Исследование энергетических характеристик выведенного пучка протонов шестиметрового фазотрона

Исследование энергетических характеристик выведенного пучка
протонов шестиметрового фазотрона
И. М . Василевский, Ю. Д . Прокошкин
Измерены энергетический спектр и средняя энергия выведенного протонного пуч­
ка шестиметрового фазотрона Объединенного института ядерных исследований при
различных режимах ускорения. Спектр описывается кривой Гаусса с дисперсией
(2 ,8 ± 0 ,3 ) М э в. Средняя энергия определена с точностью 0,1%.
Введение
Энергетический спектр протонов
Увеличение интенсивности пучка про­
тонов [1], выведенного из камеры фазотрона
ОИЯИ, сделало возможным выполнение экспе­
риментов, в которых точность измерения
сечений взаимодействия частиц может быть
доведена до нескольких процентов. Однако
реализовать подобную точность можно толь­
ко в том случае, если одновременно с опре­
делением величин сечений производится и
тщательное измерение энергии пучка про­
тонов. Причиной этого является быстрый
рост сечений по мере увеличения энергии,
особенно в области, близкой к порогу ис­
следуемых реакций. Так, сечение образо­
вания мезонов в нуклонных соударениях
при энергии протонов 650 М эв изме­
няется со скоростью 0,7 %/Мэв, а при
энергии 350 Мэв—со скоростью 3 %/Мэв.
Ввиду столь быстрого роста сечений при ма­
лых энергиях протонов необходимо иметь
сведения не только о средней энергии, но
и об энергетическом спектре пучка. Послед­
нее особенно желательно в том случае,
когда уменьшение энергии протонов пучка
достигается путем их торможения, что сопро­
вождается значительным увеличением раз­
броса пучка по энергии.
В настоящей работе исследован энергети­
ческий спектр протонов пучка при нескольких
значениях энергии протонов в интервале
150—670 Мэв. Наряду с этим были прове­
дены измерения средней энергии протонов
при различных режимах работы ускорителя.
Для измерения спектра протонов был
использован магнит с полюсами диаметром
100 см и напряженностью поля в зазоре
16 кэ. Магнит располагался на пути выве­
денного протонного пучка (рис. 1) и мог
отклонять его на угол до 20°. Перед магни­
том было помещено несколько латунных
коллиматоров, имевших форму вертикаль­
ной щели и выделявших плоский пучок
протонов шириной 0,1—0,7 см и высотой
2 см. На выходе спектрометра протоны реги­
стрировались детектором, состоящим из тон­
кого (0,1—0,2 см) пластического сцинтил­
лятора и расположенного под ним фото­
электронного умножителя ФЭУ-19М. Элек­
трические импульсы умножителя интегри­
ровались RC-ячейкой, и величина тока (10- 9—
10- 7а) измерялась самопищущим потенцио­
метром ЭППВ-51. При помощи синхрон­
ного мотора детектор мог передвигаться
перпендикулярно пучку протонов. При этом
на ленте самопишущего потенциометра с изме­
нением координаты х (рис. 1) регистриро­
валось изменение плотности пучка J. Одно­
временно на ленту самопишущего потенцио­
метра наносились координатные метки, так
что значение координаты х могло быть опре­
делено с точностью 0,02 см. Типичная кри­
вая J (х) приведена на рис. 2. В установке
использовался еще один детектор, подобный
описанному выше, при помощи которого
регистрировалось изменение интенсивности
пучка протонов во времени. Весь цикл изме­
225
И. М. ВАСИ ЛЕВСКИ Й, Ю. Д . П РО КОШ КИН
рения кривой J(x) длился 5 мин. В течение
этого времени изменение магнитного поля
отклоняющего магнита не превышало 0,05%.
ние спектрометра dE/Edx ≈ 1% см. Отно­
шение σE/σs при этом равнялось 0,5. Для
уменьшения величины σs на пути пучка
была помещена тонкостенная полиэтилено­
вая труба, наполненная гелием, что позво­
лило в несколько раз ослабить рассеяние.
Рис. 2. Измеренная зависимость J (x).
К руж ками указаны значения функции Гаусса со стан­
дартом σ.
Рис. 1. Схема опыта:
Р —протонный пучок; П —полиэтиленовый погло­
титель; К 0—K3—коллиматоры; Д —детектор прото­
нов; С— самопишущий потенциометр; Б — блок для
натяжения нити.
Как видно из рис. 2, функция J (х)
хорошо описывается кривой Гаусса. Диспер­
сия этой кривой σ определяется несколь­
кими факторами (каждый из которых харак­
теризуется частичной дисперсией σi): раз­
бросом пучка по энергии σE, рассеянием
протонов пучка в воздухе σs, шириной кол­
лиматоров и сцинтиллятора σx и др. Вели­
чины этих дисперсий различным образом
изменяются по мере увеличения расстояния l
(см. рис. 1), благодаря чему отношение σE/σ
проходит через пологий максимум в области
3 < l/R < 10. Величина l/R была выбрана
нами равной 8, что обеспечивало разреше­
Энергетический спектр протонов был
найден путем сравнения кривых J (х ), изме­
ренных с включенным магнитным полем
(JH(x)) и без поля (J0(x)). Для измерения
кривой J 0 (х) детектор помещался на пути
неотклоненного пучка в точке А (см. рис. 1).
При этом квадрат дисперсии σ2E определялся
как разность σ2H— (кσ0)2, где σH и σ0 —дис­
персии функций J H(x) и J 0(x); фактор к
характеризует фокусирующее действие маг­
нитного поля и приблизительно равен
1 — θ2/2 (θ —угол поворота пучка в спектро­
метре). Для выбранного нами значения
угла θ ≈ 16° этот фактор мало отличается
от единицы: к = 0,96. В экспериментах,
выполненных без применения гелия, отно­
шение σе /σ0 равнялось 0,5. Величина сред­
него разброса пучка по энергии в этом
случае определялась с точностью ≈ 0,6 Мэв,
но относительно формы энергетического
спектра нельзя было сказать ничего опре­
деленного. Использование гелия увеличило
отношение σе /σ0 в 2,5 раза, что позволило до­
статочно точно определить и дисперсию σE, и
форму спектра. ФункцияF (x), описывающая
спектр, может быть найдена путем решения
226
ИССЛЕДОВАНИЕ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
интегрального уравнения
( 1)
Энергетический спектр протонов выведен­
ного пучка оказался симметричным. Он
хорошо описывается кривой Гаусса:
Ф (Е) ~ ехр { - (Е - Е)2/2Δ2
E}.
(2)
При энергии протонов Е = 665 Мэв вели­
чина Δ е найдена равной 3,0 ± 0,6 Мэв (из­
мерения без гелия) и 2,7 ± 0,3 М эв (изме­
рения с гелием). Среднее взвешенное
ΔE = (2,8 ± 0 ,3 ) Мэв.
Градуировка спектрометра (т. е. опреде­
ление величин Е и dE/dx) была осуществлена
методом токонесущей нити (см. ниже).
Найденная в настоящей работе величина
дисперсии
ΔE отличается от оценки
ΔE ≈ 4 Мэв, полученной в работе [2] мето­
дом ионизационной камеры [3]. Причиной
этого расхождения является завышение ве­
личины ΔE в работе [3], авторы которой не
учли влияния рассеяния протонов.
Рис. 3. Дисперсия пучка
при различных
энергиях протонов Е.
К ривая—теоретическая зависимость дисперсии от
энергии.
Описанным методом было проведено из­
мерение спектров протонов и при более низ­
ких энергиях, когда пучок тормозился, про­
ходя через полиэтиленовый поглотитель (см.
рис. 1). При уменьшении энергии протонов
ВЫВЕДЕННОГО
П У Ч К А ПРО ТОНОВ
разброс пучка по энергии возрастает из-за
увеличения ионизационных потерь и диспер­
сии типа «страглинг», возникающей вслед­
ствие флуктуаций ионизационных потерь.
Поэтому относительная дисперсия ΔE/E бы­
стро растет по мере торможения протонов,
что значительно облегчает процедуру изме­
рения. Например, при Е = 185 Мэв гелий
можно уже не использовать и применять
широкие (0,7 см) коллиматоры, так как
даже в этом случае σE/σ0 = 2,5. Функции
J н(x) и J 0(х), измеренные при малых энер­
гиях протонов, совпадают с кривыми Гаус­
са. Отсюда следует, что спектры протонов
Ф(E) и при малых энергиях имеют форму
Гаусса (2).
Измеренные дисперсии Δ е приведены на
рис. 3. Результаты эксперимента согла­
суются с теоретической зависимостью, по­
строенной с учетом роста ионизационных
потерь и дисперсии типа «страглинг» [4].
Средняя энергия протонов
Наиболее распространенным способом
определения средней энергии выведенного
пучка является измерение пробега протонов
при помощи ионизационной камеры [3].
Однако этот метод в том виде, как он описан
в работе [3], приводит к систематической
погрешности (2—3 Мэв для E ≈ 650 Мэв)
из-за того, что при обработке кривой Брэгга
не учитывается рассеяние протонов. Правиль­
ный учет рассеяния устраняет указанную
погрешность, однако и в этом случае метод
ионизационной камеры не может обеспе­
чить точность измерения энергии, лучшую
чем 5 Мэв при E ~ 6 5 0 Мэв, так как иониза­
ционный потенциал, входящий в соотноше­
ние пробег—энергия, не известен пока доста­
точно точно.
Метод измерения угла испускания излу­
чения Черенкова [2,3] позволяет непосред­
ственно определить скорость протонов. Этот
метод наиболее точен при малых энергиях
протонов; с ростом энергии точность его
падает и при E ~ 6 5 0 Мэв составляет 2 Мэв.
Оптический прибор, при помощи которого
измеряется угол излучения Черенкова, сло­
жен, что ограничивает возможность практи­
ческого применения этого метода.
Для измерения средней энергии протонов
с точностью, лучшей чем 1 Мэв, мы исполь­
зовали метод токонесущей нити [5] (схема
227
И. М. ВАСИЛЕВСКИЙ, Ю. Д . П РО КО Ш КИ Н
измерений представлена на рис. 1). Тонкая
гибкая проволока-нить закреплена одним
концом в центре детектора (перед сцинтил­
лятором) и проходит через магнит и колли­
маторы, повторяя путь пучка протонов.
В точке Б расположен блок, при помощи
которого нить натягивается грузом Т. Через
нить пропускается ток i. Если T , i и средний
импульс протонов пучка Р удовлетворяют
соотношению
Р = cgT/i,
(3)
где с—скорость света и g —ускорение силы
тяжести1, то проекции нити и пучка на гори­
зонтальную плоскость совпадают. Распо­
лагая детектор так, чтобы сцинтиллятор на­
ходился в максимуме кривой J(x), совмещая
нить с центром щели коллиматора К 0 и из­
меряя при этом положении нити ток i,
можно найти величину Р.
Соотношение (3) справедливо, если нить
абсолютно гибка и невесома. Наличие упру­
гих свойств у нити приводит к появлению
момента, противодействующего магнитно­
электрическим силам. Вследствие этого зна­
чение импульса, вычисленное по формуле (3),
отличается (для медной проволоки) от
истинного значения на величину 5 103Pd4/T
(d—диаметр нити в сантиметрах). Наряду
с этой поправкой следует учитывать прови­
сание нити под действием собственного веса,
которое характеризуется величиной d 2l20/T
(l0—длина нити). Поэтому нить располагает­
ся ниже траектории пучка, что существен­
но, если магнитное поле неоднородно. Соот­
ветствующая поправка может быть опреде­
лена экспериментально путем перемещения
нити по вертикали. В нашем случае эта
поправка не превышала 0,05%. Из поправки
на провисание нити под действием собствен­
ного веса следует, что длину нити l0 нужно
выбирать по возможности малой. Однако
с уменьшением длины нити падает точность
измерений, так как
Δу /ΔР ≈ L ( l 0 - L - R ) sin θ/Р l0
(4)
(см. рис. 1). Минимальная длина l0 опреде­
ляется точностью Δ yмин, с которой нить
1 Значение cg на широте г. Дубны равно 2,9426,
если Т измерено в граммах, i—в амперах, а Р —
в Мэв/с.
может быть установлена в центре щели кол­
лиматора К 0. В нашем случае L = 9 м , l0=
= 16 м, а Δумин=0,03 см. Нить устанавли­
валась в центре щели автоматически при
помощи контактного устройства. Погреш­
ность ΔР /Р , определяемая соотношением (4),
составляла 0,03%. С уменьшением диаметра
нити величины поправок быстро умень­
шаются. Так, измеренная при T = 100 г
и d =0,01 см поправка на упругость нити
оказалась равной 0,4% (для P = 1300 Мэв/с),
а при d = 0,013 см поправка равна 1,0%.
Эта поправка уменьшается в два-три раза,
если перед измерением проволоку отжечь
путем пропускания через нее большого
тока.
В настоящей работе измерения были
выполнены при d = 0,01 см, Т = 100 г. Ток i
менялся в пределах 0,2—1,0 а. Величины Т
и i были измерены с точностью, лучшей
0,05%, что позволило определить среднюю
энергию пучка Е с погрешностью, меньшей
чем 1 Мэв:
E = (667,1 ± 0,7) Мэв
(на выходе из камеры ускорителя). Масса
протона полагалась равной 938,21 Мэв.
Указанная точность измерений может
быть осуществлена в ограниченном диапа­
зоне энергий протонов (E >250 Мэв). При
меньших энергиях приходится использо­
вать малый груз, пропускать через нить
большой ток и применять толстую проволоку,
что снижает точность измерений.
Энергия
пучка при различных режимах
ускорения протонов
Величина средней энергии пучка зависит
от напряженности магнитного поля уско­
рителя, характера спектра амплитуд ра­
диальных колебаний и условий вывода
пучка, т. е. эта величина является функцией
большого числа параметров, характеризую­
щих работу ускорителя. Благодаря этому
энергия пучка не является постоянной вели­
чиной, а изменяется в небольших пределах
из-за неконтролируемых изменений ряда па­
раметров ускорителя. Эти флуктуации вели­
чины Е составляют несколько мегаэлектро­
новольт:
228
ИССЛЕДОВАНИЕ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
Х А РА К Т Е РИ С Т И К
Дата из­
3/V 1958
мерения 5 /VII 1957 3/VIII 1957 20/VIII 1957
E, М эв 671, 0 ± 1 ,5
6 6 7 ,8 ± 1 ,0
667,1 ± 0 ,7
6 5 8 ,8 ± 1 ,0
Величину Е можно изменять в некоторых
пределах путем подбора соответствующего
режима ускорения. Необходимость подобно­
го регулирования энергии пучка возникает
при выполнении ряда экспериментов, в ко­
торых требуется соблюдать постоянство энер­
гии пучка протонов. Как показали измере-
В Ы В Е Д Е Н Н О Г О П У Ч К А ПРОТОНОВ
5/V I 1958 29/VII 1958 2 0/VIII 1958 12/Х 1958
6 6 9 ,3 ± 1 ,0
6 6 6 ,3 ± 1 ,0
6 6 5 ,3 ± 1 ,0
6 6 3 ,2 ± 1 ,0
протонов снижается на три порядка. Изме­
нение режима ускорения и условий вывода
пучка сопровождается также и небольшими
изменениями величины дисперсии Δ е . Так,
при увеличении тока I 0 от 4100 до 4250 а
дисперсия Δ е уменьшается на 0 ,5 ± 0 ,3 Мэв,
а при изменении положения (r) регенератора
Рис. 5. Изменение средней энергии
протонного пучка при изменении
положения (r) регенератора.
Рис. 4. Изменение средней энергии про­
тонного пучка при изменении величины
тока I0 магнита ускорителя (● ) и тока I1
через обмотку (○ ), корректирующую поло­
жение медианной плоскости магнитного
поля.
Стрелками указаны значения I o и I1 в обычном
рабочем режиме.
ния, энергия Е существенно зависит от на­
пряженности магнитного поля ускорителя
(рис. 4). Регулирование величины Е в не­
больших пределах может быть достигнуто
также путем изменения условий вывода
пучка (рис. 5). Использование указанных
приемов позволяет увеличить энергию пучка
до значения
Eмакс = 683 Мэв.
При этом интенсивность выведенного пучка
деталь устройства, при помощи которого
осуществляется вывод пучка [1]) дисперсия
Δ е изменяется следующим образом:
при r = 281,35 см Δ е = 3 ,7 ± 0 ,5 Мэв;
при r = 280,35 см Δ е = 2 ,8 ± 0 ,3 Мэв;
при r = 278,85см Δ е = 1,8± 0,5 Мэв.
Как было указано ранее, измерения энер­
гии пучка особенно важны, если в экспери­
менте применяется торможение протонов пуч­
ка (метод торможения пучка использовался
во многих работах). В этом случае надо либо
определять энергию заторможенного пучка
(что неудобно, так как толщину поглотителя
обычно меняют несколько раз в течение
эксперимента), либо точно измерять энер­
гию незаторможенного пуска, используя за­
тем для нахождения энергии заторможен­
ного пучка соотношение сброс энергии в пог­
лотителе—толщина поглотителя. Эта зави­
симость была нами измерена для полиэти­
лена (СН2)n (она пригодна и для парафина)
в области 150—665 Мэв (рис. 6). Отметим,
229
И.
М. ВАСИЛЕВСКИЙ, Ю. Д . П РО КОШ КИН
Рис. 6. Сброс энергии Δе= Е —Е ' в по­
лиэтиленовом поглотителе толщиной S.
Е и Е´—средние энергии пучка протонов до и
что использование для определения энергии
протонов обычного соотношения энергия—
пробег вместо указанного соотношения сброс
энергии в поглотителе—толщина поглоти­
теля нежелательно, так как оно приводит
к большим погрешностям, особенно в области
малых энергий заторможенного пучка. Так,
если соотношение энергия—пробег известно
с точностью 2 Мэв п ри E =650 Мэв (0,4%),
то при торможении пучка до 100 Мэв погреш­
ность при определении энергии увеличи­
вается до 6 Мэв (6%), т. е. возрастает в
15 раз.
В заключение мы пользуемся случаем
поблагодарить Тан Сяо-вэя и А. А. Тяпкина
за обсуждение результатов настоящей ра­
боты.
Примечание при корректуре. Описанным
способом была измерена также средняя энер­
гия выведенного пучка при работе фазо­
трона в режиме ускорения тяжелых частиц:
дейтонов и α-частиц. Оказалось, что на вы­
ходе из камеры ускорителя для дейтонов
Е = (405,3 ± 0,5) Мэв и для α-частиц Е =
= (811,3 ±1,0) Мэв (при значениях масс
md= 1875,5 и mа= 3727,2 Мэв). Энергетиче­
ские спектры пучков характеризуются дис­
персиями: для дейтонов Δ е = (1 ,7 ± 0 ,5 ) Мэв
и для α-частиц Δе = (3,5±1,5) Мэв.
после поглотителя. Цифры у кривых указывают
на соответствующие значения Е .
Поступила в Редакцию 7/Х II 1958 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. П. Д м и т р и е в с к и й , В. И. Д а н и л о в ,
Ю. Н. Д е н и с о в , Н. Л. 3а п л а т и н ,
В. С.
Каты ш ев,
А. А. К р о п и н ,
А. В. Ч е с т н о й . Приборы и техника экспе­
римента, 1, 11 (1957).
2. В. П. З р е л о в , Г. Д. С т о л е т о в . Ж. эксперим. и теор. физ., 36, 658 (1959).
3. R.
M a t h e r . Phys. Rev., 84, 181 (1951);
R. Мa t h еr , Е. Sеgr е. Там же, стр. 191.
4. J. L i n d h а г d, М. S h а г f f . Dan. Mat. Phys.
Medd., 27, 15 (1953).
5. J. T h o m s o n . Philos. Mag. Ser., 6, № 13,
561 (1907); М. С. К о з о д а е в , А. А. Т я п­
к и н . Приборы и техника эксперимента, 1,
21 (1956).