Презентация к уроку математики в 6 классе Периметр многоугольника. Площадь фигуры. Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Периметр многоугольника. Площадь
фигуры. Формулы периметра и
площади прямоугольника и квадрата.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛОА № 42»
Рыбина М.В.
• Периметр — это сумма длин всех
сторон многоугольника.
Площадь — это величина, которая показывает, сколько места на
плоскости занимает фигура.
Задание 1
Из листа железа размером 10 × 14 см вырезали два квадрата со стороной 4 см и три
прямоугольника со сторонами 2см и 6см. Определите площадь остатка.
Решение: сначала найдём площадь листа:
S = 10 cм · 14 см = 140 см2
Далее вычислим площадь квадратов со сторонами 4см:
S = 4 cм · 4 см = 16 см2
Тогда площадь двух квадратов равна:
16 см2· 2 = 32 см2
Найдём площадь прямоугольника:
S = 2 cм · 6 см = 12 см2
Тогда площадь трёх прямоугольников равна:
12 см2· 3 = 36 см2
Определим площади всех квадратов и прямоугольников, вырезанных из листа:
32 см2 + 36 см2 = 68 см2
А теперь найдём площадь остатка: 140 см2 – 68 см2 = 72 см2
Ответ 72 см2
Задание 2
Площадь прямоугольника равна 80 см2, длина составляет 10 см.
Чему равен периметр фигуры?
Решение
Так как S = a × b, для поиска одной стороны необходимо разделить
площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см
Далее подставляем известные данные в формулу P = 2 × (a + b)
(10 + 8) × 2 = 36 см
Ответ: 36 см
Задание 3
Длина прямоугольника 10 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдите
площадь и периметр прямоугольника.
Решение
10:2 = 5 (см) – ширина
2(10+5) = 30 (см) – периметр
105 = 50 (см2 ) – площадь
Ответ: 30 см и 50 см2
Задание 4
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь 60 м2, а
длина 10 м.
Решение
60:10 = 6 (см) – ширина
2(10+6) = 32 (см)
Ответ: 32 см
Задание 5
Найдите площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а
периметр 30 см.
Решение
(30 - 82):2 = 7 (см) – ширина
87 = 56 (см2)
Ответ: 56 см2
Задание 6
Периметр квадрата 40 см. Чему равна его площадь?
Решение
40:4 = 10 (см) – сторона квадрата
1010 = 100 (см2)
Ответ: 100 см2
Задание 7
Площадь прямоугольника 720 м2, а длина 40 м. Найдите
площадь квадрата, периметр которого равен периметру
прямоугольника.
Решение
720:40 = 18 (см) – ширина прямоугольника
2(40+18) = 116 (см) – периметр прямоугольника
116:4 = 29 (см) – сторона квадрата
2929=841 (см2)
Ответ: 841 см2
Задание 8
Периметр прямоугольника 26 см, а его длина 9 см. Найдите
периметр квадрата, площадь которого равна площади
прямоугольника.
Решение
(26 - 92):2 = 4 (см) – ширина прямоугольника
94 = 36 (см2)
36 = 66 – стороны квадрата
46 = 24 (см)
Ответ: 24 см
Рефлексия
Домашнее задание:
• Повторить формулы периметра и площади
прямоугольника и квадрата.
• Выполнить в тетради: № 2.459 стр.100,
№ 2.460 стр.101
Использованные источники:
• https://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-figury