Некрасов Б.Б. - Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам - 1985

СПРАВОЧНОЕ
ПОСОБИЕ
п о
ГИДРАВЛИКЕ,
ГИДРОМАШИНАМ
И ГИДРОПРИВОДАМ
Под общей редакцией
докт. техн. наук Б. Б. Н е к р а с о в а
Издание второе,
переработанное и дополненное
МИНСК «ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА» 1985
ББК 30.123я2
С 74
УДК 532+621.22+62-82] (0.35.5)
А в т о р ы : Я. М. Вильнер, Я. Т. Ковалев, Б. Б. Некрасов,
Ю. А. Беленков, Ю. Л. Кирилловский
Р е ц е н з е н т : Г. В. Железняков, зав. кафедрой гидравлики и
водоснабжения Московского института инженеров железнодорожного
транспорта, докт. техн. наук, проф.
_ 2105000000—146
СМ304(05)—85 110—85
с изменениями.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вопросы общей гидравлики, гидромашин и гидроприводов
рассматриваются во многих областях современной науки и тех­
ники. К ним относятся: строительство гидротехнических соору­
жений, нефтепроводов, систем водоснабжения, водоотведения и
мелиорации, устройство систем гидрометрии; проектирование ме­
таллорежущих станков, автоматических линий, манипуляторов и
роботов; создание и эксплуатация строительных и дорожных ма­
шин, тракторов, комбайнов, сельхозмашин и других машин и
аппаратов.
В связи с этим в учебных планах ряда специальностей выс­
ших учебных заведений предусмотрен курс гидравлики или один
из комплексных курсов гидравлического профиля.
В настоящее время выпущен ряд справочников, справочных
пособий и каталогов по гидравлике и гидрооборудованию при­
менительно к отдельным отраслям техники.
Данное справочное пособие отличается от ранее изданных
справочников по гидравлике своей многоплановостью, так как
включает не только вопросы общей гидравлики, но и гидромаши­
ны (насосы) и гидроприводы. Оно содержит краткие теоретиче­
ские сведения, основные понятия и определения, расчетные фор­
мулы и значения опытных коэффициентов, вспомогательные
таблицы, графики и номограммы, необходимые при решении за­
дач, выполнении расчетно-графических работ, при курсовом и
дипломном проектировании. К некоторым темам даны расчетные
схемы и примеры решения конкретных задач.
В пособии использованы терминология, принятая в совре­
менных учебниках, в ГОСТах по насосам (ГОСТ 17398—72) и
объемному гидроприводу (ГОСТ 17752—81), а также в ГОСТ
8.417—81 «Единицы физических величин» (СТ СЭВ 1052—78), и
обозначения по ЕСКД.
Книга предназначена для студентов высших технических
учебных заведений и техникумов механических, технологических,
энергетических и некоторых строительных специальностей, изу­
чающих общие курсы гидравлики, гидромашин и гидроприводов.
Справочное пособие может быть полезным и для инженернотехнических работников, занимающихся расчетами в области
общей гидравлики и эксплуатации гидромашин и гидроприводов.
Работа авторов над книгой распределена следующим обра­
зом: главы 1—3, 5, 10—16 написаны канд. техн. наук Я. М. Вильнером, главы 4, 6, 7 и 9 — канд. техн. наук Я. Т. Ковалевым, гла­
вы 8 и 17 — профессором, докт. техн. наук Б. Б. Некрасовым,
главы 18—20 — Б. Б. Некрасовым совместно с канд. техн. наук
Ю. А. Беленковым, глава 2 1 — канд. техн. наук Ю. Л. Кирил­
ловским.
Авторы глубоко признательны рецензентам: сотрудникам
кафедры гидравлики Московского института инженеров железно­
дорожного транспорта — профессору, докт. техн. наук Г. В. Железнякову, доцентам, кандидатам техн. наук Ю. Б. Квитковскому
и Б. М. Левину за ценные замечания, а также коллективу ка­
федры гидравлики Белорусского политехнического института за
помощь, оказанную в подготовке рукописи к печати.
Считаем своим долгом заранее выразить благодарность за
все замечания и пожелания по содержанию книги, которые сле­
дует направлять по адресу: 220048, Минск, пр. Машерова, 11,
издательство «Вышэйшая школа».
Авторы
Р а з д е л первый.
ГИДРАВЛИКА
Г л а в а 1.
ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ 1
1.1. ЖИДКОСТЬ, ЕЕ УДЕЛЬНЫЙ ВЕС,
ПЛОТНОСТЬ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ
Жидкость — непрерывная среда, обладающая свойством текучести, т. е.
способная неограниченно изменять свою форму под действием сколь угодно
малых сил, но в отличие от газа мало изменяющая свою плотность при изме­
нении давления.
В аэромеханике применяют термин «капельная жидкость» с целью под­
черкнуть отличие жидкости от газа; газ в этих случаях называют «сжимаемой
жидкостью».
Плотность р (кг/м3) — масса жидкости в единице объема. Для однород*
ной жидкости р = m/Vt где m — масса жидкости в объеме V.
Удельный (объемный) вес у (Н/м3) — вес жидкости в единице объема:
у = G/V, где G — вес жидкости.
Удельный вес и плотность связаны между собой зависимостью у = р£, где
£=9,81 м/с2— ускорение свободного падения.
Относительная плотность 6 — безразмерная величина, равная отношению
массы данной жидкости к массе дистиллированной воды, взятой в том же
объеме при 4 °С:
б = т ж/ т в = уж/ув = рж/рв.
Удельный вес, плотность и относительная плотность жидкости зависят от
давления и температуры.
Удельные веса, плотности и относительные плотности некоторых жидко­
стей при различных температурах и давлении 0,1 МПа приведены в табл. 1.1.
Табл. 1.1.
Удельный вес, плотность и относительная плотность жидкостей
при давлении 0,1 МПа
Жидкость
'
I
Темпе­
ратура
/, °С
Плотность
р, кг/м*
2
3
Автол 10
20
Алкоголь (безводный)
20
Аммиак
—34
15
Анилин
Ацетон
20
Бензин:
20
авиационный
20
автомобильный
Бензол чистый камен­
20
ноугольный
Относительная
плотность 6
Удельный вес
у, Н/м#
4
1
5
920
795
684
1004
792
9025
7799
6710
9849
7770
0,92
0,795
0,684
1,004
0,792
739—780
712—761
7250—7652
6980—7470
0,739-0,780
0,712-0,761
876—880
8590—8630
0,876—0,88
1 Подробнее о физических свойствах некоторых жидкостей см. в работах
[58, 721. Свойству газов посвящен § 1.9.
Продолжение табл. 1.1
1
|
Битум:
дорожно-сланцевый
нефтяной
Вода:
дистиллированная
морская
Глицерин (безводный)
Гудрон
Деготь каменноугольный
Дизельное топливо
Керосин (ГОСТ 4753—68)
Мазут
Масло:
автотракторное АК-11
вазелиновое
велосит Л
веретенное АУ (ГОСТ
1642—75)
деревянное
для
гидравлических
систем АМГ-30 (ГОСТ
6794—75)
Масло индустриальное
общего назначения без
присадок (ГОСТ
20799—75):
И-5А
И-8А
И-12А
И-20А
И-25А; И-ЗОА
И-40А
И-50А; И-70А
И-100А
Масло:
касторовое
кокосовое
креозотовое
льняное
машинное
минеральное
оливковое
парафиновое
подсолнечное
соляровое
сурепное
терпентиновое
трансформаторное
турбинное 22; 30; 46
(ГОСТ 32—74)
2
|
3
|
4
|
5
20
20
1000—1100
960—990
9810—10790
9420—9710
20
20
20
15
20
20
20
15
998,2
1020—1030
1260
930—950
1030
831—861
790-860
890—940
9790
0,998
10006—10 104 1,02—1,03
12 360
1,26
9123—9320
0,93—0,95
10 100
1,03
8150—8450
0,831—0,861
7770—8240
0,79—0,86
8731—9221
0,89—0,94
20
20
20
925—930
860—890
860—880
9070—9120
8437- 8731
8437—8633
0,925—0,93
0,86—0,89
0 ,86—0,88
50
15
888—896
920
8711—8790
9025
0,888—0,896
0,92
50
850
8340
0,85
50
50
50
50
50
50
50
50
890
900
880
885
890
895
910
920
8731
8829
8633
8682
8731
8780
8927
9025
0,89
0,90
0,88
0,885
0,89
0,895
0,91
0,92
20
15
20
20
20
20
15
18
20
20
15
15
50
960
930
1040—1100
910—940
898
877—892
920
925
925
885—902
920
870
886
9418
9123
10 200—10 800
8930—9220
8809
8600—8750
9025
9074
9074
8680—8850
9025
8535
8692
0,96
0,93
1,04—1,1
0,91—0,94
0,898
0,877—0,892
0,92
0,925
0,925
0,885—0,902
0,92
0,87
0,886
50
900
8829
1,0- 1,1
0,96—0,99
0,90
Окончание табл. / . /
1
1
1
2
хлопковое
20
цилиндровое
20
20
Молоко цельное
Нефть натуральная
20
Патока
0
Пиво
15
Ртуть
20
Серная кислота (87 %)
15
Сероуглерод
20
Скипидар
18
Смола:
сырая каменноуголь­
ная низкотемператур­
ная
20
флотационная
20
Спирт:
метиловый
15
этиловый безводный
20
Хлористый натрий (раствор с 26 % NaCl)
20
Чугун расплавленный
1200
Эфир этиловый
20
Яичный белок
20
3
1
«
5
I
920—930
886—916
1029
760—900
1450
1040
13 546
1800
1260—1290
870
9025—9123
8692—8986
10094
7456—8829
14 224
10 202
132 886
17 658
12 360—12 650
8535
950—1100
1010—1030
9320—10 791
9910—10 100
0,92—0,93
0,886—0,916
1,029
0,76—0,90
1,45
1,04
13,546
1,8
1,26—1,29
0,87
0,95—1,1
1,01—1,03
810
789
7946
7740
0,81
0,789
1110
7000
715—719
1038
10 389
68 670
7014—7053
10183
1.И
7,0
0,715—0,719
1,038
Плотность воды и ртути при различных температурах и давлении 0,1 МПа
дана в табл. 1.2, при температуре 0°С и различном давлении — в табл. 1.3.
Табл. 1.2. Плотность р воды и ртути при давлении 0,1 МПа, кг/м3
Жидкость
Температура
Л °С
вода
0
4
10
20
ртуть
999,9 13 596
—
1000
999,7 13 571
998,2 13 546
Температу­
ра
°С
30
40
50
60
Жидкость
вода
ртуть
995,7
992,2
988,1
983,2
13522
13 497
13 473
13 449
Температура
t, °С
70
80
90
100
Жидкость
вода
ртуть
977,8
971,8
965,3
958,4
13 424
13 400
13 376
13 352
Табл. 1.3. Плотность р воды и ртути при температуре 0°С, кг/м8
Давление
р, МПа
Ж идкость
0,1
Вода
Ртуть
999,
13 596
100
1046
13 660
200
1084
13 690
400
1146
13 800
Плотность и удельный вес жидкостей уменьшаются с повышением тем­
пературы. Вода в диапазоне температур от 0 до 4°С представляет исключе­
ние: при 4°С вода характеризуется наибольшими значениями р и у (см.
табл. 1.2).
1.2. СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
Сжимаемость — свойство жидкости изменять свой объем под действием
давления.
Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжа­
тия Рр (1/Па), который выражает относительное изменение объема жидкости
К0, отнесенное к единице давления р, и определяется по формуле
ДК _1_
(Ы )
Ко Др
Знак минус в формуле (1.1) обусловлен тем, что положительному прираще­
нию давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема.
Если принять, что приращение давления Др = р —р0, а изменение объема
К= К—К0, то
К =К 0( 1-р р Д р );
( 1.2)
Ро
(1.3)
1 - РрАр'
В выражениях (1.2) и (1.3) К и Ко — объемы, а р и ро — плотности соответ­
ственно при давлениях р и ро.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объем­
ным модулем упругости жидкости £ ж(Па): £ ж = 1/рР. Значения £ ж жидко­
стей зависят от температуры t и давления р.
Различают адиабатный и изотермический модули упругости. Первый не­
сколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия
жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах. В табл. 1.4 приво­
дятся значения изотермического модуля упругости воды, в табл. 1.5 — сили­
коновых жидкостей, применяемых в авиационных гидросистемах.
Р=
Табл. 1.4. Изотермический модуль упругости воды
Температура
/, °С
0
5
10
15
20
Давление
|
0,5
1890
1930
1950
1970
1980
р, МПа
1.0
2,0
4,0
8,0
1900
1950
1970
2000
2020
1920
1970
2010
2030
2060
1950
2010
2050
2090
2120
1980
2070
2120
2170
2217
Табл. 1.5. Изотермический модуль упругости силиконовых жидкостей
Давление
Температура
t, °С
40
102
150
200
260
0.1
8437
6820
4920
3585
1968
|
8
8750
7040
5484
3867
2180
1
<4
9500
7734
5976
4359
2672
р, МПа
|
21
28
35
9843
8087
6327
4640
2953
10 194
8437
6750
4992
3234
10 560
8850
7760
5273
3715
При изменении давления и температуры в небольших пределах значение
Ет можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического
модуля упругости некоторых жидкостей приведены в табл. 1.6.
Табл. 1.6.
Средние значения изотермического модуля упругости некоторых
жидкостей
Жидкость
Алкоголь (спирт)
Бензин авиационный
Вода
Глицерин
Керосин
Масло:
АМГ-10
индустриальное 20
Изотермиче­
ский модуль
упругости
Еж» МПа
Жидкость
индустриальное 50
касторовое
сурепное
турбинное
цилиндровое 11
Силиконовая жидкость
Ртуть
1275
1305
2060
4464
1275
1305
1362
Изотермиче­
ский модуль
упругости
£ ж , МПа
1473
1942
1761
1717
1768
1030
32 373
1.3. ТЕМПЕРАТУРНОЕ РАСШИРЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ
Температурное расширение жидкостей количественно характеризуется ко­
эффициентом температурного расширения р*, представляющим относительное
изменение объема VQпри изменении температуры t на 1 °С:
dV_
V0 ' dt
Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием
давления и температуры; для большинства других капельных жидкостей р*
с увеличением давления уменьшается.
В табл. 1.7 приведены значения р* воды при различных давлениях и тем­
пературах, в табл. 1.8 — значения р* некоторых жидкостей при температуре
20 °С и давлении 0,1 МПа.
Табл. 1.7. Коэффициент температурного расширения воды
Давление
р, МПа
0,1
10
20
50
90
Температура
t,
°<3
1 -1 0
10—20
40—50
60—70
90—100
0,000014
0,000043
0,000072
0,000149
0,000229
0,000150
0,000165
0,000183
0,000236
0,000289
0,000422
0,000422
0,000426
0,000429
0,000437
0,000556
0,000548
0,000539
0,000523
0,000514
0,000719
0,000704
0,000691
0,000661
0,000621
При изменении температуры и давления в небольших пределах можно
принять pf = const, и тогда объем жидкости при изменении температуры на
величину t = t —t0 вычисляется по формуле
при этом
1 /= у 0(1 + р<ДО,
р
1 + Р/Л* *
Здесь V и Vo — объемы; р и р0 — плотности соответственно при температу­
рах t и *о-
Табл. 1.8. Значения Р/ некоторых жидкостей при 20 С и давлении
Жидкость
Алкоголь
Вода
Глицерин
Масло:
оливковое
сурепное
Нефть
Ртуть
0,1 МПа
Коэффициент температурного
расширения 0;
0,00110
0,00015
0,00050
0,00072
0,00090
0,00060
0,00018
1.4. ВЯЗКОСТЬ
Вязкость — свойство жидкости оказывать сопротивление относительному
движению (сдвигу) частиц жидкости.
Для однородных (ньютоновских) жидкостей справедлив закон Ньютона
о внутреннем трении в жидкостях
du
(1.4)
dy
где т — сила сопротивления, отнесенная к единице площади, или напряжение
du
трения; -------градиент скорости; р, — коэффициент пропорциональности, заdy
висящий от рода жидкости и называемый динамической вязкостью, Па-с.
Отношение динамической вязкости к плотности жидкости называется ки­
нематической вязкостью v (м2/с):
v = n/p.
(1.5)
Вязкость жидкости с повышением температуры уменьшается. Влияние
температуры на динамическую вязкость жидкостей оценивается формулой
p=
где р и ро — значения динамической вязкости соответст­
венно при температуре t и t0 (в °С); а — показатель степени, зависящий от ро­
да жидкости: для масел, например, его значения изменяются в пределах
0,025—0,035.
Для смазочных масел и жидкостей, применяемых в машинах и гидроси­
стемах, предложена формула, связывающая кинематическую вязкость и тем­
пературу:
/5 0 \*
v , - v eo( T j »
(1.6)
где v* — кинематическая вязкость при температуре t°C; V50 — кинематическая
вязкость при температуре 50 °С; t — температура, при которой требуется
определить вязкость, °С; п — показатель степени, изменяющийся в пределах
от 1,3 до 3,5 и более в зависимости от значения V50. С достаточной точностью
п может определяться выражением n = l g v 5o+2,7. Значения п в зависимости
от исходной вязкости v при 50 °С приведены в табл. 1.9.
Значения кинематической вязкости некоторых жидкостей даны в табл. 1.10 1.
1 О вязкости нефти некоторых месторождений см. [63]; дорожных биту­
мов, дегтей и эмульсий см. [69]; некоторых растворов см. [39].
Табл. 1.9. Значения показателя степени п в формуле (1.6)
п
v до • 10—в, м*/с
2,8
6,25
9,0
11,8
21,2
29,3
п
v60 • 10—6, м2/с
1,39
1,59
1,72
1,79
1,99
2,13
2,24
2,32
2,42
2,49
2,52
2,56
37,3
45,1
52,9
60,6
68,4
80,0
Табл. 1.10. Кинематическая вязкость некоторых жидкостей
Жидкость
1
Анилин
Бензин
Бензол
Глицерин:
50%-ный водный раствор
86%-ный водный раствор
безводный
Дизельные топлива (ГОСТ 305—82)
Керосин
Мазут топочный (ГОСТ 10 585—75)
Масло:
авиационное МС, МК (ГОСТ 21 743—76)
веретенное АУ (ГОСТ 1642—75)
индустриальное (ГОСТ 20 799—75):
И-5А
И-8А
И-12А
И-25А
И -30А
И -40А
И-70А
И-100А
касторовое
турбинное (ГОСТ 32—74; 9972—74):
ТП-30
ТП-46
цилиндровое:
11 (ГОСТ 380 185—75)
24 (ГОСТ 380 185—75)
38 (ГОСТ 6411—76)
52 (ГОСТ 6411—76)
Молоко цельное
Нефть:
легкая
тяжелая
t, °с
2
v • 10-4, м2/с
3
20
18
20
0,0430
0,0065
0,0007
20
20
20
20
18
80
0,0598
1,0590
8,7000
0,018—0,060
0,025
0,438—1,18
100
20
0,14—0,22
0,49
50
50
50
50
50
50
50
50
20
0,04—0,05
0,06—0,08
0,10—0,14
0 ,2 4 -0 ,2 7
0,28—0,33
0,35—0,45
0,65—0,75
0,90—1,18
10,02
50
50
0,28—0,32
0,44—0,48
100
100
100
100
20
0,09—0,13
0,20—0,28
0,32—0,50
0,50—0,70
0,0174
18
18
0,250
1,400
Окончание табл. 1.10
1
Патока
Ртуть
Сероуглерод
Скипидар
Спирт этиловый безводный
Хлористый натрий (раствор с 26 % NaCl)
Эфир
1
2
18
15
20
16
20
20
20
3
600
0,0011
0,0029
0,0183
0,0151
0,0153
0,0039
Зависимость вязкости v некоторых смазочных масел от температуры по­
казана на рис. 1.1. Приведенные на нем линии соответствуют следующим мас­
лам: 1 — автолу 18; 2 — дизельному Л; 3 — цилиндровому 11; 4 — автолу 10;
Рис. 1.1. Зависимость кинематической вязкости некоторых масел
от температуры
5 — моторному Т; 6 — моторному М; 7 — индустриальному 30 (машинному
Л); 8 — турбинному Л; 9 — сепараторному; 10 — индустриальному 12 (ве­
ретенному 2); 11— трансформаторному; 12 — соляровому; 13 — велоситу.
Значения кинематической вязкости некоторых масел в интервале темпе­
ратур от 100° до —10°С приведены в табл. 1.11.
Табл. 1.11. Кинематическая вязкость некоторых масел при разных
температурах
Кинематическая вязкость v • 10—4, м2/с,
при температуре t , °С
Масло
Авиационное (ГОСТ 21743—76):
ИС-20С
МС-20
МК-22
Автотракторное А К-15
Веретенное АУ (ГОСТ 1642—75)
Для гидравлических систем АМГ-10
(ГОСТ 6794—75)
Индустриальное (ГОСТ 20799—75):
И-20
И-45
И-50 (машинное СУ)
Трансформаторное с присадкой ионол
Турбинное (ГОСТ 32—74; 9972—74):
ТП-22
ТП-22 (из сернистых нефтей)
ТП-ЗОУТ
100
50
0,21
0,21
0,22
0,50
0,036
1,52
1,51
1,76
1,24
0,13
30,8
29,6
38,8
40,8
0,90
0,047 0,11
0,30
—5
0
10 |
81,6
85,4
85,5
155,2
1,80
—10
143,5 258,5
153,6 323,0
294,5 1095
450,0 1047
2,80 4,40
0,44 0,54
0,67
0,048
0,081
0,085
0,03
0,18
0,42
0,50
0,09
1,13
5,01
8,33
0,50
2,75 4,20 6,40
11,90 19,5 59,9
22,9 41,7 83,8
0,89 1,24 1,77
0,06
0,05
0,06
0,22
0,21
0,42
2,13
1,72
3,59
4,76 7,73 9,10
3,75 5,68 25,3
8,63 14,4 33,1
Данные о вязкости некоторых сплавов, представляющих интерес для ли­
тейного производства, указаны в табл. 1.12.
Табл. 1.12. Кинематическая вязкость некоторых сплавов
Сплав
t, сс
v • 10—4, м2/с
Сталь жидкая "(0,3 % С)
Fe—С, (при 3,4 % С)
Чугун (3 % С, 2 % Si, 0,33 % Мп, 0,2 % Р,
0,025 %.'S)
1550
1300
0,0037
0,0129
1300
0,0109
Значения кинематической вязкости пресной воды при различных темпе­
ратурах даны в табл. 1.13.
Вязкость жидкостей зависит не только от температуры, но и от давления,
однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно боль­
ших изменениях давления. С увеличением давления вязкость большинства
жидкостей возрастает, что может быть оценено формулой р = р0
р«Ь где
р и р0— значения динамической вязкости при давлениях р и р0, МПа; b —
показатель степени, значение которого для минеральных масел изменяется в
пределах 0,02—0,03 (нижний предел соответствует высоким температурам,
верхний — низким).
Табл. 1.13. Кинематическая вязкость пресной воды
t. сс
0
1
2
3
4
5
v • 10—4, М*/С t, °с
0,0179
0,0173
0,0167
0,0162
0,0157
0,0152
7
10
12
15
17
20
v • 10—4, м2/с| t, сс
0,0143
0,0131
0,0124
0,0114
0,0109
0,0101
25
30
35
40
45
50
10—4,
°С v •м2
/с .
v • 10—4, м2/с
0,0090
0,0080
0,0072
0,0065
0,0060
0,0055
60
70
80
90
100
0,0048
0,0042
0,0037
0,0033
0,0029
Значения динамической вязкости некоторых масел при различных давле­
ниях приведены в табл. 1.14.
Табл. 1.14. Динамическая вязкость некоторых масел
при различных давлениях
Масло
t, °с
Динамическая вязкость ц • 10—*, Па
при давлении, МПа
0,1
Автол
Машинное
Т рансформаторное
37
22
22
10
20
30
|
40
• С,
50
1,440 1,940 2,450 3,060 3,672 4,896
2,880 3,416 4,176 5,184 6,822 8,640
0,346 0,374 0,418 0,489 0,562 0,650
При практических расчетах повышение вязкости минеральных масел в за­
висимости от давления в диапазоне температур от 20 до 60 °С можно прини­
мать по следующим приближенным данным:
Давление, МПа
7
15
20
40
60
Повышение вяз­
кости, % исходной
при атмосферном
давлении
20—25 35—40 50—60 120—160 250—350
Зависимость вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах,
от давления р при возрастании его до 50 МПа можно определять с помощью
приближенной эмпирической формулы
vP = v (l+ £ p ) ,
где v p и v — кинематическая вязкость соответственно при давлении р и
0,1 МПа; k — опытный коэффициент, зависящий от марки масла: для легких
масел (v5o<15*10-6 м2/ с) 6 = 0,02; для тяжелых масел (v50> 15 • 10~6 м2/с)
6=0,03. При давлении больше 50 МПа линейность зависимости v от р наруша­
ется, а при давлении порядка 2000 МПа минеральные масла затвердевают.
1.5. ПАРООБРАЗОВАНИЕ
Парообразование — свойство капельных жидкостей изменять свое агре­
гатное состояние и превращаться в пар. Парообразование, происходящее лишь
на поверхности капельной жидкости, называется испарением. Парообразова­
ние по всему объему жидкости называется кипением; оно происходит при
определенной температуре, зависящей от давления. Давление, при котором
жидкость закипает при данной температуре, называется давлением насыщен­
ных паров рн.п, его значение зависит от рода жидкости и ее температуры.
В табл. 1.15 приведены значения
ратуре.
рн.п
(МПа) воды при различной темпе­
Табл. 1А5. Давление насыщенных паров воды при различных температурах
°с
0
5
10
20
Рн.п. МПа
0,0006
0,0009
0,0012
0,0024
°С
25
30
40
50
Рн.П. МПа
t, °С
Рн.п» МПа
tt °с
0,0032
0,0043
0,0075
0,0126
60
70
75
80
0,0202
0,0317
0,0392
0,0482
so
100
125
150
% .П ’
МПа
0,0714
0,1033
0,2370
0,4850
Значения р н.п (МПа) других жидкостей в зависимости от температуры
указаны в табл. 1.16.
Если рабочая жидкость представляет собой многокомпонентную смесь из
различных минеральных масел, при расчете можно принимать жидкость с
большим значением р н.п. Сравнительно низкой упругостью обладают силико­
новые жидкости. Ниже приведены значения давления насыщенных паров
одной из марок этой жидкости:
Температура, °С
Давление на­
сыщенных
паров
Рн.п, МПа
25
65
0,00072 0,001
130
200
260 Выше 260
0,003 0,007 0,01
Быстро
растет
Существуют марки силиконовой жидкости, давление насыщенных паров
которых ниже приведенных значений в 5—10 раз.
1.6. РАСТВОРИМОСТЬ ГАЗОВ В КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЯХ
И ПЕНООБРАЗОВАНИЕ
Растворимость газов в капельной жидкости характеризуется коэффици­
ентом растворимости k, который определяется отношением объема растворен­
ного газа Кг, приведенного к нормальным условиям (0°С и атмосферное дав­
ление), к объему растворителя Кж: &=Кг/Кж.
Коэффициент растворимости зависит от свойств жидкостей и газов, а
также от температуры и давления. Растворимость газов в маслах малой вяз­
кости выше, чем в маслах большой вязкости. При повышении температуры их
растворимость незначительно снижается. При повышении давления газа ра­
створимость его в жидкостях возрастает по линейному закону.
Объем газа, который может раствориться в капельной жидкости до ее
Рг
полного насыщения, определяется выражением Vr = кУж— , где pi и р* —
Pi
соответственно начальное и конечное давление газа.
Растворимость воздуха в масле до насыщения зависит от плотности мас­
ла: с увеличением плотности растворимость воздуха уменьшается. Данные о
коэффициенте растворимости воздуха в некоторых жидкостях при температу­
ре 20 °С и давлении 0,1 МПа приведены в табл. 1.17.
Понижение давления в какой-либо точке системы (например, во всасы­
вающем трубопроводе) влечет за собой выделение воздуха в виде мельчай-
Табл. 1.16. Давление насыщенных паров, МПа, некоторых жидкостей при различных температурах
Температура f, °С
Жидкость
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0,0163
0,0332
0,0558
0,1033
Т-1
0,00394
0,00575
0,00747
0,0121
0,0203
0,035
0,057
0,0905
0,1385
—
ТС-1
0,00545
0,00775
0,0117
0,0189
0,0315
0,052
0,084
0,132
0,20
—
АМГ-10
—
—
0,0004
0,0008
0,0018
0,0031
0,0058
0,0111
0,0238
—
индустриальное 20
—
—
0,00014
0,0003
0,0004
0,0006
0,0009
0,0020
0,0038
0,0068
индустриальное 50
—
—
—
—
0,00014
0,0003
0,0007
0,0016
0,003
0,0058
0,00784
0,01372
0,03724
0,08526
—
—
—
—
—
—
—
—
—
___
___
___
Бензин Б -70
Керосин:
Масло:
Нефть легкая
Ртуть
Спирт
0,0000002
0,008
—
0,02
—
0,0493
—
Табл. 1.17. Коэффициент растворимости воздуха в некоторых жидкостях при
20 °С и давлении 0,1 МПа
Жидкость
Бензин
Вода дистиллированная
Керосин
Масло:
АМГ-10
вазелиновое
велосит
k
Жидкость
веретенное АУ
ГМЦ-2
индустриальное 12
индустриальное 20
трансформаторное
0,1038
Спирто-глицери­
0,0877
0,0959 новая смесь:
50 : 50 % по объему
30 : 70 % по объему
0,2200
0,1600
0,1270
k
0,0759
0,1038
0,0759
0,0755
0,0828
0,0392
0,0189
ших пузырьков и образование пены. Пена образуется также при засасывании
воздуха через негерметичные стыки в системах или при перемешивании жид­
кости в резервуаре незатопленными струями.
Наличие пузырьков в жидкости значительно увеличивает ее сжимаемость,
уменьшает плотность, нарушает сплошность движения.
1.7. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ И КАПИЛЛЯРНОСТЬ
Поверхность капельной жидкости подвержена воздействию сил поверхно­
стного натяжения, стремящихся придать объему жидкости сферическую форму
и вызывающих в ней дополнительное давление
Р-а(1/Г|+1/г*),
(1.7)
где а — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; гх и г2 — главные ра­
диусы кривизны рассматриваемого элемента поверхности.
Если поверхность жидкости представляет собой сферическую поверхность
или часть ее, то ri= r2=r, и тогда выражение (1.7) принимает вид
Коэффициент поверхностного натяжения пропорционален плотности ка­
пельной жидкости, а также плотности находящейся над жидкостью газовой
среды и уменьшается при повышении температуры. Значения коэффициента
поверхностного натяжения а (Н/м) для некоторых жидкостей на границе с
воздухом при давлении 0,1 МПа приведены в табл. 1.18. Для расплавленного
железа при *=1550°С а=1,87—1,90 Н/м. Для расплавленного немодифицированного чугуна при *=1200—1450°С а = 0 ,918—1,02 Н/м.
Избыток давления р, определяемый выражениями (1.7) и (1.8), всегда на­
правлен к центру кривизны поверхности. Наличием этого дополнительного
давления объясняется явление капиллярности, проявляющееся в том, что в
открытых трубках малого диаметра, погруженных одним концом в жидкость,
последняя устанавливается выше уровня при вогнутом мениске или ниже его
при выпуклом мениске (рис. 1.2). Вогнутый мениск (рис. 1.2, а) образуется в
том случае, если жидкость смачивает поверхность трубки (например, вода —
стекло), а выпуклый мениск (рис. 1.2, б ) — если поверхность трубки не сма­
чивается жидкостью (например, ртуть — стекло).
Температура t , °С
Жидкость
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Аммиак
_
_
0,042
_
_
_
__
_
_
_
_
Бензин
—
0,025
0,023
0,0 2 1
0,019
—
—
—
—
—
—
Бензол
—
—
0,029
—
—
—
—
—
—
—
—
0,073
0,071
0,070
0,068
Вода
0,076 0,074
0,066 0,064 0,063 0,061 0,059
Глицерин
—
—
0,065
—
—
—
—
—
—
—
—
Дизельное топливо
—
0,030
0,029
0,028
0,027
—
—
—
—
—
—
Керосин
—
0,028
0,028
0,027
0,026
—
—
—
—
—
—
Масло и нефть
—
—
0,025
—
—
—
—
—
—
—
—
Мыльная вода
—
—
0,04
—
—
—
—
—
—
—
—
Ртуть
—
—
0,491
—
—
—
—-
—
—
—
—
Спирт этиловый
—
—
0 ,0 2 2
—
—
—
—
—
—
—
—
Эфир этиловый
—
—
0,017
—
—
0,014
—
—
—
—
0,008
Высота h (мм) подъема жидкости в стеклянном капилляре диаметром
d мм (для ртути — опускание) определяется по формуле 1
4а
k
(1.9)
h
yd
d
Высоту подъема (или опускания) жидкости между параллельными стек­
лянными пластинами, расстояние между которыми а (мм), можно определить
по формуле
Л -Л /(2а).
(1.10)
а
5
В формулах (1.9) и (1.10) k — опытный коэффициент, имеющий следующие
значения (мм23): для воды +30, для ртути —10,1, для спирта +11,5, для то­
луола + 13.
1.8. НЕНЬЮТОНОВСКИЕ Ж И Д К О С ТИ 2
Неньютоновскими или аномальными жидкостями называют жидкости, ко­
торые не подчиняются основному закону внутреннего трения Ньютона, вы­
раженному уравнением (1.4). К ним относятся литой бетон, глинистые, це­
ментные, известковые и коллоидные растворы, нефтепродукты и смазочные
масла при температуре, близкой к температуре застывания, краски, клей,
смолы, целлюлоза, бумажная масса, растворы каучука, желатин, крахмал,
различные белки, жиры и другие продукты пищевой промышленности, огне­
упоры, шлаки, расплавленные силикаты и т. п.
В неньютоновских жидкостях касательное напряжение т определяется по
формуле Шведова — Бингама
du
Т = Т, + Ц п л З -.
(1-11)
ау
где то — начальное напряжение сдвига, после достижения которого аномаль­
ная жидкость приходит в движение; р,Пл — бингамовская, или пластическая,
вязкость (или коэффициент структурной вязкости).
Естественно, что каждая из перечисленных жидкостей характеризуется
своими значениями То и р,Пл, определяемыми опытным путем. Значение их для
некоторых растворов приведено в табл. 1.19.8
1 Данные о высоте капиллярного поднятия воды в различных грунтах
см. в работе [69].
2 Подробнее о неньютоновских жидкостях см. в работе [75].
3 Значения То и [хпл для иных жидкостей приведены в работе [39].
Табл. 1.19. Значения т0 и рПл к формуле (1.11) некоторых растворов
Раствор
Цементный (тесто)
Известковый (тесто)
Глинистый (тесто)
Цементно-песчаный:
1: 1
1: 2
Смешанный
1:1:6
1:1:2
Глинистая гидросмесь, р = 1085 кг/м3
Меловая гидросмесь влажности 36—41 %
Глинисто-меловая смесь:
1 :3
1:4
Промывочная жидкость при бурении (частиц
более 10 мм— 15 %, менее 1 мм — до 50 %)
Водно-угольная смесь класса 0—0,5 мм (ме­
нее 0,04 мм— 65 %) с S = 0,32
Содовая суспензия с S = 0,2
Корневая смесь (комбикорма 60 %, сахарной
свеклы 40 %), р = 1050 кг/м3
То» Н/М*
М-пл» Па * 0
130—145
170—220
330—400
0,3
0,36—0,40
0,50—0,55
150
50—70
ЮО—120
0,32
0,21—0,22
0,28—0,33
75—100
150
10—50
20
0,24—0,26
0,32
0,005—0,035
0,6—3,1
25
25—40
9,0—17,0
20,0—25,0
10
3,5—5,0
13,5
14,5
0,088
0,12
7
0,66
Для многих неоднородных (неньютоновских) жидкостей в определенном
диапазоне скоростей сдвига справедлива формула Оствальда де Виле
т= k
d u \n
Т у) •
где т — напряжение сдвига; k — консистентная постоянная, характеризующая
степень разжиженности материала (для ньютоновских жидкостей fc=p,); п —
индекс, характеризующий отклонение физических свойств данной жидкости
от ньютоновской жидкости, для которой /1= 1.
Для псевдопластичных жидкостей, к которым относятся высокополимер­
ные соединения, расплавы, водные растворы натриевой соли, суспензии бу­
мажной массы, пигментов и др. п< 1. Для дилатантных жидкостей, к которым
относится, например, водная суспензия крахмала, п> 1.
1.9. СВОЙСТВА ГАЗОВ
Газы в отличие от капельных жидкостей характеризуются значительной
сжимаемостью и высокими значениями коэффициента температурного расши­
рения.
Связь между удельным объемом газа (объемом, занимаемым единицей
массы газа) v, давлением р и абсолютной температурой Т описывается урав­
нением состояния:
где R — газовая постоянная, определяемая как работа расширения 1 кг газа
при нагревании его на 1 °С, Дж/(кг*°С); она различна для разных газов, но
не зависит от температуры и давления.
Значения газовой постоянной для некоторых технических газов при /= 0 °С
и р=0,1 МПа приведены в табл. 1.20.
Табл. 1.20. Газовая постоянная R некоторых газов при /=» 0°С и р = 0,1 МПа
Газ
Азот
Аммиак
Аргон
Я, Д ж /
(кг-°С)
296,8
488,3
208,2
Газ
Водород
Воздух
Гелий
Кислород
Я, Д ж /
(кг-°С)
4124.0
287,0
2078.0
259,8
Газ
Я, Д ж /
(кг.°С)
Метан
Углекислота
Этилен
518.8
188.9
296,6
Характеристическое уравнение, выражающее соотношение между удель­
ным объемом, давлением и температурой при условии, что процесс изменения
состояния газа протекает при отсутствии влияния внешнего тепла, имеет вид
pvk = const или р /р ь= const,
где р и р — соответственно давление и плотность газа; k — показатель адиаба­
ты, равный отношению темплоемкости газа при постоянном давлении cv к
теплоемкости при постоянном объеме cv; k = c P/cv. Подобный процесс называ­
ется адиабатным.
Поскольку в реальных условиях происходит некоторый обмен тепла, из­
менение состояния газа определяется по политропе. Уравнение для политропического процесса имеет вид
p vn = const, или p/pn =const,
где п — показатель политропы; при п= 1 имеет место изотермический процесс,
а при n= k — адиабатный.
Уравнение состояния (1.12) позволяет установить зависимость плотности
газов от давления и температуры. Для совершенных (идеальных) газов, под­
чиняющихся законом Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, эта зависимость
установлена уравнением Клапейрона:
Р=Pl(RT).
(1.13)
Поскольку поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения,
очень мало отличается от поведения совершенных газов, можно и для них
пользоваться формулой (1.13).
Значения плотности р некоторых технических газов при следующих физи­
ческих условиях: / =0° С и р = 0,1 МПа, их относительной плотности б по отно­
шению к воздуху, плотность которого принята за единицу, а также показателя
адиабаты k приведены в табл. 1.22.
Вязкость газов в отличие от капельных жидкостей увеличивается с повы­
шением температуры. Эта зависимость приближенно может быть выражена
формулой Сутерленда:
273 + С / Т \з/2
И’ = И'0 r + c ^273j .
где р,о — динамическая вязкость газа при 0°С; С — постоянная, зависящая от
рода газа: для воздуха С—130,5.
Для большинства газов и практически не зависит от давления при его
изменении от 0 до 0,5 МПа, при повышении же давления от 0 до 9 МПа и
увеличивается приблизительно в 5 раз.
Температура, °С
Газ
-2 0
°
200
300
400
600
800
11,7
28,3
34,1
47,2
61,4
93,5
130
22,7
29,3
36,0
—
—
—
—
—
20,7
—
31,2
43,3
56,5
87,5
123
11,9
13,2
14,7
—
—
—
—
—
—
—
—
—
48,5
—
—
—
—
—
—
105
117
130
143
156
195
233
324
423
651
918
9,50 П,1
12,9
14,8
16,9
18,7
21,5
—
—
—
—
—
—
13,2
15,0
17,0
18,8
20,9
23,0
30,0
34,9
48,2
63,2
96,5
134
9,12 10,4
11,7
13,1
14,5
16,0
17,5
—
26,2
36,1
47,3
72,8
102,50
20
40
60
13,3
15,0
16,8
Аммиак
6,81 12,0
14,0
Аргон
—
11,9
13,3
Ацетилен
4,73
Бутан
—
25,8
29,7
84,0
93,5
Азот
Водород
Водяной пар
Воздух
Гелий
11,7
8,23
1
80
100
18,8
20,6
22,3
16,0
18,1
20,3
—
—
9,35 10,6
|
| 150
Кислород
11,0
13,4
15,4
17,1
19,0
21,2
23,4
—
35,2
48,7
63,8
97,5
136
Метан
12,6
14,2
16,5
18,4
20,1
22,9
25,4
31,8
39,0
54,5
—
—
—
Окись углерода
Пропан
Сероводород
Углекислый газ
Хлор
Этилен
11,9 13,5 15,2 17,0 19,0 21,0 22,7 28,4
3,04 3,70 4,26 4,90 5,52 6,181 6,76 8,70|
—
—
7,62 8,70 —
14,1
—
—
5,62 7,00 8,02 9,05 10,3 12,1 12,8
—
3,09 3,80 4,36 5,02 5,66 6,36 7,15 9,10•
6,80 7,50 8,66 9,73 10,85 12,1 13,4 17,3
34,3
10,8
19,8
—
11,5
21,2
46,8
15,1
28,0
—
16,2
—
—
—
37,3
—
—
—
—
—
65,2
—
—
—
—
—
82,00
—
—
—
Табл. 1,22.
Плотность р, относительная плотность 6 и показатель адиабаты
k газов при ОСС и р = 0,1 МПа
Газ
Азот
Аммиак
Аргон
Ацетилен
Бутан
Воздух
Водород
Водяной пар
Гелий
Кислород
Метан
Окись углерода
Пропан
Сероводород
Углекислый газ
Хлор
Этилен
р, кг/м 3
0
k
1,2507
0,7710
1,7820
1,1710
2,6730
1,2930
0,0899
0,8040
0,1785
1,4280
0,7170
1,2500
2,0200
1,5390
1,9760
3,2170
1,2610
0,9672
0,5962
1,3781
0,9056
2,0672
1,0000
0,6450
0,6218
0,1380
1,1051
0,5545
0,9667
1,5622
1,1902
1,5282
2,4880
0,9752
1,40
1,29
1,66
1,25
1,11
1,41
1,41
—
1,66
1,40
1,31
1,40
1,13
1,30
1,30
1,36
1,25
Кинематическая вязкость газов v, как и капельных жидкостей, связана с
зависимостью (1.5). Значения кинематической вязкости v»106 (м2/с) при
давлении 0,1 МПа для некоторых технических газов в зависимости от темпе­
ратуры приведены в табл. 1.21.
Глава
2.
ГИДРОСТАТИКА
2.1. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ
На жидкость, находящуюся в состоянии равновесия, действуют две кате­
гории сил: поверхностные и массовые (объемные). К последним относятся:
вес, силы инерции, центробежные. Под влиянием этих сил в каждой точке
находящейся в равновесии жидкости возникает гидростатическое давление р,
которое определяется по выражению
Д $ -* 0 ,
где AF — сила давления, действу­
ющая на площадку AS.
На внешней поверхности жидко­
сти гидростатическое давление всегда
направлено по внутренней нормали,
а в любой точке внутри жидкости оно
не зависит от ориентировки площад­
ки, на которой действует. Поверх­
ность, во всех точках которой
гидростатическое давление одинако­
во, называется поверхностью равного
давления. К последним относится и
свободная поверхность, т. е. поверх­
ность раздела между жидкостью и
газообразной средой.
Для любой точки жидкости, на­
ходящейся в состоянии равновесия
(рис. 2.1), справедливо равенство
z + p /y = z0+poly=...=H,
(2.1)
где р — давление в данной точке (на
рис. 2.1 в точке Л); р0 — давление на
свободной
поверхности жидкости;
ply и poly — высота столбов жидкости
(с удельным весом у)» соответствую­
щая давлению в рассматриваемой
точке и на свободной поверхности;
z и z0 — координаты точки А и сво­
Рис. 2.1. Схема к основному
бодной поверхности жидкости отно­
уравнению гидростатики
сительно произвольной горизонталь­
ной плоскости сравнения (на рис. 2.1 плоскость хоу)\ Н — гидростатический
напор. Из формулы (2.1) следует:
или
P = Po + Y(Zo — 2)1
Р = Р» + yh,
/
(2 . 2).
где h — глубина погружения рассматриваемой точки. Выражение (2.2) назы­
вается основным уравнением гидростатики. Величина yh представляет собой,
вес столбика жидкости высотой h с площадью основания, равной единице.
Согласно уравнению (2.2), давление на поверхности жидкости р0 передается
всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково (закон
Паскаля).
За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят па­
скаль (Па) — давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной
Рис. 2.2. Схема подключения пьезометра
Рис. 2.3. Схема подключения вакуумметра
по площади в 1 м2. Применяют также укрупненные единицы: килопаскаль
(кПа) и мегапаскаль (М Па):
1 Па = 1 Н/м2= 1 0 -3 кП а= 1 0 -6 МПа.
Поскольку встречаются еще и другие единицы давления, в табл. 2.1 приведены
переводные коэффициенты.
Разность между абсолютным давлением р и атмосферным давлением ра
называется избыточным давлением и обозначается рИзб:
Рвзб = Р —
Ра
Ризб/у^ (P-Pa)/Y = ^n;
ha в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является
мерой избыточного давления.
На рис. 2.2 показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности ко­
торой давление Ро. Подключенный к резервуару пьезометр 1 определяет избы­
точное давление в точке А по линейке 2.
Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозна­
чаются соответственно ата и ати.
Вакуумметрическое давление, или вакуум,— недостаток давления до ат­
мосферного (дефицит давления), т. е. разность между атмосферным, или ба­
рометрическим, и абсолютным давлением:
рвак —Ра “"Р
(2.3)
или
Рван/у= (Ра —р )/у = ^ван,
(2.4)
где Лвак — вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В , под­
ключенного к резервуару, показанному на рис. 2.3. Вакуум выражается в тех
Табл. 2.1. Значения коэффициентов для перехода от одних единиц давления к другим
Единица давления
Па
бар
Па
1
бар
100000
кгс/м*
кгс/см*
мм рт. ст.
0,0075
0,00001
0,102
1,02 . 10-ь
1
10 200
1,02
кгс/м2
9,81
0,0000981
кгс/см2
98100
0,981
10 000
1
мм рт. ст.
133,32
0,00133
13,6
0,00136
м вод. ст.
9810
0,0981
1
1000
0,0001
0,100
750
0,0735
735,5
1
73,556
м вод. ст.
Атмосфера
техническая,
ат
Атмосфера
физическая,
атм
1,02 . 1 0 - 4 1,02 . 1 0 -ь 1,054.10-ь
1,02
1,054
0,0001
1,033* 1 0 - 4
1
0,968
0,0136
0,00136
0,00132
1
0,1
0,0968
10,2
0,001
10
Атмосфера техни­
ческая, ат
98 100
0,981
10 000
1
736
10
1
0,968
Атмосфера физи­
ческая, атм
101 325
1,01
10 330
1,033
760
10,33
1,033
1
Примечание. Для получения давления в других единицах нужно заданное давление умножить на соответствующие пере­
водные коэффициенты, приведенные в таблице. Например, если дано давление р = 3,5 кгс/см2, то р = 3,5 кгс/см2 «=»
= 35 000 кгс/м2 = 343 350 Па = 3,5 ат = 3,39 атм = 3.43 бар «■=35 м вод. ст. = 2574 мм рт. ст.
же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферного
давления.
Из выражений (2.3) и (2.4) следует, что вакуум может изменяться от ну­
ля до атмосферного давления; его максимальное значение при нормальном
атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.
2.2. СИЛА ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ
Полная сила давления жидкости на плоскую фигуру АВ произвольной
формы (рис. 2.4) определяется по формуле
^по лн = (^о + У^д)^ = ^Ц^>
(2.5)
Рис. 2.4. Схема к определе­
нию силы давления жидко­
сти на плоскую фигуру про­
извольной формы
где ро — гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости в ре­
зервуаре; у — удельный вес жидкости; 5 — площадь фигуры; Нц — глубина
погружения центра тяжести смоченной поверхности фигуры; рц — гидроста­
тическое давление в центре тяжести фигуры.
Таким образом, полная сила давления жидкости на плоскую фигуру рав­
на произведению площади этой фигуры на гидростатическое давление в ее
центре тяжести.
Выражение (2.5) можно представить в виде
/ 7полн = 77о+ Л
где
Л)=Ро5;
(2.6)
F= yh4S.
(2.7)
Сила F0f определяемая выражением (2.6), представляет собой силу по­
верхностного давления, обусловленную наличием давления на свободной по­
верхности жидкости в сосуде. Точка приложения этой силы совпадает с цен­
тром тяжести фигуры (на рис. 2.4 точка ц).
Сила F, определяемая выражением (2.7), называется силой избыточного
давления. Она обусловлена давлением самой жидкости непосредственно на
рассматриваемую фигуру и определяется весом столба жидкости, основанием
которого является площадь 5 фигуры, а высотой — глубина погружения цент­
ра тяжести фигуры в жидкость Иц. Выражением (2.7) рассчитывается сила
избыточного давления и в том случае, когда резервуар открыт и поверхно­
стным давлением является давление атмосферы.
Положение точки приложения силы F (на рис. 2.4 точка д) определяется
по формуле
2 д = гц+ /ц /(5 2 ц),
(2.8)
где гд —-ордината точки приложения силы избыточного давления, отсчиты­
ваемая в плоскости фигуры от свободной поверхности жидкости (от оси ох)\
гц — ордината центра тяжести площади S; / ц — момент инерции площади фи­
гуры относительно горизонтальной оси о — о, лежащей в плоскости фигуры
и проходящей через ее центр тяжести (так называемый центральный момент
инерции).
Точка приложения силы избыточного давления расположена ниже (счи­
тая по стенке) центра тяжести смоченной поверхности фигуры на величину Дг,
определяемую выражением Д г = /ц/(5 г ц).
Рис. 2.5. К определению силы давления жидкости на различные
плоские фигуры
В машиностроении часто приходится иметь дело со значениями F0l во
много раз превышающими значения F, при этом можно считать, что точка
приложения силы избыточного давления практически совпадает с центром тя­
жести фигуры, т. е. Д г«0.
Для частных случаев, приведенных на рис. 2.5, силы избыточного давле­
ния F, вычисленные по формуле (2.7), с учетом угла наклона стенки а и орди­
наты гд определяются следующими выражениями *.
1. Для прямоугольника и параллелограмма с основанием b и высотой а:
F=
уаЧ sin а ;
2
гд = — а.
3
(2.9)
(2.Ю)
1 На рис. 2.5 верхние основания фигур / —5 совпадают со свободной по­
верхностью жидкости, верхние точки фигур 6— 10 удалены от свободной
поверхности жидкости на расстояние L.
2. Для трапеции с основаниями Ъ и с и высотой а:
F=
уа2 (2b + с) sin а;
о
а 3Ь + с
2д = 2 ' 26 + с '
3. Для треугольника (вершиной вниз) с основанием Ъ и высотой а:
F=
о
ya2b sin а ;
2д=а/2.
4.
Для полукруга радиусом г:
F = — yr3 sin а ;
о
г ^ - п г .
5.
Для параболического сегмента с основанием b и высотой а:
4
F = — ya2b sin а ;
15
2Д= — а.
7
6. Для треугольника (вершиной вверх) с основанием b и высотой а:
n
1
^ =» — уаб (3L + 2а) sin а;
1о
w
+
-4 g ( 3 L + 2 a ) + a *
6 (3L + 2а)
7. Для квадрата со стороной 6 и диагональю а:
р
1
*=
уб2 (а + 2L) sin а;
■jr ,
3fl(fl + 2L) + y
6 (a + 2L)
или, учитывая, что a= by2,
f = “ Г Y ^(2L + 6 / 2 ) s i n a ;
-д _ г .|.§ * У 2 (2L + * > / 2 ) + » »
6(2L + 6 / ~ 2 ' )
8.
Для круга радиусом г:
^ Y t t r ^ L + O s i n a;
г2
9. Для кольца с внешним радиусом R и внутренним радиусом г:
F = yji(R 2- r 2) (L + r)sin а;
R2 + r2
2 a = L + r + 4 ( L + r) •
10. Для эллипса с горизонтальной осью 2b и вертикальной осью 2а:
F = ynab(L+ a)sin а;
гд = 1 + а + 4(Л + а ) .
Для вертикальных фигур (а = 90°)
2ц=/гц; 2д=Лд.
(2.11)
Для горизонтальных фигур
2д = 2ц —Лц “ Л.
В выражениях (2.11) /*ц и 6Д— соответственно глубины погружения центра
тяжести фигуры и точки приложения силы избыточного давления.
Рис. 2.6. Схемы к гидростатическому парадоксу
Если сосуд закрыт и давление на поверхности жидкости в нем ро> то в
формулы для определения силы давления жидкости на плоские фигуры можно
вводить расчетный напор Лрасч=^ц+Ро/7' По существу йраСч — глубина по­
гружения центра тяжести смоченной поверхности фигуры, но отсчитываемая
от нового уровня, появившегося в связи с наличием давления ро на поверхно­
сти жидкости.
Сила давления на горизонтальное дно сосуда зависит от рода жидко­
сти у, глубины жидкости в сосуде h и площади дна 5 и не зависит от формы
сосуда. Таким образом, если в сосуды разной формы (рис. 2.6), но с одинако­
вой площадью дна налита одинаковая жидкость на одну и ту же глубину, то
сила давления на дно сосуда будет одинаковой и равной F —yhS. В этом и за­
ключается гидростатический парадокс.
2.3. СИЛА ДАВЛЕНИЯ Ж ИДКОСТИ
И ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СТЕНКИ.
ЭПЮРЫ ДАВЛЕНИЯ
НА ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ФИГУРЫ
Силу давления жидкости F на прямоугольные фигуры и прямоугольные
стенки, имеющие постоянную ширину b и точки приложения силы F, можно
определить либо аналитическим путем, пользуясь формулами (2.5), (2.7),
(2.8), (2.9) и (2.10), либо графически с помощью эпюр давления. При этом
F = S dubt где 5эп — площадь эпюры давления. Абсциссы эпюры давления вы­
ражают давление в соответствующих точках с учетом или без учета давления
на свободную поверхность ра.
В открытых резервуарах эпюра давления на прямоугольную стенку АВ
(рис. 2.7) представляет собой прямоугольный треугольник АВС с высотой h
или L и основанием yh. Если сосуд закрыт и избыточное давление на свобод­
ной поверхности жидкости в нем р0, то эпюра давления на стенку АВ пред­
ставляет трапецию ABCD с высотой h и основаниями р0 и p0+Y^ (рис. 2.8).
Рис. 2.7. Эпюры давления на плоские прямоугольные стенки в открытых ре­
зервуарах
Эпюра давления представляет трапецию и в том случае, когда сосуд открыт
и определяется давление не на всю стенку АВС, а только на заглубленную
часть ее ВС (рис. 2.9). Эпюра давления в этом случае представляет собой
трапецию BCDE с высотой а и основаниями n = y L = y (h —a) и m —yh. Для го­
ризонтальных участков или горизонтальных фигур эпюра давления — пря­
моугольник.
Вектор силы давления F во всех случаях проходит через центр тяжести
эпюр давления (на приведенных рисунках точка о).
Рис. 2.8. Эпюра давления на пло­
скую прямоугольную стенку в за­
крытом резервуаре
Рис. 2.9. Эпюра давления на пло­
скую прямоугольную стенку, ча­
стично заглубленную в жидкость
Для треугольной эпюры в случае вертикальной стенки (см. рис. 2.7, а)
2
» — Л; плечо силы давления / « Л / 3.
h
о
Для треугольной эпюры в случае наклонной стенки (см. рис. 2.7, б)
2 т
2
h
.
L
h
г„ агт = — L = — • —;----- ; плечо силы давления I = —
3 sin а
ц*эп
3
3
sin а
3
Положение центра тяжести трапецеидальной эпюры давления можно
определить либо аналитически, либо графически. При аналитическом решении
А
ц*^п
п + 2т
3 (п + т)
= L + —— --- -, где п =» у (h — a); m =*yh — абсциссы эпюры давления
соответственно в точках В и С (см. рис. 2.9).
Графически задача решается так: на продолжении верхнего основания
BE трапеции BCDE (рис. 2.10)
откладывают отрезок т, рав­
ный нижнему основанию тра­
пеции CD, затем продолжают в
противоположную сторону ниж­
нее основание и откладывают
на нем отрезок /г, равный верх­
нему основанию трапеции. Кон­
цы этих отрезков (точки M n N )
соединяют прямой линией. На­
ходят середины оснований тра­
пеции (точки k и /) и также
м | соединяют их прямой линией
(медианой). Точка пересече­
ния о указанных прямых и
является центром тяжести тра­
пеции. Проведя через точку о
вектор силы давления F, нахо­
Рис. 2.10. Схема к графическому опре­
дят плечо силы давления I и
делению центра тяжести трапецеидаль­
точку приложения этой силы —
ной эпюры давления
точку д.
Положение точки д легко определить графически и иным путем. Верти­
кальную сторону ВС трапеции (рис. 2.11) делят на три равные части. Из то­
чек Е и D трапеции проводят прямые че­
рез точки раздела k и е до их пересече­
ния в точке Т. Через точку Т проводят
горизонтальную прямую, которая пере­
секает вертикальную сторону трапеции
ВС в точке д. Эта последняя и является
точкой приложения силы F.
Ниже приведены некоторые примеры
построения эпюр давления и зависимо­
сти для определения силы давления
жидкости.
1.
Вертикальная прямоугольная
стенка АВ шириной Ъ подвержена двустороннему давлению жидкости (рис.
2 . 12) .
Результирующая сила избыточного
давления
р ис 2Л1. Схема к графическому
у
— hi)
определению точки приложения
F = 2 р г — F a = S 9nb = — ------- — b,
силы давления на плоскую прямо2
’
угольную стенку
где 5 Эп — площадь результирующей эпюры давления (на рис. 2.12 трапеции
ABCD).
Плечо результирующей силы давления
.
3 ( Л ? - Л |) •
2.
Наклонная прямоугольная стенка АВ шириной Ъ подвержена двусто­
роннему давлению жидкости (рис. 2.13).
тикальную прямоугольную стенку
при двустороннем давлении жидкости
клонную прямоугольную стенку при
двустороннем давлении жидкости
Результирующая сила избыточного давления
у (hx — h2)
— — -------- о,
2 sin а
где San — площадь результирующей эпюры давления (на рис. 2.13 трапеции
ABCD) ; а — угол наклона стенки к горизонту.
Плечо результирующей силы давления
F
F i-F %
h\ — h\
*
3 sin a (ftj — Л|)
3.
Стенки, состоящие из нескольких прямоугольных участков шириной b
(вертикальных, горизонтальных, наклонных), подвержены одностороннему
давлению жидкости.
Каждая из составляющих сил избыточного давления на отдельные уча­
стки для случая, приведенного на рис. 2.14, определяется выражениями: Fx=
= Sanib; /72= *5эп2^*
Для случая, изображенного на рис. 2.15, F \= S 9n\b\ /72=San2^; ^з=5эпз&.
Здесь San — площадь эпюры давления для каждого отдельно рассматриваемо­
го участка. Результирующие силы в обоих случаях определяются по прави­
лам сложения непараллельных сил.
2 Зак. 897
Центры тяжести эпюр давления
(точки о), плечи составляющих сил
давления (/) и точки приложения по­
следних (точки д) определяются спо­
собами, указанными выше.
Рис. 2.15. Эпюры давления для вер­
тикального, горизонтального и на­
клонного участков стенки
Рис. 2.14. Эпюры давления для на­
клонного и вертикального участков
стенки
2.4. СИЛА ДАВЛЕНИЯ Ж ИДКОСТИ
НА КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
1. Давление на произвольные криволинейные поверхности
Сила давления F на произвольную криволинейную поверхность S (рис.
2.16) определяется по формуле
F =
V
Fl +
Fl +
Fl
’
где FX) Fy> Fz — проекции силы F на координатные оси ох, оу и oz\
yhySyoz’
(2.12)
Ру = УЬ"и?хог->
Fz = y V .
(2.14)
FX
(2.13)
Формулы (2.12) и (2.13) определяют горизонтальные составляющие силы
давления F. В этих формулах Syoz, 8хог — площади вертикальных проекций
поверхности S соответственно на координатные плоскости yoz и xoz; /гц, /гц —
глубины погружения центров тяжести площадей вертикальных проекций (то­
чек Цх и Цъ).
Формула (2.14) определяет вертикальную составляющую силы давле­
ния F. Здесь V — объем вертикального столба жидкости (действительного или
фиктивного), опирающегося на заданную криволинейную поверхность S и
ограниченного сверху свободной поверхностью жидкости (или ее продолже­
нием); это так называемое тело давления, у — удельный вес жидкости.
Таким образом, выражения (2.12) — (2.14) позволяют сформулировать
следующие положения:
1) горизонтальные составляющие силы давления на произвольную кри­
волинейную поверхность равны силам давления на вертикальные проекции
рассматриваемой криволинейной поверхности на координатные плоскости
yoz и xoz. Точки приложения их определяются способами, указанными выше
(см. § 2.2 и 2.3);
2) вертикальная составляющая силы давления на криволинейную поверх­
ность равна весу тела давления. Последнее может быть действительным, если
оно находится в самой жидкости (см.
рис. 2.16, знак плюс), и фиктивным,
0 (У )
в'
А'
если оно находится за пределами
жидкости (см. рис. 2.18, знак минус).
В первом случае вертикальная со­
ставляющая направлена вниз, во вто­
ром случае — вверх. Вертикальная
составляющая проходит через центр
тяжести тела давления.
Рис. 2.16. Схема к определению силы
давления жидкости на произвольную
криволинейную поверхность
Рис. 2.17. К определению силы давления жидкости на сферическую
поверхность
Направление силы F определяется косинусами углов а, р и 0, образуемых
вектором силы F с осями координат ox, оу, oz:
cos a —Fx/F; cos Р= F y/F; cos Q=FZ/F.
Для некоторых сферических поверхностей (например, четверть шаровой
поверхности) горизонтальные составляющие силы давления будут одинаковы:
Fх = Fg, а сама сила давления F = у 2F \ + F\ . Эта сила в данном случае
определяется как диагональ параллелепипеда, длины ребер которого соответ­
ственно равны составляющим Fx , F у и Fz (рис. 2.17). Согласно рис. 2.17,
cos а = F J F , где Fm = j / T f + T f " = y W \ = FXV ~ 2 '.
2.
Давление на цилиндрические поверхности
Сила давления F на цилиндрическую поверхность А В (рис. 2.18) шири­
ной bt образующие которой перпендикулярны к плоскости чертежа (/^ = 0),
определяется по формуле
________
F = y F x2 + F z2 ,
(2.15)
где Fx — горизонтальная составляющая, равная силе давления на вертикаль­
ную проекцию цилиндрической поверхности, перпендикулярную к искомой со­
ставляющей (в данном случае на координатную плоскость уог), т. е. Fx =
^yhuSyoz- Д ля случая, изображенного на рис. 2.18, Fx = — yh2b. Сила Fx
может быть найдена также графическим путем с помощью эпюры давления
MNK (см. § 2.3); Fz — вертикальная составляющая, равная весу тела давле­
ния: Fz — yV = уS0b; So — площадь сечения тела давления, показанная на
рис. 2.18 вертикальной штриховкой.
Рис. 2.18. Схема к определению силы давления жидкости на поверхность
кругового цилиндра
Если жидкость находится над цилиндрической поверхностью, как это по­
казано на рис. 2.16, тело давления действительное и вертикальная составля­
ющая направлена вниз, если же жидкость находится под цилиндрической по­
верхностью, как это показано на рис. 2.18, тело давления фиктивное и вер­
тикальная составляющая направлена вверх.
Направление силы F определяется углом а:
tg a = F z/Fx.
(2.16)
Рис. 2.19. Схема к определению силы давле­
ния жидкости в открытом сосуде на чет­
верть кругового цилиндра
Если цилиндрическая поверхность является поверхностью кругового ци­
линдра (см. рис. 2.18), то сила F, будучи перпендикулярной к цилиндрической
поверхности, должна пройти через центр ее кривизны (на рис. 2.18 точка С);
с другой стороны, она должна составлять с горизонтальной линией угол а.
Выполненное в произвольном масштабе соответствующее графическое по­
строение (см. рис. 2.18) позволяет найти точку приложения силы F (на рис.
2.18 точка д).
Ниже приведены некоторые случаи определения силы давления на ци­
линдрические поверхности.
1.
Поверхность A B t представляющая собой четверть кругового цилиндра
радиусом г и шириной 6, подвержена одностороннему давлению жидкости, на­
ходящейся в открытом сосуде (рис. 2.19).
Рис. 2.20. Схема к определению силы давления жидкости в закры­
том сосуде на четверть кругового цилиндра
Горизонтальная составляющая силы избыточного давления
Fx = yhnS yoz= y{h-r/2)rb.
Вертикальная составляющая силы избыточного давления
Fz= y V = y S 0b= y(hr —кг2/4)Ь,
где V — объем тела давления (тело давления действительное); S0 — площадь
сечения тела давления (штриховка вертикальная).
2. Поверхность АВ, представляющая собой четверть кругового цилиндра
радиусом г и шириной 6, подвержена одностороннему давлению жидкости, на­
ходящейся в закрытом сосуде, внутри которого давление на свободной по­
верхности жидкости ро (рис. 2.20).
Горизонтальная составляющая полной силы давления
Fx = (Ро+ yhn) S у оz= [ро+■Y(h - r/2) ]rb.
Вертикальная составляющая полной силы давления
Fz= y V = y S 0b = у[ (ро/у+ h )r—лгЩ]Ь,
где V — объем тела давления (тело давления фиктивное); So — площадь се­
чения тела давления (штриховка вертикальная).
3. Поверхность Ат В, представляющая собой половину кругового цилин­
дра радиусом г и шириной b, подвержена одностороннему давлению жидко­
сти, находящейся в открытом сосуде (рис. 2.21).
Горизонтальная составляющая силы избыточного давления
Fx—yhnSyoz= y{h f)db.
Вертикальная составляющая силы избыточного давления
Fz — Fz
F z = у ( У FBmE ~
F FAmE ) — у Г =
— у л г 2Ь,
str2\
( h^r -f- — J b — тело давления для нижней части поверхности
тВ (штриховка вертикальная); VFAmE = ( hixr — — I 6 — то же для верхней
части поверхности Ат (штриховка наклонная); V — объем результирующего тела
давления, равен половине объема цилиндра (одинарная вертикальная штриховка)*
Рис. 2.21. Схема к определению силы давления жидкости на поло­
вину кругового цилиндра
Рис. 2.22. Схема к определению силы давления жидкости на часть
цилиндрического затвора
4.
Поверхность ABCD, представляющая собой часть цилиндрического
затвора радиусом г и длиной б, перекрывающего вход в канал, подвержена
одностороннему давлению жидкости (рис. 2.22).
Горизонтальная составляющая силы давления Fx, учитывающая давле­
ние на верхнюю часть цилиндрической поверхности (четверть окружности АВ)
и на вертикальную плоскость затвора CD, определяется выражением
F х —уЬцБ yoz= y (h —О db.
Вертикальная составляющая силы давления
/
//
Яг2
Fz ~ Fz Fz = y (VFCBE ~ V fabe ) = уV = у — Ъ.
Во всех четырех случаях горизонтальная составляющая силы давления
может быть найдена графически:
FX=SQnbt
где San — площадь эпюры давления (штриховка горизонтальная).
Результирующая сила давления F и направление ее в рассмотренных че­
тырех случаях определяются по формулам (2.15) и (2.16).
3. Некоторые простейшие случаи давления
на криволинейные поверхности
1.
Цилиндрическая труба (рис. 2.23) длиной / и внутренним диаметром d
подвержена внутреннему гидростатическому давлению р.
Усилие Fz (без учета собственного веса жидкости), разрывающее в лю­
бом направлении полуцилиндры, равно произведению избыточного давления
на диаметральную плоскость:
Fz=pl2r=pld.
(2.17)
Так как это усилие воспринимается двумя сечениями стенки трубы, то
Fz=2o6/,
(2.18)
где о — допускаемое напряжение на разрыв материала стенок трубы; б —
толщина стенок трубы.
Рис. 2.23. К определению внутренней
силы давления жидкости на цилиндрическую трубу
Рис. 2.24. К определению внутренней силы давления жидкости на
закругление трубы
Из выражений (2.17) и (2.18) следует, что
d= pd/(2a).
(2.19)
Формула (2.19) позволяет определять требуемую толщину б тонкостен­
ных труб (или цилиндрических резервуаров), подверженных внутреннему
гидростатическому давлению р. Для практического использования выражение
(2.19) приводим к виду
б =рг/о+е,
где е — так называемый производственный припуск (запас на коррозию, не­
точность отливки и др.), по нормам принимается от 3 до 7 мм.
Учитывая ослабление сечения заклепками, для клепаных цилиндрических
резервуаров полученную по расчету толщину стенок увеличивают на 25%.
2.
Колено (закругление) на трубе (рис. 2.24) диаметром d подвержено
внутреннему гидростатическому давлению р.
Сила давления жидкости F на криволинейную внутреннюю поверхность
колена трубы направлена от центра закругления и определяется выражением
„ „
. a
nd2 . а
F = 2Z7! sin — =» р — sin — ,
2 ^ 2
2
где а — угол поворота.
Рассмотренный случай встречается на практике при проектировании тру­
бопроводов большого диаметра, подверженных большому внутреннему дав­
лению (напорные трубопроводы ГЭС. магистральные трубопроводы и др.).
2.5. РАВНОВЕСИЕ Ж ИДКОСТИ В ДВИЖУЩ ИХСЯ СО СУДАХ
В зависимости от характера действующих массовых сил поверхность рав­
ного давления в жидкости, как и свободная поверхность, может принимать
различную форму. Ниже рассматриваются некоторые случаи равновесия жид­
кости в движущихся сосудах.
1. Жидкость находится в сосуде, который движется в горизонтальном
направлении с постоянным ускорением ±а) (рис. 2.25). В данном случае
жидкость подвержена воздействию не только поверхностных сил, но также
массовых сил тяжести и инерции.
Поверхность равного давления является наклонной плоскостью. Давле­
ние в любой точке жидкости определяется по формуле
Р= Ро+ Р (gz ± ах).
(2.20)
Для свободной поверхности жидкости, когда р = р 0, уравнение (2.20)
принимает вид
gz = ± ах
(2.21)
или
z/x = tg а = ± a/g,
(2.22)
Где а — угол наклона свободной поверхности жидкости к горизонту.
Выражение (2.22) позволяет определять (при условии, чтобы жидкость
не переливалась через задний борт сосуда длиной /) высоту борта h при за­
данном значении а или предельное ускорение а при заданном значении h.
Если сосуд движется равномерно (а= 0 ), уравнение (2.20) приводим
к виду
P = P o + p ^ = p o + Y 2:В этом случае поверхность равного давления представляет собой горизонталь­
ную плоскость.
2. Жидкость находится в открытом цилиндрическом сосуде, который вра­
щается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью <о
(рис. 2.26).
В данном случае жидкость подвержена воздействию не только поверхно­
стных сил, но также массовых сил тяжести и центробежной.
1 Знак плюс соответствует ускорению сосуда, минус — замедлению.
Поверхность равного давления представляет собой параболоид вращения.
Распределение давления в жидкости по глубине определяется выражением
(D2/*2
(2.23)
г
Р Ро + У
1 Г
Рис. 2.25. Поверхность равного
давления жидкости при прямолинейном равноускоренном движении сосуда
Рис. 2.26. Поверхность равного
давления жидкости при вращении сосуда вокруг вертикальной
оси
Для любой точки свободной поверхности жидкости, когда р=ро, уравне­
ние (2.23) принимает вид
соУ2
и2
2“
2g ~ 2g '
где окружная скорость м=сог (г — радиус вращения точки).
Высота параболоида вращения
,
«А?
где г0 — радиус цилиндрического сосуда.
Сила давления жидкости на дно сосуда
F*= упгУг0 = уп г\ (Л, + А/2),
где hQ— начальная глубина жидкости в сосуде до момента его вращения.
Давление на боковую стенку сосуда изменяется по линейному закону.
Эпюра давления представляет собой прямоугольный треугольник ACD с вы­
сотой fti+Л и основанием y(hi+ h ).
3.
Жидкость находится в цилиндрическом сосуде, который вращается
вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью ©, причем сила
тяжести ничтожно мала по сравнению с центробежной силой, т. е. G<Cco2r.
Поверхности равного давления представляют собой концентрически рас­
положенные боковые поверхности цилиндров, ось которых горизонтальна и
совпадает с осью вращения цилиндрического сосуда (рис. 2.27, а).
Распределение давления вдоль радиуса определяется выражением
уШ2 ( ^ — л2)
(2.24)
Р = Ро
2g
где р и ро — соответственно давления в точках цилиндрических поверхностей
с радиусами г и го.
Рис. 2.27. Поверхность равного давления жидко­
сти при вращении сосуда вокруг горизонталь­
ной оси
Уравнение (2.24) справедливо и тогда, когда сосуд радиусом г лишь ча­
стично заполнен жидкостью. Свободная поверхность жидкости в этом случае
также будет цилиндрической с радиусом г0 и давлением во всех ее точках ро.
Как видно из уравнения (2.24), закон распределения давления по радиу­
су является параболическим. Эпюра давления представлена на рис. 2.27, б.
Такие приближенные решения могут применяться при любом положении
оси вращения сосуда, однако только при условии большой частоты вращения.
2.6. ПЛАВАНИЕ ТЕЛ. ОСТОЙЧИВОСТЬ
На всякое тело, полностью или частично погруженное в жидкость, дейст­
вуют две силы: сила тяжести
G =y rV
(2.25)
и архимедова сила F, равная весу жидкости в объеме погруженной части тела,
F=yV.
(2.26)
В выражениях (2.25) и (2.26) у т и у — соответственно удельные веса тела и
жидкости; V — объемное водоизмещение, т. е. объем жидкости, вытесненной
телом.
Сила тяжести приложена в центре тяжести тела — точке ц. Архимедова
сила направлена вверх и приложена в центре объемного водоизмещения —
точке д (рис. 2.28). В однородном теле, полностью погруженном в жидкость,
точки ц и д совпадают.
Различают три случая плавания тел:
1) G>Ft или Yt>Y>— тело тонет;
2) G=Ft или Yt =Y>“ тело находит­
ся во взвешенном состоянии;
3) G<F> или Yt<Y>— тело всплы­
вает на поверхность жидкости, причем
всплывание его продолжается до тех
пор, пока G=F0= yV 0, где F0 и V0— со­
ответственно архимедова сила и объем­
ное водоизмещение частично погружен­
ного в жидкость тела.
Таким образом, для тела, плавающе­
го на поверхности жидкости, справедли­
во условие утУ=у^о, откуда
Vo!V= y»/Y-
(2.27)
Для призматических тел выражение
(2.27) принимает вид
h/H =Y t/ y,
где h и Н — соответственно глубина погружения (осадка) тела и полная его
высота.
Способность плавающего тела воз­
вращаться в исходное вертикальное по­
ложение после прекращения действия от­
клоняющих сил называется остойчиво­
стью. Как видно из схем действия сил Рис. 2.28. Схема действия сил на
(рис. 2.29), тело, плавающее на поверх­ вертикальное тело, частично по­
груженное в жидкость
ности жидкости, сохраняет остойчивость
в том случае, если метацентр М (точка
пересечения направления силы F с осью плавания N — N) расположен выше центра тяжести цу при этом последний может находиться выше
Рис. 2.29. Схемы действия сил на тело, частично погруженное в жид­
кость при крене
центра водоизмещения д; если же метацентр М расположен ниже центра тя­
жести ц, то пара сил F и G стремится увеличить крен.
Таким образом, условия остойчивости плавающего на поверхности жидко­
сти тела можно записать следующим образом:
равновесие устойчивое (рис. 2.29, а), если йм= # м—е>0 (или e< R M);
равновесие неустойчивое (рис. 2.29,6), если hyi= R M—e<0 (или е > # м);
равновесие безразличное, если hM= R yi —e —0 (точки М и ц совпадают).
В приведенных выражениях: hK — метацентрическая высота, т. е. расстоя­
ние между точками М и ц\ е — эксцентриситет, т. е. высота расположения
точки ц по отношению к точке д\ R M— метацентрический радиус, т. е. расстоя­
ние между точками М и 6, и определяется он выражением
Ям^/ц/Ко.
где / ц — момент инерции площади S 0 плоскости плавания относительно ее
продольной оси о' — о' (см. рис. 2.28).
Приведенные условия равновесия справедливы лишь при малых углах
крена тела (а<15°).
Для судов (пассажирских, грузовых и пр.) величина /гм обычно принима­
ется равной 0,3—1,2 м.
Глава
3.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ДВИЖЕНИИ
ЖИДКОСТЕЙ
3.1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ж и д к о с т и
Движение жидкости может быть установившимся и неустановившимся,
равномерным и неравномерным, напорным и безнапорным, плавно изменяющим­
ся и резко изменяющимся.
Установившееся движение — движение жидкости, при котором ее ско­
рость и давление в любой точке занятого жидкостью пространства не изменя­
ются во времени. При неустановившемся движении жидкости ее скорость во
всех точках занятого жидкостью пространства изменяется по величине и (или)
направлению во времени.
Равномерное движение — это установившееся движение, при котором ско­
рость частиц жидкости в соответственных точках живых сечений является
одинаковой. При неравномерном движении жидкости скорость ее частиц в
соответственных точках живых сечений не одинакова.
Напорное движение — движение жидкости, не имеющей открытой свобод­
ной поверхности. Движение жидкости с открытой свободной поверхностью
называется безнапорным движением.
Плавно изменяющееся движение — неравномерное движение жидкости,
при котором кривизна линий тока и угол расхождения между ними весьма
малы и в пределе стремятся к нулю. При несоблюдении этого условия имеет
место движение резко изменяющееся.
3.2. ЖИВОЕ СЕЧЕНИЕ ПОТОКА.
РАСХОД И СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
Живое сечение потока — поверхность в пределах потока жидкости, пер­
пендикулярная в каждой своей точке к вектору соответствующей местной ско­
рости в этой точке. При плавно изменяющемся движении жидкости живое
сечение представляет собой плоскость, перпендикулярную к направлению дви­
жения.
Живое сечение потока характеризуется площадью живого сечения S, смо­
ченным периметром х» гидравлическим радиусом Rr или гидравлическим диа­
метром DT.
Смоченный периметр %— длина линии, по которой живое сечение потока
соприкасается с ограничивающими его стенками.
Гидравлический радиус RT — размерная величина, равная отношению пло­
щади живого сечения к смоченному периметру: RT= S /%.
Гидравлический диаметр DT— размерная величина, равная учетверенному
гидравлическому радиусу: Dt—4Rt.
Формулы для определения S, х> #г и Dr для потоков различной формы
приведены в табл. 3.1, значения относительных глубин наполнения и площа­
дей живых сечений при частичном заполнении круглой трубы радиусом г —
в табл. 3.2 (см. п. «б» табл. 3.1).
Расходом называется количество жидкости, протекающей через живое се­
чение потока в единицу времени. Расход может выражаться в единицах объ­
ема, веса или массы. Соответственно различают расходы: объемный, весовой
и массовый.
форма сечения и схема
Площадь живого
сечения S
Смоченный пери­
метр х
i
2
3
Гидравлический
радиус Rr
Гидравлический
диаметр Dp
4
5
1. Трубы круглого сечения:
а) при сплошном заполнении
г
nd
d
2г; d
2 5 Т
sin ф \
4
Ф
d
d
/
Примечание, ф — центральный угол в радианах,
в) кольцевая щель, ограниченная
концентрическими
окружностями
при сплошном заполнении
n (d\
d2)
4
di — cf2
di —
Окончание табл.
1
г) трапецеидальный
JE-
(b + mh) h
(b + mh) h
b + 2ft V
1 + m*
b+ 2 h V ~ T + W
4 (b + mh) h
b + 2hV
1+m2
Примечание. Здесь и ниже коэффициент заложения откоса т = ctg ф = — (а — заложение откоса).
h
д) треугольный
mh
mh2
Bh
2h У
1+m2
В
2V 1+m2
h
2mh
Y
1+m2
4h
Окончание табл.
1
г)
2
трапецеидальный
(b + mh) h
(b + mh) h
b + 2 h V l+ m *
b+ 2hV
1 + m2
4 (b + mh) h
&+ 2/г/
1 + ma
Примечание. Здесь и ниже коэффициент заложения откоса т — ctg ср = — (а - • заложение откоса).
h
д)
треугольный
2mh
mh
mh2
Bh
2hV
1+ m 2
В
2 V 1 + m4
h
Y
l+m 2
Ah
Табл. 3.2. Относительные глубины наполнения и площади живых сечений
при частичном заполнении круглой трубы
Центральный
угол ф, град
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Относительная Относительная
Относительная Относительная
площадь
глубина
глубина
Центральный
площадь
наполнения живого сече­
наполнения живого сече­ угол ф, град
ния S/r2
А/г
hiг
ния 6 /г2
0,0010
0,0038
0,0152
0,0341
0,0603
0,0937
0,1340
0,1808
0,2340
0,2930
0,3570
0,4260
0,5000
0,5770
0,6580
0,7410
0,8260
0,9130
1,0000
0,00006
0,00044
0,00352
0,01180
0,02770
0,05330
0,09060
0,14100
0,20600
0,28500
0,38000
0,49000
0,61400
0,75100
0,90000
1,05900
1,22500
1,39700
1,57100
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
355
360
1,087
1,174
1,259
1,342
1,423
1,500
1,574
1,643
1,707
1,766
1,819
1,864
1,906
1,940
1,966
1,984
1,996
1,999
2,000
1,745
1,916
2,080
2,240
2,390
2,530
2,650
2,760
2,860
2,040
3,000
3,050
3,090
3,110
3,130
3,140
3,140
3,140
3,140
Объемный расход (м3/с)
Q =Sv,
(3.1)
где v — средняя скорость потока в данном живом сечении: v —Q/S.
Весовой расход (Н/с)
Q a^yQ Массовый расход (кг/с)
Qm = pQПри установившемся движении несжимаемой жидкости и отсутствии
притока и оттока жидкости между рассматриваемыми сечениями 1—/, 2—2,
п—п расход на участке потока между ними (рис. 3.1) является постоянным,
и потому выражение (3.1) можно записать в виде
(3.2)
Q = Si v i = S 2v2= ...= S n v п = const.
Выражение (3.2) называется
уравнением постоянства объем­
ного расхода или уравнением
неразрывности движения для
потока. Из него следует: Vilv2—
= S 2/S ь т. е. средние скорости
в живых сечениях потока не­
сжимаемой жидкости обратно
пропорциональны их площадям.
V!
— 1'
%—
А.
/
"
7
• я
2г
s, 1
Рис. 3.1. Схема к уравнению неразрывно­
сти потока
s
3.3. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
Для двух сечений потока 1— 1 и 2—2 реальной жидкости (рис. 3.2) при
установившемся плавно изменяющемся движении уравнение Бернулли
имеет вид
где 2 — ордината, определяющая высоту положения центра выбранного сече­
ния над произвольной горизонтальной плоскостью сравнения 0 0\ p/у
пье-
Рис. 3.2. Диаграмма уравнения Бернулли для потока реальной жидкости
Рис. 3.3. Схема уравнения Бернулли
для горизонтального участка потока
av2
зометрическая высота; г + р/у = Нп — гидростатический напор; — = hv —
скоростная высота, или скоростной напор; а — коэффициент Кориолиса, учи­
тывающий неравномерность распределения скоростей в живом сечения потока:
lu 4 S
S
сс = -------- .
v*S
Здесь и далее и — усредненная по времени местная скорость, т. е. средняя из
мгновенных скоростей в данной точке, определенная за достаточно длитель­
ный промежуток времени. Численные значения коэффициента а см. ниже
(§ 3.6—3.8). Сумма трех членов
a v2
2+ *
+те- н
есть полный напор; 2/гп — потеря напора между выбранными сечениями по­
тока. Вместо выражения (3.3) можно написать:
Н \= Hz "Ь
•
Все члены уравнения Бернулли в формуле (3.3) имеют линейную размер­
ность и в энергетическом смысле представляют собой удельную энергию жидР —
кости, т. е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости. ^Так, 2 и —
V
удельная потенциальная энергия соответственно положения и давления;
р
av2
z + — — удельная потенциальная энергия жидкости; — — удельная кинетиV
ческая энергия, выраженная через среднюю скорость потока в данном сечении.
р
av2
Сумма всех трех членов г + — + — = Я представляет собой полный запас
V
удельной механической энергии жидкости в данном сечении потока;
—
удельная механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления
движению жидкости между сечениями потока и переходящая в тепловую энер­
гию, которая состоит из следующих слагаемых:
2Дп=2/*дЛ
мест»
где /гдл — потери энергии (напора) на трение по длине; hMeст — местные
потери энергии (напора).
Если уравнение (3.3) умножить на у, то получим
a'2U
0v:2
Р2 +. Г
Ап(3.3')
Y*i + P i + V 2g = Y
• Zj
* +‘ гг
. 2g + Y
2
Члены уравнения (3.3') имеют единицы давления и представляют собой энер­
гию, отнесенную к единице объема.
Если уравнение (3.3) умножить на g, то получим
Pi
°1
Р2
+ — + а , — = gz2 + — + а 2 2 + g
2
hn.
(3.3")
Члены уравнения (3.3") выражаются в м2/с2 и представляют собой энергию,
отнесенную к единице массы.
На рис. 3.2 приведена диаграмма уравнения Бернулли для потока реаль­
ной жидкости. Здесь 0—0 — плоскость сравнения; N—N — плоскость началь­
ного напора; Я —Я — напорная линия, или линия полной удельной энергии.
Рис. 3.4. Линия энергии и пьезометрическая линия для трубопрово­
да переменного сечения
Падение ее на единицу длины представляет гидравлический уклон /; Р—Р —
пьезометрическая линия, или линия удельной потенциальной энергии. Падение
ее на единицу длины представляет пьезометрический уклон / п.
Так как общий запас удельной энергии вдоль потока непрерывно умень­
шается, линия Я—Я всегда нисходящая, а гидравлический уклон всегда поло­
жительный (J > 0). Пьезометрическая линия может быть и нисходящей, и
восходящей (последнее имеет место на расширяющихся участках, когда сред­
няя скорость потока уменьшается), поэтому пьезометрический уклон может
быть и положительным, и отрицательным (Jn >0).
На участках с равномерным движением жидкости, где имеют место толь­
ко потери напора на трение по длине, линии Я —Я и Р—Р представляют
собой взаимно параллельные прямые, поэтому /=7п=йдлД . В этом случае
потеря напора может быть определена по разности гидростатических напоров:
Адл =
-
( 22 + ■— )•
Для горизонтальных участков потоков ( z x= z2) или в случае, если плоскость
сравнения 0—0 проведена по оси потока (z{= z2= 0) (рис. 3.3), потеря напора
на трение по длине может быть определена непосредственно по разности пока­
заний пьезометров:
На рис. 3.4 показаны линия энергии Я —Я и пьезометрическая линия Р—Р
для трубопровода переменного сечения, соединяющего два открытых резер­
вуара.
3.4. УРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
ДЛЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕЧЕНИЯ Ж ИДКОСТИ
При решении ряда вопросов механики жидкости (гидравлики) использует­
ся уравнение импульсов (уравнение количества движения), согласно которому
изменение количества движения некоторой массы жидкости т при ее переме­
щении за произвольный отрезок времени dt равно импульсу всех сил, дейст­
вующих на ту же массу в течение того же отрезка времени.
При этом рассматриваются лишь внешние силы, а именно: вес G выделен­
ного объема жидкости, силы давления F на сечения 1— 1 и 2—2, нормальные
к этим сечениям и направленные внутрь объема, и сила реакции R стенок,
ограничивающих поток (рис. 3.5).
В общем виде уравнение количества движения может быть записано сле­
дующим образом:
(mv2 — mvi) dt = Fdt,
(3.4)
где F — результирующая внешних сил, действующих на жидкость:
F = 7^ + 7^ + 5 — д .
(3.5)
При установившемся плавно изменяющемся движении жидкости уравне­
ние (3.4) может быть записано в следующем виде:
рQdtv2 — pQdtvi = Fdt
или после сокращения на dt
pQv2 — pQvi = F .
(3.6)
Уравнение (3.6) количества движения включает расход Q и средние скорости
v в сечениях потока. Поскольку местные скорости и в сечении потока распре-
делены неравномерно, количество движения должно, строго говоря, вычислять­
ся следующим образом:
J р d tu 4 S = pdt J u 4 S .
s
s
При переходе же от местной скорости и к средней скорости в сечении v
и после интегрирования последнее выражение принимает вид pdta0v2S, где
Рис. 3.5. Схема к уравнению количества движения
коэффициент а 0 называется коэффициентом Буссинеска или коррективом ко­
личества движения и определяется выражением
JiftfS
S
При равномерном турбулентном движении жидкости а 0«1,ОЗ—1,05, а в
открытых руслах до 1,1; при ламинарном движении ао=4/3.
3.5.
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Возможны два различных по своему характеру режима движения жидко­
сти: ламинарный и турбулентный.
При ламинарном режиме жидкость движется слоями без поперечного
перемешивания, причем пульсации скорости и давления отсутствуют.
При турбулентном режиме слоистость нарушается, движение жидкости
сопровождается перемешиванием и пульсациями скорости и давления.
Критерием для определения режима движения является безразмерное
число Рейнольдса. Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется
по формуле
Re=vd/v\
для потоков произвольного поперечного сечения
или
vDr
(3.7;
»
v
где v — средняя скорость жидкости; d — диаметр трубы; Rr — гидравлический
радиус; DT— гидравлический диаметр; v — кинематическая вязкость жид­
кости.
ReZ)r
Режим будет ламинарным, если
Re < Re'кр»
(3.8)
Re* < Re*1кр
и турбулентным, если
Re > ReKp;
)
(3 .9 )
Re« > R e « Kp-J
В выражениях (3.8) и (3.9) ReKp и Re^ — критические числа Рейкр
нольдса, для круглых труб обычно принимаемые равными соответственно 2320
и 580. В табл. 3.3 приведены ориентировочные значения ReKp для некруглых
каналов и некоторых гидроагрегатов, при этом число Рейнольдса определено
по формуле (3.7).
Табл. 3.3. Ориентировочные значения ReKp для некоторых каналов
и гидроагрегатов
форма канала, вид арматуры
Круглые гладкие трубы
Гибкие (резиновые) шланги
Щели:
кольцевые гладкие:
концентрические
неконцентрические
с выточками:
концентрические
неконцентрические
Краны распределительные
Окна цилиндрических золотников
Плоские и конусные клапаны
Прямоугольные каналы и лотки с гладкими
стенками
ReKp
2000—2300
1600—2000
1100
1000
700
400
550—750
260
20—100
1800
3.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО Ж ИВОМУ СЕЧЕНИЮ
ПОТОКА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ДВИЖЕНИИ Ж ИДКОСТИ
При ламинарном режиме движения жидкости в цилиндрической трубе
радиусом г0 в сечении 2—2, удаленном от начального (входного) сечения 1— 1
на расстояние /нач (рис. 3.6), распределение местных скоростей подчиняется
параболическому закону и описывается формулой Стокса:
где и — местная скорость в слое жидкости, находящемся на расстоянии г от
оси трубы; у — удельный вес жидкости; р,— динамическая вязкость; / —
гидравлический уклон; Лдл — потери напора на трение по длине.
Максимальная скорость ит&х имеет место на оси трубопровода и опреде­
ляется выражением, полученным из (3.10) при г= 0. Местную скорость можно
выразить через максимальную:
И= М тах[1-(г/г0) 2].
Средняя скорость а = 0,Битах.
На участке формирования потока коэффициент Кориолиса а изменяется
от единицы в сечении 1— 1 до двух в сечении 2—2. В расчетах при ламинарном
режиме принимают а =2.
Рис. 3.6. Распределение скоростей при ламинарном движении
в трубопроводе
Длина начального участка может быть определена приближенной форму­
лой Л. Шиллера:
/нач=0,029Л*е.
(3.11)
Распределение скоростей в открытых широких прямоугольных руслах
при ламинарном движении жидкости также подчиняется параболическому
закону, при этом максимальная скорость wmax устанавливается на свободной
поверхности жидкости (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Эпюра скоростей на верти­
кали открытого потока при ламинар­
ном движении жидкости
3.7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО Ж ИВОМ У СЕЧЕНИЮ
ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ДВИЖЕНИИ Ж ИДКОСТИ В ТРУБАХ 1
ПОТОКА
Профиль скоростей в цилиндрических трубах при турбулентном режиме
движения формируется, как и в ламинарных потоках, на протяжении некото­
рого начального участка, длина которого может быть найдена по формуле
/нач=0,64<те0’25.
Характер распределения скоростей в общем случае зависит от числа Рей­
нольдса и шероховатости внутренней поверхности трубопровода. При этом
различают два крайних случая:
1 Подробно этот вопрос изложен в работах [3, 53, 80].
а) гидравлически гладкие трубы, в которых величина выступов шерохо­
ватости Л не влияет на характер распределения скоростей и на величину
потерь напора;
б) «вполне шероховатые» трубы, в которых характер распределения ско­
ростей и потери напора зависят только от относительной шероховатости 1 Afd.
В настоящее время наиболее достоверными считаются логарифмические
формулы распределения скоростей, вытекающие из полуэмпирических теорий
Рис. 3.8. Распределение скоростей и структура пото­
ка при турбулентном движении в трубопроводе:
1 — ламинарный слой; 2 — турбулентное ядро
турбулентных течений Л. Прандтля и Т. Кармана с учетом опытных данных
И. И. Никурадзе.
В основу этих теорий положена прандтлевская модель турбулентного по­
тока, предполагающая его разделение на две части: турбулентное ядро и ла­
минарный или пристенный слой2 (рис. 3.8), толщина которого бл =
(А, — коэффициент Дарси) или бл = -
64,2
Re Y ^
Распределение скоростей по живому сечению потока при турбулентном
движении жидкости в трубах, согласно исследованиям Прандтля, с учетом
некоторых эмпирических коэффициентов, найденных Никурадзе, характеризу­
ется в безразмерных переменных следующими выражениями:
а) для гидравлически гладких труб
— = 5 , 7 5 lg — + 5,5;
и*
V
(3.12)
б) для «вполне шероховатых» труб
— = 5 ,7 5 lg - f " + 8,48,
(3.13)
v%
A
_____
где и — местная скорость на расстоянии у от стенки трубы; а*=Ут0/р — дина­
мическая скорость (т0 — касательное напряжение на стенке трубы, р — плот­
ность жидкости); v — кинематическая вязкость; А — средняя величина высту­
пов шероховатости.
Более точная формула распределения скоростей вблизи гладкой стенки
предложена Б. Б. Некрасовым [53]3:
1 В дальнейшем вместо понятия абсолютная шероховатость А вводится
понятие эквивалентная равнозернистая абсолютная шероховатость Аэ, ха­
рактеристика которой и таблица численных значений приведены в гл. 5.
2 Последний называют также ламинарным или вязким подслоем.
3 Позднее была получена также академиком М. Д. Миллионщиковым.
и
(3.14)
ад
справедливая при — > а.
Здесь х — универсальная постоянная Прандтля, или первая константа
турбулентности: х=0,39; а — вторая константа турбулентности: а —7,8.
Формула (3.14) при больших значениях у переходит в формулу Прандт­
ля (3.12).
А. Д. Альтшуль предлагает для всей области турбулентного течения в
трубах, как гидравлически гладких, так и «вполне шероховатых», а также
в переходной области формулы распределения скоростей следующего вида:
и
итах
1— 2
(3.15)
Я г +'-»
где и — местная скорость на расстоянии у от стенки трубы или на расстоянии
г от оси трубы радиусом г0; итах — скорость по оси трубы; %— коэффициент
гидравлического трения, или коэффициент Дарси (см. § 4.2).
Связь между максимальной и средней скоростью в трубах, по Альтшулю,
выражается следующей формулой:
“тахЛ’ = 1 + 1. 3 5 У Х ,
(3.16)
а коэффициент Кориолиса
а=1+2,65Я.
Расстояние от стенки трубы y v до слоя, движущегося со средней скоро­
стью v, по данным Ф. А. Шевелева, определяется соотношением
y v =0,24го.
Согласно теоретическим исследованиям Г. В. Железнякова, относительное
расстояние «/и/г0= 0,25, принято по ГОСТ 8.631—79 r/v/ro = 0,242 ±0,013.
При турбулентном режиме благодаря перемешиванию частиц и связанно­
му с ним переносу количества движения из одного слоя жидкости в другой
происходит выравнивание скоростей в различных точках живого сечения по­
тока.
Средняя скорость « = (0,75—0,90) «шах, причем с увеличением числа
Рейнольдса v приближается к «max. Так, при Re=2700 « = 0,75«тах, при
Re=108 «=0,90«тах, а коэффициент Кориолиса а при этом уменьшается от зна­
чения 1,13 и стремится к единице при Re->oo. В практических расчетах при
турбулентном течении в трубах этот коэффициент обычно принимается равным
единице.
3.8. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ОТКРЫТЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ
ПОТОКАХ 1
Распределение усредненных продольных скоростей в живом сечении от­
крытого потока важно для решения ряда вопросов практической гидравлики
и гидрометрии.
Наибольший интерес представляет вопрос о распределении изотах (линий
равных скоростей) по живому сечению. Решение его позволило бы строить
профили скоростей по любому заданному направлению. Однако аналитическое
1 Подробно вопрос изложен в работах [13, 20, 24, 31, 71].
решение этой задачи в связи с непреодолимыми затруднениями является лишь
частичным для весьма ограниченных условий турбулентного потока.
Наиболее разработанными являются вопросы расчета и построения профи­
ля усредненных продольных скоростей по вертикали. Для аппроксимации
предложено много эмпирических и полуэмпирических формул. В практике
гидравлико-гидрологических расчетов
нашли применение параболические,
эллиптические и в большей мере ло­
гарифмические формулы.
Параболическая формула профи­
ля скоростей с вертикальной осью
у — эмпирическая, но достаточно про­
веренная гидрометрическими исследо­
ваниями на реках и каналах. Она
имеет вид
у \Цт
(3.17)
и = и„
~Н
соответственно
н
f udH
т
О
(3.18)
Ыо = —- — =
Н
maxm + 1
Здесь и — местная скорость по
вертикали глубиной Н на расстоянии
у от дна потока как твердой неразмыРис. 3.9. Эпюра скоростей на верти­ ваемой его границы (рис. 3.9); иь —
кали открытого потока при турбу­ средняя по вертикали скорость;
«max — скорость поверхностная; т —
лентном движении
параметр, который можно определить
по формуле Г. В. Железнякова:
V T
-----+ 0 , з \
(3.19)
1
V 8
где Св — коэффициент Шези по вертикали1 (Св/]/* g — безразмерный коэффи­
циент Шези по вертикали).
Ниже приведена составленная по формуле (3.19) таблица значений т
в зависимости от Св:
Св, м°,5/с 10 20
30
40
50
60
70
80
90
т
2,48 3,65 4,68 5,68 6,67 7,64 8,60 9,58 10,55
100
11,53
Профиль скоростей может быть представлен в виде квадратичной пара­
болы с горизонтальной осью
(3.20)
соответственно
“в
(3.21)
^Св рассчитывается, как и С, по формулам, приведенным в § 5.3 с за­
меной гидравлического радиуса Rv глубиной вертикали Н.
В приведенных выражениях k — переменный периметр, определяемый
формулой £ = 0,35С—3.
О диапазоне изменения k можно судить по таблице:
С, м0,5/с
k
10 20
6,5 10
30
13,5
40
17,5
50
60 70
20,5 24,5 27,5
80
31,5
90
34,5
100
38
Эллиптическая формула профиля скоростей предложена А. В. Караушевым:
и = “max/
1-Р (1-#/Я )» ;
(3.22)
соответственно
arcsin Y Р + У Р — Р 2
(3.23)
2У ~Р
Им же даны две формулы для определения безразмерного параметра Р
по коэффициенту Шези:
при 10<С <60 Р = 0,57+3,3/С;
при 60< С <90 Р = 0,0222С—0,000197С2.
По этим формулам составлена таблица
С, м°'5/с
Р
10
20 30
40
50
0,90 0,73 0,68 0,65 0,64
60
70
80 90
0,63 0,59 0,52 0,40
В основе логарифмического профиля скоростей лежит теория турбулент­
ного перемешивания, выдвинутая Л. Прандтлем. Формула его имеет вид
.
1
1
У
,
1
у
“ = “max + ~ Т “* 1П~Н = “max +
g
с
, j_
“в 1п я
(3.24)
и соответственно
н
[ udy
о____
Н
и*
(3.25)
н-
V g
%с
где м* — динамическая скорость на вертикали, и* — У gHJ (Н — глубина вер­
тикали; J — уклон свободной поверхности); %— параметр профиля скоростей,
убывающий от 1,2 до 0,2 с возрастанием коэффициента Шези С или же с
увеличением коэффициента Дарси %. Величину % следует определять по на­
турным измерениям на данном объекте или на его аналоге.
Для вычисления % Г. В. Железняковым предложены следующие формулы:
X—
1+
или
/
-0, 3
(3.26)
+ 0,3.
(3.26')
g
2У X
У 8 +У X
Накопленные в литературе данные по проверке приведенных формул
профиля скоростей на фактическом материале показывают равноценность
их для практических расчетов. Все эти формулы при у= Н дают на поверхно­
сти открытого потока и = и т&х\ формулы (3.17), (3.20) и (3.22) при у —0
дают конечное значение донной скорости ид (на рис. не показана). Формула
же (3.28) при г/ = 0 дает и = иж= —оо.
На основании приведенных формул можно определить коэффициент не­
равномерности распределения скоростей (коэффициент Кориолиса) а в для
отдельной вертикали.
Для определения коэффициента Кориолиса а по живому сечению откры­
того потока предложены формулы Г. Базеном, Т. Ребоком, А. С. Образовским, Д. В. Штеренлихтом и др.
Ниже приводим формулу Г. В. Железнякова для определения а в откры­
тых потоках:
V g
(3.27)
сс = 1 -|- 0 ,88 0,342,3+ 0 , 3 - = ,
У s
V g
где
J — уклон свободной поверхности потока; Fr =
с
число Фруда (см. гл. 4); /гср — средняя глубина потока.
Ниже приведены значения а, вычисленные по формуле (3.27) :
у2
С, м0,5/с 5
7,5
10
15
20
30
40
50
60
70
80 100
а
1,75 1,55 1,43 1,33 1,33 1,27 1,23 1,21 1,20 1,18 1,17 1,16
Г л а в а 4.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ
4.1. ПОДОБИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Потоки жидкости называются гидродинамически подобными, если одно­
временно удовлетворяются условия геометрического, кинематического и дина­
мического подобия.
Геометрическое подобие заключается в равенстве соответствующих углов
и пропорциональности сходственных линейных размеров /, а также площадей
S и объемов V в потоках — натурном «н» и модельном «м»: /н//м = 6; S Q/ SM—
= 62; F h/F m= 63, где б — линейный масштаб моделирования, показывающий,
во сколько раз размеры модели уменьшены по сравнению с натурой. В гидрав­
лике под геометрическим подобием обычно понимается подобие русл, по
которым движется жидкость.
Кинематическое подобие в геометрически подобных потоках имеет место,
если промежутки времени t, в течение которых происходит перемещение ча­
стиц, а также скорости v или и и ускорения / на модели будут в одних и тех
же соотношениях с натурой: tB/tM= 6t\ vB/ vM=6 v; / н//м= б,-, где 6*, 6„ и 6j —
соответственно масштабы времени, скорости и ускорения. Таким образом, ки­
нематическое подобие означает пропорциональность скоростей и ускорений в
соответствующих точках двух потоков.
Динамическое подобие в геометрически и кинематически подобных потоках
требует соблюдения материального подобия (масс m = pV =» р/3 или плотнос­
тей р) и силового подобия (сил F)t т. е. пропорциональности плотностей и
сил, действующих на сходственные объемы: рн/рм = бр; FH/F M= Ьр > где
бр и Ьр — соответственно масштабы плотностей и сил.
Общим критерием гидродинамического подобия является безразмерный
критерий, или число Ньютона, справедливый для любых сил:
F
Ne =
(4.1)
p l2v2 ’
Здесь знаменатель представляет величину, пропорциональную силам инерции,
а также силам, с которыми поток жидкости воздействует или способен воз­
действовать на преграды (см. § 7.2).
Два потока, подобные друг другу геометрически и кинематически, будут
FH
рм
подобны гидродинамически, если ------ у — = ----- -у - или N e = id e m 1.
9 j 2A
РмО Т
На жидкость обычно действуют силы разного рода. Поэтому для обеспе­
чения полного гидродинамического подобия необходимо соблюдение условия
подобия (пропорциональности) всех одновременно действующих на движу­
щуюся жидкость сил: тяжести, трения, давления, поверхностного натяжения,
упругости, а также сил инерции. Однако соблюсти это условие практически
невозможно. Поэтому стремятся обеспечить приближенное подобие, т. е.
пропорциональность лишь тех сил, которые в изучаемом потоке являются наи­
более существенными, определяющими.
1 Idem означает «одинаково», т. е. имеет одно и то же значение для двух
потоков, причем размеры / взяты сходственные, а скорости v — в соответст­
вующих точках или сечениях.
4.2. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Если в выражение (4.1) вместо силы F подставить определяющую силу,
то получим тот или иной критерий подобия (или величину, обратную ему), и
этот критерий подобия будет определяющим при моделировании данного яв­
ления.
1. Если определяющей силой при движении жидкости является сила тя­
жести (например, при протекании воды в открытых руслах и через гидротехни­
ческие сооружения, при истечении жидкости из больших отверстий при малых
напорах, через водосливы и др.), критерием гидродинамического подобия
является критерий Фруда: F r= v 2!(gl). Физический смысл числа Фруда — это
величина, пропорциональная отношению сил инерции к силам тяжести. Число
Фруда есть величина, обратная числу Ньютона, в котором в качестве силы F
взята сила тяжести G.
При использовании числа Фруда как определяющего критерия потоки
подобны, если к геометрическому подобию добавлено следующее условие1:
°н
=
vm
или F r = idem.
(4.2)
Из выражения (4.2) вытекает зависимость для пересчета скорости в моде­
ли на скорость в натуре: 0Н= 0М60’5. Расходы жидкости в натуре и в модели
связаны соотношением Qh= Qm62»5.
Рассматривая подобие по Фруду равномерных безнапорных потоков и
имея в виду, что геометрическое подобие русл означает также одинаковые их
уклоны (1*н= 1м), можно считать для этих потоков одинаковыми коэффициенты
Шези (СН= СМ). Одинаковыми будут также коэффициенты расхода р, и т
при истечении через большие отверстия и водосливы для натуры и модели при
FrH= FrMи при отсутствии влияния сил вязкости жидкости.
2. Если определяющей силой в потоке жидкости является сила внутрен­
него трения, например при движении в напорных трубопроводах вязких жид­
костей, критерием гидродинамического подобия будет число Рейнольдса:
Re=u//v, где I — характерный поперечный размер русла, например диаметр
трубы. Число Re является величиной, пропорциональной отношению сил инер­
ции к силам трения.
Условием гидродинамического подобия геометрически подобных друг
другу потоков, по Рейнольдсу, является следующее:
—- — = — — или Re = idem.
(4.3)
VH
"м
Для гидродинамически подобных друг другу напорных потоков одинако­
выми являются не только числа Рейнольдса, но и все безразмерные коэффи­
циенты, характеризующие потери напора (£, X), истечение жидкости (<р, р,, е),
распределение скоростей (а) и др.
Из выражения (4.3) легко получить соотношения, позволяющие'''переходить от скоростей в модели к скоростям в натуре: vH= vM-у— • — . Если
*н "м
1н
»м
принять, что vH= vM, то vH=
- г- = -ТГ-. Зависимость между расходами
О
имеет вид Q„ = QM63.
3. Если в потоке жидкости решающее значение имеют силы инерции и
силы давления, а влияние сил тяжести и вязкости практически отсутствует,
1 Можно считать, что кинематическое подобие здесь и ниже обеспечи­
вается геометрическим подобием и идентичностью условий входа в рассмат­
риваемый объект в натуре и модели.
определяющим критерием гидродинамического подобия является число Эйле­
ра — величина, пропорциональная отношению сил давления к силам инерции:
F
Др
Ей = — ;— или Ей = — , где Др — разность давлений. В указанном случае
pv*
р l2v2
достаточно одного геометрического подобия для обеспечения гидродинамического
„
Дрк
Дрм
подобия, а следовательно, и равенства чисел Эйлера: ------= --------- тг или
Рн°н
Рм°м
Eu = idem.
Случай, когда отсутствует влияние сил тяжести и сил вязкости, встреча­
ется на практике достаточно часто и называется автомодельностью. При
этом все безразмерные характеристики потоков (Я, £» р и др.— см. гл. 5) не
зависят ни от числа Fr, ни от числа Re. Примерами таких явлений могут слу­
жить потоки маловязких жидкостей (воды) в руслах (трубах) больших попе­
речных размеров с большими значениями скоростей движения и большой шеро­
ховатостью. Но можно говорить также и об автомодельности в отношении
лишь одного из критериев — либо числа Fr, либо числа Re.
При гидродинамическом подобии по Рейнольдсу числа Эйлера обычно
одинаковы для подобных потоков, также как и другие безразмерные коэффи­
циенты. Однако если абсолютное давление в жидкости приближается к давле­
нию рн п насыщенных паров этой жидкости, то число Эйлера приобретает осо­
бый смысл, называется числом кавитации и выражается отношением
Р Рц.П
Еикав = —р&]2— * где Р — абсолютное давление.
4.
Если формирование потока происходит под доминирующим влиянием
сил поверхностного натяжения, например истечение жидкости из капиллярных
отверстий при малых напорах, определяющим критерием подобия является
о
число Вебера: We =
» гДе G — коэффициент поверхностного натяжения
(см. § 1.7).
Число Вебера — это величина, пропорциональная отношению сил поверх­
ностного натяжения к силам инерции. При использовании критерия Вебера
потоки подобны, если -----^
P hV
— или We = idem.
h
PmV
m
Все перечисленные критерии подобия являются частными случаями обще­
го критерия гидродинамического подобия — числа Ньютона (4.1)— или вели­
чиной, обратной этому числу.
4.3. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О МОДЕЛИРОВАНИИ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИИ
Как уже отмечалось в § 4.1, при одновременном учете действия различ­
ных сил полное подобие потоков осуществить практически невозможно. Если,
например, учитывать одновременное действие сил тяжести и сил внутреннего
трения, то потребуется соблюдение равенств FrH= F rM и ReH= ReM, что в конеч­
ном итоге приведет к выражению vM= vH/63/2, из которого следует, что, при­
меняя одну и ту же жидкость на модели и в натуре (vM= v H), добиться подо­
бия потоков невозможно. Практически невозможно также подобрать для
лабораторных исследований на модели такую жидкость, которая имела бы
вязкость в б3/2 раз меньшую, чем вязкость жидкости в натуре (например,
воды).
При моделировании гидравлических явлений необходимо также иметь
в виду следующее.
1. Режимы движения жидкости в натурном и модельном потоках должны
быть одинаковыми (либо оба ламинарные, либо оба турбулентные). При мо­
делировании турбулентных потоков минимально допустимый масштаб модели,
на основании опытных данных, принимают
где vH и Яг.н — соответственно средняя скорость и гидравлический радиус в
натурном потоке.
2. Геометрическое подобие потоков, строго говоря, должно включать в
себя также подобие выступов шероховатости и равенство относительной шеро­
ховатости в натуре и на модели. Однако в большинстве случаев это оказыва­
ется практически неосуществимым. Поэтому при моделировании прибегают
к подобию гидравлических сопротивлений, используя зависимости ЯН=ЯМ или
СВ=СМ (см. гл. 5).
Подробнее о моделировании см. в работе [11].
Г л а в а 5.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
5.1. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПОТЕРЬ НАПОРА НА ТРЕНИЕ ПО ДЛИНЕ
Потери напора на трение по длине в круглых трубах при ламинарном
режиме движения жидкости определяются по закону Пуазейля:
,
32v/o
128v/Q
Адл = g * = ngd* ’
( }
где v — кинематическая вязкость жидкости; / — длина трубы или участка
трубы, на которой определяется потеря напора на трение; Ъ — средняя ско­
рость жидкости; Q — расход жидкости в трубопроводе; d — диаметр трубы;
g — ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с2.
При ламинарном течении в зазоре размером a X b X l, где
закон
Пуазейля имеет вид
,
\2vlv
12v/Q
,,ч
ga»b •
(5 Л )
Наиболее общей формулой для определения Лдл в трубах круглого сече­
ния как при ламинарном, так и при турбулентном режимах движения явля­
ется формула Дарси
(5.2)
^дл =■ ^ ~~~£~ - 2!
2g '
Здесь X — коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси.
Формуле Дарси иногда придается вид
п2
^ДЛ “ £д.
ьдл 2g •
где £ — коэффициент потерь на трение по длине: £дл
d
Для определения /*дл в трубах произвольного поперечного сечения в фор­
мулу (5.2) вместо d вводится гидравлический диаметр Dr, значения которого
приведены в табл. 3.1. Полученная таким образом формула
V2
(5.3)
^дл
2g
является наиболее обобщенной.
Для определения Ндл в трубах круглого сечения при ламинарном режиме
движения коэффициент Дарси X в выражении (5.2) зависит только от числа
Рейнольдса Re, а в выражении (5.3) для труб некруглого сечения зависит
также от формы сечения трубы.
При турбулентном движении, как показывают исследования, влиянием
формы сечения потока на величину X можно пренебрегать, а в расчетах поль­
зоваться значением X, определяемым формулами для труб круглого сечения,
но с заменой d на DT.3
3 Зак. 897
Формулы для определения % для различных зон сопротивления приведе­
ны ниже (см. § 5.2).
Для определения /*дл в трубах при турбулентном движении в зоне квад­
ратичного сопротивления, кроме формулы Дарси, в практике водопроводных
расчетов широко используется формула
А дл=“
.
(5.4)
которая легко может быть получена из формулы (5.2). Здесь К (м3/с ) — рас­
ходная характеристика, представляющая собой отношение расхода к корню
квадратному из гидравлического уклона:
К=
__Q____
(5.5)
V J
Расходную характеристику можно определять также по формуле
/C = S C / f l T ,
(5.6)
где S — площадь живого сечения; RT— гидравлический радиус; С — коэффи­
циент Шези, входящий в состав формул Шези для вычисления средней скоро­
сти и расхода в потоках при равномерном движении, м°*5/с,
v = C У Т^Т;
Q = SC
(5.7)
.
(5.8)
Формулы для определения С приведены ниже, в § 5.3, а таблицы для опреде­
ления К — в § 8.1.
Формулы (5.4) — (5.8) могут быть использованы также для расчета от­
крытых русл и трубопроводов при частичном их заполнении, т. е. при равно­
мерном безнапорном движении; I в этом случае — продольный уклон свобод­
ной поверхности жидкости, равный уклону дна.
Связь между коэффициентом Шези С и коэффициентом Дарси X опреде­
ляется выражениями:
с = у
X = 8g/C2.
;)
J
(5 .9)
5.2. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДАРСИ
В РАЗЛИЧНЫХ ЗО НАХ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых со­
противления движения жидкости в различных трубопроводах позволили вы­
делить четыре основные зоны сопротивления.
Зона I — вязкого сопротивления; движение ламинарное; Re<2320; Х =
—/(Re).
Теоретическая формула, вытекающая из закона Пуазейля:
X=64/Re.
(5.10)
В табл. 5.1 и на рис. 5.1 приведены значения X =/(Re), вычисленные по
формуле (5.10).
Закон Пуазейля несправедлив в следующих случаях ламинарного течения:
а) на начальном участке, т. е. при 1< 1Нач [см. формулу (3.8)];
б) при течении со значительным теплообменом (с охлаждением или на­
греванием жидкости);
в) при течении в капиллярах и зазорах размером меньше 0,1—0,2 мм;
г) при течении с потерями давления порядка 50—100 МПа и более.
Подробнее об этих случаях см. в работе [53].
Если выражение (5.10) представить в виде Х = В /Re, то его можно исполь­
зовать для определения % в трубах произвольного поперечного сечения при
условии, что Re будет выражено через гидравлический диаметр Dr [см. выра­
жение (3.7)].
Рис. 5.1. График зависимости X—f ( Re) к формуле Пуазейля (5.10)
Табл. 5.1. Коэффициенты Дарси по формуле Пуазейля (5.10)
Re
А,
100
200
300
400
500
0,640
0,320
0,213
0,160
0,128
Re
600
700
800
900
1000
%
0,107
0,092
0,080
0,071
0,064
Re
1100
1200
1300
1400
1500
%
0,058
0,053
0,049
0,046
0,043
Re
1600
1700
1800
1900
2000
%
0,040
0,038
0,036
0,034
0,032
В табл. 5.2 приведены значения В и DT для труб с различной формой по­
перечного сечения 1*.
^ ^Зояа II — гидравлически гладких труб (см. § 3.7); режим турбулентный;
Для определения X в пределах этой зоны можно пользоваться форму­
лами:
1) при 4000<Re<105— формулой Блазиуса:
0,3164
^ ~ Re0,25 *
(5Л1)
График для нахождения X по формуле (5.11) приведен на рис. 5.2;
1 Для иных форм сечений труб лотков и каналов значения параметра В
приведены в работе [39].
з*
Табл. 5.2. Значения Dr и В для труб различного сечения
форма сечения
Круг диаметром d
в
Схема
л л
d
Квадрат со стороной а
64
57
0,58 а
Равносторонний
тре­
угольник со стороной а
53
а
Кольцевой зазор разме­
ром а
96
Прямоугольник со сто­
ронами а и Ь:
а/b = 0
а/Ь = 0,1
а/Ь = 0,2
а/b — 0,25
а/Ь =» 0,33
а/Ь = 0,5
1,81а
1,67а
1,6а
1,5а
1,3а
Рис. 5.2. График зависимости A=/(Re) к фор­
муле Блазиуса (5.11)
96
85
78
73
69
62
2) при 4000<Re<3 • 10е — формулой П. К. Конакова1
(1,81* Re - 1 ,5 ) 2 ’
В табл. 5.3 даны значения X, вычисленные по формуле (5.12).
(5.12)
Табл. 5.3. Коэффициенты Дарси по формуле Конакова (5.12)
Re
х
Re
X
Re
X
0,0141
350 000
400 000
0,0136
0,0133
450 000
0,0130
500 000
600 700
0,0126
0,0123
700 000
0,0121
800 000
0,0116
1 000 000
0,0108
1 500 000
0,0103
2 000 000
0,0100
2 500 000
0,0096
3 000 000
Формулы (5.11) и (5.12) используются и для расчета технически гладких
труб, к которым относят стеклянные, цельнотянутые трубы из цветных метал­
лов (а также алюминиевых сплавов) и высококачественные бесшовные сталь­
ные трубы. К технически гладким обычно относят также топливопроводы и
трубы, применяемые в гидросистемах.
Зона III — доквадрэтичного сопротивления, переходная от зоны гидрав­
лически гладких труб к зоне квадратичного сопротивления; режим турбулент­
ный: б л « Д в; X = f(Re, АэId), где Дэ — абсолютная величина так называемой
эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости.
Под эквивалентной шероховатостью понимают равномерно-зернистую
шероховатость с такой высотой (диаметром) зерен (ДЭ= Д), при которой
в области квадратичного сопротивления (где X зависит только от шерохова­
тости и не зависит от Re) значение коэффициента X одинаково с его значени­
ем при естественной шероховатости.
Численные значения Дэ для труб из различных материалов приведены
в табл. 5.4.
Ориентировочные границы зоны определяются неравенством
d
d
20 — < Re < 500 — .
Дэ
Дэ
Для определения X в этой зоне предложен ряд формул, из которых наибо­
лее универсальными являются:
формула Кольбрука — Уайта
4000
5000
6000
7000
8000
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
35 000
0,0403
0,0376
0,0356
0,0340
0,0328
0,0308
0,0276
0,0257
0,0243
0,0233
0,0224
40 000
45 000
50 000
60 000
70 000
80 000
100 000
150 000
200 000
250 000
300 000
0,0217
0,0212
0,0207
0,0198
0,0192
0,0186
0,0178
0,0164
0,0155
0,0148
0,0143
(5.13)
N s T T + iM
и формула А. Д. Альтшуля
(5.14)
___________
Я® 0,11 (Аэ/d+ 68/Re) Ч*.
1 С формулой (5.12) очень близко совпадают формулы Мурина, Якимова,
Филоненко, Альтшуля.
Табл. 5.4. Значения Аэ для различных труб
Вид трубы
1
Тянутая из стекла
и цветных металлов
Бесшовная стальная
д э, мм*
Состояние трубы
3
2
Новая, технически гладкая
Новая и чистая, тщательно уложенная
После нескольких лет эксплуатации
Стальная сварная
Новая и чистая
С незначительной
очистки
коррозией
после
Умеренно заржавленная
Старая заржавленная
Сильно заржавленная или с большими
отложениями
Клепаная стальная
Оцинкованная
стальная
Клепаная вдоль и поперек по одному
ряду заклепок; хорошее состояние поверх­
ности
С двойной продольной клепкой и про­
стой поперечной клепкой; некорродированная
С простой поперечной и двойной про­
дольной клепкой; изнутри просмоленная
или покрытая лаком
С четырьмя-шестью продольными ряда­
ми клепки; длительное время находившая­
ся в эксплуатации
С четырьмя поперечными и шестью про­
дольными рядами клепки
Новая и чистая
После нескольких лет эксплуатации
Чугунная
Асфальтированная
Новая
0 ,001—0,01
0,005
0,02—0,05
0,030
0,15—0,3
0,2
0,03—0,10
0,05
0 , 10—0,20
0,15
0,30—0,70
0,50
0,80—1,5
1,0
2 ,0—4,0
3,0
0,30—0,40
0,60—0,70
0,65
1,20—1,30
2,0
4,0
0 , 10—0,20
0,15
0,40—0,70
0,50
0,12—0,30
0,18
0,20—0,50
0,30
Окончание табл. 5.4.
1
2
3
0,5—1,5
1,0
До 3,0
Очень старая
Деревянная
Из деревянных клепок,
тщательно 0 ,1 0 -0 ,3 0
оструганных
0,15
Из деревянных клепок обычных
0,3—1,0
0,5
Из неоструганных досок
1,0- 2 ,5
2,0
Новая
0,05—0,10
Асбоцементная
0,085
0,60
Бывшая в эксплуатации
Бетонная
0,3—0,80
При хорошей поверхности с затиркой
0,50
При среднем качестве работ
2,5
С грубой (шероховатой) поверхностью
3,0—9,0
Рукава и шланги
0,03
резиновые
Бывшая в употреблении
♦Под чертой приведены средние значения.
Рис. 5.3. Номограмма для определения % к
формуле А. Д. Альтшуля (5.14)
Т абл. 5.5. Коэффициенты Дарси по формуле Альтшуля (5.14)
rf/Аэ
100
120
140
160
200
300
400
к
Re
X
dt Аэ
Re
500
5000
50 000
200 000
8000
70 000
200 000
0,0375
0,0266
0,0244
0,0348
0,0244
0,0226
12 000
30 000
70 000
400 000
25 000
200 000
900 000
33 000
200 000
300 000
1 000 000
66000
500 000
2 000 000
100 000
1 000 000
3 000 000
0,0314
0,0264
0,0232
0,0204
0,0262
0,0188
0,0171
0,0244
0,0173
0,0170
0,0156
0,0206
0,0150
0,0137
0,0184
0,0126
0,0116
5000
10000
25 000
4000
6000
10 000
25 000
4000
10 000
40 000
0,0433
0,0398
0,0370
0,0440
0,0413
0,0386
0,0358
0,0435
0,0380
0,0339
5000
10 000
50 000
400
2000
5000
0,0413
0,0372
0,0327
0,0424
0,0334
0,0312
2000
4000
10 000
100 000
5000
10 000
40 000
150 000
0,0415
0,0349
0,0278
0,0392
0,0342
0,0280
0,0258
5000
700
1000
3000
10 000
Значения X, вычисленные по формуле (5.14), приведены в табл. 5.5. Они
могут быть найдены также по номограмме, приведенной на рис. 5.3. Расхож­
дения в значениях X, определенных по формулам (5.13) и (5.14), практически
не превышают 2—3%.
Универсальность формул (5.13) и (5.14) подтверждается тем, что обе они
на нижней границе переходной зоны, примыкающей к зоне гидравлически
гладких труб, дают значения X, совпадающие со значениями, вычисленными
по формулам (5.11) и (5.12), а на верхней границе переходной зоны, примы­
кающей к зоне квадратичного сопротивления, дают значения X, совпадающие
со значениями, вычисленными по формулам для зоны IV.
Зона IV — квадратичного сопротивления (автомодельности), «вполне шеро­
ховатых» труб; режим турбулентный. Нижней границей зоны является нераd
венство Re > 500 — .
Аэ
Для определения X в этой зоне предложен ряд формул. К наиболее извест­
ным относятся формулы Прандтля — Никурадзе:
Х=
1
3,7d \2 ;
(5.15)
Аэ )
Б. Л. Шифринсона [получаемая из формулы (5.14) при Re-*°°]:
Х=0,11(£эЛ*)0’25
(5.16)
и Н. Н. Павловского для труб диаметром d < 4 м;
X = 8 g n * (4 jd fV T ,
(5.17)
где п — коэффициент шероховатости, значения которого см. в табл. 5.9. Зна­
чения X для «вполне шероховатых» труб, вычисленные по формуле (5.17),
приведены в табл. 5.6.
Табл. 5.6. Коэффициенты Дарси по формуле Павловского (5.17)
Коэффициент шероховатости
d,
мм
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1200
1500
2000
2500
3000
0,011
|
0,021
0,019
0,017
0,016
0,016
0,015
0,015
0,014
0,013
0,013
0,012
0,011
0,011
0,010
п
0,012
0,013
0,014
0,015
0,026
0,024
0,022
0,020
0,019
0,019
0,018
0,017
0,017
0,016
0,015
0,014
0,013
0,012
0,033
0,029
0,026
0,025
0,024
0,023
0,022
0,021
0,020
0,019
0,018
0,016
0,015
0,014
0,039
0,035
0,033
0,030
0,028
0,027
0,026
0,025
0,023
0,022
0,021
0,019
0,018
0,017
0,050
0,044
0,039
0,036
0,034
0,032
0,031
0,029
0,028
0,026
0,025
0,022
0,021
0,020
Г. А. Мурин и Ф. А. Шевелев проводили исследования с трубами промыш­
ленного значения, охватывающие три зоны турбулентного движения (II, III,
IV). Согласно данным Г. А. Мурина, значения X для новых стальных труб
могут быть найдены по графику, приведенному на рис. 5.4. На графике кри­
вая / показывает зависимость X от Re для гидравлически гладких труб (так
же, как на рис. 5.2), пунктирной линией показано граничное значение ReKe;
слева и ниже этой линии расположена переходная зона, справа и выше —
зона квадратичного сопротивления.
Ф. А. Шевелев проводил исследования на стальных, чугунных, асбоцемент­
ных, пластмассовых и стеклянных водопроводных трубах с учетом изменения
сопротивления в процессе их эксплуатации. Формулы Ф. А. Шевелева имеют
вид:
для новых стальных труб
0,684 0,226
0,0159
(5.18)
1
+
'"307226
р
для новых чугунных^труб
X
0,0144
I p
2,36
0,284
(5.19)
для неновых стальных и чугунных водопроводных труб при
1,2 м/с
0,21
(5.20)
при v < 1,2 м/с
0,0179
&=■
р
0,867
1+ -
0,3
(5.21)
для асбоцементных труб
0,011
3,51
0,19
1
(5.22)
“4 F
для пластмассовых труб с учетом коэффициента 1,15 на различие качества их
укладки в лабораторных и производственных условиях и влияния стыков
0,288
0,01344
л — -Re'0,226 ~ i . . j \0.226 •
(0 .Z 6 )
(vdp)'
В этих формулах d p — расчетный внутренний диаметр трубы, м; v — сред­
няя скорость движения воды, м/с; кинематическая вязкость принята v =
= 1,3 • 10_6 м2/с, что соответствует температуре воды 10 °С.
Значения dv для стальных и чугунных водопроводных труб и значения %
для них, вычисленные по формуле (5.20), даны в табл. 5.7.
Табл. 5.7. Значения d9 для стальных и чугунных труб
и значения X по формуле Шевелева (5.20)
Трубы стальные
Условный
проход
dy , мм
25
32
40
50
60
70
75
80
90
100
125
150
175
200
250
300
350
400
450
500
600
700
800
900
1000
1200
1400
1500
1600
Водс.газопроводные
(по ГОСТ 3262—75)
Расчетный
внутренний
диаметр
dp, мм
Коэффи­
циент
Дарси А,
26,1
34,9
40
52
0,061
0,058
0,055
0,051
Электросварные
(по ГОСТ 10704—76)
Расчетный
внутренний
диаметр
dp, мм
Коэффи­
циент
Дарси А,
Трубы чугунные напор­
ные (по ГОСТ 5525—61
и ГОСТ 9583—75)
Расчетный
внутренний
диаметр
dp, мм
_
_
—
—
—
—
0,048
0,047
51,6
_
—
—
Коэффи­
циент
Дарси А,
_
—
—
—
—
64
70
66,5
0,047
—
—
__
—
0,045
0,043
0,041
0,039
0,037
0,044
0,042
_
79,5
92,3
104
130
155
83
95
—
—
—
0,044
—
—
82,6
__
—
102
127,2
152,4
0,041
0,039
0,036
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
__
—
__
__
—
—
—
_
114
133
158
170
209
260
311
363
414
464
516
616
706
804
904
1004
1202
1400
1500
1600
0,040
0,038
0,036
0,035
0,034
0,031
0,029
0,028
0,027
0,026
0,025
0,024
0,023
0,022
0,022
0,021
0,020
0,019
0,019
0,018
_
0,051
—
—
202,6
253
304,4
352,4
401,4
450,6
500,8
600,2
699,4
799,8
899,2
998,4
1199,2
0,033
0,032
0,030
0,029
0,028
0,027
0,026
0,025
0,023
0,022
0,022
0,021
0,020
—
—
—
—
Приведенный в табл. 5.7 условный проход, или условный диаметр,— это
номинальный внутренний диаметр, определяющий расчетные гидравлические
характеристики; по условному проходу производится подбор трубопровода.
Условный проход с округлением соответствует фактическому внутреннему
диаметру.
Применительно к формулам Ф. А. Шевелева (5.18)— (5.23) составлены
таблицы для гидравлического расчета стальных и чугунных труб. Данные
таблицы широко используются в СССР в практике проектирования водо­
проводных систем.
Для керамических и стеклянных труб применяются формулы А. С. Цейт­
лина:
для керамических труб
л
I
0,15 \ 0,011
1- » •* + —
Н е т - ;
(5.24)
для стеклянных труб
/
0,235
\
= ( 1+ — Г “ )
0,0085
(5.25)
rfO,25
Д ля расчета движения сточных вод в канализационных трубах исполь­
зуется формула Н. Ф. Федорова
0,25
Я
(5.26)
Аэ
£*.V 2 »
+
Re /.
3,42Dr
где Дг — гидравлический диаметр, Аэ и а2— соответственно эквивалентная
абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, определяемые по
специальной шкале, приведенной в табл. 5.8.
Табл. 5.8. Значения Дэ и а2 к формуле Н. Ф. Федорова (5.26)
по данным СНиП 11-32—74
Трубы и каналы
Трубы:
бетонные и железобетонные
керамические
чугунные
стальные
асбоцементные
Каналы:
из бута, тесаного камня
кирпичные
бетонные и железобетонные, изготовленные на
месте (в опалубке)
бетонные и железобетонные, гладко затертые
цементной штукатуркой
Д э»
см
а*
0,2
0,135
0,1
0,08
0,06
100
90
83
79
73
0,635
0,315
150
110
0,3
120
0,08
50
Значения Я для сточных вод, подсчитанные по формуле (5.26), являются
несколько большими, чем для движения чистой воды в водопроводных трубах,
вычисленные по формулам Шевелева. Применительно к формуле (5.26) име­
ются таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в ка­
нализационных трубах [76].
Для гидравлического расчета канализационных сетей и дюкеров по фор­
муле Н. Н. Павловского составлены таблицы (см. [45]).
СНиП 11-31—74 и П-32—74 рекомендуют рассчитывать водопроводные
трубы по формулам Шевелева, а канализационные — по формуле Федорова.
Для прямого канала (трубы), вращающегося вокруг параллельной ему
оси, Ю. В. Квитковский и К. И. Толчеев рекомендуют определять коэффициент
Дарси следующим образом:
Яакс = Я+АЯвр» акс,
где Я — коэффициент Дарси неподвижного канала (трубы); ДЯВр. акс — при­
ращение коэффициента Дарси, связанное с возникновением в канале центро­
бежных сил, значение которых зависит от параметра вращения K* = u/v (и —
окружная скорость вращения канала, v — средняя скорость движения жидко­
сти в нем).
В зависимости от соотношения Кв и /Св гран = 10 различают две зоны:
в первой зоне (Кв < Кв гран = 10)
^^вр.акс = 0.098 • Кв,6° (d/R)l,i0 ;
во второй зоне (К а > /Св. гран = 10)
0,69
<p.aK C = 0 , 1 0 8 . ^ ) ° - 25(d/«)2-02.
В приведенных двух последних выражениях d /R — так называемый геометри­
ческий симплекс (d — диаметр трубы, R — радиус ее вращения).
5.3. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ШЕЗИ
В ЗОНЕ КВАДРАТИЧНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Коэффициент Шези С входит в состав формул Шези (5.7), (5.8) для вы­
числения средней скорости и расхода в потоке при равномерном движении.
Коэффициент С связан с коэффициентом Дарси X зависимостью (5.9).
Табл. 5.9. Коэффициенты шероховатости п к формуле (5.31)
Род стенки
п
1in
1
2
3
Поверхности, покрытые эмалью или глазурью. Весьма
тщательно оструганные доски, хорошо пригнанные
Строганые доски. Штукатурка из чистого цемента
Цементная штукатурка (1/3 песка). Чистые (новые) гон­
чарные, чугунные и железные трубы, хорошо уложен­
ные и соединенные
Нестроганные доски, хорошо пригнанные. Водопровод­
ные трубы в нормальных условиях, без заметной инкру­
стации; весьма чистые водосточные трубы; хорошая бе­
тонировка
Тесовая кладка; хорошая кирпичная кладка. Водосточ­
ные трубы в нормальных условиях; несколько загрязнен­
ные водопроводные трубы. Нестроганные доски, не впол­
не тщательно пригнанные
Загрязненные трубы (водопроводные и водосточные);
кирпичная кладка; бетонировка каналов в средних усло­
виях
Грубая кирпичная кладка; каменная кладка (не тесовая)
с чистой отделкой поверхности, при ровном постелистом
камне. Чрезвычайно загрязненные водостоки. Брезент по
деревянным рейкам
Обыкновенная бутовая кладка в удовлетворительном
состоянии; старая (расстроенная) кирпичная кладка; срав­
нительно грубая бетонировка. Гладкая, весьма хорошо
разработанная скала
0,009
0,010
111,1
100,0
0,011
90,9
0,012
83.3
0,013
76,9
0,014
71,4
0,015
66,7
0,017
58,8
Окончание табл. 5.9
Каналы, покрытые толстым устойчивым илистым сло­
ем; каналы в плотном лёссе и в плотном мелком гравии,
затянутые сплошной илистой пленкой (однако в безуко­
ризненном состоянии)
Очень грубая бутовая кладка; сухая кладка из круп­
ных камней; булыжная мостовая. Каналы, чисто высечен­
ные в скале. Каналы в лёссе, плотном гравии, плотной
земле, затянутые илистой пленкой (в нормальном состоя­
нии)
Мостовая из крупного рваного камня с резко высту­
пающими углами; каналы в скале при посредственной об­
работке поверхности; каналы в плотной глине; каналы в
лёссе, гравии, земле, затянутые несплошной (местами
прерываемой) илистой пленкой; большие земляные кана­
лы, находящиеся в условиях содержания и ремонта вы­
ше средних
Большие земляные каналы в средних условиях содер­
жания и ремонта и малые — в хороших. Реки и ручьи в
благоприятных условиях (со свободным течением, без за­
сорения и значительных водорослей)
Земляные каналы: большие — в условиях ниже средне­
го, малые — в средних условиях
Каналы и реки в сравнительно плохих условиях (на­
пример, местами с водорослями и булыжником или замет­
но заросшие травой, с местными обвалами откосов ит. д.)
Каналы и реки, находящиеся в весьма плохих услови­
ях, с неправильным профилем, значительно засоренные
камнями и водорослями
То же в исключительно плохих
условиях (обломки
скалы и крупные камни по руслу, густые корни, значи­
тельные промоины и обвалы, заросли камыша)
0,018
55.6
0,020
50,0
0,0225
44.4
0,025
40.0
0,0275
36.4
0,030
33,3
0,035
28,6
0,040
25.0
Примечание. Для естественных потоков коэффициент шероховатости значи­
тельно превосходит значения п, приведенные в табл. 5.9. Таблицы значений п
для естественных потоков по М. Ф. Срибному, Б. В. Полякову и др. приве­
дены в литературе [13, 70].
Для определения С в зоне квадратичного сопротивления предложен ряд
эмпирических и полуэмпирических формул (Базена, Гангилье — Куттера,
Форхгеймера, Горбачева и др.).
В СССР для определения С широко используется формула Н. Н. Павлов­
ского (1925 г.):
С = -^ -Я ? ,
(5.27)
где п — коэффициент шероховатости, значения его приведены в табл. 5.9;
Rr — гидравлический радиус, м; у — показатель степени, по исследованиям
Н. Н. Павловского, величина переменная и зависит от Rv и п.
Для нахождения у Н. Н. Павловским предложена следующая формула:
у = 2 ,Ь У ~ п — 0,13 — 0 ,7 5 / « Г ( У ~ — 10).
(5.28)
Табл. 5.10. Коэффициенты Шези С по формуле Н. Н. Павловского (5.27)
К оэф ф и ц и ен т
Г идравличе­
ски й р а д и у с
Rit
м
J U )1 1 _
0 ,0 1 3
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
50,0
54,4
57,1
59,5
61,3
62,8
64,1
65,2
67,2
68,8
70,3
71,5
72,6
73,7
74,6
75,5
76,3
77,0
77,7
79,3
80,7
82,0
83,1
84,1
85,3
86,0
86,8
87,6
88,3
88,1
89,4
90,1
90,9
92,0
93,1
94,0
94,6
95,7
96,4
97,3
97,8
98,5
99,3
102,1
104,4
106,4
108,1
111,0
38,0
42,4
45,0
47,0
48,7
50,1
51,3
52,4
54,3
55,8
57,2
58,4
59,5
60,4
61,3
62,1
62,9
63,6
64,3
65,8
67,1
68,4
69,5
70,4
71,4
72,2
73,0
73,7
74,5
74,7
75,5
76,3
76,9
78,0
79,0
79,9
80,7
81,5
82,2
82,9
83,3
86,3
84,8
87,3
89,4
91,1
92,6
95,1
о ,ю
0,12
0,14
0 16
о 18
о 20
о ’22
0 24
0 ’2б
О*28
о ,’ з о
о ’35
0 40
о ’45
0 50
0*55
о ’60
0,65
0,70
0,75
086
0,85
0 90
0,95
1 оо
1 10
1,20
1.30
1,40
1,50
1 ,’ б 0
1,70
1,80
1,90
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
5,00
0 ,0 1 7
24,0
26,8
30,0
32,0
33,2
34,4
35,5
36,4
38,1
39,5
40,7
41,8
42,7
43,6
44,4
45,2
45,9
46,5
47,2
48,6
49,8
50,9
51,9
52,8
53,7
54,5
55,2
55,9
56,5
56,8
57,5
58,2
58,8
59,8
60,7
61,5
62,2
62,9
63,5
64,3
64,4
65,3
65,9
68,1
69,8
71,3
72,5
74,2
0 ,0 2 0
19,0
21,2
23,1
25,0
26,1
27,2
28,2
29,0
30,6
32,6
33,0
34,0
34,8
35,7
36,4
37,1
37,8
38,4
39,0
40,3
41,5
42,5
43,5
44,4
45,2
45,9
46,6
47,1
47,9
48,2
48,8
49,4
50,0
50,9
51,8
52,5
53,2
53,9
54,4
55,1
55,4
56,0
56,6
58,7
60,3
61,5
62,5
64,1
ш ероховатости
0 ,0 2 5
12,0
14,14
16,16
17,5
18,6
19,5
20,4
21,1
22,4
23,5
24,5
25,4
26,2
26,9
27,6
28,3
28,8
29,4
29,9
31,1
32,2
33,1
34,0
34,8
35,5
36,2
36,9
37,5
38,0
38,4
38,9
39,5
40,0
40,9
41,6
42,3
42,9
43,6
44,1
44,7
45,1
45,6
46,0
47,9
49,3
50,3
51,2
52,4
п
0 ,0 3
8,0
10,6
12,12
13,0
13,9
14,7
15,5
16,1
17,3
18,3
19,1
19,9
20,6
21,3
21,9
22,5
23,0
23,5
24,0
25,1
26,0
26,9
27,8
28,5
29,2
29,8
30,4
30,9
31,5
31,8
32,3
32,75
33,3
34,1
34,8
35,5
36,1
36,7
37,2
37,7
38,0
38,45
38,9
40,6
41,9
42,8
43,6
44,6
0 ,0 3 5
6,0
7,78
9,24
10,0
10,9
П ,5
12,2
12,8
13,8
14,7
15,4
16,1
16,8
17,4
17,9
18,5
18,9
19,4
19,9
20,9
21,8
22,6
23,4
24,0
24,7
25,3
25,8
26,35
26,8
27,15
27,6
28,1
28,6
29,3
30,0
30,6
31,2
31,7
32,2
32,7
33,0
33,4
33,8
35,4
36,6
37,4
38,1
38,9
| 0 ,0 4 0
5,0
6,36
6,93
8,0
8,7
9,3
9,9
10,3
11,2
12,1
12,8
13,4
14,0
14,5
15,0
15,5
16,0
16,4
16,8
17,8
18,6
19,4
20,1
20,7
21,3
21,9
22,4
22,9
23,4
23,8
24,1
24,6
25,0
25,7
26,3
26,9
27,4
28,0
28,4
28,9
29,2
29,7
30,0
31,5
32,5
33,3
33,9
34,6
В случае приближенных расчетов для нахождения у вместо зависимо­
сти (5.28) можно использовать формулы:
при Rr < 1,0 м у « 1,5 Y п ; |
/5 29)
при # г > 1,0 м у ^ 1 , 3 / п . j
Значения С, вычисленные по формуле Н. Н. Павловского (5.27), приведе­
ны в табл. 5.10. Формула эта справедлива при Rr<5 м и п ^=0,014 —0,040.
Формулы (5.28) и (5.29) справедливы при Rv< 3 м.
Табл. 5.11. Коэффициенты Шези С по формуле Г. В. Железнякова (5.33)
Коэффициент шероховатости п
(Лер), м
0,1
0 .2
0 ,3
0 ,4
0 ,5
0 ,6
0 ,7
0 ,8
0 ,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2 ,0
2,5
3 ,0
3 ,5
4,0
4 ,5
5 ,0
5 ,5
6 ,0
6 ,5
7 ,0
7 ,5
8 ,0
8 ,5
9 ,0
9,5
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
2 0 ,0
0,010
0 ,0 1 5
0,020
0 ,0 2 5
8 0 ,7
8 6 ,3
8 9 ,7
92,1
9 4,0
9 5 ,6
96,9
9 8 ,0
99,1
100
101
103
104
105
106
108
109
111
112
113
114
115
116
117
117
118
119
119
•120
120
121
122
122
123
124
124
125
125
126
126
127
49,2
54,3
57,3
59,5
6 1,2
6 2 ,6
6 3,8
64,9
65,8
6 6 ,7
68,2
69,4
7 0,5
71,5
7 2,4
74,3
7 5,8
77,1
78,3
79,3
80,2
81,0
81,8
82,5
83,1
8 3,7
84,3
8 4,8
8 5,4
8 5,8
8 6,3
87,1
87,9
88 ,6
8 9 ,3
8 9,9
9 0 ,5
91,0
91 ,6
92,0
92,5
34,5
3 8 ,7
4 1 ,4
4 3 ,4
44,9
46,2
4 7,4
48,3
49,2
5 0 ,0
51,4
5 2,6
53,6
54,5
55,4
57,1
58,6
59,9
6 1,0
6 1,9
6 2,8
6 3,6
6 4 ,4
65,0
6 5 ,5
66,2
6 6 ,8
67,3
6 7 ,8
68 ,3
68 ,7
6 9 ,5
7 0,3
7 1,0
7 1,6
7 2 ,2
7 2,8
7 3 ,3
73 ,8
7 4,3
7 4 ,8
26,0
2 9 ,7
32,1
3 3 ,9
35,3
36,5
37,6
38,4
39,3
4 0 ,0
4 1 ,3
4 2 ,4
4 3 ,4
4 4 ,3
45,1
4 6 ,8
48,2
4 9,4
5 0,5
5 1 ,4
52,2
53,0
53,7
54 ,4
5 5 ,0
5 5 ,6
56,1
5 6 ,6
57,1
5 7 ,6
58,0
5 8,8
59,5
6 0 ,2
6 0 ,9
6 1 ,5
6 2 ,0
6 2 ,5
6 3 ,0
6 3 ,5
6 4,0
|I 0 , 0 3 0
2 0 ,5
2 3,8
2 6,0
2 7 ,6
28 ,9
3 0 ,0
3 1,0
3 1 ,8
3 2,6
3 3 ,3
3 4 ,5
3 5,6
3 6 ,5
3 7 ,4
38,1
3 9 ,8
41,1
4 2 ,3
43,3
44 ,2
45,1
4 5 ,8
4 6 ,5
4 7,2
4 7,8
4 8,3
4 8,8
4 9,4
4 9 ,8
5 0 ,3
5 0,7
5 1 ,5
5 2,2
5 2,9
5 3 ,5
54,1
5 4,6
5 5 ,2
5 5 ,7
56,1
5 6,6
0 ,0 4 0
0 .0 5 0
14,1
16,8
18,6
2 0 ,0
21,1
2 2,7
2 2,9
2 3,7
24,4
25,0
26,1
27,1
27,9
2 8 ,7
2 9 ,4
3 1 ,0
32,2
33,3
34,3
35,2
36,0
3 6 ,7
37,4
3 8 ,0
3 8,6
39,1
39 ,6
40,1
4 0,6
4 1,0
4 1,4
42,2
42,9
43,6
44,2
4 4 ,8
4 5,3
4 5 ,8
46,3
4 6 ,8
47,2
10,5
12,7
14,3
15,5
16,5
17,4
18,1
18,8
19,4
20 ,0
21,0
2 1,9
22,7
23,4
24,1
2 5 ,6
26 ,8
27 ,8
28,8
2 9,6
3 0 ,4
31,1
31,7
3 2 ,3
3 2 ,9
33,4
3 3 ,9
34 ,4
3 4 ,8
35 ,3
3 5 ,7
36,4
37,2
37,8
38,4
39,0
3 9 ,5
4 0 ,0
4 0 ,5
4 0 ,9
41,4
| 0 ,0 8 0
5,47
7,0 0
8,09
8,98
9,7 3
10,4
11,0
11,5
12,0
12,5
13,3
14,1
14,8
15,4
16,0
17,2
18,3
19,3
20 ,2
2 0,9
21 ,6
22 ,3
22 ,9
23 ,5
24 ,0
24 ,5
2 5 ,0
25,4
25 ,9
26 ,3
2 6,7
2 7 ,4
28,1
28,7
29,3
2 9,9
3 0 ,4
3 0 ,9
31 ,4
3 1 ,8
32 ,2
| 0,10
0,20
3 ,9 2
5,2 0
6,1 3
6 ,8 9
7,54
8,12
8,65
9 ,1 3
9 ,5 8
10,0
10,8
11,4
12,1
12,6
13,2
14,4
15,4
16,3
17,1
17,9
18,6
19,2
19,8
20,4
2 1 ,0
2 1 ,4
2 1 ,8
2 2 ,3
22,7
23,1
2 3 ,5
24,2
2 4 ,9
2 5 ,5
26,1
2 6 ,7
27 ,2
2 7 ,7
2 8 ,2
2 8 ,6
29 ,0
1,01
1,79
2,3 7
2,86
3,29
3,6 8
4,04
4 ,3 8
4,6 9
5,0 0
5,5 6
6,0 7
6,5 5
7,Оо
7,4з
8 ,4 j
9 ,2 8
10,1
10,8
11,5
12,1
12,7
13,2
13,8
14,2
14,7
15,2
15,6
16,0
16,4
16,8
17,5
18,1
18,7
19,3
19,8
2 0 ,4
2 0 ,8
21 ,3
2 1 ,8
22 ,2
Показатель степени у , как известно, является переменной величиной, од­
нако на практике иногда пользуются формулами для расчета С при постоян­
ном значении у. Одной из таких формул является формула Маннинга:
С = — R l/6.
(5.30)
п
Наряду с формулой Н. Н. Павловского, и в частности при расчете иррига­
ционных каналов, пользуются формулой И. И. Агроскина:
С = 1//1+ 17,721g Rr.
(5.31)
В формуле (5.31) значения п и RT те же, что и в формуле (5.27), пределы
применимости ее: /?г<5,0 м, п —0,014—0,040. Значения 1/гс приведены в
табл. 5.9.
Для определения С при 5</?г<10 м можно пользоваться формулой
В. Ф. Талмазы, предложенной им в 1965 г.:
C = l//H -(2 1 -1 0 0 /i)lg tfr.
(5.32)
В 1968 г. Г. В. Железняковым [22] была предложена формула для опре­
деления С, предусматривающая изменение коэффициента шероховатости п
в более широких пределах по сравнению с приведенными в табл. 5.9. Формула
применяется для любых глубин и имеет вид
С=
+ ] / "Г [ ^ -
2
й
_L
п ~
V T
0,13 ( l - l g * r )
(1 ~ lg
*г)Г +
+
(1 + ^
* * )•
(5.33)
Применение этой формулы упрощается при использовании табл. 5.11, в кото­
рой даны значения коэффициента Шези по формуле (5.33). По рекомендации
автора формулы, ею можно пользоваться и для речных потоков, при этом
можно принимать Rr= hCp (hcР — средняя глубина потока). Г. В. Железня­
ковым путем приравнивания правых частей формул (5.27) и (5.33) и решения
полученного равенства относительно у было получено:
y = l g « r Ig{ ['2
0^2(f
+ п \ / / Г - r [ 4 - - r a - ( 1- lg^ ) ] 2 +
w
(* — '§ #r)] +
( 1 +
^
lg^ ) j -
(5.34)
Выражение (5.34) позволяет рассчитывать величины у у а следовательно, и
С по формуле (5.27) при любых значениях п и Rr. Очевидно и то, что резуль­
таты определения С по формулам (5.33) и (5.27) при у , найденном по форму­
ле (5.34), будут одинаковы. Численные значения y t определенные по формуле
(5.34), приведены в табл. 5.12.
А.
Д. Альтшуль, используя некоторые полуэмпирические зависимости,
предложил для открытых русл обобщенную формулу, действительную как
для квадратичной, так и для доквадратичной области сопротивления, а также
для области гидравлически гладких русл:
1
(5.35)
С
0,025
(80/г)в +
V W J
где Rr — гидравлический радиус, м; С — коэффициент Шези, м°*5/с.
Табл.5.12. Значения пэхазателя степени у по формуле Г. В. Железнякова (5.34)
Коэффициент шероховатости
Яг (Лер),
м
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,7
0,9
1,2
1,6
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
12,0
14,0
16,0
17,0
20,0
0,01
0,093
0,091
0,090
0,089
0,089
0,088
0,087
0,086
0,086
0,085
0,084
0,084
0,083
0,083
0,082
0,082
0,082
0,081
0,081
0,081
0,080
0,080
0,080
0,015
0,130
0,127
0,126
0,124
0,124
0,122
0,121
0,120
0,119
0,118
0,116
0,115
0,114
0,114
0,113
0,112
0,112
0,112
0,111
0,110
0,110
0,109
0,109
0,020
0,161
0,158
0,156
0,155
0,154
0,152
0,151
0,149
0,148
0,146
0,144
0,143
0,141
0,140
0,140
0,139
0,138
0,138
0,137
0,136
0,135
0,134
0,134
0,025
0,187
0,185
0,183
0,181
0,180
0,178
0,177
0,175
0,173
0,172
0,169
0,167
0,166
0,164
0,163
0,162
0,162
0,161
0,160
0,159
0,158
0,157
0,156
п
0,030
0,035
0,040
0,045
0,050
0,08
0,210
0,208
0,206
0,205
0,204
0,202
0,200
0,198
0,196
0,194
0,191
0,189
0,187
0,186
0,185
0,184
0,183
0,182
0,180
0,179
0,178
0,177
0,176
0,230
0,229
0,227
0,226
0,225
0,223
0,221
0,219
0,217
0,215
0,212
0,209
0,207
0,206
0,204
0,203
0,202
0,201
0,199
0,198
0,197
0,196
0,195
0,248
0,247
0,246
0,245
0,244
0,242
0,241
0,238
0,236
0,234
0,231
0,228
0,226
0,224
0,222
0,221
0,220
0,219
0,217
0,215
0,214
0,213
0,212
0,264
0,264
0,264
0,263
0,262
0,260
0,258
0,256
0,254
0,252
0,248
0,246
0,248
0,241
0,239
0,238
0,237
0,235
0,233
0,232
0,230
0,228
0,222
0,280
0,280
0,280
0,279
0,278
0,277
0,275
0,273
0,271
0,269
0,265
0,262
0,259
0,257
0,255
0,254
0,252
0,251
0,249
0,247
0,245
0,243
0,242
0,358
0,360
0,360
0,360
0,360
0,359
0,358
0,366
0,354
0,352
0,348
0,344
0,340
0,338
0,335
0,333
0,330
0,329
0,325
0,322
0,320
0,318
0,316
0,10
0,406
0,406
0,406
0,405
0,405
0,404
0,404
0,402
0,400
0,398
0,393
0,388
0,384
0,381
0,378
0,375
0,373
0,371
0,367
0,363
0,360
0,337
0,355
0,13
0,479
0,472
0,469
0,468
0,467
0,465
0,464
0,462
0,459
0,457
0,451
0,446
0,441
0,437
0,434
0,430
0,427
0,424
0,420
0,415
0,412
0,408
0,405
0,16
0,20
0,560
0,540
0,532
0,528
0,525
0,521
0,519
0,516
0,512
0,509
0,502
0,496
0,491
0,486
0,482
0,478
0,474
0,471
0,465
0,460
0,455
0,451
0,448
0,691
0,636
0,617
0,607
0,601
0,592
0,587
0,581
0,576
0,572
0,562
0,555
0,548
0,542
0,537
0,532
0,528
0,524
0,517
0,511
0,505
0,501
0,497
5.4. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Местные гидравлические сопротивления — короткие участки трубопрово­
дов или каналов, в которых происходит изменение скоростей по величине и
(или) направлению и обычно возникают вихревые зоны.
Потери напора (энергии) в местных сопротивлениях называются местными
потерями напора и определяются в долях удельной кинетической энергии по
формуле Вейсбаха
^мест
-мест
2g
(5.36)
»
где v — средняя скорость в сечении трубопровода или канала обычно за мест­
ным сопротивлением или перед ним; £мест — коэффициент местной потери
напора, или коэффициент местного сопротивления. Значение £мест ЗаВИСИТ ОТ
вида местного сопротивления, числа Рейнольдса Re, в некоторой мере от шеро­
ховатости стенок, а для запорных устройств (кранов, вентилей, задвижек,
клапанов и др.) — от степени их открытия.
В связи со сложностью структуры потока в местных сопротивлениях толь­
ко в отдельных случаях /гМест и £мест определяются теоретически, в преобла­
дающем большинстве случаев коэффициенты £Мест найдены на основе прове­
денных экспериментов.
Исследования показывают, что £Мест зависит от числа Рейнольдса Re
лишь при ламинарном режиме движения. В турбулентных потоках при доста­
точно больших числах Re влияние последних на коэффициенты £мест незна­
чительно, поэтому значения их считают зависящими только от вида и конструк­
тивного выполнения местного сопротивления.
А. Коэффициенты местных потерь при турбулентном режиме движения
в зоне квадратичного сопротивления
I. Вход в трубопровод
1. Прямой вход, заделанный заподлицо в стенку (рис. 5.5, а). При
Re > 104, £вх = 0,5.
2. Скругленный вход, очерченный по дуге круга радиусом R0 (рис. 5.5, б).
Значения £вх при Re > 104 приведены ниже;
RQ/d 0,0 0,01 0,02 0,03
U
0,5 0,43 0,36 0,31
0,04 0,05
0,26 0,22
0,06 0,08
0,20 0,15
0,10
0,10
0,12 0,16
0,09 0,06
0,20
0,03
3. Прямой вход с конической входной фаской (рис 5.5, в). Значения £вх
в зависимости от отношения l/d и угла конусности 0 при Re > 104 сведены
в табл. 5.13.
Как видно из табл. 5.13, угол 0= 60° при заданном l/d является оптималь­
ным.
4. Прямой вход, заделанный в стенку на глубину / (рис. 5.5,г). Значения
£вх при Re>104 даны в табл. 5.14.
5. Косой вход, заделанный заподлицо в стенку под углом 0 (рис. 5.5, д).
npH R e> 104£Bx определяется по формуле £вх = 0,5+0,3cos 0 + 0 , 2cos2 0 Или
по таблице, приведенной ниже:
0, град
t BX
20
30
0,96 0,91
45
0,81
60
0,70
70
0,63
80
90
0,5t> 0,50
б
ь
Рис. 5.5. Схемы различных входов в трубопровод
Табл. 5.13. Коэффициенты сопротивления прямого входа
с конической входной фаской (рис. 5.5, в)
l/d
0, град
10
20
30
40
60
90
120
0.025 |
0,47
0,44
0,43
0,41
0,40
0,45
0,43
0,050
0,44
0,39
0,36
0,32
0,30
0,42
0,38
0,075
0,10
0,42
0,34
0,30
0,26
0,23
0,39
0,35
0,38
0,31
0,25
0,21
0,18
0,25
0,33
0,15
—
0,20
—
0,15
0,23
0,31
0,25
| 0,50
0,36
0,26
0,20
0,16
0,15
0,35
0,28
0,18
0,13
0,10
0,14
0,33
—
—
0,60
—
0,13
—
0,12
0,21
0,29
Табл. 5.14. Коэффициенты сопротивления прямого входа, заделанного
в стенку на глубину I (рис. 5.5, г)
Щ
Ый
0
0,008
0,016
0,024
0,030
0,050
0
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,002
0,57
0,53
0,51
0,50
0,50
0,50
|
0,005
0,010
0,63
0,55
0,51
0,50
0,50
0,50
0,68
0,58
0,53
0,51
0,51
0,50
|
0,050
0,10
0,80
0,68
0,58
0,53
0,52
0,50
0,86
0,74
0,64
0,58
0,54
0,50
|
0,50
1,00
0,88
0,77
0,68
0,61
0,50
6.
Вход во всасывающую трубу, снабженный приемной сеткой и приемным
клапаном (рис. 5.6). При Re>2* 104 £п.с определяется по следующим данным:
d t мм 40 50 75 100 150 200 300 500 750
£п<с
12 10 8,5
7
6 5,2 3,7 2,5 1,6
Рис. 5.6. Схема входа во всасы­
вающую трубу насоса
М. Изменение диаметра трубопровода
1.
Внезапное расширение трубы (рис. 5.7). Потеря напора hB.р определя­
ется, согласно теореме Борда, по формуле
h в.р
(°1 - v2?
t
£М_
2g
= 6в-Р 2g ’
(5.37)
где
£в.р= ( 1—»S1/S2) 2.
Рис. 5.7. Схема внезапного расшире­
ния трубы
Рис. 5.8. Схема внезапного су­
жения трубы
Значения £в р приведены ниже:
SJS2
Св.р
2.
0,1 0,2 0,3
0,81 0,64 0,49
0,4
0,36
0,5
0,25
0,6
0,16
0,7 0,8
0,09 0,04
0,9 1
0,01 0
Внезапное сужение (рис. 5.8). При Re>104, по данным И. Е. Идельчика,
£в.с = 0,5(1—S 2/S 1).
Ниже приведены значения £в.с:
St /S±
£вс
0,01 0,1
0,50 0,45
0,2 0,3
0,40 0,35
0,4 0,5
0,30 0,25
0,6
0,20
0,7
0,15
0,8
0,10
0,9 1,0
0,05 0,00
3.
Конический диффузор круглого сечения (рис. 5.9). Потеря напора в
этом случае определяется по формуле
Vj
^диф “ £диф
’
в!
V).
\ ___ АV
-------- /
S,
Рис. 5.9. Схема конического диффу­
зора
^
h
Рис. 5.10., Схема конического конфузора
где £дПф определяется в долях коэффициента потерь при внезапном расшире­
нии:
£диф = &диф (1 —«S1/S 2 )2.
Ниже приведены значения &ДИф в зависимости от угла конусности 0с
0 , град
* ДИф
5
0,15
10
0,25
15
0,35
20
0,45
30
0,65
4.
Конический конфузор круглого сечения (рис. 5.10). При Re> 104 £кош*>
зависит от угла конусности 0 и отношения di/d2. Значения £конф приведены в
табл. 5.15.
Табл. 5.15. Коэффициенты сопротивления конического конфузора (рис. 5.10)
Угол ксГнусности 0, град
djd*
1,2
2,0
3,0
10
|
0,04
0,07
0,08
20
30
0,05
0,09
0,10
0,07
0,12
0,14
|
40
0,08
0,14
0,17
5. Выход из трубы в резервуар больших размеров — под уровень (рис.
5.11). Если принять 0о=О, формула Борда (5.37) примет вид
&вых = 02/( 2£),
(5.38)
следовательно, £вых=1.
III.
Повороты трубопроводов
1. Резкий поворот (колено) на угол 0 (рис. 5.12). При Re>2 • 105:
а)
для трубы круглого сечения значения £р.п в зависимости от угла.пово-*
рота 0 приведены ниже:
0 , град 30
£р.п
0,2
40
0,3
50 60
0,4 0,55
70
0,7
80
0,9
90
1,1
110 130
1,87 2,6
150
3,2
180
3,6
б)
для трубы прямоугольного сечения значения £Р.П в зависимости от
угла поворота 0 следующие [34]:
0 ,град
£р.п
15
0,025
30
0,11
45
0,26
Рис. 5.11. Схема
выхода из трубы
в резервуар
Рис. 5.13. Схема резкого
поворота с направля­
ющими лопатками
60
0,49
90
1,20
Рис. 5.12. Схема
резкого поворота
(колена)
Рис. 5.14. Схема плавно­
го поворота (отвода)
в)
при резком повороте на 90° и наличии направляющих лопаток (рис.
5.13) можно принимать в среднем £р.п= 0,25—0,40 в зависимости от профиля
лопаток и расстояния между ними.
2.
Плавный поворот (отвод) на угол 0 (рис. 5.14). При R e > 2 - 105, соглас­
но исследованиям Г. Н. Абрамовича, £п.п= 0,73 АВС, где А — функция угла
поворота 0 , при 0= 90° равная единице; В — функция относительного радиуса
кривизны (Ro/d)t определяемая по табл. 5.16; С — функция формы поперечно­
го сечения трубы, равная единице для круглого и квадратного сечений и
определяемая по графику С = /(а /6), приведенному на рис. 5.15 для прямо­
угольных сечений со сторонами а и Ь (сторона а параллельна оси кривизны).
Значения А в зависимости от угла поворота 0 приведены ниже:
0 , град
А
0 20
30
0 0,31 0,45
45
60
0,60 0,78
75
0,90
90
1,0
ПО 130
1,13 1,20
150 180
1,28 1,40
Табл. 5.16. Значения параметра В в формуле Г. Н. Абрамовича
для плавного поворота трубопровода (рис. 5.14)
в
Ro/d
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,25
в
Ro/d
1,18
0,77
0,51
0,37
0,28
0,21
0,19
0,17
0,15
0,11
0,09
0,07
0,07
0,06
1,50
2
4
6
8
10
15
Ro/d
в
20
25
30
35
40
45
50
0,05
0,05
0,04
0,04
0,03
0,03
0,03
Рис. 5.15. График зависимости С =
=f(a/b) к формуле Абрамовича
Коэффициент сопротивления плавного поворота можно также определять
по формуле
е
Сп.п
90° ’
где £п.п — коэффициент сопротивления при 0 = 9 0 ° .
Для труб круглого сечения £п.п определяется по формуле
/
/ d \з,5
5п.п = o ,i3 i + 0,163^— ) .
Значения £ПвП для круглых труб в зависимости от отношения d/2P0
см. ниже:
d/2Rt 0,1
0,2
0,3 1 0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Ср.п 0,13
0,14 ' о д е 0,21 0,29
0,44 0,66
0,98
1,41
1,98
Для труб прямоугольного сечения £п.п определяется по формуле
,
( b
: п. п - 0 , 1 2 4 + 3 , 1 ( —
где &— ширина трубы в плоскости поворота.
Значения £п.п для прямоугольных труб
bJ2Ra приводятся ниже:
6/2#о 0,1
£п#п 0,12
0,2
0,14
0,3
0,18
0,4
0,25
0,5
0,40
\3,б
) .
в зависимости
0,6
0,64
0,7
1,02
0,8
1,55
от отношения
0,9
2,27
1,0
3,23
Для отводов на трубах круглого сечения при 0 = 9 0 ° значения £п.п
в зависимости от диаметра d даны ниже:
d, мм 50; 100 150; 200 250 300; 350 400; 450 500 600 700; 800 900 1000
Сп.п
0 ,37А ° ’40
° ’36
IV.
° ’41
° ’42
°>46 °»47
°»48
°>49 °>50
Диафрагмы
1. Диафрагма в трубе постоянного сечения (рис. 5.16, а). Значения £д в
Vodo
зависимости от степени сужения трубы S0/S при Re =■ -------- ^ 105 приведе­
ны ниже:
So/S
Сд
0,05 0,10 0,20
1050 245 51,5
0,30
18,2
0,40
8,25
0,50 0,60
4,0 2,0
а
0,70
0,97
0,80 0,90
0,42 0,13
1,00
0
б
So
Рис. 5.16. Схемы диафрагм в трубах
2. Диафрагма в трубе переменного сечения (рис. 5.16, б). Значения £д,
v^do
отнесенные к скорости v0, при Re = -------- > 10б и l/d 0 = 0—0,015 сведены
v
в табл. 5.17.
Табл. 5.17. Коэффициенты сопротивления £д диафрагмы
в трубе переменного сечения (рис. 5.16, б)
S0/6’*
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
V.
So/St
0 1 0.1
2,90
2,27
1,70
1,23
0,82
0,50
2,80
2,17
1,62
1,15
0,76
0,45
0,2
2,67
2,05
1,52
1,07
0,69
0,40
0,3 j 0,4
2,53
1,94
1,42
0,98
0,63
0,35
2,40
1,82
1,32
0,90
0,56
0,30
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 1.0
2,25
1,69
1,20
0,80
0,49
0,25
2,09
1,55
1,10
0,72
0,42
0,20
1,98
1,40
0,98
0,62
0,35
0,15
1,75
1,26
0,85
0,52
0,28
0,10
1,50
1,05
0,68
0,39
0,18
0,05
1,00
0,64
0,36
0,16
0,04
0,00
Запорные регулирующие устройства
1. Задвижки:
а) простая задвижка на трубе круглого сечения диаметром d (рис. 5.17,
а). Ниже приводятся значения £3 простой задвижки на трубе круглого сече­
ния в зависимости от отношения a/d:
a/d
£3
0
0,125 0,2 0,3 0,4
оо 97,8
35,0 10,0 4,60
0,5 0,6
2,06 0,98
0,7 0,8
0,44 0,17
0,9
0,06
1,0
О
Рис. 5.17. Схемы задвижек на трубах
б) простая задвижка на трубе прямоугольного сечения высотой с
(рис. 5.17,6). Значения £3 простой задвижки на прямоугольной трубе в зави­
симости от отношения а/с показаны ниже:
а/с
£з
0 0,1
оо 193
0,2 0,3 0,4
44,5 17,8 8,12
0,5
4,02
0,6 0,7
0,8
2,08 0,95 0,39
0,9
0,09
1,0
0
в) задвижка Лудло на круглой трубе диаметром d (рис. 5.17, в). Значе­
ния £3 задвижки Лудло в зависимости от степени открытия a/d см. ниже:
a/d
Ь
0,25
30,0
0,3
22,0
0,4 0,5 0,6
12,0 5,3 2,8
0,7 0,8
1,5 0,8
0,9 1,0
0,3 0,15
г)
задвижка с симметричным сужением на цилиндрической трубе диамет­
ром d (рис. 5.17,г). Значения £3 при полном открытии задвижки в зависимо­
сти от диаметра трубы dy отношений d c/d и l/d показаны ниже:
d, мм
dc/d
l/d
300
0,67
2,50
1,45
300
0,67
1,68
1,80
250
0,80
1,50
0,39
200
0,75
1,33
0,60
2. Дисковые затворы (рис. 5.18):
а)
затвор на трубе круглого сечения. Значения £д.э дискового затвора на
круглой трубе в зависимости от угла поворота 0 см. ниже:
0 , град 5
10
£д.з
0,24 0,52
15
0,90
20
25
1,54 2,51
30
3,91
40
50
10,8 32,6
60
65 70 90
118 256 761 оо
б)
затвор на трубе прямоугольного поперечного сечения. Значения £д.3
дискового затвора на прямоугольной трубе в зависимости от угла поворота ©
даны ниже:
в , град 5
10
15
£д.3
0,28 0,45 0,77
20
1,34
25
30
2,16 3,54
40
50
9,30 24,9
60
77,4
65
70 90
158 368 со
Рис. 5.18. Схема затвора на
трубе
3. Вентили:
а) с прямым затвором (рис. 5.19,а). При полном открытии £в= 3 —5,5;
б) с косым затвором (рис. 5.19,6). При полном открытии £в = 1,4—1,85.
4. Кран конусный (пробковый, поворотный) (рис. 5.20). Значения £Кр ко­
нусного крана в зависимости от угла поворота 0 даются ниже:
0,
£кр
град 5
10
15 20
25
30
35 40
45
50
55 65
0,05 0,29 0,75 1,56 3,10 5,47 9,68 17,3 31,2 52,6 106 486
Рис. 5.19. Схемы вентилей на трубах
Рис. 5.20. Схема
конусного
(пово­
ротного) крана
5. Клапаны (без учета усилия пружины):
а) шарнирный клапан (захлопка) (рис. 5.21, а). Значения £кл шарнир­
ного клапана в зависимости от угла поворота 0 приведены ниже:
0 , град 20 25
£кл
1,7 2,3
30
3,2
35 40
4,6 6,6
45 50
9,5 14
55
20
60
30
65 70
42 62
75
90
б) обратный клапан (рис. 5.21, б). Значения £кл обратного клапана в за­
висимости от его диаметра d см. ниже:
d, мм
£кл
40
1,3
70
1,4
100
1,5
200
1,9
300
2,1
500
2,5
750
2,9
в) тарельчатый клапан без нижней направляющей (рис. 5.21, в). Значе­
ния £кл тарельчатого клапана при 0,1
0,25 и 0,1
0,25 даны в
табл. 5.18;
г) конусный клапан с конической нижней поверхностью при угле конус­
ности 90° (рис. 5.21,г). Значения £кл конусного клапана в зависимости от от­
ношения h/d см. ниже:
Табл. 5.18. Коэффициенты сопротивления £кл тарельчатого клапана
(рис. 5.21, в)
д)
конусный клапан с плоской (рис. 5.22, а) и сферической (рис. 5.22,6)
нижними поверхностями при углах конусности 90°. Ниже приводятся значе­
ния £кл клапана в зависимости от отношения hfd:
hid
£кл
0,10
8,70
0,12
5,77
0,14
4,24
0,16
3,16
0,18
2,58
0,22
1,97
0,25
1,74
Для приближенных расчетов трубопроводов гидросистем в табл. 5.19
приведены ориентировочные значения коэффициентов местных сопротивлений.
Рис. 5.22. Схемы конусных клапанов
Табл. 5.19. Ориентировочные значения коэффициентов местных
сопротивлений
Местное сопротивление
Вход в трубу при острых кромках (рис. 5.5, а)
Вход в трубу со скругленными кромками (рис. 5.5, б)
Вход в трубу, снабженный приемной сеткой и клапаном
(рис. 5.6)
Внезапное расширение трубы (d2 > d j (рис. 5.7)
Внезапное сужение трубы {d2 < .d1) (рис. 5.8)
Переходный расширяющийся конус (d2 « 2dx) (рис. 5.9)
Переходный сужающийся конус (d2 « 0 ,5 ^) (рис. 5.10)
Выход из трубы под уровень (рис. 5.11)
Резкий поворот трубы (колено) на 90° (рис. 5.12)
Плавный поворот трубы (отвод) на 90° (рис. 5.14)
Задвижка при полном открытии (рис. 5.17)
Дисковый затвор при полном открытии (рис. 5.18)
Вентиль с прямым затвором при полном открытии (рис. 5.19, а)
Предохранительные и обратные клапаны (без учета усилия
пружины)
Тройники с соединением и разделением потоков под разными углами
5
Смеет
0,5
0,05—0,2
5—10
(1—-Si/S2)2
0,5(1—S2/Si)
5
0,10
1,0
1,10
0,15
0,15
0,10
5
2—3
Указаны на
рис. 5.23
6
Рис. 5.23. Схемы тройников
Б. Коэффициенты местных потерь при ламинарном режиме движения
Общая формула для определения коэффициента местных потерь при ла­
минарном режиме движения имеет вид 1
£мест =Л/Ие + 5мест- кв,
(5.39)
где А — опытный коэффициент, зависящий в основном от вида местного со­
противления; Смеет-кв — коэффициент соответствующей местной потери напора
в зоне квадратичного сопротивления.
1 Предложена А. Д. Альтшулем и Б. Б. Некрасовым.
При очень малых значениях Re основным в формуле (5.39) является
первый член и закон сопротивления можно считать линейным. При весьма зна­
чительных числах Re, наоборот, определяющим является второй член
(£мест кв), вследствие чего закон сопротивления оказывается квадратичным.
Ниже приводим результаты экспериментов для некоторых видов местных
сопротивлений.
Vod2
1. Внезапное сужение (см. рис. 5.8). При Re = —----- < 10, А =»
v
=^27 £мест.кв — 0. Опытные значения £в с в зависимости от Re и отношения
V2d2
S 2/S x при 10 < Re = -------- < 104 приведены в табл. 5.20.
2.
Внезапное
расширение
(см.
рис.
5.7).
При
vxdi
Re = — - — < 1 0 ,
А = 26£мест кв ^ 0. Опытные значения £в р в зависимости от Re и отношения
v-tdi
S x/S 2 при 10 < Re = -------- < 3,5 • 103 даются в табл. 5.21.
v
3. Выход из трубы в резервуар больших размеров (см. рис. 5.11). В этом
случае £вых = 2.
4. Трубы очень плавно изогнутые — змеевики. При R o/^^1,5 и при любом
угле поворота 0 в радианах коэффициент сопротивления змеевиков определя­
ется по формуле
?зм = ° , 1 7 5 X ^ 0 ,
где
d — внутренний
диаметр змеевика;
R 0 — радиус
закругления;
= /^ R e ,- ^ J определяется по графику (рис. 5.24).
Рис. 5.24. График зависимости А,=/(Re, RoM) для змеевиков
Я =»
Значения Re
s 2/s t
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
10
20
5,00
5,00
5,00
5,00
5,00
5,00
3,20
3,10
2,95
2,80
2,70
2,60
30
2,40
2,30
2,15
2,00
1,80
1,70
50
102
1,80
1,62
1,50
1,40
1,30
1,20
1,30
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
| 40
2,00
1,84
1,70
1,60
1,46
1,35
2 • 102 | 5 • Ю2
1,04
0,95
0,85
0,78
0,65
0,56
0,82
0,70
0,60
0,50
0,42
0,35
10*
0,64
0,50
0,44
0,35
0,30
0,24
| 2 • 10» | 4 • 10*
0,50
0,40
0,30
0,25
0,20
0,15
0,80
0,60
0,55
0,45
0,40
0,35
б • 10* I
0,75
0,60
0,55
0,50
0,42
0,35
ю4
1 >Ю«
0,50
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
Табл. 5.21. \Коэффициенты сопротивления внезапного расширения при Re < 3 ,5 >• 108 (см. рис. i5.7)
Значения Re
s t/s 2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
10
15
3,10
3,10
3,10
3,10
3,10
3,10
3,20
3,20
3,10
3,00
2,80
2,70
|
20
30
3,00
2,80
2,60
2,40
2,30
2,15
2,40
2,20
2,00
1,80
1,65
1,55
|
40
2,15
1,85
1,60
1,50
1,35
1,25
50 1
ю2
2 • Ю2
1,95
1,65
1,40
1,30
1,15
1,05
1,70
1,40
1,20
1,10
0,90
0,80
1,65
1,30
1,10
1,00
0,75
0,60
5 • 102 1 10> 1 2 • 103
1,60
1,70
2,00
1,25
1,30
1,60
1,10
1,30
0,95
0,85
1,05
0,80
0,65
0,65
0,90
0,40
0,50
0,60
3 • 10*
3,5 • 10*
1,00
0,70
0,60
0,40
0,30
0,20
0,81
0,64
0,50
0,36
0,25
0,16
5.
Диафрагма в трубе постоянного сечения (см. рис. 5.16, а) Изменения
£д в зависимости от Re для четырех различных степеней сужения m = S 0(S
представлены на графике (рис. 5.25) четырьмя кривыми: 1—т = 0 05* 2 - т =
= 0,16; 3—m=0,43; 4 - т = 0 ,6 4 .
’ ’
Рис. 5.25. График зависимости &>=/(Re, 5 0/5) диафрагмы
Наклонные участки кривых соответствуют линейному закону сопротивле­
ния, горизонтальные участки в правой части графика — квадратичной зоне
сопротивления; промежуточный участок — переходной области.
Значения коэффициентов А и Емест- кв в формуле (5.39) для некоторых
местных сопротивлений, полученные в результате обработки опытных данных
многих исследований, приведены в табл. 5.22.
Табл. 5.22. Значения коэффициентов А и £мест. кв в формуле (5.39)
для некоторых местных сопротивлений
Арматура
1
Вентиль:
обыкновенный
«Косва»
угловой
А
2
3000
900
400
£мест. кв
3
6,0
2,5
0,8
Окончание табл. 5.22.
2
1
Диафрагма (при п = S0/S, рис. 5.16, а):
п = 0,64
л=0,43
п = 0 ,16
я= 0,05
Задвижка (при n = a jd y рис. 5.17, а)\
полностью открытая (рис. 5.17, а)
п = 0,75
п= 0,5
п = 0,25
Колено 90°
Пробковый кран
Тройник
Угольник 90°
Угольник 135°
Шаровой клапан
70
120
500
3200
75
350
1300
3000
130
150
150
400
600
5000
1
3
1
5
70
600
0,15
0,2
2,0
20,0
0,2
0,4
0,3
1,1
0,4
45,0
5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТНЫХ ПОТЕРЬ НАПОРА
ПО ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДЛИНЕ ТРУБОПРОВОДА
Формула Дарси (5.2) для определения потерь напора на трение но длине
на прямолинейных участках трубопроводов аналогична формуле Вейсбаха
(5.36) для учета местных потерь напора. Поэтому, вместо того чтобы подсчи­
тывать потери напора в каждом отдельном местном сопротивлении, можно
выразить их через равное им сопротивление, оказываемое эквивалентной дли­
ной /экв прямого участка трубопровода. В самом деле,
к
d
‘
2
Ф
g
ь -мест
м ест
Опт1»
2g
откуда
г
к
экв
#
Г
^мест
,
-мест — л
и, следовательно,
*экв =
d
X
“•
Используя для подсчета местных потерь напора метод эквивалентных
длин при ламинарном режиме движения, мы тем самым принимаем линейный
закон сопротивления, а при турбулентном режиме — закон, который имеет
место для потерь напора на трение по длине. Пользуясь этим методом, можно
расчет потерь напора в трубопроводе производить по суммарной длине дейст­
вительных и эквивалентных участков трубопровода.
Для трубопровода длиной / постоянного поперечного сечения с постоянным
значением коэффициента Дарси X общие потери напора определяются выра­
жением
2
4 Зак.
897
К = Адл +
^
Амест = b - J •
где расчетная длина трубопровода
1 = / + 2 / экв.
(5.40)
В выражении (5.40) 2 /Экв — сумма эквивалентных длин, соответствующих
всем местным сопротивлениям, расположенным на трубопроводе. Причем в
длину трубопровода / включается протяженность и самих местных сопротив­
лений. В табл. 5.23 приведены приближенные значения отношения эквива­
лентной длины трубопроводов к их диаметру (/экв/d) для некоторых местных
сопротивлений.
Табл. 5.23. Приближенные значения отношений /3KB/d
для некоторых местных сопротивлений
Сопротивление
/эквА*
Распределитель (в зависимости от числа поворотов потока
жидкости при максимальном смещении плунжера)
Обратный клапан:
конусно-тарельчатого типа (без учета усилия возвратной
пружины)
шарикового типа (с учетом усилия возвратной пружины)
(рис. 5.26, а)
Самозапирающиеся соединения (муфты)
Внезапное расширение трубопровода при входе в силовой ци­
линдр (аккумулятор, фильтр)
Штуцер, присоединяющий трубу к гидроагрегату
Колено, плавно изогнутое под углом 90э, с радиусом изгиба,
равным 3—5 диаметра трубы
Прямоугольный тройник:
с разделением потока жидкости (рис. 5.23, а)
с разделением на два равных потока (рис. 5.23, в)
с соединением потока (рис. 5.23, б)
с соединением потоков под углом 90° (рис. 5.23, г)
Сверленый поворотный угольник (рис. 5.26, б)
33—59
32—45
45—62
16—25
12—15
1,5—2,5
1,5—2,5
15—20
16—25
32—40
8—10
32—45
Примечание. Значения / 3KB/d для случаев, показанных на рис. 5.23, б—к,
в литературе отсутствуют.
а
S
Рис. 5.26. Схемы обратного клапана
и поворотного угольника
5.6. ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Если трубопровод включает ряд местных сопротивлений, потери напора
в них суммируются. Однако простое суммирование местных потерь допусти­
мо лишь в том случае, когда расстояние между ними достаточно велико и
таким образом исключается взаимное влияние местных сопротивлений. Для
этого, согласно исследованиям А. Д. Альтшуля, необходимо, чтобы расстоя­
ние между местными сопротивлениями было не меньше, чем
'«-О
(5.41)
где X — коэффициент сопротивления по длине трубы диаметром d, на которой
расположены местные сопротивления; £ikb — коэффициент первого местного
сопротивления в квадратичной области.
При больших числах Рейнольдса приближенно можно принимать
£вл = (40—60) d.
(5.42)
Если расстояние между сопротивлениями меньше, чем /вл, примерный коэф­
фициент двух местных сопротивлений может быть определен по формуле
Ci-a=(ti+b)*.
(5.43)
Значение k приближенно можно определить по данным Ю. А. Скобельцина
и П. В. Хомутова:
l/d
k
0
0,6
10
0,72
20
0,82
30
0,9
40
0,96
50
0,99
60
1
При малых числах Рейнольдса взаимное влияние местных сопротивлений
проявляется значительно слабее, чем при больших.
Подробные сведения о гидравлических сопротивлениях см. в работах
[3, 26, 39].
Глава
6.
ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ
ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ
6.1. ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ МАЛЫЕ ОТВЕРСТИЯ
В ТОНКОЙ СТЕНКЕ
1.
Истечение жидкости в газовую среду
Отверстие принято считать малым, если его диаметр d (для круглых от­
верстий) или высота а (для прямоугольных отверстий) весьма малы по срав­
нению с напором Н. При этом условии скорости во всех точках сечения струи
в плоскости отверстия практически одинаковы.
Под термином «тонкая» стенка следует понимать такую толщину стенки,
при которой она не оказывает влияния на характер истечения. Опытным пу­
тем установлено, что толщина стенки 6 в этом случае не должна превышать
1—1,5 диаметра отверстия.
На расстоянии /« (0 ,5 —1,0)*/ от плоскости отверстия образуется так на­
зываемое сжатое сечение струи с—с (рис. 6.1), в котором течение можно счи­
тать параллельно-струйным. Площадь сжатого сечения S c=eS, где S — пло­
щадь отверстия; е — коэффициент сжатия.
Y
Сжатие струи может быть совершенным, несовершенным, полным и не­
полным. Совершенным сжатие будет в том случае, если боковые стенки и
днище сосуда достаточно удалены от ближайшей точки контура отверстия и
не влияют на характер истечения. Можно считать, что этот случай имеет ме­
сто при неравенствах /j> 3 a и /2>36 (рис. 6.2, /). Если же это условие не
соблюдается (рис. 6.2, //) , то сжатие называют несовершенным. Полное сжа­
тие струи.— сжатие всестороннее, когда отверстие в достаточной мере удале­
но от боковых стенок и днища сосуда. Если же часть периметра отверстия
совпадает с боковой стенкой или днищем сосуда (рис. 6.2, III), то сжатие
струи неполное.
Скорость v в сжатом сечении струи и расход жидкости Q определяютсяформулами:
1>= < р/2£Я ;
(6.1)
Q = (iS V2gH ,
(6.2)
где ф — коэффициент скорости, характеризующий уменьшение действительной скорости v по сравнению с теоретической скоростью ит = У2gH:
ф = v/vT= V 1/(а + 0 ;
£ — коэффициент потери напора (сопротивления);
р = еф; Н — расчетный напор:
Н = Н0+ (Ро—р)/у
jli
(6.3)
— коэффициент расхода:
(6.4)
Рис. 6.3. Зависимость коэффициентов расхода р
(/), скорости ф (2) и сжатия g (3) от числа
Рейнольдса
(скорость жидкости в резервуарах v0 обычно принимается равной нулю).
В выражении (6.4) Н0 — напор над центром отверстия; р0 и р — соответствен­
но давления на поверхности жидкости в резервуаре и в среде, куда вытекает
жидкость через отверстие. Если истечение происходит из закрытого резервуа­
ра в атмосферу, числитель второго слагаемого представляет избыточное дав­
ление; при истечении в атмосферу из открытого резервуара второе слагаемое
обращается в нуль.
Численные значения ф, £, е и \i обычно определяются опытным путем и
зависят от расположения отверстия относительно стенок резервуара, а также
от критериев подобия (см. гл. 4), основным из которых является число Рей­
нольдса Re.
На рис. 6.3 приведены графики зависимости jli , ф и е от ReT для круглого
отверстия при совершенном и полном сжатии, построенные А. Д. Альтшулем
[3]. Кривая l —
i(ReT); кривая 2 —q>=f2(ReT); кривая 3 —e = f3(Reт). Чис­
ло Рейнольдса ReT подсчитано по теоретической скорости истечения:
м
Нет—
V =
v ~ 2 g ir d
V
При ReT<25 е=1 и ц=ф. В этом случае для определения р, можно пользо­
ваться теоретической формулой
ReT
Р = Ф = 25 + p R eT
откуда
Как видно из графика, при ReT-^oo <р->1, а е->р->-0,605.
Для маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин), истечение которых
обычно происходит при достаточно больших числах Рейнольдса (Re>105),
коэффициенты истечения меняются в сравнительно небольших пределах, по­
этому в расчетах для случая совершенного сжатия можно принимать следую­
щие их усредненные значения: е=0,64; £=0,06; <р=0,97; р=0,62.
Коэффициенты истечения практи­
чески не зависят от формы отверстия
(круглое, прямоугольное и т. д.), но
изменяются при закруглении входной
кромки отверстия. При увеличении
радиуса кривизны р и е увеличива­
ются.
В случае несовершенного сжатия
коэффициент расхода р Нес несколько
больше коэффициента расхода р для
совершенного сжатия. Связь между
этими коэффициентами выражается
Рис. 6.4. Истечение через цент­ эмпирической формулой
ральное отверстие при несовер­
Рн ес = р[1 + 0,64(S/S0)2],
шенном сжатии струи
где S и S0 — соответственно площади отверстия и поперечного сечения потока
перед отверстием.
Ниже приведены значения отношений р Не с / р для круглых отверстий при
различных S /S q и р=0,62:
S /S 0
Рнес/Ц
0,05 0,10 0,15
1,00 1,01 1,02
0,20 0,25 0,30
1,03 1,04 1,06
0,40
1,09
В случае несовершенного сжатия при истечении маловязких жидкостей
из круглых отверстий, расположенных в центре торцевой стенки цилиндри­
ческого резервуара (рис. 6.4), коэффициент расхода определяется выражением
Рн ес = 6j(p,
(6.5)
где коэффициент сжатия ei находится по эмпирической формуле
б! = e-f0,37 (S/S0)2.
(6.6)
В выражениях (6.5) и (6.6) ф и е — соответственно коэффициенты скорости и
сжатия для случая совершенного сжатия; S и S0 — площади отверстия и по­
перечного сечения резервуара.
Расчетный напор Н в формулах (6.1) и (6.2) при несовершенном сжатии
должен определяться с учетом скорости жидкости в резервуаре (скорости под­
хода Vo).
При неполном сжатии струи коэффициент расхода можно определять
по эмпирической формуле
^ en = ^ ( l + 0 , 4 ^ - j ,
гд х — периметр всего отверстия; Xi — периметр той части контура отверстия,
на которой сжатие отсутствует; р — коэффициент расхода для случая совер­
шенного сжатия.
Связь между координатами х и у произвольной точки струи (на рис. 6.1
точка А)у вытекающей из малого отверстия в тонкой стенке при совершенном
сжатии, определяется выражением
,г=2ф iH y.
2.
Истечение жидкости в жидкую среду
При истечении жидкости в жидкую среду, например в сообщающихся
сосудах (истечение под уровень или через затопленное отверстие), как это
показано на рис. 6.5, скорость истечения v и расход жидкости Q рассчитыва­
ются, как и при истечении в газовую
среду, по формулам (6.1) и (6.2), но
:
в этом случае расчетный напор Н оп­
р,
ределяется выражением
Н = Н 0+ (Pi—р2) /у,
(6.7)
—
*1 h
где Н0 — разность уровней в сосудах
(Но—Н{—Н2\ Pi и р2 — соответствен­
■="а?
но давления на поверхности жидко­
сти в сосудах.
Значения коэффициентов истече­
тг
I
ния (е, £, ф, jl i ) для затопленных от­
верстий можно принимать такими же,
как и в случае истечения в газовую
Рис. 6.5. Истечение под уровень
среду.
6.2. ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ БОЛЬШИЕ ОТВЕРСТИЯ
Большими считаются отверстия, вертикальные размеры которых соизме­
римы с величиной напора. Скорость истечения в этих случаях уже не будет
одинаковой во всех точках живого сечения струи на выходе из отверстия, а
нарастает в вертикальном направлении по параболическому закону.
В связи с этим расход через большие незатопленные отверстия в верти­
кальной стенке определяется по формулам:
для круглого отверстия
1 ( d \ 2]
~ 128
) Г
(6.8)
для прямоугольного отверстия
1 (
96 (
ТГ) •
(6.9)
Здесь р, — коэффициент расхода, определяемый в первом приближении, как
и для малых отверстий, но зависящий еще и от числа Фруда (см. гл. 4);
Н — напор над центром тяжести отверстий; d — диаметр круглого отверстия;
а и b — соответственно высота и ширина прямоугольного отверстия (рис. 6.6).
При малых значениях йЩ и а/Н величина двучленов в формулах (6.8) и
(6.9) приближается к единице, и указанные выражения приводятся к форму­
ле расхода через малые незатопленные отверстия (6.2).
Расход через большие прямоугольные отверстия можно определять так­
же с помощью приближенной формулы
Q ---- 1-|** V~2g (Н3
/ 2- Н 3/ 2),
(6 . 10)
где b — ширина отверстия; Hi и
Н2 — соответственно напоры отно­
сительно верхней и нижней кро­
мок отверстия.
Опытные значения коэффици­
ента расхода р, для больших пря­
моугольных отверстий, рекомендо­
ванные акад. Н. Н. Павловским
применительно-к формуле (6.10),
приведены в табл. 6.1.
Расход через большие зато­
пленные отверстия различной фор­
мы определяется так же, как и
для
незатопленных
отверстий,
причем напор Н в этих случаях
представляет разность уровней пе­
ред отверстием и за ним.
Рис. 6.6. Истечение через большое от­
верстие
Табл. 6.1. Коэффициент расхода для разных отверстий
Типы отверстий
Отверстия средних размеров со сжатием струи со всех сторон
при отсутствии направляющих стенок
Большие отверстия с несовершенным, но всесторонним сжа­
тием без более точного определения условий подхода воды к
отверстию (в среднем)
Донные отверстия (без сжатия по дну):
со значительным влиянием бокового сжатия
с умеренным влиянием сжатия
с плавными боковыми подходами
с весьма плавными со всех сторон подходами воды к отвер­
стию (указывается на необходимость экспериментальной про­
верки в лабораторных условиях)
Коэффициент
расхода р
0,65
0,70
0,65—0,70
0,70—0,75
0,80—0,85
0,90
6.3. ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ НАСАДКИ
Насадки — короткие трубки (патрубки) длиной /= (2 —Ъ)й (d — внут­
ренний диаметр насадка).
Основные типы насадков: цилиндрические (внешние и внутренние); кони­
ческие (сходящиеся и расходящиеся); коноидальные; комбинированные. Для
всех насадков формулы скорости и расхода при истечении в атмосферу
)(рис. 6.7), как и для случая истечения из малого отверстия, имеют вид:
v = <pV~2W ;
Q = n S V 2 iH ~ ,
где Н — расчетный напор, определяемый выражением (6.4); S — площадь
выходного сечения; <р— коэффициент скорости, определяемый выражением
(6.3); р — коэффициент расхода, в общем случае р = еф (е — коэффициент
сжатия струи при выходе из насадка).
В случае истечения под уровень (рис. 6.8) формулы (6.1) и (6.2) оста­
ются в силе, но Я определяется по выражению (6.7).
В цилиндрических и конически расходящихся насадках при истечении в
атмосферу возможны два режима. При первом режиме истечения благодаря
Рис. 6.8. Истечение через насадок под
уровень
наличию внутри насадков сжатого сечения с — с (см. рис. 6.7) образуется
вакуум, величина которого характеризуется вакуумметрической высотой hBак.
Для внешнего цилиндрического насадка при истечении в атмосферу из
открытого резервуара /гвак~0,75Я .
Предельная величина вакуума /гва к- пред в сжатом сечении ограничена
значениями атмосферного давления и давления насыщенных паров рв п, кото­
рое зависит от рода жидкости и температуры (см. § 1.5). Для холодной воды,
например, ря п близко к нулю, поэтому при нормальном атмосферном дав­
лении
“ вак.пред
Ра
10300
у
ш 00
1 0 -3 м -
Таким образом, для холодной воды предельный напор
10,3
и
_ ,к вак.пред
= 13,8 м.
“ пред —
0,75
“0775“
При значениях Я, близких к Я пред, нарушается сплошность движения,
внутри насадка возникает кавитация; при Я > Я пред происходит срыв потока,
струя отрывается от внутренней поверхности насадка, и наступает второй ре­
жим истечения; истечение при этом происходит так же, как через отверстие в
тонкой стенке.
Для истечения при первом (безотрывном) режиме необходимо соблюде­
ние условия Я < Я пред.
При истечении через внешний цилиндрический насадок под уровень (см.
рис. 6.8) /гваь=0,75 Я —Я2. При этом первый режим истечения не отличается
от описанного выше, когда истечение происходит в атмосферу. Когда же аб­
солютное давление внутри насадка вследствие увеличения напора Я умень­
шается до давления насыщенных паров, наступает кавитационный режим исте­
чения, при этом расход перестает зависеть от давления на выходе из насадка,
т. е. возникает эффект стабилизации расхода.
Коэффициент расхода р, внешнего цилиндрического насадка при безотрыв­
ном режиме зависит от относительной длины насадка l/d и числа Рейнольдса.
На рис. 6.9 приведены опытные кривые зависимости р, от ReT, подсчитанного
Рис. 6.9. Зависимость коэффициента расхода от числа Рейнольдса
для внешнего цилиндрического насадка
по теоретической скорости истечения
Rex = — = — Y 2 g H )t для разных
V
у
)
значений l/d. На основании приведенных кривых может быть рекомендована
следующая эмпирическая формула для коэффициента расхода р, при безотрыв­
ном режиме истечения:
1
Р' =
58
*
d
1’2 3 + ^ \
Минимальная относительная длина насадка //d, при которой имеет место без­
отрывный режим истечения, примерно равна единице.
При больших числах Рейнольдса, а также при истечении маловязких жид­
костей (вода, бензин, керосин) коэффициент расхода р, может быть принят
постоянным, не зависящим от Re и в среднем равным р,Ср=0,82.
Внешние цилиндрические насадки (сверления в толстой стенке) рекомен­
дуется улучшать путем устройства конического входа длиной lK^ d с углом
а = 60°. Это позволяет повысить коэффициент р, до 0,88—0,92 и увеличить
^пред*
Все насадки по сравнению с отверстиями в тонкой стенке при равных на­
порах Н и одинаковых значениях 5 обладают большей пропускной способно­
стью Q. Коноидальный насадок (сопло) и конически сходящийся насадок
обладают к тому же и большей выходной скоростью, а следовательно, боль­
шим запасом кинетической энергии.
Конически расходящиеся насадки применяются в тех случаях, когда же­
лательно иметь большой расход при заданном минимальном диаметре и малых
входных скоростях. Лучшие результаты в этих случаях дает комбинирован­
ный насадок, представляющий собой соединение коноидального насадка (соп­
ла) и диффузора. Приставка диффузора к соплу приводит к снижению давле­
ния в наиболее суженном сечении насадка и, следовательно, к увеличению
скорости и расхода жидкости через него. При том же диаметре узкого сече-
ния, что у сопла, и том же напоре комбинированный насадок по сравнению с
соплом может дать увеличение расхода более чем в два раза. Однако приме­
нение комбинированных насадков возможно лишь при небольших напорах
(Я = 2—4 м). При более высоких напорах в суженном сечении насадка возни­
кает кавитация, что приводит к увеличению сопротивления и уменьшению
расхода.
Рис. 6.10. Зависимость коэффициента рас­
хода комбинированного насадка от напора
На рис. 6.10 показан график зависимости коэффициента расхода [хь рас­
считанного по площади суженного сечения насадка, от напора Н. Приведен­
ная кривая получена в результате испытаний комбинированного насадка,
обладающего оптимальными значениями степени расширения n = S /S i= 8,7 и
углом конусности 8 = 5°30', обеспечивающими наибольшую пропускную спо­
собность насадка [53].
В табл. 6.2 приведены усредненные значения коэффициентов истечения
для различных насадков, рассчитанные по их выходному сечению при без­
отрывном режиме движения и больших числах Рейнольдса (Re>104).
Табл. 6.2. Коэффициенты истечения для разных насадков
Значения коэффициентов
Тип насадка
1
расхода ц
сжатия е
2
1
3
| скорости ф
1
<
потерь £
5
Внешний цилиндриче­
ский :
а) с острой входной
кромкой
1------ ------------
1,00
0,82
0,82
0,5
1,00
0,90
0 ,9 )
0,23
б) с коническим вхо­
дом
1------------------
Окончание табл. 6.2
1
Внутренний цилиндри­
ческий
-___________ 1
2
3
*
1
5
1,00
0,71
0,71
1,00
1,00
0,97
0,97
0,06
0,98
0,94
0,96
0,07
1,00
0 ,4 5 -0 ,5 0
0,45—0,50
4,0—3,0
1,00
2,4*
0,27
12.8
1
Коноидальный (сопло)
Г
Конически сходящийся
при угле
конусности
0 = 13 24'
Конически расходящий­
ся при угле конусности
0 = 5 -7 °
----- -
s Si
Комбинированный при
угле конусности 0=5°ЗО'
степени
расширения
= S/S1 = 8,7
1 Рассчитано по плошади Sx.
Г л а в а 7.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СТРУИ.
ВОЗДЕЙСТВИЕ СТРУИ НА ТВЕРДЫЕ ПРЕГРАДЫ
7.1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СТРУИ
Поток жидкости (газа), не ограниченный твердыми стенками, движущийся
в массе такой же или другой жидкости (газа), называется свободной струей.
Свободные струи могут быть затопленными и незатопленными.
Затопленными являются струи жидкости (газа), поступающие в простран­
ство, заполненное той же жидкой (газообразной) средой. Затопленные струи
возникают например, при истечении жидкости из отверстия или насадка под
уровень, при истечении воздуха из сопла в воздушную среду и др.
Рис. 7.1. Структура турбулентной затопленной струи:
О— полюс струи; а — b — начальное сечение; с — е — переходное сечение: 1 — об­
ласть одинаковых скоростей и0; 2 — турбулентная зона; 3 — основной участок струи;
4 — граница струи
На рис. 7.1 показана структура турбулентной затопленной струи жидко­
сти, вытекающей из круглого отверстия или насадка диаметром d в неогра­
ниченную массу такой же, но неподвижной жидкости.
Участок, включающий область / и зону 2, называется начальными длина
его х А .
Величинами, определяющими размеры и форму струи, по исследованиям
Г. Н. Абрамовича, являются следующие.
Угол одностороннего расширения струи 0, рассчитываемый из условия
tg 0«3,4 а.
(7.1)
Расстояние от начального сечения до полюса струи, так называемое по­
люсное расстояние,
*о ~ 0 ,1 5 — - .
(7.2)
d
хА = 0 ,3 3 5 — .
(7.3)
а
Длина начального участка
Диаметр струи в переходном сечении
Dnep = d + 6,8axA .
(7.4)
Диаметр струи в любом ее сечении, удаленном на расстояние х от на­
чального сечения,
Dx =d+6,8ax.
(7.5)
Осевая скорость струи и0 на начальном участке является величиной по­
стоянной и равна средней скорости v в любом сечении струи на этом участке:
4 Q
(7.6)
Ыо=г, = ^ -
Осевая скорость ых = «тах на расстоянии х от выходного сечения в пре­
делах основного участка
0,48
uQd
их = (7.7)
0 + 0,145 —
X
В формулах (7.1)—(7.7) а — опытный коэффициент; при истечении" воздуха из
цилиндрического насадка а = 0,07 — 0,08. Так, при а = 0,07 и и х = и0"из
формулы (7.3) следует, что длина начального участка * А = 4,8.
Центральный угол сужения ядра постоянных скоростей 0Я имеет значе­
ния порядка 7°.
Для водяных струй, вытекающих из насадка диаметром d со скоростью
v в неподвижную воду, средняя скорость в сечении струи, удаленной на рас­
стояние х от насадка, согласно В. М. Коновалову,
m
vd
= ■
(7.8)
x
1+ m где m — опытный коэффициент, равный 2,90.
Из сравнения выражений (7.7) и (7.8) можно сделать вывод о том, что
для затопленных струй (газовых и водяных) применимы одни и те же урав­
нения, только с различными значениями опытных коэффициентов.
Согласно опытным данным, давления в любой точке любого поперечного
сечения струи одинаковы и равны давлению в окружающей среде.
К незатопленным струям относятся струи жидкости, вытекающие в воз­
душное пространство: пожарные, гидромониторные, фонтанные и др. В незатопленных струях жидкости, вытекающих из сопла (насадка, спрыска) диа­
метром d в воздушное пространство, различают три характерные части: ком­
пактную (непосредственно после вылета из насадка), раздробленную и
распыленную (рис. 7.2). В компактной части струя характеризуется сплош­
ностью движения, в раздробленной части струя состоит из отдельных расши­
ряющихся струек; распыленная часть — из отдельных капель.
По данным Н. П. Гавырина, длина начального участка незатопленной
водяной струи определяется выражением х А = 145d.
Высота вертикальной струи hB (рис. 7.2, а) приближенно определяется по
формуле
Н
к
1 + фЯ ’
где Н = — — скоростной напор, под которым жидкость вытекает из насадка
2g
а
Рис. 7.2. Незатопленные (свободные) струи
(v — скорость на выходе); ф — опытный коэффициент, который вычисляется
по приближенной формуле
0,25
(7.9)
d + 0,00Ы 3 ;
d — диаметр насадка, мм.
Значения ф, вычисленные по формуле (7.9), приведены ниже:
d , мм
ф
10
13
16
0,0228 0,0165 0,0124
19
22
0,0097 0,0077
25
0,0061
Высота компактной части струи вычисляется по приближенной формуле
к = к
Н
= Р 1 +1|>Я ’
где (3 — опытный коэффициент, зависящий от высоты струи
чения Р, применяемые на практике, даются ниже:
h B.
Численные зна­
h, м
7
9,5
12
14,5 17,2
20 22,9 24,5
26,8 30,5
р
0,840 0,840 0,835 0,825 0,815 0,805 0,790 0,785 0,760 0,725
Длину компактной части наклонной гидромониторной струи — дальность
боя (рис. 7.2, б) — приближенно можно определить по эмпирической формуле
Н. П. Гавырина:
/ к = 0,415 У ~ @ Ш ,
(7.10)
где d — диаметр насадка, мм; Н — напор на выходе из насадка, м; © — угол
наклона струи к горизонту, град.
Формула (7.10) справедлива при d = S — 50 мм, 0 = 5—32° и Я = 30—80 м.
Наибольшая дальность боя струи получается прч 0 = 30° и Я =35 м, а также
при 0 = 35° и Я =10 м. Теоретически наибольшая дальность имеет место при
0 = 45°.
Для определения дальности полета дождевальной струи, вытекающей из
дальноструйного дождевального аппарата, Ф. И. Пикаловым получена эмпи­
рическая формула
Lp= 0,42Я + 1 000d,
(7.11)
где Lp — дальность полета, отсчитываемая в горизонтальной плоскости, м;
Я — напор у выходного сечения насадка, м; d — диаметр насадка, м.
Формула (7.11) справедлива при
1000. При вращении аппарата
дальность полета дождевальной струи уменьшается на 10—15%.
7.2. ВОЗДЕЙСТВИЕ СТРУИ НА ТВЕРДЫЕ ПРЕГРАДЫ
1.
Неподвижные преграды
Сила воздействия струи на неподвижную плоскую стенку большой пло­
щади, расположенную перпендикулярно к оси струи N—N (рис. 7.3), теоре­
тически определяется из уравнения количества движения:
2
f =
2YS0 - ^ .
(7.12)
где S0 — площадь поперечного сечения струи; v0 — скорость струи, вытекаю­
щей из сопла (насадка).
Если площадь стенки соизмерима с площадью сечения струи, то сила воз­
действия будет несколько меньше, в связи с тем что угол отклонения частиц
жидкости менее 90°. Для получения действительной силы воздействия струи
необходимо в выражение (7.12) ввести поправочный коэффициент меньше
единицы, зависящий от соотношения площадей стенки и сечения струи.
В случае, если неподвижная стенка имеет форму желоба и расположена
под углом а к направлению струи (рис. 7.4), теоретическая сила воздействия
струи определяется выражением
F = — S02qcos а = 2yS 0 — cos а .
8
Сила воздействия струи на неподвижную поверхность, отклоняющую поток
на 180° (рис. 7.5), теоретически в два раза больше, чем в случае, показанном
на рис. 7.3, и определяется выражением
F=
V o = 4V )
Действительная сила будет несколько меньше вследствие трения жидко­
сти о стенку.
Рис. 7.3. Натекание струи на нор- Рис. 7.5. Поверхность, отклоняющая
мальную стенку
поток на 180°
2.
Подвижные преграды
Если плоская пластина (см. рис. 7.3) движется в направлении оси струи
со скоростью и, то сила воздействия на нее струи
(у0 — и)2
w2
F = 2yS0
= 2yS0
2g ’
2g
где w = v0—u — относительная скорость.
Секундная работа, выполненная струей в этом случае, или ее мощность
w2
Р = Fu = 2yS0 — и.
2*
Если рассматривать не одну пластину, а систему пластин, последовательно
сменяющих друг друга и подверженных воздействию струи, т. е. колесо гидро­
турбины с плоскими и радиальными лопатками, то в этом случае с поверхно­
стью пластин (лопастей) будет взаимодействовать вся масса т вытекающей
из сопла жидкости, и сила воздействия струи будет равна
Ор — и
F' = mco = — S0Oo (ио — и ) ~ 2у50у0
2g
Развиваемая струей мощность
Р = F ’u = 2YS0f0 — ---- “
2g
Максимальная мощность будет при и = и0/2, и тогда
1
P max = Y
9
Vq
yS °V° 1 7 = °>5?<2Я -
(7.13)
где H — напор, под которым жидкость вытекает из насадка (без учета потерь).
Выражение
(7.14)
yQ H —£кин
представляет начальную мощность струи.
Из сравнения формул (7.13) и (7.14). следует, что Ртах = 0,5£кин, т. е.
в гидравлических турбинах с плоскими лопастями максимально используется
только половина начальной мощности струи, и КПД в этом случае равен 0,5.
Сила воздействия F струи на изогнутую (см. рис. 7.5) подвижную пласти­
ну, которая поворачивает струю на 180°, определяется выражением
(Уо — и)2
F = 4yS0
2g
а мощность струи
(у0 — и)2
и.
Р = Fu — 4у50
2£
Для системы изогнутых сменяющих друг друга пластин (ковшей) приве­
денной формы (как это имеет место в так называемых активных турбинах
Пельтона) мощность без учета потерь
fc o -a )2
и.
Р = 4у50^о
2g
При и = — у0> так же как
и для
плоских
пластин,
максимальная
мощность
P max = YSofo — = yQH = Е,
т. е. максимальная мощность в данном случае равна мощности, развиваемой
струей; КПД в этом случае равен единице. Практически же в связи с наличием
гидравлических сопротивлений, а также затрат энергии на отвод воды от ло­
паток двигателя КПД всегда несколько меньше единицы.
Глава
8.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
8.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ
ЗАВИСИМОСТИ
1. Классификация трубопроводов
Движение жидкости в напорных трубопроводах происходит благодаря
разности давлений (напоров) в начальном и конечном их сечениях. Эта раз­
ность может быть создана при помощи насоса, либо за счет уровня жидкости,
либо под действием давления газа в резервуаре, из которого движется жид­
кость.
Все трубопроводы разделяются на простые и сложные. К простым относят­
ся трубопроводы без разветвлений постоянного или переменного сечения, к
сложным — трубопроводы с разветвлениями, составленные из последователь­
но и параллельно соединенных простых трубопроводов или ветвей. Особое
место занимают трубопроводы с непрерывной раздачей жидкости, кольцевые,
а также с насосной подачей (разомкнутые и замкнутые).
При гидравлическом расчете различают трубопроводы короткие и длин­
ные. Короткими считаются трубопроводы сравнительно небольшой длины, в
которых местные потери напора составляют не менее 5—10% потерь напора
на трение по длине. При их расчете исходят из принципа наложения потерь,
принимая 2/гп=2Я дл+2/гмест. К коротким трубопроводам обычно относят
масло- и топливопроводы двигателей внутреннего сгорания, системы жидкост­
ного охлаждения, внутридомовую теплофикационную сеть, трубопроводы
гидроприводов станков, транспортных средств и других машин.
Длинными называются трубопроводы значительной протяженности, в кото­
рых потери напора на трение по длине являются основными, местные же поте­
ри составляют менее 5—10% потерь напора по длине. При расчете местные
потери либо вовсе не учитывают, либо учитывают путем увеличения потерь
напора на трение по длине на 5— 10%. Таким образом, 2/гп= (1,05...1,10)2ЛдЛ.
К длинным относят магистральные трубопроводы, нефте- и газопроводы, во­
допроводные сети и др.
2. Основные расчетные зависимости и таблицы
Определение потерь напора на трение по длине трубопровода можно
производить по формулам, приведенным в § 5.1, а именно:
1) при ламинарном режиме течения — по формуле Пуазейля (5.1);
2) при любом режиме — по формуле Дарси (5.2) с определением коэф­
фициента X;
3)
при турбулентном режиме течения в зоне квадратичного сопротивле­
ния— по формуле (5.4).
При расчете водопроводов можно пользоваться формулой расхода, по­
лученной из ( 5.4):
Q = K V hi-i/l = K V J ,
где / — гидравлический уклон (см. § 5.1);
определяемая по формуле (5.6).
(8.1)
К — расходная характеристика,
При приближенных расчетах металлические водопроводы (стальные и
чугунные) в зависимости от шероховатости их внутренней поверхности мож­
но грубо разделить на две категории: трубы новые и трубы, бывшие в экс­
плуатации. Численные значения расходных характеристик К и К2 для стан­
дартных диаметров обеих категорий труб для квадратичной зоны сопротив­
ления приведены в табл. 8.1. Пользуясь табл. 8.1 и формулами (5.4) и (8.1),
можно решать задачи различного типа по расчету водопроводных труб в зо­
не квадратичного сопротивления (определять /гдл, Q, v и др.).
Табл. 8.1. Значения расходной характеристики К для разных труб
Трубы
d, мм
5 • 10, дм2
бьтшие в эксплуатации
/С, л/с
50
75
100
125
150
200
250
300
350
400
450
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1,963
4,418
7,854
12,27
17,67
31,42
49,09
70,69
96,21
125,7
159,0
196,3
282,7
384,8
502,6
636,2
785,4
950,3
1131
8,31
24,8
53,6
97,4
158
341
616
999
1500
2140
2920
3860
6240
9360
13 300
18 200
23 900
30 700
38 600
|
К 2 • 1 0 -3
|
новые
К , л/с
0,069
10,1
29,7
0,614
2,87
63,7
115
9,48
25,1
186
398
116
716
380
998
1160
1735
2260
2460
4580
3350
8530
4420
14 900
7130
38 900
10 670
87 600
177 000
15 130
329 000
20 590
572 000
27 100
943 000
34 800
43 650
1 490 000
| К 2 • 1 0 -3
0,102
0,882
4,06
13,2
34,7
158
513
1340
3000
6070
11 200
19 600
50 800
114 000
229 000
424 000
735 000
1 290 000
1 910 000
Если зона сопротивления является доквадратичной, то табличные значе.
ния К следует умножить на поправочный коэффициент 0 Х. Численные значе_
ния 0 j и 0 = 1/0 j приведены в табл. 8.2. Таким образом, для зоны доквадратичного сопротивления /Сп = K&i.
Для приближенного выяснения характера зоны сопротивления определя­
ют среднюю скорость v жидкости в трубопроводе, которую сопоставляют с
граничными для квадратичной зоны значениями скорости, приведенными в
табл. 8.3. Более точный способ определения зоны сопротивления по числу Re
и шероховатости Аэ был описан в § 5.2.
Расход Q при заданных d и v или диаметр d при заданных Q и v можно
определять по номограмме, приведенной на рис. 8.1. Линейку нужно нало­
жить на две точки, соответствующие данным величинам, например расходу
Q и средней скорости v (или скорости v и диаметру d), и найти по третьей
шкале искомое значение d (или Q).
После нахождения расчетного значения d окончательно принятый диа­
метр следует согласовать с существующими ГОСТами.
JL
Л/С
Рис. 8.1. Номограмма для определения ско­
рости
3. Определение потерь напора по номограмме
Потери напора на трение по длине трубопроводов можно определять с
помощью номограммы, разработанной Г. С. Хованским, по формуле
А. Д. Альтшуля (5.14). На номограмме (рис. 8.2) нанесены шкалы А', Д +
+ Д ', d, L, Q, v, h, v, а также прямые линии I и II. Шкалы Д, Д +Д ', d и
L находятся на одном носителе, также на одном носителе находятся шкалы
h и и. На номограмме Д=1,46 Дэ, где Дэ — эквивалентная равномерно-зерни­
стая абсолютная шероховатость, мм (см. табл. 5.4); Д' — вспомогательная
величина, равная \0v/v мм; h — потери напора на трение по длине трубопро­
в о д ам .
Рассмотрим решение с помощью номограммы одной из основных задач
по расчету напорных трубопроводов, когда заданы расход, диаметр и длина
трубы, шероховатость, кинематическая вязкость жидкости, а требуется опре­
делить потери напора на трение по длине.
Задачу решают в следующем порядке (см. ключ на рис. 8.2).
Табл. 8.2. Поправочные коэффициенты
Коэф­
фици­
ент
Трубы
Новые
Бывшие в эксплуатации
©1
©2
01
02
и ©2 для разных труб и скоростей
Скорость
0,2
0,86
1,35
0,84
1,42
|
0,4
0,6
0,8
0,91
1,22
0,92
1,19
0,93
1,16
0,95
1,11
0,95
1,12
0,97
1,06
1,0 |
0,95
1,10
0,98
1,03
Ж ИДКОСТИ
1,2
0,96
1,08
0,99
1,01
V,
1,4 |
0,97
1,07
1,00
1,00
м/с
1,6
1.8
0,97
1,06
1,00
1,00
0,98
1,05
1,00
1,00
| 2.0
|'
0,98
1,04
1,00
1,00
2,5 |
0,99
1,03
1,00
1,00
3,0
0,99
1,02
1,00
1,00
Табл. 8.3. Граничные значения скоростей воды, при превышении которых наступает квадратичная зона, м/с
Диаметр труб
Трубы
Новые
Бывшие в эксплуатации
d,
мм
50
100
200
300
400
500
600
1000
2,8
0,8
3,2
0,9
3,5
1,0
3,7
1.1
3,8
1.1
3,9
1,2
4,0
1,2
4,2
1,3
1.
Точки с заданными значениями d и Q на соответствующих шкалах
соединяют прямой 1 и отмечают точку пересечения края линейки с линией /.
Значение скорости определяют по точке пересечения края линейки со
шкалой скорости v.
а' д+W о_ _L_
им’ мм мм* м
60^1500
50-
Л
4D--MOO
-800
30-
л/с
100000 |
-600
20 - ~500
-400
-300
108 - -200
6-=
5 -z
\Ю 0
з \ д0
\-60
%50
50000 Е-
5000Н
20000 4 г ЮО
10000
10000 Ц .
50
5000
5000-:
2000
1000
30
2000 Щг^О
1000 \ 20
500
500-
200
100
200 -
уо
100 -it,
50
50 -l\-5
20
20-ij
10
10
5
5
2
Н=
1
0,5
~\зо
0,2
0,1
--20
h_
100ООО-з V
20000
~-\-60
1- ~ -
е
2
1
0,5 0,5
0,2\\0,3
0,1\\rOt2
0,05\ \
005
°М |
0,01
I
\
0.005 \
ЦОО^г
ОЩJ -
0,002 \ ООООЩ0001 I-
'
o,ozX?o.i
o.oi 4^
0,005\ \0.05
D,002\ \0,03
0,001 \
Q02
0.0005\ \
4
4
00D02 Z
~ 0,01
И1
0,0001
0,00DO5\
0,00002 4
DD0001
i
0,13
Puc. 8.2. Номограмма для определения потерь напора в тру­
бах
Край линейки рассекает шкалу вязкости v на две части: верхняя часть
шкалы отвечает ламинарному режиму течения, нижняя — турбулентному.
Значение v в точке пересечения шкалы с краем линейки соответствует вели­
чине VKp = ^Kpd/2400. Дальнейшее использование номограммы возможно лишь
для условий турбулентного течения, т. е. тогда, когда заданное значение
V < V Kp.
2. Точку, соответствующую найденному значению скорости на шкале и,
соединяют прямой 2 с точкой, соответствующей заданному значению вязкости
на шкале v. Значение А' определяется точкой пересечения края линейки со
шкалой А'. Поскольку величина А' пропорциональна величине v, на шкале v
можно брать значения v в 10 или в 100 раз больше заданного, а затем во
столько же раз следует уменьшать найденное по шкале значение А'. Таким
образом, можно избежать косых пересечений и находить значение А' при лю­
бых комбинациях v и v.
3. Используя заданную эквивалентную шероховатость Аэ, вычисляют
Д + А'.
4. Через отмеченную ранее точку на линии / и точку на шкале А+Д',
соответствующую вычисленному значению Д+Д ', проводят прямую 3 и от­
мечают точку пересечения ее с линией //.
5. Точку, полученную на линии //, соединяют с точкой, соответствующей
заданной длине трубопровода на шкале L, прямой 4. Точка пересечения этой
прямой со шкалой h определяет искомую величину потерь напора на трение
по длине. Учитывая, что шкала L дана в пределах лишь от 10 до 1500 м, для
нахождения величины h при значениях L, лежащих вне указанных пределов,
используют пропорциональность величины h величине L.
8.2. РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
1. Расчетные уравнения
Для
извольно
лических
и т. д. \
простого трубопровода постоянного сечения (рис. 8.3) длиной /, про­
расположенного в пространстве и содержащего ряд местных гидрав­
сопротивлений, например вентиль i, фильтр 2, обратный клапан 3
основным расчетным уравнением является уравнение Бернулли для
Е
начального / и конечного II сечений трубопровода, которое при ai = «2 име­
ет вид
Zi+pily=z2+p 2/ y + ^ h n.
(8.2)
Суммарную потерю напора в общем случае удобно выразить формулой
2 h n=AQ™t
(8.3)
где А — сопротивление трубопровода.1
1 Изображение трубопровода и гидроаппаратуры дано в соответствии с
ЕСКД — ГОСТ 2.780—68.
При ламинарном режиме течения и замене местных гидравлических со­
противлений трубами эквивалентной длины (см. § 5.5) т= 1 и
128vL
(8.4)
ngd4
где расчетная длина трубопровода 1
L = /-f-2/3K:
При турбулентном режиме течения и квадратичном законе сопротивле­
ния т = 2 и, как это следует из формул Дарси и Вейсбаха, если выразить ско­
рости через расход,
Л = (Я 4 " + С 1 + ' 12 "К з +
•••)' 2gn4*
(8' 5)
ИЛИ
где £Тр — коэффициент потерь в трубопроводе, равный выражению в круг­
лых скобках в формуле (8.5).
Для длинных трубопроводов в зоне квадратичного сопротивления фор­
мула (5.4) также приводится к виду (8.3), но в данном случае Л = //К2. Рас­
ходную характеристику /С, определяемую выражением (5.6), можно в пер­
вом приближении находить по табл. 8.1.
Для трубопровода переменного сечения, состоящего из п участков, вме­
сто уравнения (8.2) будем иметь
где индекс п означает конечное сечение, а 2ЛП складывается из потерь напо­
ра на всех п участках, т. е.
2 & п — 2 /in i ~Ь 2/1 п 2 4 " ..." b ^ j/in
или
2 /in = (Л1+Л2-К ..+ Л п)<2т =Л<Зт .
Таким образом, расчетное выражение приводится к формуле (8.3).
2. Характеристика трубопровода. Кривые потребного напора
Характеристикой трубопровода, называется график зависимости суммар­
ной потери напора в трубопроводе от расхода, т. е. U in= f(Q ). При ламинар­
ном режиме течения характеристику трубопровода обычно считают линейной
и строят ее в виде прямой по двум точкам (рис. 8.4, а). Если в трубопроводе
имеется вентиль со значительным сопротивлением, то линейность характери­
стики нарушается. При турбулентном режиме характеристику трубопровода
строят как параболу второй степени (рис. 8.4, б). Для этого задаются 4—5
значениями расхода Q и для них определяют 2/г. Но возможно и более точ­
ное построение по большему числу точек с учетом зависимости коэффициента
Дарси %от числа Рейнольдса.
Крутизна характеристики определяется диаметром и длиной трубопро­
вода, местными сопротивлениями и вязкостью жидкости (в основном при ла­
1 При наличии в трубопроводе дросселя с квадратичным законом сопро­
тивления замена его трубой недопустима; потеря в дросселе при этом оцени­
вается по формуле Вейсбаха через коэффициент £.
минарном режиме); при турбулентном режиме— иногда также шерохова­
тостью трубы.
Вместо характеристики трубопровода в ряде случаев бывает удобно
строить кривую потребного напора. Потребным напором Нц0тр для просто­
го трубопровода называется пьезометрический напор pi/y в начальном сече­
нии, .обеспечивающий заданный расход жидкости в трубопроводе. Если этот
напор известен, то его называют заданным напором.
8.4. Характеристики трубопровода
Рис. 8.5. Кривые потребного напора
для трубопровода
Из уравнения (8.2) для трубопровода постоянного сечения имеем:
Нпот$= Pi/y= Нет+ 2 /in —Нет -\-AQm>
(8-7)
где
tfcT =z2-Zi+P2/Y=Az+P2/Y;
(8.8)
А и пг определяются в зависимости от режима течения (см. выше).
Для трубопровода переменного сечения из уравнения (8.6) при ai = a 2=
= 1 будем иметь:
„
_
^потр — гп
или
г\ +
,
Рп
у
+
|
,W
2g
HnoTv~HcT'\‘BQ2-\-AQmi
(8.9)
где
а константа
HcT=Zn —Zj+pn/Y,
16
В~
( 1
1
2£Я2 [ d \ ~ 4
При турбулентном режиме, когда /п=2, второй и третий члены в форму­
ле (8.9) объединяют, а при ламинарном режиме второй член чаще всего от­
брасывают.
Кривая потребного напора / / Потр=/(<2) представляет собой характери­
стику трубопровода, смещенную вдоль оси ординат на величину Н ст
(рис. 8.5, а — при ламинарном режиме, рис. 8.5, б — при турбулентном ре­
жиме). При горизонтальном трубопроводе (z n —z x) и нулевом избыточном
давлении в конечном сечении кривая потребного напора совпадает с характе­
ристикой трубопровода.
Таким образом, потребный напор — это тот напор, который необходимо
создать в начале трубопровода тем или иным способом (насосом, давлением
газа или высотой уровня в питающем баке) для преодоления геометрической
высоты Az, давления в конечном сечении и всех гидравлических сопротивле­
ний в трубопроводе. Построение кривых потребного напора особенно важно
при расчете трубопроводов с насосной подачей.
3. Основные задачи на расчет простого трубопровода
Ниже приводятся три основные задачи на расчет простого трубопровода
с постоянным диаметром.
Задача 1. Даны: расход жидкости Q, ее свойства (у и v) и все геометри­
ческие данные (/, d, z u z2 и др.), шероховатость трубы Аэ, а также давление
в конечном сечении р2. Найти потребный напор Я Потр.
Решение выполняют в следующем порядке. По заданным Q, d и v под­
считывают число Рейнольдса Re и определяют режим течения. При ламинар­
ном режиме сопротивление трубопровода определяют по формуле (8.4), при
турбулентном — по формуле (8.5), при этом коэффициенты местных потерь
£ или эквивалентные длины /экв оценивают по геометрическим характеристи­
кам местных гидравлических сопротивлений. Далее по уравнению (8.7) на­
ходят потребный напор.
Задача 2. Даны: свойства жидкости (у и v), все геометрические данные,
давление р2, а также заданный напор Я. Найти расход жидкости Q.
Так как число Рейнольдса в этом случае подсчитать невозможно, то ре­
жимом течения можно задаться, основываясь на вязкости жидкости (вода,
бензин, керосин — турбулентный режим; масло, нефть — ламинарный), но с
последующей проверкой по результатам расчета. Можно также режим тече­
ния определить сразу одназначно, сравнивая определенную по Н, z b z 2 и р2
суммарную потерю напора 2ЛП с ее критическим значением, рассчитанным по
формуле
32v2L
gd* ^ екр*
При 2/гп<2/гп.кр режим ламинарный, при 2Л п> 2п.кр режим турбулентный.
В случае ламинарного режима после оценки эквивалентных длин /Экв
задачу решают с помощью формул (8.4) и (8.7). В последнюю из них вме­
сто потребного напора Я подставляют заданный напор.
В случае турбулентного режима задачу решают методом последователь­
ных приближений. В первом приближении задаются значением коэффициента
Дарси Лт, основываясь на значении относительной шероховатости Аэ и учи­
тывая, что величина
находится в пределах 0,015—0,045. Затем определяют
параметр А по формуле (8.5) и расход Q в первом приближении по формуле
(8.7). По этому значению Q определяют число Re и находят Кт, а затем и Q
уже во втором приближении. Далее таким же путем определяют Q в третьем
приближении и на этом обычно расчет заканчивают. Если необходима боль­
шая точность, то продолжают в том же порядке.
Задача 3. Даны: расход Q, напор Я, свойства жидкости и все геометри­
ческие данные, кроме диаметра d. Найти диаметр трубопровода d.
Так же, как и в предыдущей задаче, число Re подсчитать нельзя, поэто­
му режимом течения либо задаются, либо определяют его, сравнивая потерю
напора 2ДП с критическим ее значением:
ji3v5L
2gQ3
4
Reкр*
При 2Лп<2/гп.кр режим ламинарный, при 2/гп> 2/гп.кр— турбулентный.
При ламинарном режиме задачу решают на основе формул (8.4) и (8.7).
При турбулентном режиме удобнее всего задачу решать графоаналити­
ческим способом. Для этого задаются рядом значений диаметра и для каждо­
го из них по формулам (8.5) и (8.7) определяют потребный напор Я пвтр. За­
тем строят график зависимости Я Потр от d и по этой кривой, зная заданный
напор Ну определяют d. Окончательно выбирают ближайший больший диа­
метр трубы по ГОСТу.
При расчете трубопроводов большой длины и большого сечения (водо­
проводов, нефтепроводов) с насосной подачей жидкости определять их диа­
метры приходится с учетом требований экономики. Чем больше диаметр тру­
бопровода, тем больше его стоимость (больше капиталовложения), но тем
меньше потери напора и, следовательно, меньше затраты мощности на пере­
качку жидкости (меньше эксплуатационные расходы). Таким образом, опти­
мальный диаметр, при котором суммарные затраты на сооружение трубо­
провода и на его эксплуатацию будут наименьшими, следует определять,
пользуясь одновременно методами гидравлических и экономических расчетов.
Рассмотренные три основные задачи можно решать и не прибегая к по­
нятию потребного (заданного) напора, а используя лишь суммарную потерю
напора 2/in, которая может быть искомой или заданной.
4. Примеры расчета простых трубопроводов
Пример 1. Дан трубопровод постоянного диаметра d и длиной /, соеди­
няющий напорный бак А (рис. 8.6) с резервуаром Б. Известны также раз­
ность уровней #о, свойства жидкости (у, v) и коэффициент сопротивления
£др вентиля В. Определить потребное давление в баке ро.
Рис. 8.6. Схема трубопровода к при­
меру 1
По данным Q, d и v определяем число Рейнольдса:
vd
4Q
Re = — = — — .
v
ndv
Допустим, что режим течения оказался ламинарным. Пишем уравнение
Бернулли для сечений 0 — 0 и II — //, считая скорости в указанных сече­
ниях равными нулю:
\28vlQ "
v
v2
Ро
(8 . 10)
Но +
— [Г + ZД Р Т + “ Л! ?
У
Последний член в правой части уравнения представляет собой потерю напо­
ра на внезапное расширение при входе в резервуар Б, которую определяют
с учетом того, что коэффициент Кориолиса при ламинарном режиме а л = 2.
Заменив в уравнении (8.10) скорость v ее выражением через расход Q,
решаем это уравнение относительно р0.
Пример 2. Дан трубопровод переменного сечения (рис. 8.7), по которо­
му вода вытекает из открытого резервуара в атмосферу. Размеры участков
трубопровода (/, d) известны. Трубы гладкие. Определить расход Q и по­
строить напорную и пьезометрическую линии при заданном напоре И.
Приняв, что на всех участках трубопровода режим течения турбулент­
ный, пишем уравнение Бернулли для сечений 0 — 0 и V I — VI:
4
2 ?
1f
+
1^ в х
h \
+
^1
/
+
^ в .с
°i
J 2g
d,
,
+
^3
+
h \
d3 )
|
\ 4
'[ ? в . р +
ы
+
4
2
g ’
Приняв в первом приближении, что Я1= Яг=Хз=0,03, оценив коэффициен­
ты потерь на входе £Вх, на внезапное расширение £В.Р и внезапное сужение
£в.с по формулам, данным в § 5.4, и выразив скорости v u v2 и у3 через расход
Q, решаем уравнение (8.11) относительно Q. Затем уточняем решение по ме­
тодике, изложенной выше (см. задачу 2).
Для построения напорной кривой (линии полных напоров) подсчитываем
каждую из потерь напора и откладываем эти величины на рис. 8.7 в том же
масштабе, что и Я 0, вниз от горизон­
тали N — N в характерных сечениях
/, //, ///, IV у V и VI. Получим напор­
ную кривую Я — Я. После вычитания
из ординат напорной линии скорост­
ных напоров получим пьезометриче­
скую линию Р — Р.
Пример 3. На рис. 8.8 показан
так называемый сифонный трубопро­
вод (сифон), по которому жидкость
из верхнего резервуара А протекает в
нижний Б. Определить расход Q и
абсолютное давление жидкости в се­
чении / —/, если известны: разность Рис. 8.8. Схема сифонного трубопро­
уровней Я 0, высота Я ь длина и диа­
вода к примеру 3
метр трубопровода, свойства жидко­
сти и режим течения. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют.
Уравнение Бернулли, записанное для сечений 0—0 и II—//, приводится
к виду
V I
I
v2
Яо = ^
Ап = , т . (8 . 12)
(потерей на внезапное расширение в резервуаре Б пренебрегаем).
Определив тем или иным способом (в зависимости от режима течения)
коэффициент к и выразив скорость v через расход Q, находим последний
из уравнения (8.12).
Для определения давления р\ пишем уравнение Бернулли для сечений
0—0 и / —/:
Ра
Р\
v~
h 1,2
~ = Hi + ~ + “ 2i" + ^ T ' ~2g ’
*8ЛЗ)
где l\ — длина трубопровода от начала до сечения I—I. Отсюда, зная v,
определяем абсолютное давление р\.
Как видно из формулы (8.12), расход жидкости через сифон определяется
напором Н0 и не зависит от высоты Н\. Однако при увеличении Н х абсолютное
давление в сечении / —/ уменьшается, а когда оно станет равным давлению
насыщенных паров рн п, возникает кавитация, и подача жидкости может пол­
ностью прекратиться. Таким образом, предельное значение высоты Н х опреде­
ляется из уравнения (8.13) при р х=рп.п8.3. СОЕДИНЕНИЕ ТРУБ. РАЗВЕТВЛЕННЫЙ ТРУБОПРОВОД
1.
Последовательное соединение
Три последовательно соединенных трубопровода 1, 2 н 3 (рис. 8.9), имею­
щих различные длины и диаметры и содержащих разные местные сопротивле­
ния, можно рассматривать как простой трубопровод переменного сечения.
Расход жидкости во всех трех трубопроводах будет один и тот же, а суммар1
V
1
О-Н-
Y
¥г
Рис. 8.9. Последовательное соедине­
ние трубопроводов
Рис. 8.10. Построение характеристики
последовательного соединения
ная потеря напора от начального сечения до конечного определяется суммой
потерь напора во всех трубопроводах. Таким образом,
q = q 1= q2= q 3= ...
и
21Н ц
=
1“f“ 2 Л п 2 "Ь 2 / 2 ц З ~f~...
(8.14)
(8.15)
Если построены характеристики каждого из последовательно соединенных
трубопроводов (рис. 8.10), то суммарную характеристику всех последователь­
но соединенных трубопроводов можно получить построением, которое соот­
ветствует формулам (8.14) и (8.15), т. е. сложением ординат (потерь напора)
при одинаковых абсциссах (расходах), что и сделано на рис. 8.10 для турбу­
лентного режима течения.
2. Параллельное соединение
Три параллельно соединенных трубопровода 1, 2 и 3 (рис. 8.11), имеющих
различные длины и диаметры и содержащих разные местные сопротивления,
можно рассчитывать по следующим основным уравнениям:
Q =Q l + Q 2 + Q 3 * ,
2jhjn=2jhn2==^,hn3»
(8.16)
(8.17)
Смысл равенств (8.17) заключается в следующем: потери напора в параллель­
ных трубопроводах одинаковы. Это один из важнейших законов гидравлики,
подобный второму закону Кирхгофа в электротехнике.
Рис. 8.11. Параллельное соединение
трубопроводов
Рис. 8.12. Построение характеристики
параллельного соединения
Если потери напора выразить через расходы по формуле (7.3), то
(8.18)
a 2q >? = a 3q z .
(8.19)
Система уравнений (8.16), (8.18) и (8.19) позволяет решать основную за­
дачу расчета параллельных трубопроводов, а именно: дан расход в основной
магистрали Q и все размеры параллельных трубопроводов; найти расходы в
этих трубопроводах Qi, Qz и Q3. Число уравнений в этой системе всегда равно
числу неизвестных.
Из формул (8.16) и (8.17) вытекает правило сложения характеристик
параллельно соединенных трубопроводов, которое заключается в сложении
абсцисс (расходов) при одинаковых ординатах (потерях напора). Указанное
построение выполнено на рис. 8.12 для турбулентного режима течения.
В том случае, когда в точке N (см. рис. 8.11) происходит истечение в
среду с избыточным давлением pN и точка М расположена выше точки N на
величину Дг, вместо характеристик трубопроводов следует строить кривые
потребных напоров Нм = рм /у. Последние могут быть получены смещением
Pn
характеристик на рис. 8.12 вдоль оси ординат на величину Нст = Az + — ,
а их сложение выполняется так же, как сложение характеристик.
3.
Разветвленный трубопровод
Разветвленный трубопровод, состоящий из трех ветвей 1, 2 и 3, показан
на рис. 8.13. Геометрические высоты z , отсчитанные от горизонтальной пло­
скости М—N, и давления р жидкости в конечных сечениях ветвей в общем
случае могут быть различными. В частном случае, при Zi= z2= z3i т. е. когда
конечные сечения ветвей лежат в одной горизонтальной плоскости и Р\—Р2 =
= р3, расчет разветвленного трубопровода ничем не отличается от расчета
параллельных трубопроводов. В общем случае для расчета разветвленного
Рис. 8.13. Схема разветвленного трубопровода
Рис. 8.14. Построение кривой потребного напора для разветвленного тру­
бопровода
трубопровода имеем систему уравнений, число которых на единицу больше
числа ветвей
Считая, что жидкость от точки М подается во все три ветви, получим:
Q = Qi + QgН- Q3>
Y
=
+ y
+ 2
1
= н +
А№ ’
£*
, *1 , Y \
_ н
А А 0т.\
— 22"Г у ~r ^ J Лп2 — ^ст2 + Л2^2 >
РW
Рп
у
~
= Ч+ ~
лпз = Нст3
W
(8-20)
>
где рм — давление в точке разветвления; Я ст — статические напоры, равные
z + Р/у.
Последние три уравнения в системе (8.20) представляют собой уравнения
Бернулли для ветвей без учета скоростных напоров, или выражения потребных
напоров, которые одинаковы для ветвей, т. е.
^потр1
^потр2 ==: ^потрЗ = • • • =
у
=
Нм .
Основной задачей расчета разветвленного трубопровода является следую­
щая: даны расход в точке М, все размеры ветвей (включая геометрические
высоты z), давления в конечных сечениях и все местные сопротивления; опре­
делить расходы Qx, Q2 и Q3, а также потребный напор Нм = рм /у . Возмож-
ны и другие варианты постановки задачи, решаемой на основе той же системы
уравнений (8.20).
Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода
выполняется сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу
сложения характеристик параллельных трубопроводов (рис. 8.14) — сложением
абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (Нм ). Кривые потребных напоров для
ветвей отмечены цифрами /, 2 и 3, а суммарная кривая, т. е. кривая потреб­
ного напора для всего разветвления, обозначена буквами ABCD. Из графика
ясно, что условием подачи жидкости во все ветви является неравенство
^ ^ст1 *
8.4. СЛОЖНЫЙ ТРУБОПРОВОД С РАЗДАЧЕЙ Ж ИДКОСТИ
В КОНЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ
Сложный трубопровод в общем случае составлен из простых трубопрово­
дов с последовательным и параллельным их соединением, а также с разветвле­
ниями.
Рассмотрим разомкнутый сложный трубопровод с раздачей жидкости в ко­
нечных сечениях (точках) ветвей. Пример такого трубопровода схематически
показан на рис. 8.15. Магистральный трубопровод разветвляется в точках А и
С. Жидкость подается к точкам (сече­
ниям) B t D и Е с р а с х о д а м и Qdh Qe .
Пусть известны размеры магистра­
ли и всех ветвей (простых трубопро­
водов), заданы все местные сопротив­
ления, а также геометрические высо­
ты конечных точек, отсчитываемые от
плоскости М — Ny и избыточные дав­
ления в конечных точках рВУ pD и
рЕ. В этом случае встречаются еле.
дующие основные задачи по расчету
указанного трубопровода, соответству- Рис. 8.15. Схема сложного трубопровода
ющие двум первым задачам, рассмот­
ренным в § 8.2.
Задача I. Дан расход Q в основной магистрали МА. Определить расходы
в каждой ветви— Q5 , QD, Q£ , а также потребный напор в точке М Н м =>
•= Рм/УЗадача 2. Дан напор Нм в точке М. Определить расход в магистрали Q
и расходы в каждой ветви.
Обе задачи решают на основе одной и той же системы уравнений, число
которых на единицу больше числа конечных ветвей, а именно:
уравнения суммы расходов в конечных ветвях
Q = Qb + Qd + Qe '
(8.21)
равенства потребных напоров для ветвей CD и СЕ
tfer D + A dQd = tfCT£ + Ae Qe >
(8-22)
равенства потребных напоров для ветви АВ и сложного трубопровода
ACED
Нетв + Ав@в = H qtD + A d Q d — А а с ( Qd + ^ я )т »
выражения для потребного напора в точке М
— Рм/У — АМА®т + НсгВ + A b Q'b ■
5 Зак. 897
(8.23)
(8.24)
Здесь, как и выше, физический смысл статических напоров Я ст в конеч­
ных точках В, D и Е тот же, что и в формуле (8.8), а сопротивления А ветвей
и показатели степени т определяются в зависимости от режима течения
(см. § 8.2).
Построение кривой потребного напора Нм для всего сложного трубопро­
вода можно выполнить, руководствуясь следующим правилом;
1) сложный трубопровод следует разбить на ряд простых;
2) построить кривые потребных напоров для каждого из простых трубо­
проводов, причем для ветвей с конечной раздачей — с учетом Нст, а для про­
межуточных участков (например, АС и МА) — без учета Я ст;
3) сложить кривые потребных напоров для ветвей (и параллельных линий,
если таковые имеются) по правилу сложения характеристик параллельных
трубопроводов;
4) полученную кривую сложить с характеристикой последовательно при­
соединенного трубопровода по соответствующему правилу (см. § 8.3) и т. д.
Таким образом, при расчете нужно идти от конечных точек сложного
трубопровода к начальной его точке, т. е. против течения жидкости.
Выполнив описанное построение и получив график Нм = / (Q), можно с
его помощью решать рассмотренные выше задачи 1 и 2 в различных вариан­
тах. Кроме того, кривая потребного напора Нм необходима при расчете
сложного трубопровода с насосной подачей.
С помощью системы уравнений (8.22) в принципе можно решать и третью
из основных задач расчета трубопроводов, а именно: дан напор в начальной
точке Mt известны расходы жидкости, которую нужно подавать во все конеч­
ные точки ветвей, даны все местные гидравлические сопротивления, давления
в конечных точках и все геометрические данные, кроме диаметров труб; тре­
буется определить диаметры труб на каждом из участков. Однако, так как
уравнения системы (8.21) — (8.24) содержат искомые диаметры в четвертой
степени при ламинарном режиме и в пятой степени при турбулентном, это
очень затрудняет алгебраическое решение этих уравнений. Кроме того, окон­
чательно выбранные диаметры должны отвечать ГОСТам и некоторым другим
конструктивным, а иногда и экономическим требованиям. Поэтому систему
уравнений (8.21) — (8.24) лучше решать относительно диаметров, используя
при этом метод подбора. Рекомендуется начинать с магистральной линии, по
которой жидкость подается с полным расходом, и задаться диаметром этой ли­
нии исходя из рекомендуемых предельных скоростей.
Так, например, для водопроводных труб рекомендуются скорости не выше
1—2 м/с при диаметрах соответственно от 50 до 1000 мм. В гидросистемах,
применяемых в машиностроении, допускаются более высокие скорости (до 5—
6 м/с). Значения предельных скоростей для трубопроводов гидроприводов
приведены далее, в § 19.5.
После выбора диаметра магистрали МА (см. рис. 8.15) из уравнения (8.24)
можно определить диаметр ветви А В . Участок АС можно рассматривать как
продолжение магистрали и принять для него тот же диаметр. Если же в точ­
ке В отбирается значительная часть общего расхода Q, то диаметр трубы на
участке АС следует соответственно уменьшить. Зная диаметр трубы на участ­
ке АС, можно решить уравнение (8.23) относительно AD, по которому затем
определить диаметр трубы на участке CD, Последний неизвестный диаметр на
участке СЕ можно найти из уравнения (8.22).
Таким образом, при решении рассмотренной третьей задачи в отличие от
задачи построения кривой потребного напора следует вести расчет, переходя
от начальной точки к конечным, т. е. по течению жидкости.
Для расчета сложных водопроводов с раздачей в конечных точках при
квадратичном законе сопротивления можно пользоваться также формулой
(5.5), оперируя расходной характеристикой /С, которая определяется по
табл. 8.1.
8.5. ТРУБОПРОВОД С НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗДАЧЕЙ ЖИДКОСТИ.
СЛОЖНЫЕ КОЛЬЦЕВЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ
Трубопровод с непрерывной раздачей жидкости (длиной I и диаметром
d) представлен на рис. 8.16. Жидкость, поступающая в начальную точку А
трубопровода с расходом Q, частично непрерывно и равномерно раздается по
всей длине участка (так называемый расход непрерывной раздачи QH.р), ча­
стично же поступает в конечную точку В трубопровода (транзитный рас­
ход Qxp).
Од о
4
4''
,
h
1
*
Qs
*■
h Qz
?з 3 . ' '
о,
Рис. 8.16. Трубопровод с непрерывной
раздачей жидкости
G, A ySlk
h
l7
7
О*
£
<иа
Рис. 8.17. Схема сложного кольцево­
го трубопровода
Потеря напора на трение по длине участка АВ при квадратичном законе
сопротивления определяется выражением
/
16Q:расч
(8.25)
AQI
^дл
d
2gtfd*
К* Чрасч
расч’
где QPac4 — расчетный расход, который может быть найден теоретически [11]
по формуле
Q%
^н.р
(8.26)
Qjp"ЬОтр^н.р'
срасч
При некоторых допущениях формулу (8.26) можно записать короче:
Qpac4 = Qtp + 0,53Qh.p .
В том случае, когда транзитный расход на рассматриваемом участке от­
сутствует, т. е. QTp = 0 и Q = Q . , из уравнений (8.25) и (8.26) получаем
h
h ДЛ
p
3
Это значит, что при полном потреблении жидкости непрерывной раздачей
потеря напора в три раза меньше, чем при той же подаче Q жидкости только
транзитом.
Пьезометрическая линия на участке АВ обычно представляет собой ниспа­
дающую плавную кривую, обращенную выпуклостью вниз (линия Р—Р). Но в
особых случаях, когда уменьшение скоростного напора вдоль трубопровода
происходит более интенсивно, чем падение напора в связи с потерями энергии,
пьезометрическая линия — это плавная восходящая кривая (линия Р'—Р ')т
Сложный кольцевой трубопровод представляет собой систему смежных
замкнутых контуров-колец с отбором жидкости в узловых точках или с непре­
рывной раздачей ее на отдельных участках.
Здесь рассматривается простейший случай, когда трубопровод состоит из
двух колец ОАВС и ADEB (рис. 8.17). Точка О является первичной точкой
(узлом), из которой жидкость подается в сеть с расходом Q0 и где, следова­
тельно, напор имеет наибольшее значение. В точках Л, В, С, D и Е происхо­
дит отбор жидкости с расходами, которые обозначены соответственно
Q/1» Об » Ос » 0 о и 0£•
Различные задачи расчета такого и более сложных кольцевых трубопрово­
дов обычно решают аналитически методом последовательных приближений
или на ЭВМ с применением электроаналогий. При этом основываются на двух
обязательных условиях, аналогичных требованиям к расчету электрических
сетей. Первое условие— баланс расходов, т. е. равенство притока и оттока
жидкости для каждой узловой точки, что соответствует первому закону Кирх­
гофа в электротехнике. Второе условие— баланс напоров, т. е. равенство нулю
алгебраической суммы потерь напора для каждого кольца (контура) при под­
счете по направлению движения часовой стрелки или против нее, что соответ­
ствует второму закону Кирхгофа. Потери напора считаются положительными,
если направление подсчета совпадает с направлением движения жидкости, и
отрицательными, если направление подсчета противоположно движению жид­
кости.
Наиболее типичной для расчета сложных кольцевых трубопроводов (се­
тей) является следующая задача, которую мы рассмотрим на примере показан­
ной на рис. 8.17 схемы двухкольцевого трубопровода. Даны: максимальный
напор в начальной точке (узле) О—Я 0, минимальный напор в наиболее уда­
ленной точке Е — НЕу расходы во всех б узлах (от Q0 до Q£ ) и длины семи
участков — 1—7 (линий) от 1Х до / 7. Требуется определить диаметры трубо­
проводов на всех 7 участках.
Особенностью данной задачи, как и других задач расчета сложных коль­
цевых трубопроводов, является то, что неизвестными будут расходы на отдель­
ных участках, в данном примере — расходы от Qj до Qj и напоры в 4 узлах
А, В, С и D. Таким образом, всего имеем 18 неизвестных. Кроме того, неизвест­
но направление движения жидкости на втором участке (АВ).
Для нахождения этих неизвестных в нашем распоряжении имеются сле­
дующие уравнения: б уравнений баланса расходов для 6 узлов; 2 уравнения
баланса напоров для 2 колец и 7 уравнений, связывающих потерю напора
с расходом для каждого из 7 участков. Таким образом, число уравнений (15)
меньше числа неизвестных (18). Поэтому при решении задачи приходится за­
даться в первом приближении диаметрами некоторых участков. Проще всего
это сделать для участков б и 7, подающих жидкость к конечной точке Е>
так как для них известен суммарный расход (Q£ = Q6 + Q7).
Решение системы уравнений приходится выполнять неоднократно не толь­
ко потому, что выбранные диаметры оказались неудачными, но и потому, что
окончательно принятые диаметры труб на всех участках должны соответст­
вовать ГОСТам.
Удобным расчетным приемом, применяемым при небольшом числе колец,
является следующий. Сложный кольцевой трубопровод, например показанный
на том же рис. 8.17, мысленно разрывают в наиболее удаленной точке Е и
в одной из точек участка 2 на два сложных разветвленных трубопровода OADE
и ОСВЕ. Тогда расход на участке ОА будет a Q0t а на участке ОС— (1 — a )Q0.
Значение коэффициента а можно приблизительно определить, так как извест­
ны расходы Qa и Qd в одном из указанных трубопроводов и Qc и QB — в
другом; неизвестны лишь Q6 и Q7, из которых складывается
Далее выполняют расчет каждого из двух сложных разветвленных трубо­
проводов так, как это было описано в § 8.4.
Если в этом расчете определяются диаметры, то при окончательном их
выборе нужно соблюсти равенство потерь напора в линиях OADE и ОСВЕ.
При расчете водопроводных кольцевых сетей очень удобно оперировать
расходной характеристикой К и использовать, например, табл. 8.1.
Более подробно вопрос расчета водопроводных сетей см. в литера­
туре [11, 79].
8.6. ТРУБОПРОВОД С НАСОСНОЙ ПОДАЧЕЙ
(НАСОСНАЯ УСТАНОВКА)
1.
Общие сведения
Выше рассматривались простые и сложные трубопроводы без указания
способа создания в них потребного напора. В подавляющем большинстве слу­
чаев этот напор создается тем или иным насосом. Только в одних случаях
жидкость непосредственно подается от насоса к потребителю, а в других она
накапливается в каком-либо высоко расположенном резервуаре, из которого
затем поступает к потребителям, двигаясь под действием геометрического на­
пора, т. е. самотеком. Здесь рассматриваются первый случай, а также подача
жидкости в резервуар (бак).
Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым (рис. 8.18, а)
и замкнутым (рис. 8.18,6).
а
&
Рис. 8.18. Схема трубопровода с насосной подачей:
а — разомкнутый; б —замкнутый
Как видно из рис. 8.18, а, жидкость по разомкнутому трубопроводу пода­
ется насосом из резервуара А в бак Б, давления в которых р0 и р3 в общем
случае могут быть отличными от атмосферного. Разомкнутый трубопровод со­
стоит из двух участков (трубопроводов) — всасывающего, по которому жид­
кость движется к насосу, и напорного, по которому жидкость движется от на­
соса (нагнетается насосом).
Высота Z\ называется геометрической высотой всасывания, a z 3 — геомет­
рической высотой нагнетания. Для улучшения условий работы насоса (процес­
са всасывания) рекомендуется насос располагать так, чтобы высота z x была
возможно меньшей; скорости жидкости во всасывающих трубопроводах долж­
ны быть значительно меньше, чем в напорных, и, кроме того, во всасывающих
трубопроводах можно допускать лишь минимальные гидравлические сопро­
тивления.
Замкнутый трубопровод с насосной подачей обязательно должен иметь
так называемый расширительный или компенсационный бачок, присоединен­
ный к тому или иному месту трубопровода, чаще всего у входа в насос, где
давление жидкости минимальное. Без этого бачка абсолютное давление внутри
замкнутого трубопровода было бы неопределяемым и переменным в связи с
колебаниями температуры и утечками через зазоры.
При наличии расширительного бачка, присоединенного к трубопроводу,
как показано на рис. 8.18,6, давление перед входом в насос определяется
давлением в бачке р0 и высотой Я 0. Увеличивая давление ро или высоту Я0,
улучшают условия работы насоса: исключают возможность возникновения
кавитации.
Бачок можно включить в замкнутый трубопровод так, как показано на
рис. 8.18,6 штриховой линией; трубопровод внутри бачка при этом должен
иметь разрыв или сообщаться с полостью бачка через отверстия в трубопроводе.
2. Методика расчета
Уравнение Бернулли, записанное для сечений 0—0 и 1—1 (см. рис. 8.18, а),
имеет следующий вид:
(8.27)
где Ро и р 1 — абсолютные давления, причем р0 — чаще всего атмосферное дав­
ление; 2ЯВс — суммарная потеря напора во всасывающем трубопроводе.
Уравнение (8.27) является основным для расчета всасывающих трубопро­
водов. При расчете всасывающего трубопровода встречаются следующие
задачи.
Задача 1 (представляющая поверочный расчет уже существующего или
спроектированного всасывающего трубопровода). Даны: все размеры трубо­
провода, местные сопротивления, высота z x и расход Q в трубопроводе (пода­
ча насоса). Найти абсолютное давление р\ перед входом в насос.
Искомую величину pi находят из уравнения (8.27) и сравнивают с мини­
мально допустимым его значением при условии отсутствия кавитации в насосе.
Это значение давления зависит от типа насоса и условий его работы (см.
§ 14.8, 15.3 и гл. 16). Если найденное давление р { оказалось меньше допусти­
мого, то его следует повысить одним из следующих способов: уменьшить вы­
соту z u повысить давление ро, увеличить диаметр всасывающего трубопровода
и тем самым уменьшить скоростной напор и потери напора в трубопроводе.
Задача 2. Даны: длина всасывающего трубопровода и минимально допу­
стимое абсолютное давление р\. Найти одну из следующих предельно допусти­
мых ВеЛИЧИН (при ИЗВеСТНЫХ ОСТаЛЬНЫХ В е л и ч и н а х ): Z{ max, Qmax, Ро mm или
d\ mm, где — диаметр всасывающего трубопровода. Все четыре варианта з а ­
дачи 2 решают также с помощью уравнения (8.27).
Расчет трубопровода с насосной подачей в целом, как разомкнутого, так
и замкнутого, обычно производят, основываясь на следующем важнейшем пра­
виле: при установившемся движении жидкости в трубопроводе напор Я нас,
создаваемый насосом, всегда равен потребному напору:
(8.28)
Напор, создаваемый насосом, представляет собой приращение удельной энер­
гии жидкости в насосе.
Вместо напоров можно оперировать давлениями, физический смысл кото­
рых в движущейся жидкости — энергия, отнесенная к единице объема. Тогда
вместо выражения (8.28) будем иметь
Рнас = Р п о т р = ^ н а с У ‘
Графоаналитический метод расчета трубопроводов, основанный на равен­
стве (8.28), заключается в совместном построении (на одном графике и в оди­
наковых масштабах) двух кривых: кривой потребного напора HUOiv= f(Q ) и
характеристики насоса HBac= f 2 (Q) — и в нахождении их точки пересечения.
Подробнее о характеристиках насосов см. в гл. 13—16.
а
5
Рис. 8.19. Нахождение рабочего режима:
а — турбулентный режим и центробежный насос; б — ламинарный режим
емный насос
и объ­
Пример такого построения показан на рис. 8.19: а — для трубопровода
с турбулентным течением и центробежного насоса; б — для трубопровода с
ламинарным течением и объемного роторного насоса, снабженного переливным
клапаном или системой автоматического регулирования рабочего объема
насоса (см. гл. 16).
В случае замкнутого трубопровода обычно Я ст = 0 и кривая потребного
напора выходит из начала координат, т. е. совпадает с характеристикой трубо­
провода. Если этот трубопровод содержит обратный клапан, для открытия
которого требуется некоторое начальное давление, или гидродвигатель (гидро­
цилиндр, гидромотор), также требующий перепада давления для трогания с
места (при Q = 0), то кривая Я ПОтр смещается относительно начала коорди­
нат вверх.
Точку пересечения кривой потребного напора и характеристики насоса
(точка А на рис. 8.19) называют рабочей точкой, так как она определяет ра­
бочий режим насоса — его напор # н а с = # п о т р (или давление) и подачу (рас­
ход) Q жидкости в трубопровод. Чтобы получить другую рабочую точку, не­
обходимо изменить или степень открытия регулирующего устройства (крана,
дросселя, вентиля), т. е. изменить кривую потребного напора, или частоту вра­
щения вала насоса.
Описанный графоаналитический метод нахождения рабочей точки приме­
ним в том случае, когда частоту вращения вала привода насоса можно счи­
тать не зависящей от мощности, потребляемой насосом, т. е. от нагрузки на
валу насоса.
Г л а в а 9.
НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ
9.1. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ НАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
НЕСЖИМАЕМОЙ Ж ИДКОСТИ В ЖЕСТКИХ ТРУБАХ
Неустановившееся движение жидкости — это движение, при котором пара­
метры жидкости (давление, скорость, а иногда и плотность) в каждой точке
потока зависят не только от координат, но и от времени. Таким образом, для
одномерного потока p = fi(/, t) и v = f2(l, /), где I — длина пути жидкости.
Обобщенное уравнение Бернулли для неустановившегося движения вязкой
несжимаемой жидкости между сечениями 1 и 2 жесткого трубопровода при
ai = a 2= l для определенного момента времени имеет вид
v\
Р2
h +
(9.1)
У +Ц = Ъ+ Т +
где Яин — инерционный напор, равный разности полных напоров в сечениях 1
и 2, обусловленной ускорением (или торможением) потока по времени:
h ин
j = dv/dt — локальное (местное) ускорение жидкости в данный момент време­
ни, обусловленное ускорением массы жидкости между рассматриваемыми
сечениями. Для трубопровода постоянного сечения ускорение / постоянное
вдоль потока в данный момент времени, но может меняться с течением време­
ни; обозначения остальных членов уравнения те же, что и в формуле (3.3).
Инерционный напор для этого случая
где / — длина трубопровода между сечениями.
Если трубопровод состоит из нескольких участков с сечениями разных
площадей S u S 2 и т. д. (или трубопровод присоединен к цилиндру, в котором
ускоренно движется поршень), то инерционный напор для всего трубопрово­
да равен сумме инерционных напоров для каждого участка. При этом соот­
ветствующие ускорения определяют из уравнений, представляющих результат
дифференцирования выражения расхода по времени, т. е.
dQ
= S i l t = <S2/2 = S3 /3 =
В уравнение (9.1) в этом случае вместо Лин следует внести
2 Л и н ==ЛИн 1+ Лин 2“Ь^и н З"Ь * "
Инерционный напор кИН вводится в правую часть уравнения (9.1), причем его
знак соответствует знаку ускорения /. При положительном ускорении j вели­
чина hин также положительная, что означает уменьшение полного напора вдоль
потока аналогично уменьшению его вследствие гидравлических сопротивле­
ний. Однако инерционный напор нельзя рассматривать как безвозвратно поте­
рянный. При отрицательном ускорении (торможении потока) величина / отри­
цательная, а это значит, что торможение потока способствует возрастанию
полного напора жидкости вдоль потока, т. е. его действие противоположно
Рис. 9.1. Построение напорных линий при ускоренном движении в тру­
бопроводе
действию гидравлических сопротивлений. Все сказанное относится лишь к опре­
деленному моменту времени или к случаю равноускоренного движения жидко­
сти (/ = const). При переменной величине j характер распределения напоров
вдоль потока меняется с течением времени.
На рис. 9.1 показана труба постоянного сечения, соединяющая два резер­
вуара. Внутри трубы находится поршень, который движется справа налево со
скоростью v с положительным ускорением /. С таким же ускорением движется
жидкость в трубе. Для каждого из участков трубы — всасывающего (до порш­
ня) и напорного (за поршнем)— на рисунке показаны линии изменения пол­
ного напора (Н—Н )у пьезометрических высот (Р—Р), а также потерь напора
2/zu и инерционного напора /гИИ в некоторый определенный момент времени.
Из рис. 9.1 видно, что инерционный напор при неустановившемся движении
способствует снижению давления и даже возникновению вакуума за поршнем
Рис. 9.2. Построение напорных линий при замедленном движении в трубо­
проводе
и вызывает более значительное повышение давления перед поршнем по срав­
нению с установившимся движением.
На рис. 9.2 показаны те же линии для случая отрицательного ускорения /
того же поршня при той же его скорости, направленной справа налево. В этом
случае инерционный напор компенсирует потери напора и гидравлический
уклон меняет знак на обратный.
9.2. ИСТЕЧЕНИЕ Ж ИДКОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАПОРЕ
Истечение жидкости из резервуаров при переменном напоре, строго говоря,
является неустановившимся. Здесь, однако, рассматриваются такие случаи,
когда уровень жидкости в резервуаре понижается или повышается относитель­
но медленно, поэтому при вы­
воде
расчетных
зависимостей
исходят из установившегося дви­
жения, т. е. пренебрегают инер­
ционным напором. Такое допуще­
ние дает для практических целей
достаточно точные решения. Здесь
приняты следующие обозначения:
Я — напоры в резервуарах; S 0 —
площади
поперечных
сечений
(в горизонтальной плоскости) ре­
зервуаров; S — площади отвер­
стий, насадков или поперечных се­
чений трубопроводов, подключен­
ных к резервуарам; р, — коэффи­
циент расхода, численное значе­
ние которого принимается в зави­
симости от геометрических харак­
Рис. 9.3. Истечение из резервуара при
теристик, числа Рейнольдса, а
наличии притока
иногда и от числа Фруда (см.
гл. 4).
Если к резервуару подключен трубопровод, то в расчетные зависимости
взамен р подставляется коэффициент расхода трубопровода ртр, который при
истечении в атмосферу определяется выражением р хр = ]/" l ^ a + ^p ) (под
робнее см. гл. 6 и 8).
Приведем расчетные формулы для основных случаев истечения при пере
менном напоре.
Случай 1. Истечение из открытого призматического резервуара (S0—
= const):
а) при наличии постоянного притока жидкости (рис. 9.3) постоянный на­
пор Я 0, соответствующий постоянному притоку Q0, определяют по формуле
для установившегося движения жидкости (см. гл. 6):
° = 2gfx2S2 •
Если начальный напор Я !< Я С, уровень жидкости в резервуаре будет по­
вышаться до значения Я 0. При Н {> Н 0 уровень будет понижаться до значе­
ния Я0. При Hi = H0 уровень жидкости в резервуаре остается постоянным.
Время изменения напора жидкости от Н х до Я2 определяется выражением
2S0
t
^
2g
Т Г Н г-У Т Г ш + Г т
(9.2)
V H o-V яг
б)
при отсутствии постоянного притока жидкости, т. е. при <3= 0 и Я 0=О,
выражение (9.2) принимает вид
90
__
__
, - ^ Г Г е ( у и ' - у н ')(9-3)
Выражение (9.3) может быть использовано для случаев истечения под уровень
из резервуара А в резервуар Б с постоянной отметкой горизонта жидкости в
нем V (рис. 9.4, а) и для случая наполнения резервуара Б из резервуара А
с постоянной отметкой горизонта жидкости в последнем (рис. 9.4,6). Время
а
5
S^ccnst
4=const
,
S^crst
~=i
!
'
A
V=con.$t
'
S ^
i
A
5
l
В
Рис. 9.4. Перетекание жидкости из одного резервуара в другой:
а — при постоянном уровне справа; б — при постоянном уровне слева
полного опорожнения или наполнения резервуаров в рассматриваемых случаях
(при # 2= 0) определяется выражением
2S0 / f f 1 _
280Нг
_ 2 V
(9.4)
p,S Y ~ 2 g
nS V W h ~
Q '
где V и Q — объем жидкости в резервуаре и расход, соответствующие началь­
ному напору Hi.
Случай 2. Истечение при переменном напоре под переменный уровень в
призматических резервуарах (рис. 9.5).
Время изменения разности напоров в резервуарах А и Б от Hi до Н2 (или
время частичного выравнивания уровней)
2S01s 02 { Y ~ h [ - V 1 Q
(•Sqi + S02) (xS У 2g
Для определения времени полного выравнивания уровней в резервуарах в вы­
ражении (9.5) следует положить Я 2= 0.
Случай 3. Истечение из непризматических резервуаров при отсутствии по­
стоянного притока жидкости.
Время понижения уровня в закрытом непризматическом сосуде (рис. 9.6),
в котором поддерживается постоянное избыточное давление ризб, в общем слу­
чае определяется выражением
я,
_________SodH________
(9.6)
t
я,
где Н — переменный напор; S 0= f(H ) — площадь свободной поверхности жид­
кости при переменном напоре; dH — понижение уровня за элементарный отре­
зок времени dt.
Приведем два частных случая.
Рис. 9.5. Перетекание жидкости из
одного резервуара в другой при пере­
менных уровнях
Рис.
9.6. Опорожнение непризмати­
ческого резервуара
1. Истечение из открытого резервуара (рИзб = 0), имеющего вид усеченного
конуса, через круглое отверстие — насадок пли трубопровод диаметром d
(рис. 9.7). Если в выражение (9.6) подставить
с
я ( Р + 2тНу~
где D — диаметр днища резервуара; т = а /Н —ctg а; а — угол наклона стенки,
и затем произвести интегрирование в пределах от Н { до Я2, время изменения
уровня
2 | d 2 ( |/ 7 / , - У Щ ) + Y
*=
mD ( H f 2 - H f 2) + y - m2 (H5/ 2 - t f |/2)
Hd2 Г 2g
(9.7)
Puc. 9.7. Опорожнение резервуара в
виде усеченного конуса
Рис. 9.8. Опорожнение цистерны
При полном опорожнении или наполнении резервуара (Я2= 0) выражение
(9.7) примет вид
2 У~Н[ ( d 2 + 4 -m D H { + 4 " т2Н2
, ___________\______ 3__________ 5_____
(9.8)
[id2 V ~ 2 g
2.
Истечение из открытого резервуара, имеющего вид горизонтального
цилиндра (цистерны) (рис. 9.8).
В данном случае площадь свободной поверхности жидкости S = f(H )
представляет собой прямоугольник, имеющий постоянную длину и переменную
ширину х, которая с уменьшением Я вначале возрастает до значения *=£>, а
затем убывает до 0.
При любом значении Я S 0=xl. Учитывая это и выразив Я через Д с помо­
щью выражения (9.6) можно получить формулу для определения времени пол­
ного опорожнения подобного сосуда:
4Ш3/2
t = ------:---- ------ .
3(iS У 2g
9.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБАХ
Гидравлический удар — явление резкого изменения давления в напорном
трубопроводе при внезапном изменении скорости движения жидкости, связан­
ном с быстрым закрытием или открытием задвижки, крана, клапана и т. п.,
быстрым остановом или пуском гидродвигателя или насоса. В указанных слу­
чаях при уменьшении или увеличении скорости движения жидкости давление
перед запорным устройством соответственно резко увеличивается (положитель­
ный гидравлический удар) или уменьшается (отрицательный гидравлический
удар). Это изменение давления распространяется по всей длине трубопровода
I (рис. 9.9) с большой скоростью с, называемой скоростью распространения
ударной волны.
Рис. 9.9. Схема трубопровода к во­
просу о гидравлическом ударе
Величина с определяется теоретической формулой Н. Е. Жуковского:
с=
У £ж/Р
Язв
У ' + Ъ - т
" /■ + £ " * '
(9.9)
где Е }и — объемный модуль упругости жидкости плотностью р; численные зна­
чения £ ж и р приведены в гл. 1; Е — модуль упругости материала трубы;
d — диаметр трубы; б — толщина стенок трубы; азв — скорость распростране­
ния звука в данной упругой среде; для воды эта скорость равна 1435 м/с, для
бензина — 1116 м/с, для масел — 1200—1400 м/с.
Усредненные значения модуля упругости воды и некоторых материалов,
а также соотношения между ними, упрощающие использование формулы (9.9),
приведены в табл. 9.1.
Т абл. 9.1. Модули упругости воды и некоторых материалов
Еж и Е,
Среда и материал
Вода
Трубы:
железные и стальные
чугунные
бетонные
деревянные
свинцовые
МПа
Еж• 10—* и
Е • 10—S
кгс/см2
2030
2,07
196 000
98 100
19 600
9810
490—196
200
100
20
10
5—0,2
Еж/Е
1
0,01
0,02
0,10
0,20
0,4—10
Значения с для чугунных водопроводных труб при £ = 1 0 5 МПа и £ ж =
= 2100 МПа в зависимости от диаметра труб d и толщины их стенок б даны
в табл. 9.2 [11].
Табл. 9.2. Значения скорости распространения ударной волны в трубе
d, мм
6, мм
с, м/с
dt мм
6, мм
с, м/с
250
300
500
600
11,5
12,5
16,0
18,0
1187
1167
1150
913
1
50
100
150
200
7 ,0
8 ,5
9 ,5
10,5
1348
1289
1255
1209
Гидравлический удар может быть полным, когда происходит полный оста­
нов движения, или неполным, когда начальная скорость движения жидкости vо
изменяется до некоторого значения v, что имеет место, например, при частич­
ном перекрытии запорного устройства.
Гидравлический удар бывает также прямым, когда закрытие задвижки,
крана происходит достаточно быстро, а именно, при /Закр<^фаз, или непрямым,
когда торможение жидкости происходит при менее быстром перекрытии запор­
ного устройства, т. е. ?закр>/фаз. Здесь ?3акр — время закрытия запорного
устройства (задвижки); ?фаз — длительность фазы, т. е. время, в течение кото­
рого возникшая у задвижки ударная волна достигнет резервуара и, отразив­
шись от него, снова подойдет к задвижке (удвоенная фаза составляет один
период, или цикл):
^фаз = 2I f С.
Повышение (заброс) давления при прямом гидравлическом ударе опреде­
ляется по формулам Н. Е. Жуковского:
при полном ударе
Др=ро>0;
при неполном ударе
&p=pc(v o—v).
Повышение давления при непрямом гидравлическом ударе определяется
по приближенным формулам:
при полном ударе
р • 2/ао
Др = —t--------5
*закр
при неполном ударе
Ар
Р 21 (у0 —- v)
£закр
Наиболее опасным является положительный полный прямой гидравличе­
ский удар, при котором повышение давления может достигать значительной
величины.
Гидравлический удар может вызвать разрыв трубопроводов, разрушение
деталей гидромашин и приборов, ложное срабатывание отдельных устройств
гидросистем (реле давлений, реле времени, гидрозамков и др.).
Интенсивность гидравлического удара снижается путем увеличения дли­
тельности срабатывания запорных устройств; локализуется он установкой на
трубопроводе вблизи места возможного возникновения гидравлического удара
уравнительных башен, воздушных колпаков, предохранительных клапанов и др.
Новые экспериментальные исследования гидравлического удара, проведен­
ные при высоких значениях начальных давлений и скоростей, показывают, что
повышения давления оказываются на 10—15% больше, чем по формуле Ж у­
ковского. Это объясняется тем, что с ростом давления несколько возрастает
модуль упругости жидкости, а следовательно, растет и скорость с. Происхо­
дит некоторое отклонение от закона Гука, т. е. нарушение линейности измене­
ния деформации по давлению.
Если же жидкой средой является минеральное масло, содержащее нерастворенный воздух в виде мелких пузырьков, то это уменьшает модуль упругости
и гидравлический удар существенно смягчается, т. е. Ар делается меньше.
Глава
10.
РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ
РУСЛАХ И БЕЗНАПОРНЫХ ТРУБАХ
10.1.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
При равномерном движении в открытых руслах-каналах и безнапорных
трубах пьезометрическая линия совпадает со свободной поверхностью, кото­
рая параллельна дну русла (рис. 10.1), поэтому / п= / = /, где / п — пьезометри­
ческий уклон; / — уклон свободной поверхности; i — продольный уклон дна
потока. Так как обычно продольный уклон дна невелик, то живые сечения по­
тока и глубина воды в них определяются по вертикали.
Рис. 10.1. Схема равномерного дви­
жения воды в канале
Основными зависимостями для расчета потоков в открытых руслах и
безнапорных трубах при равномерном движении и квадратичном сопротивле­
нии являются:
формула Шези для определения средней скорости
v = C V R T i;
(10.1)
формула расхода
Q = SC yX ?.
(10.2)
Здесь Rr — гидравлический радиус; С — коэффициент Шези, определяемый по
формулам (5.27) — (5.35) и зависящий от Rr и коэффициента шероховатости
п (см. табл. 5.9); S — площадь живого сечения.
Кроме формул (10.1) и (10.2), применяются также зависимости:
v= W Y~;
(10.3)
Q = /C /T ~ ,
(10.4)
где W — скоростная характеристика, имеющая единицы скорости: W = С | Rr ;
К — расходная характеристика, имеющая единицы расхода:
/( = SCVr‘« ’r .
(Ю.5)
10.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИВОГО СЕЧЕНИЯ
КАНАЛОВ
Наиболее часто сечениям каналов (рис. 10.2) придается следующая фор­
ма: трапецеидальная (а); треугольная (б); прямоугольная (в); параболиче­
ская (г); сегментная (д). На рис. 10.2 приняты следующие обозначения: В —
ширина канала по верху; b — ширина канала по дну; /г — глубина наполнения
канала; а — заложение откоса; пг — коэффициент заложения откоса: m = a//z=
= ctg 0 ; в канале сегментного профиля <р— центральный угол; г — радиус;
глубина Лг^г; ширина по верху В ^ 2 г .
Коэффициент заложения откоса т выбирается в зависимости от рода
грунта, в котором проложен канал, или вида крепления. Значения /и, приня­
тые согласно ТУ 24-108—84 Главгндроэнергостроя, приведены в табл. 10.1.
Рис. 10.2. Примеры поперечного сечения каналов
Табл. 10.1. Коэффициенты откоса в различных грунтах
Грунт
Мелкозернистый песчаный
Супесчаный или слабоуплотненный
Плотная супесь и легкий суглинок
Гравелистый и песчано-гравелистый
Тяжелый суглинок, плотный лёсс и обычная глина
Тяжелая плотная глина
Различные скальные породы в зависимости от степени вы­
ветренности
Значения
коэффициента
откоса т*1
3—3,5
2—2,5
1,5—2
1,5
1—1,5
1
0,5—0,10
Примечание. Надводные откосы принимаются более крутыми:
1) при облицовке из бетона, асфальтобетона
1,25;
2) при облицовке из гравийной отсыпки и каменной наброски т !> 1,50;
3) при облицовке из пластичных материалов (глинистых, суглинистых)
т ~ 2,5.
В табл. 10.2 приведены формулы для определения геометрических харак­
теристик живого сечения каналов различной формы.
Табл. 10.2. Формулы для определения ГеомеГриЧесКих характеристик живого сечения каналов
Форма канала
ь
в
S
Трапецеидальная
_
b + 2mh
(b + mh) h
Примечание
6 + 2/1 / 1 + т 2
Прямоугольная
_
Ъ
bh
Треугольная
—
2mh
mh2
6 + 2Л
2Л У 1 + т 2
bh
b + 2h
При
широком
русле х ~ В
mh
2 У 1+ т 2
Параболиче­
ская
—
h
При — < 0 ,1 5
В
г~ в>
—
т «
h
При — < 0 ,3 3
- + + т ( т ) г;
При 0,33 <
X - 1,78/1 + 0,61В;
< - ^ < 2 ,0 0
г
Сегментная
ф
2 sin2 — г =>
-'(l-c o s -f-)
2 sin
Ф
2
г
яф— 180 sin ф
X
360
х Г2=^ф —
— sin ф
h
При 2,00 < —
В
2h
Яф2
Г -■ фГ
180
Ф— sin ф
2ф
1
10.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИ НАИВЫГОДНЕЙШЕЕ СЕЧЕНИЕ КАНАЛОВ
Гидравлически наивыгоднейшим называется такое сечение канала, которое
при заданных площади живого сечения 5 и продольном уклоне t, а также при
известных коэффициентах шероховатости п и заложениях откоса т обладает на­
ибольшей пропускной способностью (расходом) Q. При гидравлически наивы­
годнейшем сечении длина смоченного периметра наименьшая. Лучше всего
этому условию удовлетворяет полукруглая форма сечения, однако чаще приме­
няют трапецеидальную. Для гидравлически наивыгоднейшего сечения трапецеи­
дального канала ширина по дну b и глубина наполнения h связаны зависи­
мостью b = 2h (У 1 + т2 — т)Ф
В табл. 10.3 приведены значения относительной ширины по дну рг.н = b/h
для трапецеидальных каналов гидравлически наивыгодиейшего сечения.
Табл. 10.3. Значения рг н трапецеидальных каналов гидравлически
наивыгоднейшего сечения
тп
Рг.н
тп
Эг.н
тп
Рг.н
0 ,0 0
0 ,1 0
0 ,2 0
2 ,0 0
1,81
1,64
0 ,2 5
0 ,5 0
0 ,7 5
1,562
1,236
1,000
1,00
1,25
1,50
0 ,8 2 8
0 ,7 0 2
0 ,6 0 6
171
Рг.н
2 ,0 0
2 ,5 0
3 ,0 0
3 ,5 0
0,472
0 ,385
0 ,325
0 , 28а
1
В прямоугольных каналах или лотках ( т = 0) гидравлически наивыгодней­
шего сечения b = 2h. Во всех указанных случаях /?г=/*/2.
10.4. ДОПУСКАЕМЫЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ В КАНАЛАХ
Вычисленная по формуле Шези (10.1) средняя скорость v движения воды
в проектируемом канале должна находиться в пределах v m\ n ^ v ^ v mSLXt где
— минимально допустимая скорость, принимаемая из условия незаиляемости канала (так называемая минимальная незаиляющая скорость); Umax —
максимально допустимая скорость, принимаемая из условий неразмываемостю
канала (так называемая максимальная неразмывающая скорость).
Допускаемые минимальные незаиляющие скорости Ищш (м/с), по даннымВ. Н. Гончарова, в зависимости от крупности наносов и глубины потока при­
ведены в табл. 10.4.
Табл. 10.4. Допускаемые минимальные незаиляющие скорости ит т , м/с
Наносы
Очень мелкие
Мелкие
Среднепесчаные
Крупнопесчаные
Глубина потока Л, м
Диаметр ча­
стиц d%мм
0,2—0,3
0,3—0,4
0 ,4 - 0 ,5
0,5—1,0
1.0
.
0,34
0,43
0,60
0,87
|
2.0
3.0
0 ,4 4
0,51
0,66
0,92
1,32
0,57
0,78
1,13
Допускаемые максимальные неразмывающие скорости Ушах (м/с), соглас­
но ТУ и Н проектирования гидротехнических сооружений, в зависимости от
рода грунта и вида крепления приведены в табл. 10.5.
Значения максимальных неразмывающих скоростей Ртах (м/с) для не­
связных грунтов в зависимости от среднего диаметра частиц и глубины потока.
Табл. 10.5.
Допускаемые максимальные неразмывающие скорости атах, м/с
Грунты, крепления
°тах» м/ с
Несвязные грунты:
пыль, ил
песок
гравий
Связные грунты:
супесь и суглинок
глина
Скальные породы:
осадочные
кристаллические
Крепление:
одиночное мостовое
двойное мостовое
бетонная облицовка
0,15—0,20
0,20—0,60
0,60—1,20
0,7—1,0
1.0—1,8
2,5—4,5
20—25
3,0—3,5
3,5—4,5
5—10
согласно исследованиям А. М. Латышенкова и Б. И. Студеничникова, приведе­
ны в табл. 10.6.
Табл. 10.6. Максимальные неразмывающие скорости итах, м/с,
для несвязных грунтов
Средний
диаметр
частиц d,
мм
Глубина потока
0,5
|
1,0
2,0
|
3,0
h, м
5,0
|
6,0
1
1°
0,39
0,44
0,32
0,48
0,28
0,36
0,50
0,1
0,39
0,48
0,54
0,59
0,2
0,34
0,45
0,62
0,55
0,3
0,44
0,67
0,38
0,51
0,61
0,70
0,59
0,64
0,71
0,5
0,52
0,78
0,43
0,81
0,79
0,72
0,96
0,63
0,87
1,0
0,53
1,00
1,18
0,89
0,97
1,07
1,22
2,0
0,64
0,76
1,20
1,09
1,33
1,00
3,0
1,38
0,71
0,84
1,56
1,63
1,26 | 1,42
5,0
0,96
1,14
0,81
10,0
1,70
1,50
1,36
I 1,95
2,03
0,96
1,14
20,0
2,02
2,27
1,61
1,78
1,13
1,35
2,40
2,24
2,52
1,78
1,97
30,0
1,50
2,66
1,26
2,54
2,02
2,24
2,86
3,02
1,43
50,0
1,70
3,02
3,40
3,59
2,, 40
2,66
2,02
100,0
1,70
Примечание. Верхняя часть таблицы подсчитана по формуле А. М. Л аты ­
шенкова: umax = 5d0,3 Л0,2 (м/с); нижняя — по формуле Б. И. Студеничникова:
«max = 3-6 {/"За (м/ с)Применяемые иногда в практике допускаемые средние скорости движения
воды в каналах в зависимости от их облицовки приведены в табл. 10.7.
Табл. 10.7. Допускаемые средние скорости движения воды в каналах
Допускаемые
скорости, м/с
Облицовка стенок
Каналы
земляные в плотном грунте
с булыжной облицовкой
с бетонной облицовкой
Деревянные лотки
1,0—1,5
2,5—4,5
До 10
До 20
10.5. ТИПЫ ЗАДЛЧ НА РАСЧЕТ
КАНАЛОВ
Методике и техническим приемам
гидравлического расчета каналов посвя­
щены многие работы [23, 29, 32 и др.].
В них приводятся различные вспомога­
тельные графики, номограммы, таблицы.
Особое место в некоторых работах от­
ведено изложению способа расчета кана­
лов с использованием безразмерных па­
раметров, предложенного И. И. Агроскиным. Описание этого способа приве­
дена в работе [29].
Здесь даны наиболее типичные зада­
чи по расчету каналов.
Задача 1. Даны b, /г, т, п, i. Опре­
делить Q.
По заданным b, h и т в соответст­
вии с формулами, приведенными в табл.
10.2, определяют S, % и Rr.
По найденному Rr и заданному п в
соответствии с формулами (5.27) — (5.35)
определяют С.
По известным значениям t, RT и С
-определяют v либо с помощью форму­
лы Шези (10.1), либо с помощью номо­
грамм, приведенных в работах [11, 23].
Номограммы составлены в соответствии
с С, вычисленным по формуле Н. Н. Пав­
ловского (5.27), при я, равном 0,013;
0,020 и 0,025. На рис. 10.3 приведена
одна из них для п = 0,025. Значение v с
помощью этой номограммы определяют
по средней вертикальной шкале с помо­
щью линейки, приложенной к точкам со
значениями i и RT на крайних вертикаль­
ных шкалах.
Применение
формулы
Маннинга
(5.30) позволяет привести формулу Ше­
зи к виду
10
0,0051
от I
от \
5
4
3
от
t I
£
2
t
V
от г
1
0,0005 L
0,000Ь
0,5
ОЛ
0,000:
0,3
0 ,0002р
0, 2 0,2
OJ L
0,7 ео,оооК
Рис. 10.3. Номограмма для на­
хождения средней скорости в ка­
нале при С, определяемом по фор­
муле Н. Н. Павловского, и п =
=0,025
0= ±
Ry W 2 ~ A R W i ' l 2,
( 10. 6)
что в некоторых случаях позволяет упростить технику гидравлических расчетов.
Использование выражения (10.6) позволило построить номограмму, при­
веденную на рис. 10.4, для нахождения v или других гидравлических элемен­
тов при любых значениях п. Нахождение v, например, по номограмме сводится
к следующему: прикладывают линейку к соответствующим значениям i (% 0)
и Rr (м), на средней вертикальной линии намечают точку, затем прикладыва­
ют линейку к найденной точке и точке, соответствующей значению Л = 1/я, и
далее на шкале v находят значение средней скорости в м/с.
По найденным значениям v и S определяют Q.
Задача 2. Даны by hy га, п и Q. Определить L
Так же, как и в задаче 1, определяют S, %, Rг и С.
По заданному Q и найденному значению S определяют v (v = Q/S).
С помощью формулы (10.1) или номограмм (см. рис. 10.3 и 10.4) опреде­
ляют i.
Задача 3. Даны га, /г, f, Q и Ь. Определить h.
По формуле (10.4)'или номограмме, приведенной на рис. 10.5, определяют
потребную ""расходную характеристику Лпотр =*0.1V * •
Далее задачу решают методом подбора, при котором задаются рядом зна­
чений h (не менее трех) и для каждого из них подсчитывают по формуле (10.5)
расходные характеристики.
По найденным значениям /Спотр строят график K = f(h ) (рис. 10.6). По­
строенная кривая K = f(h ) проходит через начало координат.
С помощью этого графика по /Спотр определяется каск.
Аналогично решают задачу определения Ь, если заданы га, /г, *, Q и h.
Решение приведенных задач значительно упрощается, если пользоваться
графиками и номограммами. На рис. 10.7 и 10.8 приведены графики зависимо­
сти S = f(b , h) и R r= f(b, h) для трапецеидальных каналов при га=1,5 (поль­
зование ими не требует специальных пояснений).
На рис. 10.9 приведена номограмма для расчета трапецеидальных кана­
лов по формуле Н. Н. Павловского при т = 1,5 и /г=0,0251. В левой ее части
находится шкала продольных уклонов i и расходов Q; в правой части к верти­
кальной шкале расходных характеристик К и горизонтальной шкале ширины
по дну Ъ добавлена система кривых, отвечающих различным значениям глу­
бины /г (эти значения написаны вдоль крайней правой вертикальной линии).
Рис. 10.8. График зависимости Rr = f(b, h) для трапецеидальных каналов при
т = 1,5
Рис. 10.8. График зависимости Rr= f(b, h) для трапецеидальных каналов при
т = 1,5
В номограмме, приведенной на рис. 10.9, дана графическая связь между
величинами b, h, 5, Q и v для трапецеидальных каналов при га=1,5.
С помощью номограмм решают задачи всех трех основных типов гидравли­
ческого расчета каналов.
П е р в а я з а д а ч а — определение расхода Q. Если, к примеру, заданы
значения /п= 1,5 и п ~ 0,025, то по номограмме (рис. 10.9) для известного зна­
чения b проводят в правой части графика вертикальную линию до пересечения
с кривой, соответствующей заданной глубине h. Полученную точку пересече­
ния этих линий по горизонтали переносят на вертикальную шкалу значений /С
Через эту точку и через известную точку на шкале уклонов i проводят прямую,
которая, пересекаясь со шкалой Q, дает искомый ответ.
1 Номограммы для иных значений п приведены в работе Г13].
В т о р а я з а д а ч а — определение продольного уклона и Отыскав на
шкале значений К точку, соответствующую, как указано в предыдущей задаче,
значениям b и /t, проводят прямую через эту точку и через известную точку
8.0050.084-
-
8С13 C.JUL
\
:
8.80/
Q0005
8.0304
ОМОТЬ
С.0102 Г
O'QQQh
Рис. 10.9. Номограмма для расчета каналов по формуле Н. Н. Павловско­
го при /п = 1,5 и /г = 0,025
на шкале расходов (расход задан). Так определяется искомый уклон по
шкале /.
Т р е т ь я з а д а ч а — определение h или Ь. Проведя прямую через извест­
ные точки на шкалах i и Q в левой части номограммы, определяют точку на
шкале /С. Затем, зная К, в правой части номограммы по заданному значению
b находят h или при известном h находят Ъ.
Среднюю скорость при заданных размерах живого сечения находят по за­
висимости v = Q/S. Среднюю скорость также можно определить по номограм­
ме 10.10, составленной для трапецеидального канала с полуторными откосами
(т = 1 ,5 ). Определение v сводится к следующему:
1)
по заданным b и h в правой части номограммы на левой вертикальной
шкале отыскивают значение S;
Рис. 10.10. Номограмма для нахождения средней ско­
рости в трапецеидальном канале при т= 1,5
2)
проведя прямую линию через найденную точку на шкале 5 и через
точку, соответствующую заданному значению расхода по шкале Q, определя­
ют по шкале v в левой части номограммы искомое значение средней скорости.
Для расчета трапецеидальных каналов с т —2,0 и т = 1 ,5 при ширине по
дну Ь= 0,2—2,5 м и глубине наполнения h = 0,05—2,5 м при С, найденном по
формуле Н. Н. Павловского, можно также пользоваться номограммами, при­
веденными в работе [13].
Задача 4. Даны т , /г, i и Q. Требуется определить b и h из условия
гидравлически наивыгоднейшего сечения.
По формуле (10.4) или номограмме, приведенной на рис. 10.5, находят
■потребную расходную характеристику Knotv —QH^
По табл. 9.3 соответственно заданному т отыскивают значение относи­
тельной ширины по дну рг.н=b/h.
Дальнейшее решение производят методом подбора, при котором задаются
несколькими значениями h (не менее трех); по этим значениям h по формуле
b = Pr.ufi подсчитывают b и далее по формуле (10.5) определяют значения Л\
Ь
Рис. 10.11. График к расчету трапецеидального канала гидравлически наивы­
годнейшего сечения при /и =1,5
По найденным значениям К строят график K = f(h ) (см. рис. 10.6).
По этому графику, зная /Спотр, определяют йиск.
С помощью h находят b (b = fiT.nh).
Приближенный расчет каналов гидравлически наивыгоднейшего сечения
может быть выполнен с помощью графиков. Одни из них для канала трапе­
цеидального сечения при т = 1,5 приведен на ркс. 10.I I 1. На графике даны
следующие зависимости:
К = SC V~R =-- h ФУ
S = (P r „ + ffi) Аг =
Ф),
6 = рг н й = / 3 (й).
Приведенная на этих графиках расходная характеристика К подсчитана при
€ , найденном по формуле Н. Н. Павловского, и при коэффициентах шерохова­
тости п, равных 0,011; 0,020; 0,025; 0,030.
Для облегчения пользования графиками приводим численный пример.
1 Аналогичные графики для трапецеидального канала при т = 1 ,0 и пря­
моугольного канала приведены в [13].
Пример. Определить размеры b и h трапецеидального канала гидравличе­
ски наивыгоднейшего сечения и среднюю скорость v для пропуска расхода
Q = 25 мЗ/с при уклоне i —0,0004; коэффициенте откоса т = 1 ,5 и коэффициенте
шероховатости п =0,025.
Р е ш е н и е . Вычисляем расходную характеристику
* = Т 7 Т =
Рис. 10.12. Ключ к использо­
ванию графиков на рис. 10.11,
10.13
25,4
/0 ,0 0 4
= 1270 м3/с.
Затем непосредственно по графику (рис.
10.11) находим (для /(=1270 м3/с) глубину
канала h =3,25 м, ширину по дну 6=1,96 м
и площадь живого сечения 5 = 22,2 м2.
Средняя
скорость
v = Q/S = 25,4/22,2 =
= 1,14 м/с.
Ключ к использованию графика (рис.
10.11) для нахождения 6, h и 5 при под­
считанном
значении
К
приведен
на
рис. 10.12.
Аналогично производится расчет кана­
лов и при иных данных.
Описанные методы пригодны для рас­
чета каналов не только трапецеидальной
формы, но и других профилей с использо­
ванием лишь части приведенных в этом па­
раграфе номограмм.
10.6. РАСЧЕТ БЕЗНАПОРНЫХ ТРУБ 1
Примерами таких труб могут служить канализационные и дренажные
трубы, а также гидротехнические туннели. Форма поперечного сечения их
может быть различной (круглая, овальная, лотковая и др.).
Гидравлический расчет безнапорных труб производят по основным фор­
мулам (10.1) — (10.4). Для облегчения расчетов широко используют различ­
ные таблицы и графики, содержа­
щиеся в справочной литературе.
В качестве примера приведем
расчет канализационных труб круг­
лого сечения. Введем обозначения:
W/Wn = N;
К/Кп=М ,
(10.7)
(10.8)
где К и W — расходная и скоростная
характеристики,
соответствующие
действительной глубине h в трубе;
Кп и Wn — расходная и скоростная
характеристики, отвечающие сплош­
ному заполнению трубы, когда h= d
и a = h /d = \ {d — диаметр трубы; а —
степень ее наполнения). Значения Кп
и Wa для круглых труб при коэффи­
циенте шероховатости /г= 0,013 при­
ведены в табл. 10.8.
Рис. 10.13. График к расчету круг­
лых канализационных труб
1 Подробнее см. в работах [11, 45, 70, 76, 79].
Табл. 10.8. Значения Кп и Wn для круглых труб при п = 0,013
d, м
0 ,1 5
0 ,2 0
0 ,2 5
0 ,3 0
0 ,3 5
0 ,4 0
0 ,4 5
Кп , л/с
134,3
302,8
551,7
908,2
1393
2028
2825
Wn, м/с
7 ,6 0
9,6 4
11,26
12,86
14,48
16,12
17,76
d, м
/Сп, л/с
w n, м/с
dy м
КПу л/с
0 ,5 0
0 ,5 5
0 ,6 0
0 ,6 5
0 ,7 0
0 ,7 5
0 ,8 0
3718
4838
6132
7913
9340
11 270
13 490
19,09
2 0 ,3 8
2 1 ,7 0
22,9 7
2 4 ,2 7
2 5,52
26,61
0 ,9 0
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
18410
24 350
31 480
39 660
49 090
60 100
72 470
«V
«1°
2 8 ,9 4
3 0 ,9 9
3 3 ,0 9
3 5 ,0 7
3 7 ,0 4
3 9 ,0 5
4 1 ,0 2
Входящие в выражения (10.7) и (10.8) величины М и N не зависят от
размеров рассматриваемой трубы, только от формы поперечного сечения тру­
бы и от степени ее наполнения а.
Формулы (10.3) и (10.4) с учетом выражений (10.7) и (10.8) можно пред­
ставить в следующем виде:
v = N W „ y "T ;
(10.9)
Q = MKa y ~ T .
(10.10)
Пользуясь формулами (10.9) и (10.10), а также табл. 10.8 и графиком,
приведенным на рис. 10.13, можно выполнить гидравлический расчет трубы.
Пусть, например, для трубы круглого сечения требуется определить v и Q
при заданных d, а и i.
Порядок расчета:
1) для заданного диаметра d по табл. 10.8 определяют К п и
2) при заданном значении а по графику, приведенному на рис. 10.13, опре­
деляют значения М и N;
3) пользуясь формулами (10.9) и (10.10), подсчитывают значения v и Q1.1
1 Значения Кп и Wn для труб овальных и труб лоткового профиля при
п = 0,013 приведены в [4, 70].
Г л а в а 11.
РАСХОДОМЕРЫ
11.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Согласно классификации, предложенной Г. В. Железняковым [34], можно
выделить следующие методы определения расходов: гидрометрические, гидрав­
лические, гидравлико-гидрометрические, смешения, физические, гидрологические.
К гидрометрическим методам относятся весовой, или объемный, осущест­
вляемый с помощью механических расходомеров, и метод «площадь — ско­
рость», основанный на непосредственных замерах местных скоростей в отдель­
ных точках живого сечения потока с помощью гидродинамических трубок
{Пито, ЦАГИ и др.), вертушек (например, Жестовского), микровертушек и др.
Механические расходомеры-счетчики (объемные и скоростные), применяе­
мые для напорных потоков, учитывают общее количество жидкости, прошед­
шей через прибор с момента первоначального отсчета его показаний по счет­
чику.
Гидравлические методы включают замеры расходов с помощью сужающих
устройств (в напорных трубопроводах — диафрагм, сопл, труб Вентури; в от­
крытых потоках — различных водосливов, специальных лотков), а также с по­
мощью расходомеров обтекания (ротаметров, поплавков). Использование пере­
численных устройств базируется на законах гидравлики (уравнениях неразрыв­
ности потока, Бернулли др.).
При гидравлико-гидрометрическом методе определения расходов исполь­
зуются гидравлические зависимости, свойственные потоку, а также непосред­
ственные измерения, характерные для гидрометрии.
В основу определения расхода методом смешения положена турбулентная
структура потока, приводящая к перемешиванию частиц жидкости.
Физические методы определения расходов напорных потоков используют
явления теплообмена, электромагнетизма, ультразвука.
Гидрологические методы, рассматриваемые в курсе инженерной гидроло­
гии, основаны на связи расходов воды с физико-географическими факторами
бассейна реки. Эта классификация охватывает расходомеры, применяемые и в
напорных трубопроводах и в открытых руслах. Предложенная П. П. Кремлев­
ским [37] классификация расходомеров, положенная в основу терминологическо­
го ГОСТ 15528—70, охватывает 16 типов расходомеров и счетчиков количест­
ва жидкости, газа и пара только для напорных трубопроводов.
В данной главе рассматриваются гидрометрический и гидравлический ме­
тоды измерения расходов жидкости, а также некоторые механические расхо­
домеры-счетчики К
11.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДОВ ПО МЕСТНЫМ СКОРОСТЯМ С
ПОМОЩЬЮ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБОК
Методом «площадь — скорость» расход жидкости в потоке определяется
по результатам замеров местных скоростей и в различных точках его живого
сечения. Расход жидкости в напорном трубопроводе радиусом г0 определяется
выражением1
1 Подробнее об этом см. в работах [31, 37, 42, 52, 59, 69].
гО
Го
Q => J udS = 2я [ urdr,
о
о
где dS=2nrdr — элементарная площадка кольцевой формы радиусом г и ши­
риной dr.
Измерение местных скоростей в трубопроводах производится с помощью
трубки Пито (рис. 11.1), представляющей собой изогнутую под прямым углом
трубку Z, установленную в потоке так,
что ее отогнутая часть направлена на­
встречу потоку. С помощью такой труб­
ки определяется полный напор в той
точке потока, где измеряется скорость
(на рис. 11.1 точка А). Для измерения
гидростатического напора к трубопрово­
ду в сечении, где находится точка Л,
подключается обычный пьезометр 2.
Если местная скорость в трубопро­
воде измерена в точке, расположенной
на расстоянии (0,242 ±0,013) г от вну­
тренней поверхности стенки трубы, где
г — внутренний радиус трубы в измери­
тельном сечении, то при стабилизированном турбулентном движении жидкости
полученная скорость является средней в сечении и тогда расход жидкости или
газа определяется известной формулой
Q = vS,
где S — площадь сечения.
При измерении скорости потока на оси трубы
Q=KvvS,
где Kv — отношение средней скорости потока в данном сечении к скорости в
точке измерения. Оно зависит от гидравлических характеристик труб (шерохо­
ватости поверхности, числа Рейнольдса Re) и его необходимо предварительно
определять экспериментально для каждого измеряемого сечения.
При достоверно известном значении коэффициента гидравлического трения
X коэффициент Kv допускается принимать по следующей таблице (по ГОСТ
8.361—73. Расход жидкости и газа. Методика выполнения измерений по скоро­
сти в одной точке сечения трубы):
X 0,01
Kv 0,875
0,02
0,84
0,03
0,80
0,04
0,77
0,05
0,74
0,06
0,713
Расход воды в открытых потоках (реках, каналах, лотках) определяется
суммированием расходов через площадки между вертикалями:
иввл—1, + ив
WB, +
и \В
*
вп
Q=
+
' «So + . . . +
S n + kuBn^n+ 1*
где
иВгу . . . , иВп — средние скорости на различных вертикалях в живом
сечении потока, подсчитанные по формулам гидрометрии на основе точечных
замеров местных скоростей;
5 2, ...» «S^-H — площадки между вертикалями;
k — коэффициент для скоростей на прибрежных вертикалях, принимаемый рав­
ным 0,7 при пологом береге; 0,8 — при обрывистом береге реки или неровной
стенке канала; 0,9 — при гладкой бетонной или обшитой досками стенке канала.
Измерение местных скоростей в открытых потоках (лотках, каналах и др.)
производится с помощью гидродинамических трубок, представляющих комби­
нацию из обеих указанных выше трубок в одном приборе.
Из гидродинамических трубок этого типа наибольшее распространение по­
лучила трубка ЦАГИ (рис. 11.2). Отогнутый конец трубки, имеющий обтекае­
мую форму, состоит из двух концентрично вставленных одна в дру­
гую трубок различного диаметра.
Внутренний канал 3 заканчивается
отверстием 1, расположенным в
сферической части трубки; внеш­
ний канал 4 связывает боковые
отверстия 2 с каналом 5. Трубка
устанавливается в различных точ­
ках сечения потока так, чтобы тор­
цевое отверстие 1 было направле­
но навстречу измеряемой местной
скорости. Разность уровней жид­
кости Н в каналах 3 и 5 фиксиру­
ется с помощью присоединенных к
ним пьезометров или дифферен­
циального манометра 6.
Местная скорость в обоих слу­
чаях определяется по разности
уровней в трубках Н = Н {—Н2 с
помощью формулы
« = ф /2 £ я ,
где ср — поправочный
коэффи­
циент, определяемый опытным пу­
тем (тарировкой) и приблизитель­
но равный 1—1,03.
11.3. РАСХОДОМЕРЫ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ
1. Сужающие расходомеры
Сужающие расходомеры представляют собой устройства, сужающие поток
и создающие перепад давления. К ним относятся диафрагмы, сопла, трубы
Вентури и др. Здесь рассматриваются расходомеры, получившие наибольшее
распространение в измерительной практике, а именно нормальная диафрагма
(рис. 11.3), нормальное сопло (рис. 11.4) и труба Вентури с сопловым входом
(рис. 11.5). Действие этих расходомеров основано на измерении вызываемого
ими перепада давления перед сужением в сечении 1—1 и в сжатом сечении
с—с (рис. 11.6). Применяя уравнение Бернулли (3.3) для названных сечений
аЛ
Рс , «с^с
. „
0^
у
2g
у
2g
1_с 2g
и учитывая уравнение неразрывности потока (3.2)
Pi
V j S
1=
V
с S с —Ус 8S,
можно получить формулу, справедливую для всех дроссельных расходомеров:
Q = p s V ~ 2 g ■ V ( P i ~ pc)/v= c Y a h .
(ii.i)
Здесь pi и Pc — давления в выбранных сечениях; у — удельный вес жидкости,
протекающей в трубопроводе; vT и гс — средние скорости потока в трубопрово-
Рис. 11.3. Нормальная диафрагма
Рис. 11.4. Нормальное сопло
Рис. 11.6. Схема потока в сужающем расхо­
домере
в Зак. 897
де и в сжатом сечении; а т и а с — коэффициенты'Кориолиса; Si, Sc и S — со­
ответственно площади сечения У— У трубы, сжатого сечения струи с — с и про­
ходного сечения сужающего устройства; е — коэффициент сжатия 'струи: е =»
=> S c/S (для сопла и трубы Вентури SC= S и, следовательно, е = 1);
£ i_ c — коэффициент потери напора между сечениями У— У и с — с; с — коэф­
фициент дроссельного прибора: с = pS У 2g; АН — разность показаний пьезо­
метров; р — коэффициент расхода дроссельного прибора:
_______ ^ _______
ц = е j / - <хс — aie2m2 + £ i_ c
m =S/Si; ф — коэффициент, учитывающий несовпадение сечений, для которых
составлено уравнение Бернулли, с сечениями, в которых фактически замеряет­
ся разность давлений (отбор давлений в действительности производится в
углах — см. рис. 11.3—11.5): P i—Рс=фАр.
ГраницаReпоев
Граница Reпред
5103 10*
Рис. 11.7. График зависимости {i=f(d/D , Re) нормальной диафрагмы (а);
нормального сопла (б)
Теоретически вычислить значение коэффициента расхода р затруднитель­
но. Он зависит не только от геометрических характеристик, но и от числа
Рейнольдса и обычно определяется опытным путем.
Для нормальных диафрагм и сопл, выполненных по размерам, приведен­
ным на рис. 11.3 и 11.4, значения р могут быть взяты из экспериментальных
графиков зависимости р от отношения djD (d — диаметр проходного отвер­
стия сужающего устройства; D — диаметр трубы) и от числа Рейнольдса. Эти
графики для диафрагмы приведены на рис. 11.7, а, а для сопла — на рис. 11.7, б.
Пользоваться ими можно при условиях нормальной установки расходомеров
в соответствии с руководящими указаниями. Условия заключаются в соосно­
сти трубы и проходного отверстия прибора, перпендикулярности плоскости
проходного отверстия к оси трубы, достаточной удаленности сужающего
устройства от источника возмущений потока — колена, вентиля. Необходимое
минимальное расстояние от источника возмущений до расходомера находится
в пределах от 4D до 50D и может быть определено по табл. 11.1.
На рис. 11.7 видно, что, начиная с определенного значения числа Рейнольд­
са, коэффициенты расхода достигают экстремальных значений (для диафраг­
мы— минимальных, для сопла — максимальных). Дальнейшее увеличение Re
не влечет за собой изменения коэффициента расхода р ( р = const). Значение
Табл. 11.1. Минимальное расстояние от источника возмущения
потока до расходомера [59]
Источник возму­
щения
Диафрагма при
0 ,l| 0,2| 0,3
Колено:
прямое
6 10
двойное в од­
ной плоско­
сти
4 6
Вентиль
4 7
S/Si.
равном
Сопло и труба Вентури при
равном
S/Sи
0.1 | 0,2
0,3
0,4
0,5
30
4
7
10
17
28
22
21
4
5
8
10
14
17
23
28
31
50
| 0,4
| 0.5
15
22
10
13
15
17
числа Рейнольдса, при котором наступает постоянство р, является предельным
(Иепред). Характер движения жидкости при Re>R enpefl соответствует квадра­
тичной зоне сопротивления (автомодельности). В пределах этой зоны значения
р сопла и диафрагмы для практических расчетов в зависимости от m = SjS\
приведены в табл. 11.2.
Табл. 11.2. Значения р сопла и диафрагмы в квадратичной зоне сопротивления
Значения
Расходомер
Сопло
Диафрагма
0,5
0,1
0,15 | 0,20 | 0,25
т
0,30 | 0,35
0,40
0,45
0,987 0,980 0,993 0,999 1,006 1,016 1,029 1,045 1,066
0,598 0,602 0,608 0,615 0,624 0,634 0,646 0,661 0,671
Описанными выше типами расходомеров особенно удобно пользоваться
при Re>R enpefl, т. е. когда р = const. При Re<RenpeH применение этих расхо­
домеров также возможно, но следует учитывать зависимость р от Re.
Для трубы Вентури, показанной на рис. 11.5, значение коэффициента
расхода практически совпадает со значением р для сопл. Для трубы Вентури
с коническим входом (двухконусного расходомера) коэффициент р может быть
принят приблизительно равным 0,96—0,98.
К сужающим расходомерам, в которых влияние числа Рейнольдса на вели­
чину р незначительно, относятся расходомеры со сдвоенной диафрагмой
(рис. 11.8), состоящие из двух обычных диа­
+
фрагм 1 и 2 с оптимальным расстоянием
между ними, равным 0,3/Х Площадь про­
ходного отверстия первой (по направлению
потока) диафрагмы больше площади про­
ходного отверстия расположенной за ней
второй диафрагмы (при <///)=0,01—0,4 зна­
чение d '/d = \fi—1,7). Поверхность раздела
между транзитной струей и вихрем, запол­
няющим пространство между обеими диа­
фрагмами, как бы образует сопло.
Расход протекающей жидкости опреде­
ляется по передней диафрагме с помощью
формулы ( 11.1). Коэффициент расхода мож­
но определять по формуле
Рис. 11.8. Сдвоенная диа­
фрагма
р =0,692+0,11 (d/D)4+0,3 (d/D)в.
Расходомеры со сдвоенной диафрагмой успешно применяются для измере­
ния расходов в диапазоне чисел Re=3000—300 000.
Одной из разновидностей сужающих расходомеров являются сегментные
диафрагмы. Схема такой диафрагмы представлена на рис. 11.9. Ее преимущест­
вом перед симметричными сужающими расходомерами (нормальной диафраг­
мой, расходомером Вентури, мерным соплом) является возможность использо­
вания при больших значениях относительной площади отверстия пг (вплоть до
т = 0 ,9 5 ), что обеспечивает малое гидравлическое сопротивление. Кроме того,
Рис. 11.9. Сегментная диафрагма
сегментную диафрагму можно выполнить в виде шиберной задвижки и внедрять
в поток только лишь в момент замера. Сегментные диафрагмы можно с успе­
хом использовать для измерения расхода в трубах больших диаметров (до 4 м)
при движении в них взвесенесущих жидкостей (до плотностей порядка р =
= 1200 кг/м3). В этом случае в горизонтальных трубах сегментная диафрагма
располагается в верхней части, а основная часть взвеси движется в нижней
части трубы. Точность в определении расхода сегментной диафрагмой не мень­
ше, чем при использовании нормальной диафрагмы *.
Зависимость коэффициента расхода сегментной диафрагмы [х от относи­
тельной площади отверстия пг аппроксимируется следующими формулами:
р = 0 ,874 —0,964 т + 1,139 пг12 при 0 ,5 < т < 0 ,7 ;
р = -7,52+30,6 т - 38,32 т 2+ 16,3 т 3 при 0,7 < т< 0 ,9 5 .
Приводимые значения коэффициента расхода соответствуют угловому ме­
тоду отбора давления. При других методах отбора давления значения jx ме­
няются.
2. Диффузорный расходомер
Расходомер с перепадом давления, но с расширением потока называется
диффузорным расходомером 2
1 Левин Б. М., Лопатин А. Н. Использование сегментных диафрагм для
определения расхода напорных взвесенесущих потоков в круглых трубах.—
Гидротехническое строительство, 1983, № 5, с. 16—18.
2 Предложен Б. Б. Некрасовым, Г. Н. Пузановым и М. П. Рябоконем.
Подробнее о нем см.: Некрасов Б. Б. Новый расходомер для жидкостей и
газов и его исследование.— Изв. вузов. Машиностроение, 1973, № 1.
На рис. 11.10 показаны примерные соотношения размеров диффузорного
расходомера в долях диаметра трубы d. Начальный участок расходомера,
служащий для расширения потока, расход которого измеряется, выполнен в
виде ступенчатого диффузора /, как наиболее простого и рационального при
большой степени расширения. Непосредственно за диффузором размещены
одна или две решетки 2 с оптимальным сопротивлением, служащие для вы­
равнивания поля скоростей и полных давлений. Наилучшее выравнивание поY=0,X3
Рис. 11.10. Диффузорный расходомер
лучается при коэффициенте сопротивления решетки £=2. Такое значение £
может быть обеспечено решеткой в виде перфорированного листа с отноше­
нием суммарной площади отверстий ко всей площади сечения трубы, рав­
ным 0,6.
Для сужения потока до первоначальных размеров и дополнительного вы­
равнивания поля скоростей служит сопло 3, очерченное по любой кривой,
обеспечивающей параллельноструйность потока в выходном сечении, напри­
мер по параболе третьей степени. На цилиндрическом выходном участке сопла
размещены приемник статического давления 4 и трубка Пито 5, к которым
присоединяют пьезометры или дифференциальный манометр, измеряющий
разность давлений Ар=р0—р.
Расход в трубопроводе определяют по формуле
Q
Ар
У 9
vd
где К — поправочный коэффициент, который при R e = ~ > 5 - 104 может быть
принят равным единице.
Описанный расходомер используется для измерения расхода жидкостей и
газов. Достоинствами его являются: малое гидравлическое сопротивление, ис­
ключение возможности возникновения кавитации в потоке жидкости (или зву­
кового запирания в потоке газа) и независимость показаний от условий входа
(особенно при двух решетках). Недостаток — сравнительно малый перепад дав( i>2 \
ления у — , вследствие чего применяться он может лишь при достаточно
,
V *е )
*
больших значениях скорости жидкости в трубе.
3. Ротаметры
Ротаметр (рис. 11.11) представляет собой вертикально установленную ко­
нусную стеклянную или металлическую трубку, в которой помещен поплавок,
удельный вес которого больше удельного веса протекающей жидкости. При
движении жидкости по трубке снизу вверх поплавок поднимается вверх до
тех пор, пока не займет такое положение, при котором перепад давления,
обусловленный сопротивлением коль­
цевого сечения, образованного по­
5
плавком и трубкой, уравновесит раз­
ницу в весе самого поплавка и жид­
кости в объеме поплавка. Таким
образом, определенному расходу жид­
кости соответствует определенная вы­
сота положения поплавка.
Исходя из основной формулы
истечения жидкости и учитывая закон
Архимеда, определяют расход жидко­
сти в трубке по выражению
л
о! f
(Vп — Уж)
------- Ж -------•
где S — площадь проходного сечения
кольцевой щели между бортиком по­
плавка и трубкой, зависящая от вы­
соты положения поплавка; Vn —
объем поплавка; S n — площадь по­
Рис. 11.11. Схемы ротаметров
перечного (лобового) сечения поплав­
ка в широкой части; уп и у» — удельные веса соответственно поплавка и про­
текающей жидкости; р,— коэффициент расхода, который для предваритель­
ных расчетов можно принимать равным 0,62.
Градуирование ротаметров производится тарировкой. Расход жидкости
определяют по шкале, нанесенной непосредственно на приборе или с помощью
электро-, пневмо- или радиоактивных датчиков, фиксирующих положение по­
плавка. Для повышения точности измерений и уменьшения влияния вязкости
жидкости поплавку придается такая форма, при которой проходная щель
имеет острые кромки. Обеспечение концентричного положения поплавка в
трубке достигается металлической струной, натянутой вдоль оси трубки (рис.
11.11, а). В некоторых случаях центрирование поплавка осуществляется сооб­
щением ему вращательного движения, для чего на верхнем буртике поплавка
выполняют наклонные канавки (рис. 11.11, б).
Ротаметры допускают большой интервал отношения расходов Qmax/Qmin,
который достигает 10 : 1.
Отечественной промышленностью выпускаются ротаметры типов РЭ и
РЭВ металлические с условным проходом 10—70 мм на расходы (для воды)
от 20 до 16000 л/ч и на максимальное рабочее давление до 6,4 МПа, а также
стеклянные ротаметры типов PC и РСС на расходы (для воды) от 2,5 до
3000 л/ч и на допустимое рабочее давление 0,5—0,6 МПа.
Q= »S V
4. Механические расходомеры-счетчики
Объемные расходомеры. Принцип работы объемных расходомеров заклю­
чается в том, что жидкость поступает в измерительные камеры определенного
объема, снабженные подвижными вытеснителями, с помощью которых камеры
попеременно заполняются и опорожняются. Общее количество прошедшей че­
рез прибор жидкости определяется по числу заполнений, а следовательно, и по
числу ходов, или оборотов, вытеснителя, которое фиксируется специальным
счетчиком. Применяются объемные расходомеры главным образом в нефтяной
промышленности. Достоинством их является высокая точность измерений:
максимальная относительная погрешность не превышает 1%. Недостаток —
громоздкость и сложность конструкции, а для некоторых расходомеров — не­
возможность применения для загрязненных жидкостей.
Объемные расходомеры бывают различных типов: дисковые, поршневые,
шестеренные, кольцевые и лопастные. Приведем описание дисковых расходо­
меров.
Основной измерительной частью их (рис. 11.12) является камера 5, вну­
три которой помещается диск 2. Верхняя и нижняя стенки камеры образова­
ны коническими поверхностями, а боковые стенки — сферической поверхно­
стью. Входное и выходное отверстия разделены радиальной перегородкой 3.
Диск имеет опорный шар 4, укрепленный в особых подшипниках. На шаре
перпендикулярно к поверхности диска закреплен стержень, который, обкаты­
ваясь по неподвижному конусу /, при помощи поводка приводит во вращение
ось счетного механизма. Жидкость при движении заполняет полости, образо­
ванные плоскостью диска и стенками камеры, причем скорость качания диска
и скорость вращения оси счетного механизма пропорциональны расходу про­
текающей жидкости.
Дисковые расходомеры обладают низким порогом чувствительности
(0,1 м3/ч) и поэтому пригодны для измерений небольших расходов жидкости.
Применяются они главным образом как бензиномеры в трубопроводах диа­
метрами 12—250 мм с расходами от 0,01 до 250 м3/ч. Дисковые бензосчетчики,
типа ДВ имеют следующие характеристики: калибр 40 мм, характерный рас­
х о д 1* 20 м3/ч, предел чувствительности 0,1 м3/ч; погрешность при расходе от
1,2 до 10 м3/ч составляет ±0,5% , а при расходе от 0,6 до 1,2 м3/ч — ±1% .
Скоростные расходомеры. Принцип действия скоростных расходомеров
основан на том, что жидкость, протекающая через прибор, приводит во вра­
щение крыльчатку, или вертушку, частота вращения которой пропорциональна
скорости потока и, следовательно, расходу. Ось крыльчатки, или вертушки,
посредством передаточных механизмов соединена со счетчиком.
Скоростные расходомеры по конструкции проще объемных, но обладают
меньшей точностью измерений. Максимальная относительная погрешность
измерений может достигать 2—3%.
По конструктивному признаку скоростные расходомеры разделяются на
две основные группы: крыльчатые расходомеры, ось вращения крыльчатки
1 Характерный расход — это такой часовой расход, при котором потеря
напора, вызываемая расходомером, равна 10 м.
которых перпендикулярна к направлению движения жидкости, и турбинные
(аксиальные) расходомеры, у которых ось вращения вертушки (турбинки) па­
раллельна направлению движения жидкости. Могут быть также комбини­
рованные расходомеры.
Крыльчатые расходомеры могут быть одноструйными и многоструйными*
Основными элементами крыльчатого одноструйного расходомера (рис. 11.13)
7
3
9
Рис. 11.14. Турбинный расходомер
являются: крыльчатка /, камера крыльчатки 2, агатовый подшипник 3, вход­
ной патрубок 4, редуктор 5, механизм счетчика 6, циферблат 7, крышка ци­
ферблата 8, корпус 9, сальник 10, лопасть регулятора 11.
К основным элементам турбинного расходомера (рис. 11.14) относятся:
вертушка /, корпус 2, лопасть регулятора 3, струевыпрямитель 4, редуктор 5,
механизм счетчика 6, большая стрелка 7, малые стрелки 8, крышка стекла 9,
ось червячной шестерни /9, винт с агатом 11, червячный винт 12.
Скоростные расходомеры-счетчики широко применяются для учета коли­
чества воды, расходуемой в системах водоснабжения. Подбор счетчиков во­
ды, предназначенных для установки на вводах внутренних водопроводных се­
тей, согласно СНиП Н-Г.1—70, производится по максимальному суточному
расходу (табл. 11.3).
Потери напора в крыльчатых и турбинных счетчиках воды определяются
по формуле /*сч = Лсч<2р, где Qp — расчетный расход, л/с; расчетный расход
должен быть меньше номинального расхода Ql5, учитываемого водомером;
Асч — сопротивление счетчика; численные значения его также приведены
в табл. 11.3.
Т абл. 11.3. Характеристика скоростных счетчиков воды
Р асход,
У словны й
п р о х о д (к а ­
л и б р ), мм
ном иналь­
н ы й QH
м 3/ ч
м иним альны й
^ m in
м акси м альн ы й
С оп р оти вл ен и е
сч ет ч и к а Л сч
Ф тах
К оэф ф и ц и ен т м е с т ­
н ого соп роти вле­
н и я £ СЧ
Крыльчатые счетчики
15
20
25
32
40
1
1,6
2,2
3,2
6,3
0,04
0,06
0,08
0,105
0.17
1,5
2,5
3,5
5
10
14,4
5,18
2,6
1,3
0,32
8,8
10
14
12,7
10
Турбинные счетчики
50
80
100
150
200
22,5
63
105
225
265
1,6
3
4,5
7
18
30
84
140
300
550
0,035
0,003
0,001
0,00015
0,000045
3
1
0,45
0,9
1
11.4. РАСХОДОМЕРЫ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ
1. Водосливы
Водосливом называется стенка, установленная поперек открытого русла и
имеющая вырез, через который переливается вода.
В зависимости от толщины и формы стенки различают водосливы с тон­
кой стенкой (6 < 0 ,5 Я ), с широким порогом и со стенкой практического про­
ф и л я.
В зависимости от формы выреза (отверстия) водосливы делятся на пря­
моугольные, треугольные, трапецеидальные и др.
Для измерения расходов воды чаще всего применяют водосливы с тонкой
стенкой 1.
Водосливы с тонкой стенкой или с острым ребром
Прямоугольный водослив. Прямоугольный водослив может быть неподтопленным (рис. 11.15, а) и подтопленным (рис. 11.15, б). Для измерения рас­
хода воды предпочтительнее первый.
1 О других водосливах см. в работе [42].
Расход жидкости с помощью неподтопленного водослива определяется по
формуле
Q = т0Ь V ~2gH 3/2,
где b — ширина водослива, или ширина водосливного отверстия; # — геоме­
трический напор над гребнем водослива, измеряемый на расстоянии (3—4)Н
от водослива; т0— коэффициент расхода, с учетом скорости подхода v0 воды
к водосливу определяется по эмпирическим формулам. Для водослива без
Верхний 5ьеср
Нижний бьеф
Рис. 11.15. Прямоугольный водослив
бокового сжатия, когда Ь=В (В — ширина подводящего канала), т0 можно
определять по формуле Базена с поправкой Эгли:
т0 = ^0,405-
0,0027
Н
1 + 0 ,5 5
( 11. 2)
ы ь гг:
где Съ — высота водосливной стенки со стороны верхнего бьефа; Н — напор,
м. Значения /п0, вычисленные по формуле (11.2), находятся в пределах
0,41—0,50.
Если скорость подхода v0 пренебрежимо мала и ее можно не учитывать,
т0=т можно определять по формуле Р. Р. Чугаева:
Н
0 ,5 #
св
св
т0 = т = 0,402 + 0,054 — ~ 0,4 + 0 , 1 - 7 ---- .
(11.3)
Формула (11.3) справедлива для св> 0 ,5 # и # > 0 ,1 м.
При наличии бокового сжатия, когда Ь<В, и при учете влияния скорости
подхода воды коэффициент расхода обычно определяется по формуле
/п0 =
0,405 + ' ° ’^ 27 — 0 , 0 3 ^ 1 - + j j j^l + 0 ,5 5 ^ -
Н
Н + св
(П А )
При Ь—В формула (11.4) превращается в формулу (11.2).
Водослив становится подтопленным (см. рис. 11.15, б), если уровень воды
нижнего бьефа располагается выше гребня водослива; hB> cH или Лп> 0.
Прямоугольный водослив с тонкой стенкой широко применяется для из­
мерения расхода воды в малых водотоках, в мелиоративных каналах, при ла­
бораторных исследованиях. При 6 = 0,2—2,0 м, св = 0,24—1,13 м, #= 0 ,0 5 —
1,24 м ошибка в определении расхода по приведенным расчетным формулам
не превышает 1%.
Треугольный водослив (рис. 11.16). Расход через треугольный водослив
определяется по формуле
Q = m V ~ 2 g H 5l2>
(11.5)
где т — коэффициент расхода, зависящий от величины угла при вершине 0.
Обычно в треугольных водосливах угол при вершине 0=90°, и такой водослив
называется водосливом Томсона1. Достоинство водослива Томсона состоит в
стабильности коэффициента т. При Н =0,05—0,25 м т = 0,316.
Рис.
11.16. Треугольный
водослив
Рис. 11.17. Трапецеидальный водослив
Если в выражение (11.5) ввести численные значения т= 0,316 и f2g=4,43,
то расход через водослив (м3/с) определяется формулой
<3=1,4 Я 5/2.
(11.6)
Формула (11.6) справедлива для неподтопленного водослива с вершиной угла,
расположенной на некоторой высоте над дном лотка, канала.
Треугольные водосливы с тонкой стенкой позволяют достаточно точно
измерять сравнительно небольшие расходы (до 20 л/с). Они широко приме­
няются в гидравлических и гидротехнических лабораториях.
Трапецеидальный водослив (рис. 11.17). Расход через трапецеидальный
водослив определяется по формуле
Q = m bV ~2gH 3/2,
(11.7)
где т — коэффициент расхода, зависящий от величины угла 0. Обычно в тра­
пецеидальном водосливе углу 0 придается такое значение, при котором
tg 0=1/4. Такой водослив называется водосливом Чиполетти. В этом случае
коэффициент расхода пг = 0,42; это значение является достаточно устойчивым
и не зависит от напора Н.
_
Если в формулу (11.7) подставить численные значения /я =0,42 и )'2g =
=4,43, то расход (м3/с) определяется по формуле
<3=1,86 Ь Я5/2.
(11.8)
Формулы (11.7) и (11.8) справедливы при соблюдении следующих условий:
1) водослив должен быть неподтопленным и иметь свободный доступ
воздуха под струю;
2) ширина водослива по низу должна быть не меньше тройного напора,
т. е. Ь>3 Н\
1 О треугольных водосливах с углом при вершине, отличным от 90°, см.
в работе [52].
3) ребро-порог водослива должно быть выше дна канала;
4) скорость подхода должна быть пренебрежимо мала.
Трапецеидальные водосливы применяются в тех случаях, когда требуется
измерять расходы больше тех, которые могут пропускать треугольные водо­
сливы, и когда условия не позволяют установить прямоугольный водослив.
В практике такие водосливы находят применение на ирригационных каналах.
В последнее время для измерения расходов применяется трапецеидальный
водослив САНИИРИ \ разработанный М. Б. Бутыриным, суживающийся
кверху (рис. 11.18). Такой водослив в некотором диапазоне напоров работает
Рис. 11.18. Водослив
САНИИРИ
Рис. 11.19. Параболический во­
дослив
как пропорциональный, т. е. характеризуется линейной зависимостью между
расходом и напором. Теоретический расчет этого водослива выполнен
Г. В. Железняковым. В общем случае для трапецеидального водослива, су­
живающегося кверху, формула расхода имеет вид
Q = т V~2g ЬН3/2 ^1 — 0 ,8л - р ,
где n = ctg 0; т — коэффициент расхода: т = 0,42—0,44.
При Нт ш <Н <Н т&х, где //min = 0,15 Ь/п и Я т а х = 0,45 6//г, указанный во­
дослив работает как пропорциональный.
Использование пропорционального водослива рекомендуется при малых
значениях b и больших п. 12
Параболический водослив (рис. 11.19). Параболические водосливы пред­
ставляют собой вырез в тонкой стенке по параболической кривой: х2=2ру,
где р — параметр параболы.
Расход через параболический водослив определяется по формуле
Q=
V ~p tf2.
(11.9)
где т — коэффициент расхода. При р = 0,25 — 5см и Я = 3 — 60 см m =
= 0,625 и является достаточно устойчивым.
Для каждого параболического водослива М = т Y 2g • У р является ве­
личиной постоянной, и поэтому вместо выражения (11.9) можно пользоваться
формулой Q — MH2. При вычислении в метрах М = 2,768
(м/с).
Параболический водослив является простым и точным расходомером и мо­
жет применяться при измерении расходов различной величины в узких лотках.
1 Среднеазиатский научно-исследовательский институт ирригации.
2 О комбинированных пропорциональных водосливах см. [24].
2. Лотки для измерения расходов
Лотки Вентури (рис. 11.20). Лотки Вентури представляют собой сооруже­
ния из металла или бетона, устанавливаемые в каналах прямоугольного сече­
ния, вызывающие сужение потока и соответственно перепад уровней, по ко­
торому и определяется расход протекающей жидкости.
Для нормальных лотков Вентури приняты следующие отношения между
основными размерами: L = (3—4)#max; L > l,5tfm ax; /? = 2 (£ —6); D = 3 (B -b )i
I = 1,32(5—6).
i
1---------Г—
777)7777^ 7,J H f
А
Li
J'*?
5 ^ ,
ь
.
j
cz э в /г
'
2
Рис. 11.20. Л оток Вентури:
В — ширина
лотка или канала; Ь— шири­
на горловины; L — длина горловины; I —
длина входного участка; D — длина вы­
ходного участка; Li— расстояние от на­
чала входного участка до трубы, соеди­
няющей лоток с колодцем, где устанав­
ливается уровнемер; Н — глубина потока
перед лотком Вентури; hH— глубина по­
тока в нижнем бьефе; R —радиус закруг­
ления входного участка
Измерение расхода с помощью лотка Вентури следует производить при
условии, если лоток работает со свободным истечением, т. е. если он не за­
топлен. Это условие обеспечивается при #>1,25ЯН. Расход (м3/с) в этом слу­
чае определяется по формуле
Q = 1,70 CeCvbH3/2,
где Се — опытный коэффициент расхода, зависящий от соотношений L/6 и
НЩ для предварительных расчетов можно принимать усредненное значение
Се= 0,97; Cv — опытный коэффициент, учитывающий влияние на величину Q
скорости в подводящем канале и зависящий от соотношения b/В. Для предва­
рительных расчетов можно принимать усредненное значение Cv = l,06.
П. В. Лобачевым разработана методика расчета ряда нормализованных
размеров горловины лотков Вентури, устанавливаемых в каналах прямоуголь­
ного сечения шириной £ = 2 0 0 —2400 мм для измерения расхода от 30 до
10 000 м3/ч.
Для измерения расхода воды в ирригационных каналах и естественных
потоках применяются расходомерные пороги и лотки САНИИРИ, а также
лотки Паршала. Их описание, а также рабочие формулы для определения
расхода Q с их помощью приведены в работах [6, 31]. Применительно к лот­
кам Паршала, с целью облегчения пользования формулами для нахождения
расхода Q, разработаны номограммы, приведенные в работе [6].
Глава
12.
ДВИЖЕНИЕ ГРУНТОВЫХ ВОД
12.1. ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ (ЗАКОН ДАРСИ)
Движение жидкости или газа в пористых средах называется фильтрацией.
Примерами фильтрации являются движение воды под гидротехническими со­
оружениями, приток грунтовых вод к колодцам и дренам, движение нефти в
нефтеносных пластах к нефтяным скважинам, газа — к газовым скважинам,
движение газов через формовочные материалы в литейном деле и т. д.
Движение жидкости в пористых средах, и в частности грунтовых вод, мо­
жет быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномер­
ным, плавно и резко изменяющимся, напорным и безнапорным, ламинарным и
турбулентным.
Основной закон ламинарной плавно изменяющейся фильтрации выража­
ется формулой Дарси:
v= kJ
(12.1)
или
Q = Sv= SkJ,
(12.2)
где v — средняя скорость фильтрации; Q — фильтрационный расход; S — так
называемая «геометрическая» площадь сечения всего образца грунта, вклю­
чающая площадь сечения пор грунта Snop, а также площадь сечения частиц
грунта 5 Част: 5 = S nо р + 5 Част; J — гидравлический уклон, представляющий
собой отношение потерь напора Лдл на пути фильтрации к длине этого пути
/: / = й Дл/£; k — коэффициент фильтрации.
Коэффициент фильтрации (см/с или м/с) зависит в основном от размера и
формы зерен грунта, наличия в нем глинистых частиц, рода фильтрующейся
жидкости и ее температуры. Значения коэффициентов фильтрации некоторых
грунтов приведены в табл. 12.1 [69, 70].
Табл. 12.1. Коэффициенты фильтрации грунтов
Грунт
Гравий с размером зерен 4—7 мм
То же, с размером зерен 2 мм
Песок чистый
Песок с примесью глины
Песчано-глинистые грунты
Глина
Глина плотная утрамбованная
Торфянистые грунты
Илистые грунты
kf см/с
3,5
3,0
1,00—0,01
0,01—0,005
5 . ю -3 -_ ю -4
Ю-4— ю-7
Ю -7 — 10- ю
1 0 - 2 — Ю- з
1 0 - 2 — Ю- з
Закон Дарси, выражаемый формулой (12.1), применим лишь в тех слу­
чаях, когда скорость фильтрации не превышает своего «критического» значе­
ния, определяемого формулой Н. Н. Павловского
икр “
(0,75т + 0,23) ReKpv
d
*
' “’ '
где ReKp — число, аналогичное числу Рейнольдса и равное 7—9; v — кинема­
тическая вязкость жидкости; d — средний диаметр зерен грунта; т — коэффи­
циент пористости грунта, равный отношению объема пор к общему объему
грунта.
Значения коэффициента пористости некоторых грунтов приведены в
табл. 12.2.
Табл. 12.2» Коэффициенты пористости грунтов
т
Грунт
Гравий (2 < d < 20 мм)
Песок (0,06
2 мм)
Супесь
Суглинок
Глинистый грунт
Торфяной грунт
0,30—0,40
0,30—0,45
0,35—0,45
0,35—0,50
0,40—0,55
0,60—0,80
Применимость формулы (12.2) для воды обычной температуры (v=
= 0,01 см2/с), по рекомендации различных авторов, может быть определена
следующим соотношением:
vd< 0,0\—0,07,
(12.4)
где d — средний диаметр частиц грунта, см.
Если v > v KV или не выполняется условие (12.4), имеет место турбулентная
фильтрация, для которой скорость фильтрации определяется зависимостью
ц = £ /я,
(12.5)
где показатель степени я, по опытным данным, находится в пределах 0,5< я < 1.
При достаточно больших скоростях фильтрации я =0,5.
Скорость фильтрации при турбулентном режиме может быть определена
по формуле С. В. Избаша:
Сфт V J d 9
(12.6)
где Сф— так называемый обобщенный коэффициент Шези, равный 20—14d
(d — диаметр шара в пределах от 1 до 2,5 см); т — коэффициент пористости
среды.
12.2.
1.
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ВОД *
Приток воды к круглому одиночному колодцу
Для совершенного колодца, т. е. доходящего до водоупора (подстилающе­
го слоя) (рис. 12.1), и при равномерной откачке воды из него (Q =const), глу­
бина воды в колодце понизится от Н до h0t т. е. на величину z . Уровень свобод­
ной поверхности воды в грунте (водоносном слое) вокруг колодца будет плав­
но опускаться от естественного уровня грунтовых вод (УГВ) до отметки в
колодце, образуя воронкообразную депрессионную поверхность. В плоском
1 Подробнее эти вопросы рассмотрены в работе [70].
сечении уровень грунтовых вод на
участке водопонижения характеризу­
ется кривой депрессии.
Приток воды (дебит) к такому ко­
лодцу при уклоне подстилающего
слоя
0 определяется по формуле
Дюпюи
# о - Ло
<2 = 1,3 6 * - р~ ~ ,
(12.7)
где Н0 — глубина или мощность водо­
носного слоя; ho — глубина воды в ко­
лодце; k — коэффициент фильтрации
грунта; г0 — радиус колодца; Я0 —
радиус влияния колодца (радиус депрессионной воронки). Для предвари­
тельных расчетов значения R0 (м) мо­
гут быть приняты следующими:
Рис. 12.1. Приток воды к круглому
колодцу:
2 — естественный уровень грунтовых вод;
2 — кривая депрессии; 3 — водоносный слой;
4 — водоупор
для мелкозернистых грунтов
для среднезернистых грунтов
для крупнозернистых грунтов
100—200
250—600
700—1000
Иногда для определения R0 рекомендуется эмпирическая формула Зихарда:
Ro = 3000z V T .
Если дебит колодца выразить через понижение уровня воды в нем г, то
выражение (12.7) примет вид
(2Н0 — г) г
( 12. 8)
Q = 1,366
2. Приток воды к водосборной (дренажной) галерее
Если дренажная галерея (рис. 12.2) имеет прямоугольное поперечное се­
чение и дно ее доходит до горизонтального ( t= 0) водонепроницаемого под-
Lo
Рис. 12.2. Приток воды к галерее: обозначения те
же, что и на рис. 12.1
стилающего слоя, то полный двусторонний приток воды к ней определяется
выражением
, Hl ~ h \
о
L
Q
( 12. 9)
где /о — длина галереи; L0 — предел действия галереи.
Если пренебречь величиной Ао, так как обычно hQ<^H0y то выражение
(12.9) упрощается:
Q
=
««До
( 12. 10)
Если кривую депрессии заменить прямой наклонной линией со средним
уклоном icр, то для случая, когда /i0« 0, предел действия галереи можно опре­
делить следующим соотношением:
L o= H o/icp.
( 12. 11)
В зависимости от характера грунтов можно принимать следующие ориен­
тировочные значения *ср:
крупнозернистый песок
0,003—0,005
песок
0,005—0,015
супесь
0,03
суглинок
0,05—0,1
глина
0,15
Раздел второй.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ (НАСОСЫ)
Г л а в а 13.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАСОСАХ
13.1.
КЛАССИФИКАЦИЯ НАСОСОВ *
Насосами называются машины для создания напорного потока жидкой
среды12 Этот поток создается в результате силового воздействия на жидкость
в проточной полости или рабочей камере насоса.
По характеру силового воздействия на жидкость различают насосы дина­
мические и объемные. В динамическом насосе силовое воздействие на жидкость
осуществляется в проточной камере, постоянно сообщающейся со входом и
выходом насоса. В объемном насосе силовое воздействие на жидкость
происходит в рабочей камере, периодически изменяющей свой объем и попере­
менно сообщающейся со входом и выходом насоса.
К динамическим насосам относятся:
1) лопастные: а) центробежные; б) осевые;
2) электромагнитные;
3) насосы трения: а) вихревые; б) шнековые; в) дисковые; г) струй­
ные и др.
К объемным насосам относятся:
1) возвратно-поступательные: а) поршневые и плунжерные; б) диафраг­
менные;
2) крыльчатые;
3) роторные: а) роторно-вращательные; б) роторно-поступательные.
По некоторым общим конструктивным признакам динамические и объем­
ные насосы делят на следующие виды:
1) по направлению оси расположения, вращения или движения рабочих
органов: а) горизонтальный; б) вертикальный;
2) по расположению рабочих органов и конструкций опор: а) консольный;
б) моноблочный; в) с выносными опорами; г) с внутренними опорами;
3) по расположению входа в насос: а) с боковым входом; б) с осевым
входом; в) двустороннего входа;
4) по числу ступеней и потоков: а) одноступенчатый; б) двухступенчатый;
в) многоступенчатый; г) однопоточный; д) двухпоточный; е) многопоточный;
5) по требованиям эксплуатации: а) обратимый; б) реверсивный; в) ре­
гулируемый; г) дозировочный.
Дальнейшая классификация отдельных видов насосов приведена ниже, в
соответствующих главах. Здесь рассматриваются лишь насосы, имеющие наи­
более широкое распространение.
Агрегат, состоящий из насоса (или нескольких насосов) и приводящего
двигателя, соединенных друг с другом, называется насосным агрегатом. В за­
висимости от рода двигателя различают следующие насосные агрегаты:
1 Здесь и ниже приводится классификация насосов по основным при­
знакам, согласно ГОСТ 17398—72.
2 Под жидкой средой понимается капельная жидкость, которая может
содержать твердую или газовую фазу. В дальнейшем изложении вместо по­
нятия «жидкая среда» для краткости применяется термин «жидкость».
1) электронасосный; 2) турбонасосный; 3) дизель-насосный; 4) мотонасосный;
5) гидроприводной; 6) паровой; 7) пневматический.
Насосный агрегат с трубопроводом и комплектующим оборудованием,
смонтированным по определенной
е, обеспечивающей работу насоса, на­
зывается насосной установкой. На
рис. 13.1 приведена примерная схема
насосной установки. 1*Насос 8> приво­
димый в движение электродвигате­
лем 3, засасывает жидкость из рас­
ходного резервуара 6 по всасывающе­
му трубопроводу 7 и нагнетает ее
в напорный резервуар 1 по напорно­
му трубопроводу 2. На всасывающем
трубопроводе установлены приемное
устройство, состоящее из фильтра
(сетки) 5 и обратного (приемного)
клапана 4, и мановакуумметр 9. На
напорном трубопроводе находятся
манометр 10 и запорно-регулирующее
устройство (например, задвижка) 11.
Помимо приведенных на схеме и
описанных выше приборов, насосная
установка снабжена электроизмери­
тельными приборами (для измерения
мощности,
потребляемой насосом),
зачастую вакуум-насосом (для созда­
ния необходимого вакуума в крупных
лопастных насосах в целях их залив­
ки), приборами
автоматики (реле
уровня, реле давления и др.).
13.2. ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАСОСОВ
Объемная подача насоса Q (м3/с) — объем жидкости, подаваемой насосом
в единицу времени. Применяются также понятия массовая подача Qm (кг/с) и
весовая подач** Qg (Н/с) .
Подача насоса зависит от геометрических размеров насоса и скорости дви­
жения его рабочих органов, а также от гидравлического сопротивления трубо­
провода, связанного с насосом.
Идеальная подача насоса фИд — это сумма подачи насоса Q и объемных
потерь в насосе AQy, т. е. утечек через зазоры: QHfl=Q+AQy.
Рабочий объем объемного насоса V0 — разность наибольшего и наименьше­
го значений объема рабочей камеры за один оборот вала или за двойной ход
рабочего органа насоса (вытеснителя).
Давление насоса р определяется зависимостью
—^
Р ^ Р я — Рв + Р ----- 2----- + Р £ (гн — 2в)>
где рн и рв — соответственно давления на выходе и на входе в насос (давле­
ния нагнетания и всасывания); vB и v B — средние скорости жидкости на выходе
и входе в насос; г а и г в — высоты центров тяжести сечений на выходе и входе
в насос.
1 На схеме применены условные графические обозначения по ЕСКД
(ГОСТ 2780-68).
Предельное давление насоса — наибольшее давление на выходе из насоса,
на которое рассчитана его конструкция.
Напор насоса Я — разность удельных энергий при выходе из насоса и на
входе в него, выраженная высотой столба подаваемой жидкости. Напор насоса
связан с давлением насоса зависимостью Я =р/у. Напор насоса можно опреде­
лять с помощью подключенных к нему манометра и мановакуумметра по фор­
муле
Рвак
(13.1)
+
"о
У
Y
где рман и рвак — соответственно показания манометра и мановакуумметра;
Лс — вертикальное расстояние между точкой подключения мановакуумметра
и манометра (см. рис. 13.1); vB и vB — скорости жидкости в местах отбора дав­
лений.
Если давление на входе в насос больше атмосферного, то второй член в
формуле (13.1) отрицательный. Если диаметры всасывающего и нагнетатель­
ного патрубков одинаковые (dB= da) t то последний член в выражении (13.1)
равен нулю.
Мощность насоса Р — мощность, потребляемая насосом:
Р=Мсо,
(13.2)
где М — крутящий момент на валу насоса; со — угловая скорость вращения
вала: со= (лп )/30.
Мощность насосного агрегата — мощность, потребляемая насосным агре­
гатом, или насосом, в конструкцию которого входят узлы двигателя.
Полезная мощность насоса Ра — мощность, сообщаемая насосом подавае­
мой жидкости:
Pn = Qv = QyH=GH.
(13.3)
КПД насоса т) — отношение полезной мощности к мощности насоса:
Я=
Рман
т]= Р п / Р = ЛоЛгЛм,
(13.4)
где “По — объемный КПД, учитывающий объемные потери мощности в насосе
(потери вследствие утечек жидкости через зазоры) и равный отношению подачи
насоса к его идеальной подаче:
т,о==q +% у=
(13-5)
г] г — гидравлический КПД, учитывающий гидравлические потери мощности в
насосе (потери на преодоление гидравлических сопротивлений в насосе) и рав­
ный отношению напора насоса Я к сумме напора насоса и потерь напора внутри
насоса:
Я
(13.6)
Чг
Н + 2 > п .н а с
г)м — механический КПД, учитывающий механические потери мощности в на­
сосе (в подшипниках, уплотнениях, в механизме насоса и др.):
*1м =
(13.7)
Ры — механические потери мощности в насосе.
Численные значения КПД насосов приведены ниже, при рассмотрении
отдельных видов насосов.
Отношение полезной мощности насоса к мощности насосного агрегата
называется КПД насосного агрегата.
Оптимальный режим насоса — режим работы насоса при наибольшем зна­
чении КПД. Номинальный режим насоса — режим работы насоса, обеспечи­
вающий заданные технические показатели. Кавитационный режим насоса —
режим работы насоса в условиях кавитации, вызывающей изменение основных
технических показателей.
Кавитационный запас — превышение полного напора жидкости во всасы­
вающем патрубке насоса над давлением рн.п насыщенных паров этой жидкости.
Кавитационный запас определяется зависимостью
9
Рн.п
»
У
где рв — абсолютное давление жидкости на входе в насос; рв.п — давление
насыщенных паров жидкости.
Допускаемый кавитационный запас А
— кавитационный запас, обес­
печивающий работу насоса без изменения основных технических показателей „
связанных с возникновением в насосе явления кавитации.1
Геометрическая высота всасывания — высота расположения центра входно­
го отверстия насоса относительно свободной поверхности жидкости в откры­
том расходном резервуаре, из которого производится всасывание жидкости на­
сосом: Нв — Z ( см. рис. 13.1).
Вакуумметрическая высота всасывания определяется выражением
b
где ра — атмосферное давление.
Допускаемая вакуумметрическая высота всасывания Н*°£— вакуумметри­
ческая высота всасывания, при которой обеспечивается работа насоса без из­
менения основных технических показателей, связанных с возникновением в на­
сосе явления кавитации.
Подпор — высота расположения свободной поверхности жидкости в откры­
том резервуаре, из которого производится всасывание, отсчитанная от центра
входного отверстия насоса. Для улучшения условий всасывания основного
насоса искусственный подпор может быть создан вспомогательным насосом,
установленным во всасывающем трубопроводе насосной установки, пли повы­
шенным давлением воздуха в расходном резервуаре, из которого производит­
ся всасывание жидкости.
Высота само всасывания — высота самозаполнения всасывающего трубо­
провода самовсасывающим насосом (агрегатом).
13.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ
И НАСОСНЫХ УСТАНОВОК 2
Характеристика насоса— графическая зависимость основных технических:
показателей от подачи — для динамических насосов и от давления — для объ­
емных насосов при постоянных значениях частоты вращения рабочих органов,
вязкости и плотности жидкости на входе в насос. Она может быть получена
в результате нормальных испытаний насоса.
Рабочая часть характеристики — зона характеристики насоса, в пределах
которой рекомендуется его эксплуатация.
1 Об определении АД^ав применительно к различным насосам сказано впоследующих главах.
2 Здесь даются лишь определения; сами характеристики насосов приводят­
ся ниже, в соответствующих главах.
Кавитационная характеристика насоса — графическая зависимость основ­
ных технических показателей насоса от кавитационного запаса (см. § 13.2) при
постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на
входе в насос, подачи — для динамических насосов и давления — для объем­
ных насосов. Она может быть получена в результате кавитационных испыта­
ний насоса.
Регулировочная характеристика — графическая зависимость подачи от ча­
стоты вращения (циклов) или длины хода рабочего органа (для некоторых
объемных насосов) при постоянных значениях вязкости, плотности жидкости
на входе в насос и давления на входе и выходе насоса.
Характеристика самоесасывания — графическая зависимость подачи газа,
удаляемого самовсасывающим насосным агрегатом из всасывающего трубо­
провода, от давления на входе в насос.
Поле насоса — рекомендуемая область применения насоса по подаче и на­
пору, получаемая изменением частоты вращения (или обточкой рабочего ко­
леса по внешнему диаметру — для центробежных насосов).
Подбор насосов производится по «сводным графикам полей насосов», име­
нуемым также «сводными графиками подач и напоров», которые приводятся
в каталогах насосов, а также в ГОСТах. Для лопастных, вихревых и центро­
бежно-вихревых насосов эти графики построены в координатах Q—Н\ для объ­
емных насосов — в координатах Q—р.
Внутри полей насосов или рядом с ними указаны марки насосов и частота
вращения рабочих органов. На некоторых сводных графиках диагональными
штриховыми линиями показаны примерные значения мощности двигателя, не­
обходимой для привода насосов.
Характеристика насосной установки представляет собой график зависимо­
сти потребного напора от расхода жидкости в трубопроводе с насосной подачей
(см. гл. 8). Кривая потребного напора для трубопровода с насосной подачей
(см. § 8.2) строится по уравнению
tfnoTP= tfcT+2/in=tfcT+AQ™ ,
(13.9)
где Яст = Д г+ р 3/у (см* Рис* 13.1); Аг — разность уровней жидкости в напорном
и расходном резервуарах; /?3 — избыточное давление в напорном резервуаре
(или в конечном сечении напорного трубопровода при отсутствии резервуара);
А — сопротивление трубопровода насосной установки; m — показатель степе­
ни, обычно принимаемый равным 1 — при ламинарном режиме и 2 — при тур­
булентном режиме.
Если расходный резервуар закрытый и давление р0 в нем отличается от
атмосферного, то в формуле (13.9)
* „ - 4 ,+
-а = й -.
Г л а в а 14.
ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ
14.1. УСТРОЙСТВО И КЛАССИФИКАЦИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Лопастные насосы, как указывалось в § 13.1, делятся на центробежные и
осевые.
В центробежном лопастном насосе жидкость под действием центробежных
сил перемещается через рабочее колесо от центра к периферии. Жидкость, от­
брасываемая лопатками колеса, поступает в спиральный отвод и далее в напор­
ный трубопровод. Спиральный отвод предназначен не только для улавливания
жидкости, выходящей из рабочего колеса, но и для частичного преобразования
ее кинетической энергии в потенциальную энергию давления.
В осевом лопастном насосе жидкость перемещается в основном вдоль оси
вращения рабочего колеса.
На рис. 14.1 приведена схема одноступенчатого горизонтального центро­
бежного насоса с осевым входом и спиральным отводом. На вал 9 насажено
рабочее колесо 4 с лопастями (ло­
патками) 5. Корпус насоса 6 со
стороны нагнетания включает спи­
ральный отвод, заканчивающийся
нагнетательным патрубком 2, часто
имеющим вид диффузоров; к нему
крепится напорный трубопровод
1. К всасывающему патрубку при­
соединяется всасывающий трубо­
провод 7 с приемным устройством
8. В верхней части корпуса имеет­
ся отверстие 3, служащее для за­
ливки насоса.
Центробежные насосы класси­
фицируются по следующим при­
знакам, кроме общих конструк­
тивных, присущих любым насосам
и перечисленных в § 13.1:
1) по числу ступеней (или по­
следовательно расположенных ко­
лес): а) одноступенчатые (см.
рис. 14.1); б) двухступенчатые;
в) многоступенчатые (рис. 14.2).
Последние являются
насосами
Рис. 14.1. Схема одноступенчатого цент­
высокого давления (высоконапор­
робежного насоса
ными);
2) по числу потоков (или па­
раллельно расположенных колес): а) однопоточные (см. рис. 14.1); б) двух­
поточные (рис. 14.3); в) многопоточные;
3)
по условиям подвода жидкости к рабочему колесу: а) одностороннего
входа (см. рис. 14.1, 14.2); б) двустороннего входа (рис. 14.3, 14.4);
4) по условиям отвода жидкости от рабочего колеса: а) со спиральным
отводом (см. рис. 14.1); б) с кольцевым отводом; в) с направляющим аппара­
том (см. рис. 14.2, 14.3, 14.4);
5) по конструкции рабочего колеса: а) с закрытым рабочим колесом (с
Двумя дисками); б) с полуоткрытым рабочим колесом (с одним диском);
в) с открытым колесом (без дисков).
Рис. 14.2. Схема многоступенчатого
центробежного насоса
Рис. 14.3. Схема двухпоточного
центробежного насоса
Рис. 14.4. Схема центробежного насоса с двусторонним входом
14.2. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ
ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА.
ФОРМА ЛОПАТОК РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Различают следующие виды скорости движения частиц жидкости в рабочем
колесе центробежного насоса:
1) скорость переносного движения (окружную скорость) и, направленную
по касательной к окружности в сторону вращения рабочего колеса: и= лгп/30;
2) скорость относительного движения w, т. е. скорость движения частиц
жидкости относительно лопаток рабочего колеса, направленную по касательной
к лопаткам;
3) скорость абсолютного движения v, которая является суммой векторов
окружной и относительной скоростей; v = и + w.
На рис. 14.5 приведены параллелограммы скоростей при входе на лопатку
рабочего колеса (ии w u v{) и при выходе с лопатки (и2, w2, v2). Радиальная
составляющая абсолютной скорости на выходе v2r= v2sm а2.
Рис. 14.6. Формы лопаток рабочего колеса:
а —02<9О°; 6 -0 2 = 9 0 °; e -fc > 9 0 °
Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе u2u = ^2COsa2=
= и2—y2rctg р2. Здесь ai и a2 — углы между абсолютной и окружной скоростью
соответственно при входе на лопатку и выходе из колеса; при отсутствии пред­
варительной закрутки потока перед колесом a i= 9 0 o; pi и р2 — углы между от­
носительной скоростью и отрицательным направлением окружной скорости при
входе и выходе из колеса. Углы pi и р2 называются рабочими углами лопаток;
величина их определяет очертание лопаток.
В зависимости от величины рабочих углов р лопатки могут быть трех
типов: отогнутые назад (Р2 < 90°) (рис. 14.6, а); радиальные (р2 = 90°)
(рис. 14.6, б); загнутые вперед (Р2 > 90°) (рис. 14.6, в). В современных насо­
сах в основном применяются лопатки, отогнутые назад, со следующими зна­
чениями рабочих углов: pi = 20—30°; р2 = 16—40° (чаще 20—30°).
14.3. РАСХОД ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ КАНАЛЫ РАБОЧЕГО КОЛЕСА.
ПОДАЧА НАСОСА
Расход жидкости через каналы рабочего колеса определяется по формуле
Qк = nD2b2v2r = nD2b2v2sin а 2,
(14.1)
где D2— диаметр рабочего колеса; Ь2 — ширина канала рабочего колеса на
выходе. Выражение (14.1) является приближенным, поскольку в нем не учи­
тываются толщина лопаток б и число их г. При учете последних выражение
(14.1) примет вид
Qk=^2^D 2b2v2rt
(14.2)
где ф2 — коэффициент стеснения потока лопатками на выходе из колеса:
Y2 ==3 1 --
jiD2 sin
“ •
р2
При ai=90° расход QK можно выразить через величины, определяющие
вход жидкости в межлопаточные каналы:
Qk= ф1Л ^1^1^1,
(14.3)
где ф1— коэффициент стеснения потока на входе:
гб
ф х= 1
nDt sin Pi
Так как обычно число лопаток 2 = 6 —12, то в крупных насосах гр!=0,88;
ф2= 0,95; в небольших насосах ф[ = 0,75; ф2=0,9.
Подача насоса определяется выражением
Q = t]oQk,
(14.4)
где г)0— объемный КПД насоса (подробнее об этом см. § 14.5).
14.4. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Основное уравнение центробеленого насоса, по которому определяется дей­
ствительный напор, обеспечиваемый рабочим колесом насоса, имеет вид
rF
, u2v2 c o sa 2 — «itfi cos a x
H = r\rkz ---------------------------------или при ai = 90°
u2v2cos a 2
U
2V 2
(14.5)
g
где т]г — гидравлический КПД насоса (подробнее см. § 14.5); kz — коэффициент
влияния числа лопаток. В первом приблилеении можно считать, что значение
k z определяется лишь числом лопаток г и их формой и не зависит от режима
работы насоса.
Для насосов с односторонним входом коэффициент k z может быть опре­
делен по формуле Пфлейдерера:
H = r\Tkz
1\rk2
2ф______
г[1 ~ (Г !/Г 2)2]
где, по А. А. Ломакину, <р = (0,55 — 0,65) + 0 ,6 sin р2* Для насосов с направ­
ляющим аппаратом ф = 0,8 — 1,0; для насосов без направляющего аппарата
ф = 1,0— 1,3. При г -» оо kz -+ l. Ниже приведены значения kz> вычисленные
для угла р2 = 30° и
= 0,5 при различном числе лопаток г [55]:
1+
г
кг
4
0,624
б
0,714
8
0,758
10
0,806
12
0,834
16
0,870
24
0,908
Более точный учет влияния числа лопаток на напор может быть произве­
ден по методике Стодолы — Майзеля или по теории, разработанной С. С. Руд­
невым.
Для приближенного определения напора, обеспечиваемого колесом насоса,
при известных диаметре колеса £>2 и частоте вращения п можно пользоваться
«I
формулой Н * = т — , где т — коэффициент напора: при нормальном режиме
работы насосов т *= 0,45 — 0,55.
14.5. КПД ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
В центробежных насосах, помимо объемных потерь (утечек), учитыва­
емых объемным КПД Tjo и определяемых выражением (13.5), а также потерь
напора в проточной части насоса, учитываемых гидравлическим КПД и опре­
деляемых выражением (13.6), имеют место и механические потери, которые
учитываются механическим КПД tjm, определяемым выражением (13.7). Раз­
ность Р —Рм в выражении (13.7) обычно называют гидравлической мощно­
стью. Гидравлическая мощность Рт— это та мощность, которую развивал бы
насос при отсутствии объемных и гидравлических потерь мощности. Таким
образом, Р г=(<2+Д<Эу)у//т, а механический КПД г\м= Р г/Л где Р — мощ­
ность насоса, определяемая выражением (13.2).
Механический КПД центробежного насоса, кроме потерь мощности, пере­
численных в § 13.2, учитывает еще потерю мощности на трение дисков рабоче­
го колеса о жидкость.
Численные значения коэффициентов т]о, т]г и T]M для центробежных насо­
сов, соответствующие оптмальным режимам их работы, приведены в
табл. 14.1.
Табл. 14.1. Значения КПД центробежных насосов
Насос
Лг
Чм
С большой подачей
0,95—0,98 о ,95
0,95—0,97
С малой подачей, низконапорный
0,90—0,95 0,85—0,90 0,90—0,95
С малой подачей, высоконапорный
0,85—0,90 0,80—0,85 0,90
Коэффициенты т]о и т]м зависят не только от абсолютных размеров насо­
са, но также и от коэффициента быстроходности пл (см. § 14.7), уменьшаясь
при его снижении.
КПД центробежного насоса ц, определяемый выражением (13.4), изменя­
ется в зависимости от подачи и вида насоса в пределах 0,70—0,85. В малых
насосах г\ может снижаться до 0,60, в крупных современных насосах т] дости­
гает 0,92.
14.6. ПОДОБИЕ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ. ЗАВИСИМОСТЬ ОСНОВНЫХ
ПАРАМЕТРОВ НАСОСА ОТ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Различные группы лопастных насосов могут быть объединены по прин­
ципу их геометрического подобия.
Геометрическое подобие рабочих колес предполагает пропорциональность
всех сходственных размеров проточной их части (г, D , Ь), равенство углов,
определяющих форму лопаток (|3), а также одинаковое число лопаток (г). Для
геометрически подобных рабочих колес натурного («hi) и модельного («м») на*
rH D*
Ьн
с
с
сосов должно соблюдаться условие —
= —
«=* —
= . . . =» о,
где о —
Ач
Гул
hi
нейный масштаб подобия.
Кинематическое подобие заключается в подобии параллелограммов ско­
ростей, построенных для сходственных точек рабочих колес натурного и моРн Ун
цн
« пн
дельного насосов, т. е. — = — = — = 6 — , где п — частота вращения
Рм о>м
«м
«м
рабочих колес рассматриваемых насосов.
Для динамического подобия режимов работы геометрически подобных на­
сосов при наличии кинематического подобия требуется равенство чисел Рей­
нольдса для модели и натуры. Так как центробежные насосы обычно рабо­
тают в режимах автомодельности или близких к ним, то для подобия режимов
работы насосов считают достаточным наличие геометрического и кинемати­
ческого подобия.
Можно доказать, что для подобных насосов, работающих в подобных ре­
жимах, одинаковы объемные и гидравлические КПД, т. е. 11о.н=т1о.м; г)г.н=
= т]г.м. Считают,, что и полные КПД в этих случаях также одинаковы: т]н = т]м.
На основании формул (14.1), (14.2) и (14.4)
Qh
Мн
(14.6)
— = О8----,
Qm
я м
т. е. подача подобных насосов, работающих в подобных режимах, пропорци­
ональна линейному масштабу подобия в третьей степени, а также частоте
вращения в первой степени.
Согласно выражению (14.5),
Я н_
(14.7)
Ям
т. е. напор, развиваемый подобными насосами в подобных режимах, пропор­
ционален линейному масштабу подобия во второй степени и частоты вращения
во второй степени.
На основании формулы (13.3)
Ри_
(14.8)
Is :К
Рм
Vm
т. е. мощность насосов пропорциональна линейному масштабу подобия в пя­
той степени, частоте вращения рабочего колеса в третьей степени и первой
степени удельного веса перемещаемой жидкости.
Если подобные насосы подают одинаковую жидкость (ун = \’м), то выра­
жение (14.8) принимает вид
Р н_
(14.9)
Рм
Если рассматривать подобные режимы работы одного и того же насоса
при разных частотах вращения рабочего колеса пх и п2, то выражения (14.6),
(14.7) и (14.9) примут вид
Q,/Q2=rti/n2;
(14.10)
H JH t = {nJn ,)*;
(14.11)
Р |/Р 2= ( П1/я2)3.
(14.12)
Зависимости (14.10), (14.11) и (14.12) выражают законы пропорциональ­
ности; они, как и законы подобия, являются приближенными, но, пользуясь
ими, можно производить пересчет основных характеристик насоса (см. § 14.12)
с одной частоты вращения рабочего колеса на другую.
Так, при новой частоте вращения п2 имеем:
14.7. КОЭФФИЦИЕНТ БЫСТРОХОДНОСТИ. ТИПЫ РАБОЧИХ КОЛЕС
ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ
Коэффициентом быстроходности п8 называется частота вращения насоса,
подобного данному, который при напоре 1 м подает 0,075 м3/с жидкости.
Коэффициент быстроходности является основным критерием подобия всей
серии подобных насосов, работающих в подобных режимах. Он определяется
формулой
«У Q
3,65
nt
Я 3/4
(14.13)
где п — частота вращения рабочего колеса, мин; Q — подача насоса, м3/с; Н —
напор насоса в режиме r]max, м.
В Международной системе единиц (СИ) вместо коэффициента быстро­
ходности ns ввели так называемую удельную частоту вращения насоса пу:
_
nV ~Q
"У
(14.14)
„ 3 /4
Число %, так же как и n8t является критерием подобия лопастных насосов и
режимов их работы.
Для насоса с двусторонним входом в формулы (14.13) и (14.14) подстав­
ляется половина фактической подачи. Для многоступенчатых насосов с оди­
наковыми рабочими колесами в эти формулы следует подставить значение на­
пора, деленное на число ступеней.
Коэффициент быстроходности п8 (а также пу) тесно связан с формой ра­
бочего колеса. При увеличении ns отношение диаметра колеса D2 к диаметру
входного отверстия (горловины) D0 уменьшается, а ширина колеса растет.
В табл. 14.2 приведены разновидности рабочих колес лопастных насосов в
зависимости от численного значения коэффициента быстроходности и формы
рабочих колес.
14.8. КАВИТАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ
Допускаемая высота всасывания жидкости из открытого резервуара опре­
деляется из условий бескавитацинной работы лопастного насоса:
НГ = - ~
Рн П -
А„.в - ДАкГ.
где 2 V b — суммарная потеря напора во всасывающем трубопроводе;
А^кав— приближенно допускаемый кавитационный запас (см. § 13.3):
Табл. 14.2. Типы рабочих колес различной быстроходности
Насосы
центробежные
Параметры рабочих колес
нормальные
тихоходные
полуосевые
осевые (пропеллерные)
Коэффициент быстроходности ns
50—90
80—300
250—500
500—1000
Удельная частота вращения пу
13—25
20—80
70—140
140-300
Сечение рабочего колеса
- r
Соотношение размеров D2/D0
Форма лопаток
i
3 ,0 - 2 ,5
Цилиндрическая
*
2,5—1,4
Двойной кривизны на
1,4—0,9
Двойной кривизны
0,8
Двойной кривизны
входе, цилиндрическая
на выходе
Примечания: 1. Do — диаметр горловины рабочего колеса; в тихоходных центробежных насосах D0 —Dx (Dx — внутренний
диаметр рабочего колеса), в остальных насосах Do > Dx.
2. В полуосевых и осевых насосах D2 = (D2h + D)/2.
А^кав 1=3 (1 ,2 — 1,3) ДА££В. Точнее Д / ^ в определяется по кавитационной ха­
рактеристике насоса (см. § 13.3). Применительно к лопастным насосам М£ав
может быть подсчитан по формуле С. С. Руднева [9]:
(14.15)
где п — частота вращения рабочего колеса, мин; Q — подача насоса, м3/с; С —
кавитационный коэффициент быстроходности, зависящий от конструктивных
особенностей насоса. При оптимальном режиме для обычных насосов С=800—
1000, для насосов с повышенными кавитационными свойствами С=1300—3000.
Во избежание нарушения процесса всасывания необходимо: ограничивать
высоту всасывания (особенно подогретых жидкостей, а горячие жидкости сле­
дует подводить к насосу с избыточным давлением); уменьшать сопротивление
всасывающего трубопровода путем сокращения его длины и снижения мест­
ных сопротивлений, а также скорости всасывания жидкости; не допускать,
чтобы насос работал при большой частоте вращения и больших подачах.
Максимально допустимую частоту вращения рабочего колеса при извест­
ных подаче Q, давлении на входе рв и давлении насыщенных паров рн.п мож­
но определять по формуле (14.15), в которой допустимо принять Д/гКав = (рв —
—Рн.п)/у:
Из формулы (14.15) может быть найдена также максимально допустимая
подача Qmax насоса при известном значении я, которая зависит от вида дви­
гателя.
Для предупреждения кавитации в осевых насосах, обладающих большой
подачей, высота всасывания не должна превышать 1—2 м. Более надежно в
подобных'случаях устанавливать насос ниже уровня жидкости в приемном
резервуаре ( # воп < 0). Сказанное в основном относится к случаям подачи на­
гретых или горячих жидкостей.
Устойчивость работы насоса в кавитационном отношении зависит от ско­
рости движения жидкости в горловине рабочего колеса, которая при задан­
ных Q и п зависит от диаметра горловины D0, приблизительно равного диа­
метру всасывающего патрубка. Оптимальный для этих условий диаметр гор­
ловины рабочего колеса при его проектировании может быть найден по другой
формуле С. С. Руднева [9]
А> = *о V Q/n ,
где для одноступенчатых насосов, а также для первой ступени многоступенча­
тых насосов коэффициент £о=4,0—4,5, для остальных ступеней многоступен­
чатых насосов &о=3,5—4,0; для колес с повышенными кавитационными каче­
ствами &о=4,5—6,0. Для практических расчетов, учитывая возможную пере­
грузку насосов, рекомендуется во всех случаях брать верхний предел.
Окончательно принятый диаметр горловины D0 должен быть уточнен уче­
том диаметра втулки колеса dBT:
Для контроля за кавитационными условиями работы насоса при его экс­
плуатации по формуле (13.8) с помощью вакуумметра, установленного на вса­
сывающем патрубке, определяется вакуумметрическая высота всасывания
Н вак. Последняя должна быть меньше допускаемой вакуумметрической высо-
ты всасывания, которая часто приводится в характеристиках насосов, поме­
щаемых в каталогах насосов. Кавитационный расчет центробежных насосов
можно производить и с помощью номограмм, разработанных применительно
к методу С. С. Руднева.
14.9. ОСЕВАЯ НАГРУЗКА НА КОЛЕСО
В насосах с односторонним входом вследствие асимметричности рабочего
колеса (передний диск, в котором выполнено отверстие для входа жидкости,
имеет меньшую площадь, чем задний диск) возникает осевая нагрузка на ко­
лесо, которая стремится сместить
его вместе с валом, на который
оно насажено, в сторону всасываю­
щего патрубка. О характере рас­
пределения давления на передний
и задний диски колеса можно
судить по эпюрам давлений, пока­
занным на рис. 14.7.
Осевая нагрузка на колесо
равна весу жидкости в объеме
результирующей эпюры напоров и
с некоторым запасом определяет­
ся по формуле
f
я ( р \ — d2)
= -( p 2 — P l ) —^ -----L
где Pz и Pi — соответственно давле­
ния на выходе из колеса и во
всасывающем патрубке; D7 и d — Рис. 14.7. К определению осевой нагруз­
ки на колесо
диаметр окружности уплотнитель­
ного зазора и диаметр вала.
Приближенно осевую нагрузку на колесо можно также вычислить по вы­
ражению
n (p l-d > )
УН,
где Я — напор насоса. В многоступенчатых насосах полная осевая нагрузка
равна сумме осевых нагрузок, действующих на каждое рабочее колесо.
В тихоходных (чисто радиальных) колесах насосов в связи с изменением
направления движения жидкости при входе в колесо от осевого до радиаль­
ного возникает также реактивная сила, действующая навстречу осевой силе F
и определяемая выражением
Fр
ё
Оь
где k — опытный коэффициент, уменьшающийся с увеличением коэффициента
быстроходности и при малых п9 примерно равный единице; v x— абсолютная
скорость при входе жидкости в колесо. Таким образом, осевая нагрузка на ко­
лесо в радиальных насосах F '= F —FV.
При значительной осевой нагрузке (в крупных насосах она может дости­
гать тысячи ньютонов) происходит смещение колеса и вала в сторону всасы­
вающего патрубка, что может привести к соприкосновению рабочего колеса с
выступающими элементами корпуса, при этом происходит истирание колеса
и заклинивание его.7
7 Зак.
897
Разгрузка осевого давления в одноколесных насосах производится путем
применения рабочих колес с двусторонним входом, устройством второго
уплотнительного зазора и отверстий в задней стенке колеса и применением
упорных подшипников; в многоколесных насосах — симметричным взаимно
противоположным расположением рабочих колес и применением гидравличе­
ских пят К
Основы расчета лопастных насосов даются в работе [9]; расчету центро­
бежных насосов высокого давления и их конструкциям посвящена книга
А. К. Михайлова и В. В. Малюшенко [47].
14.10. МАРКИРОВКА ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ
В соответствии с ГОСТом марки лопастных насосов включают:
1) прописные буквы, указывающие на тип насоса;
2) цифры после букв, обозначающие подачу насоса, м8/ч;
3) цифры после косой черты либо после дефиса, обозначающие напор, м.
В качестве примера приведем некоторые марки лопастных насосов, пред­
назначенных для подачи чистой воды или других чистых сред, и их расши­
фровку:
К 8/18 — консольный насос с рабочим колесом, односторонним входом
жидкости, подачей 8 м3/ч и напором 18 м;
КМ 90/20 — моноблок-насос консольного типа с подачей 90 м3/ч и напо­
ром 20 м;
Д200-95 — одноступенчатый насос с двусторонним входом жидкости, по­
дачей 200 м3/ч и напором 95 м.
В марках одноступенчатых нефтяных насосов с двусторонним входом чи­
сло перед буквенным обозначением (НД) указывает на диаметр нагнетатель­
ного патрубка в миллиметрах, уменьшенный в 25 раз, и далее после дефиса
имеются приставки: в — высоконапорный; с — средненапорный; х — химиче­
ский; Б — бензиновый; Нм — нефтяной модернизированный.
При подаче агрессивных, токсичных, взрывоопасных жидкостей и сжи­
женных газов марки насосов состоят из двух частей, обозначающих типораз­
мер и исполнение. Например, ЦГ 200/50а — это типоразмер центробежного
герметичного насоса с номинальной при наивысшем КПД подачей 200 м3/ч,
напором при номинальной подаче 50 м, буква «а» обозначает первый вариант
обточки рабочего колеса. Последующие буквы и цифры характеризуют испол­
нение, т. е. условное обозначение материала насоса, соприкасающегося с жид­
костью, номинальную мощность двигателя, конструктивное исполнение в за­
висимости от температуры и давления подаваемой жидкости, климатическое
исполнение, категорию размещения. Или, например, марка НК 200/210А — ти­
поразмер: Н — нефтяной насос; К — консольный; числитель — подача насоса,
м3/ч, знаменатель — напор, м; буква А — модификация. И далее в марку на­
соса включен ряд цифр и букв, характеризующих исполнение.
Ввиду того что в эксплуатации находится большое количество насосов,
маркированных по старым ГОСТам, приводим и прежние марки насосов, вклю­
чающие:
1) цифры, обозначающие характерный размер насоса в миллиметрах,
уменьшенный в 25 раз и округленный12;
2) прописные буквы, обозначающие тип насоса;
3) цифры после букв и дефиса, обозначающие коэффициент быстроход­
ности, уменьшенный в 10 раз;
1 Подробно о способах уравновешивания осевой нагрузки см. в рабо­
тах [9, 56].
2 В качестве характерного размера чаще всего принимается диаметр вса­
сывающего или нагнетательного патрубка, в осевых насосах — диаметр ра­
бочего колеса, в артезианских насосах — диаметр обсадной трубы.
4)
цифры после знака умножения, обозначающие в многоступенчатых на­
сосах число ступеней.
Марки центробежных насосов для химических производств, помимо ука­
занных обозначений, согласно ГОСТ 10168—75, включают после коэффициента
быстроходности в одноступенчатых насосах или числа ступеней в многосту­
пенчатых насосах прописные буквы, указывающие условное обозначение ма­
териала, из которого изготовляются детали проточной части насоса, затем
цифры, характеризующие вид уплотнения или мощность электродвигателя в
киловаттах и, наконец, конструкцию насоса. В осевых насосах марка состоит
из прописных' букв, обозначающих тип насоса, за которыми следует цифра,
обозначающая модель типового колеса, далее — цифры, указывающие диаметр
рабочего колеса в миллиметрах, уменьшенный в 10 раз. В некоторых марках
насосов встречаются и другие комбинации.
В качестве примера приведем некоторые марки лопастных насосов и их
расшифровку: 4К-6 — консольный насос, диаметр всасывающего патрубка
100 мм, коэффициент быстроходности я , =60; 8КМ-12— моноблок-насос кон­
сольного типа, диаметр всасывающего патрубка 200 мм, коэффициент быстро­
ходности я, = 120; 10М-8Х6— многоступенчатый насос, диаметр всасывающе­
го патрубка 250 мм, коэффициент быстроходности я*=80, шестиступенчатый;
4Х-6Е-1— насос химический, горизонтальный, одноступенчатый с деталями
проточной части из хромоникельмолибденовой стали и с мягким сальником,
диаметр всасывающего патрубка 100 мм, коэффициент быстроходности я ,=
=60; ЗХГВ-7Х2А-20-4— насос химический герметично-вертикальный, двух­
ступенчатый с деталями проточной части из углеродистой стали, с мощностью
электродвигателя 20 кВт и общим контуром циркуляции перекачиваемой жид­
кости в насосе и двигателе, диаметр нагнетательного патрубка 75 мм, коэффи­
циент быстроходности я , =70; ОП5-87 — насос осевой с поворотными лопа­
стями, модель пятая, диаметр рабочего колеса 870 мм; 20А-18ХЗ — насос
артезианский, трехступенчатый, наименьший внутренний диаметр обсадной
трубы (колонны) 500 мм, коэффициент быстроходности п» =180.
В марки более старых насосов двустороннего входа типа НД вместо ко­
эффициента быстроходности я, включается буквенный индекс, обозначающий
напор («н» — низконапорный, «с» — средненапорный, «в» — высоконапорный).
Например: 6НДВ-Б — насос двусторонний высоконапорный, бензиновый, диа­
метр нагнетательного патрубка 150 мм; 12НДС-НМ— насос двусторонний
средненапорный, нефтяной, модернизированный, диаметр нагнетательного па­
трубка 300 мм.
Величины, включенные в марку насоса, характеризуют его следующим
образом. Поскольку диапазон расчетной скорости во всасывающем патрубке
насосов сравнительно небольшой (2,8—3,2 м/с), диаметр всасывающего па­
трубка, а значит, и размер самого насоса определяют величину расчетной по­
дачи. Коэффициент быстроходности я« при данных я и Q характеризует напор
Я, развиваемый насосом; чем меньше яв, тем выше Н, и наоборот. Так, насо­
сы 6К-8 и 6К-18 одинаковы по своим размерам, следовательно, они обеспечи­
вают примерно одну и ту же подачу Q. Однако напор первого насоса с я ,=
= 80 больше, чем напор второго насоса с я ,= 180 (см. § 14.7).
14.11. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ НАСОСЫ, ВЫПУСКАЕМЫЕ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТЬЮ
В табл. 14.3 приведены основные технические данные некоторых типов
центробежных насосов, выпускаемых отечественной промышленностью. Табли­
ца включает следующие типы насосов.
Группа / — насосы для подачи воды (кроме морской) и других жидко­
стей, имеющих сходные с водой свойства по вязкости и химической активно­
сти, температурой до 85 °С:
Табл. 14.3. Техническая характеристика некоторых типов центробежных насосов (при максимальном диаметре
рабочего колеса)
Подача
Марка насоса (агрегата)
I
м»/ч
л/ t
2
3
Напор i
4
и
Чаетота вра­
щения рабо­
чего колеса,
об/мин
5
Допускаемый Мощность
Диаметр рабо*
кавитацион­ насоса, „асоКса.Д% чего колеса,
кВт
ный запас, м
мм
I1
6
1 7 1 8
9
Группа /• Насосы для подачи воды и других жидкостей, имеющих сходные с водой свойства
по вязкости и химической активности
К8/18(1,5К -8/18; 1,5К-6)
К 20/18 (2К-20/18; 2К-9)
К 20/30 (2К-20/30; 2К-6)
К 45/30 (3K-45/30; ЗК-9)
К 45/55 (ЗК-6)
К 90/20 (4К-90/20; 4К-18)
К 90/35 (4К-12)
К 90/55 (4К-8)
К 90/85 (4К-6)
К 160/20 (6К-12)
К 160/30 (6К-8)
К 290/18 (8К-18)
К 290/30 (8К-12)
Д 200-95
Д 320-70
Д 200-36
Д 320-50
Д 500-65
Д 630-90
Д 800-57
Д 1000-40
Д 1250-65
Д 2000-21 (16НДн) ■,
Д 2000-100 (20Д-6)
8
20
20
45
45
90
90
90
90
160
160
290
290
200
320
200
320
500
630
800
1000
1250
2000
2000
2,2
5,5
5,5
12,5
12,5
25
25
25
25
44,5
44,5
80,5
80,5
55
89
55
89
140
175
220
280
350
555
555
19
18
30
30
55
20
35
55
85
20
30
18
30
95
70
36
50
65
90
57
40
65
21
100
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
1450
1450
1450
1450
2950
2950
1450
1450
1450
1450
1450
980
980
980
980
4
4
4
4,5
4,5
5,5
5,5
5,5
5,5
4,5
4,5
4,5
4,5
8,5
8,5
3
4,5
4
6,5
5
4
7
5
6,5
0,8
1,45
2,65
5,4
10,5
6,5
И
18,5
33
10,9
18
16,5
28
80
85
35
60
130
230
170
150
260
150
760
51
67
63
70
64
78
77
73
65
81
78
84
82
70
78
72
76
76
80
83
87
86
86
75
128
129
162
168
218
148
174
218
272
264
328
268
315
280
242
350
405
465
525
432
540
460
460
855
(105)
(106)
(132)
(143)
(195)
(136)
(163)
(200)
(250)
(240)
(290)
(250)
(300)
(265)
(230)
(300)
(360)
(432)
(470)
(355)
(480)
(410)
(410)
(790)
1
1
Д 2500-62 (18НДс)
Д 3200-33 (20НДн)
Д 3200-75 (20НДс)
Д 4000-95 (22НДс)
Д 5000-32 (24НДс)
ЦНС 38-44...220
ЦНС 60-66...330
*
2500
3200
3200
4000
5000
38
60
1
3
594
889
889
1111
1389
10,6
16,6
^
62
33
75
95
32
44...220
66...330
|
5
6
980
980
980
980
730
2950
2950
7,5
7
7,5
8
8
6
6
1
г
|
8
500
400
800
1350
500
7 ,5 ...3 5
17...87
87
88
87
88
83
6 ,5 ...6 8
70
60,5
216
250
147
75
81
88
87
9
1
700
550
755
850
700
(490)
(740)
(825)
(615)
—
—
Группа II. Насосы для подачи нефтепродуктов
6 НДв-Х; 6 НДв-Б
8;НДв-Х; 8 НДь-Нм
12 НДс-Нм
14 НДс-Н
360
720
1260
1260
100
200
350
350
46
89
64
37
1450
1450
1450
960
6; 4,6
6; 8,5
5
5
—
—
—
Группа III. Насосы для подачи химически активных, нейтральных, токсичных и
взрывоопасных жидкостей и сжиженных газов
ЦГ 3/32
ЦГ 50/150; ЦГ 50/12,5
ЦГ 100/50; ЦГ 200/50
1,5ХГ-6; 1,5ХГ-6Х2;
,5ХГ-6ХЗ
1,5ХГ-3
2ХГ-3; 2ХГ-4
2ХГ-5; 2ХГ-6
3
0,83
50
13,9
100; 200 27,7; 55
8
8
20
20
2,2
2,2
5,5
5,5
32
50; 12,5
50
3000
3000; 1500
3000
1,2
3; 1,3
3; 5;6
2,2
15; 3
30; 45
—
—
18; 35; 53
53
88; 61
44; 31
3000
3000
3000
3000
2,5
2
3
3,5; 4
2,8
2,8
14; 10
4,5
—
—
—
—
—
—
—
—
■>
1
1
5
2X1 -9
ЗХГ-6
ЗХГВ-7Х2
4XFB-6: 4ХГВ-7Х2
4ХГ-12
ХБ 20/90
ХБ 45/165
ХБ 160/165; ХБ 160/210
ХБ 500/190; ХБ 500/260
20
45
160
500
5,5
12.5
12.5
25
25
5,5
12,5
44,4
139
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
АХ
8
8
20
20
20
45
45
45
90
90
190
160
260
580
00
2,22
2,22
5,55
5,55
5,5)
12,5
12,5
12,5
25
25
25
44,4
44,4
77,7
139
8/18 (1 5АХ-6)
8/30 (1.5АХ-4)
20/18 (2АХ-9)
20/31 (2АХ-6)
20/53 (2АХ-4)
45/21 (4АХ-6)
45/31 (4АХ-5)
45/54 (4АХ-3)
90/19 (5АХ-9)
90/33 (5АХ-6)
90/49 (5АХ-5)
160/29 (6АХ-9)
160/49 (6АХ-6)
280/42 (8АХ-9)
500/37 (10АХ-9)
20
45
45
90
90
1
1
д
18
54
90
#5, 143
33
190
165
169; 206
190; 263
18
30
18
31
53
21
31
54
19
33
49
29
49
42
37
1
!
5
1
6
■
1
7
1
1
ОО
1
3000
3000
3000
3000
2900
2900
1480
1490
4
4
4 5
5
5
4,5
5
5
6
2,8
14
20
40
14
33
46
101; 150
354; 528
_
2900
2900
2900
2900
2900
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1450
960
3
3
3,5
3,5
3,5
3
3
3
4
4
4
5
5
6
5
1
1,7
1,8
3,2
6,8
4,5
7,6
18,5
8
15
25,6
19,5
38
48
67
40
40
53
52
44
56
52
35
61
54
48
65
57
67
77
3000
—
31
42
70
70
9
—
—
___
_
__
_
—,
_
__ _
___
___
___
—
.
___
—
Примечания: 1. В скобках в первой колонке приведена маркировка насосов по старым ГОСТам.
2. В скобках в девятой колонке приведены диаметры рабочего колеса при максимально допустимой его обточке.
3. Консольно-моноблочные насосы типа КМ имеют такую же характеристику, как и консольные насосы типа К, приве­
денные в группе I.
4. Приведенные в группе 1 насосы ЦНС — секционные с количеством ступеней от 2 до 10; нижние пределы напоров
и мощностей соответствуют двухступенчатым насосам, верхние пределы— десятиступенчатым насосам.
1) консольные и консольно-моноблочные насосы типов К и КМ — гори­
зонтальные одноступенчатые с рабочими колесами одностороннего входа;
2) одноступенчатые насосы с двусторонним входом с осевым разъемом
корпуса типа Д;
3) многоступенчатые секционные насосы типа ЦНС.
Группа II — насосы для подачи нефтепродуктов (бензина, керосина, ди­
зельного топлива, сырой нефти). Насосы типа НД — одноступенчатые с рабо­
чими колесами двустороннего входа жидкости.
Группа III — насосы для подачи химически активных, нейтральных, ток­
сичных и взрывоопасных жидкостей и сжиженных газов (при v не более
40 • 10_6 м2/с и р не более 1600 кг/м3):
1) насосы типа ЦГ — герметичные одноступенчатые с рабочими колесами
одностороннего входа;
2) насосы типа ХГ и ХГВ — герметичные, соответственно одно-, двух- и
трехступенчатые (приставка «В> для вертикальных насосов);
3) насосы типа ХБ — горизонтальные многоступенчатые секционные;
4) насосы типа АХ — абразивно-химические горизонтальные консольные
одноступенчатые.
14.12. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Характеристика центробежного насоса представляет'собой графическое изо­
бражение зависимости напора Н, мощности Р , КПД г\ и допускаемой вакуум метрической высоты [всасывания
(или допускаемого кавитационного запа­
са АЛ^ав) от п°Дачи насоса Q при постоянных значениях частоты вращения
рабочего колеса я, вязкости и плот­
ности жидкости на входе в насос.
Характеристика насоса может быть
получена в результате нормальных
и кавитационных его испытаний в
заводских или лабораторных ус­
ловиях на специально оборудован­
ных стендах. Характеристики раз­
личных насосов приведены в ката­
логах насосов (см., например, [43,
44, 49, 51, 65]).
На рис. 14.8 в качестве приме­
ра приведена характеристика насо­
са марки К 90/20 (4К-18) при /г=
= 2900 об/мин.
На характеристиках обычно
приводится частота вращения рабо­
чего колеса, которому эта характе­
ристика соответствует. При другой
частоте вращения рабочего колеса
пг характеристика насоса может
Рис. 14.8. Характеристика насоса
быть пересчитана по формулам
К90/20 (4К-18) при л =2900 об/мин
ni
(14.10) — (14.12), т. е. ординаты точек изменятся так:
=■ Q — ;
—
Приведенная в характеристиках связь Н — Q действительна для любой
жидкости.
При пользовании кривой Р — Q следует учитывать род жидкости, по­
скольку мощность насоса прям о пропорциональна удельному весу жидкости у.
Значения допускаемы к вакуумметр чвских высот всасывания Я^°п, указанные
в характеристиках насосов и в таблицах технических данных, приведенных в
каталогах насосов, действительны при подаче насосами воды до 20 °С при нор­
мальном атмосферном давлении, равном 10,3 м вод. ст. (760 мм рт. ст.), а
также при расчетной частоте вращения рабочего колеса п . Если насос будет
работать при другой частоте вращения nlt то новая допускаемая вакуумметрическая высота всасывания подсчитывается по выражению
» 2£?1 = 10 -
( 10 -
т а
( ^ -)2
0 4 . 16)
и отвечает иной подаче Qi = Q — .
п
В случае подачи насосом воды с более высокой температурой или иной
жидкости, а также при давлении, отличном от нормального атмосферного,
искомая допускаемая вакуумметрическая высота всасывания определяется по
формуле
Я
доп
“ доп
вак.иск =. Я вак
10
h
“Я а — "н.п.ж*
где
' допускаемая вакуумметрическая высота} всасывания, м вод. ст.,
находится по характеристике насоса в каталоге или по выражению (14.16);
Я а — атмосферное давление в местности, где устанавливается насос, м ст. пе­
рекачиваемой жидкости; hH п ж— давление насыщенных паров подаваемой
жидкости, м ст. жидкости при заданной температуре.
Для жидкости с иным удельным весом атмосферное давление, выраженное
в метрах столба этой жидкости, определяется по зависимости Я а м ст ж =»
Тводы
° Я амвод ст — — , где у ж— удельный вес подаваемой жидкости.
»ж
Кривые, показанные на характеристиках насосов сплошными линиями,
соответствуют нормальному диаметру рабочего колеса; кривые, изображенные
штриховыми линиями,— рабочему колесу, обточенному по внешней окружно­
сти. Первая ступень обточки обычно обозначается индексом «а», вторая —
индексом «б».
Выполняемая на насосостроительных заводах обточка рабочих колес пре­
следует цель расширения области использования насоса данной марки и не
превышает обычно 15—20% диаметра нормального колеса, чтобы не вызвать
чрезмерного снижения КПД.
Волнистыми линиями на кривых Я — Q ограничивается рабочая часть ха­
рактеристики насоса, т. е. зона, соответствующая оптимальному режиму насо­
са при наибольших значениях КПД, в пределах которой рекомендуется его
эксплуатация.
На рис. 14.9 приведены кривые связи Я — Q и Р — Q при различной ча­
стоте вращения рабочего колеса п, называемые универсальными или топогра­
фическими характеристиками. Кроме того, на рисунке нанесены кривые напо­
ра Я (нисходящие линии) и мощности Р (восходящие линии) в функции от
подачи Q при частотах вращения пу равных 2900, 2500, 2000 и 1500 об/мин, а
также изолинии КПД г), равные 65, 67, 69, 71 и 73%. Восходящая штриховая
линия соответствует высшему значению КПД (r]=max). С помощью таких
графиков можно для данной марки насоса выявить значения Q, Н, Р и ц при
различной частоте вращения рабочего колеса п.
Таким образом, подобные графики позволяют судить о работе насоса при
любой подаче для любой практически возможной частоты вращения рабочего
колеса, а значит, и ротора двигателя.
Рис. 14.9. Универсальная характеристика центробежного насоса
Рис. 4.10. К вопросу определения рабочего режима насосной установки
14.13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕГО РЕЖИМА
НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ И ЕГО РЕГУЛИРОВАНИЕ
Определение рабочего режима насосной установки производится совме­
щением на одном графике (рис. 14.10) в одинаковых масштабах характери­
стики самого насоса (кривая 1) с характеристикой насосной установки (кри­
вая 2), т. е. с кривой потребного напора (см. § 8.6).
На рис. 14.10 показано такое совмещение для случая, когда напорный ре­
зервуар расположен выше питающего резервуара, причем оба они открыты.
Точка А пересечения указанных кривых называется рабочей или режимной
точкой; НА — соответствующий ей потребный напор; QA — соответствующая
ей фактическая подача. На рис. 14.10 приведен наилучший вариант, когда
точка А находится в границах рекомендуемой области использования насоса.
Эти границы показаны на кривой 1 волнистыми линиями.
Таким образом, данным характеристическим кривым насоса и насосной уста­
новки соответствует только одна рабочая точка А и, следовательно, совершен­
но определенные фактическая подача QA и напор Н А . Если последние не удов­
летворяют заданным условиям, необходимо изменить режим работы насосной
установки. Изменение режима может быть достигнуто следующими способами:
1)
изменением характеристики насосной установки, что производится ли­
бо дросселированием с помощью регулирующего устройства (задвижки, вен­
тиля), либо изменением диаметра трубопровода. Увеличением диаметра можно
увеличить подачу, дросселированием же можно лишь уменьшить подачу, при­
чем способ этот является неэкономичным;
2) перепуском некоторого объема жидкости из нагнетательной линии во
всасывающую, что так же неэкономично, как и дросселирование;
3) изменением кривой связи Я по Q самого насоса. Последнее может быть
достигнуто двумя путями: а) изменением частоты вращения рабочего колеса
насоса; б) обточкой рабочего колеса. При этом
Q/Q* = D2/D'2
(14.17)
Н /Н ' ш. (D2/D'2y ,
(14.18)
и
где Q и Я — соответственно подача и напор насоса при нормальном диаметре Da
внешней окружности рабочего колеса; Q' и Я ' — то же при диаметре
обто­
ченной внешней окружности рабочего колеса.
Из сопоставления выражений (14.17) и (14.18) получаем:
H /H '=(Q IQ ') 2
или
H/Q*=H'l(Qry = co n st= c
И
H = cQ \
Таким образом, режимные точки, удовлетворяющие выражениям (14.17)
и (14.18), располагаются в поле Я — Q на параболе, вершина которой про­
ходит через начало координат и которая называется параболой обточек.
Как уже отмечалось выше (см. § 14.12), чтобы не вызвать чрезмерного
снижения КПД насоса, величина обточки не должна превышать 15—20% диа­
метра нормального колеса. Предельные величины обточки рабочего колеса за­
висят от его коэффициента быстроходности п$. Эта зависимость приведена
ниже:
60
120
0,20
0,15
200
0,11
300
0,09
350 Более 350
0,07
0,00
Следует иметь в виду, что при регулировании подачи насоса путем измене­
ния частоты вращения его колеса подача Q, напор Я и мощность Р будут ме­
няться в соответствии с выражениями (14.10) — (14.12) лишь в том случае,
если характеристика насосной установки (кривая потребного напора) пред­
ставляет собой параболу второй степени, выходящую из начала координат.
Регулирование частоты вращения колеса насоса можно осуществлять при
использовании электродвигателей постоянного тока, двигателей внутреннего
сгорания или турбин. Асинхронные электродвигатели переменного тока прак­
тически не допускают регулирования частоты вращения колеса насоса.
14.14. ПОДБОР НАСОСОВ
При выборе насоса для работы в заданных условиях, т. е. когда известны
подача насоса Q, потребный напор Я и частота вращения п, которая обычно
определяется родом двигателя, следует по формуле (14.13) подсчитать коэф­
фициент быстроходности п» и затем по табл. 14.2 подобрать тип насоса (цен­
тробежный или осевой). Далее подбор нужного насоса и отыскание его марки
производим по сводным графикам подач и напоров или так называемым гра­
фикам полей насосов, приведенным в каталогах насосов, а также ГОСТах для
различных насосов и разных жидкостей (см. § 13.3).
В качестве примера приведем сводные графики подач и напоров односту­
пенчатых центробежных консольных насосов типа К (рис. 14.11) и односту­
пенчатых центробежных насосов двустороннего входа типа Д (рис. 14.12).
Верхняя часть криволинейного четырехугольника, или поля насоса, соот­
ветствует нормальному диаметру рабочего колеса в границах рекомендуемого
использования насоса, нижняя часть — колесу, максимально обточенному по
Рис. 14.11. Сводный график полей Q — Н насосов типа К
внешней окружности. В отдельных случаях показана также средняя линия,
соответствующая промежуточной обточке рабочего колеса.
Для подбора насоса по найденным значениям фактической подачи Q и
потребного напора Н (см. § 14.13) на сводный график наносят режимную точ­
ку. Задача решается просто, если режимная точка попадает непосредственно
в поле какого-либо насоса.
Если, например, требуется обеспечить подачу Q = 20 м3/ч и напор //= 3 0 м
( Я = Я Ст+2/гп), то обращаемся к рис. 14.11 и находим, что этим условиям
отвечает насос типа К20/30 с нормальным колесом при /1=2900 об/мин. Если
при той же подаче требуется обеспечить напор // = 20 м, режимная точка попа­
дает в нижнюю часть четырехугольника, следовательно, этим условиям отве­
чает тот же насос с максимально обточенным колесом (вторая ступень об­
точки).
Если режимная точка не попадает непосредственно на рабочее поле како­
го-либо насоса, а находится между ними, то приходится выбирать между бли­
жайшими полями или обращаться к сводному графику подач и напоров для
других типов насосов.
При изменении частоты вращения по сравнению с указанной на сводном
графике пересчет подачи и напора может быть произведен по формулам, при­
веденным в § 14.6.
в По сводным графикам подач и напоров выполняется лишь предваритель­
ный подбор насосов. Окончательная проверка правильности выбора насоса и
условий его работы производится непосредственно по характеристикам насо­
сов и сводным таблицам технических данных, которые указаны в каталогах
насосов. Там же приводятся и мощности электродвигателей, необходимые для
обеспечения работы насосов.
Если по расчету коэффициент быстроходности па оказывается в пределах
10—50, то вместо центробежного насоса возможно применение вихревого на­
соса (см. гл. 17).
0 —^
347 444
178
35 44
70 68
125 150 200 250 320 400 500 630 800 10001250
55
300 400 500 600 8001000
83 111 139165 222 278
Q-+
700
1750
3470л/с
2000 3000 40005000600080001000Ом3/ч 2000
555
833 111 1388166622222777 л{с
5555
Рис. 14.12. Сводный график полей Q — Я насосов типа Д
14.15. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА НАСОСОВ
К параллельной работе нескольких насосов прибегают в тех случаях, ко­
гда один насос не обеспечивает нужной подачи (расход в сети).
На рис. 14.13 представлены: схема параллельного соединения двух разных
насосов, кривые связи Я по Q обоих насосов (кривые / и //) , а также харак­
теристика насосной установки (кривая IV ).
Для получения рабочей точки нужно построить суммарную кривую связи
Я — Q (кривую III), для чего складывают абсциссы (Q) точек кривых / и II
при одинаковых ординатах (Я). Точка А пересечения кривых III и IV явля­
ется рабочей точкой.
Абсцисса точки А определяет суммарную подачу обоих насосов: Q = Qi +
+ Q11, ордината ее— напор, развиваемый насосами: Hi = Я ц . Горизонтальная
прямая, проведенная через точку А, пересекает кривые связи Я — Q обоих
насосов в точках В и С, которые являются рабочими точками насосов I и II.
На рис. 14.14 показана параллельная работа двух одинаковых насосов с
одинаковыми характеристиками Я — Q (кривая /). Кривая II представляет со­
бой суммарную кривую связи Я по Q обоих насосов, полученную путем удваи­
вания абсцисс, соответствующих одному и тому же напору Я. Точка А Пересе-
Рис. 14.13. Схема параллельного соеди­
нения двух разных насосов
Рис. 14.14. Схема параллельного соеди­
нения двух одинаковых насосов
чения кривой / / с характеристикой насосной установки — кривой I I I — является
рабочей точкой всей установки. Положение этой точки определяет напор Н А,
развиваемый обоими насосами при их совместной работе, и их суммарную подачу
Qa . При работе одного из насосов рабочей точкой была бы точка В, а соот­
ветствующие ей напор и подача были бы Нв и QB . Как видно из рис. 14.14,
Qa < 2 QBt и приращение подачи AQ было бы тем меньше, чем круче характе­
ристика насосной установки (кривая 1/1). Таким образом, параллельное включе­
ние насосов оправдывает себя лишь в том случае, когда характеристика насосной
установки является пологой кривой, и чем она положе, тем значительнее при­
ращение подачи1.
Последовательная работа применяется в тех случаях, когда один насос не
может обеспечить потребного напора. При этом подача насосов одинакова, а
общий напор равен сумме напоров обоих насосов, взятых при одной и той же
подаче. КПД последовательного соединения насосов равен произведению КПД
насосов.
Рис. 14.15. Схема последовательного соединения двух
разных насосов
На рис. 14.15 приведена схема последовательного включения двух разных
насосов, характеристики которых показаны кривыми / и //. Кривая ///, полу­
ченная суммированием ординат, взятых при одних и тех же подачах, является
суммарной характеристикой Н — Q обоих насосов. Точка А пересечения послед­
ней с характеристикой насосной установки (кривой IV) является рабочей точкой
всей установки. Положение ее определяет развиваемый обоими насосами суммар­
ный напор НА *=> H j + Н ц , взятый при одной и той же подаче QA .
Необходимо иметь в виду, что последовательное включение нескольких
насосов менее экономично, чем использование одного высоконапорного насоса.
14.16. ОСЕВЫЕ НАСОСЫ
Осевые насосы могут быть жестколопастными, в которых положение ло­
пастей рабочего колеса относительно ступицы постоянно, и поворотно-лопаст­
ными, в которых положение лопастей рабочего колеса может регулироваться.
1 Здесь рассмотрены случаи параллельной работы насосов, расположен­
ных недалеко друг от друга (обычно в пределах одного машинного зала).
Совместная параллельная работа насосов, расположенных на значительном
расстоянии друг от друга, рассматривается в специальных курсах насосных
станций.
На рис. 14.16 приведена схема осевого насоса. Жидкость из всасывающего
трубопровода поступает в проточную полость 1 насоса, в которой находится
рабочее колесо, состоящее из ступицы 2 с закрепленными на ней лопастями 3.
Число лопастей обычно от 3 до 6. При прохождении через рабочее колесо жид­
кость одновременно участвует в поступательном и
вращательном движении. Для устранения закрутки
потока на выходе из колеса с целью уменьшения
потерь напора в проточной полости насоса жидкость
после рабочего колеса поступает в неподвижный на­
правляющий аппарат 4, состоящий из ряда лопастей.
Ступица рабочего колеса насажена на вал 5, кото­
рый приводится во вращение двигателем. Из про­
точной части насоса жидкость попадает в напорный
трубопровод.
Осевые насосы обладают высокой подачей и ма­
лым напором. Коэффициент быстроходности /г8=
= 500—1000 (см. табл. 14.2). Достоинством их явля­
ется простота и компактность конструкции, а также
возможность перекачивания загрязненных жидкостей.
Для ориентировочных подсчетов напор, разви­
ваемый осевым насосом, можно определять по выра­
жению
я = - L
kl
(14.19)
2g
Рис. 14.16. Схема осе­
вого насоса
где kH— коэффициент напора, зависящий от коэффициента быстроходности; в
среднем можно принять k H « 0,0244л^3; и — окружная скорость на внешнем
диаметре рабочего колеса.
Идеальная подача осевого насоса
Сид
- ^ - ( D * - d * ) ог .
(14.20)
где D — внешний диаметр рабочего колеса; d — диаметр ступицы; может быть
принят равным (0,4 — 0,5) D; v2 — осевая скорость:
0г - к
V
2gH ;
(14.21)
kv — коэффициент скорости: k0 « 0,055л^3; Н — напор насоса, м.
Внешний диаметр рабочего колеса можно определяй с помощью полуэмпирической формулы
D= kV
Qln ,
(14.22)
где k — коэффициент, равный 5—5,2; Q — подача насоса, м3/с; п — частота
вращения, об/мин.
Полезная мощность и мощность осевых насосов определяются по форму­
лам, приведенным в § 13.2.
КПД осевого насоса г] = т]гТ]м (т]* — КПД проточной части насоса, равный
0,8—0,94; т)м — механический КПД, равный 0,94—0,98). КПД большинства
осевых насосов л = 0,77—0,88.
Регулирование подачи жестколопастных насосов производится изменением
частоты вращения рабочего колеса, а в насосах поворотно-лопастных — изме-
иением угла наклона лопастей. Регулирование подачи задвижкой невыгодно,
так как это связано с резким снижением КПД.
Высота всасывания осевых насосов в большинстве случаев является отри­
цательной, т. е. насос следует располагать ниже уровня жидкости в приемном
резервуаре.
Наша промышленность выпускает осевые насосы типов О и ОП. Это на­
сосы одноступенчатые с 3—6-лопастным рабочим колесом. Насосы типа О — с
Рис. 14.17. Характеристика осевого насоса типа ОПЗ-110
жестким креплением лопастей. Насосы типа ОП допускают изменение угла по­
ворота лопастей во время останова насоса.
Осевые насосы типа О служат для подачи пресной и морской воды темпе­
ратурой до 35 °С. Осевые насосы с поворотными лопастями типа ОП предна­
значены для подачи технически чистой воды до 35—50 °С, а также пресной и
морской воды до 45 °С.
В обозначение типоразмера насоса входят: буквенное обозначение типа;
цифра при обозначении типа — номер модели колеса; цифры' после обозначе­
ния номера модели колеса — диаметр колеса в сантиметрах.
Технические данные и характеристики осевых насосов, выпускаемых оте­
чественными заводами, приведены в каталогах насосов [49]. В табл. 14.4 да­
ются основные технические данные осевых насосов типа О и ОП.
На рис. 14.17 в качестве примера приведена характеристика осевого насо­
са марки ОПЗ-110. Сплошными ниспадающими линиями показана связь между
напором Я и подачей Q при разных углах установки лопастей; сплошные не­
замкнутые линии — изолинии равных КПД в процентах; штриховыми линиями
Табл. 14.4. Основные параметры осевых насосов типа О и ОП
М арка
насоса
05-47
05-55
06-55
ОП2-87
ОПЗ-87
ОП5-87
ОП6-87
0П2-1Ю
ОПЗ-ПО
0П5-1Ю
ОП6-1Ю
ОП2-145
ОП5-145
ОП6-145
ОПЮ-145
ОП2-185
ОП6-185
ОПЮ-185
0П 11-185
ОПЮ-260
0П 11-260
П о д а ч а , м * /ч
1764—3996
3708—6444
2232—5580
7488—13 284
8892—14 580
8784—14 220
5328—14 544
11 160—22 320
14400—22 500
14 760—23 892
7956—22 392
19260—38 448
24 120—41 040
14 400—38 520
25 920—39 960
27 720—54 900
26280—54 720
49 320—74 880
52 920—79 920
102 240—152 640
109 800—163 440
Н апор, м
3,75—10,3
10—12,2
3,2—9,7
8,3—15,1
14,8—23,8
7,15—11,7
2,7—8,3
8,8—15,3
14,6—22,8
7,8—11,5
2,5—7,6
8,8—16,4
7,7—12,8
2,7—8,2
12,9—18
6,8—12,7
3,25—6,1
17,7—24,5
12,7—20,4
21—27,8
15—22,2
М ощ ность
н асоса, кВт
Ч астота вра­
щ е н и я , о б /м и н
27—110
154—240
26—129
243—495
564—885
246—423
62—292
474—916
905—1368
455—750
86—487
830—1550
747—1380
172—800
1300—1985
817—1720
363—948
3400—4880
2680—4040
7960—11250
6400—10 100
730; 960
960
730; 960
585
730
585
485; 585
485
585
485
365; 485
365
365
365
365
250
250
333
333
250
250
Примечание. Показанный диапазон значений подач, напоров и мощностей
связан с различными углами установки лопастей.
показана связь между кавитационными запасом Ыг и подачей Q. Аналогично
выглядят характеристики и других осевых насосов.
Подбор осевых насосов по значениям подачи и напора производится, так
же как и центробежных насосов (см. § 14.14), с помощью сводных графиков
подач и напоров.
На рис. 14.18 приведен сводный график полей Я — Q осевых насосов типа
О и ОП.
Г л а в а 15.
ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
15.1. КЛАССИФИКАЦИЯ, УСТРОЙСТВО,
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Поршневые насосы относятся к числу объемных насосов, в которых пере­
мещение жидкости осуществляется путем вытеснения ее из неподвижных ра­
бочих камер вытеснителями. Под рабочей камерой объемного насоса понима­
ется ограниченное пространство, попеременно сообщающееся со входом и вы­
ходом насоса. Рабочий орган насоса, непосредственно совершающий работу
вытеснения жидкости из рабочих камер, а также часто работу всасывания
жидкости в эти же камеры, называется вытеснителем. Конструктивно вытесни­
тель может быть выполнен в виде поршня, плунжера, диафрагмы.
1. По типу вытеснителей поршневые насосы делятся на собственно порш­
невые, плунжерные и диафрагменные.
2. По характеру движения ведущего звена различают насосы:
а) прямодействующие, в которых ведущее звено совершает возвратно-по­
ступательное движение (например, паровые прямодействующие);
б) вальные, в которых ведущее звено совершает вращательное движение
(кривошипные и кулачковые насосы).
3. По числу циклов нагнетания и всасывания за один двойной ход раз­
личают насосы:
а) одностороннего действия;
б) двустороннего действия.
4. По количеству поршней или плунжеров насосы бывают:
а) однопоршневые;
б) двухпоршневые;
в) трехпоршневые;
г) многопоршневые.
На рис. 15.1 приведена простейшая схема однопоршневого насоса одно­
стороннего действия. В цилиндре 1 совершает возвратно-поступательное дви­
жение поршень 2, соединенный штоком 3 с веду­
щим звеном насоса (на схеме не показано). К ци­
линдру присоединена клапанная коробка 7, в ко­
торой находятся всасывающий клапан 6 и напор­
ный клапан 8. Пространство между клапанами и
поршнем является рабочей камерой насоса. К кла­
панной коробке снизу подведен всасывающий
трубопровод 5, соединяющий насос с расходным
резервуаром 4. Над клапанной коробкой находит­
ся напорный трубопровод 9.
В современных поршневых насосах наиболь­
шее распространение получили клапаны, нагру­
женные пружинами. Конструктивное выполнение Рис. 15.1. Схема одно­
их может быть разнообразным.
поршневого насоса одно­
стороннего действия
На рис. 15.2 дана простейшая схема одно­
поршневого насоса двустороннего действия, на
рис. 15.3 — схема дифференциального плунжерного насоса. В дальнейшем
изложении приняты следующие условные обозначения: D и 5 — диаметр и пло­
щадь поршня; d и s — диаметр и площадь поперечного сечения штока; h —
ход поршня; Vo — рабочий объем насоса (см. § 13.2); п — число двойных ходов*
поршня или частота вращения вала; Q — подача насоса.
Для насосов одностороннего действия Vo=iSl.
Для насосов двустороннего действия 1^0= ^(2S—s) /.
поршней.
Здесь i — число
Усредненная во времени секундная подача насоса Q = т]0Оид = т)0К0 —— ,
00
где <2ИД— идеальная секундная подача насоса; т]0 — объемный КПД насоса, за­
висящий от его конструкции, частоты ходов, давления и абсолютных размеров
насоса1.* Ориентировочные значения т)0 поршневых насосов в зависимости от
размеров насосов даны в табл. 15.1.
Рис. 15.2. Схема одно­
поршневого насоса дву­
стороннего действия
Рис. 15.3. Схема диффе­
ренциального насоса
Максимально допустимое число двойных ходов п в минуту поршневых на­
сосов меняется в зависимости от типа клапанов и определяет быстроходность
данных насосов. В зависимости от быстроходности насосов выбираются соот­
ветствующие отношения длины хода рабочего органа h к его диаметру D.
Табл. 15.1. Ориентировочные значения т)0 поршневых насосов
Размер насоса
Малый
Средний
Крупный
D. мм
Q, м3/ч
Па
Менее 50
50—150
Более 150
0,5—20
20—300
Более 300
0,85—0,90
0,90—0,95
0,95—0,99
Табл. 15.2. Значения ф = hfD в зависимости от типа поршневых насосов
Тип насоса
Тихоходный
Нормальный
Быстроходный
п , об/мин
40—80
80—150
150—350
2,5—2,0
2 , 0— 1,2
1,2—0,5
1 Поскольку ф<Фид не только за счет объемных утечек жидкости, но и
в связи с ее сжимаемостью, то ФЛ2ид = е, где е — коэффициент подачи. Когда
же сжатие жидкости пренебрежимо мало, е=т]о.
В табл. 15.2 приведены эти отношения ф = h/D в зависимости от п для порш
невых и плунжерных насосов.
В табл. 15.3 показаны допустимые значения п в зависимости от типа кла
панов.
Табл. 15.8. Допустимые значения п в зависимости от типа клапанов
Тип клапана
Весовой
Пружинный в зависимости от конструкции
Специальной конструкции
п, об/мин
60—80
100—300
300—500
15.2. ГРАФИКИ ПОДАЧИ
В кривошипных поршневых насосах возвратно-поступательное движение
абочего органа осуществляется кривошипно-шатунным механизмом (рис. 15.4).
хли длина шатуна L достаточно велика по сравнению с радиусом кривошипа
г, то мгновенная скорость движения рабочего органа в этом случае определя­
ется приближенным выражением
v '—m sin ф =и sin <p,
(15.1)
где о)=яп/30— угловая скорость вращения кривошипа; <р— угол поворота
кривошипа; и — окружная скорость движения пальца кривошипа. Из выраже­
ния (15.1) следует: при <р, равном 0; 180 и 360°, £>' = 0; при ср, равном 90 и 270°,
v ' = v m&x =u. По такому же синусоидальному закону изменяется мгновенная
подача QMr насосов.
Графики подачи поршневых насосов приведены на рис. 15.5: а — однопорш­
невого одностороннего действия; б — двухпоршневого одностороннего (/) и
двустороннего (//) действия; в — трехпоршневого одностороннего действия со
смещением фаз их рабочих циклов на угол 120е; г — четырехпоршневого одно­
стороннего (/) и двустороннего (//) действия со смещением фаз на 90 °. Из при­
веденных графиков видно, что самой большой неравномерностью подачи обладают
однопоршневые насосы одностороннего действия, наименьшей — трехпоршневые
насосы. Степень неравномерности подачи оценивается коэффициентом неравноQmax
мерности Gq = — -----.
^ср
Для снижения коэффициента неравномерности Oq применяют насосы с не­
сколькими поршнями (цилиндрами) и со смещением фаз их рабочих циклов на
*
б
Рис. 15.5. Графики подачи поршневых насосов
угол Р = 360/z (z — число поршней). Значения Gq насосов односюроннего дейст­
вия для различных г приведены ниже:
z
1
G q 3,14
2
1,57
3
1,047
4
1,11
5
1,016
6
1,047
7
8
9
1,008 1,026 1,005
10
1,016
Из приведенных данных видно, что с'точки зрения повышения равномер­
ности подачи выгодно применять насосы с нечетным числом поршней. Обращает
на себя внимание то, что насосы с г, равным 3 и 6, а также 5 и 10, имеют
одинаковые значения Oq.1
15.3. ДАВЛЕНИЕ В ЦИЛИНДРЕ НАСОСА.
ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ. ВОЗДУШНЫЕ КОЛПАКИ 2
Давление рв в цилиндре насоса во время всасывания периодически изме­
няется при перемещении поршня от одного крайнего положения (* = 0) до дру1 Подробно о неравномерности подачи и методах ее выравнивания
см. [9].
2 Вместо термина воздушный колпак в литературе употребляются также
термины гидропневматический аккумулятор и воздушно-гидравлический ком­
пенсатор.
того (х=2г) и обратно (см. рис. 15.4). Приближенное значение рв в данный
момент времени может быть найдено из выражения
P b/ y = P o/ Y - Я в-Зйп .в - Айн,
где ро — давление на свободной поверхности жидкости в резервуаре, из кото­
рого происходит всасывание; Нв — геометрическая высота всасывания;
2 Лв.в — суммарная потеря напора во всасывающем трубопроводе и всасыва­
ющем клапане; в крайних положениях поршня она равна нулю, максимальное
значение соответствует среднему положению поршня в цилиндре, когда х= г;
Лин — инерционный напор, обусловленный неустановившимся движением жид­
кости во всасывающем трубопроводе; в зависимости от перемещения поршня х
он определяется по формуле [см. § 9.1 и соотношение (15.1)]
dv'
£>2 n 2n2rLBD2
(15.2)
I t 9 g " 4 = 900*4
В крайних положениях поршня Лин имеет максимальное абсолютное значение,
в среднем положении — обращается в нуль. В формуле (15.2) п — частота
вращения кривошипа, об/мин; D — диаметр поршня; LB и dB— соответственно
длина и диаметр всасывающего трубопровода.
Для нормальной работы насоса, при которой жидкость безотрывно дви­
жется за поршнем, необходимо соблюдение условия рв т т > Р н . п , где рн п —
давление насыщенных паров перекачиваемой жидкости при данной температу­
ре. Несоблюдение этого условия приводит к кавитации.
Бескавитационная работа насоса может быть обеспечена также при соблю­
дении условия [# вак < Я£оп, где Я вак—вакуумметрическая высота всасывания:
"вак =
Р3
у
—
= "в + £ V b + V .
Я*оп— допустимая высота всасызания для данного насоса, зависящая от рода
жидкости и ее температуры, а также числа двойных ходов в минуту. Для воды
допустимая высота всасывания поршневых насосов в зависимости от ее темпера­
туры t и частоты вращения кривошипно-шатунного^ механизма п может быть
приближенно найдена;по табл. 15.4.
Табл. 15.4. Допустимая высота всасывания поршневых насосов
в зависимости от t и п (для воды)
Температура воды
n,
об/мин
0
50
60
90
120
150
180
7,0
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
1
20
30
6,5
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
6,0
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
|
t%° С
40
50
60
5,5
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
4,0
3,5
2,5
1,5
0,5
0,0
2,5
2,0
1,0
0,5
0,0
0,0
70
0
0
0
0
0
0
При подаче горячей воды (*>70°), а также вязких жидкостей насос сле­
дует располагать ниже уровня жидкости в расходном резервуаре, т. е. жид­
кость должна поступать в насос с подпором.
Максимальное давление, развиваемое поршневым насосом на выходе, мо­
жет быть весьма значительным и определяется прочностью деталей насоса,
мощностью двигателя и герметичностью рабочей камеры.
Рис. 15.6. Схема насоса с воздушны­
ми колпаками
Для выравнивания скорости дви­
жения жидкости во всасывающем и
напорном трубопроводах, а следова­
тельно, для устранения влияния инер­
ционного напора применяются воз­
душные колпаки,
представляющие
собой закрытые емкости, расположен­
ные в непосредственной близости от
рабочей камеры и перед входом в
насос и на выходе из него. Верхняя
часть колпаков в среднем на 2/3 за­
полнена воздухом, который благода­
ря своей упругости сглаживает не­
равномерность подачи.
На рис. 15.6 приведена схема плунжерного насоса с всасывающим 1 и на3
AV
порным 2 воздушными колпаками. Объем воздушного колпака VK ■=■— • — *
*
ор
где AV — аккумулирующая емкость воздушного колпака: AV =» Vmax — VmIn;
Vmax и FmIn — максимальный и минимальный объемы воздуха в колпаке;
, ,
Р max
Р т \п
a D— коэффициент неравномерности давления в колпаке: oD= ----------------- ;
Р ср
ртах» Pmin и Рср — максимальное, минимальное и среднее давления воздуха в
колпаке. По опытным данным, ор = 0,02 — 0,05, причем меньшие значения ор
принимаются для длинных трубопроводов, в которых влияние инерционного
напора больше.
В табл. 15.5 приведены значения аккумулирующей емкости воздушных
колпаков AV”, отнесенные к рабочему объему V0 = SI, для насосов односторон­
него действия, а также для дифференциального насоса.
Табл. 15.5. Аккумулирующая емкость воздушных колпаков насосов
Тип насоса
Однопоршневой
Двухпоршневой
Трехпоршневой
Четырехпоршневой
Дифференциальный:
всасывающий колпак
напорный колпак
ДУ
0,550
0,210
0,009
0,042
0,550
0,210
15.4. ИНДИКАТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ
Характер работы поршневого насоса можно определить по виду индика­
торной диаграммы, представляющей собой график изменения давления в рабо­
чей камере насоса по ходу поршня. Снимаются индикаторные диаграммы с
помощью самопишущего прибора — индикатора давления или осциллографа,
присоединенного к рабочей камере насоса.
На рис. 15.7 в виде сплошной замкнутой кривой abed показана нормаль­
ная индикаторная диаграмма поршневого или плунжерного насоса, снабжен­
ного всасывающим и напорным воздушными колпаками. Прямоугольник, по­
казанный штриховыми линиями, представляет собой идеальную диаграмму;
Рис. 15.7. Нормальная индикатор­
ная диаграмма насоса
Рис. 15.8. Искажения индикатор­
ных диаграмм
А Л — линия атмосферного давления; 00 — линия нулевого давления. Харак­
терные точки показывают: а — открытие всасывающего клапана; Ъ —
начало хода нагнетания; с — открытие напорного клапана; d — начало вса­
сывания.
На рис. 15.8 в качестве примера приведены некоторые наиболее характер­
ные искажения индикаторных диаграмм, вызванные разными причинами. Так,
диаграмма /, имеющая пологую линию а, указывает на то, что насос вместе
с жидкостью всасывает воздух, который выталкивается из рабочей камеры че­
рез напорный клапан лишь после достаточного сжатия его поршнем. Диаграм­
ма 2 с пологими линиями а и b свидетельствует о неправильной конструкции
рабочей камеры, в результате чего внутри ее образуется «воздушный мешок»,
уменьшающий рабочий объем насоса. Диаграммы 3 и 4 указывают на позднюю
посадку всасывающего и напорного клапанов. Диаграммы 5 и 6 свидетельст­
вуют о неплотном прилегании всасывающего и напорного клапанов к своим
опорным поверхностям. Диаграмма 7 соответствует работе насосов без воз­
душных колпаков или с недостаточными их размерами, а также при большом
удалении колпаков от самого насоса. На диаграмме 8 представлен
случай, когда жидкость поступает в насос с подпором и притом неравно­
мерно.
15.5. МОЩНОСТЬ И КПД ПОРШНЕВЫХ НАСОСОВ »
С помощью снятой индикаторной диаграммы можно определить среднее
индикаторное давление ри= 5 д//д, где 5 д — площадь индикаторной диаграммы,
определяемая ее планиметрированием; /д — проекция индикаторной диаграммы
на ось абсцисс.
По среднему индикаторному давлению можно рассчитать мощность, разви­
ваемую насосом внутри рабочей камеры, которую обычно называют индикатор­
ной мощностью и обозначают Ри. Для поршневого насоса одностороннего
p„Skn
действия индикаторная мощность РИ =* ———.
Отношение полезной мощности Р п, определяемой формулой (13.3), к инди­
каторной мощности представляет собой индикаторный КПД насоса: 1]и =
= Рп/Ри= г1оТ]г, где т]о — объемный КПД, изменяющийся в пределах 0,89—0,98;
т|г — гидравлический КПД, учитывающий потери давления в самом насосе и
в клапанах (см. § 13.2): г)т=р/ря\ значения т]г находятся в пределах 0,80—0,90.
Отношение индикаторной мощности Р и к мощности Р — это механический
КПД: ‘П м=Ри/Р; значения т]м находятся в пределах 0,94—0,96.
КПД поршневых насосов, определяемый выражением (13.4), зависит от
размеров насоса и его конструкции, рода подаваемой жидкости и главным об­
разом от развиваемого им давления. При давлении до 10 МПа 11=0,90—0,92;
при давлении 30—40 МПа л = 0,8—0,85; при этом снижение КПД с увеличе­
нием давления зависит не только от конструкции насоса, но и от модуля упру­
гости подаваемой жидкости, который снижается благодаря пузырькам газов.
15.6. ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ, ВЫПУСКАЕМЫЕ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТЬЮ
Марка насоса включает: буквы, обозначающие тип насоса, и дробь, числи­
тель которой указывает значение подачи (в регулируемых насосах — макси­
мальной в м3/ч), знаменатель— давление нагнетания [в МПа (кгс/см2)]. В от­
дельных случаях вместо дроби в марку насоса включается номер модели.
Приводим расшифровку некоторых марок поршневых насосов: Т — трех­
цилиндровый; Тр — трехцилиндровый регулируемый; ТГ — трехцилиндровый
горизонтальный; XT — химический трехцилиндровый; ХТр — то же с регули­
руемой подачей; ХПр — химический поршневой регулируемый; ПДГ — паровой
двухцилиндровый горизонтальный; ПДВ — то же, вертикальный; ЭНП —
электроприводной насос поршневой; РКС — регулируемый кислотный для со­
ляной кислоты; НД — насос дозировочный.
В табл. 15.6 приведены основные технические данные некоторых типов
поршневых приводных насосов, выпускаемых отечественной промышленностью,
в табл. 15.7 — поршневых паровых прямодействующих насосов.
В табл. 15.7 под рабочим давлением пара подразумевается разность меж­
ду давлением свежего пара р на входе в паровой цилиндр и противодавлением
отработавшего пара р2 на выходе из цилиндра. Приведенные в таблице насосы
общетехнического назначения выпускаются в двух исполнениях — общепро­
мышленном О и судовом С, а нефтяные насосы — в четырех исполнениях: Н —
для нефтепродуктов с температурой не выше 220 °С; НГ — для нефтепродуктов
с температурой не выше 400 °С; Г — для сжиженных нефтяных газов плотно­
стью 480—700 кг/м3 с температурой от —30 до 4-40 °С; X — для бензольных
продуктов, каменноугольных смол, нефтепродуктов с температурой до 120 °С.
Подаваемые жидкости не должны содержать механических примесей более
0,2% по массе и размером более 0,2 мм.
1 Подробнее см. в работе [9].
Табл. 15.6. Основные параметры поршневых приводных насосов
Марка насоса
Т-3/100М
Т-1/200
Т-30/15
Т-10/140
ТГ-8/20
Число
Мощность
Давление двойных
электро­
Подача, л/с на выходе,
ходов двигателя, Перекачиваемая жид*.ость
МПа
в минуту
кВт
Насосы с нерегулируемой
0.83
12
460
0,22
290
20
5,56; 6,94;
1,5 128, 160,
8,43
200
14
2,78
260
2,0 220, 330
1,40; 2,08
подачей
19
7
20
75
8,5
XT-4/25
1,11
2,5
200
7
ХТ-4/20М
1,11
2,0
200
2,8
XT-1,6/63
0,44
6,3
200
4,5
ХТ-8/52А
2,22
5,2
205
20
0,3
0,3
0,3
111
101
41
5
6
6
ЭНП-4
7,78/6,94
ЭНП-4/1
6,94/6,66
ЭНП-4/1М 2,78/2,61
Вода до 100 °С
Вода до 35 °С
К аменноугольная
смола
Конденсат до 105 °С
Каменноугольная
смола
Легкокипящие жид­
кости
Сжиженные углевоП А П А ТТТТ
дороды
Очищенный метило­
вый спирт
Сырая смесь азот­
ной кислоты
Пресная и морская
вода (данные в числи­
теле); темные нефте­
продукты (данные в
знаменателе)
со
0,21—8,33
ХТР, 11
типоразмеров
ПР-5/6
0—1,39
ю
1
со
Насосы с регулируемой почачей
182—300
4,5—75
0,6
200
2,8
ХПр-5/20
0—1,39
2,0
200
4,5
РКК-1,5/25
0—0,42
2,5
100
2,8
РКС-1,5/25
0—0,42
2,5
100
2,8
РКХ-1,5/25
0—0,42
2,5
100
2,8
2,78—6,94
2,5
150
32
Р-25/25
Агрессивные жидко­
сти
Известковое молоко,
раствор глинозема
Водная пульпа суль­
фидного
никелевого
концентрата
Кротоновый альде­
гид со следами крото­
новой кислоты
Серная кислота с со­
держанием бутиленов
Бензол, суспензия
хлористого алюминия,
соляная кислота
Вода, нефтепродук­
ты, химические реа­
генты
Дозировочные насосы
НД, 17 0,0028—0,69
типоразмеров
1,0- 40
100
0,27—3,0
Агрессивные и ней­
тральные
жидкости,
эмульсии и суспензии
Расход пара,
кг/ч
се
V
«е
м
G г2з
Число двой­
ных ходов
в минуту
Допустимая
вакуумметрическая высота
всасывания, м
Исполнение
Рабочее дав­
ление пара,
МПа
Марка насоса
Давление
на выходе,
МПа
Табл. /5.7. Основные параметры сдвоенных поршневых паровых
прямодебствующих насосов
Насосы общетехнического назначения
ПДГ
ПДГ
ПДГ
ПДВ
ПДВ
ПДВ
ПДВ
ПДВ
ПДВ
ПДГ
ПДВ
ПДВ
ПДВ
2,5/20
6/4
6/20
10/50
16/20
25/4
25/20
25/50
60/8
60/20
125/8
160/16
250/8
О; С
О; С
О; С
О; С
О; С
О; С
О; С
О; С
О; С
О
С
С
С
2,5
6
6
10
16
25
25
25
60
60
125
160
250
2,0
0,4
2,0
5,0
2,0
0,4
2,0
5,0
0,8
2,0
0,8
1,6
0,8
1,1
1,1
М
3,4
1,1
1,1
1,1
3,4
1,1
1,0
1,1
1,3
1,1
120
115
100
80
70
65
60
60
50
50
55
50
38
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
180
130
280
700
500
230
830
1200
800
2000
1600
4250
4200
1,0
1,1
1,1
1,0
1,0
1,1
1,0
1,0
80
70
60
60
50
50
50
45
5
5
5
5
5
5
5
4,5
800
260
480
1750
1850
750
2000
6200
Насосы нефтяные
ПДГ
ПДГ
ПДГ
ПДГ
ПДГ
ПДГ
ПДГ
ПДГ
10/40
16/8
25/16
25/45
40/32
60/8
60/25
125/32
М; НГ; Г
X
X
Н; НГ; Г
Н; НГ
X
Н; НГ
Н; НГ
10
16
25
25
40
60
60
125
4,0
0,8
1,6
4,5
3,2
0,8
2,5
3,2
Примечание. Значения основных параметров указаны для номинального ре­
жима работы при перекачивании воды или водных растворов ингибиторов кор­
розии с температурой до 20 °С, давлении отработавшего пара 0,05—0,2 МПа
и работе на сухом насыщенном паре со смазкой паровой части.
В результате стендовых испытаний поршневых насосов получают их ха­
рактеристики, которые можно найти в соответствующих каталогах насосов
[см. 50]. На рис. 15.9 в качестве примера приведена характеристика приводно­
го поршневого насоса Т-10/140, на которой показаны кривые Q, N, rj и По в
функции давления на выходе р при постоянном числе двойных ходов (п —
= 260 об/мин) и постоянном давлении на входе (0,2 МПа). На рис. 15.10 при­
ведена кавитационная характеристика насоса Т-30/15, на которой показаны
кривые Q и г|0 в функции высоты всасывания при /1=128 об/мин.
Характеристика поршневого парового прямодействующего насоса типа
ПДГ 25/40 приведена на рис. 15.11. Здесь даны кривые Q и г|0 в функции п.
Кривые связи Q — Я вак, построенные по результатам испытаний насоса ЭНП-4
на холодной воде при различных п, показаны на рис. 15.12.
Приведенные графические характеристики с достаточной полнотой опре­
деляют работу упомянутых насосов при различных режимах.
М*/Ч
Щ
20
10
Рис. 15.9. Характеристики порш­
невых насосов Т-10/140
Рис. 15.10. Кавитационная харак­
теристика насоса Т-30/15
Рис. 15.11. Кривые Q и т|о в функции
от п насоса ПДГ 25/40
я=120 об/мин; 2 — я=105 об/мин;
3 — п= 70 об/мин; 4 — п = 40 об/мин
при раалпчпгал /*• па^и^а «-/iiix—r,
л
---
15.7. РАБОЧИЙ РЕЖИМ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ.
СОВМЕСТНАЯ РАБОТА НАСОСОВ
Определение рабочего режима насосной установки производится совме­
щением на одном графике кривой зависимости р от Q для насоса и характе­
ристики насосной установки A B t т. е. зависимости рПотр от Q (см. § 13.3 и
14.13). На рис. 15.13 выполнено такое совмещение, причем кривые связи р — Q
насоса даны для трех значений п (ni< n 2< n3). Каждой из полученных на пе­
ресечении характеристик трех режимных точек Сь Сг, Сз соответствуют свои
подачи Qi, Q2 и Q3 и свои потребные давления рь Рг, РзПо найденным таким образом при каком-то одном определенном значении
п подаче Q и потребному давлению р производится подбор насосов. Подбор
насосов для работы в заданных условиях осуществляют с помощью сводных
трафиков подач и напоров (давлений), приводимых в каталогах насосов или
ГОСТах.
Если один насос не обеспечивает нужной подачи, следует включить в па­
раллельную работу несколько насосов.
На рис. 15.14 показано определение рабочего режима насосной установки
при параллельном соединении двух различных поршневых насосов. Кривые 1
и 2 — кривые связи р — Q для каждого насоса; кривая 3, полученная сумми­
рованием абсцисс при одинаковых напорах,— суммарная кривая связи р — Q
Рис. 15.13. К определению рабочего
режима насосной установки
Рис. 15.14. К определению рабочего
режима насосной установки при па­
раллельном соединении насосов
для обоих насосов; кривая АВ — характеристика насосной установки, т. е. за­
висимость рпотр от Q; Ci и С2 — рабочие точки при работе каждого насоса по
отдельности, ими определяются давления р\ и р2, а также подачи Qj и Q2; точ­
ка С3 является рабочей точкой для всей установки в целом, ей соответствуют
давление рз и подача Q3. Из приведенного построения видно, что каждый на­
сос, будучи включен в параллельную работу, должен развивать давление р3,
которое, очевидно, больше pi или р2.
Поршневые насосы могут быть включены в параллельную работу и с дру­
гими объемными насосами (например, с шестеренными), причем характер их
совместной работы в принципе не будет отличаться от рассмотренного случая
параллельной работы двух поршневых насосов, так как характеристики других
объемных насосов мало отличаются от характеристик поршневых насосов.
Основы расчета поршневых паровых насосов приведены в работе [77].
15.8. КУЛАЧКОВЫЕ ПОРШНЕВЫЕ [ПЛУНЖЕРНЫЕ) НАСОСЫ
В кулачковых насосах (рис. 15.15, а) поршень (плунжер) 3 пружиной или
иными средствами прижимается к кулачку (эксцентрику) 4. Ось вращения ку­
лачка (точка 0 2) смещена относительно его геометрической оси (точка Oj) на
величину эксцентриситета е. При вращении кулачка поршень совершает в ци­
линдре возвратно-поступательное движение на величину пути 1=2 е, при этом
через всасывающий клапан 1 происходит всасывание жидкости, а через напор­
ный клапан 2 — нагнетание.
Подача этих насосов такая же, как и обычных поршневых насосов одно­
стороннего действия с шатунно-кривошипным механизмом. Для выравнивания
подачи применяются насосы многопоршневые с числом цилиндров 2= 3—11 в
одном ряду и со смещением фаз их рабочих циклов на угол (p=360/z.
Схема трехцилиндрового насоса приведена на рис. 15.15, б. Кулачки а
расположены в ряд на приводном валу; поршни Ъ прижимаются к кулачкам с
помощью пружин (последние на схеме не показаны).
Для достижения большей компактности насоса цилиндры часто распола­
гают радиально с пересечением их осей в общем центре О (рис. 15.15, в).
Поршни 1 в этих насосах также приводятся в движение кулачком 4. Прижим*
поршней к кулачку осуществляется пружинами 2. Центр О вращения кулачка
a
ff
s
и в данной схеме смещен относительно его геометрической оси на величину
эксцентриситета е. Уменьшение контактного давления между поршнями и ку­
лачком осуществляется с помощью «башмаков» 3. Насосы изготовляют в однои многорядном исполнении. Распределение жидкости производится с помощью
клапанов, которые на схеме не показаны.
Подача насоса определяется по формуле
Q
Т)0
2Sezn
60 *
где rio — объемный КПД насоса, равный 0,75—0,95; S — рабочая площадь ци­
линдра; е — величина эксцентриситета; z — число рабочих камер; п — частота
вращения вала насоса, об/мин.
Кулачковые поршневые насосы способны создавать высокие давления.
Они получили значительное распространение в строительных и дорожных ма­
шинах. Некоторые типы насосов используются для нагнетания жидкости в ги­
дравлические прессы, а также в качестве топливных насосов дизелей.
Основные технические данные некоторых типов кулачковых поршневых
насосов приведены в табл. 15.8.
Табл• 15.8. Основные параметры кулачковых поршневых насосов
Марка насоса Подача, л/мин
Н-400
Н-401
Н-403
ПО-83
5
18
35
3
Рабочее давление,
МПа (кгс/см8)
20(200)
30(300)
30(300)
50(500)
Частота враще­
ния, об/мин
Мощность электро­
двигателей, кВт
1500
1500
1500
2200
2,8
11,5
23,5
3,8
15.9. ДИАФРАГМЕННЫЕ НАСОСЫ
На рис. 15.16 представлена схема диафрагменного насоса. Диафрагма /,
выполненная из эластичного материала (резина, ткань, пропитанная лаком),
герметизирует рабочую камеру 2, к которой примыкают всасывающий 4 и на­
порный 6 патрубки насоса, сообщающиеся с рабочей камерой всасывающим 3
и напорным 5 клапанами. Диафрагма соединена со штоком 7, совершающим
возвратно-поступательное движение.
Рис. 15.16. Диафрагменный насос
с совмещенной клапанной коробкой
Рис. 15.17. Диафрагменный насос
с вынесенной клапанной коробкой
В диафрагменном насосе, приведенном на рис. 15.17, клапанная коробка
вынесена отдельно, а прогиб диафрагмы 3 осуществляется благодаря возврат­
но-поступательному движению плунжера 2 в цилиндре насоса /, заполненном
специальной жидкостью.
Диафрагменные насосы часто применяются для подачи жидкостей, сильно
загрязненных различными примесями (песком, илом, абразивными материала­
ми), а также химически активных жидкостей. При этом устанавливаются не
тарельчатые, а шаровые клапаны. Диафрагменные насосы широко использу­
ются в качестве бензонасосов на автомобильных двигателях.
Ниже приведены краткие сведения о некоторых типах диафрагменных на­
сосов, выпускаемых отечественной промышленностью.
Насос ДСВ-13 — диафрагменный, сдвоенный, всасывающий, регулируемый,
предназначен для подачи 2,4—13,2 м3/ч сгущенного грязевого осадка. Насос на
давление нагнетания не рассчитан, работает только на слив.
Насосы типа ДВС (2ДВСХ1; 2ДВСХ2; 4ДВСХ1; 4Д В С Х 2)— диафраг­
менные всасывающие, сдвоенные, нерегулируемые, предназначены для подачи
химически нейтральных гидросмесей до 60 °С. Подача соответственно 4,8; 10 и
20 м3/ч при 50 об/мин. Насосы работают только на слив (напор равен нулю).
Насос ПМ-0,8/16 — плунжерный мембранный1, служит для подачи воды.
Подача 0,8 м3/ч, давление нагнетания 1,6 МПа.
Насос 2ПМ-8/15— двухплунжерный мембранный, вертикальный, предна­
значен для перекачки глинистой суспензии до 50 °С влажностью более 32%.
Подача 8 м3/ч при максимальном давлении нагнетания 1,5 МПа.
Насос ДМР-10/4 — двухпоршневой мембранный, регулируемый, предна­
значен для подачи жидкого хлорида температурой от —5 до +60 °С. Подача
8—16 м3/ч при давлении нагнетания 0,4 МПа.
Насос ВМ-140/140— вертикальный мембранный, диаметр плунжера
140 мм, ход плунжера 140 мм. Подача 8150 м3/ч, высота нагнетания 25 м.
15.10. КРЫЛЬЧАТЫЕ НАСОСЫ
Крыльчатые насосы относятся к объемным насосам с возвратно-поворот­
ным движением рабочих органов. Наиболее распространенным является руч­
ной крыльчатый насос двустороннего
действия, известный под названием
насоса Альвейлера (рис. 15.18).
В полом цилиндре 5 со всасыва­
ющим 3 и напорным 7 патрубками
вмонтирована неподвижная диафраг­
ма 4 с двумя всасывающими клапа­
нами 2. На валу, приводимом в движе­
ние рукояткой, насажена крыльчатка
6, снабженная двумя напорными кла­
панами 1. При движении рукоятки
слева направо жидкость всасывается
в левую полость и нагнетается из
правой полости. При движении руко­
ятки справа налево правая полость
становится всасывающей, левая — на­
гнетающей.
Подача ручных крыльчатых насо­
сов составляет 35—220 л/мин. Разви­
ваемое ими давление порядка 0,2—
0,4 МПа. Эти насосы применяются
для подачи чистых жидкостей на
3
предприятиях химической и пищевой
Рис.
15.18.
Крыльчатый
насос
промышленности, для подкачивания
воды, масла, жидкого топлива в ко­
тельных и силовых установках, для откачки воды из небольших котлованов,
на складах горючесмазочных материалов.
Для подачи густых жидкостей шарнирные откидные клапаны у крыльча­
тых насосов заменяются шаровыми металлическими или резиновыми.
1 Здесь и ниже в насосах марок ПМ, ДМР, ВМ вместо термина диафраг­
ма применяется термин мембрана.
8 Зак. 897
Г л а в а 16.
РОТОРНЫЕ НАСОСЫ
16.1. КЛАССИФИКАЦИЯ. ОБЩИЕ СВОЙСТВА
Роторный насос — это объемный насос, в котором вытеснение жидкости
производится из перемещаемых рабочих камер в результате вращательного
или вращательного и возвратно-поступательного движений рабочих органов —
вытеснителей.
Рабочая камера роторного насоса ограничивается поверхностями состав­
ных элементов насоса: статора, ротора и вытеснителя (одного или нескольких).
По характеру движения рабочих органов (вытеснителей) роторные насосы
бывают роторно-вращательные и роторно-поступательные (классификационную
схему по ГОСТ 17398—72 см. на рис. 16.1).
В роторно-вращательных насосах вытеснители совершают только враща­
тельное движение. К ним относятся зубчатые (шестеренные, коловратные) и
винтовые насосы. В зубчатых насосах рабочие камеры с жидкостью переме­
щаются в плоскости, перпендикулярной к оси вращения ротора, в винтовых
насосах — вдоль оси вращения ротора.
В роторно-поступательных насосах вытеснители одновременно совершают
вращательное и возвратно-поступательное движения. К ним относятся шибер­
ные (пластинчатые, фигурно-шиберные) и роторно-поршневые насосы (ра­
диальные, аксиальные). В роторно-поршневых насосах вытеснители обычна
выполнены в виде поршней или плунжеров, которые располагаются радиаль­
но или аксиально по отношению к оси вращения ротора. Все роторно-посту­
пательные насосы могут выполняться как в виде регулируемых машин, т. е.
с изменяемым рабочим объемом, так и нерегулируемых. Все роторно-враща­
тельные насосы являются нерегулируемыми.
Вследствие того что в роторных насосах происходит перемещение рабочих
камер с жидкостью из полости всасывания в полость нагнетания, эти насосы
отличаются от насосов поршневых (и плунжерных) отсутствием всасывающих
и напорных клапанов. Эта и другие конструктивные особенности роторных на­
сосов обусловливают их некоторые общие свойства, также отличные от свойств
поршневых насосов, а именно: обратимость, т. е. способность работать в ка­
честве гидродвигателей (гидромоторов) при подводе к ним жидкости под давле­
нием; более высокая быстроходность (до 3000—5000 об/мин) и большая рав­
номерность подачи, чем у однопоршневых насосов; возможность работы лишь
на чистых, неагрессивных жидкостях, обладающих смазывающими свойствами
(применение роторных насосов для подачи воды исключается).
Идеальная подача роторного насоса выражается через его рабочий объем
Vo и частоту вращения п:
Qha= Von.
Действительная подача Q меньше идеальной вследствие утечек через зазо­
ры, что учитывается объемным КПД rjo:
Q=rioW i.
Момент М на валу насоса и его рабочий объем при отсутствии потерь
энергии связаны формулой
По направлению перемещения жидкой i среды
------------ В насосе
По в и д у рабочих органов
и рабочих камер
Шиберные
По способности передавать
крутящ ий момент
§
! *
По 6иду зацепления
Рис. 16.1. Классификационная схема роторных насосов
Роторнопоршнедые
Мид
VoР
2л
где р — давление насоса.
Механические потери энергии в насосе увеличивают момент, т. е.
v*p _1_
М
2я Чм ’
где т]м — механический КПД насоса.
Мощность насоса
QP
Рп
Р = Мю =
»
п
где со — угловая скорость ротора; Рп — полезная мощность насоса; T)= r)0ilic—
КПД насоса.
Гидравлические потери в роторных насосах относительно малы, поэтому
обычно принимается, что т)г=1.
По теории подобия роторных гидромашнн, разработанной В. В. Мишке
[53, 57], в этих гидромашинах имеются три вида потерь энергии: объемные —
на утечки (по закону Пуазейля (5.17) ), механические — на жидкостное трение
(по закону трения Ньютона (1.4)) и механические — на «сухое» трение (по за­
кону трения Кулона). Каждая из этих потерь для данной гидромашины оцени­
вается постоянным безразмерным коэффициентом: соответственно k7t k m и kTV,
которые определяются опытным путем.
Объемный и механический, а следовательно, и общий КПД роторной гидро­
машины определяются тремя указанными коэффициентами, но, кроме того,
зависят еще от безразмерного критерия подобия, характеризующего режим
работы машины и равного a=Z>/(p,(o)1, где р, — динамическая вязкость жид­
кости.
Согласно теории Мишке, для роторного насоса имеем:
Г]о=1-£уОГ;
(16.1)
чм = -----------— I
1+ ^
Ч= VU =
;
(J6-2)
+ v
1 —- kyO
kw
(16.3)
Примерные значения коэффициентов ky, k w и k TJt для разных видов роторных
насосов можно найти в работе [53]. Кроме того, эти коэффициенты для каждо­
го насоса могут быть приближенно оценены по его опытным характеристикам.
Зная коэффициенты k y,
и fcTp, можно пересчитывать значения КПД на­
соса с одних условий его работы (рь coi, рь а следовательно, и Oj) на другие
(р2, «г, рг и стг). Однако при этом следует иметь в виду приближенный харак­
тер формул (16.1) — (16.3) и не рассчитывать на точность перерасчета при
широком диапазоне изменения критерия о.
На рис. 16.2 дан примерный вид кривых изменения коэффициентов т)0, Лм
и т) насоса в зависимости от критерия а. Объемный КПД при увеличении а
неуклонно падает по линейному закону, механический КПД возрастает, но
лишь до известного предела, после чего вопреки теории подобия начинает резко
падать, так как наступает предел работоспособности насоса — выжимание
1 Иногда за критерий подобия принимают величину, обратную данной.
смазки с поверхностей трения
вследствие высокого
давления.
При некотором оптимальном зна­
чении критерия о получается мак­
симальное значение КПД ротор­
ного насоса.
Примерно такой же вид име­
ют и характеристики роторных на­
сосов, т. е. кривые зависимости Q
и т\ от р при постоянных значе­
ниях со и р,.
Неравномерность подачи ро­
торных насосов оценивается коэф­
фициентом неравномерности
Qmax
@min
Рис. 16.2. Кривые изменения КПД ро­
торных насосов
(16.4)
где Qmax, Qmm и QCp — соответственно максимальная, минимальная и сред­
няя подачи насоса.
16.2. ШЕСТЕРЕННЫЕ НАСОСЫ
Шестеренные насосы выполняются с шестернями внешнего и внутреннего
зацепления. Наибольшее распространение имеют насосы с шестернями внеш­
него зацепления. На рис. 16.3 приведена схема такого насоса. Он состоит из
двух одинаковых шестерен — ведущей 2 и ведомой 3, помещенных в плотно
охватывающем их корпусе — статоре /. При вращении шестерен в направлении,
указанном стрелками, жидкость, заполняющая впадины между зубьями, пере­
носится из полости всасывания в полость нагнетания.
Вследствие разности давлений (P2> Pi) шестерни подвержены воздейст­
вию радиальных сил, которые могут привести к заклиниванию роторов. Для
уравновешивания последних в корпусе насосов иногда устраивают разгрузоч­
ные каналы 4. Такие же каналы могут быть выполнены и в самих роторах.
Рис. 16.3. Шестеренный насос
Рис. 16.4. Шестеренный насос с гидроста­
тическим прижимом
В шестеренных насосах высокого давления (свыше 10 МПа) предусматри­
вается гидравлическая компенсация торцевых зазоров, осуществляемая спе­
циальными «плавающими втулками», которые давлением жидкости прижима­
ются к шестерням. На рис. 16.4 приведена схема шестеренного насоса с гидро­
статическим прижимом. Подвод давления нагнетания по каналу 4 и дренаж
через каналы 3 в корпусе 6 позволяют обеспечить компенсацию торцевого за­
зора между шестернями 1 и боковыми щеками 2 и 5.
Чаще всего применяются насосы, состоящие из пары прямозубых шестерен
с внешним зацеплением и с одинаковым числом зубьев эвольвентного профиля.
Для увеличения подачи иногда употребляются насосы с тремя и более шестер­
нями, размещенными вокруг центральной ведущей шестерни.
Для повышения давления жидкости применяются многоступенчатые ше­
стеренные насосы. Подача каждой последующей ступени этих насосов меньше
подачи предыдущей ступени. Для отвода излишка жидкости каждая ступень
имеет перепускной (предохранительный) клапан, отрегулированный на соот­
ветствующее максимально допустимое давление.
Кроме прямозубых шестерен, выполняются насосы с косозубыми и шеврон­
ными шестернями. Угол наклона зубьев в шевронных шестернях обычно со­
ставляет 20—25°.
Современные шестеренные насосы могут развивать давления до 10—
20 МПа.
Для приближенных расчетов минутной подачи насосов с двумя одинако­
выми шестернями можно пользоваться формулой
Q=r\0nA(D r- A ) b n ,
(16.5)
где т}о — объемный КПД насоса, зависящий от конструкции, технологии изго­
товления и давления насоса и принимаемый равным 0,7—0,95; А — расстояние
между центрами шестерен, равное при одинаковых шестернях диаметру на­
чальной окружности D; Dr — диаметр окружности головок зубьев; b — шири­
на шестерен; п — частота вращения ротора, об/мин, или
Ьп
Q = nD (£>г — £>в) — ,
где Dв — внутренний диаметр шестерни.
Для шестерен с нормальным эвольвентным некорригированным зацеплени­
ем A = DB= tnz, высота головки зуба h = m и Dr—m (z + 2), где т — модуль за­
цепления н г — число зубьев шестерни. Для таких шестерен формула (16.5)
принимает вид
Q = r\02nm2zbn
или
Q —y]02nDmbn.
(16.6)
При 2 < 16 в шестеренных насосах обычно применяется корригированное
эвольвентное зацепление, при котором h > m , a DH= (z+ l)m . Для этого случая
вместо формулы (16.6) имеем
Q = х]02п (2+ 1) т2Ьп,
а рабочий объем насоса
Уо=2лт2(г+ \ )b=2nDmb.
Таким образом, рабочий объем шестеренного насоса пропорционален произве­
дению диаметра D и модуля т. Поэтому для уменьшения габаритов насоса
выгоднее при его проектировании выбирать большее значение т и меньшее
число 2, а следовательно, и D. Однако уменьшение 2 требует увеличения сте­
пени корригирования и увеличивает неравномерность подачи.
Коэффициент неравномерности подачи <7q определяется выражением (16.4),
которое для шестеренных насосов с цилиндрическим эвольвентным зацеплением
приводится к виду [57]
0 л ---
Q
2,17
'
г + 1 ,2 7 6
ИЛИ
cos2 а
ог0 = 2,46где а — угол зацепления; стандарт- /£_ Л
ный угол зацепления а =20°.
% МУ</
В табл. 16.1 приведены основ- „
ные технические данные некото- ви'
рых типов шестеренных насосов 00.
отечественного производства [18, 4019]20■
На рис. 16.5 в качестве прип
мера приведена характеристика ше­
стеренного насоса марки ШГ 8-25А
при я=1430 об/мин. Подробнее о
шестеренных насосах см. в рабо­
тах [8, 9].
Расчет шестеренного насоса с
внешним зацеплением приведен в
О OJ 0,2030ft 0.50.6 0.7 0.8 0.91.0МПа12
работе [56]. Пример по определе­
Р+
нию основных размеров и мощно­
сти шестеренного насоса дается в Рис. 16.5. Характеристика шестеренного
насоса ШГ 8-25А
работе [34].
Табл. 16.1. Основные параметры шестеренных насосов
1
НШ6Т1
НШ6Е-3
НШ10Е
НШ10Е-2
НШ32-У
НШ32У-2
НШ32-2
НШ46-У
НШ50У-2
НШ50-2
НШ67
НШ100-2
НШ250А-2
НШ10-10-2
НШ32-10-2
НШ32-32-2
НМШ 25
НМШ 25Р
НМШ 50
1
2
6,3
6,3
10
10
31,7
32
32
45,7
49,1
50
69
98,8
245
10/10
32/10
32/32
25
25
25
3
11,3
10
13,8
17,7
47,3
56
55,6
63,1
86,7
86,9
96,2
139
345
17,7/17,7
55,6/17,7
55,6/55,6
31,9
25,5
31,9
к
1
4
2,5
16
10
10
10
14
14
10
14
14
14
14
14
14
14
14
1,6
0,25
1,6
кпд
асо
Частот;
щения,
об/мин
Марка насоса
и
Подача,
л/мин
Давлен!
нагнет;
МПа
Рабочи*
объем,
*2
1
«
2000
1920
1500
1500
1500
1920
1920
1500
1920
1920
1500
1500
1500
1920
1920
1920
1500
1200
1500
Мощность
насоса,
кВт
объем­
ный полный
6
7
0,67
3,97
2,94
5,52
10,9
16,0
15,4
0,9
0,85
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,94
0,94
9,92
0,92
0,92
0,85
0,85
0,85
—
25,7
23,8
26,5
37,5
92,7
11,0
20,2
30,7
1,25
1,20
2,50
8
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Окончание табл. 16.1
3
*
11,2
163
163
23,3
38,3
60,0
96,7
300
600
23,3
96,7
233
23,3
60
96,7
275
12,3
1,0
1,6
1,6
0,6
0,4
0,25
0,4
0,25; 0,3
0,6
1,0
1,0
1,4
0,4
0,3; 0,6
0,6
2,5
2400
1500
1450
1450
1450
1450
980
980
1450
1450
1450
1430
1430
1430
1430
1450
16,0
18
2,5
1450
22,4
32
26
38
2,5
2,5
40
56
50
72
104
133
1
2
НМШ80-1
НМШ 125
Ш2-25
1113,2-25
Ш5-25
Ш8-25
Ш40-6
Ш80-6
ШГ2-25
ШГ8-25
ШГ20-25
ШФ2-25
ШФ5-25
ШФ8-25
ШФ20-25
БГ11-22А
Г11-22;
БГ 11-22
Г11-23А;
БГ11-23А
Г11-23; БГ11-23
Г11-24А;
БГ11-24А
Г11-24; БГ11-24
Г11-25А;
БП1-25А
Г11-25; БГ11-25
80
63
—
__
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
80
100
1
1 5
1
е
4,71
5,00
1,3
1,0
1,1
1,1
5,5
7; 7,5
0,75
2,7
7,2
1,2
1,1
1,2; 2,0
6,0
1,0
1 7
0,85
0,85
8
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
0,76
0,54
из
0,78
0,56
1450
1450
1,6
2,3
0,8
0,82
0,64
0,68
2,5
2,5
1450
1450
3,0
4,1
0,88
0,89
0,72
0,74
2,5
2,5
1450
1450
5,8
7,2
0,91
0,92
0,76
0,77
Примечания: 1. Приведенные параметры являются номинальными.
2. Насосы НШ и НМШ предназначены для нагнетания рабочей жидкости
в гидравлические системы тракторов, подъемных землеройных, дорожно-строи­
тельных, транспортных и других сельскохозяйственных машин. В их числе
насосы НШ10-10-2, НШ32-10-2 и НШ32-32-2 двухсекционные; насосы НМШ50
и НМШ 125 — двухкамерные.
3. Насосы Ш предназначены для подачи масла, нефти, мазута, дизельного
топлива; насосы ШГ — для подачи парафина, нефти, мазута
температурой
менее 100 °С и v до б • 10-”4 м2/с; насосы ШФ предназначены для подачи
масла, нефти, дизельного топлива температурой до 90 СС.
4. Насосы Г11-2 и БГ11-2 используются в системе станочных гидропри­
водов.
16.3. ВИНТОВЫЕ НАСОСЫ
В зависимости от числа винтов различают одно-, двух-, трех- и многовин­
товые насосы. Наибольшее распространение получили трехвинтовые насосы с
циклоидальным зацеплением, обладающие рядом существенных достоинств:
высоконапорностью, равномерностью подачи и бесшумностью работы.
На рис. 16.6 приведена схема насоса, имеющего три двухзаходных винта,
из которых средний 1 — ведущий и два других 2 — ведомые. При этом направ­
ление нарезки на ведущем и ведомых винтах противоположное. В корпусе 5
установлена обойма 4, залитая баббитом и сообщающаяся своими окнами с
всасывающим патрубком 6. Винты, расположенные внутри обоймы с мини­
мальными зазорами, при зацеплении образуют рабочие камеры, которые при
вращении перемещаются вместе с жидкостью вдоль оси к напорному патруб­
ку 3.
При таком конструктивном выполнении винты разгружены от радиальных
сил давления, а возникающие осевые силы воспринимаются упорными подшипникахми. Основную нагрузку несет ведущий винт, ведомые винты разгружены
от моментов и выполняют лишь роль замыкателей (герметизаторов) рабочих
камер.
Jzl
Для отделения полости всасывания от полости нагнетания рабочая длина
винтов должна быть больше шага нарезки. Соотношения между отдельными
5
1
размерами винтов принимаются следующими: DH= — dH; DB = dH; dB = — dH;
3
3
10
t = — dH, где DH и dH— наружные диаметры соответственно ведущего и вео
домого винтов; DB и dB- внутренние диаметры нарезки соответственно веду­
щего и ведомого винтов; t — шаг нарезки винтов.
Общее выражение для минутной подачи винтовых насосов:
с односторонним подводом жидкости Q = r]05/n;
с двусторонним подводом жидкости Q = T]02S/n,
где 5 — площадь живого сечения насоса, равная разности площади поперечного
сечения обоймы и площади поперечного сечения всех винтов. Для трехвинто­
вых насосов с циклоидальным зацеплением 5 = 1,243 dB.
10
Таким образом, при t = — dH минутная подача трехвинтового насоса:
о
с односторонним подводом жидкости Q = 4,146туфг;
с двусторонним подводом жидкости Q — 8,292т]0сфг,
где rio — объемный КПД, принимаемый равным 0,7—0,8 для насосов высокого
давления и 0,9—0,95 для насосов низкого давления.
Трехвинтовые насосы способны развивать давления р до 10—20 МПа.
Причем чем выше развиваемое давление, тем для обеспечения нужной герме­
тичности длиннее должны быть винты. Минимальная длина винтов L = l y25t.
В зависимости от давления длина винта трехвинтового насоса принимается в
следующих пределах: при р= 1,5—2,0 МПа L = (1,5—2)t; при
5—7,5 МПа
L — (3—4)^; при р = 15—20 МПа L = (6 —8)*.
£ П_
к8т
%80
10
60
50
40
30
Рис. 16.7. Характеристика винтового насоса
ЗВ 2,5/100
В табл. 16.2 приведены основные технические данные некоторых трехвин­
товых насосов отечественного производства [19].
Характеристики винтовых насосов мало отличаются от характеристик
шестеренных насосов. В качестве примера на рис. 16.7 приведена характеристи­
ка винтового насоса марки ЗВ 2,5/100 при л =2900 обДмин. Подробнее о вин­
товых насосах см. в работе [8].
Табл. 16.2. Основные параметры некоторых типов трехвинтовых насосов
М арка н асоса
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
ЗВ
0,25/25
0,6/63
1/100
1,6/40
2,5/100
4/25
4/160
8/63
16/25
16/63
40/25
63/25
125/16
П о д а ч а (н е м е н е е ),
л /м и н
3,33; 6,67
8,33; 16,7
25
38,3; 50,0
50
НО
66,6
167; 208
367
373
583; 533
750
1500
Д авление
н агн етания,
МПа
1,0; 2,5
3,0; 3,75
10
2,3; 3,0
10
2,5
16
3,5; 6,3
0,6; 2,5
5
0,45; 2,5
0,6; 2,5
0,6; 2,5
Ч астота вращ е­
н и я , о б /м и н
3000; 2820
2850
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
1450
1450
1450
М ощ ность н асоса
(н е б о л е е ), кВ т
0,5; 1,0
1,0; 1,7
8,0
2,5; 6,0
16
6,8
34
16; 29
11;
21
43
7,0; 32
12,5; 45
22,5; 80
Примечания: 1. Допустимая вакуумметрическая высота всасывания для
всех приведенных типоразмеров 5—6 м, для насоса ЗВ 1/100—4 м.
2. Приведенные насосы предназначены для подачи чистых минеральных ма­
сел, нефтепродуктов и других хорошо смазывающих и неагрессивных жидко­
стей.
16.4. ПЛАСТИНЧАТЫЕ НАСОСЫ
Пластинчатый насос — разновидность шиберных, т. е. роторно-поступатель­
ных насосов (см. § 16.1) с вытеснителями в виде шиберов — пластин. Пластин­
чатые насосы бывают однократного, двукратного и многократного действия.
Насосы однократного действия могут быть регулируемыми и нерегулируемы­
ми. Насосы двукратного и многократного действия нерегулируемые.
На рис. 16.8 приведена простейшая схема пластинчатого насоса однократ­
ного действия. В корпусе насоса — статоре /, внутренняя поверхность которого
+£(*®тах)
■5
Рис. 16.8. Пластинчатый насос
однократного действия
Рис.
16.9. Пластинчатый насос
двукратного действия
является цилиндрической, эксцентрично расположен ротор 2, представляющий
собой цилиндр с прорезями (пазами), выполненными либо радиально, либо под
небольшим углом а к радиусу. В прорезях находятся прямоугольные пласти­
ны — вытеснители 3, которые при вращении ротора совершают относительно
него возвратно-поступательное движение. Под действием центробежных сил
или специальных устройств пластины своими внешними торцами прижимают­
ся к внутренней поверхности статора и скользят по ней. При вращении ротора
в направлении часовой стрелки жидкость через окно, расположенное на пери­
ферии статора, поступает в насос из всасывающего патрубка 4 и через проти­
воположное окно подается в нагнетательный патрубок 6 (окна на рисунке не
показаны). Рабочие камеры в насосе ограничиваются двумя соседними пласти­
нами и поверхностями статора и ротора. Уплотнение ротора и пластин с тор­
цов осуществляется плавающим диском, который давлением жидкости прижи­
мается к ротору. Для отделения всасывающей полости от нагнетательной в
статоре имеются уплотнительные перемычки 5, размер которых должен быть
несколько больше расстояния между краями двух соседних пластин.
Регулирование рабочего объема и реверс подачи пластинчатого насоса
однократного действия осуществляются изменением величины и знака эксцен­
триситета, для чего необходим специальный механизм, смещающий централь­
ную часть статора относительно ротора (на рис. 16.8 насос установлен на мак­
симальный эксцентриситет е, что соответствует максимальной подаче Qmax).
В пластинчатом насосе двукратного действия подача жидкости из каж­
дой рабочей камеры за один оборот ротора производится дважды. Внутренняя
поверхность статора в таком насосе имеет специальный профиль, сходный с
эллиптическим, с двумя входными и двумя выходными окнами, расположенны­
ми диаметрально противоположно (рис. 16.9).
Т а б л . 16.3. О сн овн ы е п а р а м е т р ы п л а с т и н ч а т ы х н е р е г у л и р у е м ы х н а с о с о в с п о с т о я н н ы м р а б о ч и м о б ъ е м о м
т и п а Г 1 2 -2 М , Г 1 2 -З М , Б Г 1 2 -2 М , Б Г 1 2 -4
Марка насоса
I
Г12-31АМ; Г12-31М
Г12-32АМ; Г12-32М
Г12-ЗЗАМ; Г12-ЗЗМ
Г12-24AM; Г12-24М
Г 12-25AM; Г12-25М
Г12-26АМ
5Г12-31АМ; 5Г12-31М
5Г12-32АМ; 5Г12-32М
5Г12-ЗЗАМ; 5Г12-ЗЗМ
5Г12-24АМ; 5Г12-24М
5Г12-25АМ; 5Г12-25М
5Г12-26АМ
8Г12-31М
8Г12-32АМ;
8Г12-33AM;
8Г12-24АМ;
8Г12-25АМ;
8Г12-26AM
8Г12-32М
8Г12-ЗЗМ
8Г12-24М
8Г12-25М
БГ12-21АМ1; БГ12-21М1
БГ12-22АМ1; БГ12-22М1
БГ12-23АМ1; БГ12-23М1
БГ12-24АМ1; БГ12-24М1
Б Г 12-25AMI
50БГ12-24АМ1; 50БГ12-24М1
50БГ12-25АМ1
Рабочий объем, см8
2
Подача не менее, л/мин
3
1
Номинальная
мощность,
кВт
Коэффициент
подачи, %
4
б
кпд, %
6
8,0;12,5
16; 25
32; 40
63; 80
125; 160
224
8/8; 8/12,5
8/16; 8/25
8/32; 8/40
63/8; 80/8
125/8; 160/8
224/8
5; 8
12; 18
25; 35
50; 70
100; 140
200
5/5; 5/8
5/12; 5/18
5/25; 5/35
50/5; 70/5
100/5; 140/5
200/5
1,1; 1,6
1,9; 2,8
3,6; 4,35
7,0; 9,0
13,5; 18
24,5
2,4; 2,7
3,0; 3,9
4,7; 5,45
8,1; 10,1
14,6; 19,1
25,6
73; 78
81; 85
89; 92
89; 90
92; 93
95
73/73; 73/78
73/81; 73/85
73/89; 73/92
89/73; 90/73
92/73; 93/73
95/73
55; 60
70; 76
80; 84
80; 82
85; 82
87
55/55; 55/60
55/70; 55/76
55/80; 55/84
80/55; 82/55
85/55; 82/55
87/55
12,5/12,5
12,5/16; 125/25
12,5/32; 12,5/40
63/12,5; 80/12,5
125/12,5; 160/12,5
224/12,5
8/8
8/12; 8/18
8/25; 8/35
50/8; 70/8
100/8; 140/8
200/8
3,2
3,5; 4.4
5,2; 5/95
8,6; 10,6
15,1; 19,6
26,1
78/78
78/81; 78/85
78/89; 78/92
89/78; 90/78
92/78; 93/78
95/78
60/60
60/70; 60/76
60/80; 60/84
80/60; 82/60
85/60; 82/60
87/60
5,4; 9,0
14,6; 19,4
25,5; 33,0
54; 72
105,6
56/56; 56/73,9
56,0/109
2,0; 3,06
4,60; 5,65
6,94; 8,45
15,1; 19,6
26,0
30,2; 34,7
41,0
72; 75
78; 81
85; 88
80; 86
88
83/83; 83/88
83/90
55; 60
65; 70
75; 80
73; 75
83
76/76; 76/77
76/85
5,0; 8,0
12,5; 16,0
20,0; 25,0
45,0; 56,0
80,0
45/45; 45/56
45/80
Окончание т а б л . 16.3
2
|
з
1
4
5
6
70БГ12-24М1
56/56
73,9/73,9
39,2
88/88
77/77
70БГ12-25АМ1
56/80
73,9/108
45,6
88/90
77/85
100БГ12-25АМ1
80/80
108/108
52,0
90/90
85/85
БГ12-41Б; БГ12-41А
3,2; 5,0
3,3; 6,0
1,34; 1,86
69; 80
40; 53
БГ12-41; БГ12-42
8,8; 12,5
10,4; 16,7
2,58; 3,84
87; 89
65; 71
3,2/3,2; 3,2/5,0
3,3/3,3; 3,3/6,0
2,7; 3,2
69/69; 69/80
40/40; 40/53
3,2/8,0; 3,2/12,5
3,3/10,4; 3,3/16,7
3,9; 4,0
69/87; 69/89
40/65; 40/71
6БГ12-41А; 6БГ12-41
5,0/5,0; 5,0/8,0
6,0/6,0; 10,4
со
о
80/80; 80/87
53/53; 53/65
6БГ12-42; 10БГ12-41
5,0/12,5; 8,0/8,0
6,0/16,7; 10,4/10,4
о
о
80/89; 87/87
53/71; 55/65
10БГ12-42; 11БГ12-42
8,0/12,5; 12,5/12,5
10,4/16,7
О
1
О
1
87/89; 89/89
65/71; 71/71
ЗБГ12-41Б; ЗБГ12-41А
ЗБГ12-41; ЗБГ12-42
16,7/16,7
Примечания: 1. Здесь приведены насосы как в однопоточном, так и в двухпоточном исполнении.
2. Указанные значения подачи и мощности являются номинальными.
3. Номинальное давление на выходе из нососов Г12-2М и Г12-ЗМ — 6,3 МПа; БГ12-2М — 12,5 МПа; БГ12-4 — 10 МПа.
4. Номинальная частота вращения насосов Г12-2М и Г12-ЗМ—960 об/мин; БГ12-2М и БГ12-4—1500 об/мин.
Возможность регулирования рабочего объема в насосе двукратного дей­
ствия исключается. Число пластин z для наиболее равномерной подачи реко­
мендуется выбирать кратным четырем; чаще всего z= 12.
Подача пластинчатых насосов определяется следующими выражениями:
для насоса однократного действия
Q = Ло 2я (г — е)
—
cos a 1
J
b • 2еп;
для насоса двукратного действия
! = 2т]« |я (/f — г |).
Q-
(г, — г2) бг
cos а
Ьп.
Здесь b — ширина пластин в осевом направлении; б — толщина одной пласти­
ны; а — угол наклона пластин к радиусу в сторону вращения ротора (обычно
а = 0 —15°); г — радиус внутренней поверхности статора; е — величина эксцен­
триситета; Г\ и г2 — соответственно большая и малая полуоси внутренней по­
верхности статора; т]о — объемный КПД, принимаемый равным 0,75—0,98.
Подробнее о пластинчатых насосах см. в литературе [7, 8].
В СССР выпускаются нерегулируемые пластинчатые насосы (в однопоточ­
ном и двухпоточном исполнении) Г12-2М и Г12-ЗМ (74 типоразмера), Б Г 12-2М
(54 типоразмера) и БГ 12*4 (14 типоразмеров), а также регулируемые насосы
Г12-5 (3 типоразмера). Принята следующая система шифровки: Г12 или
БГ 12 — насос пластинчатый; цифры 2, 3 и 4 после дефиса — исполнение насо­
сов нерегулируемых (для регулируемых насосов — цифра 5); последующая
цифра — рабочий объем (подача), при двухпоточном исполнении — II ступени,
Табл. 16.4. Основные параметры регулируемых пластинчатых насосов
типа Г12-5
Типоразмер
Параметр
Г12-53АМ
Давление на выходе из насоса, МПа:
номинальное
максимальное
минимальное
Рабочий объем, см3
Частота вращения, об/мин:
номинальная
максимальная
минимальная
Номинальная подача, л/мин
Диапазон регулирования подачи,
л/мин
Номинальная мощность, кВт
Мощность при давлении на выходе,
равном нулю, кВт
Коэффициент подачи, %
КПД, %
Количество циклов изменения пода­
чи в минуту при номинальном давле­
нии
|
Г12-54АМ
|
Г12-55АМ
6,3
10,0
1,0
20
6,3
10,0
1,0
45
6,3
10,0
1,0
80
1450
1450
960
24,6
1450
1450
960
55,5
1450
1450
960
102,0
8,0—24,6
3,6
10,0—55,5
8,1
15,0-102,0
13,2
0,4
85
70
0,8
85
70
1,5
88
80
70
60
100
в этом случае рабочий объем (подачу) I ступени обозначают цифры перед
буквами; буква М указывает, что насос модернизированный.
Все перечисленные выше насосы предназначаются для нагнетания рабочей
жидкости (чистого минерального масла) в гидравлические системы металло­
режущих станков, литейного и сварочного оборудования, прессов, автоматиче­
ских линий и других стационарных машин, работающих в закрытых помеще­
ниях.
Основные технические данные некоторых типоразмеров нерегулируемых
пластинчатых насосов Г 12-2 и Г12-3 приведены в табл. 16.3, регулируемых на­
сосов типа Г12-5 — в табл. 16.4. О других типоразмерах насосов см. [18, 19].
16.5. АКСИАЛЬНЫЕ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
Роторно-поступательный насос, в котором вытеснители имеют форму
поршней (плунжеров, шаров), а рабочие камеры ограничиваются вытесните­
лями в цилиндрических полостях ротора, называется роторно-поршневым.
Роторно-поршневой насос, у которого ось вращения ротора параллельна
осям рабочих камер и вытеснителей или составляет с ними угол менее 45°, на­
зывается аксиальным. Аксиальные роторно-поршневые насосы бывают двух
разновидностей: насосы с наклонным блоком и насосы с' наклонным диском.
У первых — ось вращения ведущего вала и ось ротора пересекаются, образуя
угол; у второй разновидности насосов оси ведущего вала и ротора совпа­
дают.
Большое распространение, особенно в гидроприводах, получили насосы с
наклонным блоком и с двойным несиловым карданом (рис. 16.10). Упорный
I
16.10. Аксиально-поршневой насос
с наклонным блоком
16.11. Аксиально-поршневой насос .
с наклонным блоком бескарданного
типа
диск 1, жестко связанный с валом 6, шарнирно связан со сферическими голов­
ками шатунов 2. Другие сферические головки этих шатунов шарнирно задела­
ны в поршнях 3, которые совершают возвратно-поступательное движение в
блоке цилиндров (роторе) 4. Последний приводится во вращение от вала 6
через двойной кардан 7. Подводящий и отводящий трубопроводы присоединя­
ются к неподвижному распределителю 5. При изменении наклона распредели­
теля на угол у относительно вала 6 изменяется ход каждого поршця, а следо­
вательно, и рабочий объем насоса.
В последнее время широко используются также аксиальные роторно-порш­
невые насосы с наклонным блоком бескарданного типа, в которых передача
крутящего момента на ротор осуществляется шатунами, входящими внутрь
поршней (рис. 16.11) *. Такая схема позволяет упростить конструкцию и умень­
шить размеры ротора, а следовательно, и его момент инерции, что улучшает
динамику процесса разгона и торможения машины. Кинематика поршня при
этом оказывается такой же, как и в приведенной выше схеме с несиловым
карданом.
a
f
Рис. 16.13. Модифицированный аксиально-поршневой насос с наклонным ди­
ском
Наиболее перспективными, особенно при работе с небольшими мощностя­
ми, являются насосы с наклонным диском. В простейшем насосе такого типа
(рис. 16.12) отсутствует как карданная, так и шатунная связь наклонного
диска с блоком цилиндров. Плунжеры 2 прижаты к наклонному диску 3 при
помощи пружин 1. При этом плунжеры своими сферическими концами опира­
ются на диск либо непосредственно (рис. 16.12,а), либо через промежуточный
башмак 4 (рис. 16.12,6); применение последнего снижает контактное давление
в месте касания плунжером диска.
Модификацией аксиального роторно-поршневого насоса с наклонным
диском является насос, схема которого дана на рис. 16.13. В этом насосе
поршни шарнирно связаны с наклонным блоком, что исключает возможность
отрыва поршней от диска.
1 Обозначения позиций на рис. 16.11 те же, что и на рис. 16.10.
Для всех аксиальных роторно-поршневых насосов характерно торцевое
распределение жидкости, т. е. наличие устройства, обеспечивающего попере­
менное сообщение рабочих камер с полостями всасывания и нагнетания насоса,
а также замыкание рабочих камер в промежуточные моменты. Это устройст­
во представляет собой два дугообразных окна /, выполненных в неподвижном
упорно-распределительном диске 2, одно из которых является всасывающим,
а другое — напорным (см. рис. 16.13). При вращении ротора рабочие камеры
сообщаются с этими окнами через отверстия в роторе либо замыкаются, когда
отверстия оказываются в перемычках между окнами.
Изменение рабочего объема в регулируемых аксиальных роторно-поршне­
вых насосах осуществляется изменением угла наклона у блока цилиндров или
диска, которое может выполняться вручную или автоматически в зависимости
от давления насоса.
Рабочий объем насоса с наклонным блоком определяется приближенно
формулой (см. рис. 16.10)
xcd2
V0 = VKz = T
D ^ in y z .
Рабочий объем насоса с наклонным диском (см. рис. 16.12)
nd2
— D tg y z ,
где VK— полезный объем рабочей камеры; D — диаметр окружности, на кото­
рой в роторе расположены оси поршней; D\ — диаметр окружности, на которой
в упорном диске расположены центры шарниров шатунов; у — угол наклона
блока цилиндров или диска к оси вращения ротора (обычно у= 15—20°); z —
число поршней (обычно равное 5,7 или 9). Минутная подача насоса при частоте
вращения ротора в минуту п
Q=r\oV0n,
где г)о — объемный КПД, значения которого принимаются 0,95—0,98.
Коэффициент неравномерности подачи (в процентах) (см. § 16.1) роторно­
поршневых насосов с нечетным числом поршней г Oq *= 125/г2.
На рис. 16.14 приведена характеристика насоса НА-32/320 при л =
= 1500 об/мин.
Ц_ Р_
Вопросы расчета и конструирования
% кВт л!мин
аксиально-поршневых гидромашин рас­
сматриваются в литературе [7, 8, 67].
В табл. 16.5 приведены основные
технические данные выпускаемых в СССР
аксиально-поршневых регулируемых на­
сосов типа Г 13-3 и НА, предназначенных
для нагнетания в гидравлические систе­
мы станков переменного по величине и
направлению
потока
минерального
масла.
Принята следующая система шиф­
ровки.
Для насосов первой группы: Г13-3 —
аксиально-поршневой,
при отсутствии
индекса — с ручным механизмом управ­
ления, с цифрой 2 впереди — с электрогидравлическим управлением; цифра 5
обозначает подачу 100 л/мин, цифра 6 — Рис. 16.14. Характеристика акси­
ально-поршневого
насоса
НАподачу 200 л/мин; буква А — указывает
32/320
на наличие вспомогательного одинарного
Табл. 16.5. Основные параметры аксиально-поршневых регулируемых насосов
Марка насоса, типоразмер
Рабо­
чий
объем,
см3
Подача,
л/мин
Мощность на­ Коэффи­
циент по­ КПД, %
соса, кВт
дачи, %
Г13-35А;
2Г13-35А;
100
2Г13-35АС
88; 86; 85
71; 73
29; 30; 31
95
Г 13-36А;
2Г13-36А;
200
2Г13-36АС
60; 62; 64
88; 86; 85
95
140
НАР
16/200;
НАС
22
93; 92 87; 86т
9,5; 8,5
16
16/200
НАР
40/200;
НАС
56,5
94; 93 88; 87
21,1; 22,1
40
40/200
НАР
63/200;
НАС
89
33,2; 34,2
95; 94 89; 88
63
БЗ/200
НАР
71/200;
НАС
100
71
95; 94 89; 88
37,6
71/200
НАР 125/200;
НАС
96; 95 90; 89
178
125
66; 67
125/200
НАС
НАР 140/200;
200
74; 75
96; 95 90; 89
140
140/200
56,5;
НА 4М 40/200; НАД
93; — 87; 83
58,5—17,5 22,1; 6,9
40
40/200
НА 4М 63/200; НАД
94; — 88; 84
63 89; 92—27,5 34,2; 10,7
63/200
НА 4М 71/200; НАД
94; — 86; 84
71 100; 104—31 38,6; 12,3
71/200
178;
НА 4М 125/200; НАД
95; — ;89; 85
125
184—55,5
67; 21,3
125/200
200; 205;
НА 4М 140/200; НАД
95; — 89; 85
140
61,5
75; 23,7
140/200
87
40
56,5
21,7
93
НАД1 40/200
33,2
88
63
89
НАД1 63/200
94
88
71
100
37,6
94
НАД1 71/200
Примечания: 1. Приведенные параметры — номинальные.
2. Для насосов Г13-3 номинальное давление на выходе— 16 МПа, для на­
сосов НА — 20 МПа.
3. Для всех приведенных насосов номинальная частота вращения
1500 об/мин.
4. Для насосов Г13-35 диапазон регулирования подачи (отношение мини­
мальной подачи к номинальной) 3/20, для насосов Г13-36— 1/10.
5. Для насосов НАД1 диапазон настройки давления 5—20 МПа.
пластинчатого насоса, буквы АС — наличие вспомогательного сдвоенного пла­
стинчатого насоса.
Для насосов второй группы: НД — аксиально-поршневой, при отсутствии
индекса впереди — без вспомогательного насоса, последующие буквы и цифры
обозначают способ управления: Р — ручное, С — следящее гидравлическое,
4М — электромагнитное, Д — с регулятором мощности, индекс Д 1 — с регуля­
тором давления; числитель дроби обозначает рабочий объем в см3, знамена­
тель— номинальное давление в МПа (кгс/см2),
В табл. 16.6 и 16.7 приведены основные параметры нерегулируемых ак­
сиально-поршневых насосов типов НА и НС, используемых, например, в гидро­
приводах станков.
К задней крышке насосов НС крепится вспомогательный пластинчатый
насос типа БГ 12-4, вал которого связан с валом основного насоса через муфту.
16.6. Основные параметры секционных нерегулируемых аксиально­
поршневых модернизированных насосов типа НС ... М
Типоразмеры насосов
поршневого
Рабочий объем
насоса, см3
КПД насоса, %
Номинальная по­
дача насоса,
Л/М ИН
Мощ­
ность,
пластинча­
плас­
того
порш­
порш­ пластинча­ кВт
невого тинча­ невого
того
того
4/320
4/320
4/320
4/320
6,3/320
6,3/320
6,3/320
6,3/320
10/320
10/320
10/320
10/320
16/320
16/320
16/320
16/320
25/320
25/320
25/320
25/320
32/320
32/320
32/320
32/320
312/63
5/63
8/63
12,5/63
3,2/63
5/63
8/63
12,5/63
3,2/63
5/63
8/63
12,5/63
3,2/63
5/63
8/63
12,5/63
3,2/63
5/63
8/63
12,5/63
3,2/63
5/63
8/63
12,5/63
4
4
4
4
6,3
6,3
6,3
6,3
10
10
10
10
16
16
16
16
25
25
25
25
32
32
32
32
3,2
5
8
12,5
3,2
5
8
12,5
3,2
5
8
12,5
3,2
5
8
12,5
3,2
5
8
12,5
3,2
5
8
12,5
5,25
5,25
5,25
5,25
8,3
8,3
8,3
8,3
13,5
13,5
13,5
13,5
22
22
22
22
34,8
34,8
34,8
34,8
45
45
45
45
3,85
6,55
11
17,55
3,85
6,55
11
17,55
3,85
6,55
11
17,55
3,85
6,55
11
17,55
3,85
6,55
11
17,55
3,85
6,55
11
17,55
4,3
4,6
5,1
5,9
6,3
6,6
7,1
7,9
9,4
9,7
10,2
11
14,4
14,7
15,1
16
22
22,4
22,9
23,6
27,9
28,2
28,6
29,5
о
полный
поршневог
Табл.
73
73
76
79
75
75
77
78
80
80
•81
81
83
83
84
84
83
83
84
84
86
86
86
86
объемный
порш­ плас­
невого тинча­
того
88
88
88
88
88
88
88
88
91
91
91
91
92
92
92
92
93
93
93
93
94
94
04
94
80
87,5
91,5'
94
80
87,5.
91,594
80
87,5
91,5
94
80
87,5
91,5
94
80
87,5'
91,5
94
80
87,591,5«
94
Табл. 16.7. Основные параметры нерегулируемых аксиально-поршневых
насосов типа НД
кпд
Типоразмер
НА
НА
НА
НА
НА
НА
4/320
6,2/320М
10/320М
16/320
25/320М
32У320М
Рабочий
объем, см8
4
6,3
10
16
25
32
Номиналь­ Мощность,
ная пода­
кВт
ча, л/мин
объемный
5,25
8,3
13,5
22
34,8
45
3,3
5,3
8,3
13,4
20,8
26,8
0,88
0,88
0,91
0,92
0,93
0,94
полный
0,82
0,82
0,86
0,86
0,87
0,88
Насосы НА и НС рассчитаны на номинальное давление 32 МПа, макси­
мальное— 40 МПа (максимальное давление пластинчатого насоса 6,3 М Па);
частоту вращения номинальную — 1500 об/мин, минимальную — 300 об/минт
(для насосов НС — 600 об/мин).
Подробнее об аксиальных насосах см. [67].
16.6. РАДИАЛЬНЫЕ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
В радиальных роторно-поршневых насосах рабочие камеры расположены
радиально по отношению к оси ротора.
Принципиальная схема регулируемого радиального роторно-поршневого
насоса приведена на рис. 16.15. Основными элементами его являются статор /,
цилиндровый блок-ротор 6у поршни (плунжеры) 4у выполняющие роль вытес­
нителей, статорное кольцо, или обойма, 2. Роль распределительного устройст­
ва выполняет пустотелая ось с уплотнительной перегородкой 5, на которой
Рис. 16.15. Радиально-поршневой насос
помещается вращающийся ротор. При вращении последнего в направлении,
указанном стрелкой, рабочие камеры своими каналами поочередно соединяют­
ся с отверстием 3, через которое жидкость всасывается, и с отверстием 7, через
которое происходит нагнетание жидкости.
При проходе рабочих камер насоса через нейтральное положение их кана­
лы перекрываются уплотнительной перегородкой. Прижим головок поршней
к внутренней поверхности обоймы происходит либо под действием центробеж­
ных сил, либо под давлением жидкости, нагнетаемой в полость всасывания
вспомогательным насосом, либо с помощью специальных пружин. При пере­
мещении поршней от центра рабочие камеры соединяются с полостью всасы­
вания, а при ходе поршней к центру — с полостью нагнетания.
Обойму 2 можно перемещать относительно подвижной оси 5 ротора и тем
самым менять эксцентриситет et а следовательно, и рабочий объем насоса V.
Рабочий объем насоса
VKz
где VK— полезный объем рабочей камеры, или объем несжимаемой жидкости,
вытесняемой каждым поршнем при отсутствии утечек через зазоры; d — диа­
метр цилиндра; е — эксцентриситет, равный половине хода поршня; z — число
поршней.
Число рабочих камер в насосе z р одном ряду обычно равно пяти, семи
и реже девяти. Цилиндры насоса могут располагаться и в несколько рядов
Т а б л . 1 6 .8 . О сн овн ы е п а р а м е т р ы р а д и а л ь н о -п о р ш н е в ы х р е г у л и р у е м ы х н а с о с о в т и п а H P
НРС
НРМ
НР4М
НРМ
250А/200
500А/200
450/100
224/100
360/100
125А/200
250А/200
500А/200
125
50
250
100
500
100
450
100
224
50
360
80
125
50
250
100
500
100
100
35
200
80
400
80
400
80
200
35
300
60
46
35
110
80
250
80
20
1,6
45
20
1,6
91
20
1,6
182
10
1,6
88
10
1,6
42
10
1,6
68
20
1,6
28
20
1,6
62
20
1,6
115
85
77
85
77
87
77
90
85
90
83
90
81
85
77
85
77
87
77
НРР
НРРШ
Параметр
125А/200
Рабочий объем насоса, см3:
поршневого
шестеренного
Номинальная
подача насоса,
л/мин:
поршневого
шестеренного
Номинальное давление насоса,
МПа:
поршневого
шестеренного
Мощность насоса, кВт
КПД насоса, %
объемный
полный
НРД
Примечания; 1. Номинальная частота вращения насосов 960 (мин~х) об/мин.
2. Высота всасывания — не более 0,5 м от уровня масла в баке до оси.
3, Число циклов изменения режима в 1 мин — не более 12 для нереверсивных насосов и не более 6 — для реверсивных.
(обычно не более трех), благодаря чему достигаются большая подача и боль­
шая ее равномерность. Кроме того, для увеличения подачи применяются насо­
сы многократного действия, в которых статорное кольцо (обойма) имеет спе­
циальный профиль.
Рабочий объем многорядных насосов многократного действия в общем
случае
„
л ^ 2о .
Vo = — 2 ezim ,
4
где i — кратность насоса; т — число рядов.
Минутная подача насоса при частоте вращения п (об/мин) ротора
Q=TioV0«,
где rjo — объемный КПД, равный 0,70—0,90.
Радиально-поршневые насосы могут быть регулируемыми. Регулирование
подачи, а также реверс осуществляются изменением величины и знака эксцен­
триситета е. Обычно величина е находится в пределах 3—10 мм.
Принцип многократности и многорядности радиально-поршневых насосов
положен в основу создания высокомоментных гидромоторов, т. е. насосов,
обращенных в гидродвигатели (см. гл. 19).
В табл. 16.8 приведены основные параметры радиально-поршневых насо­
сов типа HP, используемых в системе станочных гидроприводов [67].
Насосы эти имеют четыре модификации по управлению: НРР и НРРШ —
насосы с ручным управлением нереверсивные (насосы НРРШ имеют встро­
енный шестеренный насос для питания вспомогательных механизмов гидроси­
стемы); НРС и 2НРС — насосы со следящим гидравлическим управлением
(НРС — нереверсивный, 2НРС — реверсивный); НРМ и НР4М — насосы с
электрогидравлическим механизмом управления на две и четыре подачи, ре­
версивные; НРД — насосы с управлением по давлению, нереверсивные.
В качестве примера расшифровки марки насоса рассмотрим насос 2НРС
250Д/200: цифра 2 — реверсивный (при отсутствии цифры — нереверсивный);
буквы НРС — радиально-поршневой насос со следящим гидравлическим управ­
лением; 250 — рабочий объем, см3; Д — модернизированный, 200 — номиналь­
ное давление, кгс/см2.
Подробнее об устройстве и работе упомянутых насосов см. [67]. О других
радиально-поршневых насосах типа НР-Ф и радиально-кулачковых насосах
Н-4Е см. [8].
Г л а в а 17
ВИХРЕВЫЕ, СТРУЙНЫЕ И ВОДОКОЛЬЦЕВЫЕ НАСОСЫ.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ТАРАНЫ
17.1. ВИХРЕВЫЕ НАСОСЫ
Динамический насос трения, в котором жидкость перемещается по пери­
ферии рабочего колеса в тангенциальном направлении, называется вихревым.
На рис. 17.1 схематически приведен поперечный разрез вихревого насоса.
Основными деталями его являются рабочее колесо 1 с радиальными (реже
наклонными) лопатками, насаженное на общий вал с электродвигателем, кор­
пус 2 со всасывающим 6 и напорным 4 патрубками, разделенными перемыч­
кой 5, и с концентричным каналом 3. Рабочее колесо помещено в корпус с ми­
нимальными зазорами на торцах в месте расположения перемычки 5.
ПОА-А
Рис. 17.1. Схема вихревого насоса
Рабочий процесс вихревого насоса состоит в следующем. Лопатки рабоче­
го колеса захватывают жидкость из бокового пространства и отбрасывают ее
с периферии колеса. Вследствие этого во вращающемся колесе с двусторонним
расположением ячеек и в окружающем колесо канале образуется пара про­
дольных вихрей, как показано на рис. 17.1 стрелками. Это приводит к непре­
рывному обмену частицами жидкости между ячейками и каналом, в процессе
которого и происходит передача энергии от колеса к жидкости.
Вихревые насосы обладают следующими достоинствами по сравнению с
центробежными: способностью создавать напор в 3^-9 раз больший, чем напор
центробежного насоса при тех же размерах и частоте вращения (до 250 м);
способностью самовсасывания без дополнительных устройств или с простыми
дополнительными устройствами; возможностью перекачки агрессивных жид­
костей и смесей жидкости и газа.
Основным недостатком вихревых насосов, ограничивающим их примене­
ние лишь при небольших мощностях (до 25 кВт), является низкий КПД (35—
38% и как максимум 45%).
Вихревые насосы не пригодны для перекачки жидкостей большой вязкости.
Предельная вязкость v зависит от диаметра D колеса и его окружной скорос­
ти и и может быть определена по числу Рейнольдса из неравенства Re =
Du
-= — > 20 000.
2v
Область применения вихревых насосов определяют по коэффициенту бы­
строходности п8 (см. § 14.7), который для этих насосов находится в пределах
10—50.
Напор вихревого насоса может быть подсчитан по формуле
# = ф
2g'
где ф — опытный коэффициент, равный примерно 2,5—5,5 (нижнее значение ф
соответствует верхнему пределу по ns и наоборот).
Для вихревых насосов справедливы те же формулы подобия, что и для
центробежных, и пересчет их характеристик на другую частоту вращения ра­
бочего колеса производится так же, как это было описано в § 14.6 для центро­
бежных насосов.
Отечественной промышленностью выпускаются вихревые насосы следу­
ющих типов: В, ВС, ВК, ВКС, ВКО, ЛК. Основные технические данные неко­
торых из этих насосов приведены в табл. 17.1 [43].
Табл. 17.1. Основные параметры вихревых насосов
м
Марка насоса
Подача, л/с
Напор,
1В-0,9М
1,5В-1,ЗМ
2В-1,6М
2,5В-1,8М2
3B-2JM
ВК (ВКС, ВКО)-1/16
ВК (ВКС, ВКО)-2/26
ВК (ВКС, В КО)-4/24
ВК (ВКС, ВКО)-5/24
0,28—0,9 8
1,1—2,2
1,94—4,17
0,6
5 ,5 5 -9 ,7 5
1
2
4
5
35—12,5
50—18
55—20
60—20
80—35
16
26
24
24
Мощность
Частота вра­
щения, об/мин электродвига­
теля, кВт
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1450
1,5
4,2
5,5
10,0
30,0
1,5
5,5
7,5
10,0
Примечание. В насосах типа В цифры перед буквой «В» означают диаметр
всасывающего и нагнетательного патрубков (в мм), уменьшенный в 25 раз;
цифры после буквы «В» означают коэффициент быстроходности, уменьшенный
в 10 раз. В насосах типа ВК в числителе дроби — подача (л/с), в знаменате­
ле — напор (м) при п = 1450 об/мин.
Характеристики вихревых насосов существенно отличаются от характери­
стик центробежных насосов. На рис. 17.2 в качестве примера приведена ха­
рактеристика вихревого насоса типа 2В-1,6 при п =1450 об/мин.
1L
С увеличением подачи Q напор Н
% уменьшается приблизительно по ли4/7нейному закону, причем уменьшается
м
также и мощность Р. В связи с этим
ч
120
20 включение вихревого насоса следует
\
производить при открытой регулируюSO
0 щей задвижке (вентиле). Так как при
нулевой подаче напор насоса весьма
н
40
высок, вихревые насосы иногда снаб­
Р
жаются предохранительными клапана­
\
кВг ми. Регулирование подачи вихревых
О
О
\
насосов производится либо задвижкой
N
на напорном трубопроводе, либо пере­
4
пуском некоторого объема жидкости
N
из напорного трубопровода во всасы­
2
вающий. Подробнее о вихревых насо:ах см. [5].
Помимо описанных выше вихре­
о 0,6 Ifiq 2A 3,2 л/с W
вых насосов, отечественной промыш­
ленностью выпускаются также центро­
О 2,5 5 7.5 10^ 12,5м3
/ч 17,5
бежно-вихревые насосы типа ЦВ и
ЦВС, в которых для повышения
кавитационных качеств и напороспо17.2. Характеристика вихревого
собности в одном корпусе последова­
насоса
тельно размещаются колесо центро­
бежного типа (первая ступень) и вихревое рабочее колесо (вторая ступень).
В этом случае КПД насоса несколько повышается (до 45%). Основные
технические данные насосов типа ЦВ приведены в табл. 17.2. Сводный график
подач и напоров вихревых и центробежно-вихревых насосов приведен на
рис. 17.3.
л
Табл. 17.2. Основные параметры центробежно-вихревых насосов
Марка насоса
2,5ЦВ-0,8М
2,5ЦВ-1,1М
2,5ЦВ-1,ЗМ
2,5ЦВ-1,5М
ЦВ (ЦВС)-4/155
ЦВ (ЦВС)-4/110
ЦВ (ЦВС)-6,3/140
ЦВ (ЦВС)-6,3/115
ЦВ (ЦВС)-10/110
ЦВ (ЦВС)-10/80
Подача, л/с
Напор, м
1,39—4,16
2,78—5,83
4,16—6,39
5,55—8,33
4
4
6,3
6,3
10
10
188—90
205—78
190—82
188—72
155
ПО
140
115
110
80
Мощность
Частота вра­
щения, об/мин электродвига­
теля, кВт
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
2900
17
22
30
40
30
22
40
40
55
40
Примечание. В марках насосов 2,5 ЦВ число 2,5 обозначает диаметр нагне­
тательного патрубка (мм), уменьшенный в 25 раз; цифры после букв — коэф­
фициент быстроходности, уменьшенный в 10 раз. В марках насосов ЦВ в числи­
теле дроби — подача (л/с), в знаменателе — напор (м) при п = 2900 об/мин.
25а
Рис. 17.3. Сводный график подач и напоров вихревых и центробежно-вихре­
вых насосов
F
17.2. СТРУЙНЫЕ НАСОСЫ
Струйный насос — это динамический насос трения, в котором поток пере­
качиваемой жидкости перемещается благодаря механическому воздействию на
него другого (рабочего) потока той же или иной жидкости, обладающей боль­
шей удельной кинетической энергией. Различают следующие разновидности
струйных насосов: эжекторы, инжекторы и гидроэлеваторы.
В эжекторах оба потока — рабочий (эжектирующий) и перекачиваемый
(эжектируемый) — являются потоками одной и той же жидкости. Если это
вода, то насос называют водоструйным.
В инжекторах рабочим потоком служит поток пара или газа, а перекачи­
ваемым — поток той или иной жидкости.
В гидроэлеваторах рабочим обычно является поток воды, а перекачива­
ется гидросмесь (пульпа), т. е. смесь воды с глиной, песком, золой или шлаком.
На рис. 17.4 приведена одна из возможных схем струйного насоса. Рабо­
чая жидкость под большим напором в количестве Qi поступает по трубе 1 к
соплу 2, из которого вытекает в цилиндрическую камеру смешения 3. Пере­
качиваемая жидкость с расходом Q2 подводится (или подсасывается) по тру­
бе 5 в пространство 6, а затем через сопло 7 поступает в ту же камеру 3.
В последней происходит смешение двух потоков — рабочего и перекачиваемо­
го — и передача части кинетической энергии от первого ко второму. В резуль­
тате этого давление вдоль камеры смешения постепенно увеличивается. В диф­
фузоре 4 кинетическая энергия суммарного потока (Q1+ Q2) частично иреобра-
зуется в энергию давления жидкости, и рост давления вдоль потока продолжа­
ется.
Струйные насосы удобны тем, что позволяют обходиться без двигателя и
подвижных частей. Они надежно работают с загрязненными и агрессивными
жидкостями, а иногда используются одновременно и как смесители. Часто
струйные насосы применяют в качестве вспомогательных насосов подкачки
для повышения давления во всасывающей линии основного насоса (например,
^центробежного). При этом рабочая жидкость подводится из напорной линии
этого основного насоса.
Существенным недостатком всех струйных насосов является низкий КПД
(“Птах = 0,2—0,35), что вызвано большими потерями энергии жидкости на
©ихреобразования и трение в камере смешения и в диффузоре.
Основными параметрами струйного насоса являются:
рабочий напор, равный разности полных напоров в сечениях / и III: Я р =
= НI — H1 1 /;
полезный напор насоса, равный разности полных напоров в сечениях III
« II: Нп = Н 11 I — H 1
расход рабочей жидкости Qt;
расход перекачиваемой жидкости Q2.
КПД струнного насоса, равный отношению полезной мощности к затрачи­
ваемой:
_
11 “
Я П<32 У
Я П<?2
H pQiV ~
Hp Q i'
Удобны следующие безразмерные параметры, характеризующие режим ра­
боты насоса:
относительная подача насоса
Я—Q2/Q1,
относительный напор
h —На/ (Яд+Яр).
После преобразований этих формул получим связь между тремя безразмерны­
ми параметрами:
h
Характеристики струйных насосов обычно строят в виде графиков зависи­
мости h и г\ от q (рис. 17.5). С увеличением q относительный напор h умень­
шается, а КПД г) достигает максимума при некотором оптимальном значении
<7опт, которое зависит от конструкции насоса и изменяется в пределах 0,5—1,5.
Напор, создаваемый струйным насосом, в большой степени зависит от чи­
сла Рейнольдса и снижается при уменьшении последнего. Однако при чи­
слах Рейнольдса порядка 106 и более его снижение прекращается, т. е. насту­
пает режим автомодельности. Число Рейнольдса определяется по формуле
Re~
v
где d\ — диаметр сопла рабочего потока.
Рис. 173. Характеристика струйного на­
соса
Табл. 17.3. Основные размеры эжектора
Типоразмер
эжектора
1
2
3
4
Размеры, мм
L
125
160
205
255
1
/
90
120
155
190
1
h
35
40
50
60
1
*
10
12
19
31
11
do
19
25
37
50
При Re>106 характеристики h и r\ по q можно считать универсальными,,
т. е. одинаковыми для всех геометрически подобных друг другу насосов.
Подробнее о расчете струйных насосов см. в литературе [9].
На рис. 17.6 показан водоструйный эжектор; его основные размеры при­
ведены в табл. 17.3.
Основные технические данные некоторых водоструйных насосов, изготовля­
емых отечественными заводами, даны в табл. 17.4.
В табл. 17.5 указаны основные данные универсальных инжекторов.
Табл. 17.4. Основные параметры эжекторов
Напор ра­ Расход ра­
Типо­ бочей жид­ бочей ж ид­ Высота Подача насоса*
размер кости Н«, кости Qо, всасывания
Q* л/с
//вс» м
л/с
м
Марка васоса
40
40
40
40
(i
Эжекторы
Главармалита
I2
ВСН-50
U
—
3
о
00
0,27
0,41
0,33
0,72
8,0—9,7
3
3
5—10
5 —10
6 -8
0,39
0,56
0,44
1,00
13,8—16,7
Табл. /7.5. Основные параметры инжекторов
Подача, л/с
Наименьший внутрен­
ний диаметр, мм
Подача, л/с
Наименьший внутренний диаметр,
мм
для воды | для пара
0,16
0,44
0,86
1,46
13
30
40
50
13
30
40
50
для воды
2,58
4,06
5,83
8,61
От
От
От
От
60 до 50
70 до 60
80 до 65
100 до 80
|
для пара
60
70
80
100
17.3. ВОДОКОЛЬЦЕВЫЕ НАСОСЫ
Водокольцевые
вакуум-насосы,
например КВН-4 н КВН-8, предназ­
начены для удаления воздуха из
центробежных и осевых насосов, а
также для создания вакуума в баро­
камерах и других установках. Они
работают при помощи подводимой
к ним чистой воды, не загрязненной
абразивными примесями. В этих на­
сосах рабочее колесо с радиальными
лопатками 3 (рис. 17.7) консольно
насажено на вал и установлено экс­
центрично относительно внутренней
поверхности корпуса. При вращении
рабочего колеса в направлении, ука­
занном стрелкой, вода захватывается
лопатками и под действием центро­
бежных сил отбрасывается к стенкам
крышки, образуя концентричное водя­
Рис. 17.7. Схема водокольцевого ва­
куум-насоса
ное кольцо. В пространстве между ступицей колеса и внутренней поверхностью
водяного кольца создается разрежение, и воздух засасывается через большой
серповидный вырез 2 в корпусе насоса. При дальнейшем вращении колеса про­
исходит сжатие воздуха, и через малый серповидный вырез 1 в корпусе воздух
и лишняя вода выбрасываются в напорный патрубок насоса.
Основные технические данные консольных вакуум-насосов типа КВН-4 и
КВН-8 приведены в табл. 17.6.
Табл. 17.6. Основные параметры консольных вакуум-насосов
Марка насоса
КВН-4
КВН-8
Подача, л/с
5,55
11,10
Номинальный Частота вра- Мощность навакуум,
щения, об/мин coca, кВт
мм рт. ст.
440
440
1450
1450
1,5
2,2
Примечание. Цифры после букв в марке насоса означают коэффициент
быстроходности, уменьшенный в 10 раз.
17.4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ТАРАНЫ
Гидравлический таран представляет собой автоматическое водоподъемное
устройство, работа которого основана на использовании явления гидравличе­
ского удара в трубах.
Гидравлический таран (рис. 17.8) состоит из рабочей камеры 1 с двумя
клапанами — напорным 2 и сбросным 8 — и воздушного колпака 5. Вода из
водоема 4 по подводящей трубе 3 под небольшим напором H Y подается к та­
рану в среднем в количестве Q = Q i + Q2- Большая часть ее Qi вытекает нару­
жу через сбросной клапан, открывающийся под влиянием собственного веса.
При увеличении воздействия вытекающей воды сбросной клапан закрывается,
при этом возникает гидравлический удар, приводящий к открытию напорного
клапана, в результате чего вода в количестве Q2 поступает вначале в воздуш-
ньш колпак, а затем при некотором заполнении его в напорный трубопровод 6•
и далее в напорный резервуар 7 на высоту Я.
Мощность, затрачиваемая на приведение тарана в действие,
^затр = Т С ( Я 1 + 2 Л ; ) .
Полезная мощность тарана
Рп =
TQ
2( Я
2 +
2
Лп )-
Здесь Нг — действующий напор, или высота падения; Я 2— полезная высота
нагнетания;
и
— потери напора в подающем и напорном трубо­
проводах.
КПД гидравлического тарана
У\ —Р п/Р затр
или, если пренебречь потерями,
Л
QHг 9
Значения КПД тарана в зависимости от отношения H/Hi приведены ниже [56]:
Я/Я,
г], %
2
3 4
5 6
7 8 9
85 78 72 67 63 60 57 54
10 12
52 47
14 16
44 40
18 20 25 30
37 34 22 18
Серийно выпускаемый гидравлический таран ТТ-1 рассчитан на подводя­
щую трубу диаметром 75 мм и максимальную высоту нагнетания 80 м. Гидрав­
лический таран УИЖК-ЮО рассчитан на подводящую трубу диаметром 100 мм
и напор до 30 м. Одним из основных недостатков гидравлических таранов
является большой расход воды на сброс.
Р а з д е л третий.
ГИДРОПРИВОДЫ И ГИДРОПЕРЕДАЧИ
Г л а в а 18.
ОБЪЕМНЫЕ ГИДРОПРИВОДЫ
18.1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Под гидроприводом понимают совокупность устройств — гидромашин и
гидроаппаратов, предназначенных для передачи механической энергии и пре­
образования движения при помощи жидкости. По принципу действия гидро­
машин гидроприводы делятся на объемные и гидродинамические.
Гидропривод, содержащий объемные гидромашины, называется объемным.
Принцип действия простейшего объемного гидропривода основан на практи­
ческой несжимаемости капельной жидкости и передаче давления по закону
Паскаля.
Этот принцип можно наглядно иллюстрировать схемой объемного гидро­
привода, представленной на рис. 18.1. Два цилиндра 1 к 2 заполнены жидко­
стью и соединены трубопроводом. Поршень цилиндра 1 под действием силы
Рис.
18.1.
Принципиальная схема
гидропривода
объемного
Fx перемещается вниз, вытесняя жидкость из цилиндра 1 в цилиндр 2. Если
пренебречь потерями давления в системе, то, по закону Паскаля, давление в
цилиндрах 1 и 2 будет одинаковым:
P = FxfS x=F2/S29
где Si и S 2 —- площади поршней цилиндров 1 и 2. Учитывая практическую не­
сжимаемость жидкости, можно записать: hxS x=h2S 2 или v xS x= v2S 2.
Мощность, затрачиваемая на перемещение поршня в цилиндре 1, выража­
ется соотношением P=^Fxv x—pSxv x.
Так как величина
является расходом жидкости Q, то условие переда­
чи энергии можно представить в виде
Fxv x=pQ =F2v2,
где pQ — мощность потока жидкости; F2v2 — мощность, развиваемая поршнем
цилиндра 2, т. е. работа выходного звена системы, отнесенная к единице вре­
мени.
В состав объемного гидропривода входят источник энергии, объемный
гидродвигатель (исполнительный механизм), гидроаппаратура (устройства
управления) и вспомогательные устройства (кондиционеры и др.).
По виду источника энергии гидроприводы делятся на три типа.
1. Насосный гидропривод — это гидропривод, в котором рабочая жидкость
подается в гидродвигатель объемным насосом, входящим в состав этого при­
вода. Он широко используется во всех отраслях машиностроения. В зависи­
мости от характера циркуляции рабочей жидкости насосные гидроприводы бы­
вают с замкнутым потоком (жидкость от гидродвигателя поступает во всасы­
вающую гидролинию насоса) и с разомкнутым (жидкость от гидродвигателя
поступает в гидробак).
Наряду с понятием насосный гидропривод в практике широко применяется
также понятие объемная гидропередача — часть насосного привода, предназна­
ченная для передачи движения от приводящего двигателя к машинам и меха­
низмам.
В качестве приводящего двигателя в насосном гидроприводе могут исполь­
зоваться электродвигатели, турбины, дизели, карбюраторные двигатели вну­
треннего сгорания и т. п. В связи с этим, если понятие насосный гидропривод
охватывает также приводящий двигатель, то в зависимости от характера это­
го двигателя различают электрогидропривод, турбогидропривод, дизель-гидро­
привод, мотогидропривод и т. п.
2. Аккумуляторный гидропривод — гидропривод, в котором рабочая жид­
кость подается в гидродвигатель от предварительно заряженного гидроакку­
мулятора. Такие гидроприводы используются в системах с кратковременным
рабочим циклом.
3. Магистральный гидропривод — гидропривод, в котором рабочая жид­
кость подается в гидродвигатель от гидромагистрали. Поток рабочей жидко­
сти в гидромагистрали создается насосной станцией, питающей несколько ги­
дроприводов (централизованная система питания).
По характеру движения выходного звена различают следующие объемные
гидроприводы:
а) поступательного движения — с поступательным движением выходного
звена гидродвигателя;
б) поворотного движения — с поворотным движением выходного звена
гидродвигателя на угол менее 360°;
в) вращательного движения — с вращательным движением выходного
звена гидродвигателя.
Если в объемном гидроприводе отсутствуют устройства для изменения
скорости выходного звена гидродвигателя, то такие гидроприводы являются
неуправляемыми.
Гидроприводы, в которых скорость выходного звена гидродвигателя мо­
жет изменяться по заданному закону, называются управляемыми. По спо­
собу регулирования скорости гидроприводы делятся на следующие два
типа:
1) с дроссельным управлением — регулирование скорости осуществля­
ется путем дросселирования потока рабочей жидкости и отвода части потока,
минуя гидродвигатель;
2) с машинным управлением — регулирование скорости происходит за
счет изменения рабочих объемов насоса или гидродвигателя или обеих гидро­
машин одновременно.
Если в гидроприводе регулирование скорости осуществляется одновремен­
но двумя рассмотренными способами, то он называется гидроприводом с ма­
шинно-дроссельным управлением.
В некоторых случаях в насосном гидроприводе регулирование произво­
дится за счет изменения скорости приводного двигателя (электродвигателя,
дизельного двигателя и т. п.). Такой гидропривод называется гидроприводом с
управлением приводящим двигателем.
Регулирование скорости может осуществляться вручную — гидропривод с
ручным управлением; автоматически — гидропривод с автоматическим управ­
лением; по заданной программе — программный гидропривод.
9
Зак.
897
Если в гидроприводе скорость выходного звена поддерживается постоян­
ной при изменении внешних воздействий, то такой гидропривод называется ста­
билизированным.
Особое место среди управляемых гидроприводов занимает следящий ги­
дропривод, в котором движение выходного звена изменяется по определенному
закону в зависимости от задаваемого воздействия, величина и характер кото­
рого заранее неизвестны.
Управляемые гидроприводы в настоящее время широко применяются в
качестве приводов станков, дорожных и строительных машин, прокатных ста­
нов, прессового и литейного оборудования, транспортных и сельскохозяйст­
венных машин и т. п. Такое повсеместное использование гидроприводов объ­
ясняется их достоинствами, к которым следует отнести:
а) возможность создания больших передаточных чисел и бесступенчатого
регулирования скорости и усилий в широком диапазоне;
б) высокую удельную мощность — малую массу, приходящуюся на еди­
ницу передаваемой мощности и составляющую не более 1,2—2 кг на 1 кВт;
в) малую инерционность, обеспечивающую быструю смену режимов рабо­
ты (пуск, реверс, останов); момент инерции подвижных частей гидродвигателей
в 5—6 раз меньше момента инерции подвижных частей электромашин той же
мощности;
г) возможность простого и надежного предохранения гидропривода и ма­
шины от перегрузок при условии заданного силового режима работы.
Недостатки гидроприводов:
а) транспортировка энергии связана с потерями, значительно превыша­
ющими потери в электропередачах;
б) влияние эксплуатационных условий (температуры) на характеристики
гидропривода;
в) снижение КПД за счет внутренних и наружных утечек рабочей жидко­
сти, которые увеличиваются по мере выработки технического ресурса.
18.2. РАБОЧИЕ ЖИДКОСТИ ОБЪЕМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ
Рабочие жидкости объемных гидроприводов должны иметь хорошие сма­
зывающие свойства по отношению к материалам трущихся пар и уплотнений,
малое изменение вязкости в диапазоне рабочих температур, высокий объем­
ный модуль упругости, малое давление насыщенных паров и высокую темпера­
туру кипения; быть нейтральными к материалам гидравлических агрегатов и
защитным покрытиям; обладать высокой механической стойкостью, стабиль­
ностью характеристик в процессе хранения и эксплуатации; быть пожаробезо­
пасными, нетоксичными, иметь хорошие диэлектрические свойства.
В наибольшей степени этим требованиям удовлетворяют минеральные ма­
сла и синтетические жидкости на кремнийорганической основе (силиконовые),
которые и применяются в настоящее время в качестве рабочих жидкостей
объемных гидроприводов, используемых в общем машиностроении. Основные
характеристики наиболее часто применяемых рабочих жидкостей приведены
в табл. 18.1.
В гидроприводах, работающих в условиях низких температур, например в
гидроприводах автомобилей и тракторов, эксплуатирующихся в условиях
Крайнего Севера и Сибири, обычно применяют морозостойкие рабочие жидко­
сти, у которых температура застывания ниже —60 °С. Характеристики таких
рабочих жидкостей даны в табл. 18.2.
Важным параметром рабочей жидкости является объемный модуль упру­
гости, имеющий существенное значение для динамических характеристик объ­
емных гидроприводов. Минеральные масла, используемые в качестве рабочих
жидкостей, имеют объемный модуль упругости от 13 - 108 до 18-10® Па. Так,
например, у веретенного масла АУ объемный модуль упругости 14,5- 10® Па, а
у турбинного 2 2 — 17-10® Па. Несколько ниже объемный модуль упругости
Табл. 18.1. Рабочие жидкости, применяемые в гидроприводах
Марка рабочей жидкости
(масла)
Температура, °С
Пределы рабо­
Плот­ Вязкость при
ность,
+50 °С,
вспыш­ чих темпера­
кг/м3 см*/с (сСт) застывания
тур. °с
ки
Индустриальное 20
(ГОСТ 20799-75)
Индустриальное 30
890
Индустриальное 50
920
900
920
170
0—90
— 15
180
10-50
—20
—15
200
180
10—70
5—50
—10
195
10—50
—45
135
S
+
о1
1
880
—20
СО
Турбинное 22
(ГОСТ 32—74)
Турбинное 46
(ГОСТ 32—74)
Т рансформаторное
(ГОСТ 982—80)
900
0 ,1 7 -0 ,2 3
(17—23)
0,27—0,33
(27—33)
0,42—0,58
(42—58)
0,20—0,23
(20—23)
0,44—0,48
(44—48)
0,09 (9)
Табл. 18.2. Морозостойкие рабочие жидкости
Вязкость, см2/с , (сСт)
Марка рабочей жидкости
при 50 °С
при —50 °С
0,12—0,14
—
(12—14)
0,06—0,085
234,66
(6 -8 ,5 )
(23 466)
12,50
АМГ-10 (ГОСТ 6794— 0,10(10)
(1250)
75)
Силиконовая жидкость 0,06 (6)
2,50(250)
ВТУ МХП 2416-54)
Веретенное масло АУ
(ГОСТ 1642—75)
МВП (ГОСТ 1805-76)
Температура.
ОС
Пределы рабо­
чих темпера­
тур, °С
засты­ вс пыш­
ки
вания
—45
163
40 + 40
—60
120
—40—+60
—70
92
—60— [-80
Ниже
—70
110
—60— 1-юо
у силиконовых рабочих жидкостей. Так, рабочая жидкость ВТУ МХП 2416—54
имеет модуль упругости 10 • 108 Па.
Тип рабочей жидкости, применяемой для гидропривода, определяется
условиями его эксплуатации и требованиями к его выходным параметрам.
Г л а в а 19.
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА
19.1. ОБЪЕМНЫЕ ГИДРОДВИГАТЕЛИ
Классификация гидродвигателей. Объемным гидродвигателем называется
объемная гидромашина для преобразования энергии потока рабочей жидко­
сти в энергию движения выходного (ведомого) звена (вала, штока). В зави­
симости от характера движения выходного звена гидродвигатели делятся на
три класса:
1) гидроцилиндры — объемные гидродвигатели с поступательным движе­
нием выходного звена;
2) поворотные гидродвигатели — объемные гидродвигатели с ограничен­
ным углом поворота выходного звена;
3) гидромоторы — объемные гидродвигатели с вращательным движением
выходного звена.
Гидроцилиндры. Гидроцилиндры являются простейшими гидродвигателя­
ми, которые применяются в качестве исполнительных механизмов гидроприво­
дов различных машин и механизмов с поступательным движением выходного
звена. По принципу действия и конструкции гидроцилиндры весьма разнооб­
разны, и применение того' или иного типа гидроцилиндра диктуется конкрет­
ными условиями работы, назначением и конструкцией той машины, в которой
он используется. Ниже рассмотрены основные типы гидроцилиндров, применя­
емых в машиностроении.
В гидроцилиидрах о д н о с т о р о н н е г о д е й с т в и я движение выход­
ного звена под действием потока рабочей жидкости осуществляется только в
одном направлении. Движение в обратном направлении происходит под дей­
ствием внешних сил, например под действием веса поднимаемого груза или
пружины. Такие гидроцилиндры применяются в основном в грузоподъемных
машинах. По конструкции гидроцилиндры одностороннего действия бывают:
а) поршневые (рис. 19.1, а), где выходным звеном является поршень 4 со
штоком 5, перемещающиеся относительно корпуса 2. Рабочая камера образо­
вана внутренней поверхностью корпуса и поршнем. Герметичность обеспечи­
вается уплотнениями 1\
а
б
6
б) плунжерные (рис. 19.1, б), здесь в качестве выходного звена использу­
ется плунжер 1. Они наиболее просты по конструкции и технологии изготовле­
ния, поскольку внутренняя поверхность корпуса 2 не подлежит точной обра­
ботке, а обрабатываются только поверхность плунжера и часть корпуса (бук­
са), по которой происходит герметизация рабочей камеры уплотнением 3;
в) телескопические (рис. 19.1, в), в них выходным звеном являются не­
сколько концентрически расположенных поршней или плунжеров, перемеща­
ющихся друг относительно друга. Общий ход выходного звена равен сумме
_________ 6}8_______________________
Рис. 19.2. Поршневой гидроцилиндр одностороннего действия
ходов каждого поршня или плунжера относительно соседнего. Телескопиче­
ские гидроцилиндры применяются в случаях, когда при небольшой длине кор­
пуса необходимо получить большой ход выходного звена. Выдвижение начи­
нается с поршня большего диаметра. Затем, когда поршень 1 доходит до упо­
ра, относительно него начинает перемещаться поршень 2.
На рис. 19.2 представлен поршневой гидроцилиндр одностороннего дей­
ствия типа 4000М-4630010-Б. Здесь под действием потока рабочей жидкости,
поступающей в штоковую полость, происходит втягивание штока. Гидроци­
линдры этого типа, а также гидроцилиндры одностороннего действия типа
БУ55-0600-00-1 и Д535-04-00, в которых под действием потока рабочей жидко­
сти происходит выдвижение штока, выпускаются серийно для строительных
машин, автопогрузчиков и т. п. Рабочее давление — до 12 МПа.
В гидроцилиндрах д в у с т о р о н н е г о д е й с т в и я движение выходно­
го звена в обоих направлениях осуществляется под действием потока рабочей
жидкости. Такие гидроцилиндры наиболее широко применяются в гидроприво­
дах станков и различных строительных машин. Они выполняются в двух ва­
риантах:
1) поршневой гидроцилиндр с односторонним штоком, когда шток нахо­
дится только с одной стороны поршня;
2) поршневой гидроцилиндр с двусторонним штоком — шток расположен
по обе стороны поршня (рис. 19.3, а).
Гидроцилиндры с двусторонним штоком применяются в тех случаях, когда
необходимо в обычной схеме подключения гидролинии получить одинаковое
усилие и одинаковую скорость при движении штока в обоих направлениях.
Однако такие гидроцилиндры увеличивают габариты машины, так как шток
выходит по обе стороны корпуса, и более сложны в изготовлении, поскольку
приходится выдерживать строгую концентричность (соосность) нескольких по­
верхностей: внутренней корпуса, внешней поршня и штока. Поэтому преиму­
щественно используют гидроцилиндры с односторонним штоком, а нужное со­
отношение скоростей при движении в разных направлениях обеспечивают схе­
мой подключения и конструктивными размерами.
На рис. 19.3, б представлена упрощенная схема подключения гидроцилиндра
с односторонним штоком. При изображенном положении распределителя 1 пор­
шень движется вправо, а при повороте распределителя на 900 — влево. Если
d — D / V 2 , то скорости и усилия при движении в обе стороны равны. Если
d ф D / V 2 , то соотношение скоростей и усилий определится отношением d/D.
На практике рекомендуется выбирать следующие значения d/D: при р = 1,5 МПа
d/D — 0,3—0,35; при р — 1,5—5 МПа d/D = 0,5; при р = 5—10 МПа
d/D = 0,7.
Рис. 19.3. Схемы включения гидроцилиндров
В настоящее время серийно выпускается ряд гидроцилиндров двусторон­
него действия с односторонним штоком: типа Ц, БУ-0600-00, ПГУ-ЗБ и др.
Гидроцилиндры типа Ц имеют диаметры поршней от 60 (Ц60) до 200 мм
(Ц200). В большинстве отраслей машиностроения диаметры поршней гидро­
цилиндров нормализованы. Например, в станкостроении принят следующий ряд
диаметров (мм): 45, 50, 65, 75, 90, 120, 150, 175, 200, 225, 250, 300, 350, 400, 500.
Расчет гидроцилиндров. Без учета потерь усилие, развиваемое гидроцилин­
дром, определяется из соотношения
F = pS3,
где р — давление в напорной гидролинии; 5 Э— эффективная площадь поршня
со стороны нагнетания. Скорость перемещения поршня определяется по фор­
муле
va = Q/Sdt
где Q — расход рабочей жидкости, поступающей в гидроцилиндр.
Для точного определения развиваемого усилия с учетом трения и потерь
в сливной гидролинии следует исходить из уравнения равновесия поршня.
КПД гидроцилиндров определяется в основном механическими потерями
энергии на трение. Объемные потери при уплотнении поршня резиновыми коль­
цами или манжетами практически отсутствуют и объемный КПД близок к еди­
нице. Механический КПД рассчитывается по формуле
Лм = 1— Р т/Л
где FT — сила трения, зависящая от типа уплотнения, чистоты поверхности,
температуры и давления. В зависимости от этих факторов г\к меняется в пре­
делах 0,85—0,95.
Толщину стенок корпуса гидроцилиндра находят из выражения
R k = Ro
V
а р + 0»4ру
^ р ~—I , Зру
где а Р — допустимое напряжение растяжения материала корпуса; ру — расчет­
ное давление (ру = 1,2р); R q— внутренний радиус корпуса; RK— наружный
радиус корпуса.
Толщину плоского донышка корпуса гидроцилиндра определяют по фор­
муле
/ = 0,405Z> l / "
Штоки гидроцилиндров, работающие на сжатие, при длине L > \0 d рассчи­
тывают на продольный изгиб по формуле Эйлера. Для коротких штоков (L <
<10tf) справедлива упрощенная формула
4F
° и “ nd* ’
где F — усилие сжатия штока; d — диаметр штока.
Штоки и поршни гидроцилиндров изготовляют из стальных поковок. Кор­
пуса гидроцилиндров при давлении до 20 МПа изготовляют из стальных труб
с схР= 60—80 МПа; при давлении до
15 МПа — из чугунного литья с сгр =
= 40 МПа; при давлении свыше
20 МПа — из кованой стали с <7Р=
= 100—120 МПа; при давлении ниже
10 МПа могут быть использованы
алюминиевые трубы или литье из се­
рого чугуна с а р= 25 МПа.
При расчете гидроцилиндров на
прочность при давлении до 30 МПа
принимается запас прочности л = 3.
Для уменьшения потерь давления
во входных и выходных каналах
гидроцилиндров диаметры проходных
отверстий выбираются из условия, что
скорость потока рабочей жидкости Рис. 19.4. Гидроцилиндр с демпфером
не должна превышать 6 м/с. Однако
для демпфирования ударов поршня о крышки (донышки) корпуса применяют
специальные способы дросселирования этих отверстий, обеспечивающие тормо­
жение поршня в конце хода и уменьшающие ударные нагрузки. На рис. 19.4
представлена простейшая схема такого демпфера. В конце хода поршня 3
цилиндрический хвостовик 2 входит в цилиндрический канал корпуса 1%умень­
шая тем самым проходное сечение канала, по которому рабочая жидкость
поступает в сливную гидролинию. Сопротивление протеканию рабочей жидкости
тормозит поршень и плавно снижает его скорость. Усилие торможения
12ji/uSg
Fiop
=
S3P =
n d ib i
>
где S3 — эффективная площадь поршня; 6 — кольцевой зазор
v — текущая скорость поршня; р, — динамическая вязкость. По такому принципу
работает демпфер серийно выпускаемых промышленностью гидроцилиндров типа
Э153А, которые широко применяются в строительных машинах.
Поворотные гидродвигатели. Поворотные гидродвигатели по конструкции
можно разделить на два типа:
1) гидродвигатели с преобразованием поступательного движения во вра­
щательное. Наиболее распространены поршневые поворотные гидродвигатели,
в которых движение поршня преобразуется в поворотное движение выходно­
го звена с помощью кулисной или зубчатой передачи (рис. 19.5, а). Основой
такого гидродвигателя является гидроцилиндр, и поэтому методика его расче­
та аналогична методике расчета поршневых гидроцилиндров;
2) гидродвигатели без преобразования характера движения; к ним отно­
сятся шиберные поворотные гидродвигатели. Последние в свою очередь де­
лятся по числу шиберов на одношиберные (рис. 19.5, б) и двухшиберные (рис.
19.5, в). За счет увеличения числа шиберов увеличивают крутящий момент на
Рис. 19.5. Поворотные гидродвигатели:
а—с
преобразованием движения;
б — одношиберный, в —двухшиберный
выходном валу гидродвигателя, но одновременно уменьшают возможный угол
поворота. Угловую скорость и крутящий момент на валу шиберного поворот­
ного гидродвигателя без учета потерь определяют по формуле
8Q
® “ гЪ (D* — d*)*
где Q — расход рабочей жидкости, подводимой к гидродвигателю; z — число
шиберов; b — ширина рабочей камеры (шибера).
Момент на валу поворотного гидродвигателя
где р — давление рабочей жидкости.
Применение шиберных поворотных гидродвигателей ограничивается слож­
ностью обеспечения надежной герметизации рабочих камер, особенно при вы­
соких давлениях.
Уплотнения. Важным элементом конструкции гидроцилиндров и поворот­
ных гидродвигателей является уплотнение подвижных частей (поршня, штока,
шибера, выходного вала). Для обеспечения высокой степени герметизации в
машиностроении в основном применяют резиновые кольца и манжеты.
Резиновые кольца прямоугольного и круглого сечений используют для
уплотнения узлов с прямолинейным движением (рис. 19.6, а). Наиболее широ­
кое распространение благодаря простоте изготовления, надежности и долго­
вечности получили кольца круглого сечения (ГОСТ 9833—73). Размеры рези­
новых колец и канавок выбираются из следующих соотношений: для прямо­
угольных колец h = 6 —8 мм, Ь= 4—6 мм, Ьк = 6(0,2—0,25) мм; для круглых
колец б = (1,3—1,5)d, h = d —0,2d, внутренний диаметр кольца DK= D —0,Ы.
Для того чтобы при движении резиновые кольца не выдавливались в за­
зор и не разрушались, величина зазора б должна быть 0,1 мм при давлении
рабочей жидкости р< 10 МПа; 0,06 мм — при р > 10 МПа. При р> 20 МПа для
увеличения надежности работы резиновых колец 1 в систему уплотнения вво­
дят предохранительные шайбы 2, препятствующие выдавливанию резинового
кольца в зазор (рис. 19.6, б). Шайбы изготовляют из твердой синтетической
резины (твердость по Шору 95) или фторопласта толщиной 1—2 мм. Шеро­
ховатость поверхности деталей гидроцилиндра при уплотнении резиновыми
кольцами показана на рис. 19.6, б.
а
5
Рис. 19.6. Уплотнения:
а — резиновые кольца; б — резиновые кольца с предохранительными шайбами
Манжетой в общем случае называют упругое фигурное кольцо, которое
прижимается давлением рабочей жидкости к соответствующим деталям и ока­
зывает уплотняющее действие. Форма сечения манжет разнообразна, однако
наиболее распространенными являются U-образные (см. рис. 19.7, а) и V-образные (шевронные) манжеты (рис. 19.7, б). Эти типы манжет широко приме-
5
Рис. 19.7. Манжетные уплотнения:
а — U-образные
манжеты,
манжеты
б —V-образные
няются для герметизации узлов с прямолинейным и вращательным движением
при давлении рабочей жидкости до 35 МПа. Как видно из схемы действия
манжетного уплотнения, представленной на рис. 19.7, а, герметизация манже­
той осуществляется при движении под действием потока жидкости только в
одном направлении. Поэтому в гидроцилиндрах двустороннего действия ман­
жетные уплотнения поршня устанавливают по схеме рис. 19.7, б. Для улуч­
шения начального контакта манжеты с уплотняемыми поверхностями при мон­
таже уплотнительного пакета используют опорные 1 и распорные 2 металли­
ческие и текстолитовые кольца, затяжку которых производят гайкой 3.
Размеры манжет h и б выбирают по величине диаметра D согласно отра­
слевым нормалям. Рекомендуемые размеры резиновых манжет приведены в
табл. 19.1. Количество манжет в пакете выбирается из условия рабочего дав­
ления и величины диаметра D. Рекомендуемое число манжет в пакете дано в
табл. 19.2.
Табл. 19.1. Размеры манжетных уплотнений
D,
мм
Л, мм
б, мм
До зо
До 60
8
2
10
2,5
До 150
До 300
10—12
3
15—20
4
Примечание. Угол разворота шевронных манжет 90
Табл. 19.2. Количество манжет в пакете при различных давлениях
Рабочее давление, мПа
Диаметр, мм
ДО 3
До 50
50—100
100—300
2
3
3
До 6
ДО 10
3
4
4
4
5
5
|
д о 20
до 35
5
6
6
6
7
7
Манжетные уплотнения в основном изготавливают из маслостойкой рези­
ны и прорезиненных тканей, причем манжеты из прорезиненных тканей более
надежны и имеют больший срок службы.
Гидромоторы. Гидромотор — это объемный гидродвигатель с вращатель­
ным движением ведомого звена. В машиностроении в качестве гидромоторов
обычно используют объемные роторные гидромашины, в которых рабочие
органы, перемещаемые жидкостью, совершают вращательное и возвратно-по­
ступательное движения, а рабочие камеры перемещаются из напорной поло­
сти в полость слива. Такие гидромоторы представляют собой роторные насосы
(см. гл. 16), обращенные в гидродвигатели. В некоторых случаях применяют
так называемые безроторные гидромоторы, в которых ротор неподви­
жен, а вытесняемые рабочие органы совершают возвратно-поступательное или
возвратно-поступательное и качательное движения.
В зависимости от возможности регулирования рабочего объема гидромо­
торы делятся на нерегулируемые и регулируемые. Если выходное звено гидро­
мотора может вращаться только в одну сторону, то такой гидромотор назы­
вается нереверсивным. Гидромотор, у которого выходное звено вращается в
обе стороны, называется реверсивным. В зависимости от способа реверсиро­
вания бывают гидромоторы:
а) с постоянным направлением потока, в которых изменение направления
вращения выходного звена осуществляется при постоянном направлении по­
тока рабочей жидкости;
б) с реверсом потока, когда изменение направления вращения выходного
звена происходит за счет изменения направления потока рабочей жидкости.
Если каждая рабочая камера гидромотора совершает один рабочий цикл
за один оборот выходного звена, то это — гидромоторы однократного дейст­
вия. Гидромоторы, у которых каждая рабочая камера совершает за один обо­
рот выходного звена два или более рабочих циклов, называются гидромотора­
ми многократного действия.
В зависимости от назначения гидропривода вращательного движения в;
нем применяются либо гидромоторы, имеющие большую частоту вращения, но
небольшой крутящий момент на выходном звене (низкомоментные гидромото­
ры), либо гидромоторы, имеющие большой крутящий момент при небольшой
частоте вращения (высокомоментные гидромоторы). В качестве низкомоментных наиболее широко используют аксиально-поршневые гидромоторы, у кото­
рых оси поршней параллельны оси блока цилиндров или составляют с ней
углы не более 45°. Благодаря такому расположению поршней ротор гидромо­
тора имеет небольшие диаметр и момент инерции, что позволяет получить
большую частоту вращения, высокую удельную мощность и хорошие динами­
ческие свойства. Аксиально-поршневые гидромоторы (как и аксиально-порш­
невые насосы) по конструкции бывают: с наклонным блоком, когда движение
выходного звена осуществляется благодаря наличию угла у между осью блока
цилиндров и осью выходного звена (см. рис. 16.10), и с наклонным диском,
здесь движение выходного звена осуществляется благодаря связи или контак­
ту поршней с плоским торцом диска, наклоненного к оси блока цилиндров
под углом у (см. рис. 16.12).
Момент, развиваемый на выходном звене аксиально-поршневого гидромо­
тора, определяют по формуле
Vp
d2
Л1 = — tiM= — £>tgv-2piiM,
(19.1)
где V = — d2D ig y z — рабочий объем; 2 — число рабочих камер (поршней);
р — разность давлений рабочей жидкости на входе и выходе из гидромотора;
*1м—[механический КПД гидромотора.
Частота вращения выходного звена
4Q
nd2D \ g y - z ^ 0i
где Q — расход рабочей жидкости, подаваемой в гидромотор; г]0— объемный
КПД гидромотора.
Мощность на выходном валу гидромотора
Примером нерегулируемого аксиально-поршневого гидромотора с наклон­
ным диском могут служить гидромоторы типа Г15-2, серийно выпускаемые на­
шей промышленностью (рис. 19.8). Рабочая жидкость подается в одну из по­
лостей А (другая полость соединена со сливом) и через окна Б распределите­
ля 6 поступает в цилиндры В. Сила давления рабочей жидкости на поршень 7
через толкатель 8 передается на наклонный диск 2, на котором образуется
тангенциальная сила, создающая крутящий момент на валу 1. Блок цилин­
дров 5 приводится во вращение поводком 4 и постоянно прижимается к рас­
пределителю пружиной 3. Реверсирование осуществляется за счет изменения
направления потока рабочей жидкости. В качестве рабочей жидкости реко­
мендуется использовать масло турбинное 22 (ГОСТ 32—74). Допускается
применение других минеральных масел при температуре до 70 °С. Технические
характеристики гидромоторов типа Г 15-2 приведены в табл. 19.3.
В настоящее время широкое распространение в машиностроении получили
аксиально-поршневые гидромоторы типа ИМ с наклонным блоком (рис. 19.9).
Эти гидромоторы высокоэкономичны и могут работать на минеральных ма­
слах, имеющих температуру до 90 °С. Рабочая жидкость подается в гидромо­
тор через каналы на крышке 6 и через кольцевой паз распределителя 8 посту­
пает в цилиндры блока 4. Сила давления на поршень 9 передается через ша­
тун 10 на фланец вала 7, создавая за счет окружной составляющей крутящий
момент на выходном звене. Вал 1 гидромотора передает вращение блоку 4 че­
рез шатун 10 и кардан 3, который обеспечивает синхронизацию вращения ва­
ла и блока. Пружины 2 и 5 служат для создания постоянных прижимающих
Рис. 19.8. Гидромотор Г 15-2
усилий. Штуцер 7 предназначен для отвода в сливную гидролинию утечек ра­
бочей жидкости. Реверсирование движения выходного звена осуществляется
за счет изменения направления потока рабочей жидкости. Технические харак­
теристики гидромоторов типа ИМ даны в табл. 19.4.
Табл. 19.3. Технические характеристики гидромоторов типа Г15-2
Типоразмер
Параметры
Г15-21 | Г15-22 | Г15-23 Г15-24 | Г15-25 | Г15-26
Номинальная частота вращения,
об/мин
Номинальный крутящий момент,
Н-м
6
Расход при номинальной частоте
0,15
вращения, л/с
Номинальное давление, МПа
Общий КПД
1000
12,5
0,3
25
0,6
50
100
200
1,2
2,4
4,8
5
0,85
Реже в качестве низкомоментных гидромоторов применяют шиберные, в
которых рабочие камеры образованы поверхностями ротора, корпуса и шибе­
ров, совершающих возвратно-поступательное и поворотное движения относи­
тельно ротора. Такие гидромоторы по своей конструкции аналогичны шибер­
ным (пластинчатым) насосам. Отличие заключается в том, что в них
обязательно должно быть предусмотрено пружинное или гидравлическое
устройство, обеспечивающее предварительный прижим шиберов к статору*
Табл. 19.4. Технические характеристики гидромоторов ИМ
Типоразмер
1
Параметр
1.5 | 2,5А
5
I ю
1 20
1
|
30
Номинальный крутящий момент,
210
42
105
370
Н-м
12
740
10
Номинальное давление, МПа
Рабочий объем, л
0,009 0,032 0,071 0,142 0,251 0,501
0,97
0,95
Объемный КПД
Максимально возможная частота
вращения, об/мин
2900 1500 1440 1440 1440
980
0,93
Общий КПД
В настоящее время серийно выпускаются шиберные гидромоторы дву­
кратного действия типа МГ16-1. Они существенно уступают аксиально-поршне­
вым гидромоторам по экономичности: объемный КПД таких гидромоторов не
превышает 0,8, а общий КПД различных типоразмеров составляет 0,45—0,65;
кроме того, у шиберных гидромоторов малый диапазон регулирования часто­
ты вращения. Так, например, отношение Лтах/ятш ( я т а х — максимально воз­
можная частота вращения; пт ш — минимально устойчивая частота вращения)
для гидромоторов типа МГ16-1 составляет 3—8, а для гидромоторов типа
Г15-2 — 60—100.
В качестве высокомоментных используют радиально-поршневые гидромо­
торы многократного действия, у которых оси поршней перпендикулярны к оси
блока цилиндров или составляют с ней угол более 45°.
Крутящий момент для гидромоторов многократного действия определяется
по формуле
М = — рпщ и *
(19.2)
где V — рабочий объем; т — число ходов каждого поршня за один оборот вы­
ходного звена; г\м — механический КПД.
Частота вращения выходного звена
п
Q
v S 4*
где г] о — объемный КПД.
В гидроприводах, где требуется создание больших крутящих моментов
при небольшой частоте вращения, применяются гидромоторы типа МР (рис.
19.10). Гидромоторы этого типа — многократного действия с осевым распре­
делением потока рабочей жидкости. Гидромотор состоит из ротора 7, враща­
ющегося в подшипниках крышек 4 и 7. По каналам распределительного блока
10 через распределитель 9 рабочая жидкость поступает в цилиндры. Сила дав­
ления рабочей жидкости на поршень 2 передается на траверсу 5, а затем на
обоймы подшипников 8. Подшипник опирается на профилированную дорожку
копиров б, закрепленных в корпусе 5. В месте контакта подшипников с копи­
ром возникает тангенциальная составляющая силы давления, создающая кру­
тящий момент на выходном звене гидромотора. Реверс выходного звена осу­
ществляется изменением направления потока рабочей жидкости. В качестве
рабочей жидкости могут использоваться любые минеральные масла при тем­
пературе до 50 °С. Технические характеристики гидромоторов типа МР пред­
ставлены в табл. 19.5.
Для увеличения момента на валу гидромотора радиально-поршневого ти­
па применяют несколько рядов цилиндров. В этом случае момент на валу бу-
Рис. 19.10. Высокомоментный гидромотор МР
Табл. 19.5. Технические характеристики гидромоторов МР
Типоразмер
Номинальный крутящий момент,
Н-м
240
Номинальное давление, МПа
Номинальная частота вращения,
об/мин
240
0,16
Рабочий объем, л
Объемный КПД
0,91
Общий КПД
0,86
0 ,2 5 /ю |
о
0,16/ю|
о
Параметр
1/10
2 , 5 /1 0 |
10/10
380
570
10
1480
3540 15120
240
0,25
0,94
0,89
192
0,4
0,94
0,85
120
1
0,94
0,9
37
96
2,5
10
0,94 0,96
0,85 0,91
дет равен моменту, полученному по формуле (19.2), умноженному на число
рядов цилиндров. Например, в гидромоторах типов МР-16 и ДП-508 для уве­
личения крутящего момента применяют два ряда цилиндров, за счет чего уда­
ется получить крутящий момент до 30 000 Н • м при 25 об/мин.
Табл. 19.6. Технические характеристики гидромоторов ГМШ
Типоразмер
Параметр
Номинальный перепад давления, МПа
Рабочий объем, см3
Частота вращения, об/мин:
номинальная
минимальная
Номинальный крутящий момент, Н-м
Полный КПД
Моторесурс, ч
Масса, кг
о
ю
О
О
СЧ
со
э
£и<
аЧс.
U
а
U
32
14
50
100
1500
750
92
59,6
180
0,78 0,75
Не менее 3000
6,8 7,4 17,5
Рассмотренные гидромоторы достаточно сложны по конструкции, дорого­
стоящи и имеют сравнительно низкий моторесурс. Поэтому в системах, где
требуется высокая надежность и долговеч­
ность при низкой стоимости применяют гид­
ромоторы, созданные на базе шестеренных
гидромашин с внешним или внутренним за­
цеплением.
В табл. 19.6 приведены характеристики
гидравлических шестеренных моторов серии
ГМШ, выпускаемых Кировоградским заво­
дом: тракторных гидроагрегатов имени XXV
съезда КПСС. Моторы серии ГМШ нере­
версивные, работают на моторных маслах
типа М-10Г, М-8Г, ДП-11, ДП-8 в интервале
температур от 0 до 80 °С.
В табл. 19.7 приведены характеристики
Рис. 19.11. Роликолопастный
планетарных гидромоторов серии ПМС, вы­
гидромотор
пускаемых тем же заводом. Гидромоторьь
Табл. 19.7. Технические характеристики гидромоторов ПМС
Номинальный перепад давлений, МПа
Рабочий объем, см3
Частота вращения, об/мин:
номинальная
минимальная
максимальная
Номинальный крутящий момент, Н • м
Полный КПД
Моторесурс, ч
Масса, кг
ПМС-200
ПМС-160
ПМС-125
Параметр
ПМС-100
Типоразмер
14
12,5
101,7 127,1 162,7 203,4
192
<9
510
333
150
600
450
260
368
0,83
0,8
Не менее 3000
14,1 14,5 15,1 15,8'
720
210
этой серии реверсивные, работают на дизельных маслах ДС-8, ДС-11 в интер­
вале температур от 15°С до 80 °С.
В последнее время широкое распространение получили роликолопастные
гидромоторы, изготавливаемые серийно в ФРГ, Швейцарии, США. Принцип
действия роликолопастного гидромотора наглядно иллюстрирует конструктив­
ная схема, представленная на рис. 19.11.
Рабочая камера гидромотора, в которой сила давления жидкости на ло­
пасть ротора 2 создает крутящий момент, образована корпусом /, ротором 2
и роликом-замыкателем 3.
Основными достоинствами гидромоторов этого типа являются простота,
надежность и высокий механический КПД. Выпускаемые роликолопастные
гидромоторы имеют рабочие объемы от 100 до 800 см3, работают при номи­
нальном давлении от 10 до 15 МПа и развивают при этом крутящий момент
от 150 до 2000 Н • м.
19.2. ГИДРОАППАРАТУРА
Классификация гидроаппаратов. Гидроаппаратом называется устройство*
предназначенное для изменения параметров потока рабочей жидкости (давле­
ния, расхода, направления движения) или для поддержания их заданного
значения. Основным элементом всех гидроаппаратов является запорно-регулирующий орган — подвижный элемент, при перемещении которого частично или
полностью перекрывается проходное сечение гидроаппарата. В зависимости
от конструкции запорно-регулирующего органа гидроаппараты бывают: золот­
никовые— запорно-регулирующим органом является золотник; крановые —
запорно-регулирующий орган выполнен в виде крана; клапанные — запорное
регулирующий орган выполнен в виде клапана.
Если гидроаппарат изменяет параметры потока рабочей жидкости путем:
а) частичного открытия или закрытия проходного сечения, то он является регулирующим; б) полного открытия или полного закрытия проходного сечения*,
то он является направляющим. Гидроаппараты, в которых степень открытия
проходного сечения (положение запорно-регулирующего органа или силовое
воздействие на него) может быть изменена в процессе работы воздействием'
извне, называются регулируемыми. Если изменить указанные параметры мож­
но только в нерабочем состоянии, то такие гидроаппараты называются настра­
иваемыми.
По принципу действия гидроаппараты делятся на гидроклапаны и гидро­
аппараты неклапанного действия — гидродроссели и гидрораспределители.
В гидроклапанах размер проходного сечения (положение запорно-регулирующего органа) зависит от напора рабочей жидкости, проходящей через гидро«лапан, а у гидроаппаратов неклапанного действия не зависит.
Гидродроссели. Гидродроссель — это регулирующий гидроаппарат некла­
панного действия, представляющий собой специальное местное гидравлическое
сопротивление, предназначенное для
снижения давления (энергии) в пото­
ке рабочей жидкости, проходящей
через него.
Основной характеристикой гидро­
дросселя является зависимость расхо­
да Q от перепада давлений Ар в под­
водимом и отводимом потоках: <3=
=f(Ap). По характеру приведенной
функции дроссели делятся на линей­
ные и нелинейные.
В линейных дросселях, или дрос­
Рис. 19.12. Линейный регулируемый селях вязкостного сопротивления, по­
дроссель
тери давления определяются в основ­
ном трением жидкости в канале.
В дросселях такого типа устанавливается ламинарный режим течения рабочей
жидкости, а перепад давления практически прямо пропорционален скорости
течения в первой степени. Расход через линейный дроссель с каналами кругло­
го сечения определяется по закону Пуазейля:
nd4
Q = Др
128p/v*
где / и d — соответственно длина и диаметр канала; v — кинематическая вяз­
кость; у — удельный вес рабочей жидкости; Ар — перепад давления в подво­
димом и отводимом потоках.
На рис. 19.12 представлена схема регулируемого линейного дросселя, в
котором дросселирующий канал выполнен в виде винтовой нарезки на цилин­
дрической поверхности пробки 1. Жидкость подводится к отверстию А и, прой­
дя через канал, поступает к отверстию Б. Регулирование величины Ар осуще­
ствляется за счет перемещения пробки 1 относительно корпуса 2 с помощью
рукоятки 3, благодаря чему изменяется длина канала, соединяющего отвер­
стия А и Б. Для канала прямоугольного сечения со сторонами а и Ъ расход
выражается приближенной формулой
а*Ь3
4
И 8/pv (а + b)2
Основным недостатком линейных дросселей, ограничивающим сферу их
•применения, является нестабильность характеристики дросселя при изменении
температуры рабочей жидкости, обусловленная зависимостью вязкости рабо­
чей жидкости от температуры.
В нелинейных дросселях потери давления связаны с отрывом потока и вихреобразованием. Частным случаем нелинейного дросселя является квадратич­
ный дроссель, потери давления в котором прямо пропорциональны скорости во
второй степени (расхода). Потери на трение в квадратичных дросселях прак­
тически отсутствуют, благодаря чему расход через дроссель не зависит от вяз­
кости жидкости, и, следовательно, характеристика дросселя остается стабиль­
ной в широком диапазоне эксплуатационных температур. Это преимущество
квадратичных дросселей определило их широкое использование в гидравличе­
ских системах. Простейший квадратичный дроссель представляет собой от­
верстие с острой кромкой, толщина которой 0,2—0,5 мм (рис. 19.13, а).
Расход рабочей жидкости через такой дроссель рассчитывается по фор­
муле
Q = n S j // " - ^ - A p ,
(19.3>
где S — площадь проходного сечения; [i — коэффициент расхода, значение ко­
торого постоянно для каждого типа дросселя и определяется эксперименталь­
но. При больших значениях Re для приближенных расчетов можно принимать
и = 0,6—0,65.
а
F
Рис. 19.13. Квадратичные дроссели
Для получения больших перепадов давления или малых расходов при
Ар= const необходимы отверстия очень малых диаметров, что неизбежно при­
водит к засорению. Кроме того, при диаметре отверстия сГ<0,1 мм наблюда­
ется явление облитерации, заключающееся в зарастании отверстия вследствие
отложения на твердой поверхности его краев слоя поляризованных молекул
рабочей жидкости. Поэтому на практике в качестве настраиваемого дросселя
применяют пакет дросселирующих шайб, отверстия в которых можно сделать
достаточно большими, а степень дросселирования обеспечить числом шайб в
пакете (см. рис. 19.13, б). Отверстия в шайбах пакета должны иметь диаметрcf =*=0,5—1,5 мм. Расстояние между шайбами выбирается из условия (3—5)d,
толщина кромки- отверстия с= (0,5— l,0)rf, диаметр шайбы D>10d. При сборке
пакета шайб оси отверстий в них смещаются так, чтобы отверстия не находи­
лись одно против другого.
Расход через дроссель, у которого расстояние между шайбами и диаметры»
отверстий в шайбах равны, определяется из соотношения
где S — площадь отверстия в шайбе; Ар — перепад давления на пакете шайб;
jit — коэффициент расхода для одной шайбы; п — число шайб в пакете (число
ступеней); k — коэффициент взаимного влияния ступеней дросселя, который
может быть принят равным 1,25.
При расчете числа шайб (числа ступеней) следует учитывать, что чем*
больше число ступеней, тем стабильнее коэффициент расхода по Re и, следова­
тельно, стабильнее характеристика дросселя в широком диапазоне температур.
Для регулирования скорости перемещения рабочих органов станков или
других машин путем изменения расхода рабочей жидкости используют регу­
лируемые гидродроссели двух типов: крановые и золотниковые. На рис. 19.14
•представлена схема серийно выпускаемого кранового дросселя типа Г77-3. Р а­
бочая жидкость поступает из системы в отверстие А и через щель, образован­
ную отверстием В во втулке 2 и профилированной пробкой /, попадает на вы­
ход в отверстие В. Изменение проходного сечения щели (вплоть до полного
закрытия) осуществляется за счет поворота пробки 1 вокруг ее оси рукоят­
кой 3. Технические характеристики дросселей типа Г77-3 приведены в
табл. 19.8.
На рис. 19.15 показана схема широко применяемого золотникового дроссе­
ля типа Г77-2. В исходном положении каналы дросселя открыты. Под влия­
нием внешнего воздействия на сферический хвостовик золотника 2 последний,
сжимая пружину 1, перемещается влево, частично перекрывая проходные ка­
налы. В зависимости от положения золотника изменяется гидравлическое со­
противление проходу рабочей жидкости, а следовательно, и ее расход. На по­
верхности золотника 2 выполнены треугольные продольные пазы Л, которые
обеспечивают стабильную и плавную работу дросселя. Технические характе­
ристики дросселей этого типа даны в табл. 19.9.
Дроссели типа Г77-2 и Г77-3, а также типа ДО и ДР работают на мине­
ральном масле вязкостью 18—60 мм2/с (18—60 сСт) при температуре масла
Табл. 19.8. Технические характеристики дросселей Г77-3
Типоразмер
Параметр
Номинальный
расход, л/с
Наименьший ре­
комендуемый рас­
ход, л/с
Номинальное
давление, МПа
Г77-31В| Г77-31Б
0,02
0,05
0,001 0,0016
Г77-31а | Г77-31 | г 77-32а | Г77-32
0,08
0,13
0,0025
0,2
0,3
0,004
12,5
0,6
1,2
Табл. 19.9. Технические характеристики дросселей Г77-2
Типоразмер
Параметр
Г77-24 Г77-25 Г77-26 | Г77-27
Номинальный расход, л/с
Номинальное давление, МПа
Потери давления при номинальном расходе через
открытый дроссель, МПа
1,2
2,35 4,70
До 20
9,40
Не более 0,02
до 50 °С. Рекомендуется применять
индустриальное масло 20 или 30
(ГОСТ 20799—75). Дроссели типа ДО
и ДР допускают использование масел
вязкостью до 400 мм2/с (400 сСт).
В настоящее время в системах
гидроавтоматики широкое распростра­
нение получили регулируемые дроссе­
ли «сопло-заслонка» (рис. 19.16, а).
Такие дроссели представляют собой
устройства, состоящие из сопла и пло­
ской заслонки, которая перемещается
вдоль оси сопла, изменяя тем самым
площадь кольцевой щели между тор­
цом сопла и заслонкой, и следователь­
но, гидравлическое сопротивление
дросселя.
Характеристики такого типа дрос
селей достаточно стабильны в широ­
ком диапазоне изменения температур,
так как в регулируемом зазоре пре­
обладает турбулентный режим тече­
ния жидкости.
Без учета потерь давления в под­
водящих
каналах
сопла перепад
давления на дросселе «сопло-заслон­
ка» определяется формулой
л
^
_ р (
2
Qe
Y
у Pcndch )
где Qc — расход через сопло; р,с —
коэффициент
расхода;
h — зазор
между соплом и заслонкой; d c — диа­
метр сопла; р — плотность жидкости.
Для приближенного определения
силы воздействия потока на заслонку
при d r / d c - = l , 2 обычно пользуются
формулой
Рис. 19.16. Гидродроссель «сопло-за­
слонка»:
а — схема гидросистем; б — характеристи­
ка гидродросселя;-------------- F=f(h);------ —
Q=f(h); 1 —для Д р=4 МПа; 2 —для Др=
3 МПа; 3 —для Др=2 МПа; 4 — Ар= 1 МПа
На рис. 19.16, б представлены статические характеристики дросселя «соп­
ло-заслонка», изображенного на рис. 19.16, а, при d c = l мм и температуре ра­
бочей жидкости АМГ-10 *= 50°С.
Гидроклапаны. Гидроклапаном называется гидроаппарат, в котором сте­
пень открытия проходного сечения (положение запорно-регулирующего орга­
на) изменяется под воздействием напора рабочей жидкости, проходящей через
него. Гидроклапаны бывают регулирующие и направляющие. К регулирующим
в первую очередь относятся клапаны давления, предназначенные для регули­
рования давления в потоке рабочей жидкости. Наиболее широко применяются
напорные и редукционные гидроклапаны.
Н а п о р н ы й г и д р о к л а п а н — регулирующий гидроаппарат, предна­
значенный для ограничения давления в подводимом к нему потоке рабочей
жидкости. По назначению эти гидроклапаны делятся на предохранительные^
которые ограничивают верхний предел давления в системе, и переливные, преда
5
5
назначенные для поддержания заданного уровня давления путем непрерывного
слива рабочей жидкости во время работы.
Принцип действия всех напорных клапанов одинаков и основан на уравно­
вешивании силы давления рабочей жидкости, действующей на клапан, усилием
пружины или другим противодействующим устройством. Когда давление жид­
кости р превышает заданный уровень рз, запорно-регулирующий орган смеща­
ется, открывая проход рабочей жидкости на слив. На рис. 19.17 представлены
наиболее простые схемы напорных клапанов.
Клапаны шарикового и конусного типа (рис. 19.17, а и б) применяют
обычно в качестве предохранительных клапанов, так как, несмотря на про­
стоту и надежность, они хорошо работают только в случае эпизодического
действия, характерного для предохранительных клапанов. При постоянной
работе быстро изнашивается седло клапана, в результате чего при р<Рз нару­
шается герметичность системы.
Расчет усилия предварительного поджатия пружины при условии, что дав­
ление слива близко к нулю, проводится по формуле
где d — диаметр седла клапана.
В качестве переливных клапанов, для которых характерно непрерывное
движение запорно-регулирующего органа, применяются напорные клапаны зо­
лотникового типа (рис. 19.17, в). Основной характеристикой переливного кла­
пана является стабильность поддерживаемого им давления р3. Величина изме­
нения рз определяется соотношением
где с — жесткость пружины; х0 — предварительное поджатие пружины; х к —
конечное поджатие пружины при открытом клапане, зависящее от расхода
жидкости через клапан; S K— эффективная площадь, на которую действует
давление р3.
2
3
А
Рис. 19.18. Клапан непрямого действия
Рис. 19.19. Клапан с дифференциальным золотником
Для повышения стабильности клапана необходимо уменьшать жест­
кость пружины и увеличивать площадь S K. Однако увеличение площади при
высоких давлениях приводит в недопустимому росту размеров пружины, а
следовательно, и размеров клапана. Поэтому в системах с высоким рабочим
давлением применяют напорные гидроклапаны непрямого действия, в кото­
рых поток рабочей жидкости воздействует на запорно-регулирующий орган
не непосредственно, как в клапанах, представленных на рис. 19.17, а через
вспомогательное устройство. Одна из существующих схем клапана непрямо­
го действия показана на рис. 19.18.
Входная полость клапана через дроссель 1 соединена с полостью А. При
р < р3 в полости А устанавливается давление рА = р, которое действует на
поршень 2 (площадь S2) совместно с пружиной 3 и прижимает поршень к седлу,
закрывая проход рабочей жидкости. При р > р3 открывается шариковый кла­
пан 4, пружина которого рассчитана на усилие Fnp = p3Sv где Si — площадь
отверстия 5. После открытия шарикового клапана давление в полости А падает,
и под действием усилия pSK> p AS2 + F np поршень 2 смещается вправо, от­
крывая проход рабочей жидкости на слив. Достоинством такого клапана явля­
ется стабильность давления р3 при изменении расхода в широком диапазоне.
В настоящее время в промышленности широко используются напорные
клапаны типа Г52-1 и БГ52-1. Клапаны работают на минеральном масле вяз­
костью 10—60 мм2/с (10—60 сСт) при температуре до 50 °С. Рекомендуется
масло индустриальное 20 и 30. Эти клапаны рассчитаны на давление от 5 до
20 МПа. Расход через клапан определяется его типоразмером и находится в
пределах от 0,3 до 10 л/с.
Другим способом уменьшения действующих сил и размеров пружин яв­
ляется применение в качестве запорно-регулирующего органа дифференци­
ального золотника (рис. 19.19). В этом случае усилие предварительно
сжатой пружины определяется из соотношения
Разность площадей основного (диаметром d x) и вспомогательного (диамет­
ром d2) поршней может быть выбрана как угодно малой, однако на практи­
ке для надежного преодоления силы трения разность выбирают не менее
0,25 площади основного поршня.
Важным параметром напорных гидроклапанов является собственная частота
колебаний подвижных частей клапана. При установке клапана в системе для
предотвращения возможности возникновения резонансных колебаний надо соблю­
дать соотношение сок ^ coQ или Асо = |юк — со0| = (0,1 — 0,15) сотах, где сок —
60 1 /~ с
собственная частота клапана: сок= - — I / — ; с — суммарная жесткость пру2л V
ш
жин; т — масса подвижных частей; со0 — частота пульсаций давления в гидро­
системе, определяемая частотой пульсаций насоса и характером работы потре­
бителей.
Для гашения резонансных колебаний подвижных частей напорных кла­
панов в некоторых случаях используют гидравлические демпферы, поглоща­
ющие энергию колебаний. Напорные гидроклапаны устанавливают возмож­
но ближе к тем агрегатам, для защиты которых они предназначены. Для
снижения мгновенных пиков давления рекомендуется применять клапаны
прямого действия с малой инерцией подвижных частей, так как применение
клапанов непрямого действия вследствие их большего запаздывания может
привести к недопустимым скачкам давлений. Подробнее о гидроклапанах
см. в литературе [9, 67].
Редукционный
г и д р о к л а п а н — регулирующий гидроаппарат,
предназначенный для поддержания постоянного давления в отводимом от не­
го потоке рабочей жидкости при условии Р2 <Ри где Р2 — давление в отводи­
мом потоке (давление на выходе); р х— давление в подводимом потоке (дав­
ление на входе).
Редукционные клапаны обычно устанавливают в системах, где от одно­
го насоса работает несколько потребителей с разным значением рабочего
давления. В этом случае насос рассчитывается на максимальное давление,
необходимое для работы одного из потребителей, а перед другими устанав­
ливают редукционный клапан. Кроме того, эти клапаны являются стабилиза­
торами рабочего давления, поддерживающими p2=const при pi= var.
Принципиальная схема редукционного клапана представлена на рис. 19.20, а.
Если допустить, что силы трения в подвижных элементах малы, уравне­
ние равновесия можно записать в виде
лб*
.
,
р * - £ - = р ПР+ сх-
Рис. 19.20. Редукционные клапаны:
а
— клапан постоянного давления; б — клапан постоянного перепада давлений?
Отсюда для достаточно эластичной пружины с малой погрешностью мож­
но записать:
^пр
P 2 = “^ r = const>
Л'де FПр — предварительное усилие пружины /, устанавливаемое регулиро­
вочным винтом 2.
Промышленностью серийно выпускаются редукционные клапаны типа
КР, работающие на минеральных маслах вязкостью 10—50 мм2/с (10—50 сСт)
при температуре до 50 °С. Технические характеристики редукционных клапа­
нов типа КР приведены в табл. 19.10.
Табл. 19.10. Технические характеристики клапанов КР
Типоразмер
Параметр
КР-12
Номинальный расход, л/с
0,40
Пределы настройки давления на выходе,
ДШа
Номинально допустимый перепад давлений
на входе и выходе, МПа
КР-16
КР-20
0,7
1,05
КР-25 | КР-32
1,7
2,70
1 ,5 -1 5
1
Разновидностью редукционных клапанов является гидроклапан перепада
.давления, предназначенный для поддержания заданного перепада давлений
на входе и выходе при р\> р 2 (рис. 19.20, б). Уравнение равновесия без
учета сил трения и диаметра отверстия а в поршне 1 можно записать в виде
Л ( D 2 — d 2)
nd2
nD 2
n
Ра+ Pi
- Р * ~ Г - рп р = 0 *
откуда
4F,пр
Pi — Р2 = ' Л ( £ 2 _ & ) = const.
В случае больших расходов через редукционный клапан с целью умень­
шения габаритов пружины используют клапаны непрямого действия, в кото­
рых управление основным запорно-регулирующим органом осуществляется
вспомогательным устройством, работающим под действием потока рабочей
жидкости с давлением р2.
Наиболее часто в гидроприводах используются обратные клапаны. О б р а т н ы й г и д р о к л а п а н — направляющий гидроаппарат, предназначен­
ный для пропускания рабочей жидкости только в одном направлении. При
изменении направления потока обратный клапан закрывается, прекращая
подачу рабочей жидкости в соответствующую гидролинию. Основные требо­
вания, предъявляемые к обратным клапанам: полная герметичность при за­
крытом положении и минимальное гидравлическое сопротивление потоку в
-открытом положении.
В промышленных гидроприводах широко применяется серийно выпуска­
емый обратный клапан типа Г51-2 (рис. 19.21). При прямом направлении
потока рабочая жидкость подается через отверстие А под клапан У, который,
преодолевая усилие пружины 2, поднимается вверх и открывает проход ра­
бочей жидкости. При изменении направления потока клапан 1 давлением ра­
бочей жидкости и усилием пружины прижимается к седлу 3, перекрывая по­
ток. Усилие пружины незначительно и обеспечивает только надежную посад­
ку клапана на седло. Клапаны типа Г51-2 работают на минеральных маслах
вязкостью 10—60 мм2/с (10—60 сСт) при температуре до 50 °С и давлении
до 20 МПа. Технические характеристики этих клапанов приведены в табл.
19.11.
Разновидностью обратных клапанов является гидрозамок — управля­
емый обратный клапан с управляющим воздействием на поток рабочей жид­
кости. Гидрозамок пропускает жидкость только в одном направлении при
отсутствии управляющего воздействия и в обоих направлениях — при его
наличии. На рис. 19.22 представлен гидрозамок типа КУ. При отсутствии
давления управления поршень 1 и толкатель 4 под действием пружины 2
отжаты вниз, и гидрозамок работает как обратный клапан, пропуская жид­
кость только в одном направлении — от полости А к полости Б. В случае уп­
равляющего воздействия поршень 1 и толкатель 4, преодолевая воздействие
пружин 2 и 5, открывают клапан Зу обеспечивая проход рабочей жидкости в
любом направлении. Гидрозамок типа КУ работает на минеральных маслах
вязкостью 10—60 мм2/с (10—60 сСт) при температуре до 50 °С, номинальное
давление до 32 МПа, давление управления от 1 до 32 МПа, потери давления
при номинальном расходе не более 0,4 МПа. Расход через гидрозамок зави­
сит от его типоразмера и находится в пределах от 0,7 до 7 л/с.
Гидрораспределители. Гидрораспределитель — это гидроаппарат, предна­
значенный для изменения направления потока рабочей жидкости в двух или
более гидролиниях в результате внешнего управляющего воздействия. По
числу внешних гидролиний, подводимых к распределителю, гидрораспредели­
тели делятся на двухлинейные, трехлинейные и т. п.; в зависимости от числа
Табл. 19.11. Технические характеристики клапанов Г51-2
Типоразмер
Параметр
Номинальный расход, л/с
Потери давления при но­
минальном расходе, МПа
Утечка масла через кла­
пан, л/с
Г51-21 | Г51-22 Г51-23 | Г51-24 | Г51-25 | Г51-26 | Г51-27
0,13
0,3
0,6
1,2
2,40
4,70
9,4
Не более 2
До 0,00008
До 0,00013
фиксированных или характерных позиций запорно-регулирующего органа —
двухпозиционные, трехпозиционные и т. д.
В машиностроении в основном применяются гидрораспределители крано­
вого или золотникового типа. Клапанные гидрораспределители, несмотря на
их простоту и надежность, применяются редко, так как для управления ими
требуются значительные усилия.
Крановые
гидрораспределители
работают в основном
от внешнего механического воздействия. Подвижным элементом (запорно-регулирующим органом) является цилиндрическая или коническая пробка, со­
вершающая вращательное (поворотное) движение. Зазор между пробкой и
корпусом выбирается таким, чтобы при требуемой герметичности обеспечива­
лась легкость хода рукоятки при повороте. Для цилиндрических пробок зазор
обычно составляет 0,01—0,02 мм. С целью уменьшения трения цилиндрические
пробки крановых распределителей монтируются на подшипниках качения для
замены трения скольжения трением качения. В таких распределителях при
давлении до 20 МПа момент трения не превышает 0,01 Н • м, а утечки состав­
ляют не более 300 мм3/с.
На рис. 19.23 представлена схема четырехлинейного трехпозиционного
гидрораспределителя, корпус 1 которого снабжен игольчатыми подшипника­
ми 2. Недостатком крановых распределителей является необходимость раз­
грузить пробку от статических сил давления, которые прижимают пробку 3
Рис. 19.23. Гидрораспределитель крановый
к одной стороне, увеличивая силу трения и затрудняя поворот пробки вокруг
оси. По этой причине гидрораспределители кранового типа применяются в
системах с рабочим давлением до 10 МПа.
З о л о т н и к о в ы е г и д р о р а с п р е д е л и т е л и широко применяются
в гидроприводах во всех отраслях машиностроения. С их помощью легко
I
I
П
I
I
осуществить многопозиционность, они уравновешены статическими силами
давления, обладают малым трением, сравнительно просты по конструкции и
наиболее пригодны для систем с автоматическим и дистанционным управле­
нием.
На рис. 19.24 дана схема четырехлинейного трехпозиционного распреде­
лителя с цилиндрическим золотником. Запорно-регулирующий орган такого
распределителя — цилиндрический
плунжер (золотник) 7, снабжен­
А
6
ный соответствующими поясками
и кольцевыми проточками, пере­
мещается в корпусе (гильзе) 2,
Т Г Т -Т
р
=
=
£
-К в котором
выполнены каналы
... тт~1
—
(окна) А и Б для подвода и от­
—г
я
вода рабочей жидкости. Измене­
£
ние направления потока происхо­
дит за счет относительного пере­
мещения золотника и гильзы. Как
В бок От насоса В бак
видно из схемы, при любом поло­
жении золотника вследствие ра­
Рис. 19.24. Гидрораспределитель золот­
венства площадей поясков осевая»
никовый
составляющая статической силы
давления равна нулю. Усилие на
перемещение золотника, определяемое в основном силами трения, мало, что
особенно важно в системах автоматического управления. Перемещение запорно-регулирующего органа гидрораспределителя может осуществляться вруч­
ную или с помощью механических, электромагнитных, пневматических ил»
гидравлических устройств.
На рис. 19.25 показана схема гидрораспределителя типа Г74-1, предназ­
наченного для реверсирования движения рабочих органов станков или других
i
г
Рис. 19.25. Гидрораспределитель с ручным управлением
машин с помошью рунного управления. При среднем фиксированном положе­
нии обе полости гидродвигателя А и Б и напорная линия соединены с баком.
В левом или правом фиксированном положении одна из полостей отсекается
от напорной линии и соединяется со сливом, а другая отсекается от слива »
соединяется с напорной линией. Габаритные и присоединительные размеры
зависят от типоразмера распределителя.
Модификацией гидрораспределителя Г74-1 является гидрораспределитель
типа БГ74-1, отличающийся системой фиксации золотника в характерных по­
зициях.
Гидрораспределители работают на минеральных маслах вязкостью 10—
60 мм2/с при температуре до 50 °С. Технические данные гидрораспределите­
лей типа Г74-1 приведены в табл. 19.12.
Табл. 19.12. Технические характеристики распределителей Г74-1
Типоразмер
Параметр
Г 7 4 - 1 2 | Г 7 4 -1 3 |г 7 4 - 1 4
Номинальный расход, л/с
0,3
Номинальное давление, МПа
Потери давления при номинальном расходе, МПа
Утечки через зазоры при номинальном давлении,
л/с
10,0004
0 ,6
1 ,2
| Г 7 4 -1 6
2,40
0,3—8
0 ,2
0,0009
На рис. 19.26 представлена схема четырехлинейного трехпозиционнога
гидрораспределителя типа МГ73-1 с управлением от двух электромагнитов 1.
При обесточенных электромагнитах золотник 2 находится в среднем положе­
нии и соединяет обе полости гидродвигателя и напорную гидролинию с баком.
При включении одного из магнитов золотник перемещается в соответствующее
крайнее положение и направляет поток рабочей жидкости к одной из полостей'
гидродвигателя, соединяя при этом другую полость со сливом.
Модификацией распределителя типа МГ73-1 является двухпозиционный
гидрораспределитель типа БМГ73-1, не имеющий средней позиции и управля­
емый от одного электромагнита. Гидрораспределители этих типов применяются'
при небольших расходах рабочей жидкости (до 0,3 л/с) и давлении до 12 МПа.
Время переключения для всех типоразмеров составляет 0,05 с. Тяговое усилие,,
развиваемое магнитами,— 50 Н.
Если распределитель управляет большими расходами рабочей жидкости,
для уменьшения величины управляющего воздействия применяют двухступен­
чатые распределители, в которых перемещение золотника основного распреде­
лителя происходит под действием потока рабочей жидкости, направляемого'
вспомогательным распределителем. Перемещение же запорно-регулирующего*
элемента вспомогательного распределителя, требующее минимального усилия,
может осуществляться любым способом.
На рис. 19.27 приведена схема трехпозиционного двухступенчатого распре­
делителя типа МН с электрогидравлическим управлением. Золотник 3 основ­
ного распределителя перемещается под действием потока рабочей жидкости,
направляемой к нему золотником 1 вспомогательного распределителя, управ­
ляемого электромагнитами 2. Гидрораспределитель предназначен для реверси­
рования движения мощных прессов и других машин с большим расходом, ра­
бочей жидкости. Он работает на минеральных маслах вязкостью 10—50 мм2/с
(10—50 сСт) при температуре до 50 °С. Технические данные гидрораспредели­
теля типа МН приведены в табл. 19.13.
При проектировании гидравлических систем расчет гидрораспределителей
с цилиндрическим золотником проводится по трем основным направлениям:
\ЧУЧ\ЧЧ\ЧЧУЧЧУЧ\Ч^Г
\
\
\ffir
Л
3
V
J
- ф i______________
К цилиндру
ут ечек
Рис. 19.26. Гидрораспределитель с электрическим управлением
Г Г
W 2L
Рис. 19.27. Гидрораспределитель с электрогидравлическим управлением
Табл. 19.13. Технические характеристики распределителей МН
Типоразмер
параметр
Номинальный расход, л/с
Утечки через зазоры, л/с
Потери давления при номи­
нальном расходе, МПа
Время срабатывания, с
Тяговое усилие магнита, Н
ЮМН | 12МН | 20МН
0,26 0,4
0,003
0,01—2
1,05
0,005
25МН | 32МН | 40МН | 50МН
1,7
2,7
0,007
Не более 0,4
0,3—3
0,25—
2
Не более 12
4,2
6,7
0,009 0,01
0,4— 0,5—
4
3
Примечание. Рабочее давление до 32 МПа; давление управления от 10 до
16 МПа.
1) определение конструктивных размеров, обеспечивающих
расход;
2) определение усилий управления;
3) расчет потерь давления в гидрораспределителе.
заданный
Размер проходных сечений определяется расходом и заданной скоростью
рабочей жидкости. Скорость v жидкости в каналах распределителей принима­
ется в 2—2,5 раза выше, чем скорость в гидролиниях, и составляет 6—10 м/с.
В настоящее время наряду с гидрораспределителями с цилиндрическими
золотниками в гидроприводах применяют гидрораспределители с плоскими зо­
лотниками, которые более технологичны и просты в изготовлении, чем цилин­
дрические. На рис. 19.28 представлена схема гидрораспределителя с плоским
плоским золотником
литель с электрогидравлическим управ­
лением
золотником. Золотник 2 совершает поступательное движение относительно кор­
пуса 1, соединяя соответственно гидролинии А и Б то с напорной линией, то
со сливом. Пружина 3 через втулку 4 диаметром D прижимает золотник к
плоскому основанию силой Fn, обеспечивая тем самым герметичное разделение
каналов в корпусе распределителя при малом значении рабочего давления.
Если же давление насоса р велико, то суммарная сила прижатия F может быть
выражена следующим образом:
jtD2
F = F n + — Р<19-4>
В формуле (19.4) существенную роль играет второе слагаемое. Распреде­
лители с плоским золотником используют в системах с давлением более
20 МПа, обеспечивая при этом минимальные утечки рабочей жидкости.
По назначению гидрораспределители можно разделить на направляющие,
которые предназначены только для изменения направления потока рабочей
жидкости, и дросселирующие — изменяющие расход и направление потока.
Все вышеприведенные схемы рассматривались как схемы направляющих рас­
пределителей, однако каждый их этих распределителей может работать и как
.дросселирующий за счет постепенного перекрытия проходных сечений. Особен­
но широко в качестве дросселирующих распределителей используются золотни­
ковые. Если обратиться к схеме рис. 19.24, то можно заключить, что при по­
стоянном перепаде давлений в гидрораспределителе расход через него Q = (p(L),
где L — перемещение золотника от внешнего воздействия.
Формула определения расхода через дросселирующий гидрораспределитель
аналогична формуле для расчета квадратичного дросселя (19.3). Только в от-
личие от регулируемого гидродросселя, который изменяет расход от 0 до Qmax,
дросселирующий распределитель изменяет расход от + Qmax до — Qmax, совмещая
в себе функции дросселя и распределителя.
На рис. 19.29 представлена схема двухступенчатого дросселирующего рас­
пределителя с электрическим управлением, получившая широкое распростране­
ние в дистанционных системах управления гидроприводами большой мощности.
Электрический сигнал поступает на электромеханический преобразова­
тель /, который преобразует этот сигнал в механическое перемещение заслон­
ки 2. Заслонка 2 и сопла 3 и 9 представляют собой два регулируемых дросселя
типа «сопло-заслонка», которые совместно с настраиваемыми дросселями 6 и
7 образуют гидравлический мост. В диагональ моста включен четырехлинейный
золотниковый распределитель 5, управляющий основным потоком жидкости Q.
При смещении, например, заслонки 2 влево сопротивление сопла 9 увели­
чивается, а сопротивление сопла 3 уменьшается. Вследствие этого давление в
торцевой полости золотника а увеличивается, а в полости б уменьшается. Под
действием перепада давлений золотник, преодолевая усилие пружины 5, сме­
щается вправо, изменяя тем самым, направление и величину расхода Q. Чем
больше отклонение заслонки от нейтрального положения, тем больше перепад
давления в полостях а и б и, следовательно, больше смещение золотника.
В качестве электромеханических преобразователей в дросселирующих рас­
пределителях этого типа используют дифференциальные электромагнитные
или поляризованные электромагнитные преобразователи. Подробно о преоб­
разователях см. [81].
19.3. ГИДРОАККУМУЛЯТОРЫ И ГИДРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Гидроаккумуляторы. Гидроаккумулятор — это устройство, предназначен­
ное для аккумулирования энергии рабочей жидкости с последующим исполь­
зованием этой энергии. Гидроаккумуляторы накапливают энергию во время
частичной загрузки источника энергии гидропривода и возвращают ее в си­
стему в период интенсивной работы гидродвигателя. Использование гидроакку­
муляторов позволяет понизить мощность насоса, доведя ее до средней мощно­
сти потребителей, а в гидроприводах эпизодического действия — обеспечить
работу гидропривода в период пауз в работе питающего насоса. Гидроаккуму­
ляторы используются также для уменьшения пульсаций давления, вызываемых
работой насоса, клапанов, распределителей; для защиты системы от возмож­
ных гидравлических ударов; для по­
глощения кинетической энергии при а
больших
инерционных
нагрузках
гидродвигателей, а также для компен­
сации изменения объема при измене­
нии температуры.
По способу накопления энергии
различают гидроаккумуляторы:
а) грузовые (аккумулирование и
возврат энергии происходит за счет
I
1
изменения
потенциальной энергии
1
груза);
б) пружинные (аккумулирование
г п
1 f 1
1
и возврат энергии осуществляется за
Р 1
счет упругих деформаций пружины);
'
7 /////7 /Л
в) пневмогидроаккумуляторы (ак­ У7/777УУУЛ
кумулирование и возврат
энергии
происходит за счет сжатия и расши­
Рис. 19.30. Гидроаккумуляторы.:
рения газа).
а — грузовой; 6 — пружинный
1‘1
10 Зак. 897
Грузовой гидроаккумулятор представляет собой цилиндр, поршень которо­
го находится под действием силы веса груза (на рис. 19.30,а). Грузовые акку­
муляторы применяют только в стационарных гидравлических системах, в ко­
торых не ограничены веса и габариты. Давление жидкости без учета потерь на
трение поршня
p=G /S,
(19.5)
где G — вес груза 1; S — площадь поршня 2.
Достоинством таких гидроаккумуляторов является постоянство давления
при их разрядке, как это видно из формулы (19.5). Однако в мобильных ма­
шинах эти гидроаккумуляторы не применяются ввиду громоздкости и вследст­
вие того, что груз, обладая инерционной массой, при вертикальных колебаниях
создает пульсацию давления.
В пружинных аккумуляторах давление жидкости создается усилием пру­
жины (рис. 19.30,6) и выражается зависимостью
F q -f- cL
где F0 — сила предварительного поджатия пружины 7; с — жесткость пружи­
ны; L — длина хода поршня. Поскольку усилие пружины зависит от ее де­
формации, давление в аккумуляторе будет зависеть от степени его разрядки.
Для накапливания значительного количества энергии рабочей жидкости
пружинные аккумуляторы можно использовать только в стационарных гидро­
системах, так как размеры пружин существенно увеличивают вес и габариты
аккумулятора. Пружинные аккумуляторы используют в гидроприводах с замк­
нутой циркуляцией рабочей жидкости для компенсации температурных расши­
рений, а также в некоторых системах для компенсации возможных утечек ра­
бочей жидкости.
Выпускают следующие разновидности пневмогидроаккумуляторов:
а) без разделителя, когда рабочая жидкость находится в непосредст­
венном контакте с газом (чаще всего азотом). Такие аккумуляторы малоинер­
ционны, просты по конструкции, в них практически отсутствуют потери
энергии. Однако их серьезным недостатком является то, что газ, контактируя
со свободной поверхностью рабочей жидкости под высоким давлением, раство­
ряется в ней и ухудшает ее свойства. Кроме того, объем газа по мере его раст­
ворения уменьшается, в результате чего возникает необходимость в периоди­
ческой подзарядке пневмогидроаккумулятора газом;
б) с разделителем — рабочая жидкость отделена от газа. По конструкции
разделителя такие гидроаккумуляторы делят на три типа: поршневые — с раз­
делителем в виде поршня (рис. 19.31, а); мембранные — с разделителем в ви­
де резиновой диафрагмы (рис. 19.31, б); баллонные — с разделителем в виде
эластичного баллона (рис. 19.31, в). Поршневые аккумуляторы обладают не­
достатком, связанным с наличием трения поршня о цилиндр и потерей энергии.
Этот недостаток полностью устранен в мембранных и баллонных аккумулято­
рах. Сопротивление диафрагмы или баллона у них мало, и практически такие
гидроаккумуляторы можно считать безынерционными. Поршневые аккумулято­
ры всегда бывают в форме цилиндра, а мембранные и баллонные наиболее
целесообразно выполнять в виде сферы. Аккумуляторы сферической формы
отличаются компактностью и малым весом. Это обусловлено особенностями
сферических форм': поверхность сферы при том же объеме меньше, чем у дру­
гих форм, а напряжение в стенках под действием давления в два раза меньше,
чем в стенках цилиндра того же диаметра.
Расчет параметров пневмогидроаккумулятора проводится на основе
уравнения политропы, охватывающего все возможные изменения состояния
газа: pV n = const.
Емкость аккумулятора определяется по формуле
где Va — полезный объем (емкость) аккумулятора; VK— конструктивный
объем (геометрический); ра — начальное давление газа в аккумуляторе;
Р т а х — давление в конце зарядки; рт т — минимально допустимое давление
в конце разрядки; п — показатель политропы, зависящий от отношения
Pm ax/Pm in и времени рабочего процесса.
Рис. 19.31. Пневмогидроаккумуляторы:
а — поршневой; б — мембранный; в — баллонный
Для режимов работы с временем зарядки £=10—15 с можно считать
л=1Д
Для приближенных расчетов можно пользоваться следующими соотноше­
ниями:
VK= V a+Vr\ У г = (8 — 1 0 )Vn; Ук= ( 9 - 1 1 ) У п ,
где Vr — минимально необходимый объем газового резервуара.
Расчет на прочность сферических гидроаккумуляторов проводится
формуле
по
Рт&хР
а Д=
46
’
где а д — допустимое напряжение на разрыв материала корпуса; D — внутрен­
ний диаметр сферы; б — толщина стенок сферы.
Вопросы, связанные с проектированием, расчетом и эксплуатацией гидро­
аккумуляторов в гидравлических системах станков и других машин, подробно
изложены в работах [7, 10, 67].
ю*
Гидропреобразователи. Гидропреобразователи — объемные машины, пред­
назначенные для преобразования энергии одного потока рабочей жидкости в
энергию другого потока с другим значением давления и расхода. Гидропреоб­
разователи обычно применяются в том случае, если необходимо получить
очень высокое давление (свыше 70 МПа) при малых расходах рабочей жид­
кости. Часто гидропреобразователи используют в гидроприводах машин для
преодоления кратковременной повышенной нагрузки, когда применение доро­
гих насосов высокого давления нерационально. Гидропреобразователи бывают
двух типов: одинарного и двойного действия.
Рис. 19.32. Гидропреобразователи:
а — одинарного
действия; б — двойного действия
На рис. 19.32, а приведена принципиальная схема преобразователя одинар­
ного действия. Давление подводимого потока рабочей жидкости р± действует
л D2
nd2
на ^площадь
, а на выходе давление р 2 — на площадь 5 2 = ----- . Из
4
4
равенства сил получим коэффициент усиления гидропреобразователя i =■
__ Pl _ D*
Ps
d2
Преобразователь совершает рабочий ход только при движении в одну
сторону (вправо). При движении влево получается холостой ход. Для устра­
нения холостого хода применяют гидрораспределители двойного действия
(рис. 19.32, б). Питание полостей низкого давления р\ производится через рас­
пределитель, а заполнение рабочих камер А и Б — через обратные клапаны 1
и 2. При ходе влево заполняется камера Б , при ходе вправо — камера А.
На рис. 19.33 представлена конструктивная схема гидропреобразователя
двойного действия, в котором управление основным золотниковым распреде­
лителем 4 происходит с помощью вспомогательных распределителей 3 и 5,
перемещаемых поршнем гидропреобразователя в конце каждого хода. Обрат­
ные клапаны 1 и 2 запирают систему высокого давления, обеспечивая ее за­
полнение. Коэффициент усиления гидропреобразователей i находится в пре­
делах 2—1000. Для гидропреобразователей двойного действия, применяемых
в машиностроении, i= 3—7 при расходе рабочей жидкости до 2 л/с.
На промышленных предприятиях, где имеется централизованный источник
сжатого воздуха, в качестве источника гидравлической энергии можно исполь-
зовать пневмогидропреобразователь. Принцип его действия описывается схе­
мой, представленной на рис. 19.32, а, где давление рi подается к преобразова­
телю от источника сжатого воздуха.
4
Рис. 19.33. Гидропреобразователь с управлением от вспомогательных золот­
никовых распределителей
19.4. КОНДИЦИОНЕРЫ РАБОЧЕЙ Ж ИДКОСТИ
Кондиционерами рабочей жидкости называются устройства, предназна­
ченные для получения необходимых качественных показателей и состояния ра­
бочей жидкости. В гидравлических приводах машиностроения применяются
дза вида кондиционеров: отделители твердых частиц и теплообменники.
О т д е л и т е л ь т в е р д ы х ч а с т и ц — это устройство для отделения
от рабочей жидкости твердых загрязняющих примесей. Источником загрязне­
ния могут быть продукты износа деталей гидромашин и гидроаппаратов, по­
сторонние частицы, попадающие в рабочую жидкость извне, продукты окисле­
ния металлов и сплавов, применяющихся для изготовления гидромашин.
Отделители твердых частиц характеризуются качеством (тонкостью)
фильтрации, под которым понимают способность задерживать (отделять) из
рабочей жидкости частицы соответствующих размеров. По качеству фильтра­
ции отделители твердых частиц бывают грубые, задерживающие частицы с
условным диаметром до 100 мкм; нормальные — до 10 мкм; тонкие — до
5 мкм; особо тонкие — до 1 мкм.
По принципу действия отделители твердых частиц делятся на фильтры и
сепараторы.
Фильтр — это отделитель твердых частиц, в котором очистка происходит
при прохождении рабочей жидкости через фильтрующий элемент. В зависи­
мости от конструкции фильтрующего элемента фильтры бывают: щелевые
(очистка происходит при прохождении рабочей жидкости через щели филь­
трующего элемента); сетчатые (очистка осуществляется при прохождении
рабочей жидкости через ячейки сетки); пористые (очистка происходит при
прохождении рабочей жидкости через поры фильтрующего элемента, напри­
мер через поры керамических, металлокерамических и бумажных элементов).
В общем машиностроении в основном необходима грубая или нормальная
фильтрация, реже — тонкая. Поэтому пористые фильтры, обеспечивающие
тонкую и особо тонкую фильтрацию, используются редко, а наиболее широко
применяют щелевые и сетчатые фильтры.
На рис. 19.34 приведена конструктивная схема сетчатого фильтра типа
С42, предназначенного для очистки минеральных масел вязкостью до 600 мм2/с
(600 сСт), выпускаемого серийно и применяемого в гидравлических и сма­
зочных системах машин. Фильтр состоит из стакана 3, крышки 5 и трубки 4
с закрепленным на ней фильтрующим элементом 2. Фильтрующий элемент —
это набор перфорированных дисков с натянутой на них сеткой. Поступающая
в фильтр жидкость проходит через фильтрующий элемент, попадает внутрь
трубки 4 и выходит из фильтра. Отстой периодически удаляется через слив­
ное отверстие с пробкой 1. Технические характеристики фильтров типа С42
приведены в табл. 19.14.
Табл. 19.14. Технические характеристики фильтров С42
Типоразмер
0,8 С42
0,05 С42
Параметр
11 | 12
Номер сетки фильтрующего
элемента (ГОСТ 6613—73)
004
Наименьший размер задержи­
ваемых частиц, мм
0,05
Пропускная способность при
перепаде давлений 0,5 МПа и
вязкости 0,8 см2/с, л/с
2 3
Рабочее давление, МПа
13 | 14
8
11 | 12
0,15 С42
13 | 14
11
12 | 13 | 14
0071
0125
0,08
0,15
18 3 8 18 35 8
До 0,6 МПа
18 35 70
На рис. 19.35 показана конструктивная схема серийного щелевого (пла­
стинчатого) фильтра типа Г41, в котором фильтрация происходит при про­
хождении рабочей жидкости через щели между пластинами 1. Размер щели
определяется толщиной промежуточной пластины 3, проложенной между дву­
мя соседними пластинами 1. Для прохода рабочей жидкости в основных пла­
стинах 1 сделаны вырезы в виде круговых секторов, по которым жидкость
проходит к центрирующей шайбе и дальше на выход фильтра. Очистка филь­
трующего пакета происходит за счет поворота вала 2, на котором закреплен
пакет. При этом скребки 5, входящие на небольшую глубину в зазоры между
основными пластинами и закрепленные жестко на оси 4, удаляют слой за­
грязнений, скопившихся на входах щелей. По конструктивным признакам та­
кие щелевые фильтры получили название пластинчатых. Технические харак­
теристики фильтров типа Г41 приведены в табл. 19.15.
Табл. 19.15. Технические характеристики фильтров Г41
Типоразмер
Параметр
0,08 Г41
11 | 12 | 13 | 14
0,12 Г41
11 | 12
13 | 14
0.2 Г41
11
12 | 13
14
Наименьший размер
задерживаемых
ча­
стиц, мм
0,08
0,12
0,2
Пропускная способ­
ность при перепаде
давлений 0,1 МПа и
вязкости 0 ,8 см2/с, л/с 0,05 0,13 0,30 0,60 0,080,20 0,40 0,80 0,13 0,30 0,60 1,20
Примечание. Рабочее давление до 6,5 МПа.
Пластинчатые фильтры применяют в качестве фильтров грубой очистки с
фильтрацией частиц размером не менее 0,08 мм. Конструкция таких фильтров
обычно рассчитана на установку в гидролиниях с давлением до 60 МПа.
Расчет фильтров сводится к определению потребной площади фильтру­
ющей поверхности исходя из заданного расхода, качества фильтрации и до­
пустимого перепада давлений на фильтре. Площадь фильтрующей поверхно­
сти приближенно определяется по формуле
6 = —Я ;---------Г
(Pi — Р2 )
где Q — расход рабочей жидкости через фильтр, л/с; Р\—рг — перепад давле­
ния, МПа; pi — динамическая вязкость, Па «с; q — удельная пропускная спо­
собность материала фильтра, л/см2, представляющая собой пропускную спо­
собность единицы площади материала фильтра при перепаде давлений 1 МПа
и вязкости 1 Па • с.
Для наиболее часто применяемых материалов фильтра можно принимать
следующие значения q: гусгая металлическая сетка — 0,05; сетка из хлопча­
тобумажной ткани — 0,09; мягкий густой войлок толщиной 10 м м — 0,015;
пластинчатый фильтр с зазором 0,08 мм — С,08 л/см2.
Сепараторы — это отделители твердых частиц, в которых очистка рабо­
чей жидкости происходит под воздействием каких-либо сил. В зависимости от
физической природы действующей силы сепараторы разделяются на магнит­
ные, центробежные, электростатические.
В гидроприводах машин применяются в основном магнитные сепарато­
ры, улавливающие мельчайшие ферромагнитные включения, которые появля­
ются в рабочей жидкости в результате приработки трущихся поверхностей
деталей гидромашин. Промышленностью серийно выпускаются магнитные се­
параторы типа ФМ с пропускной способностью от 0,1 до 7 л/с, с качеством
фильтрации до 0,005 мм и перепадом давлений не более 0,025 МПа. Посколь­
ку магнитные сепараторы могут отфильтровывать только частицы, облада­
ющие магнитными свойствами, то в системах гидроприводов их обычно
используют в сочетании с сетчатыми фильтрами.
На рис. 19.36 представлена схема сдвоенного магнитосетчатого фильтра
типа ФМС, предназначенного для очистки минеральных масел вязкостью до
600 мм2/с (600 сСт) и выпускаемого серийно нашей промышленностью. Фильтр
ФМС состоит из крышки /, к которой прикреплены стаканы сетчатого фильтра
и магнитного сепаратора. Рабочая жидкость, поданная на вход фильтра, про­
ходит через фильтрующий элемент (сетку) 3 и по трубке 2, очищенная от ме­
ханических включений, попадает в канал, соединяющий фильтр и сепаратор.
Попав в сепаратор, рабочая жидкость проходит мимо магнитного улавлива­
теля 4, представляющего собой набор зубчатых плоских магнитов, надетых
на ось 5 и стянутых гайкой 6. Между магнитами проложены разделяющие
шайбы. Омывая магниты, жидкость очищается от ферромагнитных частиц,
пропущенных сетчатым фильтром, и через выходное отверстие поступает к
потребителю.
Технические характеристики фильтров типа ФМС приведены в табл. 19.16.
Табл. 19.16. Технические характеристики фильтров ФМС
Типоразмер
Параметр
ФМС-12 | ФМС-13
Наименьший размер задерживаемых частиц, мм:
магнитных
немагнитных
Пропускная способность при перепаде давлений
1 МПа и вязкости 0,8 см2/с, л/с
Рабочее давление, МПа
0,01—0,005
0,08—0,06
0,3
0,6
До 6
Рассмотренные выше фильтры рассчитаны на невысокое давление и могут
устанавливаться в основном в сливных гидролиниях. Для установки в напор­
ной гидролинии с высоким рабочим давлением фильтры выполняются с уси­
ленным корпусом. Размеры и параметры таких фильтров регламентированы:
фильтры сетчатые с тонкостью фильтрации до 10 мкм на давление до 20 МПа
(ГОСТ 16026—80); фильтры щелевые с тонкостью фильтрации до 25 мкм на
давление до 16 МПа.
Рис. 19.36. Фильтр магнитосетчатый ФМС
Включение фильтров (сепараторов) в гидросистему производится по двум
схемам: последовательное включение — через фильтр проходит вся рабочая
жидкость; параллельное — происходит фильтрация только части потока, на­
правляемого к наболее ответственным агрегатам. В большинстве случаев це­
лесообразно использовать в гидросистеме обе схемы фильтрации, включая по­
следовательно фильтр грубой (нормальной) очистки, а перед ответственными
агрегатами в соответствующем потоке — фильтр тонкой очистки.
Т е п л о о б м е н н и к и — это устройства, предназначенные для обеспече­
ния заданной температуры рабочей жидкости. Теплообменники делятся на на­
греватели жидкости и охладители жидкости. В гидравлических приводах, ма­
шиностроения, как правило, требуется охлаждение рабочей жидкости, котррая, нагреваясь в процессе работы, ухудшает свои параметры (вязкость), что*
приводит к снижению КПД системы и уменьшению ее эксплуатационных ха­
рактеристик.
Для гидросистем с давлением до 10 МПа температура рабочей жидкости
(минеральных масел) не должна, превышать 70—80 °С, а для гидросистем Q.
давлением более 20 МПа — 50 °С. Тепловой расчет гидропривода ведется на'
основе баланса выделяемого и отводимого количества тепла по приближенной
формуле
il «АЧ-.
i= 1
где Р — мощность, подводимая к гидроприводу, кВт; ц — КПД гидропривода;
а г — коэффициент теплоотдачи i-го участка гидросистемы, Вт/м2»град; Si —
площадь поверхности i-го участка гидропривода, м2; Ati — перепад темпера­
тур рабочей жидкости и окружающей среды на /-м участке гидропривода, °С.
Коэффициент а зависит от конструктивных особенностей участка гидро­
привода, а также от условий обтекания его воздухом. Например, для гидро­
баков с гладкими стенками а = 9 Вт/м2*град— при затрудненной циркуляции
воздуха; а = 1 5 Вт/м2»град — при свободной циркуляции воздуха; а =
=23 Вт/м2»град — при принудительном обдуве вентилятором.
Если выделение тепла в гидроприводе превышает естественную теплоот­
дачу при заданном перепаде температур А/, то в гидроприводе устанавливают
охладитель, обеспечивающий принудительный отвод тепла. По конструкции
охладитель представляет собой радиатор, обтекаемый хладагентом (чаще
всего холодной водой). Для охладителей величина а в зависимости от конст­
рукции радиатора колеблется от 110 до 200 Вт/м2-град. В гидроприводах
охладители устанавливают в сливной гидролинии непосредственно перед ги­
дробаком. Сопротивление охладителя потоку рабочей жидкости должно быть
минимальным.
Нагреватели устанавливаются в гидроприводах при работе в условиях
низких (минусовых) температур для предотвращения льдообразования, свя­
занного с замерзанием конденсата пара воды, выделившейся из воздуха, а
также замерзанием воды, находящейся в масле в растворенном и нерастворенном состоянии. Наличие воды в количестве 0,5% объема масла приводит к
забиванию фильтров льдом (студенистой эмульсией) и потере их работоспо­
собности. Нагреватели монтируют в гидробаках и включают перед пуском
гидросистемы.
Г и д р о б а к и служат для хранения, отстоя, очистки и охлаждения ра­
бочей жидкости, циркулирующей в гидроприводе. Гидробаки, применяемые в
гидроприводах общего машиностроения, бывают двух типов: с атмосферным
давлением и с избыточным давлением (закрытые).
На рис. 19.37 представлена типовая схема гидробака с атмосферным дав­
лением. Корпус бака 1 закрыт крышкой 2, исключающей попадание в гидро­
бак посторонних примесей. Через крышку 2 в бак входит труба сливной 3 и
всасывающей 5 гидролиний. Для заполнения бака в крышке установлена за­
ливная пробка 4 с дренажным отверстием, обеспечивающим выравнивание
давлений внутри и снаружи бака,
а также отвод выделяющихся из
масла газов и воздуха в атмосфе­
ру. Для предотвращения попада­
ния в бак пыли дренажное отвер­
стие снабжено воздушным филь­
тром. В корпусе бака установлены
сливные пробки 7, расположение
которых
обеспечивает
полное
опорожнение бака. Для этого
дно бака имеет уклон 5—10° в сто­
рону пробки.
В баке между сливной и вса­
сывающей линиями расположена
перегородка б, удлиняющая путь,
проходимый рабочей жидкостью.
Это улучшает отделение от рабо­
чей жидкости воздуха и повышает
эффективность охлаждения. С этой же целью труба сливной гидролинии имеет
срез под углом 45°, направленный в сторону стенки бака.
Основные конструктивные размеры бака выбираются из следующих усло­
вий: объем бака V = (2—3)V0 (Vo — минутная подача насоса гидропривода);
высота перегородки tf=2/3L (L — минимально допустимый уровень жидкости
в баке); глубина погружения труб сливной и всасывающей линии /г>(2—3)d
(d — диаметр трубы); срез всасывающей трубы должен отстоять от дна бака
на расстоянии m >2d.
В конструкцию бака должен входить указатель уровня рабочей жидкости,
например мерное окно. В большинстве случаев баки изготовляют из листовой
стали путем сварки. После сварки внутренняя поверхность бака тщательно
очищается и окрашивается маслостойкой нитроэмалью. В некоторых гидро­
приводах баки служат базой для установки насосов и других гидроагрегатов
и гидроаппаратов, для чего крышка бака, выполняющая функцию основания,
должна быть достаточно прочной и жесткой. Насос следует устанавливать
так, чтобы его высота над уровнем рабочей жидкости в баке не превышала
700 мм. Заливку рабочей жидкости в бак целесообразно производить через
сетчатый фильтр грубой очистки, а в стенку бака рекомендуется ввернуть
магнитную пробку для улавливания продуктов износа стальных деталей. При
проектировании бака следует руководствоваться ГОСТ 12448—80.
Гидробаки с избыточным давлением применяют в некоторых гидроприво­
дах для обеспечения лучшего заполнения рабочих камер насосов. Герметичный
бак, представляющий собой сварной цилиндр, заполняют воздухом или инерт­
ным газом под давлением до 0,2 МПа. В гидросистемах прессов такие баки
служат для заполнения рабочих цилиндров жидкостью при холостом ходе ма­
шины, причем давление в них достигает 0,8—1,0 МПа.
19.5. ГИДРОЛИНИИ
Гидролинией называются устройства, предназначенные для прохождения
рабочей жидкости от одного гидроаппарата к другому в процессе работы
объемного гидропривода. В гидроприводе обычно имеются: всасывающая ги­
дролиния, по которой рабочая жидкость движется к насосу; напорная гидро­
линия, где рабочая жидкость движется от насоса, гидроаккумулятора или
гидромагистрали к объемному гидродвигателю; сливная гидролиния — рабочая
жидкость от объемного гидродвигателя движется в гидробак; гидролиния
управления — рабочая жидкость движется к устройствам управления и регу­
лирования; дренажная гидролиния, предназначенная для отвода утечек рабо­
чей жидкости от гидроагрегатов в гидробак.
•
Гидролинии выполняются либо в виде трубопровода, соединяющего агре­
гаты и устройства гидропривода, либо в виде каналоБ, полученных сверлением,
литьем или штамповкой в корпусе агрегата (устройства).
Расчет гидролиний сводится к расчету диаметра труб или каналов; рас­
чету потерь давления в гидролинии; расчету труб или каналов на Прочность.
Диаметр труб и каналов гидролинии определяется экономически приемле­
мыми и технологически допустимыми скоростями рабочей жидкости. Уста­
новлено, что средняя скорость движения рабочей жидкости
не должна пре­
вышать следующих значений: для напорной гидролинии — б м/с; для всасыва­
ющей гидролинии— 1,5 м/с; для сливной гидролинии — 2 м/с; для гидролинии
управления — 5 м/с.
Внутренний диаметр трубы или канала рассчитывается по формуле
где Q — заданный расход рабочей жидкости через трубу или канал; dv —
расчетное значение диаметра. При выборе внутреннего диаметра трубы ^ e J
дует учитывать, что диаметр должен соответствовать стандартизованному ря­
ду, регламентированному ГОСТ 8734—75 на выпускаемые промышленностью
трубы (шланги): d^>dp (d — стандартный диаметр, ближайший к расчетному).
Потери давления в гидролиниях на трение по длине и в местных гидрав­
лических сопротивлениях определяются по формулам, приведенным в гл. 4, а
именно: на трение при ламинарном режиме — по закону Пуазейля (4.1), при
турбулентном режиме — по формуле Дарси (4.2); в местных гидравлических
сопротивлениях — по формуле Вейсбаха (5.36) или методом эквивалентных
длин (см. § 5.5).
О
а
а
°/2
2d
5
%
G
Рис. 19.38. Разветвление потоков жидкости
Режим течения рабочей жидкости в гидролиниях гидропривода обычно
ламинарный. Но при нагревании жидкости до 80—100 °С или в случае приме­
нения разжиженного масла возможен и турбулентный режим.
Значения коэффициентов местных потерь для некоторых местных сопро­
тивлений гидролиний гидроприводов определяются экспериментально для
каждого вида местного сопротивления и в ориентировочных расчетах могут
приниматься: для плавных колен под углом 90° с радиусом изгиба (3—5)d
£=0,12—0,15; для поворота под прямым углом в сверленых или штампован­
ных каналах £=2; для внезапного расширения при входе в гидроцилиндр, ак­
кумулятор, фильтр: при ламинарном режиме £=2; при турбулентном — £=1;
для мест соединения труб между собой или присоединения к агрегатам с по­
мощью арматуры £=0,1—0,15; для прямоугольных тройников при отводе по­
тока под углом 90° (рис, 19.38, а): для отводимого потока £=0,9—1,2, для
транзитного — £=0,1—0,2; для прямоугольных тройников: при разделении по­
тока (рис. 19.38, б) ,£= 1—1,5, при слиянии потоков (рис. 19.38, в) £= 2—2,5.
Расчет труб на прочность сводится к определению толщины стенок. Для
тонкостенных труб толщина стенок определяется по формуле
где р— максимальное давление рабочей жидкости; а д — допустимое напря­
жение материала трубы (канала) на разрыв.
Для стальных труб из стали 20, 35, 40 допустимое напряжение <тд=400—
500 МПа, для труб из цветных металлов и сплавов а д = 200—250 МПа. При
искажении цилиндрической формы tpy6bi а д должно быть уменьшено на 25%.
Коэффициент запаса прочности обычно выбирают равным 3.
Если 6 расчетная получилась малой, то, учитывая возможность внешних
механических повреждений, ее не следует выбирать менее 0,8—1 мм для
цветных металлов и 0,5 мм — для сталей. Величина б для труб, как и внутрен­
ний диаметр, выбирается по ГОСТ 8734—75.
Трубопроводы, из которых монтируют гидролинии в гидроприводах, по
конструкции можно разделить на жесткие и гибкие. Жесткие трубопроводы в
основном изготовляют из стальных бесшовных холоднотянутых труб или из
труб цветных металлов: меди или алюминия.
Соединение жестких трубопроводов, их присоединение к гидроагрегатам и
гидроаппаратам должно быть надежным в смысле прочности и герметичности.
/
2
J
Рис. 19.39. Соединения трубопроводов:
а — пайка
(сварка); б — с развальцовкой; в — по внутреннему
зающимися кольцами; д — фланцевое
конусу;
г — с вре­
Оно производится с помощью специальных деталей, называемых соединитель­
ной арматурой. В гидроприводах применяют следующие тицы соединений:
а) пайка (сварка) — в машиностроении применяется редко, только для
трубопроводов, не подлежащих демонтажу. При пайке (сварке) труб 1 поль­
зуются переходными втулками 2, как это показано на рис. 19.39, а;
б) соединение с развальцовкой (рис. 19.39, б) применяется для труб диа­
метром до 30—35 мм, изготовленных из цветных металлов или ковкой стали,
допускающей развальцовку в холодном состоянии. Соединение с развальцов­
кой отличается простотой, но может применяться при давлении не более
30 МПа и имеет ограниченное число повторных демонтажей вследствие за­
твердения материала и порчи развальцованной части трубы. Трубы 1 соеди­
няются проходником 3 с помощью ниппеля 2 и двух накидных гаек 4;
в) соединение трубопроводов 1 по внутреннему конусу (рис. 19.39, в)
используется для гидросистем с рабочим; давлением до 40 МПа при необхо­
димости частого демонтажа гидролиний. Герметичность этого соединения обе­
спечивается контактом шарового ниппеля 3 с конической поверхностью штуце­
ра 2 с помощью накидной гайки 4. Этот тип соединений наиболее широко при­
меняется в гидросистемах тракторов, дорожных и строительных машин. Типы
и размеры арматуры для соединения по внутреннему конусу указаны в
ГОСТ 16039-70— 16078—70;
г) соединение трубопроводов с врезающимся кольцом (рис. 19.39, г) рас­
пространено в гидросистемах, работающих при высоких давлениях. Это соеди­
нение — простое по конструкции и обеспечивает надежную герметизацию при
давлениях до 40 МПа за счет врезания кольца 2 из твердой цементируемой
стали в более мягкий материал трубы 3, при этом накидная гайка 4 навинчи­
вается на штуцер 1. Типы и размеры арматуры для соединений с врезающим­
ся кольцом указаны в ГОСТ 15763—75 — 23358—78;
д) фланцевое соединение трубопроводов (рис. 19.39, д) применяется для
стальных труб диаметром свыше 40 мм, причем для низких давлений фла­
нец 2 соединяется с трубой 1 о помощью резьбы, а для высоких — сваркой.
В некоторых системах высокого давления используют трубы, откованные вме­
сте с фланцем. Уплотнение фланцев обычно осуществляется с помощью мяг­
ких металлических прокладок 3 (медных или алюминиевых) или резиновых
колец. Типы фланцев арматуры соединительных частей трубопроводов указа­
ны в ГОСТ 12815—80.
Гибкие трубопроводы применяют для соединения элементов гидро-приво­
да, которые расположены на подвижных частях машин и могут перемещаться
друг относительно друга. В качестве гибкого трубопровода в основном при­
меняют резинотканевые шланги, называемые рукавами высокого давления
(РВД). Рукав имеет внутренний резиновый слой, затем хлопчатобумажный
слой, металлическую оплетку и снова толстый резиновый слой, предохраня­
ющий рукав от повреждения. В зависимости от количества металлических
оплеток рукава высокого давления делятся на три типа:
I тип — с одной металлической оплеткой, рассчитанный на давление до
20 МПа; II тип — с двойной оплеткой (давление до 30 МПа); III тип — с трой­
ной оплеткой, применяется для высоких давлений при внутреннем диаметре до
40 мм. Основные размеры РВД регламентированы ГОСТ 6286—73.
В общем машиностроении рукава высокого давления используются при
давлении до 16 МПа и температуре до 100 °С. При давлении до 4 МПа обыч­
но применяют рукава с двойной хлопчатобумажной оплеткой. Нормальная
работа рукавов гарантируется в течение 6 месяцев. Соединение рукавов, как
и жестких трубопроводов, производится с помощью присоединительной арма­
туры.
Способы заделки рукавов в арматуре, широко применяемые в машино­
строении, приведены на рис, 19.40. На рис. 19.40, а представлен способ зажи­
ма шланга с помощью закатки в профильный наконечник. Данный способ при­
меняется при давлении до 16 МПа, обеспечивает надежную герметизацию и
допускает большие осевые нагрузки. На рис. 19.40, б показан способ заделки
при рабочих давлениях до 0,5 МПа. В некоторых случаях для увеличения
прочности в осевом направлении рукав зажимают хомутом.
Основные требования к монтажу трубопроводов следующие:
1) не допускаются вмятины на трубах и искажение их цилиндричности;
2) радиус изгиба жестких трубопроводов /? > (4 —2)dT (dT — наружный
диаметр трубы);
3) радиус изгиба рукавов зависит от типа рукава и в среднем принима­
ется R>>( 12—18)й?в (dn — внутренний диаметр рукава);
4) для уменьшения возможности резонансных колебаний крепления труб
к основанию машины (станине станка) должны быть расположены друг от
друга на расстоянии /< (4 0 —60)^т.
Присоединение трубопроводов к вращающимся узлам гидропривода про­
изводится с помощью специальных шарнирных соединений, которые могут
иметь одну, две и более степеней свободы.
На рис. 19.41 приведено шарнирное соединение с одной степенью свободы,
наиболее часто применяемое в машиностроении. Угол поворота детали А ра­
вен 360°. Герметизация осуществляется с помощью резиновых колец 2 с ко­
жаными или фторопластовыми проставками 1. Рабочее давление для таких
соединений допускается до 30 МПа. Подробно о расчете гидролиний и выборе
типа трубопровода см. в литературе [7, 67].
Рис. 19.40, Заделка рукавов высокого
давления
Рис,
19.41, Шарнирное соединение
с одной степенью свободы
19.6. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБЪЕМНОГО
ГИДРОПРИВОДА
Условные графические обозначения элементов объемного гидропривода
в схемах и на чертежах по Единой системе конструкторской документации
(ЕСКД), установленные ГОСТ 2.780—68, 2.781—68, 2.782—68, представлены
в табл. 19.17.
Табл. 19.17. Обозначения элементов объемного гидропривода по ЕСКД
Элемент
Обозначение
2
1
Гидронасосы
Нерегулируемый с постоянным направле­
нием потока
Нерегулируемый с реверсивным направле­
нием потока
Регулируемый
О
О
Продолжение табл. 19.17
1
2
Гидродвигатели
О
О
Гидромотор нерегулируемый с постоянным
направлением потока
Гидромотор с реверсивным направлением
потока
Гидромотор регулируемый
Гидроцилиндр поршневой:
с односторонним штоком
с двусторонним штоком
]
[
Гидроцилиндр плунжерный
Т
Гидроцилиндр телескопический
I
Гидроцилиндр с торможением в конце хода
Гидроаппараты
Дроссель настраиваемый
Дроссель регулируемый
Продолжение табл. 19.17
Напорный клапан
Редукционный
клапан
(ра = const
при
Pi < Рг)
Клапан перепада давлений (рг — p2=const)
Обратный клапан
Гидрозамок
Ги цроакку му ляторы
л л
Грузовой
V
Пружинный
Окончание табл. 19.17
Пневмогидравлический
_2_
К ондиционеры
Фильтр
Охладитель жидкости
Г и д р о п р ео б р азо вател и
Гидравлический
Пневмогидравлический
Г идробаки
С атмосферным давлением
)
______ I
С давлением выше атмосферного
Общие правила построения условных графических обозначений гидрорас­
пределителей заключаются в следующем:
а)
обозначения распределителей состоят из обозначений отдельных эле­
ментов и их комбинаций: позиций, линий связи, проходов и элементов управ­
ления;
Табл. 19.18. Обозначения гидрораспределителей
Обозначение
Распределитель
Четырехлинейный двухпози­
ционный:
с управлением от кулачка
с управлением от электро
магнита
Четырехлинейный
ционный:
трехпози­
с ручным управлением и пере­
крытым потоком в исходной
позиции
с управлением от электро­
магнитов и закольцованным
потоком в исходной позиции
с управлением от вспомога
тельного распределителя
Дросселирующий распредели­
тель с электрогидравлическим
управлением
б) направляющие распределители дискретного действия изображают в
виде квадратов (прямоугольников), число которых соответствует числу рабо­
чих позиций подвижного элемента. Внутри квадратов стрелками показывают
направление потока жидкости по каналам распределителя в каждой позиции
или специальными символами — перекрытие потока. На принципиальной схе­
ме распределитель изображают в исходной позиции, к которой подводят ли­
нии связи. Для того чтобы представить направление потока в другой позиции,
надо мысленно передвинуть соответствующий квадрат на место квадрата,
относящегося к исходной позиции;
в) распределители непрерывного действия обозначают аналогично рас­
пределителям дискретного действия с добавлением двух параллельных линий,
указывающих на бесконечное множество промежуточных рабочих положений.
Примеры обозначения распределителей даны в табл. 19.18.
Г л а в а 20.
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ (РЕГУЛИРОВАНИЯ]
ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА
20.1. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ
Гидропривод с дроссельным управлением скоростью. Дроссельный спо­
соб регулирования скорости гидропривода с нерегулируемым насосом основан
на том, что часть жидкости, подаваемой насосом, отводится в сливную гидро­
линию и не совершает полезной работы. Простейшим регулятором скорости
является регулируемый дроссель, который устанавливается в системе либо по­
следовательно с гидродвигателем, либо в гидролинии управления параллельно
гидродвигателю.
При п а р а л л е л ь н о м в к л ю ч е н и и дросселя (рис. 20.1, а) рабочая
жидкость, подаваемая насосом, разделяется на два потока. Один поток про­
ходит через гидродвигатель, другой — через регулируемый дроссель.
По правилам расчета параллельных гидролиний без учета потерь давле­
ния в трубопроводах скорость поршня для этой схемы определяется выра­
жением
( 20. 1)
где 5 — эффективная площадь поршня; QB— подача насоса; 5 ДР— площадь
проходного сечения дросселя.
В такой системе при FB= const, скорость движения будет изменяться от
t’min Д О U m a x при изменении 5 ДР от 5 ДР max до 5 ДР= 0. Поскольку в рассма­
триваемом гидроприводе давление на выходе насоса pB=FB/S зависит от на­
грузки и не является постоянной величиной, такую систему регулирования
скорости называют системой с переменным давлением. Клапан, установленный
в системе, является предохранительным. Эта система позволяет регулировать
скорость только в том случае, если направление действия нагрузки противо­
положно направлению движения выходного звена гидропривода (отрицатель­
ная нагрузка).
П о с л е д о в а т е л ь н о е в к л ю ч е н и е дросселя осуществляется на
входе в гидродвигатель, на выходе гидродвигателя, на входе и выходе гидро­
двигателя. При этом во всех трех случаях система регулирования скорости
строится на принципе поддержания постоянного значения рв на выходе нере­
гулируемого насоса за счет слива части рабочей жидкости через переливной
клапан. Поэтому система дроссельного регулирования с последовательным
включением дросселей получила название системы с постоянным давлением.
Гидропривод с дросселем на входе (рис. 20.1, б) допускает регулирование
скорости только при отрицательной нагрузке. При положительной нагрузке,
направленной по движению поршня, может произойти разрыв сплошности по­
тока рабочей жидкости, особенно при закрытом дросселе, когда поршень про­
должает движение под действием сил инерции.
Скорость движения поршня в таком гидроприводе определяется выраже­
нием
( 20. 2)
Гидропривод с дросселем на выходе (рис. 20.1, в) допускает регулирование
скорости гидродвигателя при знакопеременной нагрузке, так как при любом
направлении действия силы FB изменению скорости препятствует сопротивле­
ние дросселя, через который рабочая жидкость поступает из полости гидро-
Ф
jW/y А
' X
*
)
..
_________ 1
Рис. 20.1. Схемы гидроприводов с дроссельным управлением скоростью:
а—с
в—с
параллельным включением дросселя; б — с дросселем на входе гидродвигателя;
дросселем на выходе гидродвигателя; г — с четырехлинейным дросселирующим
р асп ре де л ител ем
двигателя на слив. Для такой схемы включения дросселя скорость движения
выходного звена v выражается формулой
При установке дросселя на выходе в случае больших положительных на­
грузок давление перед дросселем может превысить допустимый уровень. По­
этому для предохранения системы параллельно дросселю включают предохра­
нительный клапан.
В современных гидроприводах, особенно в следящих приводах, применяют
систему регулирования скорости с дросселями на входе и выходе гидродвига­
теля. На рис. 20.1, г представлена схема гидропривода, в котороц регулиро­
вание скорости движения поршня осуществляется с помощью четырехлиней­
ного трехпозиционного дросселирующего распределителя, который дроссели­
рует поток рабочей жидкости в напорной и сливной гидролиниях.
Гидропривод с машинным управлением скоростью. В данном случае
скорость движения выходного звена гидропривода регулируется за счет изме­
нения рабочего объема либо насоса, либо гидродвигателя, либо за счет изме­
нения рабочего объема обеих гидромашин.
Рис. 20.2. Гидропривод с регулируемым насосом
Регулирование путем и з м е н е н и я р а б о ч е г о о б ъ е м а н а с о с а
может быть использовано в гидроприводах поступательного, поворотного и
вращательного движений.
На рис. 20.2, а приведена принципиальная схема гидропривода поступа­
тельного движения с замкнутой циркуляцией, в котором регулирование скоро­
сти движения штока гидроцилиндра 1 осуществляется за счет изменения по­
дачи насоса 4. Выражение для скорости движения штока v при Fn/S<pK за­
писывается в виде
ену нп н
(20.4)
S
где V* — максимальный рабочий объем насоса; па — частота вращения насо­
са; S — эффективная площадь поршня гидроцилиндра; гс — коэффициент
объемных потерь системы, определяемый изменением объемного КПД насоса
и гидродвигателя в функции давления (нагрузки); Fн — нагрузка на штоке;
рк — давление, на которое отрегулированы предохранительные клапаны 2;
еа — параметр регулирования насоса, равный отношению текущего значения
рабочего объема насоса к максимальному рабочему объему.
Изменение направления движения выходного звена гидропривода осуще­
ствляется благодаря реверсированию потока рабочей жидкости, подаваемой
насосом (реверс подачи насоса). При этом необходимо вначале уменьшить по­
дачу насоса до нуля, а затем увеличить ее, но в противоположном направле­
нии. Напорная и сливная гидролинии меняются местами. Для компенсации
v—
утечек жидкости в гидроприводе с замкнутой циркуляцией, а также для
исключения возможности кавитации на входе в насос используется вспомога­
тельный насос 3, осуществляющий подачу рабочей жидкости в систему гидро­
привода через обратные клапаны 5.
При таком способе регулирования скорости усилие, развиваемое выход­
ным звеном гидропривода, не зависит от скорости движения. В этом случае
диапазон регулирования определяется объемным КПД гидропривода, а также
максимальной подачей насоса, определяемой его рабочим объемом.
На рис 20.2, б представлена зависимость скорости движения и мощности
на выходном звене гидропривода от параметра регулирования при постоянной
нагрузке. Такая система объемного регулирования скорости получила наибо­
льшее распространение в гидроприводах дорожно-строительных, сельскохо­
зяйственных и подъемно-транспортных машин.
Промышленностью серийно выпускается несколько типов гидроприводов
с регулированием скорости за счет изменения рабочего объема насоса.
В табл. 20.1 приведены технические характеристики гидропривода враща­
тельного движения типа 11Д-Н. Кировоградский завод тракторных гидроагре­
гатов им. XXV съезда КПСС выпускает .гидропривод вращательного движения
типа ГСТ-23. Технические характеристики гидропривода типа ГСТ-23 дайы
в табл. 20.2.
Табл. 20.1. Технические характеристики гидропривода 11Д-Н
Номер гидропривода
Параметр
0.5
1,5
2.5 |
5
|
10
|
20'
Частота вращения приводного вала,
об/мин
2950 2950 2950 1440 1440 1440
Максимальная частота вращения вы­
ходного вала, об/мин
+2950 +2950 +2950 +1400 +1440 +1440Номинальный крутящий момент на
выходном валу, Н • м
3,3
10 17,5
95
190
340
Минимальное время разгона выход­
ного вала от 0 до максимума, с
0,1
0,12
0,15 0,2
0,3
0,35
Примечания: 1. Диапазон регулирования скорости равен 1000.
2. Номера гидроприводов 0,5; 1,5; 2,5 обозначают максимальный момент
на выходном валу (кгс • м); номера гидроприводов 5; 10; 20 — максимально до­
пустимый момент на валу силового управления (кгс • м).
Табл. 20.2. Технические характеристики гидропривода ГСТ-23
Параметр
Номинальный перепад давления, МПа
Частота вращения при номинальном давлении, об/мин:
номинальная
максимальная
минимальная
Номинальный крутящий момент, Н• м
Максимальная мощность, кВт
Полный КПД
ГСТ-23
21
2590
2900
25
274
Не менее 80
0,8
Регулирование путем и з м е н е н и я р а б о ч е г о о б ъ е м а г и д р о ­
д в и г а т е л я применяется только в гидроприводах вращательного движения,
где в качестве гидродвигателя используется регулируемый гидромотор (рис.
20.3, а). В этом случае регулирование происходит при постоянной мощности,
так как уменьшение рабочего объема гидродвигателя увеличивает скорость
выходного звена гидропривода и соответственно уменьшает крутящий момент,
развиваемый на выходном звене.
а
Рис. 20.3. Гидропривод с регулируемым гидромотором
Частота вращения гидромотора пм при Pi<pK определяется соотношением
пм
У н - rcPl
есмг
Vм шах
(20.5)
где Ум max — максимальный рабочий объем мотора; еи — параметр регулиро­
вания мотора; pi — давление в напорной гидролинии, определяемое моментом
нагрузки на валу мотора (см. формулу (19.1)); гс — коэффициент объемных
потерь (утечек) в системе.
Из выражения (20.5) следует, что при ем ->0 пы возрастает до бесконеч­
ности. Практически существует минимальное значение е'м, при котором момент,
развиваемый гидромотором, становится равным моменту внутреннего трения, и
гидромотор тормозится даже при моменте нагрузки, равном нулю (рх =» 0).
На рнс. 20.3, б представлена зависимость частоты вращения и развива­
емого момента на валу гидромотора от параметра регулирования при посто­
янном давлении р х.
Регулирование путем и з м е н е н и я р а б о ч и х о б ъ е м о в н а с о с а
и г и д р о д в и г а т е л я используют только в гидроприводах вращательного
движения с регулируемым гидромотором. Скорость выходного звена рацио­
нально регулировать следующим образом:
1) запустить приводной двигатель при ен=0;
2) для страгивания и разгона выходного звена привода изменить ен от 0
до 1 при ем= 1;
3) дальнейшее увеличение скорости осуществлять путем изменения еи от
1 ДО е ’и при вн=1.
Уменьшение скорости происходит в обратном порядке. Такой способ по­
зволяет получить большой диапазон регулирования, он обладает всеми досто­
инствами и недостатками рассмотренных выше схем машинного управления.
На рис. 20.4 представлены принципиальная схема (а) и характеристика
(б) гидропривода с замкнутой циркуляцией и регулируемыми насосом и гидро­
мотором.
Гидропривод с машинно-дроссельным управлением. Машинно-дроссель­
ный способ управления заключается в том, что в систему дроссельного ре­
гулирования с постоянным давлением устанавливается регулируемый насос и
а
Рис. 20.4. Гидропривод с регулируемым насосом и гидромотором
Рис. 20.5. Гидропривод с машинно-дроссельным управ­
лением скоростью
давление поддерживается постоянным не за счет слива части рабочей жидко­
сти через переливной клапан, а за счет изменения подачи насоса. В такой си­
стеме регулирования отсутствуют потери в переливном клапане.
На рис. 20.5 представлена схема гидропривода поступательного движе­
ния с машинно-дроссельным управлением скоростью. Постоянное давление
рн поддерживается путем совместной работы регулятора 1 и аксиально-порш­
невого регулируемого насоса 2. Изменение давления рв приводит к измене­
нию положения поршня регулятора 1 и связанного с ним наклонного диска
насоса 2. Изменение положения диска приводит к изменению подачи насоса Q.
Поэтому в такой системе подача насоса всегда равна расходу через гидродви­
гатель и дроссель при ры= const. Скорость движения выходного звена в дан­
ном гидроприводе определяется формулой (20.3).
Сравнительную оценку различных систем регулирования скорости гидро­
приводов целесообразно проводить по двум показателям: нагрузочной харак­
теристике привода v = f(F н) и КПД системы регулирования. На рис. 20.6, а
приведены нагрузочные характеристики, построенные по формулам (20.1),
(20.2), (20.4), для гидроприводов с одинаковой максимальной нагрузкой (1 —
система с переменным давлением, 2 — система с постоянным давлением, 3—
машинное управление). Так как для управляемых гидроприводов наиболь­
ший интерес представляет не значение КПД на одном из режимов работы, а
характер изменения КПД во всем диапазоне регулирования при различных
нагрузках, то сравнение систем лучше всего проводить по характеристикам:
П = ф (5);
т] = / р н ) .
где v — отношение текущего значения скорости при данной нагрузке к макси­
мальному значению скорости при той же нагрузке.
На рис. 20.6, б приведены характеристики КПД систем регулирования
(/ — параллельное включение дросселя, 2 — последовательное включение дрос­
селя при оптимальной нагрузке; 3 — машинно-дроссельное управление при
оптимальной нагрузке и машинное управление), а на рис. 20.6, в — зависи­
мости КПД системы регулирования от нагрузки при максимальной скорости
движения выходного звена привода (1 — параллельное включение дросселя и
машинное управление, 2 — машинно-дроссельное управление, 3 — последова­
тельное включение дросселя).
Сравнение характеристик на рис. 20.6 показывает, что гидропривод с ма­
шинным управлением имеет самую стабильную характеристику скорости во
всем диапазоне изменения нагрузок и самый высокий КПД системы регули­
рования во всем диапазоне регулирования скорости.
Однако стоимость регулируемых гидромашин выше, чем нерегулируемых,
и поэтому только в гидроприводах большой мощности (Р> 10 кВт), где выи­
грыш в энергетике компенсирует увеличение стоимости, целесообразно йспользовать систему машинного управления. В приводах же небольшой мощно­
сти рационально использовать системы дроссельного управления, обеспечив
при этом стабильность скорости при изменении нагрузки.
20.2. СЙСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ СКОРОСТИ
Принцип действия всех систем стабилизации скорости в гидроприводах с
дроссельным управлением заключается в обеспечении постоянного перепа­
да давления на дросселе при изменении нагрузки на выходном звене привода.
На рис. 20.7 приведена схема гидро­
привода поступательного движения с
регулятором потока на выходе гидро­
двигателя. Регулятор 1 состоит из регу­
лируемого дросселя и редукционного
клапана, который при изменении нагруз­
ки FB, а следовательно, и давления р\
поддерживает
постоянным
давление
перед дросселем рд, обеспечивая тем
самым постоянное значение расхода че­
рез дроссель и постоянную скорость V .
В гидроприводах станков и других
машин при такой схеме стабилизации
скорости используют серийно выпускае­
мые регуляторы типа Г55-3, конструк­
ция которых представлена на рис. 20.8.
Рабочая жидкость от гидродвигателя
с давлением рх подводится в полость В
и через полость Е направляется к дрос­
селю 2; перейдя дроссель, она поступает
на слив. Полость Е каналами Б и Г соеди­
нена с полостями А и Д, благодаря чему
Рис. 20.7. Гидропривод с регуля­ давление рабочей жидкости перед дрос­
селем, воздействуя на золотник /, стре­
тором потока на выходе гидро­
мится переместить его вправо, преодо­
двигателя
левая усилие пружины 3.
При увеличении давления перед дросселем проходное сечение от полости В
к полости Е уменьшается, а при уменьшении давления — увеличивается, за
счет чего в полости Е устанавливается постоянное значение давления рд , рав4Fn
ное —
гДе F n — сила пружины; D — диаметр золотника в полости А. Регу­
ляторы этого типа работают на минеральном" масле вязкостью i8—60 мм2/с
(18—60 сСт) при температуре до 50 °С и обеспечивают стабилизацию скорости
с точностью + 15 % установленного значения. Технические характеристики ре­
гуляторов типа Г55-3 представлены в табл. 20.3. Такие же регуляторы потока
используются для стабилизации скорости в гидроприводах дроссельного
управления с параллельным включением дросселя.
На рис. 20.9 приведена схема гидропривода поступательного движения с
регулятором потока на входе гидродвигатёля. Регулятор 1 состоит из регули­
руемого дросселя, переливного клапана 2 и предохранительного клапана 3.
Если нагрузка постоянна, то клапан 2 работает как обычный переливной кла­
пан, поддерживая pH=const. При увеличении нагрузки растет давление ри
уменьшается проходное сечение переливного клапана и, следовательно, растет
давление рн так, что Рв—pi —const
Рис. 20.9. Гидропривод с регулятором потока на
входе гидродвигателя
В таких системах используют серийно выпускаемые регуляторы типа Г55-4
конструкция которых приведена на рис. 20.10. Рабочая жидкость от насоса
поступает в полость Б, затем в полость К. Далее один поток через канал Г
идет к дросселю 1 в полость Л и к гидродвигателю; другой поток поступает
в полость В и на слив через отверстие, проходное сечение которого зависит
от положения золотника 4. Так как полость К (давление рн) соединена ка­
налами М и И с полостями Л и Ж, а полость А (давление p t) через дроссель
Д — с полостью Е , то золотник находится в равновесии
под действием дав-
лений рн и рк и пружины 3 . В результате рн — рх =
где Z) — диаметр
золотника в полости Е. В случае увеличения давления рх выше допустимого
Рис. -20.70. Регулятор потока Г55-4
открывается предохранительный клапан 3, давление в полости Е падает, золот­
ник.перемещается вправо, соединяет полости К и Б , открывая проход потоку
рабочей жидкости от насоса на слив.
Регуляторы типа Г55-4 работают
на минеральном масле
вязкостью
18—60 мм2/с (18—60 сСт) при тем­
пературе до 50 °С, обеспечивая точ­
ность стабилизации скорости ±15%
установленного значения. Техниче­
ские характеристики
регуляторов
этого типа приведены в табл. 20.4.
В гидроприводах с машинным
управлением
нестабильность ско­
рости выходного звена при измене­
нии нагрузки обусловлена только
изменением величины объемных по­
терь в гидромашинах, т. е. перемен­
ностью объемного КПД в зависимо­
сти от давления в системе, значение
которого определяется нагрузкой. При
использовании в гидроприводах со­
временных регулируемых гидрома­
шин с высоким КПД нестабильность
скорости при изменении нагрузки от
0 Д О F m a x составляет
12—14%, что
практически
соответствует точно­
Рис. 20.11. Система стабилизации сти стабилизации при помощи регу­
скорости в гидроприводе с машин­ ляторов потока, рассмотренных выше.
Поэтому в большинстве гидропривоным управлением
Табл. 20.3. Технические характеристики регуляторов Г55-3
Типоразмер
И
Параметр
8
со
2
Номинальный расход, л/с
0,02
Минимальный расход, л/с
0,001 0,002 0,0025
Диапазон изменения входного давления,
МПа
0,05
0,08
0,13
0,2
0,3
0,6
1,2
1,7
0,004
2,3
3,3
0,016
0,5—12,5
0,7—12,5
Табл. 20.4. Технические характеристики регуляторов Г55-4
Типоразмер
Параметр
Номинальный расход, л/с
Г55-42А
Г55-42
Г55-43
Г55-44
0,2
0,3
0,6
3,2
Минимальный расход, л/с
0,004
0,5—12,5
Диапазон рабочих давлений, МПа
Давление разгрузки насоса, МПа
0,35
0,45
дов с машинным управлением скоростью системы стабилизации не применя­
ются. Однако в системах, где требуется высокая точность поддержания
заданной скорости, используют систему стабилизации и при машинном управ­
лении.
На рис. 20.11 представлена принципиальная схема гидропривода враща­
тельного движения с разомкнутой циркуляцией, в которой регулирование ско­
рости осуществляется изменением рабочего объема аксиально-поршневого на­
соса 2. Некоторое заданное значение угловой скорости со3 гидромотора 1 уста­
навливается положением вспомогательного цилиндра 5, шток которого связан
с наклонным диском насоса. Координата х3 соответствует значению со3. При
угловой скорости со= соз в штоковой полости цилиндра 3 устанавливается дав­
ление р\ = Ро, значение которого определяется перепадом давления на дроссе­
ле 4.
В случае увеличения момента нагрузки на валу гидромотора 1 за счет ро­
ста объемных потерь снизится угловая скорость вала и, следовательно, расход
в сливной гидролинии. Перепад на дросселе 4 уменьшится, и р\ станет мень­
ше ро, в результате поршень цилиндра 3 под действием пружины сместится
влево и увеличит наклон диска и подачу насоса, восстановив тем самым зна­
чение со= о)з. Соответственно увеличение © по сравнению с ©з приведет к ро­
сту давления р\ относительно ро и уменьшению подачи насоса. Изменение
направления движения выходного звена гидропривода осуществляется двухпо­
зиционным распределителем 5. Благодаря возможности регулирования прово­
димости дросселя 4 можно изменять коэффициент усиления системы стабили­
зации угловой скорости выходного вала.
20.3. СИСТЕМЫ СИНХРОНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ
В процессе работы гидроприводов различных машин возникает необхо­
димость в одновременном действии нескольких исполнительных гидродвига­
телей, к которым рабочая жидкость подается от одного насоса. В общем слу­
чае выходные звенья гидродвигателей не будут перемещаться синхронно: зве­
но менее нагруженного двигателя перемещается быстрее, чем звено двигателя
с большей нагрузкой, а при некоторых сочетаниях нагрузки выходное звено
одного из двигателей совсем не будет перемещаться. Для синхронизации ско­
рости движения нескольких гидродвигателей применяют различные устройст­
ва. Наиболее распространенным из них является делитель потока.
На рис. 20.12 приведена конструктивная схема делителя потока типа Г75-6,
принцип действия которого основан на дроссельном регулировании потока
(скорости). Рабочая жидкость подводится к отверстию А и черев калиброван­
ные дросселирующие отверстия в шайбе 1 поступает в полость Б и Б , а затем
по каналам Г и Д в торцевые камеры золотника 2. При равных давлениях в
отводных каналах Ж и Е деление потока обеспечивается дросселирующими
отверстиями в соотношении
= *SX/S2, где S± и S2 — площади отверстий
в шайбе /. При
=* S2 (}ж = Qe .
В случае равенства давлений в каналах Ж и Е рабочая жидкость из гид­
ролинии с большим давлением стремится сместить золотник со среднего поло­
жения, изменив проходные сечения в отводных каналах, и тем самым выровнять
сопротивления потокам рабочей жидкости в обоих отводах, а следовательно,
и расходы
и Qe .
Делители потока типа Г75-6 работают на минеральном масле вязкостью
18—60 мм2/с (18—60 сСт) при температуре до 50 °С, обеспечивая ошибку де­
ления потока не более 3% и отклонение установленного расхода при измене­
нии температуры рабочей жидкости от 10 до 50 °С — не более 10%. Рабочее
давление на входе в делитель составляет 12,5 МПа. При перепаде давления
на входе и выходе делителя А р—0,3—0,4 МПа делитель в зависимости от ти­
поразмера и настройки обеспечивает расход рабочей жидкости от 0,1 л/с (тип
Рис. 20.12. Дроссельный делитель потока
Рис. 20.13. Гидропривод грузоподъемника
с синхронизацией движения четырех гидро­
двигателей
Г75-62) до 6 л/с (тип Г75-63). При помощи нескольких делителей этого типа
можно разделить поток на любое количество равных частей.
На рис. 20.13 приведена упрощенная схема гидропривода грузоподъем­
ника, в котором с помощью делителей потока обеспечивается синхронное дви­
жение штоков четырех гидроцилиндров при любом распределении нагрузки на
11 Зак. 897
каждый шток. При подаче управляющего сигнала на электромагниты гидро­
распределителей 3 и 4 штоки гидроцилиндров, преодолевая нагрузки Fit F2,
F3t FAi перемещаются вверх с одинаковыми скоростями благодаря включению
в схему делителей потока 2. При снятии сигнала с распределителя 3 происхо­
дит закольцовка насоса и поршни останавливаются в любом промежуточном
положении, так как бесштоковая полость гидроцилиндров оказывается запер­
той обратным клапаном /. Для спуска штоков вниз необходимо снять управ­
ляющий сигнал с распределителей 4, в результате чего бесштоковая полость
соединится со сливной гидролинией.
Рис. 20.14. Гидропривод с дозатором
Система с делителем потока относится к дроссельному способу синхрони­
зации, принцип которого заключается в обеспечении равенства сопротивлений
в параллельных гидролиниях. Объемный способ синхронизации базируется на
принципе объемного дозирования расхода, подводимого к гидродвигателям.
На рис. 20.14 приведена упрощенная принципиальная схема гидроприво­
да, в котором синхронизация движения штоков гидроцилиндров 1 и 2 обеспе­
чивается дозатором Зу представляющим собой двухкамерный гидроццлиндр.
При одинаковых геометрических размерах цилиндров 1 и 2 отношение скоро­
стей их штоков определяется выражением
где Sj и S2 — площади поршня соответственно в полостях А и Б дозатора.
Точность синхронизации в такой схеме определяется только допускам^ на
величину диаметров Dt и В 2, так как объемный КПД гидроцилиндров в диапа­
зоне рабочих давлений близок к единице.
В качестве дозаторов могут быть использованы и роторные гидромаши­
ны, имеющие высокий объемный КПД. На рис. 20.15 приведена принципиаль­
ная схема синхронизации движения двух гидроцилиндров 1 и 2 при помощи
дозатора, который представляет собой две роторные гидромашины 3 и 5 с же­
стко связанными роторами.
Расход рабочей жидкости между цилиндрами 1 и 2 распределится следу­
ющим образом:
Qi
У зп з
Qi_ = Vs
но так как п3 = Л4, — = — ,
Q2
Vi 9
где Уъ и V4— рабочие объемд гидромашин.
Если рабочие объемы равны, Qi = Q2= Q h/2, где QH— подача насоса 4.
При одинаковой нагрузке на штоках гидроцилиндров или малой разности
между ними перепад давления на гидромашинах определяется практически
механическими
потерями,
объемный
КПД близок к единице и точность синхро­
низации определяется допусками на вели­
чину рабочего объема. Если нагрузки на
штоках существенно отличаются, то прямо
пропорционально
разности нагрузок по­
вышается и перепад давления на гидрома­
шинах. Увеличиваются утечки и уменьша­
ется точность синхронизации.
Дозаторы, построенные на базе ак­
сиально-поршневых гидромашин, обеспе­
чивают точность синхронизации в пределах
2—3% при условии, что разность нагрузок
не превышает 25%. Обеспечивая жесткую
связь роторов трех и более гидромашин,
можно соответственно обеспечить синхрон­
ность движения трех и более гидродвигате­
лей. Объемные способы
синхронизации
более экономичны, чем дроссельные, так
как гидравлическое сопротивление делите­
лей потока достаточно велико.
Системы синхронизации, построенные
на принципе дозирования, целесообразно
использовать в гидроприводах
большой
мощности при значительной разности на­ Рис. 20.15. Гидропривод с син­
хронизацией движения двух
грузок на гидродвигатели.
гидродвигателей
Более подробно о системах регулиро­
вания гидроприводов см. в работах [9, 12, 67].
20.4. СЛЕДЯЩИЕ ГИДРОПРИВОДЫ
Гидропривод, в котором выходное звено повторяет движение звена управ­
ления в заданном масштабе, называется следящим. Следящий гидропривод
нашел широкое применение в системах ручного и автоматического управления
различными машинами, агрегатами и производственными процессами. В этих
системах следящий гидропривод используется в качестве гидравлического уси­
лителя— устройства, предназначенного для управления гидроприводом по­
средством рабочей жидкости с одновременным усилением мощности входного
сигнала (управляющего сигнала).
Коэффициент усиления гидроусилителей, определяемый отношением вы­
ходной мощности к мощности входного сигнала, практически не ограничен.
В системах рулевого управления крупными морскими судами используют ги­
дравлические следящие приводы с коэффициентом усиления до 105, а в систе­
мах автоматики в гидроприводах с электрическим управлением — до 107. Та­
кое высокое значение коэффициента усиления достигается за счет очень малой
мощности, затрачиваемой на управление. Так, например, мощность входного
сигнала в гидроусилителе с электрическим управлением, составляет 0,5—1 Вт,
а усилие для перемещения некоторых вспомогательных золотников не превы­
шает 40 мН.
Следящие гидроприводы в зависимости от типа гидродвигателя бывают с
поступательным, поворотным и вращательным движением выходного звена,
11*
при этом управление может осуществляться дроссельным или машинным
способом.
На рис. 20.16, а приведена принципиальная схема следящего гидроприво­
да поступательного движения, используемого в качестве гидроусилителя руля
грунтосмесительной машины. При повороте рулевого колеса /, например, по
часовой стрелке посредством винтовой подачи 2 золотник дросселирующего
гидрораспределителя 3 сместится влево и соединит правую полость гидроциа
5
Рис. 20.16. Следящий гидропри­
вод:
а—с
поступательным движением; б —
с поворотным движением; в — с вра*
щательным движением
линдра 4 с напорной гидролинией (рн), а левую — со сливной гидролинией
(рс). Под действием потока рабочей жидкости поршень цилиндра 4 начнет
перемещаться влево, поворачивая жестко связанную с ним траверсу 5 и вме­
сте с ней передний каток машины. Поворот катка будет происходить до тех
пор, пока корпус распределителя 6, перемещающийся вместе с траверсой 5,
не сместится на величину хода, равную смещению золотника 3, и вновь не пе­
рекроет каналы распределителя. Чтобы вернуть каток в пер: ^начальное поло­
жение, необходимо повернуть рулевое колесо 1 на такой же угол против ча­
совой стрелки, в результате чего золотник 3, поршень 4, траверса 5 и, следо­
вательно, корпус распределителя 6 возвратятся в исходное положение. Таким
образом осуществляется слежение катка за поворотом рулевого колеса.
Коэффициент усиления гидроусилителя kv в этом случае можно выразить
в вид; отношения kT=F/FY, где F — усилие, развиваемое на поршне гидроци­
линдра; Fy — усилие, необходимое для перемещения золотника.
Важным параметром следящего привода является коэффициент передачи,
определяемый отношением линейной или угловой величины перемещения вы­
ходного звена к величине перемещения входного звена. Для рассматриваемой
схемы входным сигналом на гидроусилитель руля служит перемещение золот­
ника х, а выходным — перемещение поршня цилиндра у . Тогда коэффиц* ент
передачи k n можно выразить соотношением kn— (a+b)/b, где а и b — плечи
рычага траверсы 5.
На рис. 20.16, б приведена принципиальная схема следящего привода с
поворотным движением, выполненного на основе шиберного поворотного ги­
дродвигателя. Концентрично относительно вала гидродвигателя расположена
пробка дросселирующего распределителя кранового типа 2, корпусом кото­
рого служит вал. К полости а распределителя подведена сливная гидролиния,
а к полостям б и в — напорная. При повороте пробки 2, являющейся входным
звеном, по часовой стрелке полость / гидродвигателя соединяется с напорной
гидролинией, а полость II — со сливной. Под действием потока рабочей жид­
кости шибер 1 начнет перемещаться по часовой стрелке до тех пор, пока кор­
пус распределителя (вал гидродвигателя) не повернется на угол, равный углу
поворота пробки, и вновь не перекроет каналы распределителя. Другими сло­
вами, выходной вал гидродвигателя «следит» за движением входного звена
(пробки распределителя). В рассмотренной схеме следящего гидропривода
коэффициент усиления kr=M r/MYt где Мг — момент, развиваемый на выход­
ном валу гидродвигателя; М у — момент, необходимый для поворота входного
звена. Коэффициент передачи /гп=1, т. е. угол поворота входного звена равен
углу поворота вала гидродвигателя.
На рис. 20.16, в приведена принципиальная схема следящего гидроприво­
да вращательного движения, построенного по принципу машинного управле­
ния. Гидродвигателем привода служит гидромотор 1> а источником энергии
рабочей жидкости — аксиально-поршневой регулируемый насос 3, у которого
рабочий объем изменяется за счет поворота наклонного диска. Блок 2 вклю­
чает предохранительные клапаны и систему компенсации утечек в гидроприво­
де с замкнутой циркуляцией. При смещении управляющего рычага 4 диффе­
ренциальный рычаг 5 поворачивается относительно неподвижной тяги 6 и на­
клонный диск насоса поворачивается на некоторый угол, обеспечивая расход
рабочей жидкости в гидроприводе. Гидромотор под действием потока рабочей
жидкости начинает вращаться. Вращение гидромотора будет происходить до
тех пор, пока наклонный диск насоса не придет в нулевое положение за счет
того, что движение выходного вала гидромотора передается через зубчатую и
винтовую передачи на тягу б, связанную с дифференциальным рычагом 5. При
этом направление вращения должно быть таким, чтобы при перемещении г> лчага 5 уменьшался наклон диска. Коэффициент передачи такого привода
определяется передаточным отношением винтовой и зубчатой передач и соот­
ношением плеч дифференциального рычага.
Следящие гидроприводы нашли наибольшее распространение в станко­
строении, где они используются в качестве приводов копировальных станков.
На рис. 20.17 представлена прин­
ципиальная схема гидропривода
подачи
фрезы копировального
фрезерного стайка, предназначен­
ного для воспроизводства на за­
готовке 1 фасонного профиля мо­
дели 2. При движении стола 3 со
скоростью v c щуп 4 и связанный
с ним золотник 5 дросселирующе­
го распределителя перемещаются
в
вертикальном направлении,
очерчивая профиль модели 2. Это
движение с высокой точностью
повторяет фрезерная головка 8,
перемещаясь по вертикальным
Рис. 20.17. Следящий гидропривод ко­
направляющим вместе с поршнем
пировального фрезерного станка
цилиндра 7. Слежение осуществляется за счет того, что корпус дросселирую­
щего распределителя 6 жестко связан с фрезерной головкой станка. Для
уменьшения мощности входного сигнала при одновременном увеличении вы­
ходной мощности, т. е. для получения большего значения коэффициента уси­
ления, применяют многокаскадные гидроусилители с двумя и более каскадами
усиления входного сигнала.
В настоящее время следящие гидроприводы нашли широкое применение
в станках с числовым программным управлением (ЧПУ). На рис. 20.18 пред­
ставлена схема гидропривода копировально-фрезерного станка с ЧПУ, разра­
ботанного на Львовском заводе фрезерных станков. В этой системе копирова­
ния шаблон отсутствует, а его форма в виде числового кода введена в про­
граммный блок 1.
Программа, записанная на магнитную ленту, считывается магнитной го­
ловкой и подается на блок 2, который является цифро-аналоговым преобра­
зователем. В блоке 2 сигнал поступает на электронный кодовый преобразова­
тель 3, усиливается и преобразуется в форму импульсов, необходимую для
управления шаговым электродвигателем 4. Вал шагового двигателя через ре­
дуктор 5 вращает эталонный винт 6. Винт 6 через рычаг 7 перемещает золот­
ник следящего гидропривода фрезерной головки. Число импульсов, поступа­
ющих на шаговый двигатель, соответствует углу поворота вала двигателя и
винта 6, углу отклонения рычага 7, перемещению золотника и, следовательно,
определенному перемещению фрезерной головки. Частота следования импуль­
сов соответствует угловой скорости шагового двигателя и винта 6, а также и
скорости перемещения фрезерной головки.
Вопросы, касающиеся следящих гидроприводов, подробно изложены в ра­
боте [62].
Г л а в а 21.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
21.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Гидродинамические передачи (в дальнейшем гидропередачи) состоят из
предельно сближенных и расположенных соосно в общем корпусе лопастных
колес центробежного насоса и гидравлической турбины. Гидропередачи де­
лятся на гидродинамические муфты (гидромуфты), которые передают мощ­
ность, не изменяя момента, и гидродинамические трансформаторы (гидро­
трансформаторы), способные изменять передаваемый момент.
Сечениелопаток
колес
3
2 2Н
1Т 1
13
По Ь-Ь
Рис. 21.1. Схема гидродинамической муфты
Гидромуфты (рис. 21.1) и гидротрансформаторы (рис. 21.2) состоят из
расположенных в общем вращающемся корпусе 1 лопастных колес: насосного
2, соединенного с валом 5 двигателя, и турбинного <?, соединенного с ведомым
валом 11. В гидротрансформаторах между насосным и турбинным колесами
устанавливается еще и соединенное с неподвижным корпусом 13 колесо 12
направляющего аппарата (реактора). Лопатки 6 и 9 рабочих колес прикреп­
лены к направляющим поверхностям (например, 7 и 8). Поверхности обра-
зуют рабочую полость гидропередачи, в которой движется поток жидкости
(чаще всего маловязкого минерального масла), обтекающий лопатки колес.
Гидропередача включает также один или несколько внутренних подшипни­
ков 4 для взаимной центровки колес и восприятия осевых сил, а также уплот­
нение 10, замыкающее корпус.
Рис. 21.2. Схема гидродинамического трансформатора
Насосное колесо получает энергию от двигателя. Его лопатки сообщают
полученную энергию потоку жидкости. При обтекании лопаток турбинного ко­
леса поток отдает ему энергию, которая используется на ведомом валу для
преодоления сопротивления приводимой машины (потребителя энергии).
Гидропередачи способны ограничивать передаваемый момент и сглажи­
вать его пульсации при внезапном изменении сопротивления потребителя, бла­
годаря чему они защищают двигатель и механическую часть трансмиссии от
перегрузок и ударных нагрузок, увеличивая долговечность машин. Они устра­
няют также перегрузку двигателей во время пуска, при разгоне приводимых
объектов, обладающих большой инерцией, в результате отпадает необходи­
мость завышения установленной мощности двигателей для обеспечения раз­
гона.
Гидротрансформаторы, кроме того, позволяют автоматизировать процесс
перемены передач соответственно изменению сопротивления потребителя, что
улучшает использование мощности двигателя, повышает производительность
машин, упрощает и облегчает управление ими. Указанные качества, несмотря
на некоторый проигрыш в КПД и усложнение трансмиссий, обусловили ши­
рокое распространение гидропередач.
21.2. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС И ХАРАКТЕРИСТИКА ГИДРОМУФТЫ
Гидромуфта (см. рис. 21.1) представляет собой изолированную механиче­
скую систему. Поэтому при установившемся режиме работы сумма моментов,
приложенных к ней извне, должна быть равна нулю. Такими моментами явля­
ются: момент М 1, приложенный со стороны двигателя к валу 5; момент со­
противления М2 потребителя, приложенный к ведомому валу 11; момент тре­
ния Мв вращающегося корпуса 1 об окружающую среду. Следовательно,
Мх- М 2- М в = 0.
( 21. 1)
Момент Мв рбычно мал, и приближенно принимают, что момент передается
потребителю без изменения, т. е.
М ^ М 2=М.
(21.2)
Главная часть М, которую обозначим Мп, передается турбинному колесу
потоком жидкости, обтекающим лопастные системы. Величина Мп равна изме­
нению момента количества движения потока, вызванному воздействием лопа­
ток. В гидромуфтах устанавливают плоские радиальные лопатки. Согласно
рис. 21.1, момент, расходуемый двигателем для увеличения момента количе­
ства движения потока в насосном колесе, равен
Мц —pQ (Уи2н^?2 —^«2T^l)*
(21.3)
Уравнение (21.3) показывает, что величинаМп пропорциональна расходу
Q и увеличению момента скорости потока (увеличению его закрутки) v uR.
В промежутках 2Н— 1т и 2Т— 1н между лопастными системами момент количе­
ства движения потока неизменен. Поэтому его уменьшение в турбинном коле­
се всегда равно приращению в насосном. Это подтверждает равенство (21.2).
Небольшая часть момента, М ф, передается трением. Жидкость в зазоре между
корпусом 1 и поверхностью 7 турбинного колеса вовлекается во вращение
трением о корпус 1 и тормозится при трении о поверхность 7, сообщая неко­
торый момент ведомому валу. Момент передается и посредством трения в под­
шипниках 4 и уплотнении 10. Таким образом,
М = М п+ М ф ~М п.
Передача момента от двигателя происходит только при обгоне турбинного
колеса насосным, когда П\>п2. Отношение частот вращения колес i —n^tix на­
зывают передаточным отношением. Относительная разность частот
пх
называется скольжением. Без скольжения расход Q и, согласно формуле (21.3),
момент Мп равны нулю. Отсутствует и передача момента трением. При малых
п2 лопастная система турбины представляет собой наименьшее сопротивление
для потока, при этом Ф -^Qmax и передаваемый момент Ма также макси­
мален.
Характеристика гидромуфты (рис. 21.3) представляет собой зависимость
момента М от частоты вращения ведомого вала п2 и «i=const или от пере­
даточного отношения L В области передачи мощности (О/С на рис. 21.3) функ­
ция M = f(n 2) имеет вид убывающей зависимости. В этой области характери­
стика включает также зависимость КПД т} от п2 или i. Согласно выражению
(21.2), момент передается гидромуфтой практически без изменения, и значе­
ние ее КПД равно передаточному отношению:
Р2 _ М2п 2
(21.4)
Pi
Mitii
В основной зоне эксплуатационных режимов (0 < i с ip) зависимость
Т) *— f (i) линейная. При i-> 1 линейность нарушается. Момент Af, передаваемый
гидромуфтой, в этой зоне быстро убывает. Его величина становится соизмери­
мой с моментом Мв трения корпуса об окружающую среду. Тогда, согласно
формуле (21.1), момент М2> передаваемый на ведомый вал, убывает с ростом i
быстрее, чем Мъ и КПД, следуя зависимости
Щ ^
М х — Мв
снижается, отклоняясь от луча г\ = i. Область OL характеристики представляет
собой совокупность режимов противовращения колес. В ней t< 0, и гидромуф­
та выполняет функции тормоза. Здесь г) = 0. Режимы противовращения часто
используются в подъемно-транспортных машинах при опускании грузов. Со­
гласно выражению (21.4), доля потерь энергии в гидромуфте равна скольже­
нию S-= 1—т]. Теряемая энергия затрачивается на преодоление трения потока
о лопатки и стенки рабочей полости, а также на вихреобразование при обте­
кании лопаток. Эти потери, например, при входе потока на лопатки турбин­
ного колеса зависят, как показано на рис. 21.1 в сечении по b — b, от измене­
ния скорости v 2r на выходе из насосного колеса до скорости
при входе на
лопатки турбинного колеса и пропорциональны вектору v Vt характеризующему
принудительное отклонение потока и возрастающему с уменьшением L
Аналогичная потеря возникает при входе в насосное колесо. Вихревые
потери доминируют при малых *, т. е. при больших расходах. При больших i
потери определяются в основном трением. Чем меньше трение в этой зоне ха­
рактеристики, тем больший момент сможет передать гидромуфта при заданном
КПД и габаритах и, следовательно, тем больше будет ее энергоемкость. Поэто­
му качество гидромуфты по энергоемкости выражается крутизной падения ее
характеристики в зоне больших i.
Энергия потерь преобразуется в теплоту, которая должно отводиться во
избежание перегрева рабочей жидкости и подвижных соединений. Это важно
для гидромуфт, длительно работающих при значительных скольжениях s,
особенно в области противовращения.
21.3. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС И ХАРАКТЕРИСТИКА ГИДРОТРАНСФОР­
МАТОРА
Гидротрансформаторы (см. рис. 21.2), обладая всеми свойствами гидро­
муфт, способны, кроме того, автоматически в зависимости от передаточного
отношения i преобразовывать значение момента М 1у приложенного к ведуще­
му валу 5 двигателем. Если момент сопротивления М2у приложенный к ведо­
мому валу 11, превосходит момент двигателя, /г2 автоматически снижается;
если момент М2 уменьшается, то п2 возрастает. Это позволяет автоматически,
без переключений, наиболее полно использовать возможности двигателей,
приспосабливая их к меняющимся условиям нагрузки.
Лопатки рабочих колес гидротрансформаторов выполняются профилиро­
ванными. Это необходимо для получения как желаемых преобразующих
свойств, так и достаточно высокого КПД в широком диапазоне i.
При рассмотрении взаимодействия лопастных систем рабочих колес гид­
ротрансформаторов принимают перечисленные ниже допущения, близкие к
действительным условиям их работы:
1) направление скоростей потока w в относительном движении за каждой
лопастной системой совпадает с направлением выходных элементов ее лопа­
стей;
2) расход Q, протекающий через все лопастные системы в данный момент
времени, одинаков;
3) в промежутках между лопастными системами момент количества дви­
жения потока неизменен. Например (см. рис. 21.2): ^ u2h^ 2h= Uuit^ it ;
Vu2pRzp —VuimRiB’
Наиболее типичен режим работы гидротрансформатора, когда он увели­
чивает момент Mi двигателя до момента на ведомом валу М2. Насосное коле­
со, используя М |, увеличивает момент количества движения потока. Это вы­
ражается в том, что закрутка его увеличивается от значения v U2 t>R2 $ на вы­
ходе из реактора до v U2 nR2 n за насосным колесом.
Тогда
Ml —pQ (Vu2hR2u.—Уи2р/?2р).
(21.5)
Если лопатки реактора также увеличивают закрутку потока, т. е. если
v U2 pR 2 v> v U2 tR 2 t, то общее приращение момента количества движения пото­
ка будет равно
Mi + Ms = pQ (VU2bR2h Vu2t/?2t) .
Здесь М3— момент на неподвижном лопастном колесе реактора, восприни­
маемый корпусом 1. В турбинном колесе закрутка уменьшается на величину,
созданную в насосе и в реакторе, и оно получает возможность преодолевать
момент сопротивления
M2= pQ (Vu2t/?2t—Уи2н^?2н),
(21.6)
равный по величине суммарному моменту насоса и реактора, т. е. M i+ M 3—
—М2=0. Следовательно, гидротрансформатор развивает на ведомом валу мо­
мент М2 больший, чем момент М 1у которым он сам нагружает двигатель, и
выполняет функции редуктора. При этом обязательно п2< п и или, что то же
самое, i= ti2/n i< \. Небольшая часть момента передается за счет дискового
трения и трения в подшипниках и уплотнениях. Поэтому гидротрансформато­
ры с вращающимся корпусом (см. рис. 21.2) обладают более высоким КПД,
чем с неподвижным корпусом (см. рис. 21.25).
Характеристика гидротрансформатора (рис. 21.4) представляет собой сово­
купность зависимостей Мх = f x (i); М2 =* f 2 (0; т) = т\У ~'~ = /(0 при n ^ c o n s t.
М\П\
Рис. 21.4, Характеристика гидротрансформатора
Для более удобного сравнения преобразующих свойств гидротрансформа­
торов часто на характеристике вместо зависимости М2 наносят совпадающую
с ней по форме зависимость коэффициента трансформации момента
(21.7)
позволяющую также более удобно вычислять значение КПД
г)=Ю.
(21.8)
Убывающий характер зависимости M2= f(i) можно объяснить, рассматри­
вая треугольники скоростей на выходе из турбинного колеса при изменении
его частоты вращения п% Когда к турбинному колесу приложен большой мо­
мент М2 сопротивления и п2 мало (т. е. v2T мала), незначительна и величина
z'u2т (в частности, на таком режиме работы она может быть и отрицатель­
ной). Реактор должен сообщать потоку большую закрутку i>u2p# 2p* При этом,
согласно выражениям (21.5) и (21.6), велико превышение М2 над Afj.
На характеристике таким режимам соответствует область Л, в которой
A12>A1i и К > 1, а момент М3 положителен. Это означает, что реактор, как и
насос, увеличивает закрутку потока. При снижении А12 происходит увеличе­
ние п2 и v „ 2т. Это ведет к уменьшению воздействия реактора на поток и, сле­
довательно, к уменьшению А13.
Границей области А является режим, на котором v U2 t достигает такого
значения, при котором реактор на поток не воздействует (v U2 tR 2 t = v u2I)R2p).
Будем называть его режимом гидромуфты и обозначим точкой Г. Здесь А43=
=0, К = 1, г] = t. При дальнейшем возрастании п2 реактор будет раскручивать
поток, и направление момента А43, воздействующего на его лопатки, изменится
на обратное. В этой зоне, обозначенной Б , гидротрансформатор уменьшает пе­
редаваемый момент (/С<1). Характеристика может включать и зону В, в ко­
торой при весьма малых М2 гидротрансформатор выполняет роль ускоряющей
передачи (/> 1 ), а также зону Д режимов противовращения, в которой он вы­
полняет функции тормоза. Очевидно, что в зоне Д 11= 0.
В зоне Л, где /С>1, КПД гидротрансформатора, согласно формуле (21.8),
всегда больше КПД гидромуфты, а в зонах Б и В — всегда меньше.
Путем соответствующего размещения в рабочей полости и профилирова­
ния лопаток реактора и турбинного колеса последнему можно сообщить обрат­
ное направление вращения, однако реверсирующие и ускоряющие гидротранс­
форматоры, специально спроектированные для работы на таких режимах,
имеют невысокий КПД и применяются редко.
21.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
И ПЕРЕСЧЕТ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Принципы моделирования лопастных систем гидродинамических передач
основаны на применении законов подобия лопастных гидромашин. Они по­
зволяют определять размеры и характеристики новых лопастных систем, удо­
влетворяющих заданным значениям М Ху М2 п{ и п2у если известны размеры и
опытная характеристика принятой в качестве модели лопастной системы, обла­
дающей подходящими значениями относительных рабочих параметров Ку i и т|.
Правила моделирования позволяют также производить пересчет опытных
характеристик гидропередач, полученных при определенных пи для других
его значений и решать расчетным путем задачи о совместной работе гидропе­
редачи с двигателями и потребителями, имеющими переменные частоты вра­
щения. Применение моделирования резко уменьшает объем опытных работ
при создании новых лопастных систем и стендовых испытаниях гидропередач.
Осьовы правил моделирования лопастных гидромашин изложены в гл. 14.
Условием подобия рабочих режимов гидропередач с геометрически подобны­
ми лопастными системами является подобие треугольников скоростей на гра­
ницах лопастных колес (см. рис. 21.1 и 21.2). Поэтому внешним признаком по­
добия режимов является постоянство передаточного отношения: i= const. Из
правил моделирования следует, что момент, приложенный потоком к лопаст­
ному колесу, пропорционален плотности рабочей жидкости р, квадрату угло­
вой скорости со и пятой степени размера колеса D:
М~рсо2£>5.
(21.9)
Для гидропередач в качестве характерной частоты вращения принимают
пх — частоту вращения ведущего вала, поддерживаемую при опытном получе­
нии характеристик постоянной, а в качестве характерного размера D — наи­
больший диаметр рабочей полости (см. рис. 21.1 и 21.2). При равных i для
подобных гидропередач, согласно формуле (21.9), отношения
Мг
М2
( 21. 10)
К К = ^2
р(d2D 6
1 И рсоЮь
должны быть одинаковы. Согласно выражениям (21.7) и (21.8), на таких ре­
жимах будут одинаковы значения K =M 2/Mi=X2/Ki и г\=KL
Если результаты испытаний одной гидропередачи при нескольких значе­
ниях Aii = const нанести на общее поле М по п2у то значения моментов, соот­
ветствующие i=const, приближенно расположатся на параболах 2-й степени
M = Jipo>fD5,
(21.11)
а КПД на этих режимах будет приблизительно постоянен. Так, на рис. 21.5, а
показаны характеристики гидротрансформатора (£>= 0,31 м при р = 890 кг/м3),
полученные для трех значений пх= const. Здесь подобным режимам, характе­
ризуемым величинами i —i'= 0,3; %=%'= 1,15 • 10-3; К —К '= 2,2; г| = т|л= 0,7,
соответствуют параболы моментов / и //, а режимам равных моментов (ре­
жимы гидромуфты i’= iP=0,75; Я=Хг=1,17-10“ 3; /Сг=1; Цт= ir= 0,75) — пара­
бола III.
Рис. 21.5. Характеристика гидротрансформатора:
а — при различных ni=const; б — в обобщенном виде
На рис. 21.6, а показаны характеристики гидромуфты (£>=0,218 м при
р = 890 кг/м3), полученные при трех значениях п х= const. Здесь величины мо­
ментов, соответствующие значениям i —i'= 0,5; Яг=Я7=3,2 - 10“ 3 и £=/"=0,95;
К—Х"=1 • 10"3, располагаются на параболах / и II. Это служит подтвержде­
нием постоянства отношений (21.10).
При обработке результатов испытаний на поле характеристики наносят
обычно не значения моментов, а пропорциональные им величины Xx= f(i) и
X2 —f(i) или для гидротрансформаторов чаще X—Xi=f(i) и K —f( i), а также
зависимость r\= f(i) (рис. 21.5, б).
Для гидромуфт характеристика состоит из двух кривых: X= f(i) и rj = f (£)
(рис. 21.6, б). Такие характеристики называют обобщенными. Приближенно
они действительны для любой гидропередачи, имеющей проточную часть, гео­
метрически подобную испытанной.
Точность соблюдения условий пропорциональности моментных характе­
ристик (21.9) может нарушаться по следующим причинам:
1)
различие для потоков в сравниваемых гидропередачах чисел Рейнольд­
са Re= (coiD2)/v. Испытание одной и той же гидропередачи при нескольких
а
Рис. 21.6. Характеристика гидромуфты
а—
при
р азл и ч н ы х
/ii= c o n s t ;
б—
в
обобщ енном
виде
пх= const выполняется при разных Re. Коэффициенты гидравлических сопро­
тивлений, особенно трения, с возрастанием Re уменьшаются, стремясь к неко­
торому пределу. Поэтому в гидропередаче с уменьшением пх или Z), а также
с ростом вязкости жидкости v значения коэффициентов момента X при i —
—const уменьшаются по сравнению с предельными X, соответствующими боль­
шим Re. Для гидромуфт это выражается в отклонении линий M = f(n2) при
t=const от парабол (21.11). Для гидротрансформаторов это ведет к сниже­
нию передаваемого) момента, т. е. к уменьшению К и г);
2) влияние масштабных факторов, выражающееся в несоблюдении про­
порциональности величины шероховатости проточной части и размеров уплот­
няющих зазоров (например, щели у на рис. 21.2) по отношению к характерно­
му размеру D гидропередачи при его изменении. С уменьшением D относи­
тельная шероховатость возрастает и потери на трение увеличиваются. Кроме
того, увеличиваются относительные размеры уплотняющих зазоров, и доля
расхода утечек AQyT, подаваемых насосным колесом и минующих лопастные
системы остальных колес, возрастает. Оба масштабных фактора ведут к на­
рушению кинематического подобия потоков при *=const и вызывают допол­
нительное ухудшение характеристик малых гидропередач по сравнению с боль­
шими;
3) несоблюдение условия пропорциональности (21.9) для моментов, пе­
редаваемых и поглощаемых в гидропередаче трением в подшипниках и уплот­
нениях. С уменьшением пх и D и с увеличением вязкости v доля моментов тре­
ния по отношению к моменту Мп, передаваемому потоком, увеличивается,
что ведет к общему нарушению точности пересчета характеристик.
21.5. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ГИДРОМУФТ
С ДВИГАТЕЛЯМИ И ПОТРЕБИТЕЛЯМИ ЭНЕРГИИ.
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ГИДРОМУФТ
Правила выбора гидромуфты. Правила выбора гидромуфты для совмест­
ной работы с двигателем и потребителем сводятся к соблюдению двух усло­
вий. Во-первых, в режиме длительной эксплуатации гидромуфта должна ра­
ботать вблизи оптимального режима (точка Р на рис. 21.3), где tjp —rjma*.
Обычно принимают £Р—*1р = 0,94—0,93. Во-вторых, гидромуфта должна надеж­
но защищать двигатель и приводимую машину от перегрузок. Расчетный мо­
мент при длительной эксплуатации Мр в несколько раз меньше момента трогания Мо, которым гидромуфта нагружает двигатель при заторможенном ве­
домом вале, когда i —0. Величина Мо обычно близка к максимальному значе­
нию передаваемого момента: М 9 ~ Almax. Однако иногда (см. рис. 21.8, б )
момент Мтах реализуется при £>0.
Величина 6 = M max/MP, называемая коэффициентом перегрузки, опреде­
ляется гидравлическими свойствами проточной части гидромуфты. Благодаря
ограниченности б гидромуфты способны надежно защищать двигатель и при­
водимую машину от перегрузок. Для этого нужно, чтобы в режиме М шах
двигатель мог нормально работать, будучи нагружен этим моментом. Следо­
вательно, величина б должна соответствовать возможностям характеристики
двигателя, а значение Mm ах должно быть безопасным для прочности системы.
Таким образом, могут быть сформулированы два основных требования к
характеристикам гидромуфты:
1) в зоне £-*-1 она должна быть крутой, чтобы передача энергии происхо­
дила при высоких значениях rjP, а гидромуфта имела при этом минимальные
габариты;
2) в зоне £-> 0 она должна обеспечивать допустимое для применяемого
двигателя значение б.
Обычно гидромуфты применяют с асинхронными электродвигателями и
двигателями внутреннего сгорания, которые по свойствам своих характери­
стик нуждаются в защите от перегрузок. В зависимости от типа двигателя и
функций, выполняемых гидромуфтой, изменяются требования к ее характери­
стике и особенно к ее начальному участку, определяющему Яшах, т. е. Мтах.
Асинхронные электродвигатели допускают коэффициент перегрузки 6 =
=Яшах/ЯР= 2 —4, а для двигателей внутреннего сгорания достаточно 6 = 4 —6.
При сравнении величины б для разных гидромуфт обычно принимают Яр при
£р=0,95.
Порядок определения размера гидромуфты для системы с асинхронным
двигателем (рис. 21.7). Известны: характеристика Mn= f(ni) (рис. 21.8, а)
двигателя 1 (рис. 21.7); харак­
теристика M n= f(n2) (рис. 21.8, а\
Н /= К /
N -K I
в) приводимой машины (потреби­
теля) 2; обобщенная характери­
стика Я=/(£)
(рис. 21.8, б)
выбранного типа гидромуфты 3.
На характеристике потреби­
теля выбирают базовую кривую
М п= /(я2), соответствующую усло­
виям его длительной работы (на
рис. 21.8, а, в показана сплошной
линией). Без гидромуфты режимы
совместной работы двигателя и
потребителя определяются точка­
ми
пересечения
характеристик
Рис. 21.7. Система с передачей мощно­
Л1д ==f(л2) и Мп= /(я 2) при их
сти через гидромуфту
наложении. На рис. 21.8, а это точки С, В и Е. Точка Е наибольшей нагрузки
расположена вблизи точки Л, определяющей начало правой убывающей рабо­
чей ветви характеристики двигателя. Если (что всегда возможно в грузоподъ­
емных, строительных и транспортных устройствах) момент Мп превысит пре­
дельный момент М да двигателя, последний будет остановлен под нагрузкой
и может выйти из строя. Во избежание этого для повышения Мда устанавли-
Рис. 21.8. Характеристики системы «асинхронный электродвигатель —
гидромуфта — потребитель»:
а—
харак тер и сти к а
гидром уф ты
h=*f(i);
двигателя
в—
б —обобщ ен н ая
M g *=f(n2)
харак тер и сти к а
вы хода
Мп = f ( n 2 )
харак тер истик а
и
потр еби теля
вают двигатели завышенной мощности. Применение гидромуфты исключает
необходимость этого завышения.
Для выбора размера гидромуфты задаются расчетным значением скольже­
ния Sp — 0,06 — 0,02 (т. е. ip = rjp = 0,94 — 0,98) и перестраивают рабочую
ветвь характеристики двигателя, смещая ее точки по оборотам на величину
А п « = spnr Точка пересечения полученной кривой Мд = 7 ( i pп г ) с базовой кри­
вой Мп — f (/г2) (точка G на рис. 21.8, а) дает расчетное^значение Мр и часто­
ты вращения ведомого вала/г2р «= ipn lp. Найдя по ^характеристике А, =»/(*)
величину Хр, определяют, согласно (21.11), диаметр-; D гидромуфты из урав­
нения Мр
Если для гидромуфт выбранного типа разработан параметрический ряд,
то размер D можно выбирать по значениям Pip=MpO)ip и nip, пользуясь но­
мограммами. Такие номограммы для гидромуфт распространенных типов, по­
казанных на рис. 21.12, а, 21.14 и 21.18, а, приведены на рис. 21.13, б, 21.17 и
21.19. На них каждому размеру D соответствует поле, в пределах которого
гидромуфта обеспечивает работу при ip mmCtpCip max. Для номограмм рис.
21.13, б и 21.17 принято 0,94< i P< 0,96, а для номограммы рис. 21.13, б и
21.19 — 0,96<tp<0,98. Если для гидромуфты, как показано на рис. 21.11, а,
21.12, б, 21.14 и 21.18, б, известна схема рабочей полости с относительными
размерами, то размеры рабочей полости выбранной гидромуфты определяются
путем их умножения на D. В случае, если схемы нет, но существует чертеж
модельного образца, для которого действительна выбранная обобщенная ха­
рактеристика, то все размеры рабочей полости пересчитываются в отношении
D/DM (DM— размер модельного образца).
Построение характеристики выхода M2= f(n 2) для ведомого вала гидро­
муфты (см. рис. 21.8, в). После выбора D на характеристике X=f(t) выби­
рают несколько взаимообусловленных значений i и Л, включая режим i= 0.
Для каждого режима на поле [характеристики двигателя, согласно выражению (21.11), строят нагрузочные
задаваясь
значениями tii как рядом чисел (параболы К = const на рис. 21. 8, а). Точки
их пересечения с характеристикой двигателя дают пг и Мд для каждого из
выбранных режимов (например, V соответствует режим В' двигателя).
Далее для каждого режима определяют n2= inu М2=М д и r\= f(i) и строят
характеристики выхода M2—f(n 2) и r\~ f(n 2). Кривую М2 рассматривают сов­
местно с характеристиками потребителя Mn=f(ri2). Каждой точке зависимости
М2 соответствует определенная точка на характеристике двигателя (например,
точке В" — точка J3'). Если всей характеристике M2—f(n2) t в том числе и ре­
жиму Afmах, соответствуют точки только на левой убывающей ветви харак­
теристики двигателя, последний полностью защищен от перегрузок. Зависи­
мость v)=f(n2) позволяет судить о диапазоне изменения г\ в зоне режимов
длительной работы потребителя. Например, если этой зоне соответствует уча­
сток С" — В" на рис. 21.8, в, то КПД гидромуфты изменяется от tip = 0,96 до
г]'= 0,90 (рис. 21.8, б) и будет всегда достаточно высок при длительной ра­
боте.
Выбор гидромуфты для работы с двигателем внутреннего сгорания. По­
рядок выбора гидромуфты для совместной работы с двигателем внутреннего
сгорания в основном не отличается от описанного выше порядка применитель­
но к работе с асинхронным электродвигателем. Зона неустойчивых режимов
работы двигателя представлена на его характеристике (рис. 21.9, а) заштри­
хованной областью. Для защиты системы от перегрузок, а двигателя от за­
глушки нужно, чтобы парабола Яшах исключала эту область, как показано на
рис. 21.9, а, из зоны ОР эксплуатационных режимов. Эксплуатационной зоне
ОР на рис. 21.9, а соответствуют обозначенные теми же индексами рабочие
зоны на характеристике гидромуфты (рис. 21.9, б) и на характеристике выхода
(рис. 21.9, в). Из рассмотрения последней видно, что гидромуфта обеспечи­
вает полную защиту системы и ее перегрузка становится невозможной.
Основные типы гидромуфт. Типы гидромуфт и их характеристики должны
рассматриваться с точки зрения выполнения двух основных указанных выше
правил выбора. Большая крутизна характеристики может быть получена,
если потери на трение в рабочей полости при
1 малы. Для этого рабочие
полости часто выполняют без внутренней торовидной направляющей поверх­
ности (13 на рис. 21.1). Схема такой гидромуфты представлена на рис. 21.10,а.
Момент, передаваемый при малых i, можно снизить, уменьшая, согласно
выражению (21.3), в этой зоне расход Q. Для этого уменьшают заполнение
гидромуфт и используют свойство перестройки потока в их рабочих полостях.
Amox „ rc
X, ~*5
t
t Jr
M
Puc. 21.9. Характеристика системы «двигатель внутреннего сго­
рания — гидромуфта — потребитель»:
а — характеристика двигателя M A=f(n\); б —обобщенная характеристика
гидромуфты^, = f ( i ); в — характеристика выхода M 2= f ( n 2)
Рис. 21.10. Поток в рабочей полости гидромуфты без внутреннего тора:
а — при i<3Cl; б —с порогом, при режиме i-И; в —с порогом, при режиме
При частичном заполнении в рабочей полости могут существовать две сменя­
ющие друг друга при определенном / устойчивые формы потока. Когда i мало,
а расход Q велик (рис. 21.10, а), поток движется, прижимаясь к внешним
стенкам рабочей полости, а воздух образует торовидную полость Б в ее сере­
дине. С ростом i поток перестраивается так (рис. 21.10, б), что обмен жид­
костью между колесами происходит в периферийной части рабочей полости, а
воздушная полость В перемещается к центру гидромуфты. Отсутствие вну­
треннего направляющего тора содействует перестройке.
Рис. 21.11. Гидромуфта с порогом:
а — схема
рабочей полости;
б — характеристики
порога
dn
при разных диаметрах
Гидромуфты постоянного заполнения с порогом (рис. 21.10, в) позволяют
получить уменьшенные значения 6. В них кольцевой порог П устанавливается
на выходе из турбинного колеса. При малых i порог служит сильным сопро­
тивлением для потока. Он уменьшает величину Q и, согласно формуле (21.3),
величину Мп в этой зоне характеристики. При больших i, когда после пере­
стройки поток сосредоточен на периферии (см, рис. 21.10, б), порог на него не
воздействует и крутая форма характеристики сохраняется. На рис. 21.11, а
показаны схема и относительные размеры рабочей полости гидромуфты НАМИ
автомобильного типа с порогом П на выходе из турбинного колеса. Лопатки
колес плоские, радиальные. Для уменьшения стеснения потока половина ло­
паток в области порога укорочена. Число лопаток в насосном и турбинном ко­
лесах соответственно zH=32 и zT=30. На рис. 21.11, б даны характеристики
гидромуфты (£>=0,265 м; р=860 кг/м3) при заполнении № =0,9Wo (№0— пре­
дельное заполнение) и при различных диаметрах порога dn. Величины коэф­
фициента перегрузки б и значения du/Dy соответствующие номерам характе­
ристик на рис. 21.11, б, составляют: 6=8,35; 8; 5,46; 5,1 и dn/D —0,34; 0,405;
0,52; 0,548.
Как показано, при dn = 0,52D значение б снижается примерно до 5,5, что
достаточно для двигателей внутреннего сгорания. При этом крутизна харак­
теристики в зоне ip меняется несущественно. Применение порога ограничен­
ное. Сильное увеличение dn влечет существенное снижение крутизны характе-
а
'Охлаждающий поток боздуха
5
___
о,1ш
0,153D
Z fl-Z j-30-U O
Рис. 21.12. Защитная гидромуфта с самоопоражниванием:
а —конструктивная
схема гидромуфты;
б — схема
рабочей полости
ристики в зоне /р, т. е. ухудшает КПД на основных эксплуатационных ре­
жимах.
Гидромуфта постоянного заполнения с самоопоражниванием типа ТМ-25
показана на рис. 21.12, а, а схема ее рабочей полости — на рис. 21.12, б.
В гидромуфтах такого типа устанавливают плоские радиальные лопатки.
m
500
560
630
710
600
900
Рис. 21.13. Гидромуфта с самоопоражниванием:
а — характеристика
при разных заполнениях
муфты
W; б —номограмма
для выбора размера
Гидромуфты с сильными защитными свойствами (6=1,5—2,5) необходимы для
асинхронных двигателей, работающих в самых тяжелых условиях. Здесь дей­
ствие порога 5 усилено применением полости 1 за насосным колесом. В поло­
сти, втекая через щель б, задерживается при малых i часть рабочей жидкости.
Это ведет к значительному уменьшению Q и момента. При снижении нагрузки
и увеличении i жидкость через отверстия 3 возвращается в рабочую полость
и циркулирует в ее периферийной части. Чтобы облегчить центровку насосно­
го колеса с двигателем, колесо приводится через упругую мембранную муф­
ту 2. Характеристики гидромуфты при разных заполнениях W представлены
на рис. 21.13, а. Меняя начальное заполнение W, одну и ту же гидромуфту
можно использовать с двигателями разной мощности. Номограмма для выбо­
ра самоопоражнивающихся гидромуфт типа ТМ при U?=0,95U7o приведена на
рис. 21.13, б.
Рис. 21.14. Защитная гидромуфта с плоскими наклонными лопатками
Защитная гидромуфта постоянного заполнения с плоскими наклонными
лопатками типа ОГМ-ЗОО (рис. 21.14) позволяет получить 6 = 2 —3. В ней ло­
патки насосного колеса отклонены по вращению назад, а турбинного — впе­
ред. При отклонении лопаток назад напор, создаваемый насосным колесом,
падает, а сопротивление всей лопастной системы из-за наклона лопаток уве­
личивается. Это ведет к снижению Q и момента при малых i. При больших i
расход в гидромуфтах мал, и форма лопаток не оказывает заметного влияния
на гидравлические характеристики колес, а следовательно, и на форму левой
убывающей ветви характеристики. Характеристики гидромуфты при разных
заполнениях W показаны на рис. 21.15. При малых заполнениях (№<0,81^о)
они содержат зоны неустойчивой работы (например, К — L), вызванные пере­
стройкой при переходе потока от режима типа рис. 21.10, а к режиму типа
21.10, б. Если через такую зону проходит нагрузочная характеристика потре­
бителя, то частота вращения ведомого вала будет быстро меняться и работа
системы станет неустойчивой. Поэтому приспособление гидромуфты к исполь­
зованию с двигателями разной мощности путем сильного уменьшения запол­
нения W недопустимо. Такое приспособление лучше осуществлять при помо­
щи сменных секторных заслонок 1 (рис. 21.16, а), перекрывающих некоторое
число межлопаточных каналов на входе в турбинное колесо.
Изменение Я0, Яр и б при разных числах z K открытых каналов показано на
рис. 21.16, бу а соответствующий набор характеристик — на рис. 21.16, в. На
рис. 21 15 приведена также ветвь характеристики для режимов противовра­
щения колес (i< 0 ). Эти режимы часто используются в подъемно-транспорт­
ных и строительных машинах при опускании груза.
б
наклонными лопатками и секторной за­
слонкой:
а — схема
заслонки;
открытых каналов;
б — зависимость рабочих параметров от количества г к
в — характеристики при разном числе zKоткрытых к а­
налов
Номограмма для выбора гидромуфт с наклонными лопатками типа ОГМ
при №=0,952№0 и при полном открытии межлопастных каналов дана на
рис. 21.17.
Защитные гидромуфты постоянного заполнения должны при длительных
перегрузках продолжительно работать на режимах малых i и поэтому нужда­
ются в интенсивном охлаждении, для чего на их корпусах устанавливают вен9=180мм
215
250
Рис. 21.17. Номограмма для выбора размера гидромуфты с наклон­
ными лопатками
тиляционные лопатки (ВЛ на рис. 21.12, а и 21.14), обеспечивающие усилен­
ный наружный обдув колес. Однако их применение увеличивает Мв и сни­
жает КПД гидромуфты. Для защиты от опасного перегрева на корпусах
иногда имеются пробки с легкоплавким сплавом (см. 4 на рис. 21.12, а), выпу­
скающие перегретую жидкость из рабочей полости.
Регулируемые гидромуфты переменного заполнения (рис. 21.18, а) со
скользящей черпательной трубкой применяются для работы в самых трудных
условиях с частыми перегрузками, тяжелыми условиями пуска и для регули­
рования в небольших пределах частоты вращения приводимой машины при
щ = const. Радиус RK установки черпающего отверстия 9 на конце трубки 10
может изменяться. Трубка вычерпывает набегающую на ее конец жидкость с
поверхности кольцевого объема в камере 1 вращающегося корпуса 2 гидро­
муфты. Таким образом, установка определяет объем жидкости в кольце 1.
Увеличение R K ведет к уменьшению объема в кольце, связанном отверстиями 3
с рабочей полостью 4 корпуса 5, и к уменьшению ее заполнения, а следова­
тельно, и снижению расхода Q, протекающего через лопастные системы колес.
Черпательиая трубка позволяет производить одновременно и охлаждение
Рис. 21.18. Регулируемая гидромуфта переменного заполнения:
а — конструктивная
схема гидромуфты;
б — схема
рабочей полости
а
Рис. 21.19. Характеристики регулируемой гидромуфты пере­
менного заполнения:
а — характеристики
при разных заполнениях W; б — номограмма для вы­
бора размера муфты
рабочей жидкости. Для этого вычерпываемый расход q пропускают через
внешний контур, состоящий из резервуара 8 с теплообменником 6 и вспомо­
гательного насоса 7, возвращающего расход в рабочую полость. Схема рабо­
чей полости гидромуфты (размеры относительные) показана на рис. 21.18, бш
а ее характеристика при ряде заполнений — на рис. 21.19, а. Здесь по сравне­
нию с рис. 21.15 эффект неустойчивости при малых заполнениях выражен зна­
чительно слабее. Для этого рабочей полости придают специальную асимме-
Рис. 21.20. Характеристики
процесса регулирования ча­
стоты вращения ведомого
вала гидромуфтой перемен­
ного заполнения:
а — характеристика двигателя;
б — обобщенная характеристика
гидромуфты;
в — регулировоч­
ная характеристика выхода
тричную форму (см. рис. 21.18, б), а также применяют пороги. Оба приема
препятствуют перестройке, содействуя сохранению формы потока, представ­
ленного на рис. 21.10, б. Номограмма для выбора регулируемых гидромуфт
типа ГМР по расчетному режиму ip = 0,97 при максимальном заполнении И70
приведена на рис. 21.19, б.
Процесс регулирования частоты вращения ведомого вала при помощи ги­
дромуфты переменного заполнения (рис. 21.20) заключается в том, что установка приводится нерегулируемым асинхронным двигателем с характеристи­
кой Мд= f(n i)t показанной на рис. 21.20, а; характеристика гидромуфты Х=
= /(i) (рис. 21.20, б) изменяется при регулировании заполнения от %j до Xii.
При этом характеристика для ведомого вала M2—f(n2) (рис. 21.20, в) изме­
няется соответственно от M2i до -Мги. Точки пересечения характеристик
M2i и М 2 п с нагрузочной характеристикой потребителя Mn= f(n 2) показы­
вают, что п2 будет изменяться в пределах Ап2. Такой способ регулирования
допускает только уменьшение п2 по отношению к ягрг. При этом гидромуфта
используется на режимах меньшего i, т. е. при меньших КПД. Так, на рис.
21.20, в показано, что при регулировании п2 в пределах Ап2 КПД меняется в
пределах Arj. Поэтому использование гидромуфт для регулирования п2 в ши­
роких пределах невыгодно. При небольших Ап2 этот способ из-за своей про­
стоты широко применяется в приводах лопастных машин (центробежных на­
сосов, компрессоров, гребных винтов).
В особо тяжелых случаях регулируемые гидромуфты используют для за­
щиты от перегрузок и для разгона систем при запуске. Для этого система ре­
гулирования заполнения снабжается автоматическим устройством, которое
при запуске и перегрузке опоражнивает гидромуфту, предельно понижая ее
характеристику.
Запуск и разгон машин при помощи гидромуфты. Запуск и разгон при
помощи гидромуфты существенно облегчает пусковые условия работы двига­
теля. При большом моменте инерции приводимой машины гидромуфта устра­
няет необходимость завышения установленной мощности двигателя по усло­
виям пуска. При запуске с гидромуфтой двигатель разгоняет, преодолевая ее
пусковой момент М0, только насосное колесо и жидкость в рабочей полости,
момент инерции которых мал. Разгон такой системы происходит быстро, и
двигатель только короткое время работает в тяжелых пусковых условиях.
Разгон ведомой части — турбинного колеса и приводимой машины — может
сильно отставать во времени от разгона ведущей части, однако это не ведет
ни к износу трансмиссии, как при разгоне через фрикционную муфту, ни к пе­
регрузке двигателя.
На рис. 21.21 рассмотрен разгон системы, показанной на рис. 21.7, при по­
мощи гидромуфты. Характеристики двигателя MK—f(n i)y потребителя Мп —
= f(n 2) и гидромуфты A=f(i) представлены на рис. 21.21, а, б и в. Они полу­
чены для установившихся режимов работы машин, т. е. являются статически­
ми. Вследствие малой инертности жидкости в рабочих полостях гидропередач
их статические характеристики можно применять и при динамических
расчетах.
При запуске двигателя (режим 0) начинает вращаться ведущая часть, со­
стоящая из якоря двигателя и насосного колеса. Ее приведенный момент инер­
ции / х. Турбинное колесо неподвижно, п2 — 0, и поэтому на ведомом валу
/ я \2
ел
создается увеличивающийся с ростом пх момент М0 = Я,0 I — I рD п\
при
Xe = const (см. рис. 21.21, а). Для разгона расходуется переменный момент
д м д = м д —м 0=
(21 . 12)
определяющий ускорение daijdt ведущей части системы. Когда на режиме А
передаваемый момент М0А = МпА достигает значения момента трогания потре­
бителя (см. рис. 21.21,6), ведомый вал начинает вращаться. Дальше процесс
разгона поотекает при одновременном нарастании как nlt так и я 2, т- е* ПРИ
меняющемся i. Например, при i в (режим В), когда пг = л 15, а п2 = п2В, тур­
71 \2
pD5nf. Его ве­
30/
личина Мв больше статического момента сопротивления потребителя МпВ,
и поэтому угловое ускорение ведомой части определяется уравнением
бина развивает момент, определяемый параболой М
(/2— момент инерции ведомой части). Одновременно продол'кается ускорение
ведущей части под действием момента
d(o13
Ш АВ = МдВ - М В ~ 1 Х
.
(21.14)
Поскольку / i < / 2, нарастание пх идет гораздо быстрее нарастания п2. К ре­
жиму С, с которого значения АМД интенсивно уменьшаются, разгон ведущей
части практически заканчивается, однако разгон ведомой части продолжается
Рис. 21.21. Схема расчета процесса разгона
системы при помощи гидромуфты:
а —характеристика
двигателя Мд =f(ni); б — ха­
рактеристика потребителя Mn=f(nt)i в — обобщен­
ная характеристика гидромуфты X^fii)
под действием значительных АМп. На режиме Р, когда оба процесса разгона
завершаются и пх—п ^ у а Я2=Я2Р, система переходит на статический расчет­
ный режим эксплуатации при /р и AflP= fliP—fl2 p = s pttip.
На рис. 21.22 показано протекание во времени описанного процесса раз­
гона. Он делится на этапы 0 — Л, когда разгоняется ведущая часть^ А — С,
когда при совместном ускорении обеих частей системы пх нарастает быстро, а
п2 — медленно, и С — Р, когда медленно завершается разгон двигателя и
интенсивно разгоняется ведомая часть. При разгоне двигатель работает очень
малое время на участке 0 — D характеристики, где он способен быстро пере­
греваться. Для сравнения на рис. 21.22 приведен график процесса разгона той
же системы без гидромуфты. Здесь разгон двигателя растянут во времени, и
двигатель перегревается, что при частых пусках ведет к сильному сокраще­
нию срока его службы.
Расчет процесса разгона сводится к решению численными методами диффе­
ренциальных уравнений (21.12), (21.13) и (21.14) разгона. Для участка
Д©!
ДМд
Рис. 21.22. Протекание во времени рабочих
параметров системы при ее разгоне через
гидромуфту
Для участка А — Р уравнения разгона обеих частей_ сводятся к одному
АМП
/ 2 А©2
общему: — —— = — . ----- . Давая конечные приращения величине A©i, наАМД
/j
А©!
ходят методом последовательных приближений соответствующие им величины
Д©8 и далее интервалы времени А/, за которые они произошли. Время разгона
до режима Р находят суммированием At.
21.6. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ГИДРОТРАНСФОРМАТОРОВ
С ДВИГАТЕЛЯМИ И ПОТРЕБИТЕЛЯМИ ЭНЕРГИИ.
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ГИДРОТРАНСФОРМАТОРОВ
Выбор гидротрансформатора. Выбор гидротрансформатора для совмест­
ной работы с двигателем и потребителем определяется соответствием его ха­
рактеристики требованиям проектируемой системы. Задача выбора решается
в два этапа: во-первых, по показателям расчетного режима работы системы
(двигателя, потребителя и гидротрансформатора выбранных типов с извест­
ными характеристиками) определяют размер D требуемого гидротрансформа­
тора; во-вторых, используя характеристики элементов системы и зная размер
гидротрансформатора, строят характеристику выхода M2= f(n 2) и рассматри­
вают ее пригодность к использованию во всем диапазоне эксплуатационных
режимов.
При выборе размера гидротрансформатора возможны два случая:
1) гидротрансформаторы выбранного типа выпускаются промышленно­
стью, и их размеры известны;
2) гидротрансформатор выбранного типа должен изготовляться заново, и
его размеры надо определить.
В первом случае для выбора используются таблицы или графики рабочих
показателей типовых рядов гидротрансформаторов.
Во втором случае для проектирования рабочих органов применяют метод
пересчета с модельного образца. При этом используются схемы рабочих поло­
стей, представленные в относительных размерах.
Выбор гидротрансформатора для совместной работы с двигателем дизеля
сводится к согласованию их расчетных режимов работы. Характеристика дви­
гателя приведена на рис. 21.23, а, а гидротрансформатора — на рис. 21.23, б.
Расчетный режим двигателя (близкий к режиму максимальной мощности)
з
Рис. 21.23. Характеристики
системы «двигатель дизе­
ля — гидротрансформа­
тор — потребитель» при «не­
прозрачном» гидротрансфор­
маторе:
а — характеристика двигателя
дизеля; б — обобщенная характе­
ристика «непрозрачного» гидро­
трансформатора;
в — характе­
ристика выхода M2 =f(n0 и
потребителя Мn*=f(n2 )
определен величинами МД,Р и п 1Р; расчетный режим гидротрансформатора
(близкий к режиму Лтах) — величинами /Ср, ХР и ip.
В случае, когда размер гидротрансформатора D известен, определяют
/вЛ1 — передаточное отношение согласующей зубчатой передачи. Частота вра­
щения п[ и момент Мд на ведущем валу гидротрансформатора 'при этом будут
соответственно равны:
(21.15)
• «11О.П И Мя ■
Значение г
согласно выражению (21.11), определяется из соотношения
д-р
с.п
л
30
0 ° 5 («1р‘о .п )а-
Выбрав iQ n, пересчитывают характеристику >двигателя при помощи формул
(21.15) к виду Мд ■ -/ (n j). Это выражение и используют для дальнейших
расчетов вместо исходной характеристики Мд **■/ (п ^.
Во втором случае определяют размер D нужного гидротрансформатора,
задаваясь tc.n (для сокращения D обычно применяют повышающие согласу­
ющие передачи) или, при высокооборотном двигателе, принимая ic.n= l.
В этом случае
D
Р«1р
На рис. 21.23,6 величина X практически постоянна. Это значит, что при лю­
бых режимах работы такой гидротрансформатор нагружает двигатель постоян' л \а
ным моментом, определенным точкой пересечения параболы Мх = ^
с характеристикой двигателя (см. рис. 21.23, а). Характеристики таких гидро­
трансформаторов называют «н е п р о зр а ч н ы м и Их применяют с двигателями,
развивающими момент, мало зависящий от частоты вращения.
Характеристику выхода М2 =* f (п2) для ведомого вала гидротрансформа­
тора (21.23, в) строят после согласования его расчетного режима с режимом
двигателя. Для этого, выбрав на характеристике гидротрансформатора ряд ре­
жимов работы, определяемых взаимосвязанными значениями i, X, К и т], строят
для каждого из них нагрузочные параболы Мх = М т т ) pDbn \t точки пересе­
чения которых с характеристикой двигателя определяют режимы его работы
(при «непрозрачной» характеристике нагрузочная парабола одна). Для каждого
режима вычисляют Д^2 = /(Мд , п2 == nxit определяют rj и по полученным точ­
кам строят характеристику выхода M2 *=*f(n2) и т] = / ( л 2)- Ее рассматривают
совместно с характеристиками потребителя Мп = / ( « 2). Так, характеристики /
и // соответствуют диапазону длительной работы. Он охватывает зону высоких
значений rj. Характеристика / / / представляет наиболее тяжелые условия трогания. Она должна проходить ниже предельного момента М0 на ведомом валу.
На рис. 21.23, в повторно пунктиром нанесена характеристика двигателя Мд =»
штf ( n x). Сравнивая ее с характеристикой M2 = f ( n 2)f можно видеть, что при­
менение гидротрансформатора эффективно расширяет тяговые возможности
приводной установки.
Выбор гидротрансформатора для совместной работы с карбюраторным
двигателем (рис. 21.24) отражает специфические особенности его характери­
стики. При трогании для лучшего разгона потребителя следует использовать
максимальный момент двигателя (0 на рис. 21.24, а). Для этого нагрузочная
парабола режима трогания (Х=Х0, 1=0) должна проходить через 0. В про­
цессе разгона система должна перейти к использованию максимальной мощ­
ности и быстроходности двигателя. Для этого с возрастанием i режим двига­
теля должен смещаться в зону точки Р. Эти требования выполняются гидро-
трансформаторами с убывающей «прозрачной» зависимостью h=*f(i) (рис.
21.24, б).
«Прозрачность» характеристики гидротрансформатора выражается коэф­
фициентом прозрачности П = А.щахАр (обычно Ятах«Х0;
При /(« 1 ).
На рис. 21.24, в сплошными кривыми представлены характеристика выхода
Рис. 21.24, Характеристика
системы
«карбюраторный
двигатель — гидротрансфор­
матор — потребитель»
с
«прозрачным» гидротранс­
форматором:
а — характеристика
карбюра­
торного двигателя; б — харак­
теристика «прозрачного гидро­
трансформатора; в — характери­
стика выхода
Af2=f(n2) и зависимость r\= f(n2) для системы с «прозрачным» гидротрансфор­
матором. Такая характеристика обеспечивает трогание при максимальном
моменте М20 и максимальную скорость при п2р. Там же для сравнения пункти­
ром нанесены характеристики выхода для случаев работы двигателя с «не­
прозрачными» гидротрансформаторами, имеющими те же значения /С, но по­
стоянные величины К. Если X=?lmax=const (характеристика I на 21.24, б и
в), то на выходе можно получить максимальный момент, но максимальная
скорость окажется недоступной и не будет использована максимальная мощ­
ность двигателя. Если X=Ap = const (характеристика //), то могут быть исполь12 Зак. 897
1
fk & m m
^zzzzzzZZZZ7?Z2fr ^
г
W «<W ш
ш
я
CjiuS
t'DMS
R-0.365
R-0.359
жидкости
Рис. 21.25. Гидротрансформатор
с центробежным турбинным ко­
лесом:
« — конструкция;
б — схема
полости
рабочей
зованы максимальные скорость и мощность двигателя, но не будет использо­
ван максимальный момент.
Типы гидротрансформаторов. Конструкции, схемы рабочих полостей и
характеристики основных типов гидротрансформаторов, выпускаемых промы­
шленностью, приведены ниже. Относительные размеры на схемах рабочих по­
лостей даны в долях D. Лопастные системы, обеспечивающие получение при­
веденных характеристик, заданы входными и выходными углами р лопаток по
средней струйке и их числом г. Обозначения углов даны в соответствии с
рис. 21.2. Характеристики гидротрансформаторов могут изменяться при при­
менении лопастных систем, отличных от приведенных.
Гидротрансформатор с центробежным турбинным колесом типа ТП-500
предназначен для значительного преобразования момента (/Со=3,5—4,5, /Ср=
*=1,6—2,0 при ip = 0,55—0,65). Его конструкция показана на рис. 21.25, а, схема
рабочей полости — на рис. 21.25, б, характеристика — на рис. 21.26. Эта харак­
теристика соответствует лопастной системе с количеством лопаток г и углами
их наклона Р, указанными в табл. 21.1.
Т а б л . 2 1 .1 .
Параметры лопастных систем гидротрансформатора ТП
Р. град
Лопастное колесо
Насосное колесо (Н)
Турбинное колесо (Т)
Реактор первый (Р1)
Реактор второй (Р2)
на входе
на выходе
3 5 ,2 5
87
58
102
58,85
15,3
102
107
2
21
52
54
27
Особенность работы центробежных турбин заключается в том, что в зоне
малых i и больших К поток за турбиной направлен в сторону, противополож­
ную направлению ее вращения, если скорость v U2 r отрицательная. При этом
члены уравнения (21.6) для М2 суммируются. Следовательно, применение
центробежных турбин с большим Rzr позволяет получить большие величины
Р ис. 21.26. Характеристика гидротранс­
форматора с центробежным турбинным
колесом
12*
Р ис. 21.27. Схема гидротран­
сформатора с двухступенчатым
турбинным колесом
5
Рис. 21.28. Гидротрансформатор с осеЬым турбинным колесом:
а — конструкция; б — схема
рабочей полобти
VuzuRiiy а значит, и М2, не прибегая к большим отрицательным значениям
v u2т, т. е. применяя менее искривленные лопатки. При сильном искривлении
лопаток увеличивается вероятность их отрывного обтекания, что ведет к
интенсивному нарастанию потерь при отклонении режима работы гидротранс­
форматора от расчетного, для которого спрофилирована лопастная система.
Следовательно, применение центробежных турбинных колес позволяет расши­
рить зону высоких КПД. С этой же целью, а также для увеличения r|max и
Рис. 21.29. Характеристика гидротрансформатора
с осевым турбинным колесом
получения «прозрачных» характеристик применяют многоступенчатые турбин­
ные колеса, размещая последнюю ступень турбины перед входом в насос. Так,
на рис. 21.27 показан гидротрансформатор с двумя ступенями турбинного ко­
леса— Т1 и Т2. Здесь каждая из ступеней турбинного колеса относительно
слабо воздействует на поток и поэтому имеет достаточно слабо искривленные
лопатки.
Гидротрансформаторы описанных типов применяют в системах с сильно
меняющимся моментом сопротивления и часто повторяющимися процессами
разгона (маневровые тепловозы, строительные, подъемно-транспортные маши­
ны). Для работы при /->-1 (зона Б характеристики рис. 21.4) такие гидро­
трансформаторы не пригодны из-за малого КПД. Например, гидротрансфор­
матор, показанный на рис. 21.25, а, в зоне Б опорожняется, а передача энергии
продолжается через установленную параллельно ему гидромуфту, рабочая по­
лость которой одновременно заполняется. У гидротрансформатора, показанно­
го на рис. 21.27, для этой цели служат фрикционные муфты. При замыкании
М х энергия передается через гидротрансформатор. При замыкании М2 валы
жестко соединяются, и гидротрансформатор блокируется, а турбина отсоеди­
няется от ведомого вала муфтой свободного хода (МСХ).
Гидротрансформатор с осевым турбинным колесом типа ТРЭ-500М широ­
ко используется в подъемно-транспортных устройствах и экскаваторах. Его
конструкция показана на рис. 21.28, а, схема рабочей полости — на рис.
21.28, б, характеристика — на рис. 21.29. Данные лопастной системы гидро­
трансформатора, соответствующие характеристике на рис. 21.29, приведены
в табл. 21.2.
Табл. 21.2. Параметры лопастных систем гидротрансформатора ТРЭ
0. град
лопастное колесо
Насосное колесо (Н)
Турбинное колесо (Т)
Реактор (Р)
Z
на входе
н? выходе
81
94
78
55
15
139
20
24
12
Отличительная особенность характеристики, показанной на рис. 21.29,_
плавно нарастающий момент в зоне противовращения колес (£<0). При обго­
не ведущего вала ведомым (при i> 1), когда необходимо торможение двига­
телем, гидротрансформатор блокируется муфтой свободного хода (МСХ),
смыкающей ведущий и ведомый валы.
Комплексные гидротрансформаторы (см. рис. 21.2) широко применяются
для автомобилей, автобусов и других транспортных средств с длительными
пробегами, которые нуждаются в гидродинамических передачах, способных
работать с высоким КПД в широком диапазоне передаточных отношений,
включая область /-► 1. В этом случае использование ветви Г — Н характери­
стики, показанной на рис. 21.4, недопустимо, так как здесь КПД снижается,
и более выгодной является гидромуфта. Отличительной особенностью ком­
плексных гидротрансформаторов является замыкание реактора на корпус че­
рез муфту свободного хода (МСХ на рис. 21.2), способную передавать момент
только в одном направлении.
Рис. 21.31. Характеристика комплекс­
ного гидротрансформатора с двух­
ступенчатым реактором
Рис. 21.32. Схема рабочей по-*
л ости комплексного гидротранс­
форматора с двухступенчатым
реактором
После режима Г (см. рис. 21.4) и смены направления действия М3 реак­
тор теряет опору на корпус и начинает свободно вращаться в потоке, практи­
чески не воздействуя на него. Гидротрансформатор превращается в гидро­
муфту. Его моментная характеристика в зоне Б следует убывающей ветви
Г — Е моментной характеристики гидромуфты, а КПД — закону r\= i (ветвь
Г' Е ).
Для комплексных гидротрансформаторов типично симметричное разме­
щение колес и применение центростремительных турбин. Это необходимо для
сокращения габаритов и получения удовлетворительной характеристики в зо­
не гидромуфты. Недостатком характеристик комплексных гидротрансформа­
торов является провал величины КПД в зоне перехода на режим гидромуфты
(Г' на рис. 21.4). Этот провал увеличивается с усилением преобразующих
свойств гидротрансформатора. Для его устранения применяют гидротрансфор­
маторы с реактором, разделенным на две лопастные системы Р \ и Р2 (рис.
21.30), каждая из которых устанавливается со своей муфтой свободного хода
MCXI и MCXII. При малых i оба реактора неподвижны и, дополняя друг дру­
га, обеспечивают сильную закрутку потока, а следовательно, и сильное преоб­
разование момента (характеристика I на рис. 21.31). При /р реактор Р1 осво­
бождается на MCXI и перестает воздействовать на поток. Оставшийся за­
крепленным реактор Р2 воздействует на поток слабо, и характеристика сле­
дует кривой II, имеющей максимум КПД в зоне бывшего ранее провала. При
ir освобождается также и реактор Р2 и гидротрансформатор переходит на ре­
жим гидромуфты.
Комплексные гидротрансформаторы обладают относительно невысокими
преобразующими свойствами (/Со=2—3,5; /Ср= 1,3—1,5 при /Р=0,7—0,5; ir =
=0,7—0,85; Tjmax—0,85—0,92), так как увеличение Ко и /Ср вызывает сниже­
ние л max и ухудшение характеристики в зоне режимов гидромуфты.
Гидротрансформатор, показанный на рис. 21.30, представляет собой ти­
повую конструкцию, положенную в основу стандартизированного ряда
(ГОСТ 20228—74) комплексных гидротрансформаторов типа Г, выпускаемых
для автотракторной промышленности. Схема его рабочей полости с относитель­
ными размерами приведена на рис. 21.32, а данные лопастной системы, соответ­
ствующие характеристике, показанной на рис. 21.31,— в табл. 21.3. В ней ука­
заны углы р, относительные радиусы r*=R/D средней струйки (см. рис. 20.2)
на входе и на выходе в лопастные системы и числа лопаток z.
Табл. 21.3. Исходные параметры лопастных систем гидротрансформаторов Г
На входе
Лопастное колесо
Насосное колесо (Н)
Турбинное колесо (Т)
Реактор первый (Р1)
Реактор второй (Р2)
На выходе
Pi. град
*
ri
р2, град
71
138,5
40
100
0,268
0,474
0,265
0,235
56
27
90
147
•
Z
г2
0,474
0,268
0,235
0,265
27
26
21
19
- Построение ряда представлено на рис. 21.33, где в соответствии с обозна­
чениями на рис. 21.31 показано изменение основных показателей характеристик
в зависимости от момента М, которым гидротрансформаторы нагружают двига­
тели при Яшах, «1 = 1800 об/мин и плотности рабочей жидкости р = 840 кг/м3.
Гидротрансформаторы ряда отличаются размерами D, а в пределах одного раз-
Рис. 21.33. Построение ряда комплексных гидро­
трансформаторов
мера — углами наклона лопаток р. Числовые данные показателей характери­
стик основных гидротрансформаторов ряда приведены в табл. 21.4. Обозна­
чение гидротрансформаторов в таблице ряда состоит из буквы «Г», означа­
ющей тип, числа лопастных колес, числа, указывающего диаметр D (мм), и
числа, выражающего М (кгс«м). Например, ГЗ-470—150.
Совместная работа комплексного гидротрансформатора с двигателем рас­
смотрена на рис. 21.34. Характеристика двигателя представлена на рис.
21.34, а, характеристика гидротрансформатора, обладающая «прозрач­
ностью»,— на рис. 21.34, б. В качестве расчетного рабочего режима, по кото­
рому согласуют гидротрансформатор с двигателем, выбирают обычно точку
перехода на режим гидромуфты (точка Р на рис. 21.34, б). Расчетная точка Р
на характеристике двигателя делит ее на две зоны. В зоне I двигатель пере­
дает момент через гидротрансформатор, т. е. с увеличением в К раз. На ха­
рактеристике выхода (рис. 21.34, в) ей соответствует ветвь увеличенных мо­
ментов Н — Р. Зона II соответствует передаче через гидромуфту. На характе­
ристике выхода ей отвечает ветвь Р — Г, представляющая характеристику
двигателя, смещенную на величину s скольжения в гидромуфте. Такая харак-
Обозначение
гидротрансформа­
тора
Рекомендуемая область при­
менения
Р . кВт
1
20
25
30
ГЗ (4)-340-36
40
55
67
40
50
60
ГЗ (4)-390-70
85
2
30—150
45—250
D,
М,
мм Л1, Н • м (кгс • м)
3
и
<<
6
7
340
200 (20)
250 (25)
300 (30)
360 (36)
420 (42)
550 (55)
670 (67)
1,52
1,80
2,14
2,59
3,02
4,02
4,82
200—550
(20—55)
390
400 (40)
500 (50)
600(60)
700 (70)
850 (85)
1100( 110)
1350(135)
400—1000
(40—100)
430
700(70)
800 (80)
950(95)
1150(115)
1400(140)
1800(180)
2200(220)
4 1
по
135
70
80
95
ГЗ(4)-430-115
140
180
220
700—1600
90—300
(70—160)
5
трехколесные
о
X
са
«1
Н .м
(кгс • м)
Гидротрансформаторы
X
я
о
четырехколесные
II
С5
/Со
/Соо
8
9
Ю
1,20
1,38
1,56
1,83
1,83
2,23
2,32
1,25
1,30
1,40
1,40
1,65
1,80
2,08
2,6
2,6
2,8
2,6
2,5
2,0
2,0
1.70— 1,95 2,9
1.70— 1,95 2,9
1.70— 1,95 2,9
1,65—1,95 2,8
1,60—1,85 2,7
1.45— 1,70 2,4
1.45— 1,70 2,4
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,70—1,85
1,60—1,75
1,55—1,70
1,52
1,80
2,14
2,59
3,02
4,02
4,91
1,20
1,38
1,56
1,83
1,83
2,32
2,41
1,25
1,30
1,40
1,40
1,65
1,75
2,00
2.5
2.7
2,9
2.8
2.6
2,4
2,3
1,70—1,95
1,70—1,95
1,70—1,95
1,70—1,95
1,60—1,90
1,55—1,80
1 ,5 0 -1 ,6 5
2.9
2.9
2.9
2,8
2,7
2,5
2,4
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,70—1,90
1,60—1,80
1,55—1,70
1,52
1,80
2,14
2,59
3,02
4,02
4,91
1,20
1,38
1,56
1,83
1,83
2,32
2,41
1,25
1,30
1,40
1,40
1,65
1,75
2,00
2,5
2,7
2,9
2,7
2,6
2,4
2,3
1.70— 1,95 2,7
1.70— 1,95 3,0
1.70— 1,95 3,0
1.70— 1,95 3,0
1,60—1,90 2,8
1,55—1,80 2,6
1,50—1,65 2,4
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,70—1,90
1,60—1,80
1,55—1,70
1
|
/Со
/Соо
И
12
Окончание табл. 21.4
1
95
105
120
150
ГЗ (4)-470-180
210
280
340
195
230
275
ГЗ (4)-530-330
390
510
625
2
|
3
|
4 |
(100—250)
в |
7
8
1
9 1
10
1 11
1
12
470
1,34
1,52
1,70
2,14
2,59
3,02
4,02
4,91
1,11
1,16
1,29
1,56
1,83
1,83
2,32
2,41
1,20
1,30
1,32
1,35
1,40
1,65
1,75
2,00
2,5
2,5
2,7
2,9
2,7
2,6
2,4
2,3
1,60—1,90
1,70—1,95
1,70—1,95
1,70—1,95
1,6 5 -2 ,0 0
1,60—1,90
1,55-1,85
1,50—1,65
2,7
3,0
3,0
3,0
3,0
2,8
2,6
2,4
1,65—1,95
1,65—1,95
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,70—1,95
1,60—1,80
1,55—1,70
530
1950(195)
2300 (230)
2750 (275)
3300(330)
3900 (390)
5100 (510)
6250 (625)
1,52
1,80
2,14
2,59
3,02
4,02
4,91
1,20
1,38
1,56
1,83
1,83
2,32
2,41
1,25
1,30
1,40
1,40
1,65
1,75
2,00
2,6
2,7
2,9
2,7
2,6
2,4
2,4
1,70—1,95
1,70—1,95
1,70—1,95
1,70—1,95
1,60—1,90
1,55—1,85
1,50—1,65
3,0
3,0
3,0
3,0
2,8
2,6
2,4
1,80—2,00
1,80—2,00
1,80—2,00
1,75—2,00
1,70—1,95
1,60—1,80
1,5 5 -1 ,7 0
1700—5000
160—750 (170—500)
1
950 (95)
1050 (105)
1200 (120)
1500 (150)
1800(180)
2100(210)
2800 (280)
3400 (340)
1000—2500
150—500
5
Примечания: 1. Для всех гидротрансформаторов т]тах не менее 0,87.
2. /Со — при i — 0.
3. /Сво — при Т) = 0,80.
4. М, Н • м (кгс • м) — при п = 1800 об/мин, р = 840 кг/м3 и А,тах.
теристика выхода приближается к идеальной тяговой характеристике исполь­
зования максимальной мощности двигателя P T=const.
Гидромеханические передачи состоят из гидротрансформатора и механи­
ческой зубчатой передачи. Они позволяют восполнить указанные выше огра­
ниченные возможности комплексных гидротрансформаторов и поэтому нашли
широкое применение в транспортных машинах. В них, как правило, приме-
Рис. 21.36. Характеристика гидромеханической
передачи
няют обычные гидротрансформаторы с умеренными преобразующими свойст­
вами, но с высоким КПД. На рис. 21.35 представлена схема гидромеханиче­
ской коробки передач с гидротрансформатором (рис. 21.30), устанавливаемой
на отечественных автобусах. Ее характеристика показана на рис. 21.36. Ме­
ханическая коробка передач за гидротрансформатором обеспечивает дополни­
тельное увеличение момента, требуемое в особо тяжелых условиях. Включе­
ние'понижающей передачи с передаточным отношением ia.u производится за­
мыканием дисковой муфты M t. Благодаря этому при малых 1П в зоне I (рис.
21.36) момент увеличивается в Kn=K/in.n раз. Замыкание муфты М2 дает
прямую передачу через гидротрансформатор в зоне II и прямую передачу на
режиме гидромуфты в зоне III. Замыкание муфты М3 (показана на рис. 21.30)
позволяет для повышения КПД в хороших дорожных условиях блокировать
гидротрансформатор, жестко соединяя его ведущий и ведомый валы. Задний
ход включается перемещением зубчатой муфты М4. Переключение понижа­
ющей и прямой передач автоматизируется.
В качестве рабочих жидкостей гидротрансформаторов применяют мало­
вязкие минеральные масла вязкостью v=0,14—0,07 см2/с при температуре
70—90 °С. Жидкость нуждается в обязательном охлаждении, так как на ре­
жимах значительного преобразования момента она может перегреться, что
приведет к выходу из строя пар трения и уплотняющих элементов. Часть жид­
кости (расход q на рис. 21.2, 21.25, 21.28 и 21.35) непрерывно отбирают после
выхода из турбинного колеса, пропускают через теплообменник и возвращают
при помощи вспомогательного насоса (ВН на рис. 21.30) ко входу в насосное
колесо. Вспомогательная гидросистема обеспечивает поддержание минималь­
ного давления 0,3—0,6 МПа перед входом в насос, благодаря чему устраня­
ется возможность возникновения кавитации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абдурашитов С. А., Тупиченков А. А. и др. Насосы и компрессоры.—
М.: Недра, 1974.— 293 с.
2. Агрегаты электронасосные центробежные типа Д. Технические усло­
вия.— М.: Насосоэнергомаш, 1978.— 51 с.
3. Альтшуль А. Д. Гидравлические сопротивления.— М.: Недра, 1982.—
224 с.
4. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика: Основы
механики жидкости.— М.: Стройиздат, 1975.— 328 с.
5. Байбаков О. В. Вихревые гидравлические машины.— М.: Машиностро­
ение, 1981.— 196 с.
6. Балаескул Н. М., Хейнман В. Б. Применение водоизмерительных лот­
ков в эксплуатационной гидрометрии.— В кн.: Водное хозяйство Белоруссии.
Вып. 1. Минск: Выш. шк., 1979, с. 38—44.
7. Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика: Справочное пособие.—
М.: Машиностроение, 1971.— 671 с.
8. Башта Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидроси­
стем.— М.: Машиностроение, 1974.— 606 с.
9. Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. и др. Гидравлика, гидрома­
шины и гидроприводы.— М.: Машиностроение, 1982.— 424 с.
10. Богданович Л. Б. Гидравлические приводы.— Киев: Вища шк., 1980.—
232 с.
11. Богомолов А. И., Михайлов К. А. Гидравлика.— М.: Стройиздат,
1972.— 648 с.
12. Брон Л. С., Тартаковский Ж. Э. Гидравлический привод агрегатных
станков и автоматических линий.— М.: Машиностроение, 1974.— 382 с.
13. Васильченко Г. В. Расчет установившегося течения жидкости над ше­
роховатостью.— В кн.: Водное хозяйство и гидротехническое строительство.
Вып. 11. Минск.: Выш. шк., 1981, с. 118—124.
14. Вильнер Я. М., Ковалев Я. Т., Некрасов Б. Б. Справочное пособие по
гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.— Минск.: Выш. шк., 1976.—
415 с.
15. Водомерные устройства для гидромелиоративных систем/ Под ред.
А. Ф. Киенчука.— М.: Колос, 1982.— 144 с.
16. Гейер В. Г., Дулин В. С. и др. Гидравлика и гидропривод.— М.: Не­
дра, 1981.— 295 с.
17. Гидравлические агрегаты тракторов и сельскохозяйственных машин:
Каталог.— М.: ЦНИИТЭИтракторсельхозмаш, 1977.— 341 с.
18. Гидравлическое оборудование: Каталог-справочник: В 2-х ч.— М.: Ма­
шиностроение, 1967. Ч. I.— 399 с.; Ч. II.— 349 с.
19. Гидропривод и гидрооборудование в станкостроении: Каталог.— М.:
НИИ информации по машиностроению, 1980.— 140 с.
20. Гришанин К. В. Динамика русловых потоков.— Л.: Гидрометеоиздат,
1979.— 311 с.
21. Емцев Б. Т. Техническая гидромеханика.— М.: Машиностроение,
1978.— 463 с.
22. Железняков Г. В. Гидрология и гидрометрия. М.: Высш. шк., 1981.—
264 с.
23. Железняков Г. В. Пропускная способность русл каналов и рек.— Л.:
Гидрометеоиздат, 1981.— 312 с.
24. Железняков Г. В. Теория гидрометрии.— Л.: Гидрометеоиздат, 1976.—
344 с.
25. Ибод-Заде Ю. А. Водопроводные каналы.— М.: Стройиздат, 1975.—
284 с.
26. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.— М.:
Машиностроение, 1975.— 559 с.
27. Ильинский В. М. Измерение массовых расходов.— М.: Энергия, 1973.—
143 с.
28. Калищун В. И., Кедров В. К. и др. Гидравлика, водоснабжение и ка­
нализация.— М.: Стройиздат, 1980.— 359 с.
29. Каналы систем водоснабжения и ирригации.— М.: Стройиздат, 1972.—
153 с.
30. Карасев Б. В. Насосы и насосные станции.— Минск: Выш. шк., 1979.—
288 с.
31. Карасев И. Ф. Речная гидрометрия и учет водных ресурсов.— Л.: Ги­
дрометеоиздат, 1980.— 310 с.
32. Каримов Р. М. Гидравлический расчет каналов.— Ташкент: ТИИМСХ,
1976. — 146 с.
33. Киселев П. Г. Гидравлика. Основы механики жидкости.— М.: Энергия,
1980.— 360 с.
34. Коваль П. В. Гидравлика и гидропривод горных машин.— М.: Маши­
ностроение, 1979.— 319 с.
35. Константинов Ю. М. Гидравлика.— Киев:
Вища
шк.,
1981.—
358 с.
36. Кременецкий Н. М. и др. Гидравлика.— М.: Энергия, 1980.—
383 с.
37. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества.— Л.: Маши­
ностроение. 1975.— 776 с.
38. Крупные осевые и центробежные насосы: Каталог.— М.: Машино­
строение, 1977.— 184 с.
39. Курганов А. М., Федоров Н. Ф. Справочник по гидравлическим рас­
четам систем водоснабжения и канализации.— Л.: Стройиздат, 1978.—
424 с.
40. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач/ Под ред.
С. С. Руднева и Л. Г. Подвидза.— М.: Машиностроение, 1976.— 415 с.
41. Лабораторный практикум по гидравлике, гидромеханике и гидроприводу/Под ред. Я. М. Вильнера.— Минск: Выш. шк., 1980.— 224 с.
42. Лобачев П. В., Шевелев Ф. А. Расходомеры для систем водоснабже­
ния и канализации.— М : Стройиздат, 1976.— 304 с.
43. Лопастные и роторные насосы: Каталог.— М.: ЦИНТИхимнефтемаш,
1977. — 76 с.
44. Лопастные насосы/ Под ред. Л. П. Грянко и А. Н. Папира.— Л.: Ма­
шиностроение, 1975.— 437 с.
45. Лукиных А. А., Лукиных Н. А. Таблицы для гидравлического расчета
канализационных сетей и дюкеров по формуле акад. Н. Н. Павловского.— М.:
Стройиздат, 1974.— 159 с.
46. Малюшенко В. В., Михайлов А. К. Энергетические насосы: Справочное
пособие.— М.: Энергоиздат, 1981.— 199 с.
47. Михайлов А. К., Малюшенко В. В. Лопастные насосы. Теория, расчет
и конструирование.— М.: Машиностроение, 1977.— 288 с.
48.
Насосы. Термины и определения. ГОСТ 17398—72.— М.: Изд-во стан­
дартов, 1972.— 36 с.
49.
Насосы осевые типа «О», «ОП» и центробежные вертикальные типа
«В»: Каталог-справочник.— М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1970.
50. Насосы поршневые паровые прямодействующие: Каталог-справоч­
ник.— М.: НИИинформтяжмаш, 1967.— 55 с.
51. Насосы центробежные и осевые: Справочник. [Сост. Д. Н. Арзах].—
М.: Министерство мелиорации и водного хозяйства СССР, 1972.— 72 с.
52. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам.— Л.: Гидрометеоиздат.— Вып. 6. Ч. 1, 1978.— 384 с.; Вып. 6. Ч. 2, 1972.— 268 с.
53. Некрасов Б. Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппара­
тах.— М.: Машиностроение, 1967.— 368 с.
54. Некрасов Б. Б., Беленков Ю. А. Насосы, гидроприводы и гидропере­
дачи.— М.: МАМИ, 1976.— 128 с.
55. Нефтяные центробежные насосы: Каталог.— М.: ЦИНТИхимнефтемаш,
1980.— 53 с.
56. Осипов П. Е. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод.—
М.: Лесн. пром-сть, 1981.— 424 с.
57. Основы теории и конструирования объемных гидропередач/ Под ред.
В. И. Прокофьева.— М,: Высш. шк., 1968.— 394 с.
58. Папок К. К. Словарь по топливам, маслам, смазкам, присадкам и спе­
циальным жидкостям.— М.: Химия, 1975.— 392 с.
59. Правила 28—64. Измерение расхода жидкостей, газов и паров стан­
дартными диафрагмами и соплами.— М.: Изд-во стандартов, 1978.— 151 с.
60. Примеры гидравлических расчетов/ Под ред. А. И. Богомолова.— М.:
Транспорт, 1977.— 526 с.
61. Примеры расчетов по гидравлике/ Под ред. А. Д. Альтшуля.— М.:
Стройиздат, 1976.— 255 с.
62. Проектирование следящих гидравлических приводов/ Под ред.
Н. С. Гамынина.— М.: Машиностроение, 1981.— 312 с.
63. Рабинович Е. 3. Гидравлика.— М.: Недра, 1980.— 278 с.
64. Рычагов В. В., Флоринский М . М. Насосы и насосные станции.— М.:
Колос, 1975.— 416 с.
65. Сборник задач по гидравлике/ Под ред. В. А. Большакова.— Киев:
Вища шк., 1979.— 336 с.
66. Сборник задач по машиностроительной гидравлике/ Под ред. И. И. Куколевского и Л. Г. Подвидза.— М.: Машиностроение, 1981,— 464 с.
67. Свешников В. К., Усов А. А. Станочные гидроприводы: Справочник.—
М.: Машиностроение, 1982.— 463 с.
68. Смыслов В. В. Гидравлика и аэродинамика.— Киев: Вища шк., 1979.—
335 с.
69. Справочник по гидравлике/ Под ред. В. А. Большакова.— Киев: Вища
шк., 1984.— 279 с.
70. Справочник по гидравлическим расчетам/ Под ред. П. Г. Киселева.—
М.: Энергия, 1974.— 312 с.
71. Тепакс Л. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах.—
Таллин: Валгус, 1975.— 256 с.
72. Товарные нефтепродукты. Свойства и применение: Справочник/ Под
ред. В. М. Школьникова.— М.: Химия, 1978.— 471 с.
73. Трусов С. М. Автомобильные гидротрансформаторы.— М.: Машино­
строение, 1977.— 272 с.
74. Турк В. И., Минаев А. В., Карелин В. Я. Насосы и насосные стан­
ции.— М.: Стройиздат, 1976.— 304 с.
75. Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости.— М.: Мир, 1964.— 216 с.
76. Федоров Н. Ф., Волков Л. Е. Гидравлический расчет канализационных
сетей: Расчетные таблицы.— Л.: Стройиздат, 1968.— 251 с.
77. Чиняев И. А. Паровые насосы.— Л.: Машиностроение, 1980.— 189 с.
78. Чиняев И. А. Поршневые насосы в теплоэнергетике.— М.: Энергия,
1977.— 78 с.
79. Чугаев Р. Р. Гидравлика: Техническая механика жидкостей.— Л.:
Энергоиздат, 1982.-672 с.
80. Чугаев Р. Р. Гидравлические термины.— М.: Высш. шк., 1974.— 103 с.
81. Чупраков Ю. И. Гидропривод и средства гидроавтоматики.— М.: Ма­
шиностроение, 1979.— 232 с.
82. Шевелев Ф. А. Таблицы для гидравлического расчета стальных, чу­
гунных, асбоцементных и пластмассовых водопроводных труб.— М.: Стройиздат, 1970.— ИЗ с.
83. Юшкин В. В. Гидравлика и гидравлические машины.— Минск: Выш.
шк., 1974.— 270 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автомодельность 63
Б
Быстроходность насосов 190, 191
В
Вес жидкости удельный 5—7, 54, 274
Водослив с тонкой стенкой 170
----------- неподтопленный 170
----------- параболический 173
----------- подтопленный 170
----------- прямоугольный 170—172
----------- САНИИРИ 173
----------- Томсона 172
----------- трапецеидальный 170,
172,
173
----------- треугольный 170, 172
----------- Чиполетти 172
Высота всасывания вакуумметрическая 182, 192, 193, 215
----------- допускаемая 182, 199, 200,
215
-------геометрическая 133, 182, 215
-------нагнетания геометрическая 133
-------осевых насосов 192, 208
— самовсасывания 182
Вытеснитель 180
Вязкость жидкости 10—14, 19, 20, 62,
63, 116, 121, 199, 248, 258, 259, 335
— динамическая 10, 14, 21, 54, 228
— кинематическая 10—14, 22, 23, 53,
56, 65, 274
Г
Газы 20—23
Газовая постоянная 21
Гидравлические струи 109—114
-------затопленные 109
Гидравлические струи
незатопленные 109
Гидравлический диаметр 45—48, 53,
65, 67, 76, 78, 81
— радиус 45—48, 53, 64, 66
— расчет трубопроводов 115—135
простых 120—126
— удар в трубах 141—143, 254
— — неполный 142
-------непрямой 142
-------отрицательный 141
-------полный 142
-------положительный 141
-------прямой 142
— усилитель 323
Гидравлически наивыгоднейшее сече­
ние каналов 147, 154
Гидроаккумуляторы 257,
289—291,
305
— грузовые 289, 290
— пневматические 289, 290—291
-------без разделителя 290
-------с разделителем 290
-------------баллонные 290
-------------мембранные 290
-------------поршневые 290
— пружинные 289, 290
Гидроаппаратура 256, 273—289
Гидроаппараты 273—274, 301, 304—
305
— золотниковые 273
— клапанные 273
— крановые 273
— направляющие 273
— настраиваемые 273
— неклапанного действия 274
— регулируемые 273
— регулирующие 273
Гидробаки 298, 299, 306
— с давлением атмосферным 298, 299
избыточным (закрытые) 298,
299
Гидродвигатели объемные 260—273
— поворотные 260
Гидродвигатели объемные без преоб­
разования характера движения 264
Гидродвигатели объемные поршне­
вые 263, 264
------- с преобразованием поступатель­
ного движения во вращательное
263, 264
-------шиберные 264
Гидродинамические
передачи 327—
329
Гидродроссели 274
— квадратные 274, 275
— линейные 274
— нелинейные 274
— регулируемые 276, 277, 289
золотниковые 276
— — крановые 276
Гидрозамок 282
Гидроклапаны 274, 277—283
— направляющие 278
обратные 281—283
— регулирующие 278
-------напорные 278—280
----------- непрямого действия 279
----------- переливные 278
----------- предохранительные 278
-------редукционные 278, 280, 281
----------- перепада давлений 281
Гидролинии 299—303
— всасывающие 299
— дренажные 299
— напорные 299, 324
— сливные 299, 324
— управления 299
Гидромеханические передачи 364—365
Гидромоторы 266—273, 325
— безроторные 266
— высокомоментные 267, 270
-------многократного
действия 267,
270
— нереверсивные 266
— нерегулируемые 266
Гидромоторы
низкомоментные 267,
268
-------аксиально-поршневые 267
----------- с наклонным блоком 267
--------------------диском 267
-------шиберные 268, 270
— однократного действия 266, 257
— планетарные 272, 273
— реверсивные 266, 273
-------с постоянным направлением по­
тока 266
------- с реверсом потока 266
— регулируемые 266
— ролико-лопастные 273
— шестеренчатые 272
Гидромуфты 327
— постоянного заполнения с порогом
340
Гидромуфты постоянного заполне­
ния защитные с плоскими наклон­
ными лопатками 343—345
-----------с самоопоражниванием 342,
343
— регулируемые переменного запол­
нения 345—347
Гидропередача объемная 257
Гидропреобразователи 289, 292—293,
306
— двойного действия 292
— одинарного действия 292
Гидропривод аккумуляторный 257
— гидродинамический 256
— магистральный 257
— насосный 257
-------с замкнутым потоком 257, 312,
325
-------с разомкнутым потоком 257,
320
— объемный 256—259
-------вращательного движения 257,
311,320
-------поворотного движения 257, 311
-------поступательного движения 257,
311, 316
-------с дросселем на входе 309, 310
----------- на входе и выходе 310
----------- на выходе 310, 311
— с управлением автоматическим 257
дроссельным 257, 309—311,
316—318, 319, 324
----------- машинно-дроссельным 257,
314—316
----------- машинным 257,
311—314,
318, 319, 324, 325
----------- приводящим двигателем 257
----------- ручным 257
— программный 257
— следящий 258, 323—326
-------вращательного движения 323—
325
-------поворотного движения 323—325
— поступательного движения 323—
325
— стабилизированный 258
Гидрораспределители 274, 282—289,
306—308
— дросселирующие 288—289, 324
— золотниковые 283—288
— клапанные 283
— крановые 283
— направляющие 288
Гидростатический парадокс 30
Гидротрансформаторы 327—329, 33f
— комплексные 358—364
— с турбинным колесом осевым 356—
358
Гидротрансформаторы с турбинным
колесом центробежным 354, 355,
357
Гидроцилиндры 260—263
— двустороннего действия 261
поршневые с двусторонним
штоком 261—262
--------------- с односторонним штоком
261, 262
— одностороннего действия 260
— плунжерные 261
— поршневые 260
— телескопические 261
Гидроэлеваторы 250
д
Давление вакуумметрическое 25
— всасывания 180
— гидростатическое 24—34
— жидкости на плоские фигуры 27—
30
------- на поверхности криволинейные
34—40
--------------- прямоугольные 30
--------------- цилиндрические 35—39
— избыточное 25, 27, 31—34, 38
предельное 181
— нагнетания 180
— насоса 135, 180
— насыщенных паров 14, 15, 16, 63,
258
Дальность боя струи 112
Движение жидкости безнапорное 45,
62, 66
-------напорное 45, 62
------- неравномерное 45
-------неустановившееся 45, 136—143
-------плавно изменяющееся 45
-------равномерное 45, 62, 65, 144—
157
-------резко изменяющееся 45
-------установившееся 45
Делитель потока 320—322
Демпферы гидравлические 280
Дизель-гидропривод 257
Дроссель квадратичный 288
— линейный 274
— нелинейный 274, 275
— регулируемый 316
Дроссельный способ управления ско­
ростью гидропривода 309—311
Ж
Живое сечение потока 45—49, 57, 144,
153
Жидкость капельная 5, 14, 15, 17
— неньютоновская 19, 20
— ньютоновская 10
— сжимаемая 5, 256
3
Закон Дарси 175, 176
— Паскаля 25, 256
— Пуазейля 65, 66, 274, 300
— трения Кулона 228
-------Ньютона 10, 19, 228
Запорно-регулирующий
орган 273,
277—279, 283, 284
Золотник дифференциальный 279
Зона гидравлическая гладких труб 67
— сопротивления вязкого 66
-------доквадратичного 69, 116
-------квадратичного (автомодельно­
сти) 69, 72, 77, 83, 116
И
Индикатор давления 217
Индикаторные диаграммы 216, 217
Инжекторы 250
Испарение 14
Истечение жидкости в газовую сре­
ду через малые отверстия 100—103
-------в жидкую среду 103
-------при переменном напоре 103,
138—141
-------через большие отверстия 103—
104
----------- насадки 104—108
К
Кавитационный запас 182
-------допускаемый 182, 190, 199
Кавитация 215
Капиллярность жидкости 17, 19
Нижние жидкости 14
Клапаны напорные золотникового ти­
па 278
-------конусного типа 278
-------шарикового типа 278
Колпак воздушный 216
Кондиционеры рабочей жидкости 256,
293—299, 306
Коэффициент
быстроходности 188,
190, 194, 202—204, 207, 248, 249,
254
— Буссинеска 53
— Дарси 56, 57, 59, 65—77, 97, 121
— истечения жидкости 107, 108
— Кориолиса 50, 55, 57, 60, 124, 162
— местного сопротивления 83—99
— неравномерности давления в воз­
душном колпаке 216
------- подачи 213
— объемного сжатия 8
— перегрузки 336
— передачи гидропривода 324, 325
— поверхностного натяжения 17, 18,
63
— подобия 189—190
— полезного действия гидравлическо­
го тарана 255
----------- гидромотора 267, 268, 270,
272, 273
----------- гидроцилиндров 262, 322
----------- насосного агрегата 181
----------- насосов 181, 202, 218, 228,
248, 249, 251
--------------- гидравлический 181, 187,
189
--------------- индикаторный 218
--------------- механический 181,
188,
218, 228
--------------- объемный 181, 187, 189,
230
--------------- поршневых 218
--------------- центробежных 188, 199
— пористости грунтов 176
— потери напора (сопротивления)
101, 121, 162
— прозрачности 353
— растворимости 15, 17
— расхода 62, 101—108, 163, 171—
174
— сжатия 100, 102, 107, 108
— структурной вязкости 19
— температурного расширения 9, 10
— усиления усилителей 323—326
— Шези 58, 59, 62, 66, 77—81, 176
— шероховатости 73, 77—82, 147, 155
Кривая потребного напора 122, 123,
126—130, 135
Критерий подобия 62—63
— Фруда 62
Л
Лотки Вентури 174
— Паршалла 174
— САНИИРИ 174
М
Максимальная неразмывающая ско­
рость 147, 148
Маркировка лопастных насосов 194,
195
Местные гидравлические сопротивле­
ния 83—97, 121, 126
Метацентрический радиус 44
Метод определения расходов весовой
(объемный) 158
----------- гидравлико-гидрометри ч е ский 158
----------- гидравлический 158
----------- гидрометрический 158
----------- гидрологический 158
----------- «площадь—скорость»
158—
160
----------- смешения 158
----------- физический 158
Минимальная незаиляющая скорость
147
Моделирование
гидродинамических
передач 63, 64, 333—335
Модуль упругости адиабатический 8
-------изометрический 8, 9
-------материала трубы 141
-------объемный 8, 141, 142, 258
Момент инерции центральный 28
-------центробежный 28
Мотогидропривод 257
Мощность насоса 181, 189, 199, 207,
210, 218, 228, 234, 236, 237
------- гидравлическая 188
------- полезная 181
-------поршневого 218
— насосного агрегата 181
Муфты гидродинамические 327, 329—
331, 334—350
Н
Нагреватели жидкости 297, 298
Напор заданный 122—124
— насоса 135, 181, 199, 202, 204, 207,
210, 247, 248, 250, 251, 253
— потребный 122, 123, 135, 201
Насос Альвейлера 225
Насосная установка 133, 180
Насосный агрегат 179, 180
-------гидроприводный 180
-------дизель-насосный 180
-------мотонасосный 180
------- паровой 180
-------пневматический 180
-------турбонасосный 180
Насосный агрегат электронасосный
180
Насосы вертикальные 179
— горизонтальные 179, 199
— двустороннего входа 179, 184, 199
— двухпоточные 179, 184
— двухступенчатые 179, 184
— диафрагменные 224, 225
— динамические 179
-------лопастные 179—210
----------- жестколопастные 206
----------- осевые 179, 186, 206—210
----------- поворотно-лопастные 206
----------- центробежные 179, 184—201
-------трения 179, 247
----------- вихревые 179, 247
----------- водокольцевые 253, 254
----------- водоструйные 250
----------- дисковые 179
----------- струйные 179, 250—253
----------- шнековые 179
-------электромагнитные 179
— дозировочные 179, 219
— консольные 179, 199
— многоблочные 179
— многопоточные 179
— многоступенчатые 179, 184, 199
— обратимые 179
— объемные 179
-------возвратно-поступательные 179,
213
--------------- диафрагменные 179, 224,
225
--------------- плунжерные 179,
222—
224
--------------- поршневые 179, 211—225
-------крыльчатые 179, 225
-------роторные 179, 226—246, 266
----------- винтовые 232—234
----------- пластинчатые 235—239
----------- роторно-вращательные 179,
226
----------- роторно-поступательные 226
----------- шестеренные 229—232
— однопоточные 179, 184
— одностороннего входа 184
— одноступенчатые 179, 184
— поршневые вальные 211
-------двустороннего действия 211
-------двухпоршневые 211
-------кулачковые 222—224
-------многопоршневые 211
-------однопоршневые 211
-------одностороннего действия 211
-------прямодействующие 211
-------трехпоршневые 211, 223
— реверсивные 179
Насосы роторно-поршневые аксиаль­
ные 239—243
----------- радиальные 193, 244—246
— с боковым входом 179
— с внутренними опорами 179
— с выносными опорами 179
— с осевым входом 179
Неравномерность подачи насосов 213
О
Облитерация 275
Обратимость насосов 226
Определение потерь напора по номо­
граммам 117—120
Осевая нагрузка на колесо 193, 194
Основная трубопроводная формула —
см. Формула Дарси
Основное уравнение гидростатики 24
Остойчивость плавающего тела 42—44
Осциллограф 217
Отделители твердых частиц грубые
293
----------- нормальные 293
----------- особо тонкие 293
----------- тонкие 293
Относительная шероховатость труб
56
Охладитель жидкости 297, 298, 306
П
Пайка 301
Парабола обточек 202
Парообразование 14, 15
Пенообразование 17
Передаточное отношение 329, 333
Плавание тел 42—44
Плоскость сравнения 51, 52
Плотность жидкости 5—8, 17, 141,
199, 258, 259
Поверхностное натяжение жидкости
17, 63
Поверхность равного давления 24,
40—42
— свободная 24, 40—42
Подача насоса 135, 187, 199, 202—204,
210, 248—251, 253, 254
------- весовая 180
-------идеальная 180, 207, 226
-------массовая 180
-------объемная 180
Подбор насосов 202—204
Подобие геометрическое 61, 64, 189
— гидродинамическое 61—63
Подобие динамическое 61, 189
— кинематическое 61, 189
— лопастных насосов 189, 190
----------- геометрическое 189, 190
----------- кинематическое 189, 190
Подпор 182
Поле насоса 183
Полный напор 159
Полюсное расстояние 110
Потери напора местные 83, 97
-------на трение по длине 52, 54, 65,
116
-------суммарные 97, 120, 121, 124,
126, 215
Правило сложения характеристик па­
раллельно соединенных трубопрово­
дов 127
Производственный припуск 40
Пьезометр 25
Пьезометрическая высота 25, 50
Р
Рабочая камера объемного насоса 211,
216
— (режимная) точка 135, 201—204
— часть характеристики, насоса 182
Рабочие углы лопаток 186, 187
Рабочий объем объемного насоса 180
— режим насосной установки 201,
221, 222
Равновесие жидкости в движущихся
сосудах 40—42
Растворимость газов 290
Расход жидкости 45, 49, 62, 65, 116,
123, 126, 135, 171—174, 187, 274,
275, 299
-------весовой 45, 49
-------массовый 45, 49
-------непрерывной раздачи 131
-------объемный 45, 49
-------расчетный 131
-------транзитный 131
-------характерный 168
Расходомеры 158—174
— в напорных трубопроводах 160—
170
— в открытых руслах 170—174
— диффузорные 164, 165
— дроссельные 160—164
— механические
(счетчики) 158,
166—170
— обтекания 158
— объемные 158, 166—168
дисковые 167, 168
— скоростные 158, 168—170
крыльчатые 168—170
Расходомеры скоростные крыльчатые
многоструйные 169
----------- одноструйные 169
-------турбинные (аксиальные) 169,
170
Расчет лопастных насосов кавита­
ционный 215, 216
Реверс подачи насосов 311
Регулирование скорости гидропривода
с помощью изменения рабочего
объема гидродвигателя 313
---------------------------- насоса 311, 312
---------------------------- насоса и гидро­
двигателя 313, 314
Режим гидромуфты 332
— движения жидкости 53, 64, 121—
124, 163
Режим движения жидкости ламинар­
ный 53—55, 300
----------- турбулентный 53—60, 300
— работы насоса кавитационный 182
----------- номинальный 182
----------- оптимальный 182
Ротаметры 158, 166
Рукава высокого давления 302
С
Сепараторы 296, 297
— магнитные 296, 297
— центробежные 296
— электростатические 296
Сжатие струи неполное 100, 102
-------несовершенное 100, 102
------- полное 100
-------совершенное 100, 102, 103
Сжатое сечение струи 100
Сжимаемость жидкостей 8, 9, 17, 256
Сила давления избыточного 17
------- поверхностного 17
Синхронизация скорости движения
гидроприводов с помощью делите­
лей потока дроссельного типа 320—
323
---------------------------- объемных 322,
323
Скольжение 329
Скорость движения абсолютного 186
-------воды в каналах 149
-------жидкости в рабочем колесе цен­
тробежного насоса 185, 186
------- относительного 186
-------переносного (окружная) 185
— жидкости в открытых турбулент­
ных потоках 57—60
— жидкости динамическая 56
максимальная 54, 57
Скорость жидкости местная 53, 54,
56—58, 158—160
------- поверхностная 59
-------средняя 53—55, 57, 64—66, 83,
153, 180
----------- по вертикали 58, 59
— распространения ударной волны
141
Смоченный периметр 45—48, 147
Совместная работа насосов 204—206,
221, 222
----------- параллельная 204—206
----------- последовательная 206
Соединение труб параллельное 127
------- последовательное 126
— трубопроводов по внутреннему ко­
нусу 301, 302
-------с врезающимся кольцом 302
------- с развальцовкой 301
-------фланцевое 301
Соединительная арматура 301
Стабилизация
скорости движения
316—320
Струи свободные 109
-------затопленные 109, 110
-------незатопленные 17, 110—112
Т
Тело давления 34
Температурное расширение жидкостей
9, 10
Теплообменники 293, 297—299
Трансформаторы гидродинамические
327—329, 331—333, 350
Трубка Пито 158, 159
— ЦАГИ 158
Трубопроводы 115—143
— гибкие 301, 302
— длинные 115
— жесткие 301
— короткие 115
— простые 115
— разветвленные 128, 129
— сложные 115, 129, 130
кольцевые 115, 132, 133
— с насосной подачей 115, 133
— с непрерывной раздачей жидкости
115, 131
Турбогидропривод 257
У
Удельная частота вращения насоса
190
Уклон гидравлический 52, 54, 115
— продольный дна потока 66, 144
— пьезометрический 52, 144
— свободной поверхности 59, 60, 66,.
144
Уплотнения 264—266
Уравнение
Бернулли 50—52, 120,.
124—126, 128, 134, 136, 158, 160
— количества движения 52, 53
— политропы 290
— постоянства объемного расхода
(неразрывности движения) 49, 158
— центробежного насоса (основное)
187, 188
Ф
Фильтры 293—296, 306
— пластинчатые 295, 296
— пористые 294
— сетчатые 294, 295
— щелевые 294, 295
Формула Агроскина 81
— Альтшуля 57, 69, 71, 72, 81, 117
— Альтшуля — Некрасова 93
— Базена 171
— Блазиуса 67, 68
— Борда 85
— Вейсбаха 93, 97, 121, 300
— Гавырина 112
— Дарси 65, 66, 97, 115, 121, 175, 300
— Дюпюи 177
— Железиякова 58—60, 80—82
— Жуковского 141
— Зихарда 177
— Избаша 176
— Караушева 59
— Квитковского — Толчеева 76
— Кольбрука — Уайта 69
— Конакова 69
— Латышенкова 148
— Маннинга 81, 149, 150
— Некрасова 56
— Оствальда де Виля 20
— Павловского 73, 78—81, 149, 152,
155, 175
— Пикалова 112
— Прандтля 57, 59
— Прандтля — Никурадзе 72
— Пуазейля 67, 115
— распределения скоростей по верти­
кали логарифмическая 59
--------------- параболическая 58
— расхода 144
— Руднева 192
— Стокса 54
Формула Студеничкова 148
— Сутерленда 21
— Талмазы 81
— Федорова 76
— Цейтлина 75, 76
— Чугаева 171
— Шведова — Бингама 19
— Шевелева 57, 73—76
— Шези 66, 77, 144, 147, 149
— Шиллера 55
— Шифринсона 72
— Эйлера 263
X
Характеристика
гидромуфты 329—
331, 334—350
— насоса 135, 182, 183, 199—201,
248—254
-------кавитационная 183, 192, 221
------- регулировочная 183
— насосной установки 183
— расходная 66, 115, 144
— самовсасывания 183
— скоростная 144, 156
— трубопровода 121
Характеристики гидропередач 329—
331, 334—353, 361—363
— гидротрансформаторов 331, 350—
353, 355, 357, 359, 361—363
-------«непрозрачные» 352
-------«прозрачные» 353
— живого сечения каналов геометри­
ческие 144—146
— насосов поршневых 219, 220
роторных 231, 232, 234, 236,
237
Характеристики насосов центробеж­
ных 199—201
— универсальные (топографические)
200
Ч
Число Вебера 63
— кавитации 63
— Ньютона 61—63
— Рейнольдса 53—55, 57, 62, 63, 65,
83, 99, 101, 121, 123, 124, 159, 189,
248, 251, 252, 335
— Фруда 60, 62, 103
— Эйлера 63
Ш
Шероховатость труб 55, 83, 116
— абсолютная 76
— эквивалентная 69—71, 76
Э
Эжектор 250
— водоструйный 252, 253
— Главармалита 253
Эквивалентная длина 97, 98, 121
Электрогидропривод 257
Энергия жидкости удельная 50
----------- кинетическая 51
----------- механическая 51
----------- потенциальная 51
----------- давления 50, 51
--------------- положения 50, 51
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
3
Раздел первый. ГИДРАВЛИКА
Глава
1. Основные физические свойства жидкостей и газов
1.1. Жидкость, ее удельный вес, плотность и относительная
плотность
1.2. Сжимаемость жидкостей
1.3. Температурное расширение жидкостей
1.4. Вязкость
1.5. Парообразование
1.6. Растворимость газов в капельных жидкостях и пенообразование
1.7. Поверхностное натяжение и капиллярность
1.8. Неньютоновские жидкости
1.9. Свойства газов
Глава
2. Гидростатика
2.1. Гидростатическое давление
2.2. Сила давления жидкости на плоские фигуры
2.3. Сила давления жидкости на прямоугольные фигуры и пря­
моугольные стенки. Эпюры давления
2.4. Сила давления жидкости на криволинейныеповерхности
2.5. Равновесие жидкости в движущихся сосудах
2.6. Плавание тел. Остойчивость
Г л а в а 3. Основные сведения о движении жидкостей
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
Основные виды движения жидкости
Живое сечение потока. Расход и средняя скорость
Уравнение Бернулли
Уравнение количества движения для установившегося те­
чения жидкости
Режимы движения жидкости
Распределение скоростей по живому сечению потока при
ламинарном движении жидкости
Распределение скоростей по живому сечению потока при
турбулентном движении жидкости в трубах
Распределение скоростей в открытых турбулентных потоках
5
5
8
9
10
14
15
17
19
20
24
24
27
30
34
40
42
45
45
45
50
52
53
54
55
57
Г л а в а 4. Гидродинамическое подобие
4.1. Подобие гидравлических явлений
4.2. Критерии подобия
4.3. Некоторые замечания о моделировании гидравлических яв­
лений
61
61
62
63
Г л а в а 5. Гидравлические сопротивления
5.1. Основные зависимости для определения потерь напора на
трение по длине
5.2. Формулы для определения коэффициента Дарси в различ­
ных зонах сопротивления
5.3. Формулы для определения коэффициента Шези в зоне квад­
ратичного сопротивления
5.4. Местные гидравлические сопротивления
5.5. Определение местных потерь напора по эквивалентной дли­
не трубопровода
5.6. Взаимное влияние местных сопротивлений
Глава
77
83
97
99
100
103
104
7. Гидравлические струи. Воздействие струи на твердые
преграды
109
7.1. Гидравлические струи
7.2. Воздействие струи на твердые преграды
Глава
66
6. Истечение жидкости через отверстие и насадки при
постоянном напоре
100
6.1. Истечение через малые отверстия в тонкойстенке
6.2. Истечение через большие отверстия
6.3. Истечение через насадки
Глава
65
8. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
109
112
115
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
Общие положения. Основные расчетные зависимости
115
Расчет простых трубопроводов
120
Соединение труб. Разветвленный трубопровод
126
Сложный трубопровод с раздачей жидкости в конечных
сечениях
129
8.5. Трубопровод с непрерывной раздачей жидкости. Сложные
кольцевые трубопроводы
131
8.6. Трубопровод с насосной подачей (насосная установка)
133
Глава
9. Неустановившееся движение жидкости
136
9.1. Неустановившееся напорное движение несжимаемой жид­
кости в жестких трубах
136
9.2. Истечение жидкости при переменном напоре
138
9.3. Гидравлический удар в трубах
141
Глава
10.1.
10. Равномерное движение жидкости в открытых руслах
и безнапорных трубах
Общие положения. Расчетные формулы
144
144
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
Геометрические характеристики живого сечения каналов
Гидравлически наивыгоднейшее сечение каналов
Допускаемые скорости движения воды в каналах
Типы задач на расчет каналов
Расчет безнапорных труб
Глава
11. Расходомеры
11.1. Общие сведения
11.2. Определение расходов по местным скоростям с помощью
гидродинамических трубок
11.3. Расходомеры в напорных трубопроводах
11.4. Расходомеры в открытых руслах
Глава
12. Движение грунтовых вод
12.1. Закон фильтрации (закон Дарси)
12.2. Частные случаи движения грунтовых вод
144
147
147
149
156
158
158
158
160
170
175
175
176
Раздел второй. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ (НАСОСЫ)
Глава
13. Общие сведения о насосах
13.1. Классификация насосов
13.2. Основные технические показатели насосов
13.3. Характеристики насосов и насосных установок
Глава
14. Лопастные насосы
179
179
180
182
184
14.1. Устройство и классификация центробежных насосов
184
14.2. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного на­
соса. Форма лопаток рабочего колеса
185
14.3. Расход жидкости через каналы рабочего колеса. Подача
насоса
187
14.4. Основное уравнение центробежного насоса
187
14.5. КПД центробежных насосов
188
14.6. Подобие лопастных насосов. Зависимость основных пара­
метров насоса от частоты вращения рабочего колеса
189
14.7. Коэффициент быстроходности. Типы рабочих колес лопаст­
ных насосов
190
14.8. Кавитационный расчет лопастных насосов
190
14.9. Осевая нагрузка на колесо
193
14.10. Маркировка лопастных насосов
194
14.11. Центробежные насосы, выпускаемые отечественной про­
мышленностью
195
14.12. Характеристики центробежных насосов
199
14.13. Определение рабочего режима насосной установки и его
регулирование
201
14.14. Подбор насосов
202
14.15. Совместная работа насосов
204
14.16. Осевые насосы
206
Глава
15. Поршневые насосы
211
15.1. Классификация, устройство, основные технические показа­
тели
211
15.2. Графики подачи
213
15.3. Давление в цилиндре насоса. Высота всасывания. Воздуш­
ные колпаки
15.4. Индикаторные диаграммы
15.5. Мощность и КПД поршневых насосов
15.6. Поршневые насосы, выпускаемые отечественной промышлен­
ностью
15.7. Рабочий режим насосной установки. Совместная работа
насосов
15.8. Кулачковые поршневые (плунжерные) насосы
15.9. Диафрагменные насосы
15.10. Крыльчатые насосы
Глава
36.1.
16.2.
16.3.
16.4.
16.5.
16.6.
16. Роторные насосы
Классификация. Общие свойства
Шестеренные насосы
Винтовые насосы
Пластинчатые насосы
Аксиальные роторно-поршневые насосы
Радиальные роторно-поршневые насосы
Глава
17.1.
17.2.
17.3.
17.4.
214
216
218
218
221
222
224
225
226
226
229
232
235
239
244
17. Вихревые, струйные и водокольцевые насосы. Гидрав­
лические тараны
247
Вихревые насосы
Струйные насосы
Водокольцевые насосы
Гидравлические тараны
247
250
253
254
Раздел третий. ГИДРОПРИВОДЫ И ГИДРОПЕРЕДАЧИ
Глава
18. Объемные гидроприводы
18.1. Общие понятия и определения
18.2. Рабочие жидкости объемных гидроприводов
Глава
19.1.
19.2.
19.3.
19.4.
19.5.
19.6.
19. Элементы объемного гидропривода
Объемные гидродвигатели
Гидроаппаратура
Гидроаккумуляторы и гидропреобразователи
Кондиционеры рабочей жидкости
Гидролинии
Условные обозначения элементов объемного гидропривода
256
256
258
260
260
273
289
293
299
303
Г л а в а 20. Системы управления (регулирования) объемного гид­
ропривода
309
20.1.
20.2.
20.3.
20.4.
Системы управления скоростью
Системы стабилизации скорости
Системы синхронизации движения
Следящие гидроприводы
309
316
320
323
Глава
21. Гидродинамические передачи
21.1.
21.2.
21.3.
21.4.
Общие сведения
Рабочий процесс и характеристика гидромуфты
Рабочий процесс и характеристика гидротрансформатора
Моделирование гидродинамических передач и пересчет их
характеристик
21.5. Совместная работа гидромуфт с двигателями и потреби­
телями энергии. Основные типы гидромуфт
21.6. Совместная работа гидротрансформаторов с двигателями
и потребителями энергии. Основные типы гидротрансформа­
торов
Литература
Предметный
указатель
327
327
329
331
333
336
350
366
370
Яков Моисеевич,^Ковалев Яков Тимо­
феевич, | Некрасов Борис Борисович, Беленков
Юрий Александрович, Кирилловский Юрий Льво­
вич
СПРА ВОЧН ОЕ П О СО БИ Е ПО ГИ Д РА В Л И К Е,
ГИДРОМ АШ ИНАМ И ГИДРОПРИВОДАМ
Зав. редакцией Р. И. Масловский
Редактор М. Г. Москаленко
Мл. редакторы Л. Н. Котусова, Н. Н. Линъкова
Обложка В. П. Калинина
Худож. редактор А. Г. Звонарев
Техн. редактор Г. М. Романчук
Корректоры В. В. Неверко, Л. А. Шлыкович
ИБ № 1908
Сдано в набор 16.11.84. Подписано в печать 18.10.85.
АТ 18786. Формат 60X90716. Бумага офсетная № 1. Гар­
нитура литературная. Высокая печать. Уел. печ. л. 24.
Уел. кр.-отт. 24. Уч.-изд. л. 27,86. Тираж 13 000 экз.
Зак. 897. Цена 1 р. 80 к.
Издательство
«Вышэйшая школа»
Государственного
комитета БССР по делам издательств, полиграфии и
книжной торговли. 220048. Минск, проспект Машерова, 11.
Минский ордена Трудового' Красного Знамени полиграфкомбинат МППО им. Я. Коласа. 220005, Минск,
ул. Красная, 23.
С п р авоч н ое п особи е по ги дравли к е, ги др ом аш и н ам и
С 7 4 г и д р о п р и в о д а м /[Я . М . В и л ь н е р , Я . Т . К о в а л е в , Б . Б . Н е к р а ­
с о в и д р .] ; П о д о б щ . р е д . Б . Б . Н е к р а с о в а . — 2 - е и з д ., п е р е р а б . и д о п . — М н .: В ы ш . ш к ., 1 9 8 5 .— 3 8 2 с ., и л .
В пер:. 1 р. 80 к.
В книге рассматриваются необходимые для учебных целей и практического
применения вопросы общей гидравлики, гидромашины и гидроприводы; при­
водятся расчетные формулы, таблицы, графики и номограммы, которые используются при решении задач и выполнении расчетно-графических работ сту­
дентами вузов и техникумов, изучающими общие курсы гидравлики, гидрома­
шин и гидроприводов. Пособие может быть полезно инженерно-техническим
работникам, занимающимся гидравлическими расчетами.
2105000000—146
С М 304(05)—85 110—85
ББК 30.123я2+ 3 1 .56я2+ 34.447я2