношению к обследуемому периоду и включает следующие категории: учащиеся и студенты, слушатели и курсанты дневной формы обучения (включая аспирантуру и магистратуру); пенсионеры; лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми и т.п.; лица, которые прекратили поиски работы, исчерпав все возможности её получения, но которые могут и готовы работать; другие лица, которым нет необходимости работать независимо от источника их дохода. Данные об экономически неактивном населении разрабатываются также по полу, возрастным группам, уровню образования и другим признакам. Статистика рабочей силы и ее использования на предприятиях На уровне предприятий и организаций в настоящее время выделяются следующие категории персонала: руководители; специалисты; служащие; рабочие (основные и вспомогательные). В зависимости от квалификации рабочим присваиваются тарифные разряды. Списочная численность на предприятиях определяется ежедневно, за определённый промежуток времени, т.е. определяется среднесписочная численность (средняя месячная, средняя квартальная, средняя годовая). Численность работников в выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности накануне этих дней. При изучении численности работников пользуются моментными и интервальными показателями. К моментным относятся показатели, характеризующие численность работников на определенную дату (например, списочное число работающих на начало месяца). К интервальным относятся показатели, характеризующие численность работников за отчетный период (месяц, квартал или год). К ним относятся среднее списочное и среднее явочное число работающих. Списочное число работников – это численность каждой категории работников, которой ежедневно располагает промышленное предприятие и которая поэтому является характеристикой трудовых ресурсов на определенный момент времени. К списочному числу работников относятся все работники, принятые на постоянную, сезонную и временную работу, связанную как с основной, так и с неосновной деятельностью. Среднее списочное число работников за отчетный период определяется по формуле: Tc - сумма списочной численности работников за все календарные дни отчетного периода (включая выходные и праздничные дни); Д к - число календарных дней отчетного периода. Также представляет интерес определение не только среднего списочного числа, но и среднего явочного числа работников. Среднее явочное число работников определяется по формуле: Tяв Tяв , где Дф Tяв - сумма всех явившихся на работу; Д ф - фактическое число дней работы предприятия. Для примера приведем данные о численности рабочих на предприятии, вступившем в эксплуатацию с 18 июня отчетного года (табл.1). Среднее списочное число работников за июнь составит: 13710 Tp 457чел. 30 Среднее явочное число работников составит: 8470 Tяв 971чел. 9 Таблица 1 Данные расчета средней списочной численности персонала Число работников, чел Число месяца 18 19 20 21 суббота 22 воскресенье 23 24 25 26 27 28 суббота 29 воскресенье 30 итого В списках предприятия Явившихся на работу 1020 1025 1037 1037 1037 964 956 970 - 1054 1069 1054 1066 1068 1068 1068 968 982 968 972 972 - 1107 13710 988 8740 Следовательно, в среднем в июне в списках значилось 457 чел., в дни работы предприятия ежедневно в среднем на работу явилось 971 чел. Показатели движения численности работников Большой интерес на предприятии представляет изучение движения рабочей силы. Движение рабочей силы изучают в двух направлениях: внутренний и внешний оборот. Под внутренним оборотом понимают перевод работников из одной категории персонала в другие. Под внешним оборотом понимают прием на предприятие и выбытие с него. Особому изучению подвергают внешний оборот, который подразделяется на необходимый и излишний. К необходимому обороту относятся такие случаи выбытия, которые вызваны причинами государственного, производственного и естественного характера: призыв в армию, уход на пенсию, перевод на другие предприятия. К излишнему обороту или текучести относятся случаи увольнения работников по собственному желанию (неудовлетворенность режимом работы предприятия, заработной платой и др.), за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины. Суммарно внутренний и внешний оборот называют общим оборотом рабочей силы на предприятии. Рассчитывают следующие показатели движения численности работников: 1. Коэффициент общего оборота по приему. 2. Коэффициент общего оборота по выбытию. 3. Коэффициент текучести. 4. Коэффициент замещения. Коэффициент общего оборота по приему определяют по формуле: Пр К пр 100% , где Tp Пр - число работников, принятых на предприятие со стороны; T p - средняя списочная численность работников. Коэффициент общего оборота по выбытию определяется по формуле: Выб К выб 100% , где Tp Выб - число рабочих, выбывших с предприятия; Коэффициент формуле: текучести К тек определяется по следующей Втек 100% , где Tp - число работников, уволенных с предприятия по собственному желанию, за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины. Коэффициент замещения определяется по формуле: Допустим, что на заводе в третьем квартале произошли следующие изменения в списочном составе работников (чел.): 1)принято по направлению органов трудоустройства -15 2)принято окончивших профтехучилище -70 3)переведено с других предприятий -25 4)принято самим предприятием -36 5)переведено на другие предприятия -6 6)выбыло в связи с окончанием работ и срока договора -8 7)выбыло в связи с переходом на учебу, призывом в армию, уходом на пенсию -22 8)уволено за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины -3 9)уволено по собственному желанию -7 Среднее списочное число работников за 3 квартал – 1600 чел. В нашем примере показатели движения составляют: 6 8 22 3 7 100% 0,02875 100% 2,9% 1600 3 7 К тек 100% 0,00625 100% 0,6% 1600 (36 70 25 15) (6 8 22 3 7) 146 45 К зам 1600 1600 0,062 100% 6,2% Квыб В связи с изменением движения рабочих кадров на предприятии, представляет интерес расчет коэффициента постоянства рабочих кадров, который определяется по формуле: T К пост п 100% , где Tp Tï -число рабочих, состоящих в списках предприятия весь период. Допустим, что в нашем примере число работников, состоящих в списках предприятия весь год (с 1 января по 31 декабря включительно), равно 1200 человек, тогда: Статистика рабочего времени Одной из главных задач статистики труда является изучение использования трудовых ресурсов, выявление причин их нерационального использования, вскрытие неиспользованных резервов рабочего времени. Изучение использования трудовых ресурсов основывается на данных учета труда, вложенного работниками в процессе производства. В качестве меры труда могут быть использованы различные единицы рабочего времени: человеко-день и человеко-час. На промышленном предприятии основным источником данных об использовании рабочего времени в человеко-днях является табельный учет. Учитывают человеко-дни явок (отработанные человеко-дни) и человеко-дни неявок. В свою очередь, человекодни неявок распределяются по причинам (праздничные и выходные дни, очередные отпуска, отпуска по учебе, неявки по болезни, выполнение государственных обязанностей, неявки с разрешения администрации, прогулы). Учет рабочего времени рабочих ведется в человеко-часах и человеко-днях; учет остальных категорий работников – только в человеко-днях. Данные учета рабочего времени в человеко-днях используется для определения трех фондов рабочего времени: календарного, табельного и максимально возможного. Календарный фонд определяется следующим образом: Tкал Tя Tн , где Tя -человеко-дни явки; Tн -человеко-дни неявки. Табельный фонд определяется следующим образом: Tтаб Tкал Tвых , где Tвых -неявки в связи с праздничными и выходными днями. Максимально возможный фонд определяется следующим образом: Tвозм Tтаб Tотп , где Tотп -человеко-дни пребывания работников в очередных отпусках. Рассмотрим пример. На предприятии число человеко-дней явок работников в отчетном месяце составило 36050, в том числе отработанных человеко-дней – 36000, а число человеко-дней неявок за тот же период – 11950, из них неявок в связи с праздничными и выходными днями составило 4000 человеко-дней, неявки вследствие очередных отпусков – 6000 человеко-дней. Рассмотренные показатели соответственно составят: Tкал 36050 11950 48000 человеко-дней. Tтаб =48000 4000 44000человеко-дней. Tвозм 44000 6000 38000 человеко-дней. На основе рассмотренных показателей рассчитываются показатели использования фондов рабочего времени. Так, показатель использования календарного фонда времени определяется следующим образом: Т 36000 К кал д 100% 75% , где Ткал 48000 Òä -число отработанных работниками человеко-дней. Показатель использования табельного фонда определяется следующим образом: Т 36000 К таб д 100% 81,8% Т таб 44000 Показатель использования максимально возможного фонда времени определяется следующим образом: Т 36000 К возм д 100% 94,7% Твозм 38000 Контрольные вопросы 1. Кто включается в состав трудовых ресурсов страны? 2. Как рассчитывается естественный прирост трудовых ресурсов? 3. Как рассчитывается коэффициент безработицы (двумя способами)? 4. Какие категории персонала выделяют на предприятии? 5. Как рассчитывается коэффициент текучести работников? 6. Как определить максимально возможный фонд рабочих человеко-дней? ЛЕКЦИЯ 12. СТАТИСТИКА ПРОДУКЦИИ, СЕБЕСТОИМОСТИ И ФИНАНСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ Статистика продукции Продукцией считается прямой полезный результат производственной деятельности предприятий, выражающийся как в форме продуктов труда, так и в форме производственных услуг. Продукты труда - это созданные на предприятии детали, изделия и т.п., объем каждого вида которых может быть выражен в натуральных единицах (в штуках, метрах, тоннах и т.п.). Производственные услуги - это такие результаты деятельности предприятия, которые сводятся не к созданию каких-либо новых материальных ценностей, а лишь к восстановлению или улучшению потребительной стоимости предметов. В практике государственной статистики производственные услуги называются работами промышленного характера (например, ремонт, хромирование, термообработка и др.). Для правильного отражения объема продукции продукты учитываются в том состоянии, которое соответствует их готовности. По степени готовности продукция может иметь вид готовых изделий, полуфабрикатов, незавершенного производства. Готовые изделия – это законченные обработкой продукты труда, которые получили документальное подтверждение о готовности и годности. Полуфабрикаты – это продукты труда, которые закончены обработкой в пределах любого цеха, кроме выпускающего. Незавершенное производство – это продукты незаконченные обработкой в пределах любого цеха. труда, Учет продукции на предприятии осуществляется натуральном, условно-натуральном и стоимостном выражениях. в Учет продукции в натуральном выражении сводится к характеристике объема продукции в физических мерах (штуках, тоннах, метрах). Условно-натуральное выражение продукции заключается в том, что количество всех продуктов выражается в количестве какого-либо одного вида, единицу которого принимают за условную. Пересчет производится путем перемножения количества каждого вида продукции на соответствующий коэффициент перевода в целые единицы (например, перевод всех видов топлива в условное топливо). Стоимостной измеритель продукции является универсальным, так как позволяет определить суммарный объем всей продукции предприятия. Оценка продукции предприятия осуществляется действующих оптовых ценах и сопоставимых оптовых ценах. в Действующие оптовые цены используются для характеристики выпуска и реализации объема продукции в отчетном году. Сопоставимые (фиксированные) оптовые цены используются для характеристики динамики выпуска продукции за рассматриваемый период. На предприятии рассчитывают следующие стоимостные показатели промышленной продукции: валовой оборот, валовая продукция, товарная продукция, готовая продукция, реализованная продукция. Валовой оборот предприятия представляет собой объем совокупной продукции всех промышленно-производственных цехов предприятия. При определении валового оборота каждый цех рассматривается как самостоятельная производственная единица. Валовая продукция предприятия представляет собой в денежном выражении конечный результат производственной деятельности предприятия за данный период. Величина валовой продукции в отличие от валового оборота не включает в себя внутризаводской оборот, под которым следует понимать стоимость пошедших в дальнейшую переработку полуфабрикатов, стоимость потребленных в производстве изделий вспомогательных цехов и стоимость выполненных для своего производства работ. В валовую продукцию включают: а) стоимость готовых изделий, выработанных за отчетный период основными, подсобными и побочными цехами как из своего сырья, так и из сырья и материала заказчика; б) стоимость полуфабрикатов своей выработки и изделий вспомогательных цехов, отпущенных в отчетном периоде за пределы основной деятельности; в) стоимость работ промышленного характера, выполненных по заказам со стороны или непромышленных хозяйств и организаций данного предприятия; г) стоимость прироста или убыли (изменение остатков) полуфабрикатов собственного производства; д) стоимость изменения остатков инструментов, штампов, моделей и приспособлений специального назначения, изготовленных предприятием для собственных нужд; Товарная продукция предприятия представляет в денежном выражении результат его производственной деятельности, подготовленный в данном периоде к отпуску за пределы его основной деятельности. В отличие от валовой продукции в состав товарной продукции не входят те результаты производственной деятельности, которые остаются на самом предприятии и не предназначаются к отпуску за его пределы (незавершенное производство, инструменты, штампы, опоки, модели и приспособления специального назначения). В товарную продукцию не включается также стоимость готовых изделий, потребленных на том же предприятии для нужд производства. В товарную продукцию предприятия включают: а) стоимость готовых изделий, выработанных в отчетном периоде основными, подсобными и побочными цехами предприятия; б) стоимость полуфабрикатов своей выработки и изделий вспомогательных цехов, отпущенных в отчетном периоде за пределы основной деятельности; в) стоимость работ, выполненных по заказам со стороны или непроизводственных хозяйств и организаций данного предприятия. Готовая продукция представляет собой готовые изделия и законченные в данном периоде и отпущенные за пределы производства полуфабрикаты. От товарной продукции готовая продукция отличается тем, что не включает в свой состав стоимость работ, выполненных по заказам со стороны и непроизводственных хозяйств и организаций данного предприятия. Отгруженная продукция представляет собой продукцию, отгруженную или отпущенную потребителю, на что имеются соответствующие документы, но деньги за нее производитель еще не получил. Большое значение на предприятии приобретает оценка его деятельности на основе показателя реализованной продукции. Реализованная продукция – это товарная продукция, которая оплачена покупателем, и деньги поступили на расчетный счет предприятия-изготовителя. Рассмотрим пример вычисления валового оборота, валовой продукции, товарной и готовой продукции предприятия за июль и август отчетного года (табл.1). Итоговая строка граф Выработано характеризует валовой оборот за соответствующий месяц. За июль валовой оборот - 976 тыс. руб., а за август - 1010 тыс. руб. Если из валового оборота исключить внутризаводской оборот (524 и 590), то получим валовую продукцию, которая составляет в июле 452 тыс. руб. (976 524); в августе - 420 тыс. руб. (1010 - 590). Но валовую продукцию можно вычислить и по слагаемым элементам, используя те же данные табл.1. По данным таблицы 1 определим изменения остатков полуфабрикатов в июле (79 - 69 = +10) и в августе (65 - 79 = -14); также изменение остатков приспособлений специального назначения в июле (14 - 12 = +2) и в августе (2 - 14 = -12). Слагаемые элементы валовой продукции приведены в табл.13.2. Валовая продукция составит: в июле 452 тыс. руб. (408 + 21 + 11 + 10 + 2) и в августе - 420 тыс. руб. (427 + 16 + 3 - 14 - 12). Товарная продукция по данным таблицы 1 за оба месяца соответственно составит: за июль 440 тыс. руб. и за август 446 тыс. руб. Такие же величины товарной продукции мы получаем и по слагаемым элементам (табл.2). Товарная продукция составляет: за июль 440 тыс. руб. (408 + 21 + 11) и за август: 446 тыс. руб. (427 + 16 + 3). Готовую продукцию также можно получить двояким способом: по данным табл.1 и по данным табл.2. Готовая продукция по данным табл.1 соответственно составит за июль: 429 тыс. руб. (440 - 11) и за август - 443 тыс. руб. (446 - 3). Такие же результаты получаем по слагаемым элементам (табл.2). Готовая продукция в этом случае составит за июль: 429 тыс. руб. (408 + 21) и за август: 443 тыс. руб. (427 + 16). Таблица 1 Данные расчёта стоимостных показателей продукции Виды продукции Оста Июль (в тыс. руб.) Оста Август (в тыс. руб.) Остаток ток на 1.09 ток на на вырабо потребле отпущено 1.08 выра- потребле Отпуще но в за но в 1.07 тано ботано ны за своем пределы своем произво производс производ пределы дстве тва стве произво дства Заготовки 26 170 158 - 38 165 170 - 33 Детали машин 43 325 306 21 41 357 350 16 32 69 495 464 21 79 522 520 16 65 - 408 - 408 - 427 - 427 - 25 23 - 14 18 30 - 2 Итого полуфабрикат ов Готовые изделия Приспособлен 12 ия специального назначения Виды Оста Июль (в тыс. руб.) Оста Август (в тыс. руб.) Остаток ток на 1.09 ток на на вырабо потребле отпущено 1.08 выра- потребле Отпуще но в за но в 1.07 тано ботано ны за своем пределы своем произво производс производ пределы дстве тва стве произво продукции дства - Работы 48 37 11 976 524 440 - 43 40 3 - 1010 590 446 промышленно го характера Всего Таблица 2 Слагаемые элементы валовой продукции Элементы валовой продукции Значение, тыс. руб. Июль Август Итого за два месяца Готовые изделия 408 427 835 Полуфабрикаты своей выработки, отпущенные за пределы производства 21 16 37 Работы производственного характера по заказам со стороны 11 3 14 Изменение остатков полуфабрикатов +10 -14 -4 Изменение остатков приспособлений специального назначения +2 -12 -10 Итого 452 420 872 Показатели качества продукции Каждое изделие предназначено для производственного или личного потребления, а потому большое значение приобретает оценка качества продукции ее потребителем. Так, для предприятий- потребителей станков важны срок службы до первого капитального ремонта или до полного износа, надежность - время работы до первого отказа. Если производственное качество, предусмотренное государственными стандартами и техническими условиями, устанавливается применительно ко всей выпускаемой предприятиями продукции (в одних случаях сплошным обследованием, а в других - выборочным), то изучение потребительского качества не охватывает и не может охватить всю промышленную продукцию. По отдельным видам продукции ряд отраслевых научно-исследовательских институтов проводит выборочные обследования с целью увязки потребительского качества с производственным. Материалы этих исследований доводятся до сведения соответствующих предприятий, что способствует повышению качества их продукции. Большую информацию получают предприятия-изготовители продукции от своих заказчиков в виде рекламаций, т. е. претензий на несоответствие поставленной продукции установленным требованиям. В рекламации указывают вид продукции, когда она поступила заказчику, в чем состоят выявленные дефекты, какова сумма нанесенного заказчику ущерба и в чем заключаются его претензии. Наличие рекламаций свидетельствует о недостаточном контроле качества продукции на предприятиях-изготовителях, а имеющиеся в рекламациях сведения носят с точки зрения оценки качества односторонний характер, так как отражают только недостатки продукции, но не ее достоинства. При анализе рекламаций потребителей определяют количество поступивших и принятых рекламаций; количество рекламационной продукции; удельный вес рекламационной продукции; динамику рекламационной продукции. Для того чтобы получить ту или иную продукцию на предприятии, необходимо выполнить ряд производственных операций, составляющих технологический процесс. Конечное качество продукции зависит от качества работы на каждой операции. В машиностроении, например, одна машина состоит из многих сотен деталей, а для получения каждой детали необходимо проделать множество различных производственных операций. Задача состоит в том, чтобы не допустить дефектов в работе на каждой операции. Но невозможно тщательно проверить качество всех деталей на всех операциях, так как при этом число контролеров могло бы оказаться больше, чем число рабочих. На помощь контролерам приходит статистическая наука, в частности подробно разработанный ею выборочный метод, положенный в основу статистического контроля качества производства, который иногда называют предупредительным контролем, в отличие от контроля качества законченной продукции. Применение статистического контроля, как свидетельствуют многочисленные факты, приводит к резкому сокращению брака в производстве и повышению качества годной продукции. Под производственным браком понимают изделия, полуфабрикаты и детали, не отвечающие предъявляемым к ним требованиям и которые не могут быть использованы по прямому назначению. Бракованные изделия, полуфабрикаты и детали не включаются в состав промышленной продукции, а потому производственный брак характеризует не качество продукции, а качество работы и притом с отрицательной стороны. Брак различают по характеру и месту выявления. По характеру брак бывает исправимым и неисправимым. К исправимому браку относят такие бракованные изделия, полуфабрикаты и детали, которые путем соответствующей доделки или переделки можно довести до состояния годных. Неисправимым браком считают такие бракованные изделия, которые не могут быть использованы по прямому назначению и исправление которых либо невозможно, либо экономически нецелесообразно. По месту выявления брак бывает внутренним и внешним. Внутренним считается брак, обнаруженный по месту производства (для цеха - в пределах цеха, для предприятия - в пределах предприятия); внешним считают брак, обнаруженный за пределами производства. Наличие внешнего брака свидетельствует о дефекте в работе не только самих производственников, но и контрольного аппарата, пропустившего недоброкачественные изделия, полуфабрикаты или детали. В статистическом анализе на предприятии рассчитывают следующие показатели брака: абсолютный размер брака; абсолютный размер потерь от брака; относительный размер брака; относительный размер потерь от брака. Показатель абсолютного размера брака определяется по формуле: А брака = Сок + Рбр, где Сок - себестоимость окончательно забракованных изделий; Рбр - расходы по исправлению брака. Показатель абсолютного размера потерь от брака определяется по формуле: Апотерь = Абрака - Слиц - Слом - Сисп, где Слиц - суммы, взысканные с виновных лиц; Слом - суммы, вырученные от сдачи бракованной продукции в лом; Сисп - стоимость окончательного брака по цене возможного использования. Показатель относительного размера брака определяется по формуле: Обрака Абрака Сст 100% , где Сст - себестоимость товарной продукции. Показатель относительного размера потерь от брака определяется по формуле: Опотерь Апотерь Сст 100% . Произведем расчет приведенных показателей по данным предприятия за отчетный месяц (табл. 3). Расчетные значения показателей брака и потерь от брака следующие: Абрака = 9,0 + 1,5 = 10,5 тыс. руб. Апотерь = 10,5 - 1,2 - 0,8 - 0,1 = 8,4 тыс. руб. Таблица 3 Данные расчёта показателей брака и потерь от брака. Показатели тыс. руб. Себестоимость товарной продукции 1200,0 Себестоимость окончательного брака 9,0 Расходы по исправлению брака 1,5 Стоимость окончательного брака по цене использования 1,2 Взыскано с поставщиков по претензиям за поставку недоброкачественных материалов 0,8 Удержано за брак с виновных лиц 0,1 10,5 100% 0,875% . 1200 8,4 Опотерь 100% 0,7% . 1200 Учет брака на предприятиях ведется по участкам производства с указанием причин возникновения и виновников брака. Обрака Статистика себестоимости продукции Себестоимость продукции - экономическая категория, представляющая собой в денежной форме затраты предприятия на производство и реализацию продукции, складывающиеся в реальных условиях хозяйственной деятельности. Различают производственную и полную себестоимость. Производственная себестоимость представляет собой сумму затрат в денежном выражении, связанных с производственным процессом, начиная с запуска сырья в обработку и получением готовой продукции. Полная себестоимость представляет собой сумму затрат в денежном выражении, связанных с производством и реализацией продукции. Иначе говоря, полная себестоимость складывается из производственной себестоимости и коммерческих расходов, связанных с хранением продукции, ее транспортировкой и т. п. Статистика изучает себестоимость в двух направлениях: по экономическим элементам и статьям затрат. Большое значение для анализа уровня, структуры и динамики себестоимости имеет группировка затрат по экономическим элементам. По элементам затрат каждое предприятие определяет, сколько израсходовано сырья, материалов, топлива, электроэнергии, денежных средств на заработную плату, сколько начислено амортизации, сделано отчислений на социальное страхование в расчете на весь выпуск продукции. Данная группировка затрат не зависит от того, где они производились - в основном или вспомогательном цехе, на складе или в заводоуправлении. Так, по элементу затрат «заработная плата» учитывается заработная плата и рабочего, и директора. Группировка затрат по экономическим элементам нужна для определения потребности предприятия в производственных ресурсах, для увязки плана по себестоимости с другими разделами плана. Она важна для экономической характеристики самого предприятия и отрасли. На ее основе определяется величина чистой продукции, созданной на предприятии. Рассмотрим на конкретном примере двух поэлементную структуру себестоимости (табл. 4). предприятий Таблица 4 Структура затрат на производство продукции (в % к итогу) № п/п Элементы затрат Предприятие №1 Предприятие №2 1. Сырье и основные материалы 50 52 2. Вспомогательные материалы 6 6 3. Топливо 13 11 4. Энергия 6 7 5. Амортизация основных фондов 5 7 6. Заработная плата с отчислениями на социальные нужды 15 11 7. Прочие расходы 5 6 100 100 Итого Анализ структуры затрат по экономическим элементам показывает, что поэлементный разрез себестоимости представлен тремя составляющими. Во-первых - это затраты, связанные с использованием предметов труда в процессе производства (сырье и основные материалы, вспомогательные материалы, топливо, энергия); во-вторых - это затраты, связанные с использованием средств труда в процессе производства (амортизационные отчисления); в-третьих - это затраты, связанные с использованием самого живого труда в процессе производства (заработная плата с отчислениями на социальные нужды). На обоих предприятиях основную долю затрат в общих затратах на производство составляют затраты, связанные с использованием предметов труда (на первом предприятии она составляет 50 + 6 + 13 + 6 = 69%; на втором предприятии - 52 + 6 + 11 + 7 =76 %). Остальную долю затрат составляют затраты, связанные с использованием живого труда (соответственно 15% и 11%) и средств труда (соответственно 5% и 7%) общей суммы затрат на производство. Следует отметить, что структура затрат в различных отраслях промышленности неодинакова, она отражает особенности производства. В зависимости от того, какие затраты занимают наибольший удельный вес в общих затратах, выделяют: трудоемкие отрасли (с наибольшей долей заработной платы и отчислений на социальные нужды), это - угольная промышленность, горнорудная, торфяная, лесозаготовительная; материалоемкие - многие отрасли легкой промышленности и пищевой; энергоемкие - цветная металлургия, ряд отраслей химической промышленности; отрасли с большим удельным весом затрат на амортизацию - нефтедобывающая, газовая. Такое выделение имеет важное значение прежде всего для определения путей снижения себестоимости. В настоящее время под влиянием научно-технического прогресса структура себестоимости продукции значительно изменяется, при этом общей тенденцией в целом по промышленности является увеличение доли прошлого труда и соответственно снижение доли живого труда. Вместе с тем для контроля за составом затрат по местам их совершения и для исчисления себестоимости необходимо знать не только то, что затрачено в процессе производства, но и на какие цели эти затраты произведены, то есть учитывать затраты по направлениям, по их отношению к технологическому процессу. Такой учет затрат позволяет анализировать себестоимость по ее составным частям. В этих целях изучают постатейный состав себестоимости. Рассмотрим постатейный состав себестоимости: Сырье и материалы (за вычетом возвратных отходов) Покупные изделия, полуфабрикаты и услуги производственного характера сторонних предприятий и организаций Топливо и энергия на технологические цели Заработная плата производственных рабочих Социальные отчисления (страховые взносы в пенсионный фонд, фонд социального страхования и фонд обязательного медицинского страхования) Расходы на подготовку и освоение производства Общепроизводственные расходы Общехозяйственные расходы Потери от брака Итого производственная продукции себестоимость товарной Коммерческие расходы Итого полная себестоимость товарной продукции Показатели динамики себестоимости продукции Одним из важных вопросов статистики является изучение динамики себестоимости продукции. Динамика себестоимости продукции изучается в трех аспектах: каждой единицы продукции, сравнимой товарной продукции и всей продукции предприятия в целом. Сравнимой считается продукция, которая выпускалась на данном предприятии как в отчетном, так и в базисном периодах. Для оценки динамики себестоимости сравнимой товарной продукции используют систему индексов, представленных в таблице 5. Примем обозначения: z1, z0, zпл -себестоимость единицы продукции соответственно в отчетном, базисном периодах и по плану, руб. q1, q0, qпл - количество продукции соответственно в отчетном, базисном периодах и по плану, шт. p1, p0, pпл - оптовая цена единицы продукции соответственно в отчетном, базисном периодах и по плану, руб. Рассмотрим вычисление приведенных индексов по данным себестоимости и выпуска двух видов продукции машиностроительного завода (табл. 6). Для примера достаточно рассмотреть расчеты по продукции вида А. По продукции вида Б расчеты будут аналогичные. Таблица 5 Показатели динамики сравнимой товарной продукции Индексы себестоимости при изготовлении одного вида продукции при изготовлении нескольких видов продукции Индивидуальный плановый индекс z себестоимости izпл пл z0 Сводный плановый индекс себестоимости q z продукции I zпл пл пл q пл z0 Индивидуальный фактический индекс z себестоимости izф 1 z0 Сводный фактический индекс себестоимости q z продукции I zф 1 1 q1 z 0 Индивидуальный индекс выполнения Сводный индекс выполнения плана по z плана по себестоимости izв .п. 1 zпл себестоимости I zв.п. q1 z 1 q1 z пл Таблица 6 Данные расчёта индексов себестоимости товарной продукции Виды продукци и Фактически за базисный период Отчетный период по плану Фактически qo zo qпл zпл q1 z1 шт. руб. шт. руб. шт. руб. А 30 15 40 13 35 14 Б 45 10 46 8 50 9 По данным таблицы 6 определим: 1. Индивидуальный индекс планового задания: z 13 izпл пл 100% 86,7% , z0 15 то есть планом предусматривалось снизить себестоимость продукции вида А на 13,3% (86,7-100), или на 2 руб. (Эпл = zпл - z0 = 13 - 15). 2. Индивидуальный индекс выполнения плана: то есть сверхплановый перерасход себестоимости составил 7,7% (107,7 - 100), или 1 руб. (Эсверхпл = z1 - zпл = 14 - 13). 3. Индивидуальный фактический индекс себестоимости: izф z1 14 100% 93,3% , z0 15 то есть фактическое снижение себестоимости продукции вида А составило 6,7% (93,3-100), или 1 руб. (Эф = z1 - z0 =14 -15). Исчисленные индексы и абсолютные изменения себестоимости взаимосвязаны: izф izпл izв.п. ; 93,3% = 0,867 1,077 100%. Эф = Эпл + Эсверхпл; -1 = (-2) + 1. Кроме суммы экономии (перерасхода) себестоимости в расчете на единицу продукции, можно определить общие суммы экономии (перерасхода) себестоимости с учетом объемов произведенной продукции. При этом следует учесть, что при составлении плана экономию (перерасход) определяют в расчете на плановый объем продукции (qпл), а при расчете сверхплановой и фактической экономии (перерасхода) - на фактический объем продукции (q1). Значит, в нашем примере: Эпл = (zпл - z0 ) qпл = (13 -15) 40 = -80 руб.; Эсверхпл = (z1 - zпл) q1 = (14 -13) 35 = 35 руб.; Эф = (z1 - z0 ) q1 = (14 -15) 35 = -35 руб. Как видно из расчетов, фактическая экономия не равна сумме плановой экономии и сверхпланового перерасхода, то есть Эф Эпл + Эсверхпл: -35 -80 + 35. Разница составляет [-35 - (-80 + 35)]= 10 руб. Это объясняется тем, что при отклонении фактического выпуска продукции от планового экономия (перерасход) себестоимости может быть получена за счет изменения объема выпуска продукции, что и имеет место в нашем примере. Величина 10 руб. определяется по формуле (zпл - z0 ) (q1 - qпл ) = (13 -15) (35 - 40) = -2 (-5) = 10 руб. Аналогичные расчеты могут быть произведены по продукции вида Б, а суммированием данных по каждому виду продукции можно получить сводный результат. При анализе себестоимости сравнимой товарной продукции используют следующие сводные индексы: плановый индекс, фактический индекс, индекс выполнения плана (табл. 5). Вычислим эти индексы по данным табл. 6. Сводный плановый индекс себестоимости составит: I zпл qпл zпл 40 13 46 8 888 100% 83,8% . qпл z0 40 15 46 10 1060 Сводный фактический индекс себестоимости составит: I zф q1z1 35 14 50 9 940 100% 91,7% . q1z0 35 15 50 10 1025 Сводный индекс продукции составит: I zв.п. выполнения плана по себестоимости q1z1 35 14 50 9 940 100% 109,9% . q1zпл 35 13 50 8 855 Полученные значения рассмотренных индексов показывают, что планом предусмотрено снизить себестоимость сравнимой продукции на 16,2% (83,8 -100). Если бы в плане сохранился фактический уровень себестоимости предыдущего года, то общие затраты на эту продукцию составили бы 1060 руб. Следовательно, абсолютная сумма экономии, предусмотренная планом, равна 172 руб. (888 - 1060). Фактически себестоимость сравнимой товарной продукции снизилась на 8,3% (91,7 - 100). Абсолютная сумма фактической экономии составила -85 руб. (940 - 1025). Значит, плановое задание по снижению себестоимости товарной продукции не выполнено. Себестоимость по сравнению с планом по сравнимой товарной продукции возросла на 9,9% (109,9 -100). В результате имеется перерасход затрат на сумму 85 руб. (940 - 855). Показатель затрат на 1 рубль товарной продукции Для определения динамики всей продукции предприятия, как сравнимой, так и не сравнимой с базисным периодом, применяется показатель затрат на 1 рубль товарной продукции. В общем виде показатель уровня затрат на рубль товарной продукции (з) представляет собой отношение полной себестоимости всей товарной продукции ( qz ) к ее стоимости в оптовых ценах предприятия ( qp ), то есть: з= qz . qp Поскольку уровень затрат на рубль товарной продукции характеризует затраты, приходящиеся в среднем на обезличенную единицу продукции, то можно получить сводные данные и в отраслевом и в территориальном разрезах. Показатель затрат на 1 руб. товарной продукции - один из показателей экономической эффективности производственной деятельности предприятия. Различают два основных показателя уровня затрат на 1 руб. товарной продукции: плановый: зпл qпл z пл qпл pпл фактический: з1 q1z1 . q1 p1 Выполнение задания по затратам на один рубль товарной продукции определяют в относительных величинах (Iз) и в абсолютных величинах (з) по формулам: ; . Как видно из формулы, на изменение затрат на 1 рубль товарной продукции по сравнению с планом оказывают влияние три фактора: 1) изменение себестоимости единицы продукции (z): Iз(z) = Σq1 z1 Σq1 z пл : ; Σq1 p пл Σq1 p пл з(z)= Σq1 z1 Σq1 z пл ; Σq1 p пл Σq1 p пл 2) изменение объема и структуры продукции (q): Iз(q) = Σq z Σqпл z пл Σq1 z пл Σqпл z пл : ; з(q)= 1 пл ; Σq1 p пл Σqпл p пл Σq1 p пл Σqпл p пл 3) изменение оптовых цен (p): Iз(p) = Σq1 z1 Σq1 z1 : ; Σq1 p1 Σq1 p пл з(p)= Σq1 z1 Σq1 z1 . Σq1 p1 Σq1 p пл Правильность расчетов проверяется тождествами: Iз = Iз(z) Iз(q) Iз(p) и з=з(z) + з(q) + з(p). Рассмотрим на конкретном примере расчет приведенных показателей (табл. 7). Таблица 7 Данные расчёта показателей затрат на 1 рубль товарной продукции. Показатели затрат на 1 рубль товарной продукции Затраты на 1 рубль товарной продукции по плану Σqпл z пл Σqпл p пл Фактические затраты на 1 рубль товарной продукции Σq1 z1 Σq1 p1 Затраты на 1 руб. товарной продукции по плану, пересчитанному на фактический объем и ассортимент 87,5 84,0 85,7 Σq1 z пл Σq1 p пл Фактические затраты на 1 руб. товарной продукции в оптовых ценах, принятых в плане Коп. 83,0 Σq1 z1 Σq1 p пл Изменение затрат на 1 руб. товарной продукции по сравнению с планом составит: всего - Iз = Σq1 z1 Σqпл z пл 84,0 : = 100% = 96%. Σq1 p1 Σqпл p пл 87,5 з = 84,0 - 87,5 = -3,5 коп., в том числе: - вследствие изменения себестоимости единицы продукции Iз(z) = Σq1 z1 Σq1 z пл 83,0 : = 100% = 96,8%; Σq1 p пл Σq1 p пл 85,7 з(Z) = 83,0 - 85,7 = -2,7 коп.; - вследствие изменения объема и структуры продукции Iз(q) = Σq1 z пл Σqпл z пл 85,7 : = 100% = 97,9%; Σq1 p пл Σqпл p пл 87,5 з(q) = 85,7 - 87,5 = -1,8 коп.; - вследствие изменения оптовых цен Iз(p) = Σq1 z1 Σq1 z1 84,0 : = 100% = 101,2%; Σq1 p1 Σq1 p пл 83,0 з(p) = 84,0 - 83,0 = +1,0 коп. Таким образом, два фактора обусловили снижение затрат на 1 руб. товарной продукции: за счет изменения себестоимости единицы продукции (z) затраты на 1 руб. товарной продукции снизились на 3,2% (96,8 -100), или на 2,7 коп.; за счет изменения объема и структуры продукции (q) затраты на 1 руб. товарной продукции снизились на 2,1% (97,9 - 100), или на 1,8 коп. В то же время за счет изменения оптовых цен (p) затраты на 1 руб. товарной продукции возросли на 1,2%, или на 1,0 коп. (84,0 - 83,0). Совместное влияние трех факторов обусловило в целом снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4% (96 - 100), или на 3,5 коп. (-2,7 - 1,8 + 1,0). Следует отметить, что анализ выполнения плана по уровню затрат на 1 руб. товарной продукции имеет большое значение, так как показатель затрат на 1 руб. товарной продукции остается важнейшим показателем деятельности промышленного предприятия. Статистика финансов Обобщающими финансовыми показателями хозяйственной деятельности предприятия являются показатели прибыли и рентабельности. Получение и увеличение прибыли - важнейшее условие нормальной деятельности промышленного предприятия. В целях анализа на предприятии рассчитывают следующие показатели прибыли: • валовая прибыль; • прибыль от продаж; • прибыль до налогообложения; • чистая прибыль Валовая прибыль (Пвал.) определяется по формуле: Пвал. = В – С, где В- выручка от реализации товарной продукции; С- производственная себестоимость товарной продукции. Прибыль от продаж (Ппр.) определяется по формуле: Ппр=Пвал. – (К+У), где К – коммерческие расходы; У – управленческие расходы. Прибыль от продаж характеризует результат только производственной деятельности предприятия. Прибыль до налогообложения(П) представляет собой сумму прибыли от различных видов деятельности предприятия и рассчитывается по формуле: П = Ппр. + Пп., где Пп. - прибыль от прочей реализации: основных средств, оборотных средств, других материальных ценностей; прибыль от прочих операций, включая штрафы, пени, неустойки; курсовых разниц по валютным счетам и по операциям с иностранной валютой; от сдачи в аренду. Основную часть прибыли до налогообложения составляет прибыль от реализации продукции. Данная прибыль характеризует результат всей хозяйственной деятельности предприятия. Из прибыли до налогообложения производят обязательные платежи (налоги) в бюджет. Чистая прибыль (Пчист.) определяется по формуле: Пчист. = П – N, где N – обязательные платежи (налоги в бюджет). Чистая прибыль остаётся в распоряжении предприятия и используется для формирования различных фондов, осуществления инвестиций, финансирования социальнокультурной сферы. Прибыль измеряется в стоимостном выражении. Рассмотрим на конкретном примере расчёт показателей прибыли (табл.8 ) Таблица 8 Данные расчёта показателей прибыли, тыс. руб. Показатели Условное обозначение Предыдущий год Отчётный год Выручка от реализации B 145315 205054 продукции Себестоимость проданных C 104700 140317 товаров и услуг Коммерческие расходы Управленческие расходы К У 23480 11050 31944 14689 Пп. 8245 5375 N 2927 4457 340944 318607 Прибыль от прочей реализации основных средств и другого имущества предприятия; прибыль от прочих операций включая пени, неустойки Текущий налог на прибыль Средняя годовая стоимость основных производственных фондов и оборотных средств Валовая прибыль предприятия за предыдущий и отчётный годы соответственно составила: Пвал0 145315 104700 40615 тыс.руб. Пвал1 205054 140317 64737 тыс.руб. То есть валовая прибыль в отчётном году по сравнению с предыдущим годом увеличилась на 24122 тыс.руб. (64737 -40615) Прибыль от продаж за предыдущий и отчётный годы соответственно составила: Ппр 40615 23480 11050 6085тыс. руб. Ппр 64737 31944 14689 18104тыс. руб. То есть прибыль от реализации продукции в отчётном году увеличилась на 12019 млн.руб. (18104-6085) Прибыль до налогообложения за предыдущий и отчётный годы составила: П0 6085 8245 14330тыс. руб. П1 18104 5375 23479тыс. руб. То есть прибыль до налогообложения в отчётном году по сравнению с предыдущим годом увеличилась на 9149 млн.руб. (23479- 14330). Чистая прибыль предприятия за предыдущий и отчётный годы соответственно составила: Пчист0 14330 2927 11403 тыс.руб. Пчист1 23479 4457 19022 тыс.руб. То есть чистая прибыль предприятия в отчётном году по сравнению с предыдущим годом возросла на 7619 млн.руб. (19022 11403). Следует отличать показатели прибыли от показателей рентабельности. Прибыль характеризует экономический эффект деятельности предприятия. Рентабельность характеризует уровень экономической эффективности деятельности предприятия, то есть отвечает на вопрос - ценой каких затрат достигнут экономический эффект. В целях анализа на предприятии по данным годовой статистической отчётности рассчитывают следующие показатели рентабельности: • рентабельность продукции; • рентабельность продаж; • общая рентабельность предприятия. Рентабельность продукции ( Rпрод ) определяется по формуле: Рентабельность продаж (Rпр), определяется по формуле: Общая рентабельность предприятия (R) определяется по формуле: . Рентабельность, как правило, измеряется в процентах. Но для характеристики её в динамике в рамках конкретного предприятия можно измерять в стоимостном выражении. Тогда рентабельность будет характеризовать величину прибыли с рубля затрат (рубля продаж). Рассчитаем по данным табл.8 рассмотренные показатели рентабельности. Показатели рентабельности продукции за предыдущий и отчётный годы соответственно составили: Rпрод0 6085 6085 100% 100% 4,4% 104700 23480 11050 139230 Rпрод1 18104 18104 100% 100% 9,7% 140317 31944 14689 186950 То есть рентабельность продукции по предприятию увеличилась на 5,3% (9,7-4,4). Показатели рентабельности продаж за предыдущий и отчётный годы соответственно составили: Rпр0 6085 100% 4,2% 145315 Rпр1 18104 100% 8,9% s 205054 То есть рентабельность продаж на предприятии увеличилась на 4, 7% (8,9 -4,2). Показатели общей рентабельности предприятия предыдущий и отчётный годы соответственно составили: 14330 R0 100% 4,2% 340944 R1 за 23477 100% 7,4% 318607 То есть общая рентабельность предприятия увеличилась на 3, 8% (7,4-4,2) В статистическом анализе на промышленном предприятии представляет интерес изучение взаимосвязи рентабельности предприятия и ряда показателей- сомножителей: коэффициента балансовой прибыли, рентабельности продукции и показателя числа оборотов основных и оборотных средств. Взаимосвязь показателей имеет следующий вид: (рис.1) Покажем на примере взаимосвязь приведённых показателей, используя данные предыдущих расчётов. Рассчитаем недостающие показатели. Коэффициент прибыли до налогообложения за предыдущий и отчётный годы (К) соответственно составит: 14330 К0 2,4 6085 К1 23479 1,3 18104 Число оборотов основных и оборотных средств за предыдущий и отчётный годы (Коб) соответственно составит: 104700 23480 11050 139239 Коб0 0,408 340944 340944 Коб1 140377 31944 14689 186950 0,587 318608 318607 прибыль до налогооблож Прибы ль до прибыль Себестоимос ть товарной ения Общая рентабельн ость предприят ия средняя годовая стоимость основных производстве нных фондов и оборотных средств налого обложе ния при быль от продаж лорлорлр рентабельност Коэффициент лло ь предприятия прибыли до (R) налогообложен ия (К) от продаж себестоим ость товарной продукци и рентабельность продукции (Rпрод) продукции средняя годовая стоимость основных производстве нных фондов и оборотных средств число оборотов основных и оборотных средств (Kоб) Рис.1. Взаимосвязь показателей рентабельности Тогда изменение общей рентабельности предприятия в отчётном году по сравнению с предыдущим годом составит: R К1Rпрод1 К об1 К 0 Rпрод0 К об0 1,3 0,097 0,587 2,4 0,044 0,408 0,074 0,043 0,031 Изменение общей рентабельности предприятия за счёт изменения коэффициента балансовой прибыли составит: R(к) К1Rпрод1 К об1 К 0 Rпрод1 К об1 1,3 0,097 0,587 2,4 0,097 0,587 0,074 0,137 0,063 Изменение общей рентабельности предприятия за счёт изменения рентабельности продукции составит: R(прод.) К0 Rпрод1 Коб1 К0 Rпрод0 Коб1 2,4 0,097 0,587 2,4 0,044 0,587 0,137 0,062 0,075 Изменение общей рентабельности предприятия за счёт изменения числа оборотов основных и оборотных средств составит: R(коб.) К0 Rпрод0 Коб1 К0 Rпрод0 Коб0 2,4 0,044 0,587 2,4 0,044 0,408 0,062 0,043 0,019 Общее изменение рентабельности предприятия за счёт рассмотренных факторов составит: Из расчётов можно видеть, что увеличение общей рентабельности предприятия в отчётном году по сравнению с предыдущим годом произошло главным образом за счёт увеличения рентабельности продукции (на 0,075%) и повышения числа оборотов активов предприятия (на 0,019%); отрицательное влияние на рост рентабельности предприятия оказал фактор снижения коэффициента прибыли до налогообложения предприятия (на 0,063%). Контрольные вопросы 1. Что такое продукция? 2. Что такое производственные услуги? 3. В каких единицах измерения ведётся учёт продукции на предприятии? 4. Чем валовая продукция отличается от товарной? 5. Каковы основные показатели брака продукции? 6. Чем отличается производственная себестоимость от полной? 7. Как рассчитывается показатель затрат на рубль товарной продукции? 8. Что представляет собой прибыль до налогообложения? 9. Какие показатели рентабельности рассчитываются?
